JP6369267B2 - 鉄損測定装置、鉄損測定方法、およびプログラム - Google Patents
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Description
本発明は、鉄損測定装置、鉄損測定方法、およびプログラムに関し、特に、ＰＷＭ（Pulse Width Modulation）インバータから出力された励磁電圧により電磁鋼板を励磁するために用いて好適なものである。
従来から、ＰＷＭインバータを励磁電源として用いて回転機等の電気機器を駆動することが行われている。そこで、このような電気機器に用いられる電磁鋼板等の磁性材料の磁気特性（鉄損等）を、実際の使用状態に近い使用状態で評価するために、ＰＷＭインバータで励磁された磁性材料の磁気特性を測定することが提案されている（非特許文献１を参照）。
乙女大三朗、外７名、「ＰＷＭインバータ励磁下における無方向性電磁鋼板の鉄損測定」、電気学会マグネティクス 静止器 回転機合同研究会資料（ＭＡＧ／ＳＡ／ＲＭ−１０−３２）、２０１０年１月２９日、ｐ．３７−４２
しかしながら、非特許文献１に記載の技術では、パルス幅変調を行う際の変調波の波形を正弦波で固定している。したがって、例えば、磁性材料における磁束密度が、多くの電気機器の動作条件である１．４［Ｔ］以上の領域になると、高調波の影響が顕著になる。磁性材料における磁束密度が１．４［Ｔ］以上の領域になると、磁束密度と磁界強度との関係が、線形から非線形に変化するからである。
このため、例えば、同一の磁性材料であっても、ＰＷＭインバータで励磁した場合の磁気特性と、その他の励磁電源で励磁した場合の磁気特性とを比較することが容易ではない。また、例えば、同一のＰＷＭインバータを用いた場合であっても、異なる複数の磁性材料における磁気特性の比較や、異なる励磁条件で励磁された同一の磁性材料における磁気特性の比較も容易ではない。
このように、従来の技術では、ＰＷＭインバータからの出力電圧で励磁された磁気特性の比較評価を行うことが容易ではない。
このように、従来の技術では、ＰＷＭインバータからの出力電圧で励磁された磁気特性の比較評価を行うことが容易ではない。
そこで、本発明は、ＰＷＭインバータからの出力電圧で励磁された鉄損の比較評価を容易に行えるようにすることを目的とする。
本発明の鉄損測定装置は、目標励磁電圧を変調波としてＰＷＭ（Pulse Width Modulation）制御を行うことにより励磁電圧を生成するＰＷＭインバータを用いて、電磁鋼板における鉄損を測定する鉄損測定装置であって、前記ＰＷＭインバータで生成された前記励磁電圧によって励磁された電磁鋼板における磁束密度の時間波形が正弦波であると見なせるか否かを判定する収束判定手段と、前記収束判定手段により、前記磁束密度の時間波形が正弦波であるとは見なせないと判定されると、当該正弦波であるとは見なせない磁束密度と、前記電磁鋼板における磁束密度の目標値との差分を、少なくとも一周期の期間において導出する磁束密度差分導出手段と、前記磁束密度差分導出手段により導出された前記差分に基づいて、前記目標励磁電圧の修正量を導出する電圧修正量導出手段と、前記電圧修正量導出手段により導出された前記修正量に基づいて、前記目標励磁電圧を変更する目標励磁電圧導出手段と、前記収束判定手段により、前記正弦波であると見なせる磁束密度と、前記励磁された電磁鋼板における磁界強度であって、当該磁束密度と同じタイミングにおける磁界強度と、の時間波形を用いて得られるヒステリシスループに基づいて、前記電磁鋼板における鉄損を導出する鉄損導出手段と、を有し、前記ＰＷＭインバータは、前記目標励磁電圧導出手段により前記目標励磁電圧が変更されると、当該変更された後の前記目標励磁電圧を変調波としてＰＷＭ制御を行うことにより前記励磁電圧を生成し、前記鉄損導出手段は、前記収束判定手段により、前記磁束密度の時間波形が正弦波でないと判定されることなく前記磁束密度の時間波形が正弦波であると見なせると判定された場合には、前記ＰＷＭインバータが前記目標励磁電圧を変調波としてＰＷＭ制御を行うことにより生成された前記励磁電圧によって励磁された前記電磁鋼板における磁束密度および磁界強度の時間波形に基づく前記ヒステリシスループに基づいて、前記電磁鋼板における鉄損を導出し、前記収束判定手段により、前記磁束密度の時間波形が正弦波であると見なせないと判定された場合には、前記ＰＷＭインバータが、前記電圧修正量導出手段により導出された前記修正量に基づいて変更された後の前記目標励磁電圧を変調波としてＰＷＭ制御を行うことにより生成された前記励磁電圧によって励磁された前記電磁鋼板における磁束密度および磁界強度の時間波形に基づく前記ヒステリシスループに基づいて、前記電磁鋼板における鉄損を導出することを特徴とする。
本発明の鉄損測定方法は、目標励磁電圧を変調波としてＰＷＭ（Pulse Width Modulation）制御を行うことにより励磁電圧を生成するＰＷＭインバータを用いて、電磁鋼板における鉄損を測定する鉄損測定方法であって、前記ＰＷＭインバータで生成された前記励磁電圧によって励磁された電磁鋼板における磁束密度の時間波形が正弦波であると見なせるか否かを判定する収束判定工程と、前記収束判定工程により、前記磁束密度の時間波形が正弦波であるとはと見なせないと判定されると、正弦波であるとは見なせない磁束密度と、前記電磁鋼板における磁束密度の目標値との差分を、少なくとも一周期の期間において導出する磁束密度差分導出工程と、前記磁束密度差分導出工程により導出された前記差分に基づいて、前記目標励磁電圧の修正量を導出する電圧修正量導出工程と、前記電圧修正量導出工程により導出された前記修正量に基づいて、前記目標励磁電圧を変更する目標励磁電圧導出工程と、前記収束判定工程により、前記正弦波であると見なせる磁束密度と、前記励磁された電磁鋼板における磁界強度であって、当該磁束密度と同じタイミングにおける磁界強度と、の時間波形を用いて得られるヒステリシスループに基づいて、前記電磁鋼板における鉄損を導出する鉄損導出工程と、を有し、前記目標励磁電圧導出工程により前記目標励磁電圧が変更されると、前記ＰＷＭインバータにおいて、当該変更された後の前記目標励磁電圧を変調波としてＰＷＭ制御を行うことにより前記励磁電圧を生成し、前記鉄損導出工程は、前記収束判定工程により、前記磁束密度の時間波形が正弦波でないと判定されることなく前記磁束密度の時間波形が正弦波であると見なせると判定された場合には、前記ＰＷＭインバータが前記目標励磁電圧を変調波としてＰＷＭ制御を行うことにより生成された前記励磁電圧によって励磁された前記電磁鋼板における磁束密度および磁界強度の時間波形に基づく前記ヒステリシスループに基づいて、前記電磁鋼板における鉄損を導出し、前記収束判定工程により、前記磁束密度の時間波形が正弦波であると見なせないと判定された場合には、前記ＰＷＭインバータが、前記電圧修正量導出工程により導出された前記修正量に基づいて変更された後の前記目標励磁電圧を変調波としてＰＷＭ制御を行うことにより生成された前記励磁電圧によって励磁された前記電磁鋼板における磁束密度および磁界強度の時間波形に基づく前記ヒステリシスループに基づいて、前記電磁鋼板における鉄損を導出することを特徴とする。
本発明のプログラムは、前記磁気特性測定装置の各手段としてコンピュータを機能させることを特徴とする。
本発明によれば、電磁鋼板における磁束密度の波形が正弦波になるように、ＰＷＭインバータにおける目標励磁電圧（変調波）を変更する。したがって、ＰＷＭインバータからの出力電圧で励磁された鉄損の比較評価を容易に行うことができる。
以下、図面を参照しながら、本発明の一実施形態を説明する。
図１は、磁気特性測定システムの構成の一例を示す図である。図１では、複数の電磁鋼板を積み重ねてリング状にしたリング試料Ｓの磁気特性を測定する場合を例に挙げて示す。ただし、軟磁性材料に代表される磁性材料であれば、磁気特性の測定対象は、リング試料Ｓに限定されるものではない。
磁気特性測定システムは、直流電圧発生部１００と、ＰＷＭインバータ２００と、励磁コイル３００と、Ｂコイル４００と、シャント抵抗５００と、磁気特性測定装置６００と、を有する。
