JP6236600B1 - 飛行パラメータ測定装置及び飛行パラメータ測定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】ボールの飛行パラメータを精度高く測定できる簡単な画像処理方法を提供する。【解決手段】画像一致部２０３は、第一のボール画像を第二のボール画像に一致させた第一の登録ボール画像を生成。３Ｄモデル構成部２０４は、第一の登録ボール画像のカメラ座標を世界座標に変換した第一の登録ボール画像の３Ｄモデルを構成する。仮想回転部２０５は、第一の登録ボール画像の３Ｄモデルを、予め推定された回転パラメータと回転マトリックス情報とを用い、仮想的に回転させ、登録画像生成部２０６は、回転後の第一の登録ボール画像の３Ｄモデルのうち、カメラから見える可視表面の世界座標をカメラ座標に変換したカメラ座標の第二の登録ボール画像を生成する。差分算出部２０７は、第二の登録ボール画像と前記第二のボール画像との差分を算出。回転パラメータ決定部２０８は、差分が最小値となる回転パラメータをボールの現実の回転パラメータとして決定する。【選択図】図２

Description

本発明は、飛行パラメータ測定装置及び飛行パラメータ測定方法に関する。

従来、ゴルフボール等のボールの飛行パラメータ（発射パラメータ）の測定技術は、多種存在する。例えば、特表２０１６−５４０１８５号公報（特許文献１）には、飛行物体の発射パラメータを測定するための方法が開示されている。この方法は、飛行物体の複数の画像を撮影する工程と、複数の画像のそれぞれにおいて、飛行物体の半径と中心とを特定する工程と、飛行物体の半径と中心、及び事前に測定されたカメラのアラインメント値に基づいて、速度と仰角と方位角とを計算する工程と、を備える。更に、この方法は、複数の画像を、飛行物体と境界を接する最小の正方形にトリミングする工程と、複数の画像を、球面表示からデカルト表示に平坦化する工程と、デカルト表示を、一連の回転中心の候補を有する極座標に変換する工程と、極画像対の適合度に基づき、回転軸及び回転率を測定する工程と、を備える。これにより、飛行物体の速度と、仰角と、方位角と、回転軸及び回転率を測定する。

又、特表２００５−５２９３３９号公報（特許文献２）には、動いている対象物のパラメータを決定する方法が開示されている。この方法は、カメラの画像面における全ての（ｘ、ｙ）ピクセルに対する（ｘ、ｙ、ｚ）方向を確立するようにカメラレンズを較正するステップと、アラインメント補正係数を決定するステップと、動いている対象物の複数の画像を捕捉するステップと、複数の画像のそれぞれにおいて対象物を発見するステップと、複数の画像のそれぞれに対して三次元座標を計算するステップと、三次元座標から対象物に対する速度ベクトルを計算するステップと、を有する。又、この方法は、複数の回転の組の回転の第１の組によって複数の画像の基準画像を回転するステップと、回転された基準画像をターゲット画像にスケーリングするステップと、複数のスコアのインクリメントスコアを得るように基準画像をターゲット画像に相関させるステップと、複数のスコアの最大のスコアを得るために、順次改良するように回転、スケーリング、および相関ステップを繰り返すステップと、動いている対象物のパラメータを決定するよう複数の回転の組の最大の回転の組を利用するステップと、を有する。これにより、速さ、軌道、スピン軸、及びその軸についてのスピン率を決定する。

特表２０１６−５４０１８５号公報 特表２００５−５２９３３９号公報

カメラで撮影したボールの画像に基づいてボールの飛行パラメータを算出する場合、様々な画像処理方法が存在し、効果的な方法が模索されている。上述した特許文献１、２に記載の技術では、飛行パラメータの測定に要する工程（ステップ）が多く、且つ、複雑であり、処理能力や処理時間が必要であるという課題がある。又、測定された飛行パラメータの精度も不明である。ここで、飛行パラメータは、通常、飛行物体の速度と仰角と方位角を意味する移動パラメータと、回転軸と回転率を意味する回転パラメータを含むが、回転パラメータを精度高く算出することは非常に難しいとされている。

そこで、本発明は、前記課題を解決するためになされたものであり、簡単な画像処理方法でボールの飛行パラメータを精度高く測定することが可能な飛行パラメータ測定装置及び飛行パラメータ測定方法を提供することを目的とする。

本発明に係る飛行パラメータ測定装置は、画像撮影部と、画像一致部と、３Ｄモデル構成部と、仮想回転部と、登録画像生成部と、差分算出部と、回転パラメータ決定部と、を備える。画像撮影部は、カメラで飛行中のボールを連続的に撮影する。画像一致部は、最初に撮影された第一の撮影画像の第一のボール画像の寸法を次に撮影された第二の撮影画像の第二のボール画像の寸法に一致させた第一の登録ボール画像を生成する。３Ｄモデル構成部は、前記生成された第一の登録ボール画像のカメラ座標を世界座標に変換した第一の登録ボール画像の３Ｄモデルを構成する。仮想回転部は、前記構成された第一の登録ボール画像の３Ｄモデルを、予め推定された回転パラメータと回転マトリックス情報とを用いて、仮想的に回転させる。登録画像生成部は、前記回転後の第一の登録ボール画像の３Ｄモデルのうち、前記カメラから撮影される可視表面の世界座標をカメラ座標に変換したカメラ座標の第二の登録ボール画像を生成する。差分算出部は、前記第二のボール画像のうち、前記第二の登録ボール画像に対応する第二の比較ボール画像を抽出し、前記第二の登録ボール画像と前記第二の比較ボール画像との差分を算出する。回転パラメータ決定部は、前記３Ｄモデルの仮想的な回転と、前記第二の登録ボール画像の生成と、前記差分の算出とを繰り返し、前記差分が最小値となる回転パラメータを前記ボールの現実の回転パラメータとして決定する。

又、本発明に係る飛行パラメータ測定方法は、飛行パラメータ測定装置の各部と同様に、画像撮影ステップと、画像一致ステップと、３Ｄモデル構成ステップと、仮想回転ステップと、登録画像生成ステップと、差分算出ステップと、回転パラメータ決定ステップと、を備える。

本発明によれば、簡単な画像処理方法でボールの飛行パラメータを精度高く測定することが可能となる。

本発明に係る飛行パラメータ測定装置の概略図である。 本発明に係る飛行パラメータ測定装置の機能ブロック図である。 本発明に係る飛行パラメータ測定装置の実行手順を示すフローチャートである。 撮影画像と二値化画像の一例（図４Ａ）と、二値化画像における対象物の抽出とボールの中心座標と半径の算出の一例（図４Ｂ）と、である。 撮影画像のカメラ座標とカメラの世界座標との関係を示した概略図（図５Ａ）と、ボールの世界座標のｚ座標値を算出する場合の概略図（図５Ｂ）と、である。 ボールの速度と仰角と方位角の関係を示した場合の概略図（図６Ａ）と、第一のボール画像を第二のボール画像に一致させた場合の概略図（図６Ｂ）と、である。 第一の登録ボール画像の画素の画素値を補間する場合の概略図（図７Ａ）と、第一の登録ボール画像のカメラ座標を世界座標に変換して、３Ｄモデルを構成する場合の概略図（図７Ｂ）と、である。 第一の登録ボール画像の３Ｄモデルを仮想的に回転して、回転後の第一の登録ボール画像の可視表面を抽出した場合の概略図（図８Ａ）と、第二の登録ボール画像と第二の比較ボール画像との差分を算出する場合の概略図（図８Ｂ）と、である。 Ｒｅｔｉｎｅｘ処理と二値化処理とパッチ二値化処理によるボール画像の再構成の一例（図９Ａ）と、ボール画像の再構成の存否による第一の登録ボール画像と第二のボール画像との差異を示す概略図（図９Ｂ）と、である。 ゴルフ用ロボットで打ち出したゴルフボールの飛行パラメータを測定した際の様子を示す写真画像の一例（図１０Ａ）と、市販の飛行パラメータ測定装置と本発明の飛行パラメータ測定装置で測定したゴルフボールの速度の測定結果のグラフ（図１０Ｂ）と、である。 市販の飛行パラメータ測定装置と本発明の飛行パラメータ測定装置で測定したゴルフボールの仰角の測定結果のグラフ（図１１Ａ）と、市販の飛行パラメータ測定装置と本発明の飛行パラメータ測定装置で測定したゴルフボールの方位角の測定結果のグラフ（図１１Ｂ）と、である。 市販の飛行パラメータ測定装置と本発明の飛行パラメータ測定装置で測定したゴルフボールの回転軸の測定結果のグラフ（図１２Ａ）と、市販の飛行パラメータ測定装置と本発明の飛行パラメータ測定装置で測定したゴルフボールの回転率の測定結果のグラフ（図１２Ｂ）と、である。

