JP6359443B2 - 測位装置、測位演算装置及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、無線信号を用いて対象物の位置を測定する測位装置とその演算装置及びプログラムに係り、特に屋内における対象物の位置を測定する測位装置に関するものである。

移動体の位置を検出する方法として、衛星から送出される無線信号を用いる衛星測位システム（global navigation satellite system：GNSS）が一般に知られている。衛星測位システムでは、ビルなどの構造物によって反射された無線信号を用いて測位を行った場合に誤差を生じ易い。そのため、下記の特許文献１に記載される位置検出装置では、記憶手段に予め記憶された構造物の位置情報および高さ情報を参照することにより、衛星からの無線信号が構造物によって反射されたものであるかの判定が行われ、その判定結果に応じて補正された位置が算出される。

特開２００５−１９５４９３号公報

上記の位置検出装置では、構造物による無線信号の反射（マルチパス）が生じていない通常状態において検出された現在位置の情報と、記憶手段に記憶された構造物の位置情報等とに基づいて、周囲の構造物による無線信号の反射状態が判定される。ところが、常にマルチパスが生じているような環境（例えば、床，天井，壁によって囲まれた屋内など）では、測位動作を開始した当初から現在位置を正しく検出できない。そのため、たとえ記憶手段に周囲の構造物の位置情報や高さ情報などを記憶していても、現在位置が不明のため、周囲の構造物の状態を把握できず、正しい位置を測定できないという問題がある。

本発明はかかる事情に鑑みてなされたものであり、その目的は、反射面により反射された無線信号が受信されるマルチパス環境においても、無線信号を用いて対象物の位置を正確に測定できる測位装置とその演算装置並びにプログラムを提供することにある。

本発明の第１の観点に係る測位装置は、少なくとも一つの基準位置又は測位の対象物に設けられ、無線信号を送信する少なくとも一つの送信機と、前記対象物又は前記基準位置に設けられ、前記基準位置と前記対象物との間を伝搬する前記無線信号を受信する少なくとも一つの受信機と、前記受信機において受信される前記無線信号に基づいて、前記基準位置と前記対象物との間における前記無線信号の３以上の伝搬経路に対応した３以上の伝搬距離を測定する測定部と、前記対象物の推定位置を表す関数を、前記測定された３以上の伝搬距離の各々について少なくとも一つ取得する関数取得部と、前記取得された複数の関数に基づいて、異なる前記伝搬距離について取得されたＫ個（Ｋは２以上の整数を示す。）の前記関数からなる前記関数の組み合わせを全て特定し、前記特定した関数の組み合わせ毎に、Ｋ個の前記関数により表された前記推定位置が重なる交点を算出する交点算出部と、前記算出された複数の交点に基づいて、前記交点の算出に用いられたＫ個の前記関数に対応するＫ個の前記伝搬距離の組み合わせが互いに異なるＬ個（Ｌは３以上の整数を示す。）の前記交点からなる前記交点の組み合わせを全て特定し、前記特定した交点の組み合わせ毎に、Ｌ個の前記交点の近接度合を示す評価値を算出する評価値算出部と、Ｌ個の前記交点が最も近接した前記交点の組み合わせを前記評価値に基づいて特定し、前記特定した交点の組み合わせに基づいて前記対象物の位置を算出する位置算出部とを有する。前記関数取得部は、一の前記伝搬距離に対応する少なくとも１つの前記関数を、前記基準位置の情報と、前記伝搬経路の途中で前記無線信号を反射し得る反射面に関する情報と、当該一の伝搬距離とに基づいて取得する。一の前記伝搬距離に対応する複数の前記関数は、途中で前記反射面により前記無線信号が反射される伝搬経路に対応した前記推定位置を表す関数を含む。

上記第１の観点に係る測位装置によれば、前記測定部において、前記基準位置と前記対象物との間における３以上の前記伝搬経路に対応した３以上の前記伝搬距離が測定される。
３以上の前記伝搬距離が測定されると、当該３以上の伝搬距離の各々について、前記対象物の推定位置を表す関数が少なくとも一つ取得される。この場合、一の前記伝搬距離に対応する少なくとも１つの前記関数は、前記基準位置の情報と、前記伝搬経路の途中で前記無線信号を反射し得る反射面に関する情報と、当該一の伝搬距離とに基づいて取得される。
当該３以上の伝搬距離の各々について前記関数が取得されると、取得された複数の関数に基づいて、異なる前記伝搬距離について取得されたＫ個（Ｋ≧２）の前記関数からなる前記関数の組み合わせが全て特定される。そして、当該特定された関数の組み合わせ毎に、Ｋ個の前記関数により表された前記推定位置が重なる交点が算出される。
前記関数の組み合わせ毎に前記交点が算出されると、算出された複数の交点に基づいて、Ｌ個（Ｌ≧３）の前記交点からなる前記交点の組み合わせが全て特定される。前記交点の組み合わせを構成するＬ個の前記交点は、前記交点の算出に用いられたＫ個の前記関数に対応するＫ個の前記伝搬距離の組み合わせが互いに異なる。そして、当該特定された交点の組み合わせ毎に、Ｌ個の前記交点の近接度合を示す前記評価値が算出される。
前記交点の組み合わせ毎に前記評価値が算出されると、Ｌ個の前記交点が最も近接した前記交点の組み合わせが、前記算出された評価値に基づいて特定される。そして、当該特定された交点の組み合わせに基づいて、前記対象物の位置が算出される。
従って、前記伝搬経路の途中で前記反射面により前記無線信号が反射される場合でも、前記対象物の正確な位置が算出される。

