WO2022145635A1 - Saw 전송선 모델을 이용한 saw 공진기의 특성 정보 산출방법 및 이를 기록한 컴퓨팅 장치에 의해 판독 가능한 기록매체 - Google Patents

Saw 전송선 모델을 이용한 saw 공진기의 특성 정보 산출방법 및 이를 기록한 컴퓨팅 장치에 의해 판독 가능한 기록매체 Download PDF

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Abstract

본 발명은 SAW 공진기의 SAW에 대한 특성을 직접적으로 측정하는 대신, SAW의 전송에 대한 전송선 모델을 수립하고, SAW 공진기의 샘플로부터 측정된 초기 매개변수를 이용하여 모델 파라미터들을 산출하여, 상기 산출된 모델 파라미터들을 이용하여 SAW 전송선 모델을 통해 SAW 공진기에 대한 특성 정보를 산출할 수 있는, SAW 전송선 모델을 이용한 SAW 공진기의 특성 정보 산출방법 및 이를 기록한 컴퓨팅 장치에 의해 판독 가능한 기록매체를 제공하기 위한 것이다.

Description

SAW 전송선 모델을 이용한 SAW 공진기의 특성 정보 산출방법 및 이를 기록한 컴퓨팅 장치에 의해 판독 가능한 기록매체
본 발명은 RF 전치단 설계의 핵심 부분인 SAW(Surface Acoustic Wave) 공진기에 대해 SAW 전송선 모델에 대한 모델 매개변수들을 특정하고 이를 이용하여 SAW 전송선 모델로부터 SAW 공진기의 특성 정보를 산출하는 방법에 관한 것이다.
최근 휴대전화는 소형이면서 높은 성능의 RF(Radio Frequency)필터를 요구하기 때문에 SAW(Surface Acoustic Wave)나 BAW(Bulk Acoustic Wave)등과 같이 음향파(Acoustic Wave)를 이용한 필터들이 주로 사용된다.
이렇게 음향파를 이용한 필터들은 SAW나 BAW 공진기의 조합으로 설계되기 때문에 공진기에 대한 정확한 모델이 필요하다. 일반적으로 널리 사용되는 SAW 공진기의 형태는 도 1에 도시된 바와 같다.
도 1의 (a)는 일반적인 형태의 SAW 공진기에 대해 나타낸 것이고, 도 1의 (b)는 도 1의 (a)에 도시된 SAW 공진기의 IDT 전극을 확대하여 나타낸 것이며, 도 1의 (c)는 도 1의 (b)에 도시된 IDT 전극에서 하나의 IDT 핑거를 확대하여 나타낸 것이다.
도 1의 (a)에 도시된 바와 같이, SAW 공진기(100)는 전기신호에 따라 진동을 발생시키는 압전기판(110) 상에 IDT 전극(120)과 반사기(140)를 구비하는 구성인데, IDT 전극(120)은 도 1의 (b)에 도시된 바와 같이 다수의 IDT 핑거(122)가 소정 간격으로 배치되어 구성된다.
전기신호가 IDT 전극(120)에 전달되면, IDT 전극(120)의 전기신호에 의해 압전기판(110)의 상단면에 표면탄성파(Surface Acoustic Wave: SAW)가 발생하는데, 이때 IDT 전극(120)에 의해 발생하는 SAW 에너지가 IDT로부터 누설되거나 감쇄되는 것을 막고 IDT 내에 SAW 에너지를 가둬두기 위하여 IDT 전극(120)의 양 끝 부분에 각각 반사기(140)를 배치하여 SAW를 반사시킨다.
도 1의 (b)에 도시된 바와 같이, IDT 전극을 이루는 각각의 핑거(122)의 전극 두께(tf), 어퍼쳐 길이(lf), 전극 너비(Wf), 전극간의 거리(df), 그리고 그에 따른 IDT 주기(λ), IDT 피치(Lp) 등의 값에 따라 SAW의 특성이 크게 달라진다.
초기에 사용된 SAW 필터는 수십에서 수백 MHz 대역에서 사용 되었기 때문에 IDT(Inter-digital transducer)의 전극 두께(tf)가 IDT의 주기 길이(λ)에 비해 매우 작았다.
따라서, 압전기판(110) 내에서 전달되는 SAW가 IDT 핑거(122)를 만났을 때 발생하는 반사를 거의 무시할 수 있었기 때문에, SAW 공진기에 대한 등가회로에 사용되는 SAW의 전파속도 및 음향 임피던스는 압전기판 위에 아무것도 존재 하지 않는 자유표면일 때의 SAW 전파속도(υo) 와 음향 임피던스(Zo)를 사용하여 등가회로로 모델 하였다.
그런데, SAW 필터가 사용되는 주파수가 올라가면 IDT 핑거로부터 발생하는 SAW 반사를 무시할 수 없기 때문에 압전기판 내에서 전달하는 SAW를 IDT 전극이 존재할 때와 존재하지 않을 때를 나누어서 등가회로로 모델 하였다.
