JP6346572B2 - 可変焦点レンズ - Google Patents

Description

本発明は、可変焦点レンズに関し、より詳細には、電気光学効果を有する単結晶材料を用いた可変焦点レンズであって、焦点距離を変更可能とした可変焦点レンズに関する。

光学レンズ、プリズムといった光学部品は、カメラ、顕微鏡、望遠鏡などの光学機器、プリンタ、コピー機など電子写真方式の記録装置、ＤＶＤなどの光記録装置、通信用、工業用の光デバイスなどに用いられている。例えば、ガラス材料からなる光学レンズは、焦点距離が固定されている。一方、上記の機器、装置の中には、状況に応じて焦点距離を調整することのできるレンズ、いわゆる可変焦点レンズを用いる場合がある。従来の可変焦点レンズは、複数のレンズを組み合わせて、機械的に焦点距離を調整する。しかしながら、このような機械式の可変焦点レンズは、応答速度・製造コスト・小型化・消費電力などの点から適用範囲を広げることには限界があった。

そこで、特許文献１に記載されているように、光学レンズを構成する透明媒質に、屈折率を可変できる物質を使用した可変焦点レンズが知られていた。また、非特許文献１に記載されているように、機械的に光学レンズの形状を変形させる可変焦点レンズが提案されている。

しかしながら、上記のような可変焦点レンズは、いずれも焦点距離を変化させるのに要する応答時間に限界があり、１ｍｓ以下の高速応答に適用することができないという問題があった。

そこで、特許文献２に記載されているように、電気光学効果を有する光学材料を用いた可変焦点レンズが提案され、１ｍｓ以下の高速応答が可能な可変焦点レンズが実際に使用されている。

特開平１１−０６４８１７号公報 特開２０１４−２６２２９号公報

金子卓 他、「可変焦点レンズを用いた長焦点深度視覚機構」、デンソーテクニカルレビュー、Vol.3, No.1, p.52-58, 1998

しかしながら、特許文献２に記載された構造の可変焦点レンズにおいては、焦点距離を短くするためには、大きな電圧を電気光学材料に印加する必要があった。印加電圧が大きくなるほど、高速動作は難しくなるとともに、レンズの性能として重要な波面収差が、劣化するという問題があった。

特許文献２に記載された可変焦点レンズの制御電圧と、同程度の電圧で制御することができ、焦点距離の短距離化と波面収差の劣化とを改善することができれば、高速応答を保ちつつ、より高性能の可変焦点レンズを実現することができる。

本発明の目的は、従来の可変焦点レンズの制御電圧と、同程度の電圧で制御することができ、焦点距離の短距離化と波面収差の劣化とが改善され、高速応答が可能な高性能の可変焦点レンズを提供することにある。

本発明は、このような目的を達成するために、一実施態様は、電気光学効果を有する単結晶材料からなる基板であって、断面が４（１＋ｎ）角形である４（１＋ｎ）角柱の形状を有し（ただしｎ≧１の整数）、４（１＋ｎ）角形の第１の面に直交する入射面から光を入射させたとき、前記入射面に対向する出射面から光が出射される、基板と、前記第１の面に対向する第２の面、前記入射面および前記出射面以外の面であって、少なくも前記入射面の一方に接する第３の面および前記入射面の他方に接する第４の面にそれぞれ形成された陽極および陰極からなる第１の電極対と、少なくも前記出射面の一方に接する第５の面および前記出射面の他方に接する第６の面にそれぞれ形成された陽極および陰極からなる第２の電極対とを備える。前記入射面から光を入射させたとき、前記第１の電極対の間を透過してから、前記第２の電極対の間を透過し、前記第１および第２の電極対の間の印加電圧を変えることにより、前記出射面から出射された光の焦点を可変することを特徴とする。

以上説明したように、本発明によれば、電気光学効果を有する単結晶材料からなる基板は、断面が多角形である多角柱の形状を有し、上記した電極配置により、第１および第２の電極対の間の印加電圧を変えることにより、基板から出射された光の焦点を可変することができる。従来の直方体の可変焦点レンズと等しい電圧により、焦点距離の短距離化と波面収差の劣化とが改善され、１ｍｓ以下の高速応答が可能となる。

従来の可変焦点レンズの構成を示す図である。 従来の可変焦点レンズの原理を説明するための図である。 本発明の第１の実施形態にかかる可変焦点レンズの構成を示す図である。 本発明の第１の実施形態にかかる可変焦点レンズの原理を説明するための図である。 本発明の第２の実施形態にかかる可変焦点レンズの構成を示す図である。 本発明の第２の実施形態にかかる可変焦点レンズの原理を説明するための図である。 本発明の第２の実施形態にかかる可変焦点レンズの光路長変調を示す図である。 可変焦点レンズの焦点距離と電極面角度の依存性を示す図である。 可変焦点レンズの波面収差と電極面角度の依存性を示す図である。 可変焦点レンズの焦点距離の電極間隔依存性を示す図である。 可変焦点レンズの波面収差の電極間隔依存性を示す図である。 可変焦点レンズの焦点距離の電極幅／電極間隔に対する依存性を示す図である。 可変焦点レンズの波面収差の電極幅／電極間隔に対する依存性を示す図である。 可変焦点レンズの焦点距離×波面収差の電極幅／電極間隔に対する依存性を示す図である。 本発明の第３の実施形態にかかる可変焦点レンズの構成を示す図である。 本発明の第３の実施形態にかかる可変焦点レンズの原理を説明するための図である。 本発明の第３の実施形態にかかる可変焦点レンズの光路長変調を示す図である。 可変焦点レンズの焦点距離の電極間隔依存性を示す図である。 可変焦点レンズの波面収差の電極間隔依存性を示す図である。

