JP6304224B2 - 小型アンテナ及び計算装置 - Google Patents

Description

本発明は、変形折り返しダイポールアンテナを小型化することができる小型アンテナ及び計算装置に関する。

特許文献１には、線路からなる導体でダイポールアンテナを構成する第１の素子と、絶縁体を挟んで第１の素子に対向して配置され、線路からなる導体である第２の素子とを備えた変形折り返しダイポールアンテナが記載されている。この変形折り返しダイポールアンテナでは、第１の素子の先端と第２の素子の先端を接続し、更に、第１の素子と第２の素子を折り曲げている。この変形折り返しダイポールアンテナをさらに小型化した小型アンテナとして、特許文献２に記載された小型アンテナが知られている。この小型アンテナでは、変形折り返しダイポールアンテナのエレメントの直線部分の一部を、インダクタンス形状（クランク形状や先端にいくほど形状幅が小さくなる形状、例えば、三角形や半楕円の形状）となるように構成した。

一方、変形折り返しダイポールアンテナのリターンロスを改善したアンテナとして、特許文献３に記載された構成が知られている。この構成では、変形折り返しダイポールアンテナの素子の線幅を調整することにより、インピーダンスを調整して、リターンロスを改善している。

特開２００５−２６０５６７号公報 特開２０１５−７６６７８号公報 特開２０１１−１３０４１１号公報

リターンロスを改善した変形折り返しダイポールアンテナ（特許文献３参照）は、小型化が困難であるという問題がある。一方、直線部分の一部をインダクタンス形状にして、小型化したダイポールアンテナ（特許文献２参照）は、特許文献３の構成を適用しても、リターンロスを良好に改善することが困難であるという問題がある。

本発明の目的は、小型化を図ることができると共に、リターンロスを向上させることができる小型アンテナ及び計算装置を提供することにある。

請求項１の発明は、線路からなる一対の導体からなり、当該一対の導体の各々における片方の端部が給電点（３２）である第１の素子（２３）と、誘電体を挟んで前記第１の素子（２３）に対向して配置され、線路からなる導体である第２の素子（２４）とを備えた小型アンテナ、あるいは、
線路（２６）と広い導体（７３）からなる第１の素子（７２）と、誘電体を挟んで前記第１の素子の線路部に対向して配置され、線路からなる導体である第２の素子（７５）とを備え、前記第１の素子（７２）の線路と広い導体の接続部と第２の素子（７５）の端部に、給電点がある小型アンテナであって、
前記第１の素子（２３または７２）と前記第２の素子（２４または７５）の線路の一部が、三箇所以上の曲げ構造のインダクタンス形状（３４、４０）、または、らせん構造のインダクタンス形状（４１）になっており、
前記第１の素子（２３または７２）に流れる電流方向と前記第２の素子（２４または７５）に流れる電流方向が同一方向の共振モードＡの共振周波数Ｆa0と、前記第１の素子（２３または７２）に流れる電流方向と前記第２の素子（２４または７５）に流れる電流方向が逆方向の共振モードＢの共振周波数Ｆb0との関係を、
共振モードＡの共振周波数Ｆa0が、共振モードＢの共振周波数Ｆb0のわずかに上から共振モードＢの高い反共振周波数Ｆbruまでの範囲か、共振モードＢの共振周波数Ｆb0のわずかに下から共振モードＢの低い反共振周波数Ｆbrdまでの範囲に入るように、給電点からインダクタンス形状までの長さ（Ｌｍ＋Ｓ）が設定されている。

請求項２１の発明は、線路からなる一対の導体からなり、当該一対の導体の各々における片方の端部が給電点（３２）である第１の素子（２３）と、誘電体を挟んで前記第１の素子（２３）に対向して配置され、線路からなる導体である第２の素子（２４）とを備えた小型アンテナ、あるいは、線路と広い導体からなる第１の素子（７２）と、誘電体を挟んで前記第１の素子の線路部に対向して配置され、線路からなる導体である第２の素子（７５）とを備え、前記第１の素子（７２）の線路と広い導体の接続部と第２の素子（７５）の端部に、給電点がある小型アンテナであって、前記第１の素子（２３または７２）と前記第２の素子（２４または７５）の線路の一部が、三箇所以上の曲げ構造のインダクタンス形状（３４，４０）、または、らせん構造のインダクタンス形状（４１）になっている小型アンテナについて、前記第１の素子（２３または７２）に流れる電流方向と前記第２の素子（２４または７５）に流れる電流方向が同一方向の共振モードＡの共振周波数Ｆa0と、前記第１の素子（２３または７２）に流れる電流方向と前記第２の素子（２４または７５）に流れる電流方向が逆方向の共振モードＢの共振周波数Ｆb0とを入力して、前記小型アンテナのアドミッタンスＹab、インピーダンスＺab、反射係数Γab、または、リターンロスＲＬabを計算するアンテナ設計用の計算装置である。

請求項２４の発明は、線路からなる一対の導体からなり、当該一対の導体の各々における片方の端部が給電点（３２）である第１の素子（２３）と、誘電体を挟んで前記第１の素子（２３）に対向して配置され、線路からなる導体である第２の素子（２４）とを備えた小型アンテナ、あるいは、線路と広い導体からなる第１の素子（７２）と、誘電体を挟んで前記第１の素子の線路部に対向して配置され、線路からなる導体である第２の素子（７５）とを備え、前記第１の素子（７２）の線路と広い導体の接続部と第２の素子（７５）の端部に、給電点がある小型アンテナであって、前記第１の素子（２３または７２）と前記第２の素子（２４または７５）の線路の一部が、三箇所以上の曲げ構造のインダクタンス形状（３４，４０）、または、らせん構造のインダクタンス形状（４１）になっている小型アンテナについて、１つの共振周波数を入力して、もう１つの共振周波数Ｆ2a、Ｆ2b、または、アンテナ形状を計算するアンテナ設計用の計算装置である。

請求項２７の発明は、線路からなる一対の導体からなり、当該一対の導体の片方の端部が給電点である第１の素子（２３）と、誘電体を挟んで前記第１の素子（２３）に対向して配置され、線路からなる導体である第２の素子（２４）とを備え、前記第１の素子（２３）と前記第２の素子（２４）の線路の一部が、三箇所以上の曲げ構造を有するインダクタンス形状、または、らせん構造を有するインダクタンス形状になっており、前記第１の素子（２３）に流れる電流方向と前記第２の素子（２４）に流れる電流方向が同一方向の共振モードの共振周波数Ｆa0と、前記第１の素子（２３）に流れる電流方向と前記第２の素子（２４）に流れる電流方向が逆方向の共振モードの共振周波数Ｆb0が離れるように、前記第１の素子（２３）及び前記第２の素子（２４）の中心からインダクタンス形状（３４、４０）までの長さを設定し、前記第１の素子（２３）または前記第２の素子（２４）の線路のうちの前記インダクタンス形状（３４、４０）以外の線路の少なくとも一部の線路幅が、前記インダクタンス形状（３４、４０）の線路の線路幅よりも広くなるように構成されている。

本発明の第１実施形態を示すもので、（ａ）は変形折り返しダイポールアンテナの第１の素子側の構成を示す図、（ｂ）は変形折り返しダイポールアンテナの縦断側面図、（ｃ）は変形折り返しダイポールアンテナの第２の素子側の構成を示す図、（ｄ）はインダクタンス形状の拡大図 周波数と長さ（Ｌｍ＋Ｓ）との関係を示す特性図 従来構成（その１）を示すもので、（ａ）は変形折り返しダイポールアンテナの第１の素子側の構成を示す図、（ｂ）は変形折り返しダイポールアンテナの縦断側面図、（ｃ）は変形折り返しダイポールアンテナの第２の素子側の構成を示す図 従来構成（その２）を示すもので、（ａ）は変形折り返しダイポールアンテナの第１の素子側の構成を示す図、（ｂ）は変形折り返しダイポールアンテナの縦断側面図、（ｃ）は変形折り返しダイポールアンテナの第２の素子側の構成を示す図 共振周波数とエレメント長との関係を示す特性図 リターンロスと周波数との関係を示す特性図 共振波長と長さ（Ｌｍ＋Ｓ）との関係を示す特性図 リターンロスと周波数との関係を示す特性図 インピーダンスチャートを示す図 本発明を説明する構成（その１）を示すもので、（ａ）は変形折り返しダイポールアンテナの第１の素子側の構成を示す図、（ｂ）は変形折り返しダイポールアンテナの縦断側面図、（ｃ）は変形折り返しダイポールアンテナの第２の素子側の構成を示す図 リターンロスと周波数との関係を示す特性図 規格化周波数とＦa0／Ｆb0との関係を示す特性図 インピーダンスＺａのスミスチャート インピーダンスＺｂのスミスチャート インピーダンスのシミュレーション結果を示すスミスチャート 各周波数及び各定数を表にして示す図 シミュレーション結果と計算結果を比較するスミスチャート シミュレーション結果と計算結果を比較するものであって、リターンロスと周波数との関係を示す特性図 シミュレーション結果と計算結果を比較するスミスチャート シミュレーション結果と計算結果を比較するものであって、リターンロスと周波数との関係を示す特性図 本発明の第２実施形態を示すもので、周波数と長さ（Ｌｍ＋Ｓ）との関係を示す特性図 本発明の第３実施形態を示すもので、（ａ）は変形折り返しモノポールアンテナの第１の素子側の構成を示す図、（ｂ）は変形折り返しモノポールアンテナの縦断側面図、（ｃ）は変形折り返しモノポールアンテナの第２の素子側の構成を示す図 周波数と長さ（Ｌｍ＋Ｓ）との関係を示す特性図 リターンロスと周波数との関係を示す特性図 共振波長と長さ（Ｌｍ＋Ｓ）との関係を示す特性図 本発明の第４実施形態を示すもので、周波数と長さ（Ｌｍ＋Ｓ）との関係を示す特性図 本発明の第５実施形態を示すもので、（ａ）は変形折り返しダイポールアンテナの第１の素子側の構成を示す図、（ｂ）は変形折り返しダイポールアンテナの縦断側面図、（ｃ）は変形折り返しダイポールアンテナの第２の素子側の構成を示す図、（ｄ）はインダクタンス形状の拡大図 リターンロスと周波数との関係を示す特性図 インピーダンスチャートを示す図 リターンロスと周波数との関係を示す特性図 本発明の第６実施形態を示すもので、（ａ）は変形折り返しダイポールアンテナの第１の素子側の構成を示す図、（ｂ）は変形折り返しダイポールアンテナの縦断側面図、（ｃ）は変形折り返しダイポールアンテナの第２の素子側の構成を示す図、（ｄ）はインダクタンス形状の拡大図 リターンロスと周波数との関係を示す特性図 本発明の第７実施形態を示すもので、（ａ）は変形折り返しダイポールアンテナの第１の素子側の構成を示す図、（ｂ）は変形折り返しダイポールアンテナの縦断側面図、（ｃ）は変形折り返しダイポールアンテナの第２の素子側の構成を示す図、（ｄ）はインダクタンス形状の拡大図 リターンロスと周波数との関係を示す特性図 本発明の第８実施形態を示すもので、（ａ）は変形折り返しダイポールアンテナの第１の素子側の構成を示す図、（ｂ）は変形折り返しダイポールアンテナの第２の素子側の構成を示す図 本発明の第９実施形態を示すインダクタンス形状の拡大図 本発明の第１０実施形態を示すインダクタンス形状の拡大図 本発明の第１１実施形態を示すインダクタンス形状の拡大図 本発明の第１２実施形態を示すインダクタンス形状の拡大図 本発明の第１３実施形態を示すインダクタンス形状の拡大図 本発明の第１４実施形態を示すインダクタンス形状の拡大図 本発明の第１５実施形態を示すインダクタンス形状の拡大図 本発明の第１６実施形態を示すインダクタンス形状の拡大図 本発明の第１７実施形態を示すもので、変形折り返しダイポールアンテナの第１の素子側の構成を示す図 本発明の第１８実施形態を示すもので、変形折り返しダイポールアンテナの第１の素子側の構成を示す図 本発明の第１９実施形態を示す計算装置のブロック図 計算制御のフローチャート リターンロスと周波数との関係を示す特性図 スミスチャート 本発明の第２０実施形態を示す計算装置のブロック図 計算制御のフローチャート 共振周波数と半楕円形状の個数との関係を示す特性図 長さ（Ｌｍ＋Ｓ）と半楕円形状の個数との関係を示す特性図

以下、本発明の第１実施形態について、図１ないし図２０を参照して説明する。本発明は、特許文献２に記載された変形折り返しダイポールアンテナを改良することにより、リターンロスを改善したものである。まず、本発明者による発明の過程について説明する。

図４に、特許文献２の変形折り返しダイポールアンテナ１を示す。この変形折り返しダイポールアンテナ１は、誘電体の基板２（図４（ｂ）参照）の一方の面に導体パターン（線路からなる導体）で形成された第１の素子３と、誘電体の基板２の他方の面に導体パターンで形成された第２の素子４と、第１の素子３と第２の素子４を短絡する短絡素子５とを備える。

第１の素子３は、図４（ａ）に示すように、アンテナ幅方向中心面Ｃに対して対称となっている第１Ｌ字部６及び第２Ｌ字部７を有し、これらＬ字部６、７の各長辺部の先端部にはインダクタンス形状８、９が設けられている。Ｌ字部６、７の各短辺部の先端部の対向する部位に、給電点１０が設けられている。第２の素子４は、図４（ｃ）に示すように、第１の素子３とほぼ同形状に形成されており、一対の対向辺部１１、１２と、これら対向辺部１１、１２の一端を連結する連結辺部１３とを有している、対向辺部１１、１２の各他端部にはインダクタンス形状１４、１５が設けられている。短絡素子５は、第１の素子３のＬ字部６、７の各先端部と、第２の素子４の対向辺部１１、１２の各他端部の先端とを接続するスルーホール１６（図４（ｂ）参照）を備えている。

また、図３には、第１の素子３のＬ字部６、７と、第２の素子４の対向辺部１１、１２とに、インダクタンス形状８、９、１４、１５を設けないように構成した変形折り返しダイポールアンテナ１７を示す。

このような構成の変形折り返しダイポールアンテナ１、１７においては、第１の素子３と第２の素子４とに流れる電流の方向が同一方向である共振モード（共振モードＡと称する）と、第１の素子３と第２の素子４とに流れる電流の方向が逆方向である共振モード（共振モードＢと称する）とがある。ここで、第１の素子３及び第２の素子４の長辺部（即ち、Ｌ字部６、７の長辺部、対向辺部１１、１２の長辺部）の長さをＬとし、Ｌを変化させたときの共振モードＡ、Ｂの共振周波数Ｆa0、Ｆb0の変化をシミュレーションした結果を、図５に示す。図５においては、横軸をＬ（エレメント長）とし、縦軸を共振周波数としている。

図５において、曲線Ｐ１は、変形折り返しダイポールアンテナ１７（図３参照）の共振モードＡの共振周波数Ｆa0の変化を示し、曲線Ｐ２は、変形折り返しダイポールアンテナ１２の共振モードＢの共振周波数Ｆb0の変化を示す。そして、曲線Ｐ３は、変形折り返しダイポールアンテナ１（図４参照）の共振モードＡの共振周波数Ｆa0の変化を示し、曲線Ｐ４は、変形折り返しダイポールアンテナ１の共振モードＢの共振周波数Ｆb0の変化を示す。

上記図５のグラフから、第１の素子３及び第２の素子４の線路の一部をインダクタンス形状８、９、１４、１５に変更することにより、次の２つの変化が発生することがわかる。第１の変化は、２つの共振モードＡ、Ｂの共振周波数Ｆa0、Ｆb0が低くなることである。第２の変化は、２つの共振モードＡ、Ｂの共振周波数Ｆa0、Ｆb0が接近し、一致する場合も発生することである。

特許文献２に記載された変形折り返しダイポールアンテナ１は、第１の変化の作用効果に着目してなされたものである。これに対して、第２の変化が起こると、２つの共振周波数Ｆa0、Ｆb0がほぼ一致してしまい、２つの共振モードが影響し合うようになり、リターンロスが大きくなることがわかった。そこで、本発明者は、第１の素子３及び第２の素子４の線路の一部をインダクタンス形状８、９、１４、１５に変更した構成としながら、２つの共振周波数Ｆa0、Ｆb0を離間させる構成を発明することにより、リターンロスの改善を試みた。

具体的には、まず、図４（ａ）に示すように、第１の素子３（及び第２の素子４）のＬ字部６の短辺部の長さをＳとし、Ｌ字部６の長辺部のうちのインダクタンス８を除く部分の長さをＬｍとし、長さ（Ｌｍ＋Ｓ）を変化させることにより、２つの共振モードＡ、Ｂの２つの波長λａ、λｂを離間させ、これにより、２つの共振モードＡ、Ｂの２つの共振周波数Ｆa0、Ｆb0を離間させる構成を発明した。以下、この発明について、具体的に説明する。

図６は、Ｌ字部６、７、１１、１２の長辺部の長さＬｍを例えば５ｍｍ、１０ｍｍ、１５ｍｍ、２０ｍｍ、２４ｍｍ、２９ｍｍと変化させたときに、リターンロスの変化をシミュレーションして求めた結果を示す図である。この図６においては、横軸を周波数とし、縦軸をリターンロスとしている。そして、図６において、曲線Ｂ１は、長さＬｍが５ｍｍであるときのリターンロスの変化を示す。曲線Ｂ２は、長さＬｍが１０ｍｍであるときのリターンロスの変化を示す。曲線Ｂ３は、長さＬｍが１５ｍｍであるときのリターンロスの変化を示す。曲線Ｂ４は、長さＬｍが２０ｍｍであるときのリターンロスの変化を示す。曲線Ｂ５は、長さＬｍが２４ｍｍであるときのリターンロスの変化を示す。曲線Ｂ６は、長さＬｍが２９ｍｍであるときのリターンロスの変化を示す。

上記図６から、第１の現象として、長さＬｍを長くすると共に、共振周波数（即ち、リターンロスが落ち込む周波数）は低くなることがわかる。また、第２の現象として、長さＬｍを長くすると、リターンロスが良くなる場合と悪くなる場合があることがわかる。

まず、第１の現象を掘り下げることにより、Ｌ字部６、７、１１、１２の長辺部の長さＬｍから２つの共振モードＡ、Ｂの共振周波数Ｆa0、Ｆb0を計算式で求められることと、第１の素子３と第２の素子４を接続する短絡素子５の有無で共振モードＢの共振周波数Ｆb0が変化することとを発見した。以下、これについて、具体的に説明する。

図７は、第１の素子３及び第２の素子４の長さ（Ｌｍ＋Ｓ）を変化させたときの共振モードＡ、Ｂの波長λａ、λｂの変化をシミュレーションして求めた結果を示す図である。図７においては、横軸を長さ（Ｌｍ＋Ｓ）とし、縦軸を共振時の波長としている。図７において、直線Ｑ１は共振モードＡの波長λａの変化を示し、直線Ｑ２は共振モードＢの波長λｂの変化を示す。また、２つの共振周波数Ｆa0、Ｆb0と、共振時の２つの波長λａ、λｂとの間には、次のような関係式が成立する。

λａ＝Ｃ／Ｆa0 （１）
λｂ＝Ｃ／Ｆb0 （２）
但し、Ｃは光速である。

また、図７に示す２つの直線Ｑ１、Ｑ２を、式で表すと、次の２つの式となる。
λａ＝Ｃａ１＊（Ｌｍ＋Ｓ）＋Ｃａ０ （３）
λｂ＝Ｃｂ１＊（Ｌｍ＋Ｓ）＋Ｃｂ０ （４）
Ｆa0＝Ｃ／λａ （５）
Ｆb0＝Ｃ／λｂ （６）
但し、Ｃａ１は直線Ｑ１の傾き（λａの比例定数）、Ｃａ０は直線Ｑ１の切片（λａの定数）、Ｃｂ１は直線Ｑ２の傾き（λｂの比例定数）、Ｃｂ０は直線Ｑ２の切片（λｂの定数）である。

