JP6009079B2 - アンテナ給電部 - Google Patents

Description

本発明は、アンテナ給電部および方法に関する。

アンテナ給電部が知られている。たとえば無線遠隔通信ネットワークの静的送信器からの信号の空間分離をサポートするために、アンテナのアレイを設け、ビームフォーミング技法を利用することが既知である。具体的に言うと、複数の信号を生成するために変化する位相および振幅を受ける信号を提供することができ、この複数の信号のそれぞれは、所与のセル内で適応ビームフォーミング、仮想セクタ化（ｖｉｒｔｕａｌ ｓｅｃｔｏｒｉｓａｔｉｏｎ）、および空間多重化を実行するために、アレイ内のアンテナのうちの１つに供給される。そのようなアンテナ・アレイを、通常、能動アンテナ・アレイと称する。これらのアレイは、セルラ・ネットワークのカバレージおよび容量を大幅に高める。

そのようなアンテナ・アレイは、利益の増加をもたらすが、期待されない結果が発生する可能性がある。

したがって、アンテナ・アレイに供給される信号を生成する改善された技法を提供することが望まれる。

第１の態様によれば、複数の異なるチルト角のうちの１つを有する送信ビームを送信するアンテナ・アレイの信号を生成するアンテナ給電部であって、入力ブロードバンド信号を受け取り、要求されるチルト角に応答して、それぞれが関連する位相および振幅を有する複数Ｎ個の出力ブロードバンド信号を生成するように動作可能なディジタル信号プロセッサと、それぞれが、複数Ｎ個の出力ブロードバンド信号のうちの１つを受け取り、対応する複数Ｎ個の第１のＲＦ信号を生成するように動作可能な、複数Ｎ個の送信信号ジェネレータと、複数Ｎ個の第１のＲＦ信号を受け取り、複数Ｐ個の第２のＲＦ信号を生成するように動作可能な給電ネットワークであって、複数Ｐ個の第２のＲＦ信号のそれぞれは、関連する振幅および位相を有し、複数Ｐ個の第２のＲＦ信号は、複数Ｍ個の第３のＲＦ信号を生成するのに使用され、ＰはＭ以上であり、各第３のＲＦ信号は、要求されたチルト角を用いて送信ビームを送信するためにアンテナ・アレイの複数Ｍ個のアンテナの対応するアンテナに供給するために関連する位相および振幅を有する、給電ネットワークとを含むアンテナ給電部が提供される。

第１の態様は、アンテナ・アレイ用の信号を生成する既存の技法に伴う問題が、各アンテナ・アレイの信号を生成するために完全に別々のトランシーバ・チェーンが必要であること、またはアンテナ給電部のサイズおよび重量を減らすために減らされた個数のトランシーバが設けられる場合に、達成されるチルト角の範囲および結果のビーム・パターンが、必ずしもカバレージ要件および容量要件を満足せず、トランシーバの個数とアレイ内のアンテナの個数との間の関係を切り離すことが必ずしも可能ではないことのいずれかであることを認めるものである。

したがって、アンテナ給電部を提供することができる。アンテナ給電部は、複数の異なるチルト角のうちのいずれか１つを用いて送信ビームを送信することができるアンテナ・アレイに供給される信号を生成することができる。アンテナ給電部は、入力ディジタル・ブロードバンド信号を受け取り、複数の出力ディジタル・ブロードバンド信号を生成することができるディジタル信号プロセッサを含むことができる。出力ブロードバンド・ディジタル信号のそれぞれは、関連する位相および角度を有することができる。生成されるブロードバンド・ディジタル信号の個数を、Ｎとすることができる。複数Ｎ個の送信信号ジェネレータを設けることもできる。信号ジェネレータのそれぞれは、出力ブロードバンド・ディジタル信号のうちの１つを受け取ることができ、対応する第１のラジオ周波数［ＲＦ］信号を生成することができる。第１のＲＦ信号のそれぞれを受け取り、複数の第２のＲＦ信号を生成することができる給電ネットワークを提供することができる。第２のＲＦ信号のそれぞれは、関連する振幅および位相を有することができる。第２のＲＦ信号は、複数の第３のＲＦ信号を生成するのに使用され得る。第３のＲＦ信号のそれぞれは、関連する位相および振幅を有することができる。第３のＲＦ信号のそれぞれは、要求されたチルト角を用いる送信ビームの送信のためにアンテナ・アレイの対応するアンテナに供給され得る。第２ＲＦ信号の個数を、第３ＲＦ信号の個数以上とすることができる。

アンテナに供給される第３のＲＦ信号を生成するのに利用される、給電ネットワーク内で生成される信号の個数を増やすことによって、カバレージ要件および容量要件を満足するために、可能なチルト角の範囲が、ビーム・パターンの可能な範囲と同様に増やされる。

一実施形態では、チルト角は、アンテナ・アレイの複数Ｍ個のアンテナが位置決めされる平面に垂直な方向からオフセットされた方位角および迎角からの角度オフセットである。したがって、ダウンチルト角以外のチルト角を達成することができる。

一実施形態では、ディジタル信号プロセッサは、それぞれが異なる位相および振幅を有する複数Ｎ個の出力ブロードバンド信号を生成するように動作可能である。

一実施形態では、Ｎは、Ｍ未満である。したがって、必要な送信ビームを、それでも、アンテナの個数と比較して減らされた個数の送信信号ジェネレータを使用することによってさえ、生成することができる。これが可能であるのは、給電ネットワークが、アンテナ・アレイに供給するための追加の信号を生成するからである。これは、コスト、複雑さ、電力消費、および重量を減らす。

一実施形態では、給電ネットワークは、複数Ｎ個の第１のＲＦ信号を受け取り、複数Ｐ個の電力分割されたＲＦ信号を生成するように動作可能な電力分割ネットワークを含み、ＰはＮより大きい。したがって、給電ネットワークは、第１のＲＦ信号を分割することによって追加の信号を生成する。

一実施形態では、電力分割ネットワークは、複数Ｐ個の電力分割されたＲＦ信号を生成するために少なくとも２つの別々の経路上で複数Ｎ個の第１のＲＦ信号のそれぞれを分割するようにそれぞれが動作可能な電力分割器を含む。

一実施形態では、電力分割ネットワークは、それぞれが電力分割器を含む複数のステージを含み、各ステージは、受け取られたＲＦ信号を少なくとも２つの別々の経路上で分割し、これらを、複数Ｐ個の電力分割されたＲＦ信号を生成するために後続ステージに提供する。

一実施形態では、電力分割ネットワークは、３つのステージを含む。

一実施形態では、各電力分割器は、関連する電力分割比を用いて、少なくとも２つの別々の経路上で、受け取られたＲＦ信号を分割するように動作可能である。

一実施形態では、関連する電力分割比は、等電力分割比および不等電力分割比のうちの１つを含む。

一実施形態では、給電ネットワークは、複数Ｐ個の電力分割されたＲＦ信号を受け取り、複数Ｐ個の電力分割されたＲＦ信号のそれぞれに位相シフトを適用するように動作可能な位相シフト・ネットワークを含む。したがって、受け取られた電力分割されたＲＦ信号［そのそれぞれが異なる振幅および位相を有することができる］に、位相シフト・ネットワークによってさらなる位相シフトをかけることができる。

一実施形態では、位相シフト・ネットワークは、複数Ｐ個の電力分割されたＲＦ信号を受け取り、複数Ｐ個の第２のＲＦ信号として複数Ｐ個の位相シフトされたＲＦ信号を生成するように動作可能である。

一実施形態では、複数Ｐ個の電力分割されたＲＦ信号のそれぞれは、関連する位相シフトを用いて位相シフトされる。

一実施形態では、位相シフト・ネットワークは、それぞれが関連する位相シフトを適用するように動作可能な複数Ｐ個の伝送線を含む。多数の異なるデバイスを、そのような位相シフトを実行するのに利用できることを了解されたい。

一実施形態では、位相シフト・ネットワークは、複数Ｐ個の位相シフトされたＲＦ信号をリオーダするように動作可能な相互接続を含む。位相シフト・ネットワーク内に相互接続を設けることによって、アンテナ給電部内の他所で信号をリオーダする必要をなくすことができる。

一実施形態では、相互接続は、それぞれが関連する位相シフトを適用するように動作可能な伝送線を含む。

一実施形態では、給電ネットワークは、複数Ｐ個の位相シフトされたＲＦ信号を受け取り、複数Ｍ個の第３のＲＦ信号を生成するために複数Ｐ個の位相シフトされたＲＦ信号の一部を結合するように動作可能な結合ネットワークを含み、ＭはＰ未満である。したがって、カプラおよびネットワークは、第３のＲＦ信号を生成するために、位相シフトされたＲＦ信号のうちの複数を結合することができる。そのような組合せは、アンテナ・アレイが所望のチルト角を有する送信ビームを生成することを可能にするためにアンテナ・アレイに供給すべき信号の適当な個数、位相、および振幅を生成するのを助けることができる。

一実施形態では、結合ネットワークは、結合された信号および損失信号を生成するために受け取られた信号を結合するように動作可能な結合器を含み、損失信号は、異なるチルト角での損失を減らすために他の受け取られた信号と結合される。損失信号を他の信号と再組合せすることによって、異なるチルト角で給電ネットワークによって引き起こされる損失を減らすことができる。具体的には、結合器は、結合された信号および損失信号を生成するために、複数Ｐ個の位相シフトされたＲＦ信号のうちの一部を結合することができる。損失信号を、その後、異なるチルト角での損失を減らすために、複数の位相シフトされたＲＦ信号のうちの他の信号または他の結合された信号すべての損失信号と結合することができる。

一実施形態では、結合ネットワークは、それぞれが結合器を含む複数のステージを含み、前のステージからの損失信号は、複数Ｍ個の第２のＲＦ信号を生成するために後続ステージの結合器に提供される。

一実施形態では、各ステージは、複数Ｐ個より少数の結合器を含む。

一実施形態では、結合器は、ハイブリッド・カプラ、ラットレース・カプラ、およびウィルキンソン結合器のうちの１つを含む。

一実施形態では、送信信号ジェネレータは、トランシーバを含む。

第２の態様によれば、複数の異なるチルト角のうちの１つを有する送信ビームを送信するアンテナ・アレイの信号を生成するアンテナ給電部を構成する方法であって、複数の異なるチルト角の動作を最適化する給電ネットワークの配置を推定するステップであって、給電ネットワークは、複数Ｎ個の第１のＲＦ信号を受け取り、複数Ｐ個の第２のＲＦ信号を生成するように配置され、複数Ｐ個の第２のＲＦ信号のそれぞれは、関連する振幅および位相を有し、複数Ｐ個の第２のＲＦ信号は、複数Ｍ個の第３のＲＦ信号を生成するのに使用され、ＰはＭ以上であり、各第３のＲＦ信号は、要求されるチルト角を用いて送信ビームを送信するためにアンテナ・アレイの複数Ｍ個のアンテナの対応するアンテナへの供給のために関連する位相および振幅を有する、ステップと、挿入損失を最小化するために給電ネットワークの配置を再構成するステップと、要求されたチルト角に応答して、入力ブロードバンド信号から複数Ｎ個の出力ブロードバンド信号を生成するためにディジタル信号プロセッサによって適用される関数を判定するステップであって、複数Ｎ個の出力ブロードバンド信号のそれぞれは、複数Ｎ個の送信信号ジェネレータに提供される関連する位相および振幅を有し、複数Ｎ個の送信信号ジェネレータのそれぞれは、複数Ｎ個の出力ブロードバンド信号のうちの１つを受け取り、複数Ｎ個の第１のＲＦ信号のうちの対応する１つを生成するように動作可能である、ステップとを含む方法が提供される。

一実施形態では、推定するステップは、アンテナ・アレイおよび複数の異なるチルト角のための給電ネットワークのすべての可能な配置を推定するのに内点アルゴリズムを使用するステップを含む。

一実施形態では、推定するステップは、すべての可能な配置から、複数の異なるチルト角について性能を最適化する給電ネットワークの配置を推定するのに特異値分解を使用するステップを含む。

一実施形態では、推定するステップは、複数の異なるチルト角について性能を最適化する給電ネットワークの支配的配置を最適配置から推定するのに特異値分解を使用するステップを含む。

一実施形態では、再構成するステップは、挿入損失を最小化するために給電ネットワークの配置を再構成するのに給電ネットワークの配置に関連してｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ ｍａｔｃｈｉｎｇ ｐｕｒｓｕｉｔアルゴリズムおよび因子分解ルールを利用するステップを含む。

一実施形態では、判定するステップは、性能制約、アンテナ応答モデル、および給電ネットワーク・モデルを利用する平均二乗コスト関数を最小化することによって関数を推定するステップを含む。

一実施形態では、判定するステップは、性能制約、アンテナ応答モデル、および給電ネットワーク・モデルを利用する平均二乗コスト関数を最小化することによって、ディジタル信号プロセッサ振幅および位相関数を構成するステップを含む。

第３の態様によれば、コンピュータ上で実行された時に第２の態様の方法ステップを実行するように動作可能なコンピュータ・プログラム製品が提供される。

第４の態様によれば、複数の異なるチルト角のうちの１つを有する送信ビームを送信するアンテナ・アレイの信号を生成する方法であって、入力ブロードバンド信号を受け取り、要求されるチルト角に応答して、それぞれが関連する位相および振幅を有する複数Ｎ個の出力ブロードバンド信号を生成するステップと、複数Ｎ個の出力ブロードバンド信号のうちの１つを受け取り、対応する複数Ｎ個の第１のＲＦ信号を生成するステップと、複数Ｎ個の第１のＲＦ信号を受け取り、複数Ｐ個の第２のＲＦ信号のそれぞれが関連する振幅および位相を有する複数Ｐ個の第２のＲＦ信号を生成し、複数Ｍ個の第３のＲＦ信号を生成するのに複数Ｐ個の第２のＲＦ信号を使用するステップであって、ＰはＭ以上であり、各第３のＲＦ信号は、要求されたチルト角を用いて送信ビームを送信するためにアンテナ・アレイの複数Ｍ個のアンテナの対応するアンテナに供給するために関連する位相および振幅を有する、ステップとを含む方法が提供される。

