JP6315488B2 - Ｃｔ画像の補正方法及びｃｔ画像装置 - Google Patents

Description

本発明は、ＣＴ画像の補正方法及びＣＴ画像装置に関する。

従来、ＣＴ画像装置において複数の透過像から検査対象物の３次元構造（吸収係数の空間分布）を再構築する際、事前にファントムにより透過像を得ることにより、座標軸や検出器の補正が行われていた（例えば、特許文献１参照）。

特許文献１は、Ｘ線ＣＴ装置によりファントムを撮影して断層像を得る第１のステップと、断層像における画素値のプロファイルに基づいて断層像のスライス厚を測定する第２のステップかから構成される。ファントムは、撮影されるスライス空間内においてスライス厚方向のＸ線透過度がスライス厚方向と垂直な一方向に線形に変化するよう形成された部分を含む部材を有しており、第２のステップは、断層像における一方向の画素値のプロファイルを一次微分して得られる第１のプロファイルに基づいて、断層像のスライス厚を求めるスライス厚測定方法を開示している。ここでは、ＣＴアルゴリズムにおいて、ファントムのみを配置して予め予備実験などを行って補正した位置パラメータを想定して計算が行われる。

しかしながら、このような場合、すなわち、事前に得たファントムの透過像をもって補正する場合には、測定中の位置ズレが未知となり、このような位置ズレに対応できないという問題があった。より具体的には、検査対象物の測定時におけるステージの回転中の振動や、回転軸の歪、回転角度の誤差、検査対象物（生体等）の動きなどを修正するのは困難であるという問題があった。

特開２０１２−２４５２３４

本発明は、上記の問題を解決するためのものであり、検査対象物の測定時におけるステージの回転中の振動（位置ずれ）や、回転軸の歪、検査対象物（生体等）の動きを修正することが可能なＣＴ画像の補正方法及びＣＴ画像装置を提供することを目的とする。

本発明は、上記目的を達成するために、以下の構成によって把握される。
（１）本発明の第１の観点は、ＣＴ画像の補正方法であって、検査対象物及び１つ以上のファントムをステージに載置するステップ（ａ）と、前記検査対象物と前記ファントムに入射波を線源から照射するステップ（ｂ）と、前記検査対象物と前記ファントムの両方が複数の位置及び角度をもって同時に観察される複数の透過像を検出器で得るステップ（ｃ）と、前記複数の透過像から、外乱の影響、前記ステージの傾斜を含む機器のズレ、及び前記検査対象物の動きに関して補正をリアルタイムで行い、正確な前記検査対象物のＣＴ像を得るステップ（ｄ）と、を備えることを特徴とする。

（２）上記（１）の構成において、前記ステップ（ｂ）において、前記ステージ又は前記線源と前記検出器の系が互いに対して回転する。

（３）上記（１）又は（２）の構成において、前記ステップ（ｄ）において、前記検査対象物の位置ズレ及び吸収係数を順次に求める。

（４）上記（１）又は（２）の構成において、前記ステップ（ｄ）において、前記検査対象物の位置ズレ及び吸収係数を同時に求める。

（５）本発明の第２の観点は、ＣＴ画像装置であって、検査対象物が載置されるステージと、前記ステージに載置された１以上のファントムと、前記検査対象物と前記ファントムに入射波を照射する線源と、前記検査対象物と前記ファントムの両方が複数の位置及び角度をもって同時に観察される複数の透過像を検出する検出器と、前記検出器が出力する前記複数の透過像を処理する制御部と、を備え、前記制御部が、前記複数の透過像から、外乱の影響、前記ステージの傾斜を含む機器のズレ、及び前記検査対象物の動きに関して補正をリアルタイムで行い、正確な前記検査対象物のＣＴ像を得ることを特徴とする。

本発明によれば、検査対象物の測定時におけるステージの回転中の振動や、回転軸の歪、検査対象物（生体等）の動きを修正することが可能なＣＴ画像の補正方法及びＣＴ画像装置を提供することができる。

