JP6029048B2 - 量子ドットによる解探索システム - Google Patents

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Description

本発明は、最適解探索問題の解を量子ドットからなるナノスケールの回路を利用して探索する量子ドットによる解探索システムに関するものである。
近年において、将来の大容量情報処理への要求に応えるべく、光の回折限界に支配されることなく論理演算処理を行うことができるナノスケールの演算回路の実現が望まれている。しかしながら、かかるナノスケールの回路を電子デバイスで実現化しようとした場合、量子的なゆらぎが生じてしまうという問題点があり、また光デバイスで実現しようとした場合には、やはり光の回折限界により微小化が制限されてしまうという問題点がある。
このため、量子力学的効果を利用し、単一電子を制御することにより電子の粒子性を極限まで利用するナノスケールの量子ドットを利用した演算回路が提案されている。量子ドットは、半導体微細加工技術を用いることにより、励起子に三次元的な量子閉じ込めを与えるほど微細なポテンシャルの箱を形成したものである。この励起子の閉じ込め系を利用し、量子ドット内のキャリアのエネルギー準位が離散的になり、状態密度がデルタ関数的に尖鋭化する。この量子ドットにおける尖鋭化した状態間における光の吸収を利用する単一電子メモリや、量子ドットを出入りする単一電子をＯＮ／ＯＦＦ動作させる単一電子トランジスタが既に研究されており、単一電子のナノスケール操作が実現化されつつある。
また量子ドットを利用した演算回路も特に近年において提案されている（例えば、特許文献１参照。）。この量子ドットによる演算回路は、例えば図１２に示すように、基板の表面上において形成されている１つの出力側の第２の量子ドット２１３と、当該第２の量子ドット２１３の周囲において離散的に形成されている複数の第１の量子ドット２１２からなる。そして、この複数の第１の量子ドット２１２へ供給される入力光に応じて第２の量子ドット２１３からの出力光の光強度を変化させるものである。この第２の量子ドット２１３からの出力光の光強度は、第２の量子ドット２１３における下位準位への励起子の放出量に支配され、かかる励起子の放出量は、量子ドット２１２ａ,２１２ｂから共鳴準位を介して伝送される励起子の量に依存する。即ち、全ての第１の量子ドット２１２ａ,２１２ｂに信号光Ａ,Ｂがそれぞれ供給された場合には、その分励起される励起子の量は多くなり、第２の量子ドット２１３へ伝送される励起子の量も多くなるところ、これらの放出に基づく出力光の光強度は大きくなる。これに対して、全ての第１の量子ドット２１２ａ,２１２ｂに信号光Ａ,Ｂがそれぞれ供給されなかった場合には、その分励起される励起子の量は少なくなり、第２の量子ドット２１３へ伝送される励起子の量も少なくなるところ、これらの放出に基づく出力光の光強度は小さくなる。これは、信号光Ａ,Ｂの各量子ドット２１２ａ,２１２ｂに対する供給状態を制御することにより、出力光の光強度を変化させることができることを意味している。つまり出力光の光強度は、供給される信号光の数を加算した和として表されることを示唆しており、これを出力信号として取り出すことができれば、演算回路２１を信号光の数を加算するいわゆる加算回路として動作させることが可能となる。また、この加算回路において信号光Ａ、Ｂの何れか１以上の入力があった場合に出力光を出す、いわゆる論理和を求める演算回路として適用することもできる。かかる場合には、少なくとも何れか１個分の信号光が供給されることによる発光強度未満に閾値を設定し、実際の発光強度がこの閾値を超える場合に“真”であるものと判定し、実際の発光強度がこの閾値未満の場合に“偽”であるものと判定する。これにより、図１３（ａ）に示すように、入力Ａ、Ｂに対して、いわゆる信号強度の論理和Ｙを出力として出す演算回路を構成することが可能となる。
また、量子ドットを利用した演算回路として、例えば特許文献２に示すような否定演算を行う回路も提案されている。この量子ドットによる否定演算回路は、図１３（ｂ）に示すように、入力Ａに対して逆の値を返すインバータとして機能するものである。
通常であると、図１４（ａ）に示すように第１の量子ドット１１１と第２の量子ドット１１２との間でエネルギー準位が異なるものであることから、共鳴が生じることはない。これに対して第２の量子ドット１１２にゲート信号に対応する信号光を供給すると、これに伴って第２の量子ドット１１２におけるゲート用エネルギー準位（１,１,１）へ励起子が励起される。第２のエネルギー準位（１,１,１）へ励起子が励起されると、図１３（ｂ）に示すように、これに応じてかかる第２のエネルギー準位（２,１,１）は、下位へシフトする。その結果、第１の量子ドット１１１における第１のエネルギー準位と、第２の量子ドット１１２における第２のエネルギー準位とが略同一準位で構成されることになる。このため、第１のエネルギー準位（１,１,１）と、第２のエネルギー準位（２,１,１）との間で共鳴が生じ、体積の小さい第１の量子ドット１１１から体積の大きい第２の量子ドット１１２へ励起子が注入されることになる。ちなみに、第２の量子ドット１１２へ注入された励起子は、そのまま第２の量子ドット１１２におけるエネルギー準位（１,１,１）へ遷移し、緩和していくことになる。
かかる状態において、第１の量子ドット１１１に対して入力光を供給すると、第１のエネルギー準位（１,１,１）へ励起された励起子は、共鳴エネルギー移動に伴って第２の量子ドット１１２へ多くが移動し、下位準位に対して放出されるエネルギーが減少することになる。その結果、かかるエネルギーの放出に基づく発光強度が低下する。かかる発光強度がこの演算回路における出力となる。
このため第２の量子ドット１１２へ供給すべきゲート信号のＯＮ又はＯＦＦに伴い、第２の量子ドット１１２へ共鳴エネルギー移動量を変化させることにより、第１の量子ドット１１１における第１のエネルギー準位へ励起された励起子の状態を変化させることができる。その結果、第１の量子ドット１１１における下位準位へのエネルギーの放出量を制御することができ、出力光の光強度を変化させることも可能となる。ゲート信号をＯＮにすることにより上述の共鳴エネルギー移動が生じる結果、出力光の光強度が低下し、ゲート信号をＯＦＦにすることにより出力光の光強度が増大する。このため、ゲート信号のＯＮ／ＯＦＦに対して出力光の光強度は真逆の傾向が出ることから、いわば否定演算回路として応用することも可能となる。
特開２００６−０２３５０５号公報 特開２００６−２３７５１５号公報
上述した特許文献１、２の開示技術を始めとした量子ドットによる演算回路により、光の回折限界に支配されることなく演算処理が可能となり、将来の大容量情報処理への要求に応えることも可能となった。
ところで、上述した量子ドットによる演算処理では、何れも一又は複数の入力に対して一の結果を出力するものである。これに対して、図１３（ａ）でいうところの一の出力Ｙが決まっている場合にそれを満たすことができる複数の入力Ａ、Ｂを逆に探索することが可能な量子ドットによる演算回路は今まで特に提案されてきていなかった。
特に、解が予め与えられた場合にこれを満たす入力を探索する技法として、与えられた命題論理式の全体を“真”とするために、それに含まれる変数の値を探索する、いわゆる充足可能性問題（Satisfiability Problem, SAT）がある。この充足可能性問題は、ソフトウェアおよびハードウェア検証、ならびにコンピュータ支援設計を含む、多くのアプリケーションで使用される。特にこの充足可能性問題は、巡回セールスマン問題(Traveling Salesman Problem/TSPと同じクラスに属する計算複雑性をもつ代表的な組み合わせ最適化問題の解を探索するものであり、今後の情報化社会において特にその重要性が高まっている。この充足可能性問題を解く場合には、しらみつぶし法等の方法が従来より知られている。しかしながら、かかる充足可能性問題を光の回折限界に支配されることなくナノスケールのデバイスで、かつ超高速で低エネルギー消費量で解く技術は今まで特段提案されていない。
そこで本発明は、上述した問題点に鑑みて案出されたものであり、その目的とするところは、予め入力された探索問題情報として命題論理式が与えられた場合に、量子ドットを利用してその命題論理式に含まれる変数を探索して求めることが可能な量子ドットによる解探索システムを提供することにある。
