JP6194072B2 - プレート・モードを有する表面弾性波フィルタの設計及び作製 - Google Patents

Description

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本開示は、表面弾性波（ＳＡＷ）共振器を使用する無線周波数フィルタに関し、詳細には、通信機器で使用するためのフィルタに関する。

関連技術の説明

図１に示すように、ＳＡＷ共振器１００は、基板１５０の表面上に形成された薄膜導体パターンによって形成することができ、基板１５０は、石英、リチウムニオベート、リチウムタンタレート又はランタンガリウムシリケート等の圧電材料から作製される。基板１５０は、圧電材料の単結晶スラブであっても、シリコン、サファイア又は石英等別の材料に接合した、圧電材料の薄い単結晶ウエハを含む複合基板であってもよい。複合基板を使用すると、単結晶圧電材料単独の熱膨張係数とは異なる熱膨張係数をもたらすことができる。第１の変換器１１０は、複数の平行な導体を含むことができる。入力端子ＩＮを介して第１の変換器１１０に加えられた無線周波数又はマイクロ波信号は、基板１５０の表面上に弾性波を生成することができる。図１に示すように、表面弾性波は、左右方向に伝播することになる。第２の変換器１２０は、出力端子ＯＵＴで、弾性波を無線周波数又はマイクロ波信号に再度変換することができる。第２の変換器１２０の導体は、図示のように第１の変換器１１０の導体と交互配置することができる。他のＳＡＷ共振器構成（図示せず）では、第２の変換器を形成する導体は、第１の変換器を形成する導体と隣接して又はこれらから分離して、基板１５０表面上に配設することができる。

第１の変換器１１０と第２の変換器１２０との間の電気的結合は、周波数に大きく依存する。第１の変換器１１０と第２の変換器１２０との間の電気的結合は、典型的には、共振（共振では、第１の変換器と第２の変換器との間のアドミタンスが非常に高い）、及び反共振（反共振では、第１の変換器と第２の変換器との間のアドミタンスが非常に低い）の両方を呈する。共振及び反共振の周波数は、主に、櫛形導体のピッチ及び向き、基板材料の選択、並びに基板材料の結晶配向によって決定される。第１の変換器１１０と第２の変換器１２０との間の結合強度は、変換器の長さＬによって変わる。グレーティング反射器１３０、１３５は、第１の変換器１１０及び第２の変換器１２０によって占められる基板領域に弾性波エネルギーの大部分を閉じ込めるため、基板上に配設することができる。

ＳＡＷ共振器は、帯域阻止フィルタ、帯域通過フィルタを含む様々な無線周波数フィルタ、及び送受切換器で使用される。送受切換器は、無線周波数フィルタ・デバイスであり、共通のアンテナを使用することによって、第１の周波数帯域での送信、及び（第１の周波数帯域とは異なる）第２の周波数帯域での受信を同時に可能にする。送受切換器は、一般に、携帯電話を含む無線通信機器で見られる。

ＳＡＷ共振器の特性は、動作温度の影響を受けやすいことである。そのような共振器から構成したマイクロ波フィルタは、温度変動に対する影響の受けやすさを軽減する作業を行わなければ、動作温度が変化した場合に許容できないほど劣化することがある。温度依存の１つの原因は、温度が変化する際の圧電ウエハの膨張又は収縮である。材料が温度に対して寸法を変更する量は、熱膨張係数（ＣＴＥ）と呼ばれる。より低いＣＴＥを有する薄い圧電ウエハをより厚い支持基板に接合すると、温度が変化する際の圧電ウエハの膨張又は収縮を抑制することになる。

図２は、図１で既に示した例示的ＳＡＷ共振器１００の断面図である。第１の変換器１１０及び第２の変換器１２０を形成する電極、並びにグレーティング反射器１３０、１３５は、圧電材料のウエハ２５２の前面２５６の上に置かれ、ウエハ２５２は、任意で下地基板２５４に接合することができる。ウエハ２５２、及び下地基板２５４が存在する場合、ウエハ２５２及び下地基板２５４は、複合基板１５０を集合的に形成する。ウエハ２５２は、石英、リチウムニオベート、リチウムタンタレート、ランタンガリウムシリケート又は何らかの他の圧電材料とすることができる。下地基板２５４は、例えばシリコン、サファイア、石英又は何らかの他の材料とすることができる。典型的には、必ずしもそうではないが、下地基板２５４は、ウエハ２５２よりも熱膨張係数が低い材料から作製することができる。ウエハ２５２及び下地基板２５４は、圧力及び昇温の組合せを使用して直接接合することができる。代替的に、ウエハ２５２及び下地基板２５４は、接着剤の層（図示せず）を使用して接合することができる。

薄い圧電ウエハ（例えばＳＡＷ共振器の共振周波数で約５０弾性波長未満の厚さを有する圧電ウエハ）上に形成したＳＡＷ共振器で起こり得る問題は、ウエハ２５２の前面２５６及びウエハ２５２の裏面２５８が、矢印２５０によって示される共振空胴を形成するということである。変換器１１０、１２０によって生成した弾性波は、裏面２５８から反射し、特定の周波数で共振することがある。裏面２５８での反射は、裏面２５８と隣接する材料との間の界面における弾性波速度の変化に起因するものであり、隣接する材料とは、空気、下地基板又は接着剤である場合がある。この共振空胴に関する品質係数は低いかもしれないが、それでも、共振空胴はＳＡＷ共振器の電気的応答に影響を与える。これらの擬似空胴モードは、一般にプレート・モードと呼ばれる。