図１は、磁気特性測定システムの構成の一例を示す図である。図１では、複数の電磁鋼板を積み重ねてリング状にしたリング試料Ｓの磁気特性を測定する場合を例に挙げて示す。ただし、軟磁性材料に代表される磁性材料であれば、磁気特性の測定対象は、リング試料Ｓに限定されるものではない。
磁気特性測定システムは、直流電圧発生部１００と、ＰＷＭインバータ２００と、励磁コイル３００と、Ｂコイル４００と、シャント抵抗５００と、磁気特性測定装置６００と、を有する。
直流電圧発生部１００は、直流電圧をＰＷＭインバータ２００に出力する。本実施形態では、直流電圧発生部１００は、正の直流電圧と、当該正の直流電圧と絶対値が同じ負の直流電圧とをＰＷＭインバータ２００に出力する。
ＰＷＭインバータ２００は、目標励磁電圧を変調波としてＰＷＭ（Pulse Width Modulation）制御を行うことにより出力電圧を励磁電圧として生成する。すなわち、ＰＷＭインバータ２００は、目標励磁電圧（変調波）の大きさと搬送波の大きさとの比較の結果に基づいて、直流電圧発生部１００より出力された直流電圧を出力するタイミングを制御することにより、目標励磁電圧（変調波）をパルス幅変調した出力電圧を励磁電圧として生成し、励磁コイル３００に印加する。
ここで、図２を参照しながら、ＰＷＭインバータ２００の動作の一例を説明する。尚、ＰＷＭインバータ２００としては、公知の種々の方式で駆動するＰＷＭインバータを適用することができ、図２に示す方式で駆動するものに限定されない。ただし、後述するように、本実施形態のＰＷＭインバータ２００は、目標励磁電圧（変調波）を自動的に変更できる構成を有する必要がある。
図２において、ＰＷＭインバータ２００は、正相変調波２１０の大きさと搬送波２２０の大きさとを、各時刻において比較する。そして、ＰＷＭインバータ２００は、正相変調波２１０の大きさが搬送波２２０の大きさよりも大きい場合に「１」を出力し、そうでない場合に「０（ゼロ）」を出力することを各時刻において行い、正相ノッチ波２４０を生成する。
また、ＰＷＭインバータ２００は、正相変調波２１０の位相を１８０［°］ずらして（正相変調波２１０に（−１）を掛けて）負相変調波２３０を生成する。ＰＷＭインバータ２００は、このようにして生成した負相変調波２３０の大きさと搬送波２２０の大きさとを、各時刻において比較する。そして、ＰＷＭインバータ２００は、負相変調波２３０の大きさが搬送波２２０の大きさよりも大きい場合に「１」を出力し、そうでない場合に「０（ゼロ）」を出力することを各時刻において行い、負相ノッチ波２５０を生成する。
尚、図２では、変調波・搬送波の値を相対値で示す。
尚、図２では、変調波・搬送波の値を相対値で示す。
ＰＷＭインバータ２００は、正相ノッチ波２４０から負相ノッチ波２５０を減算したパルス波において「１」を示す期間に、直流電圧発生部１００より出力された正の直流電圧に基づく電圧を出力する。また、ＰＷＭインバータ２００は、正相ノッチ波２４０から負相ノッチ波２５０を減算したパルス波において「−１」を示す期間に、直流電圧発生部１００より出力された負の直流電圧に基づく電圧を出力する。また、ＰＷＭインバータ２００は、正相ノッチ波２４０から負相ノッチ波２５０を減算したパルス波において「０（ゼロ）」を示す期間には、直流電圧発生部１００より出力された直流電圧に基づく電圧を出力しない。このようにして得られる電圧により構成されるパルス列（パルス波）が出力電圧２６０として、ＰＷＭインバータ２００から励磁コイル３００に印加される。
尚、図２では、出力電圧２６０の値を相対値で示す。
尚、図２では、出力電圧２６０の値を相対値で示す。
図１の説明に戻り、励磁コイル３００とＢコイル４００は、それぞれ、リング試料Ｓに巻き回されるコイルである。尚、励磁コイル３００とＢコイル４００の巻き数と巻き方向は、図１に示すものに限定されない。
ＰＷＭインバータ２００から励磁コイル３００に出力電圧２６０が印加されると、励磁コイル３００に励磁電流が流れる。この励磁電流によりリング試料Ｓは励磁され、Ｂコイル４００に誘導起電力が生じる。本実施形態では、図１に示すように、励磁コイル３００の一端とＰＷＭインバータ２００の出力端子の一端との間にはシャント抵抗５００が配置される。シャント抵抗５００は、励磁コイル３００に流れる励磁電流を検出するためのものである。
ＰＷＭインバータ２００から励磁コイル３００に出力電圧２６０が印加されると、励磁コイル３００に励磁電流が流れる。この励磁電流によりリング試料Ｓは励磁され、Ｂコイル４００に誘導起電力が生じる。本実施形態では、図１に示すように、励磁コイル３００の一端とＰＷＭインバータ２００の出力端子の一端との間にはシャント抵抗５００が配置される。シャント抵抗５００は、励磁コイル３００に流れる励磁電流を検出するためのものである。
磁気特性測定装置６００は、リング試料Ｓの磁気特性の一例として、磁束密度、磁界強度、および鉄損を測定する。磁気特性測定装置６００のハードウェアは、例えば、ＣＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭ、ＨＤＤ、および各種のインターフェースを備える情報処理装置等を用いることにより実現される。以下に、磁気特性測定装置６００が有する機能の一例を説明する。以下の各ブロックは、例えば、ＣＰＵが、ＲＯＭに記憶されたプログラムを実行することにより実現される。尚、本実施形態では、磁気特性測定装置６００は、予め決められた時間間隔Δｔが経過する度に処理を行うものとする。
（磁束密度導出部６０１）
磁束密度導出部６０１は、Ｂコイル４００の両端に生じる誘導起電力を入力して、リング試料Ｓの磁束密度を導出する。本実施形態では、磁束密度導出部６０１は、時刻ｔ（ｊ）におけるリング試料Ｓの磁束密度Ｂ（ｊ）［Ｔ］を、以下の（１）式により導出する。尚、ｊは、時刻ステップを表す変数ｊであり、０（ゼロ）を初期値として、前述した時間間隔Δｔが経過するたびにインクリメントされる。
磁束密度導出部６０１は、Ｂコイル４００の両端に生じる誘導起電力を入力して、リング試料Ｓの磁束密度を導出する。本実施形態では、磁束密度導出部６０１は、時刻ｔ（ｊ）におけるリング試料Ｓの磁束密度Ｂ（ｊ）［Ｔ］を、以下の（１）式により導出する。尚、ｊは、時刻ステップを表す変数ｊであり、０（ゼロ）を初期値として、前述した時間間隔Δｔが経過するたびにインクリメントされる。
（１）式において、ｅs（ｊ）は、時刻ｔ（ｊ）においてＢコイル４００の両端に生じる誘導起電力［Ｖ］である。ｆは、励磁基本周波数（ＰＷＭインバータ２００における変調波の基本周波数）［Ｈｚ］である。Ｎbは、Ｂコイル４００の巻き数［回］である。Ｓは、リング試料Ｓの磁路に垂直な断面の面積［ｍ2］である。
磁束密度導出部６０１は、以上のようにして、リング試料Ｓの磁束密度Ｂ（ｊ）を少なくとも一周期分、導出する。
尚、Ｂコイル４００の両端に生じる誘導起電力を増幅器で増幅した上で磁束密度導出部６０１に入力するようにしてもよい。
磁束密度導出部６０１は、以上のようにして、リング試料Ｓの磁束密度Ｂ（ｊ）を少なくとも一周期分、導出する。
尚、Ｂコイル４００の両端に生じる誘導起電力を増幅器で増幅した上で磁束密度導出部６０１に入力するようにしてもよい。
（磁界強度導出部６０２）
磁界強度導出部６０２は、シャント抵抗５００に流れる励磁電流を入力して、リング試料Ｓの磁界強度を導出する。本実施形態では、磁界強度導出部６０２は、時刻ｔ（ｊ）におけるリング試料Ｓの磁界強度Ｈ（ｊ）［Ａ／ｍ］を、以下の（２）式により導出する。
磁界強度導出部６０２は、シャント抵抗５００に流れる励磁電流を入力して、リング試料Ｓの磁界強度を導出する。本実施形態では、磁界強度導出部６０２は、時刻ｔ（ｊ）におけるリング試料Ｓの磁界強度Ｈ（ｊ）［Ａ／ｍ］を、以下の（２）式により導出する。
（２）式において、Ｎは、励磁コイル３００の巻き数［回］である。Ｉ（ｊ）は、時刻ｔ（ｊ）に励磁コイル３００に流れる励磁電流（の実効値）［Ａ］である。Ｒは、リング試料Ｓの半径［ｍ］である。
磁界強度導出部６０２は、以上のようにして、リング試料Ｓの磁界強度Ｈ（ｊ）を少なくとも一周期分、導出する。
尚、励磁コイル３００に流れる励磁電流を増幅器で増幅した上で磁界強度導出部６０２に入力するようにしてもよい。
