JP6260126B2 - 選択装置、選択方法、識別システム及び補償システム - Google Patents
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Description
本発明は非線形デバイスをモデリングする技術に関する。
Ｖｏｌｔｅｒｒａ級数展開は、非線形システムを記述するためによく用いられる方法である。Ｖｏｌｔｅｒｒａ級数展開の特徴は、システムのある時間点における出力値が前の時間帯内の入力値とすべて関連することである。このため、Ｖｏｌｔｅｒｒａ級数展開は、記憶効果を有する非線形システムの記述に適する。したがって、Ｖｏｌｔｅｒｒａ級数展開は、通信システムにおいて、電力増幅器等のデバイスのモデルを確立するためによく用いられる。
近年、記憶非線形システムの特徴に基づき、Ｗｅｉｎｅｒモデルを用いて記述されている。
図１は、Ｗｅｉｎｅｒ構造概略ブロック図である。
モジュール１０１は、線形フィルタであり、係数をＡ１，Ａ２・・・Ａｍとし、入力信号をＹとし、出力信号をＸとする。モジュール１０２は無記憶の非線形デバイスであり、係数をＢ０，Ｂ１，Ｂ２・・・Ｂｋとし、入力信号をＸとし、出力信号をＺとする。
モジュール１０１は、線形フィルタであり、係数をＡ１，Ａ２・・・Ａｍとし、入力信号をＹとし、出力信号をＸとする。モジュール１０２は無記憶の非線形デバイスであり、係数をＢ０，Ｂ１，Ｂ２・・・Ｂｋとし、入力信号をＸとし、出力信号をＺとする。
一方モジュール１０１について、
を有し、式中ＸＴはＴ時刻モジュール１０１の出力信号を表し、ＹＴ＋１−ｉはモジュール１０１のＴ時刻前のｉ−１番目の入力信号を表し、ｉ＝１のときＴ時刻の入力信号を表す。モジュール１０２については、
を有し、式中ＸＴはＴ時刻モジュール１０２の入力信号を表し、ＺＴはＴ時刻モジュール１０２の出力信号を表す。システム全体のＶｏｌｔｅｒｒａ展開は以下のように記述することができる。
を有し、式中ＸＴはＴ時刻モジュール１０１の出力信号を表し、ＹＴ＋１−ｉはモジュール１０１のＴ時刻前のｉ−１番目の入力信号を表し、ｉ＝１のときＴ時刻の入力信号を表す。モジュール１０２については、
を有し、式中ＸＴはＴ時刻モジュール１０２の入力信号を表し、ＺＴはＴ時刻モジュール１０２の出力信号を表す。システム全体のＶｏｌｔｅｒｒａ展開は以下のように記述することができる。
図２は、従来技術における非線形モデリングの略図である。
図２は、通常の非線形モデルのモデリング方法を示している。ここで、モジュール２０１は、非線形装置／システムである。モジュール２０２（Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｍｏｄｅｌ Ｔｅｒｍｓ）は、各種非線形モデル展開項（例えばＶｏｌｔｅｒｒａ級数展開）である。モジュール２０３は、計算を行う。モジュール２０４は、非線形モデルを取得する。これにより、モジュール２０１は、測定データを用いて各非線形項の係数を計算し（ＲＬＳ、ＭＬＳ等の方法）、非線形モデルを取得する。
図２は、通常の非線形モデルのモデリング方法を示している。ここで、モジュール２０１は、非線形装置／システムである。モジュール２０２（Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｍｏｄｅｌ Ｔｅｒｍｓ）は、各種非線形モデル展開項（例えばＶｏｌｔｅｒｒａ級数展開）である。モジュール２０３は、計算を行う。モジュール２０４は、非線形モデルを取得する。これにより、モジュール２０１は、測定データを用いて各非線形項の係数を計算し（ＲＬＳ、ＭＬＳ等の方法）、非線形モデルを取得する。
D. Morgan、 Z. Ma、 J. Kim、 M. Zierdt、 and J. Pastalan、 "A generalized memory polynomial model for digital predistortion of RF power amplifiers、" IEEE Trans. Signal Process.、 vol. 54、 no. 10、 pp. 3852-3860、 Oct. 2006.)
『適応型フィルタ原理』、赫金著、鄭宝玉等訳、ISBN：9787121106651、日付：2010-5-1、電子工業出版社
Ｖｏｌｔｅｒｒａ級数の項数は、モデルの記憶長及び階数の増加に伴って増大する。したがって、Ｖｏｌｔｅｒｒａ級数展開を用いた非線形モデルは、記憶長及び階数が増加すると複雑になり、モデルの実用的価値を低下させることがある。
本発明は、一側面として、非線形モデルの複雑度を低減する技術を提供する。
本明細書で開示する選択装置のひとつに、線形係数計算器と、非線形項選択器とを備える選択装置がある。線形係数計算器は、測定データを用いて非線形システムの線形特性を測定し、複数の線形係数を取得する。非線形項選択器は、複数の線形係数を用いて非線形システムの非線形モデル展開項を選択することにより非線形システムの非線形項を取得する。
一実施態様によれば、非線形モデルの複雑度を低減することができる。
本発明の実施形態では、非線形モデルの複雑度を低減し、モデルの正確性を高める非線形項の選択装置、選択方法、識別システム及び補償システムを提供する。
本発明の１実施形態によれば、非線形項の選択装置を提供する。
選択装置は、線形係数計算器と、非線形項選択器とを備える。線形係数計算器は、測定データを用いて非線形システムの線形特性を測定し、複数の線形係数を取得する。また、非線形項選択器は、複数の線形係数を用いて非線形システムの非線形モデル展開項を選択することにより非線形システムの非線形項を取得する。
選択装置は、線形係数計算器と、非線形項選択器とを備える。線形係数計算器は、測定データを用いて非線形システムの線形特性を測定し、複数の線形係数を取得する。また、非線形項選択器は、複数の線形係数を用いて非線形システムの非線形モデル展開項を選択することにより非線形システムの非線形項を取得する。
本発明実施形態の１実施形態によれば、非線形項の選択方法を提供する。
