JP6173823B2 - 極点検索装置および極点検索方法 - Google Patents

Description

本発明は、第１パラメータ軸および第２パラメータ軸で構成される座標平面内において第１パラメータの変化に対する第２パラメータの変化を示す波形の極点を検索する検索処理を実行する極点検索装置および極点検索方法に関するものである。

この種の装置として、特開２０１１−２５７２３５号公報において出願人が開示した波形表示装置が知られている。この波形表示装置は、周波数軸（Ｘ軸）およびインピーダンス軸（Ｙ軸）で構成される座標平面（ＸＹ平面）内における周波数の変化に対するインピーダンスの変化を示す波形を表示可能に構成されると共に、波形における極点（極大点および極小点）を検索可能に構成されている。この場合、この波形表示装置では、次のようにして極点を検索する。

まず、波形上における周波数が予め決められた値ずつ異なる複数のポイントで構成されるポイント群を特定する。次いで、１回目の取得処理（第１取得処理）を実行する。この取得処理では、ポイント群を構成する各ポイントのうちの１つのポイントを選択して第１ポイントとし、第１ポイントよりも周波数軸の原点側に隣接するポイントを選択して第２ポイントとし、第１ポイントよりも周波数軸の先端側に隣接するポイントを選択して第３ポイントとする。続いて、選択した３つのポイントにおけるインピーダンスの大小関係によって分類されるパターンが、予め決められた第１指定パターンに該当したときにはその第１指定パターンに対して設定されている重み付け値を第１ポイントの重み付け値として取得する。次いで、重み付け値を取得する処理を、第１ポイント〜第３ポイントを変更しつつ、ポイント群内から第１ポイント〜第３ポイントを選択する全ての組み合わせについて繰り返して行う。

続いて、２回目の取得処理を実行する。この２回目の取得処理では、第１ポイントよりも周波数軸の原点側に位置して１個のポイントを挟んで第１ポイントに隣接するポイントを第２ポイントＰ２として選択し、第１ポイントよりも周波数軸の先端側に位置して１個のポイントを挟んで第１ポイントに隣接するポイントを第３ポイントとして選択して、上記した重み付け値を取得する処理を行う。次いで、３回目の取得処理を実行する。この３回目の取得処理では、第１ポイントよりも周波数軸の原点側に位置して２個のポイントを挟んで第１ポイントに隣接するポイントを第２ポイントとして選択し、第１ポイントよりも周波数軸の先端側に位置して２個のポイントを挟んで第１ポイントに隣接するポイントを第３ポイントとして選択して、上記した重み付け値を取得する処理を行う。続いて、極点判定処理を実行する。この極点判定処理では、１回目から３回目までの取得処理において取得した重み付け値をポイント毎に合計した合計値を算出し、合計値が第１規定値以上でかつ最も大きいとの条件を満たすポイントをポイント群における極点と判定する。

この波形表示装置では、上記のようにして極点を判定するため、ノイズの重畳などによる突発的なインピーダンスの変化があったとしても、第１ポイントと第２ポイントおよび第３ポイントとの間に挟ませるポイントの数を異ならせて取得処理を複数回行うことで、突発的なインピーダンスの変化が極点を示す第１指定パターンに該当するとの判定結果が稀釈化され（突発的なインピーダンスの変化の影響が低減され）、極点として検索されるべきポイントを極点として検出させることが可能となっている。

特開２０１１−２５７２３５号公報（第８−１２頁、第１−４図）

ところが、上記した従来の波形表示装置には、改善すべき以下の課題がある。この波形表示装置を用いて、例えば、図２に実線で示す波形Ｗ１上に規定した１２個のポイントＰａ〜Ｐｌで構成されるポイント群Ｃｐ１の極点を検索する検索処理を想定する。この検索処理において、図８に示すように、３回の取得処理を実行して、図４に示す第１指定パターンＦ１〜Ｆ９を用いて第１ポイント毎に重み付け値Ｖｗを取得し、各重み付け値Ｖｗをポイント毎に合計して、合計値Ｖｔが第１規定値としての８以上でかつ最も大きいとの条件を満たすポイントを検索したときには、極点として検索されるべきポイントがポイントＰｂ（図２に示すポイント群Ｃｐ１の端部に位置するポイント）であるにも拘わらず、ポイントＰｉが極点として検索されることとなる。このように、上記した従来の波形表示装置では、ポイント群Ｃｐ１の端部に極点が存在するような波形Ｗ１を検索対象としたときには、極点として検索されるべきポイントとは異なるポイントが極点として検索されるおそれがあり、極点を検索する精度のさらなる向上のためにこの点の改善が望まれている。

本発明は、かかる改善すべき課題に鑑みてなされたものであり、極点を検索する精度を向上し得る極点検索装置および極点検索方法を提供することを主目的とする。

上記目的を達成すべく請求項１記載の極点検索装置は、第１パラメータについての第１パラメータ軸および第２パラメータについての第２パラメータ軸で構成される座標平面内において当該第１パラメータの変化に対する当該第２パラメータの変化を示す波形の極点を検索する検索処理を実行する処理部を備えた極点検索装置であって、前記処理部は、前記検索処理において、前記第１パラメータの値が異なる前記波形上の複数のポイントで構成されるポイント群内の１つの当該ポイントである第１ポイントと、当該第１ポイントよりも前記第１パラメータ軸に沿って当該第１パラメータ軸の原点側に位置してＮ（Ｎは０以上の整数）個の前記ポイントを挟んで隣接する前記ポイント群内における前記第１ポイントとは異なる他の１つの前記ポイントである第２ポイントと、前記第１ポイントよりも前記第１パラメータ軸に沿って当該第１パラメータ軸の先端側に位置してＭ（Ｍは０以上の整数）個の前記ポイントを挟んで隣接する前記ポイント群内における前記第１ポイントとは異なる他の１つの前記ポイントである第３ポイントとを選択すると共に、当該３つのポイントにおける各々の前記第２パラメータの大小関係によって分類されるパターンが予め指定された指定パターンに該当するときに当該指定パターンに対して設定された重みの軽重を示す重み付け値を前記第１ポイントとした前記ポイントの重み付け値として取得する処理を前記第１ポイントとなる前記ポイントを変更しつつ繰り返して行う取得処理を前記Ｎおよび前記Ｍの少なくとも一方を異ならせてＬ（Ｌは２以上の整数）回実行し、当該Ｌ回の取得処理において取得した前記重み付け値を前記第１ポイントとした前記ポイント毎に合計し、その合計値によって示される重みが予め決められた重み以上との条件を満たす前記ポイントを前記ポイント群における前記極点と判定する極点判定処理を実行し、前記各取得処理において前記第２ポイントに該当する前記ポイントが前記ポイント群内に存在しないときには、当該ポイント群内において最も前記原点側に位置して前記第１ポイントとは異なる前記ポイントを前記第２ポイントの代替ポイントとして選択し、前記取得処理において前記第３ポイントに該当する前記ポイントが前記ポイント群内に存在しないときには、当該ポイント群内において最も前記先端側に位置して前記第１ポイントとは異なる前記ポイントを前記第３ポイントの代替ポイントとして選択する。

また、請求項２記載の極点検索装置は、請求項１記載の極点検索装置において、前記処理部は、Ｋ（Ｋは２以上でＬ以下の整数）回目の前記取得処理において、当該Ｋ回目よりも前の回の前記取得処理において取得した前記重み付け値の累計値によって示される重みが予め決められた規定条件を満たす前記ポイントを当該Ｋ回目以降の取得処理において前記第１ポイントの対象から除外する除外処理を実行する。

また、請求項３記載の極点検索装置は、請求項２記載の極点検索装置において、前記Ｋを任意に設定可能に構成されている。

また、請求項４記載の極点検索装置は、請求項２または３記載の極点検索装置において、前記規定条件を任意に設定可能に構成されている。

また、請求項５記載の極点検索装置は、請求項１から４のいずれかに記載の極点検索装置において、前記指定パターンが複数種類設けられると共に、当該各指定パターンに対して異なる大きさの前記重み付け値が設定され、前記処理部は、前記第２パラメータの大小関係によって分類される前記パターンがいずれかの前記指定パターンに該当するときに、当該該当する指定パターンに対して設定された前記重み付け値を前記第１ポイントとした前記ポイントの重み付け値として取得する。

