JP6214377B2 - 信号処理装置 - Google Patents

Description

この発明は、圧縮センシング（Ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ Ｓｅｎｓｉｎｇ）と呼ばれるスパース信号処理によってスペクトラムの高分解能化を実現する信号処理装置に関するものである。

スパース信号処理を行う信号処理装置では、様々なスペクトラムを高分解能化させることができるため、例えば、測角や測位など、様々な応用が期待されている。
スパース信号処理は、高分解能なスペクトラムを得るために、スペクトラムが格納されているベクトルを反復計算によって求めるものである。
以下の非特許文献１では、様々な値のスパースパラメータを用いて、スパース信号処理を実施し、所定の評価式に基づいて、各々のスパース信号処理結果の中から、最適なスパース信号処理結果を選択するＬカーブ法と呼ばれる手法を用いている。
このＬカーブ法を用いる場合、ユーザがスパースパラメータを設定する手間を省くことができるが、何度もスパース信号処理を実施する必要がある。

細田陽介, 北川高嗣, "L-カーブによる不適切問題の最適正則化について", 日本応用数理 学会論文誌,vol.2, No.1, pp55〜67, 1992年4月.

従来の信号処理装置は以上のように構成されているので、ユーザが適正なスパースパラメータを設定する操作を行わなくても、所望のスパース信号処理結果を得ることができるが、数多くのスパース信号処理を実施する必要があるため、演算量が非常に高くなってしまう課題があった。

この発明は上記のような課題を解決するためになされたもので、演算負荷を高めることなく、高精度なスペクトラムベクトルを求めることができる信号処理装置を得ることを目的とする。

この発明に係る信号処理装置は、到来波を含む受信信号の空間スペクトラムをスペクトラムベクトルの初期値として算出する初期値算出手段と、初期値算出手段により算出されたスペクトラムベクトルの初期値又は前回の算出結果であるスペクトラムベクトルと予め設定された閾値を用いて、スペクトラムベクトルの算出処理に用いるスパースパラメータの算出処理を実施するスパースパラメータ算出手段と、初期値算出手段により算出されたスペクトラムベクトルの初期値又は前回の算出結果であるスペクトラムベクトルとスパースパラメータ算出手段により算出されたスパースパラメータを用いて、スペクトラムベクトルの算出処理を実施するスペクトラムベクトル算出手段とを設け、収束判定手段が、スペクトラムベクトル算出手段により算出されたスペクトラムベクトルの収束判定を実施し、未だ収束していなければ、そのスペクトラムベクトルの算出結果をスパースパラメータ算出手段に出力して、算出処理の反復をスパースパラメータ算出手段及びスペクトラムベクトル算出手段に指示するようにしたものである。

この発明によれば、到来波を含む受信信号の空間スペクトラムをスペクトラムベクトルの初期値として算出する初期値算出手段と、初期値算出手段により算出されたスペクトラムベクトルの初期値又は前回の算出結果であるスペクトラムベクトルと予め設定された閾値を用いて、スペクトラムベクトルの算出処理に用いるスパースパラメータの算出処理を実施するスパースパラメータ算出手段と、初期値算出手段により算出されたスペクトラムベクトルの初期値又は前回の算出結果であるスペクトラムベクトルとスパースパラメータ算出手段により算出されたスパースパラメータを用いて、スペクトラムベクトルの算出処理を実施するスペクトラムベクトル算出手段とを設け、収束判定手段が、スペクトラムベクトル算出手段により算出されたスペクトラムベクトルの収束判定を実施し、未だ収束していなければ、そのスペクトラムベクトルの算出結果をスパースパラメータ算出手段に出力して、算出処理の反復をスパースパラメータ算出手段及びスペクトラムベクトル算出手段に指示するように構成したので、演算負荷を高めることなく、高精度なスペクトラムベクトルを求めることができる効果がある。

この発明の実施の形態１による信号処理装置を適用するレーダ装置を示す構成図である。 この発明の実施の形態１による信号処理装置のスパース信号処理部４を示す構成図である。 積分処理部３の処理内容を示す説明図である。 初期値計算部５による空間スペクトラムｗの正規化処理を示す説明図である。 パラメータ計算部６により算出されたスパースパラメータλ⁽ⁿ⁾をスペクトラムベクトルｘ⁽ⁿ⁾の推定処理に用いることによる効果を示す説明図である。 この発明の実施の形態２による信号処理装置を適用するレーダ装置を示す構成図である。 この発明の実施の形態３による信号処理装置を適用するレーダ装置を示す構成図である。

