WO2023128416A1 - Saw 공진기의 설계방법 및 이를 기록한 컴퓨팅 장치에 의해 판독 가능한 기록매체 - Google Patents

Saw 공진기의 설계방법 및 이를 기록한 컴퓨팅 장치에 의해 판독 가능한 기록매체 Download PDF

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WO2023128416A1
WO2023128416A1 PCT/KR2022/020438 KR2022020438W WO2023128416A1 WO 2023128416 A1 WO2023128416 A1 WO 2023128416A1 KR 2022020438 W KR2022020438 W KR 2022020438W WO 2023128416 A1 WO2023128416 A1 WO 2023128416A1
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acoustic wave
surface acoustic
idt electrode
saw
saw resonator
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유대규
민경준
김경오
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주식회사 와이팜
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    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
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    • H03H9/02—Details
    • H03H9/125—Driving means, e.g. electrodes, coils
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    • H03H9/145—Driving means, e.g. electrodes, coils for networks using surface acoustic waves
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    • H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
    • H03H9/00—Networks comprising electromechanical or electro-acoustic devices; Electromechanical resonators
    • H03H9/25—Constructional features of resonators using surface acoustic waves

Definitions

  • the present invention is a resonator or band filter used in a mobile communication device, etc., which converts an electrical signal into a surface acoustic wave (SAW) of the piezoelectric material by using the piezoelectric effect of the piezoelectric material, and generates the converted surface acoustic wave (SAW).
  • SAW surface acoustic wave
  • Solid piezoelectric materials have been widely used in radio frequency (RF) electronic systems today because sound waves inside the material can be well controlled by the physical layout of the surface.
  • RF radio frequency
  • RF filters based on acoustic resonators have become important circuit components in microwave integrated systems because of their high performance, miniaturization and low cost.
  • electromagnetic and acoustic waves can be treated as separate waves by introducing an electromechanical coupling factor (k 2 ) that indicates how much electrical energy can be converted into acoustic energy.
  • k 2 electromechanical coupling factor
  • Prior Document 1 W. R. Smith, H. M. Gerard, J. H. Collins, T. M. Reeder, and H. J. Shaw, “Analysis of Interdigital Surface Wave Transducers by Use of an Equivalent Circuit Model,” IEEE Trans. Microw. Theory Tech., Vol. MTT-17 , no. 11, pp. 856-864, Nov. 1969) and Prior Document 2 (W.R. Smith, H.M. Gerard, and W.R. Jones, “Analysis and Design of Dispersive Interdigital Surface-Wave Transducers,” IEEE Trans. Microw, Theory Tech., Vol. MTT-20, no. 7, pp. 458-471, Jul.
  • SAW surface acoustic wave
  • v a is the phase velocity of the acoustic wave in the piezoelectric material.
  • BAW Bulk Acoustic Wave
  • Prior Document 3 (O. Ikata, T. Miyashita, T. Matsuda, T. Nishihara and Y. Satoh, “Development of low-loss band-pass filters using SAW resonators for portable telephones,” in Proc. IEEE Ultrason. Symp., 1992, pp. 111-115.), Ikata used experimental data to determine k 2 so that the bandwidth of the filter matches the experimental results.
  • Ikata divided the inside of the IDT electrode into a metal region and an empty space region, considering the metal loading effect of the IDT electrode, and distinguished the acoustic wave phase velocities ( vo , v m ) of the two regions.
  • the present invention establishes a 4-port transmission line model for the SAW IDT electrode, and uses the initial parameters measured from the sample of the SAW resonator to determine the parameters of the 4-port transmission line model. It is to provide a method for designing a SAW resonator capable of configuring a SAW filter over a wide frequency band from hundreds of MHz to several GHz by calculating the SAW resonator and a recording medium readable by a computing device on which it is recorded.
  • a method for designing a SAW resonator using characteristic information of a SAW resonator calculates characteristic frequency information for a surface acoustic wave generated by an IDT electrode using scattering coefficients measured from SAW resonator samples. doing; Calculating information representing physical characteristics of the surface acoustic wave in the IDT electrode using the characteristic frequency information; and designing a SAW resonator from a transmission line circuit model of the surface acoustic wave using the calculated physical property information of the surface acoustic wave.
  • the method may further include calculating a capacitance per finger of the IDT electrode as one of information representing physical characteristics of the surface acoustic wave using the scattering coefficient.
  • the calculating of the characteristic frequency information of the surface acoustic wave includes the resonance frequency and anti-cavity of the surface acoustic wave generated by the IDT electrode using the impedance or admittance of the IDT electrode converted from the scattering coefficient. It is characterized in that it includes the step of calculating the true frequency and the spurious response frequency.
  • the calculating of the information representing the physical characteristics of the surface acoustic wave includes determining the phase velocity of the surface acoustic wave in the IDT electrode using the feature frequency information, using the feature frequency information, Determining an electromechanical coupling coefficient indicating how much electrical energy from the IDT electrode can be converted into surface acoustic wave energy, and determining an attenuation constant of the surface acoustic wave in the IDT electrode using the characteristic frequency information. It is characterized by including.
  • the frequency characteristic calculated by repeatedly applying while changing a temporary value to the phase velocity of the surface acoustic wave in the IDT electrode is the calculated resonance frequency and spurious and determining a temporary value when the response frequency approaches within a predetermined range as a phase velocity value representing physical characteristics of the surface acoustic wave.
  • the frequency characteristic calculated by repeatedly applying while changing a temporary value to the electromechanical coupling coefficient of the IDT electrode is determined at the calculated anti-resonance frequency. It is characterized in that it includes the step of determining the value of the electromechanical coupling coefficient representing the physical characteristics of the surface acoustic wave when the temporary value when approaching within the range.
  • the peak-to-peak magnitude at the resonance frequency and anti-resonance frequency of the input impedance or admittance of the IDT electrode is the calculated resonance frequency and anti-resonance It is characterized in that it comprises the step of determining the attenuation constant to match the frequency.
  • the present invention includes a recording medium readable by a computing device recording a method of designing a SAW resonator as described above.
  • the method for designing a SAW resonator according to the present invention and a recording medium readable by a computing device recording the same establishes a 4-port transmission line model for the SAW IDT electrode instead of directly measuring the SAW characteristics of the SAW resonator, and the SAW resonator
  • a 4-port transmission line model for the SAW IDT electrode instead of directly measuring the SAW characteristics of the SAW resonator, and the SAW resonator
  • Figure 1 (a) shows a one-port SAW resonator
  • Figure 1 (b) is to analyze the physical characteristics of the surface acoustic wave (SAW) generated through the IDT electrode of the SAW resonator shown in (a)
  • SAW surface acoustic wave
  • the mechanism for the IDT electrode of the SAW resonator is shown as an equivalent electrical circuit.
  • Figure 2 (a) is an enlarged view of the IDT electrode 200 of the SAW resonator
  • Figure 2 (b) is based on the ith finger for the analysis of the SAW by the IDT electrode shown in (a) It shows a 4-port transmission line model using an equivalent electric circuit.
  • FIG. 3 is a flowchart illustrating each process of a method for designing a SAW resonator according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 4 is a diagram showing an example of calculating the capacitance of an IDT electrode of a SAW resonator using a 3D field solver.