また、請求項６記載の極点検索装置は、請求項１から５のいずれかに記載の極点検索装置において、前記Ｍおよび前記Ｎの少なくとも一方を任意に設定可能に構成されている。

また、請求項７記載の極点検索装置は、請求項１から６のいずれかに記載の極点検索装置において、前記Ｌを任意に設定可能に構成されている。

また、請求項８記載の極点検索方法は、第１パラメータについての第１パラメータ軸および第２パラメータについての第２パラメータ軸で構成される座標平面内において当該第１パラメータの変化に対する当該第２パラメータの変化を示す波形の極点を検索する検索処理を実行する極点検索方法であって、前記検索処理において、前記第１パラメータの値が異なる前記波形上の複数のポイントで構成されるポイント群内の１つの当該ポイントである第１ポイントと、当該第１ポイントよりも前記第１パラメータ軸に沿って当該第１パラメータ軸の原点側に位置してＮ（Ｎは０以上の整数）個の前記ポイントを挟んで隣接する前記ポイント群内における前記第１ポイントとは異なる他の１つの前記ポイントである第２ポイントと、前記第１ポイントよりも前記第１パラメータ軸に沿って当該第１パラメータ軸の先端側に位置してＭ（Ｍは０以上の整数）個の前記ポイントを挟んで隣接する前記ポイント群内における前記第１ポイントとは異なる他の１つの前記ポイントである第３ポイントとを選択すると共に、当該３つのポイントにおける各々の前記第２パラメータの大小関係によって分類されるパターンが予め指定された指定パターンに該当するときに当該指定パターンに対して設定された重みの軽重を示す重み付け値を前記第１ポイントとした前記ポイントの重み付け値として取得する処理を前記第１ポイントとなる前記ポイントを変更しつつ繰り返して行う取得処理を前記Ｎおよび前記Ｍの少なくとも一方を異ならせてＬ（Ｌは２以上の整数）回実行し、当該Ｌ回の取得処理において取得した前記重み付け値を前記第１ポイントとした前記ポイント毎に合計し、その合計値によって示される重みが予め決められた重み以上との条件を満たす前記ポイントを前記ポイント群における前記極点と判定する極点判定処理を実行し、前記各取得処理において前記第２ポイントに該当する前記ポイントが前記ポイント群内に存在しないときには、当該ポイント群内において最も前記原点側に位置して前記第１ポイントとは異なる前記ポイントを前記第２ポイントの代替ポイントとして選択し、前記取得処理において前記第３ポイントに該当する前記ポイントが前記ポイント群内に存在しないときには、当該ポイント群内において最も前記先端側に位置して前記第１ポイントとは異なる前記ポイントを前記第３ポイントの代替ポイントとして選択する。

請求項１記載の極点検索装置、および請求項８記載の極点検索方法では、第２ポイントに該当するポイントがポイント群内に存在しないときに、ポイント群内において最も第１パラメータ軸の原点側に位置して第１ポイントとは異なるポイントを第２ポイントの代替ポイントとして選択し、第３ポイントに該当するポイントがポイント群内に存在しないときには、ポイント群内において最も第１パラメータ軸の先端側に位置して第１ポイントとは異なるポイントを第３ポイントの代替ポイントとして選択する。このため、この極点検索装置および極点検索方法では、第２ポイントや第３ポイントに該当するポイントが存在しないときに取得処理の対象から除外されて重み付け値の合計値が他のポイントの合計値よりも小さくなる従来の構成および方法とは異なり、極点として検索されるべきポイントが第１パラメータ軸の原点側や先端側に位置している場合においても、そのポイントについての重み付け値の合計値を適正な値とすることができる。したがって、この極点検索装置および極点検索方法によれば、極点として検索されるべきポイントが第１パラメータ軸の原点側や先端側に位置している場合において、そのポイント（極点として検索されるべきポイント）を極点として検索する精度を十分に向上させることができる。

また、請求項２記載の極点検索装置では、Ｋ回目の取得処理において、Ｋ回目よりも前の回の取得処理において取得した重み付け値の累計値によって示される重みが予め決められた規定条件を満たすポイントをＫ回目以降の取得処理において第１ポイントの対象から除外する除外処理を実行する。このため、この極点検索装置によれば、極点と判定される可能性が低いポイントを第１ポイントとする対象から除外することで、極点の判定に影響を与えることなく、このポイントについての取得処理を省略できる分だけ検索処理を短時間で行うことができる結果、検索処理の効率を十分向上させることができる。

また、請求項３記載の極点検索装置は、Ｋを任意に設定可能に構成されている。このため、この極点検索装置によれば、例えば、ノイズの重畳や測定誤差による突発的なインピーダンスの変化が少ない波形についての検索処理を行うときには、Ｋを小さく設定することで、Ｌ回実行する取得処理のうちの早い回の取得処理段階で除外処理を実行させて検索処理の効率をさらに十分向上させることができ、突発的なインピーダンスの変化が多い波形についての検索処理を行うときには、Ｋを大きく設定することで、突発的なインピーダンスの変化を極点として判定させないようにして極点として検索されるべきポイントを極点として検索する精度をさらに向上させることができる。

また、請求項４記載の極点検索装置は、規定条件を任意に設定可能に構成されている。このため、この極点検索装置によれば、ノイズの重畳や測定誤差による突発的なインピーダンスの変化の大きさや変化の発生頻度に応じて規定条件を変更することで、検索処理の効率の向上を優先する検索処理形態、および極点の検索精度の向上を優先する検索処理形態のいずれにも確実に対応することができる。

また、請求項５記載の極点検索装置では、指定パターンが複数種類設けられると共に、各指定パターンに対して異なる大きさの重み付け値が設定されている。この場合、例えば、１つの指定パターンだけを指定する構成では、３つのポイントにおける各々の第２パラメータの大小関係のパターンがその１つの指定パターンと僅かに異なっただけで、重み付け値が取得できずに、極点として検索されないこともある。これに対して、この極点検索装置では、指定パターンを複数種類設けたことで、いずれかの指定パターンに該当させることができる結果、このようなポイントを極点として判定することができる。

また、請求項６記載の極点検索装置は、ＭおよびＮの少なくとも一方を任意に設定可能に構成されている。このため、この極点検索装置によれば、例えば、ＭおよびＮの少なくとも一方を大きい値に設定して、３つのポイントの間に挟む他のポイントの数を多くすることで、ノイズの重畳や測定誤差による突発的なインピーダンスの変化の影響をさらに少なくすることができる。また、例えば、ＭおよびＮの少なくとも一方を小さな値に設定して、３つのポイントの間に挟む他のポイントの数を少なくすることで、ある程度小さなインピーダンスの変化も極点として判定させたりすることができる。

また、請求項７記載の極点検索装置は、Ｌを任意に設定可能に構成されている。このため、この極点検索装置によれば、例えば、Ｌを大きな値に設定して取得処理の回数を多く設定することで、ノイズの重畳や測定誤差による突発的なインピーダンスの変化の影響をさらに少なくすることができると共に、極点を検索する検索処理の精度をさらに向上させることができる。また、例えば、Ｌを小さな値に設定して取得処理の回数を少なく設定することで、ある程度小さなインピーダンスの変化も極点として判定させたりすることができると共に、検索処理の処理時間を十分に短くすることができる。

波形表示装置１の構成を示す構成図である。 波形Ｗ１の表示波形図である。 検索処理を説明する第１の説明図である。 指定パターンＦ１〜Ｆ９の内容を示すパターン図である。 波形Ｗ２の表示波形図である。 検索処理を説明する第２の説明図である。 検索処理を説明する第３の説明図である。 従来の波形表示装置による検索処理を説明する説明図である。

