JP5229737B2 - 信号解析装置、信号解析方法、プログラム、及び記録媒体 - Google Patents
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Description
また、本発明は、時系列信号を入力とし、該時系列信号から観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列を生成する時間周波数分解手段と、前記時間周波数分解手段により生成される観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列に基づいて、時系列信号パラメータを生成する時系列信号パラメータ初期値生成手段と、前記時系列信号パラメータに基づいて、時系列信号モデルを算出する時系列信号モデル算出手段と、時間幅を持った基底となる複数のスペクトログラムと前記基底となるそれぞれのスペクトログラムに対応する時変のゲイン係数とを時間方向に畳み込み、該畳み込んだ結果に各時刻の位相スペクトルを時間周波数ごとに乗じて表される混合モデルを仮定し、観測時間周波数成分との近さまたは遠さを表す第1の規準とゲインのスパース性を表す第2の規準との重み付き和による前記時系列信号パラメータに関する目的関数を算出し、該目的関数を最適化して時系列信号パラメータを更新するパラメータ更新手段と、前記パラメータ更新手段により更新される時系列信号パラメータが所定の基準を満たしているか否かを判定し、所定の基準が満たされていないと判定された場合、前記パラメータ更新手段による時系列信号パラメータの更新を繰り返し実行させる判定手段と、前記判定手段により所定の基準が満たされたと判定された場合、前記パラメータ更新手段により更新された、その時点での時系列信号パラメータを出力する時系列パラメータ出力手段とを備えることを特徴とする信号解析装置である。
また、本発明は、時系列信号を入力とし、該時系列信号から観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列を生成する時間周波数分解手段と、前記時間周波数分解手段により生成される観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列に基づいて、時系列信号パラメータを生成する時系列信号パラメータ初期値生成手段と、前記時系列信号パラメータに基づいて、時系列信号モデルを算出する時系列信号モデル算出手段と、式(4)で表される混合モデルを仮定し、該式(4)を用いて式(7)および式(8)によって求める前記時系列信号パラメータに関する目的関数を算出し、該目的関数を最適化して時系列信号パラメータを更新するパラメータ更新手段と、前記パラメータ更新手段により更新される時系列信号パラメータが所定の基準を満たしているか否かを判定し、所定の基準が満たされていないと判定された場合、前記パラメータ更新手段による時系列信号パラメータの更新を繰り返し実行させる判定手段と、前記判定手段により所定の基準が満たされたと判定された場合、前記パラメータ更新手段により更新された、その時点での時系列信号パラメータを出力する時系列パラメータ出力手段とを備えることを特徴とする信号解析装置である。
また、本発明は、時系列信号を入力とし、該時系列信号から観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列を生成するステップと、前記観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列に基づいて、時系列信号パラメータを生成するステップと、前記時系列信号パラメータに基づいて、時系列信号モデルを算出するステップと、時間幅を持った基底となる複数のスペクトログラムと前記基底となるそれぞれのスペクトログラムに対応する時変のゲイン係数とを時間方向に畳み込み、該畳み込んだ結果に各時刻の位相スペクトルを時間周波数ごとに乗じて表される混合モデルを仮定し、観測時間周波数成分との近さまたは遠さを表す第1の規準とゲインのスパース性を表す第2の規準との重み付き和による前記時系列信号パラメータに関する目的関数を算出し、該目的関数を最適化して時系列信号パラメータを更新するステップと、前記更新される時系列信号パラメータが所定の基準を満たしているか否かを判定するステップと、前記所定の基準が満たされていないと判定された場合、前記時系列信号パラメータの更新及び前記判定を繰り返し実行するステップと、前記更新される時系列信号パラメータが所定の基準が満たされたと判定された場合、その時点での更新された時系列信号パラメータを出力するステップとを含むことを特徴とする信号解析方法である。
