JP6273504B2 - 光学特性の測定方法及び光学特性の測定装置 - Google Patents

Description

本発明は、光学セル内に配置された測定対象物に対してエリプソメトリーを利用して測定対象物の表面や表面上の薄膜の光学特性（膜厚や屈折率）を測定する方法において、光学セルの窓における光弾性効果の影響を排除し、正確に測定する方法に関する。

光は電磁波であり、横波の性質を有する。互いに直交する3軸(x、y、z)座標系を前提として、光の進行方向をz軸方向とすると、光の電界ベクトル（または磁界ベクトル）の振動方向はxy平面に沿った方向であり、x軸成分とy軸成分に分けることができる。そのときx軸成分とy軸成分の位相差と振幅比が時間と共にランダムに変化する光を無偏光、変化なしで一定の光を偏光という。光の偏光状態はx軸成分とy軸成分の位相差と振幅比の値と関係がある。

光学的異方性をもつ透明測定対象物または測定対象物表面に対して、ある偏光状態の光を照射し、透過光や反射光等の出射光を取得すると、入射光と出射光との間で偏光状態の変化が観察される。この偏光状態の変化から、透明測定対象物の異方性または測定対象物表面の光学特性に関する情報を取得することを偏光計測と称する。なお、測定対象物の異方性は、分子構造の異方性、応力の存在などと関係があり、測定試料表面の光学特性は屈折率や薄膜の膜厚と関係がある。

測定対象物表面の反射による偏光状態の変化を測定する偏光計測方法をエリプソメトリーといい、エリプソメトリーを用いた測定系をエリプソメータという。エリプソメトリーでは一般にx、 y、 z座標系の代わりにs、 p、 z直交座標系を用いる。図1に示すように、光のｓ軸成分とｐ軸成分をｓ偏光、ｐ偏光と呼ぶ。ｐ偏光とｓ偏光は異なる振幅反射係数をもつ。そのため、測定対象物表面での反射によりｐ、ｓ偏光成分のそれぞれの振幅および位相は大きく変化する。エリプソメトリーでは、反射したｐ、ｓ偏光成分の振幅比を角度で表したPsi(Ψ)と位相差を表したDel (Δ)の二つの値を決定する。

エリプソメトリーは測定精度が高くかつその場計測ができるため、真空容器や液体容器などのセル内でプロセス中の測定対象物の評価にもしばしば用いられる。セルは入射窓と出射窓の２つ観察光学窓を備えている。理想的な観察光学窓は光学的等方性なもので、つまり測定では光学窓による入射光および出射光の偏光状態が変わらないのが望ましい。しかし、実際の窓の製作過程、設置過程、実験過程では外部からの応力より窓は異方性を持つことになる。この応力により材料に光学的異方性が現れる現象を光弾性効果という。光弾性効果を表す量として複屈折量があり、複屈折量は複屈折位相差（δ）と主軸方位（θ）で決まる。複屈折位相差は光が異方性物質を透過した際、光のｐ軸成分とｓ軸成分に生じる位相差をいい、主軸方位はｓ、ｐ座標系における異方性材料の進相軸（進相軸と垂直に遅相軸がある）の方位をいう。光弾性効果による異方性材料の主軸方位は主応力の方位により決まる。エリプソメトリーによるセル内の測定対象物のDelとPsiの計測には、２つの窓の複屈折量が含まれ、測定対象物の光学特性を正確に測定することは困難である。

光学窓の影響を小さくするため、実験条件によりなるべく複屈折の小さい材料を選び、同時に小さい角度近似
を用いた窓補正行うことが非特許文献１に開示されている。しかしこの方法では、複屈折率の小さい材料は高価であることや、小さい角度近似のできる複屈折位相差はδ<0.1ラジアン程度までであることなど、制約が大きい。

