JP6094230B2 - 焼結鉱の顕微鏡画像解析方法 - Google Patents

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Description

本発明は、高炉原料用焼結鉱の光学顕微鏡による組織観察画像の解析方法に関する。
高炉原料用の焼結鉱（以下、焼結鉱あるいは高炉用焼結鉱）は、次のように製造される。鉱石、石灰石、その他副原料、炭材（コークス）、および水をミキサーあるいは混錬機によって造粒する。造粒とは、上記の原料粉末を混合して、ある程度の粒度をもった原料材料に調整することである。こうして造粒した混合物は擬似粒子と呼ばれ、５〜１０ｍｍの粒度になる。また、この擬似粒子を焼結機パレットに装入して堆積させたものを焼結原料層と呼ぶ。この焼結原料層がコークスの燃焼によって焼結反応を起こし、焼結鉱となる。擬似粒子を焼結機のパレット上に装入し、上方からバーナーで擬似粒子内のコークスに着火する。焼結機は下方吸引型であるから、コークスの着火後、熱は上層から下層に伝達され、焼結鉱が製造される。
焼結反応は次のように起こる。焼結原料層の層内温度が１２００℃近くまで上昇すると、Ｆｅ2Ｏ3とＣａＯの界面で固相拡散が進行し固体のＣａＯ−Ｆｅ2Ｏ3が生成する。さらに温度が上昇するとＣａＯ−Ｆｅ2Ｏ3が融液の形態をとる。１２００〜１３００℃にかけて融液量はさらに増加し、周りの原料を取り込みながら融液が拡散する。その後、コークス燃焼の終了と共に温度が下がり、融液は凝固してカルシウムと鉄をメインの元素としたカルシウムフェライトになる。カルシウムフェライトには、鉄鉱石中に存在するＳｉやＡｌが少量含まれることもある。この融液発生からカルシウムフェライト生成までの一連の反応は焼結原料層全域で均一に起こる訳ではなく、比較的温度の上がり易いコークス近傍や液相が生成され易い組成領域等で局所的に発生する。また、一般に融液発生を伴う焼結反応が起こるのは、昇温における１１００℃から最高温度到達点（約１４００℃以上と言われる）を経て降温過程の１１００℃までとされ、その時間は数分である。このように、焼結反応は、反応時間が短時間でかつ非平衡反応であるという特徴がある。その結果、生成される焼結鉱中には複数の構成相が存在する。主要な鉱物相は、ヘマタイト、マグネタイト、カルシウムフェライトである。また、融液拡散や下方吸引の通り穴として気孔が存在する。
これらの主要鉱物相および気孔の分布、形状、存在率は焼結鉱の材料特性に影響を与える。高炉用焼結鉱には、強度、被還元性、還元粉化性といった材料特性が求められ、これらの特性が高い焼結鉱ほど品質が高いとされる。しかしながら、主要鉱物相および気孔と材料特性の関係は複雑である。焼結鉱の気孔を例に挙げると、気孔率が大きくなれば焼結鉱の還元雰囲気に接する表面積が増えることから被還元性は向上する。しかし、気孔率が増えることで焼結鉱の密度が下がり、強度の低下を引き起こす。また、焼結鉱における還元後の強度の指数として使われる還元粉化率は、基本的に被還元性に対して背反する指数であるため、気孔率が上がることで減少する傾向にある。強度、被還元性、還元粉化率の３つの焼結鉱の特性は、ある１つの特性を向上させたからといって他の２つの特性が向上するとは限らない。むしろ、一つの特性を向上させると他の２つの特性が低下することが多い。そのため、一概に高品質の焼結鉱といっても、焼結鉱の３つの特性すべてを向上させることは難しい。現在で言う高品質の焼結鉱とは、一般的に、強度、被還元性、還元粉化率を最適化させた特性をもつ焼結鉱であると言える。(非特許文献１)。
焼結鉱の材料特性や主要鉱物相および気孔の形状や分布を解析する技術は多く存在する。ここでは、主要鉱物相および気孔の形状と分布を解析する方法を例として述べる。解析技術の一つとして光学顕微鏡による組織観察技術がある。この技術は、まず、樹脂に埋め込み研磨した焼結鉱試料の研磨面を光学顕微鏡撮影し組織画像を得る。そして、撮影した組織画像の各点の輝度の強弱を分析して、組織画像中に存在する各構成相の決定やその形状などの情報を調べるという技術である。光学顕微鏡によって撮影された焼結鉱断面研磨面の組織画像を図２に示す。図２のような焼結鉱の組織画像中に存在する輝度の強弱から各構成相と気孔を決定して、各構成相と気孔の分布状態や形状などを調べることができる （非特許文献１）。ただし、このような評価方法は観察者の経験によって判断されることがほとんどであり、各構成相を決定するための輝度領域は曖昧であることが多い。
上記した焼結鉱の組織観察技術の具体的な説明を次に示す。埋め込み研磨した焼結鉱試料を光学顕微鏡で撮影すると焼結鉱の組織画像が得られる。構成相の判別は、組織画像の各点の輝度のレベルを測定することによって行う。すなわち、構成相は、ヘマタイト、マグネタイト、カルシウムフェライトの順に輝度が低下していき、組織画像内のヘマタイトの輝度が最も高く白色であり、マグネタイト、カルシウムフェライトの順に淡い灰色から濃い灰色に変わり、気孔が最も輝度が低く黒色となる。また、輝度の高低によって判別した各構成相の面積は、組織画像中の構成相の存在比をリニアに反映しており、組織画像内の各構成相の面積を求めることによって各構成相の存在比を定量することができる（例えば、非特許文献２、非特許文献３）。
光学顕微鏡で撮影して得られた焼結鉱の組織画像中の構成相を決定する方法は２通りある。第一の方法は、観察者の目と感覚で分析する方法である。これは焼結鉱組織画像中の輝度の高低を観察者の判断によって見極めて、構成相の決定を行う方法である。この手法は、組織画像中の構成相の決定を比較的容易に行うことが可能という特徴がある。しかしながら、主観的な分析手法であるため、観察者によって構成相の決定の精度が異なるといった欠点や、構成相の面積比を求めるといった定量的な解析が困難であるという欠点も存在する。
第二の方法は、画像解析などの機械的な方法を用いて、画像中の各ピクセルが示す輝度の高低を数値化し、一定の高さの輝度を有する点を結んで等高線を引き、その等高線に囲まれた範囲を構成相として決定する方法である(非特許文献３)。この方法は機械的な手法であることから、一定の輝度の等高線を用いた場合、観察者の主観が入らない分析が可能であり、また、等高線に囲まれた領域の面積を求めることが容易であるという特徴をもつ。しかし、各構成相の境界を示す輝度の等高線を決定することが困難であるという欠点が存在する。なお、組織画像中の構成相の境界を示す等高線を決定するということは、組織画像のデータから、輝度に対する組織画像に現れる同じ輝度の頻度を目盛った、輝度の度数分布を表すヒストグラムを作成し、輝度の高低に応じて４分割して各構成相を割り当て、各構成相の境界を示す輝度の境界値を決定することに等しい。
画像解析のような機械的な評価方法による構成相の判別が困難である理由は、次の通りである。焼結鉱の組織画像中に分布する各構成相を輝度の高低によって識別する必要があるが、構成相の結晶方位や組成の分布によって組織画像の各点の輝度は連続的に変化しており、構成相の境界を示す輝度を機械的に表す境界値を決定することが難しいため、構成相の判別を困難にしていた。焼結鉱の組織画像中の各ピクセルの輝度を計算する画像解析を行い、横軸に輝度を、縦軸に各輝度のピクセルが画像中に現れる頻度をとって、ヒストグラムを作成すると、焼結鉱の輝度の度数分布は図３のようになる傾向がある。組織画像中の輝度レベルの違いによって各構成相を決定するということは、構成相の境界を示す輝度を表す境界値を決定し、ヒストグラムに境界値を示す縦線を引き、これらの縦線に挟まれた領域を１つの構成相として決定するということである。図３のヒストグラムを例に挙げると、焼結鉱組織画像から求めた輝度のヒストグラムは、その度数分布に顕著なピークが存在しない連続的な分布をもち、各構成相の境界を示す輝度の境界値を明確に決定することが困難であるということが判かる。もし、構成相の結晶方位の向きや組成が統一されているならば、輝度ヒストグラムには顕著な度数分布のピークが構成相の数だけ存在し、構成相を区分する輝度の境界値の決定も容易になるが、不均一性が高く焼結反応の後に急冷して生成される焼結鉱の組織には、そのような構成相は生まれない。その結果、構成相の機械的な判別は困難であり、観察者の主観的な目視観察でしか構成相を判別することができず、構成相の分布状態と焼結鉱の特性の相関を究めるには不十分である。
以上のことから、焼結鉱の組織情報として、気孔を含む構成相の分布や形状および存在比を解析することができる光学顕微鏡による組織画像観察法には、(1)構成相を区分する輝度の境界値を機械的に決定することが困難、(2)組織画像の数が少ない場合は、焼結鉱断面の僅かな領域の分析であるため焼結鉱全体の構成相の分布や形状が必ずしも反映されていているとは限らない、という２つの欠点があった。そのため、画像解析により焼結鉱組織画像中の輝度レベルから構成相を区分する輝度の境界値を精度よく決定することができれば、今まで不可能であった焼結鉱中の構成相の存在比を求め、そこから構成相の分布状態や形状を抽出して、焼結鉱の特性と比較することが可能となり、材料特性の更なる向上にも結び付くものと考えられる。
従来の焼結鉱における組織観察法に、組織画像中の各画素の輝度を求め、輝度を横軸にとってヒストグラム化し、そのヒストグラム中の輝度範囲を求めた後、対象画像に対応する組織画像中の構成相の境界を決定するというものがあった（特許文献１）。しかしながら、構成相を識別するための輝度が必ずしも同一とは限らない焼結鉱の組織画像を対象とした場合、この方法では構成相の境界の決定は困難であった。