また、本発明は、時系列信号を入力とし、該時系列信号から観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列を生成するステップと、前記観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列に基づいて、時系列信号パラメータを生成するステップと、前記時系列信号パラメータに基づいて、時系列信号モデルを算出するステップと、式(4)で表される混合モデルを仮定し、該式(4)を用いて式(7)および式(8)によって求める前記時系列信号パラメータに関する目的関数を算出し、該目的関数を最適化して時系列信号パラメータを更新するステップと、前記更新される時系列信号パラメータが所定の基準を満たしているか否かを判定するステップと、前記所定の基準が満たされていないと判定された場合、前記時系列信号パラメータの更新及び前記判定を繰り返し実行するステップと、前記更新される時系列信号パラメータが所定の基準が満たされたと判定された場合、その時点での更新された時系列信号パラメータを出力するステップとを含むことを特徴とする信号解析方法である。
まず、本発明の原理(アルゴリズム)について説明する。
A−1.混合モデル
本発明で実現する複素NMFDは、次式(4)、(5)に示すような混合モデルを仮定する。
次に、Hk,x,τを要素とする集合をHとし、Uk,tを要素とする集合をUとし、φk,x,tを要素とする集合をφとする。ここで、観測音響信号の時間周波数成分Yx,tが与えられたとき、H、U、φを推定する問題は、目的関数を数式(7)とすると、数式(8)で示されるような制約付き最適化問題に帰着することができる。
次に、上述した最適化問題を解くアルゴリズムを補助関数法により導く。そこで、まず、補助関数法の原理を示す。目的関数G(z)に対し、次式(9)が成り立つとき、数式(10)を、G(z)の補助関数、数式(11)を、補助変数と定義すると、次の定理が成り立つ。
数式(10)に示す補助関数を、数式(11)に示す補助変数に関して最小化するステップと、zに関して最小化するステップとを繰り返すと、目的関数値は、単調収束する。
(証明)
次に、各変数の更新式の導出について説明する。
まず、数式(30)を解くと、数式(31)が得られる。
(1)H、U、φに初期値を代入
(2)数式(25)によりβを更新
(3)数式(28)、(29)により次式(46)、(47)の要素を更新
(5)数式(31)によりHを更新、数式(6)を満たすように規格化
(6)数式(33)によりUを更新
(7)上記(2)に戻る
次に、本発明の第1実施形態について説明する。
上述した目的関数を最適化することにより、数式(4)で表わされるモデル(複素NMFD)を算出することができる。本第1実施形態では、パラメータ更新手段に所定の目的関数を最適化することができる既存の最適化手法を用いる。
初期設定部1は、時間周波数分解部1−1により、観測信号から観測時間周波数成分Yx,tを要素に持つ二次元配列Yを出力し、時系列信号パラメータ初期値生成部1−2により、振幅パラメータHk,x,tを要素に持つ三次元配列Hと、アクティビティ係数パラメータUk,tを要素に持つ二次元配列Uと、位相パラメータφk,x,tを要素に持つ三次元配列φからなる時系列信号パラメータθ={H,U,φ}の初期値と、スパース性制御定数λ,pとを生成する。
次に、本発明の第2実施形態について説明する。
本第2実施形態では、前述した時系列信号パラメータ更新方法をより具体化することで、既存手法よりも高速に時系列パラメータを算出することを特徴としている。
初期設定部1は、時間周波数分解部1−1により、観測信号から観測時間周波数成分Yx,tを要素に持つ二次元配列Yを出力し、時系列信号パラメータ初期値生成部1−2により、振幅パラメータHk,x,tを要素に持つ三次元配列Hと、アクティビティ係数パラメータUk,tを要素に持つ二次元配列Uと、位相パラメータφk,x,tを要素に持つ三次元配列φからなる時系列信号パラメータθ={H,U,φ}の初期値と、スパース性制御定数λ,pとを生成し、時系列信号モデル算出部2は、Fk,tを計算する。