本発明を適用した量子ドットによる解探索システムは、上述した課題を解決するために、供給される入力光に応じて励起子が励起されるエネルギー準位を有するエネルギー供給用の量子ドットと、上記エネルギー供給用の量子ドットより大体積で構成されてなるとともに、上記エネルギー供給用の量子ドットにおける上記エネルギー準位から励起子が注入される共鳴準位を有し、当該共鳴準位から下位準位へ遷移させた励起子のエネルギー放出に基づいて出力光を発光可能とされ、複数個に亘り設けられた出力表示用の量子ドットと、上記出力光の発光状態を上記出力表示用の量子ドット毎に検出する光検出手段と、上記各出力表示用の量子ドットに対してそれぞれ制御光を供給することにより、上記下位準位へ他の励起子を励起させて当該下位準位へ遷移する励起子のエネルギー放出を制御可能な制御光供給手段と、上記光検出手段により検出された上記出力表示用の量子ドット毎の出力光の発光状態及び予め入力された探索問題情報に基づいて、上記制御光供給手段による制御光の供給を上記出力表示用の量子ドット毎に制御するフィードバック制御手段とを備え、上記フィードバック制御手段は、その制御光の供給制御の繰り返しを経て最終的に上記光検出手段により読み取られた上記各出力表示用の量子ドットからの上記出力光の発光状態に基づき、上記探索問題情報に対する探索解を表示することを特徴とする。
本発明を適用した量子ドットによる解探索システムは、上述した課題を解決するために、 供給される入力光に応じて励起子が励起されるエネルギー準位を有するエネルギー供給用の量子ドットと、上記エネルギー供給用の量子ドットより大体積で構成されてなるとともに、上記エネルギー供給用の量子ドットにおける上記エネルギー準位から励起子が注入される共鳴準位を有し、当該共鳴準位から第１の下位準位へ遷移させた励起子のエネルギー放出に基づいて出力光を発光可能とされ、複数個に亘り設けられた出力表示用の量子ドットと、上記各出力表示用の量子ドットより大体積で構成されてなるとともに、上記出力表示用の量子ドットにおける共鳴準位と共鳴可能とされ、励起子が注入されてくる被注入用共鳴準位を有し、当該被注入用共鳴準位から第２の下位準位へ遷移させた励起子のエネルギー放出に基づいて外部連絡用の出力光を発光可能とされ、上記各出力表示用の量子ドット毎に設けられた外部連絡用の量子ドットと、上記出力光の発光状態を上記出力表示用の量子ドット毎に検出する光検出手段と、上記外部連絡用の量子ドットから発光された外部連絡用の出力光を受けて予め設定された条件の下で動作して結果を出力し、上記各外部連絡用の量子ドット毎に設けられた選択対象物と、上記選択対象物から出力された結果に基づいて、上記外部連絡用の量子ドットに制御光を供給することにより、上記第２の下位準位へ他の励起子を励起させて当該第２の下位準位へ遷移する励起子のエネルギー放出を制御するとともに、これに応じて上記被注入用共鳴準位における励起子の状態を制御することで、共鳴する上記出力表示用の量子ドットにおける上記共鳴準位の励起子の状態を制御し、上記出力表示用の量子ドットからの出力光の発光状態に反映可能な制御光供給手段と、上記制御光の供給制御の繰り返しを経て最終的に上記光検出手段により読み取られた上記各出力表示用の量子ドットからの上記出力光の発光状態に基づき、上記選択対象物の選択優位を示す解を表示することを特徴とする。
また、本発明は、いずれかの上記量子ドットによる解探索システムに適用され、上記エネルギー供給用の量子ドットと、上記出力表示用の量子ドットとを備える量子ドットデバイスとして具現化されるものであってもよい。
上述した構成からなる本発明によれば、与えられた命題論理式を満たす変数の割り当てを探索する、いわゆる充足可能性問題等を始めとした問題を量子ドットに探索させて解を導くことが可能となる。しかも本発明では、その探索解を光の回折限界に支配されることなくナノスケールのデバイスで解くことが可能となる。また、量子ドットにおける励起子の移動は超高速であることから、解の探索を行わせる量子ドットデバイス側が律速になることが無くなり、より高速に探索解を導き出すことが可能となる。また励起子の移動にエネルギー損失を伴わないため、より低エネルギー消費量で解探索を実現することができる。
本発明を適用した解探索システムの全体構成を示す図である。 量子ドットデバイスの構成について説明するための図である。 量子ドットデバイスを構成する各量子ドットのエネルギー準位図である。 各量子ドットに対する制御光の供給制御について説明するための図である。 Ｎビットのデジタル信号を表現する場合に、２Ｎ個の量子ドットを形成してこれを割り当てる例を示す図である。 図５に示す量子ドットデバイスにおける制御光の供給制御について説明するための図である。 Ｎ個の変数に対してＮ個の量子ドットを割り当てる量子ドットデバイスについてＮＯＲ問題の解を探索させる例を示す図である。 Ｎ個の変数に対して２Ｎ個の量子ドットを割り当てる量子ドットデバイスについてＮＯＲ問題の解を探索させる例を示す図である。 与えられたブール式Ｆ１１〜Ｆ１６の論理積を１（“真”）にするための命題論理式を示す図である。 本発明を適用した解探索システムの他の実施形態について説明するための図である。 図１０の実施形態において用いられる量子ドットデバイスを構成する量子ドットのエネルギー準位図である。 従来における量子ドットを利用した加算回路の例を示す図である。 （ａ）は、入力Ａ、Ｂに対して、いわゆる信号強度の論理和Ｙを出力とする演算回路図であり、（ｂ）は否定演算回路図である。 従来における量子ドットを利用した否定演算回路の例を示す図である。
以下、本発明の第１実施形態としての量子ドットによる解探索システムについて図面を参照しながら詳細に説明をする。
図１は、本発明を適用した解探索システム１の全体構成を示している。この解探索システム１は、体積の小さい量子ドット３１及び体積の大きい複数の量子ドット３２を基板２上に形成させた量子ドットデバイス３と、この量子ドットデバイス３を構成する量子ドット３１、３２に対して光を互いに独立してそれぞれ供給可能な光供給部１２と、量子ドットデバイス３の発光状態を検出する光検出部１３と、これら光供給部１２及び光検出部１３に接続されたパーソナルコンピュータ（ＰＣ）１１とを備えている。
光検出部１３は、量子ドットデバイス３における少なくとも量子ドット３２の発光状態を撮像して画像を生成するビデオカメラ等で構成される。この光検出部１３は、量子ドット３２を少なくとも撮像することができるようにその位置関係が決められている。ちなみに、この光検出部１３には、撮像された画像を拡大するための図示しない拡大レンズが実装されていてもよい。また、この光検出部１３は、ビデオカメラに限定されるものではなく、量子ドット３２からの発光を検出することが可能な光電変換素子を含むセンサを備えるものであればいかなる構成で具体化されるものであってもよい。
ＰＣ１１は、光検出部１３により撮像された画像をリアルタイムに解析することにより、量子ドットデバイス３における各量子ドット３２の発光状態を検出する。また、このＰＣ１１は、各量子ドット３２の出力光の発光状態及び予め入力された探索問題情報に基づいて、光供給部１２による制御光の供給を制御する、いわゆるフィードバック制御を行う。この制御光の供給は、量子ドット３２毎に独立して行うことが可能となる。また、このＰＣ１１は、各量子ドット３２の出力光の発光状態を読み取り、これをモニタ等を始めとした表示部を介して表示する。
量子ドットデバイス３は、例えば図２に示すように、体積の小さい一の量子ドット３１を中心として、体積の大きい複数の量子ドット３２が形成されている。この実施形態においては、４つの量子ドット３２ａ〜３２ｄで構成されている場合をとり説明をするが、これに限定されるものではない。
量子ドット３１に対しては、プラズモン導波路からなる光供給部１２´を介して入力光としての伝搬光が供給される。量子ドット３２ａに対しては、プラズモン導波路からなる光供給部１２ａを介して制御光Ａとしての伝搬光が供給される。量子ドット３２ｂに対しては、プラズモン導波路からなる光供給部１２ｂを介して制御光Ｂとしての伝搬光が供給される。量子ドット３２ｃに対しては、プラズモン導波路からなる光供給部１２ｃを介して制御光Ｃとしての伝搬光が供給される。量子ドット３２ｄに対しては、プラズモン導波路からなる光供給部１２ｄを介して制御光Ｄとしての伝搬光が供給される。ちなみに、これら光供給部１２は、プラズモン導波路に対して上方から伝搬光を照射する手段を含めた概念であるが、このような概念に限定されるものではなく、量子ドットによる伝送路や光ファイバープローブ等、伝搬光を供給可能ないかなる手段に代替されるものであってもよい。
上述したＰＣ１１による制御の下で、量子ドット３１に対しては常時入力光としての伝搬光が光供給部１２´を介して供給される。また、ＰＣ１１による制御の下で、量子ドット３１、３２ａ〜３２ｄに対しては、光供給部１２ａ〜１２ｄを介してそれぞれ独立して制御光としての伝搬光が供給され、或いは供給が停止されることとなる。
ちなみに、各量子ドット３１、３２は、ＣｕＣｌ、ＧａＮ又はＺｎＯ等の材料系からなる。ちなみに、各量子ドット３１、３２を構成する材料系がＣｕＣｌである場合に、これらは立方体として構成され、また各量子ドット３１、３２を構成する材料系がＧａＮやＺｎＯである場合に、これらは球形或いは円盤形として構成される。この各量子ドット３１、３２の辺長や径は、それぞれ４ｎｍ〜１０ｎｍ程度で構成することも可能となり、光の回折限界と比較してより小さいサイズで基板上に形成させることも可能となる。
