JP5984114B2 - モデル作成プログラム、モデル作成方法、およびモデル作成装置 - Google Patents

Description

本発明は、器官の３次元モデルを作成するモデル作成プログラム、モデル作成方法、およびモデル作成装置に関する。

近年、生体系のシミュレーションに注目が集まっている。例えば、生体系のシミュレーションとして心臓などの器官の動きのシミュレーションを行う場合がある。この場合、入力データとして器官のモデルを生成する。個別の患者の器官をシミュレーションする場合には、患者の器官の形状に合わせたモデルを作成することとなる。ただし患者の器官を直接目視することが困難であるため、例えば、器官の断層画像を介して器官の形状を確認し、その形状を元に器官の３次元モデルを作成している。例えば、患者の心臓および心臓周辺の血管の３次元形状モデルを容易に生成するための３次元テンプレート変形方法が考えられている。

特開２０１１−２００５４９号公報

しかし、器官の断層画像から、器官の正確な形状を、３次元モデルで正確に再現することは難しい。
例えば心臓形状のテンプレートとして用意した３次元モデルを変形し、患者の心臓の３次元モデルを生成する場合を想定する。この場合、一次変形として、テンプレートの弁輪（弁の枠の部分）の位置を、患者の心臓形状に合わせる。一次変形は、後の変形に大きな影響を与えるため、正確に行う必要がある。テンプレートの弁輪の位置を、患者の心臓形状に合わせる場合、従来の手法では、例えば、断層画像における弁輪上の点に対応する点を、手動でテンプレートに設定する。そしてテンプレート上に設定された点が、断層画像における弁輪上の対応する点に合致するように、テンプレートを変形する。しかし、断層画像における弁輪上の点に対応するテンプレート上の点の設定が手動で行われているため、３次元的に確認すると、例えば弁輪同士の相対的な位置関係の整合性が取れず、変形後のモデルが歪む場合がある。

１つの側面では、本発明は、断層画像で示される器官の形状を３次元モデルで正確に再現できるモデル作成プログラム、モデル作成方法、およびモデル作成装置を提供することを目的とする。

１つの案では、器官の複数の断層画像に表されている第１の部位上に第１の点を設定し、複数の断層画像に表されている第１の部位の基準位置と、複数の断層画像に表されている第２の部位の基準位置とに対する、第１の点の相対位置を判断し、器官の構造を表した３次元モデル内の第１の部位の基準位置と、３次元モデル内の第２の部位の基準位置とに対する相対位置が、第１の点の相対位置と同じとなる第２の点を、該第１の点に対応付けて、３次元モデル内の第１の部位に設定し、複数の断層画像と３次元モデルとを同一座標系に配置したときに、第２の点が、該第２の点に対応する第１の点の位置に合致するように、３次元モデルを変形する、処理をコンピュータに実行させるモデル作成プログラムが提供される。

１態様によれば、断層画像で示される器官の形状を３次元モデルで正確に再現できる。

第１の実施の形態に係るモデル作成装置の機能構成例を示す図である。 本実施の形態に用いるコンピュータのハードウェアの一構成例を示す図である。 第２の実施の形態におけるコンピュータの機能を示すブロック図である。 心臓の断層画像の一例を示す図である。 テンプレート記憶部のデータ構造の一例を示す図である。 弁輪データ記憶部のデータ構造の一例を示す図である。 ランドマークデータのデータ構造の一例を示す図である。 ３次元モデル作成処理の手順の一例を示すフローチャートである。 断層画像における弁輪部分の拡大図である。 弁輪指定処理の手順の一例を示すフローチャートである。 ターゲットランドマークに基づく弁輪のラインデータの一例を示す図である。 ソースランドマークの開始点の設定例を示す図である。 ランドマーク間の距離の比率の関係を示す図である。 ランドマーク対応付け処理の手順の一例を示すフローチャートである。 ターゲットランドマークに対応付けて設定されたソースランドマークの一例を示す図である。 ランドマークに応じた変形処理の一例を示す図である。 ランドマークに基づくテンプレートモデルの変形例を示す図である。 断層画像に応じた弁輪のフィッティング手法の一例を示す図である。 テンプレート変形処理の手順の一例を示す図である。 フィッティング処理による弁輪の変形例を示す図である。 比較例の式でフィッティング処理を行った場合の一例を示す図である。

以下、本実施の形態について図面を参照して説明する。なお各実施の形態は、矛盾のない範囲で複数の実施の形態を組み合わせて実施することができる。
〔第１の実施の形態〕
まず第１の実施の形態について説明する。第１の実施の形態は、生物の器官の正確な３次元モデルを作成するモデル作成装置である。

図１は、第１の実施の形態に係るモデル作成装置の機能構成例を示す図である。モデル作成装置Ｘは、記憶部３、第１の設定部４、判断部５、第２の設定部６、および変形部７を有する。

記憶部３は、器官の複数の断層画像１ａ，１ｂ，１ｃ，１ｄと、その器官の構造を表した３次元モデル２とを記憶する。器官としては、例えば心臓である。
第１の設定部４は、複数の断層画像１ａ，１ｂ，１ｃ，１ｄに表されている第１の部位上に第１の点を設定する。第１の部位は、例えば心臓内の弁の弁輪である。例えば第１の設定部４は、ユーザからの入力によって断層画像上に指定された点を、第１の点として設定する。なお第１の点は、複数設定することができる。

判断部５は、複数の断層画像１ａ，１ｂ，１ｃ，１ｄに表されている第１の部位の基準位置と、複数の断層画像１ａ，１ｂ，１ｃ，１ｄに表されている第２の部位の基準位置とに対する、第１の点の相対位置を判断する。第２の部位は、例えば心臓内の弁の弁輪のうち、第１の部位と異なる弁輪である。例えば第１の部位が僧帽弁の弁輪であれば、第２の部位は大動脈弁の弁輪となる。例えば判断部５は、複数の断層画像１ａ，１ｂ，１ｃ，１ｄに表されている第１の部位の基準位置と複数の断層画像１ａ，１ｂ，１ｃ，１ｄに表されている第２の部位の基準位置とを結んだ線と、第１の部位の基準点と第１の点とを結んだ線とを生成する。そして判断部５は、生成した２つの線の成す角度で、第１の点の相対位置を表す。なお、第１の部位と第２の部位との基準位置は、例えばそれぞれの重心である。