（１）式、（２）式、（３）式、（４）式より、第１の素子３及び第２の素子４の長さ（Ｌｍ＋Ｓ）から２つの共振モードＡ、Ｂの共振周波数Ｆa0、Ｆb0を計算式で求められることがわかる。

また、本発明者は、第１の素子３と第２の素子４を接続する短絡素子５を設けないように構成（短絡素子無しの構成）することにより、または、短絡素子５を設けるが、その短絡素子５の位置を調整することにより、共振周波数Ｆb0を変化させ、これにより、共振周波数Ｆa0と共振周波数Ｆb0を離間させる（Ｆa0≠Ｆb0）構成を発明した。

まず、図８及び図９を参照して、短絡素子５の有無により、共振モードＢの共振周波数Ｆb0が変化することを説明する。Ｌ字部６、７、１１、１２の長辺部の長さＬｍが例えば１５ｍｍである構成において、短絡素子５の有無で、共振モードＢの共振周波数Ｆb0が変化することを、図８のリターンロスのグラフと、図９のインピーダンスチャートに示す。

図８は、周波数とリターンロスとの関係を示すグラフであり、横軸は周波数を示し、縦軸はリターンロスを示す。この図８において、曲線Ｒ１は、短絡素子５有りの構成、即ち、図４に示す変形折り返しダイポールアンテナ１のリターンロスの変化を示す。また、図８において、曲線Ｒ２は、短絡素子５無しの構成、即ち、図４に示す変形折り返しダイポールアンテナ１から短絡素子５を無くした構成のリターンロスの変化を示す。図８から、短絡素子５が有る構成の場合、共振周波数Ｆa0と、共振周波数Ｆb0がほぼ一致し、更に、リターンロスが大きいことがわかる。これに対して、短絡素子５が無い構成の場合、共振周波数Ｆb0が変化して、共振周波数Ｆa0と共振周波数Ｆb0が離間し（即ち、Ｆa0≠Ｆb0）、更に、共振周波数Ｆa0のリターンロスが小さくなっていることがわかる。

また、図９は、インピーダンスチャートであり、この図９において、曲線Ｔ１は、短絡素子５有りの構成、即ち、図４に示す変形折り返しダイポールアンテナ１のインピーダンスチャートを示す。また、図９において、２つの曲線Ｔ２１、Ｔ２２は、短絡素子５無しの構成、即ち、図４に示す変形折り返しダイポールアンテナ１から短絡素子５を無くした構成のインピーダンスチャートを示す。図９から、短絡素子５が有る構成の場合、共振周波数Ｆa0と、共振周波数Ｆb0がほぼ一致することがわかる。これに対して、短絡素子５が無い構成の場合、共振周波数Ｆa0と、共振周波数Ｆb0が離間（即ち、Ｆa0≠Ｆb0）することがわかる。

尚、短絡素子５の有無により上述したように共振周波数Ｆb0が変化する理由は、短絡素子の有無によって、式（４）中のＣｂ１(λｂの比例定数)とＣｂ０(λｂの定数)が変化するためである。

更に、図４、図１０及び図１１を参照して、短絡素子５の位置を変更することにより、共振モードＢの共振周波数Ｆb0が変化することを説明する。図４の変形折り返しダイポールアンテナ１においては、短絡素子５の位置を、インダクタンス部８の端、即ち、Ｌ字部６の長辺部の先端部付近に配置している。これに対して、図１０の変形折り返しダイポールアンテナ１においては、短絡素子５の位置Ｐ２を、インダクタンス部８の例えば８個の半楕円形状部１６の中央部（例えば４個目）に配置している。尚、Ｌ字部６、７、１１、１２の長辺部の長さＬｍが例えば１５ｍｍの構成についてシミュレーションした結果から、図１１のグラフを得た。

図１１は、周波数とリターンロスとの関係を示すグラフであり、横軸は周波数を示し、縦軸はリターンロスを示す。この図１１において、曲線Ｕ１は、短絡素子５の位置が端である構成、即ち、図４に示す変形折り返しダイポールアンテナ１のリターンロスの変化を示す。また、図１１において、曲線Ｕ２は、短絡素子５の位置が中央部である構成、即ち、図１０に示す変形折り返しダイポールアンテナ１のリターンロスの変化を示す。図１１から、短絡素子５の位置を端から中央部に変更することにより、共振周波数Ｆb0が変化して、２つの共振周波数Ｆa0、Ｆb0が離間（Ｆa0≠Ｆb0）し、更に、共振周波数Ｆa0、Ｆb0のリターンロスが十分小さくなっていることがわかる。尚、短絡素子５の位置を変更するにより上述したように共振モードＢの共振周波数Ｆb0が変化する理由は、短絡素子５の位置によって式（４）中のＣｂ１(λｂの比例定数)とＣｂ０(λｂの定数)が変化するためである。

次に、前記第２の現象、即ち、長さＬｍを長くすると、リターンロスが良くなる場合と悪くなる場合があるという現象について、２つの共振周波数Ｆa0、Ｆb0の比（Ｆa0／Ｆb0）と、リターンロスが−６ｄＢ以下となる規格化周波数とに着目して確認してみた。

図１２は、２つの共振周波数Ｆa0、Ｆb0の比（Ｆa0／Ｆb0）と、リターンロスが−６ｄＢ以下となる規格化周波数との関係を示すグラフである。図１２においては、横軸を２つの共振周波数Ｆa0、Ｆb0の比（Ｆa0／Ｆb0）とし、縦軸をリターンロスが−６ｄＢ以下となる規格化周波数としている。この場合、２つの共振周波数Ｆa0、Ｆb0としては、式（１）、式（２）、式（３）、式（４）より求めた値を用い、リターンロスが−６ｄＢ以下となる規格化周波数としては、図６のリターンロスのグラフから求めた値を用いた。

尚、規格化周波数は、リターンロスが−６ｄＢとなる周波数Ｆｍを、リターンロスが−６ｄＢ以下の区間で極小値となる周波数Ｆｓで規格化したＦｍ／Ｆｓである。なお、図６の曲線Ｂ５のようにリターンロスが−６ｄＢ以下の区間で極小値となる周波数Ｆｓが２つある場合は、２つの極小値となる周波数Ｆｓ１，Ｆｓ２の平均値（Ｆｓ１＋Ｆｓ２）／２を極小値となる周波数Ｆｓとする。

上記図１２のグラフから、２つの共振周波数Ｆa0、Ｆb0の比（Ｆa0／Ｆb0）に応じて規格化周波数が変化し、リターンロスが劣化する領域（劣化領域と称す）とリターンロスが改善する領域（改善領域と称す）とがあることがわかる。劣化領域では、規格化周波数の点（範囲）がなくなり、比（Ｆa0／Ｆb0）は１となる。改善領域では、比（Ｆa0／Ｆb0）は０．９０〜０．９６の範囲または１．０４〜１．１０の範囲となる。劣化領域の範囲内においては、リターンロスが劣化しているので、この劣化領域の範囲内に入らないように２つの共振周波数Ｆa0、Ｆb0の比（Ｆa0／Ｆb0）を設定する必要がある。

次に、上記した劣化領域の範囲を設定するために、リターンロスを計算する計算式を導出する処理と、導出した計算式に基づいて劣化領域の範囲を設定する処理とについて説明する。

まず、リターンロスの計算式を導出する手順を説明する。
図１３は、共振モードＡのインピーダンスＺａをスミスチャート上にプロットしたイメージ図である。この図１３において、Ｆa0は、共振モードＡの共振周波数であり、リアクタンス値が０、抵抗値がＲａとなっている。Ｆardは、共振モードＡの低い反共振周波数であり、リアクタンス値が−∞となっている。Ｆardの周波数値は、無限小の周波数値であるが、下記計算式においては、１／Ｆardを計算するために、Ｆa0よりも十分小さい値、本実施形態では、例えば１ＭＨｚを用いている。

Ｆard＝１（ＭＨｚ） （７ａ）
Ｆaruは、共振モードＡの高い反共振周波数であり、リアクタンス値が∞となっている。Ｆaruの周波数値は、ほぼＦa0の周波数値の２倍となる。

Ｆaru＝２Ｆa0 （７ｂ）
図１３から、共振モードＡのインピーダンスＺａは、下記式で計算できる。
Ｚａ＝Ｒａ＋ｊＸａ （１０）
Ｒａは、共振モードＡの共振抵抗値（Ω）
Ｘａは、共振モードＡのリアクタンス値（Ω）
ｊは虚数
Ｆard＜Ｆ≦Ｆa0において、次の３式が成り立つ。

Ｘａ＝Ｋad（１−（Ｆ／Ｆa0）^２）／（１−（Ｆ／Ｆard）^２） （１１）
Ｋad＝（（Ｆa0（１−Δad）／Ｆard）^２−１）／（１−Δad）^２） （１２）
Δad＝（Ｆa0−Ｆad）／Ｆa0 （１３）
Ｆはインピーダンスを求める周波数
Ｆardは共振モードＡの低い反共振周波数 、リアクタンスは−∞
Ｆa0は共振モードＡの共振周波数（ＭＨｚ）、リアクタンスは０
Ｆadは共振モードＡのリアクタンスが−１となる周波数
Ｋadは共振モードＡの下の比例定数
Δadは共振モードＡのリアクタンスが−１から０に変化する周波数比率
また、Ｆa0≦Ｆ＜Ｆaruにおいて、次の３式が成り立つ。

Ｘa＝Ｋau（１−（Ｆ／Ｆa0）^２）／（１−（Ｆ／Ｆaru）^２） （１４）
Ｋau＝（（Ｆa0（１+Δau）／Ｆaru）^２−１）／（１+Δau）^２） （１５）
Δau＝（Ｆau−Ｆa0）／Ｆa0 （１６）
Ｆはインピーダンスを求める周波数
Ｆaruは共振モードＡの高い反共振周波数 、リアクタンスは∞
Ｆauは共振モードＡのリアクタンスが１となる周波数
Ｋauは共振モードＡの上の比例定数
Δauは共振モードＡのリアクタンスが０から１に変化する周波数比率
また、図１４は、共振モードＢのインピーダンスＺｂをスミスチャート上にプロットしたイメージ図である。この図１４において、Ｆb0は、共振モードＢの共振周波数であり、リアクタンス値が０、抵抗値がＲｂとなっている。Ｆbrdは、共振モードＢの低い反共振周波数であり、リアクタンス値が−∞となっている。Ｆbrdの周波数値は、図４に示す短絡素子５が有る構成の場合、ほぼＦb0／２となり、短絡素子５が無い構成の場合、無限小の周波数値であるが、下記計算式では、１／Ｆbrdを計算するために、Ｆb0 よりも十分小さい値、本実施形態では、例えば１ＭＨｚを用いている。

短絡素子５が有る構成の場合
Ｆbrd ＝Ｆb0／２ （８ａ）
短絡素子５が無い構成の場合
Ｆbrd ＝１（ＭＨｚ） （９ａ）
短絡素子５がなく、Ｆb03が共振モードＢの３倍の高調波の共振周波数である場合、
Ｆbrd ＝２Ｆb03／３ （９ｃ）
また、Ｆbruは、共振モードＢの高い反共振周波数であり、リアクタンス値が∞となっている。Ｆbruの周波数値は、図４に示す短絡素子５が有る構成の場合、ほぼ３Ｆb0／２の周波数値となり、短絡素子５が無い構成の場合、ほぼ２Ｆb0の周波数値となる。

短絡素子５が有る構成の場合、
Ｆbru ＝３Ｆb0／２ （８ｂ）
短絡素子５が無い構成の場合、
Ｆbru ＝２Ｆb0 （９ｂ）
短絡素子５がなく、Ｆb03が共振モードＢの３倍の高調波の共振周波数である場合、
Ｆbru ＝４Ｆb03／３ （９ｄ）
次に、図１４から、共振モードＢのインピーダンスＺｂは、下記式で計算できることがわかる。

Ｚｂ＝Ｒｂ＋ｊＸｂ （１７）
Ｒｂは、共振モードＢの共振抵抗値（Ω）
Ｘｂは、共振モードＢのリアクタンス値（Ω）
ｊは虚数
Ｆbrd＜Ｆ≦Ｆb0において、次の３式が成り立つ。

Ｘｂ＝Ｋbd（１−（Ｆ／Ｆb0）^２）／（１−（Ｆ／Ｆbrd）^２） （１８）
Ｋbd＝（（Ｆb0（１−Δbd）／Ｆbrd）^２−１）／（１−（１−Δbd）^２） （１９）
Δbd＝（Ｆb0−Ｆbd）／Ｆb0 （２０）
Ｆはインピーダンスを求める周波数
Ｆbrdは共振モードＢの低い反共振周波数 、リアクタンスは−∞
Ｆb0は共振モードＢの共振周波数（ＭＨｚ）、リアクタンスは０
Ｆbdは共振モードＢのリアクタンスが−１となる周波数
Ｋbdは共振モードＢの下の比例定数
Δbdは共振モードＢのリアクタンスが−１から０に変化する周波数比率
また、Ｆb0≦Ｆ＜Ｆbruにおいて、次の３式が成り立つ。

Ｘｂ＝Ｋbu（１−（Ｆ／Ｆb0）^２）／（１−（Ｆ／Ｆbru）^２） （２１）
Ｋbu＝（１−（Ｆb0（１+Δbu）／Ｆbru）^２）／（１−（１+Δbu）^２） （２２）
Δbu＝（Ｆbu−Ｆb0）／Ｆb0 （２３）
Ｆはインピーダンスを求める周波数
Ｆbruは共振モードＢの高い反共振周波数 、リアクタンスは∞
Ｆbuは共振モードＢのリアクタンスが１となる周波数
Ｋbuは共振モードＢの上の比例定数
Δbuは共振モードＢのリアクタンスが０から１に変化する周波数比率
そして、共振モードＡ、ＢのアドミッタンスＹａ、Ｙｂは、下記式で計算できる。

Ｙａ＝１／Ｚａ＝１／（Ｒａ＋ｊＸａ） （２４）
Ｙｂ＝１／Ｚｂ＝１／（Ｒｂ＋ｊＸｂ） （２５）
また、共振モードＡ、Ｂの合成されたアドミッタンスＹab、反射係数Γab、リターンロスＲＬabは、下記式で計算できる。

Ｙab＝Ｙａ＋Ｙｂ＝１／（Ｒａ＋ｊＸａ）＋１／（Ｒｂ＋ｊＸｂ）
＝（Ｒａ−ｊＸａ）／（Ｒａ^２＋Ｘａ^２）＋（Ｒｂ−ｊＸｂ）
／（Ｒｂ^２＋Ｘｂ^２）
＝Ｒａ／（Ｒａ^２＋Ｘａ^２）＋Ｒｂ／（Ｒｂ^２＋Ｘｂ^２）
−ｊ（Ｘａ／（Ｒａ^２＋Ｘａ^２）＋Ｘｂ／（Ｒｂ^２＋Ｘｂ^２））
＝Ｇab＋ｊＢab （２６）
Γab＝（Ｙ0−Ｙab）／（Ｙ0＋Ｙab） （２７）
ＲＬab＝２０Ｌｏｇ（|Γab|） （２８）
Ｙ0は、規格化アドッミタンス（1/Ω）、通常は、１／５０
|Γab|は、Γabの絶対値
Ｇabは共振モードＡ、Ｂの合成コンダクタンス
Ｂabは共振モードＡ、Ｂの合成サセプタンス
次に、上記式（２６）を計算するために必要な各定数の求め方について説明する。

ΔadとΔauは、原理上ほぼ同じ値になることから、下記式のように平均値Δaを計算して用いる。
Δa ＝（Δau+Δad）／２ （２９）
従って、ＫadとＫauは、下記式のようになる。

Ｋad＝（（Ｆa0（１−Δa）／Ｆard）^２−１）／（１-(1-Δa）^２） （３０）
Ｋau＝（１−（Ｆa0（１＋Δa）／Ｆaru）^２）／（１-(1＋Δa）^２） （３１）
ここで、Δa≪１であることから、
Ｋad＝（（Ｆa0／Ｆard）^２−１）／２／Δa （３２）
Ｋau＝（１−（Ｆa0／Ｆaru）^２）／２／（−Δa） （３３）
同様にして、ΔbdとΔbuは、原理上ほぼ同じ値になることから、下記式のように平均値Δbを計算して用いる。

Δb＝（Δbu+Δbd）／２ （３４）
従って、ＫbdとＫbuは、下記式のようになる。
Ｋbd＝（（Ｆb0（１−Δb）／Ｆbrd）^２−１）／（１-(1-Δb）^２） （３５）
Ｋbu＝（１−（Ｆa0（１＋Δb）／Ｆbru）^２）／（１-(1＋Δb）^２） （３６）
ここで、Δb≪１であることから、
Ｋbd＝（（Ｆb0／Ｆbrd）^２−１）／２／Δb （３７）
Ｋbu＝（１−（Ｆb0／Ｆbru）^２）／２／（−Δb） （３８）
図１５は、図４に示すアンテナにおいて、パラメータのＳを６．２ｍｍ、Ｌｍを２９ｍｍに設定した構成において、インピーダンスのシミュレーション結果に、各周波数のポイントを併記した図である。尚、図１５において、Ｒabは、２つの共振モードＡ、Ｂの共振抵抗値（Ω）である。また、図１６には、シミュレーション結果より求めたの値及び共振抵抗の値と、上記した計算式により算出した各定数Δa、Δｂの算出結果とを表にして示す。

次に、上記したようにして求めた各周波数及び各定数を用いて、式（２７）、（２８）によって計算した計算結果と、シミュレーション結果とがほぼ一致していることを確認する。

図１７及び図１８は、図４に示すアンテナにおいて、パラメータのＳを６．２ｍｍ、パラメータのＬｍを２９ｍｍと設定した構成において、インピーダンス及びリターンロスのシミュレーション結果と、式（２７）、（２８）によってインピーダンス及びリターンロスを計算した計算結果との比較を行った図である。

式（２７）、（２８）によって計算する場合、図１６の表に記載された共振抵抗（Ｒａ、Ｒｂ）及び各定数（Δａ、Δｂ) の各値を使うと共に、２つの共振モードＡ、Ｂの共振周波数（Ｆa0 、Ｆb0 ）、反共振周波数（Ｆard 、Ｆaru、Ｆbrd、Ｆbru）の各値を使って計算する。尚、共振周波数（Ｆa0 、Ｆb0 ）の各値は、式（５）、（６）を用いて求める。反共振周波数（Ｆard 、Ｆaru、Ｆbrd、Ｆbru）の各値は、式（７ａ）、（７ｂ）、（８ａ）、（８ｂ）を用いて求める。

図１７のスミスチャートにおいて、実線Ｃ１は計算結果を示し、破線Ｃ２はシミュレーション結果を示す。また、図１８は、周波数とリターンロスとの関係を示す特性図であり、この図１８において、実線Ｃ３は計算結果を示し、破線Ｃ４はシミュレーション結果を示す。図１７のスミスチャート及び図１８のリターンロスの特性図から、式（２７）、（２８）による計算結果と、シミュレーション結果とが良く一致していることがわかる。即ち、式（２７）、（２８）等が正しいことが証明された。

また、図１９及び図２０は、パラメータのＬｍを２９ｍｍから５ｍｍに変更した構成において、インピーダンス及びリターンロスのシミュレーション結果と、式（２７）、（２８）によってインピーダンス及びリターンロスを計算した計算結果との比較を行った図である。この場合も、上記した図１７及び図１８の場合とほぼ同様にして行なう。