特許文献１には、あらかじめ窓無状態での測定対象物からの反射光の偏光状態を測定し、続いてセル内で窓有状態での測定対象物からの反射光の偏光状態を測定し、窓の光弾性効果を求め、窓補正を行うことが開示されている。この窓補正式では計算の繁雑さを避けるため、入射窓と出射窓の光弾性効果による複屈折量が同じと仮定している。しかし、実際には入射窓と出射窓に生じる複屈折量が同じとは限らない。

非特許文献２には、あらかじめ窓無状態での測定対象物からの反射光の偏光状態を測定する必要はないものの、入射窓―測定対象物―出射窓系と出射窓―測定対象物―入射窓系からの光の偏光状態を測定し、その偏光状態の違いから窓の光弾性効果を求め窓補正を行うことが開示されている。このとき、両光経路及び入力する光強度は一致しなければならない。そのためエリプソメータにビームスプリッターや反射鏡、光検出器となる光学素子を追加するなどの工夫が必要である。これらの従来の方法は計測・窓補正を行うため手間がかかる、また窓材の複屈折量はセル内の環境の影響で変わってしまうというような問題もある。

特開2012-52972号公報

H. G. Tompkins,E. A. Irene, "Handbook of Ellipsometry," Chapter 5, pp. 407-425, (2005) N. Nissim, S. Eliezer, L. Bakshi, D.Moreno, L. Perelmutter, "In situ correction of windows’ linear birefringence inellipsometry measurements," Optics Communications, 282, 3414-3420 (2009)

従来の測定方法では、以上説明したように制約があり、十分な測定精度が得られないという課題がある。

以上のような課題を解決するため、本発明による光学特性の測定方法は、測定対象物をセル内に配置するステップと、偏光した入射光と、前記入射光をセルの入射窓を通して前記測定対象物に照射し出射窓を通して得られた出射光とから、窓を含む系のミューラー行列を測定するステップと、測定した前記窓を含む系のミューラー行列から前記入射窓と前記出射窓の複屈折位相差と主軸方位を求めるステップと、前記入射窓と前記出射窓のミューラー行列を求めるステップと、前記測定対象物のミューラー行列を求めるステップと、前記測定対象物の、出射光のp,s成分の振幅比を角度で表したΨと位相差Δを求めるステップと、を備えたことを特徴としている。

また、本発明による光学特性の測定装置は、光源と、偏光発生系と、偏光検出系と、光検出器と、入射窓と出射窓を有する、測定対象物を内部に収めるセルと、前記偏光発生系から照射される入射光と、前記偏光検出系に入る出射光の偏光特性から、窓を含む系のミューラー行列を算出する演算部を備え、前記演算部は、前記窓を含む系のミューラー行列から、前記測定対象物のミューラー行列をさらに算出することを特徴としている。

制約がなく、精度の高い光学統制の測定が可能であるという効果がある。

は、光の偏光状態を示す図である。 は、本発明による光学特性の測定装置を説明するための模式図である。 は、本発明による光学特性の測定方法のフローを説明するための図である。 は、本発明の実施例1による光学特性の測定方法のフローを示す図である。 は、本発明の実施例2による光学特性の測定方法のフローを示す図である。 は、本発明により、光学特性を測定した例の波長依存性を示す図であり、補正前である窓を含む系と、補正後である測定対象と、測定対象物のみを測定した場合の光学特性を示す図である。 は、本発明により、複屈折位相差と主軸方位を測定した例の波長依存性を示す図であり、光学窓である入射窓と出射窓の複屈折位相差と主軸方位を示す図である。