以下、図面を参照しながら本発明の実施形態について詳細に説明する。最初に、従来の可変焦点レンズを参照して、電気光学効果と光路長変調について説明する。

（電気光学効果）
図１に、従来の可変焦点レンズの構成を示す。電気光学材料を直方体に加工した基板１の上面および下面に、それぞれ向かい合う位置に２つの電極対が形成されている。光の入射側の上部電極として陽極２、基板１を挟んで下部電極として陰極３が配置されている。さらに、これら電極対とは間隔を置き、光の出射側にもう一対の電極が配置されおり、上部電極が陰極４であり、下部電極が陽極５である。帯状の４つ電極は、長手方向の辺がすべて平行となる形状を有している。

入射光６は、電極を配置した面と直交する面から入射され、基板１の内部をｘ軸方向に進行し、陽極２と陰極３の間を、これらの帯状電極の長手方向とは垂直な方向に透過する。次いで、陰極４と陽極５との間を透過してから、入射した面と対向する面から空気中へ、出射光７が出射される。

このような構成において、陽極と陰極との間に電圧を印加する。光の入射側の電極対と光の出射側の電極対とは、電圧をかける向き（ｚ軸方向）が互いに逆になっている。陽極２と陽極５との電位は異なっていてもよく、陰極３と陰極４の電位も同様である。なお、陽極２，５の低いほうの電位は、陰極３，４の高いほうの電位よりも高くなるように設定する。

このとき、これら電極の間には電界の分布が発生し、基板１の有する電気光学効果によって屈折率が変調される。屈折率の変調された部分を光が透過する時、この屈折率分布によって光は屈曲させられ、その結果、光は集光あるいは発散させられる。集光される場合、図１の構造によれば、シリンドリカル凸レンズとして機能し、発散される場合は、シリンドリカル凹レンズとして機能する。このようにして、光は、１軸方向に集光または発散されるので、１軸変調という。また、印加する電圧によって光の屈曲の度合いが変化するので、焦点距離を電圧によって制御することができる。

電気光学効果については、特許文献２に記載されているように、いくつかの次数が異なる電気光学効果が含まれる。一般的には、１次の電気光学効果（以下、ポッケルス効果）、または２次の電気光学効果（以下、カー効果）を示す物質が用いられる。ポッケルス効果を用いる場合、屈折率変化は印加した電界に比例する。そのため、上記の可変焦点レンズにおいては、入射側の電極対と出射側の電極対の間の電気力線の向きが逆のため、ポッケルス効果を有する材料を用いた場合、屈折率変化は相殺され、レンズとしての機能を果たさない。一方、カー効果を有する材料を用いた場合、屈折率変化は電界の二乗に比例する。従って、電気力線の向きが逆であっても、屈折率変化は等しくなるので、レンズとして機能する。

特許文献２に記載されているように、カー効果を有する物質として、ぺロブスカイト構造を有する単結晶材料がある。使用温度を適切に選択すれば、カー効果を発現する立方晶相に相転移させることができる。例えば、チタン酸バリウム（ＢａＴｉＯ₃）は、１２０℃付近において正方晶相から、カー効果を発現する立方晶相へと相転移する。

また、タンタル酸ニオブ酸カリウム（ＫＴＮ：ＫＴａ_1-xＮｂ_xＯ₃、０＜ｘ＜１）を主成分とする単結晶材料は、電気光学効果を利用した素子の観点から、チタン酸バリウム（ＢａＴｉＯ₃）よりも好適な特徴を有する。チタン酸バリウム（ＢａＴｉＯ₃）は、相転移温度が決まっているのに対し、ＫＴＮはタンタルとニオブの組成比、つまり化学式におけるｘの値により、相転移温度を選択することができる。ＫＴＮは相転移温度よりも高い温度であれば、大きなカー効果を発現する立方晶相となり、また、相転移温度に近いほどカー効果は大きくなる。このため、タンタルとニオブの組成比を変えることで、相転移温度を室温付近に選択することは、大きなカー効果を簡便に発現させるうえで、非常に重要である。

さらに、特許文献２に記載されているように、ＫＴＮに関連する単結晶材料として、結晶の主成分が、周期律表Ｉａ族とＶａ族から構成されており、Ｉａ族はカリウムであり、Ｖａ族はニオブ、タンタルの少なくとも１つを含む材料を用いることができる。また、添加不純物としてカリウムを除く周期律表Ｉａ族、例えば、リチウム、またはＩＩａ族の１または複数種を含むこともできる。例として、立方晶のＫＬＴＮ（Ｋ_1-yＬｉ_yＴａ_1-xＮｂ_xＯ₃、０＜ｘ＜１、０＜ｙ＜１）結晶を用いることもできる。

（光路長変調）
次に、光路長変調について説明する。図２を参照して、屈折率の変調の様子とレンズとしての機能を詳述する。図２は、図１に示した可変焦点レンズの側面をｙ軸方向から見た様子を示している。基板１は、４つの電極に電圧を印加しない時には、屈折率が均一であるため、光はそのまま変調を受けずに透過する。従って、レンズの機能はない。しかし、平面波を入射したときには、基板１から出射される光の波面は平面のままで、曲率半径は無限大であることを考慮すると、焦点距離無限大のレンズとみなすこともできる。