一実施形態では、チルト角は、アンテナの複数Ｍ個のアンテナが位置決めされる平面に垂直な方向からオフセットされた方位角および迎角からの角度オフセットである。

一実施形態では、複数Ｎ個の出力ブロードバンド信号は、それぞれが異なる位相および振幅を有する。

一実施形態では、Ｎは、Ｍ未満である。

一実施形態では、複数Ｐ個の電力分割されたＲＦ信号は、複数Ｎ個の第１のＲＦ信号から生成され、Ｐは、Ｎより大きい。

一実施形態では、複数Ｎ個の第１のＲＦ信号は、複数Ｐ個の電力分割されたＲＦ信号を生成するために少なくとも２つの別々の経路上で分割される。

一実施形態では、複数Ｐ個の電力分割されたＲＦ信号は、複数のステージで生成され、各ステージは、受け取られたＲＦ信号を少なくとも２つの別々の経路上で分割し、これらを、後続ステージに提供する。

一実施形態では、複数Ｐ個の電力分割されたＲＦ信号は、３つのステージを使用して生成される。

一実施形態では、受け取られたＲＦ信号は、関連する電力分割比を用いて、少なくとも２つの別々の経路上で分割される。

一実施形態では、関連する電力分割比は、等電力分割比および不等電力分割比のうちの１つを含む。

一実施形態では、複数Ｐ個の電力分割されたＲＦ信号が、受け取られ、位相シフトが、複数Ｐ個の電力分割されたＲＦ信号のそれぞれに適用される。

一実施形態では、複数Ｐ個の電力分割されたＲＦ信号が、受け取られ、複数Ｐ個の位相シフトされたＲＦ信号が、複数Ｐ個の第２のＲＦ信号として、生成される。

一実施形態では、複数Ｐ個の電力分割されたＲＦ信号のそれぞれは、関連する位相シフトを用いて位相シフトされる。

一実施形態では、関連する位相シフトは、複数Ｐ個の伝送線を使用して適用される。

一実施形態では、複数Ｐ個の位相シフトされたＲＦ信号は、リオーダされる。

一実施形態では、複数Ｐ個の位相シフトされたＲＦ信号が、受け取られ、複数Ｐ個の位相シフトされたＲＦ信号の一部が、複数Ｍ個の第３のＲＦ信号を生成するために結合され、ＭはＰ未満である。

一実施形態では、受け取られた信号は、結合された信号および損失信号を生成するために結合され、損失信号は、異なるチルト角での損失を減らすために他の受け取られた信号と結合される。

一実施形態では、前のステージからの損失信号は、複数Ｍ個の第２のＲＦ信号を生成するために、後続ステージに提供される。

一実施形態では、各ステージは、複数Ｐ個より少数の結合器を含む。

一実施形態では、結合器は、ハイブリッド・カプラ、ラットレース・カプラ、およびウィルキンソン結合器のうちの１つを含む。

一実施形態では、送信信号ジェネレータは、トランシーバを含む。

さらなる特定の態様および好ましい態様は、添付の独立請求項および従属請求項に示されている。従属請求項の特徴を、適宜、特許請求の範囲に明示的に示されたものとは異なる組合せで、独立請求項の特徴と組み合わせることができる。

装置特徴が、機能を提供するように動作可能であるものとして説明される場合には、これが、その機能を提供するかその機能を提供するように適合されまたは構成された装置特徴を含むことを了解されたい。

本発明の実施形態を、これから、添付図面を参照してさらに説明する。

一実施形態によるアンテナ給電部の全般的アーキテクチャを示す図である。 図１のアンテナ給電ネットワークの配置を概略的に示す図である。 一実施形態による電力分割器のバンクの配置を概略的に示す図である。 一実施形態による位相シフタのバンクの配置を概略的に示す図である。 一実施形態によるカプラのバンクの配置を概略的に示す図である。 ８°の静的ダウンチルトを有する、図３〜５のアンテナ給電部の性能を示す図である。 ５°および１０°の動的ダウンチルトの下での、図３〜５のアンテナ給電部の性能を示す図である。 一実施形態による電力分割器のバンクの配置を概略的に示す図である。 一実施形態による位相シフタのバンクの配置を概略的に示す図である。 一実施形態によるカプラのバンクの配置を概略的に示す図である。 ８°の静的ダウンチルトを有する、図８〜１０のアンテナ給電部の性能を示す図である。 ２°および１４°の動的ダウンチルトの下での、図８〜１０のアンテナ給電部の性能を示す図である。 性能制約（サイドローブ・レベル、３ｄＢビーム幅など）を考慮して、すべての可能なダウンチルトに関する最適アンテナ給電ネットワークを推定する方法ステップを示す図である。 図１３で推定された最適アンテナ給電ネットワークを使用し、挿入損失を最小化するためにアンテナ給電ネットワークを再設計する方法ステップを示す図である。 図１３で推定された最適アンテナ給電ネットワークを使用し、挿入損失を最小化するためにアンテナ給電ネットワークを再設計する方法ステップを示す図である。 ディジタル・ビームフォーマのパラメータを推定するのに再設計されたアンテナ給電ネットワークおよび必要なダウンチルトを利用する方法ステップを示す図である。 一実施形態によるアンテナ給電部を示す図である。 諸実施形態によるシミュレーション結果を示す図である。 セルラ・セクタ化を示す図である。 一実施形態によるアンテナ給電部を示す図である。 一実施形態による電力分割器のバンクを示す図である。 一実施形態によるカプラのバンクの配置を概略的に示す図である。 ラットレース・カプラの配置を概略的に示す図である。 諸実施形態の性能を示す図である。 諸実施形態の性能を示す図である。 諸実施形態の性能を示す図である。 一実施形態によるアンテナ給電部を示す図である。 諸実施形態の性能を示す図である。

概要
諸実施形態を詳細に議論する前に、まず概要を提供する。上で述べたように、異なるチルト角の範囲について適応ビームフォーミングを介して効率的に信号を生成できる単純化された給電ネットワークを提供することは、むずかしい。具体的に言うと、異なるチルト角の範囲についてビームフォーミングを効率的に提供するためには、通常、アンテナ・アレイの各アンテナに結合された単一のトランシーバを提供することが必要であるが、これは、必ずしも可能ではなく、追加の重量を生じ、コストおよび電力消費を増やし、この追加の重量とコストおよび電力消費の増加とは、トランシーバがマスト上でアンテナと同一位置に配置される時に特に、望ましくない。

したがって、諸実施形態は、より少数のトランシーバが利用され、これらのより少数のトランシーバによって生成される信号が、アンテナ給電ネットワークを介してアンテナ・アレイに提供される配置を提供する。具体的に言うと、アンテナ・アレイ内のアンテナの個数より少数のトランシーバが設けられる。トランシーバは、要求されたチルト角でアンテナ・アレイによって送信されるディジタル・ブロードバンド信号を受け取るディジタル信号プロセッサまたはディジタル・ビームフォーマによって駆動される。チルト角を、ディジタル・ブロードバンド信号とは別々にまたはその一部として提供することができる。

ディジタル・ブロードバンド信号は、必要なチルト角と一緒にディジタル信号プロセッサによって受け取られる。ディジタル信号プロセッサは、設けられるトランシーバの個数と一致する複数のディジタル・ブロードバンド信号を生成する。ディジタル・ブロードバンド信号のそれぞれは、要求されたチルト角に依存する、異なる位相および振幅を有する。各トランシーバは、ラジオ周波数［ＲＦ］信号を生成し、これをアンテナ給電ネットワークに供給する。アンテナ給電ネットワークは、トランシーバによって供給された信号から、アンテナ・アレイ内のアンテナの個数を超える複数の信号を生成する。これらのより多数の信号は、その後、アンテナ・アレイ内の各アンテナに単一の信号を提供するために、アンテナ給電ネットワーク内で再組合せされる。

アンテナ給電ネットワーク内での信号のそのような生成および再組合せは、より少数のトランシーバを設けることを可能にし、また、異なるチルト角での全体的損失を最小化するために、再組合せされる異なるチルト角での送信ビームを提供するために信号を結合する時に発生し得る損失を可能にする。

全般的なアーキテクチャ
図１に、一実施形態によるアンテナ給電部の全般的アーキテクチャ、全体的に１０を示す。ディジタル信号ＳＩＧ_Ｄが、ディジタル信号プロセッサ２０に供給される。ディジタル信号ＳＩＧ_Ｄは、遠隔通信ネットワーク（図示せず）によって供給されるブロードバンド信号である。ディジタル信号プロセッサ２０には、所望のチルト角θも供給される。所望のチルト角θを、ディジタル信号ＳＩＧ_Ｄ内で符号化できることを了解されたい。

ディジタル信号プロセッサ２０は、トランシーバ３０_１〜３０_Ｎごとに１つのブロードバンド・ディジタル信号ＳＩＧ_Ｄ１〜ＳＩＧ_ＤＮを生成する。各ブロードバンド信号ＳＩＧ_Ｄ１〜ＳＩＧ_ＤＮは、チルト角θに依存する異なる振幅および位相シフトを有する。

各トランシーバ３０_１〜３０_Ｎは、アンテナ給電ネットワーク４０に供給されるＲＦ信号ＲＦ１１〜ＲＦ_１Ｎを生成する。アンテナ給電ネットワーク４０は、その中で増やされた個数のＲＦ信号を生成し、その後、これらの信号を結合して、それぞれが関連するアンテナ５０_１〜５０_Ｍに供給される信号ＲＦ_Ｏ１〜ＲＦ_ＯＭを生成する。通常、アンテナの個数Ｍは、トランシーバの個数Ｎを超える。

したがって、このアーキテクチャは、ラジオ周波数アンテナ給電ネットワークを使用して、減らされた個数のトランシーバを増やされた個数のアンテナに接続する。この配置の異なるインスタンス化は、通常は専用の別々のトランシーバ・チェーンがアンテナ・アレイ内のアンテナごとに設けられる配置のみと共に見られる、必要なビーム・パターン、セクタ化、およびサイドローブ・レベルを提供する。

アンテナ給電ネットワーク
図２に、一実施形態によるアンテナ給電ネットワーク４０の配置を概略的に示す。アンテナ給電ネットワーク４０は、各トランシーバ３０_１〜３０_Ｎからの信号をアンテナ５０_１〜５０_Ｍのセットに供給する。アンテナ給電ネットワーク４０を、おおまかに、各バンクの主要な機能に依存して３つのＲＦフィルタ・バンクに分解することができる。具体的に言うと、アンテナ給電ネットワーク４０は、位相シフタのバンク７０に結合された電力分割器のバンク６０を含み、位相シフタのバンク７０は、ハイブリッド・カプラのバンク８０に結合される。

バンクのそれぞれは、１つまたは複数の複数のステージに特徴付けられ得る。たとえば、電力分割器のバンク６０は、３つのステージ６０Ａ、６０Ｂ、および６０Ｃに特徴付けられる。ステージ６０Ａは、トランシーバ３０_１〜３０_Ｎから信号を受け取り、増やされた個数のＲＦ信号を生成する。この増やされた個数のＲＦ信号は、ステージ６０Ｂに供給され、このステージ６０Ｂは、増やされた個数のＲＦ信号を生成し、これらをステージ６０Ｃに供給する。一般に、電力分割器のバンク６０は、Ｐ個のＲＦ信号を生成し、Ｐは、Ｎより大きく、Ｍより大きい。

これらのＰ個の信号のそれぞれは、位相シフタ７０に供給され、位相シフタ７０は、電力分割器のバンク６０から受け取られた信号のシーケンスをリオーダする相互接続するワイヤを提供し、これらの信号のそれぞれに必要な位相シフトを適用する。位相シフタのバンク７０は、ハイブリッド・カプラのバンク８０にＰ個のＲＦ信号を出力する。

ハイブリッド・カプラのバンク８０は、これらのＲＦ信号の一部を一緒に再組合せする。ハイブリッド・カプラのバンクは、通常、方向性／ハイブリッド・カプラである。信号の再組合せは、アンテナ５０_１〜５０_Ｍごとに１つの、Ｍ個の出力信号ＲＦ_Ｏ１〜ＲＦ_ＯＭを提供する。具体的に言うと、ハイブリッド・カプラのバンク８０は、第１のステージ８０Ａを含み、第１のステージ８０Ａは、位相シフタのバンク７０から信号を受け取り、第２のステージ８０Ｂに減らされた個数のＲＦ信号を供給する。第１のステージ８０Ａでの信号の再組合せから生じるすべての損失は、異なるチルト角での損失を減らすために、他の信号と組み合わせるために第２のステージ８０Ｂに供給される。

このアーキテクチャは、アンテナ・アレイによって送信される送信ビームの適応ビームフォーミングを適用するために、単純な、質量を減らされ、消費電力を減らされた手法を提供する。ディジタル信号プロセッサ２０によって適用される位相シフト、電力分割器のバンク６０によって適用される電力分割比、位相シフタのバンク７０によって適用される相互接続および位相シフト、ならびにハイブリッド・カプラのバンク８０による損失を減らすために結合される信号が、多数の異なる形で計算されることを了解されたいが、付録Ａは、これらのパラメータを生成するための特に効率的な手法を説明するものである。

各トランシーバ３０_１〜３０_Ｎによって出力されるＲＦ信号の振幅および位相は、異なるセクタ化チルト角について異なる。これらの信号に結合された任意の静的ＲＦネットワークは、入力信号が整合されない時はいつも、損失をもたらす。したがって、給電ネットワーク４０は、その最終的なステージがネットワーク内の全体的な損失を考慮に入れ、補償を提供するように設計されなければならない。したがって、これは、ハイブリッド・カプラのバンク８０が、アンテナ給電ネットワーク４０の最後のステージで提供されなければならないことを意味する。アレイでの所望のビーム形状を達成するために、位相シフタ・ネットワーク７０が、ディジタル信号プロセッサ２０と組み合わせて利用される。アレイ・サイズが、トランシーバ３０_１〜３０_Ｎの個数よりはるかに多いことを考慮すると、挿入損失を補償するために、位相シフト・ネットワーク７０は、トランシーバ３０_１〜３０_Ｎによって提供される信号から分割された信号で動作する必要があり、これは、方向性カプラのバンクの前に配置される必要がある。したがって、位相シフタのバンク７０が、トランシーバ３０_１〜３０_Ｎから分割された信号を得るためには、電力分割器のバンク６０は、トランシーバ３０_１〜３０_Ｎに接続される必要がある。したがって、アンテナ給電ネットワーク４０内の異なるバンクの順序付けが、上で説明された順序付けに従わなければならないことがわかる。