以下、極点検索装置および極点検索方法の実施の形態について、添付図面を参照して説明する。

最初に、波形表示装置１の構成について、図面を参照して説明する。図１に示す波形表示装置１は、極点検索装置の一例であって、測定部１１、表示部１２、操作部１３、処理部１４および記憶部１５を備えて、後述する極点検索方法に従い、測定処理、表示処理および検索処理などの各種の処理を実行可能に構成されている。

測定部１１は、処理部１４の制御に従って測定処理を実行し、測定対象のインピーダンス（抵抗：第２パラメータに相当する）を測定用信号の周波数（第１パラメータに相当する）を変更しつつ測定して測定データＤｗを出力する。

表示部１２は、一例として、液晶パネルで構成されて、処理部１４の制御に従って表示処理を実行し、各種の画像を表示する。具体的には、表示部１２は、図２，５に示すように、波形Ｗ１，Ｗ２（以下、区別しないときには「波形Ｗ」ともいう）や、波形Ｗの極点（極大点および極小点）における周波数およびインピーダンスを示す文字情報Ｉｖを表示する。この場合、各図に示す波形Ｗは、測定部１１から出力された測定データＤｗに基づく波形であって、周波数軸Ａｘ（第１パラメータ軸に相当し、この例ではＸ軸）およびインピーダンス軸Ａｙ（第２パラメータ軸に相当し、この例ではＹ軸）で構成される座標平面（ＸＹ平面）内における周波数の変化に対するインピーダンスの変化を示している。なお、図２，５では、実際に測定された測定データＤｗに基づく波形Ｗを実線で示し、ノイズの重畳や測定誤差による突発的なインピーダンスの変化のない理想的な波形Ｗを破線で示している。

操作部１３は、モード切替えキー、記録開始キー、記録終了キー、波形表示キー、検索開始キー、および数字入力キーなどを備えて構成され、これらが操作されたときに操作信号Ｓｏを出力する。この場合、数字入力キーは、後述する検索処理における取得処理を処理部１４に実行させる回数としてのＬの値（以下、単に「Ｌ」ともいう）や、その取得処理において後述する第１ポイントＰ１、第２ポイントＰ２、第３ポイントＰ３を選択する際に用いる「Ｍ」の値（以下、単に「Ｍ」ともいう）および「Ｎ」の値（以下、単に「Ｎ」ともいう）を入力する際に用いられる。

処理部１４は、操作部１３から出力される操作信号Ｓｏに従って波形表示装置１を構成する各部を制御する。また、処理部１４は、後述する検索処理を実行して波形Ｗにおける極点（極大点および極小点）を検索すると共に、検索した極点における周波数およびインピーダンスを示す文字情報Ｉｖを表示部１２に表示させる。

記憶部１５は、処理部１４の制御に従って各種のデータを記憶する。具体的には、記憶部１５は、測定部１１から出力された測定データＤｗを記憶する。また、記憶部１５は、操作部１３に対する操作によって設定された「Ｌ」、「Ｍ」および「Ｎ」を示すデータを記憶する。

また、記憶部１５は、処理部１４によって実行される検索処理において用いられるパターンデータＤｐを記憶する。この場合、パターンデータＤｐには、周波数が異なる（一例として、周波数軸Ａｘに沿って同じ間隔で離間する）波形Ｗ上の複数のポイント（例えば、図２に示すポイントＰａ〜Ｐｌ、および図５に示すポイントＰｍ〜Ｐｘ：以下、区別しないときには「ポイントＰ」ともいう）で構成されるポイント群Ｃｐ１，Ｃｐ２内の３つのポイントＰにおける各々のインピーダンスの大小関係によって分類されるパターン（以下、「インピーダンスの変化パターン」ともいう）として予め指定された複数種類（一例として、９種類）の指定パターンＦ１〜Ｆ９（図４参照：以下、指定パターンＦ１〜Ｆ９を区別しないときには「指定パターンＦ」ともいう）を示すデータが含まれている。また、パターンデータＤｐには、各指定パターンＦ１〜Ｆ９に対して設定されている重み付け値Ｖｗ（重みの軽重を示す第２の重み付け値に相当し、同図に示す１〜３の数値）を示すデータが含まれている。この例では、重み付け値Ｖｗの数値が大きいほど重みが重いことを示している。

この場合、図４に示す各指定パターンＦ１〜Ｆ９における真中の点が、ポイント群Ｃｐ１内における１つのポイントＰである第１ポイントＰ１に相当し、各指定パターンＦ１〜Ｆ９における左側の点が、第１ポイントＰ１よりも周波数軸Ａｘの原点側に位置する第２ポイントＰ２に相当し、各指定パターンＦ１〜Ｆ９における右側の点が、第１ポイントＰ１よりも周波数軸Ａｘの先端側に位置する第３ポイントＰ３（以下、第１〜第３ポイントＰ１，Ｐ２，Ｐ３を総称するときには「ポイントＰ１，Ｐ２，Ｐ３」ともいう）に相当する。また、各ポイントＰ１，Ｐ２，Ｐ３におけるインピーダンスをそれぞれＺ１、Ｚ２およびＺ３とすると、各指定パターンＦ１〜Ｆ９では、Ｚ１、Ｚ２およびＺ３の大小関係が、次のように規定されている。
指定パターンＦ１：Ｚ２＜Ｚ１＜Ｚ３
指定パターンＦ２：Ｚ２＜Ｚ１＝Ｚ３
指定パターンＦ３：Ｚ２＜Ｚ１＞Ｚ３
指定パターンＦ４：Ｚ２＝Ｚ１＜Ｚ３
指定パターンＦ５：Ｚ２＝Ｚ１＝Ｚ３
指定パターンＦ６：Ｚ２＝Ｚ１＞Ｚ３
指定パターンＦ７：Ｚ２＞Ｚ１＜Ｚ３
指定パターンＦ８：Ｚ２＞Ｚ１＝Ｚ３
指定パターンＦ９：Ｚ２＞Ｚ１＞Ｚ３

なお、指定パターンＦ１，Ｆ３，Ｆ７，Ｆ９については、Ｚ２，Ｚ１の差とＺ１，Ｚ３の差とが等しい場合および異なる場合の双方が含まれる。また、指定パターンＦ３は、極点と判定したポイントＰが極大点であることを判別する際に用いられ、指定パターンＦ７は、極点と判定したポイントＰが極小点であることを判別する際に用いられる。つまり、指定パターンＦ３は、極大点を示す指定パターンＦとして指定され、指定パターンＦ７は極小点を示す指定パターンＦとして指定されている。

次に、波形表示装置１を用いた極点検索方法、およびその際の波形表示装置１の動作について、図面を参照して説明する。

まず、波形表示装置１を用いて測定対象のインピーダンスを測定するときには、操作部１３のモード切替えキーを操作して、波形表示装置１を測定モードに切り替えた後に、操作部１３の測定開始キーを操作する。この際に、処理部１４が、操作部１３から出力された操作信号Ｓｏに従って測定部１１を制御し、測定部１１に測定処理を実行させる。この測定処理では、測定部１１は、電気信号の周波数を変更しつつ、電気信号を測定対象に対して供給し、これに伴うインピーダンスを測定して、周波数毎のインピーダンスの測定値を示す測定データＤｗを出力する。

また、処理部１４は、測定部１１から出力された測定データＤｗを記憶部１５に記憶させる。続いて、測定を終了するときには、操作部１３の測定終了キーを操作する。これに応じて、処理部１４は、測定部１１を制御して測定処理を終了させる。

次に、記憶部１５に記憶されている測定データＤｗに基づく波形Ｗ１を表示させるときには、操作部１３のモード切替えキーを操作して、波形表示装置１を波形表示モードに切り替える。この際に、処理部１４は、操作部１３から出力された操作信号Ｓｏに従い、記憶部１５に記憶されている測定データＤｗを読み出す。次いで、処理部１４は、表示部１２を制御して表示処理を実行させ、図２に示すように、読み出した測定データＤｗに基づく波形Ｗ１を表示させる。この場合、波形Ｗ１は、同図に示すように、周波数軸Ａｘおよびインピーダンス軸Ａｙで構成される座標平面内における周波数の変化に対するインピーダンスの変化を示している。