４つの電極に電圧を印加した時には、これらの電極の間に、図２に示したような電気力線１１が発生する。電気力線１１は、陽極２と陰極３との間、陰極４と陽極５との間のみならず、これらの電極の外側にも大きく広がって生成される。電気力線が生成されているということは、言い換えると電界が発生している。このとき、基板１が電気光学効果を有するため、基板１内部の電界が発生している箇所では屈折率が変調される。基板１の内部において、４つの電極の付近、すなわち基板１の表面付近では、電界が大きく、屈折率変化が大きい。これに対して基板１の中央部分（すべての軸方向における中央付近）では、電界が比較的小さく、屈折率変化が小さい。

図２の右側には、屈折率変化分の分布を表す屈折率変調曲線１２を模式的に示している。屈折率変調曲線１２の縦軸は、ｚ軸の座標、横軸は電圧をかけないときからの屈折率の変化分Δｎである。図２においては、屈折率は、全体的にマイナス方向に変化している様子が示されているが、基板１の表面付近では変調が大きく、したがって屈折率変化分Δｎとしては小さくなる。一方、中央部付近では変調が小さく、したがって屈折率変化分Δｎとしては、表面付近ほどには小さくなっていない。このような屈折率分布の中を光が透過すると、基板１の中央部の光の速度に比べて表面付近の光の速度が速いため、凸レンズとして機能する。すなわち、電圧をかけていない場合の無限大の焦点距離から、有限の焦点距離へと、焦点が移動する。

図２の構成においてレンズの特性は、下記の式のように、屈折率変化分Δｎを光の進行経路（長さＬ）にわたって積分した光路長変調Δｓによって評価する。

ただし、図２の構成において、偏光は光電界の向きがｙ軸方向の場合と、ｚ軸方向の場合の２種類があり、それぞれの場合に、光が感じる屈折率変調Δｎは異なるので、光路長変調Δｓも異なる。

（第１の実施形態）
図３に、本発明の第１の実施形態にかかる可変焦点レンズの構成を示す。直方体に切り出された電気光学効果を有する単結晶基板２１において、光２６が入射する面および出射する面と直交する面のうち、ｘ軸およびｚ軸に平行な面を第１の面、第１の面に対向する面を第２の面と規定する。第１および第２の面の形状は四角形である。ｘ軸およびｙ軸に平行な第３の面と、第３の面に対向する第４の面とに、２対の電極対が間隔をあけて、それぞれ向かい合う位置に形成されている。光の入射側に第１の電極対２２，２３、光の出射側に第２の電極対２４，２５が形成されており、電極２２，２５が陽極、電極２３，２４が陰極である。

第１の電極対２２，２３は、光２６が入射する面（入射面）にも連続して形成されており、第２の電極対２４，２５は、光２７が出射する面（出射面）にも連続して形成されている。すなわち、第１の電極対２２，２３は、入射面、入射面と直交する第３の面、および第３の面に対向する第４の面とに形成され、第１の陽極２２は、第３の面と入射面とが接する辺をまたいで第３の面と入射面とに形成され、第１の陰極２３は、第４の面と光が入射面とが接する辺をまたいで第４の面と光が入射面とに形成されている。

第２の電極対２４，２５は、出射面と、出射面と直交する第３の面および第４の面とに形成され、第２の陽極２５は、第４の面と出射面とが接する辺をまたいで第４の面と出射面とに形成され、第２の陰極２４は、第３の面と出射面とが接する辺をまたいで第３の面と出射面とに形成されている。

図４を参照して、屈折率の変調の様子とレンズとしての機能を詳述する。図４は、単結晶基板２１をｙ軸方向から見たときの結晶内部の電気力線の形状を示し、その右側に、ｚ軸方向の屈折率変調量Δｎを、模式的に示す。第１および第２の電極対は、ｙ軸方向から見た断面電形状がＬ字型になっており、単結晶基板２１の四隅を囲った構造になっている。レンズ機能の原理は、従来の可変焦点レンズと同じである。図２と図４とを比較すると、電気力線の曲率が、本実施形態の可変焦点レンズの方が大きいことがわかる。電気力線の曲率が大きくなると、結晶内部の電界分布が大きくなり、その結果、光入射面の中心部の屈折率変化に比べて、電極付近の屈折率変化が大きくなる。つまり、ｚ−ｘ平面において、ｚ＝０での屈折率変化と電極付近の屈折率変化との差が大きくなる。その結果として、放物線の曲率が従来と比較して大きくなり、より大きなレンズ効果を発現する。

（第２の実施形態）
図５に、本発明の第２の実施形態にかかる可変焦点レンズの構成を示す。基板３１は、電気光学効果を有する単結晶材料からなり、ｙ軸方向から見た光軸に平行な断面が八角形である八角柱の形状を有している。ｘ軸およびｚ軸に平行な八角形の面を第１の面、第１の面に対向する面を第２の面と規定する。八角形の第１および第２の面に直交する面のうち入射面から入射光３６を入射させたとき、入射面に対向する出射面から出射光３７が出射される。入射面に接する一方（図中では上側）の第３の面上に形成された陽極３２（第１の陽極）、および入射面に接する他方（図中では下側）の第４の面上に形成された陰極３３（第１の陰極）とからなる第１の電極対と、出射面に接する一方の第５の面上に形成された陰極３４（第２の陰極）、および出射面に接する他方の第６の面上に形成された陽極３５（第２の陽極）とからなる第２の電極対とを備える。

入射光３６を、入射面から入射させたとき、第１の電極対の間を透過してから、第２の電極対の間を透過し、第１および第２の電極対の間の印加電圧を変えることにより、出射面から出射された出射光３７の焦点を可変することができる。