したがって、アンテナ給電部が、減らされた個数のトランシーバ［通常は３個から５個まで］を増やされた個数のアンテナ［通常は１０個から１４個］を有するアレイに接続することがわかる。トランシーバは、適応ビームフォーミングを含み、給電ネットワークおよびアンテナ・アレイと組み合わされて、たとえばほとんどのマクロセル無線ネットワークのカバレージ要件および容量要件を満足するための所望のビームを生成する。具体的に言うと、給電ネットワークは、固定されたビームフォーマであり、トランシーバおよびディジタル信号プロセッサと組み合わされて、適応ビームフォーミングを達成する。その後、適応ビームフォーミングは、別々のトランシーバ・チェーンがアンテナごとに設けられる配置の複雑さおよびコストの何分の１かでのセクタ化および高められたカバレージにつながる。

電力分割器
電力分割器のバンク６０の機能は、複数のアンテナに向かって適当な電力比を有するトランシーバ電力増幅器出力ＲＦ_Ｉ１〜ＲＦ_ＩＮを分配することである。電力分割器のバンクのそれぞれは、通常、ウィルキンソン電力分割器の複数のステージからなり、電力分割器の各ステージは、少なくともＮ個のウィルキンソン電力分割器を含む。この実施形態で使用される電力分割器は、１つの入力および２つの出力を有する３ポート・ネットワークである。これらの分割器のそれぞれは、平衡分割器（ｂａｌａｎｃｅｄ ｄｉｖｉｄｅｒ）［各出力で３ｄＢ比をもたらす］または非平衡分割器のいずれかになるように設計される。

通常、電力分割器のステージ数は、ネットワーク内の全体的な損失を最小化するために、３までに制限される。特定のビーム・パターンを達成するために、各信号ＲＦ_Ｉ１〜ＲＦ_ＩＮは、ステージ６０Ａでウィルキンソン分割器を使用して２つの信号に分割される。このアクションが、その後、各ステージで繰り返され、電力分割器のバンクによって出力される電力分割された信号およびその電力比が、異なるチルト角での必要なビーム・パターンを可能にする。

位相シフタのバンク
位相シフタのバンク７０の機能は、電力分割された信号の位相をシフトして、所望のビーム形状を達成することである。電力分割器のバンク６０の出力は、位相シフタ［たとえば、伝送線、マイクロストリップ線、または他の位相シフトするデバイス］のセットに接続される。これらの線の長さは、要求される位相シフトによって規定され、この要求される位相シフトは、特定のビーム・パターンを達成するために推定される。

位相シフタのバンク７０は、ワイヤの相互接続するマトリックスをも含む。ワイヤの相互接続するマトリックスの機能は、ネットワークの残りが、さらなる交差または相互接続の必要を有しないことを保証し、ネットワーク全体の交差および相互接続の全体的な個数が、最小限まで減らされることを保証することである。

ハイブリッド・カプラのバンク
ハイブリッド・カプラのバンク８０の機能は、アンテナ・アレイと共に位相シフタのバンク７０に結合されて、ビームフォーミングおよびセクタ化を提供すると同時に、ネットワーク内の全体的な損失を最小化することである。等しくない振幅および位相の信号がカプラに入力される時に、挿入損失が、給電するネットワーク内で発生することを了解されたい。これらの損失は、アーキテクチャ全体の性能を制限する。主目標は、異なるセクタ化チルト角についてネットワーク全体での損失を最小化することである。

ハイブリッド・カプラのバンク８０は、通常、ハイブリッド・カプラの２ステージおよびそれに続くウィルキンソン結合器の１ステージからなる。ハイブリッド・カプラの各ステージは、ラットレース・タイプのＮ個未満のハイブリッド・カプラを有する。ラットレース・カプラは、２つの入力および２つの出力を有する４ポート・ネットワークである。２つの出力は、トランシーバからの［電力分割器のバンク６０および位相シフタのバンク７０を介する］入力信号の和［同相］および差［位相はずれ］を計算する。その位相および振幅に依存して、差出力は、ネットワーク全体での損失を抽出する。アンテナ給電ネットワーク４０は、カプラ出力が次ステージに再ルーティングされて、所望のチルト角およびビーム・パターンを達成するように設計される。

したがって、アンテナ給電ネットワーク４０が、マルチチャネル線形位相フィルタとして設計されることがわかる。そのようなフィルタでは、ネットワークでの損失を、差ポートから抽出することができる。この設計技法は、ネットワーク全体での損失を最小化する、ネットワークの複数ステージの設計を可能にする。

１１個のアンテナおよび２個のトランシーバ
第１の例のアンテナ給電部を、図３〜５に示す。この配置は、１１個のアンテナに接続された２個のトランシーバからの信号を利用し、６°〜７°の動的ダウンチルト範囲、４°の３ｄＢビーム幅で１６ｄＢのサイドローブ抑制をもたらすことが意図されている。この設計は、電力比が４ｄＢ未満である電力分割器、分割器ステージおよびカプラ・ステージの個数が３までに制限されるという制約を有する。

図３からわかるように、電力分割器のバンク、全般的に６０−１は、３つのステージ６０Ａ−１、６０Ｂ−１、および６０Ｃ−１を含む。第１のステージ６０Ａ−１は、トランシーバ［図示せず］の出力を受け取り、この場合には、Ｎは２と等しい。

第１のステージ６０Ａ−１は、２つの３ポート・ウィルキンソン分割器を含む。ステージ６０Ｂ−１は、４つの３ポート分割器を含む。ステージ６０Ｃ−１は、４つの３ポート分割器を含む。この図からわかるように、すべての電力分割器が、非平衡である。非平衡分割器によって導入される振幅テーパリングは、改善されたサイドローブ抑制につながる。図示の電力分割比は、二乗平均平方根［ＲＭＳ］比である。電力分割器のバンク６０−１の出力は、位相シフタのバンク７０−１に供給される。この例では、Ｐは１２と等しい。

図４に、位相シフタのバンク７０−１の配置を示す。位相シフタのバンク７０−１は、電力分割器のバンク６０−１から出力信号を受け取る。相互接続配置７０Ａ−１が設けられる。回路のこの部分の交差は、アンテナ給電部の他の部分に交差がないことを保証する。電力分割器のバンク６０−１からの出力は、指定された角度によって位相シフトされ、ハイブリッド・カプラのバンク８０−１に供給される。そのような配置は、交差接続の個数に関して回路全体を最適化することをより簡単にする。

図５に、ハイブリッド・カプラのバンク８０−１を示す。ハイブリッド・カプラのバンク８０−１は、位相シフタのバンク７０−１から出力を受け取り、アンテナのそれぞれに供給される信号を作る。この例では、Ｍは１１と等しい。

この図からわかるように、位相シフト出力Ｐ６およびＰ７は、ラットレース・カプラ１００のポート２および３に入力される。和ポート１の出力は、アンテナ６に接続される。差ポート４の出力は、電力分割器１０５を使用して２つに分割され、一方の出力は、位相シフト出力Ｐ８と結合され［ウィルキンソン結合器１１０を使用して］、アンテナ７に接続される。電力分割器のもう１つの出力は、１８０°位相シフタ１２０を介して［ウィルキンソン結合器１３０を使用して］位相シフト出力Ｐ５と接続され、アンテナ５に接続される。

上で述べたように、損失は、方向性カプラ１００の入力ポート２および３での振幅重みおよび位相重みが一致しない時に発生する。このシナリオは、ディジタル信号プロセッサ重みが、異なるチルト角での垂直セクタ化をもたらすために変更される時に発生する。この場合に、ラットレース・カプラ１００のポート４は、挿入損失を抽出する。給電ネットワークは、線形位相特性を満足し、カプラ１００のポート４での信号の位相は、位相シフト出力Ｐ８での位相および位相シフト出力Ｐ５からの１８０°と等しい。したがって、挿入損失は、アンテナ５および７に向かってルーティングされて、所望のビーム・パターンを達成し、ネットワーク内の全体的損失を最小化する。

図６に、８°の静的ダウンチルトを有する、図３〜５のアンテナ給電部の性能を示す。給電ネットワークは、２つのディジタル・ビームフォーマ・タップ［０〜２ｄＢ減衰および０〜３６０°位相シフト］との組合せで使用され、１６ｄＢサイドローブ・レベルをもたらす。

図７に、５°および１０°の動的ダウンチルトの下でのアンテナ給電部の性能を示す。アンテナ給電部の配置は、変更されておらず、ディジタル・ビームフォーマ重みは、特定のセクタに向けてビームをチルトするために変更されている。この例では、１６ｄＢサイドローブ・レベルを有する１０°の動的ダウンチルトのセクタ化が達成される。同様に、ダウンチルト５°でのセクタは、１３ｄＢサイドローブ・レベルをもたらす。これらのセクタの両方について、５．４°の必要な３ｄＢビーム幅およびメイン・ローブに向かう最大エネルギが、達成される。トランシーバの個数は２なので、ディジタル・ビームフォーマは、減らされた自由度を有し、ダウンチルト範囲は、７°以下である。トランシーバの個数が増えるにつれて、ダウンチルトの範囲は、下でこれから説明するように、大きく増える。

１１個のアンテナおよび５個のトランシーバ
図８〜１０に、１１個のアンテナに接続された５個のトランシーバを使用し、挿入損失を最小化するように設計されたアンテナ給電部を示す。このアンテナ給電部は、挿入損失を最小化すると同時に所望のセクタに沿った４°３ｄＢビーム幅と一緒に１２°の動的ダウンチルト範囲を有する１６ｄＢサイドローブ・レベルを達成することが意図されている。この配置は、４ｄＢ未満の電力比および３未満の個数の分割器ステージおよびカプラ・ステージを有する電力分割器を有するように制約される。

図８に示されているように、トランシーバ［図示せず］からの出力は、電力分割器のバンク６０−２の第１のステージ６０Ａ−２で供給され、ここで電力分割される。ステージ６０Ａ−２の出力は、第２のステージ６０Ｂ−２に供給される。この例では、電力分割器のバンク６０−２は、２つのステージを含む。第１のステージ６０Ａ−２は、５つの３ポート・ウィルキンソン分割器を含み、ステージ６０Ｂ−２は、５つの３ポート分割器を含む。電力分割器のバンク６０−２の出力は、位相シフタのバンク７０−２に供給される。この例では、Ｐは１５と等しい。

図９に、位相シフタのバンク７０−２を示す。位相シフタのバンクは、電力分割器のバンク６０−２から出力を受け取る。相互接続領域７０Ａ−２は、位相シフタ７０Ｂ−２に供給される信号の順序付けを再分配する。位相シフタ７０Ｂ−２は、受け取られた信号のそれぞれに対して位相シフトを実行する。通常、位相のそのようなシフトは、所望の位相シフトに対応する線の長さを有する標準マイクロストリップベースの伝送線を使用して達成される。しかし、位相シフタの他の配置を設けることができることを了解されたい。位相シフタのバンク７０−２からの出力は、ハイブリッド・カプラのバンク８０−２に供給される。

ハイブリッド・カプラのバンク８０−２は、３つのステージを含む。第１のステージ８０Ａ−２では、位相シフタ出力Ｐ３およびＰ４が、ラットレース・カプラ１４０のポート２および３に入力される。同様に、位相シフト出力Ｐ６およびＰ７、Ｐ９およびＰ１０、ならびにＰ１２およびＰ１３は、対応するラットレース・カプラ１５０、１６０、および１７０のポート２および３に入力される。

第２のステージ８０Ｂ−２では、カプラ１４０の和ポート１およびカプラ１７０の差ポート４の出力が、第２のステージのラットレース・カプラ１８０に入力として供給される。同様の入力が、他の第２のステージのラットレース・カプラ１９０〜２１０のそれぞれに供給される。

第２のステージのラットレース・カプラ１８０〜２１０の和ポートおよび差ポートの出力は、その後、第３のステージ８０Ｃ−２内のウィルキンソン結合器２２０〜２５０を用いて結合され、適当なアンテナに接続される。

上で述べたように、各ラットレース・カプラは、そのポート４でカプラ内の挿入損失を提供する。挿入損失は、振幅および位相の不一致に起因して発生する。インピーダンスが整合されている配置について、挿入損失は、等しくない位相シフトに起因して発生する。アンテナ給電部の位相進行が線形であることに留意されたい。したがって、差ポート４からの分離信号は、所望のビーム・パターンを達成するためにアンテナ３、５、７、および９で必要な位相補正の尺度を提供する。再循環し、この位相補正をステージ２および３で結び付けることが、挿入損失を減らし、最終的に最適のビーム・パターンをもたらす。

図１１に、８°の静的ダウンチルトを有する、図８〜１０に示されたアンテナ給電部の性能を示す。アンテナ給電部は、５つのディジタル・ビームフォーマ・タップ［０〜２ｄＢ減衰および０〜３６０°位相シフト］と組み合わせて使用され、８°のダウンチルトで２２ｄＢサイドローブ・レベルをもたらす。

図１２に、２°および１４°の動的ダウンチルトでの性能を示す。アンテナ給電部は、変更されず、ディジタル・ビームフォーマの重みは、ビームを特定のセクタに向けてチルトするために変更される。この場合に、１９ｄＢサイドローブ・レベルを有する１４°のセクタ化動的ダウンチルトが達成される。同様に、２°のダウンチルトでのセクタは、１８ｄＢサイドローブ・レベルを達成する。これらのセクタの両方について、４．５°の必要な３ｄＢビーム幅およびメイン・ローブに向かう最大エネルギが達成される。

したがって、能動アンテナ・アーキテクチャの能動構成要素のコストおよび個数における２倍以上の削減を達成できることがわかる。この配置は、トランシーバの部分的な故障の下であってもアンテナ・アレイの性能を改善する。包括的な因子分解は、特定のアンテナ給電部要件に関する解の高速生成を可能にする。

アンテナ給電部設計
図１３から１６に、特定のアンテナ給電部設計に達するための全般的な方法ステップを示す。使用される正確な方法論に関するさらなる詳細は、付録Ａに見出すことができる。この方法論を動的に実施して、たとえば微細電気機械システム（ＭＥＭＳ）技術を使用することによってその場でのアンテナ給電部の動的再設計を提供できることを了解されたい。

図１３に、すべての可能なダウンチルトに関する最適アンテナ給電ネットワークを推定する方法ステップを示す。しかし、この手法は、必ずしも挿入損失の最小化に適してはいない。