表面弾性波（ＳＡＷ）フィルタの設計方法、及び圧電基板上に作製されるＳＡＷフィルタを開示する。２つ以上のＳＡＷ共振器を含むフィルタ設計を確立することができる。２つ以上のＳＡＷ共振器の各々と関連する関連プレート・モードのアドミタンスをモデル化し、それぞれのＳＡＷ共振器のアドミタンスと並列に追加することができる。関連プレート・モードのアドミタンスを含むフィルタ設計は、設計要件セットを満たす最終フィルタ設計を確立するために、繰り返すことができる。

ＳＡＷ共振器の概略平面図である。 ＳＡＷ共振器の断面図である。 例示的ＳＡＷフィルタのブロック図である。 周波数の関数としてのＳＡＷ共振器のアドミタンスのグラフである。 周波数の関数としてのＳＡＷ共振器のアドミタンスの実部のグラフである。 プレート・モードを含むＳＡＷ共振器の回路モデルの概略図である。 プレート・モードを含むＳＡＷ共振器の別の回路モデルの概略図である。 周波数の関数としてのＳＡＷフィルタのＳ（１，２）パラメータのグラフである。 周波数の関数としてのＳＡＷフィルタのＳ（１，２）パラメータの別のグラフである。 圧電ウエハの厚さによるフィルタ性能の変動を示すグラフである。 ＳＡＷフィルタを設計し、作製する方法のフローチャートである。

本明細書全体にわたり、図面に現れる要素には、３桁の参照識別子が割り当てられており、最上位桁は、要素が最初に示される図面の番号であり、最下位の２桁は、要素に特有である。図面との関連で説明しない要素は、同じ参照識別子を有する、既に記載した要素と同じ特徴及び機能を有すると仮定することができる。

装置の説明

フィルタ回路は、通常、２個以上のＳＡＷ共振器を組み込む。例えば、図３は、Ｘ１からＸ９と表示された９個のＳＡＷ共振器を組み込む例示的帯域通過フィルタ回路３００の概略図を示す。フィルタ回路３００は、入力（ポート１）と出力（ポート２）との間に直列に接続した５個の直列共振器（Ｘ１、Ｘ３、Ｘ５、Ｘ７及びＸ９）を含む。フィルタ回路３００は、隣接し合う直列共振器の接合部と接地との間に接続された４個の分岐共振器（Ｘ２、Ｘ４、Ｘ６及びＸ８）を含む。９個のＳＡＷ共振器、即ち５個の直列共振器及び４個の分岐共振器の使用は、例示的なものである。フィルタ回路は、９個より多くても少なくてもよいＳＡＷ共振器、並びに異なる構成の直列共振器及び分岐共振器を含むことができる。フィルタ回路３００は、例えば、通信デバイス内に組み込む送信フィルタ又は受信フィルタとすることができる。

９個の共振器Ｘ１〜Ｘ９のそれぞれは、図１に示すインターデジタル変換器及びグレーティング反射器から構成することができる。９個の共振器Ｘ１〜Ｘ９のそれぞれは、対応する共振周波数ｆ１〜ｆ９を有することができる。共振周波数ｆ１〜ｆ９は全て、異なっていてもよい。共振器Ｘ１〜Ｘ９のいくつかの共振周波数は、同じであってもよい。典型的には、分岐共振器の共振周波数ｆ２、ｆ４、ｆ６、ｆ８は、直列共振器の共振周波数ｆ１、ｆ３、ｆ５、ｆ７、ｆ９からずらすことができる。フィルタ回路３００を薄い圧電ウエハ又は複合基板上に作製する場合、様々な弾性プレート・モードを、９個のＳＡＷ共振器Ｘ１〜Ｘ９の各々と関連付けることができる。

図４は、単一のＳＡＷ共振器のアドミタンスの規模を示すグラフ４００であり、単一のＳＡＷ共振器は、薄い圧電ウエハ又は複合基板上に作製したフィルタ回路３００内の共振器Ｘ１〜Ｘ９のいずれかとすることができる。線４１０は、アドミタンスが最大である共振４１２、及びアドミタンスが最小である反共振４１４を表す、アドミタンスである。線４１０は、４１６Ａ、４１６Ｂ及び４１６Ｃで、プレート・モードに起因するリップルも表している。

プレート・モードの共振器性能に対する影響は、図５に示すＳＡＷ共振器のアドミタンスの実部のプロットでより明らかである。実線５１０は、測定された共振器のアドミタンスの実部を表す。プレート・モードの関与は、５１６Ａ、５１６Ｂ及び５１６Ｃで見ることができる。点線５２０は、プレート・モードを考慮しないモデルから予期される共振器性能を表す。破線５３０は、以下で説明するプレート・モードを考慮するモデルから予期される共振器性能を表す。

５１６Ａ、５１６Ｂ及び５１６Ｃでは、プレート・モードはこの共振器と特に関連する。同じ基板上でこのＳＡＷ共振器に隣接して作製した別の共振器は、異なるセットのプレート・モードと関連させることができる。

