JP6189770B2 - 光共振器、結合光共振器 - Google Patents

Description

本発明は、光カオス発生回路の光遅延器などとして利用され得る光共振器、結合光共振器に関する。

限られた空間の中で、低損失かつ長い光の行路長を実現する光共振器の技術は、例えば、高速物理乱数生成や秘匿通信などに用いられている高速乱雑信号を出力する戻り光カオス発生装置などの小型化に必要とされている。非特許文献１では、戻り光カオス発生装置において長い行路長を実現するための外部共振器を、モノリシックに集積化した半導体素子で実現することにより小型化している。

Takahisa Harayama, Satoshi Sunada, Kazuyuki Yoshimura, Peter Davis, Ken Tsuzuki, Atsushi Uchida, "Fast nondeterministic random-bit generation using on-chip chaos lasers", Physical Review A, Vol.83, p.031803(R), 2011.

非特許文献１の戻り光カオス発生装置は、比較的小型の戻り光カオス発生装置であるが、その長さはおよそ１ｃｍであり、その９割程度を、光遅延を作るための外部共振器が占めている。つまり、戻り光カオス発生装置の小型化には、より省スペースな外部共振器を用いることが効果的である。

この発明は、光遅延を作るための光共振器を小型化することを目的とする。

本発明の光共振器は、光が伝搬するコア層と、コア層に光を閉じ込めるためにコア層を挟む２つのクラッド層とが積層されている。そして、第１入出力ポート、第２入出力ポート、共振器壁を備える。第１入出力ポートと第２入出力ポートとは、積層方向と垂直な方向の光をコア層に入出力する２つの入出力ポートである。共振器壁は、積層方向と垂直な方向が法線方向となるように形成されており、第１入出力ポートから入力された光を、複数回全反射させて第２入出力ポートから出力するための複数の反射部を有する。そして、本発明の第１の光共振器では、第１入出力ポートから入力された光が第２入出力ポートから出力するまでの軌道には、軌道同士が交差する部分がある。本発明の第２の光共振器では、Ｑを５以上の整数、Ｐを１より大きくＱ／２より小さい整数、ＱとＰは互いに素、コア層に円周状に等間隔に配置したＱ個の点を頂点とし、第１入出力ポートから入力された光が第２入出力ポートから出力するまでの軌道が、Ｐ個ずつ離れた頂点を結ぶ軌道となる。

本発明の結合光共振器は、本発明の光共振器をＭ個備え、ｍ番目の光共振器の第２入出力ポートと、（ｍ＋１）番目の光共振器の第１入出力ポートが結合され、１番目の光共振器の第１入出力ポートに入力された光は、Ｍ番目の光共振器の第２入出力ポートから出力される。ただし、Ｍは２以上の整数、ｍは１以上Ｍ−１以下の整数とする。

本発明の第１の光共振器によれば、光の軌道が交差するように共振器壁で光を全反射させるので、狭い範囲でも光損失を抑えて行路長を長くできる。したがって、光共振器を小型にできる。本発明の第２の光共振器によれば、光を反射させる位置とその順番の設計指針を示しているので、小型の光共振器を実現しやすい。また、本発明の結合光共振器は、本発明の光共振器を複数個結合したものなので、狭い範囲でも光損失を抑えつつ行路長をより長くできる。

本発明の光共振器の外観を示す斜視図。 光共振器のコア層をｚ軸と垂直な面で切った断面図。 図２の場合の光の軌道を示す図。 ９個の光共振器を結合した結合光共振器の例を示す図。 ２５個の光共振器を結合した結合光共振器の例を示す図。