第２の設定部６は、第２の点を、第１の点に対応付けて、３次元モデル２内の第１の部位に設定する。このとき第２の設定部６は、器官の構造を表した３次元モデル２内の第１の部位の基準位置と、３次元モデル２内の第２の部位の基準位置とに対する相対位置が、第１の点の相対位置と同じとなるように、第２の点を設定する。例えば第２の設定部６は、３次元モデル２内の第１の部位の基準位置と３次元モデル２内の第２の部位の基準位置とを結んだ線と、３次元モデル２内の第１の部位の基準位置と第２の点とを結んだ線とを生成する。そして第２の設定部６は、生成した２つの線の成す角度が、第１の点の相対位置を表す角度と等しくなる、３次元モデル２内の第１の部位の位置に、その第１の点に対応する第２の点を設定する。

変形部７は、複数の断層画像１ａ，１ｂ，１ｃ，１ｄと３次元モデル２とを同一座標系８に配置したときに、第２の点が、該第２の点に対応する第１の点の位置に合致するように、３次元モデル２を変形する。

このようなモデル作成装置Ｘによれば、第１の設定部４により、複数の断層画像１ａ，１ｂ，１ｃ，１ｄに表されている第１の部位上に第１の点が設定される。次に判断部５により、第１の点の相対位置が判断される。次に第２の設定部６により、第１の点と同じ相対位置となる第２の点が、その第１の点に対応付けて、３次元モデル２内の第１の部位に設定される。そして変形部７により、第２の点が、その第２の点に対応する第１の点の位置に合致するように、３次元モデル２が変形される。

このようにモデル作成装置Ｘは、第１の部位と第２の部位とに対する相対位置を用いて第２の点を設定するようにしたため、変形後の３次元モデルにおいても、第１の部位と第２の部位との相対的な位置関係が正確となる。その結果、変形後の３次元モデル２が歪になってしまうことが抑止される。すなわち断層画像で示される器官の形状が、３次元モデルで正確に再現できる。

なお、第１の設定部４、判断部５、第２の設定部６、および変形部７は、モデル作成装置Ｘが有するＣＰＵ（Central Processing Unit）により実現することができる。また、記憶部３は、モデル作成装置Ｘが有するＲＡＭ（Random Access Memory）やハードディスクドライブ（ＨＤＤ:Hard Disk Drive）などにより実現することができる。

また、図１に示した各要素間を接続する線は通信経路の一部を示すものであり、図示した通信経路以外の通信経路も設定可能である。
〔第２の実施の形態〕
次に、第２の実施の形態について説明する。第２の実施の形態は、心臓の断層画像に基づいて、３次元モデルを作成するものである。

図２は、本実施の形態に用いるコンピュータのハードウェアの一構成例を示す図である。コンピュータ１００は、ＣＰＵ１０１によって装置全体が制御されている。ＣＰＵ１０１には、バス１０９を介してＲＡＭ１０２と複数の周辺機器が接続されている。なおコンピュータ１００が有するＣＰＵ数は１つに限定されず、複数であってもよい。コンピュータ１００が複数のＣＰＵを有する場合、複数のＣＰＵが連係動作し、装置全体を制御する。

ＲＡＭ１０２は、コンピュータ１００の主記憶装置として使用される。ＲＡＭ１０２には、ＣＰＵ１０１に実行させるＯＳ（Operating System）やアプリケーションプログラムの少なくとも一部が一時的に格納される。また、ＲＡＭ１０２には、ＣＰＵ１０１による処理に必要な各種データが格納される。

バス１０９に接続されている周辺機器としては、ＨＤＤ１０３、グラフィック処理装置１０４、入力インタフェース１０５、光学ドライブ装置１０６、機器接続インタフェース１０７およびネットワークインタフェース１０８がある。

ＨＤＤ１０３は、内蔵したディスクに対して、磁気的にデータの書き込みおよび読み出しを行う。ＨＤＤ１０３は、コンピュータ１００の補助記憶装置として使用される。ＨＤＤ１０３には、ＯＳ、アプリケーションプログラム、および各種データが格納される。なお、補助記憶装置としては、フラッシュメモリなどの半導体記憶装置を使用することもできる。

グラフィック処理装置１０４には、モニタ１１が接続されている。グラフィック処理装置１０４は、ＣＰＵ１０１からの命令に従って、画像をモニタ１１の画面に表示させる。モニタ１１としては、ＣＲＴ（Cathode Ray Tube）を用いた表示装置や液晶表示装置などがある。

入力インタフェース１０５には、キーボード１２とマウス１３とが接続されている。入力インタフェース１０５は、キーボード１２やマウス１３から送られてくる信号をＣＰＵ１０１に送信する。なお、マウス１３は、ポインティングデバイスの一例であり、他のポインティングデバイスを使用することもできる。他のポインティングデバイスとしては、タッチパネル、タブレット、タッチパッド、トラックボールなどがある。

光学ドライブ装置１０６は、レーザ光などを利用して、光ディスク１４に記録されたデータの読み取りを行う。光ディスク１４は、光の反射によって読み取り可能なようにデータが記録された可搬型の記録媒体である。光ディスク１４には、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）、ＤＶＤ−ＲＡＭ、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＣＤ−Ｒ（Recordable）／ＲＷ（ReWritable）などがある。

機器接続インタフェース１０７は、コンピュータ１００に周辺機器を接続するための通信インタフェースである。例えば機器接続インタフェース１０７には、メモリ装置１５やメモリリーダライタ１６を接続することができる。メモリ装置１５は、機器接続インタフェース１０７との通信機能を搭載した記録媒体である。メモリリーダライタ１６は、メモリカード１７へのデータの書き込み、またはメモリカード１７からのデータの読み出しを行う装置である。メモリカード１７は、カード型の記録媒体である。

ネットワークインタフェース１０８は、ネットワーク１０に接続されている。ネットワークインタフェース１０８は、ネットワーク１０を介して、他のコンピュータまたは通信機器との間でデータの送受信を行う。

以上のようなハードウェア構成によって、第２の実施の形態の処理機能を実現することができる。なお、第１の実施の形態に示したモデル作成装置Ｘも、図２に示したコンピュータ１００と同様のハードウェアにより実現することができる。

コンピュータ１００は、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録されたモデル作成プログラムを実行することにより、第２の実施の形態の処理機能を実現する。コンピュータ１００に実行させる処理内容を記述したモデル作成プログラムは、様々な記録媒体に記録しておくことができる。例えば、コンピュータ１００に実行させるプログラムをＨＤＤ１０３に格納しておくことができる。ＣＰＵ１０１は、ＨＤＤ１０３内のプログラムの少なくとも一部をＲＡＭ１０２にロードし、プログラムを実行する。またコンピュータ１００に実行させるプログラムを、光ディスク１４、メモリ装置１５、メモリカード１７などの可搬型記録媒体に記録しておくこともできる。可搬型記録媒体に格納されたプログラムは、例えばＣＰＵ１０１からの制御により、ＨＤＤ１０３にインストールされた後、実行可能となる。またＣＰＵ１０１が、可搬型記録媒体から直接プログラムを読み出して実行することもできる。なおプログラムを記録する記録媒体には、一時的な伝搬信号自体は含まれない。