５１６Ａ、５１６Ｂ及び５１６Ｃのプレート・モードは、同じ共振キャビティの異なる次数のモードである。周波数は、単純なファブリー・ペローの式：
ｆ_ｎ＝ｎｃ／２ｔ （１）
を使用して決定することができ、式中、ｔは圧電ウエハの厚さであり、ｃは、プレート・モードに対する有効音速であり、ｎ＝１、２・・・はモード指数である。図５に示すように、高次（ｎ）のプレート・モード５１６Ａ、５１６Ｂ、５１６Ｃは、５４．２ｍＨｚの周波数間隔で均等に離間する。式（１）から、隣接し合うプレート・モード間の周波数間隔Δｆは、
Δｆ＝ｃ／２ｔ （２）
によって得られる。

ｃは、必ずしもバルク波又は表面波に対する音速ではないことに留意されたい。そうではなく、ｃは、寸法メートル／秒に関するパラメータであり、単一のＳＡＷ共振器に対する測定値から決定される。ＳＡＷ共振器のｃ値を決定するためには、隣接し合うプレート・モード間の周波数間隔Δｆを共振器性能の測定値から決定することができる。次に、予備値ｃ_０を
ｃ_０＝２ｔΔｆ （３）
として推定することができる。
各プレート・モードのモード数ｎは、
ｎ＝ｒｏｕｎｄ（２ｔｆ_ｎ／ｃ_０） （４）
によって決定することができ、式中、ｆ_ｎはプレート・モードの共振周波数である。ＳＡＷ共振器のプレート・モードのモード数は連続する整数となることが予想される。次に、ｃ値を
ｃ＝２ｔｆ_ｎ／ｎ （５）
として決定することができる。

本発明者等は、所与のＳＡＷ共振器のｃ値が、異なる共振周波数を有する類似のＳＡＷ共振器のｃ値とは異なることを見出している。ｃと共振器周波数との間の関係は、様々な共振周波数を有するＳＡＷ共振器に対し実施した測定値から決定することができる。本発明者等は、ｃの共振器周波数に対する依存性は、単純な一次方程式
ｃ（ｆ_ｒｅｓ）＝ａｆ_ｒｅｓ＋ｂ （６）
を使用してモデル化できることを見出しており、式中、ｆ_ｒｅｓは共振器周波数であり、ａ及びｂは、実験データから決定した定数である。

ＳＡＷフィルタに対する規格は、一般に１つ以上の通過帯域及び１つ以上の停止帯域上のフィルタ性能を指定する。開始帯域及び停止帯域に及ぶ全体の周波数範囲をフィルタの周波数スパンであると考慮することができる。周波数スパン内又は周波数スパンに直に隣接する共振周波数を有するプレート・モードは、フィルタ性能に影響を与えることがあるため、関連プレート・モードであると考慮される一方で、周波数スパンから離れた共振周波数を有するプレート・モードは、フィルタ性能とは無関係である。フィルタ性能に対するプレート・モードの影響は、例えば、それぞれの共振器のアドミタンスと並列に各関連プレート・モードのアドミタンスを追加することによってモデル化することができる。

ＳＡＷフィルタ設計は、少なくとも部分的に回路設計ツールを使用して実施することができる。回路設計ツールを使用する場合、各ＳＡＷ共振器は、集中素子の等価回路によって表すことができる。図６Ａは、関連付けられたプレート・モードを有するＳＡＷ共振器の拡張等価回路モデル６００の概略図である。拡張等価回路モデル６００は、ＳＡＷ共振器と関連付けられた１つ以上の関連プレート・モードのアドミタンスＹ_ｎ、Ｙ_ｎ＋１・・・（６２０、６２２）と並列に、ＳＡＷ共振器回路モデル６１０を含む。図６に示すインダクタＬｍ及びキャパシタＣｏ及びＣｍからなるＳＡＷ共振器回路モデル６１０は、単純化してある。更なる集合構成要素を含む、より複雑なＳＡＷ共振器回路モデルをＳＡＷフィルタ設計の間に使用することができる。図６Ｂに示す代替拡張等価回路モデルは、ＳＡＷ共振器と関連する１つ以上の関連プレート・モード・モデル６３０と直列であるＳＡＷ共振器回路モデル６１０によって形成することができる。

各プレート・モードのアドミタンス６２０、６２２は、式
Ｙ_ｎ＝Ｙ_ｎ，ｒｅ＋Ｙ_ｎ，ｉｍ （７）
によって得られ、式中、Ｙ_ｎ，ｒｅ及びＹ_ｎ，ｉｍはそれぞれ、アドミタンスの実部及び虚部である。プレート共振器のアドミタンスの実部Ｙ_ｎ，ｒｅは、
Ｙ_ｎ，ｒｅ＝ｇ_０×ｓｉｎ^２ｚ／ｚ^２ （８）
によって得られる（Ｍｏｒｇａｎ，Ｄ．、Ｓｕｒｆａｃｅ Ａｃｏｕｓｔｉｃ Ｗａｖｅ Ｆｉｌｔｅｒｓ、Ａｃａｄｅｍｉｃ Ｐｒｅｓｓ、２００７年）。
また、アドミタンスの虚部Ｙ_ｎ，ｉｍは、
Ｙ_ｎ，ｉｍ＝ｇ_０×（ｓｉｎ２ｚ−２ｚ）／ｚ^２ （９）
によって得られ、式中、ｚ＝ｇ_１×（ｆ−ｆ_ｎ）／ｆ_ｎであり、ｆは周波数であり、ｆ_ｎはプレート・モードの共振周波数であり、ｇ_０及びｇ_１は、パラメータであり、このパラメータは、式（７）及び（８）を単一のＳＡＷ共振器の測定したアドミタンスに当てはめることによって決定される。本発明者等は、パラメータｇ_０及びｇ_１がＳＡＷ共振器の長さＬ（図１を参照）及び圧電ウエハの厚さｔに対して変動することを見出している。具体的には、
ｇ_０＝ｋ_０Ｌ／ｔ （１０）
ｇ_１＝ｋ_１Ｌ （１１）
であり、式中、ｋ_０及びｋ_１は定数であり、この定数は、式（８）及び（９）を、異なる長さ及び圧電ウエハの厚さを有する複数のＳＡＷ共振器の測定したアドミタンスに当てはめることによって決定される。