  • FIG. 5 is a graph showing a graph of admittance Y in versus frequency of an IDT electrode of a SAW resonator, with respect to resonance frequency (f 1 ), anti-resonance frequency (f 2 ), and spurious response frequency (f 3 ).
  • FIG. 6 is a graph showing the relationship between the SAW phase velocity, the phase velocity ratio, and the film-thickness ratio (h/Lp) obtained according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 7 is a graph showing the relationship between an electromechanical coupling coefficient (k 2 ) and an attenuation constant ( ⁇ ) obtained according to an embodiment of the present invention and a film-thickness ratio (h/Lp).
  • Figure 8 (a) shows a 3.5 stage ladder type SAW filter made to verify the design method of a SAW resonator according to an embodiment of the present invention
  • Figure 8 (b) is shown in (a) A graph of insertion loss versus frequency is shown for the test SAW filter as shown.
  • Figure 1 (a) shows a one-port SAW resonator
  • Figure 1 (b) is to analyze the physical characteristics of the surface acoustic wave (SAW) generated through the IDT electrode of the SAW resonator shown in (a)
  • SAW surface acoustic wave
  • the mechanism for the IDT electrode of the SAW resonator is shown as an equivalent electrical circuit.
  • the SAW resonator forms an InterDigital Transducer (IDT) electrode 200 on a piezoelectric substrate 100, and transmits an electrical signal applied to the IDT electrode 200 to the surface of the piezoelectric substrate 100. Generates an elastic wave (SAW).
  • SAW Session Inducer
  • reflectors 110 and 120 are provided at both ends of the IDT electrode 200 on the piezoelectric substrate 100, so that the surface acoustic wave generated from the IDT electrode 200 leaks to the outside. It can be configured so that it is reflected by each reflector (110, 120) without being reflected.
  • the SAW resonator itself is very difficult to analyze because electrical energy and acoustic energy are coupled to each other.
  • the mechanism for the SAW in the IDT electrode can be analyzed in a circuit manner by introducing the electromechanical coupling coefficient (k 2 ) to separate the acoustic energy and the electrical energy.
  • k 2 is an intrinsic constant of a piezoelectric material, and theoretically can be defined using elastic stiffness constant ( c ), piezoelectric stress constant ( e ), and dielectric permittivity ( ⁇ ) as shown in [Equation 1] below, and experimentally As, the phase velocity change of the acoustic wave due to piezoelectric shorting in the IDT electrode ( ⁇ v a ) can be calculated using
  • Equation 1 is an electromechanical coupling coefficient of a bulk wave, it is not suitable for a SAW device in which most acoustic waves exist on the surface of a piezoelectric substrate.
  • Ikata of the above-mentioned Prior Document 3 considers the mass loading effect and calculates the phase speed of the SAW in the IDT electrode when there is no metal loading (when there is no finger of the IDT electrode)
  • the ratio ( ⁇ v v o /v m ) of the phase velocity (v o ) of the SAW and the phase velocity (v m ) of the SAW when metal loading is present (when there is a finger of the IDT electrode) within the IDT electrode .
  • the phase velocity of the SAW was modeled.
  • the SAW device can be successfully designed by modifying the bandwidth of the SAW device to fit. As described above, Ikata's method also has limitations.
  • the circuit model of the IDT electrode 200 for the SAW resonator can be expressed as a 4-port transmission line model as shown in FIG.
  • Figure 2 (a) is an enlarged view of the IDT electrode 200 of the SAW resonator
  • Figure 2 (b) is based on the ith finger for the analysis of the SAW by the IDT electrode shown in (a) It shows a 4-port transmission line model using an equivalent electric circuit.
  • the IDT electrode 200 includes a plurality of fingers 211 to 215 and spacers 231 to 234 between each finger, and reference number 211 denotes the i-2 th Indicates a finger whose width is m (i-2) , reference number 212 indicates the i-1th finger and its width is m (i-1) , reference number 213 indicates the ith finger and its width is m i , reference number 214 denotes the i+1th finger and its width is m (i+1) , and reference number 215 denotes the i+2th finger and its width is m (i+2) .
  • the width of the i-1 th spacing portion 231 between the i-2 th finger 211 and the i-1 th finger 212 is S (i-1 )
  • the width of the i-th spacer 232 between the i-1th finger 212 and the i-th finger 213 is S i
  • the width of the i-th finger 213 and the i+1th finger 214 is S (i+1)
  • the i+2th spacer 234 between the i+1th finger 214 and the i+2th finger 215 The width is S (i+2) .
  • 211, 213, and 215 are input IDT electrode fingers, that is, input fingers, and 212, 214 are output IDT electrode fingers, that is, output fingers.
  • the distance between the input fingers or the distance between the output fingers is referred to as the period ( ⁇ ) of the IDT electrode, and half the distance, that is, ⁇ /2 is the Pediod Length , and will be referred to as Lp.
  • the symbol h shown in Fig. 2 (a) indicates the thickness of each finger (211, etc.).
  • FIG. 2 shows an equivalent electric circuit for the i-th spacer 232 and the i+1-th spacer 233 centered on the ith finger 213 shown in (a) of FIG. It shows a 4-port transmission line model.
  • the capacitance (Co) for the finger of the IDT electrode the capacitance (Co) for the finger of the IDT electrode, the phase velocity ( vo , v m ) of the SAW according to the presence or absence of the mass loading effect, and the electromechanical coupling It is necessary to determine the coefficient (k 2 ) and the damping constant ( ⁇ ) of the SAW, respectively.
  • a method for designing a SAW resonator according to an embodiment of the present invention is to design a SAW resonator having desired characteristics by effectively determining the above parameters.
  • the method of designing a SAW resonator may include a process according to the flow chart shown in FIG.
  • the phase velocity ( vo , v m ), the electromechanical coupling coefficient (k 2 ), and the damping constant ( ⁇ ) of the SAW can be effectively calculated.
  • each process of the SAW resonator design method is described.
  • a sample is extracted for the SAW resonator to be designed, and the scattering coefficient of the SAW resonator as an initial parameter from the sample ( scattering parameter) is measured (S110).
  • the mass loading effect of the IDT electrode is the film-thickness ratio, which is the ratio between the period length (Lp) of the IDT electrode and the thickness (h) of the IDT electrode, as shown in (a) of FIG. h/Lp) changes nonlinearly.
  • test patterns can be produced and used as samples.
  • the fabricated samples can be measured using a VNA.
  • the capacitance of each finger of the IDT electrode of the SAW resonator may be calculated using the scattering coefficient measured as described above (S120).
  • Admittance Y in ( ⁇ ) can be calculated using the measured scattering coefficient as shown in [Equation 3] below.
  • ⁇ is the angular frequency
  • S 11 ( ⁇ ) is the scattering coefficient
  • the total capacitance C total of the SAW resonator can be calculated using [Equation 4] below.
  • the frequency f for calculation was set to a low frequency of 100 MHz or less where the capacitance value of the IDT electrode was stable.
  • Total capacitance C total can also be obtained using a commercial 3D field solver (eg, HFSS, SONNET, ADS, etc.). 4 shows an example of utilization of a 3D field solver.