以下、本発明の実施の形態について、詳細に説明する。なお、同じ機能を有する構成部には同じ番号を付し、重複説明を省略する。

図１は本発明の光共振器の外観を示す斜視図である。光共振器１は、光が伝搬するコア層８と、コア層８に光を閉じ込めるためにコア層８を挟む２つのクラッド層９とが積層されている。図１では積層方向をｚ軸の方向としている。図２は光共振器のコア層をｚ軸と垂直な面で切った断面図であり、図２（Ａ）は積層方向からみた形状を示すための図、図２（Ｂ）は光の軌道を説明するための図である。図３は、図２の場合の光の軌道を示す図であり、図３（Ａ）は入出力ポート２から入力された光が入出力ポート３から出力される例、図３（Ｂ）は入出力ポート３にミラーが配置された例を示している。

光共振器１は、入出力ポート２、入出力ポート３、共振器壁４を備える。入出力ポート２，３は、積層方向（ｚ方向）と垂直な方向の光（ｘｙ平面に平行な光）をコア層８に入出力する２つの入出力ポートである。共振器壁４は、屈折率の異なる物質同士の境界であり、積層方向と垂直な方向（ｘｙ平面に平行な方向）が法線方向となるように形成されており、入出力ポート２から入力された光を、複数回全反射させて入出力ポート３から出力するための複数の反射部４１を有する。以下では、共振器壁４の内側（光が通過する側）の屈折率をｎ_１、外側の屈折率をｎ_２とする。光共振器１は、例えばＧａＡｓ系またはＳｉ系等の半導体でコア層８とクラッド層９の積層構造を形成すればよい。

Ｑは５以上の整数、Ｐは１より大きくＱ／２より小さい整数、ＱとＰは互いに素、コア層８に配置したＱ個の点を頂点Ｃ_１，…，Ｃ_Ｑとする。共振器壁４は、積層方向（ｚ方向）から見て、中心となる点Ｏからの距離が

ただし、φは中心Ｏを始点としたｘ軸の正方向の半直線と、中心Ｏと共振器壁４の一
点とを結ぶ線分とのなす角、ｒ_０はあらかじめ定めた長さ、εはあらかじめ定めたパ
ラメータ
のように示される形状で形成される。頂点Ｃ_１，…，Ｃ_Ｑは、曲率が最少となる点、つまり、
φ＝（２ｍ−１）π／Ｑ （ｍ＝１、２、…、Ｑ）
となる位置である。そして、（Ｑ−２）個の頂点は共振器壁４上にあり、入出力ポート２から入力された光は、前記（Ｑ−２）個の頂点以外の一方の頂点をとおり、入出力ポート３から出力される光は、前記（Ｑ−２）個の頂点以外の他方の頂点をとおる。入出力ポート２から入力された光（ビーム）は進行するにつれ一般に拡がるが、共振器壁４における反射部４１の曲率の調整によって、拡がったビームを集光し、入出力ポート３に達するまでに、拡がりによる損失が無いようにすることができる。具体的には、入出力ポート２と入出力ポート３を結ぶ軌道が安定になるようにすればよい。εは光の軌道を安定にするためのパラメータであって、この値を適切に選択することで軌道を安定にできる（参考文献１：原山卓久、中村勝弘著，「量子カオス−量子ビリアードを舞台にして」，培風館，2000年）。例えば、ｒ_０＝１００μｍ、ε＝０．００５、ｄ＝２０μｍのようにすればよい。

図２の例は、Ｑ＝１０，Ｐ＝３の場合の形状である。そして、８個の頂点Ｃ_２，…，Ｃ_７，Ｃ_９，Ｃ_１０が共振器壁４上にあり、頂点Ｃ_１は入出力ポート２から入力された光が通過する位置、頂点Ｃ_８は入出力ポート３から出力される光が通過する位置にある。なお、光には広がりがあるので、反射部４１は、頂点Ｃ_２，…，Ｃ_７，Ｃ_９，Ｃ_１０のいずれか１つを含むあらかじめ定めた範囲（入射ビームに対して十分な反射光パワーが得られる範囲）である。

光共振器１では、入出力ポート２から入力された光が入出力ポート３から出力するまでの軌道が、Ｐ個ずつ離れた頂点を結ぶ軌道となり、光が反射される頂点において、入射角が臨界角以上となるようにする。ＱとＰは互いに素なので、頂点Ｃ_１を通過した光は反射を繰り返し、以下のように頂点を辿る。