異なる共振周波数を有する多数のＳＡＷ共振器に対する測定値から決定した値ａ、ｂ、ｋ_０及びｋ_１では、式（８）から（１１）を使用して、プレート・モードの複素アドミタンスを計算することができ、プレート・モードは、様々な共振周波数、長さ及び圧電ウエハ厚さを有するＳＡＷ共振器と関連付けられる。プレート・モードのアドミタンスは、ＳＡＷ共振器のために計算するアドミタンスに追加することができる。図５の破線曲線５３０は、式（８）を使用して計算したプレート・モードのアドミタンスを含めて計算された、例示的共振器の実アドミタンスである。

ここで、多重共振器帯域通過フィルタの性能は、各ＳＡＷ共振器のプレート・モードのアドミタンスを組み込むことによってより正確に計算することができる。図７は、複合基板上に作製した例示的フィルタ３００のＳ（２，１）パラメータのプロットである。９個のＳＡＷ共振器を組み込むこのフィルタの概略図は、既に図３に示した。Ｓパラメータは、線形電気ネットワークの性能を表すために使用される一般的な手法である。実線７１０は、電気ネットワークのポート１からポート２への伝達関数であるＳ（２，１）のプロットである。Ｓ（２，１）は、本質的に、数字符号の変更を伴うフィルタ３００の「挿入損失」である（例えばＳ（２，１）＝−３ｄＢは、３ｄＢの挿入損失に等しい）。この場合、実線７１０は、（プレート・モードを含めた）フィルタ３００の測定される入力から出力への伝達関数を示す。点線７２０は、プレート・モードを考慮しないモデルに基づき予想されるフィルタ３００の入力から出力への伝達関数を表す。

帯域通過フィルタは、所定の「通過帯域」範囲内での周波数の損失がほとんどない状態で、フィルタ３００のポート１での信号入力をポート２に伝達する必要があることがあり、所定の「通過帯域」は、一般に、Ｓ（２，１）が−３ｄＢを超える周波数帯域によって規定される。通過帯域外の周波数は、実質的に減衰される。帯域通過フィルタの規格は、通過帯域上のＳ（２，１）の最小値（即ち最大挿入損失）、及び通過帯域外の１つ以上の停止帯域の各々に対するＳ（２，１）の最大値（即ち最小挿入損失）を含むことができる。

フィルタ３００の性能に対するプレート・モードの影響は、図８で見ることができ、図８は、図７と比較して拡大した目盛りでＳ（２，１）の規模を示す。実線８１０は、測定された性能である。点線８２０は、プレート・モードを考慮しないモデルを使用して計算した、フィルタ３００の予想される性能を表す。測定された性能（実線８１０）は、いくつかのリップル又は窪み（矢印８４０、８４２、８４４によって示される）を表し、これらは、予想される性能（点線８２０）では見出されない。破線８３０は、式（８）及び（９）を使用して計算したプレート・モードのアドミタンスを含むモデルによって予測されるフィルタ性能を示す。不完全ではあるが、プレート・モードを含むモデルは、測定されるフィルタ性能に対しかなりより正確な予測をもたらす。

式（１）で示したように、プレート・モードの周波数は、圧電ウエハの厚さｔに大きく依存する。図８から見えるように、プレート・モードの周波数の変動は、フィルタ性能に許容できない変動を引き起こすことがある。厚さに対する式１の導関数を利用すると、
ｄｆ_ｎ／ｄｔ＝−ｎｃ／２ｔ^２ （１２）
が得られる。
圧電ウエハの典型的な厚さでは、ｆ_ｎ（ｎ番目のプレート・モードの周波数）は、圧電ウエハの１ミクロンの厚さの変動に対し、１００ｍＨｚを超えて変動することがある。厳しい性能要件を伴うフィルタ用途では、圧電ウエハ厚さの変動を１００ｎｍ以下まで制御し、通過帯域を損なうプレート・モード周波数の変動に起因する大幅な製造収率の損失を回避しなければならないことがある。