IDT 전극이 존재할 때에는 SAW 전파속도와 음향 임피던스를 각 υm과 Zm이라 정의하였다.
그러나, IDT 전극(120) 내에서 SAW의 전파속도 υo 와 υm을 이론적으로 계산하거나 실험적으로 측정하는 것은 매우 어렵거나 불가능하기 때문에, IDT 전극의 유무에 따른 SAW 전파속도와 음향 임피던스의 비를 τ로 정의하고 (즉,
Figure PCTKR2021013324-appb-img-000001
로 정의하고), 실제 SAW의 전파속도의 측정치를 이용하여 SAW의 특성 정복를 파악하는 대신, τ를 이용하여 SAW 공진기의 공진주파수를 SAW 공진기의 측정 데이터에 맞게 피팅(fitting)하였다.
문헌 3의 Y.Satoh는 τ를 (t/λ)에 대한 다항 함수로 표현하여 모델을 전개하였지만 τ값은 굉장히 민감한 매개 변수이기 때문에 τ의 오차가 조금만 있어도 SAW 공진기의 공진주파수를 잘못 예측하여 필터 설계에 심각한 문제를 발생시킨다.
그리고, 실제로는 도 1의 (c)에 도시된 바와 같이 IDT 전극이 존재하는 곳(H)과 존재하지 않는 곳(G)의 경계에서 IDT 전극의 로딩효과(loading effect)가 일정하지 않다.
그러므로 IDT 전극이 존재하는 곳(H) 또는 존재하지 않는 곳(G)에서 SAW 전파속도는 υm 또는 υo 로 일정하지 않고 경계부근에서 달라지기 때문에 종래의 SAW 공진기 모델은 정확성 측면에서 근본적인 한계가 있었다.
[선행기술문헌]
문헌 1. W. R. Smith, H. M. Gerard, J. H. Collins, T. M. Reeder, and H. J. Shaw, “Analysis of Interdigital Surface Wave Transducers by Use of an Equivalent Circuit Model,” IEEE Trans. Microw. Theory Tech., Vol. MTT-17, no. 11, pp. 856-864, Nov. 1969.
문헌 2. W.R. Smith, H.M. Gerard, and W.R. Jones, “Analysis and Design of Dispersive Interdigital Surface-Wave Transducers,” IEEE Trans. Microw, Theory Tech., Vol. MTT-20, no. 7, pp. 458-471, Jul. 1972.
문헌 3. Y. Satoh, O. Ikata, T. Miyashita, and T. Nishihara, “A Low-Loss Bandpass Filter using SAW Resonators.” In Proc. Electronics and Communications in Japan, Part3, Vol. 76, no.10, 1993, pp. 52-61.
본 발명은 SAW 공진기의 SAW에 대한 특성을 직접적으로 측정하는 대신, SAW의 전송에 대한 전송선 모델을 수립하고, SAW 공진기의 샘플로부터 측정된 초기 매개변수를 이용하여 모델 파라미터들을 산출하여, 상기 산출된 모델 파라미터들을 이용하여 SAW 전송선 모델을 통해 SAW 공진기에 대한 특성 정보를 산출할 수 있는, SAW 전송선 모델을 이용한 SAW 공진기의 특성 정보 산출방법 및 이를 기록한 컴퓨팅 장치에 의해 판독 가능한 기록매체를 제공하기 위한 것이다.
본 발명의 일 실시예에 따른 SAW 공진기의 특성 정보 산출방법은, 단위 IDT 전극에 대한 SAW 전송선 모델을 이용한 SAW 공진기의 특성 정보 산출방법으로서, 상기 SAW 공진기의 샘플로부터 측정된 초기 매개변수를 이용하여 IDT 전극에 의해 발생하는 SAW에 대한 공진주파수와 반공진주파수를 산출하는 단계; 상기 공진주파수와 반공진주파수의 산출 결과를 미리 설정된 공진주파수 및 반공진주파수 모델에 적용하여 모델링 데이터를 산출하는 단계; 상기 모델링 데이터를 이용하여 상기 SAW 공진기의 SAW 전송선 모델의 파라미터들을 산출하는 단계; 및 상기 산출된 파라미터들을 이용하여 상기 SAW 전송선 모델을 결정하고 상기 결정된 SAW 전송선 모델을 이용하여 상기 SAW 공진기의 특성 정보를 산출하는 단계를 포함한다.
