JP6296452B2 - 鉄損測定方法および鉄損測定装置 - Google Patents

Description

本発明は、軟磁性体を鉄心とするコイル部品の鉄損測定方法および鉄損測定装置に関する。

軟磁性体は、モーター、トランス、インダクタ等のコイル部品の鉄心として広く使用されている。近年は電力の省力化の流れで、これらコイル部品はその鉄心の電力損失である鉄損の低減が強く求められている。鉄損を低減した材料を開発・製造するため、鉄損をより正確に測定する鉄損測定装置の提供が強く望まれている。

一般の鉄損測定装置は、電圧測定回路と、シャント抵抗またはカレントセンサーを含む電流測定回路と、を有する。測定を行う場合には、被測定物であるコイル部品とシャント抵抗またはカレントセンサーを直列に接続した直列回路を形成し、外部信号発生器から直列回路の両端に周期信号を印加し、周期信号の少なくとも１周期分、コイル部品の両端電圧およびシャント抵抗またはカレントセンサーの両端電圧を測定する。測定は、周期より十分に短い時間間隔で行う。シャント抵抗またはカレントセンサーの両端電圧から直列路に流れる電流を算出し、コイル部品の両端電圧と電流の積を１周期時間積分し、１周期の時間で除することにより、コイル部品の電力損失である鉄損を算出する。

特公平６−６０９１３号公報

しかし、上記の測定では、シャント抵抗を使用するとコイル部品に流れる電流の振幅が正確に測定できていないという第１の問題と、コイル部品の両端電圧とコイル部品に流れる電流との相対位相差が正確に測定できていないという第２の問題がある。

第１の問題は、シャント抵抗が、直流抵抗値だけでなく、寄生静電容量と寄生インダクタンスとで構成される寄生リアクタンスを有することに起因し、直流抵抗値が小さなシャント抵抗を使用すると、より影響が大きくなる。一方、印加信号の波形を良好に維持し、発熱を小さくする上では、シャント抵抗の直流抵抗値は小さいことが望ましく、特に自動車関連の大電流のコイル部品を測定する場合には、直流抵抗値が小さいことが望ましい。そのため、大電流用のコイル部品を測定する場合に、第１の問題は、大きな問題になる。

第２の問題は、高力率の場合に大きな問題になる。第２の問題を解消する手法として、オシロスコープのチャンネル間の測定信号の遅延時間の補正に古くから用いられているデスキューと呼ばれる手法があり、近年では一部のパワーメータにも使用されている。しかし、シャント抵抗またはカレントセンサーを含む電流測定回路の周波数位相特性は直線でないため、デスキューでは、周波数の全範囲について相対測定位相誤差を正確に取り除くことができない。

以上のような理由で、従来の鉄損測定装置は、上記の第１および第２の問題のため、鉄損を正確に測定できなかった。

本発明は、軟磁性体を鉄心とするコイル部品に流れる電流の振幅、およびコイル部品の両端電圧に対するコイル部品に流れる電流の相対位相差を正確に測定し、コイル部品の鉄損を正確に測定する鉄損測定装置を提供することを目的とする。

上記目的を実現するため、本発明の鉄損測定方法および装置は、準備工程および計測工程を実行する。
準備工程では、予めトレーサビリティが保証されているインピーダンスアナライザ等の本発明の鉄損測定装置とは別のインピーダンス測定器でインピーダンスの大きさの周波数特性と周波数位相特性を測定し記憶された基準試料を用いて、電流検出用素子の正確なインピーダンスの大きさの周波数特性と、電圧測定回路に対する電流検出用素子を含む電流測定回路の正確な相対測定位相誤差の周波数特性を、あらかじめ測定し、記憶しておく。

計測工程では、被測定試料と電流検出用素子を直列に接続した直列回路に周期信号を印加し、被測定試料の両端電圧と電流検出用素子の両端電圧をそれぞれ測定し、準備工程で記憶しておいた電流検出用素子の正確なインピーダンスの大きさの周波数特性を用いて、被測定試料に流れる正確な電流の振幅を算出する。また、同じく準備工程で記憶しておいた電圧測定回路に対する電流検出用素子を含む電流測定回路の正確な相対測定位相誤差の周波数特性を用いて、被測定試料の両端電圧に対する被測定試料に流れる電流の相対位相差を補正し、正確な相対位相差を算出し、正確な被測定試料に流れる電流、正確な被測定試料の両端電圧、および正確な被測定試料の両端電圧に対する被測定試料に流れる電流の相対位相差からコイル部品の鉄損を求める。

１つの電流検出用素子について準備工程で記憶した、電流検出用素子の正確なインピーダンスの大きさの周波数特性と、電圧測定回路に対する電流検出用素子を含む電流測定回路の正確な相対測定位相誤差の周波数特性は、同じ電流検出用素子であれば、繰り返し使用可能である。したがって、同じ電流検出用素子を使用するのであれば、異なる被測定試料について、準備工程無しで測定工程を実行できる。ただし、電流検出用素子の特性が変化する可能性がある場合には、適宜準備工程を行うことが望ましい。

本発明を適用した鉄損測定装置は、電圧測定回路、電流測定回路、シャント抵抗またはカレントセンサー、および制御演算部を有する。制御演算部は、電流検出用素子のインピーダンスの大きさの周波数特性と、電圧測定回路に対する電流検出用素子および電流測定回路の相対測定位相誤差の周波数特性と、を記憶する記憶部を有する。制御演算部は、各部を制御して計測工程を実行し、被測定試料の鉄損を測定する計測工程を行う。さらに、制御演算部が、各部を制御して準備工程を実行するようにしてもよい。