以下に、本発明の実施の形態について図面を参照しながら説明する。

図2は本発明を実施するための光学特性の測定装置の模式図である。
測定装置は、光を発光するための白色光源1と、この光源から光を受けて測定対象物へ照射するプロブ光について偏光状態を制御するための偏光発生系2と、この偏光発生系2から測定対象物4の表面で反射して得られる光の偏光状態を検出する偏光検出系7、光の強度を測定する光検出器8を備えている。9はプロブ光のビームを示している。測定対象物4はセル5の中に設置され、セル5は光学窓である入射窓3と、出射窓6を備えている。ここでセル5は、測定対象物4を設置するだけでなく、測定対象物4になんらかの処理を施す処理室を兼ねていてもよい。また10は演算部であり、入射光の偏光状態と出射光の偏光状態からミューラー行列を算出する。ここで、演算部は、白色光源1、偏光発生系2、偏光検出系7、光検出器8の制御部を兼ねていてもよい。

図3は本発明を実施するための光学特性の測定方法のフローを示す図である。本発明による光学特性の測定方法は、測定対象物をセル内に設置するステップと、測定対象物に入射窓、出射窓を含む系（以下、「窓を含む系」という）のミューラー行列を測定するステップと、演算部により入射窓と出射窓の光弾性効果を示す特性である複屈折位相差δ_iと主軸方位θ_iを求めるステップと、演算部により入射窓と出射窓のミューラー行列を求めるステップと、演算部により測定対象物のミューラー行列を求めるステップと、演算部により測定対象物の光学特性を示すΨとΔを測定するステップを備えている。

ここでiは1または2であり、1は入射光、2は出射光を示す。またΨとΔは測定対象物の光学特性を示すものであり、Ψは出射光の偏光特性を示すp、s成分の振幅比を角度で示したもの、Δはその位相差を示している。

また本測定で得られるミューラー行列は分光ミューラー行列であり、波長毎のミューラー行列のことである。ミューラー行列は測定対象物の光との相互作用を示す４×４のの行列で、その１６の要素は上述したDel(Δ)、Psi（Ψ）やδ_i，θ_i等で決まる。

以下に、本発明の実施例について詳細に説明する。

図4は、図2に示す光学特性の測定装置を用いた、本実施例の光学特性の測定方法のフローを示す図である。本実施例では、窓を含む系のミューラー行列の6つの行列要素m₁₂、m_13、m₁₄とm₂₁、m₃₁、m₄₁から入射窓と出射窓の光弾性効果を示すそれぞれ任意の2要素の比をとり、特性である複屈折位相差δ_iと主軸方位θ_iを求める。

また、測定対象物のミューラー行列の要素は、図4(a)に示すように、窓を含むミューラー行列の行列要素m₂₂、〜m₄₄の9つの要素から任意の2つを選択して連立方程式を立て、解くことにより得られる。

ミューラー行列を、
と記述する。

測定対象物と光学窓である入射窓と出射窓のミューラー行列SとWはそれぞれΨとΔ、δとθを用いて、
と
と記述することができる。

測定対象物をセルの中に配置したまま評価する時、測定したミューラー行列は式2で示すものではなく入射窓と出射窓のミューラー行列W1とW2を含む以下の式となる。
但し、
ここで、各記号は以下の式を表す。

次に式(4) と(5)のミューラー行列から各窓の複屈折(δ_i (0≦δ_i≦π)、θ_i (-π/2≦θ_i ≦π/2))と測定対象物のDel(Δ)、Psi(Ψ)を求める手順を説明する。

まず行列要素m₁₂、m₁₃、m₁₄とm₂₁、m₃₁、m₄₁からそれぞれ任意の2要素の比をとり、連立方程式を立てる。例えば、X_i=cosδ_i,Y_i=sin2θ_iと定義すると、行列要素m₁₃、m₁₄、m₃₁、m₄₁から以下の式が得られる。
式(8)を整理すると、
となる。

また同様に、行列要素m₁₂、m₁₄、m₂₁、m₄₁から以下の式が得られる。
式(9)を式(10)に代入し整理するとY_iが得られる。
以下の式からδ_i, θ_iを求められる。

