JP6370789B2 - 光学式センサ及び非光学式センサを備えたナビゲーションシステム - Google Patents
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Description
本願は、2012年9月26日出願の米国仮特許出願第61/705,804号及び2013年9月24日出願の米国非仮出願第14/035207号に基づく優先権及び利益を主張するものである。これら米国出願の全体の内容は、引用することにより本明細書の一部をなすものとする。
図1に、外科用ナビゲーションシステム20を示している。システム20は、医療施設の手術室等の外科用のものとして示されている。ナビゲーションシステム20は、手術室における様々な対象の動きを追跡するようにセットアップされている。このような対象には、例えば、外科用器具22、患者の大腿骨F、及び患者の脛骨Tが含まれる。ナビゲーションシステム20は、これらの対象の相対的な位置及び向きを外科医に対して示すために、そして、場合によっては、所定の経路又は解剖学的境界を基準とした外科用器具22の動きを制御又は制限するために、対象を追跡する。
図3に示しているように、対象の追跡は、一般に、ローカライザ座標系(localizer coordinate system)LCLZを基準として行われる。ローカライザ座標系は、原点及び向き(x軸、y軸、z軸の組み合わせ)を有している。処置時の1つの目標は、ローカライザ座標系LCLZを静止状態に保つことである。以下で更に説明するように、カメラユニット36に取り付けられた加速度計は、カメラユニット36が手術要員によって不注意でぶつけられたときに起こり得るような、ローカライザ座標系LCLZの突然の動き又は予期しない動きを追跡するために用いることができる。
図2に示しているように、ローカライゼーションエンジン(位置測定エンジン)100は、ナビゲーションシステム20の一部とみなすことのできるソフトウェアモジュールである。ローカライゼーションエンジン100の要素は、ナビゲーションプロセッサ52上で動作する。本発明の幾つかの形態では、ローカライゼーションエンジン100は、マニピュレータコントローラ54上で動作することができる。
一実施形態では、トラッカ44、46、48の各々がアクティブに追跡されているとき、LEDの点灯は、トラッカ44の1つのLEDが点灯され、次いで、トラッカ46の1つのLEDが点灯され、次いで、トラッカ48の1つのLEDが点灯され、次いで、トラッカ44の第2のLEDが点灯され、次いで、トラッカ46の第2のLEDが点灯され、以下、全てのLEDが点灯されるまで同様に行われ、このシーケンスが繰り返されるように行われる。この点灯の順序は、カメラユニット36の送受信機(不図示)からトラッカ44、46、48の送受信機(不図示)へと送られる命令信号を通じて行うことができる。
なお、特願2015−533296の出願当初の特許請求の範囲は以下の通りである。
[請求項1]
光学式センサと、
対象に取り付けられ、3つのマーカと非光学式センサとを備えたトラッカであって、前記光学式センサは前記マーカから光学信号を順次受信し、前記非光学式センサは非光学信号を生成するものである、トラッカと、
前記マーカのうちの第1マーカの、第1の時間における位置を、該第1マーカからの第1光学信号に基づいて求め、
前記マーカのうちの第2マーカ及び第3マーカの、前記第1の時間における位置を、前記第1光学信号と前記非光学式センサからの非光学信号とに基づいて求め、
求められた前記第1マーカの位置と前記第2マーカの位置と前記第3マーカの位置とを前記対象に関連付けて、該対象の位置を追跡するコンピューティングシステムと
を備えた、対象を追跡するナビゲーションシステム。
[請求項2]
前記非光学式センサが、前記マーカの各々に関連した既知の位置に配置されている、請求項1に記載のナビゲーションシステム。
[請求項3]
前記マーカが受動型反射器である、請求項1に記載のナビゲーションシステム。
[請求項4]
前記マーカが能動型エミッタである、請求項1に記載のナビゲーションシステム。
[請求項5]
前記能動型エミッタが発光ダイオードである、請求項3に記載のナビゲーションシステム。
[請求項6]
前記光学式センサがカメラユニットに収容され、該カメラユニットが第2光学式センサを備えている、請求項1に記載のナビゲーションシステム。
[請求項7]