本発明の実施形態に係るＣＴ画像装置を示す図である。 本発明の実施形態に係るＣＴ画像の補正方法を示すフローチャートである。

（実施形態）
以下、添付図面を参照して、本発明を実施するための形態（以下、「実施形態」と称する）について詳細に説明する。実施形態の説明の全体を通して同じ要素には同じ番号を付している。

（ＣＴ画像装置の構成）
本実施形態は、あらかじめ測定したファントム２０の透過像をもとに、検査対象物ＳのＣＴ画像すなわち吸収コントラスト像の再構築をするのではなく、検査対象物Ｓと同時に１つまたは複数（以下、「１つ以上」と略す）のファントム２０の透過像の測定を行うことにより、リアルタイムで、検査対象物Ｓの３次元座標の位置と、入射波の吸収率を補正し、正確なＣＴ画像の再構成を行うものである。

図１に示すように、ＣＴ画像装置１は、ステージ１０と、ファントム２０と、線源３０と、検出器４０と、制御部５０とを備えている。ステージ１０には、検査対象物Ｓが載置されるとともに、検査対象物Ｓの周囲にはファントム２０が載置されている。図１では、３つのファントム２０が載置された例を示しているが、３つに限る必要はなく、本実施形態の適用にあたっては、１以上のファントム２０を設けておけばよい。また、図１では、ステージ１０が回転するように図示しているが、線源３０と検出器４０の系が回転するように構成してもよい。

ステージ１０の一方側には、検査対象物Ｓ及びファントム２０に入射波を照射する線源３０が設けられており、その反対側には、検査対象物Ｓ及びファントム２０を透過した入射波を検出する検出器４０が設けられている。検出器４０には、検出器４０が出力する透過像の撮像データを処理する制御部５０が接続されている。上記したように、ステージ１０又は線源３０と検出器４０の系が互いに対して回転するように構成されていることから、検出器４０が出力する透過像は、検査対象物Ｓとファントム２０の両方が複数の位置及び角度をもって同時に観察される複数の透過像として得られる。

検出器４０が出力する複数の透過像を処理する制御部５０は、検査対象物Ｓと同時に１つ以上のファントム２０が撮像された複数の透過像を処理することにより、リアルタイムで、検査対象物Ｓの３次元座標の位置と入射波の吸収率を補正し、正確なＣＴ画像の再構成を行う。補正の具体的な方法については、項をあらためて以下に説明する。

（ＣＴ画像の補正方法）
図２に示したフローチャートに基づいてＣＴ画像の補正方法をステップワイズに説明すると、次のとおりである。まず、検査対象物Ｓと１以上のファントム２０をステージ１０に載置し（ステップＳ１１。ステップ（ａ）ともいう）、検査対象物Ｓとファントム２０に入射波を線源３０から照射する（ステップＳ１２。ステップ（ｂ）ともいう）。ここで、ステップ（ｂ）において、ステージ１０又は線源３０と検出器４０の系が互いに対して回転しており、入射波は、複数の位置及び角度をもって照射される。

その結果、検査対象物Ｓとファントム２０の両方が複数の位置及び角度をもって同時に観察される複数の透過像が、検出器４０で得られる（ステップＳ１３。ステップ（ｃ）ともいう）。そして、このようにして得られた複数の透過像から、外乱の影響、ステージ１０の傾斜を含む機器のズレ、及び検査対象物Ｓの動きに関して補正をリアルタイムで行い、正確な検査対象物ＳのＣＴ像を得る（ステップＳ１４。ステップ（ｄ）ともいう）。

ステップ（ｄ）においては、検査対象物Ｓの位置ズレΔθ及び吸収係数Ｘを順次に求めて補正してもよいし（方法１）、検査対象物Ｓの位置ズレΔθ及び吸収係数Ｘを同時に求めて補正してもよい（方法２）。具体的には、後述するとおりである。