磁界強度導出部６０２は、以上のようにして、リング試料Ｓの磁界強度Ｈ（ｊ）を少なくとも一周期分、導出する。
尚、励磁コイル３００に流れる励磁電流を増幅器で増幅した上で磁界強度導出部６０２に入力するようにしてもよい。
（目標磁束密度入力部６０３）
目標磁束密度入力部６０３は、リング試料Ｓにおける一周期分の目標磁束密度を特定するための情報を入力して（一時的に）記憶する。
本実施形態では、リング試料Ｓにおける磁束密度の時間波形の目標を正弦波とする（尚、以下の説明では、この目標となる時間波形を、必要に応じて、目標波形と称する）。また、リング試料Ｓにおける磁束密度の周波数の目標値を励磁基本周波数とする。
目標磁束密度入力部６０３は、リング試料Ｓにおける磁束密度の目標波形と、励磁基本周波数とを、リング試料Ｓにおける一周期分の目標磁束密度を特定するための情報として入力する。さらに目標磁束密度入力部６０３は、リング試料Ｓにおける磁束密度の大きさ（波高値（最大値）または実効値）の目標値を、リング試料Ｓにおける一周期分の目標磁束密度を特定するための情報として入力する。
目標磁束密度入力部６０３は、リング試料Ｓにおける一周期分の目標磁束密度を特定するための情報を入力して（一時的に）記憶する。
本実施形態では、リング試料Ｓにおける磁束密度の時間波形の目標を正弦波とする（尚、以下の説明では、この目標となる時間波形を、必要に応じて、目標波形と称する）。また、リング試料Ｓにおける磁束密度の周波数の目標値を励磁基本周波数とする。
目標磁束密度入力部６０３は、リング試料Ｓにおける磁束密度の目標波形と、励磁基本周波数とを、リング試料Ｓにおける一周期分の目標磁束密度を特定するための情報として入力する。さらに目標磁束密度入力部６０３は、リング試料Ｓにおける磁束密度の大きさ（波高値（最大値）または実効値）の目標値を、リング試料Ｓにおける一周期分の目標磁束密度を特定するための情報として入力する。
ここで、Ｂコイル４００の両端に生じる誘導起電力ｅs（ｊ）は直接的に測定される。また、前述した（１）式のように、リング試料Ｓにおける磁束密度Ｂ（ｊ）と、Ｂコイル４００の両端に生じる誘導起電力ｅs（ｊ）とは比例関係にある。したがって、後述するように、磁気特性測定装置６００（目標励磁電圧導出部６０７）により、ＰＷＭインバータ２００における変調波（電圧）を導出（変更）する場合には、磁束密度として取り扱うよりも電圧として取り扱う方が実装が簡便になる。
そこで、目標磁束密度入力部６０３は、リング試料Ｓにおける一周期分の目標磁束密度を特定するための情報の代わりに、Ｂコイル４００の両端における一周期分の目標誘導起電力を特定するための情報を入力して（一時的に）記憶する。例えば、目標磁束密度入力部６０３は、目標波形（正弦波）と、目標周波数（励磁基本周波数）と、誘導起電力の大きさ（波高値または実効値）とを含む情報を、Ｂコイル４００の両端における一周期分の目標誘導起電力を特定するための情報として入力する。
かかる情報の入力は、例えば、オペレータによるユーザインタフェースの操作、外部装置との通信、または可搬型記憶媒体からの読み出しにより実現される。
かかる情報の入力は、例えば、オペレータによるユーザインタフェースの操作、外部装置との通信、または可搬型記憶媒体からの読み出しにより実現される。
尚、目標波形は正弦波で固定であるので、目標波形については目標磁束密度入力部６０３により改めて入力せずに磁気特性測定装置６００に予め記憶していてもよい。
また、前述したように、Ｂコイル４００の両端における一周期分の目標誘導起電力を特定するための情報を入力する構成にすれば、実装が簡便になる。しかしながら、Ｂコイル４００の両端における一周期分の目標誘導起電力を特定するための情報ではなく、リング試料Ｓにおける一周期分の目標磁束密度を特定するための情報を入力してもよい。
また、前述したように、Ｂコイル４００の両端における一周期分の目標誘導起電力を特定するための情報を入力する構成にすれば、実装が簡便になる。しかしながら、Ｂコイル４００の両端における一周期分の目標誘導起電力を特定するための情報ではなく、リング試料Ｓにおける一周期分の目標磁束密度を特定するための情報を入力してもよい。
（収束判定部６０４）
収束判定部６０４は、磁束密度導出部６０１から出力された、リング試料Ｓの少なくとも一周期分の磁束密度Ｂ（ｊ）の波形と、目標波形である正弦波との類似度に基づいて、リング試料Ｓの一周期分の磁束密度Ｂ（ｊ）の波形が正弦波である（と見なせる）か否かを判定する。
収束判定部６０４は、磁束密度導出部６０１から出力された、リング試料Ｓの少なくとも一周期分の磁束密度Ｂ（ｊ）の波形と、目標波形である正弦波との類似度に基づいて、リング試料Ｓの一周期分の磁束密度Ｂ（ｊ）の波形が正弦波である（と見なせる）か否かを判定する。
以下に、この判定の方法の例を説明する。
第１の方法として、収束判定部６０４は、リング試料Ｓの一周期分の磁束密度Ｂ（ｊ）から波形率を導出する。次に、収束判定部６０４は、リング試料Ｓにおける磁束密度Ｂ（ｊ）の波形率と、正弦波の波形率（＝π／（２・√２））との差を導出する。
第１の方法として、収束判定部６０４は、リング試料Ｓの一周期分の磁束密度Ｂ（ｊ）から波形率を導出する。次に、収束判定部６０４は、リング試料Ｓにおける磁束密度Ｂ（ｊ）の波形率と、正弦波の波形率（＝π／（２・√２））との差を導出する。
そして、収束判定部６０４は、導出した差の絶対値が閾値以下である場合に、リング試料Ｓにおける磁束密度Ｂ（ｊ）の波形が正弦波である（とは見なせない）と判定する。一方、導出した差の絶対値が閾値以下でない場合、収束判定部６０４は、リング試料Ｓにおける磁束密度Ｂ（ｊ）の波形が正弦波ではない（正弦波であるとは見なせない）と判定する。このように、波形率の差を類似度とすることができる。
以上の第１の方法の変形例として、波形率に代えて、波高率を採用してもよい。また、前述した（１）式のように、リング試料Ｓにおける磁束密度Ｂ（ｊ）と、Ｂコイル４００の両端に生じる誘導起電力ｅs（ｊ）とは比例関係にある。したがって、第１の方法の更なる変形例として、リング試料Ｓにおける磁束密度Ｂ（ｊ）の波形率・波高率に代えて、Ｂコイル４００の両端に生じる誘導起電力ｅs（ｊ）の波形率・波高率を採用してもよい。
第２の方法として、収束判定部６０４は、磁束密度導出部６０１から、Ｂコイル４００の両端に生じる一周期分の誘導起電力ｅs（ｊ）を入力する。また、収束判定部６０４は、目標磁束密度入力部６０３から、Ｂコイル４００の両端における一周期分の目標誘導起電力を入力する。
次に、収束判定部６０４は、Ｂコイル４００の両端における一周期分の目標誘導起電力とＢコイル４００の両端に生じる一周期分の誘導起電力ｅs（ｊ）との差を各時刻ステップにおいて導出し、導出した差の絶対値の総和を導出する。
そして、収束判定部６０４は、導出した総和が閾値以下である場合に、リング試料Ｓにおける磁束密度Ｂ（ｊ）の波形が正弦波である（と見なせる）と判定する。一方、導出した総和の絶対値が閾値以下でない場合、収束判定部６０４は、リング試料Ｓにおける磁束密度Ｂ（ｊ）の波形が正弦波ではない（正弦波であるとは見なせない）と判定する。このように、Ｂコイル４００の両端における誘導起電力の、目標波形と実測波形の差の絶対値の総和を類似度とすることができる。
以上の第２の方法の変形例として、目標磁束密度入力部６０３が、リング試料Ｓにおける一周期分の目標磁束密度を入力する場合には、Ｂコイル４００の両端における一周期分の目標誘導起電力の代わりに、リング試料Ｓにおける一周期分の目標磁束密度を用いると共に、Ｂコイル４００の両端に生じる一周期分の誘導起電力ｅs（ｊ）の代わりに、リング試料Ｓにおける一周期分の磁束密度Ｂ（ｊ）を用いることができる。
尚、リング試料Ｓにおける磁束密度Ｂ（ｊ）の波形を拡大すると、ＰＷＭインバータ２００のキャリア周波数に相当する周期での階段状の変動が認められることがある。ＰＷＭインバータ２００のキャリア周波数が低い場合には、リング試料Ｓにおける磁束密度Ｂ（ｊ）の波形に、この階段状の変動が顕著に表れる。測定に際しての制約等によって、ＰＷＭインバータ２００のキャリア周波数を高くできることができない場合には、前述した類似度の判定のための閾値を緩めればよい（リング試料Ｓにおける磁束密度Ｂ（ｊ）の波形が正弦波であると判定されやすくすればよい）。
