CN104112236B

CN104112236B - 风电场发电功率的计算方法

Info

Publication number: CN104112236B
Application number: CN201410231145.2A
Authority: CN
Inventors: 汪宁渤; 路亮; 吕清泉; 赵龙; 鲁宗相; 乔颖
Original assignee: Tsinghua University; State Grid Corp of China SGCC; State Grid Gansu Electric Power Co Ltd; Wind Power Technology Center of Gansu Electric Power Co Ltd
Current assignee: Tsinghua University; State Grid Corp of China SGCC; State Grid Gansu Electric Power Co Ltd; Wind Power Technology Center of Gansu Electric Power Co Ltd
Priority date: 2014-05-29
Filing date: 2014-05-29
Publication date: 2018-04-27
Anticipated expiration: 2034-05-29
Also published as: US9328719B2; CN104112236A; US20150345474A1

Abstract

本发明涉及一种风电场发电功率的计算方法，包括以下步骤：对所有标杆风机的功率序列进行基于经验正交函数分解，得到空间向量；对空间向量还原得到各标杆风机的典型功率序列；按照对应馈线上的开机数对各标杆风机典型功率进行比例放大，得到标杆风机所在馈线总的功率；对所有标杆风机进行叠加得到整个风电场的功率。

Description

风电场发电功率的计算方法

技术领域

本发明属于电力系统规划领域，尤其针对大规模风电场(30MW及以上)理论可发电功率的计算方法，以计算风电场在自然状态下的发电量。

背景技术

近年来，我国在一系列政策的推动下，风电产业快速发展。预计到2015年，我国并网运行的风电装机容量达到1亿千瓦。但受电网输送能力和风电消纳能力等因素限制，实际风电并网运行工程中存在明显的限电情况。目前，很多电厂的弃风量是按照风机的理论年发电量笼统计算得出或者采用常规的功率扩大法得出，这与实际的弃风电量有很大的差别。

针对我国特有的风电发展模式，已有的风电发电量估算方法精度较低。由于估算弃风量与实际弃风量误差较大，就无法为风电集群控制、调度运行提供重要的参考信息，不利于风电产业的健康发展。

发明内容

综上所述，确有必要提供一种符合我国风电发展模式，并且能够精确估算风电场发电功率的计算方法。

一种风电场发电功率的计算方法，包括以下步骤：步骤S10，对所有标杆风机的功率序列进行基于经验正交函数分解，得到空间向量V_k；步骤S20，对空间向量V_k还原得到各标杆风机的典型功率序列；步骤S30，按照对应馈线上的开机数对各标杆风机典型功率进行比例放大，得到标杆风机所在馈线总的功率P_总；步骤S40，对所有标杆风机进行叠加得到整个风电场的功率。

相对于现有技术，本发明提供的风电场发电功率的计算方法，利用EOF分解挖掘各标杆风机的共性与特性，能够克服现有风电场发电功率计算方法误差过大的不足，精确估算风电场理论发电量，为评估计算限电或检修经济损失提供了重要参考依据。

附图说明

图1为本发明提供的基于EOF分解的风电场发电功率计算方法的流程图。

具体实施方式

下面根据说明书附图并结合具体实施例对本发明的技术方案进一步详细表述。

请参阅图1，本发明提供的基于经验正交函数分解(Empirical OrthogonalFunction，简称EOF)的风电场发电功率计算方法，包括以下步骤：

步骤S10，对所有标杆风机的功率序列进行EOF分解，得到空间向量V_k；

步骤S20，基于EOF分解的空间向量V_k还原得到各标杆风机的典型功率序列；

步骤S30，按照对应馈线上的开机数对各标杆风机典型功率进行比例放大，得到标杆风机所在馈线总的功率P_总；

步骤S40，对所有标杆风机进行叠加得到整个风电场的功率。

在步骤S10中，以风电场标杆风机全年可用的功率数据为基础，设标杆风机数为m，每个标杆风机含有n个点的时间序列。根据EOF分解原理，将空间场抽象为一个m维随机变量X，得到容量为n的样本X₁，X₂，…，X_n，其中X_i(1≤i≤n)是m维向量，记为：