好適に、前記関数取得部は、一の前記伝搬距離について前記関数を取得する場合、前記伝搬経路の長さが前記一の伝搬距離と等しくなる条件を満たす曲面と、前記対象物が位置する所定の平面との交線である曲線の関数を取得してよい。この場合、前記交点算出部は、２個の前記関数が表す２つの前記曲線の交点を算出してよい。
上記の構成によれば、前記関数が曲線であるため、比較的簡単に前記交点が算出される。

好適に、前記関数取得部は、一の前記伝搬距離について前記関数を取得する場合、前記伝搬経路の長さが前記一の伝搬距離と等しくなる条件を満たす曲面の関数を取得してもよい。この場合、前記交点算出部は、３個の前記関数が表す３つの前記曲面の交点を算出してよい。
上記の構成によれば、測位可能な前記対象物の位置が前記所定の平面上に限定されない。

好適に、前記評価値算出部は、前記対象物が位置し得る所定の領域から外れた前記交点を前記交点の組み合わせから除外してよい。
上記の構成によれば、前記交点の組み合わせの数が減るため、前記評価値算出部における演算量が少なくなる。

好適に、前記評価値算出部は、前記関数取得部において取得される各々の前記関数について、所定の障害物が存在するために前記無線信号が届かない無効範囲を特定し、一の関数について特定した前記無効範囲に当該一の関数と他の関数との交点が含まれる場合は、当該交点を前記交点の組み合わせから除外してよい。
上記の構成によれば、前記交点の組み合わせの数が減るため、前記評価値算出部における演算量が少なくなる。

好適に、前記評価値算出部は、前記交点の組み合わせを構成するＬ個の前記交点における２個の交点のペアを全て特定し、前記特定した交点のペアの距離若しくは距離の２乗の平均値を前記評価値として算出してよい。

好適に、前記位置算出部は、前記特定した交点の組み合わせを構成する３個の前記交点の重心を前記対象物の位置として算出してよい。

好適に、前記送信機は３以上の前記基準位置にそれぞれ設けられてよく、前記受信機は、前記対象物に設けられてよい。この場合、前記測定部は、前記受信機において受信される３以上の前記送信機からの前記無線信号に基づいて、３以上の前記伝搬距離を測定してよい。

好適に、前記送信機は前記対象物に設けられてもよく、前記受信機は３以上の前記基準位置にそれぞれ設けられてよい。この場合、前記測定部は、３以上の前記受信機においてそれぞれ受信される前記無線信号に基づいて、３以上の前記伝搬距離を測定してよい。

好適に、前記測定部は、同一の前記送信機から異なる複数の前記伝搬経路を経て一の前記受信機に複数のタイミングで受信される前記無線信号に基づいて、複数の前記伝搬距離を測定してよい。

本発明の第２の観点は、少なくとも一つの基準位置と測位の対象物との間を伝搬する無線信号に基づいて測定された前記無線信号の伝搬距離を用いて前記対象物の位置を算出する測位演算装置に関する。この測位演算装置は、前記対象物の推定位置を表す関数を、前記基準位置と前記対象物との間における前記無線信号の３以上の伝搬経路に対応した３以上の前記伝搬距離の各々について少なくとも一つ取得する関数取得部と、前記取得された複数の関数に基づいて、異なる前記伝搬距離について取得されたＫ個（Ｋは２以上の整数を示す。）の前記関数からなる前記関数の組み合わせを全て特定し、前記特定した関数の組み合わせ毎に、Ｋ個の前記関数により表された前記推定位置が重なる交点を算出する交点算出部と、前記算出された複数の交点に基づいて、前記交点の算出に用いられたＫ個の前記関数に対応するＫ個の前記伝搬距離の組み合わせが互いに異なるＬ個（Ｌは３以上の整数を示す。）の前記交点からなる前記交点の組み合わせを全て特定し、前記特定した交点の組み合わせ毎に、Ｌ個の前記交点の近接度合を示す評価値を算出する評価値算出部と、Ｌ個の前記交点が最も近接した前記交点の組み合わせを前記評価値に基づいて特定し、前記特定した交点の組み合わせに基づいて前記対象物の位置を算出する位置算出部とを有する。前記関数取得部は、一の前記伝搬距離に対応する少なくとも１つの前記関数を、前記基準位置の情報と、前記伝搬経路の途中で前記無線信号を反射し得る反射面に関する情報と、当該一の伝搬距離とに基づいて取得する。一の前記伝搬距離に対応する複数の前記関数は、途中で前記反射面により前記無線信号が反射される伝搬経路に対応した前記推定位置を表す関数を含む。