図１４および１５に、図１３で推定された最適アンテナ給電ネットワークを使用し、挿入損失を最小化するためにアンテナ給電ネットワークを再設計する方法ステップを示す。

図１６に、ディジタル・ビームフォーマのパラメータを推定するのに再設計されたアンテナ給電ネットワークおよび必要なダウンチルトを利用する方法ステップを示す。

付録Ａ 詳細なアンテナ給電部設計
縮小寸法能動無線トランシーバ内のＲＦフィーダ・ネットワークおよびディジタル・ビームフォーマの同時最適化
ディジタル・ビームフォーミングを用いる複数出力システムは、セルラ通信システムの容量および信号カバレージのかなりの改善につながる可能性がある。通常、これらのシステムは、各アンテナに接続された能動トランシーバを有し、信号を適応的にビームフォーミング／多重化する柔軟性を提供する。しかし、能動トランシーバのセットは、大規模アンテナ・アレイ・システムのスケールおよびコストをも大幅に増やす。我々は、ディジタル・ビームフォーマ（ＤＢＦ）を有する減らされた個数のトランシーバが、ＲＦアンテナ・フィーダ・ネットワーク（ＡＦＮ）を介して増やされた個数のアンテナに接続される、部分的に適応式のビームフォーマ・セットアップを提案する。

このアーキテクチャを考慮に入れて、我々は、異なるセルラ基地局に必要なトランシーバの最小限の個数を推定する方法論を提示する。我々は、性能制約および動作制約のホストを満足すると同時に関連するビーム・パターンを提供するＤＢＦ重みおよびＡＦＮ重みを同時設計するアルゴリズムを提案する。その後、我々は、そのようなネットワークの設計における実用的制限を検討し、マイクロ波構成要素を使用するＡＦＮを因子分解する。最後に、我々は、マクロ・セル・シナリオおよび小セルシナリオのためのＡＦＮのインスタンスを提供し、アルゴリズムによって指定される理論的限界とアーキテクチャならびにその実用的インスタンス化によって指定されるシミュレーション結果との間の類似性および相違を強調する。

Ｉ．序
Ａ．従来の成果および目標
次世代無線ネットワークは、セルラ基地局で複数の能動トランシーバまたは能動アンテナ・アレイ（ＡＡＡ）を使用して、理論的限界に近い信頼できる通信を達成する［１］。マクロ・セル・アーキテクチャおよび小セル・アーキテクチャと組み合わせて使用されるそのような能動アンテナのアレイは、特定のユーザに向かう信号の適応セクタ化ならびに異なるセルラ基地局の間での高められた協調を可能にし、最終的にエネルギ効率のよい送信をもたらす。しかし、送信器での複数のトランシーバの導入は、ラジオ周波数（ＲＦ）フロントエンドのコストを大幅に増やしもする。

各アンテナが専用のＲＦチェーンおよびベースバンド・トランシーバに接続される複数アンテナ送信器セットアップを検討されたい。適応ビームフォーミング技法が、一般に使用されるが［２］、そのようなシステムは、任意の所与のセルラ基地局の資本支出および運営費の大きな出費を引き起こす。受動リモート・ラジオ・ヘッドへのフォールバックは、ＡＡＡセットアップを使用することによって見られる達成可能な利益のすべてを放棄することを強制するはずである。この研究では、減らされた個数のトランシーバを増やされた個数のアンテナにマッピングするすべての可能な形を包括的に調査する。我々の基礎になる目標は、資金の何分の１かでＡＡＡによって提供される必要な柔軟性を可能にするアーキテクチャのリストを考え出すことである。

我々は、送信信号が、Ｎ_ｐａ個のＲＦチェーン／トランシーバのセットを使用してディジタル領域で適応的にビームフォーミングされ、ベースバンドからＲＦに変換されるセットアップを検討する。これらのＲＦ信号は、その後、図Ａ１（ｂ）に示されたＮ_ｔ×Ｎ_ｐａ、Ｎ_ｔ≫Ｎ_ｐａアンテナ・フィーダ・ネットワーク（ＡＦＮ）を使用してＮ_ｔ個のアンテナに接続される。減らされた個数のＲＦチェーンを用いるアナログ・ビームフォーミング・アーキテクチャが、低電力トランシーバについて以前に提案された［３］。しかし、３０ｄＢｍを超える放射電力（セルラ基地局で要求される）について、適応ＲＦ回路、バラクタ・ダイオードなどを設計することは、不可能である。この基本的な限界は、ＲＦフィーダ・ネットワークをトランシーバ／ＰＡおよびアンテナを接続する固定されたビームフォーミング・ネットワーク／マトリックスの空間に制限する。単一のトランシーバおよび電気チルト配置を有する（Ｎ_ｔ＝１０）のためのフェーズド・アレイ・システムが、［４］、［５］に示されている。そのような手法は、所望の電気機械／電気ビームチルトを達成するために、方向性カプラ、電力分割器、および位相シフタなどのマイクロ波構成要素のネットワークを有する。これらのシステムは、ダウンチルトの範囲、低い性能、ネットワーク内の損失、ならびにセットアップの柔軟性によって、固有に制限されている。

本論文での我々の目標は、異なるセルラ・アーキテクチャのための最適フィーダ・ネットワーク重みおよび最適ディジタル・ビームフォーマ（ＤＢＦ）重みを設計することである。我々の設計の焦点は、さまざまなセルラ・アーキテクチャについて変化する。マクロ・セル・セットアップでは、焦点は、異なるセクタ用のＰＡのサイドローブ・レベル（ＳＬＬ）およびダイナミック・レンジを満足すると同時に非常に指向性のビームを提供し、フィーダ・ネットワーク内の損失を最小化することである。小セル・セットアップまたはメトロセル・セットアップでは、焦点は、フィーダ・ネットワーク内の損失を犠牲にして直交ビーム・パターンおよびＳＬＬについて最適化することである。いくつかの設計問題は、（１）ダウンチルト範囲の異なるセットについてＮ_ｐａを選択すること、（２）ＳＬＬ制約およびＰＡ制約を満足するＡＦＮ構成要素およびＤＢＦ重みを選択すること、および（３）ＡＦＮ内の因子分解ステージを判定することである。

Ｂ．接続
アレイ信号処理の文献では、複数のタイプのＲＦプリプロセッサが、受信器チェーンの寸法を減らし、電力消費を最小化するために設計された［６］、［７］。これらの技法は、「ビーム空間処理」の下でグループ化され、所与のコスト関数についてデータ・モデルを最適化するビームフォーマを設計する体系的手法を提供する。しかし、これらは、実用的制限／制約を考慮せず、実際のそのようなネットワークを実現しない。

その代わりに、［８］、［９］は、ＲＦビームフォーミングを可能にするマイクロ波構成要素およびネットワークを設計する。これらのネットワークでは、そのようなネットワークの実用的設計に重点が置かれている。［１０］などの後続の成果は、フィーディング・ネットワークを設計するための可能な信号処理フレームワークを確立する。この成果は、アンテナ・アレイ設計の理論的側面と実用的側面との間のブリッジとして働く。現在のトランザクションでは、我々は、信号処理／最適化の展望から開始するが、我々は、複数のフィーダ・ネットワーク構成の包括的な合成および分析を考え出すために、性能制約ならびにネットワーク限界を含める。

Ｃ．貢献および概要
本論文では、我々は、フィーダ・ネットワーク設計のさまざまな態様を漸進的に研究する。セクションＩＩでは、我々は、データ・モデルを指定し、設計問題を定式化する。セクションＩＩＩでは、我々は、トランシーバの最小個数ならびにダウンチルト範囲およびＳＬＬとの関係の理論的限界を提供する。その後、我々は、性能制約およびＰＡ限界を考慮しながらＲＦ ＡＦＮおよびＤＢＦの最適重みを設計するアルゴリズムを提案する。

セクションＩＶでは、我々は、マクロ・セル・シナリオおよび小セル・シナリオを検討し、ＡＦＮを電力分割器および方向性カプラのバンクに因子分解する。この因子分解の焦点は、特定のセルラ・シナリオと、ビーム・パターンのリストについてＡＦＮを最適化するのかＡＦＮ内の損失を最小化するのかとに依存する。我々は、そのようなアーキテクチャをバトラ様マトリックスに一般化し、アーキテクチャの系列およびビーム・パターンを最適化しフィーダ損失を最小化するのに必要な条件を示す。セクションＶでは、我々は、ＡＦＮのさまざまなフレイバのシミュレーション結果を提供し、セクションＶＩでは、そのビーム・パターン、挿入損失、およびＳＬＬ性能と共にマクロ・セル・アーキテクチャおよびメトロ・セル・アーキテクチャの回路インスタンス化を提供する。

記号 小文字および大文字の太字は、ベクトルおよび行列を表す。

は、ＲＦ信号を表し、（．）および［．］は、それぞれ、アナログ信号およびディジタル信号を表す。（．）^Ｔ、（．）^Ｈ、（．）^†、および‖．‖は、それぞれ、行列転置演算、エルミート転置演算、擬似逆行列演算、およびフロベニウス・ノルム演算を表す。Ｉ_Ｋは、単位行列を表す、０および１は、それぞれ０および１の行列／ベクトルを表す。

ＩＩ．システム・モデルおよび提案されるアーキテクチャ
Ａ．データ・モデル
アンテナ・アレイから送信されるＲＦ信号

および時刻ｔを表すＮ_ｔ×１ベクトルを検討する。モジュラＡＡＡセットアップでは、

のディジタル・ベースバンド等価物は、時刻ｔ＝ｋＴでのデータ・ストリームｓ［ｋ］に対してビームフォーマ

を使用することすなわち、ｘ［ｋ］＝ｕ（θ_ｄ）ｓ［ｋ］によって得られる。ｕ（θ_ｄ）が、θ_ｄに向かうメイン・ローブを作るために設計されたＮ_ｔ×１ベクトルであることに留意されたい。単純さのために、図Ａ１（ａ）に示されているように、

を作るために、ｘ［ｋ］に作用する「ディジタル−ＲＦ」変換ブロック（ＲＦ｛．｝によって表される）をＮ_ｔと表す。

代替案では、Ｎ_ｔ×１ＲＦ信号ベクトル

を、図Ａ１（ｂ）に示されているように提案される２ステップＡＦＮ−ＤＢＦアーキテクチャを使用して作ることもできる。図Ａ１（ｂ）に示された、受動ＡＦＮを介してＮ_ｔ個の放射要素に接続されたＮ_ｐａ個のトランシーバを有するセットアップを検討されたい（たとえば、Ｎ_ｔ＝１１かつＮ_ｐａ＝５）。ＡＦＮインスタンス化の詳細を、セクションＩＶおよびＶで説明する。この場合に、ｓ［ｋ］は、当初にＮ_ｐａ×１ディジタル・ビームフォーマ

を使用して

としてＮ_ｐａ×１ベクトルｙ［ｋ］に変換され、その後に、Ｎ_ｐａ個のディジタル−ＲＦ変換ブロックおよびＡＦＮ行列Ｗによって、

と変換される。

最初にＡＦＮが推定され、固定されたままにされるので、我々は、この手法を部分的適応ビームフォーマと称する。その後に、ＤＢＦ

が、ビームチルトごとに適応的に設計される。単純さのために、基地局アレイとモバイル・ユーザとの間の直接見通し線環境を検討されたい。受信器での理想的なＲＦ−ディジタル変換を仮定すると、基地局アンテナ・アレイに関して方向θ_ｉに存在するモバイル・ユーザで受信される離散時間信号を、
ｚ［ｋ］＝ｐ_ｉａ^Ｈ（θ_ｉ）ｘ［ｋ］＋ｎ［ｋ］
と表すことができ（伝搬遅延を無視して）、ここで、ａ（θ_ｉ）は、発射角θ_ｉのＮ_ｔ×１アンテナ・アレイ応答を表し、ｐ_ｉは、基地局からモバイル・ユーザへのこうむる伝搬損失を表し、ｎ［ｋ］は、雑音項を表す。等距離要素を有する均一なアレイを仮定すると、アンテナ応答および伝搬損失は、３ＧＰＰ仕様書［２］に従って、

とモデル化され、ここで、δは、２つのアンテナの間の間隔であり、λは、メートル単位の波長であり、ｇ（θ_ｉ）は、アンテナ特性である［２］。３ＧＰＰ伝送標準規格について、ｇ（θ_ｉ）は、マクロ・セル・シナリオおよび小セル・シナリオについて、それぞれ６５°および１１０°の３ｄＢビーム幅を有するように設計されている。

Ｂ．モジュラＡＡＡアーキテクチャ − 基準
前に述べたように、我々の目標は、トランシーバの個数を減らし、これによってコストおよびアンテナ・アレイ内で消費される電力を減らすことである。ｓ［ｋ］に対して動作するＮ_ｐａ＝Ｎ_ｔ個のトランシーバおよびＮ_ｔ×１ビームフォーミング・ベクトルｕ（θ_ｄ）を有する参照のためのモジュラＡＡＡセットアップを検討されたい。そのようなセルラ・セットアップの性能は、そのカバレージおよび容量ならびに所望のモバイル・ユーザの位置に依存してセルをセクタ化する能力によって特徴付けられる。各セクタは、メイン・ローブのチルト角θ_ｄによって区別される。メインビームの方向での利得および指向性ならびにサイドローブ・レベル（ＳＬＬ）からなるビームフォーマの性能要件は、一般に、空間的なマスクと称し、Ｎ_θ×１ベクトル△_ｄによって表され、Ｎ_θは、分解能に対応する。

モジュラＡＡＡアーキテクチャでは、目標は、全体的な平均二乗誤差

を最小化するθ_ｄの値ごとに適応ビームフォーマ（ｕ（θ_ｄ））を設計することであり、ここで、Ａ（θ）＝［ａ^Ｔ（θ_ｉ＝−π），…，ａ^Ｔ（θ_ｉ＝−π），…，ａ^Ｔ（θ_ｉ＝π）］^Ｔは、アレイ応答ベクトルをスタックすることによって得られるＮ_θ×Ｎ_ｔ行列である。（２）でｕ（θ_ｄ）を推定する周知の手法は、最小二乗手法を使用する