以下に、添付図面を参照して、本発明の実施形態について説明し、本発明の理解に供する。尚、以下の実施形態は、本発明を具体化した一例であって、本発明の技術的範囲を限定する性格のものではない。

本発明に係る飛行パラメータ測定装置１は、図１に示すように、カメラ１０と、飛行パラメータ算出部１１と、を備える。カメラ１０は、短時間で高速に連続撮影を可能にする高速度カメラである。本発明では、撮影画像を適切に取得することが出来れば、カメラ１０の数を限定する必要は無く、１台でも複数台（例えば、２台）でも構わない。飛行パラメータ測定装置１は、カメラ１０の視野に飛行中のボールが入った瞬間にカメラ１０の撮影を開始し、視野内で動作（飛行又は発射）するボールＢを所定時間、高速で連続的に撮影する。

飛行パラメータ算出部１１は、カメラ１０と通信可能に接続され、カメラ１０で撮影されたボールＢを含む複数（例えば、２枚）の撮影画像を受信すると、当該複数の撮影画像に基づいて動作中のボールＢの飛行パラメータを算出する。飛行パラメータは、移動パラメータと回転パラメータとから構成され、移動パラメータは、ボールＢの速度（ＢＡＬＬ ＳＰＥＥＤ）と、仰角（ＬＡＵＮＣＨ ＡＮＧＬＥ）と、方位角（ＳＩＤＥ ＡＮＧＬＥ）とを意味し、回転パラメータは、回転軸（ＳＰＩＮ ＡＸＩＳ）と、回転率（ＴＯＴＡＬ ＳＰＩＮ）とを意味する。尚、バックスピンとは、ボールＢの進行方向に対して逆方向の回転率であり、サイドスピンとは、回転軸に対して横方向の回転率である。バックスピンもサイドスピンもボールＢの速度と仰角と方位角と回転軸と回転率から算出することが出来る。

ここで、カメラ１０の視野内の動作中のボールＢをタイミングよく撮影するために、飛行パラメータ測定装置１は、ボール検出部１２を更に備える。ボール検出部１２の構成に特に限定は無く、例えば、カメラ１０の視野内（例えば、視野内の端部近傍）に赤外線を照射する赤外線照射部と、照射された赤外線を反射光として受光する赤外線受光部と、受光された反射光の変動に基づいてカメラ１０の視野内に動作中のボールＢが入ったことを検出する反射光検出部と、を備える。視野内にボールＢが入ると、視野内の赤外線がボールＢで反射され、ボールＢの反射光が変動するため、ボール検出部１２は、その現象を利用して、カメラ１０の視野へのボールＢの侵入を検出する。赤外線照射部と赤外線受光部は一セットであり、複数のセットをカメラ１０の視野内の水平方向に直列に設けて、カメラ１０の視野内のどこにボールＢが入ったかを精度高く検出しても良い。尚、赤外線に代えてレーザ光又はレーザーカーテンを採用しても良い。ボール検出部１２がカメラ１０の視野内で動作中のボールＢを検出すると、検出信号を飛行パラメータ算出部１１に発信し、飛行パラメータ算出部１１は、カメラ１０に撮影信号を入力して、カメラ１０の視野内で動作するボールＢを連続的に撮影する。

尚、カメラ１０、飛行パラメータ算出部１１、ボール検出部１２には、図示しないＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等を内蔵しており、ＣＰＵは、例えば、ＲＡＭを作業領域として利用し、ＲＯＭ等に記憶されているプログラムを実行する。又、後述する各部についても、ＣＰＵがプログラムを実行することで当該各部を実現する。

次に、図２、図３を参照しながら、本発明の実施形態に係る構成及び実行手順について説明する。先ず、ユーザ（プレイヤ）が飛行パラメータ測定装置１の電源を投入すると、飛行パラメータ測定装置１が起動し、ボール検出部１２がボールＢの動作の検出を開始する（図３：Ｓ１０１）。

プレイヤが飛行パラメータ測定装置１の横にボールＢ（例えば、ゴルフボール）を配置し、ゴルフクラブＥでボールＢを打ち出すと、ボール検出部１２がボールＢの飛行（発射）を検出する（図３：Ｓ１０１ＹＥＳ）。すると、飛行パラメータ測定装置１の画像撮影部２０１は、カメラ１０で飛行中のボールＢを連続的に撮影する（図３：Ｓ１０２）。ここでは、画像撮影部２０１は、カメラ１０で飛行中のボールＢを所定時間、高速で連続的に撮影し、２枚の撮影画像を得る。

画像撮影部２０１の撮影が完了すると、飛行パラメータ測定装置１の移動パラメータ算出部２０２は、最初に撮影された第一の撮影画像の第一のボール画像と、次に撮影された第二の撮影画像の第二のボール画像とに基づいて、ボールＢの移動パラメータを算出する。

移動パラメータ算出部２０２が算出する方法に特に限定は無い。先ず、移動パラメータ算出部２０２は、第一の撮影画像と第二の撮影画像のそれぞれについて、ボール画像の中心座標と半径とを算出する（図３：Ｓ１０３）。具体的には、移動パラメータ算出部２０２は、図４Ａに示すように、第一の撮影画像４０１を二値化処理して、第一の撮影画像４０１中の対象物の外縁（輪郭）が特定される二値化画像４０２を生成する。二値化画像４０２で特定される対象物は、主に、周囲と比較して濃淡の差が大きいものである。

第一の撮影画像４０１がフルカラー画像である場合、移動パラメータ算出部２０２は、第一の撮影画像４０１を、画素の画素値（濃度値）が２５６値で表現されるグレースケール画像に変換し、画素値が所定の閾値以上である画素を「１」（白）とし、画素値が前記閾値未満である画素を「０」（黒）として、二値化画像４０２を生成する。閾値は、撮影画像中のボールＢの外縁が明確になるように予め設定される。

ここで、外縁が特定された対象物に、ボールＢ以外の対象物（例えば、ゴルフクラブＥの先端）が含まれる可能性がある。そこで、移動パラメータ算出部２０２は、図４Ｂに示すように、二値化画像４０２のうち、外縁が特定された複数の対象物４０２ａのそれぞれについて、対象物４０２ａの長辺ｌを算出し、当該算出した長辺ｌを直径とした円４０２ｂの面積Ｓ１と当該対象物４０２ａの外縁内の面積Ｓ２とを算出し、前記円の面積Ｓ１を前記対象物４０２ａの外縁内の面積Ｓ２で除算した面積比率Ｓ１／Ｓ２を算出する。そして、移動パラメータ算出部２０２は、算出した面積比率Ｓ１／Ｓ２のうち、１（−）に最も近い面積比率Ｓ１／Ｓ２を有する対象物４０２ａをボールＢとして特定する。即ち、面積比率Ｓ１／Ｓ２が１（−）に最も近いということは、長辺ｌを直径する円４０２ｂの面積Ｓ１と対象物４０２ａの外縁内の面積Ｓ２が等しく、対象物４０２ａが円であることを意味する。これにより、二値化画像４０２内のボールＢのみを明確に特定することが出来る。

