JP6072946B1 - 鋼床版及び道路橋 - Google Patents

Abstract

【課題】き裂が発生するのを抑えた耐久性の高い鋼床版を提供する。【解決手段】デッキプレート１１と、平板状に形成されて第一の方向Ｘに延び、デッキプレートの下方に配置されてデッキプレートに接合されている縦リブ１２と、第一の方向に交差する第二の方向Ｚに延びる横リブ１３と、を備える鋼床版１０であって、横リブは、デッキプレートの下方に配置されてデッキプレートに接合されているウェブ１６と、ウェブの下端部に接合されているフランジと、を有し、縦リブは、横リブのウェブの上端部に形成された切欠き１６ａに挿通され、横リブの切欠きの縁部と縦リブとにそれぞれ接合されて切欠きを封止している接続部１４を備える。【選択図】図２

Description

本発明は、鋼床版及び道路橋に関する。

鋼床版は、その軽量性から、死荷重低減が求められる長大橋や軟弱地盤地域での道路橋等に有効である。この種の鋼床版として、例えば特許文献１に記載されたものが知られている。

特許文献１の鋼床版は、デッキプレートと、デッキプレートを支持する複数の縦リブ及び横リブとを備えている。横リブには切欠きが形成され、この切欠きに縦リブが挿通されている。縦リブは、横リブの切欠きの一方の縁部に沿って溶接接合されている。このとき、横リブの切欠きの他方の縁部と縦リブとは離れていて、隙間が形成されている。
横リブに切欠きを形成することで、縦リブと横リブとを組み立てやすくしている。

特許第４８２３９６６号公報

しかしながら、特許文献１の鋼床版では、大きな変動応力が作用する場合や、自動車の交通量が多く応力繰返し回数が多い場合等には、横リブの切欠きの縁部から疲労によるき裂が発生する恐れがある。

本発明は、このような問題点に鑑みてなされたものであって、き裂が発生するのを抑えた耐久性の高い鋼床版及び道路橋を提供することを目的とする。

上記課題を解決するために、この発明は以下の手段を提案している。
本発明の鋼床版は、デッキプレートと、平板状に形成されて第一の方向に延び、前記デッキプレートの下方に配置されて前記デッキプレートに接合されている縦リブと、前記第一の方向に交差する第二の方向に延びる横リブと、を備える鋼床版であって、前記横リブは、前記デッキプレートの下方に配置されて前記デッキプレートに接合されているウェブと、前記ウェブの下端部に接合されているフランジと、を有し、前記縦リブは、前記横リブの前記ウェブの上端部に形成された切欠きに挿通され、前記横リブの前記切欠きの縁部と前記縦リブとにそれぞれ接合されて前記切欠きを封止している接続部を備え、複数の前記縦リブを前記第二の方向に間隔をおいて備え、複数の前記横リブを前記第一の方向に間隔をおいて備え、前記接続部の幅ａ（ｍｍ）、前記縦リブの高さｈ _p （ｍｍ）、前記横リブの前記ウェブの高さｈ _t （ｍｍ）、前記縦リブと前記デッキプレートの有効幅とからなる断面の断面二次モーメントＩ _p （ｍｍ ^４ ）、前記縦リブの支間長Ｌ _p （ｍｍ）、前記縦リブの板厚ｔ _p （ｍｍ）、前記横リブの前記ウェブの板厚ｔ _t （ｍｍ）、及び前記縦リブと前記デッキプレートの有効幅とからなる断面の中立軸から縦リブの下端までの距離ｙ _p,l （ｍｍ）が、（１）式から（３）式を満たすように設定されていることを特徴としている。

なお、ｍａｘ（Ａ１，Ａ２）は、Ａ１及びＡ２のうち大きい方の値（Ａ１とＡ２とが等しい場合には、どちらの値でもよい）を意味する。
この発明によれば、接続部が横リブの切欠きの縁部と縦リブとにそれぞれ接合されることで、切欠きが封止されている。このため、横リブの切欠きが形成されている部分に応力が集中しにくくなり、横リブや縦リブからき裂が発生するのを抑えて鋼床版の耐久性を高くすることができる。
また、Δσ' _p,est 及びΔσ' _t,est のうち大きい方の値が、補正ホットスポット応力範囲に換算した疲労限度以下になるため、応力繰返し回数によらずき裂が発生するのを抑制することができる。

また、本発明の他の鋼床版は、デッキプレートと、平板状に形成されて第一の方向に延び、前記デッキプレートの下方に配置されて前記デッキプレートに接合されている縦リブと、前記第一の方向に交差する第二の方向に延びる横リブと、を備える鋼床版であって、前記横リブは、前記デッキプレートの下方に配置されて前記デッキプレートに接合されているウェブと、前記ウェブの下端部に接合されているフランジと、を有し、前記縦リブは、前記横リブの前記ウェブの上端部に形成された切欠きに挿通され、前記横リブの前記切欠きの縁部と前記縦リブとにそれぞれ接合されて前記切欠きを封止している接続部を備え、複数の前記縦リブを前記第二の方向に間隔をおいて備え、複数の前記横リブを前記第一の方向に間隔をおいて備え、前記接続部には、止端処理部が設けられ、前記接続部の幅ａ（ｍｍ）、前記縦リブの高さｈ _p （ｍｍ）、前記横リブの前記ウェブの高さｈ _t （ｍｍ）、前記縦リブと前記デッキプレートの有効幅とからなる断面の断面二次モーメントＩ _p （ｍｍ ^４ ）、前記縦リブの支間長Ｌ _p （ｍｍ）、前記縦リブの板厚ｔ _p （ｍｍ）、前記横リブの前記ウェブの板厚ｔ _t （ｍｍ）、及び、前記縦リブと前記デッキプレートの有効幅とからなる断面の中立軸から縦リブの下端までの距離ｙ _p,l （ｍｍ）が、（４）式から（６）式を満たすように設定されていることを特徴としている。