  • a commercial 3D field solver eg, HFSS, SONNET, ADS, etc.
  • the total capacitance C total as described above can be re-expressed as the sum of the detailed capacitances in the IDT electrode and can be expressed as in [Equation 5] below.
  • C internal is the capacitance per finger of the inner fingers excluding the fingers at both ends of the IDT electrode
  • C edge is the capacitance per finger of the fingers at both ends of the IDT electrode
  • C parasitic is the parasitic capacitance am.
  • C internal can be calculated from N different 1-port SAW resonator samples, and C internal and C edge are almost the same as shown in FIG. 4, the capacitance C o of the IDT electrode finger of the 4-port SAW transmission line model is C Since it is almost the same as internal , it can be calculated as C internal .
  • the IDT finger capacitance may be calculated according to step S120 of FIG. 3 .
  • the IDT electrode obtained by using the admittance of the IDT electrode obtained in [Equation 3] above the IDT electrode obtained by using the admittance of the IDT electrode obtained in [Equation 3] above.
  • the resonance frequency (f 1 ), the anti-resonance frequency (f 2 ), and the spurious response frequency (f 3 ) of the surface acoustic wave (SAW) generated by the can be calculated, respectively.
  • FIG. 5 shows a graph of the admittance Y in versus the frequency of the IDT electrode, and shows the resonance frequency (f 1 ), the anti-resonance frequency (f 2 ), and the spurious response frequency (f 3 ), respectively.
  • the spurious response frequency (f 3 ) is a response frequency due to a bulk wave generated within the IDT electrode, and is a part corresponding to noise in the response characteristics of the SAW.
  • the required parameters are calculated by considering the spurious response frequency (f 3 ) by the bulk wave corresponding to the noise as described above, so the conventional Smith or Ikata method More accurate physical property information of the SAW can be calculated.
  • the inside of the IDT electrode Temporary value for phase velocity of surface acoustic wave (SAW)
  • the frequency characteristics are calculated by applying (S140), and the resonance frequency and the spurious response frequency calculated therefrom are substantially matched by comparing the resonance frequency (f 1 ) and the spurious response frequency (f 3 ), respectively, as shown in FIG. That is, it is determined whether the frequency characteristic by the temporary value is close to the resonant frequency (f 1 ) and the spurious response frequency (f 3 ) within a predetermined range (S150).
  • the temporary value of the phase velocity is repeatedly applied with different values until it approaches the resonance frequency (f 1 ) and the spurious response frequency (f 3 ) within a predetermined range, and the frequency characteristic approaches the resonance frequency and the spurious response frequency within a predetermined range.
  • a temporary value at the time of doing so may be determined as the phase velocity (v o , v m ) of the surface acoustic wave in the IDT electrode (S160).
  • the mass loading effect of the IDT electrode in the SAW resonator changes nonlinearly according to the film-thickness ratio (h/Lp), which is the ratio between the section length (Lp) of the IDT electrode and the thickness (h) of the IDT electrode.
  • h/Lp film-thickness ratio
  • 6 shows the phase speed ( vo ) and phase speed of the SAW when there is no finger of the IDT electrode (when there is no mass loading effect) obtained in step S160 for the film-thickness ratio (h / Lp) It is a graph showing the relationship of the ratio of ( ⁇ v ).
  • the electromechanical coupling coefficient (k) for the IDT electrode using the anti-resonance frequency 2 may be performed in steps S170 to S190. This, like the phase velocity, can also be determined using an iterative method.
  • the frequency characteristics of the SAW are calculated by applying a temporary value to the electromechanical coupling coefficient of the IDT electrode (S170), and whether the calculated frequency characteristics approach the anti-resonant frequency (f 2 ) within a predetermined range as shown in FIG. It can be determined (S180), and the temporary value of the electromechanical coupling coefficient is repeatedly applied with another value until it approaches the anti-resonance frequency (f 2 ) within a predetermined range, so that the frequency characteristic is at the anti-resonance frequency (f 2 ).
  • a temporary value when approaching within a predetermined range may be determined as the electromechanical coupling coefficient (k 2 ) of the IDT electrode (S190).
  • the peak to peak size of the resonance frequency and anti-resonance frequency of the impedance or admittance according to the phase velocity and the electromechanical coupling coefficient of the SAW determined as described above is the resonance frequency (f 1 ) and anti-resonance as shown in FIG. It is possible to determine the attenuation constant ( ⁇ ) to match the peak to peak size of the frequency (f 2 ) (S200).
  • step S190 is a graph showing the relationship between the electromechanical coupling coefficient (k 2 ) and the attenuation constant ( ⁇ ) obtained in step S190 with respect to the film-thickness ratio (h/Lp).
  • the electromechanical coupling coefficient (k 2 ) of the IDT electrode maintains an almost constant value, while the attenuation constant ( ⁇ ) is the film-thickness ratio ( It can be seen that it changes nonlinearly as h/Lp) changes.
  • FIG. 8 shows SAW resonators (S1 to S4) connected in series and SAW resonators (P1 to P3) connected in parallel in order to verify the design method of the SAW resonator according to an embodiment of the present invention. It shows the ladder type SAW filter of 3.5 stages included.
  • each series-connected SAW resonator (S1 to S4) and parallel-connected SAW resonator (P1 to P3) is 40 ⁇ m and the number of reflectors N ref is 20, the series-connected SAW resonator (S1 ⁇ S4)
  • the length of each section (Lp) and the number of IDT fingers (N IDT ), and the length of each section (Lp) and the number of IDT fingers (N IDT ) of each of the parallel-connected SAW resonators (P1 to P3) are shown in FIG. 8 (a ) as shown in
  • MA3 indicated by a dotted line is a graph calculated by the conventional method
  • MA1 indicated by a red solid line is a graph calculated by the method according to the present invention
  • MA2 is a graph according to the result simulated by measurement.
  • MA3 according to the conventional method when MA3 according to the conventional method, MA1 according to the present invention, and MA2 according to the measured simulation result are compared with each other, MA3 according to the conventional method in the passband is the simulation result.
  • MA2 and frequency bandwidth, up to 36MHz, and insertion loss show a big difference up to 3.4dB.
  • the SAW filter can be designed very accurately even at several GHz.
  • a method for designing a SAW resonator according to the present invention and a recording medium readable by a computing device recording the same are software that performs the function by implementing the process according to the design method as an algorithm, or a computer or SAW that performs the same function.

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Abstract

본 발명은 SAW 공진기의 SAW에 대한 특성을 직접적으로 측정하는 대신, SAW IDT 전극에 대한 4포트 전송선 모델을 수립하고, SAW 공진기의 샘플로부터 측정된 초기 매개변수를 이용하여 4포트 전송선 모델의 매개변수들을 산출하여 그로부터 수백 MHz부터 수 GHz까지 넓은 주파수 대역에 걸쳐 SAW 필터를 구성할 수 있는 SAW 공진기의 설계방법 및 이를 기록한 컴퓨팅 장치에 의해 판독 가능한 기록매체를 제공하기 위한 것이다.