本発明によれば、軟磁性体を鉄心とする被測定試料の鉄損測定の確度が向上する。

図１は、一般的な鉄損測定装置の概略構成を示すブロック図である。 図２は、相対測定位相誤差が鉄損の値に与える影響を示す図である。 図３は、従来のデスキューが前提とする電圧測定回路およびシャント抵抗を含む電流測定回路の周波数位相特性を示す図であり、（Ａ）が２つの特性を、（Ｂ）および（Ｃ）は２つの特性を一致させる手法を示す。 図４は、デスキューの問題点を説明する図であり、（Ａ）が２つの特性を、（Ｂ）および（Ｃ）は２つの特性を一致させる手法を示す。 図５は、シャント抵抗の代わりにカレントセンサーを使用した鉄損測定装置の概略構成を示すブロック図である。 図６は、実施形態の鉄損測定装置が、被測定試料であるコイル部品の鉄損を測定するために実行する処理を示すフローチャートである。 図７は、第２準備工程を実行する時の実施形態の鉄損測定装置の状態を示す図である。 図８は、第１準備工程で測定した基準試料の周波数位相特性、第２準備工程で算出したα(ω)およびβ(ω)の周波数特性の関係を示す図であり、横軸をリニアスケールで描画した図である。 図９は、第１準備工程で測定した基準試料の周波数位相特性、第２準備工程で算出したα(ω)およびβ(ω)の周波数特性の関係を示す図であり、横軸を対数で描画した図であり、（Ａ）は全周波数範囲を、（Ｂ）は周波数範囲の一部を拡大して示している。 図１０は、第２準備工程で算出した相対測定位相誤差の周波数特性Δφ(ω)およびシャント抵抗のインピーダンスの大きさの周波数特性|Z_s(ω)|を示す図であり、（Ａ）がΔφ(ω)を、（Ｂ）が|Z_s(ω)|を示す。 図１１は、第１計測工程を実行する時の実施形態の鉄損測定装置の状態を示す図である。 図１２は、準備工程で使用した基準試料を、実施形態における測定対象とした場合に得られた基本波の位相差の周波数特性θ'_std(ω)と、第１準備工程で測定した周波数位相特性θ_std(ω)との差異Δθ_std(ω)を示す図である。 図１３は、準備工程で使用した基準試料を、実施形態における測定対象とした場合に得られた試料の両端電圧の基本波の振幅を、試料に流れる電流の基本波の振幅で除して得られる試料のインピーダンスの大きさの周波数特性|Z'_std(ω)|と、第１準備工程で測定したインピーダンスの大きさの周波数特性|Z_std(ω)|との差異|ΔZ_std(ω)|を示す図である。 図１４は、２次巻線を有するコイル部品を測定する時の実施形態の鉄損測定装置の状態を示す図である。

実施形態の鉄損測定装置を説明する前に、一般的な鉄損測定技術について説明する。
一般に、コイル部品の鉄損を測定するには、パワーメータやパワーアナライザが使用されており、これら従来の測定器を使用してコイル部品の鉄損を測定する方法を説明する。

図１は、一般的な鉄損測定装置の概略構成を示すブロック図である。
鉄損測定装置１０は、電圧測定回路１と、電流測定回路２と、シャント抵抗３と、制御演算部４と、表示装置５と、を有する。制御演算部４は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭなどから形成される。

電圧測定回路１は、増幅器（アンプ）１１と、Ａ／Ｄ変換器（コンバーター）１２と、記憶装置１３と、を有する。電流測定回路２は、増幅器２１と、Ａ／Ｄ変換器（コンバーター）２２と、記憶装置２３と、を有する。

測定を行う場合には、外部信号発生器６と、被測定物であるコイル部品７と、シャント抵抗３を図示のように接続し、外部信号発生器６から角周波数ω₀の周期信号を出力し、コイル部品７に印加する。この時、電圧測定回路１は、少なくとも１周期分（周期T₀=2π/ω₀）、コイル部品７の両端電圧V_L(t)を測定し、Ａ／Ｄコンバーター１２でデジタル信号に変換し、記憶装置１３に記憶する。電流測定回路２は、少なくとも１周期分、シャント抵抗３の両端電圧V_s(t)を測定し、Ａ／Ｄコンバーター２２でデジタル信号に変換し、記憶装置２３に記憶する。(t)は時間tの関数であることを示している。このように、電圧測定回路１および電流測定回路２は、それぞれ、V_L(t)およびV_s(t)を離散データとして保持する。制御演算部４は、電圧測定回路１および電流測定回路２の制御を行うとともに、記憶装置１３および２３に保持された離散データを使って数値演算等のデータ処理を行う。表示装置５はデ−タ処理の結果を表示する。

V_s(t)は、シャント抵抗３の（直流）抵抗値R_sを用いて、次の式（１）でコイル部品７に流れる電流I_L(t)に変換される。

そして、コイル部品７の電力損失である鉄損P_cは、次の式（２）に従って数値積分で算出される。

ところが、この従来の測定方法で得られる鉄損の値は、以下に記述する２つの問題があり、鉄損を正確に測定しているとはいえない。
第１の問題は、コイル部品７に流れる電流I_L(t)の振幅が正確に測定できていないということである。

シャント抵抗３は、直流抵抗値R_sだけで構成されているわけではなく、寄生静電容量C_sと寄生インダクタンスL_sとで構成される寄生リアクタンスX_sを必ず有するので、シャント抵抗３のインピーダンスZ_sは、次の式（３）で表される。

シャント抵抗３は、コイル部品７に流れる電流I_L(t)を測定するために設けるものであり、シャント抵抗３の抵抗値R_sは、外部信号発生器６から見ると本来は不要な負荷である。特に、外部信号発生器６から出力される周期信号が方形波の場合は、抵抗値R_sが小さくないとコイル部品７に流れる電流が三角波状にならないという印加信号の劣化を生じる。また、シャント抵抗３の電力損失による発熱により、シャント抵抗３の抵抗値R_sそのものの変動の原因ともなることから、抵抗値R_sは、シャント抵抗３の両端電圧V_s(t)が検出できる範囲で、できる限り小さい値のものを使用することが望ましい。特に、自動車関連などで使用されるコイル部品７は大電流用であり、シャント抵抗３での電力損失が大きくなる。

一方、シャント抵抗３の寄生静電容量や寄生インダクタンスは、シャント抵抗３固有のものであり、意図的に付加されたものではないので、寄生リアクタンスX_sを小さくするには限界がある。

上記の理由でシャント抵抗３の直流抵抗値R_sを小さくすることが望ましい。すると、シャント抵抗３のインピーダンスZ_sに占める寄生リアクタンスX_sの直流抵抗値R_sに対する比率が高くなる。特に、外部信号発生器６から出力される周期信号の角周波数ω₀が高くなると、さらにその比率が高くなる。