なお、図２の例では、Ｑ＝１０，Ｐ＝３なので、
Ｃ_１→Ｃ_４→Ｃ_７→Ｃ_１０→Ｃ_３→Ｃ_６→Ｃ_９→Ｃ_２→Ｃ_５→Ｃ_８→Ｃ_１
のようになる。また、図２の例の場合は、頂点Ｃ_１の位置に入出力ポート２があり、頂点Ｃ_８の位置に入出力ポート３があるので、図３（Ａ）に示すように、入出力ポート２から入力された光は、８回の反射を繰り返したのちに入出力ポート３から出力される。入出力ポートの選択は上記の例に限定する必要はなく、任意の２つの頂点を選択すればよい。ただし、共振器壁４での反射回数が多いほど、行路長を長くする効果は高まる。特に、Ｐが１より大きい整数なので、光の軌道が交差するように頂点を選択することができ、このときには狭い空間で行路長を長くする効果を得やすい。具体的には、反射する回数をＲとしたときに、Ｑ，Ｐ，Ｒの関係が
（Ｒ＋１）Ｐ＞Ｑ
のときに、軌道は少なくとも１回は交差するので、行路長を長くする効果を得やすい。つまり、反射する回数Ｒが
Ｒ＞Ｑ／Ｐ−１
となるように入出力ポート２，３の頂点を選択すれば、行路長を長くする効果を得やすい。

＜行路長の評価＞
Ｐだけ離れた頂点同士の距離ｓは

である。（Ｑ−２）回反射するときは、入出力ポート２の頂点から入出力ポート３の頂点までの行路長Ｌは、

となる。したがって、Ｑの値を大きくし、Ｐ／Ｑの値がその最大値１／２に近くなるようＰの値を選ぶことで、ｒ_０が同じでも長い行路長を確保しやすくなる。ただし、行路の存在を物理的に保証するためには、隣り合う頂点同士の距離Δs≒（２πｒ_０）／Ｑが、光共振器１内の光の波長λ＝λ_０／ｎ_１（λ_０は真空中での波長、ｎ_１は共振器１内部の屈折率）よりも十分に大きくなければならないので、Ｑには上限があり、

を満たさなければならない。例えば、ｒ_０＝１００（μｍ）のＧａＡｓ系半導体共振器（屈折率ｎ_１＝３．３、発振波長λ_０＝０．８６μｍ）の場合、
（２πｒ_０）／λ≒２．４×１０^３
である。

一方、本発明にとってのＱの理論上の最小値は５であり、その場合のＰは２である。Ｐ＝２のときは星形のように反射することになる。ただし、この場合、共振器壁４への入射角は鋭角になり、後述する全反射の条件も満たさなければならないので、光共振器１を屈折率の高い物質で形成する必要がある。これらのことを考慮すると、光共振器１内部の屈折率ｎ_１＝３．３の場合、Ｑ＝１０とすることは妥当である。

なお、上記では光共振器を形成する物質としてＧａＡｓ系半導体を用いた場合について説明したが、光の吸収が小さく、外側屈折率ｎ_２より大きな屈折率を有する物質であれば、光共振器を形成する物質は他のものでも構わない。例えば、Ｓｉ、Ｇｅ、ＡｌＡｓ、ＳｉＣ、ＩｎＰ、ＩｎＡｓ、ＧａＰ、ＧａＮ、ＡｌＮ、ＧａＡｓ、ＺｎＳｅ、もしくはＺｎＯの半導体、またはこれらの半導体のうちいずれか複数の混晶半導体を含む材料を用いて、コア層８とクラッド層９の積層構造を形成してもよい。