発明方法を用いて、音声と音楽の混合信号から音声を抽出する実験を行った。処理系は、まず、音声と音楽信号のサンプルから、個別にスペクトログラムのパーツを学習するステージと、これらの音声・音楽ラベル付きスペクトログラムパーツを用いて、観測信号に対してスパース回帰分析を適用し(Hは固定し、アクティベーションUのみを推定)、音声信号を分離抽出するステージとからなる。上記学習とスパース回帰分析の手段として、本発明による反復アルゴリズムを用いた。
1−1 時間周波数分解部
1−2 時系列信号パラメータ初期値生成部
2 時系列信号モデル算出部
3、30 パラメータ更新部
4 収束判定部
5 時系列パラメータ出力部
30−1 誤差配分比重係数更新値算出部
30−2 時間周波数成分配分量算出部
30−3 パラメータ更新値算出部
30−3−1 振幅パラメータ更新部
30−3−2 アクティビティ係数パラメータ更新部
30−3−3 位相パラメータ更新部
Claims (16)
- 時系列信号を入力とし、該時系列信号から観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列を生成する時間周波数分解手段と、
前記時間周波数分解手段により生成される観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列に基づいて、時系列信号パラメータを生成する時系列信号パラメータ初期値生成手段と、
前記時系列信号パラメータに基づいて、時系列信号モデルを算出する時系列信号モデル算出手段と、
次の式(A)で表される混合モデルを仮定し、観測時間周波数成分との近さまたは遠さを表す第1の規準とゲインのスパース性を表す第2の規準との重み付き和による前記時系列信号パラメータに関する目的関数を算出し、該目的関数を最適化して時系列信号パラメータを更新するパラメータ更新手段と、
前記パラメータ更新手段により更新される時系列信号パラメータが所定の基準を満たしているか否かを判定し、所定の基準が満たされていないと判定された場合、前記パラメータ更新手段による時系列信号パラメータの更新を繰り返し実行させる判定手段と、
前記判定手段により所定の基準が満たされたと判定された場合、前記パラメータ更新手段により更新された、その時点での時系列信号パラメータを出力する時系列パラメータ出力手段と
を備えることを特徴とする信号解析装置。
- 時系列信号を入力とし、該時系列信号から観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列を生成する時間周波数分解手段と、
前記時間周波数分解手段により生成される観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列に基づいて、時系列信号パラメータを生成する時系列信号パラメータ初期値生成手段と、
前記時系列信号パラメータに基づいて、時系列信号モデルを算出する時系列信号モデル算出手段と、
時間幅を持った基底となる複数のスペクトログラムと前記基底となるそれぞれのスペクトログラムに対応する時変のゲイン係数とを時間方向に畳み込み、該畳み込んだ結果に各時刻の位相スペクトルを時間周波数ごとに乗じて表される混合モデルを仮定し、観測時間周波数成分との近さまたは遠さを表す第1の規準とゲインのスパース性を表す第2の規準との重み付き和による前記時系列信号パラメータに関する目的関数を算出し、該目的関数を最適化して時系列信号パラメータを更新するパラメータ更新手段と、
前記パラメータ更新手段により更新される時系列信号パラメータが所定の基準を満たしているか否かを判定し、所定の基準が満たされていないと判定された場合、前記パラメータ更新手段による時系列信号パラメータの更新を繰り返し実行させる判定手段と、
前記判定手段により所定の基準が満たされたと判定された場合、前記パラメータ更新手段により更新された、その時点での時系列信号パラメータを出力する時系列パラメータ出力手段と
を備えることを特徴とする信号解析装置。 - 時系列信号を入力とし、該時系列信号から観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列を生成する時間周波数分解手段と、
前記時間周波数分解手段により生成される観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列に基づいて、時系列信号パラメータを生成する時系列信号パラメータ初期値生成手段と、
前記時系列信号パラメータに基づいて、時系列信号モデルを算出する時系列信号モデル算出手段と、
次の式(B)で表される混合モデルを仮定し、該式(B)を用いて次の式(C)によって求める前記時系列信号パラメータに関する目的関数を算出し、該目的関数を最適化して時系列信号パラメータを更新するパラメータ更新手段と、