本発明の第３の観点は、上記測位演算装置として機能させるためのプログラムである。

本発明によれば、反射面により反射された無線信号が受信されるマルチパス環境においても、無線信号を用いて対象物の位置を正確に測定できる。

本発明の実施形態に係る測位装置の構成の一例を示す図である。図１Ａは、測位装置が設けられた部屋を天井側から見た図であり、図１Ｂは図１ＡのＸ１−Ｘ１線で示す断面を壁側から見た図である。 送信機、受信機及び測位演算装置の構成例を示す図である。図２Ａは送信機の構成例を示し、図２Ｂは受信機及び測位演算装置の構成例を示す図である。 第１の送信機からの無線信号に基づいて測定された伝搬距離の条件を満たす対象物の推定位置の曲線を表した図である。図３Ａは測位装置が設けられた部屋を天井側から見た図であり、図３Ｂは図３ＡのＸ２−Ｘ２線で示す断面を壁側から見た図である。 第２の送信機からの無線信号に基づいて測定された伝搬距離の条件を満たす対象物の推定位置の曲線を表した図である。 第３の送信機からの無線信号に基づいて測定された伝搬距離の条件を満たす対象物の推定位置の曲線を表した図である。 図３に示す曲線と図４に示す曲線との交点を示す図である。 図３に示す曲線と図５に示す曲線との交点を示す図である。 図４に示す曲線と図５に示す曲線との交点を示す図である。 対象物の位置の算出に用いられる交点の組み合わせを示す図である。

図１は、本発明の実施形態に係る測位装置の構成の一例を示す図である。図１Ａは、測位装置が設けられた部屋を天井５側から見た図であり、図１Ｂは図１ＡのＸ１−Ｘ１線で示す断面を壁４側から見た図である。

本実施形態に係る測位装置は、部屋１０の内部における対象物２０の位置を無線信号によって測定するものである。部屋１０は壁１〜４と天井５及び床６によって囲まれているため、無線信号の反射を生じるマルチパス環境となっている。図１の例において、壁１〜４と天井５及び床６はそれぞれ平面であり、部屋１０は直方体の箱型の形状を有する。部屋１０の中央からややずれた位置には、無線信号の伝搬を妨げる柱状の障害物７が存在する。

測位装置は、それぞれ部屋１０の壁（１，３，４）の略中央付近に設けられた３つの送信機（３０Ａ，３０Ｂ，３０Ｃ）と、測位の対象物２０（スマートフォン等）に設けられた受信機４０と、測位演算装置５０を有する。

図２は、送信機３０Ａ〜３０Ｃ，受信機４０及び測位演算装置５０の構成の一例を示す図である。図２Ａは送信機３０Ａ〜３０Ｃの構成例を示し、図２Ｂは受信機４０及び測位演算装置５０の構成例を示す。

送信機３０Ａ〜３０Ｃは、それぞれ部屋１０の固定された位置（基準位置）から無線信号を送信する。図２Ａの例に示す送信機３０Ａ〜３０Ｃは、アンテナ３１と、送信回路３２と、送信処理部３３を有する。送信処理部３３は、送信しようとするデータに所定の符号化処理や変調処理を施し、送信信号として送信回路３２に出力する。送信回路３２は、送信処理部３３から出力される送信信号に周波数変換等の信号処理を施して振幅を増幅し、アンテナ３１から無線信号として送信する。

受信機４０は、対象物２０において送信機３０Ａ〜３０Ｃからの無線信号をそれぞれ受信する。図２Ｂに示す受信機４０は、アンテナ４１と、受信回路４２と、受信処理部４３を有する。受信回路４２は、アンテナ４１において受信した無線信号の振幅を増幅して周波数変換等の信号処理を施し、受信信号として受信処理部４３に出力する。受信処理部４３は、受信回路４２から出力される受信信号に所定の復調処理や復号化処理を施して、送信元のデータを再生する。また、受信処理部４３は、受信した無線信号の信号強度や伝搬遅延に関する情報を出力する。

なお、送信機３０Ａ〜３０Ｃには無線ＬＡＮのアクセスポイントを用いてよく、その場合、スマートフォン等の移動体端末における無線ＬＡＮ通信部を受信機４０として用いてよい。

測位演算装置５０は、受信機４０から出力される無線信号の信号強度や伝搬遅延に関する情報に基づいて、送信機３０Ａ〜３０Ｃと受信機４０との間における無線信号の伝搬距離（伝搬経路の長さ）をそれぞれ測定し、その測定結果を用いて対象物２０の位置を算出する。