前記カメラユニットが第3光学式センサを備えている、請求項6に記載のナビゲーションシステム。
[請求項8]
前記光学式センサが1次元電荷結合素子である、請求項7に記載のナビゲーションシステム。
[請求項9]
3つのマーカと第2非光学式センサとを有する第2トラッカを備えた、請求項1に記載のナビゲーションシステム。
[請求項10]
前記第2トラッカは骨に取り付けられるものである、請求項9に記載のナビゲーションシステム。
[請求項11]
前記コンピューティングシステムはプロセッサを備えており、
前記プロセッサは、前記第1光学信号に基づいて前記第1マーカの第1速度を計算することと、該第1速度と前記第1の時間における前記非光学信号とに基づいて前記第2マーカ及び前記第3マーカの速度を計算することとにより、前記第2マーカ及び前記第3マーカの位置を計算するものである、請求項1に記載のナビゲーションシステム。
[請求項12]
前記コンピューティングシステムは、求められた前記第1マーカの位置と前記第2マーカの位置と前記第3マーカの位置とを前記対象に関連付けて、前記対象の位置及び向きを追跡するものである、請求項1に記載のナビゲーションシステム。
[請求項13]
患者の解剖学的組織における目印を選択するプローブを備え、該プローブは、前記目印の選択の際に前記光学式センサに対して信号を送る複数のマーカを有している、請求項12に記載のナビゲーションシステム。
[請求項14]
前記コンピューティングシステムは、初期において前記第1マーカの位置と前記第2マーカの位置と前記第3マーカの位置とを測定して初期の位置データを決定するものである、請求項1に記載のナビゲーションシステム。
[請求項15]
前記コンピューティングシステムは、前記第1マーカと前記第2マーカと前記第3マーカとを順次点灯して前記光学式センサに対して光信号を送ることにより、前記第1マーカの位置と前記第2マーカの位置と前記第3マーカの位置とを測定して前記初期の位置データを決定するものである、請求項14に記載のナビゲーションシステム。
[請求項16]
前記コンピューティングシステムは、前記初期の位置データを決定する際に、前記第1マーカの速度と前記第2マーカの速度と前記第3マーカの速度とを計算し、計算された速度を所定の閾値と比較するものである、請求項14に記載のナビゲーションシステム。
[請求項17]
前記コンピューティングシステムは、前記初期において測定された前記第1マーカの位置と前記第2マーカの位置と前記第3マーカの位置とを、前記コンピューティングシステムに記憶されている前記第1マーカと前記第2マーカと前記第3マーカとのモデルと比較するものである、請求項14に記載のナビゲーションシステム。
[請求項18]
前記コンピューティングシステムは、前記第1マーカと前記第2マーカと前記第3マーカとを前記モデルと照合し、前記モデルに最良に適合するものを提供するものである、請求項17に記載のナビゲーションシステム。
[請求項19]
前記コンピューティングシステムは、1以上の仮想マーカを前記モデルと照合し、前記モデルに最良に適合するものを提供するものである、請求項18に記載のナビゲーションシステム。
[請求項20]
前記コンピューティングシステムは、前記トラッカの座標系からローカライザ座標系への変換行列を生成するものである、請求項17に記載のナビゲーションシステム。
[請求項21]
前記コンピューティングシステムは、前記第1マーカの線速度ベクトルを計算するものである、請求項1に記載のナビゲーションシステム。
[請求項22]
前記コンピューティングシステムは、前記第1の時間における前記トラッカの角速度を測定するものである、請求項21に記載のナビゲーションシステム。
[請求項23]
前記コンピューティングシステムは、測定された前記角速度に基づいてトラッカ座標系の原点の相対速度ベクトルを計算するものである、請求項22に記載のナビゲーションシステム。
[請求項24]
前記コンピューティングシステムは、測定された前記角速度に基づいて前記第2マーカ及び前記第3マーカの相対速度ベクトルを計算するものである、請求項23に記載のナビゲーションシステム。
[請求項25]
前記コンピューティングシステムは、前記第1マーカについて計算された線速度ベクトルと、前記トラッカ座標系の原点について計算された相対速度ベクトルとに基づいて、前記原点の速度ベクトルを計算するものである、請求項24に記載のナビゲーションシステム。
[請求項26]