例えば、あるシャント抵抗３が、抵抗値R_s=100[mΩ]と寄生インダクタンスL_s=10[nＨ]の直列回路と等価とみなされる場合、周波数ω₀/2π=100[kHz]で、リアクタンスX_sは6.3[mΩ]である。周波数ω₀/2π=1[MHz]で、X_sは63[mΩ]にもなってしまう。外部信号発生器６から出力される周期信号の角周波数ω₀が高くなるに従って、リアクタンスX_sはさらに大きくなり、式（１）を用いてシャント抵抗３の両端電圧V_s(t)をコイル部品７に流れる電流I_L(t)に変換するのは正確ではなくなる。

第２の問題は、コイル部品７の両端電圧V_L(t)とコイル部品７に流れる電流I_L(t)との相対位相差が正確に測定できていないということである。

コイル部品７の両端電圧V_L(t)とコイル部品７に流れる電流I_L(t)を、それぞれ直流成分がないとしてフーリエ級数で表すと次の式（４）および（５）となる。式（４）および（５）において、V_LkおよびI_Lkは、それぞれV_L(t)とI_L(t)の角周波数ω₀のk次高調波の振幅(k:自然数)、θ_kはV_L(t)に対するI_L(t)の角周波数ω₀のk次高調波の相対位相差である。

これらを式（２）に代入すると、鉄損P_cは、次の式（６）で表される。

この式（６）から、鉄損P_cを正確に求めるためには、角周波数ω₀、およびそのk次高調波kω₀に対するコイル部品７の両端電圧の振幅V_Lk、コイル部品７に流れる電流の振幅I_Lk、およびこれらの相対位相差θ_kを正確に測定することが重要であることが分かる。

ところが従来の測定方法では、この相対位相差θ_kは、本来測定したいθ_kからずれてしまい相対測定位相誤差Δφ_kが生じ、コイル部品７に流れる電流I_L(t)は式（５）ではなく、次の式（７）で表されるようになってしまうことが知られている。

この相対位相測定誤差Δφ_kが生じる原因は、電圧測定回路１とシャント抵抗３を含む電流測定回路２との間で測定信号の遅延時間に差異が必ず生じるためである。
従って、この場合の鉄損は、式（６）ではなく、次の式（８）のP_c'で表わされることになる。

ここで、この相対測定位相誤差Δφ_kが鉄損の値に与える影響を見てみるために、鉄損誤差ΔP_cを次の式（９）で定義する。なお、式（９）は説明を簡単にするため、ある特定の角周波数ω_x(k=x)成分のみ記述した。

図２は、相対測定位相誤差が鉄損の値に与える影響を示す図である。図２では、式（９）を用いて、力率角θ_xが89.1[deg]〜89.7[deg]、相対測定位相誤差Δφ_xが±0.2[deg]の範囲で変化した時の鉄損誤差ΔP_cを求めた結果が示される。この図から、相対測定位相誤差Δφ_xがいかに鉄損の値に影響を及ぼすかが分かる。例えば、被測定物の力率角θ_xが89.7[deg]の高力率角の場合、相対測定位相誤差Δφ_xが±0.1[deg]生じただけで、鉄損誤差ΔP_cが33.3[%]にもなってしまう。

従って、何らかの方法で相対測定位相誤差Δφ_kを取り除かなければ、コイル部品７の両端電圧V_L(t)とコイル部品７に流れる電流の振幅I_L(t)との相対位相差θ_kは正確に測定できず、鉄損P_cも正確に測定できないことが分かる。

この相対測定位相誤差Δφ_kを取り除く方法として、オシロスコープのチャンネル間の測定信号の遅延時間の補正に古くから用いられているデスキューと呼ばれる手法があり、近年では一部のパワーメータにも使用されている。

デスキューは、２つの特性を一致させるように補正して、相対測定位相誤差を除去する手法である。しかし、このデスキューの手法を用いても相対測定位相誤差Δφ_kを正確に取り除くことはできない。以下、この理由を説明する。
まず、デスキューで相対測定位相誤差Δφ_kを取り除く原理を説明する。

図３は、従来のデスキューが前提とする電圧測定回路およびシャント抵抗を含む電流測定回路の周波数位相特性を示す図であり、（Ａ）が２つの特性を、（Ｂ）および（Ｃ）は２つの特性を一致させる手法を示す。

図３の（Ａ）に示すように、デスキューは、電圧測定回路１とシャント抵抗３を含む電流測定回路２のそれぞれの周波数位相特性が、電気回路として理想的な直線Ｐ、および直線Ｑであると想定している。この場合、図３の（Ｂ）および（Ｃ）に示すように、デスキューを行う前の相対測定位相誤差Δφ_kは、直線Ｐと直線Ｑとの差異であり、直線Ｒで表される。図３の（Ａ）から（Ｃ）では、角周波数ω_xで直線Ｐと直線Ｑとの差異が、相対測定位相誤差Δφ_xであるとしている。

デスキューでは、ある特定の角周波数ω_xにて電圧測定回路１とシャント抵抗３を含む電流測定回路２のそれぞれに入力する電圧信号と電流信号の相対位相差θ_xが0、あるいは既知であるように、一方（または両方）の信号の位相を調整する。説明を簡単にするため、図３の（Ｂ）および（Ｃ）では、相対位相差θ_xが0の信号を入力した場合で説明する。θ_x=0が正しく測定できるためには、図３の（Ｂ）に示すように、角周波数ω_xに対する直線Ｑの点Ａが直線Ｐの点Ｂに重なるように、あるいは図３の（Ｃ）に示すように、その逆で点Ｂが点Ａに重なるように、電圧測定回路１、あるいはシャント抵抗３を含む電流測定回路２の周波数位相特性を補正しなければならない。

上記の補正は、次のように行われる。直線Ｐ、直線Ｑとは別に、次の式（１０）で表される角周波数ω_xで位相がΔφ_xである直線Ｒを作る。次に図３の（Ｂ）に示すように、直線Ｑに直線Ｒを加える、もしくは、図３の（Ｃ）に示すように、直線Ｐから直線Ｒを差し引く補正を行う。

前者の場合は、電圧V_L(t)は式（４）のままであり、式（７）の電流I_L(t)の各周波数成分の位相に対して、次の式（１１）の位相補正を施すことであり、後者の場合は、電流I_L(t)は式（７）のままであり、式（４）の電圧V_L(t)の各周波数成分の位相に対して、次の式（１２）の位相補正を施すことである。