図５を再度参照すると、特定の圧電ウエハ厚さを有する薄い圧電ウエハ又は複合基板上に作製したＳＡＷ共振器は、１７８２ＭＨｚ（矢印５１６Ａ）、１８３６ＭＨｚ（矢印５１６Ｂ）及び１８９０ＭＨｚ（矢印５１６Ｃ）でプレート・モード共振を呈することがある。圧電ウエハの厚さを緩やかに増大させた場合、プレート・モードの共振周波数は、低い方の周波数に変位すると思われる。圧電ウエハの厚さを、プレート・モード共振周波数を５４．２ＭＨｚ変位させる量で増大させていた場合、矢印５１６Ｂで示すプレート・モード共振は、１８３６ＭＨｚにおける元の周波数から１７８２ＭＨｚの新たな周波数に（即ち、矢印５１６Ａで示す元の共振位置に）変位し、グラフ５００の範囲外の左に変位していたと思われる。この点では、実アドミタンスのプロットは、実線５１０と非常に良く似ていることになる。

フィルタ内のＳＡＷ共振器毎のプレート・モード共振も、同様に影響を受けると思われ、最終的に、約５４．２ＭＨｚ変位したプレート・モード共振を有するフィルタ性能は、元のフィルタの性能と同等又は非常に類似するという結果となる。

式（２）と（１２）との組合せにより、
Δｔ＝ｃ／（２ｆ_ｎ） （１３）
が得られ、式中、Δｔは、フィルタに同等の性能をもたらす２つの圧電ウエハの厚さの差である。２つのフィルタの性能は、両方のフィルタが同じセットの性能要件を満たす場合に「同等である」と考慮される。例えば、図９は、圧電ウエハの厚さの関数としての模擬フィルタの帯域幅のグラフ９００である。実線９１０は、約０．６２μｍの周期でウエハの厚さにより循環的に変動するフィルタ帯域幅を表す。フィルタの特定の帯域幅が８３±１ＭＨｚであると仮定して、同等のフィルタを混成基板上に構成することができ、ここで、圧電ウエハの厚さは、２８．５±０．１μｍ又は２９．１２±０．１μｍであるか（図９の網掛け領域９２０により示す）、又は０．６２μｍの整数倍だけこれらの厚さ範囲よりも厚い若しくは薄い他の厚さ範囲（例えば２７．８８±０．１μｍ、２９．７４±０．１μｍ）である。これらの厚さ範囲外の圧電ウエハ上に作製したフィルタ（図９の網掛けしていない領域により示す）は、特定の帯域幅を実現しないことになる。圧電ウエハに様々な厚さを使用できることで、製造中、圧電ウエハ又は複合基板の収量に著しい改善をもたらすことができる。

２つ以上の非連続厚さ範囲の群、ｔ±ε、ｔ±ε±Δｔ、ｔ±ε±２Δｔ・・・を圧電ウエハのために規定することができるが、ここでのｔ±εは、許容範囲であり、Δｔは、式（１３）によって規定されるか又は実験データから決定することができる。圧電ウエハは、単独であれ、複合基板の構成要素としてであれ、２つ以上の非連続厚さ範囲のいずれかの範囲内にある厚さの場合、同等の性能を有するフィルタ、言い換えると同じセットの性能要件を満たすフィルタ、の作製に使用することができる。圧電ウエハは、単独であれ、複合基板の構成要素としてであれ、２つ以上の非連続厚さ範囲の範囲外の厚さの場合、性能要件のセットを満たすフィルタの作製には使用することができない。

工程の説明

図１０は、ＳＡＷフィルタを設計し、作製する工程１０００のフローチャートである。工程１０００は、１００５Ａ又は１００５Ｂのいずれかでフィルタの規格セットと共に開始される。工程１０００は、規格を満たすフィルタの製造が終了した後、１０９５で終了する。

工程１０００の開始前に決定される規格セットには、例えば、通過帯域に対するより低い及びより高い周波数の規格、並びに任意で１つ以上の停止帯域を含むことができる。規格セットには、規定する場合、通過帯域上のＳ（２，１）の最小値（即ち最大挿入損失）、及び各停止帯域上のＳ（２，１）の最大値（即ち最小挿入損失）を含むことができる。規格セットには、入力インピーダンス範囲を含むことができる。入力インピーダンス範囲は、例えば、ソースによって所定のソース・インピーダンスで駆動される際のフィルタ入力における最大反射係数又は最大電圧定在波比（ＶＳＷＲ）として規定することができる。入力インピーダンス範囲は、いくつかの他の様式で規定することができる。フィルタの規格セットは、ダイの最大サイズ、動作温度範囲、入力電力レベル、及び他の要件等の他の要件を含むことができる。

工程１０００を使用してフィルタを最初に設計する場合、工程は、１００５Ａで開始することができる。１０１０で、設計すべきフィルタの作製に使用される基板の典型を示す複合基板を使用して、１つ以上の試験的なＳＡＷ共振器を作製することができる。試験的なＳＡＷ共振器は、各ＳＡＷ共振器と関連するプレート・モードのパラメータを探索又は発見するために使用する。具体的には、試験的なＳＡＷ共振器の作製に使用する基板は、作製での使用を目的として、同じ材料及び同じ結晶配向（即ち内部結晶軸に対する基板表面の角度）で作製した基体基板及び圧電ウエハを含むことができる。いくつかの異なる共振周波数を有する試験的なＳＡＷ共振器は、作製での使用を目的として、同じ工程（即ち金属材料及び厚さ、線と空間との比率、誘電体上塗り等）を使用して作製することができる。次に、試験的なＳＡＷ共振器のアドミタンス及び他の特性を測定することができる。