Description

SAW 공진기의 설계방법 및 이를 기록한 컴퓨팅 장치에 의해 판독 가능한 기록매체
본 발명은 모바일 통신기기 등에 사용되는 공진기나 대역 필터로서, 압전재료의 압전효과를 이용하여 전기 신호를 압전재료의 표면탄성파(SAW: Surface Acoustic Wave)로 변환하고 그 변환된 표면탄성파(SAW)를 다시 전기 신호로 변환하는 SAW 공진기를 SAW IDT의 4포트 등가회로 모델의 매개변수인 IDT 전극 캐패시턴스, SAW 위상속도, 전기기계결합계수, IDT 전극의 감쇠상수 등을 이용하여 SAW 공진기의 설계방법 및 이를 기록한 컴퓨팅 장치에 의해 판독 가능한 기록매체에 관한 것이다.
고체 압전물질은 재료 내부의 음파가 표면의 물리적 레이아웃에 의해 잘 제어될 수 있기 때문에 오늘날 RF(Radio Frequency) 전자 시스템에 널리 사용되었다.
특히 음향 공진기를 기반으로 하는 RF 필터는 고성능, 소형화 및 적은 비용 때문에 마이크로파 집적 시스템의 중요한 회로 부품이 되었다.
SAW 공진기에서 시간에 따라 변하는 전기 신호가 IDT 전극에 가해지면 탄성 재료 내의 입자가 진동한다. 이에 따라 압전기판의 얕은 표면에 음파가 발생한다.
SAW 공진기의 압전기판에 구비된 IDT 전극과 관련한 물리적 현상은 전자기파가 음파와 얽혀 있기 때문에 그 동작 매커니즘을 이해하기에는 너무 복잡하다.
SAW 공진기에 있어서 얼마나 많은 전기 에너지가 음향 에너지로 변환될 수 있는지를 나타내는 전기기계결합계수(k2)를 도입하여 전자기파와 음향파를 별개의 파동으로 취급할 수 있다.
선행문헌 1(W. R. Smith, H. M. Gerard, J. H. Collins, T. M. Reeder, and H. J. Shaw, “Analysis of Interdigital Surface Wave Transducers by Use of an Equivalent Circuit Model,” IEEE Trans. Microw. Theory Tech., Vol. MTT-17, no. 11, pp. 856-864, Nov. 1969.)과, 선행문헌 2(W.R. Smith, H.M. Gerard, and W.R. Jones, “Analysis and Design of Dispersive Interdigital Surface-Wave Transducers,” IEEE Trans. Microw, Theory Tech., Vol. MTT-20, no. 7, pp. 458-471, Jul. 1972.)에서, Smith는 IDT 전극 내의 표면탄성파(SAW)를 전기기계결합계수, 음향 위상속도, 음향 에너지 손실을 사용하여 물리적 특성을 수학적으로 공식화할 수 있는 전기·기계적으로 결합된 4포트 분산 회로로 SAW 디바이스를 모델링하였으며, 이를 통해 IDT 전극 내에서 발생하는 SAW의 물리적 특성을 쉽게 이해할 수 있었다.
그런데, 벌크 압전물질에서 이론적으로 결정된
Figure PCTKR2022020438-appb-img-000001
는 실제 장치에서는 큰 편차를 가질 수 있다.
여기서 va는 압전물질 내에서 음향파의 위상속도이다. BAW(Bulk Acoustic Wave) 장치에 대해서는 이론적으로 결정된 k2 bulk가 충분히 정확하지만 SAW 디바이스의 경우에는 대부분의 음향 에너지가 압전기판 표면에 분포하기 때문에 벌크 소자 모델의 k2은 SAW 디바이스에 적용하기에 적합하지 않은 문제점이 있었다.
한편, 선행문헌 3(O. Ikata, T. Miyashita, T. Matsuda, T. Nishihara and Y. Satoh, “Development of low-loss band-pass filters using SAW resonators for portable telephones,” in Proc. IEEE Ultrason. Symp., 1992, pp. 111-115.)에서, Ikata는 실험 데이터를 사용하여 필터의 대역폭이 실험 결과와 일치하도록 k2를 결정하였다.
그런 다음 Ikata는 IDT 전극의 금속 부하 효과를 고려하여 IDT 전극 내를 금속 영역과 빈 공간 영역으로 구분지어 두 영역의 음향파 위상속도(vo,vm)를 구분 지었다.
이러한 매개변수는 수백 MHz까지는 상당히 정확하였으나 수 GHz의 주파수 대역에서는 충분히 정확하지 않기 때문에 이러한 기존 기술을 사용하는 SAW IDT 기반 마이크로파 회로 설계는 중대한 설계 실패를 초래할 수 있는 문제점이 있었다.
[선행문헌 1] W. R. Smith, H. M. Gerard, J. H. Collins, T. M. Reeder, and H. J. Shaw, “Analysis of Interdigital Surface Wave Transducers by Use of an Equivalent Circuit Model,” IEEE Trans. Microw. Theory Tech., Vol. MTT-17, no. 11, pp. 856-864, Nov. 1969.
[선행문헌 2] W.R. Smith, H.M. Gerard, and W.R. Jones, “Analysis and Design of Dispersive Interdigital Surface-Wave Transducers,” IEEE Trans. Microw, Theory Tech., Vol. MTT-20, no. 7, pp. 458-471, Jul. 1972.
[선행문헌 3] O. Ikata, T. Miyashita, T. Matsuda, T. Nishihara and Y. Satoh, “Development of low-loss band-pass filters using SAW resonators for portable telephones,” in Proc. IEEE Ultrason. Symp., 1992, pp. 111-115.
본 발명은 SAW 공진기의 SAW에 대한 특성을 직접적으로 측정하는 대신, SAW IDT 전극에 대한 4포트 전송선 모델을 수립하고, SAW 공진기의 샘플로부터 측정된 초기 매개변수를 이용하여 4포트 전송선 모델의 매개변수들을 산출하여 그로부터 수백 MHz부터 수 GHz까지 넓은 주파수 대역에 걸쳐 SAW 필터를 구성할 수 있는 SAW 공진기의 설계방법 및 이를 기록한 컴퓨팅 장치에 의해 판독 가능한 기록매체를 제공하기 위한 것이다.
본 발명의 일 실시예에 따른 SAW 공진기의 특성 정보를 이용한 SAW 공진기의 설계방법은, SAW 공진기 샘플들로부터 각 측정된 산란계수를 이용하여 IDT 전극에 의해 발생하는 표면탄성파에 대한 특징주파수 정보를 산출하는 단계; 상기 특징주파수 정보를 이용하여 상기 IDT 전극 내 표면탄성파의 물리적 특성을 나타내는 정보를 산출하는 단계; 및 상기 산출된 표면탄성파의 물리적 특성을 나타내는 정보를 이용하여 상기 표면탄성파의 전송선 회로 모델로부터 SAW 공진기를 설계하는 단계를 포함한다.