次に、焼結鉱の構成相の解析技術について記述する。数ある焼結鉱解析技術の中でも、焼結鉱中に複数存在する構成相の存在比を決定する代表的な技術としてＸ線回折法による結晶構造解析技術がある。試料にＸ線を照射し、試料内の結晶構造を反映して回折される図１のような回折光のパターンを解析することで、試料中に存在する構成相を特定し、構成相の存在比を定量することができる。しかしながら、試料として焼結鉱を粉砕した粉末試料を用いるため、焼結鉱中の構成相の分布や気孔率、気孔形状などの情報を解析することはできないという欠点があった。
焼結鉱の材料特性である強度、被還元性、還元粉化率は、焼結鉱中に含まれる構成相の存在比と分布状態、並びに、気孔率と気孔形状などの因子によって変化する。これらの因子はそれぞれ独立して材料特性に影響を与える訳ではなく、各因子同士が複雑に影響し合って材料特性に反映する。以上のような背景から、焼結鉱組織画像中の構成相を機械的に決定することができれば、構成相の分布状態を定量的に評価するできる可能性がある。
特開平２−２３２５５０号公報
稲角忠弘，「焼結鉱」(日本鉄鋼協会，2000) 釜三夫，「鐵と鋼」 : 日本鐡鋼協會々誌 69(12), S749 （1983） 「画像処理による材料組織解析の現状」 (日本鉄鋼協会、1986) 菊田惺志，「Ｘ線回折・散乱技術」(東京大学出版会，1992) 中井泉，泉富士夫，「粉末Ｘ線解析の実際」(朝倉書店，2002)
本発明は、高炉用焼結鉱の光学顕微鏡の組織観察画像における定量評価法において課題であった、組織画像から求めた輝度分布のヒストグラムにヘマタイト相、マグネタイト相、カルシウムフェライト相に対応する輝度分布を区分する輝度の境界値を客観的に決定し、組織観察による相評価技術の精度を向上させることを目的とする。
本発明の焼結鉱の顕微鏡画像解析方法は、焼結鉱の顕微鏡画像においてＸ線回折に基づき該焼結鉱の構成相の存在領域を確定する画像解析方法であって、前記焼結鉱の粉末試料を作製する工程と、前記粉末試料のＸ線回折パターンを測定する工程と、前記Ｘ線回折パターンを解析して、前記焼結鉱の構成相としての、ヘマタイト相の存在比、マグネタイト相の存在比、カルシウムフェライト相の存在比を求める工程と、前記焼結鉱を樹脂に埋め込み研磨加工する工程と、前記埋め込み研磨した焼結鉱の研磨面を顕微鏡撮影し画像を作成する工程と、前記画像の輝度分布から、ヘマタイト相の輝度分布の存在領域と、マグネタイト相の存在領域と、カルシウムフェライト相の存在領域との前記画像上の面積比が前記存在比に一致するように輝度の等高線を引いて、ヘマタイト相、マグネタイト相、カルシウムフェライト相の存在領域を確定する工程と、からなることを特徴とする。
本発明の焼結鉱の顕微鏡画像解析方法は、焼結鉱の顕微鏡画像においてＸ線回折に基づき該焼結鉱の構成相の存在領域を確定する画像解析方法であって、前記焼結鉱の粉末試料を作製する工程と、前記粉末試料のＸ線回折パターンを測定する工程と、前記Ｘ線回折パターンを解析して、前記焼結鉱の構成相としての、ヘマタイト相の存在比、マグネタイト相の存在比、カルシウムフェライト相の存在比を求める工程と、前記焼結鉱を樹脂に埋め込み研磨加工する工程と、前記埋め込み研磨した焼結鉱の研磨面を顕微鏡撮影し画像を作成する工程と、前記画像の輝度分布から、Ｔを輝度、Ｓ(Ｔ)を輝度がＴ以下である領域の面積、Ｔmaxを画像中の最高輝度、Ｔcを画像中に観察される気孔の最高輝度として、また、前記ヘマタイト相の存在比をＲHM、前記マグネタイト相の存在比をＲMG、前記カルシウムフェライト相の存在比をＲCFとして、式（１）
となるように、Ｔ’a及びＴ’bを求める工程と、前記画像中にＴ’a，Ｔ’b，及びＴcの輝度の等高線を引いて、輝度がＴ’a以上Ｔmax以下の領域をヘマタイト相、輝度がＴ’b以上Ｔ’a以下の領域をマグネタイト相、輝度がＴc以上Ｔ’b以下の領域をカルシウムフェライト相の存在領域を確定する工程と、からなることを特徴とする。
本発明の焼結鉱の顕微鏡画像解析方法は、焼結鉱の顕微鏡画像においてＸ線回折に基づき該焼結鉱の構成相の存在領域を確定する画像解析方法であって、前記焼結鉱の粉末試料を作製する工程と、前記粉末試料のＸ線回折パターンを測定する工程と、前記Ｘ線回折パターンを解析して、前記焼結鉱の構成相としての、ヘマタイト相の存在比、マグネタイト相の存在比、カルシウムフェライト相の存在比を求める工程と、前記焼結鉱を樹脂に埋め込み研磨加工する工程と、前記埋め込み研磨した焼結鉱の研磨面を顕微鏡撮影し画像を作成する工程と、前記画像の輝度分布から、Ｔを輝度、該Ｔの関数ｓ(Ｔ)を輝度がＴの頻度、Ｔmaxを画像中の最高輝度、Ｔcを画像中に観察される気孔の最高輝度として、また、前記ヘマタイト相の存在比をＲHM、前記マグネタイト相の存在比をＲMG、前記カルシウムフェライト相の存在比をＲCFとして、式（２）
となるように、Ｔ’a及びＴ’bを求める工程と、前記画像中にＴ’a，Ｔ’b，及びＴcの輝度の等高線を引いて、輝度がＴ’a以上Ｔmax以下の領域をヘマタイト相、輝度がＴ’b以上Ｔ’a以下の領域をマグネタイト相、輝度がＴc以上Ｔ’b以下の領域をカルシウムフェライト相の存在領域を確定する工程と、からなることを特徴とする。
本発明の焼結鉱の顕微鏡画像解析方法は、焼結鉱の顕微鏡画像においてＸ線回折に基づき該焼結鉱の構成相の存在領域を確定する画像解析方法であって、前記焼結鉱の粉末試料を作製する工程と、前記粉末試料のＸ線回折パターンを測定する工程と、前記Ｘ線回折パターンを解析して、前記焼結鉱の構成相としての、ヘマタイト相の存在比、マグネタイト相の存在比、カルシウムフェライト相の存在比を求める工程と、前記焼結鉱を樹脂に埋め込み研磨加工する工程と、Ｎを正の整数とし、前記埋め込み研磨した焼結鉱の研磨面の位置を変えてＮ箇所を顕微鏡撮影しＮ枚の画像を作成する工程と、前記Ｎ枚の画像について、該画像の輝度分布から、Ｔを輝度、Ｓi(Ｔ)をｉ枚目の画像について輝度がＴ以下である領域の面積、Ｔimaxをｉ枚目の画像について画像中の最高輝度、Ｔcを画像中に観察される気孔の最高輝度として、また、前記ヘマタイト相の存在比をＲHM、前記マグネタイト相の存在比をＲMG、前記カルシウムフェライト相の存在比をＲCFとして、式（３）
となるように、Ｔ’a及びＴ’bを求める工程と、前記画像中にＴ’a，Ｔ’b，及びＴcの輝度の等高線を引いて、輝度がＴ’a以上Ｔmax以下の領域をヘマタイト相、輝度がＴ’b以上Ｔ’a以下の領域をマグネタイト相、輝度がＴc以上Ｔ’b以下の領域をカルシウムフェライト相の存在領域を確定する工程と、からなることを特徴とする。
本発明の焼結鉱の顕微鏡画像解析方法は、焼結鉱の顕微鏡画像においてＸ線回折に基づき該焼結鉱の構成相の存在領域を確定する画像解析方法であって、前記焼結鉱の粉末試料を作製する工程と、前記粉末試料のＸ線回折パターンを測定する工程と、前記Ｘ線回折パターンを解析して、前記焼結鉱の構成相としての、ヘマタイト相の存在比、マグネタイト相の存在比、カルシウムフェライト相の存在比を求める工程と、ｎを正の整数とし、ｎ個の焼結鉱をそれぞれ樹脂に埋め込み研磨加工する工程と、Ｎを正の整数とし、前記埋め込み研磨したｎ個の焼結鉱について研磨面の位置を変えてそれぞれＮ箇所を顕微鏡撮影しＮ枚の画像を作成する工程と、前記Ｎ×ｎ枚の画像について、該画像の輝度分布から、Ｔを輝度、Ｓi,j(Ｔ)をｊ番目の焼結鉱、ｉ枚目の画像について輝度がＴ以下である領域の面積、Ｔi,jmaxをｊ番目の焼結鉱、ｉ枚目の画像について画像中の最高輝度、Ｔcを画像中に観察される気孔の最高輝度として、また、前記ヘマタイト相の存在比をＲHM、前記マグネタイト相の存在比をＲMG、前記カルシウムフェライト相の存在比をＲCFとして、式（４）
となるように、Ｔ’a及びＴ’bを求める工程と、前記画像中にＴ’a，Ｔ’b，及びＴcの輝度の等高線を引いて、輝度がＴ’a以上Ｔmax以下の領域をヘマタイト相、輝度がＴ’b以上Ｔ’a以下の領域をマグネタイト相、輝度がＴc以上Ｔ’b以下の領域をカルシウムフェライト相の存在領域を確定する工程と、からなることを特徴とする。
本発明の焼結鉱の顕微鏡画像解析法は、焼結鉱の顕微鏡画像においてＸ線回折に基づき該焼結鉱の構成相の存在領域を確定する画像解析方法であって、前記焼結鉱の粉末試料を作製する工程と、前記粉末試料のＸ線回折パターンを測定する工程と、前記Ｘ線回折パターンを解析して、前記焼結鉱の構成相としての、ヘマタイト相の存在比、マグネタイト相の存在比、カルシウムフェライト相の存在比を求める工程と、ｎを正の整数とし、ｎ個の焼結鉱をそれぞれ樹脂に埋め込み研磨加工する工程と、Ｎを正の整数とし、前記埋め込み研磨したｎ個の焼結鉱について研磨面の位置を変えてそれぞれＮ箇所を顕微鏡撮影しＮ枚の画像を作成する工程と、前記Ｎ×ｎ枚の画像について、該画像の輝度分布から、ヘマタイト相とマグネタイト相を分ける輝度の仮の境界値をＴa、マグネタイト相とカルシウムフェライト相を分ける輝度の仮の境界値をＴb、として、ｊ番目の焼結鉱、ｉ枚目の画像について、Ｔi,jmaxを画像中の最高輝度、Ｔi,jcを画像中に観察される気孔の最高輝度として、Ａi,jを輝度がＴa以上である領域の面積、Ｂi,jを輝度がＴb以上Ｔa以下である領域の面積、Ｃi,jを輝度がＴi,jc以上Ｔb以下である領域の面積、Ｄi,jをｊ番目の焼結鉱、ｉ枚目の画像について輝度がＴi,jc以下である領域の面積、また、前記ヘマタイト相の存在比をＲHM、前記マグネタイト相の存在比をＲMG、前記カルシウムフェライト相の存在比をＲCFとして、式（５）
により、
を求める工程と、式（６）
により、Ａs，Ｂs，Ｃsを求める工程と、式（７）
により、Ｔ’a及びＴ’bを求める工程と、前記画像中にＴ’a，Ｔ’b，及びＴcの輝度の等高線を引いて、輝度がＴ’以上Ｔmax以下の領域をヘマタイト相、輝度がＴ’b以上Ｔ’a以下の領域をマグネタイト相、輝度がＴc以上Ｔ’b以下の領域をカルシウムフェライト相の存在領域を確定する工程と、からなることを特徴とする。
本発明の焼結鉱の顕微鏡画像解析方法は、前記Ｘ線回折パターンの解析において、前記Ｘ線回折パターンのリートベルト解析を行うことを特徴とする。