前記コンピューティングシステムは、前記原点について計算された速度ベクトルと、前記第2マーカ及び前記第3マーカについて計算された相対速度ベクトルとに基づいて、前記第1の時間における前記第2マーカ及び前記第3マーカの速度ベクトルを計算するものである、請求項25に記載のナビゲーションシステム。
[請求項27]
前記コンピューティングシステムは、前記第2マーカ及び前記第3マーカについて計算された前記第1の時間における速度ベクトルに基づいて、前記第1の時間における前記第2マーカ及び前記第3マーカの位置を計算するものである、請求項26に記載のナビゲーションシステム。
[請求項28]
前記コンピューティングシステムは、1以上の仮想マーカについての相対速度ベクトルを計算するものである、請求項27に記載のナビゲーションシステム。
[請求項29]
前記コンピューティングシステムは、前記原点について計算された速度ベクトルと、1以上の前記仮想マーカについて計算された相対速度ベクトルとに基づいて、前記第1の時間における1以上の前記仮想マーカの速度ベクトルを計算するものである、請求項28に記載のナビゲーションシステム。
[請求項30]
前記コンピューティングシステムは、1以上の前記仮想マーカについて計算された前記第1の時間における速度ベクトルに基づいて、前記第1の時間における1以上の前記仮想マーカの位置を計算するものである、請求項29に記載のナビゲーションシステム。
[請求項31]
ロボットマニピュレータ及び切断ツールと、
少なくとも自由度5で前記切断ツールの動きを制御又は制約するロボット制御システムと、
前記ロボット制御システムと通信するとともに少なくとも1つの光学式センサを備えたナビゲーションシステムと、
前記ロボットマニピュレータに取り付けられたトラッカと、
患者の解剖学的組織に取り付けられ、3つのマーカ及び非光学式センサを備えたトラッカと
を備え、
前記光学式センサは前記マーカから光学信号を受信し、
前記非光学式センサは非光学信号を生成し、
前記ナビゲーションシステムは、前記解剖学的組織の位置を示す位置データを前記ロボット制御システムに送り、前記解剖学的組織の切断が所定の境界内で行われるように該切断が制御される、ロボット外科用切断システム。
[請求項32]
少なくとも1つの光学式センサを備えたローカライザと、
前記光学式センサと通信し、3つのマーカ及び非光学式センサを備えたトラッカと、
光学信号及び非光学信号に基づいてローカライザ座標系における前記3つのマーカの各々の位置を求めるコンピューティングシステムであって、マッチングアルゴリズムを実行して、前記ローカライザ座標系における前記マーカのうちの1以上のマーカについて求められた位置を、トラッカ座標系を基準として定められている前記トラッカのモデルにおける前記マーカのうちの1以上の前記マーカの位置と照合し、前記トラッカ座標系を前記ローカライザ座標系に変換するための変換行列を取得するコンピューティングシステムと
を備えたナビゲーションシステム。
[請求項33]
前記コンピューティングシステムは、前記ローカライザ座標系における仮想的な点について計算された位置を、前記モデルにおける前記仮想的な点の位置と照合し、前記変換行列を取得するプロセッサを備えている、請求項32に記載のナビゲーションシステム。
[請求項34]
前記コンピューティングシステムは、前記変換行列に基づいて、前記マーカについて求められた、前記ローカライザ座標系における位置のうちの1以上を再計算するプロセッサを備えている、請求項32に記載のナビゲーションシステム。
[請求項35]
少なくとも2つの光学式センサと、
ある対象に取り付けられ、3つのマーカ及び非光学式センサを備えたトラッカと
を備え、
少なくとも2つの前記光学式センサは、少なくとも100Hzの光学的検出周波数で前記マーカから光学信号を受信し、
前記非光学式センサは、少なくとも100Hzの非光学的検出周波数で非光学信号を生成するものである、対象を追跡するシステム。
[請求項36]
前記光学的検出周波数は少なくとも300Hzであり、前記非光学的検出周波数は少なくとも300Hzである、請求項35に記載のシステム。
[請求項37]
光学式センサと、ある対象に取り付けられ、3つのマーカ及び非光学式センサを備えたトラッカと、コンピューティングシステムとを用いて、外科的処置の際に前記対象を追跡する方法であって、
前記マーカから光学信号を順次受信するステップと、
非光学信号を生成するステップと、