即ち、式（２７）、（２８）によって計算する場合、図１６の表に記載された共振抵抗（Ｒａ、Ｒｂ）及び各定数（Δａ、Δｂ) の各値を使うと共に、２つの共振モードＡ、Ｂの共振周波数（Ｆa0 、Ｆb0 ）、反共振周波数（Ｆard 、Ｆaru、Ｆbrd、Ｆbru）の各値を使って計算する。尚、共振周波数（Ｆa0 、Ｆb0 ）の各値は、式（５）、（６）を用いて求める。反共振周波数（Ｆard 、Ｆaru、Ｆbrd、Ｆbru）の各値は、式（７ａ）、（７ｂ）、（８ａ）、（８ｂ）を用いて求める。

図１９のスミスチャートにおいて、実線Ｃ５は計算結果を示し、破線Ｃ６はシミュレーション結果を示す。また、図２０は、周波数とリターンロスとの関係を示す特性図であり、この図２０において、実線Ｃ７は計算結果を示し、破線Ｃ８はシミュレーション結果を示す。図１９のスミスチャート及び図２０のリターンロスの特性図から、式（２７）、（２８）による計算結果と、シミュレーション結果とが良く一致していることがわかる。即ち、式（２７）、（２８）による計算が正しいことが証明された。

次に、前記した劣化領域の範囲を決定する方法について説明する。
まず、図１５示す共振モードＡの共振抵抗Ｒaと、共振モードＢの共振抵抗Ｒbと、２つの共振モードの共振抵抗Ｒabとの間には、次の２つの関係式が成り立つ。

Ｒab＜Ｒa （３９）
Ｒab＜Ｒb （４０）
これら式（３９）、（４０）において、抵抗値を逆数にすると、
１／Ｒab＞１／Ｒa （４１）
１／Ｒab＞１／Ｒb （４２）
となる。そして、１／Ｒabは、下記のようにして求められる。

（２６）式より、
Ｒａ／（Ｒａ^２＋Ｘａ^２）＋Ｒｂ／（Ｒｂ^２＋Ｘｂ^２）＝Ｇab＝１／Ｒab
となることから、
１／Ｒab＝Ｒa／（Ｒa^２＋Ｘa^２）＋Ｒb／（Ｒb^２＋Ｘb^２） （４３）
が得られる。よって、
Ｒa／（Ｒa^２＋Ｘa^２）＋Ｒb／（Ｒb^２＋Ｘb^２）＞１／Ｒa （４４）
Ｒa／（Ｒa^２＋Ｘa^２）＋Ｒb／（Ｒb^２＋Ｘb^２）＞１／Ｒb （４５）
となる。（４４）式の両辺にＲa（Ｒa^２＋Ｘa^２）をかけると、
ＲaＲb（Ｒa^２＋Ｘa^２）／（Ｒb^２＋Ｘb^２）＞Ｘa^２ （４６）
ＲaＲb（Ｒa^２＋Ｘa^２）／Ｘa^２＞（Ｒb^２＋Ｘb^２） （４７）
同様にして、（４５）式の両辺にＲa（Ｒa^２＋Ｘa^２）をかけると、
ＲaＲb（Ｒb^２＋Ｘb^２）／Ｘb^２＞（Ｒa^２＋Ｘa^２） （４８）
となる。（４７）式と（４８）式を掛け合わせると、
Ｒa^２Ｒb^２／Ｘa^２／Ｘb^２＞１ （４９）
Ｒa^２Ｒb^２＞Ｘa^２Ｘb^２ （５０）
ＲaＲb＞ＸaＸb （５１）
となる。（１４）式、（１８）式を代入すると、
ＲaＲb＞│Ｋau（１−（Ｆ／Ｆa0）^２）／（１−（Ｆ／Ｆaru）^２）│・
│Ｋbd（１−（Ｆ／Ｆb0）^２）／（１−（Ｆ／Ｆbrd）^２）│ （５２）
となる。

次に、ＦとＦa0、Ｆb0との関係を下記のように定義する。
Ｆ＝Ｆa0（１＋Δｆ）＝Ｆb0（１−Δｆ） （５３）
Δｆ＝（Ｆb0−Ｆa0）／（Ｆa0＋Ｆb0） （５４）
（５３）式を（５２）式に代入し、劣化領域の範囲では、Δf≪１となっていることから、
ＲaＲb＞│Ｋau・２（−Δｆ）／（１−（Ｆ／Ｆaru）^２）│・
│Ｋbd・２Δｆ／（１−（Ｆb0／Ｆbrd）^２）│ （５５）
（５５）式に（３３）式、（３７）式を代入すると、
ＲaＲb＞Δｆ^２／Δa／Δb （５６）
Δｆ^２＜ＲaＲbΔaΔb （５７）
−Δｆm＜Δｆ＜Δｆm （５８）
ここで、Δｆmは劣化範囲境界の周波数比であり、次の式が成り立つ。

Δｆm＝√（ＲaＲbΔaΔb） （５９）
（５３）式より
Ｆa0／Ｆb0＝（１−Δｆ）／（１＋Δｆ） （６０）
（５８）式、（５９）式、（６０）式より、前記劣化領域の範囲は、
（１−Δｆm）／（１＋Δｆm）＜Ｆa0／Ｆb0 （６１）
あるいは、
Ｆa0／Ｆb0＜（１＋Δｆm）／（１−Δｆm） （６２）
となる。ここまでで、前記劣化領域の範囲を決定する算出方法を説明した。

次に、リターンロスを改善する方法について説明する。リターンロスを改善するためには、前記劣化領域の範囲の外、即ち、改善領域に入るように設定する必要がある。このため、（６０）式、（６１）式より求めた下記条件式を満足するリターンロスの改善領域の範囲内に、２つの共振周波数Ｆa0、Ｆb0の比（Ｆa0／Ｆb0）を設定する必要がある。

（１−Δｆm）／（１＋Δｆm）＞Ｆa0／Ｆb0 （６３）
あるいは、
Ｆa0／Ｆb0＞（１＋Δｆm）／（１−Δｆm） （６４）
となる。ここで、（６３）式、（６４）式中のＦb0を移項すると、
（（１−Δｆm）／（１＋Δｆm））Ｆb0＞Ｆa0 （６５）
あるいは、
Ｆa0＞（（１＋Δｆm）／（１−Δｆm））Ｆb0 （６６）
となる。ここで、（６５）式、（６６）式中のΔｆmの項を移項すると、
（（１＋Δｆm）／（１−Δｆm））Ｆa0＜Ｆb0 （６７）
あるいは、
Ｆb0＜（（１−Δｆm）／（１＋Δｆm））Ｆa0 （６８）
となる。

従って、２つの共振周波数Ｆa0、Ｆb0の関係を、（６５）式、（６６）式、または、（６７）式、（６８）式を満足するように、（３）式、（４）式、（５）式、（６）式を用いて、第１の素子３または第２の素子４のインダクタンス形状までの長さ（Ｌm＋Ｓ）を調整する。これにより、リターンロスを改善することができる。

（第１実施形態）
次に、図１及び図２を参照して、本発明の第１実施形態について説明する。本実施形態の変形折り返しダイポールアンテナ２１は、図１に示す構造を有する。この変形折り返しダイポールアンテナ２１は、誘電体からなる平板状の基板２２（図１（ｂ）参照）の一方の面に導体パターン（即ち、線路からなる導体）で形成された第１の素子２３と、基板２の他方の面に導体パターン（即ち、線路からなる導体）で形成された第２の素子２４と、第１の素子２３と第２の素子２４を短絡する短絡素子７０とを備える。基板２２は、誘電体材料、例えばガラスエポキシ製の基板である。尚、基板２２（誘電体）の厚さをｔ、基板２２（誘電体）の比誘電率をε、基板２２（誘電体）の誘電体損をtanδとする。

図１（ａ）に示すように、第１の素子２３は、導体パターン（例えば銅箔パターン）により形成された給電側平行部２５を備える。給電側平行部２５は、アンテナ幅方向中心面（以下、幅方向中心面）Ｃに対して対称となっている２つのＬ字部、即ち、第１Ｌ字部２６と第２Ｌ字部２７とを備える。第１Ｌ字部２６は、長辺部２８と短辺部２９を備える。長辺部２８は、幅方向中心面Ｃに平行である。短辺部２９は、長辺部２８よりも短く、長辺部２８の一端部（図１中左端部）に連結され、長辺部２８から垂直に幅方向中心面Ｃ方向に突き出す。

第２Ｌ字部２７も第１Ｌ字部２６と同様の構成であり、長辺部３０と短辺部３１を備える。長辺部３０は、第１Ｌ字部２６の長辺部２８と同じ長さおよび幅であり、幅方向中心面Ｃを挟んで長辺部２８と対向する。短辺部３１は、長辺部３０よりも短く、長辺部３０の一端部（図１中左端部）に連結されている。また、短辺部３１は、長辺部３０から垂直に幅方向中心面Ｃ方向に突き出す。短辺部３１の幅および長さは、第１Ｌ字部２６の短辺部２９と同じである。

このように、第１Ｌ字部２６と第２Ｌ字部２７は、同じ形状をしており、互いの短辺部２９、３１が向かい合うように配置されている。そして、短辺部２９、３１の先端部が給電点３２となっている。尚、前述の幅方向中心面Ｃは、基板２２の面に垂直、且つ、第１Ｌ字部２６の長辺部２８および第２Ｌ字部２７の長辺部３０に平行な平面である。

また、第１Ｌ字部２６、第２Ｌ字部２７には、その一部に内側突き出し部３３、３３が形成されている。内側突き出し部３３は、基板２２の面内において、第１Ｌ字部２６、第２Ｌ字部２７によって囲われる内側方向に、それら第１Ｌ字部２６、第２Ｌ字部２７の長辺部２８、３０の直線部分から突き出している。内側突き出し部３３が、インダクタンス形状３４を構成している。

本実施形態における内側突き出し部３３は、図１（ｄ）に示すように、１つ１つは半楕円形状である。半楕円形状であることから、先端部の幅は、基部の長さ、すなわち２つの端点間の長さよりも短く、また、先端へ向かうほど連続的に幅が狭くなる。内側突き出し部３３の個数は、第１Ｌ字部２６の長辺部２８、第２Ｌ字部２７の長辺部３０にそれぞれ例えば８個設けられている。この場合、一つのインダクタンス形状３４を構成する内側突き出し部３３の個数をＮｉとすると、本実施形態では、Ｎｉ＝８である。内側突き出し部３３の位置は、第１Ｌ字部２６の長辺部２８の先端部付近から短辺部２９方向に連続して８個が配置されている。第２Ｌ字部２７側も同様であり、第２Ｌ字部２７の長辺部３０の先端部付近から短辺部３１方向に連続して８個が形成されている。

尚、連続とは、図１（ｄ）に示すように、一つの内側突き出し部３３の端部と、その内側突き出し部３３に隣接している別の内側突き出し部３３の端部とが共通していることをいう。また、本実施形態では、内側突き出し部３３の両端部の位置は、長辺部２８、３０の下端部（または上端部）と同じ位置にある。内側突き出し部３３は、一方（左方）の端の一つにおいて長辺部２８、３０の直線部分（導体パターン）から折れ曲がって内側に突き出し、先端部で折り返して、他方（右方）の端の一つで再び長辺部２８、３０の直線部分（導体パターン）に連結する。尚、図１（ｄ）に示すように、内側突き出し部３３の基部の幅をＷｉ、高さをＨｉ、線路幅をφｉとする。また、インダクタンス形状３４一つ分の内側突き出し部３３の形成個数をＮｉとする。

このような構成の第１の素子２３は、図１（ａ）に示すように、長辺部２８、３０の長手方向長さ（エレメント長）をＬ、長辺部２８、３０の長手方向長さのうちのインダクタンス形状３４を除く部分の長さをＬｍとする。長辺部２８、３０の対向する距離（エレメント高さ）をＨとする。長辺部２８、３０の線路幅は、内側突き出し部３３の線路幅と同じであり、φｉとする。短辺部２９、３１の長さをＳとする。短辺部２９、３１の線路幅は、長辺部２８、３０の線路幅（即ち、内側突き出し部３３の線路幅）と同じであり、φｉとする。

また、第２の素子２４は、図１（ｃ）に示すように、導体パターン（例えば銅箔パターン）により形成された非給電側平行部３５を備える。非給電側平行部３５は、互いに対向して配置された一対の対向辺部３６、３７と、その一対の対向辺部３６、３７の一端を互いに連結する連結辺部３８を備える。

対向辺部３６、３７は、互いに平行であり、長さおよび幅は互いに同一である。対向辺部３６は、その長さが前述したＬ（エレメント長）になっており、基板２２を介して、第１の素子２３の第１Ｌ字部２６の長辺部２８と対向する。もう一方の対向辺部３７も同様に、その長さがＬになっている。この対向辺部３７は、基板２２を介して、第１の素子２３の第２Ｌ字部２７の長辺部３０と対向する。尚、これら対向辺部３６、３７の線路幅は、第１の素子２３の長辺部２８、３０の線路幅と同じであり、φｉである。

連結辺部３８は、２つの対向辺部３６、３７に対して垂直であり、その長さ（エレメント高さ）はＨ、線路幅は対向辺部３６、３７の線路幅と同じであり、φｉである。この連結辺部３８は、基板２２を介して、第１の素子２３の第１Ｌ字部２６の短辺部２９、第２Ｌ字部２６の短辺部３１と対向する。

対向辺部３６、３７には、対向辺部３６、３７、連結辺部３８により囲まれる内側方向に突き出す内側突き出し部３９、３９が形成されている。この内側突き出し部３９がインダクタンス形状４０を構成している。内側突き出し部３９は、本実施形態では、第１の素子２３に形成されている内側突き出し部３３と形状が同じであり、この内側突き出し部３９も半楕円形状である。また、内側突き出し部３９は大きさも内側突き出し部３３と同じである。さらに、内側突き出し部３９の個数も内側突き出し部３３と同様であり、本実施形態では、８＊２個が形成されており、それぞれ、内側突き出し部３３と対向する位置に形成されている。

また、短絡素子７０は、第１の素子２３のＬ字部２６、２７の各先端部と、第２の素子２４の対向辺部３６、３７の各他端部の先端とを接続するスルーホール７１（図１（ｂ）参照）を備えている。

さて、本実施形態においては、短辺部２９、３１の長さＳを例えば６．２ｍｍとし、長辺部２８、３０、３６、３７の長手方向長さのうちのインダクタンス形状３４、４０を除く部分の長さＬｍを例えば５、１０、１５、２０、２４、または、２９ｍｍとした。これにより、長さ（Ｌｍ＋Ｓ）は、１１．２、１６．２、２１．２、２６．２、３０．２、または３５．２ｍｍに設定した。このとき、Ｌｍが５ｍｍの場合は、短辺部２９，３１は、長辺部２８，３０よりも長くなっている。そして、全ての線路幅φｉを例えば０．２ｍｍ、内側突き出し部３３、３９の高さＨｉを例えば６ｍｍ、基部の幅Ｗｉを例えば０．６ｍｍ、誘電体の基板２２の厚さｔを０．８ｍｍとした。また、基板２２の比誘電率εを4.9、誘電体の誘電体損tanδを０．０２５とした。このような設定条件でシミュレーションした結果、リターンロスが改善しているアンテナは、図６または図１２に示すように、長さ（Ｌｍ＋Ｓ）が１１．２、１６．２、２６．２、３０．２、３５．２ｍｍのものであった。反対に、リターンロスが劣化しているアンテナは、図６または図１２に示すように、長さ（Ｌｍ＋Ｓ）が２１．１ｍｍのものであった。

図２は、長さ（Ｌｍ＋Ｓ）と周波数の関係を示すグラフであり、この図２に基づいてリターンロスの改善領域と劣化領域を説明する。図２の横軸は長さ（Ｌｍ＋Ｓ）であり、縦軸は周波数である。図２において、曲線Ｄ１は、共振モードＡの共振周波数Ｆa0を示し、曲線Ｄ２は、共振モードＢの共振周波数Ｆb0を示す。これらＦa0及びＦb0は、（３）式、（４）式、（５）式、（６）式と長さ（Ｌｍ＋Ｓ）とから求めた。尚、λaの比例定数Ｃａ１、λaの定数Ｃａ０、λbの比例定数Ｃｂ１、λbの定数Ｃｂ０としては、図７で求めた値を使用した。また、第１の素子２３と第２の素子２４とに流れる電流方向が同一方向の共振モードが共振モードＡであり、電流方向が逆方向の共振モードが共振モードＢである。

また、第１の素子２３と第２の素子２４を接続する短絡素子７０の配設位置を変更すると、λbの比例定数Ｃｂ１とλbの定数Ｃｂ０の値が変化する。
図２において、曲線Ｄ３は、共振モードＢの低い反共振周波数Ｆbrdを示し、曲線Ｄ４は、共振モードＢの高い反共振周波数Ｆbruを示す。これらＦbrd及びＦbruは、（８ａ）式、（８ｂ）式から求めた。

図２において、曲線Ｄ５は、Ｆb0（（１−Δｆm）／（１＋Δｆm））を示し、曲線Ｄ６は、Ｆb0（（１＋Δｆm）／（１−Δｆm））を示す。これらＦb0（（１−Δｆm）／（１＋Δｆm））、Ｆb0（（１＋Δｆm）／（１−Δｆm））は、（６５）式、（６６）式から求めたものであり、劣化領域と改善領域を分ける境界である。曲線Ｄ５、Ｄ６は、Ｆb0の曲線Ｄ２よりわずかに下と上に位置する。尚、Δｆmは、図１６で求めた定数を用いて、（５９）式で求めた。

リターンロスの改善領域は、（６５）式、（６６）式を満足する領域であり、
Ｆbru＞Ｆa0＞（（１＋Δｆm）／（１−Δｆm））Ｆb0 （６９）
あるいは、
Ｆbrd＜Ｆa0＜（（１−Δｆm）／（１＋Δｆm））Ｆb0 （７０）
の領域である。

上記改善領域を、図２の縦軸（即ち、周波数軸）で見ると、両矢印Ｅ１、Ｅ２で示す領域であり、図２の横軸（即ち、長さ（Ｌｍ＋Ｓ）軸）で見ると、改善領域と記入している領域である。縦軸の両矢印Ｅ１、Ｅ２で示す領域は、共振モードＢの共振周波数Ｆb0のわずかに上、即ち、（（１＋Δｆm）／（１−Δｆm））Ｆb0から共振モードＢの高い反共振周波数Ｆbruまでの範囲と、共振モードＢの共振周波数Ｆb0のわずかに下、即ち、（（１−Δｆm）／（１＋Δｆm））Ｆb0から共振モードＢの低い反共振周波数Ｆbrdまでの範囲とである。

横軸の改善領域は、共振モードＡの共振周波数Ｆa0（即ち、曲線Ｄ１）が、共振モードＢの共振周波数Ｆb0のわずかに上、即ち、（（１＋Δｆm）／（１−Δｆm））Ｆb0 （即ち、曲線Ｄ６）との交点から下の領域と、共振モードＡの共振周波数Ｆa0（即ち、曲線Ｄ１）が、共振モードＢの共振周波数Ｆb0のわずかに下、即ち、（（１−Δｆm）／（１＋Δｆm））Ｆb0（即ち、曲線Ｄ５）との交点から上の領域とである。

そして、上記改善領域内に、共振モードＡの共振周波数Ｆa0が入るように、（３）式、（４）式、（５）式、（６）式を用いて長さ（Ｌｍ＋Ｓ）を決定することにより、リターンロスを改善することができる。