プログラムを流通させる場合には、例えば、そのプログラムが記録された光ディスク１４、メモリ装置１５、メモリカード１７などの可搬型記録媒体が販売される。また、プログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワーク１０を介して、他のサーバコンピュータからコンピュータ１００にそのプログラムを転送することもできる。コンピュータ１００は、ネットワークを介してプログラムを取得する場合、例えば取得したプログラムをＨＤＤ１０３に格納する。そしてコンピュータ１００のＣＰＵ１０１がＨＤＤ１０３内のプログラムを実行する。またコンピュータ１００は、サーバコンピュータからプログラムの一部が転送されるごとに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することもできる。

図３は、第２の実施の形態におけるコンピュータの機能を示すブロック図である。コンピュータ１００は、断層画像記憶部１１０、テンプレート記憶部１２０、弁輪指定部１３０、弁輪データ記憶部１４０、ランドマーク設定部１５０、ランドマークデータ記憶部１６０、テンプレート変形部１７０、および３次元モデル記憶部１８０を有する。

断層画像記憶部１１０は、３次元モデル対象の心臓の複数の断層画像を記憶する。例えば断層画像記憶部１１０には、コンピュータ断層撮影（ＣＴ：Computed Tomography）機器を用いて撮影した、患者の心臓の断層画像が予め格納される。複数の断層画像は、心臓の異なる位置での断面を示す画像である。例えばＨＤＤ１０３の記憶領域の一部が、断層画像記憶部１１０として使用される。

テンプレート記憶部１２０は、心臓の３次元モデルのテンプレート（テンプレートモデル）を表すテンプレートデータを記憶する。テンプレートモデルは、例えば、心臓の形状を４面体の要素の集合で表した３次元有限要素モデルである。例えばＨＤＤ１０３の記憶領域の一部が、テンプレート記憶部１２０として使用される。

弁輪指定部１３０は、テンプレート記憶部１２０に記憶された断層画像に基づいて、心臓の弁輪上の点を指定し、弁輪形状を決定する。例えば弁輪指定部１３０は、断層画像をモニタ１１に表示する。次に弁輪指定部１３０は、モニタ１１に表示された断層画像上の弁輪の位置の指定を受け付ける。例えば弁輪指定部１３０は、僧帽弁・三尖弁・大動脈弁・肺動脈弁それぞれについて、３点以上の弁輪上の点の指定を受け付ける。弁輪指定部１３０は、指定された弁輪上の点を、ターゲットランドマークとする。そして弁輪指定部１３０は、ターゲットランドマークに基づく弁輪形状を示す情報を、弁輪データとして弁輪データ記憶部１４０に格納する。

弁輪データ記憶部１４０は、弁輪データを記憶する。例えばＲＡＭ１０２の記憶領域の一部が、弁輪データ記憶部１４０として使用される。
ランドマーク設定部１５０は、ターゲットランドマークそれぞれに対応するソースランドマークを決定する。ソースランドマークは、テンプレート記憶部１２０に記憶されたテンプレートデータで示されるテンプレートモデルにおいて、弁輪を形作っている点の中から選ばれる。例えばランドマーク設定部１５０は、弁輪データ記憶部１４０に格納された弁輪データで示されるターゲットランドマークの、相対的な位置関係を求める。そしてランドマーク設定部１５０は、求めた位置関係と同様の位置関係となる、テンプレートモデルの弁輪上の点を、そのターゲットランドマークに対応するソースランドマークに決定する。ランドマーク設定部１５０は、ターゲットランドマークと、そのターゲットランドマークに対応するソースランドマークとの組を、ランドマークデータとしてランドマークデータ記憶部１６０に格納する。

ランドマークデータ記憶部１６０は、ランドマークデータを記憶する。例えばＲＡＭ１０２の記憶領域の一部が、ランドマークデータ記憶部１６０として使用される。
テンプレート変形部１７０は、断層画像とテンプレートモデルとを同一座標系に配置する。そしてテンプレート変形部１７０は、テンプレートモデルにおけるソースランドマークの位置が、そのソースランドマークに対応するターゲットランドマークの位置に移動するように、テンプレートモデルを変形させる。このときテンプレート変形部１７０は、３次元モデルの形状が滑らかになるように、形状を補正することができる。テンプレート変形部１７０は、変形後のテンプレートモデルを、断層画像に映し出された心臓の３次元モデルとして、３次元モデル記憶部１８０に格納する。

３次元モデル記憶部１８０は、心臓の３次元モデルを記憶する。例えばＨＤＤ１０３の記憶領域の一部が、３次元モデル記憶部１８０として使用される。
なお弁輪指定部１３０は、図１に示した第１の実施の形態における第１の設定部４の一例である。またランドマーク設定部１５０は、図１に示した第１の実施の形態における判断部５と第２の設定部６とを合わせた機能を有する要素の一例である。またテンプレート変形部１７０は、図１に示した第１の実施の形態における変形部７の一例である。また断層画像記憶部１１０とテンプレート記憶部１２０とを合わせた機能は、図１に示した第１の実施の形態の記憶部３の一例である。なお、図３に示した各要素間を接続する線は通信経路の一部を示すものであり、図示した通信経路以外の通信経路も設定可能である。

次に、断層画像記憶部１１０に記憶される断層画像について説明する。
図４は、心臓の断層画像の一例を示す図である。断層画像記憶部１１０には、複数の断層画像１１１，１１２，１１３，１１４，・・・が格納されている。

コンピュータ１００は、患者の心臓が収まる３次元空間２０を定義している。図４の例では、Ｘ軸・Ｙ軸が水平方向であり、Ｚ軸が垂直方向である。そしてＸ−Ｙ平面と平行な心臓の断層画像１１１，１１２，１１３，１１４，・・・が複数撮影されている。そして、断層画像１１１，１１２，１１３，１１４，・・・は、それぞれの撮影位置におけるＺ座標値と共に、断層画像記憶部１１０に格納されている。

次に、テンプレート記憶部１２０に格納されるテンプレートデータについて説明する。
図５は、テンプレート記憶部のデータ構造の一例を示す図である。テンプレート記憶部１２０には、テンプレートデータ１２１が格納されている。テンプレートデータ１２１は、心臓のテンプレートモデルを３次元で表したデータである。例えばテンプレートデータ１２１には、データタイプ、頂点数、セル数、頂点座標、セル構成などの情報が含まれる。データタイプは、基本となる要素の形状を示している。例えば、データタイプが「Triangle」であれば、三角形のセルの集合により、テンプレートモデルが形作られている。頂点数は、テンプレートモデルに含まれる頂点の数である。セル数は、テンプレートモデルに含まれるセルの数である。頂点座標は、各頂点の３次元空間での座標である。頂点座標は、頂点数分設定されている。セル構成は、セルの形状を示す頂点のリストである。セル構成は、セル数分設定される。