選択方法は、測定データを用いて非線形システムの線形特性を測定することにより複数の線形係数を取得し、複数の線形係数を用いて非線形システムの非線形モデル展開項を選択し、非線形システムの非線形項を取得する。
選択方法は、測定データを用いて非線形システムの線形特性を測定することにより複数の線形係数を取得し、複数の線形係数を用いて非線形システムの非線形モデル展開項を選択し、非線形システムの非線形項を取得する。
本発明実施形態の１実施形態によれば、非線形の識別システムを提供する。
識別システムは、線形係数計算器と、非線形項選択器と、非線形係数計算器と、非線形モデル確立器とを備える。線形係数計算器は、測定データを用いて非線形システムの線形特性を測定し、複数の線形係数を取得する。非線形項選択器は、複数の線形係数を用いて非線形システムの非線形モデル展開項を選択することにより非線形システムの非線形項を取得する。非線形係数計算器は、測定データを用いて非線形システムの非線形特性を測定し、複数の非線形係数を取得する。そして、非線形モデル確立器は、非線形項及び非線形係数に基づき、非線形システムの非線形モデルを取得する。
識別システムは、線形係数計算器と、非線形項選択器と、非線形係数計算器と、非線形モデル確立器とを備える。線形係数計算器は、測定データを用いて非線形システムの線形特性を測定し、複数の線形係数を取得する。非線形項選択器は、複数の線形係数を用いて非線形システムの非線形モデル展開項を選択することにより非線形システムの非線形項を取得する。非線形係数計算器は、測定データを用いて非線形システムの非線形特性を測定し、複数の非線形係数を取得する。そして、非線形モデル確立器は、非線形項及び非線形係数に基づき、非線形システムの非線形モデルを取得する。
本発明実施形態の１実施形態によれば、非線形の補償システムを提供する。
補償システムは、線形係数計算器と、非線形項選択器と、非線形係数計算器と、非線形モデル補償器とを備える。線形係数計算器は、測定データを用いて非線形システムの逆システムの線形特性を測定し、複数の線形係数を取得する。非線形項選択器は、複数の線形係数を用いて逆システムの非線形モデル展開項を選択することにより逆システムの非線形項を取得する。非線形係数計算器は、測定データを用いて逆システムの非線形特性を測定して複数の非線形係数を取得する。そして、非線形モデル補償器は、逆システムの非線形項及び非線形係数に基づき、非線形システムの補償モデルを取得する。
補償システムは、線形係数計算器と、非線形項選択器と、非線形係数計算器と、非線形モデル補償器とを備える。線形係数計算器は、測定データを用いて非線形システムの逆システムの線形特性を測定し、複数の線形係数を取得する。非線形項選択器は、複数の線形係数を用いて逆システムの非線形モデル展開項を選択することにより逆システムの非線形項を取得する。非線形係数計算器は、測定データを用いて逆システムの非線形特性を測定して複数の非線形係数を取得する。そして、非線形モデル補償器は、逆システムの非線形項及び非線形係数に基づき、非線形システムの補償モデルを取得する。
本発明の有益な効果は、線形係数を使用し、非線形モデル展開項を選択し、寄与が小さい項を捨て、寄与が大きい項を残すことによって、非線形モデルを簡略化し、非線形モデルの複雑度を低減することである。
本発明の一実施形態を詳細に説明する。
ただし、本実施形態は、以下で説明する実施形態に限定されるものではなく、本実施形態の要旨を逸脱しない範囲内で種々の構成または実施形態を取ることができる。
ただし、本実施形態は、以下で説明する実施形態に限定されるものではなく、本実施形態の要旨を逸脱しない範囲内で種々の構成または実施形態を取ることができる。
本発明において、公式（１）を展開して、以下の式が得られる。
式中
は多項式の定理に基づいて得られた多項式のｎ次べき級数展開後にｐ個の異なる項を掛け合わせた項の係数であり、
はｎ中からｎ１個を選んだ組み合わせ数を表す。
は線形係数Ａｑのｎ１次べきを表し、
はＴ時刻前のｑ−１番目の入力信号のｎ１次べきを表す。これによって上式はこのモデルのＶｏｌｔｅｒｒａ展開後の任意の係数を得ることができる。
は多項式の定理に基づいて得られた多項式のｎ次べき級数展開後にｐ個の異なる項を掛け合わせた項の係数であり、
はｎ中からｎ１個を選んだ組み合わせ数を表す。
は線形係数Ａｑのｎ１次べきを表し、
はＴ時刻前のｑ−１番目の入力信号のｎ１次べきを表す。これによって上式はこのモデルのＶｏｌｔｅｒｒａ展開後の任意の係数を得ることができる。
階数がｎに固定されたある１項については、その係数は、
、
によって共同で决定される。式中
は階数ｎと各積項の階数によって唯一決定され、このため総係数の同階係数中における相対的大きさは
によって決定される。したがって、システムの線形係数Ａ１，Ａ２・・・Ａｍを測定することによって、その非線形係数中の各項の相対的大きさを検討することができる。
、
によって共同で决定される。式中
は階数ｎと各積項の階数によって唯一決定され、このため総係数の同階係数中における相対的大きさは
によって決定される。したがって、システムの線形係数Ａ１，Ａ２・・・Ａｍを測定することによって、その非線形係数中の各項の相対的大きさを検討することができる。
ターゲットシステムを線形システムとし、非線形モジュール１０２がもたらす非線形効果をノイズとすると、最小平均２乗誤差（ＬＭＳ、Ｌｅａｓｔ Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅ）、再帰的最小２乗法（ＲＬＳ、Ｒｅｃｕｒｓｉｖｅ Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅ）等の方法を用いてシステムの線形係数Ａ１，Ａ２・・・Ａｍを容易に算出することができる。Ａ１，Ａ２・・・Ａｍを用いて第ｎ階の任意の項の係数中の
部分を算出することができる。固定された第ｎ階項については、Ｂｎは固定値であり、
はこの項の係数のすべてのｎ階項係数における相対的大きさを表すことができる。
部分を算出することができる。固定された第ｎ階項については、Ｂｎは固定値であり、