換言すると、共振モードＡの共振周波数Ｆa0が、共振モードＢの共振周波数Ｆb0のわずかに上、即ち、（（１＋Δｆm）／（１−Δｆm））Ｆb0から共振モードＢの高い反共振周波数Ｆbruまでの範囲か、共振モードＢの共振周波数Ｆb0のわずかに下、即ち、（（１−Δｆm）／（１＋Δｆm））Ｆb0 から共振モードＢの低い反共振周波数Ｆbrdまでの範囲内に入るように、（３）式、（４）式、（５）式、（６）式を用いて長さ（Ｌｍ＋Ｓ）を決定することにより、リターンロスを改善することができる。

図２において、○の記号は、シミュレーションの結果により、リターンロスが改善しているアンテナ、即ち、長さ（Ｌｍ＋Ｓ）が１１．２、１６．２、２６．２、３０．２、３５．２ｍｍの各アンテナの共振モードＡの共振周波数Ｆa0と共振モードＢの共振周波数Ｆb0とを示す。

また、図２において、×の記号は、シミュレーションの結果により、リターンロスが劣化しているアンテナ、即ち、長さ（Ｌｍ＋Ｓ）が２１．２ｍｍのアンテナの共振モードＡの共振周波数Ｆa0と共振モードＢの共振周波数Ｆb0とを示す。

図２から、計算式で求めた改善領域と、シミュレーション結果から判断した改善領域のＦa0とＦb0（即ち、○の記号の位置）が良く一致していることがわかる。そして、図２から、計算式で求めた劣化領域と、シミュレーション結果から判断した劣化領域のＦa0とＦb0（即ち、×の記号の位置）が良く一致していることがわかる。即ち、上述した計算式による計算結果が正しいことが証明された。

また、本実施形態においては、第１の素子２３及び第２の素子２４のうちのインダクタンス形状３４、４０以外の線路部に折れ曲がった部分を設けるように構成したので、変形折り返しダイポールアンテナ２１のエレメント高さＨを低くすることができる。

（第２実施形態）
図２１は、本発明の第２実施形態を示すものである。尚、第１実施形態と同一構成には、同一符号を付している。第２実施形態の変形折り返しダイポールアンテナ２１の具体的構成は、第１実施形態と同じである。第１実施形態では、リターンロスの改善領域と劣化領域を決定するに際して、共振モードＢの低い反共振周波数Ｆbrdと高い反共振周波数Ｆbruに基づいて計算するように構成したが、第２実施形態では、共振モードＡの低い反共振周波数Ｆardと高い反共振周波数Ｆaruに基づいて計算するように構成した。以下、第２実施形態について、具体的に説明する。

図２１は、長さ（Ｌｍ＋Ｓ）と周波数の関係を示すグラフであり、この図２１によって、リターンロスの改善領域と劣化領域を決定する計算方法について説明する。図２１において、曲線Ｄ１は、共振モードＡの共振周波数Ｆa0を示し、曲線Ｄ２は、共振モードＢの共振周波数Ｆb0を示す。これらＦa0及びＦb0は、（３）式、（４）式、（５）式、（６）式と長さ（Ｌｍ＋Ｓ）とから求めた。尚、λaの比例定数Ｃａ１、λaの定数Ｃａ０、λbの比例定数Ｃｂ１、λbの定数Ｃｂ０としては、図７で求めた値を使用した。また、第１の素子２３と第２の素子２４を接続する短絡素子７０の配設位置を変更すると、λbの比例定数Ｃｂ１とλbの定数Ｃｂ０の値が変化する。

図２１において、曲線Ｄ４１は、共振モードＡの高い反共振周波数Ｆaruを示す。尚、共振モードＡの低い反共振周波数Ｆardは、図２１には示されておらず、図２１に示す領域の外にある。これらＦard及びＦaruは、（７ａ）式、（７ｂ）式から求めた。

図２において、曲線Ｄ５１は、Ｆa0（（１−Δｆm）／（１＋Δｆm））を示し、曲線Ｄ６１は、Ｆa0（（１＋Δｆm）／（１−Δｆm））を示す。これらＦa0（（１−Δｆm）／（１＋Δｆm））、Ｆa0（（１＋Δｆm）／（１−Δｆm））は、（６７）式、（６８）式から求めたものであり、劣化領域と改善領域を分ける境界である。曲線Ｄ５１、Ｄ６１、Ｆa0の曲線Ｄ１よりわずかに下と上に位置する。尚、Δｆmは、図１６で求めた定数を用いて、（５９）式で求めた。

リターンロスの改善領域は、（６７）式、（６８）式を満足する領域であり、
Ｆaru＞Ｆb0＞（（１＋Δｆm）／（１−Δｆm））Ｆa0 （７１）
あるいは、
Ｆard＜Ｆb0＜（（１−Δｆm）／（１＋Δｆm））Ｆa0 （７２）
の領域である。

上記改善領域を、図２１の縦軸（即ち、周波数軸）で見ると、両矢印Ｅ１１、Ｅ２１で示す領域であり、図２１の横軸（即ち、長さ（Ｌｍ＋Ｓ）軸）で見ると、改善領域と記入している領域である。縦軸の両矢印Ｅ１１、Ｅ２１で示す領域は、共振モードＡの共振周波数Ｆa0のわずかに上、即ち、（（１＋Δｆm）／（１−Δｆm））Ｆa0から共振モードＡの高い反共振周波数Ｆaruまでの範囲と、共振モードＡの共振周波数Ｆa0のわずかに下、即ち、（（１−Δｆm）／（１＋Δｆm））Ｆa0から共振モードＡの低い反共振周波数Ｆardまでの範囲とである。

横軸の改善領域は、共振モードＢの共振周波数Ｆb0（即ち、曲線Ｄ２）が、共振モードＡの共振周波数Ｆa0のわずかに上、即ち、（（１＋Δｆm）／（１−Δｆm））Ｆa0 （即ち、曲線Ｄ６１）との交点から下の領域と、共振モードＢの共振周波数Ｆb0（即ち、曲線Ｄ２）が、共振モードＡの共振周波数Ｆa0のわずかに下、即ち、（（１−Δｆm）／（１＋Δｆm））Ｆa0（即ち、曲線Ｄ５１）との交点から上の領域とである。

そして、上記改善領域内に、共振モードＢの共振周波数Ｆb0が入るように、（３）式、（４）式、（５）式、（６）式を用いて長さ（Ｌｍ＋Ｓ）を決定することにより、リターンロスを改善することができる。

換言すると、共振モードＢの共振周波数Ｆb0が、共振モードＡの共振周波数Ｆa0のわずかに上、即ち、（（１＋Δｆm）／（１−Δｆm））Ｆa0から共振モードＡの高い反共振周波数Ｆaruまでの範囲か、共振モードＡの共振周波数Ｆa0のわずかに下、即ち、（（１−Δｆm）／（１＋Δｆm））Ｆa0から共振モードＡの低い反共振周波数Ｆardまでの範囲内に入るように、（３）式、（４）式、（５）式、（６）式を用いて長さ（Ｌｍ＋Ｓ）を決定することにより、リターンロスを改善することができる。

図２１において、○の記号は、シミュレーションの結果により、リターンロスが改善しているアンテナ、即ち、長さ（Ｌｍ＋Ｓ）が１１．２、１６．２、２６．２、３０．２、３５．２ｍｍの各アンテナの共振モードＡの共振周波数Ｆa0と共振モードＢの共振周波数Ｆb0とを示す。

そして、図２１において、×の記号は、シミュレーションの結果により、リターンロスが劣化しているアンテナ、即ち、長さ（Ｌｍ＋Ｓ）が２１．２ｍｍのアンテナの共振モードＡの共振周波数Ｆa0と共振モードＢの共振周波数Ｆb0とを示す。

図２１から、計算式で求めた改善領域と、シミュレーション結果から判断した改善領域のＦa0とＦb0（即ち、○の記号の位置）が良く一致していることがわかる。そして、図２１から、計算式で求めた劣化領域と、シミュレーション結果から判断した劣化領域のＦa0とＦb0（即ち、×の記号の位置）が良く一致していることがわかる。即ち、計算式による計算結果が正しいことが証明された。

尚、上述した以外の第２実施形態の構成は、第１実施形態の構成と同じ構成となっている。従って、第２実施形態においても、第１実施形態とほぼ同じ作用効果を得ることができる。

（第３実施形態）
図２２、図２３は、本発明の第３実施形態を示すものである。尚、第１実施形態と同一構成には、同一符号を付している。第３実施形態では、第１の素子７２は、第１Ｌ字部２６と、広い導体７３とを備えている。広い導体７３は、例えば高周波回路のグランドで構成されている。第１Ｌ字部２６の短辺部２９の先端部と、広い導体７３との接続点が入力端子７４となっている。

第２の素子７５は、第１の素子７２の第１Ｌ字部２６と対向して配置され、且つ、第１Ｌ字部２６とほぼ同じ形状のＬ字部７６を備えている。Ｌ字部７６は、長辺部２８と短辺部２９を備え、長辺部２８に内側突き出し部３９、即ち、インダクタンス形状４０が設けられている。Ｌ字部７６の短辺部２９の先端部が入力端子７７となっている。この構成の場合、入力端子７４と入力端子７７が給電点となっている。本実施形態の小型アンテナは、小型モノポールアンテナとして構成されている。

基板２２は、誘電体からなる例えばプリント配線基板で構成されている。基板２２の第２の素子７５が配設された面に、高周波回路７８が設けられている。また、第１の素子７２と第２の素子７５を短絡する短絡素子７０は、第１の素子７２のＬ字部２６の先端部と、第２の素子７５のＬ字部７６の長辺部２８の先端部とを接続するスルーホール７１（図２２（ｂ）参照）を備えている。

本実施形態においては、第１の素子７２の短辺部２９の長さＳを例えば６．２ｍｍとし、長辺部２８の長手方向長さのうちのインダクタンス形状３４を除く部分の長さＬｍを例えば５、１０、１５、２０、２４、または、２９ｍｍとした。これにより、長さ（Ｌｍ＋Ｓ）は、１１．２、１６．２、２１．２、２６．２、３０．２、または３５．２ｍｍに設定した。そして、全ての線路幅φｉを例えば０．２ｍｍ、内側突き出し部３３の高さＨｉを例えば６ｍｍ、基部の幅Ｗｉを例えば０．６ｍｍ、誘電体の基板２２の厚さｔを０．８ｍｍとした。また、基板２２の比誘電率εを４．９、誘電体の誘電体損tanδを０．０２５とした。このような設定条件でシミュレーションした結果、リターンロスが改善しているアンテナは、図２４に示すように、長さ（Ｌｍ＋Ｓ）が１１．２、１６．２ｍｍのものであった。反対に、リターンロスが劣化しているアンテナは、図２４に示すように、長さ（Ｌｍ＋Ｓ）が２１．１、２６．２、３０．２、３５．２ｍｍのものであった。

尚、図２４は、長さＬｍを例えば５、１０、１５、２０、２４、２９ｍｍと変化させたときに、リターンロスの変化をシミュレーションして求めた結果を示す図である。この図２４においては、横軸を周波数とし、縦軸をリターンロスとしている。そして、図２４において、曲線Ｂ１１は、長さＬｍが５ｍｍであるときのリターンロスの変化を示す。曲線Ｂ２１は、長さＬｍが１０ｍｍであるときのリターンロスの変化を示す。曲線Ｂ３１は、長さＬｍが１５ｍｍであるときのリターンロスの変化を示す。曲線Ｂ４１は、長さＬｍが２０ｍｍであるときのリターンロスの変化を示す。曲線Ｂ５１は、長さＬｍが２４ｍｍであるときのリターンロスの変化を示す。曲線Ｂ６１は、長さＬｍが２９ｍｍであるときのリターンロスの変化を示す。

また、図２５は、第１の素子３及び第２の素子４の長さ（Ｌｍ＋Ｓ）を変化させたときの共振モードＡ、Ｂの波長λａ、λｂの変化をシミュレーションして求めた結果を示す図である。図２５においては、横軸を長さ（Ｌｍ＋Ｓ）とし、縦軸を共振時の波長としている。図２５において、直線Ｑ１１は共振モードＡの波長λａの変化を示し、直線Ｑ２１は共振モードＢの波長λｂの変化を示す。また、２つの共振周波数Ｆa0、Ｆb0と、共振時の２つの波長λａ、λｂとの間には、次のような関係式が成立する。

λａ＝Ｃ／Ｆa0 （１）
λｂ＝Ｃ／Ｆb0 （２）
但し、Ｃは光速である。

また、図２５に示す２つの直線Ｑ１１、Ｑ２１を、式で表すと、次の２つの式となる。
λａ＝Ｃａ１１＊（Ｌｍ＋Ｓ）＋Ｃａ０１ （３−１）
λｂ＝Ｃｂ１１＊（Ｌｍ＋Ｓ）＋Ｃｂ０１ （４−１）
Ｆa0＝Ｃ／λａ （５）
Ｆb0＝Ｃ／λｂ （６）
但し、Ｃａ１１は直線Ｑ１１の傾き（λａの比例定数）、Ｃａ０は直線Ｑ１１の切片（λａの定数）、Ｃｂ１１は直線Ｑ２１の傾き（λｂの比例定数）、Ｃｂ０１は直線Ｑ２１の切片（λｂの定数）である。

（１）、（２）、（３−１）、（４−１）式より、第１の素子７３及び第２の素子７５の長さ（Ｌｍ＋Ｓ）から２つの共振モードＡ、Ｂの共振周波数Ｆa0、Ｆb0を計算式で求められることがわかる。

さて、図２３は、長さ（Ｌｍ＋Ｓ）と周波数の関係を示すグラフであり、この図２３に基づいてリターンロスの改善領域と劣化領域を説明する。図２３において、曲線Ｄ１２は、共振モードＡの共振周波数Ｆa0を示し、曲線Ｄ２２は、共振モードＢの共振周波数Ｆb0を示す。これらＦa0及びＦb0は、（３−１）式、（４−１）式、（５）式、（６）式と長さ（Ｌｍ＋Ｓ）とから求めた。尚、λaの比例定数Ｃａ１１、λaの定数Ｃａ０１、λbの比例定数Ｃｂ１１、λbの定数Ｃｂ０１としては、図２５で求めた値を使用した。また、第１の素子７２と第２の素子７５とに流れる電流方向が同一方向の共振モードが共振モードＡであり、電流方向が逆方向の共振モードが共振モードＢである。

また、第１の素子７２と第２の素子７５を接続する短絡素子７０の配設位置を変更すると、λbの比例定数Ｃｂ１１とλbの定数Ｃｂ０１の値が変化する。
図２３において、曲線Ｄ３２は、共振モードＢの低い反共振周波数Ｆbrdを示し、曲線Ｄ４２は、共振モードＢの高い反共振周波数Ｆbruを示す。これらＦbrd及びＦbruは、（８ａ）式、（８ｂ）式から求めた。

図２３において、曲線Ｄ５２は、Ｆb0（（１−Δｆm）／（１＋Δｆm））を示し、曲線Ｄ６２は、Ｆb0（（１＋Δｆm）／（１−Δｆm））を示す。これらＦb0（（１−Δｆm）／（１＋Δｆm））、Ｆb0（（１＋Δｆm）／（１−Δｆm））は、（６５）式、（６６）式から求めたものであり、劣化領域と改善領域を分ける境界である。曲線Ｄ５２、Ｄ６２は、Ｆb0の曲線Ｄ２２よりわずかに下と上に位置する。尚、Δｆmは、図１６で求めた定数を用いて、（５９）式で求めた。

リターンロスの改善領域は、（６５）式、（６６）式を満足する領域であり、
Ｆbru＞Ｆa0＞（（１＋Δｆm）／（１−Δｆm））Ｆb0 （６９）
あるいは、
Ｆbrd＜Ｆa0＜（（１−Δｆm）／（１＋Δｆm））Ｆb0 （７０）
の領域である。

上記改善領域を、図２３の縦軸（即ち、周波数軸）で見ると、両矢印Ｅ１２、Ｅ２２で示す領域であり、図２３の横軸（即ち、長さ（Ｌｍ＋Ｓ）軸）で見ると、改善領域と記入している領域である。縦軸の両矢印Ｅ１２、Ｅ２２で示す領域は、共振モードＢの共振周波数Ｆb0のわずかに上、即ち、（（１＋Δｆm）／（１−Δｆm））Ｆb0から共振モードＢの高い反共振周波数Ｆbruまでの範囲と、共振モードＢの共振周波数Ｆb0のわずかに下、即ち、（（１−Δｆm）／（１＋Δｆm））Ｆb0から共振モードＢの低い反共振周波数Ｆbrdまでの範囲とである。

横軸の改善領域は、共振モードＡの共振周波数Ｆa0（即ち、曲線Ｄ１２）が、共振モードＢの共振周波数Ｆb0のわずかに上、即ち、（（１＋Δｆm）／（１−Δｆm））Ｆb0 （即ち、曲線Ｄ６２）との交点から下の領域と、共振モードＡの共振周波数Ｆa0（即ち、曲線Ｄ１２）が、共振モードＢの共振周波数Ｆb0のわずかに下、即ち、（（１−Δｆm）／（１＋Δｆm））Ｆb0（即ち、曲線Ｄ５２）との交点から上の領域とである。

そして、上記改善領域内に、共振モードＡの共振周波数Ｆa0が入るように、（３−１）式、（４−１）式、（５）式、（６）式を用いて長さ（Ｌｍ＋Ｓ）を決定することにより、リターンロスを改善することができる。

換言すると、共振モードＡの共振周波数Ｆa0が、共振モードＢの共振周波数Ｆb0のわずかに上、即ち、（（１＋Δｆm）／（１−Δｆm））Ｆb0から共振モードＢの高い反共振周波数Ｆbruまでの範囲か、共振モードＢの共振周波数Ｆb0のわずかに下、即ち、（（１−Δｆm）／（１＋Δｆm））Ｆb0 から共振モードＢの低い反共振周波数Ｆbrdまでの範囲内に入るように、（３−１）式、（４−１）式、（５）式、（６）式を用いて長さ（Ｌｍ＋Ｓ）を決定することにより、リターンロスを改善することができる。

図２３において、○の記号は、シミュレーションの結果により、リターンロスが改善しているアンテナ、即ち、長さ（Ｌｍ＋Ｓ）が１１．２、１６．２ｍｍの各アンテナの共振モードＡの共振周波数Ｆa0と共振モードＢの共振周波数Ｆb0とを示す。

また、図２３において、×の記号は、シミュレーションの結果により、リターンロスが劣化しているアンテナ、即ち、長さ（Ｌｍ＋Ｓ）が２１．２、２６．２、３０．２、３５．２ｍｍのアンテナの共振モードＡの共振周波数Ｆa0と共振モードＢの共振周波数Ｆb0とを示す。

図２３から、計算式で求めた改善領域と、シミュレーション結果から判断した改善領域のＦa0とＦb0（即ち、○の記号の位置）が良く一致していることがわかる。また、図２３から、計算式で求めた劣化領域と、シミュレーション結果から判断した劣化領域のＦa0とＦb0（即ち、×の記号の位置）が良く一致していることがわかる。即ち、計算式による計算結果が正しいことが証明された。

尚、上述した以外の第３実施形態の構成は、第１実施形態の構成と同じ構成となっている。従って、第３実施形態においても、第１実施形態とほぼ同じ作用効果を得ることができる。

（第４実施形態）
図２６は、本発明の第４実施形態を示すものである。尚、第３実施形態と同一構成には、同一符号を付している。第４実施形態の小型モノポールアンテナの具体的構成は、第３実施形態と同じである。第３実施形態では、リターンロスの改善領域と劣化領域を決定するに際して、共振モードＢの低い反共振周波数Ｆbrdと高い反共振周波数Ｆbruに基づいて計算するように構成したが、第４実施形態では、共振モードＡの低い反共振周波数Ｆardと高い反共振周波数Ｆaruに基づいて計算するように構成した。以下、第４実施形態について、具体的に説明する。