次に、弁輪データ記憶部１４０に格納される弁輪データについて説明する。
図６は、弁輪データ記憶部のデータ構造の一例を示す図である。弁輪データ記憶部１４０には、心臓の弁輪形状を示す弁輪データ１４１が格納されている。弁輪データ１４１には、データタイプ、ライン（Line）数、ノード（node）数、ノード座標、ライン（Line）接続情報、重心などの情報が含まれている。弁種は、どの弁の弁輪なのかを示す情報である。データタイプは、弁輪データで表される図形の種別である。例えば弁輪データ１４１のデータタイプは、線データ（Line Data）である。ライン数は、弁輪を形成するラインの本数である。第２の実施の形態では、僧帽弁・三尖弁・大動脈弁・肺動脈弁それぞれに対応する４つのラインが設定される。ノード数は、弁輪の形状を定義する節点（ノード）の数である。ノード座標は、各節点の３次元空間での座標である。ライン（Line）接続情報は、節点間を接続するラインを定義する情報である。ラインは、隣接する節点間を接続するため、ライン接続情報には、節点の隣接関係が定義される。重心は、弁輪の重心の３次元空間内での位置である。

次に、ランドマークデータ記憶部１６０に格納されるランドマークデータについて説明する。
図７は、ランドマークデータのデータ構造の一例を示す図である。ランドマークデータ記憶部１６０には、ターゲットランドマークとソースランドマークとの位置を示すランドマークデータ１６１が格納されている。ランドマークデータ１６１には、データタイプ、ランドマーク（Landmark）数、ランドマークセット（Landmark set）、ノード座標、節点上データ、どの弁輪部かなどの情報が含まれる。データタイプは、ランドマークの位置を示すデータ種別である。図７の例では、ランドマークデータ１６１のデータタイプは、点データ（PointData）である。ランドマーク数は、設定されているランドマークの総数である。ランドマークセットは、ランドマークの組がいくつあるかを示している。第２の実施の形態では、ターゲットランドマークの組とソースランドマークの組とが設定されており、ランドマークセットは「２」である。ノード座標は、ランドマークの座標である。節点上データは、例えば、どの弁輪上の節点なのかを示している。

次に、図３に示した機能のコンピュータ１００で実行される心臓の３次元モデル作成処理の手順について説明する。
図８は、３次元モデル作成処理の手順の一例を示すフローチャートである。以下、図８に示す処理をステップ番号に沿って説明する。

［ステップＳ１０１］弁輪指定部１３０は、断層画像記憶部１１０に格納されている断層画像に基づいて、弁輪を指定する。例えば弁輪指定部１３０は、ユーザからの断層画像上の弁輪位置を指定する入力を受け付ける。すると弁輪指定部１３０は、指定された位置の断層画像内での位置と、その断層画像自身の３次元空間内での位置とに基づいて、指定された位置の３次元空間内での座標を決定する。なお弁輪の指定は、僧帽弁・三尖弁・大動脈弁・肺動脈弁それぞれについて行われる。なお、弁輪指定処理の詳細は後述する（図１０参照）。

［ステップＳ１０２］弁輪の指定が完了すると、ランドマーク設定部１５０は、ターゲットランドマークとソースランドマークとを対応付ける。ランドマーク設定部１５０は、例えば、弁輪指定部１３０によって指定された弁輪の位置を、ターゲットランドマークとする。またランドマーク設定部１５０は、ターゲットランドマークに対応するソースランドマークを、例えばテンプレートモデルにおける弁輪形状を定義する節点の中から選択する。なお、ランドマーク対応付け処理の詳細は後述する（図１４参照）。

［ステップＳ１０３］テンプレート変形部１７０は、ソースランドマークが、ターゲットランドマークの位置に合致するように、テンプレートデータで表される３次元モデルを変形する。この際、テンプレート変形部１７０は、例えば３次元モデルの弁輪を示す対応点間の曲線を、断層画像の境界にフィッティングさせ、断層画像と３次元モデルの形状との正確な対応付けを行う。なお、テンプレート変形処理の詳細は後述する（図１９参照）。

次に、弁輪指定処理の詳細について説明する。弁輪指定処理では、ユーザにより、断層画像からの弁輪の位置が指定される。
図９は、断層画像における弁輪部分の拡大図である。図９に示す心臓の断層画像１１１には、２箇所に弁輪１１１ａ，１１１ｂが写っている。ユーザは、モニタ１１に表示された断層画像１１１を参照し、弁輪１１１ａ，１１１ｂの位置を判断する。そしてユーザは、ポインティングデバイスなどを用いて、断層画像１１１内での弁輪１１１ａ，１１１ｂの位置をコンピュータ１００に入力する。この際、ユーザは、例えば弁輪の種別も合わせて入力する。すると弁輪指定部１３０が、入力された位置の座標を計算する。

図１０は、弁輪指定処理の手順の一例を示すフローチャートである。以下、図１０に示す処理をステップ番号に沿って説明する。
［ステップＳ１１１］弁輪指定部１３０は、断層画像上の点の入力を受け付ける。例えば弁輪指定部１３０は、モニタ１１に表示された断層画像上の位置の入力を受け付ける。すると弁輪指定部１３０は、表示されている断層画像の位置に応じた３次元空間での座標を判断し、その座標の点をターゲットランドマークとする。また弁輪指定部１３０は、例えば、弁輪に位置の座標値による入力を受け付けることもできる。また弁輪指定部１３０は、ターゲットランドマークの削除の場合、既に登録されているターゲットランドマークのリストから１つのターゲットランドマークを選択する入力を受け付けることができる。

［ステップＳ１１２］弁輪指定部１３０は、ステップＳ１１１で入力された点が、どの弁の点であるのかを示す入力を受け付ける。
［ステップＳ１１３］弁輪指定部１３０は、ターゲットランドマークの追加（add）なのか、ターゲットランドマークの削除（remove）なのかを指定する入力を受け付ける。弁輪指定部１３０は、入力内容がターゲットランドマークの追加であれば、処理をステップＳ１１４に進める。また弁輪指定部１３０は、入力内容がターゲットランドマークの削除であれば、処理をステップＳ１１５に進める。

［ステップＳ１１４］弁輪指定部１３０は、ターゲットランドマークの追加であれば、ステップＳ１１２で指定された弁のターゲットランドマークのリストに、ステップＳ１１１で指定された点を追加する。弁輪指定部１３０は、その後、処理をステップＳ１１６に進める。