はこの項の係数のすべてのｎ階項係数における相対的大きさを表すことができる。
本発明において、閾値（０．０１等）を設定してもよく、ある係数とすべての係数のうち最大値との比の絶対値が閾値より小さい場合、第ｎ階項中におけるこの項の寄与は小さく、捨てた場合のモデルの精度に対する影響は小さいと考えられる。この規則によって、システムの線形係数を用いて事前に係数のＶｏｌｔｅｒｒａ展開項をスクリーニングし、寄与の小さい項を捨て、寄与の大きい項を残すことによって、Ｖｏｌｔｅｒｒａ展開項を簡略化し、複雑度を低減するという目的を達することができる。
以下、本発明について詳細な説明を行う。
［実施形態１］
実施形態１は、非線形システムの非線形項を選択する、非線形項の選択装置を提供する。
［実施形態１］
実施形態１は、非線形システムの非線形項を選択する、非線形項の選択装置を提供する。
図３は、実施形態１の選択装置の一構成略図である。
図３に示されているように、選択装置３００は、線形係数計算器３０１及び非線形項選択器３０２を含む。なお、用語「含む（包括／包含）」は本明細書において使用する場合、特徴、物品全体、ステップ又はアセンブリの存在を指すが、１以上のその他の特徴、物品全体、ステップ若しくはアセンブリの存在又は付加を排除するものではない。
図３に示されているように、選択装置３００は、線形係数計算器３０１及び非線形項選択器３０２を含む。なお、用語「含む（包括／包含）」は本明細書において使用する場合、特徴、物品全体、ステップ又はアセンブリの存在を指すが、１以上のその他の特徴、物品全体、ステップ若しくはアセンブリの存在又は付加を排除するものではない。
ここで線形係数計算器３０１は、測定データを用いて非線形システムの線形特性を測定して複数の線形係数を得、非線形項選択器３０２は、複数の線形係数を用いて非線形システムの非線形モデル展開項を選択し、それによって非線形システムの非線形項を得る。
実施形態１において、非線形システムは図１に示すシステムであってもよく、Ｗｅｉｎｅｒモデルを用いて記述してもよい。線形係数計算器３０１は、測定データを用いて非線形システムの線形特性を測定し、非線形システムの複数の線形係数を得ることができる。具体的にいかに計算を行うかは従来技術を参考にしてもよい。
図４は、実施形態１の非線形モデリングの略図である。
図４に示されているように、非線形項の選択装置３００によって非線形項を得ることができ、ここで、線形係数計算器３０１は線形相関項モジュール（Ｌｉｎｅａｒ Ｒｅｌａｔｅｄ Ｔｅｒｍｓ）４０１及び計算モジュール(Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ)４０２からなってもよい。
図４に示されているように、非線形項の選択装置３００によって非線形項を得ることができ、ここで、線形係数計算器３０１は線形相関項モジュール（Ｌｉｎｅａｒ Ｒｅｌａｔｅｄ Ｔｅｒｍｓ）４０１及び計算モジュール(Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ)４０２からなってもよい。
図４に示されているように、非線形システム４０３の入力がＹで、出力がＺである。また非線形モデル項モジュール(Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｍｏｄｅｌ Ｔｅｒｍｓ）４０４及び計算モジュール(Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ）４０５によって非線形項の係数を得、非線形モデリングモジュール（Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｍｏｄｅｌ）４０６によって非線形モデルを得ることができる。
つまり、実施形態１では、まず試験データを用いて線形特性を測定し、その線形係数を得、この線形係数を参考にして、選択装置３００を使用して非線形モデル展開項を選択し、寄与の小さい項を捨て、寄与の大きい項を残し、それによってシステムの非線形項を得ることができる。さらに試験データを用いて各非線形項の係数を算出し、簡略化された非線形モデルを得る。
具体的に実施する場合、非線形項選択器３０２は正規化処理を行うことができ、あらかじめ設定しておいた閾値と比較等を行うこともできる。
図５は、実施形態１の非線形項選択器の一構成略図である。
図５に示すように、非線形項選択器３０２は、正規化器５０１、比較器５０２及び項取得器５０３を含んでもよい。ここで、正規化器５０１は複数の線形係数を正規化処理し、絶対値を取得し、比較器５０２は正規化器５０１が出力した係数をあらかじめ設定しておいた閾値と比較し、項取得器５０３は閾値以上の係数に基づき非線形システムの非線形項を取得する。
図５に示すように、非線形項選択器３０２は、正規化器５０１、比較器５０２及び項取得器５０３を含んでもよい。ここで、正規化器５０１は複数の線形係数を正規化処理し、絶対値を取得し、比較器５０２は正規化器５０１が出力した係数をあらかじめ設定しておいた閾値と比較し、項取得器５０３は閾値以上の係数に基づき非線形システムの非線形項を取得する。
一実施形態において、項取得器５０３は具体的には、閾値以上の係数を１階項係数とし、それに対応する項を１階項とし、１階項係数をＮ−１階項係数と２つずつ掛け合わせ、項が同一の積を１つにまとめた後、閾値以上の係数をＮ階項係数として、Ｎ階項係数に対応する項をＮ階項として選択するために用いることができ、ここで、Ｎは１より大きい正の整数である。
図６は、実施形態１の非線形項取得の一略図である。
図６は、図３に示す非線形項選択器３０２の内部構造を示している。
図６は、図３に示す非線形項選択器３０２の内部構造を示している。
非線形項選択器３０２は、図６に示すように、線形係数群を正規化し、絶対値を取得する（６０１）。なお、絶対値は、最大１にしても良い。
そして、非線形項選択器３０２は、取得した絶対値を閾値（０．０１等）と比較し、閾値より小さい絶対値（６０２）を捨て、残った絶対値を１階項参考係数として記録する。対応する項は、例えば、スクリーニング後の１階項（６０３）である。