実施の形態１．
図１はこの発明の実施の形態１による信号処理装置を適用するレーダ装置を示す構成図である。
また、図２はこの発明の実施の形態１による信号処理装置のスパース信号処理部４を示す構成図である。
図１及び図２において、アレー受信装置１は複数のアンテナ素子から構成されており、各アンテナ素子の受信信号をＡ／Ｄ変換器２に出力する。
この実施の形態１では、アレー受信装置１が複数のアンテナ素子から構成されており、複数のアンテナ素子が、例えば、放射源（例えば、移動体などの目標）からの電波の直接波又は反射波を受信するものを想定しているが、これに限るものではなく、例えば、アレー受信装置１が複数のマイクロホン（素子）から構成されており、複数のマイクロホンが、放射源からの音波の直接波又は反射波を受信するものであってもよい。
なお、アレー受信装置１を構成する素子（例えば、アンテナ素子、マイクロホン）の種類や、素子の配置は任意でよい。

Ａ／Ｄ変換器２は各アンテナ素子の受信信号を同期されたタイミングでサンプリングし、そのサンプリングした受信信号をＡ／Ｄ変換してデジタルデータを積分処理部３に出力する処理を実施する。
積分処理部３は例えばＣＰＵを実装している半導体集積回路（あるいは、ワンチップマイコン）や、各アンテナ素子に対応するメモリ領域を有する記憶装置などから構成されており、Ａ／Ｄ変換器２から出力された各アンテナ素子に対応するデジタルデータを、各アンテナ素子に対応するメモリ領域に時系列順に格納する処理を実施する。
また、積分処理部３は予め設定されたサンプル数Ｎｓのデジタルデータを格納すると、サンプル数Ｎｓのデジタルデータであるアレーデータをサンプル時間方向（観測時間方向）及び空間方向（複数のアンテナ素子の配列方向）にコヒーレント積分する処理を実施する。なお、積分処理部３は信号積分手段を構成している。

スパース信号処理部４は例えばＣＰＵを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなどから構成されており、初期値計算部５、パラメータ計算部６、スペクトラムベクトル推定部７及び収束判定部８を備えている。
なお、パラメータ計算部６及びスペクトラムベクトル推定部７は、スペクトラムベクトルが収束するまで反復計算を実施する。
初期値計算部５は積分処理部３によるコヒーレント積分後のアレーデータから、スペクトラムベクトルの初期値ｘ⁽⁰⁾として、到来波を含む受信信号の空間スペクトラムｗを算出する処理を実施する。なお、初期値計算部５は初期値算出手段を構成している。

パラメータ計算部６は１回目のスパース信号処理では、初期値計算部５により算出されたスペクトラムベクトルの初期値ｘ⁽⁰⁾と予め設定された閾値βを用いて、スペクトラムベクトルｘ⁽¹⁾の推定処理に用いるスパースパラメータλ⁽¹⁾を算出し、２回目以降のスパース信号処理では、収束判定部８からスパース信号処理の反復指令を受けていれば、スペクトラムベクトル推定部７による前回の推定結果であるスペクトラムベクトルｘ^(n-1)と閾値βを用いて、スペクトラムベクトルｘ⁽ⁿ⁾の推定処理に用いるスパースパラメータλ⁽ⁿ⁾を算出する処理を実施する。なお、パラメータ計算部６はスパースパラメータ算出手段を構成している。

スペクトラムベクトル推定部７は１回目のスパース信号処理では、初期値計算部５により算出されたスペクトラムベクトルの初期値ｘ⁽⁰⁾とパラメータ計算部６により算出されたスパースパラメータλ⁽¹⁾を用いて、スペクトラムベクトルｘ⁽¹⁾を推定し、２回目以降のスパース信号処理では、収束判定部８からスパース信号処理の反復指令を受けていれば、前回の推定結果であるスペクトラムベクトルｘ^(n-1)とパラメータ計算部６により算出されたスパースパラメータλ⁽ⁿ⁾を用いて、スペクトラムベクトルｘ⁽ⁿ⁾を推定する処理を実施する。なお、スペクトラムベクトル推定部７はスペクトラムベクトル算出手段を構成している。

収束判定部８はスペクトラムベクトル推定部７により推定されたスペクトラムベクトルｘ⁽ⁿ⁾の収束判定を実施し、未だ収束していなければ、そのスペクトラムベクトルｘ⁽ⁿ⁾の推定結果をパラメータ計算部６に出力して、スパース信号処理の反復指令をパラメータ計算部６及びスペクトラムベクトル推定部７に出力する処理を実施する。なお、収束判定部８は収束判定手段を構成している。
表示器９は例えばＧＰＵ（Ｇｒａｐｈｉｃｓ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）を搭載している液晶ディスプレイなどから構成されており、収束判定部８により収束していると判定されたスペクトラムベクトル推定部７の推定結果であるスペクトラムベクトルｘ⁽ⁿ⁾を画面に描画することで、スパース信号処理による測角結果である測角値や波源の数などをユーザに提示する。

図１の例では、信号処理装置の構成要素である積分処理部３及びスパース信号処理部４が専用のハードウェアで構成されているものを想定しているが、積分処理部３及びスパース信号処理部４がコンピュータで構成されていてもよい。
積分処理部３及びスパース信号処理部４をコンピュータで構成する場合、積分処理部３及びスパース信号処理部４の処理内容を記述しているプログラムをコンピュータのメモリに格納し、当該コンピュータのＣＰＵが当該メモリに格納されているプログラムを実行するようにすればよい。