ここで量子ドット３１、３２がそれぞれ立方体として構成されている場合において、量子ドット３１、３２の辺長Ｌとしたとき、量子ドット３１、３２の辺長は、２Ｌとなる。
これら各量子ドット３１、３２はブリッジマン法や分子エピタキシー（ＭＢＥ）成長法に基づいて基板上に作製してもよいし、また近接場光ＣＶＤを利用して量子ドットの形成位置を精度よく制御してもよい。
各量子ドット３１、３２におけるエネルギー準位Ｅ（nx,ny,nz）は、粒子の質量をmとし、また量子ドット３１、３２の辺長をLとしたときに、以下の式（１）により定義される。
Ｅ（nx,ny,nz）＝h2/8π2m（π/L）2（nx 2+ny 2+nz 2）・・・・・（１）
なお、本発明では、量子ドットの形状や材質に応じて、この式（１）で定義されるエネルギー準位Ｅ（nx,ny,nz）の式以外に、他の一般的なエネルギー準位の式が適用される場合もある。
この式（１）に基づき、各量子ドット３１、３２のＥ（nx,ny,nz）を計算する。ここで量子ドット３１と、量子ドット３２との辺長比が、およそ１：２であるとき、図３に示すように、量子ドット３１におけるエネルギー準位が（１,１,１）であるときのＥ（１１１）と、量子ドット３２におけるエネルギー準位が（２,２,２）であるときのＥ（２２２）とが等しくなる。即ち、量子ドット３１におけるエネルギー準位（１,１,１）と、量子ドット３２におけるエネルギー準位（２,２,２）は、それぞれ励起子の励起エネルギー準位が共鳴する関係にある。
本発明では、体積の小さい量子ドット３１をエネルギー供給用の量子ドットと位置付け、入力光を常時供給する。この供給すべき入力光は、量子ドット３１におけるエネルギー準位が（１,１,１）であるときのＥ（１１１）に対応する周波数ω１とすることにより、かかるエネルギー準位へ励起子を励起させる。この量子ドット３１におけるエネルギー準位（１,１,１）まで励起子が励起された場合には、これと等しい、他の量子ドット３２ａ〜３２ｄにおけるエネルギー準位（２,２,２）との間で共鳴が生じる。その結果、量子ドット３１におけるエネルギー準位（１,１,１）に存在する励起子が、量子ドット３２ａ〜３２ｄのエネルギー準位（２,２,２）へ移動する。この結果、見かけ上量子ドット３１から量子ドット３２へ励起子が移動することになる。また、このエネルギー準位（２,２,２）へ移動した励起子は、さらにそれより下位準位である例えばエネルギー準位（２,１,１）であるときのＥ（２１１）へ移動する。このＥ（２２２）からＥ（２１１）へ遷移する過程において量子ドット３２ａ〜３２ｄから出力光を発光することとなる。
即ち、量子ドット３１に対して周波数ω１の光を供給し続けることにより、上述した共鳴を通じて励起子を量子ドット３２へ常時移動し続けることとなり、その結果、量子ドット３２ａ〜３２ｄからそれぞれ出力光が発光されることとなる。ちなみに、この出力光の波長は、量子ドット３２におけるエネルギー準位（２,２,２）とエネルギー準位（２,１,１）のエネルギーギャップに相当する周波数ω２である。このため、出力光の周波数ω２は、入力光の周波数ω１とは異なることから、出力光のみを入力光と分けて検出することが可能となる。
また、このような量子ドット３２ａ〜３２ｄに対して、量子ドット３２におけるエネルギー準位（２,１,１）とエネルギー準位（１,１,１）のエネルギーギャップに相当する周波数ω３の制御光を照射した場合に、量子ドット３２におけるエネルギー準位（２,１,１）に対して当該制御光に基づく励起子を励起させることができる。この量子ドット３２におけるエネルギー準位（２,１,１）は、それよりも更に上位にあるエネルギー準位（２,２,２）から励起子が遷移されてくることが前提となっている。このため、量子ドット３２におけるエネルギー準位（２,１,１）が、制御光により励起された励起子で満たされた場合には、上位にあるエネルギー準位（２,２,２）からの励起子の遷移が阻害されることとなる。即ち、この量子ドット３２に対して、周波数ω３の制御光を供給することにより、量子ドット３２におけるエネルギー準位（２,１,１）に他の励起子を励起させて満たすことにより、エネルギー準位（２,２,２）からエネルギー準位（２,１,１）へ遷移する励起子のエネルギー放出を抑制することができる。その結果、励起子のエネルギー放出に基づく、量子ドット３２からの出力光の発光強度を低下させることができる。
これに対して、量子ドット３２ａ〜３２ｄに対して、量子ドット３２におけるエネルギー準位（２,１,１）とエネルギー準位（１,１,１）のエネルギーギャップに相当する周波数ω３の制御光を照射しない場合に、量子ドット３２におけるエネルギー準位（２,１,１）に対して当該制御光に基づく励起子は励起されることはない。即ち、量子ドット３２におけるエネルギー準位（２,１,１）が、制御光により励起された励起子で満たされていないため、上位にあるエネルギー準位（２,２,２）からの励起子の遷移が阻害されることが無くなる。即ち、この量子ドット３２に対して、周波数ω３の制御光を供給されなくなることで、量子ドット３２におけるエネルギー準位（２,１,１）が開放されることでエネルギー準位（２,２,２）からエネルギー準位（２,１,１）へ遷移する励起子のエネルギー放出を促進することができる。その結果、励起子のエネルギー放出に基づく、量子ドット３２からの出力光の発光強度を増大させることができる。
このような量子ドットデバイス３に対して、入力光を供給し続け、何れの量子ドット３２ａ〜３２ｄに対して制御光をしない場合には、量子ドット３１において励起された励起子は、量子ドット３２ａ〜３２ｄのいずれかにランダムに移動し、量子ドット３２ａ〜３２ｄから出力光がランダムに発光し続ける状態となり、これらの動作が時系列的に繰り返し行われることで、見かけ上は全ての量子ドット３２ａ〜３２ｄから出力光が発光することとなる。これに対して、何れか１以上の量子ドット３２ａ〜３２ｄに対して制御光を供給した場合には、その制御光を供給した量子ドット３２ａ〜３２ｄからの出力光の発光を抑制することができる。このため、発光させたい量子ドット３２に対して制御光を供給しないようにすることで、上述したメカニズムに基づいて出力光の発光を促すことができる。また発光を抑えたい量子ドット３２に対して制御光を供給することにより、上述したメカニズムに基づいて出力光の発光を抑えることが可能となる。制御光の供給は、ＰＣ１１による制御の下、量子ドット３２ａ〜３２ｄ毎に独立して行うことが可能となるから、発光させたい量子ドット３２、発光を抑えたい量子ドット３２をかかる制御光の供給を介して独立にコントロールすることが可能となる。これにより、当初はランダムに量子ドット３２ａ〜３２ｄを発光させていたのが、このような制御を行うことにより、意識的に発光させる量子ドット３２、意識的に発光させない量子ドットを意図的に作り出すことが可能となる。
逆にこの量子ドットデバイス３では、これから発光を止めようとする量子ドット３２ａ〜３２ｄに対して個別に制御光の供給を行うことが可能となる。例えば図４（ａ）に示すように、全ての量子ドット３２ａ〜３２ｄから発光させたい場合には、かかる全ての量子ドット３２ａ〜３２ｄの何れに対しても制御光を供給しないように制御する。例えば図４（ｂ）に示すように、量子ドット３２ａからの発光を抑制し、量子ドット３２ｂ〜３２ｄから発光させたい場合には、量子ドット３２ａのみに対して制御光を供給し、残りの量子ドット３２ｂ〜３２ｄに対しては制御光を供給しないように制御する。例えば図４（ｃ）に示すように、量子ドット３２ａ、３２ｂからの発光を抑制し、量子ドット３２ｃ、３２ｄから発光させたい場合には、量子ドット３２ａ、３２ｂに対して制御光を供給し、残りの量子ドット３２ｃ、３２ｄに対しては制御光を供給しないように制御する。例えば図４（ｄ）に示すように、量子ドット３２ａ〜３２ｃからの発光を抑制し、量子ドット３２ｄから発光させたい場合には、量子ドット３２ａ〜３２ｃに対して制御光を供給し、残りの量子ドット３２ｄに対しては制御光を供給しないように制御する。例えば図４（ｅ）に示すように、全ての量子ドット３２ａ〜３２ｄからの発光を抑制したい場合には、全ての量子ドット３２ａ〜３２ｄに対して制御光を供給する。
そして、このような量子ドット３２ａ〜３２ｄからのそれぞれの発光状態は、光検出部１３を介して検出することが可能となる。光検出部１３を通じて検出された各量子ドット３２ａ〜３２ｄからの発光状態は、ＰＣ１１へと送られる。これによりＰＣ１１は、各量子ドット３２ａ〜３２ｄからの発光状態を識別することが可能となる。