本実施形態では、ステージ１０又は線源３０と検出器４０の系の回転時に、ファントム２０と検査対象物Ｓが重畳した複数の透過像が得られる。このときに、ＣＴ画像の再構成時に、ファントム２０が設置されている空間に対応するボクセルに対し、個々のファントム２０のみの透過像から得られた、そのファントム２０のＣＴ画像の情報を基に、予めファントム２０の濃度を設定しておき、それに対して、検査対象物Ｓの設置時の複数枚の透過像を用いて、反復法により、検査対象物Ｓの位置に対応するボクセル空間での検査対象物Ｓの濃度を計算する過程を含む。

（問題の定式化）
まず、本実施形態に係る補正方法（ＣＴアルゴリズム）において計算する問題を定式化する。位置ｉにおける吸収係数をＸ_ｉと表記し、再構成する領域の吸収係数をＸ＝［Ｘ_１，…，Ｘ_ｍ］と表記する。また、ある位置・角度から入射波を照射し、検出器４０で観測される透過波強度をＹ_ｊとする。透過像は、この観測された透過波強度Ｙ_ｊを空間的に並べたものとなる。観測されたすべての透過像、すなわち透過波強度を並べてできるベクトルをＹ＝［Ｙ_１，…，Ｙ_ｎ］と表記する。

また、透過波強度Ｙ_ｊを観測する際、入射波がどの位置・角度から検出器４０に向かうかに関する幾何的な情報として、位置パラメータをθ_ｊ＋Δθ_ｊで表現する。ここで、位置パラメータθ_ｊは、線源３０、検出器４０や検査対象物Ｓの配置から予め想定される位置情報であり、位置ズレΔθ_ｊは、その想定した値からのズレ（たとえば、未知の外乱や検査対象物Ｓの動き）を表す位置ズレ情報である。すべての幾何的な位置パラメータをθ＝［θ_１，…，θ_ｎ］とし、すべての位置ズレをΔθ＝［Δθ_１，…，Δθ_ｎ］と表記する。さらに、位置ズレΔθは、Δθ（τ）のようにパラメータτによって特徴付けられるとする。透過波強度Ｙと想定した幾何的な位置パラメータθから入射波の吸収係数Ｘを推定するのがＣＴアルゴリズムとなる。

（従来のＣＴアルゴリズム）
従来のＣＴアルゴリズム（フィルタ付き逆投影法など）では、透過波強度Ｙが吸収係数Ｘから決定論的に得られることを想定して吸収係数Ｘを推定する。これは、以下の式（１）の関数Ｆで表記される。
Ｘ＝Ｆ（Ｙ，θ） …（１）

また、典型的な反復法のＣＴアルゴリズムは、透過波強度Ｙが吸収係数Ｘから観測ノイズなどの誤差を想定するため、以下の最適化の式（２）で表記される。
ｍｉｎ＿Ｘ＊Ｇ（Ｘ，Ｙ，θ） …（２）

上記した関数Ｇは最適化関数であって、最適化関数Ｇは、たとえば、観測ノイズの誤差が平均ゼロのガウス分布に従うと仮定する場合、以下のようなＸに関する二次関数の式（３）で表記される。以下において、Ａ（θ）は透過を表す行列で、位置パラメータθに依存して決まる。
Ｇ（Ｘ，Ｙ，θ）＝｜Ｙ−Ａ（θ）＊Ｘ｜＾２ …（３）

ここで、式（２）について、ベイズ推定を含めたより一般的な反復法によるＣＴアルゴリズムとして捉えると、吸収係数Ｘの分布推定である吸収係数Ｘの分散などの吸収係数Ｘにまつわる補助情報も含めた計算を行うこととなる。すなわち、吸収係数Ｘの補助情報を含めた量をＸ^〜と表記すると、ベイズ推定を含めたより一般的な反復法によるＣＴアルゴリズムは、最適化関数Ｈを用いて、以下の式（４）で表記される。
ｍｉｎ＿｛Ｘ^〜｝＊Ｈ（Ｘ^〜，Ｙ，θ） …（４）