次に動作について説明する。
アレー受信装置１は、Ｌ本のアンテナ素子が放射源（例えば、移動体などの目標）からの電波（到来波）の直接波又は反射波を受信すると、その受信信号をＡ／Ｄ変換器２に出力する。
Ａ／Ｄ変換器２は、アレー受信装置１を構成しているＬ本のアンテナ素子の受信信号を、同期されたタイミングでサンプリングし、そのサンプリングした受信信号をＡ／Ｄ変換してデジタルデータを積分処理部３に出力する。

積分処理部３は、Ａ／Ｄ変換器２から各アンテナ素子に対応するデジタルデータを受ける毎に、各アンテナ素子に対応するメモリ領域に対して、そのデジタルデータを時系列順に格納する。
積分処理部３は、予め設定されたサンプル数Ｎｓのデジタルデータを格納すると、サンプル数Ｎｓのデジタルデータであるアレーデータｚ₁をサンプル時間方向及び空間方向にコヒーレント積分する。
図３は積分処理部３の処理内容を示す説明図である。以下、図３を参照しながら、積分処理部３の処理内容を具体的に説明する。

サンプル数がＮｓで、Ｋ波の到来波がアンテナ素子に入射された場合のＬ×Ｎｓのデジタルデータであるアレーデータｚ₁は、下記の式（１）のように表される。

ここで、Ａは到来波の方向情報θを有するステアリングベクトルａ（θ）が列方向に並べられているＬ×Ｋの行列、Ｓは到来波の数と時間に応じた変化情報を有するＫ×Ｎｓの信号行列である。

積分処理部３は、アレー受信装置１のアンテナ素子毎に、メモリ領域から当該アンテナ素子に対応するアレーデータｚ₁を読み出し、そのアレーデータｚ₁の各行の時間サンプル方向（ｚ₁の列方向）に対して、フーリエ変換等によるコヒーレント積分を行うことで（図３の（１））、アレーデータｚ₂を得る（図３の（２））。
次に、積分処理部３は、アレーデータｚ₂の一部又は全部の列に対して、行方向のフーリエ変換等によるコヒーレント積分を実施し（図３の（２））、積分後の値を保持する（図３の（３））。
次に、積分処理部３は、保持している積分後の値の中で、値が最も大きくなっている積分処理を行っているアレーデータｚ₂の列要素を抽出し（図３の（４））、その抽出した列要素であるＬ×１のアレーデータｚ（要素数Ｌのデータベクトル）をスパース信号処理部４に出力する。
ここでは、積分処理部３がアレーデータｚ₁をサンプル時間方向及び空間方向（複数のアンテナ素子の配列方向）にコヒーレント積分することで、信号対雑音比（ＳＮＲ：Ｓｉｇｎａｌ ｔｏ Ｎｏｉｓｅ Ｒａｔｉｏ）を改善するようにしているが、アレーデータｚ₁をサンプル時間方向又は空間方向にコヒーレント積分するだけでも、ある程度、信号対雑音比は改善する。

スパース信号処理部４の初期値計算部５は、積分処理部３からＬ×１のアレーデータｚを受けると、Ｌ×１のアレーデータｚを用いて、要素数Ｎのスペクトラムベクトルの初期値ｘ⁽⁰⁾を算出する。
即ち、初期値計算部５は、積分処理部３からＬ×１のアレーデータｚを受けると、そのアレーデータｚと、事前に設定されている辞書行列Ａ_dと呼ばれるＬ×Ｎ行列（ステアリングベクトルａ（θ）が列方向に並べられている行列）を用いて、到来波を含む受信信号の空間スペクトラムｗを算出する。

辞書行列Ａ_dが含むステアリングベクトルａ（θ）の数Ｎは任意に決めてよい。また、辞書行列Ａ_dが含むステアリングベクトルａ（θ）の並べ方は、初期値の空間スペクトラムｗに対応するものとする。

到来波を含む受信信号の空間スペクトラムｗは、ビームフォーマ法（離散フーリエ変換）やＭＵＳＩＣ法などによって算出することができるが、ビームフォーマ法によって算出された空間スペクトラムｗは、下記の式（５）のように表される。

初期値計算部５は、到来波を含む受信信号の空間スペクトラムｗを算出すると、下記の式（６）に示すように、その空間スペクトラムｗにおける各要素の電力の最大値Ｐ_maxで、各要素の電力を正規化し、要素正規化後の空間スペクトラムを振幅に変換したものを要素数Ｎのスペクトラムベクトルの初期値ｘ⁽⁰⁾としてパラメータ計算部６に出力する。