前記パラメータ更新手段により更新される時系列信号パラメータが所定の基準を満たしているか否かを判定し、所定の基準が満たされていないと判定された場合、前記パラメータ更新手段による時系列信号パラメータの更新を繰り返し実行させる判定手段と、
前記判定手段により所定の基準が満たされたと判定された場合、前記パラメータ更新手段により更新された、その時点での時系列信号パラメータを出力する時系列パラメータ出力手段と
を備えることを特徴とする信号解析装置。
- 前記パラメータ更新手段は、
前記時間周波数分解手段により生成される観測時間周波数成分と前記時系列信号パラメータ初期値生成手段により生成された時系列信号パラメータとに基づいて、誤差配分比重係数を要素に持つ四次元配列を更新する誤差配分比重係数更新値算出手段と、
前記時間周波数分解手段により生成された観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列と前記時系列信号パラメータ初期値生成手段により生成された時系列信号パラメータと前記誤差配分比重係数更新値算出手段により生成された誤差配分比重係数を要素に持つ四次元配列とに基づいて、時間周波数成分配分量を要素に持つ四次元配列を算出する時間周波数成分配分量算出手段と、
前記時系列信号パラメータ初期値生成手段により生成された時系列信号パラメータに関する前記目的関数を算出し、該目的関数を補助関数に基づいて最適化して時系列信号パラメータを更新するパラメータ更新値算出手段と、
を備えることを特徴とする請求項1から請求項3のいずれか1の項に記載の信号解析装置。 - 前記時間周波数成分配分量算出手段は、
前記時間周波数分解手段により生成された観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列と、前記時系列信号モデル算出手段により算出された時系列信号モデルとの差分に、誤差配分比重係数を乗じ、時系列信号パラメータに加えることにより、時間周波数成分配分量を要素に持つ四次元配列を算出する、
ことを特徴とする請求項4に記載の信号解析装置。 - 前記パラメータ更新値算出手段は、
前記時系列信号パラメータとして、振幅パラメータを更新する振幅パラメータ更新手段と、
前記時系列信号パラメータとして、アクティビティ係数パラメータを更新するアクティビティ係数パラメータ更新手段と、
前記時系列信号パラメータとして、位相パラメータを更新する位相パラメータ更新手段と
を備えることを特徴とする請求項4に記載の信号解析装置。 - 前記誤差配分比重係数更新値算出手段は、
前記判定手段による繰り返し実行過程において、1ステップ前の時系列信号パラメータの更新値を、それまでの時系列信号パラメータの総和で除算することで、誤差配分比重係数を要素に持つ四次元配列を更新する、
ことを特徴とする請求項4に記載の信号解析装置。 - 時系列信号を入力とし、該時系列信号から観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列を生成するステップと、
前記観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列に基づいて、時系列信号パラメータを生成するステップと、
前記時系列信号パラメータに基づいて、時系列信号モデルを算出するステップと、
次の式(D)で表される混合モデルを仮定し、観測時間周波数成分との近さまたは遠さを表す第1の規準とゲインのスパース性を表す第2の規準との重み付き和による前記時系列信号パラメータに関する目的関数を算出し、該目的関数を最適化して時系列信号パラメータを更新するステップと、
前記更新される時系列信号パラメータが所定の基準を満たしているか否かを判定するステップと、
前記所定の基準が満たされていないと判定された場合、前記時系列信号パラメータの更新及び前記判定を繰り返し実行するステップと、
前記更新される時系列信号パラメータが所定の基準が満たされたと判定された場合、その時点での更新された時系列信号パラメータを出力するステップと
を含むことを特徴とする信号解析方法。
- 時系列信号を入力とし、該時系列信号から観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列を生成するステップと、
前記観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列に基づいて、時系列信号パラメータを生成するステップと、