ここで、本実施形態では、以下の条件を満たせば、厳密には正弦波でなくても、誘導起電力や磁束密度の波形が正弦波であるものとして、正弦波を定義する。
すなわち、基本周波数をｆs［Ｈｚ］、ＰＷＭインバータ２００のキャリア周波数をｆc［Ｈｚ］、（２×ｆc−ｆs）［Ｈｚ］よりも低い周波数成分であるｉ次の高調波成分の振幅をＡi（ｉは２以上の整数）、基本波成分の振幅をＡ1とした場合に、全てのｉにおいて以下の（３）式を満たす波形を正弦波であると定義する。
｛Ａi／Ａ1｝×１００＜ε ・・・（３）
（３）式において、εは、閾値［％］である。
すなわち、基本周波数をｆs［Ｈｚ］、ＰＷＭインバータ２００のキャリア周波数をｆc［Ｈｚ］、（２×ｆc−ｆs）［Ｈｚ］よりも低い周波数成分であるｉ次の高調波成分の振幅をＡi（ｉは２以上の整数）、基本波成分の振幅をＡ1とした場合に、全てのｉにおいて以下の（３）式を満たす波形を正弦波であると定義する。
｛Ａi／Ａ1｝×１００＜ε ・・・（３）
（３）式において、εは、閾値［％］である。
ＰＷＭインバータでは、（２×ｆc−ｆs）［Ｈｚ］以上の高調波が出力電圧に含まれる。したがって、この周波数（＝（２×ｆc−ｆs）［Ｈｚ］）以下の高調波を規定の対象とし、当該高調波の振幅が、基本波（正弦波）の振幅に近い波形であれば、正弦波であるとみなしてよいものとする。閾値εは、実験的に定めることができるが、例えば、１［％］を閾値εとして採用することができる。
（磁束密度差分導出部６０５）
磁束密度差分導出部６０５は、収束判定部６０４により、リング試料Ｓの一周期分の磁束密度Ｂ（ｊ）の波形が正弦波でない（正弦波であるとは見なせない）と判定されると、リング試料Ｓの一周期分の磁束密度Ｂ（ｊ）からリング試料Ｓにおける一周期分の目標磁束密度を減算することにより、一周期分の差分磁束密度を導出する。
磁束密度差分導出部６０５は、収束判定部６０４により、リング試料Ｓの一周期分の磁束密度Ｂ（ｊ）の波形が正弦波でない（正弦波であるとは見なせない）と判定されると、リング試料Ｓの一周期分の磁束密度Ｂ（ｊ）からリング試料Ｓにおける一周期分の目標磁束密度を減算することにより、一周期分の差分磁束密度を導出する。
前述したように本実施形態では、リング試料Ｓにおける一周期分の目標磁束密度として、Ｂコイル４００の両端における一周期分の目標誘導起電力を採用する（目標磁束密度入力部６０３の欄の説明を参照）。
したがって、磁束密度差分導出部６０５は、以下の（４）式の計算を、一周期分の各時刻ｔ（ｊ）について行うことにより、一周期分の差分誘導起電力を導出する。
したがって、磁束密度差分導出部６０５は、以下の（４）式の計算を、一周期分の各時刻ｔ（ｊ）について行うことにより、一周期分の差分誘導起電力を導出する。
Δｅs（ｊ）＝（ｅs（ｊ）−ｅsr（ｊ）） ・・・（４）
（４）式において、ｅs（ｊ）は、時刻ｔ（ｊ）にＢコイル４００の両端に生じる誘導起電力［Ｖ］である。ｅsr（ｊ）は、時刻ｔ（ｊ）におけるＢコイル４００の両端の目標誘導起電力［Ｖ］である。Δｅs（ｊ）は、時刻ｔ（ｊ）における差分誘導起電力［Ｖ］である。
（４）式において、ｅs（ｊ）は、時刻ｔ（ｊ）にＢコイル４００の両端に生じる誘導起電力［Ｖ］である。ｅsr（ｊ）は、時刻ｔ（ｊ）におけるＢコイル４００の両端の目標誘導起電力［Ｖ］である。Δｅs（ｊ）は、時刻ｔ（ｊ）における差分誘導起電力［Ｖ］である。
尚、目標磁束密度入力部６０３が、リング試料Ｓにおける一周期分の目標磁束密度を入力する場合には、前述した計算に代えて、以下の計算を行う。すなわち、時刻ｔ（ｊ）におけるリング試料Ｓの磁束密度Ｂ（ｊ）から、時刻ｔ（ｊ）における目標誘導起電力Ｂr（ｊ）を減算することを、一周期分の各時刻ｔ（ｊ）について行うことにより、一周期分の差分磁束密度を導出する。
（電圧修正量導出部６０６）
電圧修正量導出部６０６は、磁束密度差分導出部６０５により導出された、一周期分の差分誘導起電力に基づいて、ＰＷＭインバータ２００における目標励磁電圧（変調波）の一周期分の修正量を導出する。
前述したように、磁束密度差分導出部６０５では、（４）式により一周期分の差分誘導起電力（Δｅs（ｊ）＝（ｅs（ｊ）−ｅsr（ｊ））を導出する。時刻ｔ（ｊ）における目標励磁電圧の、修正前の値に対する修正量（補正量）の割合は、励磁コイル３００に印加する電圧（励磁電圧）と、Ｂコイル４００の両端に生じる誘導起電力とで同じである。励磁コイル３００に印加される励磁電圧と、Ｂコイル４００の両端に生じる誘導起電力とは比例関係にあると見なせるからである。したがって、電圧修正量導出部６０６は、以下の（５）式の計算を、一周期分の各時刻ｔ（ｊ）について行うことにより、ＰＷＭインバータ２００における目標励磁電圧（変調波）の一周期分の修正量を導出する。
電圧修正量導出部６０６は、磁束密度差分導出部６０５により導出された、一周期分の差分誘導起電力に基づいて、ＰＷＭインバータ２００における目標励磁電圧（変調波）の一周期分の修正量を導出する。
前述したように、磁束密度差分導出部６０５では、（４）式により一周期分の差分誘導起電力（Δｅs（ｊ）＝（ｅs（ｊ）−ｅsr（ｊ））を導出する。時刻ｔ（ｊ）における目標励磁電圧の、修正前の値に対する修正量（補正量）の割合は、励磁コイル３００に印加する電圧（励磁電圧）と、Ｂコイル４００の両端に生じる誘導起電力とで同じである。励磁コイル３００に印加される励磁電圧と、Ｂコイル４００の両端に生じる誘導起電力とは比例関係にあると見なせるからである。したがって、電圧修正量導出部６０６は、以下の（５）式の計算を、一周期分の各時刻ｔ（ｊ）について行うことにより、ＰＷＭインバータ２００における目標励磁電圧（変調波）の一周期分の修正量を導出する。
（５）式において、ΔＶ（ｊ）は、時刻ｔ（ｊ）におけるＰＷＭインバータ２００の目標励磁電圧（変調波）の修正量［Ｖ］である。Ｖ（ｊ）は、時刻ｔ（ｊ）に励磁コイル３００に印加される電圧［Ｖ］である。（４）式の説明で前述したように、Δｅs（ｊ）は、時刻ｔ（ｊ）における差分誘導起電力［Ｖ］であり、ｅs（ｊ）は、時刻ｔ（ｊ）にＢコイル４００の両端に生じる誘導起電力［Ｖ］である。Ｋは、緩和係数（０＜Ｋ≦１）であり、例えば、０．３程度の値が予め設定される。緩和係数Ｋは、フィードバック制御における発散を抑制するためのものである。
尚、目標磁束密度入力部６０３が、リング試料Ｓにおける一周期分の目標磁束密度を入力する場合には、前述した計算に代えて、以下の計算を行う。すなわち、以下の（６）式の計算を、一周期分の各時刻ｔ（ｊ）について行うことにより、ＰＷＭインバータ２００における目標励磁電圧（変調波）の一周期分の修正量を導出する。
ΔＶ（ｊ）＝Ｋ・Ｎb・Ｓ・（１／（ｔ（ｊ）−ｔ（ｊ−１）））・（ΔＢ（ｊ）−ΔＢ（ｊ−１）） ・・・（６）
ΔＶ（ｊ）＝Ｋ・Ｎb・Ｓ・（１／（ｔ（ｊ）−ｔ（ｊ−１）））・（ΔＢ（ｊ）−ΔＢ（ｊ−１）） ・・・（６）
（６）式において、ｔ（ｊ）は時刻、ｔ（ｊ−１）は時刻ｔ（ｊ）の１つ前の時間ステップにおける時刻である。ΔＢ（ｊ）は、時刻ｔ（ｊ）における差分磁束密度であり、ΔＢ（ｊ−１）は、時刻ｔ（ｊ−１）における差分磁束密度である。目標磁束密度入力部６０３の最後に説明したように、差分磁束密度ΔＢ（ｊ）、ΔＢ（ｊ−１）は、時刻ｔ（ｊ）、ｔ（ｊ−１）におけるリング試料Ｓの磁束密度Ｂ（ｊ）、Ｂ（ｊ−１）から、時刻ｔ（ｊ）、ｔ（ｊ−１）における目標誘導起電力Ｂr（ｊ）、Ｂr（ｊ−１）を減算することにより、それぞれ導出される。また、（１）式の説明で前述したように、Ｎbは、Ｂコイル４００の巻き数［回］であり、Ｓは、リング試料Ｓの磁路に垂直な断面の面積［ｍ2］である。
（目標励磁電圧導出部６０７）
目標励磁電圧導出部６０７は、電圧修正量導出部６０６により導出された、ＰＷＭインバータ２００における目標励磁電圧（変調波）の一周期分の修正量に基づいて、ＰＷＭインバータ２００における目標励磁電圧（変調波）を変更する。リング試料Ｓにおける磁束密度（Ｂコイル４００の両端に生じる誘導起電力）の実測値が目標値よりも大きい場合には、目標励磁電圧（変調波）を、電圧修正量導出部６０６により導出された修正量だけ減らす。一方、リング試料Ｓにおける磁束密度（Ｂコイル４００の両端に生じる誘導起電力）の実測値が目標値よりも小さい場合には、目標励磁電圧（変調波）を、電圧修正量導出部６０６により導出された修正量だけ増やす。