ここで、図４は初期値計算部５による空間スペクトラムｗの正規化処理を示す説明図である。
この正規化処理は、到来波の電力の大きさの違いによるスパースパラメータλの変動を抑制するように作用するため、計算の安定化に寄与する。

また、初期値計算部５は、下記の式（７）に示すように、空間スペクトラムｗにおける各要素の電力の最大値Ｐ_maxと、アンテナ素子の本数であるＬを用いて、積分処理部３から出力されたＬ×１のアレーデータｚを正規化し、正規化後のアレーデータｚであるアレーデータｙをスペクトラムベクトル推定部７に出力する。

この正規化処理も、空間スペクトラムｗの正規化処理と同様に、計算の安定化に寄与する。

パラメータ計算部６は、１回目のスパース信号処理（ｎ＝１）では、初期値計算部５により算出されたスペクトラムベクトルの初期値ｘ⁽⁰⁾と予め設定された閾値βを用いて、スペクトラムベクトルｘ⁽¹⁾の推定処理に用いるスパースパラメータλ⁽¹⁾を算出する。
２回目以降のスパース信号処理（ｎ＝２，３，・・・）では、収束判定部８からスパース信号処理の反復指令を受けていれば、スペクトラムベクトル推定部７による前回の推定結果であるスペクトラムベクトルｘ^(n-1)と閾値βを用いて、スペクトラムベクトルｘ⁽ⁿ⁾の推定処理に用いるスパースパラメータλ⁽ⁿ⁾を算出する。
スペクトラムベクトルｘ⁽ⁿ⁾の推定処理に用いるスパースパラメータλ⁽ⁿ⁾は、下記の式（８）のように表される。
パラメータ計算部６は、下記の式（１０）で表されるΛ_v（ｘ）が最小になるときのスパースパラメータλ⁽ⁿ⁾をスペクトラムベクトル推定部７に出力する。Λ_v（ｘ）は後述する評価式Ｊ_e（ｘ）の勾配の計算によって現れるベクトルである。

ここで、θ_tは更新過程のスペクトラムベクトルの最大値が対応する方位、βは閾値である。閾値βの決定方法は後述する。
εは０除算を防止するためのスムージングパラメータと呼ばれる値であり、非常に小さな値が設定される。この値はスペクトラムベクトルをプロットした際のノイズフロアに相当する。

式（１０）におけるｐとεが十分に小さい場合、Λ_v（ｘ）はスペクトラムベクトルの各要素の逆数としたものに近似できるため、このスペクトラムベクトルの最小値は到来波のピーク電力に対応する。
これに対して、αは到来波の有無を判定する役割を有し、ピーク電力を基準にして、βｄＢ以下のスペクトラムベクトルの要素が反復を重ねる毎に抑圧されるように機能する。
図５はパラメータ計算部６により算出されたスパースパラメータλ⁽ⁿ⁾をスペクトラムベクトルｘ⁽ⁿ⁾の推定処理に用いることによる効果を示す説明図である。

なお、パラメータ計算部６は、スパースパラメータλ⁽ⁿ⁾を算出する際、受信信号に含まれているＫ波の到来波の中で電力が最大の到来波の信号雑音比（ｍａｘＳＮＲ）と、電力が最大の到来波と電力が最小の到来波間の電力差γとから閾値βを決定する。
即ち、パラメータ計算部６は、下記の式（１１）を満足する閾値βを事前に決定する。

上記のように閾値βを決定することで、閾値βの値が小さ過ぎることに伴って、電力が低い到来波のピークが反復計算の過程で抑圧されることを防止することができる。また、閾値βの値が大き過ぎることに伴って、雑音によってスプリアスピークが生じることを防止することができる。

スペクトラムベクトル推定部７は、スペクトラムベクトルｘ⁽ⁿ⁾の推定処理を実施するが、この推定処理は、下記の式（１２）に示す評価式Ｊ（ｘ）が最小化するようなスペクトラムベクトルｘ⁽ⁿ⁾を反復計算するものである。

この実施の形態１では、評価式Ｊ（ｘ）を勾配法によって最小化するが、勾配法でスペクトラムベクトルｘ⁽ⁿ⁾を算出するに際し、評価式Ｊ（ｘ）に対して、以下のような近似を行う。

したがって、スペクトラムベクトル推定部７は、式（１４）の評価式Ｊ_e（ｘ）が最小化するようなスペクトラムベクトルｘ⁽ⁿ⁾を反復計算する。
以下、スペクトラムベクトル推定部７によるスペクトラムベクトルｘ⁽ⁿ⁾の推定処理を具体的に説明する。