どちらの場合も式（２）に代入すると、相対測定位相誤差Δφ_kが取り除かれ、鉄損P_cは式（６）で表されるようになり、一見正しそうに見える。

ところが、電気計測の分野では周知であるように、電圧測定回路１、および電流測定回路２の周波数位相特性を電気回路として理想的な直線に近づけることは可能であるが、シャント抵抗３を含んだ電流測定回路２の周波数位相特性を、理想的な直線にすることは不可能である。シャント抵抗３は、前述したように直流抵抗R_sだけで構成されているわけではなく、寄生静電容量C_sと寄生インダクタンスL_sとで構成される寄生リアクタンスX_sを必ず有するからである。このため、デスキューでは相対測定位相誤差Δφ_kを正確に取り除くことができない。

図４は、デスキューの問題点を説明する図であり、（Ａ）が２つの特性を、（Ｂ）および（Ｃ）は２つの特性を一致させる手法を示す。
図４を参照して、デスキューでは相対測定位相誤差Δφ_kを正確に取り除くことができない理由をさらに説明する。図４では、説明を簡単にするために、電圧測定回路１の周波数位相特性が、図４の（Ａ）に示す直線Ｓであり、シャント抵抗３を含む電流測定回路２の周波数位相特性が折れ線Ｔであるとする。デスキューを行う前の相対測定位相誤差Δφ_kは、直線Ｓと折れ線Ｔとの差異となる。ここでは、角周波数ω_xで直線Ｓと折れ線Ｔとの差異が、相対測定位相誤差Δφ_xであるとしている。

この場合のデスキューについて、図４の（Ｂ）および（Ｃ）を用いて説明する。デスキューでは、電圧測定回路１とシャント抵抗３を含む電流測定回路２のそれぞれに、角周波数ω_xで相対位相差θ_xが0である電圧信号と電流信号を入力する。θ_x=0が正しく測定できるようにするためには、図４の（Ｂ）に示すように、角周波数ω_xに対する折れ線Ｔの点Ａが直線Ｓの点Ｂに重なるように、あるいは図４の（Ｃ）に示すように、その逆で点Ｂが点Ａに重なるように、電圧測定回路１、あるいはシャント抵抗３を含む電流測定回路３の周波数位相特性を補正する。

この補正は次のように行われる。図４の（Ｂ）に示すように、直線Ｓ、折れ線Ｔとは別に、角周波数ω_xで位相がΔφ_xである直線Ｕを作る。次に、折れ線Ｔに直線Ｕを加える、もしくは、図４の（Ｃ）に示すように、直線Ｓから直線Ｕを差し引く補正を行う。前者の場合、折れ線Ｔは折れ線Ｖとなり、角周波数ω_xを除いて直線Ｓとは重ならない。後者の場合は、直線Ｓが直線Ｗとなり、やはり角周波数ω_xを除いて折れ線Ｔとは重ならない。これはいずれも、デスキューでは、角周波数ω_xを除いて他の角周波数では相対測定位相誤差Δφ_kが取り除かれていないことを意味する。

以上の通り、デスキューでは、角周波数の１点では相対測定位相誤差を取り除けるが、それ以外の角周波数では相対測定位相誤差Δφ_kを正確に取り除くことができない。
以上説明したように、一般の鉄損測定装置は、第１および第２の問題を有し、鉄損P_Cを正確に測定できない。

上記の例では、シャント抵抗３を使用する鉄損測定装置の例を説明したが、パワーメータやパワーアナライザは、コイル部品７に流れる電流I_L(t)の検出手段として、シャント抵抗を用いるのではなく、カレントトランスや電流プローブ等のカレントセンサーを用いる場合がある。

図５は、シャント抵抗の代わりにカレントセンサー１６を使用した鉄損測定装置の概略構成を示すブロック図である。
図５の鉄損測定装置１０Ａは、カレントセンサー１６を使用した以外、図１の鉄損測定装置１０と同じであり、説明は省略する。カレントセンサー１６を含む電流測定回路１７も、周波数位相特性が理想的な直線にならないことが知られている。従って、デスキューでは、図１のシャント抵抗３を用いた装置と同様に、相対測定位相誤差Δφ_kを正確に取り除くことはできない。言い換えれば、カレントセンサー１６を使用した場合も、シャント抵抗３を使用した場合と同様に、上記の第２の問題があり、鉄損は正確に測定できない。

以下に説明する実施形態の鉄損測定装置は、コイル部品の鉄損を正確に測定することができる。
実施形態の鉄損測定装置は、図１の鉄損測定装置１０または図５の鉄損測定装置１０Ａと類似の構成を有するが、制御演算部４の構成が異なる。以下、シャント抵抗３を有する図１の鉄損測定装置１０を例として説明するが、カレントセンサー１６を有する図５の鉄損測定装置１０Ａについても同様である。

実施形態の鉄損測定装置は、測定周波数が10[kHz]〜1[MHz]である。シャント抵抗３の直流抵抗値R_s=100mΩである。前述のように、制御演算部４は、コンピュータ等で実現され、電圧測定回路１および電流測定回路２の制御を行うとともに、データの記憶および数値演算等のデータ処理を行う。表示装置５、デ−タ処理の結果の表示や、オペレータへの情報・指示を表示する。

図６は、実施形態の鉄損測定装置が、被測定試料であるコイル部品７の鉄損を測定するために実行する処理を示すフローチャートである。
図６に示すように、処理は、装置設定工程Ｓ１０と、第１準備工程Ｓ１１と、第２準備工程Ｓ１２と、第１計測工程Ｓ１３と、第２計測工程Ｓ１４と、第３計測工程Ｓ１５と、を有する。第１準備工程Ｓ１１と第２準備工程Ｓ１２を合わせて準備工程と、第１計測工程Ｓ１３から第３計測工程Ｓ１５を合わせて計測工程と、称する場合がある。

装置設定工程Ｓ１０では、鉄損測定装置を、測定を行うのに適した状態に設定する。もし鉄損測定装置が測定を行うのに適した状態にあれば、装置設定工程Ｓ１０を行う必要はない。また、後述するように、準備工程で取得した情報が既に記憶されており、準備工程無しで計測工程を開始する場合には、装置設定工程Ｓ１０を行う。この場合も、鉄損測定装置が測定を行うのに適した状態にあれば、装置設定工程Ｓ１０を行う必要はない。準備工程では、シャント抵抗３のインピーダンスの大きさの周波数特性|Z_s(ω)|と、電圧測定回路に対するシャント抵抗を含む電流測定回路の相対測定位相誤差の周波数特性Δφ(ω)をあらかじめ算出し記憶しておく。計測工程では、実際の被測定試料であるコイル部品を測定し、準備工程で記憶しておいた|Z_s(ω)|とΔφ(ω)を用いて補正処理を行って鉄損を求める。