測位演算装置５０は、例えばプログラムの命令コードに従って処理を実行するコンピュータを含んで構成される。このプログラムは、例えば不揮発性メモリやハードディスク、コンピュータ読み取り可能で非一時的な記録媒体（記録ディスク、ＵＳＢメモリ等）などの記憶装置に格納される。プログラムの実行時には、ＤＲＡＭ等の記憶装置にプログラムが適宜ロードされ、コンピュータのマイクロプロセッサによってプログラム中の命令コードが順次に読み出されて実行される。なお、測位演算装置５０の機能の少なくとも一部は、専用のロジック回路（ＡＳＩＣ等）によって実現することも可能である。

測位演算装置５０は、対象物２０（スマートフォン等）に設けてもよいし、スマートフォン等の移動体端末の通信機能を通じて接続された他の上位装置（ホストコンピュータ等）に設けてもよい。

図２Ｂの例において、測位演算装置５０は、測定部５１と、関数取得部５２と、交点算出部５３と、評価値算出部５４と、位置算出部５５を有する。

測定部５１は、受信機４０から出力される無線信号の信号強度の情報や伝搬遅延に関する情報に基づいて、送信機３０Ａ〜３０Ｃと受信機４０との間における無線信号の伝搬距離をそれぞれ測定する。
例えば測定部５１は、無線信号の信号強度と伝搬距離との関係（伝搬距離が長くなるほど信号強度が低下する関係）を示す関数やデータテーブルを用いて、信号強度に対応した伝搬距離を取得する。
また、測定部５１は、任意の方法により送信機３０Ａ〜３０Ｃの送信時刻と同期されたタイマを用いて、送信機３０Ａ〜３０Ｃの送信時刻と受信機４０の受信時刻との差に相当する伝搬遅延時間を取得してもよい。この場合、伝搬距離は、伝搬遅延時間に一定の係数（電波の速度）を乗じた値となる。

関数取得部５２は、対象物２０の推定位置を表す関数を、測定部５１により測定された３つの伝搬距離（送信機３０Ａ〜３０Ｃと受信機４０との間の伝搬距離）の各々について少なくとも一つ取得する。具体的には、関数取得部５２は、測定部５１により測定された一の伝搬距離に対応する少なくとも１つの関数を、当該一の伝搬距離の起点となる送信機（３０Ａ〜３０Ｃ）の設置位置（基準位置）の情報と、伝搬経路の途中で無線信号を反射し得る反射面に関する情報（壁１〜４，天井５，床６の位置や方向などの情報）と、当該一の伝搬距離とに基づいて取得する。

以下の説明では、送信機３０Ａと受信機４０との間における伝搬距離の測定値を「ＬＡ」、送信機３０Ｂと受信機４０との間における伝搬距離の測定値を「ＬＢ」、送信機３０Ｃと受信機４０との間における伝搬距離の測定値を「ＬＣ」とする。
図３は、送信機３０Ａからの無線信号に基づいて測定された伝搬距離ＬＡの条件を満たす対象物２０の推定位置の曲線を表した図である。図３Ａは部屋１０を天井５側から見た図であり、図３Ｂは図３ＡのＸ２−Ｘ２線で示す断面を壁４側から見た図である。

本実施形態では、一例として、対象物２０が床６から高さｈの位置にあると仮定される。すなわち対象物２０は、床６から高さｈだけ離れた仮想の平面上にあると仮定される。伝搬距離が測定値「ＬＡ」と等しくなる条件を満たす位置は、球面状の曲面として表されるが、上記の仮定があることにより、対象物２０の推定位置は曲面と平面との交わりである曲線（円弧）として表される。図３Ａにおける「Ａ０」，「Ａ２」，「Ａ４」，「Ａ５」，「Ａ６」，「Ａ５６」はこの曲線を示す。

曲線Ａ０は、反射面において反射されずに直接伝搬する場合の伝搬経路に対応した推定位置を表す。
曲線Ａ２は、壁２において１回反射される伝搬経路に対応した推定位置を示す。
曲線Ａ４は、壁４において１回反射される伝搬経路に対応した推定位置を示す。
曲線Ａ５は、天井５において１回反射される伝搬経路に対応した推定位置を示す。
曲線Ａ６は、床６において１回反射される伝搬経路に対応した推定位置を示す。
曲線Ａ５６は、天井５と床６において２回反射される伝搬経路に対応した推定位置を示す。

図３Ａにおける「Ｐ０」，「Ｐ６」，「Ｐ５」，「Ｐ５６」は、それぞれ曲線Ａ０，Ａ６，Ａ５，Ａ５６に含まれるＸ２−Ｘ２線の断面上の点である。図３Ｂにおける矢印は、送信機３０Ａからこれらの点への伝搬経路を示す。この矢印で示す伝搬経路の長さは、すべて測定値ＬＡと等しい。

図４は、送信機３０Ｂからの無線信号に基づいて測定された伝搬距離ＬＢの条件を満たす対象物２０の推定位置の曲線を表した図である。
図４において、曲線Ｂ０は、反射面において反射されずに直接伝搬する場合の伝搬経路に対応した推定位置を表す。
曲線Ｂ２は、壁２において１回反射される伝搬経路に対応した推定位置を示す。
曲線Ｂ４は、壁４において１回反射される伝搬経路に対応した推定位置を示す。
曲線Ｂ６は、床６において１回反射される伝搬経路に対応した推定位置を示す。