また、非線形項選択器３０２は、１階項参考係数をそれ自身の係数と２つずつ掛け合わせ（６０４）、項が同一の積を１つにまとめ（６０５）、閾値と比較し、閾値より小さい係数を捨てた（６０６）後得られた係数群を２階項参考係数として記録する。対応する項は、例えば、２階項（６０７）である。
非線形項選択器３０２は、２階項参考係数を１階項参考係数と２つずつ掛け合わせ（６０８）、項が同一の積を１つにまとめ（６０９）、閾値より小さい係数を捨てた（６１０）後３階項参考係数として記録する。対応する項は、例えば、３階項（６１１）である。
以上のように、第Ｎ階項を求めるには、第Ｎ−１階項参考係数を１階項参考係数と２つずつ掛け合わせ、同一項の積を１つにまとめ、閾値より小さい係数を捨てた後、残ったＮ階項参考係数に対応する項がすなわち第Ｎ階項であり、必要な階数に達するまで行う。
他の１つの実施形態において、項取得器５０３は具体的には、閾値以上の係数を１階項係数とし、１階項係数に対応する項を１階項とし、１階項係数中からＮ個を選択して掛け合わせ、すべての組み合わせを計算し、項が同一の積を１つにまとめた後、閾値以上の係数をＮ階項係数として、Ｎ階項係数に対応する項をＮ階項として選択しても良い。ここで、Ｎは１より大きい正の整数である。
図７は、実施形態１の非線形項取得の一略図である。
図７は、図３に示す非線形項選択器３０２の内部構造を示している。なお、図７に示す非線形項選択器３０２は、図６に示す非線形項選択器３０２の別の構成例である。
図７は、図３に示す非線形項選択器３０２の内部構造を示している。なお、図７に示す非線形項選択器３０２は、図６に示す非線形項選択器３０２の別の構成例である。
非線形項選択器３０２は、図７に示すように、線形係数群を正規化し、絶対値を取得する（７０１）。なお、絶対値は、最大１にしても良い。
そして、非線形項選択器３０２は、取得した絶対値を閾値（０．０１等）と比較し、閾値より小さい絶対値を捨て（７０２）、残った絶対値を１階項参考係数として記録する。対応する項は、例えば、スクリーニング後の１階項（７０３）である。
また、非線形項選択器３０２は、１階項参考係数をそれ自身の係数と２つずつ掛け合わせ（７０４）、項が同一の積を１つにまとめ（７０５）、閾値と比較し、閾値より小さい係数を捨てた（７０６）後得られた係数群を２階項参考係数として記録する。対応する項は、例えば、２階項（７０７）である。
非線形項選択器３０２は、１階項参考係数から任意に３個を選択して掛け合わせ（７０８）、すべての組み合わせについてもれなく行い、項が同一の積を１つにまとめ（７０９）、閾値と比較する。そして、非線形項選択器３０２は、閾値より小さい係数を捨てた（７１０）後得られた係数群を３階項参考係数（７１１）として記録する。対応する項は、例えば、３階項である。
以上のように、第Ｎ階項を求めるには、１階項参考係数から任意にＮ個を選んで連乗し、すべての組み合わせをもれなく行い、項が同一の積を１つにまとめ、閾値より小さい係数を捨てた後、残ったＮ階項参考係数に対応する項がすなわち第Ｎ階項であり、必要な階数に達するまで行う。
以上は非線形項選択器の構成について概略的に説明したにすぎず、本発明はこれに限定されることなく、実情に応じて具体的実施形態を決定することができる。
図８は、典型的三階の記憶を有する有非線形システムのモデリング項数の略図である。
図８は、従来のＶｏｌｔｅｒｒａ展開モデリングを用いた項数と本発明のスクリーニングを用いた後のモデリングの項数とを比較した図である。ここで、図８は、実施形態１において、閾値（ｔｈ）に５ｅ−３を選択した図である。
図８は、従来のＶｏｌｔｅｒｒａ展開モデリングを用いた項数と本発明のスクリーニングを用いた後のモデリングの項数とを比較した図である。ここで、図８は、実施形態１において、閾値（ｔｈ）に５ｅ−３を選択した図である。
図９は、図８に示された三階の記憶を有する有非線形システムのモデル正確度の略図である。
図９は、従来のＶｏｌｔｅｒｒａ展開モデリングを用いたモデル正確度と本発明のスクリーニングを用いた後のモデリングのモデル正確度とを比較した図である。なお、記憶長（Ｍｅｍｏｒｙ Ｌｅｎｇｔｈ）が１７を超えるＶｏｌｔｅｒｒａ展開は、複雑度が高すぎるため、対応するモデルデータを得ることが難しい。このため、図９では、記憶長が１７を超えるＶｏｌｔｅｒｒａ展開の結果を省略している。図９の縦座標は、同様の入力データにおいて、モデル出力と実際のシステム出力との差と、実際のシステム出力データとの比を表す。そして、図９に示すモデル出力と実際のシステム出力との差と、実際のシステム出力データとの比の単位は、ｄＢである。
図８及び９からわかるように、本発明が確立するモデルはすべての項を使用するＶｏｌｔｅｒｒａモデル正確度に相当するが、項数は１オーダー以上減少させてもよい。
上記実施形態からわかるように、線形係数を使用し、非線形モデル展開項を選択し、寄与が小さい項を捨て、寄与が大きい項を残すことによって、非線形モデルを簡略化し、非線形モデルの複雑度を低減することができる。
［実施形態２］
実施形態２は、非線形項の選択方法を提供する。なお、実施形態１の非線形の選択装置に対応する同一の構成については説明を省略する。
実施形態２は、非線形項の選択方法を提供する。なお、実施形態１の非線形の選択装置に対応する同一の構成については説明を省略する。
図１０は、実施形態２の選択方法の一フローチャートである。
図１０に示すように、選択方法は、測定データを用いて非線形システムの線形特性を測定して複数の線形係数を得るステップ１００１と、複数の線形係数を用いて非線形システムの非線形モデル展開項を選択し、それによって非線形システムの非線形項を得るステップ１００２とを含む。
図１０に示すように、選択方法は、測定データを用いて非線形システムの線形特性を測定して複数の線形係数を得るステップ１００１と、複数の線形係数を用いて非線形システムの非線形モデル展開項を選択し、それによって非線形システムの非線形項を得るステップ１００２とを含む。