本発明の焼結鉱の顕微鏡画像解析方法は、前記ヘマタイト相の存在比、マグネタイト相の存在比、カルシウムフェライト相の存在比を求める工程において、前記Ｘ線回折パターンの回折ピークの位置及び強度からヘマタイト相の存在比、マグネタイト相の存在比、カルシウムフェライト相の存在比を求めることを特徴とする。
本発明により、光学顕微鏡撮影した組織画像において、構成相の分布状態を精確に評価することができる。これにより、例えば、焼結鉱のマクロ特性（強度、還元性、還元粉化率）と焼結組織における分布・形状を定量的に見積もることが可能になる。
焼結鉱のＸＲＤパターンと各相のメインピークの例を示す図である。 焼結鉱の組織画像の例を示す図である。 焼結鉱の組織画像の輝度分布のヒストグラムの例を示す図である。 本手法で決定した境界値を用いて４値化解析をした組織画像の例である。 本手法で決定した境界値を用いて４値化解析をした組織画像の例である。 焼結鉱の画像評価で分ける領域の例である。 焼結鉱の画像観測領域と本手法により決定した境界値による４値化解析画像の例である。
焼結鉱の組織画像から作成した輝度分布のヒストグラムを、焼結鉱の各構成相に区分する輝度の境界値を決定するには、組織観察によるよりも、観察者の主観が入らない解析手法から得られた構成相の存在比を基に、境界値を決定することが望ましい。そこで、焼結鉱の構成相を決定し定量する手法として、Ｘ線回折（ＸＲＤ）法によって決定した主要鉱物相の存在比を正しい存在比と見なし、ヒストグラムを構成相毎に区切る輝度の境界値の決定に利用した（非特許文献４，非特許文献５）。
Ｘ線回折法は、対象材料の結晶構造を解析する技術であり、測定によって得られたＸ線回折パターン（ＸＲＤパターン）から構成相を決定し、決定した構成相の存在比を定量することができる。また、Ｘ線回折法は焼結鉱の粉末試料にも適用することができ、焼結鉱全体の存在比を反映させた平均化情報を得ることができる（粉末Ｘ線解析と呼ばれる）。
焼結鉱粉末試料のＸＲＤパターンを測定し、組織観察画像で構成相の決定の対象になる主要鉱物相であるヘマタイト、マグネタイト、カルシウムフェライトの各相に帰属するＸＲＤパターンのピーク強度から各構成相の存在比を決定することができる。さらに、リートベルト解析法と呼ばれる粉末結晶構造に有効な解析手法を利用すれば、より高精度に構成相の存在比を決定することが可能である。
一方で、組織画像のピクセルの輝度の分布から構成相の存在比を決定する組織画像解析技術は、撮影した組織画像の範囲でしか解析できないため、焼結鉱全体の平均化された構成相の存在比を得るには不向きである。この点、Ｘ線回折法により求めた焼結鉱全体の平均化された構成相の存在比は、組織画像の輝度分布のヒストグラムに、構成相の境界を示す輝度を表す境界値を決定するのに適している。
以上のことから、本発明者らは、焼結鉱を対象にした組織観察による構成相の分布の決定法において、Ｘ線回折データから得られた焼結鉱の構成相の存在比を適用し、組織画像から作成した輝度分布のヒストグラム（輝度ヒストグラム）における構成相の区分を自動的に行い、構成相の境界を示す輝度の境界値を決定し、組織画像における構成相の分布を確定する方法を検討した。
一般に用いられている高炉原料用の焼結鉱の試験材は、数十ｋｇ〜数トンの擬似粒子を燃焼させて自然冷却した後、２メートルの高さから落下させて砕いたものである。そのため、一度に数ｍｍ〜数十ｍｍの粒度をもつ焼結鉱粒である試験材が多量に入手できる。焼結鉱を砕いた焼結鉱粒は粒度毎にサンプリングされて、組織観察や化学分析等がなされる。その結果から明らかになった構成相や気孔率等と焼結鉱の強度や還元性等の特性との相関を評価する。焼結鉱の材料特性は、構成相の種類とその存在量、さらに構成相の分布に依存している。
しかしながら、焼結鉱は均一性の低い材料であるため、一度に得られる焼結鉱粒でも構成相の存在比や相の分布、気孔率等に大きな個体差がある。したがって、各焼結鉱粒の構成相の存在比や気孔率等の平均を取って評価する必要がある。さもなければ、焼結鉱の構成相の存在比や気孔率と強度や還元性などの焼結鉱の特性との相関は導くことができない。組織観察は局所的な評価方法であるため、組織観察で得られる組織画像から焼結鉱の平均化された情報を入手するには画像撮影箇所を増やし、多数の組織画像を総合する必要がある。
以上の通り、焼結鉱の組織画像は焼結鉱粒によって個体差が大きく、また、組織画像における焼結鉱の各構成相を判別するための輝度も結晶方位や組成によって変化するため、組織画像の解析に自動的に行う分析方法を適用することが難しい。中でも焼結鉱組織画像中に分布する構成相を輝度から自動的に区別することは特に難しく、焼結鉱の構成相分布状態の評価の妨げとなっている。
そこで、本発明者らは、焼結鉱のＸ線回折データから得られた構成相の存在比を使って、焼結鉱の組織画像から作成した輝度分布のヒストグラムを各構成相毎の領域に区分する輝度の境界値を決定することにより、焼結鉱の構成相の分布状態を解析する技術を開発した。
以下、具体的に解析例を示すが、本発明はこれに限定されるものではない。
まず、Ｘ線回折法を用いて焼結鉱の構成相であるヘマタイト相、マグネタイト相、カルシウムフェライト相の存在比を決定する手法について説明する。Ｘ線回折法は、測定によって得られるＸＲＤパターン中のピークの位置（２θ）と回折強度を解析して焼結鉱の構成相を決定し、さらに、決定した構成相の存在比を求めることができる。
焼結鉱の構成相の存在比をＸ線構造解析から決定するために、１０ｍｍ以上の粒度をもつ焼結鉱を粉砕して粉末にし、Ｘ線回折装置を用いてＸＲＤパターンを測定する。その後、測定によって得られたＸＲＤパターン中のピークの位置（２θ：回折角）とその高さ（回折強度）から構成相の存在比を決定する。Ｘ線回折法で測定する試料は、平均化情報を抽出するため、可能な限り多くのサンプルを粉砕して粉末にし、撹拌することが望ましい。粉末の粒度は１００μｍ程度が望ましい。また、構成相の存在比の定量精度を向上させるために、ＸＲＤパターン測定における２θの範囲は可能な限り広く設定し、さらに、回折光のカウントを稼ぐために受光時間を長くするのがよい。２θの範囲は、最低８０°以上に、受光時間は、回折光の最大ピークとバックグラウンドの差が１万カウント以上になるように設定するのが望ましい。
測定したＸＲＤパターンの一例を図１に示す。図１は２θ=３１°〜３８°の領域を拡大したものであるが、その領域内にヘマタイト相、マグネタイト相、カルシウムフェライト相のメインピークが確認できる。一般的には、測定した回折パターンに存在するピークの位置とその積分強度を、結晶構造データベース（例えばＪＣＰＤＳカードなど）内に登録されている、ヘマタイト相、マグネタイト相、カルシウムフェライト相のそれぞれの標準物質のＸＲＤパターンと照らし合わせることで、測定した回折パターンに含まれている構成相を決定し、その存在比を定量する。さらに、先にも述べた通り、リートベルト解析法を利用すれば、更に高精度に定量することができる。リートベルト解析法については後述する。
Ｘ線回折により求めた焼結鉱のヘマタイト相、マグネタイト相、カルシウムフェライト相の存在比を次のように定義する。
ヘマタイト相の存在比：ＲHM
マグネタイト相の存在比：ＲMG
カルシウムフェライト相の存在比：ＲCF
次に、光学顕微鏡で撮影した組織画像を解析して得られた輝度分布のヒストグラムに、Ｘ線回折法で測定されたＸＲＤパターンから求めた構成相の存在比を適用する方法を説明する。
焼結鉱を落下し破砕して作製した焼結鉱試験材のうち、１０〜３０ｍｍの粒度の焼結鉱粒を埋め込み研磨したものを光学顕微鏡による組織観察用の焼結鉱試料として用いる。これは、成品焼結鉱として高炉に投入される粒度条件に合わせたものである。一般に焼結鉱は、焼結反応中にＦｅとＣａの液相が拡散した領域は焼き固められていることから、高強度になり、大きな粒度をもつ。しかしながら、破砕されて１０ｍｍ以下になるような焼結鉱は焼結反応が進んでおらず、未滓化ＣａＯやコークスが存在することが多いため、本発明を適用することは難しい。
光学顕微鏡で観察するための焼結鉱試料は、可能な限り試料全体の組織画像情報を取り入れるために、埋め込み研磨によって平滑な平面を有する試料とすることが望ましい。埋め込み焼結鉱はエポキシ樹脂で埋め込んだ後、研磨粒子や研磨粒を塗布した紙やすりを用いて焼結鉱の表面を鏡面研磨したものである。焼結鉱は内部に気孔が存在するため、気孔に樹脂を埋め込みながら研磨粒子や研磨粒を塗布した紙やすりで研磨することが望ましい。上記の埋め込み研磨した焼結鉱試料を対象に光学顕微鏡による組織観察を行い、組織画像を撮影する。撮影領域の面積は光学顕微鏡の倍率に依存する。顕微鏡の倍率が低倍率である場合、組織画像中の構成相の輝度の高低を十分な精度で解析することができない。逆に、高倍率である場合、局所的な情報しか得られないことから、焼結鉱の構成相の平均的な輝度分布のヒストグラムを得ることが難しくなる。撮影は、数倍〜数十倍の倍率が望ましい。撮影する面積の合計が焼結鉱試料の研摩面の半分以上であれば、焼結鉱試料全体を反映した構成相の平均的な輝度分布のヒストグラムが得られると判断される。
組織画像を撮影する際には、照明の明るさやカメラの焦点の違いによって組織画像の輝度が変化しないように調整する。光学顕微鏡の機能を利用して組織画像の輝度が画像によって変化しないような対処をすることができる。また、画像撮影ソフトの機能を利用してもよい。
本発明は、得られた組織画像から輝度ヒストグラムを作成し、ヒストグラム中に各構成相および気孔の境界を示す輝度を表す境界値に挟まれた領域の面積が、焼結鉱のＸＲＤパターンから得られた構成相の存在比にそれぞれ合致するように境界値を決定する方法である。その方法を以下に示す。