図６を参照して、屈折率の変調の様子とレンズとしての機能を詳述する。図６は、図５に示した可変焦点レンズの第１の面（八角柱の断面）をｙ軸方向から見た様子を示している。基板３１は、４つの電極に電圧を印加しない時には、屈折率が均一であるため、光はそのまま変調を受けずに透過する。従って、レンズの機能はない。しかし、平面波を入射したときには、基板３１から出射される光の波面は平面のままで、曲率半径は無限大であることを考慮すると、焦点距離無限大のレンズとみなすこともできる。

４つの電極に電圧を印加した時には、これらの電極の間に、図６に示したような電気力線４１が発生する。電気力線４１は、陽極３２と陰極３３との間、陰極３４と陽極３５との間のみならず、これらの電極の外側にも大きく広がって生成される。図２の従来例と比較すると、第２の実施形態では、電気力線の曲率が大きくなっていることがわかる。電気力線の曲率が大きくなることによって、基板３１内部の電界分布が大きくなり、その結果、入射面の中心部の屈折率変化に比べて、電極面（第３および４の面）付近の屈折率変化が大きくなる。

図６の右側には、屈折率変化分の分布を表す屈折率変調曲線４２を模式的に示している。屈折率変調曲線４２の縦軸は、ｚ軸の座標、横軸は電圧をかけないときからの屈折率の変化分Δｎである。図２の従来例と比較すると、第２の実施形態では、ｚ＝０（基板３１の中心線（光軸）近傍）での屈折率変化と、電極付近の屈折率変化との差が大きくなっている。その結果、屈折率変化分Δｎの放物線の曲率が大きくなり、より大きなレンズ効果を発現することができる。

図７に、本発明の第２の実施形態にかかる可変焦点レンズの光路長変調を示す。基板３１の断面において、光軸に対して第３〜６の面を構成する辺が成す角を、電極面角度θとする（図６参照）。電極面角度θを２６．５°に固定し、式１を用いて光電界がｚ軸方向の場合の光路長変調Δｓ_zをプロットしたものである。ｚ＝０（光軸）を中心に光路長変調の曲線が放物線（二次関数）とほぼ一致しており、理想的な凸レンズとして機能していることがわかる。

図８に、可変焦点レンズの焦点距離と電極面角度の依存性を示す。光の入射面および光の出射面の寸法をｙ軸方向に６．６ｍｍ、ｚ軸方向に３．０ｍｍに固定し、第１および２の電極対への印加電圧を１ｋＶに固定した。このとき、電極面角度θの変化とそれに伴う焦点距離の変化の関係を数値計算により算出し、プロットしたものである。電極面角度θの増加とともに焦点距離が大きくなっていくのがわかる。特許文献２に記載された従来の可変焦点レンズと比較すると、本実施形態では、電極面角度θ＝４５°とした場合でも、従来の焦点距離５９ｃｍよりも焦点距離が短くなっている。すなわち、レンズの性能として改善していることがわかる。

図９に、可変焦点レンズの波面収差と電極面角度の依存性を示す。図８の計算と同じ条件のもと、電極面角度θと波面収差の関係を数値計算により算出し、プロットしたものである。電極面角度θが２０°〜３０°の間で波面収差が極小となることがわかる。つまり、波面収差の小さい可変焦点レンズを得るためには、電極面角度θは２０°〜３０°が好適である。

図１０に、可変焦点レンズの焦点距離の電極間隔依存性を示す。電極面角度θを２６．５°に固定し、光の入射面および光の出射面の寸法をｙ軸方向に６．６ｍｍ、ｚ軸方向に３．０ｍｍに固定し、基板３１のｚ軸方向の厚さを４ｍｍに固定した。第１および２の電極対への印加電圧は１ｋＶである。陽極３２（第１の陽極）と陰極３４（第２の陰極）の間隔、および陰極３３（第１の陰極）と陽極３５（第２の陽極）の間隔（以下、電極間距離という）を変化させたとき（基板３１のｘ軸方向の長さを変えたとき）の焦点距離を数値計算により算出したものである。

比較のために、特許文献２に記載された従来の可変焦点レンズの焦点距離も合わせてプロットした。電極間距離にかかわらず、第２の実施形態では、焦点距離が短くなっているのがわかる。すなわち、レンズの性能として改善していることがわかる。なお、電極間距離＝０とした場合には、基板３１は、断面（第１および２の面）が六角形である六角柱の形状となるが、可変焦点レンズとして機能することに変わりはない。

図１１に、可変焦点レンズの波面収差の電極間隔依存性を示す。図１０の計算と同じ条件のもと、電極間距離の変化と波面収差の関係を数値計算により算出し、プロットしたものである。特許文献２に記載された従来の可変焦点レンズと比較すると、第２の実施形態では、電極間距離にかかわらず、波面収差が小さくなっていることがわかる。

図８および図９を参照すると、電極面角度θの変化に伴う焦点距離と波面収差とは、トレードオフの関係にあり、焦点距離を短くすると波面収差が大きくなる。つまり、波面収差を改善するためには、焦点距離の改善をある程度犠牲にしなければならない。しかしながら、波面収差を最も小さくできる電極面角度θ＝２０°〜３０°であっても、焦点距離は、従来の可変焦点レンズと比較して、１／２程度まで短くできる。

また、図１０および図１１を参照すると、電極間距離の変化に伴う焦点距離と波面収差の関係も、トレードオフの関係にあり、焦点距離を短くすると波面収差が大きくなる。しかしながら、波面収差を最小にする電極間距離を採用しても、従来の可変焦点レンズと比較して、１／２程度まで短くできる。