X_t＝(x_1t,x_2t,...,x_mt)^T,t＝1,2,...,n； (1)

根据EOF分解形式，式(1)可以表示为如下形式：

其中，V_k是m维待求空间向量，ε_t是与之对应的m维误差向量，α_k(t)是第k个空间向量V_k表示X_t时的权重系数，称为时间系数。

所述空间向量V_k的获取具体包括如下步骤：

步骤S11，获取单位相量V₁，使式：

X_t＝α₁(t)V₁+ε_t (3)的剩余误差平方和E₁最小，即有：

其中，或V₁ ^TX_t。且〈α₁(t)〉＝0，V₁ ^TV₁＝1，进一步可以得到：

其中，也即空间场的总方差VarX，它取决于研究的空间场，与V₁、α₁(t)无关。于是有：

E₁＝VarX-Varα₁ (6)

把Varα₁用X和V₁表示出来，则有：

其中，的第i行第j列元素具体表示为<x_itx_jt>，即为第i号格点序列和第j号格点序列的协方差，那么就为协方差矩阵，记：

进一步有：

E₁＝VarX-V₁ ^T∑V₁ (9)

步骤S12，将上述公式的求解转化为求多元函数的条件极值，即在V₁ ^TV₁＝1的条件下，求E₁的极小值及相应的V₁值。

采用拉格朗日法，构造函数：

F(v₁₁,v₂₁,...,v_m1)＝F(V₁)＝VarX-V₁ ^T∑V₁+λ(V₁ ^TV₁-1) (10)

通过对函数求导，可以得到：

令其为零向量，可得

∑V₁＝λV₁ (12)

于是所求的V₁就是协方差矩阵∑的一个特征向量，而拉格朗日乘数λ是与之对应的特征值。带回式(9)，有：

为达到使E₁最小的目标，应取λ为最大的一个特征值，记λ＝λ₁，而V₁便是与该之对应的特征向量。此时有

步骤S13，计算方差贡献率η。

空间向量V_k的方差贡献Q_k为该空间向量加入展开式后使场的总误差方差减少的数量，可得：

又由于场的总方差为所以V_k的方差贡献率η为：

分量的方差贡献率反映了该空间型对原始空间场描述能力，方差贡献率越大，该空间向量还原得到的空间场与原始场越接近，通过这一指标确定典型空间向量V。

在步骤S20中，设方差贡献率η的阀值为95％，从而得到典型空间向量。令该方差贡献率所对应的典型空间向量为V，时间系数为α，其中，

V＝(b₁，b₂，b₃，L，b_m) (17)

则各标杆风机的典型功率序列P为

P＝α(b₁，b₂，b₃，L，b_m) (18)

在步骤S30中，按照对应的馈线上的开机数对典型功率进行比例放大。具体的，设m台标杆风机分别所在馈线上的开机数序列为c₁,c₂,c₃…,c_m，则开机数序列的转置为C：

C＝(c₁,c₂,c₃,L,c_m)^T (19)

则m台标杆风机所在馈线总的功率P_总：

在步骤S40中，将公式(20)中向量P_总的所有分量相加就是整个风电场在自然状态下理论发电量P_估：

P_估＝αb₁c₁+αb₂c₂+αb₃c₃+L+αb_mc_m (21)。

相对现有技术，本发明提供的风电场发电功率估算方法，利用EOF分解在挖掘各标杆风机的共性与特性方面的优势，以及分解后某些随机性序列的叠加相消特点，克服了风电场场在自然状态下的理论发电量计算误差较大的现状，提高了所述风电场理论发电量的计算精度，从而为评估计算限电或检修经济损失提供了重要的参考依据。