この発明によれば、接続部が横リブの切欠きの縁部と縦リブとにそれぞれ接合されることで、切欠きが封止されている。このため、横リブの切欠きが形成されている部分に応力が集中しにくくなり、横リブや縦リブからき裂が発生するのを抑えて鋼床版の耐久性を高くすることができる。
また、接続部に止端処理部が設けられていることで、応力繰返し回数によらず接続部からき裂が発生するのをより確実に抑制することができる。

また、上記の鋼床版において、（７）式を満たすように設定されていてもよい。

この発明によれば、縦リブの板厚ｔ_pに対して縦リブの高さｈ_pが長くなり過ぎて縦リブの強度が低下するのを抑えることができる。

また、上記の鋼床版において、前記接続部において、ルート間隔の合計を４ｍｍ以下としてもよい。
この発明によれば、制作時に縦リブが変形、位置ずれした場合等に、縦リブが横リブの切欠きに挿入されにくくなることを抑え、鋼床版の製作性を向上させることができる。

また、本発明の道路橋は、上記のいずれかの鋼床版を用いたことを特徴としている。
この発明によれば、鋼床版にき裂が発生するのが抑えられることで、道路橋の耐久性を向上させることができる。

本発明の鋼床版及び道路橋によれば、き裂が発生するのを抑えて耐久性を高くすることができる。

本発明の第１実施形態の道路橋の斜視図である。 同道路橋の鋼床版の要部の斜視図である。 本発明の第２実施形態の道路橋の検討に用いられる疲労寿命に対する補正前のホットスポット応力範囲の関係を表す図である。 疲労寿命に対する補正後のホットスポット応力範囲の関係を表す図である。 同道路橋の解析モデルの平面図である。 図５のＶＩ−ＶＩ線に相当する断面図である。 同道路橋の要部の断面図である。 （Ｌ_ｐｙ_p,l／Ｉ_p）の値とΔσ'_pとの関係を表す図である。 横リブ側の溶接止端に最大応力が発生する状態を説明するための同道路橋の斜視図である。 Ｌ_ｐ／（ｔ_ｔｈ_ｐｈ_ｔ ^２）の値とσ'_t,maxとの関係を表す図である。 横リブ側の溶接止端の最小応力の膜応力成分を説明するための同鋼床版の斜視図である。 横リブ側の溶接止端の最小応力の膜応力成分を説明するための同鋼床版の側面図である。 横リブ側の溶接止端の最小応力の曲げ応力成分を説明するための同鋼床版の斜視図である。 横リブ側の溶接止端の最小応力の曲げ応力成分を説明するための同鋼床版の側面図である。 （１／Ｃ_ｔ）の値とσ'_t,min,memとの関係を表す図である。 ｔ_ｔＬ_ｐ ^２／Ｉ_ｐ／（ｈ_ｔ−ｈ_ｐ）の値とσ_'t,min,benとの関係を表す図である。 Δσ'_t,estとΔσ'_tとの関係を表す図である。 縦リブの支間長が１５００ｍｍの場合の（１２）式を満たす部材の寸法の例を示す図である。 縦リブの支間長が２０００ｍｍの場合の（１２）式を満たす部材の寸法の例を示す図である。 縦リブの支間長が１５００ｍｍの場合の（１５）式を満たす部材の寸法の例を示す図である。 縦リブの支間長が２０００ｍｍの場合の（１５）式を満たす部材の寸法の例を示す図である。 疲労試験に用いた同道路橋の平面図である。 疲労試験に用いた同道路橋の側面図である。 疲労試験に用いた同道路橋の正面図である。 疲労試験に用いたタイヤの配置を説明する図である。 縦リブの支間長が２２５０ｍｍの場合の（１２）式を満たす部材の寸法の例を示す図である。 止端処理部の窪みを説明する断面図である。

（第１実施形態）
以下、本発明に係る道路橋の第１実施形態を、図１から図２を参照しながら説明する。
図１に示すように、本実施形態の道路橋１は、本鋼床版１０と、鋼床版１０の下方に配置されて鋼床版１０を支持する主桁２５と、主桁２５を支持する図示しない下部工と、を備えている。なお、道路橋１は橋軸方向（第一の方向）Ｘに延び、道路橋１の幅方向が橋軸直交方向（第二の方向）Ｚとなる。橋軸直交方向Ｚは、橋軸方向Ｘに直交（交差）する方向である。これら橋軸方向Ｘ及び橋軸直交方向Ｚは、鋼床版１０の後述するデッキプレート１１の主面１１ａに沿う方向である。
橋軸方向Ｘ及び橋軸直交方向Ｚにそれぞれ直交する方向が、例えば鉛直方向Ｙとなる。

図１及び図２に示すように、鋼床版１０は、デッキプレート１１と、橋軸方向Ｘに延び、デッキプレート１１の下方に配置されてデッキプレート１１に接合されている複数の縦リブ１２と、橋軸直交方向Ｚに延びる複数の横リブ１３と、縦リブ１２と横リブ１３とにそれぞれ接合された溶接部（接続部）１４と、を備えている。なお、図２中には縦リブ１２の下端部の拡大図を示している。
デッキプレート１１は鋼板等で形成され、橋軸方向Ｘ及び橋軸直交方向Ｚにそれぞれ延びている。
各縦リブ１２は、鋼板等により橋軸方向Ｘ及び鉛直方向Ｙに延びる平板状に形成されている。複数の縦リブ１２は、橋軸直交方向Ｚに間隔をおいて配置されている。縦リブ１２は、溶接等によりデッキプレート１１に接合されている。

各横リブ１３は、デッキプレート１１の下方に配置されたウェブ１６と、ウェブ１６の下端部に接合されているフランジ１７と、を有している。ウェブ１６は、橋軸直交方向Ｚ及び鉛直方向Ｙに延びる平板状に形成されている。ウェブ１６の上端部には、鉛直方向Ｙに延びるとともにウェブ１６を貫通する切欠き１６ａが形成されている（図２中の拡大図参照）。
ウェブ１６及びフランジ１７は鋼板等により形成されている。ウェブ１６とフランジ１７とは、溶接等により接合されている。複数の横リブ１３は、橋軸方向Ｘに間隔をおいて配置されている。
ウェブ１６の上端部における切欠き１６ａ以外の部分は、溶接等によりデッキプレート１１に接合されている。横リブ１３の切欠き１６ａには、縦リブ１２が挿通されている。