そして、吸収係数Ｘは、補助情報Ｘ^〜から関数ｈ（Ｘ^〜）を用いて、以下の式（５）で計算される。たとえば、関数ｈ（Ｘ^〜）は、補助情報Ｘ^〜によって規定される吸収係数Ｘの分布の期待値計算に相当する。
Ｘ＝ｈ（Ｘ^〜） …（５）

（本実施形態のＣＴアルゴリズム）
本実施形態では、上記したより一般的な反復法がフィルタ付き逆投影法や典型的な反復法の両方を包含する汎用的な形式となることから、より一般的な反復法に基づいた方法を述べる。

既に述べたように、従来のＣＴアルゴリズムでは、予め予備実験などによる補正によって位置パラメータθを想定して計算を行うことから、計測中の位置ズレΔθは未知であり、このような位置ズレΔθに対応できない問題があった。そこで、本実施形態では、形状、位置、吸収係数に関して既知のファントム２０を利用して計測中の位置ズレΔθと吸収係数Ｘの両方について、以下に述べる方法１又は方法２に基づいて計算する。

（方法１）
まず、方法１として、透過像から位置ズレΔθ、吸収係数Ｘを順次に求める方法について、説明する。

方法１では、位置ズレΔθのない透過像らしさと、どのような位置ズレΔθが尤もらしいかの両方を最適化関数の形で表現する。位置ズレΔθは、上記のように、パラメータτによって特徴付けられるので、以下の式（６）でパラメータτを計算する（図２のステップＳ１５／１）。
τ＾＝ａｒｇ ｍｉｎ＿｛τ｝＊Ｉ（Ｙ，τ） …（６）

その後、より一般的な反復法を用いて、補助情報Ｘ^〜を以下の式（７）で求める（図２のステップＳ１６／１）。
Ｘ^〜＝ａｒｇ ｍｉｎ＿｛Ｘ^〜｝＊Ｈ（Ｘ^〜，Ｙ，θ＋Δθ（τ＾）） …（７）

そして、上記した式（５）により、吸収係数Ｘ＝ｈ（Ｘ^〜）を計算する（図２のステップＳ１７／１）。
Ｘ＝ｈ（Ｘ^〜） …（５）

（方法２）
次に、方法２として、透過像から位置ズレΔθ、吸収係数Ｘを同時に求める方法について、説明する。

ＣＴ像におけるファントム２０の位置や形状、吸収係数Ｘもしくは吸収係数Ｘの補助情報Ｘ^〜がどのようなものになりやすいか、どのような位置ズレΔθが尤もらしいかの両方を最適化関数Ｊ（Ｘ，τ）もしくはＪ（Ｘ^〜，τ）の形で表現する。

吸収係数Ｘの補助情報Ｘ^〜がどのようなものとなるべきかを表現した場合で、より一般的な反復法で吸収係数Ｘを推定する場合には、補助情報Ｘ^〜を以下の式（８）で求める（図２のステップＳ１８／２）。
｛Ｘ^〜＾，τ＾｝＝ａｒｇ ｍｉｎ＿｛Ｘ^〜，τ^〜｝＊Ｈ（Ｘ^〜，Ｙ，θ＋Δθ（τ））＋Ｊ（Ｘ^〜，τ） …（８）