である［１１］。しかし、この手法は、必ずしも最適解につながらないか、利得およびＳＬＬを考慮しない。

本論文では、我々は、オリジナル・コスト関数（２）に所望の利得／ビーム幅、ＳＬＬ、ＰＡ出力レベルなどの性能制約およびアーキテクチャ制約を含め、反復凸最適化技法を使用してビームフォーマ重みを推定する。これらの最適化が、必ず最適性能につながることが広範囲に示されており［１１］、類似するビームフォーマが［１２］、［１３］で設計された。しかし、これらは、その技法を性能制約のセットを包含することのみに制限している。

モジュラＡＡＡのビームフォーマ設計の詳細は、このセクションでは省略する（しかし、これらを、Ｗ＝ＩおよびＮ_ｔ＝Ｎ_ｐａと表すことによって同時ＡＦＮ−ＤＢＦ設計から簡単に理解することができる）。このアーキテクチャおよびその結果のビームフォーマ重みは、我々の基準設計として働く。

Ｃ．ＡＦＮアーキテクチャ 問題の定式化
図Ａ１に示されたＡＦＮアーキテクチャおよび対応するデータ・モデル（１）を検討されたい。我々の目標は、スペクトル・マスクの所望のセット（△_ｄ）を満足する最適ＡＦＮ行列Ｗおよびビームフォーミング・ベクトル

を同時設計することである。Ｎ_Ｓが、ビームチルト

を有する所与のセル内のセクタの個数に対応するものとする。ＡＦＮが送信の始めに推定され、固定され、この部分適応ＡＦＮ−ＤＢＦ組合せが、Ｎ_Ｓ個のビームチルトのスペクトル・マスクを満足しなければならないことに留意されたい。

を同時設計するという問題を、総平均二乗誤差（ＭＳＥ）

を最小化するＬＳあてはめとして表すことができる。

我々は、セットアップの総コストを最小化するので、トランシーバの個数を最小化することを望む。この最適化は、複数の側面拘束を仮定する。設計制約は、次の通りである。
［Ｃ１］ サイドローブ・レベルは、メイン・ローブより少なくとも１５ｄＢ下になるように制約される。これは、電力のほとんどが所望のセクタに向けられることを保証すると同時に、隣接するセル／セクタへの干渉を制限するためのものである。３ｄＢビーム幅は、マクロ・セル・セットアップについて４°未満、小セル・セットアップについて１５°未満になることが要求される。
［Ｃ２］ ビームフォーミング係数

での電力変動を０から１ｄＢまでに制限する。これは、電力増幅器（ＰＡ）が効率的であり、線形モードで動作することを保証するために必要である［１４］。
［Ｃ３］ ＡＦＮ因子分解のステージ数を制限する。これは、低い複雑さのネットワークを保証し、ネットワーク内の損失の伝搬を最小にするために行われる。

目標は、（１）スペクトル・マスク△_ｄを満足するビーム・パターンを制約すると同時にＰＡ出力のダイナミック・レンジを制限するためにＡＦＮ重みおよびＤＢＦ重みを設計し、（２）異なるビームチルトおよび挿入損失を計上すると同時に受動マイクロ波構成要素を使用してＡＦＮをインスタンス化することである。我々は、次の順序で問題を定式化し、解くことによって、解空間を狭める。
［Ｐ１−ａ］ 我々は、当初に、マイクロ波回路での損失およびＰＡ効率を緩和する。特定のアーキテクチャ要件および性能要件を考慮して、トランシーバの個数に関する限度は何であるか？
［Ｐ１−ｂ］ その後、所与のＡＦＮおよびＤＢＦオーダーについて、サイドローブ・レベルおよびＰＡのダイナミック・レンジを満足する最適重みを設計することが可能であるか？
［Ｐ２］ 我々は、どのようにしてＡＦＮ相互接続を頑健な設計につながるように因子分解するのか？我々は、マイクロ波構成要素のバンクを使用してＡＦＮを表し、その接続、重み、および位相シフトを最適化して、ビームチルトのセットについて挿入損失を最小化することができるのか？
上の２つの問題は本論文の核を成し、それら問題の解を次の３つのセクションで扱う。問題［Ｐ２］は、セルラ・アーキテクチャの目標に依存して副分割され、そのようなアーキテクチャおよびインスタンス化の詳細な合成および分析は、セクションＩＶおよびＶで提供される。

ＩＩＩ．ＡＦＮ重みおよびＤＢＦ重みの同時最適化のアルゴリズム
このセクションでは、我々は、問題［Ｐ１ ａおよびｂ］を考慮し、所望の結果のためのＡＦＮ重みおよびＤＢＦ重みを推定する。

Ａ．トランシーバの個数の限界
ＡＦＮの導入は、適応ビームフォーマのオーダーをＮ_ｐａまで減らす。すべてのθ_ｄ∈［−π／２：π／２］^１（^１理想的なアンテナ要素を仮定する）について適応的に設計できるモジュラＡＡＡ ｕ（θ_ｄ）とは異なって、ＡＦＮ配置は、特定の範囲のビームチルト

を満足することしかできない。ＡＦＮ重みおよびＤＢＦ重みの導出に進む前に、所望のＳＬＬを達成する所与の

に関するトランシーバの個数Ｎ_ｐａの理論的限界を導出することが重要である。

ＭＳＥコスト関数（３）から開始し、モジュラＡＡＡについて最適ビームフォーマ重みｕ（θ_ｄ）を入手できると仮定する。後に、セクションＩＩＩ−Ｃで、設計手順を説明するが、［１２］、［１３］をも参照されたい。（２）から、ＬＳ近似
△_ｄ≒Ａ（θ）ｕ（θ_ｄ）
が得られる。ＡＦＮ−ＤＢＦコスト（３）を、（２）のＬＳ近似を利用して

と書き直すことができる。ビームチルト範囲

についてｕ（θ_ｄ）をスタックして、Ｎ_ｔ×Ｎ_Ｓ行列

を得る。次の補助定理は、ビームチルト範囲

の最適ＡＦＮ重みの特性を表す。

補助定理１ シナリオ［Ｐ１−ａ］を検討されたい。ＡＦＮは、理想的で無損失の構成要素から構成され、ＰＡは、無限の範囲を有する。所与のＮ_ｐａについて、フィーダ・ネットワークの最適重みは、

の支配的基底ベクトルによって張られる空間内に存在しなければならない。

証明 特異値分解（ＳＶＤ）

を計算する。

ここで、ＵおよびＶは、左特異ベクトルおよび右特異ベクトルであり、Σは、特異値に対応する。Ｎ_ｔ≧Ｎ_Ｓについて、任意のｕ（θ_ｄ）を、Ｕの線形結合を使用して得ることができる。σ_ｐａ＋１≒０である場合には、

を使用する

の線形結合が、ｕ（θ_ｄ），

をもたらす。σ_ｐａ＋１＞０、Ｗ＝Ｕ（：，１：Ｎ_ｐａ）、および所与のＮ_ｐａについて、Ｕの支配的基底ベクトルとしてＷを選択することが、最良のＮ_ｐａランク表現を提供する。

いくつかの所見がある
・この補助定理は、Ｎ_ｔ≧Ｎ_Ｓを仮定する。ビームチルト範囲Ｎ_Ｓを分解能とみなすこともでき、Ｎ_ｔ＜Ｎ_Ｓの場合には、

からＮ_ｔ個の相互に離隔されたθ_ｄを得、補助定理１に進むことができる。
・この手法を、［１５］のブラス・マトリックスの重みを考え出すためのより体系的で頑健な手法とみなすこともできる。
・最適のＷに関するこの限界が、フィーダ損失、ＰＡのダイナミック・レンジ、ならびにネットワーク全体の可能な相互接続の個数を考慮しないことに留意されたい。しかし、これは、次のセクションで実用的問題を検討する更新の出発点を提供する。
・マクロＡＦＮ内の異なるセクタのビームチルト

は、お互いから大幅には変化しない。しかし、メトロＡＦＮ内の異なるセクタのビームチルトは、大幅に変化し、最終的にフィーダ・ネットワーク内の損失を制限する。

シミュレーション結果 各隣接要素が距離０．８λで均等な間隔をおかれ、３ｄＢビーム幅６５°を有するように設計された２．６ＧＨｚで放射するＮ_ｔ＝１１個のアンテナを有するマクロ・セル・セットアップを検討されたい。図Ａ２に示されたシミュレーション結果は、ＳＬＬを達成するのに必要なビームチルト範囲とトランシーバの最小個数との間の関係を提供する。Ｘ軸およびＹ軸は、それぞれ、ダウンチルト範囲およびトランシーバの最小個数を示し、Ｚ軸は、そのような構成のワースト・ケースＳＬＬ値をプロットする。各ケースで、ダウンチルト範囲は、

の任意の２つの要素の間の最大差に対応する。我々は、補助定理１を使用してＣＦＮ重みを推定する。これらの結果は、ダウンチルト範囲を有するマクロ・セル・シナリオについて少なくともＮ_ｐａ＝２個のトランシーバが必要であり、１８〜２０ｄＢ ＳＬＬが達成されることを示す。実際には、挿入損失、ＰＡの制限されたダイナミック・レンジ、および所望のメインビーム利得を考慮するために、３〜４個のトランシーバが必要である。

Ｂ．ＡＦＮおよびＤＢＦを最適化するアルゴリズム
ＡＦＮに必要な最小のＮ_ｐａを確立した後に、次のステップは、△_ｄを満足するＡＦＮ重みを設計することである。このサブセクションの焦点は、オリジナル・コスト関数（３）に制約を含めることと、重みを推定する内点アルゴリズムを提案することである。我々の焦点は、最適のｕ（θ_ｄ）の重みを設計することであり、ｕ（θ_ｄから重みＷの設計への進行は、セクションＩＩＩ−Ａに従う。

１）ＡＦＮ制約の導入 特定のビームチルト角に関するビームフォーマ重みを推定する周知の技法は、Ｃａｐｏｎ手法または最小分散無歪応答（ｍｉｎｉｍｕｍ ｖａｒｉａｎｃｅ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎｌｅｓｓ ｒｅｓｐｏｎｓｅ（ＭＶＤＲ））手法［１６］である。目標は、メイン・ローブが特定のセクタに向かって焦点を合わされると同時に、他の方向に送信される全体的な分散（すなわち、電力）を最小化するように、ｕ（θ_ｄ）の重みを設計することである。数学的には、上記の２つの条件を組み合わせ、

と書くことができる。さらに、制約のホストを満足するために、ｕ（θ_ｄ）が必要である。メインビームの幅を定義する１つのそのような制約が、３ｄＢビーム幅であり、これを上記の制約に含めることは、

につながり、ここで、θ_３ｄＢは、電力半値ビーム幅（ｈａｌｆ ｐｏｗｅｒ ｂｅａｍ ｗｉｄｔｈ）をもたらす角度に対応する。θ_ＳＬＬが、所望のビーム・パターンのサイドローブを形成する角度のリストに対応するものとする。特定のＳＬＬ（たとえば、メイン・ローブよりε_ｄＢ＝２０ｄＢ低い）を達成するためには、ビームフォーマは、εによって指定される規定されたＳＬＬ制約をも満足しなければならず、

である。
｜｜ｕ^Ｈ（θ_ｄ）Ａ（θ_ＳＬＬ）｜｜≦ε
ここで、Ａ（θ_ＳＬＬ）は、サイドローブのリストのアレイ応答を表す。表記の単純さのために、我々は、上ＳＬＬと下ＳＬＬとの間で区別しない。実際には、我々は、等しくない上サイドローブ・レベルおよび下サイドローブ・レベルを保つ（たとえば、厳密なＬＳＬおよび緩和されたＵＳＬ制約を有する）。
表１
ｕ（θ_ｄ）を反復的に推定する内部プログラム
・ｕ^Ｈ（θ_ｄ）Ａ_ｅｑ＝ｅ^Ｔ、公差ｔ：＝ｔ^（０）、収束パラメータμ＞１、および公差τ＞０の下で厳密に実現可能なｕ（θ_ｄ）を与えられる。
・ｕ（θ_ｄ）の更新すなわちｕ（θ_ｄ）⁻ｔ）＝▽^２［Ｐ（ｕ）^−１］▽［Ｐ（ｕ）］を計算する
−ここで、

である
−かつ、▽は、ｕ（θ_ｄ）に関する偏微分に対応する。
・ｕ（θ_ｄ）＝ｕ（θ_ｄ）＋ｕ（θ_ｄ）^＊ｔ）を更新する
・停止判断基準は、ｍ／ｔ＜τの場合に終了である。
・ステップ ｔ：＝μｔ

上記のすべての制約を組み合わせて、中心の最適化問題を、次のように定式化することができる。

｜ｕ^Ｈ（θ_ｄ）Ａ（θ_ＳＬＬ）｜≦｜ε，…，ε｜ （７）
の下で、

ここで、（６）は、ビームチルト制約を指定し、（７）は、ＳＬＬ制約を指定する。上のコスト関数を、通常は等式制約および不等式制約を伴って
ｇ（ｘ）≦０かつｈ（ｘ）＝０の下で
ａｒｇ ｍｉｎ_ｘ ｆ_０（ｘ）
と記述される凸最適化問題［１１］の形で計算しなおすことができる。凸の形で問題を表すことの重要性は、解析的解が存在しない可能性があるが、そのような問題を数値的に効率的に解くことができ、そのような問題が必ず最適解につながることが示されることである。１つの一般に使用される制約付き最適関数が、内点アルゴリズム［１１］である。ビームフォーマ重みを推定する内点アルゴリズムの詳細については、表１および付録Ａを参照されたい。ここで提案されるアルゴリズムが、線形制約ならびに二次制約を組み込むことに留意されたい。

Ｃ．ディジタル・ビームフォーマ設計
前のサブセクションでは、メインビームおよびＳＬＬを満足する最適ＡＦＮの重みを推定するアルゴリズムを提案した。ＡＦＮが、所望のビーム・パターンを達成するために必ずディジタル・ビームフォーマと組み合わせて使用されることに留意されたい。言い替えると、ユーザ信号ｓ［ｋ］およびアレイ応答ａ（θ_ｄ）を与えられて、ＡＦＮ Ｗは、

の関数である。代替案では、送信受信二重性は、ＤＢＦ−ＡＦＮダウンリンク・セットアップを逆転された信号フローを有するＡＦＮ−ＤＦＢアップリンク・セットアップとして表すことを可能にする［１７］。最適ＡＦＮがダウンチルトの所与の範囲についてＩＩＩ−Ｂに従って設計された後に、ＤＢＦ重みは、二重セットアップでＡＦＮの関数である。