以下、各工程について詳細に説明する。
装置設定工程Ｓ１０では、電圧測定回路１と、シャント抵抗３を含まない電流測定回路２のそれぞれについて、周波数振幅特性を公知のガウシアン特性あるいは最大平坦特性に、周波数位相特性を直線に調整し、遮断周波数が測定周波数の上限の1[MHz]の10倍である10[MHz]になるようにする。

電気計測の分野で周知されているように、遮断周波数がこの程度あれば、測定周波数の上限でも、電圧測定回路１およびシャント抵抗３を含まない電流測定回路２のそれぞれ単独での電圧測定値は正確である。

第１準備工程Ｓ１１では、抵抗（代表抵抗値（直流抵抗値）R_d=0.5[Ω])とインダクタ(代表インダクタンス値L_d=0.5[μH])を直列に接続した基準試料を準備し、インピーダンスの大きさの周波数特性|Z_std(ω)|、および周波数位相特性θ_std(ω)を、トレーサビリティが保証されているインピーダンスアナライザ等のインピーダンス測定器で、測定周波数の下限の10[kHz]から上限の1[MHz]の100倍である100[MHz]まで測定し、記憶装置に記憶しておく。基準試料の抵抗、およびインダクタは、温度係数が可能な限り小さいものを使うことが推奨される。実施形態で用いたものは、抵抗は100[ppm/℃]、インダクタは35[ppm/℃]である。

図７は、第２準備工程Ｓ１２を実行する時の実施形態の鉄損測定装置１０の状態を示す図である。
第２準備工程Ｓ１２では、図７に示すように、上記の基準試料２４を実施形態の鉄損測定装置１０の被測定試料として配置する。そして、以下に詳細に述べる測定と演算を測定周波数の下限の10[kHz]から上限の100倍である100[MHz]まで繰り返し行い、シャント抵抗３のインピーダンスの大きさの周波数特性|Z_s(ω)|と、電圧測定回路１に対するシャント抵抗３を含む電流測定回路２の相対測定位相誤差の周波数特性Δφ(ω)を求めて記憶しておく。

第２準備工程Ｓ１２を具体的に説明する。信号発生器６から角周波数ω_xの正弦波を出力し基準試料２４に印加する。このとき、基準試料の両端電圧V_std(t)とシャント抵抗３の両端電圧V_s(t)を少なくとも１周期分取込み記憶する。V_std(t)とV_s(t)をフーリエ級数展開し、それぞれ次の式（１３）および（１４）で表わされる基本波ω_x成分のみを取り出す。V_std1、V_s1はそれぞれV_std(t)、V_s(t)の基本波ω_x成分の振幅である。またα(ω_x)、β(ω_x)は、それぞれV_std(t)、V_s(t)の基本波ω_x成分の位相である。(ω_x)は角周波数ω_xの関数であることを示している。

まず、角周波数ω_xに対するシャント抵抗３のインピーダンスの大きさ|Z_s(ω_x)|を求める。
第１準備工程で基準試料２４の角周波数ω_xに対するインピーダンスの大きさ|Z_std(ω_x)|は、既知なので、基準試料２４に流れている最大電流I_std1は、式（１３）の結果から次の式（１５）で求めることができる。

また、シャント抵抗３の未知であるインピーダンスを|Z_s(ω_x)|とすると、I_std1は式（１４）の結果から、次の式（１６）で表すこともできる。

従って、式（１５）および（１６）のそれぞれの右辺が等しいことから、未知であったシャント抵抗３のインピーダンスの大きさ|Z_s(ω_x)|は、次の式（１７）から求めることができる。

次に、電圧測定回路１に対するシャント抵抗３を含む電流測定回路２の角周波数ω_xに対する相対測定位相誤差Δφ(ω_x)を求める。
基準試料２４の両端電圧V_std(t)の基本波に対するシャント抵抗３の両端電圧V_s(t)の基本波の位相、即ち基準試料２４に流れる電流I_std(t)の基本波の位相γ(ω_x)は式（１３）および（１４）より次の式（１８）で求めることができる。

本来、このγ(ω_x)が、第１準備工程で測定した基準試料２４の角周波数ω_xに対する位相θ_std(ω_x)に一致しなければならないが、相対測定位相誤差Δφ(ω_x)があるために一致しない。従って、相対測定位相誤差Δφ(ω_x)は、第１準備工程で測定し記憶しておいた位相θ_std(ω_x)とγ(ω_x)との位相差となり、次の式（１９)で与えられる。

実際には、式（１４）のV_s(t)の基本波の位相-β(ω_x)に、このΔφ(ω_x)を加え位相補正を施すと、V_s(t)の基本波の位相は次の式（２０）で表される。

したがって、V_std(t)の基本波に対するV_s(t)の基本波の位相、即ちI_std(t)の基本波の位相は、次の式（２１）で表される。

このように、第１準備工程で測定し記憶しておいた、正確な基準試料２４の位相θ_std(ω_x)と一致することが分かる。

以上の測定と演算を、周波数を変えながら、測定周波数の下限の10[kHz]から上限の1[MHz]の100倍である100[MHz]まで繰り返し行い、シャント抵抗３のインピーダンスの大きさの周波数特性|Z_s(ω)|と、相対測定位相誤差の周波数特性Δφ(ω)を求めて記憶しておくことで、第２準備工程が終了する。

図８は、第１準備工程で測定した基準試料２４の周波数位相特性θ_std(ω)、第２準備工程で算出したα(ω)およびβ(ω)の周波数特性の関係を示す図であり、横軸をリニアスケールで描画した図である。

図９は、図８と同様に、第１準備工程で測定した基準試料２４の周波数位相特性θ_std(ω)、第２準備工程で算出したα(ω)およびβ(ω)の周波数特性の関係を示す図であり、位相補正の説明が把握し易いように横軸を対数で描画し、（Ａ）は全周波数範囲を、（Ｂ）は周波数範囲の一部を拡大して示している。図９の（Ｂ）では、さらに、γ(ω_x)およびθ_std(ω_x)の関係も示している。