そして、上記した式（５）に対応して、以下の式（９）で計算される（図２のステップＳ１９／２）。
Ｘ＝ｈ（Ｘ^〜＾） …（９）

関数Ｊ（Ｘ，τ）には様々な定義の仕方が考えられるが、もっとも単純な関数Ｊ（Ｘ，τ）の例は次のようなものである。ファントム２０を配置した位置に対応するＸの画素がファントム２０の吸収係数Ｘの値に合致した場合にゼロ、合致しない場合に無限大を取る関数としてＪ（Ｘ，τ）を定義する。この場合、吸収係数Ｘに関する最適化は実質的に、ファントム２０を配置しなかった領域の吸収係数Ｘに関する最適化と等しくなる。このような関数Ｊ（Ｘ，τ）はτに依存しない関数となるが、τに依存する関数を考えることもできる。簡単のためΔθ（τ）＝τとする。このとき、Ｊ（Ｘ，τ）に、αΣ_ｊ｜τ_ｊ｜、という項を加えることで、ファントム２０の位置や形状、吸収係数Ｘが想定したものに近くするだけでなく、位置ズレΔθのノルムが小さくなるようなτが選ばれやすいようにできる。

（実施形態の効果）
本実施形態は、上記のように構成したことより、回転軸補正、測定時の回転角度ごとの像ズレ（振動）補正、形状・長さ測定の補正（キャリブレーション）が可能となる。また、ＣＴ再構成像の計算方法をより一般的な反復法により計算することにより、予めファントムの形状・位置・吸収率をＣＴ計算アルゴリズムの中に組み込むことが可能となり、ファントムと検査対象物の像が重なる時のアーチファクト発生を抑制できる。これらによって、ステージの回転による振動の影響などの検査対象物測定時でしか測定できないＣＴ画像の変動要因を除去できる。

本発明は、医療・医学・生物学及び獣医学などのためのＸ線ＣＴを含むＸ線画像診断装置、産業用のＸ線検査装置として利用される。

１…ＣＴ画像装置
１０…ステージ
２０…ファントム
３０…線源
４０…検出器
５０…制御部
θ…位置パラメータ
Δθ…位置ズレ（位置パラメータθの）
Ｘ…吸収係数
Ｘ^〜…補助情報（吸収係数Ｘの）
Ｙ…透過波強度
Ｓ…検査対象物

Claims (5)

1. ＣＴ画像の補正方法であって、
   検査対象物及び複数のファントムをステージに載置するステップ（ａ）と、
   前記検査対象物と前記複数のファントムに入射波を線源から照射するステップ（ｂ）と、
   前記検査対象物と前記複数のファントムの両方が複数の位置及び角度をもって同時に観察される複数の透過像を検出器で得るステップ（ｃ）と、
   前記複数の透過像から、外乱の影響、前記ステージの傾斜を含む機器のズレ、及び前記検査対象物の動きに関して補正をリアルタイムで行い、正確な前記検査対象物のＣＴ像を得るステップ（ｄ）と、を備えることを特徴とする補正方法。
2. 前記ステップ（ｂ）において、前記ステージ又は前記線源と前記検出器の系が互いに対して回転することを特徴とする請求項１に記載の補正方法。
3. 前記ステップ（ｄ）において、前記検査対象物の位置ズレ及び吸収係数を順次に求めることを特徴とする請求項１又は２に記載の補正方法。
4. 前記ステップ（ｄ）において、前記検査対象物の位置ズレ及び吸収係数を同時に求めることを特徴とする請求項１又は２に記載の補正方法。
5. ＣＴ画像装置であって、
   検査対象物が載置されるステージと、
   前記ステージに載置された複数のファントムと、
   前記検査対象物と前記複数のファントムに入射波を照射する線源と、
   前記検査対象物と前記複数のファントムの両方が複数の位置及び角度をもって同時に観察される複数の透過像を検出する検出器と、
   前記検出器が出力する前記複数の透過像を処理する制御部と、を備え、
   前記制御部が、前記複数の透過像から、外乱の影響、前記ステージの傾斜を含む機器のズレ、及び前記検査対象物の動きに関して補正を行い、正確な前記検査対象物のＣＴ像を得ることを特徴とするＣＴ画像装置。
   

Images