目標励磁電圧導出部６０７は、電圧修正量導出部６０６により導出された、ＰＷＭインバータ２００における目標励磁電圧（変調波）の一周期分の修正量に基づいて、ＰＷＭインバータ２００における目標励磁電圧（変調波）を変更する。リング試料Ｓにおける磁束密度（Ｂコイル４００の両端に生じる誘導起電力）の実測値が目標値よりも大きい場合には、目標励磁電圧（変調波）を、電圧修正量導出部６０６により導出された修正量だけ減らす。一方、リング試料Ｓにおける磁束密度（Ｂコイル４００の両端に生じる誘導起電力）の実測値が目標値よりも小さい場合には、目標励磁電圧（変調波）を、電圧修正量導出部６０６により導出された修正量だけ増やす。
具体的に本実施形態では、目標励磁電圧導出部６０７は、以下の（７）式の計算を、一周期分の各時刻ｔ（ｊ）について行うことにより、ＰＷＭインバータ２００における変更後の目標励磁電圧（変調波）を導出する。
Ｖnew（ｊ）＝Ｖold（ｊ）−ΔＶ（ｊ） ・・・（７）
Ｖnew（ｊ）＝Ｖold（ｊ）−ΔＶ（ｊ） ・・・（７）
（７）式において、Ｖnew（ｊ）は、時刻ｔ（ｊ）における変更後の目標励磁電圧（変調波）［Ｖ］である。Ｖold（ｊ）は、時刻ｔ（ｊ）における変更前の目標励磁電圧（変調波）［Ｖ］である。（５）式および（６）式を参照しながら前述したように、ΔＶ（ｊ）は、時刻ｔ（ｊ）におけるＰＷＭインバータ２００の目標励磁電圧（変調波）の修正量［Ｖ］である。
目標励磁電圧導出部６０７は、以上のようにして導出した、ＰＷＭインバータ２００における変更後の目標励磁電圧（変調波）をＰＷＭインバータ２００に出力する。ＰＷＭインバータ２００は、この変調波を、新たな正相変調波として用いて、図２を参照しながら前述したようにして出力電圧を生成し、励磁コイル３００に出力する。
図３は、変更後の変調波に基づいてＰＷＭインバータ２００で生成される波形の一例を概念的に示す図である。
図３（ａ）は、変更後の正相変調波３１０と、搬送波２２０と、変更後の正相ノッチ波３２０の一例を示す。変更後の正相ノッチ波３２０は、変更後の正相変調波３１０と搬送波２２０とにより生成されるものである。
図３（ｂ）は、変更後の負相変調波３３０と、搬送波２２０と、変更後の負相ノッチ波３４０の一例を示す。変更後の負相ノッチ波３４０は、変更後の負相変調波３３０と搬送波２２０とにより生成されるものである。
図３（ａ）は、変更後の正相変調波３１０と、搬送波２２０と、変更後の正相ノッチ波３２０の一例を示す。変更後の正相ノッチ波３２０は、変更後の正相変調波３１０と搬送波２２０とにより生成されるものである。
図３（ｂ）は、変更後の負相変調波３３０と、搬送波２２０と、変更後の負相ノッチ波３４０の一例を示す。変更後の負相ノッチ波３４０は、変更後の負相変調波３３０と搬送波２２０とにより生成されるものである。
図３（ｃ）は、出力電圧３５０を、目標励磁電圧である変更後の正相変調波３１０と共に示す図である。
図３（ｃ）に示すように、Ｂコイル４００の両端に生じる一周期分の誘導起電力（リング試料Ｓにおける一周期分の磁束密度）を正弦波にすることにより、目標励磁電圧は、正弦波から歪む波形となる。
図３（ｃ）に示すように、Ｂコイル４００の両端に生じる一周期分の誘導起電力（リング試料Ｓにおける一周期分の磁束密度）を正弦波にすることにより、目標励磁電圧は、正弦波から歪む波形となる。
（鉄損導出部６０８）
鉄損導出部６０８は、収束判定部６０４により、リング試料Ｓにおける磁束密度Ｂ（ｊ）の波形が正弦波である（と見なせる）と判定されると、当該判定されたタイミングに対応するリング試料Ｓの一周期分の磁束密度Ｂ（ｊ）を磁束密度導出部６０１から取得する。また、鉄損導出部６０８は、当該判定されたタイミングに対応するリング試料Ｓの一周期分の磁界強度Ｈ（ｊ）を磁界強度導出部６０２から取得する。
鉄損導出部６０８は、収束判定部６０４により、リング試料Ｓにおける磁束密度Ｂ（ｊ）の波形が正弦波である（と見なせる）と判定されると、当該判定されたタイミングに対応するリング試料Ｓの一周期分の磁束密度Ｂ（ｊ）を磁束密度導出部６０１から取得する。また、鉄損導出部６０８は、当該判定されたタイミングに対応するリング試料Ｓの一周期分の磁界強度Ｈ（ｊ）を磁界強度導出部６０２から取得する。
そして、鉄損導出部６０８は、リング試料Ｓにおける鉄損Ｗ［Ｗ／ｋｇ］を、以下の（８）式により導出する。
（８）式において、Ｊは、一周期が経過する間に変数ｊがインクリメントされる回数である（すなわち、（８）式のΣは、一周期分の積算をすることを表す）。
（測定結果出力部６０９）
測定結果出力部６０９は、リング試料Ｓにおける磁気特性の測定結果を出力する。本実施形態では、磁気特性は、磁束密度Ｂ（ｊ）の波形が正弦波である（と見なせる）と判定されたタイミングに対応するリング試料Ｓの一周期分の磁束密度Ｂ（ｊ）と、同じく磁束密度Ｂ（ｊ）の波形が正弦波である（と見なせる）と判定されたタイミングに対応するリング試料Ｓの一周期分の磁界強度Ｈ（ｊ）と、鉄損導出部６０８により導出されたリング試料Ｓにおける鉄損Ｗとを含む。
出力の形態は、例えば、コンピュータディスプレイへの表示、磁気特性測定装置６００の内部の記憶媒体への記憶、可搬型記憶媒体への記憶、および外部装置への送信のうち、少なくとも１つを含む。
（測定結果出力部６０９）
測定結果出力部６０９は、リング試料Ｓにおける磁気特性の測定結果を出力する。本実施形態では、磁気特性は、磁束密度Ｂ（ｊ）の波形が正弦波である（と見なせる）と判定されたタイミングに対応するリング試料Ｓの一周期分の磁束密度Ｂ（ｊ）と、同じく磁束密度Ｂ（ｊ）の波形が正弦波である（と見なせる）と判定されたタイミングに対応するリング試料Ｓの一周期分の磁界強度Ｈ（ｊ）と、鉄損導出部６０８により導出されたリング試料Ｓにおける鉄損Ｗとを含む。
出力の形態は、例えば、コンピュータディスプレイへの表示、磁気特性測定装置６００の内部の記憶媒体への記憶、可搬型記憶媒体への記憶、および外部装置への送信のうち、少なくとも１つを含む。
次に、図４のフローチャートを参照しながら、本実施形態の磁気特性測定装置６００の動作の一例を説明する。尚、ここでは、目標磁束密度入力部６０３は、リング試料Ｓにおける一周期分の目標磁束密度（Ｂコイル４００の両端における一周期分の目標誘導起電力）を特定するための情報を入力して記憶しているものとして説明を行う。
まず、ステップＳ４０１において、目標励磁電圧導出部６０７は、目標励磁電圧（変調波）の初期値をＰＷＭインバータ２００に出力する。これにより、ＰＷＭインバータ２００が駆動する。
尚、目標励磁電圧（変調波）の初期値は、特に限定されない。例えば、目標励磁電圧（変調波）の初期値の波形を、励磁基本周波数を周波数とする正弦波にすることができる。また、リング試料Ｓにおける磁束密度の大きさ（波高値（最大値）または実効値）の目標値に、Ｂコイル４００と励磁コイル３００との巻き数比（Ｎ／Ｎb）を乗算した値を、目標励磁電圧（変調波）の大きさ（波高値（最大値）または実効値）にすることができる。
尚、目標励磁電圧（変調波）の初期値は、特に限定されない。例えば、目標励磁電圧（変調波）の初期値の波形を、励磁基本周波数を周波数とする正弦波にすることができる。また、リング試料Ｓにおける磁束密度の大きさ（波高値（最大値）または実効値）の目標値に、Ｂコイル４００と励磁コイル３００との巻き数比（Ｎ／Ｎb）を乗算した値を、目標励磁電圧（変調波）の大きさ（波高値（最大値）または実効値）にすることができる。
次に、ステップＳ４０２において、磁束密度導出部６０１は、リング試料Ｓの一周期分の磁束密度Ｂ（ｊ）を導出する。
次に、ステップＳ４０３において、磁界強度導出部６０２は、リング試料Ｓの一周期分の磁界強度Ｈ（ｊ）を導出する。
次に、ステップＳ４０３において、磁界強度導出部６０２は、リング試料Ｓの一周期分の磁界強度Ｈ（ｊ）を導出する。