＜全反射の条件＞
全反射させるためには、臨界角θ_ｃは、

となる（ただし、ｎ_１が共振器壁４の内側の屈折率、ｎ_２が外側の屈折率である）。一方、光が反射される頂点での光の入射角θは、

なので、θ＞θ_ｃとなるようにＱとＰを選択すればよい。つまり、ＱとＰは、

を満たすように選択すればよい。このようにＱ，Ｐを選択すれば、低損失を維持しながら、狭い領域で長い行路長を確保できる。なお、図２の例の場合、光が反射される頂点Ｃ_２，…，Ｃ_７，Ｃ_９，Ｃ_１０においては、光の入射角θは３６度である。光共振器１をＧａＡｓ系半導体で形成し、共振器壁４の外側が空気の場合には、ｎ_１＝３．３、ｎ_２＝１となるので、全反射となるための臨界角θ_ｃは約１７．６度である。したがって、入射角が臨界角よりも大きいので、共振器壁４での反射は全反射となり、透過による損失を抑えることができる。

＜ミラーを配置した場合＞
図３（Ｂ）は、入出力ポート３にミラーが配置された例を示している。ミラーは、例えば、入出力ポートの端面に金属等を蒸着することで形成できる。このように入出力ポート３にミラー７を配置し、ミラー７で反射された光が、入出力ポート３から入力され、入出力ポート２から出力されるようにしてもよい。この場合は、行路長が２倍になり、入出力ポート２から入力され、ミラー７で反射されて入出力ポート２から出力される光の行路長２Ｌは、

となる。例えば、ｒ_０＝１００μｍ，Ｑ＝１０，Ｐ＝３，ｎ_１＝３．３の場合は、
２Ｌ≒２９．２×ｒ_０≒２．９２（ｍｍ）
が得られる。

＜上位概念の抽出＞
上述の説明では、式（１）の形状を示した。そして、この形状であれば、共振器壁４の内側の空間で光の軌道が交差するように全反射を繰り返させるので、共振器壁４の内側の空間を効率的に用いて行路長を長くできる（第１の効果）。また、光を反射させる位置とその順番の設計指針を示しているので、小型の光共振器を実現しやすい（第２の効果）。ただし、上記の効果が得られる範囲でこの形状を少し変形することは可能である。そこで、効果ごとに、効果が得られるポイントを示し、上位概念を抽出する。

第１の効果を得るためだけを考えれば、共振器壁４は、式（１）のように示される形状に限る必要はない。例えば、光の反射に必要な部分（反射部４１）以外は、上記の形状でなくてもよいし、共振器壁４が無くても本発明の効果は得られる。言い換えると、共振器壁４が、「入出力ポート２（第１入出力ポート）から入力された光を、複数回全反射させて入出力ポート３（第２入出力ポート）から出力するための複数の反射部４１を有し、入出力ポート２から入力された光が入出力ポート３から出力するまでの軌道には、軌道同士が交差する部分がある」という特徴を満たせば第１の効果を得られる。

第２の効果は、「Ｑを５以上の整数、Ｐを１より大きくＱ／２より小さい整数、ＱとＰは互いに素、コア層に円周状に等間隔に配置したＱ個の点を頂点とし、第１入出力ポートから入力された光が第２入出力ポートから出力するまでの軌道が、Ｐ個ずつ離れた頂点を結ぶ軌道となるように２個以上（Ｑ−２）個以下の反射部４１を配置する」という設計指針に従えば得やすい。

図４に９個の光共振器を結合した結合光共振器の例を、図５に２５個の光共振器を結合した結合光共振器の例を示す。本実施例では、光共振器１を基本構造（「セル」と呼ぶ）として複数連結させる。結合光共振器１０，２０は、隣接するセルの入出力ポートと入出力ポートとを、軌道が接続するように結合する。言い換えると、Ｍは２以上の整数、ｍは１以上Ｍ−１以下の整数とし、ｍ番目の光共振器の第２入出力ポートと、（ｍ＋１）番目の光共振器の第１入出力ポートを結合する。したがって、１番目の光共振器の入出力ポート１２，２２（第１入出力ポート）に入力された光は、Ｍ番目の光共振器の入出力ポート１３，２３（第２入出力ポート）から出力される。また、入出力ポート１３，２３にミラーを配置し、ミラーで反射された光を、Ｍ番目の光共振器の入出力ポート１３，２３から入力し、１番目の光共振器の入出力ポート１２，２２から出力してもよい。