또한 바람직하게는, 상기 공진주파수와 반공진주파수를 산출하는 단계는, 상기 SAW 공진기의 샘플로부터 상기 초기 매개변수로서 상기 SAW 공진기의 산란계수가 측정되며, 상기 측정된 산란계수로부터 상기 SAW 공진기에 대한 입력 어드미턴스 또는 임피던스를 산출하고, 상기 산출된 입력 어드미턴스 또는 임피던스를 미리 설정된 함수에 적용하여 상기 공진주파수와 반공진주파수를 각각 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한 바람직하게는, 상기 모델링 데이터를 산출하는 단계는, 압전기판에서 IDT전극에 의해 발생하는 SAW에 대한 공진주파수와 반공진주파수를 지수함수로 모델링한 상기 공진주파수 및 반공진주파수 모델을 각각 미리 설정하며, 상기 산출된 공진주파수와 반공진주파수를 상기 공진주파수 및 반공진주파수 모델에 적용함으로써 모델링 데이터를 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한 바람직하게는, 상기 SAW 전송선 모델의 파라미터들을 산출하는 단계는, 상기 SAW 공진기에 대한 전기기계결합계수를 산출하는 단계와, 상기 SAW 전송선 모델과 상기 산출된 반공진주파수를 이용하여 상기 산출된 전기기계결합계수를 상수로 갖는 전기기계결합비에 관한 함수를 생성하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한 바람직하게는, 상기 SAW 전송선 모델의 파라미터들을 산출하는 단계는, 상기 SAW 공진기의 샘플로부터 상기 초기 매개변수로서 상기 SAW 공진기의 산란계수가 측정되며, 상기 측정된 산란계수로부터 상기 SAW 공진기에 대한 어드미턴스 또는 임피던스를 산출하는 단계와, 상기 SAW 전송선 모델에 임의의 감쇠상수를 반복적으로 적용하여 상기 산출된 어드미턴스 또는 임피던스에 가장 근접한 값을 최종 감쇠상수로서 결정하는 단계와, 상기 IDT 전극의 단위 영역당 캐패시턴스를 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한, 본 발명은 상기한 바와 같은 SAW 공진기의 특성 정보 산출방법을 기록한 컴퓨팅 장치에 의해 판독 가능한 기록매체를 포함한다.
본 발명에 따른 SAW 전송선 모델을 이용한 SAW 공진기의 특성 정보 산출방법은, SAW 공진기의 SAW에 대한 특성을 직접적으로 측정하는 대신, SAW의 전송에 대한 전송선 모델을 수립하고, SAW 공진기의 샘플로부터 측정된 초기 매개변수를 이용하여 모델 파라미터들을 산출하여, 상기 산출된 모델 파라미터들을 이용하여 SAW 전송선 모델을 통해 SAW 공진기에 대한 특성 정보를 산출할 수 있는 효과가 있다. 이에 따라 SAW IDT를 모델링하면 이전 모델보다 효율적이고 손쉽게 SAW 공진기의 특성을 예측할 수 있기 때문에 짧은 시간 안에 보다 정확하고 효율적인 SAW 필터 설계가 가능한 특장점이 있다.
도 1은 일반적인 SAW 공진기의 구조 및 레이아웃 변수에 대해 나타낸 도면이다.
도 2는 본 발명의 실시 예에 따른 SAW 전송선 모델을 이용한 SAW 공진기의 특성 정보 산출방법을 나타낸 플로우차트이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 SAW 공진기의 특성 정보 산출을 위한 SAW 전송선 모델에 관하여 설명하기 위한 도면이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 SAW 공진기의 특성 정보 산출을 위한 SAW 전송선 모델에 관한 SAW IDT의 등가 회로를 나타낸 도면이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 SAW 공진기의 특성 정보 산출을 위하여 SAW 공진기 샘플로부터 초기 매개변수를 측정하는 장치에 관하여 나타낸 도면이다.
도 6은 SAW 공진기에서 IDT 주기 길이에 따른 공진주파수와 반 공진주파수의 변화를 나타낸 그래프이다.
도 7은 본 발명의 실시 예에 따른 SAW 공진기의 특성 정보 산출방법을 위하여 지수함수 형태로 모델링 된 공진주파수 및 반공진주파수 모델의 일 예에 관하여 나타낸 도면이다.
도 8은 본 발명의 실시 예에 따른 SAW 공진기의 특성 정보 산출방법을 위한 모델 파라미터로서 전기기계결합비에 관한 함수와 감쇠상수에 관한 함수의 일 예에 관하여 나타낸 도면이다.
도 9는 본 발명의 실시 예에 따른 SAW 공진기의 특성 정보 산출방법에 따라 산출된 SAW 전송선 모델의 품질인자를 IDT 주기 길이에 따른 함수로 나타낸 도면이다.
도 10은 본 발명의 일 실시예에 따른 SAW 공진기 특성정보 산출방법에 의해 설계한 테스트 SAW 필터의 토폴로지를 나타낸 도면이다.
도 11은 도 10에 도시된 테스트 SAW 필터의 시뮬레이션 결과와 측정된 결과를 광대역과 협대역에서 각각 비교한 그래프를 나타낸 것이다.
본 발명에 따른 SAW 전송선 모델을 이용한 SAW 공진기의 특성 정보 산출방법에 관한 구체적인 내용을 도면을 참조하여 상세하게 설명한다.
먼저, 도 2의 플로우차트를 참조하여 본 발명의 일 실시예에 따른 SAW 전송선 모델을 이용한 SAW 공진기의 특성정보 산출방법의 프로세스에 대해 설명한다.