図２６は、長さ（Ｌｍ＋Ｓ）と周波数の関係を示すグラフであり、この図２６によって、リターンロスの改善領域と劣化領域を決定する計算方法について説明する。図２６において、曲線Ｄ１２は、共振モードＡの共振周波数Ｆa0を示し、曲線Ｄ２２は、共振モードＢの共振周波数Ｆb0を示す。これらＦa0及びＦb0は、（３−１）式、（４−１）式、（５）式、（６）式と長さ（Ｌｍ＋Ｓ）とから求めた。尚、λaの比例定数Ｃａ１１、λaの定数Ｃａ０１、λbの比例定数Ｃｂ１１、λbの定数Ｃｂ０１としては、図２５で求めた値を使用した。また、第１の素子７２と第２の素子７５を接続する短絡素子２５の配設位置を変更すると、λbの比例定数Ｃｂ１１とλbの定数Ｃｂ０１の値が変化する。

図２６において、曲線Ｄ４３は、共振モードＡの高い反共振周波数Ｆaruを示す。尚、共振モードＡの低い反共振周波数Ｆardは、図２６には示されておらず、図２６に示す領域の外にある。これらＦard及びＦaruは、（８ａ）式、（８ｂ）式から求めた。

図２６において、曲線Ｄ５３は、Ｆa0（（１−Δｆm）／（１＋Δｆm））を示し、曲線Ｄ６３は、Ｆa0（（１＋Δｆm）／（１−Δｆm））を示す。これらＦa0（（１−Δｆm）／（１＋Δｆm））、Ｆa0（（１＋Δｆm）／（１−Δｆm））は、（６７）式、（６８）式から求めたものであり、劣化領域と改善領域を分ける境界である。曲線Ｄ５３、Ｄ６３、Ｆa0の曲線Ｄ１２よりわずかに下と上に位置する。尚、Δｆmは、図１６で求めた定数を用いて、（５９）式で求めた。

リターンロスの改善領域は、（６７）式、（６８）式を満足する領域であり、
Ｆaru＞Ｆb0＞（（１＋Δｆm）／（１−Δｆm））Ｆa0 （７１）
あるいは、
Ｆard＜Ｆb0＜（（１−Δｆm）／（１＋Δｆm））Ｆa0 （７２）
の領域である。

上記改善領域を、図２６の縦軸（即ち、周波数軸）で見ると、両矢印Ｅ１３、Ｅ２３で示す領域であり、図２６の横軸（即ち、長さ（Ｌｍ＋Ｓ）軸）で見ると、改善領域と記入している領域である。縦軸の両矢印Ｅ１３、Ｅ２３で示す領域は、共振モードＡの共振周波数Ｆa0のわずかに上、即ち、（（１＋Δｆm）／（１−Δｆm））Ｆa0から共振モードＡの高い反共振周波数Ｆaruまでの範囲と、共振モードＡの共振周波数Ｆa0のわずかに下、即ち、（（１−Δｆm）／（１＋Δｆm））Ｆa0から共振モードＡの低い反共振周波数Ｆardまでの範囲とである。

横軸の改善領域は、共振モードＢの共振周波数Ｆb0（即ち、曲線Ｄ２２）が、共振モードＡの共振周波数Ｆa0のわずかに上、即ち、（（１＋Δｆm）／（１−Δｆm））Ｆa0 （即ち、曲線Ｄ６３）との交点から下の領域と、共振モードＢの共振周波数Ｆb0（即ち、曲線Ｄ２２）が、共振モードＡの共振周波数Ｆa0のわずかに下、即ち、（（１−Δｆm）／（１＋Δｆm））Ｆa0（即ち、曲線Ｄ５３）との交点から上の領域とである。

そして、上記改善領域内に、共振モードＢの共振周波数Ｆb0が入るように、（３−１）式、（４−１）式、（５）式、（６）式を用いて長さ（Ｌｍ＋Ｓ）を決定することにより、リターンロスを改善することができる。

換言すると、共振モードＢの共振周波数Ｆb0が、共振モードＡの共振周波数Ｆa0のわずかに上、即ち、（（１＋Δｆm）／（１−Δｆm））Ｆa0から共振モードＡの高い反共振周波数Ｆaruまでの範囲か、共振モードＡの共振周波数Ｆa0のわずかに下、即ち、（（１−Δｆm）／（１＋Δｆm））Ｆa0から共振モードＡの低い反共振周波数Ｆardまでの範囲内に入るように、（３−１）式、（４−１）式、（５）式、（６）式を用いて長さ（Ｌｍ＋Ｓ）を決定することにより、リターンロスを改善することができる。

図２６において、○の記号は、シミュレーションの結果により、リターンロスが改善しているアンテナ、即ち、長さ（Ｌｍ＋Ｓ）が１１．２、１６．２ｍｍの各アンテナの共振モードＡの共振周波数Ｆa0と共振モードＢの共振周波数Ｆb0とを示す。

また、図２６において、×の記号は、シミュレーションの結果により、リターンロスが劣化しているアンテナ、即ち、長さ（Ｌｍ＋Ｓ）が２１．２、２６．２、３０．２、３５．２ｍｍのアンテナの共振モードＡの共振周波数Ｆa0と共振モードＢの共振周波数Ｆb0とを示す。

図２６から、計算式で求めた改善領域と、シミュレーション結果から判断した改善領域のＦa0とＦb0（即ち、○の記号の位置）が良く一致していることがわかる。また、図２６から、計算式で求めた劣化領域と、シミュレーション結果から判断した劣化領域のＦa0とＦb0（即ち、×の記号の位置）が良く一致していることがわかる。即ち、計算式による計算結果が正しいことが証明された。

尚、上述した以外の第４実施形態の構成は、第３実施形態の構成と同じ構成となっている。従って、第４施形態においても、第３実施形態とほぼ同じ作用効果を得ることができる。

（第５実施形態）
図２７ないし図３０は、本発明の第５実施形態を示すものである。尚、第１実施形態と同一構成には、同一符号を付している。第５実施形態では、短絡素子７０を設けないように構成した（即ち、第１の素子２３と第２の素子２４の間を絶縁するように構成した）。更に、第１の素子２３の線路の一部、例えばＬ字部２６、２７の短辺部２９、３１の線路幅Ｗ１を他の部分の線路幅より広くするように構成した。

図２７に示す構成のアンテナにおいては、短絡素子７０を設けないように構成することにより、Ｃｂ１（λbの比例定数）とＣｂ０（λbの定数）が変化し、インダクタンス形状３４までの長さ（Ｌｍ＋Ｓ）が例えば２１．２ｍｍの条件で、共振モードＡの共振周波数Ｆa0と共振モードＢの共振周波数Ｆb0の関係が（６９）式、（７２）式を満足するリターンロスの改善領域になっている。

また、図２７に示す構成のアンテナでは、短辺部２９、３１の線路幅Ｗ１を例えば２０ｍｍに設定した。尚、インダクタンス形状３４の線路幅を細くすれば細くするほど、インダクタンス成分が増加することから、インダクタンス形状３４、４０の形成部分の線路幅は、最小可能線路幅（即ち、線路幅の下限値である例えば０．２ｍｍ）に設定しておくことが、小型化の面から望ましい。

また、図２７に示す構成のアンテナでは、長辺部２８、３０の長手方向長さＬを例えば２０．８ｍｍ、長辺部２８、３０のインダクタンス形状３４を除く部分の長さＬｍを例えば１５．１ｍｍ、長さ（Ｌｍ＋Ｓ）を例えば２１．２ｍｍに設定した。エレメント高さＨを例えば１２．４ｍｍに設定した。そして、短辺部２９、３１以外の線路の線路幅φｉを例えば０．２ｍｍ、内側突き出し部３３の高さＨｉを例えば６ｍｍ、基部の幅Ｗｉを例えば０．６ｍｍ、誘電体の基板２２の厚さｔを０．８ｍｍと設定した。

また、図１３から、インダクタンス形状３４、４０の半楕円個数Ｎｉが８個で短絡素子が有る場合の定数Ｒａ、Δａ、Ｒｂ、Δｂは、下記のように求められる。
Ｒａ＝０．３３
Δａ＝０．０２９
Ｒｂ＝０．３８
Δｂ＝０．０４５
これらのを（５９）式に代入すると、
Δｆｍ＝０．０１３ （７３）
が得られる。

第５実施形態においては、短絡素子は無いが、劣化範囲境界の周波数比Δｆｍは、一桁大きくなるような変化をしないことから、余裕をもたせ、上記（７３）式の値を１０倍した値をΔｆｍと設定して、この値が正しいかどうかを以下確認する。

Δｆｍ＝０．０１３＊１０＝０．１３ （７４）
図２８は、図２７に示す構成のアンテナについて、誘電体の比誘電率εを４．９、誘電体の誘電体損tanδを０．０２５と設定した条件でシミュレーションした結果のリターンロスを示す。図２８の横軸は周波数を示し、縦軸はリターンロスを示す。図２８において、実線Ｇ１は、線路幅Ｗ１を２０ｍｍに設定したもののリターンロスを示す。破線Ｇ２は、線路幅Ｗ１を０．２ｍｍに設定したもののリターンロスを示す。また、Ｆb03は、共振モードＢの３倍の高調波の共振周波数である。

図２８から、共振モードＡの共振周波数Ｆa0と共振モードＢの共振周波数Ｆb0が離れ、更に、これらＦa0、Ｆb0が（６９）式、（７２）式を満足するリターンロスの改善領域の関係になっていることがわかる。尚、共振モードがＡであるかＢであるかの判断は、シミュレーションによって電流分布を解析した結果で判定することができる。

図２８から、共振モードＡの共振周波数Ｆa0のリターンロスが−１５ｄＢと改善できていることがわかる。このように改善できる理由は、２つの共振周波数Ｆa0、Ｆb03を離し、これら共振周波数Ｆa0、Ｆb03が（７０）式、（７１）式を満足するリターンロスの改善領域の関係にした上で、インダクタンス形状等の線路幅φi（例えば０．２ｍｍ）よりも、第１の素子２３の一部（例えば短辺部２９，３１）の線路幅Ｗ１を例えば２０ｍｍと広くしていることによる。

次に、Ｆa0、Ｆb03が（７０）式、（７１）式を満足することを確認する。
図２８のグラフＧ１（即ち、Ｗ１＝２０ｍｍ）から、共振モードＡの共振周波数Ｆa0、共振モードＢの３倍の高調波の共振周波数Ｆb03の各値を求め、（７ｂ）式、（９ｃ）式に代入すると、
Ｆa0＝１４７０ＭＨｚ
Ｆb03＝２１５７ＭＨｚ
Ｆaru＝２Ｆa0＝２９４０ＭＨｚ
Ｆbrd＝２Ｆb03／３＝１４３８ＭＨｚ
となる。（７４）式の値を用いて、（７０）式、（７１）式を確認すると、下記のように満足することがわかる。

Ｆbrd＝１４３８＜１４７０＝Ｆa0
＜１６６１＝（（１−Δｆm）／（１＋Δｆm））Ｆb03 （７０）
Ｆaru＝２９４０＞２１５７＝Ｆb03
＞１９０９＝（（１＋Δｆm）／（１−Δｆm））Ｆa0 （７１）
次に、線路幅Ｗ１を更に広くして例えば２９ｍｍに設定した構成のアンテナについて、シミュレーションした結果のインピーダンスチャート及びリターンロスの変化を、図２９及び図３０に示す。

図２９において、実線Ｉ１は、Ｗ１＝２０ｍｍの構成のインピーダンスチャートを示す。破線Ｉ２は、Ｗ１＝０．２ｍｍの構成のインピーダンスチャートを示す。実線Ｉ３は、Ｗ１＝２９ｍｍの構成のインピーダンスチャートを示す。図２９から、Ｗ１を０．２ｍｍから２０ｍｍに広げると、共振周波数Ｆa0のインピーダンスの円は小さくなり、共振周波数Ｆa0のインピーダンスは、基準インピーダンス（例えば５０Ω）の点ＰＢに近づく。しかし、さらにＷ１を広げて２９ｍｍにすると、共振周波数Ｆa0のインピーダンスの円はさらに小さくなり、共振周波数Ｆa0のインピーダンスは、基準インピーダンスの点ＰＢから離れていく。

また、図３０において、横軸は周波数を示し、縦軸はリターンロスを示す。図３０において、実線Ｇ１１は、線路幅Ｗ１を２０ｍｍに設定したもののリターンロスを示す。破線Ｇ２１は、線路幅Ｗ１を０．２ｍｍに設定したもののリターンロスを示す。実線Ｇ３１は、線路幅Ｗ１を２９ｍｍに設定したもののリターンロスを示す。この図３０から、線路幅Ｗ１を０．２ｍｍから２０ｍｍに広くすると、リターンロスを改善できるが、広げすぎると、例えば線路幅Ｗ１を２９ｍｍに設定すると、リターンロスが悪化することがわかる。

即ち、第１の素子２３のインダクタンス形状３４以外の線路の少なくとも一部の線路幅Ｗ１をインダクタンス形状３４の線路幅以上に広くすることによって、共振周波数Ｆa0のリターンロスを改善できるが、線路幅Ｗ１の広げる幅に最適値（例えば２０ｍｍ）があることもわかる。尚、線路幅Ｗ１をさらに広くすると、例えば２９ｍｍよりも広くすると、線路幅Ｗ１の線路（即ち、短辺部２９、３１）と、インダクタンス形状３４の半楕円の線路とが重なってしまい、アンテナとして機能しなくなる。従って、第１の素子２３の一部の線路幅Ｗ１としては、リターンロスの性能改善面から最適値があると共に、他の線路と重なってしまうという物理的な上限値もある。

尚、上述した以外の第５実施形態の構成は、第１実施形態の構成と同じ構成となっている。従って、第５施形態においても、第１実施形態とほぼ同じ作用効果を得ることができる。

（第６実施形態）
図３１ないし図３３は、本発明の第６実施形態を示すものである。尚、第１実施形態と同一構成には、同一符号を付している。第６実施形態では、インダクタンス形状３４、４０の代わりに、線路の一部を方形のらせん構造からなるインダクタンス形状を用いた。そして、第６実施形態では、短絡素子７０を設けないように構成（即ち、第１の素子２３と第２の素子２４の間を絶縁するように構成）した。以下、第６実施形態について、具体的に説明する。

図３１（ａ）に示すように、第１の素子２３は、導体パターンにより形成された給電側平行部２５を備え、給電側平行部２５は第１Ｌ字部２６と第２Ｌ字部２７とを備える。第１Ｌ字部２６は、長辺部２８と短辺部２９を備える。第２Ｌ字部２７も第１Ｌ字部２６と同様の構成であり、長辺部３０と短辺部３１を備える。短辺部２９、３１の先端部が給電点３２となっている。

また、第１Ｌ字部２６、第２Ｌ字部２７には、その一部である長辺部２８、３０の先端部にインダクタンス形状４１、４１が形成されている。インダクタンス形状４１は、基板２２の面内において、第１Ｌ字部２６、第２Ｌ字部２７によって囲われる内側方向に突き出している。インダクタンス形状４１は、図３１（ｄ）に示すように、長辺部２８、３０の直線状の導体パターンを内側方向に延長し、延長した部分で方形らせん構造４２を形成している。

第６実施形態では、図３１（ｄ）に示すように、方形らせん構造４２の導体パターンの線路幅φｉを例えば０．２ｍｍ、方形らせん構造４２の巻数Ｎｒを例えば６回、方形らせん構造４２のギャップＧｒを例えば０．２ｍｍ、方形らせん構造４２の幅Ｗｒを例えば４．９ｍｍ、方形らせん構造４２の高さＨｒを例えば４．９ｍｍとしている。

また、図３１（ａ）に示すように、第１Ｌ字部２６及び第２Ｌ字部２７の長辺部２８、３０の長手方向長さ（即ち、エレメント長）をＬ（例えば２０ｍｍ）、長辺部２８、３０の長手方向長さのうちのインダクタンス形状４１を除く部分の長さをＬｍ（例えば１５ｍｍ）、長辺部２８、３０の対向する距離（エレメント高さ）をＨ（例えば１２．４ｍｍ）とする。長辺部２８、３０の線路幅は、インダクタンス形状４１の線路幅と同じであり、φｉ（例えば０．２ｍｍ）とする。短辺部２９、３１の長さをＳ、短辺部２９、３１の線路幅は、インダクタンス形状４１の線路幅と同じであり、φｉ（例えば０．２ｍｍ）とする。

また、第２の素子２４は、図３１（ｃ）に示すように、導体パターンにより形成された非給電側平行部３５を備え、非給電側平行部３５は一対の対向辺部３６、３７と連結辺部３８を備える。対向辺部３６、３７は、互いに平行であり、長さおよび幅は互いに同一である。対向辺部３６、３７は、その長さが前述したＬ（即ち、エレメント長）になっている。これら対向辺部３６、３７の線路幅は、Ｗ４（例えば５ｍｍ）となっており、第１Ｌ字部２６及び第２Ｌ字部２７の線路幅φｉ（例えば０．２ｍｍ）よりも広くなっている。連結辺部３８は、その長さ（即ち、エレメント高さ）がＨとなっており、線路幅は、Ｗ２（例えば５ｍｍ）となっており、第１Ｌ字部２６及び第２Ｌ字部２７の線路幅φｉよりも広くなっている。

対向辺部３６、３７の先端部には、インダクタンス形状４３、４３が形成されている。インダクタンス形状４３は、基板２２の面内において、対向辺部３６、３７、連結辺部３８によって囲われる内側方向に突き出している。インダクタンス形状４３は、図３１（ｃ）、（ｄ）に示すように、対向辺部３６、３７の幅方向中心から線路幅φｉの導体パターンを対向辺部３６、３７に沿う方向に延長し、延長した部分で方形らせん構造４２を形成している。尚、インダクタンス形状４３の方形らせん構造４２の形状及び各部の大きさは、インダクタンス形状４１の方形らせん構造４２の形状及び各部の大きさと同じである。

また、第６実施形態では、２つの共振周波数Ｆa0、Ｆb0の関係が（６９）式、（７２）式を満足するリターンロスの改善領域内になるように、インダクタンス形状までの長さ（Ｌｍ＋Ｓ）が決定されている。また、第１の素子２３と第２の素子２４の線路を折り曲げることにより、エレメント高さＨを低くすることができる。

尚、インダクタンス形状４３の線路幅を細くすれば細くするほど、インダクタンス成分が増加することから、インダクタンス形成４３の線路幅は、最小可能線路幅（即ち、線路幅の下限値）にしておくことが小型化の面から望ましい。

第６実施形態では、短絡素子が無く、且つ、インダクタンス形状４１、４３が方形のらせん構造４２になっているが、劣化範囲境界の周波数比Δｆｍは、一桁大きくなるような変化をしないことから、余裕をもたせ、（７３）式の値を１０倍した（７４）式の値をΔｆｍとして用いることにする。

図３２において、実線Ｙ１は、誘電体の比誘電率εを例えば４．９、誘電体の誘電体損tanδを例えば０．０２５と設定し、導体パターン（線路）の導電率として銅（Ｃｕ）の導電率を使用した条件でシミュレーションした結果、得られたリターンロスを示す。図３２の横軸は周波数を示し、縦軸はリターンロスを示す。尚、図３２に示す破線Ｙ２は、Ｗ２＝Ｗ４＝０．２ｍｍに設定した構成について同じ条件でシミュレーションした結果、得られたリターンロスを示す。