次に、表示部１２に表示されている波形Ｗ１における極点を検索させるときには、操作部１３のモード切替えキーを操作して、波形表示装置１を設定モードに切り替える。次いで、操作部１３の数字入力キーを操作して、後述する取得処理を処理部１４に実行させる回数としてのＬ（Ｌは２以上の整数）を設定（入力）する。この例では、Ｌを「３」に設定したものとする。続いて、操作部１３の数字入力キーを操作して、ＮおよびＭを設定（入力）する。ここで、Ｎは、周波数軸Ａｘに沿う方向において第１ポイントＰ１と第２ポイントＰ２との間に存在するポイントＰ（第１ポイントＰ１および第２ポイントＰ２以外のポイントＰ）の数に相当する値であって、０以上の整数に設定することができる。また、Ｍは、周波数軸Ａｘに沿う方向において第１ポイントＰ１と第３ポイントＰ３との間に存在するポイントＰ（第１ポイントＰ１および第３ポイントＰ３以外のポイントＰ）の数に相当する値であって、０以上の整数に設定することができる。

この場合、取得処理を実行する回数（この例では、１回目〜３回目）毎にＮおよびＭの少なくとも一方を異なる値に設定する。この例では、１回目の取得処理についてＮおよびＭをそれぞれ「０」に設定し、２回目の取得処理についてＮおよびＭの両者を「０」とは異なる「１」にそれぞれ設定し、３回目の取得処理についてＮおよびＭの両者を「０」および「１」とは異なる「２」にそれぞれ設定したものとする。また、処理部１４は、設定されたＬ，Ｍ，Ｎを示すデータを記憶部１５に記憶させる。

次いで、操作部１３の検索開始キーを操作する。この際に、処理部１４は、操作部１３から出力された操作信号Ｓｏに従って検索処理を実行する。この検索処理では、処理部１４は、測定データＤｗに基づき、表示部１２に表示されている波形Ｗ１上における周波数が異なる複数のポイントＰ（例えば、図２に示すように、周波数軸Ａｘに沿って同じ間隔で離間するポイントＰａ〜Ｐｌ）で構成されるポイント群Ｃｐ１を特定する。

続いて、処理部１４は、パターンデータＤｐを記憶部１５から読み出すと共に、Ｌ，Ｍ，Ｎを示すデータを記憶部１５から読み出す。次いで、処理部１４は、１回目の取得処理を実行する。この１回目の取得処理では、処理部１４は、ポイント群Ｃｐ１を構成する各ポイントＰのうちの１つのポイントＰとして例えば、図２に示すポイントＰｂを選択し、このポイントＰｂを第１ポイントＰ１とする。続いて、処理部１４は、第１ポイントＰ１よりも周波数軸Ａｘに沿って周波数軸Ａｘの原点側（同図における左側）に位置して他のポイントＰを挟まずに（つまり、Ｎ個の一例としての０個のポイントＰを挟んで）隣接するポイントＰａを選択し、このポイントＰａを第２ポイントＰ２とする。次いで、処理部１４は、第１ポイントＰ１よりも周波数軸Ａｘに沿って周波数軸Ａｘの先端側（同図における右側）に位置して他のポイントＰを挟まずに（つまり、Ｍ個の一例としての０個のポイントＰを挟んで）隣接するポイントＰｃを選択し、このポイントＰｃを第３ポイントＰ３とする（図３の「１回目の取得処理」における「Ｐｂ」の欄参照）。

続いて、処理部１４は、上記のようにして選択した３つのポイントＰａ〜Ｐｃ（ポイントＰ１，Ｐ２，Ｐ３）のインピーダンスの変化パターンが、図４に示す９つの指定パターンＦ１〜Ｆ９のうちのいずれかに該当するか否かを判定すると共に、いずれかの指定パターンＦに該当したときにはその指定パターンＦに対して設定されている重み付け値Ｖｗを第１ポイントＰ１の重み付け値Ｖｗとして取得する。この場合、ポイントＰａ〜Ｐｃのインピーダンスの変化パターンが、図４に示す指定パターンＦ３に該当するため、処理部１４は、指定パターンＦ３に対して設定されている「３」の重み付け値Ｖｗを第１ポイントＰ１としたポイントＰｂの重み付け値Ｖｗとして取得する（図３の「１回目の取得処理」における「Ｐｂ」の欄参照）。

次いで、処理部１４は、ＭおよびＮを変更せずに、上記した重み付け値Ｖｗを取得する処理を、各ポイントＰ１，Ｐ２，Ｐ３として選択するポイントＰを変更しつつ（具体的には、第１ポイントＰ１をＰｃからＰｋまで変更しつつ）繰り返して行い（図３における「１回目の取得処理」の欄参照）、１回目の取得処理を終了する。

続いて、処理部１４は、２回目の取得処理を実行する。この２回目の取得処理では、処理部１４は、第１ポイントＰ１よりも周波数軸Ａｘの原点側に位置してＮ個の一例としての１個のポイントＰを挟んで第１ポイントＰ１に隣接する（つまり、１個置きで隣接する）ポイントＰを第２ポイントＰ２として選択し、第１ポイントＰ１よりも周波数軸Ａｘの先端側に位置してＭ個の一例としての１個のポイントＰを挟んで第１ポイントＰ１に隣接する（つまり、１個置きで隣接する）ポイントＰを第３ポイントＰ３として選択して、上記した重み付け値Ｖｗを取得する処理を行う。

ここで、ポイントＰｂを第１ポイントＰ１としたときには、周波数軸Ａｘの原点側に位置して１個のポイントＰを挟んでポイントＰｂに隣接する他のポイントＰ、つまり第２ポイントＰ２とすべきポイントＰが存在しないこととなる（図２参照）。このときには、処理部１４は、図３の「２回目の取得処理」における「Ｐｂ」の欄に示すように、最も原点側に位置するポイントＰ（この例では、ポイントＰａ）を第２ポイントＰ２の代替ポイントとして選択する。

また、ポイントＰｋを第１ポイントＰ１としたときには、周波数軸Ａｘの先端側に位置して１個のポイントＰを挟んでポイントＰｋに隣接する他のポイントＰ、つまり第３ポイントＰ３とすべきポイントＰが存在しないこととなる（図２参照）。このときには、処理部１４は、図３の「２回目の取得処理」における「Ｐｋ」の欄に示すように、最も先端側に位置するポイントＰ（この例では、ポイントＰｌ）を第３ポイントＰ３の代替ポイントとして選択する。

次いで、処理部１４は、２回目の取得処理が終了したときには、３回目の取得処理を実行する。この場合、処理部１４は、第１ポイントＰ１よりも周波数軸Ａｘの原点側に位置してＮ個の一例としての２個のポイントＰを挟んで第１ポイントＰ１に隣接する（つまり、２個置きで隣接する）ポイントＰを第２ポイントＰ２として選択し、第１ポイントＰ１よりも周波数軸Ａｘの先端側に位置してＭ個の一例としての２個のポイントＰを挟んで第１ポイントＰ１に隣接する（つまり、２個置きで隣接する）ポイントＰを第３ポイントＰ３として選択して、上記した１回目の取得処理と同様の処理を行う（図３における「３回目の取得処理」の欄参照）。

この場合、ポイントＰｂ，Ｐｃを第１ポイントＰ１としたときには、周波数軸Ａｘの原点側に位置して２個のポイントＰを挟んでポイントＰｂ，Ｐｃに隣接する他のポイントＰ、つまり第２ポイントＰ２とすべきポイントＰが存在しないこととなる（図２参照）。このときには、処理部１４は、上記した２回目の取得処理と同様にして、最も原点側に位置するポイントＰ（この例では、ポイントＰａ）を第２ポイントＰ２の代替ポイントとして選択する（図３の「３回目の取得処理」における「Ｐｂ」の欄、および「Ｐｃ」の欄参照）。