まず、光学顕微鏡で観察し撮影した画像から構成相情報を抽出する方法について説明する。焼結鉱の構成相はヘマタイト（Ｆｅ2Ｏ3）、マグネタイト（Ｆｅ3Ｏ4）、カルシウムフェライト（Ｃａ−Ｆｅ−Ｏ）の各構成相に大きく分類することができる。これに気孔を加えた各相の分布状態（組織状態）を光学顕微鏡で観察することができる。顕微鏡撮影した焼結組織の例を図２に示す。
組織画像中の各点の輝度は試料表面各点における光の反射率に応じて変化しており、輝度の違いを白〜黒で表すことができる。ここでは、輝度が最も高い部分を白色で、逆に輝度が最も低い部分を黒色で、中間を灰色で輝度に応じて濃淡を着けて表示する。一般に、焼結鉱の構成相を輝度が高い順に並べると、ヘマタイト相、マグネタイト相、カルシウムフェライト相、それに気孔となる。すなわち、ヘマタイト相／マグネタイト相間の境界となる輝度、マグネタイト相／カルシウムフェライト相間の境界となる輝度、そしてカルシウムフェライト相／気孔間の境界となる輝度が存在する。これらの輝度を境界値と呼ぶこととする。
ヒストグラムの作成は次のように行う。まず、組織画像を構成する全てのピクセルの一つひとつの輝度を、最高輝度（最大値：白色）から最低輝度（最小値：黒色）まで数値化する。輝度Ｔを横軸に、同一の輝度Ｔをもつピクセルが現れる頻度ｓ（Ｔ）を縦軸にとって、ヒストグラムを作成すると、図３のような輝度の度数分布からなるヒストグラムが得られる。輝度の最大値（すなわち組織画像における完全な白色）をＴmax、最小値（すなわち完全な黒色）をＴmin（＝０）とする。また、ヘマタイト相／マグネタイト相間の境界値をＴa、マグネタイト相／カルシウムフェライト相間の境界値をＴb、カルシウムフェライト相／気孔間の境界値をＴcとする。Ｔc＜Ｔb＜Ｔaである。ヒストグラムにおいて、Ｓ（Ｔ）をｓ(Ｔ)をＴ＝０からＴまで積分した関数と定義する。組織画像においては、Ｓ(Ｔ)は輝度がＴ以下である領域の面積（ピクセルの数）に相当する。すなわち、ヒストグラムにおいて、ｓ(Ｔ)をＴ＝ＴaからＴmaxまで積分したヘマタイト相の積分値はＳ(Ｔmax)−Ｓ(Ｔa)に等しく、ヘマタイト相の度数を表し、組織画像においては、ヘマタイト相の領域の面積（ピクセルの数）に相当する。また、ヒストグラムにおいて、ｓ(Ｔ)をＴ＝ＴbからＴaまで積分したマグネタイト相の積分値はＳ(Ｔa)−Ｓ(Ｔb)に等しく、マグネタイト相の度数を表し、組織画像においては、マグネタイト相の領域の面積（ピクセルの数）に相当する。さらに、ヒストグラムにおいて、ｓ(Ｔ)をＴ＝ＴcからＴbまで積分したカルシウムフェライト相の積分値はＳ(Ｔb)−Ｓ(Ｔc)に等しく、カルシウムフェライト相の度数を表し、組織画像においては、カルシウムフェライト相の領域の面積（ピクセルの数）に相当する。Ｔa、Ｔb、Ｔcが分かれば、これを撮影した組織画像に適用して、輝度Ｔ＝Ｔa、Ｔb、Ｔcの等高線が引かれた組織画像を得ることができる。
輝度ヒストグラムは多値化機能を有する画像解析ソフトにより作成することができる(例：AXIO Vision等)。図３のヒストグラムは、画像解析ソフトにより作成したものである。Ｔa、Ｔb、ＴcのうちＴcは、図３に示されるように、輝度を明確に特定できるが、Ｔa、Ｔbについては、図３からは特定することが難しい。そこで、発明者らは、Ｘ線回折データからＴa、Ｔbを決定することを着想した。ヒストグラム中の境界値に挟まれた各構成相の積分値の比をＸＲＤパターンから決定した構成相の存在比に合致させることにより、Ｔa、Ｔbを決定することができる。ここで、ＸＲＤパターンから決定した構成相の存在比に合致するヒストグラム中の各構成相の境界値をＴ’a、Ｔ’bとする。ヘマタイト相：マグネタイト相：カルシウムフェライト相の存在比は、
であるので、Ｔ’a、Ｔ’bを用いて表したＳ(Ｔmax)−Ｓ(Ｔ’a)、Ｓ(Ｔ’a)−Ｓ(Ｔ’b)、Ｓ(Ｔ’b)−Ｓ(Ｔc)の比は、
に等しく、式（１）が成立する。
カルシウムフェライト相／気孔間の境界値Ｔcは、図３の輝度ヒストグラムから決定することができる。図３を参考にすると、輝度Ｔminから暫く続く高頻度の領域が気孔である。気孔とカルシウムフェライト相の境界は、頻度が著しく小さくなる領域であると見なせるので、頻度が最小（頻度≒０）となる輝度を気孔／カルシウムフェライト相間の境界値Ｔcとする。
式（１）を満たす境界値Ｔ’a、Ｔ’bを求める。図３において、横軸は、輝度Ｔ、縦軸は、Ｔに対する頻度ｓ（Ｔ）、であるから、Ｔ＝ＴcからＴmaxまでの積分値
は、３相（カルシウムフェライト相、マグネタイト相、ヘマタイト相）の総計の度数を表し、組織画像においては、３相の領域の面積（ピクセルの数）に相当する。各相についての積分については、式（９）〜式（１１）が成立する。
（ヘマタイト相）：
（マグネタイト相）：
（カルシウムフェライト相）：
焼結鉱のＸ線回折データから得られた、ヘマタイト相：マグネタイト相：カルシウムフェライト相の存在比は
であり、ヘマタイト相領域、マグネタイト相領域、カルシウムフェライト相領域の各積分値は、それぞれ、Ｔ＝ＴcからＴmaxまでの積分値の
倍となるので、
ヘマタイト相領域の積分値：
マグネタイト相領域の積分値：
カルシウムフェライト相領域の積分値：
式（１２）〜式（１４）を解いて、Ｔ’a、Ｔ’bを求めればよい。このように、Ｔ’a、Ｔ’bはＴ＝ＴcからＴmaxまでの積分
を
に内分する点として求められる。例えば、数値積分によりＴ’bを求めるには、式（１４）の右辺を求めておき、左辺の積分のＴ’bの値をＴcの値から出発して順に増やしていき、左辺の値が右辺の値に一致するか超えたところの値を採用すればよい。
次に、焼結鉱の同じ断面研磨面でも画像の撮影箇所によって構成相の存在比のばらつきが存在する場合について述べる。まず、撮影箇所を変更した複数の組織画像を撮影し、画像毎に輝度ヒストグラムを作成する。これら複数のヒストグラムを重ね合わせて輝度毎に頻度を足し合わせたヒストグラムを作成する。こうして得られたヒストグラムに前述した方法を適用し、Ｘ線回折データから得られた構成相の存在比に合致するように、境界値を決定する。
焼結鉱の組織は、構成相が不規則に入り乱れた不均一な分布をしている。一方、組織画像を得るための光学顕微鏡で撮影できる領域の面積は数ｍｍ2と非常に小さい。そのため、撮影箇所によって作成したヒストグラムの分布に差が出てしまうことから、１枚の組織画像に式（１）を適用して求めたＴ’a、Ｔ’bが他の全ての組織画像から作成したヒストグラムに当てはまる可能性は極めて低いと考えられる。それ故、複数枚の組織画像からそれぞれ輝度ヒストグラムを作成し、これら複数のヒストグラムを重ね合わせて輝度毎に頻度を足し合わせることで全体のヒストグラムを作成して、構成相毎の積分値の比がＸ線回折によって決定した各構成相の存在比になるようにＴ’a、Ｔ’bを求めることが望ましい。以下には、複数の組織観察画像からＴ’a、Ｔ’bを決定する方法について記述する。
まず、複数の組織画像の撮影について記述する。１つの埋め込み研磨された焼結鉱から光学顕微鏡で測定箇所を移動しながら撮影した組織画像の枚数をＮとする。Ｎを増やすことで焼結鉱断面研磨面全体をよりよく代表する輝度ヒストグラムを得ることができるため、Ｎ＝３以上にするとよい。Ｎの上限には特に制限はないが、多過ぎると解析までの時間がかかるというデメリットが生じる。精度を考えても、Ｎ＝２０以上はあまり必要でない。また、焼結鉱断面研磨面の一部の狭い範囲でＮ枚の画像を撮影するよりも、中心部や端部のように広い範囲の箇所を撮影した方がよい。
測定倍率および撮影面積は、その後の解析の手間を考えると、変化させないことが望ましい。撮影のために試料断面研磨面に照射するライトの光度も、輝度の基準が変わらないよう、変化をさせてはいけない。以上のことに注意して、１つの焼結鉱試料断面研磨面からＮ枚の画像を撮影する。
次に、撮影したＮ枚の組織画像からそれぞれ輝度ヒストグラムを作成する。この工程および以後の説明に使用する各文字、記号は上記にて説明したものと同じである。
Ｎ枚の組織画像からＮ個の輝度ヒストグラムを作成した後、Ｎ個の輝度ヒストグラムを重ね合わせて輝度毎に足し合わせることにより、Ｎ枚の組織画像全体の輝度ヒストグラムを作成する。例えば、図３のような輝度ヒストグラムが得られる。これは、撮影した焼結鉱断面研磨面全体の輝度ヒストグラムに近い分布を示していると考えられる。
ここで、上記にて説明した手法と同様に、ＸＲＤパターンから決定した構成相の存在比に合致するヒストグラム中の各構成相の境界値をＴ’a、Ｔ’b、ｉ番目の組織画像についてのＳ（Ｔ）をＳi（Ｔ）として、次式（３）を満たす境界値Ｔ’a、Ｔ’bを求める。
カルシウムフェライト相／気孔間の境界値Ｔcは、図３の輝度ヒストグラムから決定することができる。図３を参考にすると、輝度Ｔminからしばらく続く高頻度の領域が気孔である。気孔とカルシウムフェライト相の境界は、頻度が著しく小さくなる領域であると見なせるので、頻度が最小となる輝度を気孔／カルシウムフェライト相間の境界値Ｔcとする。式（３）の各項をＮ倍したものの比は変わらず、やはり
であるので、Ｎ倍したものについて考える。焼結鉱のＸ線回折データから得られた、ヘマタイト相：マグネタイト相：カルシウムフェライト相の存在比は
であり、ヘマタイト相領域、マグネタイト相領域、カルシウムフェライト相領域の各積算値
は、それぞれ、３相の領域の総計の積算値
の
倍となるので、
ヘマタイト相領域の積算値：
マグネタイト相領域の積算値：
カルシウムフェライト相領域の積算値：

式（１５）〜式（１７）を解いて、Ｔ’a、Ｔ’bを求めればよい。このように、Ｔ’a、Ｔ’bは、３相の領域の総計の積算値
を
に内分する点として求められる。例えば、数値計算によりＴ’bを求めるには、式（１７）の右辺を求めておき、左辺の積算のＴ’bの値をＴcの値から出発して微小な刻み幅で順に増やしていき、左辺の値が右辺の値に一致するか超えたところの値を採用すればよい。