또한 바람직하게는, 상기 산란계수를 이용하여 상기 IDT 전극의 핑거 당 캐패시턴스를 상기 표면탄성파의 물리적 특성을 나타내는 정보 중 하나로서 산출하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한 바람직하게는, 상기 표면탄성파에 대한 특징주파수 정보를 산출하는 단계는, 상기 산란계수로부터 변환된 상기 IDT 전극의 임피던스 또는 어드미턴스를 이용하여 상기 IDT 전극에 의해 발생하는 표면탄성파에 대한 공진주파수, 반공진주파수 및 스퓨리어스 응답주파수를 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한 바람직하게는, 상기 표면탄성파의 물리적 특성을 나타내는 정보를 산출하는 단계는, 상기 특징주파수 정보를 이용하여 상기 IDT 전극 내 표면탄성파의 위상속도를 결정하는 단계와, 상기 특징주파수 정보를 이용하여, 상기 IDT 전극으로부터 얼마나 많은 전기에너지가 표면탄성파 에너지로 변환될 수 있는지를 나타내는 전기기계결합계수를 결정하는 단계와, 상기 특징주파수 정보를 이용하여 상기 IDT 전극 내 표면탄성파의 감쇠상수를 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한 바람직하게는, 상기 표면탄성파의 물리적 특성을 나타내는 정보를 산출하는 단계는, 상기 IDT 전극 내 표면탄성파의 위상속도에 임시값을 변화시키면서 반복 적용하여 산출되는 주파수 특성이 상기 산출된 공진주파수와 스퓨리어스 응답주파수에 소정 범위 내로 근접할 때의 임시값을 상기 표면탄성파의 물리적 특성을 나타내는 위상속도의 값으로 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한 바람직하게는, 상기 표면탄성파의 물리적 특성을 나타내는 정보를 산출하는 단계는, 상기 IDT 전극의 전기기계결합계수에 임시값을 변화시키면서 반복 적용하여 산출되는 주파수 특성이 상기 산출된 반공진주파수에 소정 범위 내로 근접할 때의 임시값을 상기 표면탄성파의 물리적 특성을 나타내는 전기기계결합계수의 값으로 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한 바람직하게는, 상기 표면탄성파의 물리적 특성을 나타내는 정보를 산출하는 단계는, 상기 IDT 전극의 입력 임피던스 또는 어드미턴스의 공진주파수와 반공진주파수에서의 피크 투 피크 크기가 상기 산출된 공진주파수와 반공진주파수와 일치하도록 감쇠상수를 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
한편, 본 발명은 상기한 바와 같은 SAW 공진기의 설계방법을 기록한 컴퓨팅 장치에 의해 판독 가능한 기록매체를 포함한다.
본 발명에 따른 SAW 공진기의 설계방법 및 이를 기록한 컴퓨팅 장치에 의해 판독 가능한 기록매체는, SAW 공진기의 SAW에 대한 특성을 직접적으로 측정하는 대신 SAW IDT 전극에 대한 4포트 전송선 모델을 수립하고, SAW 공진기의 샘플로부터 측정된 초기 매개변수를 이용하여 4포트 전송선 모델의 매개변수들을 산출하여 그로부터 수백 MHz부터 수 GHz까지 넓은 주파수 대역에 걸쳐 SAW 필터를 구성할 수 있는 효과가 있다.
도 1의 (a)는 1포트 SAW 공진기에 관하여 나타낸 것이고, 도 1의 (b)는 (a)에 도시된 SAW 공진기의 IDT 전극을 통해 발생하는 표면탄성파(SAW)의 물리적 특성을 해석하기 위하여 SAW 공진기의 IDT 전극에 대한 메커니즘을 등가의 전기회로로서 나타낸 것이다.
도 2의 (a)는 SAW 공진기의 IDT 전극(200) 부분을 확대하여 나타낸 것이고, 도 2의 (b)는 (a)에 도시된 IDT 전극에 의한 SAW의 해석을 위하여 i번째 핑거를 기준으로 등가의 전기회로를 이용하여 4포트 전송선 모델을 나타낸 것이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 SAW 공진기의 설계방법의 각 과정을 설명하는 플로우차트이다.
도 4는 3D field solver를 활용하여 SAW 공진기의 IDT 전극에 대한 캐패시턴스를 산출하는 일 예에 관하여 나타내는 도면이다.
도 5는 SAW 공진기의 IDT 전극의 주파수에 대한 어드미턴스 Yin의 그래프를 나타낸 것으로서, 공진주파수(f1), 반공진주파수(f2), 스퓨리어스 응답주파수(f3)에 대해 각각 나타낸 도면이다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따라 구한 SAW 위상속도, 위상속도의 비와 film-thickness ratio (h/Lp)의 관계에 관하여 나타낸 그래프이다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따라 구한 전기기계결합계수(k2) 및 감쇠상수(α)와 film-thickness ratio (h/Lp)의 관계에 관하여 나타낸 그래프이다.
도 8의 (a)는 본 발명의 일 실시예에 따른 SAW 공진기의 설계방법을 검증하기 위하여 만든 3.5 stage의 ladder type SAW 필터에 대해 나타낸 것이고, 도 8의 (b)는 (a)에 도시된 바와 같은 테스트 SAW 필터에 대해 주파수 대 삽입손실의 그래프를 나타낸 것이다.
본 발명에 따른 SAW 공진기의 설계방법 및 이를 기록한 컴퓨팅 장치에 의해 판독 가능한 기록매체에 관한 구체적인 내용을 도면을 참조하여 상세하게 설명한다.
도 1의 (a)는 1포트 SAW 공진기에 관하여 나타낸 것이고, 도 1의 (b)는 (a)에 도시된 SAW 공진기의 IDT 전극을 통해 발생하는 표면탄성파(SAW)의 물리적 특성을 해석하기 위하여 SAW 공진기의 IDT 전극에 대한 메커니즘을 등가의 전기회로로서 나타낸 것이다.
도 1의 (a)에 도시된 바와 같은 SAW 공진기는 압전기판(100) 위에 IDT(InterDigital Transducers) 전극(200)을 형성하여 IDT 전극(200)에 가해진 전기적 신호를 압전기판(100) 표면에 표면탄성파(SAW)를 생성한다. 이때 도 1의 (a)에 도시된 바와 같이 압전기판(100) 상에 IDT 전극(200)의 양단에 각각 반사기(110, 120)를 구비하여 IDT 전극(200)에서 발생한 표면탄성파가 외부로 누설되지 않고 각 반사기(110, 120)에서 반사되도록 구성할 수 있다.
SAW 공진기는 전기에너지와 음향에너지가 서로 결합되어 있기 때문에 그 자체로는 해석이 매우 어렵다. 이를 쉽게 해결하기 위하여 도 1의 (b)와 같이 전기기계결합계수(k2)를 도입하여 음향에너지와 전기에너지를 분리하여 IDT 전극에서의 SAW에 대한 메커니즘을 회로적으로 해석할 수 있다.
종래에는 k2이 압전물질의 고유 상수로서 이론적으로는 아래 [수학식 1]과 같이 elastic stiffness constant(c), piezoelectric stress constant(e), dielectric permittivity(ε)를 이용하여 정의할 수 있으며, 실험적으로는 IDT 전극 내에서 piezoelectric shorting에 의한 음향파 위상속도 변화(▽va )를 이용하여 계산할 수 있다.
Figure PCTKR2022020438-appb-img-000002
위 [수학식 1]에 의한 k2은 벌크파(Bulk Wave)의 전기기계결합계수이기 때문에 대부분의 음향파가 압전기판의 표면에 존재하는 SAW 디바이스의 경우에는 적합하지 않다.