また、ポイントＰｊ，Ｐｋを第１ポイントＰ１としたときには、周波数軸Ａｘの先端側に位置して２個のポイントＰを挟んでポイントＰｊ，Ｐｋに隣接する他のポイントＰ、つまり第３ポイントＰ３とすべきポイントＰが存在しないこととなる（図２参照）。このときには、処理部１４は、上記した２回目の取得処理と同様にして、最も先端側に位置するポイントＰ（この例では、ポイントＰｌ）を第３ポイントＰ３の代替ポイントとして選択する（図３の「３回目の取得処理」における「Ｐｊ」の欄、および「Ｐｋ」の欄参照）。

続いて、処理部１４は、極点判定処理を実行する。この極点判定処理では、処理部１４は、上記した１回目から３回目までの３（Ｌの一例）回の取得処理において取得した重み付け値ＶｗをポイントＰ毎に合計した合計値Ｖｔを算出する（図３参照）。この場合、上記したように重み付け値Ｖｗの数値が大きいほど重みが重いことを示しているため、重み付け値Ｖｗを合計した合計値Ｖｔも、その数値が大きいほど重みが重いことを示している。次いで、処理部１４は、合計値Ｖｔが予め決められた重みを示す規定値Ｖｒ１（一例として、「９」）以上との条件を満たすポイントＰ（この例では、ポイントＰｂ）をポイント群Ｃｐ１における極点（極大点および極小点のいずれか）であると判定する。この場合、規定値Ｖｒ１の数値が大きいほど重みが重いことを示している。また、上記したように、合計値Ｖｔの数値が大きいほど重みが重いことを示している。つまり、処理部１４は、合計値Ｖｔによって示される重みが規定値Ｖｒ１によって示される予め決められた重み以上との条件を満たすポイントＰｂをポイント群Ｃｐ１における極点であると判定する。

また、処理部１４は、極点であると判定したポイントＰｂを第１ポイントＰ１とした３回の取得処理のうちの少なくとも１回（この例では、３回）の取得処理において、各ポイントＰ１，Ｐ２，Ｐ３のインピーダンスの変化パターンが、極大点を示す指定パターンＦ３に該当すると判定しているため、ポイントＰｂを極大点と判定する。なお、規定値Ｖｒ１の値は、検索対象の波形Ｗに応じて任意に設定することができる。この場合、規定値Ｖｒ１は、記憶部１５に予め記憶させておくこともできるし、操作部１３を操作して入力することもできる。

続いて、処理部１４は、表示部１２を制御して、図２に示すように、極点（極大点）として判定したポイントＰｂを通るカーソル線Ｃｌを表示させると共に、そのポイントＰｂにおける周波数およびインピーダンスを示す文字情報Ｉｖを表示させる。

この場合、他のポイントＰを挟まずに隣接する３つのポイントＰにおけるインピーダンスの大小関係のパターンのみに基づいて極点を検索している構成では、図２に示す波形Ｗ１において、極大点として検索されるべきポイントＰｂに加えて、ノイズの重畳や測定誤差によって測定値が変化した可能性が高いポイントＰｅ，Ｐｉも極大点として検索されることとなり、検索結果の精度が低下するおそれがある。

これに対して、この波形表示装置１では、重み付け値Ｖｗを取得する処理を３つのポイントＰを変更しつつ繰り返して行う取得処理を、３つのポイントＰの間に挟む他のポイントＰの数を異ならせて（つまり、各ポイントＰ１，Ｐ２，Ｐ３の相互の間隔を異ならせて）複数回実行する。このため、図３に示すように、ポイントＰｅ，Ｐｉをそれぞれ第１ポイントＰ１として、各ポイントＰ１，Ｐ２，Ｐ３の相互の間隔を狭く規定した１回目の取得処理において各ポイントＰ１，Ｐ２，Ｐ３のインピーダンスの変化パターンが極大点を示す指定パターンＦ３（図４参照）に該当すると判定されたとしても、各ポイントＰ１，Ｐ２，Ｐ３の相互の間隔を広く規定した２回目および３回目の取得処理においては指定パターンＦ３とは異なる指定パターンＦに該当すると判定される。この結果、ポイントＰｅ，Ｐｉについての合計値Ｖｔが規定値Ｖｒ１としての「９」以上との条件を満たさないため、ポイントＰｅ，Ｐｉが極点として検索されることなく、極点として検索されるべきポイントＰｂだけが極点として高精度に検索される。

また、この波形表示装置１では、各ポイントＰ１，Ｐ２，Ｐ３の間に挟む他のポイントＰの数を多く設定したり、取得処理の回数を多く設定したりすることで、ノイズの重畳や測定誤差による突発的なインピーダンスの変化の影響を極力少なくしたり、各ポイントＰ１，Ｐ２，Ｐ３の間に挟む他のポイントＰの数を少なく設定したり、取得処理の回数を少なく設定したりすることで、ある程度小さなインピーダンスの変化も極点として判定させたりすることが可能となっている。

一方、上記したように、２回目以降の取得処理においては、周波数軸Ａｘの原点側および先端側に位置するポイントＰを第１ポイントＰ１としたときには、第２ポイントＰ２や第３ポイントＰ３に該当するポイントＰがポイント群Ｃｐ１内に存在しないこととなる（図２参照）。ここで、従来の測定装置（波形表示装置）では、図８における「２回目の取得処理」の欄、および「３回目の取得処理」の欄に示すように、第１ポイントＰ１としたときに第２ポイントＰ２や第３ポイントＰ３に該当するポイントＰがポイント群Ｃｐ１内に存在しないこととなるポイントＰ（この例では、ポイントＰｂ，Ｐｃ，Ｐｊ，Ｐｋ）については、取得処理の対象から除外している、このため、従来の測定装置では、極点として検索されるべきポイントＰ（この例では、ポイントＰｂ）が周波数軸Ａｘの原点側や先端側に位置している場合には、そのポイントＰについての重み付け値Ｖｗの合計値Ｖｔが他のポイントＰの合計値Ｖｔよりも小さくなる結果、他のポイントＰが極点として判定されることとなる。

これに対して、この波形表示装置１では、上記したように、第２ポイントＰ２に該当するポイントＰが存在しないときに、ポイント群Ｃｐ１内において最も周波数軸Ａｘの原点側に位置するポイントＰ（この例では、ポイントＰａ）を第２ポイントＰ２の代替ポイントとして選択し、第３ポイントＰ３に該当するポイントＰが存在しないときには、ポイント群Ｃｐ１内において最も周波数軸Ａｘの先端側に位置するポイントＰ（この例では、ポイントＰｌ）を第３ポイントＰ３の代替ポイントとして選択する（図３における「２回目の取得処理」の欄、および「３回目の取得処理」参照）。このため、この波形表示装置１では、極点として検索されるべきポイントＰについての重み付け値Ｖｗの合計値Ｖｔが規定値Ｖｒ１以上の値となる結果、このポイントＰ（極点として検索されるべきポイントＰ）が極点として高精度に判定される。

次に、図５に示す波形Ｗ２における極点を検索させる例について説明する。この場合、処理部１４は、検索処理において、波形Ｗ２上のポイントＰｍ〜Ｐｘで構成されるポイント群Ｃｐ２を特定し、次いで、上記した取得処理をＮおよびＭを異ならせて３（Ｌの一例）回実行する。

この場合、この例においても、第２ポイントＰ２に該当するポイントＰが存在しないときに、ポイント群Ｃｐ２内において最も周波数軸Ａｘの原点側に位置するポイントＰ（この例では、ポイントＰｍ）を第２ポイントＰ２の代替ポイントとして選択し、第３ポイントＰ３に該当するポイントＰが存在しないときには、ポイント群Ｃｐ２内において最も周波数軸Ａｘの先端側に位置するポイントＰ（この例では、ポイントＰｘ）を第３ポイントＰ３の代替ポイントとして選択する（図５における「２回目の取得処理」の欄、および「３回目の取得処理」参照）。