［ステップＳ１１５］弁輪指定部１３０は、ターゲットランドマークの削除であれば、ステップＳ１１２で指定された弁のターゲットランドマークのリストから、ステップＳ１１１で指定された点を削除する。

［ステップＳ１１６］弁輪指定部１３０は、ターゲットランドマークの追加または削除が行われた弁輪のターゲットランドマークのリストに登録されているターゲットランドマーク数（ｎｕｍＬＭ）が、３未満か否かを判断する。弁輪指定部１３０は、ターゲットランドマーク数が３未満であれば、処理をステップＳ１１９に進める。また弁輪指定部１３０は、ターゲットランドマーク数が３以上であれば、処理をステップＳ１１７に進める。

［ステップＳ１１７］弁輪指定部１３０は、ステップＳ１１２で指定された弁のターゲットランドマークが３点以上設定されていれば、弁輪の重心と回転軸とを算出する。重心は、例えばターゲットランドマークの各軸の値の、軸ごとの平均値である。弁輪の回転軸は、例えばその弁輪の重心を通り、大動脈弁Ｏ_a・三尖弁Ｏ_t・僧帽弁Ｏ_mの３つの弁輪の重心に基づいて以下の式で求めた外積ｖと同じ方向を向いた軸である。

［ステップＳ１１８］弁輪指定部１３０は、ターゲットランドマークを並べ替える。例えば弁輪指定部１３０は、ステップＳ１１２で指定された弁の弁輪の重心を起点に、ｖ方向に時計回りになるように、ターゲットランドマークのリストに含まれるランドマークを並べ替える。

［ステップＳ１１９］弁輪指定部１３０は、弁輪指定の入力が終了か否かを判断する。例えば弁輪指定部１３０は、ユーザから弁輪指定の入力終了指示が入力された場合、弁輪指定の入力が終了したと判断する。弁輪指定部１３０は、弁輪指定の入力が終了した場合、弁輪指定処理を終了する。また弁輪指定部１３０は、弁輪指定の入力が終了していなければ、処理をステップＳ１１１に進める。

このような処理により、ユーザが弁輪上の点座標の追加・削除を好きな位置に好きな弁輪に行うことが可能となる。弁輪ごとに設定されたターゲットランドマークの点を線で接続したラインデータにより、弁輪の形状が表される。

図１１は、ターゲットランドマークに基づく弁輪のラインデータの一例を示す図である。図１１に示すように、各弁輪３１〜３４には、複数のターゲットランドマークが設定されている。弁輪３１は、大動脈弁の弁輪である。弁輪３２は、肺動脈弁の弁輪である。弁輪３３は、三尖弁の弁輪である。弁輪３４は、僧帽弁の弁輪である。

図１１では、弁輪３１〜３４の形状を表す多角形の頂点の位置が、ターゲットランドマークである。各ターゲットランドマークには、識別番号が付与されている。図１１において、ターゲットランドマークの横に記載している数値は、そのランドマークの識別番号である。識別番号は、図１０のステップＳ１１８で並べ替えられたランドマークリストの上位から昇順に設定されている。図１１の例では、各弁輪３１〜３４の１つのランドマークを始点とし、重心４１〜４４から時計回りに、始点から順に番号が１ずつ増加するように識別番号が付与されている。

次に、ランドマーク対応付け処理の詳細について説明する。
第２の実施の形態では、入力されたターゲットランドマークが対応するテンプレートの弁輪上にソースランドマークを配置するため、ランドマーク設定部１５０は、ある一点を開始点に定め順に対応するソースランドマークを配置する。開始点を定める方法として、ランドマーク設定部１５０は、例えば大動脈弁の弁輪と他の弁の弁輪との配置を利用する。

図１２は、ソースランドマークの開始点の設定例を示す図である。図１２には、テンプレートモデル上の僧帽弁のソースランドマークの開始点の設定例が示されている。
ここで、テンプレートモデルの僧帽弁の弁輪５４の曲線を、ｖ_tmp（ｓ）＝（ｘ_tmp（ｓ），ｙ_tmp（ｓ）），ｓ∈［０，１］とする。またターゲットランドマークに基づく弁輪３４の曲線を、ｖ（ｓ）＝（ｘ（ｓ），ｙ（ｓ）），ｓ∈［０，１］とする。このときランドマーク設定部１５０は、Ｐ_m＝ｍｉｎ（ｄｉｓ（Ｏ_m，ｖ（ｓ））となる点Ｐ_mと、その点を挟むターゲットランドマーク３４ａ，３４ｂを開始点とする。ｄｉｓ（ｘ，ｙ）はｘ、ｙの距離を表す。ｍｉｎ（ｄｉｓ（ｘ，ｙ））は、距離の最短値を表す。開始点に決定されたターゲットランドマーク３４ａ，３４ｂの位置をＬ^t ₀，Ｌ^t ₁とする。

なお図１２の例では、２つのターゲットランドマーク３４ａ，３４ｂを開始点としているが、これらのターゲットランドマーク３４ａ，３４ｂのうちの一方のみを開始点としてもよい。例えば点Ｐ_mに近い方のターゲットランドマークのみを開始点とすることができる。

次にランドマーク設定部１５０は、テンプレートモデルの弁輪５４上に、重心との相対的な位置関係がターゲットランドマーク３４ａ，３４ｂと等しいテンプレートモデル上の点を求め、対応するソースランドマーク５４ａ，５４ｂとする。ソースランドマーク５４ａ，５４ｂの位置をＬ^s ₀，Ｌ^s ₁とする。

重心との相対的な位置関係とは、例えば、処理対象の弁の弁輪の重心から大動脈弁の弁輪の重心へのベクトルと、処理対象の弁の弁輪の重心からランドマークへのベクトルとの成す角が、ターゲットランドマークと等しくなる点をソースランドマークとする。例えば、図１２の例では、断層画像上に設定したターゲットランドマークに基づく僧帽弁の弁輪３４の重心４４から、大動脈弁の弁輪３１の重心４１へのベクトルと、重心４４からターゲットランドマーク３４ａへのベクトルとの成す角が、αであるものとする。また弁輪３４の重心４４から大動脈弁の弁輪３１の重心４１までのベクトルと、重心４４からターゲットランドマーク３４ｂへのベクトルとの成す角が、βであるものとする。

例えばランドマーク設定部１５０は、テンプレートモデル上の僧帽弁の弁輪の重心６４から大動脈弁の弁輪の重心６１へのベクトルとの成す角がαとなる線を、重心６４から引く。そしてランドマーク設定部１５０は、重心６４から引いた線と僧帽弁の弁輪５４との交点を、ターゲットランドマーク３４ａに対応するソースランドマーク５４ａとする。同様にランドマーク設定部１５０は、僧帽弁の弁輪の重心６４から大動脈弁の弁輪の重心６１へのベクトルとの成す角がβとなる線を、重心６４から引く。そしてランドマーク設定部１５０は、重心６４から引いた線と僧帽弁の弁輪５４との交点が、ターゲットランドマーク３４ｂに対応するソースランドマーク５４ｂとする。