前記マーカのうちの第1マーカからの第1光学信号に基づいて、第1の時間における該第1マーカの位置を求めるステップと、
前記第1光学信号と前記非光学式センサからの非光学信号とに基づいて、前記マーカのうちの第2マーカ及び第3マーカの、前記第1の時間における位置を求めるステップであって、前記光学式センサは、前記第1の時間において前記第2マーカ及び前記第3マーカから光学信号を受信しないものである、ステップと、
求められた前記第1マーカの位置と前記第2マーカの位置と前記第3マーカの位置とを前記対象に関連付けて、前記外科的処置の際に前記対象の位置を追跡するステップと
を含む方法。
[請求項38]
初期における前記第1マーカの位置と前記第2マーカの位置と前記第3マーカの位置とを測定し、初期の位置データを決定するステップを含む請求項37に記載の方法。
[請求項39]
前記第1マーカの位置と前記第2マーカの位置と前記第3マーカの位置とを測定し、前記初期の位置データを決定するステップが、前記第1マーカと前記第2マーカと前記第3マーカとを順次点灯し、前記光学式センサに対して光信号を送るステップを含むものである、請求項38に記載の方法。
[請求項40]
前記初期の位置データを決定する際に、前記第1マーカの速度と前記第2マーカの速度と前記第3マーカの速度とを計算するステップと、
計算された速度を所定の閾値と比較するステップと
を含む請求項38に記載の方法。
[請求項41]
前記初期において測定された前記第1マーカの位置と前記第2マーカの位置と前記第3マーカの位置とを、前記コンピューティングシステムに記憶されている前記第1マーカと前記第2マーカと前記第3マーカとについてのモデルと比較するステップを含む請求項38に記載の方法。
[請求項42]
前記第1マーカと前記第2マーカと前記第3マーカとを、記憶されている前記モデルと照合するステップと、
前記モデルに最良に適合するものを提供するステップと
を含む請求項41に記載の方法。
[請求項43]
1以上の仮想マーカを記憶されている前記モデルと照合し、前記モデルに最良に適合するものを提供するステップを含む請求項42に記載の方法。
[請求項44]
前記トラッカの座標系からローカライザ座標系への変換行列を生成するステップを含む請求項38に記載の方法。
[請求項45]
前記第1マーカの線速度ベクトルを計算するステップを含む請求項37に記載の方法。
[請求項46]
前記第1の時間における前記トラッカの角速度を測定するステップを含む請求項45に記載の方法。
[請求項47]
測定された角速度に基づいてトラッカ座標系の原点の相対速度ベクトルを計算するステップを含む請求項46に記載の方法。
[請求項48]
測定された角速度に基づいて前記第2マーカ及び前記第3マーカの相対速度ベクトルを計算するステップを含む請求項47に記載の方法。
[請求項49]
前記第1マーカについて計算された線速度ベクトルと、前記トラッカ座標系の原点について計算された相対速度ベクトルとに基づいて、前記原点の速度ベクトルを計算するステップを含む請求項48に記載の方法。
[請求項50]
前記原点について計算された速度ベクトルと、前記第2マーカ及び前記第3マーカについて計算された相対速度ベクトルとに基づいて、前記第1の時間における前記第2マーカ及び前記第3マーカの速度ベクトルを計算するステップを含む請求項49に記載の方法。
[請求項51]
前記第2マーカ及び前記第3マーカについて計算された前記第1の時間における速度ベクトルに基づいて、前記第1の時間における前記第2マーカ及び前記第3マーカの位置を計算するステップを含む請求項50に記載の方法。
[請求項52]
1以上の仮想マーカについての相対速度ベクトルを計算するステップを含む請求項51に記載の方法。
[請求項53]
前記原点について計算された速度ベクトルと、1以上の前記仮想マーカについて計算された相対速度ベクトルとに基づいて、前記第1の時間における1以上の前記仮想マーカの速度ベクトルを計算するステップを含む請求項52に記載の方法。
[請求項54]
1以上の前記仮想マーカについて計算された前記第1の時間における速度ベクトルに基づいて、前記第1の時間における1以上の前記仮想マーカの位置を計算するステップを含む請求項53に記載の方法。
[請求項55]
光学式センサと、ある対象に取り付けられ、3つのマーカ及び非光学式センサを備えたトラッカと、コンピューティングシステムとを用いて外科的処置の際に前記対象を追跡する方法であって、