図１０は、第２準備工程で算出した相対測定位相誤差の周波数特性Δφ(ω)およびシャント抵抗３のインピーダンスの大きさの周波数特性|Z_s(ω)|を示す図であり、（Ａ）がΔφ(ω)を、（Ｂ）が|Z_s(ω)|を示す。

例えば、特許文献１に記載された鉄損の算出ではないが、被測定物の電流のみを算出する方法が提案されている。特許文献１によれば、シャント抵抗３のインピーダンスの大きさの周波数特性、あるいは周波数位相特性を、基準試料２４の時と同様にトレーサビリティが保証されたインピーダンスアナライザ等の鉄損測定装置とは別のインピーダンス測定器で予め測定することが提案されている。しかし、実施形態では、特許文献１のように、シャント抵抗３のインピーダンスの大きさの周波数特性、あるいは周波数位相特性を、別のインピーダンス測定器で予め測定することは行わない。その理由は、実施形態のシャント抵抗３の抵抗値が100[mΩ]と小さいため、これを別のインピーダンス測定器で測定しても、大きな測定誤差が生じるためである。

シャント抵抗は本来不要な負荷であり、また、電力損失による発熱により抵抗値そのものの変動の原因ともなることから、抵抗値はシャント抵抗両端電圧が検出できる範囲で、できる限り小さい値を選択し、数十[mΩ]〜数百[mΩ]の範囲ものを使用するが一般的である。ところがこれら別のインピーダンス測定器は、インピーダンスの大きさが200〜300[mΩ]未満、あるいは4〜5[MΩ]を超えると測定確度が非常に悪く、インピーダンスの大きさで数[%]〜数10[%]、位相で数[deg]もの大きな測定誤差が生じることが知られている。これだけ測定誤差が生じると、図２で説明したが、もはや鉄損の正確な測定には到底利用できない。特許文献１の実施例に記載された例では、シャント抵抗の抵抗値が1[Ω]のものが使用されており、シャント抵抗の抵抗値としては大きいものを使用しているのは、この問題を回避するためと考えられる。

以上、準備工程について説明した。前述のように、準備工程は、実施形態の鉄損測定装置を使用してコイル部品の鉄損を測定する度に行う必要はない。鉄損測定装置の調整作業の中で、一度、シャント抵抗３のインピーダンスの大きさの周波数特性|Z_s(ω)|と、相対測定位相誤差の周波数特性Δφ(ω)を求めて記憶しておけば、再度行う必要はない。

図１１は、第１計測工程Ｓ１３を実行する時の実施形態の鉄損測定装置１０の状態を示す図である。
以下、図１１を参照して計測工程について説明する。

第１計測工程では、被測定物であるコイル部品７を、実施形態の鉄損測定装置１０の被測定試料として配置し、シャント抵抗３と直列回路を形成する。外部の信号発生器６から角周波数ω₀の周期信号を出力させ、直列回路の両端に印加する。これにより、コイル部品７およびシャント抵抗３に周期信号に応じた電流が流れる。このとき、コイル部品７の両端電圧V_L(t)とシャント抵抗３の両端電圧V_s(t)を少なくとも１周期分取込み記憶する。V_L(t)とV_s(t)をそれぞれ次の式（２２）、（２３）で表わされる100次高調波までフーリエ展開する。V_Lk、V_skはそれぞれV_L(t)、V_s(t)のω₀のk次高調波の振幅であり、α(kω₀)、β(kω₀)はそれぞれV_L(t)、V_s(t)のω₀のk次高調波の位相である。100次高調波まで展開したのは、フーリエ級数では周知のように60次程度以上あれば、コイル部品７の両端電圧V_L(t)、あるいはシャント抵抗３の両端電圧V_s(t)が方形波であっても再現できるからである。

第２計測工程で、次の式（２４）で表すようにV_s(t)の各周波数成分の振幅V_skを、準備工程で記憶しておいたシャント抵抗３のインピーダンスの大きさの周波数特性|Z_s(kω₀)|で除して、コイル部品７に流れる電流I_L(t)の各周波数成分の振幅を正確な振幅に補正する。また、V_s(t)の各周波数成分の位相β(kω₀)に、同じく準備工程で記憶しておいた相対測定位相誤差の周波数特性Δφ(kω₀)を加えて、電流I_L(t)の各周波数成分の位相を正確な位相に補正し、正確な電流I_L(t)を求める。

準備工程で記憶しておいたシャント抵抗３のインピーダンスの大きさの周波数特性|Z_s(ω)|に、角周波数kω₀に対応するものがない場合は、周波数特性|Z_s(ω)|を１次関数による内挿によって求めたものを使用する。相対測定位相誤差の周波数特性Δφ(ω)についても、角周波数kω₀に対応するものがない場合は、同様な処理を行う。

第３計測工程で、式（２４）のコイル部品７に流れる電流I_L(t)、式（２２）のコイル部品７の両端電圧V_L(t)を用いて、前述の式（２）に従って数値積分して鉄損P_cを求める。

コイル部品７に流れる電流の振幅、およびコイル部品７の両端電圧に対するコイル部品７に流れる電流の相対位相差を正確に補正することができているので、本発明の鉄損測定装置によれば正確な鉄損P_cを求めることができる。

実施形態の鉄損測定装置１０によるコイル部品７の両端電圧に対するコイル部品７に流れる電流の相対位相差とコイル部品７に流れる電流の振幅が正確であることを証明する具体例を示す。

図１２は、準備工程で使用した基準試料２４を、あらためて被測定試料として配置し、信号発生器６から周波数を10[kHz]〜1[MHz]まで変化させながら正弦波を出力して印加し、各周波数ごとに前述の計測工程を実施したときに得られた、式（２２）の試料の両端電圧V_L(t)の基本波に対する、式（２４）の試料に流れる電流I_L(t)の基本波の位相差の周波数特性θ'_std(ω)と、第１準備工程で測定した基準試料２４の周波数位相特性θ_std(ω)との、次の式（２５）で表す差異Δθ_std(ω)を示したものである。これが全周波数に渡り0.00[deg]であることが理想ではあるが、本発明により±0.02[deg]という非常に高い確度で、第１準備工程で測定した基準試料２４の周波数位相特性θstd(ω)と一致し、試料両端電圧に対する試料に流れる電流の相対位相差が測定されていることが分かる。