본 발명의 일 실시 예에 따른 SAW 전송선 모델을 이용한 SAW 공진기의 특성 정보 산출방법은, SAW 공진기를 구성하는 IDT 전극의 단위 IDT 전극, 즉 IDT 핑거에 대해 압전기판 상에서 발생하는 표면탄성파(SAW)의 전송 메커니즘을 직접적으로 측정하거나 계산할 수 없기 때문에 이와 등가인 전기회로로 환산하여 SAW 전송선 모델링을 하고 그에 따라 도출된 SAW 전송선 모델을 이용하여 SAW 공진기의 특성정보를 산출하는 방법에 관한 것이다.
도 2에 도시된 바와 같이, 먼저 설계하고자 하는 SAW 공진기에 대해 샘플을 추출하고 그 샘플로부터 초기 매개변수로서 SAW 공진기의 산란계수(scattering parameter)를 측정한다(S110).
그리고 측정한 산란계수를 이용하여 SAW 공진기에 대한 입력 어드미턴스 또는 임피던스를 산출한다(S120).
상기한 SAW 전송선 모델을 이용하기 위해서는 여러 가지 모델 파라미터, 즉 SAW에 대한 공진주파수(Resonance Frequency)와 반공진주파수(Anti-Resonance Frequency), SAW 공진기에 대한 전기기계결합비, SAW 에너지의 손실에 대한 감쇠상수, IDT 단위영역의 캐패시턴스 등의 모델 파라미터들이 특정되거나 산출됨이 바람직하다.
상기 S120 단계에서 산출된 어드미턴스 또는 임피던스의 최대값과 최소값으로부터 공진주파수와 반공진주파수를 산출하고(S130), 공진주파수와 반공진주파수의 산출 결과를 지수함수(exponential function)으로 모델링된 공진주파수 및 반공진주파수 모델에 적용하여 모델링 데이터를 산출할 수 있다(S140).
한편, SAW 공진기에 대한 등가모델은 전기적인 요소(SAW의 등가회로에 따른 전류, 전압)와 기계적인 요소(SAW의 전송속도와 힘)가 결합되어 있으므로, 전기기계결합비를 산출하는 것이 바람직하며, 이를 위하여 SAW 공진기에 대한 전기기계결합계수(Electromechanical Coupling Factor)를 산출하고, 이를 상수로 하는 전기기계결합비에 관한 함수를 생성할 수 있다(S150).
그리고, SAW 전송선 모델에 임의의 감쇠상수를 반복적으로 적용하여, 상기한 S120 단계에서 어드미턴스 또는 임피던스의 산출된 값에 가장 근접한 감쇠상수를 결정할 수 있고(S160), IDT 전극의 단위 영역당 캐패시턴스를 산출할 수 있다(S170).
이와 같이 SAW 공진기에 대한 공진주파수와 반공진주파수, SAW 공진기에 대한 전기기계결합비, SAW 에너지의 손실에 대한 감쇠상수, IDT 단위영역의 캐패시턴스 등의 모델 파라미터들이 특정되거나 산출되면, 이들을 이용하여 SAW 전송선 모델을 결정할 수 있고, 그 결정된 SAW 전송선 모델을 이용하여 SAW 공진기의 특성 정보를 산출할 수 있다(S180).
이와 같이 SAW 공진기 샘플로부터 측정된 초기 매개변수를 입력하면 도 2에 도시된 프로세스에 따라 SAW 전송선 모델을 결정할 수 있고 이를 통해 SAW 공진기의 IDT 주기의 길이 변화에 따른 여러 가지 특성을 가진 IDT 전극을 설계하는 등 SAW 공진기를 설계할 수 있고, 이를 통해 원하는 특성을 갖는 SAW 필터를 설계할 수 있다.
상기한 바와 같은 본 발명의 일 실시예에 따른 SAW 공진기의 특성정보 산출 방법에 따른 프로세스는 알고리즘으로 구현되어 해당 기능을 수행하는 소프트웨어의 형태로 제작될 수도 있고, 이를 하드웨어, 예컨대 컴퓨터뿐만 아니라 SAW 공진기 설계나 SAW 필터 설계, 제작 등 위한 장비에 적용되어 구현될 수도 있다.
한편, 상기한 바와 같은 본 발명의 일 실시 예에 따른 SAW 전송선 모델을 이용한 SAW 공진기의 특성 정보 산출방법에 관하여 좀 더 구체적으로 설명한다.
먼저, 도 3 및 도 4를 참조하여 본 발명의 일 실시예에 따른 SAW 공진기의 특성 정보 산출을 위한 SAW 전송선 모델에 관하여 설명한다.
SAW의 물리적 특성은 전자기파와 비슷하기 때문에 전자기의 전압과 전류를 힘과 음향파의 전파속도로 대체하면 SAW의 전달 특성을 아래의 [수학식 1]과 같이 표현할 수 있다.
Figure PCTKR2021013324-appb-img-000002
여기서, T는 스트레스(stress), va는 음향속도, ρm은 압전기판의 질량밀도, c는 압전기판의 강성상수(stiffness constant), 그리고 S는 압전기판의 변형률(strain)이다.