スペクトラムベクトル推定部７は、１回目のスパース信号処理（ｎ＝１）では、初期値計算部５により算出されたスペクトラムベクトルの初期値ｘ⁽⁰⁾とパラメータ計算部６により算出されたスパースパラメータλ⁽¹⁾を用いて、スペクトラムベクトルｘ⁽¹⁾を推定する。
２回目以降のスパース信号処理（ｎ＝２，３，・・・）では、収束判定部８からスパース信号処理の反復指令を受けていれば、前回の推定結果であるスペクトラムベクトルｘ^(n-1)とパラメータ計算部６により算出されたスパースパラメータλ⁽ⁿ⁾を用いて、スペクトラムベクトルｘ⁽ⁿ⁾を推定する。
スペクトラムベクトル推定部７により推定されるスペクトラムベクトルｘ⁽ⁿ⁾は、下記の式（１５）のように表される。
式（１５）に示すスペクトラムベクトルｘ⁽ⁿ⁾を推定することは、式（１４）の評価式Ｊ_e（ｘ）が最小化するようなスペクトラムベクトルｘ⁽ⁿ⁾を計算することに相当する。

ここで、Ｈは複素共役転置の演算子である。

収束判定部８は、スペクトラムベクトル推定部７がスペクトラムベクトルｘ⁽ⁿ⁾を推定すると、ｎ回目のスパース信号処理におけるスペクトラムベクトルｘ⁽ⁿ⁾と、（ｎ−１）回目のスパース信号処理におけるスペクトラムベクトルｘ^(n-1)とを用いて、スペクトラムベクトルｘ⁽ⁿ⁾の収束判定を実施する。
即ち、収束判定部８は、下記の式（１８）に示す収束判定式を満足していれば、スペクトラムベクトルｘ⁽ⁿ⁾が収束していると判定し、その収束判定式を満足していなければ、スペクトラムベクトルｘ⁽ⁿ⁾が収束していないと判定する。

ここで、thresholdは予め設定された閾値である。

収束判定部８は、スペクトラムベクトルｘ⁽ⁿ⁾が収束していると判定すると、そのスペクトラムベクトルｘ⁽ⁿ⁾を高分解能化後のスペクトラムベクトルｘとして表示器９に出力する。
一方、スペクトラムベクトルｘ⁽ⁿ⁾が収束していないと判定すると、スペクトラムベクトル推定部７によるスペクトラムベクトルｘ⁽ⁿ⁾の推定結果をパラメータ計算部６に出力して、スパース信号処理の反復指令をパラメータ計算部６及びスペクトラムベクトル推定部７に出力する。
これにより、パラメータ計算部６、スペクトラムベクトル推定部７及び収束判定部８における先に示した処理が反復され、スペクトラムベクトルｘ⁽ⁿ⁾が収束するまで繰り返される。

表示器９は、収束判定部８から高分解能化後のスペクトラムベクトルｘを受けると、例えば、その高分解能化後のスペクトラムベクトルｘを画面に描画することで、スパース信号処理による測角結果である測角値や波源の数などをユーザに提示する。

以上で明らかなように、この実施の形態１によれば、スペクトラムベクトルの初期値ｘ⁽⁰⁾を算出する初期値計算部５と、初期値計算部５により算出されたスペクトラムベクトルの初期値ｘ⁽⁰⁾又はスペクトラムベクトル推定部７による前回の推定結果であるスペクトラムベクトルｘ^(n-1)と閾値βを用いて、スペクトラムベクトルｘ⁽ⁿ⁾の推定処理に用いるスパースパラメータλ⁽ⁿ⁾を算出するパラメータ計算部６と、初期値計算部５により算出されたスペクトラムベクトルの初期値ｘ⁽⁰⁾又は前回の推定結果であるスペクトラムベクトルｘ^(n-1)とパラメータ計算部６により算出されたスパースパラメータλ⁽ⁿ⁾を用いて、スペクトラムベクトルｘ⁽ⁿ⁾を推定するスペクトラムベクトル推定部７とを設け、収束判定部８が、スペクトラムベクトル推定部７により推定されたスペクトラムベクトルｘ⁽ⁿ⁾の収束判定を実施し、未だ収束していなければ、そのスペクトラムベクトルｘ⁽ⁿ⁾の推定結果をパラメータ計算部６に出力して、スパース信号処理の反復指令をパラメータ計算部６及びスペクトラムベクトル推定部７に出力するように構成したので、演算負荷を高めることなく、高精度なスペクトラムベクトルｘを求めることができる効果を奏する。

また、この実施の形態１によれば、パラメータ計算部６が、スパースパラメータλ⁽ⁿ⁾を算出する際、受信信号に含まれているＫ波の到来波の中で電力が最大の到来波の信号雑音比（ｍａｘＳＮＲ）と、電力が最大の到来波と電力が最小の到来波間の電力差γとから閾値βを決定するように構成したので、閾値βの値が小さ過ぎることに伴って、電力が低い到来波のピークが反復計算の過程で抑圧されることを防止することができるとともに、閾値βの値が大き過ぎることに伴って、雑音によってスプリアスピークが生じることを防止することができる効果を奏する。