このシナリオでは、目標は、ＤＢＦ重みを設計し、コスト

を最小化することであり、ここで、Ｈ（θ_ｄ）は、所与のＷのビーム空間アレイ応答であり、△（θ_ｄ）は、所望のスペクトル・マスクである。上記コストの単純な解は、ＬＳ推定値

である。

ＰＡ制約を有するＤＢＦ設計 制約されない問題（８）のＬＳ解から得られるＤＢＦ重みは、振幅テーパリングの線形動作範囲を考慮に入れていない。この理由から、我々は、各ＤＢＦ出力が特定の値または特定の範囲に制限される追加の制約

を導入する。コスト（８）を、

としてＰＡあたりの電力制約を含めて表すことができる。さらに、我々は、（５〜７）に似たメイン・ローブ、ビーム幅、およびＳＬＬを導入し、セクションＩＩＩ−Ｂならびに［１１］、［１３］で説明される内点手法を使用して、（９）を最小化することができる。アンテナあたりの電力を制約された最適化が、二次等式制約上で行われる（［１３］で提案される不等式制約および線形制約ではない）ことに留意されたい。いくつかの形で、ＡＦＮを設計し、その後にＤＢＦ重みを設計するこの技法は、［１８］の同時設計に似ている。

ＩＶ．ＡＦＮのアーキテクチャ的考慮事項
セクションＩＩＩ−ＢおよびＩＩＩ−Ｃが、ＡＦＮの設計に関するいくつかの重要な結論を提供するが、これらがアーキテクチャの制限を考慮しないことに留意されたい。ハードウェアが、自由度に関する重大な制限を課すことを考慮すると、セクションＩＩＩの結果を直接に適用することは不可能である。このセクションでは、特定のアーキテクチャのための設計変更を提案する。

Ａ．２ステージ・ビームフォーミング
ＡＦＮ−ＤＢＦ配置を、特定のセクタに向かって送信ビームをステアリングする２ステージ変換とみなすことができる。第１のステージすなわちＤＢＦは、ビームチルトごとの適応変換であり、単純な実施態様を有する。しかし、第２のステージのＡＦＮは、マイクロ波構成要素からなり、その実施態様は、特に目標がフィーダ・ネットワーク内の損失を最小化することと、セクタに別個のビーム・パターンを提供することとである時に、些細なものではない。

たとえば、図Ａ４に示されているようにサブマトリックスのバンクに因子分解されたＡＦＮ Ｗを検討されたい。各サブマトリックスは、電力分割器（ウィルキンソン分割器すなわちＷＤなど）のバンク、ストリップライン／位相シフタ、および方向性カプラからなる［１９、Ｃｈ．７］。たとえば、我々は、電力分割器Ｄ_ｆｂおよび方向性カプラＲ_ｆｂのフィルタ・バンクを使用してＷを表す。
Ｗ＝Ｄ_ｆｂ×Ｐ_１×Ｒ_ｆｂ
＝（Ｄ_ｗ１×Ｄ_ｗ１×Ｄ_ｗ３）×Ｐ_１×（Ｒ_ｃ１×Ｒ_ｃ２）
上の式では、Ｄ_ｗｉは、ステージｉの電力分割器のバンクを表し、Ｒ_ｃｉは、ステージｉのハイブリッド・カプラ／結合器のバンクを表す。分割器およびカプラ・ネットワーク内のステージ数は、ＡＦＮとアンテナとの間の出次数に依存する。２ウェイ分割器およびカプラからなるネットワークについて、全体的なステージ数は、必ずｌｏｇ２［Ｎ_ｔ］以下である。

カプラ／分割器の既存の実施態様では、通常、０．１〜０．２ｄＢの損失が、各要素で発生する。しかし、フィーダ・ネットワーク内の最も支配的な損失は、通常は各結合器に入る信号の振幅および位相の不一致に起因して生じる挿入損失である。Ｗが、非０要素を全く有しない場合に、ＡＦＮ全体を、下記を有する３ポート・ネットワークのバンクを使用して表すことができる。
１）各ＰＡに接続された（Ｎ_ｔ−１）個の電力分割器、すなわち、合計Ｎ_ｐａ（Ｎ_ｔ−１）個の分割器。
２）各アンテナに接続された（Ｎ_ｐａ−１）個の結合器、すなわち、合計Ｎ_ｔ（Ｎ_ｐａ−１）個の結合器。
３）さらに、ＡＦＮ行列の要素は、所望のビーム・パターンを達成するために位相シフトされる（ストリップラインまたは誘電体を使用して実施される）。
そのような実施態様は、相互接続の多数の層を必要とする複雑なネットワークにつながるはずである。さらに、アンテナで結合される信号が振幅および位相において整合される可能性は低く、これは、かなりの量の挿入損失につながる。言い替えると、効率的な実施態様のために、結合器および電力分割器の個数は、最低限に保たれなければならず、結合器に入力される各信号の振幅および位相が必ず整合されることを保証するために注意を払わなければならない。

マクロセル・モジュラＡＡＡセットアップでは、隣接セクタの間のビームチルトの差は、図Ａ３（ａ）より少なく（＜２０°）、モバイル・ユーザと基地局との間の距離は、通常は図Ａ３（ａ）より大きい。マクロＡＦＮの強調は、モジュラＡＡＡの範囲と同一の範囲を維持する狭いビームを設計すること、言い替えると、フィーダ・ネットワーク内で発生し得るすべての損失を最小化することである。代替案では、小セルモジュラＡＡＡセットアップで、隣接セクタの間のビームチルトは、大きく（＞２０° 図Ａ３（ｂ）を参照されたい）、強調は、直交ビーム・パターンのセットを考え出し、フィーダ・ネットワーク内である程度の損失を許容することである。

この点で、同時設計問題

を、次のようにセルラ・アーキテクチャのタイプに依存して再分類することができる。
［Ｄ１］Ｗを再設計し、挿入損失を最小化することに焦点を合わせ、その後、ビーム・パターンについて最適化するために

を設計すること。
−この手法は、通常、マクロセルの場合に適する。
［Ｄ２］Ｗを再設計し、直交ビーム・パターンの生成に焦点を合わせ、挿入損失を犠牲にする。
−この手法は、通常、小セルの場合に適する。
直観的に、設計［Ｄ１］および［Ｄ２］は、ＡＦＮの別個の因子分解につながるはずである。我々は、このセクションの残りで、Ｗの設計に焦点を合わせ、

の設計は、セクションＩＩＩ−Ｃに従う。

Ｂ．［Ｄ１］挿入損失を最小化するためのＷの再設計
要求１ ＡＰＮが、図Ａ４に示されているようにハイブリッド方向性カプラのバンクに因子分解されている、シナリオ［Ｐ２］を検討されたい。各バンクは、さらに、ハイブリッド・カプラの多数のステージに分割される。挿入損失を最小化するＡＦＮ設計について、各ステージＲ_ｃ，ｉ内の方向性カプラの個数は、挿入損失を最小化するためにＮ_ｐａを超えてはならない。

証明 挿入損失は、バンクＲ_ｃ，ｉ内の各カプラでの振幅および位相の不一致に起因して発生する。適応ＤＢＦ

が、Ｎ_ｐａ個の次元または自由度を有し、θ_ｄの値ごとに、これらの重みが、挿入損失を最小化しまたはビーム・パターンを最適化するのいずれかのために適応的に変更されることに留意されたい。線形推定理論から、Ｎ_ｐａ×１個のベクトル

は、多くとも、それぞれＮ_ｐａ個の結合器ノードでの挿入損失を計上することができる。したがって、ＡＦＮでの挿入損失を最小化するためには、結合器の個数をＮ_ｐａまでに制限することが必須である。

Ｒ_ｃ，ｉが、通常は、Ｎ_ｐａを超える次元を有することを考慮すると、この結果は、挿入損失を最小化するＲ_ｃ，ｉが、疎な行列でなければならないことを指定する。

要求２ Ｎ_ｔ≫Ｎ_ｐａである、Ｎ_ｔ×Ｎ_ｐａセットアップを考慮すると、所与のＰＡに接続されたアンテナ要素の個数が、必ず１より大きいと仮定することが穏当である。穏当なグレーティング・ローブおよびＳＬＬについて、所与のＰＡに接続された隣接するアンテナ要素の間の間隔は、λ／２よりはるかに大きくなってはならない。

証明 ＡＦＮの各列を、各ＰＡに接続された固定されたビームフォーマとみなすことができる。適応ＤＢＦは、２ステージ・ビームフォーミングを可能にするためにＮ_ｐａ個の自由度を使用してＡＦＮからの異なるビームを結合する。グレーティング・ローブおよびサイドローブは、通常、アンテナ間隔がλ／２より大きい任意のアンテナ・アレイ・ビームフォーミング・セットアップで発生する。各ＰＡに接続された隣接するアンテナ要素が、λ／２より大きい間隔を有する場合には、固定ステージ・ビームフォーマは、必ず、サイドローブおよびグレーティング・ローブを作り、減らされた寸法（Ｎ_ｐａ）の適応ＤＢＦは、ダウンチルトの範囲全体についてすべてのサイドローブおよびグレーティング・ローブを抑制することができない。この理由から、所与のＰＡに接続されたアンテナ要素の間の間隔を制限することが必要である。
λ／２間隔は、無指向性アンテナ要素に適用可能である。この間隔は、指向性アレイについて実用において多少緩和される。３ｄＢビーム幅≒６５°と共に３ＧＰＰで一般的に使用されるブロードサイド要素（ｂｒｏａｄｓｉｄｅ ｅｌｅｍｅｎｔ）について、アレイ間隔は、０．８λまでに制限される。

１）ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ ｍａｔｃｈｉｎｇ ｐｕｒｓｕｉｔ 要求１および２は、所与のＰＡに接続されたアンテナが、一緒にグループ化され、所与のカプラ・ステージＲ_ｃ，ｉ内で、任意の２つのＰＡが１つのアンテナでのみ連結されると結論することを可能にする。空間相互接続マップを、Ｎ_ｔ×Ｎ_ｐａ行列

と表し、要求１および２を満足するものとする。たとえば、１１×３のケースで、ｓ_１＝［１_５，０_６］^Ｔかつｓ_１＝［０_４，１_３，０_４，］^Ｔである。相互接続Ｓを満足するＡＦＮは、ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ ｍａｔｃｈｉｎｇ ｐｕｒｓｕｉｔの変更された版［２０］、［１８］を使用して、次のように再設計される。
・

であることに留意されたい。
・ｋ∈｛１，…，Ｎ_ｐａ｝に対して
−

を再計算する。
−空間相互接続を満足するＡＦＮ重み

を抽出する。
−ｗ_ｋの各列を正規化する。
−Ｗ＝［ｗ_１，…，ｗ_ｋ］
−直交射影

を計算する。
・ｋについて終了。
・最終的なＡＦＮは、

である。
ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ ｍａｔｃｈｉｎｇ ｐｕｒｓｕｉｔが選択されるのは、低い複雑さの実施態様をもたらすからであり（ブルート・サーチ（ｂｒｕｔｅ ｓｅａｒｃｈ）技法と比較した時）、［２０］に示されているように、大きいＮ_ｐａについて最適性能に収束するためである。

２）電力分割器バンクＤ_ｆｂの分解

であることに留意されたい。ｗ_ｉの非０要素の大きさは、第ｉ ＰＡからの電力分割器実施態様に対応し、ｗ_ｉの要素の位相は、適当な位相シフトまたは線長実施態様に対応する。相互接続マップＳから、ＰＡ出力を、位相シフトされ結合される前に

回分割することができる。これらの要素をワンショットＮ_{ｔ，ｄｉｖ}×１ベクトルを使用して表すことは、非実用的な実現につながる可能性がある。この理由から、各ＰＡ出力は、連続して３ポートＷＤに因子分解される。これに関して、ＷＤの連続因子分解は、高次ＤＦＴの基数２のＦＦＴ表現に似ている。

設計実施態様について、ＷＤの最初の２つのステージすなわちＤ_ｗ，１およびＤ_ｗ，２は、平衡分割器からなり、非平衡分割器［１９］は、通常、最終ステージのために予約される。その後、最終ステージＤ_ｗ，３の各出力が、図Ａ４に示されているように位相シフタのバンクＰに接続される。我々の実施態様では、Ｐは、その要素が単位円に沿った任意の位相に対応する対角行列である。Ｐでの位相シフトが、既に対応する電力比によって変更されていることに留意されたい。

３）ハイブリッド・カプラ・バンクＲ_ｆｂの分解 Ｐの出力は、Ｒ_ｆｂを使用して変換され、Ｎ_ｔ個のアンテナに供給される。Ｒ_ｆｂの効率的な動作のためには、各方向性カプラへの入力信号が、振幅および位相において整合されることが必須であり、振幅／位相に関するすべての不一致は、挿入損失をもたらす。入力信号が所与のステージ（たとえば、Ｒ_ｃ，ｉ）で不一致である場合に、挿入損失は、抑制のために次のステージＲ_{ｃ，ｉ＋１}に伝搬されなければならない。

この理由から、我々は、ラットレース・カプラまたは分岐ハイブリッド（ｂｒａｎｃｈ ｈｙｂｒｉｄ）などのハイブリッド要素を結合器として使用する。ラットレース・カプラでは、ポート２および３すなわち入力ポートと入力の和および差とが、それぞれポート１および４に結合される［１９、４８０頁］。ポート４（分離ポートとも称する）が、位相はずれ挿入損失を抽出することに留意されたい。ハイブリッド要素を使用することの主な理由は、所与のステージＲ_ｃ，ｉ任意の位相または振幅の不一致が、ハイブリッド・カプラの分離ポートを使用して取り込まれることである。アンテナ・アレイならびにＡＦＮセットアップの線形位相特性を活用して、ポート４出力を、その後、次のステージＲ_{ｃ，ｉ＋１}への入力として再循環させ、挿入損失を計上することができる。これらのハイブリッド要素を、分岐ハイブリッド（一般に、バトラ・マトリックス実施態様［８］で使用される）またはラットレース・ハイブリッドのいずれかとすることができる。我々のセットアップでは、ラットレース・ハイブリッド要素が使用され、その動機づけは、次の通りである。
・４ポート・ラットレース・カプラを、基数２のＤＦＴ実施態様またはＦＦＴ実施態様とみなすこともできる。高次ＤＦＴを、そのようなカプラの異なる配置を使用して得ることができる。
・アンテナ・アレイ・セットアップと共に使用される２ステージ・ビームフォーマは、中央アンテナ要素に対称な、線形位相特性を有する。これは、直観的に、あるラットレース・カプラの分離ポートの信号が、別のラットレース・カプラの出力ポートの信号と同一の位相を含むことを示唆する。