ちなみに、上述した実施の形態では、量子ドット３１、量子ドット３２ａ〜３２ｄを単一の量子ドットで構成する場合を例にとり説明をしたが、これに限定されるものではない。量子ドット３１を同一の作用を発揮する複数で構成するようにしてもよいし、各量子ドット３２ａ〜３２も同一の作用を発揮する複数で構成するようにしてもよい。
なおＰＣ１１は、各量子ドット３２ａ〜３２ｄの出力光の発光強度を２値化することにより、出力光をデジタル信号の各ビットを表すものとしてもよい。かかる場合には、光検出部１３から検出される出力光の発光強度が所定の閾値を超えるか否か判断を行う。そして出力光の発光強度が所定の閾値を超えた状態をＨレベルとし、出力光の発光強度が所定の閾値以下の場合をＬレベルとする。そして、このＨレベルを真（デジタル信号でいう“１”）と捉え、Ｌレベルを偽（デジタル信号でいう“０”）と捉えるようにしてもよい。
このとき、各量子ドット３２ａ〜３２ｄに対してデジタル信号のビットを割り当てるようにしてもよい。かかる場合に量子ドット３２ａから量子ドット３２ｄにかけて順にデジタル信号（ａ0、ａ1、ａ2、ａ3）が割り当てられるものと仮定した場合、例えば図４（ａ）は、すべての量子ドット３２ａ〜３２ｄがＨレベルであることから（１１１１）となる。同様に図４（ｂ）は、量子ドット３２ａのみがＬレベルであり、残りの量子ドット３２ｂ〜３２ｄはＨレベルであることから、（０１１１）である。同様に図４（ｃ）は、量子ドット３２ａ、３２ｂがＬレベルであり、量子ドット３２ｃ、３２ｄがＨレベルであることから（００１１）である。同様に図４（ｄ）は、量子ドット３２ａ〜３２ｃがＬレベルであり、量子ドット３２ｄがＨレベルであることから（０００１）である。同様に図４（ｅ）は、量子ドット３２ａ〜３２ｄがＬレベルであることから（００００）である。
このようにして、本発明は、４個の量子ドット３２ａ〜３２ｄの出力により、４ビットのデジタル信号をそれぞれ表現することが可能となる。つまりこの形態では、Ｎビットのデジタル信号を表現したい場合には、Ｎ個の量子ドット３２を形成することが必要となる。
図５は、８個の量子ドット３２ａ〜３２ｈの出力により４ビットのデジタル信号を表現する量子ドットデバイス３´を用いる例である。この量子ドットデバイス３´は、Ｎビットのデジタル信号を表現する場合に、２Ｎ個の量子ドット３２を形成してこれを割り当てるものである。この例では、２つの量子ドット３２ａ、３２ｂのペアで１のビットａ0を表現する。２つの量子ドット３２ｃ、３２ｄのペアで１のビットａ1を表現する。２つの量子ドット３２ｅ、３２ｆのペアで１のビットａ2を表現する。２つの量子ドット３２ｇ、３２ｈのペアで１のビットａ3を表現する。また、各ビットａ1〜ａ3において量子ドット３２ａ、３２ｃ、３２ｅ、３２ｇはそれぞれ“０”を表示するものであり、量子ドット３２ｂ、３２ｄ、３２ｆ、３２ｈはそれぞれ“１”を表示するものである。
この量子ドットデバイス３´において、量子ドット３２ａ〜３２ｈに対して制御光を供給するように制御した場合に、上述したメカニズムに基づき、量子ドット３２におけるＥ（２１１）に対して励起子が励起されて満たされることにより、当該Ｅ(２１１)へ遷移する励起子のエネルギー放出を抑制することで出力光の発光強度を低下させる。その結果、得られる出力光の発光強度を閾値以下とすることにより、デジタル信号でいう“１”（“真”）又は“０”（“偽”）に相当させないように制御する。同様に量子ドット３２ａ〜３２ｈに対して制御光を供給しないように制御した場合に、上述したメカニズムに基づき、量子ドット３２におけるＥ（２１１）を開放することができ、当該Ｅ(２１１)へ遷移する励起子のエネルギー放出を促進してことで出力光の発光強度を増加させる。その結果、得られる出力光の発光強度を閾値超とすることにより、デジタル信号でいう“１”（“真”）又は“０”（“偽”）に相当するように制御する。
この量子ドットデバイス３´により例えば４ビットのデジタル信号を表現したい場合には、図６（ａ）に示すように、量子ドット３２ａ、３２ｃ、３２ｅ、３２ｇに制御光を供給し、量子ドット３２ｂ、３２ｄ、３２ｆ、３２ｈに制御光を供給しないようにコントロールする。かかる場合には、量子ドット３２ｂ、３２ｄ、３２ｆ、３２ｈが発光してＨレベルになるため、デジタル信号は、（１１１１）となる。また図６（ｂ）に示すように、量子ドット３２ｂ、３２ｃ、３２ｆ、３２ｇに制御光を供給し、量子ドット３２ａ、３２ｄ、３２ｅ、３２ｈに制御光を供給しないようにコントロールする。かかる場合には、量子ドット３２ａ、３２ｄ、３２ｅ、３２ｈが発光してＨレベルになるため、デジタル信号は、（０１０１）となる。また図６（ｃ）に示すように、量子ドット３２ａ、３２ｄ、３２ｅ、３２ｈに制御光を供給し、量子ドット３２ｂ、３２ｃ、３２ｆ、３２ｇに制御光を供給しないようにコントロールする。かかる場合には、量子ドット３２ｂ、３２ｃ、３２ｆ、３２ｇが発光してＨレベルになるため、デジタル信号は、（１０１０）となる。
なお、この量子ドットデバイス３´において、１のビットを形成する量子ドット３２のペアが、何れも発光する場合、或いは何れも発光が抑制されている場合は、得られるデジタル信号が０又は１の何れを取るのか不明確になってしまう。このため、このような発光状態を作り出さないようにするため、１のビットを形成する量子ドット３２のペアの何れか一方を発光させ、他方の発光を抑制するように制御光の供給制御を行うこととなる。
ＰＣ１１は、この量子ドット３２の出力光の発光強度をデジタル信号として読み取る。そしてこの得られたデジタル信号又はそれに基づく情報を表示部を介して表示するようにしてもよいし、また読み取ったデジタル信号に基づいて光供給部１２を介した制御光の供給を制御するようにしてもよい。かかる場合には、読み取ったデジタル信号に基づいて、量子ドット３２の何れに制御光を供給し、何れに制御光を供給しないように制御するかをＰＣ１１自体が行うこととなる。何れの量子ドット３２に制御光を供給するか否かは、予め入力された探索問題情報に基づいて判断することとなる。換言すれば、ＰＣ１１は、量子ドット３２からの光出力に基づくデジタル信号と、予め入力された探索問題情報の２つの要因に基づいて、量子ドット３２に対する制御光の供給を制御していくこととなる。
ここでいう探索問題情報とは、論理演算式で現されるいかなる問題情報を含むものである。この探索問題情報とは、最適解探索問題に関するあらゆる問題情報と解されるものであってもよい。この探索問題情報は、例えば、Ｎ個の変数からなる命題論理式で表されるものであってもよい。この探索問題情報は、（ｐ0？ｐ1？・・・・？ｐn）＝１又は０、（ここで？は、論理和（or）、論理積（and）等を始めとしたいかなる演算記号を適用してもよい。）で表される。
この探索問題情報としては、F1: x1 =NOR(x4,x2)かつx2 =NOR(x1,x3) かつx3 =NOR(x2,x4) かつx4 =NOR(x3,x1) が与えられた場合について考えてみる。この探索問題情報において定義される論理演算式を満たすx1,x2,x3,x4を探索させるものである。解は、(x1,x2,x3,x4)=(1,0,1,0)、(0,1,0,1)である。
ここで図２に示すようなＮ個の変数に対してＮ個の量子ドットを割り当てる量子ドットデバイス３を用いる場合を考える。変数は、x1,x2,x3,x4の４個であることから、量子ドット３２ａ、３２ｂ、３２ｃ、３３ｄの４つを解探索に用いるものとする。量子ドット３２ａに変数x1を割り当て、量子ドット３２ｂに変数x2を割り当て、量子ドット３２ｃに変数x3を割り当て、量子ドット３２ｄに変数x4を割り当てるものとする。かかる場合において量子ドット３２ａ、３２ｂ、３２ｃ、３３ｄの順に量子ドット３１を中心として環状に配置されることとなる。
上述したように、ＰＣ１１は、量子ドット３２からの光出力に基づくデジタル信号と、探索問題情報とに基づいて、量子ドット３２に対する制御光の供給制御を行うこととなる。当初は、何ら制御光を供給することなく、量子ドット３１に対して入力光を供給することとなるが、係る場合に量子ドット３１から励起子が量子ドット３２ａ〜３２ｄへランダムに移動する。しかし、その後、ＮＯＲ問題からなる探索問題情報に基づいて、量子ドット３２からの発光が徐々に制御されてくることとなる。
実際に上述のような４つの変数が与えられたＮＯＲ問題を解くためには、以下のルールを探索問題情報に含めるものとする。
量子ドット３２は、一の量子ドットに着目した場合に、これに隣接する他の量子ドット３２から出力光が発光されている場合、その着目した一の量子ドット３２に対して制御光を供給することにより、その出力光の発光を抑制するように制御する。換言すれば、一の量子ドット３２iからの発光に基づく信号xiとした場合に、これに隣接する量子ドット３２i-1,からの発光に基づく信号xi-1が“１”となる場合、又はこれに隣接する量子ドット３２i+1,からの発光に基づく信号xi+1が“１”となる場合、には、一の量子ドット３２iが不活性状態をとるようにするために、一の量子ドット３２iに対して制御光を供給することにより、発光を抑制する。これにより、信号xiの出力がそれぞれ０となるように制御される。