[수학식 1]은 전자기의 전송선 모델과 정확히 일치하기 때문에 IDT의 피치(Lp = λ/2)를 단위영역(unit cell)으로 본다면, i번째 단위영역에서의 전달 특성은 도 3의 (a)와 같으며 아래의 [수학식 2]와 같이 전달 특성을 케스케이드(cascade) 행렬로 표현할 수 있다.
Figure PCTKR2021013324-appb-img-000003
여기서, Fi는 IDT 전극의 i번째 단위영역을 통과하는 SAW 전파의 힘이며, vi는 i번째 단위영역을 통과하는 SAW의 전송속도이다.
그리고, 상기 [수학식 2]에서
Figure PCTKR2021013324-appb-img-000004
이고, Zo는 IDT 전극이 없는 상태에서의 압전기판에 작용하는 임피던스, Zm은 IDT 전극이 있는 상태에서 작용하는 임피던스를 나타낸다.
상기 [수학식 2]로부터 i번째 단위영역은 도 3의 (b)와 같이 미소 T-네트워크(Ms)로 나타낼 수 있다. SAW 공진기의 IDT 전극의 i번째 단위영역의 등가회로를 모델하기 위해 특성 음향 속도(vcha) 와 음향 임피던스(Zm)을 아래와 같이 [수학식 3]으로 정의할 수 있다.
Figure PCTKR2021013324-appb-img-000005
여기서, fr은 SAW의 공진주파수이고, λ은 IDT 전극의 주기 길이이다.
SAW 공진기의 기판은 압전재료이기 때문에 전기적인 에너지와 기계적인 에너지 사이에 커플링(coupling) 효과가 발생한다. IDT 전극의 i번째 단위영역의 SAW 전송선 모델과 전기·기계간의 커플링 효과를 결합하면, 도 4와 같이 4개의 포트로 구성된 등가회로로 표현할 수 있다.
도 4로부터 IDT의 i번째 단위영역의 SAW 전송선 모델과 전기·기계 커플링 매개변수는 수학식 4와 같이 구할 수 있다.
Figure PCTKR2021013324-appb-img-000006
여기서, Fi는 IDT 전극의 i번째 단위영역을 통과하는 SAW 전파의 힘이며, vi는 i번째 단위영역을 통과하는 SAW의 전송속도이다. Ei는 SAW에 대한 등가회로 상의 전압이며, ii는 SAW에 대한 등가회로 상의 전류이다.
ri는 SAW 공진기의 압전기판에 전기적인 에너지와 기계적인 에너지 사이에 커플링 효과에 따른 전기기계결합비를 나타내며, Co는 IDT 전극의 단위 영역당 캐패시터를 나타낸다.
상기 [수학식 4]로부터 구한 매개변수들을 이용하면 도 4의 i번째 IDT의 단위영역(Lp) 은 아래의 [수학식 5]와 같이 4x4 케스케이드 행렬이 된다.
Figure PCTKR2021013324-appb-img-000007
여기서,
Figure PCTKR2021013324-appb-img-000008
이다.
SAW 공진기의 전달 특성은 i번째 IDT의 단위영역의 4x4 케스케이드 행렬을 SAW 공진기의 레이아웃에 따라 케스케이딩한 후 SAW 공진기의 양끝은 반사기로 끝나기 때문에 4x4 행렬의 음향 영역 (F,v)이 음향임피던스(Zm)로 끝난다고(termination) 간주하면, 아래의 [수학식 6]과 같이 4x4 행렬을 2x2 행렬로 계산할 수 있다.
Figure PCTKR2021013324-appb-img-000009
Figure PCTKR2021013324-appb-img-000010
여기서,
Figure PCTKR2021013324-appb-img-000011
Figure PCTKR2021013324-appb-img-000012
Figure PCTKR2021013324-appb-img-000013
이다.
상기 [수학식 6]을 통해 SAW 공진기의 어드미턴스 혹은 임피던스를 계산할 수 있기 때문에 계산한 [ABCD]행렬을 이용하여 SAW 필터를 설계할 수 있다. 즉, 상기한 [수학식 5]와 [수학식 6]을 SAW 전송선 모델로 하여 모델 파라미터들을 적용함에 따라 SAW 공진기의 특성 정보를 산출할 수 있다.
이하에서는 본 발명에서 제시하는 SAW 공진기에 대한 SAW 전송선 모델의 모델 파라미터들을 산출하는 과정에 대해서 설명한다.
상기한 바와 같은 SAW 전송선 모델을 사용하기 위해서는 공진주파수(fr), 전기기계결합비(ri), 감쇠 상수(α), IDT 단위영역의 캐패시턴스(C0)를 정해야한다.
모델의 파라미터들을 추출하기 위해서는 SAW 공진기에 대한 초기 매개변수가 필요하며, 이는 SAW 공진기에 대한 샘플을 추출하여 테스트를 통해 상기 초기 매개변수로서 산란계수를 측정하는 방법으로 해결할 수 있다.