前記時系列信号パラメータに基づいて、時系列信号モデルを算出するステップと、
時間幅を持った基底となる複数のスペクトログラムと前記基底となるそれぞれのスペクトログラムに対応する時変のゲイン係数とを時間方向に畳み込み、該畳み込んだ結果に各時刻の位相スペクトルを時間周波数ごとに乗じて表される混合モデルを仮定し、観測時間周波数成分との近さまたは遠さを表す第1の規準とゲインのスパース性を表す第2の規準との重み付き和による前記時系列信号パラメータに関する目的関数を算出し、該目的関数を最適化して時系列信号パラメータを更新するステップと、
前記更新される時系列信号パラメータが所定の基準を満たしているか否かを判定するステップと、
前記所定の基準が満たされていないと判定された場合、前記時系列信号パラメータの更新及び前記判定を繰り返し実行するステップと、
前記更新される時系列信号パラメータが所定の基準が満たされたと判定された場合、その時点での更新された時系列信号パラメータを出力するステップと
を含むことを特徴とする信号解析方法。 - 時系列信号を入力とし、該時系列信号から観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列を生成するステップと、
前記観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列に基づいて、時系列信号パラメータを生成するステップと、
前記時系列信号パラメータに基づいて、時系列信号モデルを算出するステップと、
次の式(E)で表される混合モデルを仮定し、該式(E)を用いて次の式(F)によって求める前記時系列信号パラメータに関する目的関数を算出し、該目的関数を最適化して時系列信号パラメータを更新するステップと、
前記更新される時系列信号パラメータが所定の基準を満たしているか否かを判定するステップと、
前記所定の基準が満たされていないと判定された場合、前記時系列信号パラメータの更新及び前記判定を繰り返し実行するステップと、
前記更新される時系列信号パラメータが所定の基準が満たされたと判定された場合、その時点での更新された時系列信号パラメータを出力するステップと
を含むことを特徴とする信号解析方法。
- 前記時系列信号パラメータを更新するステップは、
前記観測時間周波数成分と前記時系列信号パラメータとに基づいて、誤差配分比重係数を要素に持つ四次元配列を更新するステップと、
前記観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列と前記時系列信号パラメータと前記誤差配分比重係数を要素に持つ四次元配列とに基づいて、時間周波数成分配分量を要素に持つ四次元配列を算出するステップと、
前記時系列信号パラメータに関する前記目的関数を算出し、該目的関数を補助関数に基づいて最適化して時系列信号パラメータを更新するステップと、
を含むことを特徴とする請求項8から請求項10のいずれか1の項に記載の信号解析方法。 - 前記時間周波数成分配分量を要素に持つ四次元配列を算出するステップは、
前記観測時間周波数成分を要素に持つ二次元配列と前記時系列信号モデルとの差分に誤差配分比重係数を乗じ、時系列信号パラメータに加えることにより、時間周波数成分配分量を要素に持つ四次元配列を算出する、ことを特徴とする請求項11に記載の信号解析方法。 - 前記時系列信号パラメータは、
振幅パラメータ、アクティビティ係数パラメータ、位相パラメータであることを特徴とする請求項11に記載の信号解析方法。 - 前記誤差配分比重係数を要素に持つ四次元配列を更新するステップは、
前記誤差配分比重係数を要素に持つ四次元配列の更新、前記時間周波数成分配分量を要素に持つ四次元配列の算出、前記時系列信号パラメータの更新、前記判定を繰り返し実行する過程において、1ステップ前の時系列信号パラメータの更新値を、それまでの時系列信号パラメータの総和で除算することで、誤差配分比重係数を要素に持つ四次元配列を更新する、ことを特徴とする請求項11に記載の信号解析方法。 - 時系列信号を解析し、該時系列信号に含まれる時系列信号パラメータを抽出する信号解析装置のコンピュータに、
該信号解析装置のそれぞれの構成要素における請求項8から請求項10のいずれか1の項に記載の信号解析方法の各ステップ
を実行させるためのプログラム。 - 請求項15に記載のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
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