また量子ドット３２は、一の量子ドットに着目した場合に、これに隣接する双方の量子ドット３２から何れも出力光が発光されていない場合、その着目した一の量子ドット３２に対して制御光を供給しないようにすることにより、その出力光の発光を抑制しないように制御する。換言すれば、一の量子ドット３２iからの発光に基づく信号xiとした場合に、隣接する量子ドット３２i-1,からの発光に基づく信号xi-1が“０”となる場合、及び隣接する量子ドット３２i+1,からの発光に基づく信号xi+1が“０”となる場合、には、一の量子ドット３２iが活性状態をとるようにするために、一の量子ドット３２iに対して発光を抑制しないように制御する。これにより、信号xi-1,信号xi+1の出力がそれぞれ１となるように制御される。
上述したルールを問題探索情報とすることで x1 =NOR(x4,x2)かつx2 =NOR(x1,x3) かつx3 =NOR(x2,x4) かつx4 =NOR(x3,x1)
を満足するような状態配置が探索される。
先ず図７（ａ）に示すように、全ての量子ドット３２ａ〜３２ｄからの発光があった場合には、各量子ドット３２ａ〜３２ｄのそれぞれに着目した場合に、両隣の量子ドット３２のうち何れか一方以上から出力光が発光している。このため、図７（ａ）に示すように、全ての量子ドット３２ａ〜３２ｄに対して制御光が供給されることとなる。
同様に図７（ｂ）に示すように、量子ドット３２ａ、３２ｃ、３２ｄからの発光があった場合には、各量子ドット３２ａ〜３２ｄのそれぞれに着目した場合に、両隣の量子ドット３２のうち何れか一方以上から出力光が発光している。このため、図７（ｂ）に示すように、全ての量子ドット３２ａ〜３２ｄに対して制御光が供給されることとなる。
同様に図７（ｃ）に示すように、量子ドット３２ａ、３２ｄからの発光があった場合には、各量子ドット３２ａ〜３２ｄのそれぞれに着目した場合に、両隣の量子ドット３２のうち何れか一方以上から出力光が発光している。このため、図７（ｃ）に示すように、全ての量子ドット３２ａ〜３２ｄに対して制御光が供給されることとなる。
図８（ａ）に示すように、量子ドット３２ａからの発光があった場合には、各量子ドット３２ａ〜３２ｄのそれぞれに着目した場合に、両隣の量子ドット３２のうち何れか一方以上から出力光が発光しているのは、量子ドット３２ｂ、３２ｄである。このため、図８（ａ）に示すように、量子ドット３２ｂ、３２ｄに対して制御光が供給されることとなる。
図８（ｂ）に示すように、何れの量子ドット３２ａ〜３２ｄからの発光が無い場合には、各量子ドット３２ａ〜３２ｄのそれぞれに着目した場合に、両隣の量子ドット３２のうち何れか一方以上から出力光が発光しているのは、皆無である。このため、図８（ｂ）に示すように、全ての量子ドット３２ａ〜３２ｄに対して制御光が供給されないこととなる。
図８（ｃ）に示すように、量子ドット３２ａ、３２ｃからの発光があった場合には、各量子ドット３２ａ〜３２ｄのそれぞれに着目した場合に、両隣の量子ドット３２のうち何れか一方以上から出力光が発光しているのは、量子ドット３２ｂ、３２ｄである。このため、図８（ｃ）に示すように、量子ドット３２ｂ、３２ｄに対して制御光が供給されることとなる。 このような処理を繰り返し実行することにより、発光している量子ドット３２に対して制御光が供給される場合には、当該量子ドット３２からの発光が今後抑制されるように動作する。また、発光していない量子ドット３２に対して制御光が供給されない場合には、当該量子ドット３２からこれから出力光が発光されるように動作する。即ち、発光している量子ドット３２に対して制御光が供給される場合と、発光していない量子ドット３２に対して制御光が供給されない場合は、これから状態が遷移しようとするものであるから安定な状態ではなく、不安定である。
これに対して、発光している量子ドット３２に対して制御光が供給されない場合と、発光していない量子ドット３２に対して制御光が供給されている状態は、その発光状態から別の発光状態へ遷移することなく、今後も安定することになる。
上述したフローを繰り返し実行することで最終的には安定な状態に落ち着くことになる。図７（ａ）〜（ｃ）、図８（ａ）、（ｂ）は何れも不安定であり、図８（ｃ）が安定な状態となる。このような安定な状態になる場合は、量子ドット３２からの出力状態に基づくデジタル信号が、(x1,x2,x3,x4)=(1,0,1,0)、(0,1,0,1)の場合のみであり、これが探索問題情報に対する探索解となる。
ちなみに、上述した探索問題情報として変数が４つのＮＯＲの例を挙げたが、これに限定されるものではなく、他のいなかる命題論理式を量子ドットデバイス３、３´を介して探索させ、最終的な探索解を導くことが可能となる。しかも、この量子ドットデバイス３、３´に探索問題情報の探索解を探索させる上で、各出力光の発光状態に基づく“真”又は“偽”に応じて、上記探索問題情報として命題論理式を満たさないものを排除するように、量子ドット３２への制御光の供給制御を行う。これを利用することで、例えば探索問題情報として、命題論理式の全体の値を“真”にするために充足可能な変数を探索する充足可能性問題（Satisfiability Problem, SAT）を与えることで、その探索解を解かせることも可能となる。
例えば図９は、与えられたブール式Ｆ１１〜Ｆ１６の論理積を１（“真”）にするための命題論理式を示している。論理積を１とするためには、各節を全て１にしなければならないことが分かる。Ｆ１１に着目した場合に、仮にｘ1が０である場合には、ｘ2を“０”にしない限りＦ１１を“１”にすることができない。かかる場合には、ｘ2が“１”であることを打ち消すような制御を行うことで、これを“０”にする必要がある。また、ｘ2が“１”である場合には、ｘ1が０であるとＦ１１を“１”にすることができない。かかる場合には、ｘ1が“０”であることを打ち消すような制御を行うことで、これを“１”にする必要がある。
また、Ｆ１２に着目した場合、ｘ3が０でｘ4が１である場合には、ｘ2が１であるとＦ１２を“１”にすることができない。かかる場合には、ｘ2が“１”であることを打ち消すような制御を行うことで、これを“０”にする必要がある。同様にｘ2が１でｘ3が０である場合には、ｘ4が１であるとＦ１２を“１”にすることができない。かかる場合には、ｘ4が“１”であることを打ち消すような制御を行うことで、これを“０”にする必要がある。同様にｘ2が１でｘ4が１である場合には、ｘ3が０であるとＦ１２を“１”にすることができない。かかる場合には、ｘ3が“０”であることを打ち消すような制御を行うことで、これを“１”にする必要がある。
残りのＦ１３〜Ｆ１６も同様の論理に基づいて、命題論理式の全体の値を“真”にするために、命題論理式を満たさないものを排除するような制御をする。これにより、命題論理式の全体の値を“真”へと導くことが可能となる。
また、このような解探索を行う上で、本発明を適用した量子ドットによる解探索システム１では、各出力光の発光状態に基づくデジタル信号 を取得し、そのデジタル信号に応じて、探索問題情報としての命題論理式を満たさないものを排除するように、各量子ドット３２に対する制御光の供給を行うことができる。このため、このような図９に示す命題論理式からなる探索問題情報を与えることにより、これに沿った制御光の供給動作を行い、最終的には探索問題情報としての命題論理式を満たすような量子ドットからの出力光の発光状態（case1）に到達することとなる。
特に図９に示すようなＦ１１〜Ｆ１６からなる複数ノードの論理式からなる命題論理式を解く場合においても、これをＰＣ１１において探索問題情報として入力しておくことにより、当該探索問題情報に沿って制御光の供給制御が行われ、探索解へと導くことが可能となる。
ちなみに、この図９に示す命題論理式の探索解は、(x1,x2,x3,x4)=(1,1,1,1)であるが、本発明を適用した解探索システム１により、このような充足可能性問題についても量子ドットデバイス３、３´を介して探索させて解くことが可能となる。特にこの充足可能性問題は、ソフトウェアおよびハードウェア検証、ならびにコンピュータ支援設計を含む、多くのアプリケーションで使用され、今後も重要性が向上するものと考えられるが、その探索解を光の回折限界に支配されることなくナノスケールのデバイスで解くことが可能となる。また、量子ドット３１、３２における励起子の移動は超高速であることから、解の探索を行わせる量子ドットデバイス３、３´側が律速になることが無くなり、より高速に探索解を導き出すことが可能となる。
なお、本発明では、充足可能性問題について他のいかなる命題論理式を予めＰＣ１１に入力しておけば、同様の手法によりその探索解を得ることが可能となる。