２つの弁輪の重心に対する、ターゲットランドマークまたはソースランドマークの相対的な位置関係を式で表すと、以下のようになる。

なお式（２）において、テンプレートモデルのベクトルには、左下に「tmp」の文字を添えている。式（２）の左辺は、断層画像に基づく弁輪におけるコサインα・コサインβを求める式である。また式（２）の右辺は、テンプレートモデルに基づく弁輪におけるコサインα・コサインβを求める式である。このようにしてソースランドマークの開始位置が決まると、ランドマーク設定部１５０は、テンプレートモデルにおける弁輪上に、残りのターゲットランドマークに対応するソースランドマークを配置する。この際、ランドマーク間の距離の比率が、ターゲットランドマークとソースランドマークとで等しくなるようにする。

図１３は、ランドマーク間の距離の比率の関係を示す図である。図１３の例では、上段にターゲットランドマーク３４ｂ，３４ｃ，３４ｄ，３４ｅを示している。ターゲットランドマーク３４ｂとターゲットランドマーク３４ｃとの間の距離を「ａ１」とする。ターゲットランドマーク３４ｃとターゲットランドマーク３４ｄとの間の距離を「ａ２」とする。ターゲットランドマーク３４ｄとターゲットランドマーク３４ｅとの間の距離を「ａ３」とする。この場合、ターゲットランドマーク３４ｂ，３４ｃ，３４ｄ，３４ｅ間の距離の比は、「ａ１：ａ２：ａ３」となる。

また図１３の下段に、ソースランドマーク５４ｂ，５４ｃ，５４ｄ，５４ｅを示している。ソースランドマーク５４ｂは、ターゲットランドマーク３４ｂに対応付けられている。ソースランドマーク５４ｃは、ターゲットランドマーク３４ｃに対応付けられている。ソースランドマーク５４ｄは、ターゲットランドマーク３４ｄに対応付けられている。ソースランドマーク５４ｅは、ターゲットランドマーク３４ｅに対応付けられている。

このとき、ソースランドマーク５４ｂとソースランドマーク５４ｃとの間の距離を「ｂ１」とする。ソースランドマーク５４ｃとソースランドマーク５４ｄとの間の距離を「ｂ２」とする。ソースランドマーク５４ｄとソースランドマーク５４ｅとの間の距離を「ｂ３」とする。この場合、ランドマーク設定部１５０は、ソースランドマーク５４ｂ，５４ｃ，５４ｄ，５４ｅ間の距離の比「ｂ１：ｂ２：ｂ３」が、ターゲットランドマーク３４ｂ，３４ｃ，３４ｄ，３４ｅ間の距離の比「ａ１：ａ２：ａ３」と等しくなるようにする。

このようにして、僧帽弁・三尖弁・肺動脈弁のソースランドマークが設定できる。大動脈弁については、例えばランドマーク設定部１５０は、弁輪データから、大動脈弁の弁輪上の僧帽弁・三尖弁・肺動脈弁の重心それぞれと最も近い３つのターゲットランドマークを検出し、開始位置とする。そしてランドマーク設定部１５０は、開始位置のターゲットランドマークに対応するソースランドマークを、テンプレートモデルの大動脈弁の弁輪上に設定する。このときのソースランドマークの位置は、例えば弁輪の重心に対する相対的な位置関係に基づいて決定される。例えば弁輪データの大動脈弁のターゲットランドマークのうち、僧帽弁に最も近いターゲットランドマークに対応するソースランドマークについては、大動脈弁の弁輪の重心と、僧帽弁の弁輪の重心とに対する相対的な位置関係に基づいて決定される。例えば、ターゲットランドマークと、そのターゲットランドマークに対応するソースランドマークとの間で、式（２）と同様の関係が満たされる位置に、ソースランドマークが設定される。またランドマーク設定部１５０は、大動脈弁の開始点以外の残りのソースランドマークを、例えばターゲットランドマーク間の距離の比とソースランドマーク間の距離の比が等しくなるように配置する。

図１４は、ランドマーク対応付け処理の手順の一例を示すフローチャートである。以下、図１４に示す処理をステップ番号に沿って説明する。
［ステップＳ１２１］ランドマーク設定部１５０は、テンプレートデータに基づいて、心臓のテンプレートモデルにおける４つの弁輪の重心を求める。

［ステップＳ１２２］ランドマーク設定部１５０は、僧帽弁・三尖弁・肺動脈弁を順に選択し、選択した弁を処理対象として、ステップＳ１２３〜Ｓ１２５の処理を実行する。
［ステップＳ１２３］ランドマーク設定部１５０は、弁輪データにおいて、処理対象の弁のターゲットランドマークのうち、大動脈弁の弁輪データ上の重心に近い点を求め、開始点とする。例えばランドマーク設定部１５０は、処理対象の弁の弁輪の重心と、大動脈弁の弁輪の重心とを結ぶ線分を求める。次にランドマーク設定部１５０は、求めた線分と、処理対象の弁の弁輪との交点を求める。さらにランドマーク設定部１５０は、求めた交点を挟む２つのターゲットランドマークを開始点とする。

［ステップＳ１２４］ランドマーク設定部１５０は、開始点に決定されたターゲットランドマークに対応するソースランドマークを、テンプレートモデルにおける処理対象の弁の弁輪上に設定する。このとき設定するソースランドマークの位置は、例えば式（２）に従い、処理対象の弁の弁輪の重心、および大動脈弁の弁輪の重心に対する相対的な位置関係に基づいて決定される。

［ステップＳ１２５］ランドマーク設定部１５０は、残りのソースランドマークを設定する。残りのソースランドマークとは、開始点以外のターゲットランドマークそれぞれに対応するソースランドマークである。例えばランドマーク設定部１５０は、ターゲットランドマーク間の距離の比とソースランドマーク間の距離の比が等しくなるような位置に、残りのソースランドマークを配置する。

［ステップＳ１２６］ランドマーク設定部１５０は、僧帽弁・三尖弁・肺動脈弁のそれぞれについて、ステップＳ１２３〜Ｓ１２５の処理が完了した場合、処理をステップＳ１２７に進める。未処理の弁があれば、ランドマーク設定部１５０は、未処理の弁の１つを処理対象として選択し、ステップＳ１２３〜Ｓ１２５の処理を実行する。