図１２に、可変焦点レンズの焦点距離の電極幅／電極間距離に対する依存性を示す。電極面を光軸に射影した長さ（以下、電極幅という）を１ｍｍに固定し、電極面角度θを２６．５°に固定する。光の入射面および光の出射面の寸法をｙ軸方向に４．０ｍｍ、ｚ軸方向に３．０ｍｍに固定し、基板３１のｚ軸方向の厚さを４．０ｍｍに固定した。第１および２の電極対への印加電圧は１ｋＶ、誘電率は２０，０００である。陽極３２（第１の陽極）と陰極３４（第２の陰極）の間隔、および陰極３３（第１の陰極）と陽極３５（第２の陽極）の間隔（以下、電極間距離という）を変化させたとき（基板３１のｘ軸方向の長さを変えたとき）、電極幅／電極間距離の比に対する焦点距離を数値計算により算出したものである。

電極幅／電極間距離＝０〜１の間で焦点距離は急激に短くなり、１より大きくなると焦点距離の変化は小さくなる。

図１３に、可変焦点レンズの波面収差の電極幅／電極間距離に対する依存性を示す。図１２の計算と同じ条件のもと、電極幅／電極間距離の比の変化と波面収差の関係を数値計算により算出し、プロットしたものである。図１２と比較すると、電極幅／電極間距離に対して単調に増加していることがわかる。

図１４は、電極幅／電極間距離の比に対して、波面収差と焦点距離を乗じた値をプロットした図である。可変焦点レンズは、焦点距離が短く、かつ波面収差が小さいのが理想である。例えば、可変焦点レンズを顕微鏡などに適用する場合には、波面収差が１００ｎｍ以下であるのが望ましい。第２の実施形態においては、図１３を参照すると、電極幅／電極間距離＝３以下の場合に満足する。一方、図１２を参照すると、電極幅／電極間距離＝１以上では、焦点距離２０ｃｍ程度から短くすることが望めない。

そこで、焦点距離と波面収差のバランスを考察して図１４を参照する。焦点距離が短く波面収差が小さいレンズが理想であるので、波面収差と焦点距離を乗じた値が小さいほど好適である。図１４を参照すると、電極幅／電極間距離＝０．３付近で最小値となり、それ以上では増加する傾向がある。このことから、電極幅／電極間距離＝０．３程度の構造が可変焦点レンズとして最適とも考えられる。

しかしながら、図１２を参照すると、電極幅／電極間距離＝０．３では、焦点距離は３０ｃｍ程度となり長くなってしまう。波面収差が１００ｎｍ以下という要求を満たせば、焦点距離が短い方が好適であるので、第２の実施形態においては、電極幅／電極間距離＝１〜３ならば、波面収差は許容され、かつ焦点距離も２０ｃｍ程度に短くすることができる。

（第２の実施形態の実施例１）
図５および６に示したように、電気光学効果を有する単結晶材料としてＫＴＮを用いて、八角柱に加工した基板３１を切り出す。基板３１の光の入射面および光の出射面の寸法を、ｙ軸方向に７．０ｍｍ、ｚ軸方向に３．０ｍｍとし、電極間距離を５．０ｍｍとする。電極面角度θは２６．５°とする。このとき、第１および第２の陽極と第１および第２の陰極とは、幅２．２ｍｍ、長さ７．０ｍｍの帯状の電極となる。電極は、Ｐｔを蒸着して形成する。

八角柱の基板の全ての面が光学研磨されており、電極を形成した面以外の面は、すべて（１００）面に平行である。使用したＫＴＮ単結晶は、相転移温度が３５℃であったので、これを少し上回る４０℃で使用する。この温度での比誘電率は２０，０００である。

実施例１の可変焦点レンズを、４０℃に温度制御した状態で、コリメートした波長６３３ｎｍのレーザー光を、入射光３６として入射面から入射させる。入射光の偏光は直線であり、振動電界の方向はｚ軸方向である。陽極３２と陰極３３の第１の電極対、および陽極３５と陰極３４の第２の電極対のそれぞれに、１ｋＶの電圧を印加する。出射面からの出射光３７は、集光されてシリンドリカル凸レンズとして機能する。焦点距離は５０ｃｍである。電圧を印加しない場合は、集光効果は無く、焦点距離は無限大である。

図１０に示した計算結果と同等の結果を得ることができ、従来と比較して、焦点距離を１００ｃｍから５０ｃｍと半分にまで短くすることができ、波面収差を３００ｎｍから１５０ｎｍまで小さくすることができる。焦点距離の短距離化と波面収差の劣化とが改善され、１ｍｓ以下の高速応答が可能な高性能の可変焦点レンズを提供することができる。

（第２の実施形態の実施例２）
実施例１と同じ八角柱に加工した基板３１を用いて、第１の電極対（光の入射面に接する２つの電極）の双方を陽極とし、第２の電極対（光の出射面に接する２つの電極）の双方を陰極として、１ｋＶの電圧を印加する。このとき、出射面からの出射光３７は、集光されシリンドリカル凸レンズとして機能する。このときの、焦点距離は５６ｃｍであり、実施例１と比較すると長くなっているものの、従来と比較すれば十分に短い。波面収差も７０ｎｍまで小さくすることができ、従来の可変焦点レンズよりも高性能の可変焦点レンズを提供することができる。