続いて、処理部１４は、上記した極点判定処理を実行して、３回の取得処理において取得した重み付け値ＶｗをポイントＰ毎に合計した合計値Ｖｔを算出する（図６参照）。次いで、処理部１４は、合計値Ｖｔが規定値Ｖｒ１としての「９」以上との条件を満たすポイントＰ（この例では、ポイントＰｎをポイント群Ｃｐ２における極点（極大点および極小点のいずれか）であると判定する。また、処理部１４は、極点であると判定したポイントＰｎを第１ポイントＰ１とした３回の取得処理のうちの少なくとも１回（この例では、３回）の取得処理において、各ポイントＰ１，Ｐ２，Ｐ３のインピーダンスの変化パターンが、極小点を示す指定パターンＦ７に該当すると判定しているため、ポイントＰｎを極小点と判定する。

続いて、処理部１４は、表示部１２を制御して、図５に示すように、極点（極小点）として判定したポイントＰｎを通るカーソル線Ｃｌを表示させると共に、そのポイントＰｎにおける周波数およびインピーダンスを示す文字情報Ｉｖを表示させる。この例においても、重み付け値Ｖｗを取得する処理を、３つのポイントＰの間に挟む他のポイントＰの数を異ならせて複数回実行するため、ノイズの重畳や測定誤差による突発的なインピーダンスの変化を極点として判定させないようにすることが可能な結果、波形Ｗ２における極点として検索されるべきポイントＰｎだけが極点として高精度に検索される。

また、この例においても、上記したように、第２ポイントＰ２に該当するポイントＰが存在しないとき、および第３ポイントＰ３に該当するポイントＰが存在しないときに、最も周波数軸Ａｘの原点側に位置するポイントＰ（この例では、ポイントＰｍ）、および最も周波数軸Ａｘの先端側に位置するポイントＰ（この例では、ポイントＰｘ）を第２ポイントＰ２の代替ポイント、および第３ポイントＰ３の代替ポイントとしてそれぞれ選択するため、極点として検索されるべきポイントＰについての重み付け値Ｖｗの合計値Ｖｔが規定値Ｖｒ１以上の値となる結果、このポイントＰが極点として高精度に判定される。

次に、他の実施形態（実施例）について説明する。この実施形態では、図７に示すように、処理部１４が、図２に示す波形Ｗ１の極点（この例では、極大点）を検索する際に、上記した取得処理をＮおよびＭを異ならせて４（Ｌの一例）回実行する。また、この実施形態では、上記した指定パターンＦ１〜Ｆ９に対して次のように重み付け値Ｖｗが設定されている。
指定パターンＦ１：１
指定パターンＦ２：１
指定パターンＦ３：２
指定パターンＦ４：１
指定パターンＦ５：０
指定パターンＦ６：−１
指定パターンＦ７：−２
指定パターンＦ８：−１
指定パターンＦ９：−１

また、この実施形態では、処理部１４は、Ｋ（Ｋは２以上かつＬ（この例では「４」）以下の整数であって、この例では、「３」および「４」）回目の取得処理において、除外処理を実行する。この除外処理では、処理部１４は、Ｋ回目よりも前の回の取得処理（３回目の取得処理における除外処理では１回目および２回目の取得処理、４回目の取得処理における除外処理では１回目〜３回目の取得処理）において取得した重み付け値Ｖｗの累計値Ｖｓが予め決められた規定値Ｖｒ２以下のポイントＰ（累計値によって示される重みが予め決められた規定条件を満たすポイントの一例）をＫ回目以降（３回目の取得処理における除外処理では３回目以降、４回目の取得処理における除外処理では４回目）の取得処理において第１ポイントＰ１とする対象から除外する。

この場合、規定値Ｖｒ２の数値が大きいほど重みが重いことを示している。また、上記したように重み付け値Ｖｗの数値が大きいほど重みが重いことを示しているため、重み付け値Ｖｗの累計値Ｖｓも、その数値が大きいほど重みが重いことを示している。つまり、処理部１４は、除外処理において、累計値Ｖｓによって示される重みが規定値Ｖｒ２によって示される予め決められた重み以下との規定条件を満たすポイントＰをＫ回目以降の取得処理において第１ポイントＰ１とする対象から除外する。

具体的には、処理部１４は、３回目の取得処理において実行する除外処理において、図７に示すように、重み付け値Ｖｗの累計値Ｖｓが規定値Ｖｒ２としての例えば「−３」以下のポイントＰｄ，Ｐｇ，Ｐｈを特定する。次いで、処理部１４は、ポイントＰｄ，Ｐｇ，Ｐｈを３回目以降（３回目および４回目）の取得処理において第１ポイントＰ１とする対象から除外する。また、処理部１４は、４回目の取得処理において実行する除外処理において、同図に示すように、重み付け値Ｖｗの累計値Ｖｓが規定値Ｖｒ２としての例えば「−３」以下のポイントＰｃ，Ｐｆ，Ｐｊ，Ｐｋを特定し、続いて、ポイントＰｃ，Ｐｆ，Ｐｊ，Ｐｋを４回目の取得処理において第１ポイントＰ１とする対象から除外する。

この場合、Ｋ回目よりも前の回（Ｌ回の途中の回）の取得処理までに取得した重み付け値Ｖｗの累計値Ｖｓが他のポイントＰ（この例では、ポイントＰｄ，Ｐｇ，Ｐｈ以外のポイントＰ）と比較して小さいポイントＰについては、取得処理をＬ回（最後）まで実行したとしても、その合計値Ｖｔが他のポイントＰの合計値Ｖｔより大きくなる可能性、つまり極点（この例では、極大点）と判定される可能性が低い。このため、取得処理をＬ回（最後）まで実行する途中の段階で、このようなポイントＰｄ，Ｐｇ，Ｐｈを第１ポイントＰ１とする対象から除外することで、極点の判定（検索）に影響を与えることなく、これらのポイントＰｄ，Ｐｇ，Ｐｈについての取得処理を省略できる分だけ検索処理を短時間で行うことが可能となっている。また、この例では、同図に示すように、ポイントＰｄ，Ｐｇ，Ｐｈを極点判定処理の対象（合計値Ｖｔを算出する処理の対象）からも除外しているため、検索処理の処理時間をさらに短縮することが可能となっている。

なお、「Ｋ」については、「３」および「４」に限定されず、２以上でＬ以下の任意の整数に規定することもできる。また、「Ｋ」については、記憶部１５に予め記憶させておくこともできるし、操作部１３を操作して検索処理の開始以前に入力することもできる。また、規定値Ｖｒ２についても、「−３」に限定されず、対象の波形Ｗに応じて任意に設定することができる。この場合、上記の実施形態では、２回の除外処理において同じ規定値Ｖｒ２（−３）を用いているが、除外処理を複数回実行するときに、異なる規定値Ｖｒ２を用いることもできる。また、規定値Ｖｒ２についても、記憶部１５に予め記憶させておくこともできるし、操作部１３を操作して検索処理の開始以前に入力することもできる。

また、除外処理は、１回だけ実行してもよいし、上記の実施形態のように、Ｋ回目の取得処理において毎回（連続して）実行してもよい。また、連続しない任意の回の取得処理において除外処理を実行することもできる。

また、上記した規定条件（累計値Ｖｓによって示される重みが規定値Ｖｒ２によって示される重み以下との条件）に代えて、累計値Ｖｓによって示される重みが規定値Ｖｒ２によって示される重み以上との条件（規定条件の他の一例）を満たすポイントＰを第１ポイントＰ１とする対象から除外する除外処理を実行することで、極小点を検索する検索処理において上記の実施形態と同様にして処理時間を短縮することが可能となる。また、累計値Ｖｓによって示される重みが予め決められた重みの範囲内（上下限値内）との条件（規定条件の他の一例）を満たすポイントＰを第１ポイントＰ１とする対象から除外する除外処理を実行することで、極大点と極小点との双方を検索する検索処理において上記の実施形態と同様に処理時間を短縮することが可能となる。さらに、累計値Ｖｓによって示される重みが予め決められた１つの重みまたは複数の重みの１つと同一との条件（規定条件の他の一例）を満たすポイントＰを第１ポイントＰ１とする対象から除外することもできる。