次に、ステップＳ４０４において、収束判定部６０４は、磁束密度導出部６０１から出力された、リング試料Ｓの一周期分の磁束密度Ｂ（ｊ）の波形と、目標波形である正弦波との類似度を導出する。そして、収束判定部６０４は、導出した類似度に基づいて、リング試料Ｓにおける磁束密度Ｂ（ｊ）の波形が正弦波である（と見なせる）か否かを判定する。
この判定の結果、リング試料Ｓにおける磁束密度Ｂ（ｊ）の波形が正弦波である（と見なせる）場合には、後述するステップＳ４０８に進む。
一方、リング試料Ｓにおける磁束密度Ｂ（ｊ）の波形が正弦波ではない（正弦波であるとは見なせない）と判定された場合には、ステップＳ４０５に進む。
ステップＳ４０５に進むと、磁束密度差分導出部６０５は、一周期分の各時刻ｔ（ｊ）について（４）式の計算を行うことにより、一周期分の差分誘導起電力を導出する。
一方、リング試料Ｓにおける磁束密度Ｂ（ｊ）の波形が正弦波ではない（正弦波であるとは見なせない）と判定された場合には、ステップＳ４０５に進む。
ステップＳ４０５に進むと、磁束密度差分導出部６０５は、一周期分の各時刻ｔ（ｊ）について（４）式の計算を行うことにより、一周期分の差分誘導起電力を導出する。
次に、ステップＳ４０６において、電圧修正量導出部６０６は、一周期分の各時刻ｔ（ｊ）について（５）式の計算を行うことにより、ＰＷＭインバータ２００における目標励磁電圧（変調波）の一周期分の修正量を導出する。
次に、ステップＳ４０７において、目標励磁電圧導出部６０７は、一周期分の各時刻ｔ（ｊ）について（７）式の計算を行うことにより、ＰＷＭインバータ２００における変更後の目標励磁電圧（変調波）を導出する。
そして、ステップＳ４０１に戻り、目標励磁電圧導出部６０７は、ステップＳ４０７で導出した、変更後の目標励磁電圧（変調波）をＰＷＭインバータ２００に出力する。
次に、ステップＳ４０７において、目標励磁電圧導出部６０７は、一周期分の各時刻ｔ（ｊ）について（７）式の計算を行うことにより、ＰＷＭインバータ２００における変更後の目標励磁電圧（変調波）を導出する。
そして、ステップＳ４０１に戻り、目標励磁電圧導出部６０７は、ステップＳ４０７で導出した、変更後の目標励磁電圧（変調波）をＰＷＭインバータ２００に出力する。
その後、前述したように、ステップＳ４０４において、リング試料Ｓにおける磁束密度Ｂ（ｊ）の波形が正弦波である（と見なせる）と判定されると、ステップＳ４０８に進む。
ステップＳ４０８に進むと、鉄損導出部６０８は、ステップＳ４０４で、リング試料Ｓにおける磁束密度Ｂ（ｊ）の波形が正弦波である（と見なせる）と判定されたタイミングの直前に実行されたステップＳ４０２、Ｓ４０３の導出結果を取得する。すなわち、正弦波である（と見なせる）と判定されたときの、リング試料Ｓの一周期分の磁束密度Ｂ（ｊ）・磁界強度Ｈ（ｊ）を取得する。そして、鉄損導出部６０８は、取得したリング試料Ｓの一周期分の磁束密度Ｂ（ｊ）・磁界強度Ｈ（ｊ）に基づいて、（８）式の計算を行うことにより、リング試料Ｓにおける鉄損Ｗを導出する。
ステップＳ４０８に進むと、鉄損導出部６０８は、ステップＳ４０４で、リング試料Ｓにおける磁束密度Ｂ（ｊ）の波形が正弦波である（と見なせる）と判定されたタイミングの直前に実行されたステップＳ４０２、Ｓ４０３の導出結果を取得する。すなわち、正弦波である（と見なせる）と判定されたときの、リング試料Ｓの一周期分の磁束密度Ｂ（ｊ）・磁界強度Ｈ（ｊ）を取得する。そして、鉄損導出部６０８は、取得したリング試料Ｓの一周期分の磁束密度Ｂ（ｊ）・磁界強度Ｈ（ｊ）に基づいて、（８）式の計算を行うことにより、リング試料Ｓにおける鉄損Ｗを導出する。
次に、ステップＳ４０９において、測定結果出力部６０９は、リング試料Ｓにおける磁気特性の測定結果を出力する。前述したように、磁気特性は、ステップＳ４０４で磁束密度Ｂ（ｊ）の波形が正弦波である（と見なせる）と判定された直前のステップＳ４０２、Ｓ４０３で導出された、リング試料Ｓの一周期分の磁束密度Ｂ（ｊ）・磁界強度Ｈ（ｊ）と、ステップＳ４０８で導出されたリング試料Ｓにおける鉄損Ｗとを含む。
（実施例）
次に、実施例を説明する。尚、本発明が以下に示す実施例に限定されるものではないということは勿論である。
ここでは、リング試料Ｓを以下のものとした。
材質：５０Ａ４７０
外径：４７［ｍｍ］
内径：３３［ｍｍ］
積厚：１０［ｍｍ］
次に、実施例を説明する。尚、本発明が以下に示す実施例に限定されるものではないということは勿論である。
ここでは、リング試料Ｓを以下のものとした。
材質：５０Ａ４７０
外径：４７［ｍｍ］
内径：３３［ｍｍ］
積厚：１０［ｍｍ］
また、励磁コイル３００の巻き数を３００［回］、Ｂコイル４００の巻き数を１００［回］とした。
また、以下の測定条件で測定を行った。
リング試料Ｓにおける磁束密度の波高値の上限値：１．７［Ｔ］
励磁基本周波数：５０［Ｈｚ］
キャリア周波数：５［ｋＨｚ］
変調率ｍ：０．４
尚、変調率ｍは、変調波の振幅Ｅ0を搬送波の振幅Ｅsで割った値（＝Ｅ0÷Ｅs）である。
また、以下の測定条件で測定を行った。
リング試料Ｓにおける磁束密度の波高値の上限値：１．７［Ｔ］
励磁基本周波数：５０［Ｈｚ］
キャリア周波数：５［ｋＨｚ］
変調率ｍ：０．４
尚、変調率ｍは、変調波の振幅Ｅ0を搬送波の振幅Ｅsで割った値（＝Ｅ0÷Ｅs）である。
本実施例では、前述した本実施形態の手法（図４のフローチャートの手法）で、ＰＷＭインバータ２００からの出力電圧により励磁されたリング試料Ｓの鉄損を導出した（以下の説明では、この手法を、必要に応じて発明例と称する）。
また、目標励磁電圧の波形を正弦波に固定し、目標励磁電圧（変調波）を変更せずに、ＰＷＭインバータからの出力電圧により励磁されたリング試料Ｓの鉄損を導出した（以下の説明では、この手法を、必要に応じて比較例と称する）。比較例におけるリング試料Ｓの鉄損の導出の方法は、発明例と同じである。比較例では、図１に示した目標磁束密度入力部６０３、収束判定部６０４、磁束密度差分導出部６０５、電圧修正量導出部６０６、および目標励磁電圧導出部６０７を用いずに、ＰＷＭインバータに目標励磁電圧（変調波）を固定値として設定する構成になる。
また、発明例と同じように、リング試料Ｓにおける磁束密度の波形が正弦波になるようにリニア電源からの出力電圧を制御し、当該出力電圧により励磁されたリング試料Ｓの鉄損を導出した（以下の説明では、この手法を、必要に応じて参考例と称する）。参考例におけるリング試料Ｓの鉄損の導出の方法は、発明例と同じである。このように、参考例では、ＰＷＭインバータではなく、リニア電源（アナログ制御により動作する電源）を用いる。したがって、参考例では、前述したキャリア周波数および変調率の条件は適用されない。尚、参考例は、ＪＩＳ Ｃ ２５５０−１（２０１１）で定められる方法（規格標準）に従って測定を行ったものになる。
図５は、発明例における結果を示す図であり、ＰＷＭインバータ２００からの出力電圧（励磁コイル３００に印加される励磁電圧）５１０と目標励磁電圧５２０を示す図である。目標励磁電圧５２０は、最終的に得られた目標励磁電圧（図４のステップＳ４０４でＹＥＳと判定されたときの目標励磁電圧）である。
図６は、発明例における結果を示す図であり、リング試料Ｓにおける磁束密度の波形６１０を示す図である。リング試料Ｓにおける磁束密度の波形６１０は、最終的に得られた波形（図４のステップＳ４０４でＹＥＳと判定されたときの波形である）。
図６は、発明例における結果を示す図であり、リング試料Ｓにおける磁束密度の波形６１０を示す図である。リング試料Ｓにおける磁束密度の波形６１０は、最終的に得られた波形（図４のステップＳ４０４でＹＥＳと判定されたときの波形である）。
図７は、比較例における結果を示す図であり、ＰＷＭインバータからの出力電圧（励磁コイル３００に印加される励磁電圧）７１０と目標励磁電圧７２０を示す図である。
図８は、比較例における結果を示す図であり、リング試料Ｓにおける磁束密度の波形８１０を示す図である。
図９は、参考例における結果を示す図であり、リング試料Ｓにおける磁束密度の波形９１０を示す図である。
表１に、発明例、比較例、および参考例のそれぞれでの、リング試料Ｓにおける鉄損と、リング試料Ｓにおける磁束密度の波形率を示す。
図８は、比較例における結果を示す図であり、リング試料Ｓにおける磁束密度の波形８１０を示す図である。