（第２の実施形態の実施例３）
図５および６に示したように、電気光学効果を有する単結晶材料としてＫＴＮを用いて、八角柱に加工した基板３１を切り出す。基板３１の光の入射面および光の出射面の寸法を、ｙ軸方向に４．０ｍｍ、ｚ軸方向に４．０ｍｍとし、ｘ軸およびｚ軸に平行な八角形の面（第１の面および第２の面）は、入射面および出射面に接する辺が３．０ｍｍ、ｘ軸およびｙ軸に平行な面と接する辺（すなわち、陽極３２（第１の陽極）と陰極３４（第２の陰極）の間隔、および陰極３３（第１の陰極）と陽極３５（第２の陽極）の間隔である電極間距離）が１．０ｍｍである。すなわち、ｘ軸およびｙ軸に平行な面は、ｘ軸方向に１．０ｍｍ、ｙ軸方向に４．０ｍｍとなる。

電極面（第３〜６の面）を光軸に射影した長さ（以下、電極幅という）を１ｍｍとし、電極面角度θを２６．５°にする。電極の各辺は、電極面の各辺にそれぞれ平行である。電極は、Ｐｔを蒸着して形成する。

八角柱の基板の全ての面が光学研磨されており、電極を形成した面以外の面は、すべて（１００）面に平行である。使用したＫＴＮ単結晶は、相転移温度が３５℃であったので、これを少し上回る４０℃で使用する。この温度での比誘電率は２０，０００である。

実施例３の可変焦点レンズを、４０℃に温度制御した状態で、コリメートした波長６３３ｎｍのレーザー光を、入射光３６として入射面から入射させる。入射光の偏光は直線であり、振動電界の方向はｚ軸方向である。陽極３２と陰極３３の第１の電極対、および陽極３５と陰極３４の第２の電極対のそれぞれに、１ｋＶの電圧を印加する。出射面からの出射光３７は、集光されてシリンドリカル凸レンズとして機能する。焦点距離は５０ｃｍである。電圧を印加しない場合は、集光効果は無く、焦点距離は無限大である。

図１０に示した計算結果と同等の結果を得ることができ、従来と比較して、焦点距離を１００ｃｍから２０ｃｍと１／５にまで短くすることができ、波面収差を３００ｎｍから６０ｎｍまで小さくすることができる。焦点距離の短距離化と波面収差の劣化とが改善され、１ｍｓ以下の高速応答が可能な高性能の可変焦点レンズを提供することができる。

（第２の実施形態の実施例４）
実施例１と同じ八角柱に加工した基板３１を用いて、第１の電極対（光の入射面に接する２つの電極）の双方を陽極とし、第２の電極対（光の出射面に接する２つの電極）の双方を陰極として、１ｋＶの電圧を印加する。このとき、出射面からの出射光３７は、集光されシリンドリカル凸レンズとして機能する。このときの、焦点距離は４０ｃｍであり、実施例３と比較すると長くなっているものの、従来と比較すれば十分に短い。波面収差も４０ｎｍまで小さくすることができ、従来の可変焦点レンズよりも高性能の可変焦点レンズを提供することができる。

（第２の実施形態の実施例５）
なお、第１の電極対（光の入射面に接する２つの電極）を図６に示したように、八角柱の基板の一部の面に取り付け、第２の電極対（光の出射面に接する２つの電極）を図２に示したように、直方体の基板の上下の面に形成してもよい。または、このような電極対の構成を、入射側と出射側とで入れ替えて構成して、断面（第１および２の面）が変形六角形の形状を有してもよい。実施例１と比較すると、焦点距離、波面収差は長くなるものの、従来の可変焦点レンズよりも高性能の可変焦点レンズを提供することができる。

（第３の実施形態）
図１５に、本発明の第３の実施形態にかかる可変焦点レンズの構成を示す。基板５１は、電気光学効果を有する単結晶材料からなり、ｙ軸方向から見た光軸に平行な断面が十二角形である十二角柱の形状を有している。ｘ軸およびｚ軸に平行な十二角形の面を第１の面、第１の面に対向する面を第２の面と規定する。十二角形の第１および第２の面に直交する面のうち入射面から入射光５６を入射させたとき、入射面に対向する出射面から出射光５７が出射される。入射面に接する一方（図中では上側）の側に形成された陽極５２（第１の陽極）、および入射面に接する他方（図中では下側）の側に形成された陰極５３（第１の陰極）とからなる第１の電極対と、出射面に接する一方の側に形成された陰極５４（第２の陰極）、および出射面に接する他方の側に形成された陽極５５（第２の陽極）とからなる第２の電極対とを備える。

陽極５２，５５および陰極５３，５４のそれぞれは、２面で構成されており、例えば、陽極５２は、入射面に接する第３の面と、第３の面に接する第４の面とに形成されている。ｙ軸方向から見た光軸に平行な断面においては、２つの辺から構成されている。

入射光５６を、入射面から入射させたとき、第１の電極対の間を透過してから、第２の電極対の間を透過し、第１および第２の電極対の間の印加電圧を変えることにより、出射面から出射された出射光５７の焦点を可変することができる。

図１６を参照して、屈折率の変調の様子とレンズとしての機能を詳述する。図１６は、図１５に示した可変焦点レンズの側面をｙ軸方向から見た様子を示している。陽極５２は２面で構成されており、ｙ軸方向から見た光軸に平行な断面において、光軸に対して電極面角度θ₁を有する辺を含む第３の面と、電極面角度θ₂を有する辺を含む第４の面とからなる。陽極５５および陰極５３，５４のそれぞれについても、光軸に近い方の第３の面、すなわち光の入射面または光の出射面に接する電極面（電極面角度θ₁）と、光軸から遠い方の第４の面（電極面角度θ₂）の２つの面から、構成されている。