前記光学式センサが前記3つのマーカから光学信号を順次受信できるように、前記光学式センサの視野において前記3つのマーカの位置を決定するステップと、
前記コンピューティングシステムを動作させ、前記マーカのうちの第1マーカからの第1光学信号に基づいて第1の時間における前記第1マーカの位置を求め、前記第1光学信号と前記非光学式センサからの非光学信号とに基づいて前記マーカのうちの第2マーカ及び第3マーカの前記第1の時間における位置を求め、求められた前記第1マーカの位置と前記第2マーカの位置と前記第3マーカの位置とを前記対象に関連付けて、前記外科的処置の際に前記対象の位置を追跡するステップであって、前記光学式センサは、前記第1の時間において前記第2マーカ及び前記第3マーカから光学信号を受信しないものである、ステップと
を含む方法。
Claims (14)
- 複数の光学式センサと、
対象に取り付けられ、3つのマーカと非光学式センサとを備えたトラッカであって、前記複数の光学式センサは前記マーカから光学信号を順次受信し、前記非光学式センサは非光学信号を生成するものである、トラッカと、
前記マーカのうちの第1マーカの、第1の時間における位置を、該第1マーカからの第1光学信号に基づいて求め、
前記マーカのうちの第2マーカ及び第3マーカの各々の、前記第1の時間における位置を、前記第1光学信号と前記非光学式センサからの非光学信号とに基づいて求め、
求められた前記第1マーカの位置と前記第2マーカの位置と前記第3マーカの位置とを前記対象に関連付けて、該対象の位置を追跡するコンピューティングシステムと
を備え、
前記コンピューティングシステムは、初期において前記第1マーカの位置と前記第2マーカの位置と前記第3マーカの位置とを測定して、前記第1マーカと前記第2マーカと前記第3マーカとの初期の位置データを決定し、
前記コンピューティングシステムはプロセッサを有し、
前記プロセッサは、
前記第1光学信号に基づいて、前記第1の時間における前記第1マーカの線速度ベクトルを計算し、
前記非光学式センサからの非光学信号に基づいて、前記第1の時間における前記トラッカの角速度ベクトルを測定し、
前記第1マーカの位置と測定された前記トラッカの角速度とを用いて、前記第1の時間における前記トラッカのトラッカ座標系における原点の相対速度ベクトルを計算し、
測定された前記トラッカの角速度と、前記トラッカ座標系における前記第2マーカ及び前記第3マーカの初期の位置を含む、前記第2マーカ及び前記第3マーカの初期の位置データとを用いて、前記第1の時間における前記第2マーカ及び前記第3マーカの相対速度ベクトルを計算し、
計算された前記第1マーカの線速度ベクトルと、計算された前記トラッカ座標系の原点の相対速度ベクトルとを用いて、前記第1の時間における前記トラッカ座標系の原点の速度ベクトルを計算し、
計算された前記トラッカ座標系の原点の速度ベクトルと、計算された前記第2マーカ及び前記第3マーカの相対速度ベクトルとを用いて、前記第1の時間における前記第2マーカ及び前記第3マーカの速度ベクトルを計算し、
計算された、前記第1の時間における前記第2マーカ及び前記第3マーカの速度ベクトルを用いて、前記第1の時間における前記第2マーカ及び前記第3マーカの位置を計算する
ことにより、前記第1の時間における前記第2マーカ及び前記第3マーカの位置を計算するものである、対象を追跡するナビゲーションシステム。 - 前記非光学式センサが、前記マーカの各々に関連した既知の位置に配置されている、請求項1に記載のナビゲーションシステム。
- 前記マーカが、光学信号を順次出す能動型エミッタである、請求項1に記載のナビゲーションシステム。
- 前記複数の光学式センサがカメラユニットに収容されている、請求項1に記載のナビゲーションシステム。
- 前記コンピューティングシステムは、前記第1マーカと前記第2マーカと前記第3マーカとを順次点灯して前記複数の光学式センサに対して光信号を送ることにより、前記第1マーカの位置と前記第2マーカの位置と前記第3マーカの位置とを測定して前記初期の位置データを決定するものである、請求項1に記載のナビゲーションシステム。
- 前記コンピューティングシステムは、前記初期の位置データを決定する際に、前記第1マーカの速度と前記第2マーカの速度と前記第3マーカの速度とを計算し、計算された速度を所定の閾値と比較するものである、請求項1に記載のナビゲーションシステム。