즉, 도 5에 도시된 바와 같이 서로 다른 IDT 주기 길이를 갖는 1-포트 SAW 공진기의 산란 계수를 VNA를 이용하여 측정할 수 있다. 측정한 산란 계수로부터 아래 나타낸 바와 같이 [수학식 7]을 이용하여 공진주파수를 구할 수 있다.
Figure PCTKR2021013324-appb-img-000014
여기서, Zo는 IDT 전극이 없는 상태의 압전기판의 임피던스, fr은 공진주파수, Y(fr)은 공진주파수에 의해 정의되는 어드미턴스, Z(fr)은 공진주파수에 의해 정의되는 임피던스, 그리고 S11(f)는 산란계수를 각각 나타낸다.
또한, 측정한 산란 계수로부터 아래와 같이 [수학식 8]을 이용하여 반공진주파수를 구할 수 있다.
Figure PCTKR2021013324-appb-img-000015
여기서, Zo는 IDT 전극이 없는 상태의 압전기판의 임피던스, fa은 반공진주파수, Y(fa)은 반공진주파수에 의해 정의되는 어드미턴스, Z(fa)은 반공진주파수에 의해 정의되는 임피던스, 그리고 S11(f)는 산란계수를 각각 나타낸다.
도 6의 (a)는 SAW 공진기 샘플을 이용하여 IDT 주기 길이에 따른 공진주파수의 측정값을 나타낸 그래프이고, 도 6의 (b)는 IDT 주기 길이에 따른 반공진주파수의 측정값을 나타낸 그래프이다.
도 6의 (a) 및 (b)와 같이 IDT의 주기 길이에 따라 공진주파수와 반공진주파수는 비선형으로 변한다는 것을 알 수 있는데, 이를 본 발명에 적용하기 위해서는 공진주파수와 반공진주파수에 대한 모델을 수립할 필요가 있다.
이를 위해 본 발명은 SAW 공진기의 IDT의 주기길이에 따른 공진주파수와 반 공전주파수를 아래의 [수학식 9]와 같이 지수함수 형태로 모델링한다.
Figure PCTKR2021013324-appb-img-000016
여기서 f0는 임의로 주어지는 상수이며 측정한 공진주파수 혹은 반 공진주파수의 중간 값의 절반 값이다. 나머지 fα 와 lα 는 아래의 [수학식 10]을 이용하여 구할 수 있다.
Figure PCTKR2021013324-appb-img-000017
본 발명에서 제시하는 방법으로 IDT의 주기길이 (x) 에 따라 공진주파수와 반 공진주파수를 지수함수로 모델링하면, 도 7에 도시된 바와 같이 공진주파수 및 반공진주파수 모델이 도 6의 실험측정치와 거의 정확하게 일치함을 알 수 있다.
따라서, 상기한 [수학식 9] 및 [수학식 10]에 의해 공진주파수 및 반공진주파수 모델을 수립하면, IDT의 주기 길이에 따른 공진주파수 및 반공진주파수의 모델링 데이터를 산출할 수 있다.
한편, 본 발명의 일 실시예에 따른 SAW 공진기의 특성 정보 산출 방법을 위한 SAW 전송선 모델을 이용하기 위한 모델 파라미터로서 전기기계결합비를 산출하는 것이 바람직하다.
전기기계결합비(ri)는 공진주파수(fr), IDT 단위 영역당 캐패시터(C0), 임피던스(Zm), 전기기계결합계수(K2)와 관련 있는 매개변수이다. 여기서 전기기계결합계수(K2)는 아래의 [수학식 11]과 같이 계산할 수 있다.
Figure PCTKR2021013324-appb-img-000018
여기서, e는 압전상수(piezoelectric coefficient)이고, c는 탄성계수(elastic constant)이며, ε은 유전율(dielectric permittivity)이다.
본 발명의 일 실시예에 따른 SAW 공진기 특성정보 산출방법은 상기한 바와 같은 전기기계결합비를 상기 산출된 SAW 공진기에 대한 전기기계결합계수를 상수로 갖는 함수, 즉 전기기계결합비에 관한 함수를 생성하는 방법으로 산출할 수 있다.
예컨대, 앞서 설명한 SAW 전송선 모델에 임의의 전기기계결합비를 대입하여 반공진주파수를 산출하여 측정된 반공진주파수와 비교하는 방식으로 반복적으로 임의의 전기기계결합비를 SAW 전송선 모델에 적용하면서 측정된 반공진주파수에 가장 근접한 전기기계결합비의 값을 선정하고, 이와 같은 방식으로 IDT의 주기 길이에 따라 복수의 값을 선정하면, 그로부터 상기한 전기기계결합계수를 상수로 갖는 전기기계결합비에 관한 함수를 생성할 수 있다.
도 8에서는 상기한 바와 같은 방식으로 생성된 IDT 주기 길이에 따른 전기기계결합비에 관한 함수(ri(x))에 대해 나타내고 있다.