上述した実施形態では、与えられた充足可能性問題と、量子ドット３２からの光出力に基づくデジタル信号とに基づいて、あくまでＰＣ１１のＣＰＵ(Central Processing Unit)を利用して量子ドットデバイス３、３´をフィードバック制御する場合を例にとり説明をした。即ち、ＰＣ１１のＣＰＵが、その充足可能性問題と、量子ドット３２からの光出力に基づくデジタル信号とを識別して判断するプロセスが入る場合を例にとり説明をした。しかしながら本発明は、かかる実施形態に限定されるものではなく、全体量子ドット３２からの光出力を介して一義的に動作する、いわゆるスイッチの如き手段を導入し、上述した制御光によるフィードバック制御を行うようにしてもよい。即ち、ＰＣ１１のＣＰＵが、充足可能性問題と、量子ドット３２からの光出力に基づくデジタル信号とを識別して判断するプロセスを導入することなく、これらのフィードバック制御を機械的に行うようにしてもよい。
かかる一義的な制御は、Ｎビットのデジタル信号を表現するために２Ｎ個の量子ドット３２を形成する量子ドットデバイス３´により実現することが可能となる。また、その一義的な制御は、探索問題情報が、充足可能性問題の中でも３ＣＮＦ（３ＳＡＴ問題）である場合に好適に実現できる。この３ＣＮＦは、乗法標準形といわれるものであり、ちょうど図９に示すようにＦ１１〜Ｆ１６からなる複数ノードの論理式からなる命題論理式全体が１となり、複数ノード内が２又は３個の変数がor(論理和)で構成されるものである。一般的に、充足可能性問題は、このような３ＣＮＦに変換することができる。このため、このような一義的な制御を行うためには、探索解を求めようとする演算式を３ＣＮＦに変換する必要がある。
この一義的なフィードバック制御を行う際には、以下のＩＮＴＲＡ、ＩＮＴＥＲ、ＣＯＮＴＲＡという３つのルールに基づいて実行していくこととなる。
ここでＩＮＴＲＡは、量子ドットデバイス３´において、１のビット（変数）を形成する量子ドット３２のペアに着目した場合において、何れも発光する状態、或いは何れも発光しない状態を打ち消すためのルールである。１のビットを形成する量子ドット３２のペアの何れか一方を発光させ、他方からの量子ドット３２からの発光を打ち消すように制御光の供給制御を行うこととなる。
Figure 0006029048
表１において、このフィードバック制御を行うＩＮＴＲＡ、ＩＮＴＥＲ、ＣＯＮＴＲＡの例を示す。この表１においてＩＮＴＲＡ、ＩＮＴＥＲ、ＣＯＮＴＲＡは、何れも要素として[Ｐ、Ｑ]という形で示す。ＰもＱも集合であり、その意味としては、「Ｐが成り立つならばＱを禁じる。」という意味である。この量子ドットデバイス３´における量子ドット３２の発光状態に例えるのであれば、各変数に対応する量子ドット３２からの発光状態に基づくデジタル信号がＰである場合、これに対応する量子ドットのデジタル信号がＱになるのを打ち消すように制御光を制御することになる。
先ずＩＮＴＲＡについて、ｘ1が０である場合には、ｘ1が１である状態を打ち消すように制御光の供給制御を行う。ｘ1が１である場合には、ｘ1が０である状態を打ち消すように制御光の供給制御を行う。残りのｘ2〜ｘ4についても、このＩＮＴＲＡの表に従って制御光の供給制御が行われることとなる。
またＩＮＴＥＲは、与えられた探索問題情報に基づいて実際に基づいて量子ドット３２に対して制御光の供給を行うルールである。例えば、図９におけるＦ１１に着目した場合、量子ドットｘ2の“１”に対応する量子ドット３２ｄが発光していた場合には、量子ドットｘ1の“０”に対応する量子ドット３２ａからの発光を抑制するための、当該量子ドット３２ａへ制御光を供給する。同様に、量子ドットｘ1の“０”に対応する量子ドット３２ａが発光していた場合には、量子ドットｘ2の“１”に対応する量子ドット３２ｄからの発光を抑制するための、当該量子ドット３２ｄへ制御光を供給する。
表１において、このＩＮＴＥＲについても要素として[Ｐ、Ｑ]という形で示すことができる。Ｐについてｘ2が１である場合には、Ｑに示すようにｘ1が０である状態を打ち消すように制御光の供給制御を行う。Ｐについてｘ1が０である場合には、Ｑに示すようにｘ2が１である状態を打ち消すように制御光の供給制御を行う。Ｐについてｘ3が０であり、ｘ4が１である場合に、Ｑに示すようにｘ2が１である状態を打ち消すように制御光の供給制御を行う。これ以下についても同様にＩＮＴＥＲの表に従って制御光の供給制御が行われることとなる。
このように、ＩＮＴＥＲは、ノードを構成する一の変数に着目した場合に、当該ノードを構成する他の変数との論理和が“真”を構成しない場合（上述の例でいえば、一の変数：ｘ2が１、他の変数：ｘ1が０、である場合等）には、他の変数（ｘ1が０）を表す各出力表示用の量子ドット３２からの光出力状態を打ち消すように、制御光の供給を制御する。他の変数として「ｘ1が０」の状態が打ち消されれば、「ｘ1が１」となることを誘導し得る また、ＣＯＮＴＲＡは、上述の如きＩＮＴＲＡ、ＩＮＴＥＲについて制御光の供給制御を行おうとする場合に生じる論理矛盾を解消するための処理制御である。
先ず、Ｑについてｘ1に着目した場合に、ｘ2が１である場合に、ｘ1が０である状態を打ち消す点、ｘ3が０である場合に、ｘ1が０である状態を打ち消す点がＩＮＴＥＲにおいて定義されている。またｘ4が０である場合に、ｘ1が１である状態を打ち消す点が定義されている。このため、表１のＣＯＮＴＲＡに示すように、Ｑにおいてｘ1が０である状態を打ち消す点、及びｘ1が１である状態を打ち消す点が定義されている。即ち、ｘ1が０、１の何れも取りえないこととなり、論理矛盾が生じることが分かる。
かかる場合には、ｘ2が１の状態と、ｘ4が０である状態が同時に生じないように制御する。同様にｘ3が０の状態と、ｘ4が０である状態が同時に生じないように制御する。具体的には、ｘ2が１であり、ｘ4が０である場合には、それに対応する量子ドット３２に対して制御光を供給することでその状態を打ち消し、同様にｘ3が０であり、ｘ4が０である場合には、それに対応する量子ドット３２に対して制御光を供給することでその状態を打ち消す制御を行うこととなる。
また例えば、Ｑについてｘ3に着目した場合に、ｘ2が１であり、且つｘ4が１である場合に、ｘ3が０である状態を打ち消す点がＩＮＴＥＲにおいて定義されている。同様に、ｘ2が０である場合に、ｘ3が１である状態を打ち消す点がＩＮＴＥＲにおいて定義されている。このため、ｘ3が０、１の何れも取りえないこととなり、論理矛盾が生じることが分かる。かかる場合においても同様に、ｘ2が１であり、且つｘ4が１である状態と、ｘ2が０の状態とが同時に生じないように制御する。具体的には、ｘ2が１であり、且つｘ4が１であり、ｘ2が０である場合にそれに対応する量子ドット３２に対して制御光を供給することでその状態を打ち消すことが可能となる。
このＣＯＮＴＲＡについて、同様に他のｘ2〜ｘ4についても論理矛盾が生じる組み合わせを表１に示す。
このＣＯＮＴＲＡは、探索問題情報に基づいて制御光の供給制御を行う過程において一の変数の“真”、“偽”をそれぞれ表示する量子ドットのペアに着目する。例えば、上述した論理矛盾が生じるケースは、ｘ1に着目した場合に、ｘ1が０に相当する量子ドット３２、ｘ1が１に相当する量子ドット３２から出力光が同時に発光し又は発光し得る状態にある。かかる場合には、当該発光状態を探索解として選択しないように制御光の供給を制御する。
上述のようなＩＮＴＲＡ、ＩＮＴＥＲ、ＣＯＮＴＲＡにより、Ｐ、Ｑの関係を、探索問題情報に基づいて予め定義することが可能となる。そして、ＩＮＴＲＡ，ＩＮＴＥＲについて、Ｐの場合にＱの状態を打ち消すように制御を行うとともに、ＣＯＮＴＲＡの場合に上述したような制御を行うことで、最終的に、この探索問題情報を規定する充足可能性問題（３ＳＡＴ問題）に対する探索解（１１１１）を導くことができる。
ちなみに、このようなＩＮＴＲＡ、ＩＮＴＥＲ、ＣＯＮＴＲＡの制御を行う上で、少なくとも、デジタル信号がある場合を取る場合（Ｐの場合）に、Ｑに定義されている状態を打ち消すように制御光の供給制御を行えば足りることから、ＰＣ１１を利用することなく、量子ドット３２からの光出力を介して一義的に動作する、いわゆる光スイッチや導波路等の手段を活用することで光供給部１２を介した制御光によるフィードバック制御を行うようにしてもよい。このため、本発明では、ＰＣ１１を用いることを必須とせず、このようなＣＰＵを持たないいかなるフィードバック制御手段に代替させるようにしてもよいことは勿論である。
また、本発明では、例えば図１０に示すような、解探索システム１´として具体化させるものであってもよい。この解探索システム１´は、量子ドット３１、量子ドット３２及び量子ドット３２よりも更に体積の大きい量子ドット３３とを備える量子ドットデバイス５と、この量子ドットデバイス５を構成する量子ドット３３に対して光を互いに独立してそれぞれ供給可能な光供給部４２と、量子ドットデバイス３の発光状態を検出する光検出部１３と、これら光供給部４２及び光検出部１３に接続されたパーソナルコンピュータ（ＰＣ）１１とを備えている。