図９は、参考例における結果を示す図であり、リング試料Ｓにおける磁束密度の波形９１０を示す図である。
表１に、発明例、比較例、および参考例のそれぞれでの、リング試料Ｓにおける鉄損と、リング試料Ｓにおける磁束密度の波形率を示す。
参考例では、ＰＷＭインバータを用いていない。したがって、図９に示す、リング試料Ｓにおける磁束密度の波形９１０には、ＰＷＭインバータを用いることに起因する高調波成分は含まれない。
図８に示すように、比較例では、リング試料Ｓにおける磁束密度の波形８１０は歪む。したがって、リング試料Ｓにおける磁束密度の波形８１０から導出される鉄損には、この歪みの影響が含まれる。このため、図８、図９に示すリング試料Ｓにおける磁束密度の波形８１０、９１０から導出した鉄損を比較しても、ＰＷＭインバータを励磁電源として用いることによる鉄損のみを評価することができない。
図８に示すように、比較例では、リング試料Ｓにおける磁束密度の波形８１０は歪む。したがって、リング試料Ｓにおける磁束密度の波形８１０から導出される鉄損には、この歪みの影響が含まれる。このため、図８、図９に示すリング試料Ｓにおける磁束密度の波形８１０、９１０から導出した鉄損を比較しても、ＰＷＭインバータを励磁電源として用いることによる鉄損のみを評価することができない。
これに対し、図６、図９、および表１の波形率に示すように、発明例では、参考例と同様に、リング試料Ｓにおける磁束密度の波形６１０を正弦波に制御する。表１に示すように発明例と参考例の波形率の誤差は０．１［％］以内になる。したがって、図６、図９に示すリング試料Ｓにおける磁束密度の波形６１０、９１０から導出した鉄損を比較することにより、ＰＷＭインバータを励磁電源として用いることによる鉄損のみを評価することが可能になる。
表１に示すように、比較例における鉄損は６．４５［Ｗ／ｋｇ］であるのに対し、発明例における鉄損は６．１７［Ｗ／ｋｇ］である。このように、発明例における鉄損が、比較例における鉄損よりも小さいのは、発明例では、リング試料Ｓにおける磁束密度の波形が歪むことに起因する鉄損の増加を抑制できていることに対応すると考えられる。また、発明例における鉄損（＝６．１７［Ｗ／ｋｇ］）に対する比較例における鉄損（＝６．４５［Ｗ／ｋｇ］）の誤差率（＝｛（６．４５−６．１７）／６．１７｝×１００）は、約５［％］であり、ＪＩＳ Ｃ ２５５０−１（２０１１）の再現性の項で示されている２［％］よりも大きな値となる。したがって、これらの鉄損の差は、誤差として無視できるものではないといえる。
以上のことから、表１に示す発明例における鉄損（＝６．１７［Ｗ／ｋｇ］）から、参考例における鉄損（＝４．５５［Ｗ／ｋｇ］）を減算した値（＝１．６２［Ｗ／ｋｇ］）が、ＰＷＭインバータを励磁電源として用いることによる鉄損であると評価することができる。
以上のように本実施形態では、リング試料Ｓにおける磁束密度の波形が正弦波になるように、ＰＷＭインバータ２００における目標励磁電圧（変調波）を変更する。したがって、リング試料Ｓにおける磁束密度の高調波成分の影響を除去した上で、リング試料Ｓにおける鉄損を導出することができる。これにより、例えば、他の励磁電源を用いた場合でも、リング試料Ｓにおける磁束密度の波形が正弦波になるように励磁電圧を調整すれば、当該他の励磁電源を用いた場合と、ＰＷＭインバータを励磁電源として用いた場合との鉄損を比較することにより、ＰＷＭインバータを励磁電源として用いることによる鉄損の変化分を評価することができる。また、例えば、異なる磁性材料における鉄損の比較や、同一の磁性材料における励磁条件を変えた場合の鉄損の比較を行うことができる。したがって、ＰＷＭインバータにおける出力電圧で励磁された磁気特性の比較評価を容易に行うことができる。
（変形例）
本実施形態では、Ｂコイル４００の両端に生じる誘導起電力を用いてリング試料Ｓにおける磁束密度を導出する場合を例に挙げて説明した。また、シャント抵抗５００に流れる電流を用いて（励磁電流法により）磁界強度を求める場合を例に挙げて説明した。しかしながら、磁性材料における磁束密度および磁界強度を導出する方法は、このような方法に限定されず、磁性材料における磁束密度および磁界強度を測定するその他の公知の技術を用いてもよい。また、磁気特性測定装置６００が外部で測定・導出された、磁性材料における磁束密度および磁界強度を取得してもよい。すなわち、ＰＷＭインバータ２００からの出力電圧によって励磁された磁性材料における磁束密度を導出するための検出を行っていれば、磁束密度検出装置は、必ずしも、Ｂコイル４００に限定されない。また、ＰＷＭインバータ２００からの出力電圧によって励磁された磁性材料における磁束密度を導出するための検出を行っていれば、磁界強度検出装置は、必ずしも、励磁コイル３００およびシャント抵抗５００に限定されない。
本実施形態では、Ｂコイル４００の両端に生じる誘導起電力を用いてリング試料Ｓにおける磁束密度を導出する場合を例に挙げて説明した。また、シャント抵抗５００に流れる電流を用いて（励磁電流法により）磁界強度を求める場合を例に挙げて説明した。しかしながら、磁性材料における磁束密度および磁界強度を導出する方法は、このような方法に限定されず、磁性材料における磁束密度および磁界強度を測定するその他の公知の技術を用いてもよい。また、磁気特性測定装置６００が外部で測定・導出された、磁性材料における磁束密度および磁界強度を取得してもよい。すなわち、ＰＷＭインバータ２００からの出力電圧によって励磁された磁性材料における磁束密度を導出するための検出を行っていれば、磁束密度検出装置は、必ずしも、Ｂコイル４００に限定されない。また、ＰＷＭインバータ２００からの出力電圧によって励磁された磁性材料における磁束密度を導出するための検出を行っていれば、磁界強度検出装置は、必ずしも、励磁コイル３００およびシャント抵抗５００に限定されない。
また、本実施形態では、磁束密度差分導出部６０５、電圧修正量導出部６０６、および目標励磁電圧導出部６０７において、一周期分の計算を行うようにした。しかしながら、一周期分以上の期間において前述した計算を行ってもよい。
また、本実施形態では、リング試料Ｓにおける磁束密度Ｂ（ｊ）の波形が正弦波である（と見なせる）と判定された場合に、リング試料Ｓにおける鉄損Ｗを導出する場合を例に挙げて説明した（図４のＳ４０４、Ｓ４０８を参照）。しかしながら、リング試料Ｓにおける磁束密度Ｂ（ｊ）の波形が正弦波である（と見なせる）か否かに関わらずリング試料Ｓにおける鉄損Ｗを測定し、リング試料Ｓにおける磁束密度Ｂ（ｊ）の波形が正弦波である（と見なせる）と判定された場合の鉄損を出力する構成としてもよい。
例えば、ステップＳ４０３とＳ４０４との間で、ステップＳ４０２で導出されたリング試料Ｓの一周期分の磁束密度Ｂ（ｊ）と、ステップＳ４０３で導出されたリング試料Ｓの一周期分の磁界強度Ｈ（ｊ）とに基づいて、リング試料Ｓにおける鉄損Ｗを導出する。そして、ステップＳ４０８の処理を行わずに、ステップＳ４０９において、ステップＳ４０４でリング試料Ｓにおける磁束密度Ｂ（ｊ）の波形が正弦波である（と見なせる）と判定されたタイミングの直前に導出されたリング試料Ｓにおける鉄損Ｗを出力するようにしてもよい。
尚、以上説明した本発明の実施形態のうち、少なくとも磁気特性測定装置６００が行う処理は、コンピュータがプログラムを実行することによって実現することができる。また、前記プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体及び前記プログラム等のコンピュータプログラムプロダクトも本発明の実施形態として適用することができる。記録媒体としては、例えば、フレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ等を用いることができる。
また、以上説明した本発明の実施形態は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその技術思想、またはその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。