溶接部１４は、横リブ１３の切欠き１６ａの縁部と縦リブ１２とにそれぞれ接合され、上方が開口したＵ字形に形成されている。溶接部１４は、切欠き１６ａのうち縦リブ１２が配置されていない部分を封止している。切欠き１６ａが溶接部１４により封止されていることで、切欠き１６ａが外部から見えなくなっている。
溶接部１４は、ウェブ１６の両面に設けられることが好ましいが、ウェブ１６の片面に設けられてもよい。溶接部１４において、ルート間隔の合計は、２ｍｍを超え４ｍｍ以下となってもよい。ここで言うルート間隔とは、横リブ１３のウェブ１６と縦リブ１２の間のすき間を意味し、ルート間隔の合計とは、横リブ１３のウェブ１６に設けられた切欠き１６ａの幅（橋軸直交方向Ｚの寸法）から縦リブ１２の板厚を差引いた長さを意味する。

従来は、ルート間隔の合計を２ｍｍ以下としていた。本実施形態では、ルート間隔の合計を大きくすることで、鋼床版１０の製作時に縦リブ１２が変形、位置ずれした場合等に、縦リブ１２が切欠き１６ａに挿入されにくくなることを抑えることができるため、鋼床版１０の製作性が向上する。
ただし、ルート間隔の合計が従来に比して大きくなる分だけ、後述する溶接脚長を増加させることで溶接部１４の強度を確保することが好ましい。また、ルート間隔の合計を大きくすることで溶接性が低下する場合には、溶接接合部に適切な開先を設けることもできる。開先とは溶接される部材の端部の形状であり、部材の板厚部が露出している端面と板表面とが成す角を面取り加工するものなどが代表的である。ルート間隔の合計を大きくした場合にも、上記の様に溶接脚長を増加させることで十分な疲労強度を確保できることが、後述の疲労試験によって確認された。

本実施形態では、主桁２５は橋軸方向Ｘに延び、橋軸直交方向Ｚに間隔をおいて一対配置されている。下部工は基礎や支柱等から構成され、主桁２５を下方から支持している。鋼床版１０と主桁２５、主桁２５と下部工は、溶接やボルト等の締結構造により接合されている。

以上のように構成された道路橋１では、鋼床版１０上を自動車等が走行することで鋼床版１０に応力が繰返し作用する。しかしながら、横リブ１３の切欠き１６ａが溶接部１４により封止されていることで、横リブ１３の切欠き１６ａが形成されている部分に応力が集中しにくくなる。

以上説明したように、本実施形態の鋼床版１０及び道路橋１によれば、溶接部１４が横リブ１３の切欠き１６ａの縁部と縦リブ１２とにそれぞれ接合されることで、切欠き１６ａが封止されている。切欠き１６ａを封止することで、横リブ１３もしくは縦リブ１２が切欠き１６ａの端部で局所的に変形することを抑止できるため、横リブ１３の切欠き１６ａが形成されている部分に応力が集中しにくくなり、横リブ１３や縦リブ１２からき裂が発生するのを抑えて鋼床版１０の耐久性を高くすることができる。

（第２実施形態）
次に、本発明の第２実施形態について図３から図２６を参照しながら説明するが、前記実施形態と同一の部位には同一の符号を付してその説明は省略し、異なる点についてのみ説明する。
本実施形態の道路橋２（図５参照）では、鋼床版１０の各寸法や断面二次モーメント等を設定することで、鋼床版１０の耐久性をさらに向上させる検討を行った。
以下では、その検討結果について説明する。

〔１．許容される応力範囲の設定〕
溶接継手の疲労設計では、公称応力範囲が、疲労強度を超えないように設計することが多い。ここで言う公称応力とは、溶接継手近傍で起きる応力集中の影響を受けない箇所での作用応力のことを意味する。疲労強度とは、応力を所定の繰返し数だけ繰り返し作用させても疲労破壊を起こさない応力範囲の上限値のことを意味する。また、応力範囲とは、応力の時系列での最大値と最小値の差のことを意味する。ただし、疲労強度は、継手の形状によって異なる。一方で、本発明では、応力算出時に、溶接継手部での応力集中を考慮できる、公知のホットスポット応力を用いて検討を行った。ホットスポット応力を用いることで、様々な継手形状の疲労設計を共通の疲労強度によって行うことができることが知られている。
ホットスポット応力は、継手形状の公称応力に、継手形状の形状による応力集中係数を掛けた値として規定される。

以下では、まず、本実施形態で使用される主な記号についてまとめて示す。
ａ：溶接部の幅（ｍｍ）
ｃ_i：定数
ｄ_p：縦リブの間隔（ｍｍ）
ｅ_p：縦リブとデッキプレートの有効幅とからなる断面の縦リブの中心からの中立軸高さ（ｍｍ）
ｈ_p：縦リブの高さ（ｍｍ）
ｈ_t：横リブのウェブの高さ（ｍｍ）
Ｉ_p：縦リブとデッキプレートの有効幅とからなる断面の断面二次モーメント（ｍｍ^４）
Ｋ：応力集中係数
Ｌ_p：縦リブの支間長（横リブの間隔）（ｍｍ）
Ｍ_p：縦リブの横リブとの交差部に働くモーメント（Ｎｍｍ）
ｔ_d：デッキプレートの板厚（ｍｍ）
ｔ_p：縦リブの板厚（ｍｍ）
ｔ_t：横リブのウェブの板厚（ｍｍ）
ｗ_t：縦リブと横リブとの交差部での横リブのウェブの面外たわみ量（ｍｍ）
ｙ_p,l：縦リブとデッキプレートの有効幅とからなる断面の中立軸から縦リブの下端までの距離（ｍｍ）