次に、サンプルの塊によって構成相の存在比にばらつきが生じる場合について述べる。この場合も、複数のサンプル塊の断面研磨面の組織画像を撮影し、複数の組織画像から作成した輝度ヒストグラムにおける各構成相の存在比の平均値をX線回折法から決定した構成相の存在比に合致させる方法をとる。具体的な方法を以下に記述する。
構成相の存在比のばらつきが異なるｎ個の埋め込み研磨した焼結鉱を光学顕微鏡撮影において、測定箇所を移動してＮ箇所撮影して得られた計ｎ×Ｎ枚の組織画像から得られる輝度ヒストグラムにおける構成相の境界値を決定する場合について説明する。
ここで、撮影する焼結鉱断面研磨面から得る画像の撮影枚数Ｎを焼結鉱試料によって変化させてはならない。例えば、２個の焼結鉱の断面研磨面をそれぞれＮ箇所、Ｍ箇所（Ｍ＜Ｎ）の回数で測定し解析をしてしまうと、数が多いＮ箇所測定した焼結鉱断面研磨面の影響が強く出てしまう可能性が考えられる。そのため、試料による重みを一定にするために１試料に対する撮影枚数Ｎは統一する必要がある。また、試料数ｎは３以上とすることが望ましい。ｎが大きいほど平均的な各構成相の存在比に近づくが、解析時間と精度の関係から、ｎ＝２０以上はあまり必要とされないことが多い。また、レンズの測定倍率、撮影面積、測定のために焼結鉱断面研磨面に照射するライトの照度は、変化させない方がよい。
上記に注意して、ｎ個の埋め込み研磨焼結鉱の断面研磨面をＮ箇所撮影したｎ×Ｎ枚の各画像に対し、輝度ヒストグラムを作成する。この工程および以後の説明に使用する各文字、記号は上記にて説明したものと同じである。
ｎ×Ｎ枚の組織画像からｎ×Ｎ個の輝度ヒストグラムを作成した後、ｎ×Ｎ個の輝度ヒストグラムを重ね合わせて輝度毎に足し合わせることにより、ｎ×Ｎ枚の組織画像全体の輝度ヒストグラムを作成する。この輝度ヒストグラムも図３のような分布になり、撮影したｎ個の焼結鉱断面研磨面の組織画像の輝度ヒストグラムを重ね合わせ足し合わせた輝度ヒストグラムに近い分布を示すと言える。
ここで、上記にて説明した手法と同様に、ＸＲＤパターンから決定した構成相の存在比に合致するヒストグラム中の各構成相の境界値をＴ’a、Ｔ’b、ｊ番目の断面研磨面でｉ番目の組織画像についてのＳ（Ｔ）をＳi,j（Ｔ）として、次式（４）を満たす境界値Ｔ’a、Ｔ’bを求める。
カルシウムフェライト相／気孔間の境界値Ｔcは、図３の輝度ヒストグラムから決定することができる。図３を参考にすると、輝度Ｔminからしばらく続く高頻度の領域が気孔である。気孔とカルシウムフェライト相の境界は、頻度が著しく小さくなる領域であると見なせるので、頻度が最小となる輝度を気孔／カルシウムフェライト相間の境界値Ｔcとする。式（４）の各項をｎ×Ｎ倍したものの比は変わらず、やはり
であるので、ｎ×Ｎ倍したものについて考える。焼結鉱のＸ線回折のデータから得られた、ヘマタイト相：マグネタイト相：カルシウムフェライト相の存在比は
であり、ヘマタイト相領域、マグネタイト相領域、カルシウムフェライト相領域の各積算値
は、それぞれ、３相の領域の総計の積算値
の
倍となるので、
ヘマタイト相領域の積算値：
マグネタイト相領域の積算値：
カルシウムフェライト相領域の積分値：
式（１８）〜式（２０）を解いて、Ｔ’a、Ｔ’bを求めればよい。このように、Ｔ’a、Ｔ’bは３相の領域の総計の積算値
を
に内分する点として求められる。例えば、数値計算によりＴ’bを求めるには、式（２０）の右辺を求めておき、左辺の積算のＴ’bの値をＴcの値から出発して微小な刻み幅で順に増やしていき、左辺の値が右辺の値に一致するか超えたところの値を採用すればよい。
境界値Ｔ’a、Ｔ’bを求める別の方法として、仮に定めた境界値Ｔa、Ｔbから出発しＸ線回折データから得られた構成相の存在比に、組織画像上の構成相の存在比が合致するように境界値をＴ’a、Ｔ’bとして補正する方法がある。具体的な内容を以下に記述する。
まず、前述した手法と同様に、ヘマタイト相／マグネタイト相間の仮の境界値をＴa、マグネタイト相／カルシウムフェライト相間の仮の境界値をＴb、カルシウムフェライト相／気孔間の境界値をＴcと定義する。
仮に定めた境界値Ｔa、Ｔb、および境界値Ｔcの値を使って、輝度分布のヒストグラムから構成相の決定と定量を行う。
まず、気孔／カルシウムフェライト相間の境界値Ｔcを決定する。組織画像（図２）から作成した輝度ヒストグラム（図３）から決定する。図３を参考にすると、輝度Ｔminからしばらく続く高頻度の領域が気孔である。気孔とカルシウムフェライト相の境界には一度頻度が著しく小さくなる領域があり、頻度が最小（頻度≒０）となる輝度を気孔／カルシウムフェライト相間の境界値Ｔcとする。Ｔcは輝度ヒストグラムから確定することができ、例えば、図３に示されるＴcに等しい。
次に、Ｔ’a、Ｔ’bを決定するために、次の手法で仮の存在比を決定する。構成相の存在比は、図３に示されるような輝度分布のヒストグラムの境界値Ｔa、Ｔbで挟まれる領域の面積を求めることで決定されるが、現時点ではＴa、Ｔbは仮の値であるため、気孔以外の各構成相の存在比は仮の存在比である。ここでは、Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ＝１００として、ヘマタイト相の仮の存在比Ａ(％)、マグネタイト相の仮の存在比Ｂ(％)、カルシウムフェライト相の仮の存在比Ｃ(％)、気孔の存在比Ｄ(％)とする。
次に、気孔を除いた３つの構成相のみについて３相の合計を１００％として、各構成相の仮の存在比を求める。Ａ0＋Ｂ0＋Ｃ0＝１００として、次式（２１）を使ってヘマタイト相、マグネタイト相、カルシウムフェライト相の仮の存在比Ａ0(％)、Ｂ0(％)、Ｃ0(％)を求める。
焼結鉱試料全体の特性を反映させた構成相の存在比を算出するために、上記で決めた仮の境界値Ｔa、Ｔbを使って、組織観察で撮影した別の箇所の組織画像や、更に同じ試験で別採取して埋め込み研磨した別の焼結鉱試料の組織画像を基に構成相の存在比を決めることもできる。その場合は、撮影した組織画像を同様に解析し作成した輝度ヒストグラムから、仮に定めた境界値で区切った３つの構成相の存在比と気孔率を求める必要がある。ここで、複数の組織画像解析の１枚目の画像解析にて仮に定めた境界値Ｔa、Ｔbの値は変えてはいけない。１つの焼結鉱試料の断面を顕微鏡撮影した組織画像の数をＮ、対象とする焼結鉱試料数をｎとすると、３相の存在比Ａ0i,j，Ｂ0i,j，Ｃ0i,j（ｉ＝１,２,・・・,Ｎ，ｊ＝１,２,・・・,ｎ）と気孔率Ｄ0i,jがＮ×ｎ組求められる。次に、このＮ×ｎ組の存在比と気孔率の平均を求め、試料全体の仮の存在比
と気孔率
とする。すなわち、仮の焼結鉱試料全体のヘマタイト相、マグネタイト相、カルシウムフェライト相の存在比と気孔率である。仮の存在比
と気孔率
は次式（２２）を計算して求める。
仮に定めた境界値Ｔa、Ｔbを輝度ヒストグラムに適用して得られた存在比
とＸ線回折データから得られたＲHM、ＲMG、ＲCFとの差をそれぞれ求めＡs、Ｂs、Ｃsとする。すなわち、
存在比のＸ線回折データからのずれＡs、Ｂs、Ｃsのうち、Ａs、Ｃsを用い、逆に、仮の境界値Ｔa，ＴbのＸ線回折データから得られたＴ’ a，Ｔ’ bからのずれＴ’ a―Ｔa，Ｔ’ b―Ｔbを式（２４）により計算する。Ｘ線回折データから得られたヘマタイト相：マグネタイト相：カルシウムフェライト相の存在比ＲHM：ＲMG：ＲCFは、式（２４）から得られたＴ’ a，Ｔ’ bを用いて計算した比
に近似的に等しい。
このように、式（２４）からＴ’ a，Ｔ’ bを決定することができる。
焼結鉱試料の断面を光学顕微鏡によって撮影した組織画像を、決定したヘマタイト相／マグネタイト相間の境界値Ｔ’a、マグネタイト相／カルシウムフェライト相間の境界値Ｔ’b、カルシウムフェライト相／気孔間の境界値Ｔcを用いて、組織画像に輝度Ｔ’aの等高線と輝度Ｔ’bの等高線と輝度Ｔcの等高線とを引く。等高線で分けられた領域が各構成相と気孔である。すなわち、輝度がＴ’aより高い領域がヘマタイト相、輝度がＴ’bより高くＴ’aより低い領域がマグネタイト相、輝度がＴcより高くＴ’bより低い領域がカルシウムフェライト相、輝度がＴcより低い領域が気孔である。各領域の輝度を別々の色に単色化する４値化画像処理を実施することによって従来に比べて高い精度の構成相の分布状態の解析が可能となる。
上記の手法で決定した境界値を、別の焼結鉱に対して光学顕微鏡で撮影した組織画像から作成した輝度ヒストグラムに適用し、焼結鉱の構成相の存在比を求め、構成相の分布や形状情報を分析することができる。撮影した組織画像に、Ｘ線回折データから得られた構成相の存在比を当てはめて、輝度の等高線を引いて４値化し、ヘマタイト相、マグネタイト相、カルシウムフェライト相を色分けすることは、必ずしも、真の構成相区分を行ったとは限らない。しかし、多数の組織画像について行い、総合して解釈すれば、平均的な傾向を掴むことができる。
一般に用いられている焼結鉱試料を対象に、Ｘ線回折パターンからリートベルト解析を用いて決定した構成相の存在比と、本特許の手法を用いて決定した５０枚(＝Ｎ)の組織画像上の構成相の存在比を比較したところ、それぞれの相の定量値の誤差は１０％未満であった。例えばヒストグラム法などの従来法での誤差は２０％になる場合もある。このことから、本発明によって従来より精度が高い境界値の決定が可能になった。
また、本手法にて決定した境界値を用いて、焼結鉱特性である強度、被還元性、還元粉化率の簡単な推定方法を例に挙げて説明する。上記手法で求めた平均のヘマタイト相の比率、マグネタイト相の比率、カルシウムフェライト相の比率と気孔率を用いて説明をする。マグネタイト相とカルシウムフェライト相の比率が高いと焼結鉱の強度は高い。被還元性はヘマタイト相の比率が高いと高くなる傾向にある。還元粉化率はヘマタイト相の比率が高くなると低下すると言われている。以上のように、各相の比率によって焼結鉱の特性を推定することができる。気孔率を加えると、さらに精密に焼結鉱特性を推定することができる。