この解探索システム１´において、上述した解探索システム１と同一の構成要素、部材に関しては、同一の符号を付すことにより、以下での説明を省略する。
図１１は、量子ドットデバイス５における各量子ドット３１〜３３の各エネルギー準位を示している。この量子ドット３１、３２におけるエネルギー準位は、上述した量子ドットデバイス３のそれと同様である。量子ドット３３は、量子ドット３２における共鳴準位６０から励起子が注入されてくる被注入用共鳴準位６１を有し、当該被注入用共鳴準位６１から下位準位へ遷移させた励起子のエネルギー放出に基づいて外部連絡用の出力光を発光可能とされている。この量子ドット３３は、量子ドット３２毎に複数個に亘り設けられた、いわゆる外部連絡用の量子ドットである。即ち、量子ドット３３ａは、量子ドット３２ａに対応して設けられ、量子ドット３３ｂは、量子ドット３２ｂに対応して設けられている。
選択対象物４０は、予め設定された条件の下で動作して結果を出力するものであればいかなるもので構成されていてもよい。この選択対象物４０は、例えばスロットマシーンのような、動作指示を受けてランダム又は所定の確率を以って報酬獲得成功という結果を出力するものであってもよい。即ち、この解探索システム１´では、ユーザが複数の選択対象物４０のうち何れを選択するべきかという解を探索するものである。選択対象物４０は、量子ドット３３からの出力光（外部連絡用）を受けて動作開始する。図１０の例で説明するのであれば、選択対象物４０ａは、量子ドット３３ａからの出力光（外部連絡用）を受けて動作開始する。選択対象物４０ｂは、量子ドット３３ｂからの出力光（外部連絡用）を受けて動作開始する。
ちなみに、出力光（外部連絡用）の発光を選択対象物４０へ伝達する方法としては、従来の如何なる手法を用いるようにしてもよい。少なくとも出力光（外部連絡用）の発光を検出し、検出した発光が何れの量子ドット３３ａ、３３ｂのものであるかを光電変換することで識別し、識別した側の選択対象物４０ａ、４０ｂに対して、動作開始の信号を送信することで通常は実現することができる。
また、選択対象物４０から出力される結果は、人為的に又は自動的にＰＣ１１へと送信される。選択対象物４０の出力結果を自動的にＰＣ１１へ送信する方法は、カメラ等の撮像手段等を用いて如何なる方法で実現するようにしてもよい。
光供給部４２は、光ファイバープローブ、プラズモン導波路、量子ドットによる伝送路等を始めとした、伝搬光としての制御光を供給可能ないかなる手段を採用するようにしてもよい。この光供給部４２は、ＰＣ１１による制御の下、制御光を量子ドット３３へ供給する。ＰＣ１１は、選択対象物４０から出力された結果に基づいて、光供給部４２ａ、４２ｂの何れに制御光を供給するか決定するようにしてもよい。このとき、選択対象物４０ａから“報酬獲得成功”という結果が得られた場合には光供給部４２ａに対して制御光を供給するようにしてもよいし、選択対象物４０ｂから“報酬獲得成功”という結果が得られた場合には光供給部４２ｂに対して制御光を供給するようにしてもよい。
なお、光供給部４２に対してはＰＣ１１を介さずに制御光を供給するようにしてもよい。即ち、選択対象物４０から出力される結果に応じて、光供給を開始するための信号を送信することにより、光供給部４２を介した光供給が行われることとなる。
次に、この量子ドットデバイス５の動作について説明をする。
先ず入力光が量子ドット３１へ供給され、入力光の供給により励起された励起子は、量子ドット３２ａ、３２ｂへ共鳴準位を介して移動する。当初は、この励起子は、量子ドット３２ａ、３２ｂの何れかにランダムに移動する。そして、量子ドット３２に移動した励起子は、量子ドット３３へと共鳴準位６０、被注入用共鳴準位６１を介して移動していくこととなる。被注入用共鳴準位６１へ移動した励起子は、そのまま下位準位へと遷移して発光することになる。
選択対象物４０は、この量子ドット３３からの発光を受けて動作を開始する。仮に量子ドット３３ａが発光した場合には、これを受けて選択対象物４０ａが、また量子ドット３３ｂが発光した場合には、これを受けて選択対象物４０ｂがそれぞれ動作を開始する。
そして、選択対象物４０ａが仮に動作した場合には、結果を出力することになるが、その結果に応じて光供給部４２ａから制御光の供給を行うか、或いは行わないかの制御がなされる。同様に選択対象物４０ｂが仮に動作した場合には結果を出力することになるが、その結果に応じて光供給部４２ｂから制御光の供給を行うか、或いは行わないかの制御がなされる。
例えば、選択対象物４０が所定確率或いはランダムな確率で“報酬獲得成功”という結果を出力するスロットマシーンである場合には、この動作した選択対象物から“報酬獲得成功”という結果が出力された場合に光供給部４２から制御光の供給を行い、“報酬獲得失敗”という結果が出力された場合に、光供給部４２からの制御光を行わないようにしてもよい。
そして量子ドット３３に対して制御光が供給された場合には、量子ドット３３内において励起子が励起されることとなる。その励起子が励起された量子ドット３３は、量子ドット３２側から注入されてきた励起子の下位準位への遷移が阻害されることとなり、ひいては、量子ドット３３への励起子の移動が阻害されることとなる。このため、量子ドット３２において共鳴準位にある励起子は、量子ドット３３へ移動することなく、そのまま自身の下位準位へ遷移し発光することとなる。
量子ドット３２からの発光は、上述と同様に光検出部１３により検出されてＰＣ１１へと送られる。
ちなみに、量子ドット３３へ制御光を供給する際には、その供給すべき制御光の光強度、光量、回数等を始めとした様々なパラメータにおいて重み付けを付加するようにしてもよい。つまり、量子ドット３３に対して複数回に亘って制御光が供給された場合に初めて下位準位へ励起子を励起させるようにしてもよい。これにより、選択対象物の結果が何回か出力されてようやく量子ドット３３の下位準位へ励起子が励起され、量子ドット３２からの発光状態に反映させることが可能となる。
このように、選択対象物４０ａ、４０ｂの何れを選択すべきかを探索させる際においても、本発明では、選択対象物４０を選択した場合の結果に応じて量子ドット３３に対して制御光を供給することができ、これに伴い量子ドット３２からの出力光の発光状態を変化させることができる。そして、この量子ドット３２からの出力光を読み取ることにより、獲得報酬累積量を最大化するには選択対象物４０のうち何れを選択すべきかを示す選択優位を示す解を表示することが可能となる。この解を求める際には、従来における如何なる演算式を用いるようにしてもよい。
なお、この量子ドットデバイス５についても同様に、ＰＣ１１を利用することなく、量子ドット３２からの光出力を介して一義的に動作する、いわゆる光スイッチや導波路等の手段を活用することで光供給部１２を介した制御光によるフィードバック制御を行うようにしてもよい。このため、本発明では、ＰＣ１１を用いることを必須とせず、このようなＣＰＵを持たないいかなるフィードバック制御手段に代替させるようにしてもよいことは勿論である。
また、上述した量子ドットデバイス５は、上述した実施の形態に限定されるものではない。例えば量子ドットの配列について、体積の小さいほうから順に、量子ドット３１、３２、３３と配列させるのではなく、量子ドット３１、３３、３２の順に配列させるようにしてもよい。かかる場合においても各量子ドット３１〜３３の働きは上述と同様である。
かかる場合においても量子ドット３１から励起子が量子ドット３３へ移動する。そして、量子ドット３３からの出力光に基づいて選択対象物が動作し、その結果に基づいて量子ドット３３へ制御光が供給される。“報酬獲得成功”が出るに従い、量子ドット３３の下位準位において励起子が満たされ、量子ドット３３から励起子の放出による発光が困難になると、量子ドット３１からの励起子は、量子ドット３３を介して更に量子ドット３２へと移動し、出力光として発光することとなる。つまり、量子ドット３３における励起子の状態を制御することで、共鳴する量子ドット３２における共鳴準位の励起子の状態を制御し、量子ドット３２からの出力光の発光状態に反映させることが可能となる。 例えば、この選択対象物４０がスロットマシーンである場合において、何れのスロットマシーンの報酬獲得成功確率が高いか分からない場合に、この解探索システム１´を介して、量子ドット３２の出力光を読み取ることで、これをより速くより正確に予測することが可能となる。
なお、本発明は、上述した解探索システム１として適用される場合に限定されるものでなく、量子ドットデバイス３、３´、５として具現化されるものであってもよいことは勿論である。
１ 解探索システム
２ 基板
３、５ 量子ドットデバイス
１２、４２ 光供給部