δ_A，δ_B：横リブのウェブの領域Ａ，Ｂの鉛直方向の変形量（ｍｍ）
Δ〜：〜の最大値と最小値の差（範囲）
θ_p：縦リブと横リブとの交差部での縦リブの回転角（radian）
σ_a：公称応力範囲（Ｎ／ｍｍ^２）
σ_b：縦リブと横リブとの交差部の縦リブの下端と横リブとの接続部の横リブ側に発生する応力（Ｎ／ｍｍ^２）
σ_f：公称応力に対する疲労強度（Ｎ／ｍｍ^２）
σ'_f：ホットスポット応力に対する疲労強度（Ｎ／ｍｍ^２）
σ_h：ホットスポット応力（Ｎ／ｍｍ^２）
σ'_h：板厚および曲げの影響を考慮して補正した後のホットスポット応力（Ｎ／ｍｍ^２）
σ（ｙ），τ（ｙ）：横リブのウェブに発生する直応力、せん断力（Ｎ／ｍｍ^２）。横リブのウェブの下端を０とした鉛直ｙ軸の関数として表した。
Δσ'_p,est：縦リブ側の溶接止端に作用する補正ホットスポット応力範囲の評価値（Ｎ／ｍｍ^２）
Δσ'_t,est：横リブ側の溶接止端に作用する補正ホットスポット応力範囲の評価値（Ｎ／ｍｍ^２）

σ'_t,min,mem：横リブ側の溶接止端に作用する最小補正ホットスポット応力の膜応力成分（Ｎ／ｍｍ^２）
σ'_t,min,ben：横リブ側の溶接止端に作用する最小補正ホットスポット応力の曲げ応力成分（Ｎ／ｍｍ^２）
σ'_t,max：横リブ側の溶接止端に作用する最大補正ホットスポット応力（Ｎ／ｍｍ^２）
σ'_{t,min,mem,est}：横リブ側の溶接止端に作用する最小補正ホットスポット応力の膜応力成分の評価値（Ｎ／ｍｍ^２）
σ_{'t,min,ben,est}：横リブ側の溶接止端に作用する最小補正ホットスポット応力の曲げ応力成分の評価値（Ｎ／ｍｍ^２）
σ'_t,max,est：横リブ側の溶接止端に作用する最大補正ホットスポット応力の評価値（Ｎ／ｍｍ^２）

なお、「溶接部の幅ａ」は、図２中の拡大図に示す、ウェブ１６の厚さ方向（橋軸方向Ｘ）に見たときの溶接部１４の幅を意味する。言い換えれば、溶接部の幅ａは縦リブ１２と横リブ１３との交差部での溶接脚長である。
「デッキプレートの有効幅」は、図７に示すように、デッキプレート１１における複数の縦リブ１２のピッチ分の長さＷ_dを意味する。
「縦リブとデッキプレートの有効幅とからなる断面」は、図７にハッチングで示した、１つの縦リブ１２と有効幅Ｗ_dのデッキプレート１１による領域Ｓ_１を意味する。
「縦リブとデッキプレートの有効幅とからなる断面の中立軸から縦リブの下端までの距離ｙ_p,l」は、図７に示すように、ハッチングで示した断面の中立軸Ｃ_１から縦リブ１２の下端までの距離を意味する。
縦リブとデッキプレートの有効幅とからなる断面の断面係数Ｚ_p（ｍｍ^３）は、（Ｉ_p／ｙ_p,l）と規定される。

鋼床版は、比較的薄い鋼板で形成され、かつ板の曲げが支配的となって応力が発生する場合が多い。疲労強度は板厚（ｔ）や曲げの影響を受けて変動することが知られている。前述の特許文献１においては、ｔ≧２５ｍｍの場合には応力範囲を（ｔ／２５）^０．２５倍することで板厚の影響を考慮し、応力範囲に占める曲げ応力を０．８倍することで曲げの影響を考慮する方法が提案されている。
本実施形態では、図３に示すように、既往の様々な形状の試験体での疲労試験結果、及び今回の鋼床版に関する疲労試験結果を収集した。図３の横軸は疲労寿命を表し、縦軸は曲げ及び板厚の補正を考慮する前のホットスポット応力範囲Δσ_hを表す。図中、未破断試験打切りは、繰り返し回数において試験片が破断しなかったが試験を打ち切ったことを意味する。ＪＳＳＣは、一般社団法人日本鋼構造協会のことを意味する。

収集した疲労試験結果に基づいて、ホットスポット応力範囲と疲労寿命の関係を調査した。その結果、図４に示すように、（８）式によって板厚、曲げの影響を考慮できることがわかった。図４の横軸は疲労寿命を表し、縦軸は曲げ及び板厚の補正を考慮した後のホットスポット応力範囲Δσ'_hを表す。

以降では、（８）式による補正後のホットスポット応力を補正ホットスポット応力と呼称し記号σ'_hで表わす。
ここで、σ_h,mem、σ_h,benは、ホットスポット応力に占める膜応力成分、曲げ応力成分を示す。図４の縦軸において、Δσ'_hが６２Ｎ／ｍｍ^２の線が、疲労限度となっている。疲労限度とは、疲労強度のうち、応力を何回繰り返し作用させても疲労破壊を起こさない応力範囲の上限値のことを意味する。
また、図４の縦軸に示す補正ホットスポット応力範囲が、日本鋼構造協会編、「鋼構造物の疲労設計指針・同解説」、２０１２年６月発行（以下、文献２と称する）の定めるＥ等級の疲労強度を下限とした分布となった。このため、補正ホットスポット応力が、Ｅ等級の一定振幅疲労限度（６２Ｎ／ｍｍ^２）以下となることを設計クライテリアとし、（９）式を得た。ここで、一般社団法人日本鋼構造協会が定める疲労強度の 等級とは、溶接継手もしくはその他の疲労き裂発生個所を、その疲労強度に応じて分類する際に用いるものである。等級が高いほど疲労強度が高く、すなわち同様の公称応力が生じていても長い疲労寿命を得ることができる。