図１３は、図１２同様に、各周波数ごとに計測工程を実施したときに得られた、式（２２）の試料の両端電圧V_L(t)の基本波の振幅を、式（２４）の試料に流れる電流I_L(t)の基本波の振幅で除して得られる試料のインピーダンスの大きさの周波数特性|Z'_std(ω)|と、第１準備工程で測定した基準試料２４のインピーダンスの大きさの周波数特性|Z_std(ω)|との、次の式（２６）で表す差異|ΔZ_std(ω)| を示したものである。これも全周波数に渡り0.00[%]であることが理想ではあるが、本発明により最大0.16[%]未満という非常に高い確度で、第１準備工程で測定した基準試料２４のインピーダンスの大きさの周波数特性|Z_std(ω)|と一致し、試料のインピーダンスの大きさ、即ち試料に流れる電流が測定されていることが分かる。

上記の実施形態の説明では、単コイルのコイル部品７を測定する場合について説明したが、２次巻線(巻数N₂)を有するコイル部品を測定することも可能である。
図１４は、２次巻線を有するコイル部品を測定する時の実施形態の鉄損測定装置の状態を示す図である。

図１４に示すように、２次巻線を有するコイル部品２６の１次巻線の一方の端子をシャント抵抗３に接続し、１次巻線の他方の端子とシャント抵抗３の他の端部に、外部の信号発生器６から角周波数ω₀の周期信号を出力させ、１次巻線に信号を印加する。これにより、１次巻線およびシャント抵抗３に周期信号に応じた電流が流れ、２次巻線に信号が誘起される。電圧測定回路１は、１次巻線(巻数N₁)の両端電圧ではなく、２次巻線の両端電圧を測定する。

図１１の状態で示した単コイルのコイル部品７は、２次巻線を巻くことができないコイル部品、例えばパッケージされたインダクタ部品の銅損を含む鉄損を測定するのに用いられる。これに対して、図１４のように、２次巻線を有するコイル部品２６を測定する場合は、１次巻線の銅損が含まれない鉄損が測定できるので、コイル部品の鉄心である軟磁性体そのものの純粋な鉄損が測定できる利点がある。

図１４のように、２次巻線を有するコイル部品２６を測定する構成では、鉄損P_cを式（２）で算出する代わりに次の式（２７）で算出する。しかし、準備工程および計測工程の手順とデータ処理は、鉄損P_cの算出以外は同じなので、詳細な説明は省略する。

実施形態では、式（２３）のV_s(t)の各周波数成分の位相β(kω₀)に、相対測定位相誤差の周波数特性Δφ(kω₀)を加えて補正しているが、式（２２）のV_L(t)の各周波数成分の位相α(kω₀)の方にΔφ(kω₀)を加えて補正しても、式（２）で求められる鉄損P_cの正確さに影響はない。しかしながら、V_L(t)の各周波数成分の位相α(kω₀)の方にΔφ(kω₀)を加える位相補正は、鉄損P_c以外の測定値に問題を生じさせる。この位相補正は、周波数位相特性が直線ではないシャント抵抗を含む電流測定回路２で測定したV_s(t)を基準に、周波数位相特性が直線である電圧測定回路で測定したV_L(t)の各周波数成分の位相を補正してしまうことになるので、V_s(t)、およびV_L(t)の信号波形は真の信号波形とは異なるものに変化してしまう。そのため、実施形態のように、V_s(t)の各周波数成分の位相β(kω₀)に、相対測定位相誤差の周波数特性Δφ(kω₀)を加えて補正することが望ましい。ただし、シャント抵抗を含む電流測定回路２の周波数位相特性が直線に近ければ、V_L(t)の各周波数成分の位相α(kω₀)の方にΔφ(kω₀)を加える位相補正でも問題はない。

実施形態では、準備工程、および計測工程での信号の取込みは１周期分としているが、１周期に限定されるわけではない。できるだけ多くの整数周期分を取込み、平均処理を行った１周期を演算対象とすれば、より測定確度は向上する。

さらに実施形態では、基準試料として抵抗とインダクタを直列に接続したものを採用しているが、基準試料は特にこの素子構成に限定されるわけではない。測定周波数の下限から上限の100倍まで、トレーサビリティが保証されているインピーダンスアナライザ等の本発明の鉄損測定装置とは別のインピーダンス測定器で、インピーダンスの大きさの周波数特性と周波数位相特性が高確度に測定できる0.5[Ω]〜数[Ω] のインピーダンスを有する素子構成であれば良い。

さらに、実施形態では、電流I_L(t)の検出手段としてシャント抵抗を用いた場合について説明したが、これに限定されるわけではなく、カレントトランスや電流プローブ等のカレントセンサーを用いてもよい。
以上説明してきたように、本発明の鉄損測定装置によれば、コイル部品に流れる電流の振幅、およびコイル部品両端電圧に対するコイル部品に流れる電流の相対位相差を正確に補正することができるので、正確なコイル部品に流れる電流、正確なコイル部品両端電圧、および正確なコイル部品両端電圧に対するコイル部品に流れる電流の相対位相差からコイル部品の正確な鉄損を求めることができる。

１ 電圧測定回路
２ 電流測定回路
３ シャント抵抗（電流検出用素子）
４ 制御演算部
５ 表示装置
６ 信号発生器
７ 被測定試料
１６ カレントセンサー
２４ 基準試料
２６ ２次巻線を有するコイル部品

Claims (14)