［ステップＳ１２７］ランドマーク設定部１５０は、大動脈弁のソースランドマークを設定する。例えばランドマーク設定部１５０は、大動脈弁の弁輪上の僧帽弁・三尖弁・肺動脈弁の重心それぞれと最も近い３つのターゲットランドマークに対応するソースランドマークを、各弁輪の重心に対する相対的な位置関係に基づいて決定する。次にランドマーク設定部１５０は、例えば、ターゲットランドマーク間の距離の比とソースランドマーク間の距離の比が等しくなるように、残りのソースランドマークを配置する。

このようにして、ターゲットランドマークそれぞれに対応するソースランドマークが設定される。
図１５は、ターゲットランドマークに対応付けて設定されたソースランドマークの一例を示す図である。図１５の左側には、ターゲットランドマークと、そのターゲットランドマークに基づいて形成されている弁輪３１〜３４とを示している。また図１５の右側には、ソースランドマークと、そのソースランドマークが設定された、テンプレートモデル上の弁輪５１〜５４とを示している。

ターゲットランドマークには、ターゲットランドマークの集合内で一意に識別する識別番号が付与されている。ソースランドマークには、ソースランドマークの集合内で一意に識別する識別番号が付与されている。ソースランドマークに付与されている識別番号は、対応するターゲットランドマークに付与されている識別番号と同じである。

次に、テンプレート変形部１７０によるテンプレート変形処理について説明する。テンプレート変形処理では、ランドマークに応じた変形処理と、断層画像に応じたフィッティング処理とが行われる。ランドマークに応じた変形処理は、ソースランドマークが設定されたテンプレートモデル上の位置が、そのソースランドマークに対応するターゲットランドマークの位置に合致するように、テンプレートモデルを変形させる処理である。断層画像に応じたフィッティング処理は、推定した弁輪の対応点間の曲線を、医療画像の境界にフィッティングさせ、医療画像上の形状とテンプレートの形状との正確な対応付けを行う処理である。

図１６は、ランドマークに応じた変形処理の一例を示す図である。図１６には、僧帽弁のソースランドマークの位置を、対応するターゲットランドマークの位置に移動させる様子を示している。図１６では、ターゲットランドマークに基づく弁輪３４を破線で示し、ソースランドマークに基づく弁輪５４を実線で示している。弁輪５４上に設定された各ソースランドマークは、同じ識別番号が付与されたターゲットランドマークの位置に移動される。

ここでソースランドマークの移動は、テンプレートモデルを形成するノード（頂点）のうち、ソースランドマークの位置のノード、およびそのノードの近辺のノードを移動することで行われる。ソースランドマークは、そのソースランドマークの位置のノードの移動に伴って移動する。このようなソースランドマークの移動により、テンプレートモデルが変形する。

図１７は、ランドマークに基づくテンプレートモデルの変形例を示す図である。図１７では、変形前と変形後とにおけるテンプレートモデルの心臓の弁輪形状の変化を示している。図１７中の左側が変形前、右側が変形後である。

このようにソースランドマークの位置を、対応するターゲットランドマークの位置に移動させることで、弁輪の形状が変化する。ターゲット・ソースランドマークを正確かつ十分な数だけ取った場合、この時点でテンプレート形状を対象の弁輪に合わせるための十分な情報をもつ。しかし、より正確にテンプレート間の情報を補間したい場合、あるいは、手動によるランドマークのブレを修正したい場合、さらに断層画像に応じたフィッティング処理が行われる。

フィッティング処理では、テンプレート変形部１７０は、医療画像上の弁輪の境界に沿った滑らかな曲線となるよう、テンプレートモデルの修正を行う。例えばテンプレート変形部１７０は、まず、生成した弁輪データ上に十分に密な節点（ノード）を配置する。テンプレート変形部１７０は、この節点を移動させることで医療画像の境界に沿った弁輪データを生成する。

節点の移動は、例えば動的輪郭モデル（ＡＣＭ：Active Contour Model）と呼ばれる手法を用いて行うことができる。動的輪郭モデルは、画像中の境界近傍に輪郭線を設定し、予め定められた条件を満たすように、輪郭線の位置や形状の修正を繰り返し行う手法である。予め定められた条件としては、例えば「画像中で濃度（輝度値）が急激に変化する箇所に輪郭線が位置する」という条件である。

図１８は、断層画像に応じた弁輪のフィッティング手法の一例を示す図である。図１８には、弁輪が写り込んだ断層画像１１１と、その断層画像に対応する面を断面とする、変形後のテンプレートモデルの断面に現れる弁輪５４とを示している。図１８において、断層画像上の輝度値の濃い部分にハッチングを施している。

断層画像１１１上では、輝度値が濃い部分と薄い部分との境界に弁輪が現れる。そこで第２の実施の形態では、テンプレートモデルの弁輪５４を示すラインが、断層画像１１１の輝度値の境界上となるように、弁輪５４の変形が行われる。例えばテンプレート変形部１７０は、弁輪５４の形状を定義する複数の節点のうちの１つの節点５４ｆについて、３次元の６方向（上・下・左・右・前・後）へ移動した場合と、移動させない場合とで、節点５４ｆの位置の断層画像１１１の輝度値の勾配を比較する。そしてテンプレート変形部１７０は、７つの位置のうち、輝度値の勾配が最も急となる位置に節点５４ｆを移動する。

テンプレート変形部１７０は、このような節点の移動を、弁輪５４を構成する全ての節点に対して繰り返し行う。これにより、弁輪５４の形状を示すラインが、断層画像１１１の輝度値の境界上に移動する。

このような弁輪のフィッティングは、以下のような計算で行うことができる。
まず、弁輪の曲線をｖ（ｓ）＝（ｘ（ｓ），ｙ（ｓ）），ｓ∈［０，１」とする。このときテンプレート変形部１７０は、以下の式（３）を計算する。

そしてテンプレート変形部１７０は、式（３）で示されるＥを最小にするｘ，ｙを見つける。なお式（３）において、Ｅ_intは内部エネルギー、Ｅ_imageは画像エネルギー、Ｅ_conは外部エネルギーである。テンプレート変形部１７０は、各エネルギーを次のように定義する。

まず、内部エネルギーは、以下の式（４）のように定義する。

ただし、α、βは正の定数である。式（４）の第一項は曲線全体の長さが小さいほどエネルギーが小さくなり、第二項で曲線が滑らかな直線に近づくほどエネルギーが小さくなる。内部エネルギーは、弁輪のラインが、より短く、より滑らかとなるように作用する。

画像エネルギーは、輝度値の変化が大きい場所ほど小さなエネルギーを与える。例えば画像エネルギーを以下の式（５）のように定義することができる。

式（５）において、Ｉ（ｖ（ｓ））は位置ｖ（ｓ）における輝度値である。γは正の定数である。ただし、第２の実施の形態では、より境界に向かいやすいよう、節点の移動ベクトルｕの方向微分係数を用いて、画像エネルギーを以下の式（６）のように定義する。