４）線形位相カプラを使用する挿入損失最小化 セクションＩＩＩおよびＩＶで提案される技法は、我々を、線形位相を有するｕ（θ_ｄ）（ならびにその後にＷおよび

）すなわち、

に導く。この線形位相観察を、

に見ることもできる。図Ａ６に示された１１×５ ＡＦＮを検討されたく、図Ａ６では、Ｒ_ｃ，１のカプラＲＲ_ＬおよびＲＲ_Ｕの位相入ってくる信号に不一致がある。この不一致は、ＲＲ_ＬおよびＲＲ_Ｕのポート４に反映される。アーキテクチャの対称性およびＡＦＮの各ステージの信号の線形位相を活用することが、Ｒ_ｃ，１の分離ポート（ポート４）をＲ_ｃ，２の入力ポート（ポート３）にマッピングする。この変更は、

の対応する再設計と組み合わされて、結合器での位相不一致を等化する。

Ｃ．［Ｄ２］ 直交ビームを最適化するためのＷの再設計
メトロ／小セル・シナリオでは、目標は、３０°離隔されたビームチルトを設計することである。その場合に、ＡＦＮ設計の焦点は、直交ビーム・パターンの提供により強く向かい、［Ｄ１］狭いメイン・ローブの設計および挿入損失の最小化とは根本的に異なる。我々は、セクションＩＩＩと同様にＡＦＮ重みおよびＤＢＦ重みから始める。

１）既存のアーキテクチャ λ／２間隔アンテナ・アレイと共に使用される時にたとえば直交を生成し、ビームチルト｛−３０，０，＋３０｝を提供するための要件を考慮すると、１つの周知の技法は、バトラ・マトリックスを使用することである［８］。このマトリックスは、Ｎ_ｔ個のＰＡおよびＮ_ｔ個のアンテナを接続し、低損失を有する分岐ハイブリッドまたはラットレース・ハイブリッドを使用して実施される、Ｎ_ｔ個の入力およびＮ_ｔ個の出力を有する。所与のビーム・パターンを生成するために、１つのＰＡだけがオンに切り替えられる。｛−３０，０，＋３０｝で３つのビームを生成するそのような手法の例を、図Ａ７に示す。この技法に関する主な不利益は、これが、通常はＮ_ｔ個の入力を必要とし、所与の時に１つのＰＡ（または図Ａ７に示されているように２つ）だけが動作するので放射電力が低いことである。

その一方で、セクションＩＩＩで設計されるようにＡＦＮ行列を直接に実施する場合に、その結果は、ブラス・マトリックスおよびノラン・マトリックス（Ｎｏｌｅｎ ｍａｔｒｉｘ）を設計するための一般化された手法になる［１５］。通常、ブラス・マトリックスは、ＡＦＮのＱＲ分解またはグラムシュミット直交化を実行する。著者［１５］は、ブラス・マトリックスの無損失版を実施するが、所与の時に動作する１つのＰＡだけを有する。

２）一般化されたバトラ・マトリックス 我々は、我々の小セルＡＦＮを一般化されたバトラ・マトリックスと称する。ハイブリッド要素を使用するバトラ様ビームフォーマのそのような分解は、以下をもたらす。

１）ハイブリッド・カプラを使用するＡＦＮの低複雑さ因子分解につながる、ＦＦＴを使用する一般化されたバトラ・マトリックスの表現（［２１］、［１０］で説明される）。

２）［Ｄ１］に似て、挿入損失を抽出し、再循環させる（セクションＩＶ−Ｂ．３）。

［Ｄ１］との我々の決定的な１つの相違は、この場合に、我々の焦点が直交ビーム・パターンの設計にあるならば、要求１を満足することができないことである。このために、セクションＩＶ−Ａで提案されたＯＭＰ設計技法は、［Ｄ２］について有効ではない。要求２が、グレーティング・ローブを防ぐための必要条件であり、この理由から、すべての可能なＡＦＮ設計が要求２を満足しなければならないことに留意されたい。

図Ａ７（ａ）および（ｂ）の代替構成は、バトラ・マトリックスの特定のインスタンスである。一般に、我々の目標は、ＡＦＮの包括的な因子分解を考え出すことである。前に説明したように、焦点は、減らされた個数の結合器を用いて、メトロＡＦＮ行列をより疎にすることである。そのような因子分解は、整合結合器入力を単純化し、その後、所望のビーム・パターンを達成しながら挿入損失を最小化する。

Ｎ_ｔ×Ｎ_ｐａのＡＦＮを与えられて、所与のアンテナに接続された結合器の個数は、行重みによって指定され、分割の個数は、列重みによって指定される。位相シフトは、非０項の行列乗算によって指定される。結合器の個数を減らすことは、行列乗算すなわち位相シフトが支配的動作であるようにＡＦＮ行列を編成することを要求する。この変換を達成する１つの周知の手法は、コレスキ分解を介するものである［２２、Ｃｈａｐ．３］。たとえば、次の下三角行列および上三角行列として分解された４×３ＡＦＮを検討されたい。

ここで、ｓ_２２は、シュール補行列として知られていて、ｓ_２２＝ｗ_２２−Ｌ_２１Ｕ_１２である。この因子分解は、ＡＦＮの全体的な応答を変更しない。言い替えると、

の変化はなく、対応するビーム・パターンの変化もない。上三角構造および下三角構造は、各係数の数結合器が大幅に減らされ、各ステージでの挿入損失を定量化する簡単な形をもたらすことを提示する。

この因子分解を、Ｌをさらに分解するためにＬ_２１に対して繰り返すことができる。コレスキ分解は、正方行列について好ましいが、そのような手法を、任意の矩形行列（６×３配置および８×３配置など）について変更することができる。ＡＦＮ設計が、ワンショットであり、その後固定されたままに保たれるので、行列因子分解の複雑さが問題ではないことに留意されたい。

Ｖ．シミュレーション結果
ＡＦＮ−ＤＢＦアーキテクチャの性能を評価するために、我々は、マクロ・セル複数アンテナ基地局および小セル複数アンテナ基地局に適用した。我々は、セクションＩＩＩおよびセクションＩＶで提案したＡＦＮアルゴリズムおよびアーキテクチャのシミュレーション結果を提示する。これらの結果は、異なる構成、セクタ、および対応する挿入損失値に関するビーム・パターンの計算を含む。性能インジケータは、通常、
１ θ_ｄを中心とするセクタに沿い、必要なＵＳＬ値およびＬＳＬ値を満足する放射エネルギと
２ ＣＦＮ設計の異なるステージおよびビームチルト値での挿入損失の効果／伝搬と
である。

Ａ．［Ｄ１］ ビーム・パターン最適化および挿入損失計算
ＡＦＮアンテナ・アレイを有する基地局は、θ_ｄ∈｛０°，…，２０°｝だけ離隔された特定のセクタに向かって所望の信号をビームフォーミングし、送信する。マクロセットアップでは、アンテナの個数は、通常はＮ_ｔ＝１０〜１２、θ_３．ｄＢ≦５°であり、ＳＬＬは、１６〜１８ｄＢ程度に制限される。各ＰＡに接続されたＤＢＦ重みの振幅テーパリングは、線形動作モードでのＰＡを容易にするために範囲０〜１ｄＢになるように制限される。アンテナ要素アンテナは、０．８λだけ離隔される。クリティカル間隔が、０．５λであり、この増やされた間隔すなわちまたは空間サブサンプリングが、広帯域セットアップに向かう遷移を考慮に入れるために必要であることに留意されたい。したがって、我々は、グレーティング・ローブを抑制するという追加の課題を有する。［Ｄ１］ケースのＡＦＮ設計の焦点は、挿入損失を最小化することである。

１）異なるＮ_ｐａおよびθ_ｄの垂直セクタ化 図Ａ８（ａ）に、θ_ｄ＝０°、５°、および１０°に離隔された３つのセクタを提供する、Ｎ_ｐａ＝４、Ｎ_ｔ＝１１のビーム・パターンを示す。曲線２は、モジュラＡＡＡセットアップの性能を示し、曲線１、３、および４は、ＡＦＮ配置の性能を示す。曲線２と３とを比較すると、この結果は、Ｎ_ｐａ＝１２ＤＢＦ重みを有する完全適応モジュラＡＡＡの結果が、部分適応ＡＦＮ配置の結果と分離不能であることを示す。これらの手法の両方が、ビームチルト５°に沿った１０ｄＢの放射電力について２４ｄＢ ＳＬＬθ_３．ｄＢ＝５°をもたらす。我々が、セクタθ_ｄ＝０°とθ_ｄ＝１０°に移動する際に、ＡＦＮ配置のＳＬＬ性能は、２４ｄＢから１８．５ｄＢにわずかに劣化する。しかし、θ_ｄに沿ったＡＦＮの放射電力は、それでも維持される。

図Ａ８（ｂ）に、Ｎ_ｐａ＝｛２〜５｝およびＮ_ｔ＝１１を有するさまざまなＡＦＮ配置のビーム・パターンを示す。このＡＦＮは、当初は、セクタθ_ｄ∈｛０°，…，１０°｝のために設計された。その後、曲線１〜４は、θ_ｄ＝１２°に新しいセクタを導入する時の性能のスナップショットを示す。これらの設計のすべてが、挿入損失について最適化することに留意されたい。曲線１（Ｎ_ｐａ＝４）および２（Ｎ_ｐａ＝５）は、それぞれ、θ_３．ｄＢ＝５°を達成しながらの１６ｄＢ ＳＬＬおよび１８ｄＢ ＳＬＬを示す。期待されるように、性能は、Ｎ_ｐａ＝２を有し曲線２に示されたＡＦＮ配置の時に大幅に劣化する。設計の柔軟性を考慮に入れ、異なるθ_ｄに対処するためには、Ｎ_ｐａ≧３に保つことが必要である。

２）異なるＡＦＮアーキテクチャの挿入損失 図Ａ９（ａ）に、異なるビームチルトθ_ｄ∈０°，…，３０°の１１×５セットアップの結合器での平均位相不一致を示す。挿入損失が、結合器での位相不一致に比例することに留意されたい（その後に使用されるラットレース・カプラは、平衡カプラである）。曲線１は、セクションＩＩＩのＡＦＮ結果を示し、この結果を、損失の大きいブラス・マトリックスのインスタンスとみなすこともできる［１５］。曲線２および３は、それぞれ、セクションＩＶ−Ｂ．２およびＩＶ−Ｂ．３で提案されるＡＦＮ配置の性能を示す。曲線１および２を比較すると、この結果は、セクションＩＶ−Ｂ．３で説明されたｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ ｍａｔｃｈｉｎｇ ｐｕｒｓｕｉｔを使用するＡＦＮの分解が、挿入損失を大きく最小化することを示す。ビームチルト範囲が増えるにつれて、セクションＩＶ−Ｂ．３で説明されるようにハイブリッド・カプラを使用し、挿入損失を補償することが重要になる。しかし、ＩＬＭＲ手法が、θ_ｄ∈｛１３°…１７°｝について悪く動作し、これが、結合器でのある振幅不一致に起因することに留意されたい。この理由から、我々は、ビームチルト範囲に従って、セクションＩＶ−Ｂ．２で言及された手法またはセクションＩＶ−Ｂ．３で言及された手法のいずれかを選択する。

Ｂ．［Ｄ２］小セルの直交ビーム・パターン
ＡＦＮアンテナ・アレイを有する基地局は、θ_ｄ∈｛−３０°，…，＋３０°｝だけ離隔された特定のセクタに向かって所望の信号をビームフォーミングし、送信する。この場合に、ＰＡは、通常、０．５Ｗ電力を放射する。基地局アンテナは、０．５λだけ離隔され、選択されるアンテナ要素は、１１０°の３ｄＢ帯域幅を有する。小セルセットアップ、アンテナの個数Ｎ_ｔ＝４〜６では、３ｄＢビーム幅制約は、持ち上げられ、ＳＬＬは、１０〜１５ｄＢ程度に制限される。各ＰＡに接続するＤＢＦ重みの振幅テーパリングは、範囲０〜３ｄＢになるように緩和される。この場合の焦点は、挿入損失性能を犠牲にしながら、直交ビーム・パターンを考慮に入れることである。

トランシーバの個数Ｎ_ｐａおよびダウンチルト範囲θ_ｄの効果 図Ａ１０（ａ）は、θ_ｄ∈｛−３０°，０°，＋３０°｝だけ離隔された３つのセクタを提供するＮ_ｐａ＝２、Ｎ_ｔ＝４のビーム・パターンを示す。θ_ｄごとのアレイ応答ａ（θ_ｄ）が、お互いに直交であることに留意されたい。したがって、Ｎ_ｐａ＝２について、補助定理１は絶対に満足されず、そのようなセットアップは、必ず、曲線１および３によって確認されるように準最適性能につながる。図Ａ１０（ｂ）では、トランシーバの個数Ｎ_ｐａ＝３に増やし、アンテナの個数Ｎ_ｔ＝６に増やすことによって、図Ａ１０（ｂ）に示されているように、すべてのＰＡが一定の電力で動作する状態で、１０ｄＢ ＳＬＬ抑制を達成することが可能である。実際には、セクションＶＩで説明するように、改善されたＳＬＬのためにＮ_ｔ＝６構成を使用する。

ＶＩ．ネットワーク・インスタンス化
Ａ．メトロＡＦＮインスタンス化
以下では、ブロードサイド方向から−３０°から＋３０°まで離れてメインビームをステアリングすることができる小セル基地局の３対６ＡＦＮの１つの可能なインスタンス化を提示する。特定のインスタンス化のブロック図を、図Ａ１１に示す。