図５は、送信機３０Ｃからの無線信号に基づいて測定された伝搬距離ＬＣの条件を満たす対象物２０の推定位置の曲線を表した図である。
図５において、曲線Ｃ０は、反射面において反射されずに直接伝搬する場合の伝搬経路に対応した推定位置を表す。
曲線Ｃ１は、壁１において１回反射される伝搬経路に対応した推定位置を示す。
曲線Ｃ３は、壁３において１回反射される伝搬経路に対応した推定位置を示す。
曲線Ｃ５は、天井５において１回反射される伝搬経路に対応した推定位置を示す。
曲線Ｃ６は、床６において１回反射される伝搬経路に対応した推定位置を示す。

送信機（３０Ａ〜３０Ｃ）の基準位置と反射面（壁１〜４，天井５，床６）の位置・形状は定まっているため、送信機から送信される無線信号の伝搬経路は既知である。従って、関数取得部５２は、関数取得部５２により与えられた測定値ＬＡ，ＬＢ，ＬＣと伝送距離が等しくなるような対象物２０の推定位置を、図３〜図５に示すような曲線の関数として取得できる。

なお、図３〜図５において示すように、関数取得部５２によって取得された関数の曲線上であっても、伝搬経路上に障害物７が存在することにより無線信号が届かない範囲（無効範囲）については、対象物２０の推定位置に含まれない。後述する交点算出部５３において算出される交点がこの無効範囲にある場合、当該交点は対象物２０の位置の算出に用いられない。

交点算出部５３は、関数取得部５２において取得された複数の曲線の関数に基づいて、異なる伝搬距離について取得された２個の曲線の関数からなる「関数の組み合わせ（ペア）」を全て特定する。
例えば図３〜図５の例において、関数取得部５２は、測定値ＬＡについて取得された６個の曲線の関数（Ａ０，Ａ２，Ａ４，Ａ５，Ａ６，Ａ５６）と、測定値ＬＢについて取得された４個の曲線の関数（Ｂ０，Ｂ２，Ｂ４，Ｂ６）との組み合わせを全て特定する。また、関数取得部５２は、測定値ＬＡについて取得された６個の曲線の関数と、測定値ＬＣについて取得された５個の曲線の関数（Ｃ０，Ｃ１，Ｃ３，Ｃ５，Ｃ６）との組み合わせを全て特定する。更に、関数取得部５２は、測定値ＬＢについて取得された４個の曲線の関数と、測定値ＬＣについて取得された５個の曲線の関数との組み合わせを全て特定する。
そして、交点算出部５３は、特定した「関数の組み合わせ（ペア）」毎に、２個の曲線の関数により表された推定位置が重なる交点（曲線の交点）を算出する。

図６は、図３に示す曲線と図４に示す曲線との交点を示す図である。図６の例では、曲線Ａ０，Ａ２，Ａ４，Ａ５，Ａ６，Ａ５６と曲線Ｂ０，Ｂ２，Ｂ４，Ｂ６との組み合わせにおいて、障害物７により無線信号が届かない無効範囲に含まれていない交点は１１個（Ｑ１〜Ｑ１１）である。

図７は、図３に示す曲線と図５に示す曲線との交点を示す図である。図７の例では、曲線Ａ０，Ａ２，Ａ４，Ａ５，Ａ６，Ａ５６と曲線Ｃ０，Ｃ１，Ｃ３，Ｃ５，Ｃ６との組み合わせにおいて、障害物７により無線信号が届かない無効範囲に含まれていない交点は１０個（Ｒ１〜Ｒ１０）である。

図８は、図４に示す曲線と図５に示す曲線との交点を示す図である。図８の例では、曲線Ｂ０，Ｂ２，Ｂ４，Ｂ６と曲線Ｃ０，Ｃ１，Ｃ３，Ｃ５，Ｃ６との組み合わせにおいて、障害物７により無線信号が届かない無効範囲に含まれていない交点は８個（Ｓ１〜Ｓ８）である。

評価値算出部５４は、交点算出部５３において算出された複数の交点に基づいて、交点の算出に用いられた２個の関数に対応する２個の伝搬距離の測定値の組み合わせが互いに異なる３個の交点からなる「交点の組み合わせ」を全て特定する。
例えば図６〜図８の例では、測定値ＬＡに対応する関数及び測定値ＬＢに対応する関数を用いて算出された交点（Ｑ１〜Ｑ１１）のうちの１つと、測定値ＬＡに対応する関数及び測定値ＬＣに対応する関数を用いて算出された交点（Ｒ１〜Ｒ１０）のうちの１つと、測定値ＬＢに対応する関数及び測定値ＬＣに対応する関数を用いて算出された交点（Ｓ１〜Ｓ８）のうちの１つとを合わせた３つの交点が、上述した「交点の組み合わせ」である。
評価値算出部５４は、特定した「交点の組み合わせ」毎に、３個の交点の近接度合を示す評価値を算出する。例えば評価値算出部５４は、「交点の組み合わせ」を構成する３個の交点における２個の交点のペア（３組）を全て特定し、特定した交点ペアの距離の２乗を平均した値を評価値として算出する。