１０２０で、パラメータａ、ｂ、ｋ_０及びｋ_１は、試験的なＳＡＷ共振器の測定値から決定することができる。プレート・モードの周波数は、各サンプル共振器に対して決定することができ、有効音速ｃは、式（３）から（５）までを使用して各サンプル共振器に対し決定することができる。式（６）を実験データに当てはめることによって、ｃの共振器周波数に対する依存性を決定し、パラメータａ及びｂを決定することができる。パラメータｇ_０及びｇ_１は、式（７）及び（８）を、試験的なＳＡＷ共振器の実及び虚アドミタンスの測定値に当てはめることによって決定できる。次に、パラメータｋ_０及びｋ_１は、式（１１）及び（１２）から決定することができる。その後のフィルタ設計は、１００５Ｂで開始することができる。というのは、１０１０及び１０２０で決定したパラメータａ、ｂ、ｋ_０及びｋ_１は、再利用できるためである。

１０３０で、プレート・モードの影響を考慮した設計方法を使用して、フィルタを設計することができる。１０３５から１０５５までの動作は、フィルタの設計のために取り得る例示的なセットのステップを構成する。他の設計方法を１０３０で使用することができる。１０３０で使用する設計方法には、異なるステップ、より多くの若しくはより少ないステップ及び／又は異なる順で実施される同じステップを含むことができる。

まず、１０３５で、ＳＡＷ共振器の数、種類及び配置を含むフィルタ・アーキテクチャを選択することができる。例えば、図３の帯域通過フィルタは、５個の直列共振器及び４個の分岐共振器を有する。他のフィルタ・アーキテクチャには、より多い若しくはより少ない直列及び／又は分岐ＳＡＷ共振器、別様に接続した（例えば分岐共振器を入力及び／若しくは出力ポートから接地に接続させる）同じ数のＳＡＷ共振器を含むことができる。

次に、１０４０で、選択したアーキテクチャを使用し、最初のフィルタ設計を確立することができる。最初のフィルタ設計は、例えば、設計技師によって、回路設計ソフトウェア・ツール及び／又は電磁（ＥＭ）分析ツールを使用して実施することができる。回路設計ツールを使用する場合、フィルタは、電子回路として分析でき、ＳＡＷ共振器は、集中化したキャパシタ素子とインダクタ素子と抵抗器素子との組合せによって表される。ＥＭ分析ツールを使用する場合、フィルタは、ＳＡＷ共振器変換器モデルによって基板上に表すことができる。回路設計ツール及びＥＭ分析ツールのいずれか又は両方は、フィルタ規格を可能な程度に満たすように、フィルタ設計の自動最適化が可能であってもよい。

１０４０で最初の設計を確立した後、プレート・モードの影響を１０４５で決定することができる。例えば、式（８）及び（９）を使用して計算したプレート・モードのアドミタンスは、ＳＡＷ共振器のアドミタンスと並列に追加することができ、フィルタ性能に対するプレート・モードの影響は、回路設計ソフトウェア・ツール及び／又は電磁（ＥＭ）分析ツールのいずれかを使用して決定することができる。代替的に、関連プレート・モードのモデルは、ＳＡＷ共振器のモデルと直列に追加することができ、フィルタ性能に対するプレート・モードの影響は、回路設計ソフトウェア・ツール及び／又は電磁（ＥＭ）分析ツールのいずれかを使用して決定することができる。

プレート・モードの影響を含む設計は、１０５０で最適化することができる。最適化は、１０４０で使用した設計ツールと同じであっても異なっていてもよい自動化設計ツールを使用して実施し、予備設計を確立することができる。例えば、予備設計は、回路設計ツールを使用して実施でき、１０５０での最適化は、ＥＭ分析ツールを使用して実施することができる。

１０３５で最初に選択したアーキテクチャは、フィルタ規格を必ずしも満たすことができなくてもよいことを留意されたい。例えば、帯域通過フィルタに対する規格が狭い通過帯域及び高停止帯域阻止を含む場合、規格は、わずか数個のＳＡＷ共振器を有するアーキテクチャでは満たすことができない。１０５５で、１０５０から最適化した設計が工程１０００の開始前に確立した規格を満たすか否かの決定を行うことができる。選択したフィルタ・アーキテクチャがフィルタ規格を満たすことができないと判明した場合（１０５５で「いいえ」）、次第に複雑になるフィルタ・アーキテクチャ（即ちより多くのＳＡＷ共振器を有するフィルタ・アーキテクチャ）を使用して、最適化したフィルタが設計要件を満たすまで、設計方法１０３０を１０３５から１回以上繰り返すことができる。

要件を満たすフィルタ設計が確立された場合（１０５５で「はい」）、１０６０で、更なる分析を実施し、圧電ウエハの非連続厚さ範囲のセットを規定することができ、この範囲のセットを使用して、（同じ設計及び工程の使用により）同等の性能を有するフィルタ、言い換えれば規格を満たすフィルタを作製することができる。この分析には、１つ以上のフィルタ性能パラメータが圧電ウエハの厚さによってどのように変動するかという分析（例えば図８を参照）、及び規格を満たすフィルタ作製を可能にする圧電ウエハの非連続厚さ範囲セットの決定を含むことができる。