상기한 바와 같은 선행문헌 1과 2의 Smith는 위와 같은 문제를 해결하기 위하여 보정계수 δ를 도입하여 아래의 [수학식 2]와 같이
Figure PCTKR2022020438-appb-img-000003
를 새로 정의하였다.
Figure PCTKR2022020438-appb-img-000004
상기한 바와 같은
Figure PCTKR2022020438-appb-img-000005
는 수백 MHz 이하에서 동작하는 SAW 디바이스에는 잘 맞지만, SAW 디바이스의 동작 주파수가 수 GHz로 올라갈수록 IDT 전극의 부가질량효과(mass loading effect) 때문에 맞지 않다.
이러한 문제를 해결하기 위하여 상기한 선행문헌 3의 Ikata는 부가질량효과(mass loading effect)를 고려하여 IDT 전극 내에서의 SAW의 위상 속도를 metal loading이 없을 때(IDT 전극의 핑거가 없을 때)의 SAW의 위상 속도(vo)와 metal loading이 있을 때(IDT 전극의 핑거가 있을 때)의 SAW의 위상 속도(vm)의 비 (τv= vo/vm)로 IDT 전극 내에서의 SAW의 위상 속도를 모델링하였다.
전기기계결합계수는 기존 방법으로는 맞지 않기 때문에 SAW 디바이스의 대역폭이 맞도록 수정하여 SAW 디바이스를 성공적으로 설계할 수 있으나, SAW 동작 주파수가 수 GHz로 올라갈수록 mass loading effect가 더욱 더 비선형으로 변하기 때문에 상기한 바와 같은 Ikata의 방법 또한 한계가 있다.
SAW 공진기에 대한 IDT 전극(200)의 회로 모델은 도 2와 같이 4포트 전송선 모델로 표현할 수 있다.
도 2의 (a)는 SAW 공진기의 IDT 전극(200) 부분을 확대하여 나타낸 것이고, 도 2의 (b)는 (a)에 도시된 IDT 전극에 의한 SAW의 해석을 위하여 i번째 핑거를 기준으로 등가의 전기회로를 이용하여 4포트 전송선 모델을 나타낸 것이다.
도 2의 (a)에 도시된 바와 같이, IDT 전극(200)은 다수의 핑거(211 ~ 215)와 각 핑거 사이의 간격부(231 ~ 234)를 포함하며, 도면번호 211은 i-2번째 핑거를 나타내고 그 폭은 m(i-2)이고, 도면번호 212는 i-1번째 핑거를 나타내고 그 폭은 m(i-1)이며, 도면번호 213은 i번째 핑거를 나타내고 그 폭은 mi이고, 도면번호 214는 i+1번째 핑거를 나타내고 그 폭은 m(i+1)이고, 도면번호 215는 i+2번째 핑거를 나타내고 그 폭은 m(i+2)이다.
그리고, 도 2의 (a)에 도시된 바와 같이, i-2번째 핑거(211)와 i-1번째 핑거(212) 사이의 i-1번째 간격부(231)의 폭은 S(i-1)이고, i-1번째 핑거(212)와 i번째 핑거(213) 사이의 i번째 간격부(232)의 폭은 Si이며, i번째 핑거(213)와 i+1번째 핑거(214) 사이의 i+1번째 간격부(233)의 폭은 S(i+1)이고, i+1번째 핑거(214)와 i+2번째 핑거(215) 사이의 i+2번째 간격부(234)의 폭은 S(i+2)이다.
여기서 211, 213, 215는 입력 IDT 전극의 핑거, 즉 입력 핑거이고, 212, 214는 출력 IDT 전극의 핑거, 즉 출력 핑거이다.
도 2의 (a)에 도시된 바와 같이, 입력 핑거 사이의 거리 또는 출력 핑거 사이의 거리를 IDT 전극의 주기(λ)라 하고, 그 절반의 거리, 즉 λ/2를 구간길이(Pediod Length)라 하며 Lp로 지칭하기로 한다. 도 2의 (a)에 나타낸 기호 h는 각 핑거(211 등)의 두께를 지칭한다.
도 2의 (b)는 도 2의 (a)에 도시된 i번째 핑거(213)를 중심으로 i번째 간격부(232)와 i+1번째 간격부(233)에 대해 등가의 전기회로를 이용한 4포트 전송선 모델을 나타낸 것이다.
도 2의 (b)에 도시된 4포트 전송선 모델을 계산하기 위해서는 IDT 전극의 핑거에 대한 캐패시턴스(Co)와, mass loading effect 유무에 따른 SAW의 위상속도 (vo, vm), 전기기계결합계수(k2), SAW의 감쇠상수(α)를 각각 결정할 필요가 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 SAW 공진기의 설계방법은 상기한 매개변수들을 효과적으로 결정함으로써 원하는 특성을 갖는 SAW 공진기를 설계하기 위한 것이다.
이를 위한 본 발명의 일 실시예에 따른 SAW 공진기의 설계방법은 도 3에 도시된 플로우차트에 따른 프로세스를 포함할 수 있고, 그 프로세스에서 상기한 캐패시턴스(Co)와, mass loading effect 유무에 따른 SAW의 위상속도 (vo, vm), 전기기계결합계수(k2), SAW의 감쇠상수(α)를 효과적으로 산출할 수 있다.
도 3을 참조하여 본 발명의 일 실시예에 따른 SAW 공진기의 설계방법의 각 과정을 설명하면, 먼저 설계하고자 하는 SAW 공진기에 대해 샘플을 추출하고 그 샘플로부터 초기 매개변수로서 SAW 공진기의 산란계수(scattering parameter)를 측정한다(S110).
IDT 전극의 mass loading effect는, 도 2의 (a)에 도시된 바와 같은 IDT 전극의 구간길이(period length: Lp)와 IDT 전극의 두께 (h)의 비인 필름-두께 비(film-thickness ratio : h/Lp)에 따라 비선형으로 변한다.
따라서 1포트 SAW 공진기의 애퍼처 길이(aperture length : La), IDT 전극의 핑거 개수(NIDT), 반사기 개수(NREF), 핑거의 두께(h)는 동일한 상태에서 IDT 전극의 구간길이(Lp)만 다르게 하여 테스트 패턴을 제작하고 이들을 샘플로서 이용할 수 있다. 제작한 샘플들은 VNA를 이용하여 산란계수 측정이 가능하다.
상기한 바와 같이 측정된 산란계수를 이용하여 SAW 공진기의 IDT 전극의 각 핑거의 캐패시턴스를 산출할 수 있다(S120).
측정된 산란계수를 이용하여 아래 [수학식 3]과 같이 어드미턴스 Yin(ω)를 산출할 수 있다.
Figure PCTKR2022020438-appb-img-000006
여기서, ω는 각주파수이며, S11(ω)는 산란계수이다.
위 Yin(ω)로부터 아래의 [수학식 4]를 이용하여 SAW 공진기의 토탈 캐패시턴스 Ctotal를 계산할 수 있다. 여기서 계산을 위한 주파수 f는 IDT 전극의 캐패시턴스 값이 안정적인 100MHz 이하의 낮은 주파수로 하였다.