Ｘ線回折パターンから構成相の存在比を決定する方法には、大きく２種類ある。リートベルト解析法と、ピーク強度から求める方法である。
リートベルト解析法による構成相の存在比の定量について述べる。この方法は、測定したＸＲＤパターンに対して、結晶相データベースから選択した複数の結晶相より再現した計算ＸＲＤパターンと実際のＸＲＤ測定で得られたＸＲＤパターンとの残差が最小になるように、構成相の構造パラメータを最適化する手法であり、より高い精度で構成相の存在比を決定できる。そのため、粉末結晶構造解析に有効なリートベルト解析を用いることで、標準物質の回折パターンとの比較による定量法よりも高い精度で焼結鉱中の構成相の存在比を求めることができることから、非常に効果的な手法であると考えられる。
リートベルト解析法は、粉末Ｘ線回折法データからナノ構造の決定が可能、構造データベースが無くても構造推定が可能、平均化情報で定量が可能、といった特徴がある。特に焼結鉱のような複数の構成相が存在することでピークの重なりが大きい試料の場合は非常に有効な解析手法である。図１のヘマタイトとマグネタイトのピークのようにピークが重なってしまうと強度の正確な積算が難しくなるため、精度の低下に繋がるためである。リートベルト解析を用いることでこれらピークの重なりを精度よく分離させ、それぞれのピークを定量することが可能である。
以上のことから、リートベルト解析によりＸ線回折法測定結果から構成相の決定と定量を行うことが可能となる。具体的なリートベルト解析の説明を以下に示す。
Ｘ線回折パターンにおけるｉ番目の回折点の回折角２θiにおける理論回折強度
の計算式を式（２５）に示す。
ここで、ｓは尺度因子、ＳR（θi）は試料表面粗さの補正因子、Ａ（θi）は吸収因子、Ｄ（θi）は一定照射補正因子、Ｋはブラッグ反射強度に寄与する反射の番号、ｍKはブラッグ反射の多重度、ＦKは結晶構造因子、ＰKは選択配向関数、Ｌ（θK）はローレンツ偏光因子、θKはブラッグ角、Φ（Δ２θiK）はプロファイル関数（Δ２θiK＝２θi−2θK）、ｙb（2θi）はバックグラウンド関数である。
リートベルト解析による構成相の存在比の決定は以下の手順で行う。まず、測定したＸ線回折パターンを観察し、標準物質の候補を選択する。
次に、選択した複数の標準物質の候補の相に理論回折強度
の計算式（２５）を適用し、仮定した各相の相分率を乗じて足し合わせてパターンを計算し、測定パターンに最も近くなるよう各相の相分率をパラメータとしてシミュレーションする。シミュレーションの結果から各構成相の存在比が決定できる。如何に真に近いモデルで理論回折強度を計算したかでリートベルト解析結果の信頼性が左右される。
次に、通常の定量方法であるピーク位置とその高さあるいは積分強度によって構成相の決定と定量を行う方法について述べる。この方法は、Ｘ線回折測定で得られた焼結鉱のＸＲＤパターンの各ピークの位置とその高さを、結晶構造データベース中に登録されている3つの構成相の標準物質のＸＲＤパターンと比較するものである。測定したＸＲＤパターンとデータベース中の標準物質のＸＲＤパターンとの比較には、前述した通り、(１)ピークの位置と、(２)ピークの高さあるいは積分強度を比較して決定をする。ヘマタイト、マグネタイトは広く知られている物質であることから、データベース中から測定したＸＲＤパターンに合う標準物質を決定するのは比較的容易である。ヘマタイトは２θ＝３３°付近に、マグネタイトは２θ＝３５°付近にメインピークが存在する。これらＦｅ−Ｏ相のピークは強度が強く、シャープである傾向があるため候補相の決定は難しくない。
カルシウムフェライト相は、ヘマタイト相やマグネタイト相に比べるとＸ線回折パターンのピークがブロードであるという特徴をもつ。また、焼結鉱中のカルシウムフェライト相は、組成や結晶構造の異なる複数のカルシウムフェライト単相が存在し分布している集合相である。そのため、焼結鉱のＸＲＤパターン中のカルシウムフェライト相のピークは、単相のカルシウムフェライト相同士が重なりあったものであると考えられる。これらのカルシウムフェライト単相を判別して定量することは困難であるため、最も存在比が高いカルシウムフェライト単相のＸＲＤパターンをカルシウムフェライト集合相のＸＲＤパターンとする。これには次の理由がある。ＸＲＤパターン中のピーク強度から構成相の存在比を決定する場合には構成相の結晶構造と結晶相を構成する原子番号に起因するＲＩＲ（Reference Intensity Ratio）が必要である。ＲＩＲは結晶相毎によって異なるため、カルシウムフェライト相は単相と見なす必要がある。結晶構造とＲＩＲは結晶構造データベースなどで入手することができる。集合相として焼結鉱内に存在しているカルシウムフェライト各相は、各単相カルシウムフェライトの標準物質のＸＲＤパターンは２θ＝３４〜３５°にメインピークが集まる傾向が強く、実質的に図１の２θ＝３４〜３５°にあるピーク強度がカルシウムフェライト相全体のピークを大きな誤差なく反映していると見なせる。以上のことから、複数存在するカルシウムフェライト相の標準物質の中から、準安定相であるヘミカルシウムフェライト（ＣａＦｅ4Ｏ7）相をカルシウムフェライト集合相の代表相とした。
準安定相のヘミカルシウムフェライト相を代表相と決定した理由は、原料の配合条件と焼結反応を考慮したからである。焼結鉱はコークスの燃焼によって平均温度が１４００℃に達する。その後、数分間かけて冷却されるという温度条件から、準安定相であるヘミカルシウムフェライト相が生成され易い。また、配合条件から求めた擬似粒子中のＦｅとＣａの比率はおおよそＦｅ：Ｃａ＝９：１に近く、これを平行状態図から判断するとヘミカルシウムフェライト相の組成が最も近いことが判る。
これにより、高炉用原料焼結鉱の場合は、カルシウムフェライト集合相の代表相をヘミカルシウムフェライト相として見なし、２θ＝３４〜３５°に存在するピーク強度をカルシウムフェライト相として定量を行う。
ヘマタイト、マグネタイト、カルシウムフェライトの３相は図１中に示した各メインピークを中心にデータベースからヘマタイト、マグネタイト、カルシウムフェライト、各相の標準物質を選択し、ピーク高さから焼結鉱中の存在比を求める。
［実施例１］
発明を実施するための形態に従って、評価対象の焼結鉱の粉末試料のＸ線回折から得られたＸＲＤパターンより計算した構成相の存在比を用いて、焼結鉱の組織観察用埋め込み研磨試料を光学顕微鏡にて撮影した組織画像において構成相の存在領域を決定した。
焼結鉱試料は鉄鉱石と石灰石を９０：１０（質量％）の比率で混合し、粉コークスを外数で６質量％添加して造粒した擬似粒子を、実機焼結機にて焼結させた焼結鉱を使用した。光学顕微鏡用の試料は、上述した焼結鉱試料から粒度が１９〜２１ｍｍ試料を５個選択して、それぞれエポキシ樹脂に埋め込み研磨をおこなったものを使用した。また、Ｘ線回折の測定に使う試料は、上述した焼結鉱試料から同じ粒度の焼結鉱を１５個採取し、高速スタンプ粉砕装置によって粉末状にしたものを用いた。
まず、Ｘ線回折装置による焼結鉱試料のＸ線回折パターンの測定を行い、ＲHM、ＲMG、ＲCFを求めた。Ｘ線回折法による回折パターンの測定は上記にて粉砕した粉末試料を用いてＸ線回折装置で測定をした。主な測定条件は次の通りである。
回折角の範囲２θ：１０°〜１２０°
ステップ刻み(Δ２θ)：０．０４°
１ステップの露光時間：２０ｓ
光学系：集中法
Ｘ線管球：ＣｕＫα
ここでは、ＸＲＤパターンから構成相の存在比を決定する方法として、(1)ＸＲＤデータベースから選択した候補相のピーク高さの比較から構成相の存在比を求める方法と、(２)リートベルト解析によって構成相の存在比を求める方法の両方を行った。ここで、リートベルト解析用ソフトはＰＤＸＬ（リガク製）を用いた。構成相の候補は上記した(１)、(２)とも共通であり、ヘマタイト（Ｆｅ2Ｏ3）、マグネタイト（Ｆｅ3Ｏ4）、カルシウムフェライト（ＣａＦｅ4Ｏ7）である。
(１)ピーク高さの比較と、(２)リートベルト解析によって求めた構成相の存在比をそれぞれ表１に示す。
光学顕微鏡による組織観察の条件は以下の通りである。
顕微鏡倍率：５倍
焼結試料断面に照射する光源電圧：４Ｖ
画像解析に使用した埋め込み研磨焼結鉱試料の数：１個
撮影した組織画像：５枚
上記の条件で撮影した焼結鉱の５枚の組織画像から求めた輝度ヒストグラムを足し合わせることで得られた輝度ヒストグラムに、表１の結果を反映させ、構成相の輝度の境界値を求めた。
結果を表２に示す。表２には、表１のピーク高さによって求めた構成相の存在比とリートベルト解析によって求めた構成相の存在比をそれぞれ反映させた境界値が示されている。また、ＴmaxとＴminの値も併せて示されている。
以上の方法から、一つの埋め込み研磨焼結鉱試料から複数枚撮影した組織画像において、Ｘ線回折法から決定した構成相の存在比を反映させた構成相の存在比を決定することができた。
特定の焼結鉱の断面図から撮影した組織画像を対象に、上記で決定した表２の境界値を輝度の等高線の“標高”として用いて組織画像を等高線により構成相毎に区分けして表示する多値化画像処理を行った。その結果の例を図４に示す。図４からこの焼結鉱の組織にはマグネタイトが多く含まれていることがわかった。これより、この焼結鉱が作られる過程において、マグネタイトの箇所は強い還元雰囲気であったことが予想される。更に、焼結鉱は強度が高いが、還元性は低いという焼結鉱特性を有していることが分かる。
［実施例２］