이렇게 구한 전기기계 결합 비(ri)는 도 8에 도시된 바와 같이 IDT의 주기 길이가 감소할수록 선형으로 증가한다. 왜냐하면, IDT의 주기 길이가 감소할수록 IDT 핑거 사이의 전기장이 강해지기 때문에 더 많은 전기에너지가 기계에너지로 바뀔 수 있기 때문이다.
한편, 감쇠 상수(α) 역시 상기한 전기기계결합비와 비슷한 방법으로 산출할 수 있다.
감쇠상수는 SAW 전송선 모델에서 에너지 손실에 해당하기 때문에 공진주파수 혹은 반 공진주파수 부근에서 임피던스 혹은 어드미턴스의 크기가 측정된 값에 최대한 근접할 때까지 반복적으로 임의의 감쇠상수를 SAW 전송선 모델에 적용함으로써 산출할 수 있다.
즉, SAW 전송선 모델에 임의의 감쇠상수를 반복적으로 적용하여 어드미턴스 또는 임피던스의 산출된 값에 가장 근접한 감쇠상수를 결정할 수 있고, 복수의 감쇠상수 데이터를 이용하여 도 8에 도시된 바와 같이 감쇠상수에 관한 함수(α(x))로 생성할 수도 있다.
이와 같이 산출한 감쇠상수(α)는, 도 8에 도시된 바와 같이 IDT의 주기 길이가 감소할수록 지수함수 형태로 증가하는 경향을 보인다.
한편, IDT의 단위 영역당 캐패시턴스(C0)는 아래의 [수학식 12]와 SAW 공진기의 측정 캐패시턴스를 이용하여 쉽게 계산할 수 있다.
Figure PCTKR2021013324-appb-img-000019
여기서,nIDT는 IDT 쌍의 수이다.
상기한 바와 같이, 공진주파수와 반공진주파수, 전기기계결합비와 감쇠상수, 캐패시턴스의 모델 파라미터들을 산출하여 앞서 설명한 [수학식 5]에 적용하면 SAW 전송선 모델을 결정할 수 있고, 그 결정된 SAW 전송선 모델을 이용하면 SAW 공진기의 특성 정보를 쉽게 산출할 수 있으므로, 이를 이용하여 원하는 특성을 가진 SAW 공진기와 SAW 필터를 설계할 수 있다.
한편, 본 발명에서 제시하는 상기한 SAW 전송선 모델의 정확성을 검증하기 위해 SAW 공진기 품질인자(Quality factor)를 비교해 본 결과 도 9에 도시된 바와 같이 상당히 일치함을 확인할 수 있었다. 품질인자는 산란계수(S11)로부터 아래의 [수학식 13]을 이용하여 계산하였다.
Figure PCTKR2021013324-appb-img-000020
여기서,
Figure PCTKR2021013324-appb-img-000021
이다.
한편, 본 발명에서 제시하는 SAW 전송선 모델을 이용하여 도 10에 도시된 바와 같은 토폴로지(topology)를 갖는 SAW 필터의 측정값과 시뮬레이션 값을 비교해본 결과 도 11에 도시된 바와 같이 광대역과 협대역에서 모두 잘 일치함을 검증하였다.
이상 설명한 바와 같이, 본 발명에 따른 SAW 전송선 모델을 이용한 SAW 공진기의 특성 정보 산출방법은, SAW 공진기의 SAW에 대한 특성을 직접적으로 측정하는 대신, SAW의 전송에 대한 전송선 모델을 수립하고, SAW 공진기의 샘플로부터 측정된 초기 매개변수를 이용하여 모델 파라미터들을 산출하여, 상기 산출된 모델 파라미터들을 이용하여 SAW 전송선 모델을 통해 SAW 공진기에 대한 특성 정보를 산출할 수 있는 효과가 있으며, 이에 따라 SAW IDT를 모델링하면 이전 모델보다 효율적이고 손쉽게 SAW 공진기의 특성을 예측할 수 있기 때문에 짧은 시간 안에 보다 정확하고 효율적인 SAW 필터 설계가 가능한 특장점이 있다.
본 발명에 따른 SAW 전송선 모델을 이용한 SAW 공진기의 특성 정보 산출방법은 그 방법에 따른 프로세스를 알고리즘으로 구현하여 해당 기능을 수행하는 소프트웨어 또는 그와 같은 기능을 수행하는 컴퓨터나 SAW 공진기 또는 필터의 설계나 제작을 위한 장비에 적용되어 SAW 공진기나 SAW 필터의 설계를 위한 기술분야에서 산업상 이용가능성을 갖는다.