実施の形態２．
図６はこの発明の実施の形態２による信号処理装置を適用するレーダ装置を示す構成図であり、図６において、図１と同一符号は同一または相当部分を示すので説明を省略する。
受信装置１１は１個のアンテナ素子から構成されており、そのアンテナ素子の受信信号をＡ／Ｄ変換器２に出力する。
この実施の形態１では、受信装置１１が１個のアンテナ素子から構成されており、そのアンテナ素子が、例えば、放射源（例えば、移動体などの目標）からの電波の直接波又は反射波を受信するものを想定しているが、これに限るものではなく、例えば、受信装置１１が１個のマイクロホン（素子）から構成されており、そのマイクロホンが、放射源からの音波の直接波又は反射波を受信するものであってもよい。

データ保持部１２は例えばＲＡＭやハードディスクなどの記憶装置から構成されており、Ａ／Ｄ変換器２から出力されたデジタルデータを予め設定されたサンプル数Ｎｓだけ格納し、サンプル数Ｎｓのデジタルデータをスパース信号処理部１３に出力する。
なお、Ａ／Ｄ変換器２は、データ保持部１２からサンプル数Ｎｓのデジタルデータがスパース信号処理部１３に出力された後、スパース信号処理部１３のスパース信号処理が終了するまでの間、受信信号をＡ／Ｄ変換する処理を停止するようにしてもよい。

スパース信号処理部１３は例えばＣＰＵを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなどから構成されており、図１のスパース信号処理部４と同様に、初期値計算部５、パラメータ計算部６、スペクトラムベクトル推定部７及び収束判定部８を備えている。
ただし、初期値計算部５やスペクトラムベクトル推定部７で用いられるステアリングベクトル及び辞書行列が、図１のスパース信号処理部４と相違している。

図６の例では、信号処理装置の構成要素であるデータ保持部１２及びスパース信号処理部１３が専用のハードウェアで構成されているものを想定しているが、データ保持部１２及びスパース信号処理部１３がコンピュータで構成されていてもよい。
データ保持部１２及びスパース信号処理部１３をコンピュータで構成する場合、データ保持部１２をコンピュータのメモリ上に構成するとともに、スパース信号処理部１３の処理内容を記述しているプログラムをコンピュータのメモリに格納し、当該コンピュータのＣＰＵが当該メモリに格納されているプログラムを実行するようにすればよい。

次に動作について説明する。
受信装置１１は、１本のアンテナ素子が放射源（例えば、移動体などの目標）からの電波（到来波）の直接波又は反射波を受信すると、その受信信号をＡ／Ｄ変換器２に出力する。
Ａ／Ｄ変換器２は、受信装置１１を構成している１本のアンテナ素子の受信信号を一定の間隔でサンプリングし、そのサンプリングした受信信号をＡ／Ｄ変換してデジタルデータをデータ保持部１２に出力する。

データ保持部１２は、Ａ／Ｄ変換器２から出力されたデジタルデータを時系列順に格納する。
データ保持部１２は、予め設定されたサンプル数Ｎｓだけデジタルデータを格納すると、サンプル数Ｎｓのデジタルデータをスパース信号処理部１３に出力する。
サンプル数Ｎｓのデジタルデータは、下記の式（１９）に示すように、時系列データが格納されているＮｓ×１のデータベクトルｚ_aとして表すことができる。

スパース信号処理部１３の初期値計算部５は、データ保持部１２からＮｓ×１のデータベクトルｚ_aを受けると、Ｎｓ×１のデータベクトルｚ_aを用いて、要素数Ｎのスペクトラムベクトルの初期値ｘ⁽⁰⁾を算出する。
即ち、初期値計算部５は、周波数スペクトラムに対するスパース信号処理を実現するために、上記実施の形態１と異なるＮｓ×Ｎの辞書行列Ａ_d2が設定されており、Ｎｓ×１のデータベクトルｚ_aとＮｓ×Ｎの辞書行列Ａ_d2を用いて、到来波を含む受信信号の空間スペクトラムｗを算出する。

辞書行列Ａ_d2の列数であるＮは離散フーリエ変換のポイント数であり、求める周波数分解能に応じて任意に設定することができる。

到来波を含む受信信号の空間スペクトラムｗは、上述したように、ビームフォーマ法（離散フーリエ変換）やＭＵＳＩＣ法などによって算出することができるが（式（５）を参照）、時系列データを周波数データに変換する方法として、高速フーリエ変換がよく知られており、高速フーリエ変換によって空間スペクトラムｗを算出するようにしてもよい。

初期値計算部５は、到来波を含む受信信号の空間スペクトラムｗを算出すると、下記の式（２２）に示すように、その空間スペクトラムｗにおける各要素の電力の最大値Ｐ_maxで、各要素の電力を正規化し、要素正規化後の空間スペクトラムを振幅に変換したものを要素数Ｎのスペクトラムベクトルの初期値ｘ⁽⁰⁾としてパラメータ計算部６に出力する。