- 前記コンピューティングシステムは、前記初期において測定された前記第1マーカの位置と前記第2マーカの位置と前記第3マーカの位置とを、前記コンピューティングシステムに記憶されている前記第1マーカと前記第2マーカと前記第3マーカとのモデルと比較するものである、請求項1に記載のナビゲーションシステム。
- 前記コンピューティングシステムは、前記第1マーカと前記第2マーカと前記第3マーカとを前記モデルと照合し、前記モデルに最良に適合するものを提供するものである、請求項7に記載のナビゲーションシステム。
- 前記コンピューティングシステムは、1以上の仮想マーカを前記モデルと照合し、前記モデルに最良に適合するものを提供するものである、請求項8に記載のナビゲーションシステム。
- 前記コンピューティングシステムは、前記トラッカ座標系からローカライザ座標系への変換行列を生成するものである、請求項7に記載のナビゲーションシステム。
- 前記コンピューティングシステムは、1以上の仮想マーカについての相対速度ベクトルを計算するものである、請求項1に記載のナビゲーションシステム。
- 前記コンピューティングシステムは、前記原点について計算された速度ベクトルと、1以上の前記仮想マーカについて計算された相対速度ベクトルとに基づいて、前記第1の時間における1以上の前記仮想マーカの速度ベクトルを計算するものである、請求項11に記載のナビゲーションシステム。
- 前記コンピューティングシステムは、1以上の前記仮想マーカについて計算された前記第1の時間における速度ベクトルに基づいて、前記第1の時間における1以上の前記仮想マーカの位置を計算するものである、請求項12に記載のナビゲーションシステム。
- 複数の光学式センサと非光学式センサとコンピューティングシステムとを用いて、ある対象を追跡する方法であって、
初期において第1マーカの位置と第2マーカの位置と第3マーカの位置とを測定して、前記第1マーカと前記第2マーカと前記第3マーカとの初期の位置データを決定するステップと、
前記複数の光学式センサが、前記第1マーカと前記第2マーカと前記第3マーカとから光学信号を順次受信するステップと、
前記非光学式センサが非光学信号を生成するステップと、
前記コンピューティングシステムが、前記第1マーカからの第1光学信号に基づいて、第1の時間における前記第1マーカの位置を求めるステップと、
前記コンピューティングシステムが、前記第1光学信号と前記非光学式センサからの非光学信号とに基づいて、前記第2マーカ及び第3マーカの、前記第1の時間における位置を求めるステップと、
前記コンピューティングシステムが、求められた前記第1マーカの位置と前記第2マーカの位置と前記第3マーカの位置とを前記対象に関連付けて、外科的処置の際に前記対象の位置及び向きを追跡するステップと
を含み、
前記コンピューティングシステムが、前記第1光学信号と前記非光学式センサからの非光学信号とに基づいて、前記第2マーカ及び第3マーカの、前記第1の時間における位置を求めるステップは、
前記第1光学信号に基づいて、前記第1の時間における前記第1マーカの線速度ベクトルを計算するステップと、
前記非光学式センサからの非光学信号に基づいて、前記第1の時間における前記トラッカの角速度ベクトルを測定するステップと、
前記第1マーカの位置と測定された前記トラッカの角速度とを用いて、前記第1の時間における前記トラッカのトラッカ座標系における原点の相対速度ベクトルを計算するステップと、
測定された前記トラッカの角速度と、前記トラッカ座標系における前記第2マーカ及び前記第3マーカの初期の位置を含む、前記第2マーカ及び前記第3マーカの初期の位置データとを用いて、前記第1の時間における前記第2マーカ及び前記第3マーカの相対速度ベクトルを計算するステップと、
計算された前記第1マーカの線速度ベクトルと、計算された前記トラッカ座標系の原点の相対速度ベクトルとを用いて、前記第1の時間における前記トラッカ座標系の原点の速度ベクトルを計算するステップと、
計算された前記トラッカ座標系の原点の速度ベクトルと、計算された前記第2マーカ及び前記第3マーカの相対速度ベクトルとを用いて、前記第1の時間における前記第2マーカ及び前記第3マーカの速度ベクトルを計算するステップと、
計算された、前記第1の時間における前記第2マーカ及び前記第3マーカの速度ベクトルを用いて、前記第1の時間における前記第2マーカ及び前記第3マーカの位置を計算するステップと
を含むものである、方法。
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