ただし、評価値算出部５４は、対象物２０が位置し得る領域（部屋１０の内部）から外れた交点を、上述した「交点の組み合わせ」から除外する。
また、評価値算出部５４は、関数取得部５２において取得される各々の関数について、障害物７が存在するために無線信号が届かない無効範囲を特定する。一の関数について特定した無効範囲に当該一の関数と他の関数との交点が含まれる場合、評価値算出部５４は、この交点を「交点の組み合わせ」から除外する。
このように、対象物２０の推定位置に含まれない交点を「交点の組み合わせ」から除外することにより、評価値の算出数を減らすことができる。

位置算出部５５は、３個の交点が最も近接した「交点の組み合わせ」を評価値算出部５４の評価値に基づいて特定し、特定した「交点の組み合わせ」に基づいて対象物２０の位置を算出する。例えば、位置算出部５５は、評価値として算出された交点間距離の２乗の平均値が最も小さい「交点の組み合わせ」を特定し、特定した「交点の組み合わせ」を構成する３個の交点の重心を対象物２０の位置として算出する。

図９は、対象物２０の位置の算出に用いられる「交点の組み合わせ」を示す図である。図９の例では、交点Ｑ１，Ｒ１，Ｓ１の組み合わせにおいて評価値が最も小さくなる（交点間の距離が最も短くなる）ため、この組み合わせが位置の算出に用いられる。この場合、位置算出部５５は、交点Ｑ１，Ｒ１，Ｓ１の重心を対象物２０の位置として算出する。

ここで、上述した構成を有する本実施形態に係る測位装置の動作について説明する。

部屋１０の３つの基準位置に設置された送信機３０Ａ〜３０Ｃは、それぞれ無線信号を送信する。対象物２０に設けられた受信機４０は、送信機３０Ａ〜３０Ｃからの無線信号をそれぞれ受信する。測定部５１は、送信機３０Ａ〜３０Ｃから受信した無線信号の信号強度や伝搬遅延時間に基づいて、送信機３０Ａ，３０Ｂ，３０Ｃ（部屋１０の３つの基準位置）と受信機４０（対象物２０）との間における無線信号の伝搬距離ＬＡ，ＬＢ，ＬＣをそれぞれ測定する。

測定部５１において３つの伝搬距離の測定値ＬＡ，ＬＢ，ＬＣが得られると、関数取得部５２は、伝搬距離の測定値ＬＡ，ＬＢ，ＬＣの各々について、対象物２０の推定位置を表す少なくとも一つの関数を取得する（図３〜図５）。このとき、関数取得部５２は、一の伝搬距離の測定値（ＬＡ〜ＬＣ）に対応する少なくとも１つの関数を、当該一の伝搬距離の起点となる送信機（３０Ａ〜３０Ｃ）が設置された基準位置の情報と、伝搬経路の途中で無線信号を反射し得る反射面（壁１〜４，天井５，床６）に関する情報と、当該一の伝搬距離の測定値とに基づいて取得する。

伝搬距離の測定値ＬＡ，ＬＢ，ＬＣの各々について関数が取得されると、交点算出部５３は、取得された複数の関数に基づいて、異なる伝搬距離の測定値について取得された２個の関数からなる「関数の組み合わせ（ペア）」を全て特定する。そして、関数取得部５２は、特定した「関数の組み合わせ（ペア）」毎に、２個の関数により表された推定位置が重なる交点を算出する（図６〜図８）。

交点算出部５３において交点が算出されると、評価値算出部５４は、交点算出部５３において算出された複数の交点に基づいて、交点の算出に用いられた２個の関数に対応する２個の伝搬距離の測定値の組み合わせが互いに異なる３個の交点からなる「交点の組み合わせ」を全て特定する。この場合、評価値算出部５４は、対象物２０が位置し得る領域（部屋１０の内部）から外れた交点や、障害物７による無効範囲に含まれる交点は、「交点の組み合わせ」から除外する。そして、評価値算出部５４は、特定した「交点の組み合わせ」毎に、３個の交点の近接度合を示す評価値を算出する。

位置算出部５５は、３個の交点が最も近接した「交点の組み合わせ」を評価値算出部５４の評価値に基づいて特定し、特定した「交点の組み合わせ」に基づいて対象物２０の位置を算出する。例えば位置算出部５５は、特定した「交点の組み合わせ」を構成する３個の交点の重心を対象物２０の位置として算出する。