そして、移動パラメータ算出部２０２は、二値化画像４０２のうち、特定したボールＢの中心座標ｃと半径ｒを算出する。ボールＢの中心座標ｃは、カメラ座標（画像座標）における二値化画像４０２の２次元座標（ｘｉｃ、ｙｉｃ）（ピクセル）で算出される。カメラ座標は、撮影画像４０１（又は二値化画像４０２）の中心を原点として、横軸をｘ軸（ｘｉ）とし、縦軸をｙ軸（ｙｉ）とする座標系である。ボールＢの半径ｒは、画素数（ピクセル）で算出される。移動パラメータ算出部２０２は、第一の撮影画像４０１中の第一のボールＢの中心座標ｃと半径ｒを算出すると、第二の撮影画像についても、上述と同様の処理により、第二の撮影画像中の第二のボールＢの中心座標ｃと半径ｒを算出する。

次に、移動パラメータ算出部２０２は、第一の撮影画像と第二の撮影画像とのそれぞれについて、算出された前記ボールＢの中心座標ｃと半径ｒと、前記カメラ１０のキャリブレーションに関する情報とに基づいて、世界座標（実座標）におけるボールＢの中心座標ｃを算出する（図３：Ｓ１０４）。

移動パラメータ算出部２０２が算出する方法に特に限定は無い。ここで、カメラ１０のキャリブレーションに関する情報とは、キャリブレーションマトリックス情報を意味し、キャリブレーションマトリックス情報とは、図５Ａに示すように、カメラ１０の焦点距離ｆ（長さ）に対応する撮影画像５０１の中心ＣＩを原点としたカメラ座標の撮影画像５０１上の任意点Ａの２次元座標（ｘｉａ、ｙｉａ）（ピクセル）と、カメラ１０の中心ＣＲを原点とした世界座標の前記任意点Ａの３次元座標（ｘｒａ、ｙｒａ、ｚｒａ）（長さ）とを関連付ける情報であり、例えば、Ｋマトリックス、Ｐマトリックス等を挙げることが出来る。そして、撮影画像５０１は、カメラ１０の中心ＣＲから撮影対象に向かってｚ軸方向に焦点距離ｆ（長さ）だけ離れた位置に、ｚ軸に対して垂直に位置する。世界座標は、カメラ１０の中心ＣＲを原点として、横軸をｘ軸（ｘｒ）とし、縦軸をｙ軸（ｙｒ）とし、奥行軸（視野軸）をｚ軸（ｚｒ）とする座標系である。

移動パラメータ算出部２０２は、キャリブレーションマトリックス情報を用いて、算出したボールＢの中心座標ｃのカメラ座標｛２次元座標（ｘｉｃ、ｙｉｃ）｝を世界座標｛３次元座標（ｘｒｃ、ｙｒｃ、ｚｒｃ）｝に変換する。

ここで、キャリブレーションマトリックス情報で算出される世界座標の３次元座標（ｘｒｃ、ｙｒｃ、ｚｒｃ）のうち、ｚ座標値（ｚｒｃ）は、撮影画像５０１上の任意点Ａのｚ座標値であることから、撮影画像５０１上で全て同じとなる。そのため、ｚ軸方向に飛行するボールＢの世界座標のｚ座標値は、別の方法で算出する必要がある。

そこで、移動パラメータ算出部２０２は、余弦の法則を用いて、算出されたボールＢの半径ｒと、世界座標のカメラ１０の中心ＣＲを基準として撮影画像５０１のボールＢの左右の両端のｚ軸方向の間の角度θとの関係から、ボールＢの世界座標のｚ座標値を算出する。図５Ｂに示すように、ボールＢの直径２ｒに対応する撮影画像５０１のボールＢの左右の両端の距離ｌと、撮影画像５０１のボールＢの左端（又は右端）と世界座標のカメラ１０の中心ＣＲとの距離Ｄと、世界座標のカメラ１０の中心ＣＲを基準として撮影画像５０１のボールＢの左右の両端のｚ軸方向の間の角度θとには、下記の式（１）（２）に示すように、余弦の法則が成立する。
ｌ^２＝Ｄ^２＋Ｄ^２−２Ｄｃｏｓθ＝２Ｄ^２×（１−ｃｏｓθ） ・・・（１）
Ｄ＝ＳＱＲ｛ｌ^２／（２×（１−ｃｏｓθ））｝ ・・・（２）

移動パラメータ算出部２０２は、予め算出された、ピクセルから長さ（実寸法）を変換するスケールを用いて、ボールＢの半径ｒのピクセルを長さに変換し、変換後のボールＢの半径ｒ（長さ）からボールＢの直径ｌ（＝２ｒ）（長さ）を算出し、カメラ１０の焦点距離ｆ（長さ）とボールＢの直径ｌ（長さ）から撮影画像５０１のボールＢの左右のｚ軸方向間の角度θ（度）を算出し、ボールＢの直径ｌ（長さ）と角度θ（度）とを上記の式（２）に代入することで、距離Ｄ（長さ）を算出する。ここで、距離Ｄ（長さ）は、ボールＢの世界座標のｚ座標値に近似するため、移動パラメータ算出部２０２は、算出した距離Ｄ（長さ）をボールＢの世界座標のｚ座標値とする。尚、第一のボールと第二のボールのそれぞれについて、上述の処理が行われる。

そして、移動パラメータ算出部２０２は、算出された２つのボールＢの中心座標ｃ｛３次元座標（ｘｒｃｊ、ｙｒｃｊ、ｚｒｃｊ）（ｊ＝１、２）｝と、前記２つのボールＢの撮影時間の間隔とに基づいて、当該ボールＢの移動パラメータ（速度ＢＳ、仰角ＬＡ。方位角ＳＡ）を算出する（図３：Ｓ１０５）。

移動パラメータ算出部２０２が算出する方法に特に限定は無い。ボールＢの速度ＢＳと仰角ＬＡと方位角ＳＡは、図６Ａに示すように、世界座標における第一の撮影画像の第一のボールＢ１の中心座標ｃ１｛３次元座標（ｘｒｃ１、ｙｒｃ１、ｚｒｃ１）｝と、第二の撮影画像の第二のボールＢ２の中心座標ｃ２｛３次元座標（ｘｒｃ２、ｙｒｃ２、ｚｒｃ２）｝と、第一の撮影画像４０１を撮影した第一の時間ｔ１（ｓｅｃ）と、第二の撮影画像４０１を撮影した第二の時間ｔ２（ｓｅｃ）とから算出することが出来る。

具体的には、移動パラメータ算出部２０２は、上述の値を、下記の式（３）（４）（５）（６）に代入することで、世界座標における各軸毎のボールＢの速度（Ｖｘ、Ｖｙ、Ｖｚ）を算出し、全体のボールＢの速度ＢＳを算出する。
Ｖｘ＝（ｘｒｃ２−ｘｒｃ１）／（ｔ２−ｔ１） ・・・（３）
Ｖｙ＝（ｙｒｃ２−ｙｒｃ１）／（ｔ２−ｔ１） ・・・（４）
Ｖｚ＝（ｚｒｃ２−ｚｒｃ１）／（ｔ２−ｔ１） ・・・（５）
ＢＳ＝ＳＱＲ（Ｖｘ^２＋Ｖｙ^２＋Ｖｚ^２） ・・・（６）