Figure PCTKR2022020438-appb-img-000007
토탈 캐패시턴스 Ctotal는 상용 3D field solver (e.g., HFSS, SONNET, ADS 등)를 활용하여 구할 수도 있다. 도 4는 3D field solver의 활용 예에 관하여 나타내고 있다.
도 4에 도시된 바와 같이, 상기한 바와 같은 토탈 캐패시턴스 Ctotal는 IDT 전극 내에서 세부 캐패시턴스의 합으로 다시 표현할 수 있고 이를 아래의 [수학식 5]와 같이 나타낼 수 있다.
Figure PCTKR2022020438-appb-img-000008
여기서, Cinternal은 IDT 전극의 양쪽 끝의 핑거를 제외한 안쪽의 핑거들의 각 핑거당 캐패시턴스이고, Cedge는 IDT 전극의 양쪽 끝의 핑거의 각 핑거당 캐패시턴스이며, Cparasitic은 기생캐패시턴스(parasitic capacitance)이다.
서로 다른 N개의 1포트 SAW 공진기 샘플들로부터 Cinternal를 계산할 수 있으며, 도 4에 도시된 바와 같이 Cinternal과 Cedge는 거의 같기 때문에, 4포트 SAW 전송선 모델의 IDT 전극 핑거의 캐패시턴스 Co는 Cinternal와 거의 같으므로 Cinternal 로 계산할 수 있다.
상기한 바와 같이 도 3의 S120 단계에 따른 IDT 핑거 캐패시턴스를 산출할 수 있다.
한편, 도 3에 도시된 바와 같이, 상기한 바와 같이 측정된 산란계수로부터 변환된 IDT 전극의 임피던스 또는 어드미턴스를 이용하여, 예컨대 상기한 [수학식 3]에서 구한 IDT 전극의 어드미턴스를 이용하여 IDT 전극에 의해 발생하는 표면탄성파(SAW)에 대한 공진주파수(f1), 반공진주파수(f2), 스퓨리어스 응답주파수(f3)을 각각 산출할 수 있다.
도 5는 IDT 전극의 주파수에 대한 어드미턴스 Yin의 그래프를 나타낸 것으로서, 공진주파수(f1), 반공진주파수(f2), 스퓨리어스 응답주파수(f3)에 대해 각각 나타내고 있다.
여기서 스퓨리어스 응답주파수(f3)는 IDT 전극 내에서 발생하는 Bulk wave에 의한 응답주파수로서 SAW의 응답 특성에 있어서는 노이즈에 해당하는 부분이다.
이와 같은 Bulk wave에 의한 응답주파수는 SAW의 물리적 특성을 파악함에 있어서 노이즈로 작용하기 때문에 SAW의 물리적 특성의 비선형을 증가시키는 요인이 된다.
본 발명의 일 실시예에 따른 SAW 공진기의 설계방법에서는 상기한 바와 같은 노이즈에 해당하는 Bulk wave에 의한 스퓨리어스 응답주파수(f3)를 함께 고려하여 필요한 매개변수들을 산출하기 때문에 종래의 Smith나 Ikata 방법 보다 더 정확한 SAW의 물리적 특성 정보를 산출할 수 있다.
다시 도 3으로 돌아와서, S130단계에서 상기한 바와 같이 어드미턴스를 이용하여 SAW에 대한 공진주파수(f1), 반공진주파수(f2), 스퓨리어스 응답주파수(f3)를 산출한 후, IDT 전극 내 표면탄성파(SAW)의 위상속도에 임시값
Figure PCTKR2022020438-appb-img-000009
을 적용하여 주파수 특성을 산출하고(S140), 그로부터 산출된 공진주파수 및 스퓨리어스 응답주파수를 도 5에 도시된 바와 같은 공진주파수(f1)와 스퓨리어스 응답주파수(f3)와 각각 비교하여 실질적으로 일치하는지, 즉 임시값에 의한 주파수 특성이 공진주파수(f1)와 스퓨리어스 응답주파수(f3)에 소정 범위 내로 근접하는지 판단한다(S150).
공진주파수(f1)와 스퓨리어스 응답주파수(f3)에 소정 범위 내로 근접할 때까지 위상속도의 임시값을 다른 값으로 반복하여 적용하여, 주파수 특성이 공진주파수와 스퓨리어스 응답주파수에 소정 범위 내로 근접할 때의 임시값을 IDT 전극 내 표면탄성파의 위상속도(vo, vm)로 결정할 수 있다(S160).
앞서 SAW 공진기는 IDT 전극의 mass loading effect가 IDT 전극의 구간길이(Lp)와 IDT 전극의 두께(h)의 비인 필름-두께 비(film-thickness ratio : h/Lp)에 따라 비선형으로 변한다고 설명한 바 있는데, 도 6은 film-thickness ratio (h/Lp)에 대해서 상기한 S160 단계에서 구한 IDT 전극의 핑거가 없을 때(mass loading effect가 없을 때)의 SAW의 위상속도 (vo) 및 위상속도의 비(τv)의 관계를 나타낸 그래프이다.
도 6에서 보듯이, film-thickness ratio (h/Lp)가 변화함에 따라 IDT 전극의 핑거가 없을 때의 SAW의 위상 속도(vo)와 IDT 전극의 핑거가 있을 때의 SAW의 위상 속도(vm)의 비(τv= vo/vm)가 비선형적으로 변화하는 것을 알 수 있다.
다시 도 3으로 돌아와서, 상기한 바와 같이 공진주파수와 스퓨리어스 응답주파수를 이용하여 SAW의 위상속도(vo, vm)로 결정한 후, 반공진주파수를 이용하여 IDT 전극에 대한 전기기계결합계수(k2)를 결정하는 단계(S170 ~ S190)가 수행될 수 있다. 이 역시 위상속도와 마찬가지로 iterative method를 이용하여 결정할 수 있다.
IDT 전극의 전기기계결합계수에 임시값을 적용하여 SAW의 주파수 특성을 산출하고(S170), 그 산출된 주파수 특성이 도 5에 도시된 바와 같은 반공진주파수(f2)에 소정 범위 내로 근접하는지 판단할 수 있으며(S180), 반공진주파수(f2)에 소정 범위 내로 근접할 때까지 전기기계결합계수의 임시값을 다른 값으로 반복하여 적용하여, 주파수 특성이 반공진주파수(f2)에 소정 범위 내로 근접할 때의 임시값을 IDT 전극의 전기기계결합계수(k2)로 결정할 수 있다(S190).
또한, 상기한 바와 같이 결정된 SAW의 위상속도와 전기기계결합계수에 따른 임피던스 또는 어드미턴스의 공진주파수와 반공진주파수의 peak to peak 크기가 도 5에 도시된 바와 같은 공진주파수(f1)와 반공진주파수(f2)의 peak to peak 크기와 일치되도록 하는 감쇠상수(α)를 결정할 수 있다(S200).
도 7은 film-thickness ratio (h/Lp)에 대해서 상기한 S190 단계에서 구한 전기기계결합계수(k2) 및 감쇠상수(α)의 관계를 나타낸 그래프이다.