発明を実施するための形態に従って、評価対象の焼結鉱の粉末試料Ｘ線回折から得られたＸＲＤパターンより計算した構成相の存在比を用いて、焼結鉱の組織観察用の埋め込み研磨試料を光学顕微鏡にて撮影した組織画像において構成相の存在領域を決定した。
焼結鉱試料は鉄鉱石と石灰石を９０：１０（質量％）の比率で混合し、粉コークスを外数で６質量％添加して造粒した擬似粒子を、実機焼結機にて焼結させた焼結鉱を使用した。光学顕微鏡用の試料は、上述した焼結鉱試料から粒度が１９〜２１ｍｍの試料を５個選択して、それぞれエポキシ樹脂に埋め込み研磨をおこなったものを使用した。また、Ｘ線回折の測定に使う試料は、上述した焼結鉱試料から同じ粒度の焼結鉱を１５個採取し、高速スタンプ粉砕装置によって粉末状にしたものを用いた。
まず、Ｘ線回折装置による焼結鉱試料のX線回折パターンの測定を行い、ＲHM、ＲMG、ＲCFを求めた。Ｘ線回折法による回折パターンの測定は上記にて粉砕した粉末試料を用いてＸ線回折装置で測定をした。主な測定条件は次の通りである。
回折角の範囲２θ：１０°〜１２０°
ステップ刻み(Δ２θ)：０．０４°
１ステップの露光時間：２０ｓ
光学系：集中法
Ｘ線管球：ＣｕＫα
ここでは、ＸＲＤパターンから構成相の存在比を決定する方法として、(１)ＸＲＤデータベースから選択した候補相のピーク高さの比較から構成相の存在比を求める方法と、(２)リートベルト解析によって構成相の存在比を求める方法の両方を行った。ここで、リートベルト解析用ソフトはＰＤＸＬ（リガク製）を用いた。構成相の候補は上記した(１)、(２)とも共通であり、ヘマタイト（Ｆｅ2Ｏ3）、マグネタイト（Ｆｅ3Ｏ4）、カルシウムフェライト（ＣａＦｅ4Ｏ7）である。
(１)ピーク高さの比較と、(２)リートベルト解析によって求めた構成相の存在比をそれぞれ表３に示す。
光学顕微鏡による組織観察の条件は以下の通りである。
顕微鏡倍率：５倍
焼結試料断面に照射する光源電圧：４Ｖ
画像解析に使用した埋め込み研磨焼結鉱試料の数：３個
撮影した組織画像：１５枚(１つの埋め込み研磨焼結鉱試料につき５枚ずつ)
上記の条件で撮影した焼結鉱の１５枚の組織画像から求めた輝度ヒストグラムを足し合わせることで得られた輝度ヒストグラムに、表３の結果を反映させ、構成相の輝度の境界値を求めた。
結果を表４に示す。表４には、表３のピーク高さによって求めた構成相の存在比とリートベルト解析によって求めた構成相の存在比をそれぞれ反映させた境界値が示されている。また、ＴmaxとＴminの値も併せて示されている。
以上の方法から、複数の埋め込み研磨焼結鉱試料から複数枚撮影した組織画像において、Ｘ線回折法から決定した構成相の存在比を反映させた構成相の存在比を決定することができた。
特定の焼結鉱の断面図から撮影した組織画像を対象に、上記で決定した表４の境界値を輝度の等高線の“標高”として用いて組織画像を等高線により構成相毎に区分けして表示する４値化画像処理を行った。その結果の例を図５に示す。図５からこの焼結鉱の組織にはヘマタイトが多く含まれていることがわかった。これより、この焼結鉱が作られる過程において、画像中のヘマタイトが存在している領域は融液が浸透しにくい箇所であったことが予想される。更に、この焼結鉱は、高い還元性を有していることが分かる。
［実施例３］
発明を実施するための形態に従って、焼結鉱試料を対象とし、Ｘ線回折法による定量法にて決定した焼結鉱試料の構成相の存在比から、組織画像における構成相の境界を決定した。焼結鉱試料は鉄鉱石と石灰石を９０：１０(質量％)の比率で混合し、粉コークスを外数で６質量％添加して造粒した擬似粒子を、実機焼結機にて焼結させた焼結鉱を使用した。
光学顕微鏡用の試料は、上述した焼結鉱試料から粒度が１９〜２１ｍｍ試料を５個選択して、それぞれエポキシ樹脂に埋め込み研磨をおこなったものを使用した。また、Ｘ線回折法の測定に使う試料は、上述した焼結鉱試料から同じ粒度の焼結鉱を１５個採取し、自動でハンマーが可動して試料を粉砕する高速スタンプ粉砕装置によって粉砕して粉末状にしたものを用いた。
まず、Ｘ線回折法による焼結鉱試料のＸ線回折パターンの測定を行い、ＲHM、ＲMG、ＲCFを求めた。Ｘ線回折法による回折パターンの測定は上記にて粉砕した粉末試料を用いてＸ線回折法装置で測定をした。主な測定条件は次の通りである。
回折角の範囲２θ：１０°〜１２０°
ステップ刻み(Δ２θ)：０．０４°
１ステップの露光時間：２０ｓ
光学系：集中法
Ｘ線管球：ＣｕＫα
得られたＸＲＤパターンにリートベルト解析を実施することによって焼結鉱試料の構成相の存在比を定量した。本実施例において、リートベルト解析にはリガク製の解析ソフト「ＰＤＸＬ」を用いて構成相の存在比を決定した。候補の構成相はヘマタイト(Ｆｅ2Ｏ3)、マグネタイト(Ｆｅ3Ｏ4)、ヘミカルシウムフェライト(ＣａＦｅ4Ｏ7)の３相である。リートベルト解析によって焼結鉱試料の構成相の存在比を求めた結果を、表5に示す。
次に光学顕微鏡による画像観察を行った。組織観察の測定方法は次のように行った。まず、図６のように焼結鉱試料の研磨面を縦横にそれぞれ４つに区切り、１６のエリアに区分した。顕微鏡倍率５倍で、１エリア内の焼結鉱研摩面が存在する場所はランダムに決定し、その中を１枚だけ画像を撮影した。全１６エリアに対しそれぞれ１枚ずつ、１つの焼結試料について１６枚の組織画像を撮影した。同じ条件で他の４つの焼結鉱試料の研摩面を光学顕微鏡撮影し、合計８０枚の組織観察画像を撮影した。
次に、撮影した組織画像から輝度分布のヒストグラムを作成した。撮影した８０枚の画像から１枚を選択し、画像解析ソフトを用いて輝度と頻度のヒストグラムを作成した。輝度の範囲は黒色が最低で０、白色が最高で４０９５という数値が割り振られている。得られた輝度分布のヒストグラムを図３に示す。次に、輝度の違いによって構成相を区分するための仮の境界値Ｔa，Ｔb，Ｔcを次のように設定した。
ここでＴ’cは８１９に決定することになる。撮影した各エリアの焼結鉱組織画像から求めたヒストグラムに、式（２６)の仮の境界値を適用して、ヘマタイト相、マグネタイト相、カルシウムフェライト相の各構成相と気孔の仮の存在比Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄを求めた。その後、組織画像からヒストグラムを作成し、撮影した１埋め込み焼結試料中の１６エリア分の組織画像について、式（２６）の値を適用させて各構成相と気孔の仮の存在比を求める作業を行った。その例を表６に示す。なお、測定に用いた５つの埋め込み研磨試料の中から一つ選択して、試料１としている。
表６における各構成相と気孔の存在比を式（６）の計算式に当てはめることで気孔を除いた各構成相の存在比Ａ0，Ｂ0，Ｃ0を求めた。結果を表７に示す。
表６、表７は実施例内で評価に使われた５個ある試料の内の一つを選んだ試料についてのみの結果である。他の４つの埋め込み研磨した焼結鉱試料についても試料１と同様に式(２６)に示す仮の境界値Ｔa，Ｔb，Ｔcを用いて、撮影した画像から各構成相と気孔の存在比Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄを表８のように求め、そこからある気孔を除いた各構成相の存在比Ａ0，Ｂ0，Ｃ0を求めた。
以上の解析を５つの焼結鉱試料について行い、得られた計８０組の構成相の存在比を式４に当てはめ、試料全体の構成相の仮の存在比
を求めた。結果を表８に示す。
表５に示したＸ線回折法によって決定した構成相の存在比と、表８に示した組織画像から求めた構成相の仮の存在比を、式（２３）、式（２４）に当てはめ、仮の境界値であるＴa、Ｔbを補正した。補正して得られた境界値Ｔ’a、Ｔ’bが求められる。結果を表９に示す。
光学顕微鏡で撮影した計８０枚の組織画像の全てから輝度分布のヒストグラムを作成し、表９の境界値Ｔ’a、Ｔ’b、Ｔcを適用して、構成相間の境界線を決定した。
具体的には境界線を決定するために使用した５つの埋め込み焼結鉱試料を対象に、１試料の研摩面につき１６エリアに分割し、エリア内をランダムに一か所だけ組織画像を撮影の組織画像について、それぞれの輝度ヒストグラムを作成し、Ｘ線回折法による主要鉱物相の存在比から求めた境界値Ｔ’ a、Ｔ’ bを用いて構成相の存在比を求め、その存在比を平均化することで、画像解析における構成相の存在比を求めた。その結果は組織画像による主要構成相の存在比を組織観察(補正後)として求めた。その結果を表１０に示す。
表１０の通り、Ｘ線回折法の構成相の存在比から求めた境界値を用いて、画像解析の輝度分布のヒストグラムから各構成相の存在比を求めた結果、Ｘ線回折法で求めた構成相の存在比に近い組織観察画像からの存在比を得ることができた。
以上のことから、Ｘ線回折から得られた構成相間の輝度の境界値を用いることにより、組織画像の構成相の分布情報をより高精度に求めることができることがわかった。図７に、焼結鉱の研摩面を光学顕微鏡によって撮影した組織画像と、画像をＸ線回折から得られた構成相間の境界値を輝度の等高線の“標高”として用いて組織画像を等高線により構成相毎に区分けして表示する４値化解析した図を示す。４値化解析とは境界値の輝度を等高線として引いた境界線で挟まれる領域、あるいは境界線で囲まれる領域を単色化することで構成相の分布状態を分かり易く解析したものである。図７からは、境界線が明瞭に決定されたことで焼結組織中の構成相の分布がはっきりと評価可能になっている。図７の光学顕微鏡による組織画像と４値化画像を見ると大きな気孔周辺にマグネタイト相が集中していることが確認できる。これはマグネタイトが生成されている気孔は他の気孔に比べて還元性の高いガスが流れて焼結反応を起こしていることが分かる。このように焼結鉱の特性評価に有力な情報を得ることができた。
以上のように、Ｘ線回折法から求めた焼結鉱の構成相の存在比を適用して、光学顕微鏡による組織画像にて利用する構成相の境界線を決定することで、画像解析による構成相の分布を正確に評価することが可能となったことから、従来では解析が難しかった分布の情報を入手することができるようになった。