図３２から、共振モードＡの共振周波数Ｆa0と共振モードＢの共振周波数Ｆb0が離れ、更に、これらＦa0、Ｆb0が（６９）式、（７２）式を満足するリターンロスの改善領域の関係になっていることがわかる。尚、共振モードがＡであるかＢであるかの判断は、シミュレーションによって電流分布を解析した結果で判定することができる。

そして、図３２から、線路幅Ｗ２及びＷ４を０．２ｍｍから５ｍｍに広げることにより、共振モードＡの共振周波数Ｆa0のリターンロスが、−１３ｄＢから−１７ｄＢへ改善できていることがわかる。

このように改善できる理由は、２つの共振周波数Ｆa0、Ｆb0を離し、これら共振周波数Ｆa0、Ｆb0 が（７０）式、（７１）式を満足するリターンロスの改善領域の関係にした上で、インダクタンス形状の線路幅φi（例えば０．２ｍｍ）よりも、第２の素子２４の一部(例えば連結辺部３８及び対向辺部３６、３７)の線路幅Ｗ２及びＷ４を５ｍｍと広くしていることによる。

次に、Ｆa0、Ｆb0 が（７０）式、（７１）式を満足することを確認する。
図３２の実線Ｙ１（即ち、Ｗ２＝Ｗ４＝５ｍｍ）のグラフから、共振モードＡの共振周波数Ｆa0、共振モードＢの３倍の高調波の共振周波数Ｆb03の各値を求め、（７ｂ）式、（９ｃ）式に代入すると、
Ｆa0＝１０５３ＭＨｚ
Ｆb03＝１４７９ＭＨｚ
Ｆaru＝２Ｆa0＝２１０６ＭＨｚ
Ｆbrd＝２Ｆb03／３＝９８６ＭＨｚ
となる。（７４）式の値を用いて、（７０）式、（７１）式を確認すると、下記のように満足することがわかる。

Ｆbrd＝９８６＜１０５３＝Ｆa0
＜１１３９＝（（１−Δｆm）／（１＋Δｆm））Ｆb03 （７０）
Ｆaru＝２１０６＞１４７９＝Ｆb03
＞１３６８＝（（１＋Δｆm）／（１−Δｆm））Ｆa0 （７１）
尚、第２の素子２４の一部、例えば連結辺部３８の線路幅Ｗ２及び対向辺部３６、３７の線路幅Ｗ４としては、前述したように、リターンロスの性能改善面から線路幅に最適値があると共に、他の線路と重なってしまうという物理的な上限値もある。

また、上述した以外の第６実施形態の構成は、第１実施形態の構成と同じ構成となっている。従って、第６実施形態においても、第１実施形態とほぼ同じ作用効果を得ることができる。

（第７実施形態）
図３３及び図３４は、本発明の第７実施形態を示すものである。尚、第１実施形態と同一構成には、同一符号を付している。第７実施形態では、第１の素子２３と第２の素子２４とを短絡する短絡素子７０を設けると共に、第１の素子２３及び第２の素子２４のうちのインダクタンス形状３４、４０以外の線路部に折れ曲がった部分がないように構成した。以下、第７実施形態について、具体的に説明する。

図３３（ａ）に示すように、第１の素子２３は、導体パターンにより形成された給電側直線状部４５を備え、給電側直線状部４５は、互いに向かい合うように配置された第１直線状部４６と第２直線状部４７を備える。第１直線状部４６及び第２直線状部４７の対向する先端部が給電点３２となっている。

第１直線状部４６の一部である図３３（ａ）中の上半部には、インダクタンス形状３４が形成され、第２直線状部４７の一部である図３３（ａ）中の下半部には、インダクタンス形状３４が形成されている。インダクタンス形状３４は、基板２２の面内において、図３３（ａ）中の右方へ突き出している。インダクタンス形状３４は、図３３（ｄ）に示すように、第１直線状部４６及び第２直線状部４７の幅方向中心から線路幅φｉの導体パターンを、第１直線状部４６及び第２直線状部４７に沿う方向に延長し、延長した部分で半楕円形状の内側突き出し部３３を連続的にＮｉ個形成して構成されている。

尚、図３３（ｄ）に示すように、内側突き出し部３３の基部の幅をＷｉ、高さをＨｉ、線路幅をφｉとする。また、インダクタンス形状３４一つ分の内側突き出し部３３の形成個数をＮｉとする。第７実施形態のインダクタンス形状３４においては、１個の半楕円形状（即ち、内側突き出し部３３）が三箇所の曲げ構造を有している。そして、第７実施形態では、半楕円形状（即ち、内側突き出し部３３）の個数Ｎｉが例えば５個であるから、１１箇所の曲げ構造を有するインダクタンス形状３４となる。

また、図３３（ａ）に示すように、第１直線状部４６及び第２直線状部４７の長さ（エレメント長）をＬ、第１直線状部４６及び第２直線状部４７の長さのうちのインダクタンス形状３４を除く部分の長さを（Ｌｍ＋Ｓ）とする。第１直線状部４６及び第２直線状部４７のうちのインダクタンス形状３４を除く部分の線路幅Ｗ１は、インダクタンス形状３４の線路幅φｉ（例えば０．２ｍｍ）よりも広い。本実施形態の場合、エレメント長Ｌを例えば１１．２ｍｍ、インダクタンス形状までの長さ（Ｌｍ＋Ｓ）を例えば７．２ｍｍ、φｉを例えば０．２ｍｍ、第１の素子３の第１直線状部４６及び第２直線状部４７の線路幅Ｗ１を例えば２ｍｍ、半楕円形状の高さＨｉを６ｍｍ、半楕円形状の幅Ｗｉを０．６ｍｍ、誘電体（基板２２）の厚さｔを例えば０．８ｍｍに設定している。

また、第２の素子２４は、図３３（ｃ）に示すように、導体パターンにより形成された非給電側直線状部４８を備えている。非給電側直線状部４８の線路幅は、第１の素子２３のインダクタンス形状３４形成部分の導体パターンの線路幅φｉ（例えば０．２ｍｍ）と同じになっている。非給電側直線状部４８の両端部には、インダクタンス形状４０、４０が形成されている。インダクタンス形状４０は、基板２２の面内において、図３３（ｃ）中の左方へ突き出している。インダクタンス形状４０は、図３３（ｃ）に示すように、非給電側直線状部４８の線路幅φｉの導体パターンを延長し、延長した部分で半楕円形状の内側突き出し部３３を連続的にＮｉ個形成して構成されている。尚、インダクタンス形状４０の内側突き出し部３３の形状及び各部の大きさは、第１の素子２３のインダクタンス形状３４の内側突き出し部３３の形状及び各部の大きさと同じである。

また、第７実施形態では、図１８（ｂ）に示すように、第１の素子２３と第２の素子２４は、短絡素子７０によって接続（短絡）されている。短絡素子７０は、第１の素子２３の第１直線状部４６の上端部と、第２の素子４の非給電側直線状部４８の上端部とを接続するスルーホール７１と、第１の素子２３の第２直線状部４７の下端部と、第２の素子４の非給電側直線状部４８の下端部とを接続するスルーホール７１とを備えている。

第７実施形態においては、短絡素子７０を設けように構成され、更に、２つの共振周波数Ｆa0、Ｆb0の関係が（６９）式、（７２）式を満足するリターンロスの改善領域内になるように、インダクタンス形状までの長さ（Ｌｍ＋Ｓ）が決定されている。

尚、インダクタンス形状３４、４０の線路幅を細くすれば細くするほど、インダクタンス成分が増加することから、インダクタンス形成３４、４０の線路幅は、最小可能線路幅（即ち、線路幅の下限値）にしておくことが小型化の面から望ましい。

第７実施形態においては、インダクタンス形状以外の線路部の折れ曲りが無く、半楕円個数Ｎｉが５個になっているが、劣化範囲境界の周波数比Δｆｍは、一桁大きくなるような変化をしないことから、余裕をもたせ、（７３）式の値を１０倍した（７４）式の値をΔｆｍとして用いることにする。

図３４において、曲線Ｚ１は、誘電体の比誘電率εを例えば４．９、誘電体の誘電体損tanδを例えば０．０２５と設定し、導体パターン（線路）の導電率として銅（Ｃｕ）の導電率を使用した条件でシミュレーションした結果、得られたリターンロスを示す。図３４の横軸は周波数を示し、縦軸はリターンロスを示す。尚、図３４に示す曲線Ｚ２は、線路幅Ｗ１を０．２ｍｍに設定した構成について同じ条件でシミュレーションした結果、得られたリターンロスを示す。

図３４から、共振モードＡの共振周波数Ｆa0と共振モードＢの共振周波数Ｆb0が離れ、更に、これらＦa0、Ｆb0が（６９）式、（７２）式を満足するリターンロスの改善領域の関係になっていることがわかる。尚、共振モードがＡであるかＢであるかの判断は、シミュレーションによって電流分布を解析した結果で判定することができる。

そして、図３４から、線路幅Ｗ１を０．２ｍｍから２ｍｍに広げることにより、共振モードＡの共振周波数Ｆa0のリターンロスが、−８ｄＢから−１３ｄＢへ改善できていることがわかる。このように改善できる理由は、２つの共振周波数Ｆa0、Ｆb0を離し、これら共振周波数Ｆa0、Ｆb0 が（６９）式、（７２）式を満足するリターンロスの改善領域の関係にした上で、インダクタンス形状の線路幅φi（例えば０．２ｍｍ）よりも、第１の素子２３の一部(例えば第１直線状部４６及び第２直線状部４７)の線路幅Ｗ１を２ｍｍと広くしていることによる。尚、第１の素子２３の一部の線路幅Ｗ１としては、前述のように、リターンロスの性能改善面から線路幅に最適値がある。

次に、Ｆa0、Ｆb0 が（６９）式、（７２）式を満足することを確認する。
図３４の曲線Ｚ１（即ち、Ｗ１＝２ｍｍ）のグラフから、共振モードＡの共振周波数Ｆa0、共振モードＢの共振周波数Ｆb0を求め、（７ａ）式、（８ｂ）式に代入すると、
Ｆa0＝２９７０ＭＨｚ
Ｆb0＝２２６６ＭＨｚ
Ｆard＝１ＭＨｚ
Ｆbru＝３Ｆb0／２＝３３９９ＭＨｚ
となる。（７４）式の値を用いて、（６９）式、（７２）式を確認すると、下記のように満足することがわかる。

Ｆbru＝３３９９＞２９７０＝Ｆa0
＞１７４５＝（（１−Δｆm）／（１＋Δｆm））Ｆb0 （６９）
Ｆard＝１＜２２６６＝Ｆb0
＜３８５８＝（（１＋Δｆm）／（１−Δｆm））Ｆa0 （７２）
尚、上述した以外の第７実施形態の構成は、第１実施形態の構成と同じ構成となっている。従って、第７実施形態においても、第１実施形態とほぼ同じ作用効果を得ることができる。

（第８実施形態）
図３５は、本発明の第８実施形態を示すものである。尚、第５実施形態と同一構成には、同一符号を付している。第８実施形態では、第５実施形態の変形折り返しダイポールアンテナ２１を、高周波回路４９を実装したプリント配線基板５０に設けた。具体的には、図３５（ａ）に示すように、プリント配線基板５０の一方の面に第１実施形態の第１の素子２３を形成し、図３５（ｂ）に示すように、プリント配線基板５０の他方の面に第１実施形態の第２の素子２４を形成した。そして、プリント配線基板５０が誘電体の機能を有するように構成した。

更に、図３５（ａ）に示すように、プリント配線基板５０の一方の面において、第１の素子２３の第１Ｌ字部２６及び第２Ｌ字部２７の短辺部２９、３１の先端部（給電点３２）と、高周波回路４９の入出力端子５１ａ、５１ｂとを接続する接続線路５２、５２を設けた。接続線路５２は、導体パターン（例えば銅箔パターン）で形成されており、その線路幅を例えばφｉとしている。

尚、上述した以外の第８実施形態の構成は、第５実施形態の構成と同じ構成となっている。従って、第８実施形態においても、第５実施形態とほぼ同じ作用効果を得ることができる。特に、第８実施形態によれば、高周波回路４９を実装したプリント配線基板５０に変形折り返しダイポールアンテナ２１を設けたので、部品点数を削減できると共に、高周波回路の入出力端子と変形折り返しダイポールアンテナ２１を接続する接続ケーブルを不要にすることができることから、製造コストを低減できる。

（第９実施形態）
図３６は、本発明の第９実施形態を示すものである。尚、第１実施形態と同一構成には、同一符号を付している。第９実施形態では、内側突き出し部３３を、二等辺三角形状となるように形成した。第９実施形態では、内側突き出し部３３の形状が第１実施形態と相違するのみであり、内側突き出し部３３の数、位置、大きさは、第１実施形態の内側突き出し部３３と同じである。また、線路幅φｉも、第１実施形態の内側突き出し部３３と同じである。内側突き出し部３３が二等辺三角形状である場合も、先端が点であることから、先端部の幅は基部の長さＷｉよりも短く、また、先端へ向かうほど連続的に幅が狭くなる。そのため、図３６に示すように、内側突き出し部３３を二等辺三角形状としても、内側突き出し部３３を連続して形成することができる。よって、狭い範囲に多くの内側突き出し部３３を形成することができるので、アンテナを特に小型化することができる。

（第１０実施形態）
図３７は、本発明の第１０実施形態を示すものである。尚、第１実施形態と同一構成には、同一符号を付している。第１０実施形態では、図３７に示すように、内側突き出し部３３の両端を接続する両端接続部５４をさらに備えた。両端接続部５４は、半楕円形状の内側突き出し部３３の一方の端と他方の端とを接続している。第１０実施形態の両端接続部５４は、半楕円形状であり、内側突き出し部３３とは異なり、外側に突き出している。両端接続部５４の高さは図３７に示すようにＬ２である。第１０実施形態では、インダクタンス形状３４、４０は、楕円形状（内側突き出し部３３＋両端接続部５４）を１個以上並べた形状となっている。

尚、上述した以外の第１０実施形態の構成は、第１実施形態の構成と同じ構成となっている。従って、第１０実施形態においても、第１実施形態とほぼ同じ作用効果を得ることができる。特に、第１０実施形態によれば、内側突き出し部３３の両端を接続する両端接続部５４を設けたので、リターンロスのばたつきを防止できるという効果を得ることができる。

（第１１実施形態）
図３８は、本発明の第１１実施形態を示すものである。尚、第１実施形態と同一構成には、同一符号を付している。第１１実施形態では、内側突き出し部３３は、２つの直角折れ曲がり点を持つ直角折れ曲がり形状である。内側突き出し部３３の高さＨｉ及び線路幅φｉはこれまでの第１実施形態の内側突き出し部３３と同じである。また、繰り返し単位の幅が第１実施形態の内側突き出し部３３の幅Ｗｉと同じになっている。この内側突き出し部３３の個数、位置も、第１実施形態と同じである。第１１実施形態では、インダクタンス形状は、方形状を１個以上並べた形状となっている。

（第１２実施形態）
図３９は、本発明の第１２実施形態を示すものである。尚、第１０実施形態と同一構成には、同一符号を付している。第１２実施形態では、図３９に示すように、両端接続部５５は、内側突き出し部１３の一方の端と他方の端とを接続しており、また、形状は半楕円形状である。第１０実施形態（図３７参照）とは異なり、第１２実施形態の両端接続部５５は、内側突き出し部３３と同様に、内側に突き出している。突き出している方向は第５実施形態の両端接続部５４と相違するが、両端接続部５５の高さは、図３９に示すように、第１０実施形態の両端接続部５４と同様、Ｌ２である。

尚、上述した以外の第１２実施形態の構成は、第１０実施形態の構成と同じ構成となっている。従って、第１２実施形態においても、第１０実施形態とほぼ同じ作用効果を得ることができる。

（第１３実施形態）
図４０は、本発明の第１３実施形態を示すものである。尚、第１実施形態と同一構成には、同一符号を付している。第１３実施形態では、図４０に示すように、内側突き出し部３３は直角三角形状である。内側突き出し部３３の形状が第１実施形態と相違するのみであり、内側突き出し部３３の数、位置、大きさは、第１実施形態と同じである。内側突き出し部３３が直角三角形状である場合も、先端が点であることから、先端部の幅は基部の長さＷｉよりも短く、また、先端へ向かうほど連続的に幅が狭くなる。そのため、内側突き出し部３３を直角三角形状としても、内側突き出し部３３を連続して形成することができる。よって、狭い範囲に多くの内側突き出し部３３を形成することができるので、アンテナを特に小型化することができる。

（第１４実施形態）
図４１は、本発明の第１４実施形態を示すものである。尚、第１実施形態と同一構成には、同一符号を付している。第１４実施形態では、図４１に示すように、内側突き出し部３３はステップ形状である。内側突き出し部３３の高さＨｉ、線路幅φｉ、繰り返し単位の幅Ｗｉは、第１実施形態の内側突き出し部３と同じである。この内側突き出し部３３の数、位置は第１実施形態と同じである。

図４１に示すように、１つの内側突き出し部３３の形状は、詳しくは、第１長垂線部３３ａ、先端線部３３ｂ、第１短垂線部３３ｃ、中間線部３３ｄ、第２短垂線部３３ｅを備える。第１長垂線部３３ａは、アンテナ幅方向中心面Ｃに向かって、内側突き出し部３３の一方の端点ｅから垂直に内側突き出し部３３の先端まで延びる。先端線部３３ｂは、第１長垂線部３３ａの先端側の端部に一端部が連結され、アンテナ幅方向中心面Ｃに平行になっている。

第１短垂線部３３ｃは、先端線部３３ｂに一端が連結され、先端線部３３ｂから、アンテナ幅方向中心面Ｃに垂直に、かつ、アンテナ幅方向中心面Ｃから離隔する方向に延びている。また、第１短垂線部３３ｃは第１長垂線部３３ａよりも短い。中間線部３３ｄは、第１短垂線部３３ｃに一端部が連結され、第１短垂線部３３ｃから、アンテナ幅方向中心面Ｃに平行、かつ、第１長垂線部３３ａとは反対側に延びる。

第２短垂線部３３ｅは、中間線部３３ｄに一端部が連結され、他端部が、第１長垂線部３３ａが連結されている側とは反対側の内側突き出し部３３の端点ｅとなっており、アンテナ幅方向中心面Ｃに垂直である。また、第２短垂線部３３ｅは第１長垂線部３３ａよりも短い。上記した構成を備える内側突き出し部３３は、短接続線３３ｆを介して、隣接する内側突き出し部３３と互いに接続する。内側突き出し部３３がステップ形状である場合も、内側突き出し部３３の長さ分だけ、内側突き出し部３３がない場合よりも線路長が長くなることから、アンテナを小型化することができる。

（第１５実施形態）
図４２は、本発明の第１５実施形態を示すものである。尚、第６実施形態と同一構成には、同一符号を付している。第１５実施形態では、図４２に示すように、線路幅φｉの導体パターンで楕円形のらせん構造６０を形成し、形成した楕円形のらせん構造６０でインダクタンス形状４１を構成した。この構成の場合、楕円形のらせん構造６０の導体パターンの線路幅をφｉ、楕円形のらせん構造６０の巻数をＮｒ、楕円形のらせん構造６０のギャップをＧｒ、楕円形のらせん構造６０の幅をＷｒ、楕円形のらせん構造６０の高さをＨｒとしている。

尚、上述した以外の第１５実施形態の構成は、第６実施形態の構成と同じ構成となっている。従って、第１５実施形態においても、第６実施形態とほぼ同じ作用効果を得ることができる。