又、移動パラメータ算出部２０２は、算出した各軸毎のボールＢの速度（Ｖｘ、Ｖｙ、Ｖｚ）を、下記の式（７）（８）に代入することで、世界座標における仰角ＬＡ及び方位角ＳＡを算出する。尚、ＰＩは、円周率を意味する。
ＬＡ＝１８０＊（ｔａｎ^−１（Ｖｙ／Ｖｘ）／ＰＩ） ・・・（７）
ＳＡ＝１８０＊（ｔａｎ^−１（Ｖｚ／Ｖｘ）／ＰＩ） ・・・（８）

さて、ボールＢの移動パラメータの算出が完了すると、次に、ボールＢの回転パラメータの算出が行われる。先ず、飛行パラメータ測定装置１の画像一致部２０３は、第一の撮影画像の第一のボールＢ１の画像を第二の撮影画像の第二のボールＢ２の画像に一致させた第一の登録ボール画像を生成する（図３：Ｓ１０６）

画像一致部２０３が生成する方法に特に限定は無い。先ず、画像一致部２０３は、図６Ｂに示すように、カメラ座標において、第一のボールＢ１の中心座標ｃ１（ｘｉｃ１、ｙｉｃ１）から、第二の撮影画像６０２の第二のボールＢ２の中心座標ｃ２（ｘｉｃ２、ｙｉｃ２）まで平行移動させることで、第一のボール画像６０１ａの位置を第二のボール画像６０２ａの位置に一致させる。

次に、画像一致部２０３は、第二のボールＢ２の半径ｒ２（ピクセル）を第一のボールＢ１の半径ｒ１（ピクセル）で除算した寸法比率ｒ２／ｒ１（−）を算出し、第一のボールＢ１の画像６０１ａに寸法比率ｒ２／ｒ１（−）を乗算することで、第一のボール画像６０１ａの寸法を第二のボール画像６０２ａの寸法に一致させた第一の登録ボール画像６０１ｂを生成する。第一の登録ボール画像６０１ｂは、第一のボールＢ１の視点を第二のボールＢ２の視点に合わせた画像になる。ボールＢに回転が生じている場合は、第一のボール画像６０１ａは回転前の画像であり、第二のボール画像６０２ａは回転後の画像であるため、両者の表面（マッピング点）は異なる。

尚、画像一致部２０３が第一の登録ボール画像６０１ｂを生成する場合、カメラ座標において、第一のボール画像６０１ａの中心座標ｃ１（ｘｉｃ１、ｙｉｃ１）と、第二のボール画像６０２ａの任意座標（ｘｉ２、ｙｉ２）と、第二のボール画像６０２ａの中心座標ｃ２（ｘｉｃ２、ｙｉｃ２）と、寸法比率ｒ２／ｒ１（−）と、下記の式（９）（１０）と、を用いて、第二のボール画像６０２ａの任意座標に対応する第一の登録ボール画像６０１ｂの対応座標（ｘｉ１１、ｙｉ１１）を算出しても良い。
ｘｉ１１＝（ｘｉ２−ｘｉｃ２）＊ｒ２／ｒ１＋ｘｉｃ１ ・・・（９）
ｙｉ１１＝（ｙｉ２−ｙｉｃ２）＊ｒ２／ｒ１＋ｙｉｃ１ ・・・（１０）

ここで、第一のボール画像６０１ａを構成する画素には、カメラ座標における２Ｄ座標（ｘｉ１、ｙｉ１）（ピクセル）と、濃淡を示す画素値とが関連付けられているが、カメラ座標の単位のピクセルは、寸法比率ｒ２／ｒ１（−）と異なり、小数が生じない。そのため、第一のボール画像６０１ａの位置及び寸法を第二のボール画像６０２ａの位置及び寸法にそのまま一致させると、カメラ座標における第一の登録ボール画像６０１ｂの画素の任意座標（ｘｉ１１、ｙｉ１１）は、図７Ａに示すように、寸法比率ｒ２／ｒ１（−）により、第一のボール画像６０１ａの画素の任意座標（ｘｉ１、ｙｉ１）とズレる可能性がある。

そこで、画像一致部２０３は、第一の登録ボール画像６０１ｂの画素（注目画素）の四方に隣接する第一のボール画像６０１ａの４つの画素（周辺画素）の画素値に基づいて、当該第一の登録ボール画像６０１ｂの画素の画素値を推定（補間）する。これにより、第一の登録ボール画像６０１ｂの画素の画素値と、第一のボール画像６０１ａの画素の画素値に生じるズレを解消し、回転パラメータの算出を精度高く行うことが出来る。

具体的には、画像一致部２０３は、第一の登録ボール画像６０１ｂの注目画素の四方に隣接する第一のボール画像６０１ａの周辺画素の画素値Ｉ（ｘｉ１、ｙｉ１）、Ｉ（ｘｉ１＋１、ｙｉ１）、Ｉ（ｘｉ１＋１、ｙｉ１＋１）、Ｉ（ｘｉ１、ｙｉ１＋１）を、下記の式（１１）（１２）（１３）に代入することで、第一の登録ボール画像６０１ｂの注目画素の画素値Ｉ（ｘｉ１１、ｙｉ１１）を推定する。
Ｉ（ｘｉ１１、ｙｉ１１）＝Ｉ（ｘｉ１、ｙｉ１）＊（１−ｆｘ）＊（１−ｆｙ）＋Ｉ（ｘｉ１＋１、ｙｉ１）＊（１−ｆｘ）＊ｆｙ＋Ｉ（ｘｉ１＋１、ｙｉ１＋１）＊ｆｘ＊ｆｙ＋Ｉ（ｘｉ１、ｙｉ１＋１）＊ｆｘ＊（１−ｆｙ） ・・・（１１）
ｆｘ＝ｘｉ１１−ｘｉ１ ・・・（１２）
ｆｙ＝ｙｉ１１−ｙｉ１ ・・・（１３）

画像一致部２０３の生成が完了すると、飛行パラメータ測定装置１の３Ｄモデル構成部２０４は、生成された第一の登録ボール画像６０１ｂのカメラ座標を世界座標に変換した第一の登録ボール画像６０１ｂの３Ｄモデルを構成する（図３：Ｓ１０７）。

３Ｄモデル構成部２０４が構成する方法に特に限定は無い。先ず、３Ｄモデル構成部２０４は、図７Ｂに示すように、第一の登録ボール画像６０１ｂの中心座標ｃ１１（ピクセル）と、第一の登録ボールＢ１‘の半径ｒ１１（ピクセル）とを用いて、第一の登録ボール画像６０１ｂのみをＲＯＩ（Ｒｅｇｉｏｎ ｏｆ Ｉｎｔｅｒｅｓｔ：関心領域）画像として抽出する。具体的には、３Ｄモデル構成部２０４が、カメラ座標において、第一の登録ボール画像６０１ｂの中心座標ｃ１１（ｘｉｃ１１、ｙｉｃ１１）と、第一の登録ボールＢ１‘の半径ｒ１１（ピクセル）と、下記の式（１４）（１５）（１６）（１７）を用いて、第一の登録ボール画像６０１ｂの始点座標ｂ１１（ｘｉｃ１１、ｙｉｃ１１）と、第一の登録ボール画像６０１ｂの終点座標ｅ１１（ｘｉｅ１１、ｙｉｅ１１）とを算出する。
ｘｉｂ１１＝ｘｉｃ１１−ｒ１１ ・・・（１４）
ｙｉｂ１１＝ｙｉｃ１１−ｒ１１ ・・・（１５）
ｘｉｅ１１＝ｘｉｃ１１＋ｒ１１ ・・・（１６）
ｙｉｅ１１＝ｙｉｃ１１＋ｒ１１ ・・・（１７）