１０７０で、１０３０からの設計によるフィルタは、選択した圧電ウエハ（圧電ウエハは複合基板の構成要素であってもよい）上に作製することができ、圧電ウエハは、１０６０で規定した圧電ウエハ厚さ範囲セットの１つの範囲内の圧電ウエハ厚さを有する。（単一の狭い厚さ範囲とは反対に）２つ以上の使用可能な圧電ウエハ厚さ範囲があると、製造中、圧電ウエハ及び／又は複合基板の収率を著しく改善することができる。例えば、複合基板を作製する１つの工程は、比較的厚い圧電ウエハを下地基板に接合し、接合後、次に圧電ウエハをその所望の厚さまで研磨することである。現在、圧電ウエハが過剰に研磨された（即ち圧電ウエハが薄くなりすぎるまで研磨された）複合基板は、破棄されることがある。圧電ウエハの厚さ範囲セットが利用可能である場合、そのような複合基板は、圧電ウエハをより薄い厚さ範囲まで研磨することによって活用することができる。

帯域通過フィルタを一例として本明細書で使用してきたが、プレート・モードは、他の種類のフィルタの性能に影響を与えることがある。同じ分析方法を使用して、低域通過フィルタ、高域通過フィルタ、帯域阻止フィルタ等の他の種類のＳＡＷフィルタ、及びデュプレクサを設計することができる。

結びのコメント

本明細書全体にわたって示す実施形態及び例は、開示又は請求する装置及び手順に対する限定ではなく典型として考慮すべきである。本明細書に提示した多くの例は、方法動作又はシステム要素の特定の組合せを含むが、これらの動作及び要素は、他の様式で組み合わせて同じ目的を達成することができることを理解されたい。フローチャートに関して、更なるステップ及びより少ないステップを取ることができ、図示するステップを組み合わせる又は更に改良して本明細書に記載の方法を達成することができる。一実施形態に関連してのみ説明した動作、要素及び特徴は、他の実施形態における同様の役割から除外することを目的としない。

本明細書で使用する「複数」とは、２つ以上を意味する。本明細書で使用する、項目の「セット」は、そのような項目の１つ以上を含むことができる。本明細書で使用する用語「備える」、「含む」、「保持する」、「有する」、「収容する」、「伴う」等は、明細書内の記載であれ、特許請求の範囲内の記載であれ無制限であり、即ち、包括的であるがそれらに限定されないことを意味する。「からなる」及び「から本質的になる」というそれぞれの移行句のみが、特許請求の範囲に対する排他的又は半排他的移行句である。特許請求の範囲の要素を修飾するための、特許請求の範囲における「第１」「第２」「第３」等の順序を示す用語の使用は、それ自体、方法動作を実施する別の順序若しくは時間順序に対し、ある特許請求の範囲の要素に対する優先、優先順位又は順番を何ら暗示するものではなく、特定の名称を有する１つの特許請求の範囲の要素を、同じ名称を有する別の要素から区別するための表示として単に使用し（順序を示す用語として使用するものではあるが）、特許請求の範囲の要素を区別するものである。本明細書で使用する「及び／又は」は、列挙する項目が代替形態であることを意味するが、こうした代替形態は、列挙する項目のあらゆる組合せも含む。

Claims (14)