另外，本领域技术人员还可在本发明精神内作其它变化，当然这些依据本发明精神所作的变化，都应包含在本发明所要求保护的范围内。

Claims

1.一种风电场发电功率的计算方法，包括以下步骤：

步骤S10，对所有标杆风机的功率序列进行基于经验正交函数分解，得到空间向量V_k；

步骤S20，对空间向量V_k还原得到各标杆风机的典型功率序列；

步骤S40，对所述标杆风机所在馈线总的功率P_总的所有分量进行叠加得到整个风电场的功率。

2.如权利要求1所述的风电场发电功率的计算方法，其他特征在于，所有标杆风机的功率序列以风电场标杆风机全年可用的功率数据为基础，设标杆风机数为m，每个标杆风机含有n个点的时间序列。

3.如权利要求2所述的风电场发电功率的计算方法，其特征在于，设X_i(1≤i≤n)是m维向量，代表m个标杆风机：

<mrow> <msub> <mi>X</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>K</mi> </munderover> <msub> <mi>&alpha;</mi> <mi>k</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>V</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&epsiv;</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>;</mo> </mrow>

4.如权利要求3所述的风电场发电功率的计算方法，其特征在于，所述空间向量V_k的获取具体包括：

获取单位相量V₁，使式：X_t＝α₁(t)V₁+ε_t的剩余误差平方和E₁最小：

E₁＝VarX-V₁ ^T∑V₁，

其中VarX为空间场的总方差；

将上述公式的求解转化为求多元函数的条件极值，即在V₁ ^TV₁＝1的条件下，求E₁的极小值及相应的V₁值；

计算方差贡献率η：

<mrow> <mi>&eta;</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>Q</mi> <mi>k</mi> </msub> <mrow> <mi>V</mi> <mi>a</mi> <mi>r</mi> <mi>X</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>&lambda;</mi> <mi>k</mi> </msub> <mrow> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msub> <mi>&lambda;</mi> <mi>k</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>&times;</mo> <mn>100</mn> <mi>%</mi> <mo>;</mo> </mrow>

其中，空间向量V_k的方差贡献Q_k为该空间向量加入展开式后使场的总误差方差减少的数量：

<mrow> <msub> <mi>Q</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>E</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>E</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>V</mi> <mi>a</mi> <mi>r</mi> <mi>X</mi> <mo>-</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>l</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <msub> <mi>&lambda;</mi> <mi>l</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>V</mi> <mi>a</mi> <mi>r</mi> <mi>X</mi> <mo>-</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>l</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>k</mi> </munderover> <msub> <mi>&lambda;</mi> <mi>l</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>&lambda;</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>.</mo> </mrow>

5.如权利要求4所述的风电场发电功率的计算方法，其特征在于，设方差贡献率η的阀值为95％，得到与该方差贡献率所对应的典型空间向量为V，时间系数为α，其中，

V＝(b₁，b₂，b₃，L，b_m)。

6.如权利要求5所述风电场发电功率的计算方法，其特征在于，各标杆风机的典型功率序列P为：

P＝α(b₁，b₂，b₃，L，b_m)。

7.如权利要求6所述的风电场发电功率的计算方法，其特征在于，设m台标杆风机分别所在馈线上的开机数序列为c₁,c₂,c₃…,c_m，则开机数序列的转置为C：

C＝(c₁,c₂,c₃,L,c_m)^T。

8.如权利要求7所述的风电场发电功率的计算方法，其特征在于，m台标杆风机所在馈线总的功率P_总：

P_总＝PC＝α(b₁,b₂,b₃,L,b_m)(c₁,c₂,c₃,L,c_m)^T

＝α(b₁c₁,b₂c₂,b₃c₃,L,b_mc_m)

＝(αb₁c₁,αb₂c₂,αb₃c₃,L,αb_mc_m)。

9.如权利要求8所述的风电场发电功率的计算方法，其特征在于，整个风电场在自然状态下理论发电量P_估：

P_估＝αb₁c₁+αb₂c₂+αb₃c₃+L+αb_mc_m。