ただし、文献２によると、溶接部１４等に止端処理部３０が施された場合には、その止端処理が施された部分については、疲労強度が１等級程度以上向上するとされる。ここで、止端処理とは、塑性加工又は研削により、もともとの母材と溶接金属の境界面が表面にて露出した線が加工または除去されることをいう。
この実施形態の場合、溶接部１４等に止端処理部３０（図２中の拡大図参照）を設けている。止端処理部３０に施される止端処理としては、例えば、溶接部１４を溶接した後の溶接止端１４ａ、１４ｂに対してグラインダー、ピーニング、高周波機械衝撃処理（High Frequency Mechanical Impact）等の処理が挙げられる。なお、溶接止端１４ａは、溶接部１４の縦リブ１２側の溶接止端であり、溶接止端１４ｂは、溶接部１４の横リブ１３側の溶接止端である。

また、止端処理部３０は、止端部分での応力集中を抑止できれば止端部分の適切な位置及び範囲に設けることができる。好ましくは、例えば図２中の拡大図に示すように、その止端処理部３０の上端側が、少なくとも縦リブ１２の下端部の位置よりも上方に位置するように設けることであり、これにより応力集中を安定的に抑止することができる。より好ましくは、止端処理部３０の上端側が、縦リブ１２の下端部の位置からさらに縦リブ１２の板厚の２倍の高さの位置まで達するように設けることである。この場合は、止端処理の手数を抑えながら、止端部分での応力集中の抑止効果をより確実且つ安定的に確保することができる。
さらに、図２７に示すように、止端処理部３０における止端処理は、止端処理によって止端が除去された後に形成される窪み３０ａの曲率半径Ｌが３ｍｍ以上となるように施すことが好ましい。
溶接部１４の疲労強度が向上するため、文献２のＤ等級の一定振幅疲労限度を適用し、（１０）式とする。

〔２．両リブの交差部で発生する応力と部材の寸法の関係定式化〕
本実施形態では縦リブ１２等の部材の寸法と、両リブ１２、１３の交差部で発生する補正ホットスポット応力範囲Δσ'_hとの関係を、（１１）式のように定式化することを目指す。
ただし、ｈは一般的な部材の高さ、ｔは一般的な部材の厚さ、Ｌは一般的な部材の長さを意味する。

（１１）式が定式化できれば、（１１）式を（９）式又は（１０）式に代入してすることで、部材の寸法を定める式を得ることができる。ただし、両リブ１２、１３の交差部では、前述のように両溶接止端１４ａ、１４ｂが存在する。両溶接止端１４ａ、１４ｂで発生する補正ホットスポット応力の両方ともが例えば（９）式を満たすようにするため、（１２）式から（１４）式のように規定した。

なお、（１２）式の左辺は補正ホットスポット応力範囲Δσ'_hを表し、右辺は疲労限度を表す。
ここで、Δσ'_p,est及びΔσ'_t,estは、それぞれ縦リブ１２側、横リブ１３側の溶接止端１４ａ、１４ｂで発生する補正ホットスポット応力範囲の、部材の寸法からの評価値である。以下では、（１３）式及び（１４）式において下線で示した（Ａ）項から（Ｄ）項まで順に、それらの項の導出過程を示す。
なお、溶接部１４に止端処理部３０が設けられた場合には、（１２）式の代わりに、（１５）式を用いる。

〔２．１．（１３）式及び（１４）式の導出方法〕
図５及び図６に示す道路橋２の一部を切り出した解析モデルにおいて解析を行った。デッキプレート１１の板厚ｔ_dは１６ｍｍ、縦リブ１２のピッチは３２０ｍｍ、溶接部１４は溶接脚長８ｍｍのすみ肉溶接等とした。
表１に示すように、部材の寸法を変化させた２０ケースの解析を行い、補正ホットスポット応力を算出した。各ケースにおいて、荷重を移動載荷させながら補正ホットスポット応力のとり得る最大値及び最小値を探索し、さらにそれらの補正ホットスポット応力を部材の寸法から評価できるように、（１３）式及び（１４）式を導出した。

例えば、モデルＮｏ．１の解析モデルでは、縦リブ１２の支間長Ｌ_pを１５００ｍｍ、縦リブ１２の板厚ｔ_pを１６ｍｍ、縦リブ１２の高さｈ_pを１８３ｍｍ等としている。
モデルＮｏ．２の解析モデルでは、モデルＮｏ．１の解析モデルから縦リブ１２の高さｈ_pを２３５ｍｍに代えている。

〔２．２．縦リブ側の溶接止端での発生応力、（１３）式の（Ａ）項〕
縦リブ１２側の溶接止端１４ａで発生する応力は、縦リブ１２の剛性に強く影響されると考えられる。図７に示すように、縦リブ１２の上フランジとしてのデッキプレート１１の有効幅Ｗ_dを、この縦リブ１２に隣接する縦リブ１２との中間点まで（縦リブ１２のピッチ）とする。縦リブ１２の断面性能を計算すると、（１６）式から（１９）式が得られる。

両リブ１２、１３の交差部での縦リブ１２の下端に発生するモーメントは、縦リブ１２の支間長Ｌ_pに比例する。自動車等により作用される荷重を一定とすれば、縦リブ１２の下端の応力は、（２０）式のようになると考えられる。

図８に示すように、（Ｌ_ｐｙ_p,l／Ｉ_p）の値と、ＦＥＡ（有限要素解析）結果による縦リブ１２側の溶接止端１４ａに作用する補正ホットスポット応力範囲Δσ'_pとの関係が求められる。この関係を一次式で回帰分析し、（２１）式のような、（Ｌ_ｐｙ_p,l／Ｉ_p）の値を代入することで補正ホットスポット応力範囲の評価値Δσ'_p,estを推定することができる推定式を得た。
すなわち、Δσ'_pのような「est」の添え字の無い記号は解析から求めた値であり、Δσ'_p,estのような「est」の添え字の有る記号は（２１）式のような推定式から求めた値である。