1. 圧電ウエハ上に作製される表面弾性波（ＳＡＷ）フィルタの設計方法であって、
   ２つ以上のＳＡＷ共振器を含むフィルタ設計を確立するステップと、
   前記２つ以上のＳＡＷ共振器の各々と関連付けられた、関連プレート・モードのアドミタンスを決定するステップと、
   前記２つ以上のＳＡＷ共振器のアドミタンスを並列に追加するステップと、
   設計要件セットを満たす最終フィルタ設計を確立するために、確立、決定、追加を繰り返すステップと、
   を含む方法。
2. 前記各プレート・モードのアドミタンスの実成分Ｙ_ｒｅ及び虚成分Ｙ_ｉｍはそれぞれ、式：
   Ｙ_ｒｅ＝ｇ_０×ｓｉｎ^２ｚ／ｚ^２及び
   Ｙ_ｉｍ＝ｇ_０×（ｓｉｎ２ｚ−２ｚ）／ｚ^２
   によって得られ、式中、ｚ＝ｇ_１（ｆ−ｆ_ｎ）／ｆ_ｎであり、ｆは、周波数であり、ｆ_ｎは、前記プレート・モードの共振周波数であり、ｇ_０及びｇ_１はパラメータであり、前記方法は、
   １つ以上の試験的なＳＡＷ共振器のために、測定したアドミタンス・データに、前記Ｙ_ｒｅ及びＹ_ｉｍの式を当てはめることによってｇ_０及びｇ_１を決定するステップ
   を更に含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記２つ以上のＳＡＷ共振器のうち、特定のＳＡＷ共振器と関連付けられた前記プレート・モードの共振周波数は、式：
   ｆ_ｎ＝ｎｃ／２ｔ
   によって得られ、式中、ｆ_ｎは、モード指数ｎを有する前記プレート・モードの共振周波数であり、ｎは正の整数であり、ｔは、前記圧電ウエハの厚さであり、ｃは、前記特定のＳＡＷ共振器と関連付けられたプレート・モードの有効音速である、請求項２に記載の方法。
4. 前記特定のＳＡＷ共振器と関連付けられた前記プレート・モードの有効音速は、式：
   ｃ＝ａｆ_ｒｅｓ＋ｂ
   によって得られ、式中、ｆ_ｒｅｓは、前記特定のＳＡＷ共振器の共振周波数であり、ａ及びｂは、定数であり、前記方法は、
   異なる共振周波数を有する２つ以上の試験的なＳＡＷ共振器のために、測定したプレート・モード共振周波数に、前記ｆ_ｎの式を当てはめることによってａ及びｂを決定するステップを更に含む、請求項３に記載の方法。
5. 前記圧電ウエハのための２つ以上の非連続厚さ範囲を規定するステップを更に含み、前記圧電ウエハは、前記設計要件セットを満たす最終フィルタ設計に従ったフィルタの作製に使用することができる、請求項１に記載の方法。
6. 前記２つ以上の非連続厚さ範囲のうち１つの範囲内の厚さを有する圧電ウエハを選択するステップと、
   前記選択した圧電ウエハ上に、前記最終フィルタ設計に従ってフィルタを作製するステップと、
   を更に含む、請求項５に記載の方法。
7. 前記２つ以上の非連続厚さ範囲のうち１つの範囲内の厚さを有する圧電ウエハを含む複合基板を選択するステップと、
   前記選択した複合基板上に、前記最終フィルタ設計に従ってフィルタを作製するステップと、
   を更に含む、請求項５に記載の方法。
8. 圧電ウエハ上に作製される、２つ以上の表面弾性波（ＳＡＷ）共振器を組み込んだ表面弾性波（ＳＡＷ）フィルタの設計方法であって、
   前記２つ以上のＳＡＷ共振器のそれぞれの拡張等価回路モデルを規定するステップであって、前記各拡張等価回路モデルは、
   ＳＡＷ共振器回路モデルと、
   前記ＳＡＷ共振器回路モデルと並列な１つ以上の関連プレート・モードのそれぞれのアドミタンスと、
   を含む、ステップと、
   設計要件セットを満たすフィルタ設計を開発するために、前記２つ以上のＳＡＷ共振器の前記拡張等価回路モデルを使用するステップと、
   を含む方法。
9. １つ以上の試験的なＳＡＷ共振器を作製するステップと、
   前記１つ以上の試験的なＳＡＷ共振器の各々に対する周波数の関数として、それぞれのアドミタンスを測定するステップと、
   各前記拡張等価回路モデルに対し、式：
   Ｙ_ｒｅ＝ｇ_０×ｓｉｎ^２ｚ／ｚ^２及び
   Ｙ_ｉｍ＝ｇ_０＊（ｓｉｎ２ｚ−２ｚ）／ｚ^２
   を使用して、前記各関連プレート・モードのアドミタンスの実成分及び虚成分を計算するステップと、
   を更に含み、式中、ｚ＝ｇ_１×（ｆ−ｆ_ｎ）／ｆ_ｎであり、ｆは周波数であり、ｆ_ｎは、前記プレート・モードの共振周波数であり、ｇ_０及びｇ_１はパラメータであり、前記パラメータは、前記１つ以上の試験的なＳＡＷ共振器の測定したアドミタンスに、前記Ｙ_ｒｅ及びＹ_ｉｍの式を当てはめることによって決定される、請求項８に記載の方法。
10. 前記１つ以上の関連プレート・モードの共振周波数は、式：
    ｆ_ｎ＝ｎｃ／２ｔ
    によって得られ、式中、ｆ_ｎは、モード指数ｎを有する前記プレート・モードの共振周波数であり、ｎは正の整数であり、ｔは、前記圧電ウエハの厚さであり、ｃは、前記ＳＡＷ共振器と関連付けられたプレート・モードの有効音速である、請求項９に記載の方法。
11. 前記１つ以上の試験的なＳＡＷ共振器は、異なる周波数を有する２つ以上の試験的なＳＡＷ共振器を含み、
    前記２つ以上のＳＡＷ共振器の各々に対し、前記各関連プレート・モードの有効音速は、式：
    ｃ＝ａｆ_ｒｅｓ＋ｂ
    によって得られ、式中、ｆ_ｒｅｓは、前記ＳＡＷ共振器の周波数であり、ａ及びｂは定数であり、前記定数は、前記異なる共振周波数を有する２つ以上の試験的なＳＡＷ共振器で測定したデータに、前記ｃの式を当てはめることによって決定される、請求項１０に記載の方法。
12. 前記圧電ウエハのための２つ以上の非連続厚さ範囲を規定するステップを更に含み、前記圧電ウエハは、前記設計要件セットを満たす最終フィルタ設計に従ったフィルタの作製に使用することができる、請求項８に記載の方法。
13. 前記２つ以上の非連続厚さ範囲のうち１つの範囲内の厚さを有する圧電ウエハを含む複合基板を選択するステップと、
    前記選択した複合基板上に、前記最終フィルタ設計に従ってフィルタを作製するステップと、
    を更に含む、請求項１２に記載の方法。
14. 前記２つ以上の非連続厚さ範囲のうち１つの範囲内の厚さを有する圧電ウエハを選択するステップと、
    前記選択した圧電ウエハ上に、前記最終フィルタ設計に従ってフィルタを作製するステップと、
    を更に含む、請求項１２に記載の方法。

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