基板５１は、４つの電極に電圧を印加しない時には、屈折率が均一であるため、光はそのまま変調を受けずに透過する。従って、レンズの機能はない。４つの電極に電圧を印加した時には、これらの電極の間に、図１６に示したような電気力線６１が発生する。電気力線６１は、陽極５２と陰極５３との間、陰極５４と陽極５５との間のみならず、これらの電極の外側にも大きく広がって生成される。図２の従来例と比較すると、第３の実施形態では、電気力線の曲率が大きくなっていることがわかる。電気力線の曲率が大きくなることによって、基板５１内部の電界分布が大きくなり、その結果、光の入射面の中心部の屈折率変化に比べて、電極面付近の屈折率変化が大きくなる。

図１６の右側には、屈折率変化分の分布を表す屈折率変調曲線６２を模式的に示している。屈折率変調曲線６２の縦軸は、ｚ軸の座標、横軸は電圧をかけないときからの屈折率の変化分Δｎである。図２の従来例と比較すると、第３の実施形態では、ｚ＝０（基板３１の中心線（光軸）近傍）での屈折率変化と、電極付近の屈折率変化との差が大きくなっている。その結果、屈折率変化分Δｎの放物線の曲率が大きくなり、より大きなレンズ効果を発現することができる。

図１７に、本発明の第３の実施形態にかかる可変焦点レンズの光路長変調を示す。式１を用いて光電界がｚ軸方向の場合の光路長変調Δｓ_zをプロットしたものである。ｚ＝０（光軸）を中心に光路長変調の曲線が放物線（二次関数）とほぼ一致しており、理想的な凸レンズとして機能していることがわかる。図１７には、図１に示した従来の可変焦点レンズの光路長変調も合わせて示してある。

第３の実施形態の可変焦点レンズは、ｘ軸方向の最大の長さ、すなわち光の入射面と出射面との間の距離が４．５ｍｍであり、ｚ軸方向の長さが４．０ｍｍ、ｙ軸方向の長さが４．５ｍｍである。２つの電極対が形成された面は、ｙ軸方向から見た光軸に平行な断面（第１の面）において、光軸に対して第３の面を構成する辺が成す角、電極面角度θ₁を２６．５°とし、光軸に対して第４の面を構成する辺が成す角、θ₂を１２．３°に固定している。各々の電極を構成する２つの辺（第３および第４の面を構成する辺）を、ｘ軸上に射影したときの長さは、それぞれ０．６ｍｍ、０．９ｍｍとなる。第１および第２の電極対に印加する印加電圧を１ｋＶ、基板５１の比誘電を２０，０００として計算した。

従来技術と比較して、第３の実施形態の可変焦点レンズは、曲率が大きいことがわかる。これは電極付近と結晶中心部の屈折率の差が従来技術よりも大きくなり、その結果、ｚ軸と平行な偏波に対して大きな凸レンズ効果を持つことを示している。

図１８に、可変焦点レンズの焦点距離の電極間隔依存性を示す。図１７の計算と同じ条件のもと、第３の面の電極面角度θ₁＝２６．５°に固定し、第４の面の電極面角度θ₂を変化させ、ｙ軸方向から見た光軸に平行な断面において、各々の電極を構成する２つの辺をｚ軸に射影したときの値を変化させた。すなわち、ｚ軸方向の電極間距離を変化させたときの焦点距離の変化を数値計算によりプロットした。

図１８に示したように、電極間距離が小さくなると焦点距離が小さくなることがわかる。また、図１０に示したように、従来の可変焦点レンズの焦点距離が、５０ｃｍ以上あることから、第３の実施形態では、電極間距離にかかわらず、焦点距離が短くなっていることがわかる。電圧を印加しないときは、レンズ効果を持たないため焦点距離は無限遠であるが、電圧を印加することにより、図１８に示した焦点距離まで可変できることを示している。

図１９に、可変焦点レンズの波面収差の電極間隔依存性を示す。図１８の計算と同じ条件のもと、電極間距離の変化と波面収差の関係を数値計算により算出し、プロットしたものである。電極間距離が大きくなると波面収差の最大値が小さくなる傾向がわかる。また、図１１に示したように、従来の可変焦点レンズの波面収差が、３００ｎｍ以上あることから、第３の実施形態では、電極間距離にかかわらず、波面収差が小さくなっていることがわかる。

図１８および図１９を参照すると、電極間距離の変化に伴う焦点距離と波面収差の関係も、トレードオフの関係にあり、焦点距離を短くすると波面収差が大きくなる。上述した計算結果によれば、波面収差の最大値が小さく、かつ、焦点距離も小さくできる電極間距離は１．５ｍｍである。また、電極面角度θ₁は、波面収差の小さい可変焦点レンズを得るためには２０°〜３０°が好適である。

（第３の実施形態の実施例１）
図１５および図１６に示したように、電気光学効果を有する単結晶材料としてＫＴＮを用いて、十二角柱に加工した基板５１を切り出す。基板５１の光の入射面および光の出射面の寸法を、ｙ軸方向に４．５ｍｍ、ｚ軸方向に４．５ｍｍとし、ｘ−ｙ平面に平行な２つの面の寸法は、ｘ軸方向に１．５ｍｍ、ｙ軸方向に４．５ｍｍである。光の入射面と光の出射面とにそれぞれ接する電極面（第３の面）は、電極面角度θ₁が２６．５°であり、ｙ軸方向から見た光軸に平行な断面において、第３の面を構成する辺をｘ軸上に射影したときの長さは０．６ｍｍである。さらに、第３の面と接する第４の面は、ｘ軸上に射影したときの長さが０．９ｍｍとなるように、電極面角度θ₂を設定している。各々の電極面には、Ｐｔを蒸着して電極を形成する。