始点座標ｂ１１（ｘｉｃ１１、ｙｉｃ１１）と終点座標ｅ１１（ｘｉｅ１１、ｙｉｅ１１）とで囲まれる領域が第一の登録ボール画像６０１ｂ（ＲＯＩ画像）となる。次に、３Ｄモデル構成部２０４は、キャリブレーションマトリックスを用いて、第一の登録ボール画像６０１ｂのカメラ座標｛２次元座標（ｘｉ１１、ｙｉ１１）｝を世界座標｛３次元座標（ｘｒ１１、ｙｒ１１、ｚｒ１１）｝に変換する。

ここで、上述のように、キャリブレーションマトリックスで算出される世界座標のｚ座標値（ｚｒ１１）は、第一の登録ボール画像６０１ｂのＲＯＩ画像の上で全て同じとなることから、別の方法で算出する必要がある。

第一の登録ボール画像６０１ｂは、３次元的には、世界座標において、第一の登録ボールＢ１‘の中心座標ｃ１１（ｘｒｃ１１、ｙｒｃ１１）（長さ）から第一の登録ボールＢ１‘の半径ｒ１１（長さ）だけｚ軸方向に半球状に膨出しており、カメラ１０から撮影される（見える）第一の登録ボールＢ１‘の可視表面（可視領域）を構成している。

そこで、３Ｄモデル構成部２０４は、第一の登録ボールＢ１‘の半径ｒ１１のピクセルを長さに変換し、図７Ｂに示すように、第一の登録ボール画像６０１ｂの中心座標ｃ１１（ｘｒｃ１１、ｙｒｃ１１）（長さ）と、第一の登録ボールＢ１‘の半径ｒ１１（長さ）とを用いて、カメラ１０に向かって半球状の第一の登録ボールＢ１‘の可視表面６０１ｃを形成する。３Ｄモデル構成部２０４は、形成した可視表面６０１ｃに対して、第一の登録ボール画像６０１ｂの注目画素Ｃ（ｘｒ１１、ｙｒ１１）（マッピング点）から（カメラ１０に向かう）ｚ軸方向に投影した直線ｌｚを延出し、当該直線ｌｚと可視表面６０１ｃとの交点のｚ座標値（ｚｒ１１）を算出する。３Ｄモデル構成部２０４は、当該第一の登録ボール画像６０１ｂの注目画素Ｃ（ｘｒ１１、ｙｒ１１）に、算出したｚ座標値（ｚｒ１１）を割り当てることで、第一の登録ボール画像６０１ｂの対応画素Ｃ‘（ｘｒ１１、ｙｒ１１、ｚｒ１１）を算出する。第一の登録ボール画像６０１ｂの全ての画素について、上述の処理を行うことで、第一の登録ボール画像６０１ｂの３Ｄモデルが構成される（３次元モデル化）。

尚、第一の登録ボール画像６０１ｂの対応画素Ｃ‘のｚ座標値（ｚｒ１１）は、世界座標における第一の登録ボール画像６０１ｂの中心座標ｃ１１（ｘｒｃ１１、ｙｒｃ１１）（長さ）と、第一の登録ボールＢ１‘の半径ｒ１１（長さ）と、下記の式（１８）を用い、算出される値のうち、正の値を採用することで、簡単に算出することが出来る。
ｚｒ１１＝ＳＱＲ［ｒ１１^２−{（ｘｒ１１−ｘｒｃ１１）^２＋（ｙｒ１１−ｙｒｃ１１）^２｝］ ・・・（１８）

３Ｄモデル構成部２０４の構成が完了すると、飛行パラメータ測定装置１の仮想回転部２０５は、前記構成された第一の登録ボール画像６０１ｂの３Ｄモデルを、予め推定された回転パラメータ（例えば、初期値となる回転軸ＳＸ０と回転率ＴＳ０）と回転マトリックス情報とを用いて、仮想的に回転させる（図３：Ｓ１０８）。

仮想回転部２０５が回転させる方法に特に限定は無い。先ず、仮想回転部２０５は、３Ｄモデルの回転をシミュレーションする回転マトリックス情報を用いる。回転マトリックス情報Ｒとは、回転前の３Ｄモデルの３次元座標Ｖ（ｘｒ１１、ｙｒ１１、ｚｒ１１）と、回転パラメータ（ＳＸ０、ＴＳ０）と、回転パラメータで回転させた後の３Ｄモデルの３次元座標Ｖ`（ｘｒ１１`、ｙｒ１１`、ｚｒ１１`）とを関連付ける情報であり、一般に、下記の式（１９）で表現される。
Ｖ`（ｘｒ１１`、ｙｒ１１`、ｚｒ１１`）＝Ｒ（ＳＸ０、ＴＳ０）＊Ｖ（ｘｒ１１、ｙｒ１１、ｚｒ１１） ・・・（１９）
ここで、回転マトリックス情報Ｒは、３次元の角（オイラー角）を用いる場合もあるが、本発明では、３次元の角に対応する回転軸及び回転率を設定する。

仮想回転部２０５は、図８Ａに示すように、回転マトリックス情報Ｒに、回転前の３Ｄモデルの３次元座標（ｘｒ１１、ｙｒ１１、ｚｒ１１）と初期値の回転パラメータ（ＳＸ０、ＴＳ０）とを代入することで、回転後の３Ｄモデルの３次元座標（ｘｒ１１`、ｙｒ１１`、ｚｒ１１`）を得る。この回転マトリックス情報Ｒを用いることで、仮想回転に要する計算処理が１回で済み、処理を簡素化することが出来る。

仮想回転部２０５の回転が完了すると、飛行パラメータ測定装置１の登録画像生成部２０６は、前記回転後の第一の登録ボール画像６０１ｂの３Ｄモデルのうち、カメラ１０から見える可視表面の世界座標をカメラ座標に変換したカメラ座標の第二の登録ボール画像を生成する（図３：Ｓ１０９）。

登録画像生成部２０６が生成する方法に特に限定は無い。先ず、登録画像生成部２０６は、図８Ａに示すように、回転後の第一の登録ボールＢ１‘の３Ｄモデル８０１（３次元座標）のうち、第一の登録ボールＢ１‘の中心座標ｃ１１（ｘｒｃ１１、ｙｒｃ１１）から（カメラ１０に向かって）ｚ軸方向に半球状に膨出した可視表面８０１ａ（２次元座標）を抽出する。抽出した第一の登録ボールＢ１‘の可視表面８０１ａは、第二のボール画像６０２ａの一部に含まれる。

次に、登録画像生成部２０６は、キャリブレーションマトリックスを用いて、抽出した第一の登録ボールＢ１‘の可視表面８０１ａの世界座標｛３次元座標（ｘｒ１１`、ｙｒ１１`、ｚｒ１１`）｝をカメラ座標｛２次元座標（ｘｉ１１`、ｙｉ１１`）｝に変換する。そして、登録画像生成部２０６は、図８Ｂに示すように、変換した第一の登録ボールＢ１‘の可視表面８０１ａをカメラ座標の第二の登録ボール画像８０１ｂとして生成する。これにより、第二の登録ボール画像８０１ｂを第二のボール画像６０２ａと比較することが出来る。

登録画像生成部２０６の生成が完了すると、飛行パラメータ測定装置１の差分算出部２０７は、前記生成された第二の登録ボール画像８０１ｂと前記第二のボール画像６０２ａとの差分を算出する（図３：Ｓ１１０）。

差分算出部２０７が算出する方法に特に限定は無い。第二の登録ボール画像８０１ｂは、回転前の第一の登録ボール画像６０１ｂを用いて生成していることから、第二のボール画像６０２ａの全てに対応しない。そこで、先ず、差分算出部２０７は、図８Ｂに示すように、第二のボール画像６０２ａのうち、第二の登録ボール画像８０１ｂに対応する第二の比較ボール画像８０２ａを抽出する。ここで、第二の比較ボール画像８０２ａのカメラ座標｛２次元座標（ｘｉ１１`、ｙｉ１１`）｝は、第二の登録ボール画像８０１ｂのカメラ座標｛２次元座標（ｘｉ２、ｙｉ２）｝と一致する。このように、第二のボール画像６０２ａに一致させた第一の登録ボール画像６０１ｂに基づいて第二の登録ボール画像８０１ｂを生成しているため、第二のボール画像６０２ａ（第二の比較ボール画像８０２ａ）と比較し易く、処理を簡素化することが出来る。