〔２．３．横リブ側の溶接止端での発生応力〕
横リブ１３側の溶接止端１４ｂに最大応力、最小応力を発生させる荷重の位置が異なるため、両者を分けて考える。

〔２．３．１．最大応力、（１４）式の（Ｂ）項〕
横リブ１３側の溶接止端１４ｂに最大応力が発生するのは、図９に示すように、着目する両リブ１２、１３の交差部Ｐ１をなす縦リブ１２（図９中に縦リブ１２Ａとして示す）に隣接する縦リブ１２（図９中に縦リブ１２Ｂとして示す）の直上にタイヤによる荷重Ｐを載荷した時であった。その最大応力は、（２２）式のように、縦リブ１２の支間長Ｌ_pに比例し、縦リブ１２の高さｈ_p、横リブ１３のウェブ１６の板厚ｔ_t、及び横リブ１３のウェブ１６の高さｈ_tの二乗の積に反比例すると考えられる。

図１０に示すように、Ｌ_ｐ／（ｔ_ｔｈ_ｐｈ_ｔ ^２）の値と、解析結果による横リブ１３側の溶接止端１４ｂに作用する補正ホットスポット応力の最大値σ'_t,maxとの関係が求められる。この関係を一次式で回帰分析し、（２３）式のような、Ｌ_ｐ／（ｔ_ｔｈ_ｐｈ_ｔ ^２）の値を代入することで補正ホットスポット応力の最大値の評価値σ'_t,max,estを推定することができる推定式を得た。

〔２．３．２．最小応力の膜応力成分、（１４）式の（Ｃ）項〕
最小応力は、図１１に示すように、着目する両リブ１２、１３の交差部Ｐ１をなす縦リブ１２Ａの直上で、縦リブ１２Ａの支間部に荷重Ｐを載荷した場合に発生した。最小応力の推定式の導出は、応力の膜応力成分と曲げ応力成分とを分けて考える。
膜応力成分は、図１１及び図１２に示すように、縦リブ１２のせん断力が横リブ１３のウェブ１６に鉛直力として伝わって発生する。なお、図１１及び図１２及び後述する図１３及び図１４ではデッキプレート１１は示していない。
一方で、曲げ応力成分は、図１３及び図１４に示すように、縦リブ１２がたわんで回転変形することで横リブ１３のウェブ１６が面外に変形させられて発生すると考えられる。

まず、膜応力成分の推定式を導出する。縦リブ１２から横リブ１３のウェブ１６に伝達される鉛直力を、縦リブ１２の側面から伝わるせん断力と縦リブ１２の下端から伝わる鉛直力に分解して考える。せん断力、鉛直力によってそれぞれ発生するせん断応力τと鉛直応力σ_ｂが、図１２に示すように４５°方向に伝わると仮定する。せん断応力τによって変形する領域Ａと、鉛直応力σ_ｂによって変形する領域Ｂとがそれぞれ独立して変形すると考える。
領域Ａでは、せん断応力の４５°方向の主応力に変換し、その主応力による領域Ａの鉛直変形量を算出する。鉛直方向Ｙの座標をｙとして、横リブ１３のウェブ１６の領域Ｂの変形による縦リブ１２の側面と横リブ１３のウェブ１６との接合部の鉛直変形量δ_Bを計算すると、（２４）式が得られる。
ここで、デッキプレート１１、縦リブ１２、及び横リブ１３が形成されている鋼の弾性係数をＥとする。

領域Ｂは、下方に向かうにしたがって断面積が増加し、鉛直応力が減少する。横リブ１３のウェブ１６の下端から上向きにｙ軸をとれば、領域Ｂ内での鉛直応力はｙの関数として（２５）式のように表せる。

（２５）式を弾性係数Ｅで除して積分することで、横リブ１３のウェブ１６の領域Ｂの変形による縦リブ１２の下端と横リブ１３のウェブ１６との接合部の鉛直変形量δ_Bが、（２６）式のように計算できる。

領域Ａの変形量と領域Ｂの変形量とが等しいとすれば、δ_Ａ＝δ_Bという式となる。この式に（２６）式及び（２４）式を代入して、せん断力τ（ｙ）について解けば、（２７）式が得られる。

縦リブ１２から横リブ１３に伝わる力Ｒ_２は、鉛直応力σ_ｂに縦リブ１２の下端の面積であるｔ_ｔ（ｔ_ｐ＋２_ａ）をかけたものと、せん断力τ（ｙ）を縦リブ１２の側面に沿って積分したものの総和である。これにより、（２８）式が得られる。

（２８）式を鉛直応力σ_ｂについて解くと、（２９）式及び（３０）式が得られる。

横リブ１３側の溶接止端１４ｂでの補正ホットスポット応力の最小値の膜応力成分（σ_{'t,min,ben,est}）は、未知の係数ｃ’_１を用いて（３１）式のように表されると考えられる。

力Ｒ_２は、荷重Ｐが一定の下では変動しない。（３１）式において、ｃ_１＝ｃ’_１Ｒ_２と置いて（２９）式を用いると、（３２）式が得られる。

図１５に示すように、（１／Ｃ_ｔ）の値と、解析結果による横リブ１３側の溶接止端１４ｂに作用する補正ホットスポット応力の膜応力成分の最小値σ'_t,min,memとの関係が求められる。この関係を一次式で回帰分析し、（３３）式のような、Ｃ_ｔの値を代入することで補正ホットスポット応力の膜応力成分の最小値の評価値σ'_{t,min,mem,est}を推定することができる推定式を得た。

〔２．３．３．最小応力の曲げ応力成分、（１４）式の（Ｄ）項〕
横リブ１３のウェブ１６の面外変形によって発生する曲げ応力は、図１３及び図１４に示したモデルから推定する。
縦リブ１２が横リブ１３上でピン支持された連続梁であると見なして縦リブ１２が回転した角度θ_ｐを算出する。横リブ１３のウェブ１６は、その縦リブ１２の回転によって長さｗ_ｔだけ面外方向に変形していると考える。このとき、（３４）式及び（３５）式が得られる。