以上説明したように、本実施形態に係る測位装置によれば、マルチパスを生じる室内であっても、異なる伝搬経路について得られた３つの伝搬距離の測定値毎に、送信機（３０Ａ〜３０Ｃ）が設置される基準位置の情報と、無線信号の反射面に関する情報（位置・形状など）とに基づいて、対象物２０の推定位置を表す関数を取得し、これらの関数の交点を用いて対象物２０の位置を精度よく算出することができる。

なお、本発明は上述した実施形態にのみ限定されるものではなく、種々のバリエーションを含んでいる。

上述した実施形態では、対象物２０が仮想的な平面上（床６から高さｈの位置）にあることが仮定されているが、本発明の他の実施形態では、このような仮定をしなくてもよい。例えば、関数取得部は、一の伝搬距離の測定値について関数を取得する場合、伝搬経路の長さが当該一の測定値と等しくなる条件を満たす曲面の関数（例えば球面の関数）を取得してもよい。この場合、交点算出部は、特定する関数の組み合わせ数を「３」とし、３個の関数が表す３つの曲面の交点を算出すればよい。

上述した実施形態では送信機の数が３個の例を挙げているが、本発明の他の実施形態では４以上の送信機を用いてもよい。

上述した実施形態では、測位の対象物に受信機を設けているが、本発明の他の実施形態では、測位の対象物に送信機を設けてもよい。この場合、３以上の基準位置に受信機をそれぞれ設けておき、測定部においては、３以上の受信機においてそれぞれ受信される無線信号に基づいて３以上の伝搬距離を測定すればよい。

また、本発明の更に他の実施形態において、測定部は、同一の送信機から異なる複数の伝搬経路を経て一の受信機に複数のタイミングで受信される無線信号に基づいて、複数の伝搬距離を測定してもよい。例えば、測定部は、同一の送信機から送信される無線信号の第１波と第２波に基づいて、２つの伝搬距離を測定してもよい。これにより、送信機や受信機の数を減らすことができる。

上述した実施形態において、評価値算出部は交点間距離の２乗の平均を評価値として算出しているが、本発明の他の実施形態では、交点間距離の平均を評価値として算出してもよいし、「交点の組み合わせ」がなす三角形の面積を評価値として算出してもよい。また、評価値算出部において評価の算出に用いる「交点の組み合わせ」は４以上の交点でもよい。

上述した実施形態において、無線信号の反射面は平面状（壁１〜４，天井５，床６）であるが、反射面は平面以外の形状でもよい。この場合、反射面の形状に関する情報（反射面の位置と向き等）は、例えばプリミティブ（基本立体）の組み合わせによりＣＳＧ(constructive solid geometry)として記憶してもよい。

１〜４…壁、５…天井、６…床、７…障害物、１０…部屋、２０…対象物、３０Ａ，３０Ｂ，３０Ｃ…送信機、４０…受信機、５０…測位演算装置、５１…測定部、５２…関数取得部、５３…交点算出部、５４…評価値算出部、５５…位置算出部。

Claims (14)