そして、差分算出部２０７は、第二の登録ボール画像８０１ｂと第二の比較ボール画像８０２ａとの差分を算出する。図８Ｂには、第二の登録ボール画像８０１ｂと第二の比較ボール画像８０２ａの一例を示す。第二の登録ボール画像８０１ｂを生成した推定の回転パラメータが現実の値に一致すれば、第二の登録ボール画像８０１ｂは第二の比較ボール画像８０２ａとほぼ同一となり、上述の差分は最小値となる。一方、第二の登録ボール画像８０１ｂを生成した推定の回転パラメータが現実の値と異なれば、第二の登録ボール画像８０１ｂは第二の比較ボール画像８０２ａと全く異なり、上述の差分は大きくなる。本発明では、第二の登録ボール画像８０１ｂを第二の比較ボール画像８０２ａと比較するため、ボールＢの表面の特定のロゴ等を目印とすることなく、ボールＢの表面の自然な模様を利用して、回転パラメータを算出することが出来る。

ここで、差分算出部２０７は、第二の登録ボール画像８０１ｂの画素の画素値から、第二の比較ボール画像８０２ａの画素の画素値を減算した減算値を各画素毎に算出し、当該算出した減算値を二乗した二乗値を各画素毎に算出し、各画素毎に算出した二乗値を合計した合計値を差分として算出する。これにより、第二の登録ボール画像８０１ｂと第二の比較ボール画像８０２ａとの僅かな差異を差分に反映させることが可能となり、ボールＢの回転パラメータを精度高く算出することが可能となる。

尚、上述では、差分算出部２０７が、第二の比較ボール画像８０２ａを抽出して、第二の登録ボール画像８０１ｂと第二の比較ボール画像８０２ａとの差分を算出したが、処理を単純化するために、第二のボール画像６０２ａをそのまま第二の登録ボール画像８０１ｂと比較して、差分を算出しても良い。即ち、第二の登録ボール画像８０１ｂに対応しない第二のボール画像６０２ａの領域は、第二の登録ボール画像８０１ｂの対応領域との差分を算出しても、ほぼ一定の値となるため、第二の登録ボール画像８０１ｂに対応する第二のボール画像６０２ａの差分が全体の差分に大きく寄与する。差分が最小となる回転パラメータを簡単に見つける場合は、第二の登録ボール画像８０１ｂと第二のボール画像６０２ａとの差分を算出しても良い。

差分算出部２０７の算出が完了すると、飛行パラメータ測定装置１の回転パラメータ決定部２０８は、前記３Ｄモデルの仮想的な回転と、前記第二の登録ボール画像の生成と、前記差分の算出とを繰り返し、前記差分が最小値となる回転パラメータを前記ボールＢの現実の回転パラメータとして決定する。

回転パラメータ決定部２０８が決定する方法に特に限定は無い。先ず、回転パラメータ決定部２０８は、差分の最小値を算出するために（図３：Ｓ１１１ＮＯ）、先ほど算出した差分を基準差分とし、先ほど用いた初期の回転パラメータ（回転軸ＳＸ０、回転率ＴＳ０）を所定の変動値だけ変更（例えば、増加）する（図３：Ｓ１１２）。

次に、回転パラメータ決定部２０８は、仮想回転部２０５を介して、変更後の回転パラメータと回転マトリックス情報とを用いて、第一の登録ボール画像６０１ｂの３Ｄモデルを仮想的に回転させる（図３：Ｓ１０８）。

そして、回転パラメータ決定部２０８は、登録画像生成部２０６を介して、前記回転後の第一の登録ボール画像６０１ｂの３Ｄモデルのうち、カメラ１０から見える可視表面の世界座標をカメラ座標に変換したカメラ座標の第二の登録ボール画像を生成する（図３：Ｓ１０９）。

更に、回転パラメータ決定部２０８は、差分算出部２０７を介して、前記生成された第二の登録ボール画像と前記第二のボール画像６０２ａとの差分を算出する（図３：Ｓ１１０）。

回転パラメータ決定部２０８は、新たに差分を比較差分として、基準差分と比較差分とを比較して、いずれか小さい差分を仮差分として決定する（図３：Ｓ１１１）。

ここで、比較差分が仮差分である場合、初期の回転パラメータよりも、変動値だけ増加した第二の回転パラメータが、差分を小さくすると判断することが出来る。そこで、回転パラメータ決定部２０８は、差分の最小値を算出するために（図３：Ｓ１１１ＮＯ）、第二の回転パラメータを変動値だけ更に増加させた第三の回転パラメータを算出し（図３：Ｓ１１２）、Ｓ１０８、Ｓ１０９、Ｓ１１０を経て、比較差分を算出する。この場合、第二の回転パラメータによる仮差分が基準差分となり、第三の回転パラメータによる差分が比較差分となる。

一方、基準差分が仮差分である場合、第二の回転パラメータよりも初期の回転パラメータが、差分を小さくすると判断することが出来る。そこで、回転パラメータ決定部２０８は、差分の最小値を算出するために（図３：Ｓ１１１ＮＯ）、今度は、初期の回転パラメータで算出された差分を基準差分とし、先ほどの変更と逆に、初期の回転パラメータを変動値だけ減少させた第三の回転パラメータを算出し（図３：Ｓ１１２）、Ｓ１０８、Ｓ１０９、Ｓ１１０を経て、比較差分を算出する。この場合、初期の回転パラメータによる仮差分が基準差分となり、第三の回転パラメータによる差分が比較差分となる。

このように、回転パラメータ決定部２０８は、Ｓ１０８、Ｓ１０９、Ｓ１１０を繰り返し、回転パラメータを変動値だけ増加又は減少して、算出する差分が最小値となるように収束演算する。収束演算するための最適化方法は、例えば、最小二乗法、非線形最小二乗のガウス・ニュートン法を用いることが出来る。

収束演算の終了は、例えば、比較差分が小さいと繰り返し決定された後に、基準差分が小さいと決定された場合、この基準差分を算出した第ｎの回転パラメータ（回転軸ＳＸｎ、回転率ＴＳｎ）が、差分を最小値とすると判断することが出来る。一方、基準差分が小さいと繰り返し決定された後に、比較差分が小さいと決定された場合、この比較差分を算出した第ｎの回転パラメータ（ＳＸｎ、ＴＳｎ）が、差分を最小値とすると判断することが出来る。尚、収束演算の終了は、最適化方法の種類により適宜設定すれば良い。

さて、繰り返しの結果、算出した差分が最小値となった場合（図３：Ｓ１１１ＹＥＳ）、回転パラメータ決定部２０８は、前記差分が最小値となる回転パラメータ（ＳＸｎ、ＴＳｎ）を前記ボールＢの現実の回転パラメータ（回転軸ＳＸ、回転率ＴＳ）として決定する（図３：Ｓ１１３）。

回転パラメータ決定部２０８の算出が完了すると、飛行パラメータ測定装置１の飛行パラメータ表示部２０９は、移動パラメータ算出部２０２によるボールＢの移動パラメータ（速度ＢＳ、仰角ＬＡ、方位角ＳＡ）と、回転パラメータ決定部２０８によるボールＢの回転パラメータ（回転軸ＳＸ、回転率ＴＳ）とを所定の表示部に表示する（図３：Ｓ１１４）。