ここでは、荷重Ｐと鋼の弾性係数Ｅを定数とみなしている。
横リブ１３のウェブ１６は、縦リブ１２の回転によって角度θ_ｐ及び長さｗ_ｔだけ変位する。図１４に示す横リブ１３のうち、縦リブ１２に拘束されていない長さ（ｈ_ｔ−ｈ_ｐ）の区間を片持ち梁と考えれば、横リブ１３のウェブ１６の縦リブ１２の下端位置で発生する応力は、ｔ_ｔθ_ｐ／（ｈ_ｔ−ｈ_ｐ）の項とｔ_ｔｗ_ｔ／（ｈ_ｔ−ｈ_ｐ）^２の項のそれぞれに係数をかけた和で表わされると考えられる。これと（３４）式及び（３５）式から、（３６）式が得られる。

しかし、解析結果である横リブ１３側の溶接止端１４ｂに作用する最小補正ホットスポット応力の曲げ応力成分であるσ'_t,min,benを（３６）式の右辺で回帰分析し、定数ｃ_２、ｃ_３を決定したところ、（３６）式の右辺の第２項の影響が小さく、この第２項が無視できると判断できた。このため、σ'_t,min,benを（３６）式の右辺の第１項のみで回帰分析した。
すなわち、図１６に示すｔ_ｔＬ_ｐ ^２／Ｉ_ｐ／（ｈ_ｔ−ｈ_ｐ）の値と、解析結果による横リブ１３側の溶接止端１４ｂに作用する補正ホットスポット応力の曲げ応力成分の最小値σ_'t,min,benとの関係が求められる。この関係を一次式で回帰分析し、（３７）式のような、ｔ_ｔＬ_ｐ ^２／Ｉ_ｐ／（ｈ_ｔ−ｈ_ｐ）の値を代入することで補正ホットスポット応力の曲げ応力成分の最小値の評価値σ_{'t,min,ben,est}を推定することができる推定式を得た。

〔２．４．横リブ側の溶接止端に発生する補正ホットスポット応力範囲の推定式〕
応力範囲は最大応力と最小応力の差であり、（２３）式、（３３）式、及び（３７）式より（３８）式を得た。なお、（３８）式は前述の（１４）式に等しい。

図１７に、（１４）式による横リブ１３側の溶接止端１４ｂに作用する補正ホットスポット応力範囲の評価値Δσ'_t,estと、解析結果の横リブ１３側の溶接止端１４ｂに作用する補正ホットスポット応力範囲Δσ'_tとの関係を示す。決定係数（Ｒ^２）が０．９２８６であることから、（１４）式による評価値が十分な精度を持つことが分かった。

〔３．実施例〕
図１８及び図１９に、（１２）式を満たす縦リブ１２等の部材の寸法の例を示す。図２０及び図２１に、（１５）式を満たす部材の寸法の例を示す。図１８から図２１の横軸は、縦リブ１２の板厚ｔ_pを表し、縦軸は縦リブ１２の高さｈ_pを表す。横リブ１３のウェブ１６の高さｈ_tを４００ｍｍ、５００ｍｍ、６００ｍｍ、７００ｍｍとしたときに、縦リブ１２の板厚ｔ_pと高さｈ_pとが満たすべき関係式を実線、点線、一点鎖線、二点鎖線でそれぞれ示している。図１８及び図２０が縦リブ１２の支間長Ｌ_pが１５００ｍｍの場合であり、図１９及び図２１が縦リブ１２の支間長Ｌ_pが２０００ｍｍの場合である。
ただし、この時、デッキプレート１１の板厚ｔ_dを１６ｍｍ、縦リブ１２の間隔ｄ_pを３２０ｍｍ、横リブ１３のウェブ１６の板厚ｔ_tを９ｍｍ、溶接部１４の幅ａを８ｍｍとした。

道路橋示方書（日本道路協会編）によれば、本発明の縦リブのような自由突出部材はその幅（ｂ）と板厚（ｔ）の比である幅厚比をｂ／ｔ≦１６とすることで、低い作用応力で面外たわみや剛度の低下が生じることを防ぐことができる。本発明の縦リブ１２においても、縦リブ１２の高さｈ_p、縦リブ１２の板厚ｔ_pが（３９）式を満たすように設定されていることが好ましい。

図１８から図２１には、（３９）式を表す線を併せて示した。
すなわち、例えば図１８において、ウェブ１６の高さｈ_tが４００ｍｍときには、実線上のいずれかの位置で示された板厚ｔ_p、高さｈ_pの組み合わせの縦リブ１２を用いるが、実線上であって領域Ｓ_２内の上のいずれかの位置で示された板厚ｔ_p、高さｈ_pの組み合わせの縦リブ１２を用いた方がより好ましい。
箱桁の補剛構造等では補剛リブの幅厚比を１２以下として座屈に対する耐力の低下を防ぐ場合が多くある。本発明では、単位鋼重あたりの断面性能の効率をより向上させるためと、縦リブ１２が薄くなり過ぎると縦リブ１２の強度が低下するため、幅厚比の範囲を（３９）式を満たすものが好ましいとした。
さらに、縦リブ１２が薄くても疲労に耐えられるため、（ｈ_p／ｔ_p）の値を１２よりも大きくすることが好ましい。

〔４．疲労試験結果〕
図２２から図２５に示す本実施例の道路橋２上に、２つのダブルタイヤを持つ自重２００ｋＮの台車を、往復走行させる疲労試験を行った。縦リブ１２の板厚ｔ_pを１６ｍｍ、縦リブ１２の高さｈ_pを２５６ｍｍ、デッキプレート１１の板厚ｔ_dを１６ｍｍ、溶接部１４の幅ａを８ｍｍ、縦リブの支間長Ｌ_pを２２５０ｍｍとした。すなわち、（ｈ_p／ｔ_p）の値は１６となる。
なお、図２２中にハッチングで示す領域Ｓ_３に、図２５に示すタイヤＴを走行させた。

図２６には、（１２）式によって定められる部材の寸法と試験結果の関係を示した。図２６の横軸は、縦リブ１２の板厚ｔ_pを表し、縦軸は縦リブ１２の高さｈ_pを表す。実施例の道路橋２の部材の寸法の条件を、図２６中に○印で示した。