本実施例の結合光共振器を構成するすべてのセルの行路長を合計した量τは下記の式（５）で与えられる。なお、入出力ポート１３，２３にミラーを配置した場合は、行路
長は２τである。

ここで、Ｎは縦方向及び横方向当たりのセルの個数であり、係数α、βは式（６），（７）で定義される。

図４は９個の光共振器１を結合し、図５は２５個の光共振器１を結合した例だが、これらの数に限定する必要はなく、確保しなければならない行路長に従って結合する光共振器１の数は適宜決めればよい。この方式によれば、各セル自体が長距離かつ全反射行路を実現し、さらに、それらを二次元的に敷き詰めることによって、二次元領域を効率的に用いて長距離の全反射行路を実現できる。したがって、狭い範囲でも行路長を長くできる。

本実施例は、実施例１の光共振器もしくは実施例２の結合光共振器を外部共振器として用いた戻り光カオス発生装置である。戻り光カオス発生装置の基本構成は、レーザ共振器と、出力光を一部戻すための外部共振器の２つからなる。長い行路長が必要とされる外部共振器を、実施例１の光共振器もしくは実施例２の結合光共振器で実現する。

戻り光カオス発生装置によって安定した高速乱雑変動を生成するためには、十分な長さの外部共振器が必要であることが実験的にも理論的にも示されている。例えば、正確な行路長は示されていないものの、行路長がおよそ１ｃｍ程度あれば安定した高速乱雑変動を生成できることが実験的に確認されている（非特許文献１参照）。

図４において単一セルに対応する共振器の半径パラメータをｒ_０＝１００μｍとすると、結合光共振器全体の縦横の長さは６００μｍとなり、入出力ポート１２から入出力ポート１３までの行路長τは、１．０７ｃｍとなる。入出力ポート１３で反射させる場合には戻り光の行路はこの倍になる。したがって、１ｍｍ角以下の領域を用いて安定した高速乱雑変動を生成するために十分な長さの行路長を形成することが可能である。

上記の式（５）において係数α自体が大きな数であり、また、セルの個数Ｎ^２に比例するため、この方式によるシステムの縦横の長さをＤと置くと、Ｄ^２に比例する形で行路長を稼ぐことができる。

この発明によれば、実施例１に示したとおり、低損失かつ長距離行路を有する半導体微小共振器を実現できる。また、実施例２に示したとおり、微小共振器を複数結合する方式を用いれば、装置の長さＤに対して、行路長はＤ^２に比例して大きくなるため、二次元領域を効率的に使って行路長を稼ぐことが可能である。

この発明は上述の実施形態に限定されるものではなく、この発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能であることはいうまでもない。

戻り光カオス発生装置により得られるレーザ出力の高速乱雑変動は、例えば、高速物理乱数生成や秘匿通信などに応用することができる。したがって、本発明の光共振器を外部共振器として用いた戻り光カオス発生装置によれば、高速物理乱数生成や秘匿通信装置を小型化することができる。また、本発明の光共振器は、戻り光カオス発生装置の他にも、長い行路長が必要とされる光ジャイロや光遅延器、光メモリなどに応用可能である。

１ 光共振器
２，３，１２，１３，２２，２３ 入出力ポート
４ 共振器壁
７ ミラー
８ コア層
９ クラッド層
１０，２０ 結合光共振器
４１ 反射部

Claims (7)