これは、電力分割／結合および位相シフト・ネットワークの５つの別個のステージからなる。このＡＦＮの入力は、３つの異なるトランシーバによって生成される３つの信号ｘ＝（ｘ１，ｘ２，ｘ３）である。このＡＦＮの第１のステージは、各トランシーバの信号を３つの構成要素に分割する３つの１対３電力分割器からなる。これらの分割器は、一般に非平衡であり、したがって、各分割器の出力信号が、位相整合される場合であっても、これらは、大きさにおいては等しくない。このＡＦＮの第２のステージは、９つの１対２電力分割器からなる。これらの分割器のそれぞれが、分割器の第１のステージの９つの出力信号のそれぞれの２つのインスタンスを生成する。第１のステージに似て、この第２のステージの１対２電力分割器のすべてが、非平衡である。このＡＦＮの第３のステージは、ＡＦＮの第２のステージの出力のいずれかの位相を正しくセットする１８個の静的位相シフト要素からなる。第３のステージの位相シフタのそれぞれによって導入された位相の個々の量および最初の２つのステージの電力分割器の電力分割比は、本論文の以前のセクションで提示された最適化アルゴリズムによって決定される。その結果、一般的な場合に、このＡＦＮの第３のステージの出力信号は、振幅非平衡と位相不整合との両方である。３対６ＡＦＮの第４のステージは、第１のトランシーバから発する信号（ｘ１のインスタンス）と残りの２つのトランシーバから発する信号（ｘ２およびｘ３のインスタンス）とについて異なる。後者について、このステージは、図に示されているように第３のステージの２つの連続する出力信号を合計する６つの２対１電力結合器からなる。第３のステージからの出力信号が、振幅および位相において整合されないことを考慮すると、このステージの電力結合器が、固有に損失が大きいことが予想される。入力信号の所与のセットについてこれらを最小化することは、最適化アルゴリズムの一部として満足されなければならない制約の１つにならなければならない。前者の信号について、第４のステージは、このステージの電力結合器の出力信号とそのような結合器を通過しない信号との間の位相不一致を最小限に抑えなければならない位相シフト構成要素からなる。最後に、このＡＦＮの最後（第５）のステージは、第４のステージの位相シフタからの信号を第４のステージの電力結合器の信号と２対１電力結合器からなる。第４のステージの電力結合器が損失が大きいと示されたことと同一の理由から、第５のステージの電力結合器も、生来的に損失が大キック、その特性（電力組合せ比）は、要求される機能性および全体的な損失の最小化の両方に関して最適化されなければならない。図のＡＦＮは、標準マイクロストリップ技法を使用して実施された。検討されるインスタンス化について、すべての使用される電力組合せ／分割構成要素の比は、０ｄＢから１２ｄＢまで変化した。これらの構成要素は、非平衡ウィルキンソン分割器［１９］（５ｄＢまでの電力比について）または方向性カプラ［１９］（５ｄＢから１２ｄＢまでの電力比について）のいずれかとして実施された。位相シフト構成要素に関する限り、これらは、標準マイクロストリップベースの伝送線を使用して実施された。これらの線のそれぞれの正確な長さは、挿入される必要がある位相シフトによって規定される。図Ａ１２に、セクションＶ−Ｂで提案されるシミュレーション結果のビーム・パターンおよびＳＬＬ性能と、回路インスタンス化のビーム・パターンおよびＳＬＬ性能とを比較する。

付録
Ａ．内点アルゴリズム
我々の目標は、等式制約のセットとして（７）の不等式制約を定式化することである。これらの等式制約を、その後、ニュートン法と組み合わせて使用して［１１］、ｕ（θ_ｄ）について反復的に解くことができる。｜ｕ^Ｈ（θ_ｄ）Ａ（θ）｜＝１であることを考慮すると、

は、
ｕ^Ｈ（θ_ｄ）［ａ（θ_ｄ）［ε，…，ε］−Ａ（θ_ＳＬＬ）］≧０またはｕ^Ｈ（θ_ｄ）Ｉ（θ_ｄ）≧０
につながる。同様に、我々は、等式制約を

と書き直すことができる。

内点法の基本的な発想は、コスト関数（５）において不等式制約が陰になるようにするために、インジケータ関数Ｉ（θ_ｄ）を導入することである。これは、オリジナル・コスト（５）でＩ（θ_ｄ）を使用し、
ｕ^Ｈ（θ_ｄ）Ａ_ｅｑ＝ｅ^Ｔ
の下で

と書き直すことによって達成され、ここで、ｔは、ステップ・サイズに対応する。初期推定値を与えられて、これらの内点タイプ手法は、ｕ（θ_ｄ）を反復して更新し、最終的に最適解をもたらす。反復の収束の速度は、通常は、表１で短く言及されているように、ｔ、収束パラメータμ、および公差τに依存する。詳細については、［１１］を参照されたい。ｕ（θ_ｄ）の初期推定値は、ＭＶＤＲ解から入手され、反復更新は、表１で説明されるように入手され、ここで、Ｐ（ｕ）は、（１０）のＲＨＳに対応する。

参考文献
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当業者は、さまざまな上で説明した方法のステップを、プログラムされたコンピュータによって実行できることをたやすく認めるはずである。本明細書では、いくつかの実施形態が、機械可読またはコンピュータ可読であり、命令の機械実行可能プログラムまたはコンピュータ実行可能プログラムを符号化する、プログラム・ストレージ・デバイス、たとえばディジタル・データ記憶媒体を包含することも意図され、前記命令は、前記上で説明した方法のステップの一部またはすべてを実行する。プログラム・ストレージ・デバイスは、たとえば、ディジタル・メモリ、磁気ディスクおよび磁気テープなどの磁気記憶媒体、ハード・ドライブ、または光学的に読取可能なディジタル・データ記憶媒体とすることができる。諸実施形態は、上で説明した方法の前記ステップを実行するようにプログラムされたコンピュータを包含することも意図されている。

「プロセッサ」または「論理」としてラベルを付けられたすべての機能ブロックを含む、図面に示されたさまざまな要素の機能を、専用ハードウェアならびに適当なソフトウェアに関連してソフトウェアを実行することができるハードウェアの使用を介して提供することができる。プロセッサによって提供される時に、機能を、単一の専用のプロセッサによって、単一の共有されるプロセッサによって、またはそのうちのいくつかを共有できる複数の個々のプロセッサによって提供することができる。さらに、用語「プロセッサ」、「コントローラ」、または「論理」の明示的使用は、ソフトウェアを実行できるハードウェアを排他的に指すと解釈されてはならず、限定なしに、ディジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）ハードウェア、ネットワーク・プロセッサ、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ（ＦＰＧＡ）、ソフトウェアを格納する読取り専用メモリ（ＲＯＭ）、ランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）、および不揮発性ストレージを暗黙のうちに含むことができる。従来のおよび／またはカスタムの、他のハードウェアを含めることもできる。同様に、図面に示されたすべてのスイッチは、概念的なものにすぎない。その機能を、プログラム論理の動作を介して、専用論理を介して、プログラム制御と専用論理との相互作用を介して、または手動でさえ実行することができ、特定の教示は、文脈からのより具体的な理解として実装者によって選択可能である。

当業者は、本明細書のすべてのブロック図が、本発明の原理を実施する例示的回路網の概念的なビューを表すことを了解するであろう。同様に、すべてのフロー・チャート、流れ図、状態遷移図、擬似コード、および類似物は、コンピュータ可読媒体内で実質的に表すことができ、したがって、コンピュータまたはプロセッサが明示的に図示されているか否かに関わりなく、そのようなコンピュータまたはプロセッサによって実行され得るさまざまなプロセスを表すことを了解されたい。

この説明および図面は、単に、本発明の原理を例示するものである。したがって、当業者が、本明細書で明示的に説明されず、図示されていないが、本発明の原理を実施し、その趣旨および範囲に含まれる、さまざまな配置を考案できることを了解されたい。さらに、本明細書で列挙されたすべての例は、原理的に、当技術を促成するために発明人（１つまたは複数）が貢献する本発明の原理および概念を読者が理解するのを助ける教育的目的のためのみのものであり、およびそのような具体的に記載された例および条件に限定されないと解釈されることが明確に意図されている。さらに、本発明の原理、諸態様、および諸実施形態を列挙する本明細書のすべての言及ならびにそのすべての特定の例は、その同等物を包含することが意図されている。

Claims (14)

1. 複数の異なるチルト角のうちの１つを有する送信ビームを送信するアンテナ・アレイの信号を生成するアンテナ給電部であって、
   入力ブロードバンド信号を受け取り、要求されるチルト角に応答して、それぞれが関連する位相および振幅を有する複数Ｎ個の出力ブロードバンド信号を生成するように動作可能なディジタル信号プロセッサと、
   それぞれが、前記複数Ｎ個の出力ブロードバンド信号のうちの１つを受け取り、対応する複数Ｎ個の第１のＲＦ信号を生成するように動作可能な、複数Ｎ個の送信信号ジェネレータと、
   前記複数Ｎ個の第１のＲＦ信号を受け取り、複数Ｐ個の第２のＲＦ信号を生成するように動作可能な給電ネットワークであって、前記複数Ｐ個の第２のＲＦ信号のそれぞれは、関連する振幅および位相を有し、前記複数Ｐ個の第２のＲＦ信号は、複数Ｍ個の第３のＲＦ信号を生成するのに使用され、ＰはＭ以上であり、各第３のＲＦ信号は、前記要求されたチルト角を用いて前記送信ビームを送信するために前記アンテナ・アレイの複数Ｍ個のアンテナの対応するアンテナに供給するために関連する位相および振幅を有する、給電ネットワークと
   を含み、
   前記給電ネットワークは、前記複数Ｐ個の電力分割されたＲＦ信号を受け取り、前記複数Ｐ個の電力分割されたＲＦ信号のそれぞれに位相シフトを適用するように動作可能な位相シフト・ネットワークを含む、
   アンテナ給電部。
2. 前記給電ネットワークは、前記複数Ｎ個の第１のＲＦ信号を受け取り、複数Ｐ個の電力分割されたＲＦ信号を生成するように動作可能な電力分割ネットワークを含み、ＰはＮより大きい、請求項１に記載のアンテナ給電部。
3. 前記電力分割ネットワークは、それぞれが電力分割器を含む複数のステージを含み、各ステージは、受け取られたＲＦ信号を少なくとも２つの別々の経路上で分割し、これらを、前記複数Ｐ個の電力分割されたＲＦ信号を生成するために後続ステージに提供する、請求項２に記載のアンテナ給電部。
4. 前記位相シフト・ネットワークは、前記複数Ｐ個の電力分割されたＲＦ信号を受け取り、前記複数Ｐ個の第２のＲＦ信号として複数Ｐ個の位相シフトされたＲＦ信号を生成するように動作可能である、請求項１に記載のアンテナ給電部。
5. 前記位相シフト・ネットワークは、前記複数Ｐ個の位相シフトされたＲＦ信号をリオーダするように動作可能な相互接続を含む、請求項１または４に記載のアンテナ給電部。
6. 前記給電ネットワークは、前記複数Ｐ個の位相シフトされたＲＦ信号を受け取り、前記複数Ｍ個の第３のＲＦ信号を生成するために前記複数Ｐ個の位相シフトされたＲＦ信号の一部を結合するように動作可能な結合ネットワークを含み、ＭはＰ未満である、請求項１、４、及び５のいずれか１項に記載のアンテナ給電部。
7. 前記結合ネットワークは、結合された信号および損失信号を生成するために受け取られた信号を結合するように動作可能な結合器を含み、前記損失信号は、異なるチルト角での損失を減らすために他の受け取られた信号と結合される、請求項６記載のアンテナ給電部。
8. 前記結合ネットワークは、それぞれが結合器を含む複数のステージを含み、前のステージからの損失信号は、前記複数Ｍ個の第２のＲＦ信号を生成するために後続ステージの結合器に提供される、請求項６または７に記載のアンテナ給電部。
9. 各ステージは、前記複数Ｐ個より少数の結合器を含む、請求項８に記載のアンテナ給電部。
10. 複数の異なるチルト角のうちの１つを有する送信ビームを送信するアンテナ・アレイの信号を生成するアンテナ給電部を構成する方法であって、
    前記複数の異なるチルト角での損失を最小化させる給電ネットワークの配置を推定するステップであって、前記給電ネットワークは、複数Ｎ個の第１のＲＦ信号を受け取り、複数Ｐ個の第２のＲＦ信号を生成するように配置され、前記複数Ｐ個の第２のＲＦ信号のそれぞれは、関連する振幅および位相を有し、前記複数Ｐ個の第２のＲＦ信号は、複数Ｍ個の第３のＲＦ信号を生成するのに使用され、ＰはＭ以上であり、各第３のＲＦ信号は、前記要求されるチルト角を用いて前記送信ビームを送信するために前記アンテナ・アレイの複数Ｍ個のアンテナの対応するアンテナへの供給のために関連する位相および振幅を有する、ステップと、
    挿入損失を最小化するために前記給電ネットワークの前記配置を再構成するステップと、
    要求されたチルト角に応答して、入力ブロードバンド信号から複数Ｎ個の出力ブロードバンド信号を生成するためにディジタル信号プロセッサによって適用される関数を判定するステップであって、前記複数Ｎ個の出力ブロードバンド信号のそれぞれは、複数Ｎ個の送信信号ジェネレータに提供される関連する位相および振幅を有し、前記複数Ｎ個の送信信号ジェネレータのそれぞれは、前記複数Ｎ個の出力ブロードバンド信号のうちの１つを受け取り、前記複数Ｎ個の第１のＲＦ信号のうちの対応する１つを生成するように動作可能である、ステップと
    を含む方法。
11. 推定する前記ステップは、前記アンテナ・アレイおよび複数の異なるチルト角のための前記給電ネットワークのすべての可能な配置を推定するのに内点アルゴリズムを使用するステップを含む、請求項１０に記載の方法。
12. 推定する前記ステップは、前記すべての可能な配置から、前記複数の異なるチルト角での損失を最小化させる前記給電ネットワークの前記配置を推定するのに特異値分解を使用するステップを含む、請求項１０または１１に記載の方法。
13. 再構成する前記ステップは、挿入損失を最小化するために前記給電ネットワークの前記配置を再構成するのに前記給電ネットワークの前記配置に関連してｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ ｍａｔｃｈｉｎｇ ｐｕｒｓｕｉｔアルゴリズムおよび因子分解ルールを利用するステップを含む、請求項１０乃至１２のいずれか１項に記載の方法。
14. 判定する前記ステップは、性能制約、アンテナ応答モデル、および給電ネットワーク・モデルを利用する平均二乗コスト関数を最小化することによって前記関数を推定するステップを含む、請求項１０乃至１３のいずれか１項に記載の方法。

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