飛行パラメータ表示部２０９が表示する方法に特に限定は無く、例えば、飛行パラメータ測定装置１に予め設けられた表示部に表示しても良いし、飛行パラメータ測定装置１と無線通信可能なプレイヤの端末装置（液晶ディスプレイ）に表示しても良い。これにより、プレイヤは、自身が打ったボールＢの飛行パラメータを知ることが可能となる。

このように、ボールＢの飛行パラメータの測定は完了する。プレイヤは、今のスイングのボールＢの飛行パラメータを確認して、新たなボールＢを飛行パラメータ測定装置１の横に置くと、Ｓ１０１に戻る。

ところで、本発明では、第二の登録ボール画像８０１ｂと第二のボール画像６０２ａとの差分を最小値とする回転パラメータを現実の回転パラメータとして決定するため、回転パラメータの測定精度を高めるためには、第二の登録ボール画像８０１ｂと第二のボール画像６０２ａの構成は極めて重要となる。

ここで、第二の登録ボール画像８０１ｂの生成に起因する第一の登録ボール画像６０１ｂと第二のボール画像６０２ａは、異なる空間とタイミングで飛行しているボールＢを撮影することで得られているため、第一の登録ボール画像６０１ｂと第二のボール画像６０２ａのそれぞれについて、ボールＢからカメラ１０までの光の反射率が一定でない。

そこで、本発明では、第一の登録ボール画像６０１ｂと第二のボール画像６０２ａのそれぞれについて、Ｒｅｔｉｎｅｘ処理によりボール画像を規格化し、二値化処理により、前記規格化された規格化ボール画像から、ボールの表面全体の特徴的な構造を示すボール構造を抽出（検出）し、パッチ二値化処理により、前記規格化ボール画像から、ボールの局所的な特徴を示す特別な特徴を抽出（検出）し、前記抽出したボール構造と特別な特徴を合成して、ボール画像を再構成する画像処理部２１０を更に備えても良い。

ここで、画像処理部２１０のボール画像の再構成は、図９Ａに示すように、（１）Ｒｅｔｉｎｅｘ処理による規格化、（２）ボール構造の抽出、（３）特別特徴の抽出の３つの処理による。画像処理部２１０により第一の登録ボール画像６０１ｂを再構成した第一の登録ボール画像９０１ｂは、特徴的な画像のみを表現していることが理解される。これにより、回転パラメータの測定精度を高めることが出来る。

Ｒｅｔｉｎｅｘ処理は、人の視覚をモデル化して、注目画素の四方の周辺画素を考慮して、注目画素の画素値を修正する処理を意味する。第一の登録ボール画像６０１ｂと第二のボール画像６０２ａは、異なる空間とタイミングのボールＢを表現しているものの、Ｒｅｔｉｎｅｘ処理の規格化により、異なる空間でのボールＢの光の反射率や明度が均一化され、同じ空間でボールＢを表現している画像にすることが可能である。これにより、第二の登録ボール画像８０１ｂと第二のボール画像６０２ａとの差分を算出し易くする。

Ｒｅｔｉｎｅｘ処理による規格化ボール画像は、画素値と周辺画素の平均画素値との間の比率（強度比）で構成される。規格化ボール画像の注目画素の比率Ｌ（ｘ、ｙ）は、特定のカメラ座標（ｘ、ｙ）におけるボール画像の画素値Ｉ（ｘ、ｙ）と、ボケ画像を作成するためのフィルタを作用させた、注目画素の周辺画素の画素値（Ｉ＊Ｇ∂）（ｘ、ｙ）と、下記の式（２０）を用いて、簡単に算出することが出来る。
Ｌ（ｘ、ｙ）＝Ｉ（ｘ、ｙ）／（Ｉ＊Ｇ∂）（ｘ、ｙ） ・・・（２０）
ここで、フィルタは、例えば、平滑化フィルタ、ガウシアンフィルタ等である。

ボールＢの表面全体は、様々な凹凸を有する。例えば、ゴルフボールはディンプルを表面全体に有し、サッカーボールは五角形及び六角形を表面全体に有し、野球ボールやテニスボールは縫い目を表面全体に有する。画像処理部２１０は、規格化ボール画像に二値化処理を施すことで、画素値が小さい画素を平滑化し、画素値が大きい画素を強調する。つまり、規格化ボール画像における濃淡を強調し、濃い領域がボール構造となる。これにより、ボールＢの表面全体の特徴とバックグラウンドとを分けることが出来る。

ここで、二値化処理は、例えば、注目画素の画素値が所定の閾値以上の場合には、当該注目画素に「１」（白）を割り当て、注目画素の画素値が前記閾値未満の場合には、当該注目画素に「０」（黒）を割り当てる。閾値は、例えば、規格化ボール画像の全ての画素に共通する値を設定しても良いし、規格化ボール画像を複数の領域に区分し、各領域毎に異なる値を設定しても良い。又、この二値化処理には、「０」（黒）が割り当てられた注目画素のエッジを追跡し、注目画素に最も隣接する隣接画素を検出し、注目画素の連結部を見つける輪郭検出処理を含んでも良い。輪郭検出処理は、例えば、Ｓｏｂｅｌ処理、Ｃａｎｎｙ処理、又はＥＤＰＦ（Ｅｄｇｅ Ｄｒａｗ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ Ｆｒｅｅ）処理等を挙げることが出来る。Ｓｏｂｅｌ処理は、規格化ボール画像から空間一次微分を算出し、空間一次微分に基づいて規格化ボール画像のエッジを検出するフィルタ処理である。Ｃａｎｎｙ処理は、規格化ボール画像のノイズを除去し、ノイズ除去後の規格化ボール画像の輝度勾配を見付け、輝度勾配で構成させるエッジに対して無関係の画素を除去し、二つの閾値を用いたヒステリシスにより、無関係の画素を除去した画像に二値化処理を施すアルゴリズムである。ここで、ＥＤＰＦ処理は、ＥＤ処理の応用であり、ＥＤ処理に必要なパラメータの設定を不要とする処理である。尚、ＥＤ処理は、実時間を走らせ、エッジで無い画素を除去し、規格化ボール画像からエッジマップを生成するアルゴリズムである。

又、ボールＢの表面には、局所的（部分的）に、切れ目、傷、製造者のロゴ（マーク）を有する。画像処理部２１０は、規格化ボール画像にピッチ二値化処理を施すことで、部分的に連続な領域の画素を強調し、他の領域の画素を平滑化する。これにより、ボールＢの表面の部分的な特徴を抽出することが出来る。ここで、ピッチ二値化処理は、例えば、各画素毎に閾値を設定した二値化処理である。

さて、画像処理部２１０によるボール画像の再構成の作用効果を説明する。図９Ｂに示すように、画像処理部２１０によるボール画像の再構成が無い場合、第一の登録ボール画像６０１ｂと第二のボール画像６０２ａとは、濃淡が多種にわたるため、第二の登録ボール画像と第二のボール画像との差分の変動は小さくなり易く、最小値を見つけ難い。一方、画像処理部２１０によるボール画像の再構成が有る場合、第一の登録ボール画像９０１ｂと第二のボール画像９０２ａとは、濃淡が明確であるため、第二の登録ボール画像と第二のボール画像との差分の変動は大きくなり易く、最小値を見つけ易くなる。従って、画像処理部２１０のボール画像の再構成により、処理を単純化するとともに、差分の最小値を見つけやすくし、回転パラメータの測定精度を向上させることが出来る。

尚、画像処理部２１０は、例えば、Ｓ１０６において、第一の登録ボール画像が生成された際に、この第一の登録ボール画像と第二の登録ボール画像とを再構成することで、再構成された第一の登録ボール画像の３Ｄモデルが構成され、後の処理が円滑に進む。