また、以上説明した本発明の実施形態は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその技術思想、またはその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。
１００：直流電圧発生部、２００：ＰＷＭインバータ、３００：励磁コイル、４００：Ｂコイル、５００：シャント抵抗、６００：磁気特性測定装置、６０１：磁束密度導出部、６０２：磁界強度導出部、６０３：目標磁束密度入力部、６０４：収束判定部、６０５：磁束密度差分導出部、６０６：電圧修正量導出部、６０７：目標励磁電圧導出部、６０８：鉄損導出部、６０９：測定結果出力部
Claims (8)
- 目標励磁電圧を変調波としてＰＷＭ（Pulse Width Modulation）制御を行うことにより励磁電圧を生成するＰＷＭインバータを用いて、電磁鋼板における鉄損を測定する鉄損測定装置であって、
前記ＰＷＭインバータで生成された前記励磁電圧によって励磁された電磁鋼板における磁束密度の時間波形が正弦波であると見なせるか否かを判定する収束判定手段と、
前記収束判定手段により、前記磁束密度の時間波形が正弦波であるとは見なせないと判定されると、当該正弦波であるとは見なせない磁束密度と、前記電磁鋼板における磁束密度の目標値との差分を、少なくとも一周期の期間において導出する磁束密度差分導出手段と、
前記磁束密度差分導出手段により導出された前記差分に基づいて、前記目標励磁電圧の修正量を導出する電圧修正量導出手段と、
前記電圧修正量導出手段により導出された前記修正量に基づいて、前記目標励磁電圧を変更する目標励磁電圧導出手段と、
前記収束判定手段により、前記正弦波であると見なせる磁束密度と、前記励磁された電磁鋼板における磁界強度であって、当該磁束密度と同じタイミングにおける磁界強度と、の時間波形を用いて得られるヒステリシスループに基づいて、前記電磁鋼板における鉄損を導出する鉄損導出手段と、
を有し、
前記ＰＷＭインバータは、前記目標励磁電圧導出手段により前記目標励磁電圧が変更されると、当該変更された後の前記目標励磁電圧を変調波としてＰＷＭ制御を行うことにより前記励磁電圧を生成し、
前記鉄損導出手段は、前記収束判定手段により、前記磁束密度の時間波形が正弦波でないと判定されることなく前記磁束密度の時間波形が正弦波であると見なせると判定された場合には、前記ＰＷＭインバータが前記目標励磁電圧を変調波としてＰＷＭ制御を行うことにより生成された前記励磁電圧によって励磁された前記電磁鋼板における磁束密度および磁界強度の時間波形に基づく前記ヒステリシスループに基づいて、前記電磁鋼板における鉄損を導出し、前記収束判定手段により、前記磁束密度の時間波形が正弦波であると見なせないと判定された場合には、前記ＰＷＭインバータが、前記電圧修正量導出手段により導出された前記修正量に基づいて変更された後の前記目標励磁電圧を変調波としてＰＷＭ制御を行うことにより生成された前記励磁電圧によって励磁された前記電磁鋼板における磁束密度および磁界強度の時間波形に基づく前記ヒステリシスループに基づいて、前記電磁鋼板における鉄損を導出することを特徴とする鉄損測定装置。 - 前記収束判定手段は、前記ＰＷＭインバータで生成された前記励磁電圧によって励磁された電磁鋼板における磁束密度の時間波形と正弦波との類似度を導出し、導出した類似度に基づいて、前記ＰＷＭインバータで生成された前記励磁電圧によって励磁された電磁鋼板における磁束密度の時間波形が正弦波であると見なせるか否かを判定することを特徴とする請求項１に記載の鉄損測定装置。
- 前記鉄損導出手段により導出される前記電磁鋼板における鉄損は、当該鉄損を導出したときと、励磁電源、励磁条件、または励磁対象の電磁鋼板を異ならせ、且つ、電磁鋼板における磁束密度の時間波形が正弦波であると見なせる条件下で導出された当該電磁鋼板における鉄損と比較するために用いられることを特徴とする請求項１または２に記載の鉄損測定装置。
- 前記収束判定手段は、前記ＰＷＭインバータで生成された前記励磁電圧によって励磁された電磁鋼板における磁束密度の時間波形の代わりに、前記電磁鋼板に巻き回されたコイルであって、前記励磁された前記電磁鋼板における磁束密度を検出するためのコイルであるＢコイルの両端に生じる誘導起電力の時間波形を用い、
前記磁束密度差分導出手段は、前記正弦波であるとは見なせない磁束密度と、前記電磁鋼板における磁束密度の目標値との差分の代わりに、前記Ｂコイルの両端に生じる誘導起電力であって、前記正弦波であるとは見なせない誘導起電力と、前記Ｂコイルの両端に生じる誘導起電力の目標値との差分を用いることを特徴とする請求項１〜３の何れか１項に記載の鉄損測定装置。 - 前記励磁電圧によって励磁された電磁鋼板における磁束密度の波高値は、１．４［Ｔ］以上であることを特徴とする請求項１〜４の何れか１項に記載の鉄損測定装置。
- 目標励磁電圧を変調波としてＰＷＭ（Pulse Width Modulation）制御を行うことにより励磁電圧を生成するＰＷＭインバータを用いて、電磁鋼板における鉄損を測定する鉄損測定方法であって、
前記ＰＷＭインバータで生成された前記励磁電圧によって励磁された電磁鋼板における磁束密度の時間波形が正弦波であると見なせるか否かを判定する収束判定工程と、
前記収束判定工程により、前記磁束密度の時間波形が正弦波であるとはと見なせないと判定されると、正弦波であるとは見なせない磁束密度と、前記電磁鋼板における磁束密度の目標値との差分を、少なくとも一周期の期間において導出する磁束密度差分導出工程と、
前記磁束密度差分導出工程により導出された前記差分に基づいて、前記目標励磁電圧の修正量を導出する電圧修正量導出工程と、
前記電圧修正量導出工程により導出された前記修正量に基づいて、前記目標励磁電圧を変更する目標励磁電圧導出工程と、
前記収束判定工程により、前記正弦波であると見なせる磁束密度と、前記励磁された電磁鋼板における磁界強度であって、当該磁束密度と同じタイミングにおける磁界強度と、の時間波形を用いて得られるヒステリシスループに基づいて、前記電磁鋼板における鉄損を導出する鉄損導出工程と、
を有し、
前記目標励磁電圧導出工程により前記目標励磁電圧が変更されると、前記ＰＷＭインバータにおいて、当該変更された後の前記目標励磁電圧を変調波としてＰＷＭ制御を行うことにより前記励磁電圧を生成し、
前記鉄損導出工程は、前記収束判定工程により、前記磁束密度の時間波形が正弦波でないと判定されることなく前記磁束密度の時間波形が正弦波であると見なせると判定された場合には、前記ＰＷＭインバータが前記目標励磁電圧を変調波としてＰＷＭ制御を行うことにより生成された前記励磁電圧によって励磁された前記電磁鋼板における磁束密度および磁界強度の時間波形に基づく前記ヒステリシスループに基づいて、前記電磁鋼板における鉄損を導出し、前記収束判定工程により、前記磁束密度の時間波形が正弦波であると見なせないと判定された場合には、前記ＰＷＭインバータが、前記電圧修正量導出工程により導出された前記修正量に基づいて変更された後の前記目標励磁電圧を変調波としてＰＷＭ制御を行うことにより生成された前記励磁電圧によって励磁された前記電磁鋼板における磁束密度および磁界強度の時間波形に基づく前記ヒステリシスループに基づいて、前記電磁鋼板における鉄損を導出することを特徴とする鉄損測定方法。 - 前記収束判定工程は、前記ＰＷＭインバータで生成された前記励磁電圧によって励磁された電磁鋼板における磁束密度の時間波形の代わりに、前記電磁鋼板に巻き回されたコイルであって、前記励磁された前記電磁鋼板における磁束密度を検出するためのコイルであるＢコイルの両端に生じる誘導起電力の時間波形を用い、
前記磁束密度差分導出工程は、前記正弦波であるとは見なせない磁束密度と、前記電磁鋼板における磁束密度の目標値との差分の代わりに、前記Ｂコイルの両端に生じる誘導起電力であって、前記正弦波であるとは見なせない誘導起電力と、前記Ｂコイルの両端に生じる誘導起電力の目標値との差分を用いることを特徴とする請求項６に記載の鉄損測定方法。 - 請求項１〜５の何れか１項に記載の鉄損測定装置の各手段としてコンピュータを機能させることを特徴とするプログラム。
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