このように、この波形表示装置１および極点検索方法では、第２ポイントＰ２に該当するポイントＰが存在しないときに、ポイント群Ｃｐ１内において最も周波数軸Ａｘの原点側に位置して第１ポイントＰ１とは異なるポイントＰを第２ポイントＰ２の代替ポイントとして選択し、第３ポイントＰ３に該当するポイントＰが存在しないときには、ポイント群Ｃｐ１内において最も周波数軸Ａｘの先端側に位置して第１ポイントＰ１とは異なるポイントＰを第３ポイントＰ３の代替ポイントとして選択する。このため、この波形表示装置１および極点検索方法では、第２ポイントＰ２や第３ポイントＰ３に該当するポイントＰが存在しないときに取得処理の対象から除外されて重み付け値Ｖｗの合計値Ｖｔが他のポイントＰの合計値Ｖｔよりも小さくなる従来の構成および方法とは異なり、極点として検索されるべきポイントＰが周波数軸Ａｘの原点側や先端側に位置している場合においても、そのポイントＰについての重み付け値Ｖｗの合計値Ｖｔを適正な値とすることができる。したがって、この波形表示装置１および極点検索方法によれば、極点として検索されるべきポイントＰが周波数軸Ａｘの原点側や先端側に位置している場合において、そのポイントＰ（極点として検索されるべきポイントＰ）を極点として検索する精度を十分に向上させることができる。

また、この波形表示装置１および極点検索方法では、Ｋ回目の取得処理において、Ｋ回目よりも前の回の取得処理において取得した重み付け値Ｖｗの累計値Ｖｓが予め決められた規定値Ｖｒ２以下のポイントＰをＫ回目以降の取得処理において第１ポイントＰ１とする対象から除外する除外処理を実行する。このため、この波形表示装置１および極点検索方法によれば、極点と判定される可能性が低いポイントＰを第１ポイントＰ１とする対象から除外することで、極点の判定に影響を与えることなく、このポイントＰについての取得処理を省略できる分だけ検索処理を短時間で行うことができる結果、検索処理の効率を十分向上させることができる。

また、この波形表示装置１は、Ｋを任意に設定可能に構成されている。このため、この波形表示装置１によれば、例えば、ノイズの重畳や測定誤差による突発的なインピーダンスの変化が少ない波形Ｗについての検索処理を行うときには、Ｋを小さく設定することで、Ｌ回実行する取得処理のうちの早い回の取得処理段階で除外処理を実行させて検索処理の効率をさらに十分向上させることができ、突発的なインピーダンスの変化が多い波形Ｗについての検索処理を行うときには、Ｋを大きく設定することで、突発的なインピーダンスの変化を極点として判定させないようにして極点として検索されるべきポイントＰを極点として検索する精度をさらに向上させることができる。

また、この波形表示装置１は、規定値Ｖｒ２を任意に設定可能に構成されている。このため、この波形表示装置１によれば、ノイズの重畳や測定誤差による突発的なインピーダンスの変化の大きさや変化の発生頻度に応じて規定値Ｖｒ２を変更することで、検索処理の効率の向上を優先する検索処理形態、および極点の検索精度の向上を優先する検索処理形態のいずれにも確実に対応することができる。

また、この波形表示装置１および極点検索方法では、指定パターンＦが複数種類設けられると共に、各指定パターンＦに対して異なる大きさの重み付け値Ｖｗが設定されている。この場合、例えば、１つの指定パターンＦだけを指定する構成では、３つのポイントＰにおける各々の第２パラメータの大小関係のパターンがその１つの指定パターンＦと僅かに異なっただけで、重み付け値Ｖｗが取得できずに、極点として検索されないこともある。これに対して、この波形表示装置１では、指定パターンＦを複数種類設けたことで、いずれかの指定パターンＦに該当させることができる結果、このようなポイントＰを極点として判定することができる。

また、この波形表示装置１は、ＭおよびＮの少なくとも一方を任意に設定可能に構成されている。このため、この波形表示装置１によれば、例えば、ＭおよびＮの少なくとも一方を大きい値に設定して、３つのポイントＰの間に挟む他のポイントＰの数を多くすることで、ノイズの重畳や測定誤差による突発的なインピーダンスの変化の影響をさらに少なくすることができる。また、例えば、ＭおよびＮの少なくとも一方を小さな値に設定して、３つのポイントＰの間に挟む他のポイントＰの数を少なくすることで、ある程度小さなインピーダンスの変化も極点として判定させたりすることができる。

また、この波形表示装置１は、Ｌを任意に設定可能に構成されている。このため、この波形表示装置１によれば、例えば、Ｌを大きな値に設定して取得処理の回数を多く設定することで、ノイズの重畳や測定誤差による突発的なインピーダンスの変化の影響をさらに少なくすることができると共に、極点を検索する検索処理の精度をさらに向上させることができる。また、例えば、Ｌを小さな値に設定して取得処理の回数を少なく設定することで、ある程度小さなインピーダンスの変化も極点として判定させたりすることができると共に、検索処理の処理時間を十分に短くすることができる。

なお、上記の構成および方法では、Ｎを「０」、「１」および「２」に設定し、Ｍを「０」、「１」および「２」に設定しているが、ＮおよびＭは、０以上の任意の整数に設定することができる。また、上記の構成および方法では、ＮとＭとを異なる値に設定することもできる。具体的には、上記の構成および方法では、２回目の取得処理におけるＮ、Ｍの双方を「１」に設定したが、これに代えて、２回目の取得処理におけるＮを例えば「２」に設定し、Ｍを例えば「１」に設定することができる。また、上記の構成および方法では、取得処理の回数が異なる毎に（取得処理の回を重ねる度に）ＮとＭの双方を変更させているが、取得処理の回数が異なっても、ＮおよびＭの一方は変更しない（つまり、ＮおよびＭの少なくとも一方を変更させる）構成および方法を採用することもできる。

また、上記の構成および方法では、取得処理を実行させる回数としてのＬを「３」または「４」に設定しているが、Ｌは、２以上の任意の整数に設定することができる（つまり、取得処理を２回以上の任意の回数実行させることができる）。また、Ｌ，Ｍ，Ｎを操作部１３に対する操作によって設定する構成および方法に代えて、Ｌ，Ｍ，Ｎの一部または全部を予め設定しておく構成および方法を採用することもできる。

また、９個の指定パターンＦが指定されている例について上記したが、指定パターンＦは、上記した９個の指定パターンＦのうちの１つであってもよいし、９個の指定パターンＦのうちの任意の複数であってもよい。また、上記した９個の指定パターンＦとは異なる指定パターンＦを指定することもできる。具体的には、上記した指定パターンＦ１，Ｆ３，Ｆ７，Ｆ９については、Ｚ２，Ｚ１の差とＺ１，Ｚ３の差とが等しい場合および異なる場合の双方が含まれるが、上記した指定パターンＦ１，Ｆ３，Ｆ７，Ｆ９においてＺ２，Ｚ１の差とＺ１，Ｚ３の差とが等しい指定パターンＦや、上記した指定パターンＦ１，Ｆ３，Ｆ７，Ｆ９においてＺ２，Ｚ１の差とＺ１，Ｚ３の差とが異なる指定パターンＦを指定することができる。

また、各指定パターンＦ１〜Ｆ９に設定する値は、上記の例に限定されず、任意に変更することができる。この場合、その値は、小数や分数を含んでもよい（必ずしも整数である必要はない）。