試験の結果、８０万回載荷後も疲労によるき裂の発生が無く、十分な疲労耐久性を保有することが確かめられた。
また、溶接部１４に止端処理部３０を設けた場合は、文献２で示されるように、少なくとも１等級の疲労強度の向上が見込まれる。このため、本実施例の道路橋２においても、前記の疲労試験結果より１等級以上向上すると考えられる。

以上説明したように、本実施形態の鋼床版１０及び道路橋２によれば、き裂が発生するのを抑えて耐久性を高くすることができる。
また、溶接部１４の幅ａ等を、（１２）式、（１３）式、及び（１４）式、又は、（１５）式、（１３）式、及び（１４）式を満たすように設定することで、Δσ'_p,est及びΔσ'_t,estのうち大きい方の値が、補正ホットスポット応力範囲に換算した疲労限度以下になるため、応力繰返し回数によらずき裂が発生するのを抑制することができる。

溶接部１４に止端処理部３０が設けられていることで、応力繰返し回数によらず溶接部１４からき裂が発生するのをより確実に抑制することができる。
（３９）式を満たすように設定することで、縦リブ１２の板厚ｔ_pに対して縦リブ１２の高さｈ_pが長くなり過ぎて縦リブ１２の強度が低下するのを抑えることができる。

以上、本発明の第１実施形態及び第２実施形態について図面を参照して詳述したが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の構成の変更、組み合わせ、削除等も含まれる。さらに、各実施形態で示した構成のそれぞれを適宜組み合わせて利用できることは、言うまでもない。
例えば、前記第１実施形態及び第２実施形態では、縦リブ１２か延びる第一の方向が橋軸方向Ｘであり、横リブ１３が延びる第二の方向が橋軸直交方向Ｚであるとした。しかし、第一、二の方向はこれに限定されず、縦リブ１２か延びる第一の方向が橋軸直交方向Ｚであり、横リブ１３が延びる第二の方向が橋軸方向Ｘであるとしてもよい。

鋼床版１０が備える縦リブ１２、横リブ１３の数は特に限定されず、鋼床版１０が１本以上の縦リブ１２、１本以上の横リブ１３を備えればよい。
鋼床版１０が新設の道路橋に用いられていたが、本鋼床版１０は既設の道路橋の改修に用いてもよい。

１、２ 道路橋
１０ 鋼床版
１１ デッキプレート
１２ 縦リブ
１３ 横リブ
１４ 溶接部（接続部）
１６ ウェブ
１６ａ 切欠き
１７ フランジ
３０ 止端処理部
Ｘ 橋軸方向（第一の方向）
Ｚ 橋軸直交方向（第二の方向）

Claims (5)

1. デッキプレートと、
   平板状に形成されて第一の方向に延び、前記デッキプレートの下方に配置されて前記デッキプレートに接合されている縦リブと、
   前記第一の方向に交差する第二の方向に延びる横リブと、
   を備える鋼床版であって、
   前記横リブは、
   前記デッキプレートの下方に配置されて前記デッキプレートに接合されているウェブと、
   前記ウェブの下端部に接合されているフランジと、
   を有し、
   前記縦リブは、前記横リブの前記ウェブの上端部に形成された切欠きに挿通され、
   前記横リブの前記切欠きの縁部と前記縦リブとにそれぞれ接合されて前記切欠きを封止している接続部を備え、
   複数の前記縦リブを前記第二の方向に間隔をおいて備え、
   複数の前記横リブを前記第一の方向に間隔をおいて備え、
   前記接続部の幅ａ（ｍｍ）、前記縦リブの高さｈ _p （ｍｍ）、前記横リブの前記ウェブの高さｈ _t （ｍｍ）、前記縦リブと前記デッキプレートの有効幅とからなる断面の断面二次モーメントＩ _p （ｍｍ ^４ ）、前記縦リブの支間長Ｌ _p （ｍｍ）、前記縦リブの板厚ｔ _p （ｍｍ）、前記横リブの前記ウェブの板厚ｔ _t （ｍｍ）、及び前記縦リブと前記デッキプレートの有効幅とからなる断面の中立軸から縦リブの下端までの距離ｙ _p,l （ｍｍ）が、（１）式から（３）式を満たすように設定されていることを特徴とする鋼床版。
   

   
2. デッキプレートと、
   平板状に形成されて第一の方向に延び、前記デッキプレートの下方に配置されて前記デッキプレートに接合されている縦リブと、
   前記第一の方向に交差する第二の方向に延びる横リブと、
   を備える鋼床版であって、
   前記横リブは、
   前記デッキプレートの下方に配置されて前記デッキプレートに接合されているウェブと、
   前記ウェブの下端部に接合されているフランジと、
   を有し、
   前記縦リブは、前記横リブの前記ウェブの上端部に形成された切欠きに挿通され、
   前記横リブの前記切欠きの縁部と前記縦リブとにそれぞれ接合されて前記切欠きを封止している接続部を備え、
   複数の前記縦リブを前記第二の方向に間隔をおいて備え、
   複数の前記横リブを前記第一の方向に間隔をおいて備え、
   前記接続部には、止端処理部が設けられ、
   前記接続部の幅ａ（ｍｍ）、前記縦リブの高さｈ _p （ｍｍ）、前記横リブの前記ウェブの高さｈ _t （ｍｍ）、前記縦リブと前記デッキプレートの有効幅とからなる断面の断面二次モーメントＩ _p （ｍｍ ^４ ）、前記縦リブの支間長Ｌ _p （ｍｍ）、前記縦リブの板厚ｔ _p （ｍｍ）、前記横リブの前記ウェブの板厚ｔ _t （ｍｍ）、及び、前記縦リブと前記デッキプレートの有効幅とからなる断面の中立軸から縦リブの下端までの距離ｙ _p,l （ｍｍ）が、（４）式から（６）式を満たすように設定されていることを特徴とする鋼床版。
   

   
3. （７）式を満たすように設定されていることを特徴とする請求項１又は２に記載の鋼床版。
   

   
4. 前記接続部において、ルート間隔の合計を４ｍｍ以下とすることを特徴とする請求項１から３のいずれか一項に記載の鋼床版。
5. 請求項１から４のいずれか一項の鋼床版を用いた道路橋。

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