十二角柱の基板の全ての面が光学研磨されており、電極面以外の面はすべて（１００）面に平行である。電極を形成した面以外の面は、すべて（１００）面に平行である。使用したＫＴＮ単結晶は、相転移温度が３５℃であったので、これを少し上回る４０℃で使用する。この温度での比誘電率は２０，０００である。

実施例１の可変焦点レンズを、４０℃で温度制御した状態で、コリメートした波長６３３ｎｍのレーザー光を、入射光５６として入射面から入射させる。入射光の偏光は直線であり、振動電界の方向はｚ軸方向である。陽極５２と陰極５３の第１の電極対、および陽極５５と陰極５４の第２の電極対のそれぞれに、１ｋＶの電圧を印加する。出射面からの出射光５７は、集光されてシリンドリカル凸レンズとして機能する。焦点距離は３０ｃｍである。電圧を印加しない場合は、集光効果は無く、焦点距離は無限大である。

従って、１ｍｓ以下の高速応答が可能な印加電圧において、従来の可変焦点レンズと比較すると、図１８に示したように、焦点距離の短距離化を図ることができるとともに、図１９に示したように、波面収差を小さくすることができる。

（第３の実施形態の実施例２）
実施例１と同じ十二角柱に加工した基板５１を用いて、第１の電極対（光の入射面に接する２つの電極）の双方を陽極とし、第２の電極対（光の出射面に接する２つの電極）の双方を陰極として、１ｋＶの電圧を印加する。このとき、出射面からの出射光５７は、集光されシリンドリカル凸レンズとして機能する。このときの、焦点距離は４０ｃｍであり、実施例１と比較すると長くなっているものの、従来と比較すると優れており、波面収差も７０ｎｍまで小さくすることができる。

（第３の実施形態の実施例３）
上述した第３の実施形態では、ｙ軸方向から見た光軸に平行な断面（第１および第２の面）が十二角形である場合について述べた。第１および第２の電極対を構成する４つの電極のそれぞれが、第３および第４の面の２つの面から構成されている。各々の電極が形成されている面を、さらに３以上の面で構成してもよい。すなわち、断面が４（１＋ｎ）角形である多角柱の形状を有するようにしてもよい。ｎを大きくすれば、ｙ軸方向から見た光軸に平行な断面は、４つの辺と、これらを接続する４つの円弧からなる形状、すなわち四角形の４つの角を円弧状に変形した形状を有することになる。

１，２１，３１，５１ 基板
２，５，２２，２５，３２，３５，５２，５５ 陽極
３，４，２３，２４，３３，３４，５３，５４ 陰極
６，２６，３６，５６ 入射光
７，２７，３７，５７ 出射光

Claims (5)

1. 電気光学効果を有する単結晶材料からなる基板であって、断面が十二角形である十二角柱の形状を有し、前記十二角柱を形成する１４面のうち、前記断面と平行である第１の面に直交する面のうちの１つである入射面から光を入射させたとき、前記入射面に対向する出射面から光が出射される、基板と、
   前記入射面に接する一方の第３の面および前記第３の面に接する第４の面に形成された第１の陽極と、前記入射面に接する他方の第５の面および前記第５の面に接する第６の面上に形成された第１の陰極とからなる第１の電極対と、
   前記出射面に接する一方の第７の面および前記第７の面に接する第８の面に形成された第２の陰極と、前記出射面に接する他方の第９の面および前記第９の面に接する第１０の面上に形成された第２の陽極とからなる第２の電極対とを備え、
   前記入射面から光を入射させたとき、前記第１の電極対の間を透過してから、前記第２の電極対の間を透過し、前記第１および第２の電極対の間の印加電圧を変えることにより、前記出射面から出射された光の焦点を可変することを特徴とする可変焦点レンズ。
2. 電気光学効果を有する単結晶材料からなる基板であって、断面が十二角形である十二角柱の形状を有し、前記十二角柱を形成する１４面のうち、前記断面と平行である第１の面に直交する面のうちの１つである入射面から光を入射させたとき、前記入射面に対向する出射面から光が出射される、基板と、
   前記入射面に接する一方の第３の面および前記第３の面に接する第４の面に形成された第１の陽極と、前記出射面に接する一方の第７の面および前記第７の面に接する第８の面に形成された第１の陰極とからなる第１の電極対と、
   前記入射面に接する他方の第５の面および前記第５の面に接する第６の面上に形成された第２の陽極と、前記出射面に接する他方の第９の面および前記第９の面に接する第１０の面上に形成された第２の陰極とからなる第２の電極対とを備え、
   前記入射面から光を入射させたとき、前記第１および第２の陽極の間を透過してから、前記第１および第２の陰極の間を透過し、前記第１および第２の電極対の間の印加電圧を変えることにより、前記出射面から出射された光の焦点を可変することを特徴とする可変焦点レンズ。
3. 前記基板の前記第１の面において、光軸に対して前記第３、第５、第７および第９の面を構成する辺が成す角は、２０°〜３０°であることを特徴とする請求項１または２に記載の可変焦点レンズ。
4. 前記単結晶材料は、タンタル酸ニオブ酸カリウム（ＫＴＮ：ＫＴａ_1-xＮｂ_xＯ₃、０＜ｘ＜１）であることを特徴とする請求項１ないし３のいずれかに記載の可変焦点レンズ。
5. 前記単結晶材料は、結晶の主成分が、周期律表Ｉａ族とＶａ族から構成されており、Ｉａ族はカリウムであり、Ｖａ族はニオブ、タンタルの少なくとも１つを含み、添加不純物としてカリウムを除く周期律表Ｉａ族またはＩＩａ族の１または複数種を含むことを特徴とする請求項１ないし３のいずれかに記載の可変焦点レンズ。