（第１６実施形態）
図４３は、本発明の第１６実施形態を示すものである。尚、第１５実施形態と同一構成には、同一符号を付している。第１６実施形態では、図４３に示すように、線路幅φｉの導体パターンで円形のらせん構造６１を形成し、形成した円形のらせん構造６１でインダクタンス形状４１を構成した。この構成の場合、円形のらせん構造６１の導体パターンの線路幅をφｉ、円形のらせん構造６１の巻数をＮｒ、円形のらせん構造６１のギャップをＧｒ、円形のらせん構造６１の幅をＷｒ、円形のらせん構造６１の高さをＨｒとしている。

尚、上述した以外の第１６実施形態の構成は、第１５実施形態の構成と同じ構成となっている。従って、第１６実施形態においても、第１５実施形態とほぼ同じ作用効果を得ることができる。

（第１７実施形態）
図４４は、本発明の第１７実施形態を示すものである。尚、第１実施形態または第６実施形態と同一構成には、同一符号を付している。第１実施形態においては、第１の素子２３の第１Ｌ字部２６及び第２Ｌ字部２７の長辺部２８、３０に同じ形状のインダクタンス形状３４、３４を設けたが、これに限られるものではなく、異なる形状のインダクタンス形状を設けても良い。例えば、第１７実施形態では、図４４に示すように、第１の素子２３の第１Ｌ字部２６の長辺部２８に内側突き出し部３３からなるインダクタンス形状３４を設け、第１の素子２３の第２Ｌ字部２７の長辺部３０に方形らせん構造４２からなるインダクタンス形状４１を設けた。そして、図示はしないが、第２の素子２４においても、第１の素子２３と同様に、第１Ｌ字部２６に対応する対向辺部３６に内側突き出し部３３からなるインダクタンス形状３４を設け、第２Ｌ字部２７に対応する対向辺部３７に方形らせん構造４２からなるインダクタンス形状４１を設けた。

尚、上述した以外の第１７実施形態の構成は、第１実施形態または第６実施形態の構成と同じ構成となっている。従って、第１７実施形態においても、第１実施形態または第６実施形態とほぼ同じ作用効果を得ることができる。

また、第１の素子２３の第１Ｌ字部２６及び第２Ｌ字部２７の長辺部２８、３０に異なる形状のインダクタンス形状を設けるに際しては、異なる形状の内側突き出し部３３からなるインダクタンス形状３４を組み合わせるように構成しても良いし、異なる形状のらせん構造４２、６０、６１からなるインダクタンス形状を組み合わせるように構成しても良いし、複数種類の内側突き出し部の中の１つと複数種類のらせん構造の中の１つとを適宜組み合わせるように構成しても良い。

（第１８実施形態）
図４５は、本発明の第１８実施形態を示すものである。尚、第１実施形態と同一構成には、同一符号を付している。第１実施形態においては、第１の素子２３の第１Ｌ字部２６及び第２Ｌ字部２７の長辺部２８、３０に同形状且つ同個数の内側突き出し部３３からなるインダクタンス形状３４、３４を設けたが、これに限られるものではなく、内側突き出し部３３の個数が異なるインダクタンス形状を設けても良い。例えば、第１８実施形態では、図４５に示すように、第１の素子２３の第１Ｌ字部２６の長辺部２８に例えば８個の内側突き出し部３３を形成し、第１の素子２３の第２Ｌ字部２７の長辺部３０に例えば６個の内側突き出し部３３を形成した。そして、図示はしないが、第２の素子２４においても、第１の素子２３と同様に、第１Ｌ字部２６に対応する対向辺部３６に例えば８個の内側突き出し部３３を形成し、第２Ｌ字部２７に対応する対向辺部３７に例えば６個の内側突き出し部３３を形成した。

尚、上述した以外の第１８実施形態の構成は、第１実施形態の構成と同じ構成となっている。従って、第１８実施形態においても、第１実施形態とほぼ同じ作用効果を得ることができる。

また、上記第１８実施形態では、半楕円形状の内側突き出し部３３の形成個数が異なるように構成したが、これに限られるものではなく、他の形状の内側突き出し部３３の形成個数が異なるように構成しても良い。

尚、上記した各実施形態の変形折り返しダイポールアンテナ２１は、車載用無線装置や携帯端末（スマホや携帯電話機等）の小型アンテナとして使用することができる。車載用無線装置や携帯端末の無線通信システムの例としては、携帯電話（７００ＭＨz帯、８００ＭＨｚ帯、９００ＭＨｚ帯、１．５ＧＨｚ帯、１．７ＧＨｚ帯、２ＧＨｚ帯）、無線ＬＡＮ（２．４ＧＨｚ帯、５ＧＨｚ帯）、ＧＰＳ（１．５ＧＨｚ帯）、車車間通信（７００ＭＨｚ帯）、路車間通信（５．８ＧＨｚ帯）等がある。

また、上記した各実施形態によれば、短絡素子が有る場合（第１実施形態、第２実施形態、第３実施形態、第４実施形態、第７実施形態）でも、短絡素子が無い場合（第５実施形態、第６実施形態）でも、リターンロスを改善することができる。また、第１の素子と第２の素子のインダクタンス形状以外の線路が折れ曲がっている場合（第１〜第６実施形態）でも、折れ曲がっていない場合（第７実施形態）でも、リターンロスを改善することができる。

（第１９実施形態）
図４６ないし図４９は、本発明の第１９実施形態を示すものである。尚、第１実施形態と同一構成には、同一符号を付している。第１９実施形態においては、共振モードＡ、Ｂの共振周波数Ｆa0、Ｆb0を入力し、各周波数Ｆにおける前記した変形折り返しダイポールアンテナのアドミッタンス値Ｙab（即ち、（２６）式）、反射係数Γab（即ち、（２７）式）、リターンロスＲＬab（即ち、（２８）式）、インピーダンス値Ｚab＝１／Ｙabを計算するアンテナ設計用の計算装置及び計算プログラムの一例を示す。

アンテナ設計用の計算装置８１は、図４６に示すように、入力部８２と、アンテナ特性定数保存部８３と、計算部８４と、出力部８５とを備えている。入力部８２は、キーボードやマウス等で構成されており、共振周波数Ｆa0、Ｆb0や計算条件（例えばＦk、Ｆo、Ｆs）等のデータを入力する。アンテナ特性定数保存部８３は、メモリやハードディスク等の記憶部で構成されており、計算に必要な種々のアンテナ特性定数（例えばＫau、Ｋad、Ｆaru、Ｆard、Ｒa、Ｋbu、Ｋbd、Ｆbru、Ｆbrd、Ｒb）等のデータを記憶している。

計算部８４は、ＣＰＵやマイコンで構成されており、入力部８２から共振周波数Ｆa0、Ｆb0や計算条件を入力し、アンテナ特性定数保存部８３からアンテナ特性定数を入力し、アドミッタンス値Ｙab、反射係数Γab、リターンロスＲＬab、インピーダンス値Ｚab＝１／Ｙabを計算し、計算結果を出力部８５へ送信する機能を有する。また、計算部８４は、計算結果をアンテナ特性定数保存部８３へ送信して記憶するように構成することも好ましい。

出力部８５は、表示装置やプリンタや外部機器へ送信する通信装置等で構成されており、計算部８４から受信した計算結果を、表示装置に表示したり、プリンタにより印刷したり、外部機器へ送信したりする。

次に、上記した構成の計算装置８１による計算処理について、図４７を参照して説明する。図４７のフローチャートは、計算部８４の計算プログラムの制御内容を示す。まず、図４７のステップＳ１０では、計算部８４は、入力部８２で入力された共振周波数Ｆa0、Ｆb0と周波数の計算条件（例えばＦk、Ｆo、Ｆs）とを入力する。この場合、Ｆkは計算開始周波数であり、Ｆoは計算終了周波数であり、Ｆsは計算ステップ周波数（即ち、計算する周波数の間隔）であり、これらの計算条件によって計算する周波数の範囲が決定される。

続いて、ステップＳ２０へ進み、計算部８４は、アンテナ特性定数保存部８３に記憶されているアンテナ特性定数（例えばＫau、Ｋad、Ｆaru、Ｆard、Ｒa、Ｋbu、Ｋbd、Ｆbru、Ｆbrd、Ｒb）を読み出して入力する。この場合、Ｋau、Ｋadは共振モードＡの上下の比例定数（即ち、（３１）式または（３３）式、（３０）式または（３２）式) である。Ｆaru、Ｆardは、共振モードＡの高い反共振周波数（即ち、（７ｂ）式）、低い反共振周波数（即ち、（７ａ）式）である。Ｒaは、共振モードＡの共振抵抗（図１３または図１５参照）である。Ｋbu、Ｋbdは、共振モードＢの上下の比例定数（即ち、（３６）式または（３８）式、（３５）式または（３７）式) である。Ｆbru、Ｆbrdは、共振モードＢの高い反共振周波数（即ち、（８ｂ）式または（９ｂ）式）、低い反共振周波数（即ち、（８ａ）式または（９ａ）式）である。Ｒbは、共振モードＢの共振抵抗（図１４または図１５参照）である。

そして、ステップＳ３０へ進み、計算する周波数Ｆを計算開始周波数Ｆkとする。この後、ステップＳ４０へ進み、ＦがＦa0以下であるか否かを判断する。ここで、ＦがＦa0以下であれば、ステップＳ５０へ進み、共振モードＡのリアクタンスＸａを（１１）式で計算する。また、上記ステップＳ４０において、ＦがＦa0より大きいときには、ステップＳ６０へ進み、共振モードＡのリアクタンスＸａを（１４）式で計算する。

続いて、ステップＳ７０へ進み、ＦがＦb0以下であるか否かを判断する。ここで、ＦがＦb0以下であれば、ステップＳ８０へ進み、共振モードＢのリアクタンスＸｂを（１８）式で計算する。また、上記ステップＳ７０において、ＦがＦb0より大きいときには、ステップＳ９０へ進み、共振モードＢのリアクタンスＸｂを（２１）式で計算する。

この後、ステップＳ１００へ進み、共振モードＡ、ＢのインピーダンスＺａ、Ｚｂを（１０）式、（１７）式で計算する。次いで、ステップＳ１１０へ進み、共振モードＡ、ＢのアドミッタンスＹａ、Ｙｂを（２４）式、（２５）式で計算する。そして、ステップＳ１２０へ進み、共振モードＡ、Ｂの合成されたアドミッタンスＹab、反射係数Γab、リターンロスＲＬabを（２６）式、（２７）式、（２８）式で計算する。また、共振モードＡ、Ｂの合成されたインピーダンスＺabは、Ｚab＝１／Ｙabで計算する。

続いて、ステップＳ１３０へ進み、計算部８４は、計算結果（Ｆ、Ｙab、Ｚab、Γab、ＲＬab）を出力部８５へ出力する。尚、計算部８４は、上記計算結果をアンテナ特性定数保存部８３へ送信して記憶するように構成しても良い。

そして、ステップＳ１４０へ進み、周波数Ｆが終了周波数Ｆo以上であるか否かを判断する。ここで、周波数Ｆが終了周波数Ｆo未満であれば、ステップＳ１５０へ進み、周波数Ｆに計算ステップ周波数Ｆsを加算した後、ステップＳ４０へ戻り、以下、上述した処理を繰り返し実行する。また、上記ステップＳ１４０において、周波数Ｆが終了周波数Ｆo以上であるときには、「ＹＥＳ」へ進み、計算制御を終了する。

リターンロスＲＬabの計算結果の一例を図４８に示す。図４８の横軸は周波数、縦軸はリターンロスである。この場合、Ｆa0＝９００ＭＨｚ、Ｆb0＝１０００ＭＨｚ、Ｆk＝７００Ｍｈｚ、Ｆo＝１２００ＭＨｚ、Ｆs＝１ＭＨｚとした。そして、アンテナ特性定数（例えばＫau、Ｋad、Ｆaru、Ｆard、Ｒa、Ｋbu、Ｋbd、Ｆbru、Ｆbrd、Ｒb）としては、図１６で求めた値を用いた。また、この計算結果のスミスチャートを図４９に示す。これら図４８、図４９は、出力部８５による出力の例である。

（第２０実施形態）
図５０ないし図５３は、本発明の第２０実施形態を示すものである。尚、第１９実施形態と同一構成には、同一符号を付している。第２０実施形態においては、共振モードＡ、Ｂの共振周波数Ｆa0、Ｆb0のうちの１つの共振周波数Ｆ１を入力し、アンテナ形状を変化させたときのもう１つの共振周波数Ｆ2a、Ｆ2bとインダクタンス形状までの長さ（Ｌｍ＋Ｓ）a、（Ｌｍ＋Ｓ）bを計算する。この第２０実施形態において、アンテナ形状を変化させるに際しては、インダクタンス形状３４の内側突き出し部３３の個数Ｎｉを変化させることにした。

第２０実施形態においては、入力部８２は、共振モードＡ、Ｂの共振周波数Ｆa0、Ｆb0のうちの１つの共振周波数Ｆ１のデータを入力する。アンテナ特性定数保存部８３の代わりにアンテナ形状定数保存部８６を設け、このアンテナ形状定数保存部８６には、アンテナ形状定数として、内側突き出し部３３の個数Ｎｉを変化させたときの共振時の２つの波長λa、λbの比例定数Ｃa1（Ｎｉ）（（３）式参照）、Ｃb1（Ｎｉ）（（４）式参照）と、２つの波長λa、λbの定数Ｃa0（Ｎｉ）（（３）式参照）、Ｃb0（Ｎｉ）（（４）式参照）を保存している。

計算部８４は、入力部８２で入力した１つの共振周波数Ｆ１を入力し、アンテナ形状定数保存部８６からアンテナ形状定数（Ｃa1（Ｎｉ）、Ｃb1（Ｎｉ）、Ｃa0（Ｎｉ）、Ｃb0（Ｎｉ））を入力し、もう１つの共振周波数Ｆ2a、Ｆ2bとインダクタンス形状までの長さ（Ｌｍ＋Ｓ）a、（Ｌｍ＋Ｓ）bを計算し、計算結果を出力部８５へ送信する。また、計算部８４は、計算結果をアンテナ形状定数保存部８６へ送信して記憶するように構成することが好ましい。

出力部８５は、計算部８４から受信した計算結果を、表示装置に表示したり、プリンタにより印刷したり、外部機器へ送信したりする。
次に、上記した構成のアンテナ設計用の計算装置８１による計算処理について、図５１を参照して説明する。図５１のフローチャートは、計算部８４の計算プログラムの制御内容を示す。この計算処理においては、内側突き出し部３３の個数Ｎｉを１から最大個数（Ｎmax）まで変化させながら、もう１つの共振周波数Ｆ2a、Ｆ2bと、インダクタンス形状までの長さ（Ｌｍ＋Ｓ）a、（Ｌｍ＋Ｓ）bを計算する。

まず、図５１のステップＳ２１０では、計算部８４は、入力部８２で入力された１つの共振周波数Ｆ１を入力すると共に、アンテナ形状定数保存部８６に記憶されているアンテナ形状定数を読み出して入力する。続いて、ステップＳ２２０へ進み、個数Ｎｉに１をセットする。

そして、ステップＳ２３０へ進み、（３）式、（４）式、（５）式、（６）式に基づいて、共振周波数Ｆ2a、Ｆ2b、長さ（Ｌｍ＋Ｓ）a、（Ｌｍ＋Ｓ）bを計算する。この場合、まず、λ１＝Ｃ／Ｆ１でλ１を求める。そして、
（Ｌｍ＋Ｓ）a＝（λ１−Ｃa0（Ｎｉ））／Ｃａ１（Ｎｉ）
λ2b＝Ｃb1（Ｎｉ）・（Ｌｍ＋Ｓ）a＋Ｃb0（Ｎｉ）
Ｆ2b＝Ｃ／λ2b
（Ｌｍ＋Ｓ）b＝（λ１−Ｃb0（Ｎｉ））／Ｃb１（Ｎｉ）
λ2a＝Ｃa1（Ｎｉ）・（Ｌｍ＋Ｓ）b＋Ｃa0（Ｎｉ）
Ｆ2a＝Ｃ／λ2a
によってＦ2a、Ｆ2b、（Ｌｍ＋Ｓ）a、（Ｌｍ＋Ｓ）bを計算する。尚、Ｃは光速である。

この後、ステップＳ２４０へ進み、計算部８４は、Ｎｉ、（Ｌｍ＋Ｓ）a、Ｆ2a、（Ｌｍ＋Ｓ）b、Ｆ2bを出力部８５へ送信する。次いで、ステップＳ２５０へ進み、ＮｉがＮmax以上であるか否かを判断する。ここで、ＮｉがＮmaxよりも小さいときには、ステップＳ２６０へ進み、Ｎｉをカウントアップ（即ち、＋１）する。そして、ステップＳ２３０へ進み、上述した処理を繰り返し実行する。また、上記ステップＳ２５０において、ＮｉがＮmax以上であるときには、「ＹＥＳ」へ進み、計算処理を終了する。

図５２は、Ｆ１＝９００ＭＨｚとして、内側突き出し部３３の個数Ｎｉを変化させたときの、もう１つの共振周波数Ｆ2a、Ｆ2bの計算結果の一例を示す。図５２において、実線ＦＮ１は共振周波数Ｆ2aを示し、実線ＦＮ２は共振周波数Ｆ2bを示し、実線ＦＮ３は共振周波数Ｆ1を示す。図５３は、Ｆ１＝９００ＭＨｚとして、内側突き出し部３３の個数Ｎｉを変化させたときの、長さ（Ｌｍ＋Ｓ）a、（Ｌｍ＋Ｓ）bの計算結果の一例を示す。図５３において、実線ＬＮ１は長さ（Ｌｍ＋Ｓ）aを示し、実線ＬＮ２は長さ（Ｌｍ＋Ｓ）bを示す。図５２及び図５３から、内側突き出し部３３の個数Ｎｉ及び長さ（Ｌｍ＋Ｓ）の設計するに際して、Ｆ１とＦ2a（またはＦ2b）が十分離れるように、即ち、リターンロスが十分低減するようにするための設計作業を容易に行なうことができる。

以上、本発明の複数の実施形態を説明したが、本発明は上述した複数の実施形態に限定されるものではなく、発明の要旨を逸脱しない範囲内で種々変更して実施することができる。尚、特許請求の範囲に記載した括弧内の符号は、一つの態様として実施形態に記載の具体的構成との対応関係を示すものであって、本発明の技術的範囲を限定するものではない。

図面中、１６はスルーホール、２１は変形折り返しダイポールアンテナ、２２は基板、２３は第１の素子、２４は第２の素子、２６は第１Ｌ字部、２７は第２Ｌ字部、２８は長辺部、２９は短辺部、３０は長辺部、３１は短辺部、３２は給電点、３３は内側突き出し部、３４はインダクタンス形状、３６、３７は対向辺部、３８は連結辺部、３９は内側突き出し部、４０はインダクタンス形状、４１はインダクタンス形状、４２は方形らせん構造、４３はインダクタンス形状、４５は給電側直線状部、４６は第１直線状部、４７は第２直線状部、４９は高周波回路、５０はプリント配線基板、５２は接続線路、５４、５５は両端接続部、６０は楕円形のらせん構造、６１は円形のらせん構造、７０は短絡素子、７１はスルーホール、７２は第１の素子、７３は広い導体、７４は入力端子、７５は第２の素子、７６はＬ字部、７７は入力端子、７８は高周波回路、８１は計算装置、８２は入力部、８３はアンテナ特性定数保存部、８４は計算部、８５は出力部、８６はアンテナ形状定数保存部である。

Claims (30)