Claims (8)

  1. 焼結鉱の顕微鏡画像においてX線回折に基づき該焼結鉱の構成相の存在領域を確定する画像解析方法であって、
    前記焼結鉱の粉末試料を作製する工程と、
    前記粉末試料のX線回折パターンを測定する工程と、
    前記X線回折パターンを解析して、前記焼結鉱の構成相としての、ヘマタイト相の存在比、マグネタイト相の存在比、カルシウムフェライト相の存在比を求める工程と、
    前記焼結鉱を樹脂に埋め込み研磨加工する工程と、
    前記埋め込み研磨した焼結鉱の研磨面を顕微鏡撮影し画像を作成する工程と、
    前記画像の輝度分布から、ヘマタイト相の輝度分布の存在領域と、マグネタイト相の存在領域と、カルシウムフェライト相の存在領域との前記画像上の面積比が前記存在比に一致するように輝度の等高線を引いて、ヘマタイト相、マグネタイト相、カルシウムフェライト相の存在領域を確定する工程と、
    からなることを特徴とする焼結鉱の顕微鏡画像解析方法。
  2. 焼結鉱の顕微鏡画像においてＸ線回折に基づき該焼結鉱の構成相の存在領域を確定する画像解析方法であって、
    前記焼結鉱の粉末試料を作製する工程と、
    前記粉末試料のＸ線回折パターンを測定する工程と、
    前記Ｘ線回折パターンを解析して、前記焼結鉱の構成相としての、ヘマタイト相の存在比、マグネタイト相の存在比、カルシウムフェライト相の存在比を求める工程と、
    前記焼結鉱を樹脂に埋め込み研磨加工する工程と、
    前記埋め込み研磨した焼結鉱の研磨面を顕微鏡撮影し画像を作成する工程と、
    前記画像の輝度分布から、Ｔを輝度、Ｓ(Ｔ)を輝度がＴ以下である領域の面積、Ｔmaxを画像中の最高輝度、Ｔcを画像中に観察される気孔の最高輝度として、また、前記ヘマタイト相の存在比をＲHM、前記マグネタイト相の存在比をＲMG、前記カルシウムフェライト相の存在比をＲCFとして、式（１）
    ｛Ｓ（Ｔmax）−Ｓ（Ｔ’a）｝：｛Ｓ（Ｔ’a）−Ｓ(Ｔ’b)｝：｛Ｓ(Ｔ’b)−Ｓ（Ｔc)｝＝ＲHM：ＲMG：ＲCF・・・（１）
    となるように、Ｔ’a及びＴ’bを求める工程と、
    前記画像中にＴ’a，Ｔ’b，及びＴcの輝度の等高線を引いて、輝度がＴ’a以上Ｔmax以下の領域をヘマタイト相、輝度がＴ’b以上Ｔ’a以下の領域をマグネタイト相、輝度がＴc以上Ｔ’b以下の領域をカルシウムフェライト相の存在領域を確定する工程と、
    からなることを特徴とする焼結鉱の顕微鏡画像解析方法。
  3. 焼結鉱の顕微鏡画像においてＸ線回折に基づき該焼結鉱の構成相の存在領域を確定する画像解析方法であって、
    前記焼結鉱の粉末試料を作製する工程と、
    前記粉末試料のＸ線回折パターンを測定する工程と、
    前記Ｘ線回折パターンを解析して、前記焼結鉱の構成相としての、ヘマタイト相の存在比、マグネタイト相の存在比、カルシウムフェライト相の存在比を求める工程と、
    前記焼結鉱を樹脂に埋め込み研磨加工する工程と、
    前記埋め込み研磨した焼結鉱の研磨面を顕微鏡撮影し画像を作成する工程と、
    前記画像の輝度分布から、Ｔを輝度、該Ｔの関数ｓ(Ｔ)を輝度がＴの頻度、Ｔmaxを画像中の最高輝度、Ｔcを画像中に観察される気孔の最高輝度として、また、前記ヘマタイト相の存在比をＲHM、前記マグネタイト相の存在比をＲMG、前記カルシウムフェライト相の存在比をＲCFとして、式（２）
    となるように、Ｔ’a及びＴ’bを求める工程と、
    前記画像中にＴ’a，Ｔ’b，及びＴcの輝度の等高線を引いて、輝度がＴ’a以上Ｔmax以下の領域をヘマタイト相、輝度がＴ’b以上Ｔ’a以下の領域をマグネタイト相、輝度がＴc以上Ｔ’b以下の領域をカルシウムフェライト相の存在領域を確定する工程と、
    からなることを特徴とする焼結鉱の顕微鏡画像解析方法。
  4. 焼結鉱の顕微鏡画像においてＸ線回折に基づき該焼結鉱の構成相の存在領域を確定する画像解析方法であって、
    前記焼結鉱の粉末試料を作製する工程と、
    前記粉末試料のＸ線回折パターンを測定する工程と、
    前記Ｘ線回折パターンを解析して、前記焼結鉱の構成相としての、ヘマタイト相の存在比、マグネタイト相の存在比、カルシウムフェライト相の存在比を求める工程と、
    前記焼結鉱を樹脂に埋め込み研磨加工する工程と、
    Ｎを正の整数とし、前記埋め込み研磨した焼結鉱の研磨面の位置を変えてＮ箇所を顕微鏡撮影しＮ枚の画像を作成する工程と、
    前記Ｎ枚の画像について、該画像の輝度分布から、Ｔを輝度、Ｓi(Ｔ)をｉ枚目の画像について輝度がＴ以下である領域の面積、Ｔimaxをｉ枚目の画像について画像中の最高輝度、Ｔcを画像中に観察される気孔の最高輝度として、また、前記ヘマタイト相の存在比をＲHM、前記マグネタイト相の存在比をＲMG、前記カルシウムフェライト相の存在比をＲCFとして、式（３）
    となるように、Ｔ’a及びＴ’bを求める工程と、
    前記画像中にＴ’a，Ｔ’b，及びＴcの輝度の等高線を引いて、輝度がＴ’a以上Ｔmax以下の領域をヘマタイト相、輝度がＴ’b以上Ｔ’a以下の領域をマグネタイト相、輝度がＴc以上Ｔ’b以下の領域をカルシウムフェライト相の存在領域を確定する工程と、
    からなることを特徴とする焼結鉱の顕微鏡画像解析方法。
  5. 焼結鉱の顕微鏡画像においてＸ線回折に基づき該焼結鉱の構成相の存在領域を確定する画像解析方法であって、
    前記焼結鉱の粉末試料を作製する工程と、
    前記粉末試料のＸ線回折パターンを測定する工程と、
    前記Ｘ線回折パターンを解析して、前記焼結鉱の構成相としての、ヘマタイト相の存在比、マグネタイト相の存在比、カルシウムフェライト相の存在比を求める工程と、
    ｎを正の整数とし、ｎ個の焼結鉱をそれぞれ樹脂に埋め込み研磨加工する工程と、
    Ｎを正の整数とし、前記埋め込み研磨したｎ個の焼結鉱について研磨面の位置を変えてそれぞれＮ箇所を顕微鏡撮影しＮ枚の画像を作成する工程と、
    前記Ｎ×ｎ枚の画像について、該画像の輝度分布から、Ｔを輝度、Ｓi,j(Ｔ)をｊ番目の焼結鉱、ｉ枚目の画像について輝度がＴ以下である領域の面積、Ｔi,jmaxをｊ番目の焼結鉱、ｉ枚目の画像について画像中の最高輝度、Ｔcを画像中に観察される気孔の最高輝度として、また、前記ヘマタイト相の存在比をＲHM、前記マグネタイト相の存在比をＲMG、前記カルシウムフェライト相の存在比をＲCFとして、式（４）
    となるように、Ｔ’a及びＴ’bを求める工程と、
    前記画像中にＴ’a，Ｔ’b，及びＴcの輝度の等高線を引いて、輝度がＴ’a以上Ｔmax以下の領域をヘマタイト相、輝度がＴ’b以上Ｔ’a以下の領域をマグネタイト相、輝度がＴc以上Ｔ’b以下の領域をカルシウムフェライト相の存在領域を確定する工程と、
    からなることを特徴とする焼結鉱の顕微鏡画像解析方法。
  6. 焼結鉱の顕微鏡画像においてＸ線回折に基づき該焼結鉱の構成相の存在領域を確定する画像解析方法であって、
    前記焼結鉱の粉末試料を作製する工程と、
    前記粉末試料のＸ線回折パターンを測定する工程と、
    前記X線回折パターンを解析して、前記焼結鉱の構成相としての、ヘマタイト相の存在比、マグネタイト相の存在比、カルシウムフェライト相の存在比を求める工程と、
    ｎを正の整数とし、ｎ個の焼結鉱をそれぞれ樹脂に埋め込み研磨加工する工程と、
    Ｎを正の整数とし、前記埋め込み研磨したｎ個の焼結鉱について研磨面の位置を変えてそれぞれＮ箇所を顕微鏡撮影しＮ枚の画像を作成する工程と、
    前記Ｎ×ｎ枚の画像について、該画像の輝度分布から、ヘマタイト相とマグネタイト相を分ける輝度の仮の境界値をＴa、マグネタイト相とカルシウムフェライト相を分ける輝度の仮の境界値をＴb、として、ｊ番目の焼結鉱、ｉ枚目の画像について、Ｔi,jmaxを画像中の最高輝度、Ｔi,jcを画像中に観察される気孔の最高輝度として、Ａi,jを輝度がＴa以上である領域の面積、Ｂi,jを輝度がＴb以上Ｔa以下である領域の面積、Ｃi,jを輝度がＴi,jc以上Ｔb以下である領域の面積、Ｄi,jをｊ番目の焼結鉱、ｉ枚目の画像について輝度がＴi,jc以下である領域の面積、また、前記ヘマタイト相の存在比をＲHM、前記マグネタイト相の存在比をＲMG、前記カルシウムフェライト相の存在比をＲCFとして、式（５）
    により、
    を求める工程と、式（６）
    により、
    Ａs，Ｂs，Ｃsを求める工程と、式（７）
    により、Ｔ’a及びＴ’bを求める工程と、
    前記画像中にＴ’a，Ｔ’b，及びＴcの輝度の等高線を引いて、輝度がＴ’以上Ｔmax以下の領域をヘマタイト相、輝度がＴ’b以上Ｔ’a以下の領域をマグネタイト相、輝度がＴc以上Ｔ’b以下の領域をカルシウムフェライト相の存在領域を確定する工程と、
    からなることを特徴とする焼結鉱の顕微鏡画像解析方法。
  7. 前記Ｘ線回折パターンの解析において、前記Ｘ線回折パターンのリートベルト解析を行うことを特徴とする請求項１〜６のいずれか１項に記載の焼結鉱の顕微鏡画像解析方法。
  8. 前記ヘマタイト相の存在比、マグネタイト相の存在比、カルシウムフェライト相の存在比を求める工程において、前記Ｘ線回折パターンの回折ピークの位置及び強度からヘマタイト相の存在比、マグネタイト相の存在比、カルシウムフェライト相の存在比を求めることを特徴とする請求項１〜６のいずれか１項に記載の焼結鉱の顕微鏡画像解析方法。
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