１３ 光検出部
２１ 演算回路
３１、３２、３３ 量子ドット
４０ 選択対象物
６０ 共鳴準位
６１ 当注入用共鳴準位

Claims (12)

  1. 供給される入力光に応じて励起子が励起されるエネルギー準位を有するエネルギー供給用の量子ドットと、
    上記エネルギー供給用の量子ドットより大体積で構成されてなるとともに、上記エネルギー供給用の量子ドットにおける上記エネルギー準位から励起子が注入される共鳴準位を有し、当該共鳴準位から下位準位へ遷移させた励起子のエネルギー放出に基づいて出力光を発光可能とされ、複数個に亘り設けられた出力表示用の量子ドットと、
    上記出力光の発光状態を上記出力表示用の量子ドット毎に検出する光検出手段と、
    上記各出力表示用の量子ドットに対してそれぞれ制御光を供給することにより、上記下位準位へ他の励起子を励起させて当該下位準位へ遷移する励起子のエネルギー放出を制御可能な制御光供給手段と、
    上記光検出手段により検出された上記出力表示用の量子ドット毎の出力光の発光状態及び予め入力された探索問題情報に基づいて、上記制御光供給手段による制御光の供給を上記出力表示用の量子ドット毎に制御するフィードバック制御手段とを備え、
    上記フィードバック制御手段は、その制御光の供給制御の繰り返しを経て最終的に上記光検出手段により読み取られた上記各出力表示用の量子ドットからの上記出力光の発光状態に基づき、上記探索問題情報に対する探索解を表示すること
    を特徴とする量子ドットによる解探索システム。
  2. 上記フィードバック制御手段は、上記探索問題情報としてN個の変数からなる命題論理式が与えられ、
    N個に亘り形成された上記各出力表示用の量子ドットに上記各変数がそれぞれ割り当てられ、上記各出力表示用の量子ドットから発光される出力光を２値化して上記変数の“真”及び“偽”を割り当ててなること
    を特徴とする請求項１記載の量子ドットによる解探索システム。
  3. 上記フィードバック制御手段は、検出された各出力光の２値化した発光状態に基づく“真”又は“偽”に応じて、上記探索問題情報として命題論理式を満たさないものを排除するように、上記制御光供給手段による制御光の供給を上記出力表示用の量子ドット毎に制御すること
    を特徴とする請求項２記載の量子ドットによる解探索システム。
  4. 上記フィードバック制御手段は、上記探索問題情報として、上記命題論理式の全体の値を“真”にするために充足可能な変数を探索する充足可能性問題が与えられていること
    を特徴とする請求項３記載の量子ドットによる解探索システム。
  5. 上記フィードバック制御手段は、上記各出力表示用の量子ドットに対してそれぞれ制御光を供給するように上記制御光供給手段を制御した場合に、上記下位準位を上記励起させた他の励起子で満たすことにより、当該下位準位へ遷移する励起子のエネルギー放出を抑制することで上記出力光の発光強度を低下させ、上記２値化する発光状態を“偽”とし、
    上記各出力表示用の量子ドットに対してそれぞれ制御光を供給しないように上記制御光供給手段を制御した場合に、上記下位準位を開放することにより、当該下位準位へ遷移する励起子のエネルギー放出を促進して上記出力光の発光強度を増加させ、上記２値化する発光状態を“真”とすること
    を特徴とする請求項２〜４のうち何れか１項記載の量子ドットによる解探索システム。
  6. 上記フィードバック制御手段は、上記探索問題情報としてN個の変数からなる命題論理式が与えられ、２N個に亘り形成された上記各出力表示用の量子ドットに上記変数個々の“真”又は“偽”がそれぞれ割り当てられ、上記各出力表示用の量子ドットから発光される出力光の発光強度が閾値を超えたか否かに基づき、“真”又は“偽”に相当するか否かを判定すること
    を特徴とする請求項１記載の量子ドットによる解探索システム。
  7. 上記フィードバック制御手段は、上記各出力表示用の量子ドットに対して制御光を供給するように上記制御光供給手段を制御した場合に、上記下位準位を上記励起させた他の励起子で満たすことにより、当該下位準位へ遷移する励起子のエネルギー放出を抑制することで上記出力光の発光強度を低下させて上記閾値以下とすることにより、“真”又は“偽”に相当させないように制御し、
    上記各出力表示用の量子ドットに対して制御光を供給しないように上記制御光供給手段を制御した場合に、上記下位準位を開放することにより、当該下位準位へ遷移する励起子のエネルギー放出を促進して上記出力光の発光強度を増加させて上記閾値超とすることにより、“真”又は“偽”に相当するように制御すること
    を特徴とする請求項６記載の量子ドットによる解探索システム。
  8. 上記フィードバック制御手段は、一の変数の“真”、“偽”をそれぞれ表示する上記出力表示用の量子ドットのペアに着目した場合、何れか一方の上記出力表示用の量子ドットから出力光が発光していた場合には、他の一方の上記出力表示用の量子ドットから出力光が発光を抑制するように上記制御光供給手段による制御光の供給を制御すること
    を特徴とする請求項６又は７記載の量子ドットによる解探索システム。
  9. 上記フィードバック制御手段は、上記探索問題情報として、複数の節の論理積が“真”となり上記各節には、２又は３個の変数（リテラル）の論理和が与えられた乗法標準形からなる命題論理式が与えられ、上記節を構成する一の変数の“真”、“偽”をそれぞれ表示する上記出力表示用の量子ドットが発光状態にある場合に、当該節を構成する他の変数の“真”、“偽”をそれぞれ表示する量子ドットのうち、上記発光状態にある変数との論理和が“真”を構成しなくなる方の量子ドットの発光を抑制するように、上記制御光供給手段による制御光の供給を制御すること
    を特徴とする請求項６〜８のうち何れか１項記載の量子ドットによる解探索システム。
  10. 上記フィードバック制御手段は、上記探索問題情報として、複数の節の論理積が“真”となり上記各節には、２又は３個の変数の論理和が与えられた乗法標準形からなる命題論理式が与えられ、当該探索問題情報に基づいて制御光の供給制御を行う過程において一の変数の“真”、“偽”をそれぞれ表示する上記出力表示用の量子ドットのペアに着目した場合に、双方の量子ドットから出力光が同時に発光した場合には、当該発光状態を探索解として選択しないように上記制御光の供給を制御すること
    を特徴とする請求項６〜９のうち何れか１項記載の量子ドットによる解探索システム。
  11. 供給される入力光に応じて励起子が励起されるエネルギー準位を有するエネルギー供給用の量子ドットと、
    上記エネルギー供給用の量子ドットより大体積で構成されてなるとともに、上記エネルギー供給用の量子ドットにおける上記エネルギー準位から励起子が注入される共鳴準位を有し、当該共鳴準位から第１の下位準位へ遷移させた励起子のエネルギー放出に基づいて出力光を発光可能とされ、複数個に亘り設けられた出力表示用の量子ドットと、
    上記各出力表示用の量子ドットより大体積で構成されてなるとともに、上記出力表示用の量子ドットにおける共鳴準位と共鳴可能とされ、励起子が注入されてくる被注入用共鳴準位を有し、当該被注入用共鳴準位から第２の下位準位へ遷移させた励起子のエネルギー放出に基づいて外部連絡用の出力光を発光可能とされ、上記各出力表示用の量子ドット毎に設けられた外部連絡用の量子ドットと、
    上記出力光の発光状態を上記出力表示用の量子ドット毎に検出する光検出手段と、
    上記外部連絡用の量子ドットから発光された外部連絡用の出力光を受けて予め設定された条件の下で動作して結果を出力し、上記各外部連絡用の量子ドット毎に設けられた選択対象物と、
    上記選択対象物から出力された結果に基づいて、上記外部連絡用の量子ドットに制御光を供給することにより、上記第２の下位準位へ他の励起子を励起させて当該第２の下位準位へ遷移する励起子のエネルギー放出を制御するとともに、これに応じて上記被注入用共鳴準位における励起子の状態を制御することで、共鳴する上記出力表示用の量子ドットにおける上記共鳴準位の励起子の状態を制御し、上記出力表示用の量子ドットからの出力光の発光状態に反映可能な制御光供給手段と、
    上記制御光の供給制御の繰り返しを経て最終的に上記光検出手段により読み取られた上記各出力表示用の量子ドットからの上記出力光の発光状態に基づき、上記選択対象物の選択優位を示す解を表示すること
    を特徴とする量子ドットによる解探索システム。
  12. 請求項１〜１０のうち何れか１項記載の量子ドットによる解探索システムに適用され、上記エネルギー供給用の量子ドットと、上記出力表示用の量子ドットとを備えること
    を特徴とする量子ドットデバイス。
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