式(11)と(12)の＋と−の符号は行列要素m₁₂、m₁₃、m₁₄、m₂₁、m₃₁、m₄₁を用いて，以下のステップで決める。

行列要素m₁₂とm₂₁に含まれるAiは常に正数であるため、m₁₂とm₂₁の値からNの符号が決まる。m₁₂とm₁₃の積m₁₂・m₁₃>0 (或いはm₂₁・m₃₁>0)の場合、Bi>0となる。また、m₁₂・m₁₃<0 (或いはm₂₁・m₃₁<0)の場合，Bi<0となる。同じく、m₁₂とm₁₄の積m₁₂・m₁₄<0 (或いはm₂₁・m₄₁>0)の場合、Ci>0となる。また、m₁₂・m₁₄>0 (或いはm₂₁・m₃₁<0)の場合、Ci<0となる。つづいて、
となる。
次に、求めたδ_i, θ_i を式(3)に代入し、入射窓と出射窓の完全なミューラー行列を求めることができる。すなわち各窓のAi、Bi、Ci、Di、Ei、Fiを求められる。

次に、測定対象物試料のNは以下の式から求める。

測定対象物のSCとSSはm₂₂からm₄₄の９つの行列要素の中から任意の２つ行列要素からなる２つの連立方程式から求められる。しかし、m₂₃、m₂₄、m₃₂、m₄₂の値は一般に小さく、計測系の測定ノイズが乗りやすい。そのため、図4(ｂ)に示すように、値が主にSCとSS により決まるm₃₃、m₃₄、m₄₃、m₄₄を用いて導くことが望ましい。例えば、
m₃₃とm₃₄でなる連立方程式からSCとSSを求める。

以下に、本発明の別な実施例について説明する。

図5は、図2に示す光学特性の測定装置を用いた、本実施例の光学特性の測定方法のフローを示す図である。本実施例では、測定対象物のミューラー行列の要素は、図5に示すように、入射窓と出射窓のミューラー行列の逆行列を求め、窓を含むミューラー行列と演算することにより求められる。

δ_iとθ_iが求まると、入射窓と出射窓のミューラー行列W1とW2が求まる。続いて各窓の逆行列W1^-1とW2^-1を求め、以下の式から測定対象物のミューラー行列を導く。

測定対象物のDel(Δ)とPsi(Ψ)は以下の式で求める。

図6、7は本発明により実際に測定した波長毎の測定対象物のDel(Δ)、Psi(Ψ)および各窓のδ、θである。ここで用いた測定対象物(試料)は厚み25nmの酸化膜が被覆されたシリコン基板であり、入射窓と出射窓は位相子を用いたものである。

図6は、補正前の窓を含む系のΔ、Ψと、補正後の測定対象物のΔとΨ、また測定対象物のみで光学窓を通さずに測定したΔとΨを示したグラフである。補正後の測定対象物のΔとΨ、及び測定対象物のみで光学窓を通さずに測定したΔとΨはどの波長においても同じ値となり、線が重なっていることがわかる。すなわち、本測定方法により、精度よく光学特性が得られることを示している。図7は、入射窓と出射窓のδとθを示したものである。

本発明による光学特性の測定方法及び光学特性の測定装置は、光学窓を備えたセル内に測定対象物を配置した状態で精度よく測定ができるので、成膜やエッチングなどの製造過程におけるその場観察が可能となり、半導体素子やディスプレイデバイスなどの電子機器や光学機器等の製造過程において、製造管理やリアルタイムでの測定データ収集に用いることができる。

１ 光源
２ 偏光発生系
３ 入射窓
４ 測定対象物
５ セル
６ 出射窓
７ 偏光検出系
８ 光検出器
９ プロブ光ビーム
１０ 演算部

Claims (11)