도 7에서 보듯이, film-thickness ratio (h/Lp)가 변화함에 따라 IDT 전극의 전기기계결합계수(k2)는 거의 일정한 값을 유지하는 반면, 감쇠상수(α)는 film-thickness ratio (h/Lp)가 변화함에 따라 비선형으로 변화하는 것을 알 수 있다.
한편, 도 8의 (a)는 본 발명의 일 실시예에 따른 SAW 공진기의 설계방법을 검증하기 위하여 직렬로 연결한 SAW 공진기(S1 ~ S4) 및 병렬로 연결한 SAW 공진기(P1 ~ P3)를 포함한 3.5 stage의 ladder type SAW 필터에 대해 나타내고 있다.
각각의 직렬 연결 SAW 공진기(S1 ~ S4) 및 병렬 연결 SAW 공진기(P1 ~ P3)의 어퍼쳐 길이(La)는 40㎛로, 반사기의 개수 Nref는 20으로 할 때, 직렬 연결 SAW 공진기(S1 ~ S4) 각각의 구간길이(Lp)와 IDT 핑거 개수(NIDT), 그리고 병렬 연결 SAW 공진기(P1 ~ P3) 각각의 구간길이(Lp)와 IDT 핑거 개수(NIDT)는 도 8의 (a)에 나타낸 바와 같다.
도 8의 (a)에 도시된 바와 같은 테스트 SAW 필터에 대해 주파수 대 삽입손실의 그래프를 도 8의 (b)에 도시된 바와 같이 산출하였다.
도 8의 (b)에 도시된 그래프에서, 점선으로 나타낸 MA3은 종래의 방법에 의해 산출된 그래프이고, 빨간색 실선으로 나타낸 MA1은 본 발명에 따른 방법에 의해 산출된 그래프이며, 검은색 실선으로 나타낸 MA2는 측정에 의해 시뮬레이션 한 결과에 따른 그래프이다.
도 8의 (b)에 도시된 바와 같이, 종래의 방법에 따른 MA3와, 본 발명에 따른 MA1과, 측정된 시뮬레이션 결과에 따른 MA2를 서로 비교하면, passband에서 종래의 방법에 따른 MA3은 시뮬레이션 결과에 따른 MA2와 주파수 bandwidth에 있어 최대 36MHz, 그리고 삽입손실은 최대 3.4dB까지 큰 차이를 나타내고 있다.
반면, 본 발명에 따른 MA1과 시뮬레이션 결과에 따른 MA2를 비교하면, bandwidth에서 최대 4MHz, 삽입손실에 있어서 최대 0.7dB 정도의 미세한 차이를 나타내고 있는 바, 본 발명에 따른 결과가 실제 SAW 필터의 주파수 특성과 상당히 일치함을 알 수 있다.
따라서, 종래의 방법에 의해 이미 알고 있는 물질값을 이용하여 SAW 필터를 설계하는 경우 정확한 SAW 필터의 설계가 어렵지만, 본 발명에서 제시한 방법에 따르면 수 GHz에서도 매우 정확하게 SAW 필터를 설계할 수 있다.
본 발명에 따른 SAW 공진기의 설계방법 및 이를 기록한 컴퓨팅 장치에 의해 판독 가능한 기록매체는, 해당 설계방법에 따른 프로세스를 알고리즘으로 구현하여 해당 기능을 수행하는 소프트웨어 또는 그와 같은 기능을 수행하는 컴퓨터나 SAW 공진기 또는 필터의 설계나 제작을 위한 장비에 적용하여 SAW 공진기나 SAW 필터의 설계를 위한 기술분야에서 산업상 이용가능성을 갖는다.

Claims (8)

  1. SAW 공진기의 특성 정보를 이용한 SAW 공진기의 설계방법으로서,
    SAW 공진기 샘플들로부터 각 측정된 산란계수를 이용하여 IDT 전극에 의해 발생하는 표면탄성파에 대한 특징주파수 정보를 산출하는 단계;
    상기 특징주파수 정보를 이용하여 상기 IDT 전극 내 표면탄성파의 물리적 특성을 나타내는 정보를 산출하는 단계; 및
    상기 산출된 표면탄성파의 물리적 특성을 나타내는 정보를 이용하여 상기 표면탄성파의 전송선 회로 모델로부터 SAW 공진기를 설계하는 단계;
    를 포함하는 SAW 공진기의 설계방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 산란계수를 이용하여 상기 IDT 전극의 핑거 당 캐패시턴스를 상기 표면탄성파의 물리적 특성을 나타내는 정보 중 하나로서 산출하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 SAW 공진기의 설계방법.
  3. 제1항에 있어서, 상기 표면탄성파에 대한 특징주파수 정보를 산출하는 단계는,
    상기 산란계수로부터 변환된 상기 IDT 전극의 임피던스 또는 어드미턴스를 이용하여 상기 IDT 전극에 의해 발생하는 표면탄성파에 대한 공진주파수, 반공진주파수 및 스퓨리어스 응답주파수를 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 SAW 공진기의 설계방법.
  4. 제1항에 있어서, 상기 표면탄성파의 물리적 특성을 나타내는 정보를 산출하는 단계는,
    상기 특징주파수 정보를 이용하여 상기 IDT 전극 내 표면탄성파의 위상속도를 결정하는 단계와,
    상기 특징주파수 정보를 이용하여, 상기 IDT 전극으로부터 얼마나 많은 전기에너지가 표면탄성파 에너지로 변환될 수 있는지를 나타내는 전기기계결합계수를 결정하는 단계와,
    상기 특징주파수 정보를 이용하여 상기 IDT 전극 내 표면탄성파의 감쇠상수를 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 SAW 공진기의 설계방법.
  5. 제3항에 있어서, 상기 표면탄성파의 물리적 특성을 나타내는 정보를 산출하는 단계는,
    상기 IDT 전극 내 표면탄성파의 위상속도에 임시값을 변화시키면서 반복 적용하여 산출되는 주파수 특성이 상기 산출된 공진주파수와 스퓨리어스 응답주파수에 소정 범위 내로 근접할 때의 임시값을 상기 표면탄성파의 물리적 특성을 나타내는 위상속도의 값으로 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 SAW 공진기의 설계방법.
  6. 제3항에 있어서, 상기 표면탄성파의 물리적 특성을 나타내는 정보를 산출하는 단계는,
    상기 IDT 전극의 전기기계결합계수에 임시값을 변화시키면서 반복 적용하여 산출되는 주파수 특성이 상기 산출된 반공진주파수에 소정 범위 내로 근접할 때의 임시값을 상기 표면탄성파의 물리적 특성을 나타내는 전기기계결합계수의 값으로 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 SAW 공진기의 설계방법.
  7. 제3항에 있어서, 상기 표면탄성파의 물리적 특성을 나타내는 정보를 산출하는 단계는,
    상기 IDT 전극의 입력 임피던스 또는 어드미턴스의 공진주파수와 반공진주파수에서의 피크 투 피크 크기가 상기 산출된 공진주파수와 반공진주파수와 일치하도록 감쇠상수를 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 SAW 공진기의 설계방법.
  8. 제1항 내지 제7항에 따른 SAW 공진기의 설계방법을 기록한 컴퓨팅 장치에 의해 판독 가능한 기록매체.
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