具体的に実施する場合、ステップ１００２において複数の線形係数を用いて非線形システムの非線形モデル展開項を選択することは、具体的には、複数の線形係数を正規化処理し、絶対値を取得し、処理後の係数をあらかじめ設定しておいた閾値と比較し、閾値以上の係数に基づき非線形システムの非線形項を取得することを含んでもよい。
一実施形態において、閾値以上の係数に基づき非線形システムの非線形項を取得することは、具体的に、閾値以上の係数を１階項係数とし、１階項係数に対応する項を１階項とし、１階項係数をＮ−１階項係数と２つずつ掛け合わせ、項が同一の積を１つにまとめた後、閾値以上の係数をＮ階項係数として、Ｎ階項係数に対応する項をＮ階項として選択することを含んでもよく、ここで、Ｎは１より大きい正の整数である。
もう１つの実施形態において、閾値以上の係数に基づき非線形システムの非線形項を取得することは、具体的に、閾値以上の係数を１階項係数とし、１階項係数に対応する項を１階項とし、１階項係数中からＮ個を選んで掛け合わせ、すべての組み合わせを計算し、項が同一の積を１つにまとめた後、閾値以上の係数をＮ階項係数として、Ｎ階項係数に対応する項をＮ階項として選択することを含んでもよく、ここで、Ｎは１より大きい正の整数である。
上記実施形態からわかるように、線形係数を使用し、非線形モデル展開項を選択し、寄与が小さい項を捨て、寄与が大きい項を残すことによって、非線形モデルを簡略化し、非線形モデルの複雑度を低減することができる。
［実施形態３］
実施形態３は、非線形の識別システムを提供する。なお、実施形態１の非線形の選択装置に対応する同一の構成については説明を省略する。
実施形態３は、非線形の識別システムを提供する。なお、実施形態１の非線形の選択装置に対応する同一の構成については説明を省略する。
本実施形態において、識別システムは、線形係数計算器、非線形項選択器、非線形係数計算器及び非線形モデル確立器を含んでもよい。
ここで、線形係数計算器は測定データを用いて非線形システムの線形特性を測定して複数の線形係数を取得し、非線形項選択器は複数の線形係数を用いて非線形システムの非線形モデル展開項を選択し、それによって非線形システムの非線形項を得、非線形係数計算器は測定データを用いて非線形システムの非線形特性を測定して非線形システムの複数の非線形係数を取得し、非線形モデル確立器は非線形項及び非線形係数に基づき非線形システムの非線形モデルを取得する。
本実施形態において、線形係数計算器及び非線形項選択器は実施形態１に記載の非線形項の選択装置を構成してもよく、識別装置は図４に示された非線形モデリングに対応してもよい。
上記実施形態からわかるように、線形係数を使用し、非線形モデル展開項を選択し、寄与が小さい項を捨て、寄与が大きい項を残すことによって、非線形モデルを簡略化し、非線形モデルの複雑度を低減することができる。
［実施形態４］
実施形態４は、非線形の補償システムを提供する。なお、実施形態１の非線形の選択装置に対応する同一の構成については説明を省略する。
実施形態４は、非線形の補償システムを提供する。なお、実施形態１の非線形の選択装置に対応する同一の構成については説明を省略する。
本実施形態において、補償システムは、線形係数計算器、非線形項選択器、非線形係数計算器及び非線形モデル補償器を含んでもよい。
ここで、線形係数計算器は測定データを用いて非線形システムの逆システムの線形特性を測定して複数の線形係数を取得し、非線形項選択器は複数の線形係数を用いて逆システムの非線形モデル展開項を選択し、それによって逆システムの非線形項を得、非線形係数計算器は測定データを用いて逆システムの非線形特性を測定して逆システムの複数の非線形係数を取得し、非線形モデル補償器は逆システムの非線形項及び非線形係数に基づき、非線形システムの補償モデルを取得する。
本実施形態において、補償モデルを確立することと識別モデル（デバイス／システムモデル）を確立することとの主な違いは、システム／デバイスモデルを確立する場合、入力信号をソースデータとし、出力信号をターゲットデータとし、一定の項を選定し、各項の係数を計算することによってモデルを得ることにある。同様の入力信号をモデルに入力した後、得られたモデル出力は非常に実際のデバイス／システムの出力信号に近い。
また、補償モデルを確立することは、出力信号をソースデータとし、入力信号をターゲットデータとし、一定の項を選択し、各項の係数を計算することによって補償モデルを得ることである。実際のデバイス／システムの出力信号をモデルに入力した後、得られたモデル出力は非常に実際のデバイス／システムの入力信号に近い。
図１１は、実施形態４の補償モデル確立の略図である。
図１１に示すように、入力信号と出力信号とを交換し、出力データをソースデータとし、入力データをターゲットデータとしてもよい。まずターゲットシステムの逆システムの線形係数を測定してもよく、その後非線形項選択器を用いて逆システムの非線形補償項を得てもよい。ＲＬＳ、ＭＬＳ等の方法を用いて対応する係数を算出し、入力／出力とターゲットデバイス又はシステムとが反対の逆モデルを得てもよく、非線形補償行うために用いてもよい。
図１１に示すように、入力信号と出力信号とを交換し、出力データをソースデータとし、入力データをターゲットデータとしてもよい。まずターゲットシステムの逆システムの線形係数を測定してもよく、その後非線形項選択器を用いて逆システムの非線形補償項を得てもよい。ＲＬＳ、ＭＬＳ等の方法を用いて対応する係数を算出し、入力／出力とターゲットデバイス又はシステムとが反対の逆モデルを得てもよく、非線形補償行うために用いてもよい。
図１２は、実施形態４の補償モデルを受信側に応用した略図である。図１３は、実施形態４の補償モデルを送信側に応用した略図である。図１２及び図１３に示すように、補償モデルを通信システム中に応用してもよい。
図１２は、受信側で補償を行い、補償モデルを用いて非線形デバイス／システムの出力データを処理し、入力データに近い補償データを得る。図１３は、送信側で補償を行い、補償モデルを用いて送信データに対して予補償を行い、予補償データは非線形デバイス／システムを通過した後、原始データに近いデータを得る。