また、初期値計算部５は、下記の式（２３）に示すように、空間スペクトラムｗにおける各要素の電力の最大値Ｐ_maxと、サンプル数Ｎｓを用いて、データ保持部１２から出力されたＮｓ×１のデータベクトルｚ_aを正規化し、正規化後のデータベクトルｚ_aをアレーデータｙとしてスペクトラムベクトル推定部７に出力する。

なお、受信信号の周波数成分に関する情報を事前に取得することができれば、上記の正規化処理を行う前に、空間スペクトラムｗの不要な周波数成分に対応する要素を０としてもよい。これは周波数スペクトラムに対するフィルタリングに対応する。
不要な周波数成分を０とすることにより、スペクトラムのスパース性が高まるため収束特性が改善する。
不要な周波数成分を０とする処理を行った場合、データ保持部１２から出力されたＮｓ×１のデータベクトルｚ_aは、フィルタリング後の空間スペクトラムｗを逆離散フーリエ変換したものとする。

パラメータ計算部６、スペクトラムベクトル推定部７及び収束判定部８の処理内容は、上記実施の形態１と同様であるため、詳細な説明を省略する。
スパース信号処理部１３から表示器９に出力されるスペクトラムベクトルｘ⁽ⁿ⁾は、周波数スペクトラムの高分解能化が完了しており、短い観測時間で高い周波数分解能が実現する。

実施の形態３．
図７はこの発明の実施の形態３による信号処理装置を適用するレーダ装置を示す構成図であり、図７において、図１と同一符号は同一または相当部分を示すので説明を省略する。
周波数掃引部２１は例えばＣＰＵを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなどから構成されており、受信装置１１におけるアンテナ素子の受信信号を周波数成分毎に取得して、Ｎｆ×１のデータベクトルｚ_bを生成する処理を実施する。

スパース信号処理部２２は例えばＣＰＵを実装している半導体集積回路、あるいは、ワンチップマイコンなどから構成されており、図１のスパース信号処理部４と同様に、初期値計算部５、パラメータ計算部６、スペクトラムベクトル推定部７及び収束判定部８を備えている。
ただし、初期値計算部５やスペクトラムベクトル推定部７で用いられるステアリングベクトル及び辞書行列が、図１のスパース信号処理部４と相違している。

図７の例では、信号処理装置の構成要素である周波数掃引部２１及びスパース信号処理部２２が専用のハードウェアで構成されているものを想定しているが、周波数掃引部２１及びスパース信号処理部２２がコンピュータで構成されていてもよい。
周波数掃引部２１及びスパース信号処理部２２をコンピュータで構成する場合、周波数掃引部２１及びスパース信号処理部２２の処理内容を記述しているプログラムをコンピュータのメモリに格納し、当該コンピュータのＣＰＵが当該メモリに格納されているプログラムを実行するようにすればよい。

次に動作について説明する。
受信装置１１は、１本のアンテナ素子が放射源（例えば、移動体などの目標）からの電波（到来波）の直接波又は反射波を受信すると、その受信信号を周波数掃引部２１に出力する。
周波数掃引部２１は、受信装置１１におけるアンテナ素子の受信信号を周波数成分毎に取得して、各周波数成分に対応するメモリに格納し、Ｎｆ個の周波数成分を並べているＮｆ×１のデータベクトルｚ_bを生成する。

なお、Ｎｆ×１のデータベクトルｚ_bを生成する際、Ａ／Ｄ変換後の時系列データの離散フーリエ変換結果を用いるようにしてもよい。

スパース信号処理部２２の初期値計算部５は、周波数掃引部２１からＮｆ×１のデータベクトルｚ_bを受けると、Ｎｆ×１のデータベクトルｚ_bを用いて、要素数Ｎのスペクトラムベクトルの初期値ｘ⁽⁰⁾を算出する。
即ち、初期値計算部５は、周波数スペクトラムに対するスパース信号処理を実現するために、上記実施の形態１と異なるＮｆ×Ｎの辞書行列Ａ_d3が設定されており、Ｎｆ×１のデータベクトルｚ_bとＮｆ×Ｎの辞書行列Ａ_d3を用いて、到来波を含む受信信号の空間スペクトラムｗを算出する。

到来波を含む受信信号の空間スペクトラムｗは、上述したように、ビームフォーマ法（離散フーリエ変換）やＭＵＳＩＣ法などによって算出することができるが（式（５）を参照）、時系列データを周波数データに変換する方法として、高速フーリエ変換がよく知られており、高速フーリエ変換によって空間スペクトラムｗを算出するようにしてもよい。

初期値計算部５は、到来波を含む受信信号の空間スペクトラムｗを算出すると、下記の式（２７）に示すように、その空間スペクトラムｗにおける各要素の電力の最大値Ｐ_maxで、各要素の電力を正規化し、要素正規化後の空間スペクトラムを振幅に変換したものを要素数Ｎのスペクトラムベクトルの初期値ｘ⁽⁰⁾としてパラメータ計算部６に出力する。