1. 少なくとも一つの基準位置又は測位の対象物に設けられ、無線信号を送信する少なくとも一つの送信機と、
   前記対象物又は前記基準位置に設けられ、前記基準位置と前記対象物との間を伝搬する前記無線信号を受信する少なくとも一つの受信機と、
   前記受信機において受信される前記無線信号に基づいて、前記基準位置と前記対象物との間における前記無線信号の３以上の伝搬経路に対応した３以上の伝搬距離を測定する測定部と、
   前記対象物の推定位置を表す関数を、前記測定された３以上の伝搬距離の各々について少なくとも一つ取得する関数取得部と、
   前記取得された複数の関数に基づいて、異なる前記伝搬距離について取得されたＫ個（Ｋは２以上の整数を示す。）の前記関数からなる前記関数の組み合わせを全て特定し、前記特定した関数の組み合わせ毎に、Ｋ個の前記関数により表された前記推定位置が重なる交点を算出する交点算出部と、
   前記算出された複数の交点に基づいて、前記交点の算出に用いられたＫ個の前記関数に対応するＫ個の前記伝搬距離の組み合わせが互いに異なるＬ個（Ｌは３以上の整数を示す。）の前記交点からなる前記交点の組み合わせを全て特定し、前記特定した交点の組み合わせ毎に、Ｌ個の前記交点の近接度合を示す評価値を算出する評価値算出部と、
   Ｌ個の前記交点が最も近接した前記交点の組み合わせを前記評価値に基づいて特定し、前記特定した交点の組み合わせに基づいて前記対象物の位置を算出する位置算出部と
   を有し、
   前記関数取得部は、一の前記伝搬距離に対応する少なくとも１つの前記関数を、前記基準位置の情報と、前記伝搬経路の途中で前記無線信号を反射し得る反射面に関する情報と、当該一の伝搬距離とに基づいて取得し、
   一の前記伝搬距離に対応する複数の前記関数は、途中で前記反射面により前記無線信号が反射される伝搬経路に対応した前記推定位置を表す関数を含む
   ことを特徴とする測位装置。
2. 前記関数取得部は、一の前記伝搬距離について前記関数を取得する場合、前記伝搬経路の長さが前記一の伝搬距離と等しくなる条件を満たす曲面と、前記対象物が位置する所定の平面との交線である曲線の関数を取得する
   ことを特徴とする請求項１に記載の測位装置。
3. 前記交点算出部は、２個の前記関数が表す２つの前記曲線の交点を算出する
   ことを特徴とする請求項２に記載の測位装置。
4. 前記関数取得部は、一の前記伝搬距離について前記関数を取得する場合、前記伝搬経路の長さが前記一の伝搬距離と等しくなる条件を満たす曲面の関数を取得する
   ことを特徴とする請求項１に記載の測位装置。
5. 前記交点算出部は、３個の前記関数が表す３つの前記曲面の交点を算出する
   ことを特徴とする請求項４に記載の測位装置。
6. 前記評価値算出部は、前記対象物が位置し得る所定の領域から外れた前記交点を前記交点の組み合わせから除外する
   ことを特徴とする請求項１乃至５の何れか一項に記載の測位装置。
7. 前記評価値算出部は、前記関数取得部において取得される各々の前記関数について、所定の障害物が存在するために前記無線信号が届かない無効範囲を特定し、一の関数について特定した前記無効範囲に当該一の関数と他の関数との交点が含まれる場合は、当該交点を前記交点の組み合わせから除外する ことを特徴とする請求項６に記載の測位装置。
8. 前記評価値算出部は、前記交点の組み合わせを構成するＬ個の前記交点における２個の交点のペアを全て特定し、前記特定した交点のペアの距離若しくは距離の２乗の平均値を前記評価値として算出する
   ことを特徴とする請求項１乃至７の何れか一項に記載の測位装置。
9. 前記位置算出部は、前記特定した交点の組み合わせを構成する３個の前記交点の重心を前記対象物の位置として算出する
   ことを特徴とする請求項１乃至７の何れか一項に記載の測位装置。
10. 前記送信機は、３以上の前記基準位置にそれぞれ設けられ、
    前記受信機は、前記対象物に設けられ、
    前記測定部は、前記受信機において受信される３以上の前記送信機からの前記無線信号に基づいて、３以上の前記伝搬距離を測定する
    ことを特徴とする請求項１乃至９の何れか一項に記載の測位装置。
11. 前記送信機は、前記対象物に設けられ、
    前記受信機は、３以上の前記基準位置にそれぞれ設けられ、
    前記測定部は、３以上の前記受信機においてそれぞれ受信される前記無線信号に基づいて、３以上の前記伝搬距離を測定する
    ことを特徴とする請求項１乃至９の何れか一項に記載の測位装置。
12. 前記測定部は、同一の前記送信機から異なる複数の前記伝搬経路を経て一の前記受信機に複数のタイミングで受信される前記無線信号に基づいて、複数の前記伝搬距離を測定する
    ことを特徴とする請求項１乃至１１の何れか一項に記載の測位装置。
13. 少なくとも一つの基準位置と測位の対象物との間を伝搬する無線信号に基づいて測定された前記無線信号の伝搬距離を用いて前記対象物の位置を算出する測位演算装置であって、
    前記対象物の推定位置を表す関数を、前記基準位置と前記対象物との間における前記無線信号の３以上の伝搬経路に対応した３以上の前記伝搬距離の各々について少なくとも一つ取得する関数取得部と、
    前記取得された複数の関数に基づいて、異なる前記伝搬距離について取得されたＫ個（Ｋは２以上の整数を示す。）の前記関数からなる前記関数の組み合わせを全て特定し、前記特定した関数の組み合わせ毎に、Ｋ個の前記関数により表された前記推定位置が重なる交点を算出する交点算出部と、
    前記算出された複数の交点に基づいて、前記交点の算出に用いられたＫ個の前記関数に対応するＫ個の前記伝搬距離の組み合わせが互いに異なるＬ個（Ｌは３以上の整数を示す。）の前記交点からなる前記交点の組み合わせを全て特定し、前記特定した交点の組み合わせ毎に、Ｌ個の前記交点の近接度合を示す評価値を算出する評価値算出部と、
    Ｌ個の前記交点が最も近接した前記交点の組み合わせを前記評価値に基づいて特定し、前記特定した交点の組み合わせに基づいて前記対象物の位置を算出する位置算出部と
    を有し、
    前記関数取得部は、一の前記伝搬距離に対応する少なくとも１つの前記関数を、前記基準位置の情報と、前記伝搬経路の途中で前記無線信号を反射し得る反射面に関する情報と、当該一の伝搬距離とに基づいて取得し、
    一の前記伝搬距離に対応する複数の前記関数は、途中で前記反射面により前記無線信号が反射される伝搬経路に対応した前記推定位置を表す関数を含む
    ことを特徴とする測位演算装置。
14. コンピュータを請求項１３に記載の測位演算装置として機能させるためのプログラム