1. 電圧測定回路、電流検出用素子および電流測定回路を使用して被測定試料の鉄損を測定する鉄損測定方法であって、
   前記電流検出用素子のインピーダンスの大きさの周波数特性と、前記電圧測定回路に対する前記電流検出用素子および前記電流測定回路の相対測定位相誤差の周波数特性を記憶する準備工程と、
   被測定試料と前記電流検出用素子を直列に接続した直列回路に周期信号を印加し、前記被測定試料の両端電圧を前記電圧測定回路で、前記被測定試料に流れる電流を前記電流検出用素子および前記電流測定回路で測定し、前記被測定試料の両端電圧と前記被測定試料に流れる電流を周波数成分に分解する第１計測工程と、
   前記準備工程で記憶しておいたデータを用いて、前記被測定試料に流れる電流の振幅を周波数成分ごとに補正し、前記被測定試料の両端電圧に対する前記被測定試料に流れる電流の相対位相差を周波数成分ごとに補正する第２計測工程と、
   前記被測定試料の両端電圧と前記振幅と前記測定試料の両端電圧に対する相対位相差が補正された前記被測定試料に流れる電流とを用いて、被測定試料の鉄損を算出する第３計測工程と、を有し、
   前記第１計測工程または前記準備工程を実行する前に、
   前記電圧測定回路および前記電流測定回路の周波数振幅特性を、ガウシアン特性あるいは最大平坦特性に調整し、前記電圧測定回路および前記電流測定回路の周波数位相特性を直線に調整し、遮断周波数を測定周波数の上限の１０倍以上にする装置設定工程を、有することを特徴とする鉄損測定方法。
2. 前記準備工程は、
   基準試料のインピーダンスの大きさの周波数特性と周波数位相特性を測定し記憶する第１準備工程と、
   前記基準試料の両端電圧を前記電圧測定回路で、前記基準試料に流れる電流を前記電流検出用素子および前記電流測定回路で測定し、前記第１準備工程で記憶しておいた測定データを用いて、前記電流検出用素子のインピーダンスの大きさの周波数特性と、前記電圧測定回路に対する前記電流検出用素子および前記電流測定回路の相対測定位相誤差の周波数特性を算出し、記憶する第２準備工程と、を有する請求項１に記載の鉄損測定方法。
3. 前記第２計測工程では、前記電流検出素子の両端電圧の各周波数成分の位相に前記準備工程で記憶された相対測定位相誤差の周波数特性を加えることで、前記被測定試料の両端電圧に対する前記被測定試料に流れる電流の相対位相差を周波数成分ごとに補正する請求項１又は２に記載の鉄損測定方法。
4. 前記電流検出用素子は、シャント抵抗である請求項１から３のいずれか一項に記載の鉄損測定方法。
5. 前記電流検出用素子は、カレントセンサーである請求項１から４のいずれか一項に記載の鉄損測定方法。
6. 前記被測定試料が１次巻線および２次巻線を有する場合には、前記第１計測工程において、前記１次巻線に前記周期信号を印加し、前記２次巻線の両端電圧を測定する請求項１から５のいずれか一項に記載の鉄損測定方法。
7. 電圧測定回路、電流検出用素子および電流測定回路を使用して被測定試料の鉄損を測定するための、前記電流検出用素子のインピーダンスの大きさの周波数特性と、前記電圧測定回路に対する前記電流検出用素子および前記電流測定回路の相対測定位相誤差の周波数特性を測定する方法であって、
   基準試料のインピーダンスの大きさの周波数特性と周波数位相特性を測定し記憶する第１準備工程と、
   前記基準試料の両端電圧を前記電圧測定回路で、前記基準試料に流れる電流を前記電流検出用素子および前記電流測定回路で測定し、前記第１準備工程で記憶しておいた測定データを用いて、前記電流検出用素子のインピーダンスの大きさの周波数特性と、前記電圧測定回路に対する前記電流検出用素子および前記電流測定回路の相対測定位相誤差の周波数特性を算出する第２準備工程と、を有し、
   前記第１準備工程を実行する前に、
   前記電圧測定回路および前記電流測定回路の周波数振幅特性を、ガウシアン特性あるいは最大平坦特性に調整し、前記電圧測定回路および前記電流測定回路の周波数位相特性を直線に調整し、遮断周波数を測定周波数の上限の１０倍以上にする装置設定工程を、有する方法。
8. 被測定試料の両端電圧を測定する電圧測定回路と、
   電流検出用素子と、
   前記電流検出用素子に流れる電流を検出する電流測定回路と、
   制御演算部と、を備え、
   前記制御演算部は、
   前記電流検出用素子のインピーダンスの大きさの周波数特性と、前記電圧測定回路に対する前記電流検出用素子および前記電流測定回路の相対測定位相誤差の周波数特性と、を記憶する記憶部を有し、
   前記電圧測定回路および前記電流測定回路は、周波数振幅特性がガウシアン特性あるいは最大平坦特性に調整され、周波数位相特性が直線に調整され、遮断周波数が測定周波数の上限の１０倍以上であることを特徴とする鉄損測定装置。
9. 前記制御演算部は、
   被測定試料と前記電流検出用素子を直列に接続した直列回路に周期信号を印加し、前記被測定試料の両端電圧を前記電圧測定回路で、前記被測定試料に流れる電流を前記電流検出用素子および前記電流測定回路で測定し、前記被測定試料の両端電圧と前記被測定試料に流れる電流を周波数成分に分解する第１計測工程と、
   前記準備工程で記憶しておいたデータを用いて、前記被測定試料に流れる電流の振幅を周波数成分ごとに補正し、前記被測定試料の両端電圧に対する前記被測定試料に流れる電流の相対位相差を周波数成分ごとに補正する第２計測工程と、
   前記被測定試料の両端電圧と前記振幅と前記測定試料の両端電圧に対する相対位相差が補正された前記被測定試料に流れる電流とを用いて、被測定試料の鉄損を算出する第３計測工程と、実行する請求項８に記載の鉄損測定装置。
10. 前記制御演算部は、
    基準試料のインピーダンスの大きさの周波数特性と周波数位相特性を測定し記憶する第１準備工程と、
    前記基準試料の両端電圧を前記電圧測定回路で、前記基準試料に流れる電流を前記電流検出用素子および前記電流測定回路で測定し、前記第１準備工程で記憶しておいた測定データを用いて、前記電流検出用素子のインピーダンスの大きさの周波数特性と、前記電圧測定回路に対する前記電流検出用素子および前記電流測定回路の相対測定位相誤差の周波数特性を算出し、記憶する第２準備工程と、を実行する請求項９に記載の鉄損測定装置。
11. 前記制御演算部は、
    前記第２計測工程で、前記電流検出素子の両端電圧の各周波数成分の位相に前記準備工程で記憶された相対測定位相誤差の周波数特性を加えることで、前記被測定試料の両端電圧に対する前記被測定試料に流れる電流の相対位相差を周波数成分ごとに補正する請求項９又は１０に記載の鉄損測定装置。
12. 前記電流検出用素子は、シャント抵抗である請求項８から１１のいずれか一項に記載の鉄損測定装置。
13. 前記電流検出用素子は、カレントセンサーである請求項８から１１のいずれか一項に記載の鉄損測定装置。
14. 前記被測定試料が１次巻線および２次巻線を有する場合には、前記第１計測工程において、前記１次巻線に前記周期信号を印加し、前記２次巻線の両端電圧を測定する請求項９又は１０に記載の鉄損測定装置。

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