1. 光が伝搬するコア層と、
   前記コア層に光を閉じ込めるために前記コア層を挟む２つのクラッド層と、
   が積層され、
   積層方向と垂直な方向の光を前記コア層に入出力する２つの入出力ポートである第１入出力ポートと第２入出力ポートと、
   積層方向と垂直な方向が法線方向となるように形成された共振器壁を備えた光共振器であって、
   Ｑは５以上の整数、Ｐは１より大きくＱ／２より小さい整数、ＱとＰは互いに素、前記コア層に円状に等間隔に配置したＱ個の点を頂点とし、
   前記共振器壁は、前記頂点のいずれか１つを含むあらかじめ定めた範囲で光を全反射させる反射部を２個以上（Ｑ−２）個以下有し、
   前記反射部は、前記頂点のいずれか１つを通過するように前記第１入出力ポートから入力された光を、複数回全反射させて、前記頂点のいずれか１つを通過させて前記第２入出力ポートから出力するものであり、
   前記第１入出力ポートから入力された光が前記第２入出力ポートから出力するまでの軌道が、Ｐ個ずつ離れた前記頂点を結ぶ軌道となる
   ことを特徴とする光共振器。
2. 光が伝搬するコア層と、
   前記コア層に光を閉じ込めるために前記コア層を挟む２つのクラッド層と、
   が積層され、
   積層方向と垂直な方向の光を前記コア層に入出力する２つの入出力ポートである第１入出力ポートと第２入出力ポートと、
   積層方向と垂直な方向が法線方向となるように形成された共振器壁を備えた光共振器であって、
   Ｑは５以上の整数、Ｐは１より大きくＱ／２より小さい整数、ＱとＰは互いに素、前記コア層に配置したＱ個の点を頂点とし、
   前記共振器壁は、積層方向から見て、中心となる１点からの距離が
   

   

   
   ただし、φは前記中心を始点とするあらかじめ定めた半直線と、前記中心と前記共振器壁の一点とを結ぶ線分とのなす角、ｒ_０はあらかじめ定めた長さ、εはあらかじめ定めたパラメータ
   のように示される形状で形成されており、
   前記頂点は、
   φ＝（２ｍ−１）π／Ｑ （ｍ＝１、２、…、Ｑ）
   となる位置であり、
   （Ｑ−２）個の頂点は前記共振器壁上にあり、
   前記第１入出力ポートから入力された光は、前記（Ｑ−２）個の頂点以外の一方の頂点をとおり、
   前記第２入出力ポートから出力される光は、前記（Ｑ−２）個の頂点以外の他方の頂点をとおり、
   前記第１入出力ポートから入力された光が前記第２入出力ポートから出力するまでの軌道が、Ｐ個ずつ離れた前記頂点を結ぶ軌道となり、
   光が反射される頂点において、入射角は臨界角以上である
   ことを特徴とする光共振器。
3. 請求項１または２記載の光共振器であって、
   第１入出力ポートから入力された光が第２入出力ポートから出力されるまでに反射する回数が
   Ｑ／Ｐ−１
   より多い
   ことを特徴とする光共振器。
4. 請求項１から３のいずれかに記載の光共振器であって、
   前記共振器壁の内側の屈折率をｎ_１、外側の屈折率をｎ_２とし、
   ＱとＰは、
   

   

   
   を満たす
   ことを特徴とする光共振器。
5. 請求項１から４のいずれかに記載の光共振器であって、
   前記第２入出力ポートにミラーが配置され、
   前記ミラーで反射された光は、前記第２入出力ポートから入力され、前記第１入出力ポートから出力される
   ことを特徴とする光共振器。
6. 請求項１から４のいずれかの光共振器をＭ個備えた結合光共振器であって、
   Ｍは２以上の整数、ｍは１以上Ｍ−１以下の整数とし、
   ｍ番目の光共振器の第２入出力ポートと、（ｍ＋１）番目の光共振器の第１入出力ポートが結合され、
   １番目の光共振器の第１入出力ポートに入力された光は、Ｍ番目の光共振器の第２入出力ポートから出力される
   ことを特徴とする結合光共振器。
7. 請求項６記載の結合光共振器であって、
   Ｍ番目の光共振器の第２入出力ポートにミラーが配置され、
   前記ミラーで反射された光は、Ｍ番目の光共振器の第２入出力ポートから入力され、１番目の光共振器の第１入出力ポートから出力される
   ことを特徴とする結合光共振器。

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