本発明の以上の装置及び方法はハードウェアによって実現してもよく、ハードウェアとソフトウェアを結合して実現してもよい。本発明はこのようなコンピュータ読取可能プログラムに関し、プログラムが論理部品によって実行される場合、論理部品に上記装置又は構成部品を実現させ、又は論理部品に上記各種方法又はステップを実現させることができる。本発明はさらに以上のプログラムを保存するために用いられる、ハードディスク、磁気ディスク、光ディスク、ＤＶＤ、フラッシュメモリ等の記憶媒体に関する。
以上、具体的実施形態を結び付けて本発明を記述したが、本分野当業者は、これらの記述がすべて例示的なものであり、本発明保護範囲に対する制限ではないことを理解しなければならない。本分野当業者は本発明の精神及び原理に基づき、本発明に対して各種変形及び修正を行うことができ、これらの変形及び修正も本発明の範囲内にある。
以上記載した各実施例を含む実施形態に関し、さらに以下の付記を開示する。なお、本発明は、以下の付記に限定されるものではない。
（付記１）測定データを用いて非線形システムの線形特性を測定して複数の線形係数を得る線形係数計算器、
前記複数の線形係数を用いて前記非線形システムの非線形モデル展開項を選択し、それによって前記非線形システムの非線形項を得る非線形項選択器
を含む、非線形項の選択装置。
（付記２）前記非線形項選択器が、
前記複数の線形係数を正規化処理し、絶対値を取得する正規化器、
前記正規化器が出力した係数をあらかじめ設定しておいた閾値と比較する比較器、
前記閾値以上の係数に基づき、前記非線形システムの非線形項を取得する項取得器
を含む、付記１に記載の選択装置。
（付記３）前記項取得器は具体的には、前記閾値以上の係数を１階項係数とし、前記１階項係数に対応する項を１階項とし、
前記１階項係数をＮ−１階項係数と２つずつ掛け合わせ、項が同一の積を１つにまとめた後、前記閾値以上の係数をＮ階項係数として、前記N階項係数に対応する項をＮ階項として選択するために用いられ、ここで前記Ｎは１より大きい正の整数である、付記２に記載の選択装置。
（付記４）前記項取得器は具体的には、前記閾値以上の係数を１階項係数とし、前記１階項係数に対応する項を１階項とし、
前記１階項係数中からＮ個を選択して掛け合わせ、すべての組み合わせを計算し、項が同一の積を１つにまとめた後、前記閾値以上の係数をＮ階項係数として、前記Ｎ階項係数に対応する項をＮ階項として選択するために用いられ、ここで前記Ｎは１より大きい正の整数である、付記２に記載の選択装置。
（付記５）測定データを用いて非線形システムの線形特性を測定して複数の線形係数を得、
前記複数の線形係数を用いて前記非線形システムの非線形モデル展開項を選択し、それによって前記非線形システムの非線形項を得る
ことを含む、非線形項の選択方法。
（付記６）前記複数の線形係数を用いて非線形システムの非線形モデル展開項を選択することは、
前記複数の線形係数を正規化処理し、絶対値を取得し、
処理後の係数をあらかじめ設定しておいた閾値と比較しと、
前記閾値以上の係数に基づき、前記非線形システムの非線形項を取得する
ことを含む、付記５に記載の選択方法。
（付記７）前記閾値以上の係数に基づき、前記非線形システムの非線形項を取得することは具体的には、
前記閾値以上の係数を１階項係数とし、前記１階項係数に対応する項を１階項とし、
前記１階項係数をＮ−１階項係数と２つずつ掛け合わせ、項が同一の積を１つにまとめた後、前記閾値以上の係数をＮ階項係数として、前記Ｎ階項係数に対応する項をＮ階項として選択することを含み、ここで前記Ｎは１より大きい正の整数である、付記６に記載の選択方法
（付記８）前記閾値以上の係数に基づき、前記非線形システムの非線形項を取得することは具体的には、
前記閾値以上の係数を１階項係数とし、前記１階項係数に対応する項を１階項とし、
前記１階項係数中からＮ個を選択して掛け合わせ、すべての組み合わせを計算し、項が同一の積を１つにまとめた後、前記閾値以上の係数をＮ階項係数として、前記Ｎ階項係数に対応する項をＮ階項として選択する
ことを含み、ここで前記Ｎは１より大きい正の整数である、付記６に記載の選択方法。
（付記９）測定データを用いて非線形システムの線形特性を測定して複数の線形係数を得る線形係数計算器、
前記複数の線形係数を用いて前記非線形システムの非線形モデル展開項を選択し、それによって前記非線形システムの非線形項を得る非線形項選択器、
測定データを用いて前記非線形システムの非線形特性を測定して前記非線形システムの複数の非線形係数を取得する非線形係数計算器、
前記非線形項及び前記非線形係数に基づき、前記非線形システムの非線形モデルを取得する非線形モデル確立器を
含む、非線形の識別システム。
（付記１０）前記非線形項選択器は、
前記複数の線形係数を正規化処理し、絶対値を取得する正規化器、
前記正規化器が出力した係数をあらかじめ設定しておいた閾値と比較する比較器、
前記閾値以上の係数に基づき、前記非線形システムの非線形項を取得する項取得器
を含む、付記９に記載の識別システム。
（付記１１）前記項取得器は具体的には、前記閾値以上の係数を１階項係数とし、前記１階項係数に対応する項を１階項とし、
前記１階項係数をＮ−１階項係数と２つずつ掛け合わせ、項が同一の積を１つにまとめた後、前記閾値以上の係数をＮ階項係数として、前記Ｎ階項係数に対応する項をＮ階項として選択するために用いられ、ここで前記Ｎは１より大きい正の整数である、付記１０に記載の識別システム。
（付記１２）前記項取得器は具体的には、前記閾値以上の係数を１階項係数とし、前記１階項係数に対応する項を１階項とし、
前記１階項係数中からＮ個を選択して掛け合わせ、すべての組み合わせを計算し、項が同一の積を１つにまとめた後、前記閾値以上の係数をＮ階項係数として、前記Ｎ階項係数に対応する項をＮ階項として選択するために用いられ、ここで前記Ｎは１より大きい正の整数である、付記１０に記載の識別システム。
（付記１３）測定データを用いて非線形システムの逆システムの線形特性を測定して複数の線形係数を取得する線形係数計算器、