＜実施例＞
以下、実施例等によって本発明の効果を具体的に説明するが、本発明はこれにより限定されるものではない。

先ず、図１〜図３に基づいて飛行パラメータ測定装置１を試作し、この飛行パラメータ測定装置１を実施例とし、これを用いてゴルフ用ロボットが打ち出したゴルフボールＢの飛行パラメータを測定した。図１０Ａに示すように、ゴルフ練習場のティーの上にゴルフボールＢを置き、ゴルフボールＢの右側に市販の飛行パラメータ測定装置１０を置き、ゴルフボールＢの左側に本発明の飛行パラメータ測定装置１を置いた。ここで、市販の飛行パラメータ測定装置１０は、飛行パラメータを精度高く測定することが出来る既存製品である。そして、ゴルフ用ロボットがゴルフクラブＥでゴルフボールＢを打ち出した際に、市販の飛行パラメータ測定装置１０と本発明の飛行パラメータ測定装置１とがゴルフボールＢの飛行パラメータを同時に測定した。ゴルフ用ロボットは、ショットのクセによる誤差を無くすために採用し、様々な条件（スイング速度、打出方向、打出角度等）でゴルフクラブＥを使ってゴルフボールＢを打出し、市販の飛行パラメータ測定装置１０と本発明の飛行パラメータ測定装置１とのそれぞれの測定結果をグラフ化することで、本発明の飛行パラメータ測定装置１の測定精度を検証した。

その結果、図１０Ｂに示すように、本発明の飛行パラメータ測定装置１で測定したゴルフボールＢの速度が、市販の飛行パラメータ測定装置１０で測定したゴルフボールＢの速度とほぼ一致していた。図１１Ａに示すように、本発明の飛行パラメータ測定装置１で測定したゴルフボールＢの仰角も、市販の飛行パラメータ測定装置１０で測定したゴルフボールＢの仰角にそれぞれ一致していた。又、図１１Ｂに示すように、本発明の飛行パラメータ測定装置１で測定したゴルフボールＢの方位角も、市販の飛行パラメータ測定装置１０で測定したゴルフボールＢの方位角にそれぞれ一致していた。

更に驚くべきことに、図１２Ａに示すように、本発明の飛行パラメータ測定装置１で測定したゴルフボールＢの回転軸も、市販の飛行パラメータ測定装置１０で測定したゴルフボールＢの回転軸にそれぞれ一致していた。そして、図１２Ｂに示すように、本発明の飛行パラメータ測定装置１で測定したゴルフボールＢの回転率も、市販の飛行パラメータ測定装置１０で測定したゴルフボールＢの回転率にそれぞれ一致していた。従って、本発明に係る飛行パラメータ測定装置１は、簡単な画像処理方法でボールの飛行パラメータを精度高く測定することが可能であることが分かった。

尚、本発明の実施形態では、第一のボール画像を第二のボール画像に一致させたが、これに限らず、第二のボール画像を第一のボール画像に一致させても、同様の作用効果を得る。又、本発明の実施形態では、ゴルフボールＢに対応させた飛行パラメータ測定装置１を説明したが、これに限定する必要は無く、本発明は、ボールＢを飛行させる（発射させる）球技、ベースボール、テニス、サッカー、ラグビー、アイスホッケ、ゲートボール等のボールの飛行パラメータを測定する装置又は方法として幅広く適用することが出来る。

又、本発明の実施形態では、飛行パラメータ測定装置１が各部を備えるよう構成したが、当該各部を実現するプログラムを記憶媒体に記憶させ、当該記憶媒体を提供するよう構成しても構わない。当該構成では、プログラムを装置に読み出させ、当該装置が各部を実現する。その場合、記録媒体から読み出されたプログラム自体が本発明の作用効果を奏する。さらに、各手段が実行するステップをハードディスクに記憶させる方法として提供することも可能である。

以上のように、本発明に係る飛行パラメータ測定装置及び飛行パラメータ測定方法は、ボールを飛行させるあらゆる球技においてボールの飛行パラメータを測定する装置及び方法として有効であり、簡単な画像処理方法でボールの飛行パラメータを精度高く測定することが可能な飛行パラメータ測定装置及び飛行パラメータ測定方法として有効である。

１ 飛行パラメータ測定装置
１０ カメラ
１１ 飛行パラメータ算出部
１２ ボール検出部
２０１ 画像撮影部
２０２ 移動パラメータ算出部
２０３ 画像一致部
２０４ ３Ｄモデル構成部
２０５ 仮想回転部
２０６ 登録画像生成部
２０７ 差分算出部
２０８ 回転パラメータ決定部
２０９ 飛行パラメータ表示部
２１０ 画像処理部

Claims (3)

1. カメラで飛行中のボールを連続的に撮影する画像撮影部と、
   最初に撮影された第一の撮影画像の第一のボール画像の寸法を次に撮影された第二の撮影画像の第二のボール画像の寸法に一致させた第一の登録ボール画像を生成する画像一致部と、
   前記生成された第一の登録ボール画像のカメラ座標を世界座標に変換した第一の登録ボール画像の３Ｄモデルを構成する３Ｄモデル構成部と、
   前記構成された第一の登録ボール画像の３Ｄモデルを、予め推定された回転パラメータと回転マトリックス情報とを用いて、仮想的に回転させる仮想回転部と、
   前記回転後の第一の登録ボール画像の３Ｄモデルのうち、前記カメラから見える可視表面の世界座標をカメラ座標に変換したカメラ座標の第二の登録ボール画像を生成する登録画像生成部と、
   前記第二のボール画像のうち、前記第二の登録ボール画像に対応する第二の比較ボール画像を抽出し、前記第二の登録ボール画像と前記第二の比較ボール画像との差分を算出する差分算出部と、
   前記３Ｄモデルの仮想的な回転と、前記第二の登録ボール画像の生成と、前記差分の算出とを繰り返し、前記差分が最小値となる回転パラメータを前記ボールの現実の回転パラメータとして決定する回転パラメータ決定部と、
   を備える飛行パラメータ測定装置。
2. 前記第一の登録ボール画像と前記第二のボール画像のそれぞれについて、Ｒｅｔｉｎｅｘ処理によりボール画像を規格化し、二値化処理により、前記規格化された規格化ボール画像から、ボールの表面全体の特徴的な構造を示すボール構造を抽出し、パッチ二値化処理により、前記規格化ボール画像から、ボールの局所的な特徴を示す特別な特徴を抽出し、前記抽出したボール構造と特別な特徴を合成して、ボール画像を再構成する画像処理部
   を更に備える
   請求項１に記載の飛行パラメータ測定装置。
3. カメラで飛行中のボールを連続的に撮影する画像撮影ステップと、
   最初に撮影された第一の撮影画像の第一のボール画像の寸法を次に撮影された第二の撮影画像の第二のボール画像の寸法に一致させた第一の登録ボール画像を生成する画像一致ステップと、
   前記生成された第一の登録ボール画像のカメラ座標を世界座標に変換した第一の登録ボール画像の３Ｄモデルを構成する３Ｄモデル構成ステップと、
   前記構成された第一の登録ボール画像の３Ｄモデルを、予め推定された回転パラメータと回転マトリックス情報とを用いて、仮想的に回転させる仮想回転ステップと、
   前記回転後の第一の登録ボール画像の３Ｄモデルのうち、前記カメラから見える可視表面の世界座標をカメラ座標に変換したカメラ座標の第二の登録ボール画像を生成する登録画像生成ステップと、
   前記第二のボール画像のうち、前記第二の登録ボール画像に対応する第二の比較ボール画像を抽出し、前記第二の登録ボール画像と前記第二の比較ボール画像との差分を算出する差分算出ステップと、
   前記３Ｄモデルの仮想的な回転と、前記第二の登録ボール画像の生成と、前記差分の算出とを繰り返し、前記差分が最小値となる回転パラメータを前記ボールの現実の回転パラメータとして決定する回転パラメータ決定ステップと、
   を備える飛行パラメータ測定方法。