また、上記の例では、重み付け値Ｖｗ、累計値Ｖｓ、合計値Ｖｔおよび規定値Ｖｒ１，Ｖｒ２の各数値について、「数値が大きいほど重みが重いことを示す」との前提で数値の設定や処理を行っているが、これらの値Ｖｗ，Ｖｓ，Ｖｔ，Ｖｒ１，Ｖｒ２の一部または全部の数値について、「数値が小さいほど重みが重いことを示す」との前提で数値の設定や処理を行う構成および方法を採用することもできる。具体的には、例えば、図４に示す指定パターンＦ１〜Ｆ９に対して設定された１〜３の重み付け値Ｖｗに代えて、各数値に「−」を付した負の数値（−１、−２、−３の数値）を重み付け値Ｖｗとして設定する。このように設定したときには、図３に示す各合計値Ｖｔの数値が−３〜−９となる。また、上記した規定値Ｖｒ１を「９」に代えて「−９」に設定し、合計値Ｖｔが規定値Ｖｒ１である「−９」以下との条件を満たすポイントＰ（つまり、合計値Ｖｔによって示される重みが規定値Ｖｒ１によって示される予め決められた重み以上との条件を満たすポイントＰ）をポイント群Ｃｐ１における極点であるとの極点判定処理を処理部１４に実行させることで、上記の例と同様にして、図２に示すポイントＰｂをポイント群Ｃｐ１における極点として判定（検索）させることができる。

さらに、周波数軸Ａｘを第１パラメータ軸とし、インピーダンス軸Ａｙを第２パラメータ軸とする例について上記したが、時間軸を第１パラメータ軸とする構成および方法や、電圧値、電流値、電力値、抵抗値および温度などの各種の物理量、並びに原子量および分子量などの各種の化学量を第２パラメータとするパラメータ軸を第２パラメータ軸とする構成および方法に適用することもできる。

１ 測定装置
１２ 表示部
１４ 処理部
Ａｘ 周波数軸
Ａｙ インピーダンス軸
Ｃｐ ポイント群
Ｆ１〜Ｆ９ 指定パターン
Ｐ１ 第１ポイント
Ｐ２ 第２ポイント
Ｐ３ 第３ポイント
Ｐａ〜Ｐｘ ポイント
Ｖｒ１，Ｖｒ２ 規定値
Ｖｓ 累計値
Ｖｔ 合計値
Ｖｗ 重み付け値
Ｗ１，Ｗ２ 波形

Claims (8)

1. 第１パラメータについての第１パラメータ軸および第２パラメータについての第２パラメータ軸で構成される座標平面内において当該第１パラメータの変化に対する当該第２パラメータの変化を示す波形の極点を検索する検索処理を実行する処理部を備えた極点検索装置であって、
   前記処理部は、前記検索処理において、前記第１パラメータの値が異なる前記波形上の複数のポイントで構成されるポイント群内の１つの当該ポイントである第１ポイントと、当該第１ポイントよりも前記第１パラメータ軸に沿って当該第１パラメータ軸の原点側に位置してＮ（Ｎは０以上の整数）個の前記ポイントを挟んで隣接する前記ポイント群内における前記第１ポイントとは異なる他の１つの前記ポイントである第２ポイントと、前記第１ポイントよりも前記第１パラメータ軸に沿って当該第１パラメータ軸の先端側に位置してＭ（Ｍは０以上の整数）個の前記ポイントを挟んで隣接する前記ポイント群内における前記第１ポイントとは異なる他の１つの前記ポイントである第３ポイントとを選択すると共に、当該３つのポイントにおける各々の前記第２パラメータの大小関係によって分類されるパターンが予め指定された指定パターンに該当するときに当該指定パターンに対して設定された重みの軽重を示す重み付け値を前記第１ポイントとした前記ポイントの重み付け値として取得する処理を前記第１ポイントとなる前記ポイントを変更しつつ繰り返して行う取得処理を前記Ｎおよび前記Ｍの少なくとも一方を異ならせてＬ（Ｌは２以上の整数）回実行し、
   当該Ｌ回の取得処理において取得した前記重み付け値を前記第１ポイントとした前記ポイント毎に合計し、その合計値によって示される重みが予め決められた重み以上との条件を満たす前記ポイントを前記ポイント群における前記極点と判定する極点判定処理を実行し、
   前記各取得処理において前記第２ポイントに該当する前記ポイントが前記ポイント群内に存在しないときには、当該ポイント群内において最も前記原点側に位置して前記第１ポイントとは異なる前記ポイントを前記第２ポイントの代替ポイントとして選択し、前記取得処理において前記第３ポイントに該当する前記ポイントが前記ポイント群内に存在しないときには、当該ポイント群内において最も前記先端側に位置して前記第１ポイントとは異なる前記ポイントを前記第３ポイントの代替ポイントとして選択する極点検索装置。
2. 前記処理部は、Ｋ（Ｋは２以上でＬ以下の整数）回目の前記取得処理において、当該Ｋ回目よりも前の回の前記取得処理において取得した前記重み付け値の累計値によって示される重みが予め決められた規定条件を満たす前記ポイントを当該Ｋ回目以降の取得処理において前記第１ポイントの対象から除外する除外処理を実行する請求項１記載の極点検索装置。
3. 前記Ｋを任意に設定可能に構成されている請求項２記載の極点検索装置。
4. 前記規定条件を任意に設定可能に構成されている請求項２または３記載の極点検索装置。
5. 前記指定パターンが複数種類設けられると共に、当該各指定パターンに対して異なる大きさの前記重み付け値が設定され、
   前記処理部は、前記第２パラメータの大小関係によって分類される前記パターンがいずれかの前記指定パターンに該当するときに、当該該当する指定パターンに対して設定された前記重み付け値を前記第１ポイントとした前記ポイントの重み付け値として取得する請求項１から４のいずれかに記載の極点検索装置。
6. 前記Ｍおよび前記Ｎの少なくとも一方を任意に設定可能に構成されている請求項１から５のいずれかに記載の極点検索装置。
7. 前記Ｌを任意に設定可能に構成されている請求項１から６のいずれかに記載の極点検索装置。
8. 第１パラメータについての第１パラメータ軸および第２パラメータについての第２パラメータ軸で構成される座標平面内において当該第１パラメータの変化に対する当該第２パラメータの変化を示す波形の極点を検索する検索処理を実行する極点検索方法であって、
   前記検索処理において、前記第１パラメータの値が異なる前記波形上の複数のポイントで構成されるポイント群内の１つの当該ポイントである第１ポイントと、当該第１ポイントよりも前記第１パラメータ軸に沿って当該第１パラメータ軸の原点側に位置してＮ（Ｎは０以上の整数）個の前記ポイントを挟んで隣接する前記ポイント群内における前記第１ポイントとは異なる他の１つの前記ポイントである第２ポイントと、前記第１ポイントよりも前記第１パラメータ軸に沿って当該第１パラメータ軸の先端側に位置してＭ（Ｍは０以上の整数）個の前記ポイントを挟んで隣接する前記ポイント群内における前記第１ポイントとは異なる他の１つの前記ポイントである第３ポイントとを選択すると共に、当該３つのポイントにおける各々の前記第２パラメータの大小関係によって分類されるパターンが予め指定された指定パターンに該当するときに当該指定パターンに対して設定された重みの軽重を示す重み付け値を前記第１ポイントとした前記ポイントの重み付け値として取得する処理を前記第１ポイントとなる前記ポイントを変更しつつ繰り返して行う取得処理を前記Ｎおよび前記Ｍの少なくとも一方を異ならせてＬ（Ｌは２以上の整数）回実行し、
   当該Ｌ回の取得処理において取得した前記重み付け値を前記第１ポイントとした前記ポイント毎に合計し、その合計値によって示される重みが予め決められた重み以上との条件を満たす前記ポイントを前記ポイント群における前記極点と判定する極点判定処理を実行し、
   前記各取得処理において前記第２ポイントに該当する前記ポイントが前記ポイント群内に存在しないときには、当該ポイント群内において最も前記原点側に位置して前記第１ポイントとは異なる前記ポイントを前記第２ポイントの代替ポイントとして選択し、前記取得処理において前記第３ポイントに該当する前記ポイントが前記ポイント群内に存在しないときには、当該ポイント群内において最も前記先端側に位置して前記第１ポイントとは異なる前記ポイントを前記第３ポイントの代替ポイントとして選択する極点検索方法。

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