前記複数の線形係数を用いて前記逆システムの非線形モデル展開項を選択し、それによって前記逆システムの非線形項を得る非線形項選択器、
測定データを用いて前記逆システムの非線形特性を測定して前記逆システムの複数の非線形係数を取得する非線形係数計算器、
前記逆システムの非線形項及び非線形係数に基づき、前記非線形システムの補償モデルを取得する非線形モデル補償器
を含む、非線形の補償システム。
（付記１４）前記非線形項選択器は、
前記複数の線形係数を正規化処理し、絶対値を取得する正規化器、
前記正規化器が出力した係数をあらかじめ設定しておいた閾値と比較する比較器、
前記閾値以上の係数に基づき、前記非線形システムの非線形項を取得する項取得器
を含む、付記１３に記載の補償システム。
（付記１５）前記項取得器は具体的には、前記閾値以上の係数を１階項係数とし、前記１階項係数に対応する項を１階項とし、
前記１階項係数をＮ−１階項係数と２つずつ掛け合わせ、項が同一の積を１つにまとめた後、前記閾値以上の係数をＮ階項係数として、前記Ｎ階項係数に対応する項をＮ階項として選択するために用いられ、ここで前記Ｎは１より大きい正の整数である、付記１４に記載の補償システム。
（付記１６）前記項取得器は具体的には、前記閾値以上の係数を１階項係数とし、前記１階項係数に対応する項を１階項とし、
前記１階項係数中からＮ個を選択して掛け合わせ、すべての組み合わせを計算し、項が同一の積を１つにまとめた後、前記閾値以上の係数をＮ階項係数として、前記Ｎ階項係数に対応する項をＮ階項として選択するために用いられ、ここで前記Ｎは１より大きい正の整数である、付記１４に記載の補償システム。
（付記１７）付記１３ないし１６のいずれか１項に記載の補償システムを含む、送信機。
（付記１８）付記１３ないし１６のいずれか１項に記載の補償システムを含む、受信機。
（付記１９）付記１７に記載の送信機、又は付記１８に記載の受信機を含む、通信システム。
（付記１）測定データを用いて非線形システムの線形特性を測定して複数の線形係数を得る線形係数計算器、
前記複数の線形係数を用いて前記非線形システムの非線形モデル展開項を選択し、それによって前記非線形システムの非線形項を得る非線形項選択器
を含む、非線形項の選択装置。
（付記２）前記非線形項選択器が、
前記複数の線形係数を正規化処理し、絶対値を取得する正規化器、
前記正規化器が出力した係数をあらかじめ設定しておいた閾値と比較する比較器、
前記閾値以上の係数に基づき、前記非線形システムの非線形項を取得する項取得器
を含む、付記１に記載の選択装置。
（付記３）前記項取得器は具体的には、前記閾値以上の係数を１階項係数とし、前記１階項係数に対応する項を１階項とし、
前記１階項係数をＮ−１階項係数と２つずつ掛け合わせ、項が同一の積を１つにまとめた後、前記閾値以上の係数をＮ階項係数として、前記N階項係数に対応する項をＮ階項として選択するために用いられ、ここで前記Ｎは１より大きい正の整数である、付記２に記載の選択装置。
（付記４）前記項取得器は具体的には、前記閾値以上の係数を１階項係数とし、前記１階項係数に対応する項を１階項とし、
前記１階項係数中からＮ個を選択して掛け合わせ、すべての組み合わせを計算し、項が同一の積を１つにまとめた後、前記閾値以上の係数をＮ階項係数として、前記Ｎ階項係数に対応する項をＮ階項として選択するために用いられ、ここで前記Ｎは１より大きい正の整数である、付記２に記載の選択装置。
（付記５）測定データを用いて非線形システムの線形特性を測定して複数の線形係数を得、
前記複数の線形係数を用いて前記非線形システムの非線形モデル展開項を選択し、それによって前記非線形システムの非線形項を得る
ことを含む、非線形項の選択方法。
（付記６）前記複数の線形係数を用いて非線形システムの非線形モデル展開項を選択することは、
前記複数の線形係数を正規化処理し、絶対値を取得し、
処理後の係数をあらかじめ設定しておいた閾値と比較しと、
前記閾値以上の係数に基づき、前記非線形システムの非線形項を取得する
ことを含む、付記５に記載の選択方法。
（付記７）前記閾値以上の係数に基づき、前記非線形システムの非線形項を取得することは具体的には、
前記閾値以上の係数を１階項係数とし、前記１階項係数に対応する項を１階項とし、
前記１階項係数をＮ−１階項係数と２つずつ掛け合わせ、項が同一の積を１つにまとめた後、前記閾値以上の係数をＮ階項係数として、前記Ｎ階項係数に対応する項をＮ階項として選択することを含み、ここで前記Ｎは１より大きい正の整数である、付記６に記載の選択方法
（付記８）前記閾値以上の係数に基づき、前記非線形システムの非線形項を取得することは具体的には、
前記閾値以上の係数を１階項係数とし、前記１階項係数に対応する項を１階項とし、
前記１階項係数中からＮ個を選択して掛け合わせ、すべての組み合わせを計算し、項が同一の積を１つにまとめた後、前記閾値以上の係数をＮ階項係数として、前記Ｎ階項係数に対応する項をＮ階項として選択する
ことを含み、ここで前記Ｎは１より大きい正の整数である、付記６に記載の選択方法。
（付記９）測定データを用いて非線形システムの線形特性を測定して複数の線形係数を得る線形係数計算器、
前記複数の線形係数を用いて前記非線形システムの非線形モデル展開項を選択し、それによって前記非線形システムの非線形項を得る非線形項選択器、
測定データを用いて前記非線形システムの非線形特性を測定して前記非線形システムの複数の非線形係数を取得する非線形係数計算器、
前記非線形項及び前記非線形係数に基づき、前記非線形システムの非線形モデルを取得する非線形モデル確立器を
含む、非線形の識別システム。
（付記１０）前記非線形項選択器は、
前記複数の線形係数を正規化処理し、絶対値を取得する正規化器、
前記正規化器が出力した係数をあらかじめ設定しておいた閾値と比較する比較器、
前記閾値以上の係数に基づき、前記非線形システムの非線形項を取得する項取得器
を含む、付記９に記載の識別システム。
（付記１１）前記項取得器は具体的には、前記閾値以上の係数を１階項係数とし、前記１階項係数に対応する項を１階項とし、