Claims (6)

  1. 단위 IDT 전극에 대한 SAW 전송선 모델을 이용한 SAW 공진기의 특성 정보 산출방법으로서,
    상기 SAW 공진기의 샘플로부터 측정된 초기 매개변수를 이용하여 IDT 전극에 의해 발생하는 SAW에 대한 공진주파수와 반공진주파수를 산출하는 단계;
    상기 공진주파수와 반공진주파수의 산출 결과를 미리 설정된 공진주파수 및 반공진주파수 모델에 적용하여 모델링 데이터를 산출하는 단계;
    상기 모델링 데이터를 이용하여 상기 SAW 공진기의 SAW 전송선 모델의 파라미터들을 산출하는 단계; 및
    상기 산출된 파라미터들을 이용하여 상기 SAW 전송선 모델을 결정하고 상기 결정된 SAW 전송선 모델을 이용하여 상기 SAW 공진기의 특성 정보를 산출하는 단계;
    를 포함하는 SAW 공진기의 특성 정보 산출방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 공진주파수와 반공진주파수를 산출하는 단계는,
    상기 SAW 공진기의 샘플로부터 상기 초기 매개변수로서 상기 SAW 공진기의 산란계수가 측정되며, 상기 측정된 산란계수로부터 상기 SAW 공진기에 대한 입력 어드미턴스 또는 임피던스를 산출하고, 상기 산출된 입력 어드미턴스 또는 임피던스를 미리 설정된 함수에 적용하여 상기 공진주파수와 반공진주파수를 각각 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 SAW 공진기의 특성 정보 산출방법.
  3. 제1항에 있어서, 상기 모델링 데이터를 산출하는 단계는,
    압전기판에서 IDT전극에 의해 발생하는 SAW에 대한 공진주파수와 반공진주파수를 지수함수로 모델링한 상기 공진주파수 및 반공진주파수 모델을 각각 미리 설정하며,
    상기 산출된 공진주파수와 반공진주파수를 상기 공진주파수 및 반공진주파수 모델에 적용함으로써 모델링 데이터를 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 SAW 공진기의 특성 정보 산출방법.
  4. 제1항에 있어서, 상기 SAW 전송선 모델의 파라미터들을 산출하는 단계는,
    상기 SAW 공진기에 대한 전기기계결합계수를 산출하는 단계와,
    상기 SAW 전송선 모델과 상기 산출된 반공진주파수를 이용하여 상기 산출된 전기기계결합계수를 상수로 갖는 전기기계결합비에 관한 함수를 생성하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 SAW 공진기의 특성 정보 산출방법.
  5. 제1항에 있어서, 상기 SAW 전송선 모델의 파라미터들을 산출하는 단계는,
    상기 SAW 공진기의 샘플로부터 상기 초기 매개변수로서 상기 SAW 공진기의 산란계수가 측정되며, 상기 측정된 산란계수로부터 상기 SAW 공진기에 대한 어드미턴스 또는 임피던스를 산출하는 단계와,
    상기 SAW 전송선 모델에 임의의 감쇠상수를 반복적으로 적용하여 상기 산출된 어드미턴스 또는 임피던스에 가장 근접한 값을 최종 감쇠상수로서 결정하는 단계와,
    상기 IDT 전극의 단위 영역당 캐패시턴스를 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 SAW 공진기의 특성 정보 산출방법.
  6. 제1항 내지 제5항에 따른 SAW 공진기의 특성 정보 산출방법을 기록한 컴퓨팅 장치에 의해 판독 가능한 기록매체.
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Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR20000077109A (ko) * 1999-04-28 2000-12-26 무라타 야스타카 Ｓａｗ 공진자, 복합 ｓａｗ 필터 및 ｓａｗ 필터
KR20010023310A (ko) * 1997-08-25 2001-03-26 제닌 엠. 데이비스 저역 통과 구성을 이용하는 ｓａｗ 필터 및 그 제조 방법
US20110080225A1 (en) * 2005-09-30 2011-04-07 Epson Toyocom Corporation Surface acoustic wave device, module device, oscillation circuit, and method for manufacturing surface acoustic wave device
US20140049340A1 (en) * 2012-08-17 2014-02-20 Taiyo Yuden Co., Ltd. Acoustic wave filter, duplexer, and module
KR20200081815A (ko) * 2018-12-28 2020-07-08 (주) 와이팜 Q값을 향상시키기 위한 saw 공진기 및 공정 방법

Family Cites Families (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US9369111B1 (en) 2015-10-28 2016-06-14 Resonant Inc. Fabrication of surface acoustic wave filters having plate modes
US9525393B1 (en) * 2015-11-13 2016-12-20 Resonant Inc. Technique for designing acoustic microwave filters using lcr-based resonator models

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR20010023310A (ko) * 1997-08-25 2001-03-26 제닌 엠. 데이비스 저역 통과 구성을 이용하는 ｓａｗ 필터 및 그 제조 방법
KR20000077109A (ko) * 1999-04-28 2000-12-26 무라타 야스타카 Ｓａｗ 공진자, 복합 ｓａｗ 필터 및 ｓａｗ 필터
US20110080225A1 (en) * 2005-09-30 2011-04-07 Epson Toyocom Corporation Surface acoustic wave device, module device, oscillation circuit, and method for manufacturing surface acoustic wave device
US20140049340A1 (en) * 2012-08-17 2014-02-20 Taiyo Yuden Co., Ltd. Acoustic wave filter, duplexer, and module
KR20200081815A (ko) * 2018-12-28 2020-07-08 (주) 와이팜 Q값을 향상시키기 위한 saw 공진기 및 공정 방법

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