1. 線路からなる一対の導体からなり、当該一対の導体の各々における片方の端部が給電点（３２）である第１の素子（２３）と、誘電体を挟んで前記第１の素子（２３）に対向して配置され、線路からなる導体である第２の素子（２４）とを備えた小型アンテナ、あるいは、
   線路（２６）と広い導体（７３）からなる第１の素子（７２）と、誘電体を挟んで前記第１の素子の線路部に対向して配置され、線路からなる導体である第２の素子（７５）とを備え、前記第１の素子（７２）の線路と広い導体の接続部と第２の素子（７５）の端部に、給電点がある小型アンテナであって、
   前記第１の素子（２３または７２）と前記第２の素子（２４または７５）の線路の一部が、三箇所以上の曲げ構造のインダクタンス形状（３４、４０）、または、らせん構造のインダクタンス形状（４１）になっており、
   前記第１の素子（２３または７２）に流れる電流方向と前記第２の素子（２４または７５）に流れる電流方向が同一方向の共振モードＡの共振周波数Ｆa0と、前記第１の素子（２３または７２）に流れる電流方向と前記第２の素子（２４または７５）に流れる電流方向が逆方向の共振モードＢの共振周波数Ｆb0との関係を、
   共振モードＡの共振周波数Ｆa0が、共振モードＢの共振周波数Ｆb0のわずかに上から共振モードＢの高い反共振周波数Ｆbruまでの範囲か、共振モードＢの共振周波数Ｆb0のわずかに下から共振モードＢの低い反共振周波数Ｆbrdまでの範囲に入るように、給電点からインダクタンス形状までの長さ（Ｌｍ＋Ｓ）が設定されている小型アンテナ。
2. 共振モードＢの共振周波数Ｆb0が、共振モードＡの共振周波数Ｆa0のわずかに上から共振モードＡの高い反共振周波数Ｆaruまでの範囲か、共振モードＡの共振周波数Ｆa0のわずかに下から共振モードＡの低い反共振周波数Ｆardまでの範囲に入るように、給電点からインダクタンス形状までの長さ（Ｌｍ＋Ｓ）が設定されている請求項１記載の小型アンテナ。
3. 前記共振モードＢの共振周波数Ｆb0のわずかに上は、下記条件式になっていること、
   （（１＋Δｆm）／（１−Δｆm））Ｆb0＜Ｆa0
   但し、Δｆmは劣化範囲境界の周波数比であり、次の式が成立する。
   Δｆm＝√（ＲaＲbΔaΔb）
   Ｒaは共振モードＡの共振抵抗値、Ｒbは共振モードＢの共振抵抗値、
   Δa＝（Δau+Δad）／２あるいはΔa＝ΔauあるいはΔa＝Δad
   Δau＝（Ｆau−Ｆa0）／Ｆa0
   Δauは共振モードＡのリアクタンスが０から１に変化する周波数比率
   Ｆauは共振モードＡのリアクタンスが１となる周波数
   Ｆa0は共振モードＡの共振周波数
   Δad＝（Ｆa0−Ｆad）／Ｆa0
   Δadは共振モードＡのリアクタンスが−１から０に変化する周波数比率
   Ｆadは共振モードＡのリアクタンスが−１となる周波数
   Δb＝（Δbu+Δbd）／２あるいはΔb＝ΔbuあるいはΔb＝Δbd
   Δbu＝（Ｆbu−Ｆb0）／Ｆb0
   Δbuは共振モードＢのリアクタンスが０から１に変化する周波数比率
   Ｆbuは共振モードＢのリアクタンスが１となる周波数
   Ｆb0は共振モードＢの共振周波数
   Δbd＝（Ｆb0−Ｆbd）／Ｆb0
   Δbdは共振モードＢのリアクタンスが−１から０に変化する周波数比率
   Ｆbdは共振モードＢのリアクタンスが−１となる周波数
   または、
   前記共振モードＢの共振周波数Ｆb0のわずかに下は、下記条件式になっていること、
   （（１−Δｆm）／（１＋Δｆm））Ｆb0＞Ｆa0
   を特徴とする請求項１記載の小型アンテナ。
4. 前記共振モードＡの共振周波数Ｆa0のわずかに上は、下記条件式になっていること、
   （（１＋Δｆm）／（１−Δｆm））Ｆa0＜Ｆb0
   但し、Δｆmは劣化範囲境界の周波数比であり、次の式が成立する。
   Δｆm＝√（ＲaＲbΔaΔb）
   Ｒaは共振モードＡの共振抵抗値、Ｒbは共振モードＢの共振抵抗値、
   Δa＝（Δau+Δad）／２あるいはΔa＝ΔauあるいはΔa＝Δad
   Δau＝（Ｆau−Ｆa0）／Ｆa0
   Δauは共振モードＡのリアクタンスが０から１に変化する周波数比率
   Ｆauは共振モードＡのリアクタンスが１となる周波数
   Ｆa0は共振モードＡの共振周波数
   Δad＝（Ｆa0−Ｆad）／Ｆa0
   Δadは共振モードＡのリアクタンスが−１から０に変化する周波数比率
   Ｆadは共振モードＡのリアクタンスが−１となる周波数
   Δb＝（Δbu+Δbd）／２あるいはΔb＝ΔbuあるいはΔb＝Δbd
   Δbu＝（Ｆbu−Ｆb0）／Ｆb0
   Δbuは共振モードＢのリアクタンスが０から１に変化する周波数比率
   Ｆbuは共振モードＢのリアクタンスが１となる周波数
   Ｆb0は共振モードＢの共振周波数
   Δbd＝（Ｆb0−Ｆbd）／Ｆb0
   Δbdは共振モードＢのリアクタンスが−１から０に変化する周波数比率
   Ｆbdは共振モードＢのリアクタンスが−１となる周波数
   または、
   前記共振モードＡの共振周波数Ｆa0のわずかに下は、下記条件式になっていること、
   （（１−Δｆm）／（１＋Δｆm））Ｆa0＞Ｆb0
   を特徴とする請求項２記載の小型アンテナ。
5. 次の式、
   λａ＝Ｃａ１＊（Ｌｍ＋Ｓ）＋Ｃａ０
   λｂ＝Ｃｂ１＊（Ｌｍ＋Ｓ）＋Ｃｂ０
   Ｆa0＝Ｃ／λａ
   Ｆb0＝Ｃ／λｂ
   但し、Ｃａ１はλａの比例定数、Ｃａ０はλａの定数、Ｃｂ１はλｂの比例定数、Ｃｂ０はλｂの定数である。
   を用いて求められた前記共振モードＡの共振周波数Ｆa0と前記共振モードＢの共振周波数Ｆb0が、
   下記条件、
   （（１＋Δｆm）／（１−Δｆm））Ｆb0＜Ｆa0＜Ｆbru あるいは、
   （（１−Δｆm）／（１＋Δｆm））Ｆb0＞Ｆa0＞Ｆbrd あるいは、
   （（１＋Δｆm）／（１−Δｆm））Ｆa0＜Ｆb0＜Ｆaru あるいは、
   （（１−Δｆm）／（１＋Δｆm））Ｆa0＞Ｆb0＞Ｆard
   但し、
   Ｆardは共振モードＡの低い反共振周波数であり、リアクタンスは-∞であり、
   Ｆaruは共振モードＡの高い反共振周波数であり、リアクタンスは∞であり、
   Ｆbrdは共振モードＢの低い反共振周波数であり、リアクタンスは−∞であり、
   Ｆbruは共振モードＢの高い反共振周波数であり、リアクタンスは∞である。
   を満足するように、給電点からインダクタンス形状までの長さ（Ｌｍ＋Ｓ）が決定されている請求項１から４のいずれか一項記載の小型アンテナ。
6. 前記インダクタンス形状（３４、４０）以外の線路の少なくとも一部の線路幅がインダクタンス形状（３４、４０）の線路幅以上に広くなるように構成されている請求項１から５のいずれか一項記載の小型アンテナ。
7. 前記インダクタンス形状（３４、４０）の線路幅以上に広くなる線路の線路幅は、共振周波数Ｆa0のインピーダンスが基準インピーダンスに近づいた状態となるように、設定されている請求項６記載の小型アンテナ。
8. 給電点以外の線路部に、前記第１の素子（２３または７２）と前記第２の素子（２４または７５）を接続させる短絡素子（７０）を有する請求項１から７のいずれか一項記載の小型アンテナ。
9. 前記第１の素子（２３または７２）と前記第２の素子（２４または７５）のインダクタンス形状（３４、４０）以外の線路部が折れ曲がっている請求項１から８のいずれか一項記載の小型アンテナ。
10. 前記第１の素子（２３）及び前記第２の素子（２４）を、高周波回路（４９）を形成するプリント配線基板（５０）に形成した請求項１から９のいずれか一項記載の小型アンテナ。
11. 前記第１の素子（２３）の給電点（３２）と前記高周波回路（４９）の入出力端子（５１ａ、５１ｂ）を接続する線路（５２）を、前記プリント配線基板（５０）に形成した請求項１０記載の小型アンテナ。
12. 前記第１の素子（７２）の広い導体（７３）を、高周波回路のグランドで構成した請求項１から９のいずれか一項記載の小型アンテナ。
13. 前記三箇所以上の曲げ構造のインダクタンス形状（３４、４０）は、半楕円形状（３３）を１個以上並べた形状である請求項１から１２のいずれか一項記載の小型アンテナ。
14. 前記三箇所以上の曲げ構造のインダクタンス形状（３４、４０）は、三角形を一つ以上ならべた形状である請求項１から１２のいずれか一項記載の小型アンテナ。
15. 前記三箇所以上の曲げ構造を有するインダクタンス形状（３４、４０）は、楕円形状を１個以上並べた形状である請求項１から１２のいずれか一項記載の小型アンテナ。
16. 前記三箇所以上の曲げ構造を有するインダクタンス形状（３４、４０）は、方形状を１個以上並べた形状であることを特徴とする請求項１から１２のいずれか一項記載の小型アンテナ。
17. 前記らせん構造のインダクタンス形状（４１）は、方形のらせん構造（４２）である請求項１から１２のいずれか一項記載の小型アンテナ。
18. 前記らせん構造のインダクタンス形状（４１）は、楕円形のらせん構造（６０）である請求項１から１２のいずれか一項記載の小型アンテナ。
19. 前記第１の素子（２３）の一対の導体にそれぞれ形成された前記インダクタンス形状（３４、４１）は、異なる形状である請求項１から１８のいずれか一項記載の小型アンテナ。
20. 前記第１の素子（２３）の一対の導体にそれぞれ形成され、各種の形状を１個以上並べた形状であるインダクタンス形状（３４）は、前記各種の形状の個数が異なる請求項１から１６のいずれか一項記載の小型アンテナ。
21. 線路からなる一対の導体からなり、当該一対の導体の各々における片方の端部が給電点（３２）である第１の素子（２３）と、誘電体を挟んで前記第１の素子（２３）に対向して配置され、線路からなる導体である第２の素子（２４）とを備えた小型アンテナ、あるいは、
    線路と広い導体からなる第１の素子（７２）と、誘電体を挟んで前記第１の素子の線路部に対向して配置され、線路からなる導体である第２の素子（７５）とを備え、前記第１の素子（７２）の線路と広い導体の接続部と第２の素子（７５）の端部に、給電点がある小型アンテナであって、
    前記第１の素子（２３または７２）と前記第２の素子（２４または７５）の線路の一部が、三箇所以上の曲げ構造のインダクタンス形状（３４，４０）、または、らせん構造のインダクタンス形状（４１）になっている小型アンテナについて、
    前記第１の素子（２３または７２）に流れる電流方向と前記第２の素子（２４または７５）に流れる電流方向が同一方向の共振モードＡの共振周波数Ｆa0と、前記第１の素子（２３または７２）に流れる電流方向と前記第２の素子（２４または７５）に流れる電流方向が逆方向の共振モードＢの共振周波数Ｆb0とを入力して、前記小型アンテナのアドミッタンスＹab、インピーダンスＺab、反射係数Γab、または、リターンロスＲＬabを計算するアンテナ設計用の計算装置。
22. 前記アドミッタンスＹabは、下記式、
    Ｙab＝Ｙa＋Ｙb
    Ｙa＝１／Ｚa
    Ｙb＝１／Ｚb
    Ｚa＝Ｒa＋ｊＸa
    但し、Ｒaは共振モードＡの共振抵抗値、Ｘaは共振モードＡのリアクタンス値、ｊは虚数、
    Ｚb＝Ｒb＋ｊＸb
    但し、Ｒbは共振モードＢの共振抵抗値、Ｘbは共振モードＢのリアクタンス値、
    を用いて計算するように構成された請求項２１記載のアンテナ設計用の計算装置。
23. 共振モードＡのリアクタンス値Ｘaと共振モードＢのリアクタンス値Ｘbは、下記式、
    Ｆa0≦Ｆ＜Ｆaruにおいて、
    Ｘa＝Ｋau（１−（Ｆ／Ｆa0）^２）／（１−（Ｆ／Ｆaru）^２）
    但し、Ｆはインピーダンスを求める周波数、Ｆaruは共振モードＡの高い反共振周波数でリアクタンスは∞、Ｆa0は共振モードＡの共振周波数でリアクタンスは０、Ｋauは共振モードＡの上の比例定数、
    Ｆard＜Ｆ≦Ｆa0において、
    Ｘa＝Ｋad（１−（Ｆ／Ｆa0）^２）／（１−（Ｆ／Ｆard）^２）
    但し、Ｆardは共振モードＡの低い反共振周波数でリアクタンスは−∞、Ｋadは共振モードＡの下の比例定数、
    Ｆb0≦Ｆ＜Ｆbruにおいて、
    Ｘb＝Ｋbu（１−（Ｆ／Ｆb0）^２）／（１−（Ｆ／Ｆbru）^２）
    但し、Ｆbruは共振モードＢの高い反共振周波数でリアクタンスは∞、Ｆb0は共振モードＢの共振周波数でリアクタンスは０、Ｋbuは共振モードＢの上の比例定数、
    Ｆbrd＜Ｆ≦Ｆb0において、
    Ｘb＝Ｋbd（１−（Ｆ／Ｆb0）^２）／（１−（Ｆ／Ｆbrd）^２）
    但し、Ｆbrdは共振モードＢの低い反共振周波数でリアクタンスは−∞、Ｋbdは共振モードＢの下の比例定数、
    を用いて計算するように構成された請求項２１または２２記載のアンテナ設計用の計算装置。
24. 線路からなる一対の導体からなり、当該一対の導体の各々における片方の端部が給電点（３２）である第１の素子（２３）と、誘電体を挟んで前記第１の素子（２３）に対向して配置され、線路からなる導体である第２の素子（２４）とを備えた小型アンテナ、あるいは、
    線路と広い導体からなる第１の素子（７２）と、誘電体を挟んで前記第１の素子の線路部に対向して配置され、線路からなる導体である第２の素子（７５）とを備え、前記第１の素子（７２）の線路と広い導体の接続部と第２の素子（７５）の端部に、給電点がある小型アンテナであって、
    前記第１の素子（２３または７２）と前記第２の素子（２４または７５）の線路の一部が、三箇所以上の曲げ構造のインダクタンス形状（３４，４０）、または、らせん構造のインダクタンス形状（４１）になっている小型アンテナについて、
    １つの共振周波数を入力して、もう１つの共振周波数Ｆ2a、Ｆ2b、または、アンテナ形状を計算するアンテナ設計用の計算装置。
25. 前記もう１つの共振周波数Ｆ2a、Ｆ2bは、下記式、
    λ１＝Ｃ／Ｆ１
    但し、Ｃは光速、Ｆ１は１つの共振周波数、λ1は１つの共振周波数の波長
    λ１＝λaの場合
    （Ｌｍ＋Ｓ）a＝（λ１−Ｃa0）／Ｃａ１
    λ2b＝Ｃb1（Ｌｍ＋Ｓ）a＋Ｃb0
    Ｆ2b＝Ｃ／λ2b
    λ１＝λbの場合
    （Ｌｍ＋Ｓ）b＝（λ１−Ｃb0）／Ｃb１
    λ2a＝Ｃa1（Ｌｍ＋Ｓ）b＋Ｃa0
    Ｆ2a＝Ｃ／λ2a
    但し、λaは共振モードＡの共振時の波長、λbは共振モードＢの共振時の波長、
    （Ｌｍ＋Ｓ）aはインダクタンス形状までの長さ、
    （Ｌｍ＋Ｓ）bはインダクタンス形状までの長さ
    Ｃa1はλaの比例定数、Ｃa0はλaの定数 、
    Ｃb1はλbの比例定数、Ｃb0はλbの定数、
    λ2aはもう１つの共振周波数の波長、
    λ2bはもう１つの共振周波数の波長、
    Ｆ2aはもう１つの共振周波数、
    Ｆ2bはもう１つの共振周波数
    を用いて計算するように構成された請求項２４記載のアンテナ設計用の計算装置。
26. 前記インダクタンス形状の個数Ｎｉを変数として、もう１つの共振周波数Ｆ2a、Ｆ2b、または、アンテナ形状を計算するに際しては、λaの比例定数Ｃa1、λaの定数Ｃa0、λbの比例定数Ｃb1及びλbの定数Ｃb0の代わりに、λaの比例定数Ｃa1（Ｎｉ）、λaの定数Ｃa0（Ｎｉ）、λbの比例定数Ｃb1（Ｎｉ）及びλbの定数Ｃb0（Ｎｉ）を用いて計算するように構成された請求項２５記載のアンテナ設計用の計算装置。
27. 線路からなる一対の導体からなり、当該一対の導体の片方の端部が給電点（３２）である第１の素子（２３）と、
    誘電体を挟んで前記第１の素子（２３）に対向して配置され、線路からなる導体である第２の素子（２４）とを備え、
    前記第１の素子（２３）と前記第２の素子の線路（２４）の一部が、三箇所以上の曲げ構造を有するインダクタンス形状（３４、４０）、または、らせん構造を有するインダクタンス形状（４１）になっており、
    前記第１の素子（２３）に流れる電流方向と前記第２の素子（２４）に流れる電流方向が同一方向の共振モードの共振周波数Ｆa0と、前記第１の素子（２３）に流れる電流方向と前記第２の素子（２４）に流れる電流方向が逆方向の共振モードの共振周波数Ｆb0が離れるように、前記第１の素子（２３）及び前記第２の素子（２４）の中心からインダクタンス形状（３４、４０）までの長さを設定し、
    前記第１の素子（２３）または前記第２の素子（２４）の線路のうちの前記インダクタンス形状（３４、４０）以外の線路の少なくとも一部の線路幅が、前記インダクタンス形状（３４、４０）の線路の線路幅よりも広くなるように構成されている小型アンテナ。
28. 前記第１の素子（２３）及び前記第２の素子（２４）の中心から前記インダクタンス形状（３４、４０）までの長さを（Ｌｍ＋Ｓ）とし、前記２つの共振周波数Ｆa0、Ｆb0の波長をλａ、λｂとし、
    λａ＝Ｃａ１＊（Ｌｍ＋Ｓ）＋Ｃａ０
    λｂ＝Ｃｂ１＊（Ｌｍ＋Ｓ）＋Ｃｂ０
    但し、Ｃａ１はλａの比例定数、Ｃａ０はλａの定数、Ｃｂ１はλｂの比例定数、Ｃｂ０はλｂの定数であり、
    前記２つの式を用いて、λａ≠λｂとなるように、前記長さ（Ｌｍ＋Ｓ）が設定されている請求項２７記載の小型アンテナ。
29. 前記一対の導体の給電点以外の線路に設けられ、前記第１の素子（２３）と前記第２の素子（２４）を接続する短絡素子（７０）を備え、
    λａ≠λｂとなるように、前記短絡素子（７０）の位置が設定されている請求項２８記載の小型アンテナ。
30. 前記インダクタンス形状（３４，４０）の線路の線路幅よりも広くする線路幅は、共振周波数Ｆa0のインピーダンスが基準インピーダンスに近づいた状態になるように、設定されている請求項２７から２９のいずれか一項記載の小型アンテナ。

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