前記１階項係数をＮ−１階項係数と２つずつ掛け合わせ、項が同一の積を１つにまとめた後、前記閾値以上の係数をＮ階項係数として、前記Ｎ階項係数に対応する項をＮ階項として選択するために用いられ、ここで前記Ｎは１より大きい正の整数である、付記１０に記載の識別システム。
（付記１２）前記項取得器は具体的には、前記閾値以上の係数を１階項係数とし、前記１階項係数に対応する項を１階項とし、
前記１階項係数中からＮ個を選択して掛け合わせ、すべての組み合わせを計算し、項が同一の積を１つにまとめた後、前記閾値以上の係数をＮ階項係数として、前記Ｎ階項係数に対応する項をＮ階項として選択するために用いられ、ここで前記Ｎは１より大きい正の整数である、付記１０に記載の識別システム。
（付記１３）測定データを用いて非線形システムの逆システムの線形特性を測定して複数の線形係数を取得する線形係数計算器、
前記複数の線形係数を用いて前記逆システムの非線形モデル展開項を選択し、それによって前記逆システムの非線形項を得る非線形項選択器、
測定データを用いて前記逆システムの非線形特性を測定して前記逆システムの複数の非線形係数を取得する非線形係数計算器、
前記逆システムの非線形項及び非線形係数に基づき、前記非線形システムの補償モデルを取得する非線形モデル補償器
を含む、非線形の補償システム。
（付記１４）前記非線形項選択器は、
前記複数の線形係数を正規化処理し、絶対値を取得する正規化器、
前記正規化器が出力した係数をあらかじめ設定しておいた閾値と比較する比較器、
前記閾値以上の係数に基づき、前記非線形システムの非線形項を取得する項取得器
を含む、付記１３に記載の補償システム。
（付記１５）前記項取得器は具体的には、前記閾値以上の係数を１階項係数とし、前記１階項係数に対応する項を１階項とし、
前記１階項係数をＮ−１階項係数と２つずつ掛け合わせ、項が同一の積を１つにまとめた後、前記閾値以上の係数をＮ階項係数として、前記Ｎ階項係数に対応する項をＮ階項として選択するために用いられ、ここで前記Ｎは１より大きい正の整数である、付記１４に記載の補償システム。
（付記１６）前記項取得器は具体的には、前記閾値以上の係数を１階項係数とし、前記１階項係数に対応する項を１階項とし、
前記１階項係数中からＮ個を選択して掛け合わせ、すべての組み合わせを計算し、項が同一の積を１つにまとめた後、前記閾値以上の係数をＮ階項係数として、前記Ｎ階項係数に対応する項をＮ階項として選択するために用いられ、ここで前記Ｎは１より大きい正の整数である、付記１４に記載の補償システム。
（付記１７）付記１３ないし１６のいずれか１項に記載の補償システムを含む、送信機。
（付記１８）付記１３ないし１６のいずれか１項に記載の補償システムを含む、受信機。
（付記１９）付記１７に記載の送信機、又は付記１８に記載の受信機を含む、通信システム。
３００ 選択装置
３０１ 線形係数計算器
３０２ 非線形項選択器
４０１ 線形相関項モジュール
４０２、４０５ 計算モジュール
４０３ 非線形システム
４０４ 非線形モデル項モジュール
４０６ 非線形モデリングモジュール
５０１ 正規化器
５０２ 比較器
５０３ 項取得器
３０１ 線形係数計算器
３０２ 非線形項選択器
４０１ 線形相関項モジュール
４０２、４０５ 計算モジュール
４０３ 非線形システム
４０４ 非線形モデル項モジュール
４０６ 非線形モデリングモジュール
５０１ 正規化器
５０２ 比較器
５０３ 項取得器
Claims (6)
- 測定データを用いて非線形システムの線形特性を測定し、複数の線形係数を取得する線形係数計算器と、
前記複数の線形係数を用いて前記非線形システムの非線形モデル展開項を選択することにより前記非線形システムの非線形項を取得する非線形項選択器と、
を備えることを特徴とする選択装置。 - 前記非線形項選択器は、
前記複数の線形係数を正規化処理し、絶対値を取得する正規化器と、
前記正規化器が出力した係数をあらかじめ設定しておいた閾値と比較する比較器と、
前記閾値以上の係数に基づき、前記非線形システムの非線形項を取得する項取得器と、
を備えることを特徴とする請求項１に記載の選択装置。 - 測定データを用いて非線形システムの線形特性を測定することにより複数の線形係数を取得し、
前記複数の線形係数を用いて前記非線形システムの非線形モデル展開項を選択し、
前記非線形システムの非線形項を取得する
ことを特徴とする非線形項の選択方法。 - 前記非線形モデル展開項を選択する処理は、
前記複数の線形係数を正規化処理し、
前記正規化処理をした線形係数の絶対値である係数を取得し、
前記取得した係数をあらかじめ設定しておいた閾値と比較し、
前記閾値以上の係数に基づき、前記非線形システムの非線形項を取得する
ことを特徴とする請求項３に記載の選択方法。 - 測定データを用いて非線形システムの線形特性を測定し、複数の線形係数を取得する線形係数計算器と、
前記複数の線形係数を用いて前記非線形システムの非線形モデル展開項を選択することにより前記非線形システムの非線形項を取得する非線形項選択器と、
測定データを用いて非線形システムの非線形特性を測定し、複数の非線形係数を取得する非線形係数計算器と、
前記非線形項及び前記非線形係数に基づき、前記非線形システムの非線形モデルを取得する非線形モデル確立器と、
を備えることを特徴とする識別システム。 - 測定データを用いて非線形システムの逆システムの線形特性を測定し、複数の線形係数を取得する線形係数計算器と、
前記複数の線形係数を用いて前記逆システムの非線形モデル展開項を選択することにより前記逆システムの非線形項を取得する非線形項選択器と、
測定データを用いて前記逆システムの非線形特性を測定して複数の非線形係数を取得する非線形係数計算器と、
前記逆システムの非線形項及び非線形係数に基づき、前記非線形システムの補償モデルを取得する非線形モデル補償器と、
を備えることを特徴とする補償システム。
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