1. 測定対象物をセル内に配置するステップと、
   偏光した入射光と、前記入射光をセルの入射窓を通して前記測定対象物に照射し出射窓を通して得られた出射光とから、窓を含む系のミューラー行列を測定するステップと、
   測定した前記窓を含む系のミューラー行列から前記入射窓と前記出射窓の複屈折位相差と主軸方位を求めるステップと、
   前記入射窓と前記出射窓のミューラー行列を求めるステップと、
   前記測定対象物のミューラー行列を求めるステップと、
   前記測定対象物の、出射光のp、s成分の振幅比を角度で表したΨと位相差Δを求めるステップと、
   を備えたことを特徴とする光学特性の測定方法。
2. 前記入射窓と前記出射窓の複屈折位相差と主軸方位を求めるステップは、測定した前記窓を含む系のミューラー行列の第1行k列要素（k=2、3、4）と、第j行1列要素(j=2、3、4)から得られる連立方程式を解くことにより求めることを特徴とする請求項1に記載の光学特性の測定方法。
3. 前記測定対象物のミューラー行列を求めるステップは、得られた前記入射窓と出射窓のミューラー行列と、前記窓を含む系のミューラー行列の第j行（j=2、3、4）k列（k=2、3、4）の９つの要素のうち２つの要素から得られる連立方程式を解くことにより求めることを特徴とする請求項２に記載の光学特性の測定方法。
4. 前記測定対象物のミューラー行列を求めるステップは、得られた前記入射窓と出射窓のミューラー行列と、前記窓を含む系のミューラー行列の第j行（j=3、4）k列（k=3、4）の４つの要素のうち２つの要素から得られる連立方程式を解くことにより求めることを特徴とする請求項２に記載の光学特性の測定方法。
5. 前記測定対象物のミューラー行列を求めるステップは、得られた前記入射窓と前記出射窓のミューラー行列のそれぞれの逆行列と、得られた前記窓を含む系のミューラー行列を演算することにより得られることを特徴とする請求項２に記載の光学特性の測定方法。
6. 光源と、
   偏光発生系と、
   偏光検出系と、
   光検出器と、
   入射窓と出射窓を有する、測定対象物を内部に収めるセルと、
   前記偏光発生系から照射される入射光と、前記偏光検出系に入る出射光の偏光特性から、窓を含む系のミューラー行列を算出する演算部を備え、
   前記演算部は、前記窓を含む系のミューラー行列から、前記測定対象物のミューラー行列をさらに算出することを特徴とする光学特性の測定装置。
7. 前記演算部は、測定した前記窓を含む系のミューラー行列から前記入射窓と前記出射窓の複屈折位相差と主軸方位を求め、前記入射窓と前記出射窓のミューラー行列を求め、前記測定対象物のミューラー行列を算出することを特徴とする請求項6に記載の光学特性の測定装置。
8. 前記演算部は、測定した前記窓を含む系のミューラー行列の第1行k列要素（k=2、3、4）と、第ｊ行1列要素(j=2、3、4)から得られる連立方程式を解くことにより、前記入射窓と前記出射窓の複屈折位相差と主軸方位を求めることを特徴とする請求項7に記載の光学特性の測定装置。
9. 前記演算部は、得られた前記入射窓と前記出射窓のミューラー行列と、前記窓を含む系のミューラー行列の第j行k列(j=2、3、4、k=2、3、4)の9つの要素のうち２つの要素から得られる連立方程式を解くことにより、前記測定対象物のミューラー行列を求めることを特徴とする請求項7から8のいずれかに記載の光学特性の測定装置。
10. 前記演算部は、得られた前記入射窓と前記出射窓のミューラー行列と、前記窓を含む系のミューラー行列の第j行k列(j=3、4、k=3、4)の4つの要素のうち２つの要素から得られる連立方程式を解くことにより、前記測定対象物のミューラー行列を求めることを特徴とする請求項7から8のいずれかに記載の光学特性の測定装置。
11. 前記演算部は、得られた前記入射窓と前記出射窓のミューラー行列のそれぞれの逆行列と、得られた前記窓を含む系のミューラー行列を演算することにより、前記測定対象物のミューラー行列を求めることを特徴とする請求項7から8のいずれかに記載の光学特性の測定装置。