また、初期値計算部５は、下記の式（２６）に示すように、空間スペクトラムｗにおける各要素の電力の最大値Ｐ_maxとＮｆを用いて、周波数掃引部２１から出力されたＮｆ×１のデータベクトルｚ_bを正規化し、正規化後のデータベクトルｚ_bをアレーデータｙとしてスペクトラムベクトル推定部７に出力する。

パラメータ計算部６、スペクトラムベクトル推定部７及び収束判定部８の処理内容は、上記実施の形態１と同様であるため、詳細な説明を省略する。
スパース信号処理部１３から表示器９に出力されるスペクトラムベクトルｘ⁽ⁿ⁾は、周波数スペクトラムの高分解能化が完了しており、短い観測時間で高い周波数分解能が実現する。

本発明で用いられているスパース信号処理は、入力される観測信号と適切な辞書行列を用意することで離散フーリエ変換、逆離散フーリエ変換への応用が実現できる。これらの応用の共通点は、ベクトルの形で表された観測信号をユーザが用意した行列（辞書行列）と要素のほとんどが０のベクトル（スパースベクトル）の積で表現可能なことである。スパース信号処理は、この信号モデルが成立する限り、前述の応用に限らず、辞書行列と観測信号ベクトルの値を変更することで適用が可能となる。
本発明は、スパース信号処理の演算負荷の軽減のために、スペクトラムの最大値に着目したパラメータ設定を行うパラメータ計算部６を設けることが要点であり、辞書行列や観測信号への制約はない。したがって、本発明は、スパース信号処理が適用可能な信号モデルであれば、辞書行列や観測信号ベクトルによらずに適用が可能である。このように、用途に応じてスパース信号処理部で用いる辞書行列と観測信号の組み合わせを変更した構成も本発明の範囲内である。

なお、本願発明はその発明の範囲内において、各実施の形態の自由な組み合わせ、あるいは各実施の形態の任意の構成要素の変形、もしくは各実施の形態において任意の構成要素の省略が可能である。

１ アレー受信装置、２ Ａ／Ｄ変換器、３ 積分処理部（信号積分手段）、４ スパース信号処理部、５ 初期値計算部（初期値算出手段）、６ パラメータ計算部（スパースパラメータ算出手段）、７ スペクトラムベクトル推定部（スペクトラムベクトル算出手段）、８ 収束判定部（収束判定手段）、９ 表示器、１１ 受信装置、１２ データ保持部、１３ スパース信号処理部、２１ 周波数掃引部、２２ スパース信号処理部。

Claims (4)

1. 到来波を含む受信信号の空間スペクトラムをスペクトラムベクトルの初期値として算出する初期値算出手段と、
   前記初期値算出手段により算出されたスペクトラムベクトルの初期値又は前回の算出結果であるスペクトラムベクトルと予め設定された閾値を用いて、前記スペクトラムベクトルの算出処理に用いるスパースパラメータの算出処理を実施するスパースパラメータ算出手段と、
   前記初期値算出手段により算出されたスペクトラムベクトルの初期値又は前回の算出結果であるスペクトラムベクトルと前記スパースパラメータ算出手段により算出されたスパースパラメータを用いて、前記スペクトラムベクトルの算出処理を実施するスペクトラムベクトル算出手段と、
   前記スペクトラムベクトル算出手段により算出されたスペクトラムベクトルの収束判定を実施し、未だ収束していなければ、前記スペクトラムベクトルの算出結果を前記スパースパラメータ算出手段に出力して、算出処理の反復を前記スパースパラメータ算出手段及び前記スペクトラムベクトル算出手段に指示する収束判定手段と
   を備えた信号処理装置。
2. 前記スパースパラメータ算出手段は、前記受信信号に含まれている複数の到来波の中で電力が最大の到来波の信号雑音比と、電力が最大の到来波と電力が最小の到来波間の電力差とから前記閾値を決定することを特徴とする請求項１記載の信号処理装置。
3. 前記初期値算出手段は、前記受信信号の空間スペクトラムを算出した後、前記空間スペクトラムにおける各要素の最大値で前記各要素を正規化し、要素正規化後の空間スペクトラムを前記スペクトラムベクトルの初期値として前記スパースパラメータ算出手段及び前記スペクトラムベクトル算出手段に出力することを特徴とする請求項１または請求項２記載の信号処理装置。
4. 前記到来波を含む受信信号がアレー受信装置を構成している複数の素子の受信信号である場合、
   前記複数の素子の受信信号の一定時間分のサンプリングデータを観測時間方向又は前記複数の素子の配列方向にコヒーレント積分、あるいは、前記観測時間方向及び前記配列方向にコヒーレント積分する信号積分手段を備え、
   前記初期値算出手段は、前記信号積分手段によるコヒーレント積分後のサンプリングデータから前記スペクトラムベクトルの初期値を算出することを特徴とする請求項１から請求項３のうちのいずれか１項記載の信号処理装置。

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