このような画像エネルギーは、弁輪のラインが、輝度の境界（断層画像に現れる象の輪郭）上になるように作用する。
外部エネルギーは、設定したターゲットランドマーク上に置かれた節点が移動しにくいよう、以下の式（７）、式（８）のように定義する。

例えばターゲットランドマーク上に置かれた節点ならば

とする。それ以外の節点は

とする。ｄｉｓ（ｖ（ｓ），Ｌ）は、節点とターゲットランドマークとの距離を示す。ηは正の定数である。これにより、ターゲットランドマークに近い節点ほど外部エネルギーが小さくなる。この外部エネルギーは、ターゲットランドマークに近い節点ほど、移動しにくいように作用する。なお、すでにソースランドマークはターゲットランドマークの位置に移動されているため、ｄｉｓ（ｖ（ｓ），Ｌ）を、節点とソースランドマークとの距離と言い換えることもできる。

テンプレート変形部１７０は、このようなエネルギーＥが小さくなる方向へ、テンプレートモデルにおける各節点を移動させる。このようにして得られたテンプレートモデルは、断層画像に表された弁輪と正確に一致する弁輪形状を有する心臓の３次元モデルとなる。

以下、テンプレート変形処理の手順について説明する。
図１９は、テンプレート変形処理の手順の一例を示す図である。以下、図１９に示す処理をステップ番号に沿って説明する。

［ステップＳ１３１］テンプレート変形部１７０は、テンプレートモデル上のソースランドマークを、対応するターゲットランドマークの位置へ移動させる。
［ステップＳ１３２］テンプレート変形部１７０は、４つの弁それぞれの弁輪について、ステップＳ１３３〜Ｓ１３９の処理を実行する。

［ステップＳ１３３］テンプレート変形部１７０は、初期の位置エネルギーＥを式（３）により計算し、Ｅ_preとする。
［ステップＳ１３４］テンプレート変形部１７０は、処理対象の弁輪上の節点数分、ステップＳ１３５〜Ｓ１３６の処理を繰り返す。

［ステップＳ１３５］テンプレート変形部１７０は、ステップＳ１３５〜Ｓ１３６の繰り返し処理において未選択の節点を１つ選択する。
［ステップＳ１３６］テンプレート変形部１７０は、選択した節点を、エネルギーＥが小さくなる方向へ移動させる。なおテンプレート変形部１７０は、移動させない場合が最もエネルギーＥが小さい場合には、節点を移動させない。

［ステップＳ１３７］テンプレート変形部１７０は、処理対象の弁輪のすべての節点の移動処理が完了した場合、処理をステップＳ１３８に進める。またテンプレート変形部１７０は、移動処理を実行していない節点がある場合、ステップＳ１３５に戻り、処理を繰り返す。

［ステップＳ１３８］テンプレート変形部１７０は、処理対象の弁輪のエネルギーＥが、Ｅ_preより小さいか否かを判断する。テンプレート変形部１７０は、エネルギーＥの方が小さければ、処理をステップＳ１３９に進める。またテンプレート変形部１７０は、エネルギーＥがＥ_preより小さくなければ、現在の処理対象の弁輪に対する処理を終了し、処理をステップＳ１４０に進める。

［ステップＳ１３９］テンプレート変形部１７０は、現在の処理対象の弁輪のエネルギーＥを、Ｅ_preに設定し、処理をステップＳ１３４に進める。
［ステップＳ１４０］テンプレート変形部１７０は、４つの弁それぞれの弁輪についてステップＳ１３３〜Ｓ１３９の処理が完了した場合、テンプレート変形処理を終了する。またテンプレート変形部１７０は、処理を行っていない弁輪がある場合、処理をステップＳ１３２に進め、その弁輪に対する処理を実行する。

このようにして、テンプレートの変形が行われる。第２の実施の形態では、ソースランドマークをターゲットランドマークに一致させる処理に加え、フィッティング処理を行うため、断層画像の弁輪に、３次元モデルの弁輪を正確に合わせることができる。

図２０は、フィッティング処理による弁輪の変形例を示す図である。図２０に示すように、フィッティング処理前の節点群７１は、フィッティング処理により節点群７２の位置に移動している。

なお、比較例として、内部エネルギーＥ_int、画像エネルギーＥ_image、外部エネルギーＥ_conを、以下の式（９）、式（１０）、式（１１）のように定義し、式（３）のエネルギーＥを計算した場合を考える。

これらの式では、設定したターゲットランドマーク上に置かれた節点を移動しにくくする作用が働かない。すると節点は、内部エネルギーを小さくするように、内側に向かう。そのため、初期位置が、断層画像上の弁輪の境界よりも内側にあると、弁輪が小さく縮んでしまう。

図２１は、比較例の式でフィッティング処理を行った場合の一例を示す図である。図２１において、白い線が、フィッティング処理前の弁輪のラインである。節点（図２１中の白丸）の集合で表されているのが、フィッティング処理後の弁輪である。図２１の例では、フィッティング処理により、弁輪が小さく縮んでいる。このように、外部エネルギーとして式（７）を用いないと、正確性に欠ける場合がある。

以上説明したように、第２の実施の形態によれば、ユーザによる、断層画像上で弁輪上の点の指定に基づいて、断層画像に合わせた３次元モデルを得ることができる。しかも、ある弁輪のターゲットランドマークに対応するソースランドマークを、その弁輪の重心と別の弁輪の重心とに対する相対的な位置関係に基づいて決定したことで、弁輪同士の相対的な位置関係も正しくなる。その結果、作成した３次元モデルにおいて弁輪同士の相対的な位置関係が合わず、変形後のモデルが歪むような事態を抑止できる。

さらに、ソースランドマークを、対応するターゲットランドマークの位置に移動後、フィッティング処理を行うようにしたことで、ターゲットランドマークの数が少ない場合でも、より正確な弁輪形状を得ることができる。しかも、ユーザは、断層画像上での弁輪の位置の指定回数が少なくて済み、作業効率が向上する。

以上、実施の形態を例示したが、実施の形態で示した各部の構成は同様の機能を有する他のものに置換することができる。また、他の任意の構成物や工程が付加されてもよい。さらに、前述した実施の形態のうちの任意の２以上の構成（特徴）を組み合わせたものであってもよい。

１ａ，１ｂ，１ｃ，１ｄ 断層画像
２ ３次元モデル
３ 記憶部
４ 第１の設定部
５ 判断部
６ 第６の設定部
７ 変形部
８ 座標系
Ｘ モデル作成装置

Claims (10)

1. 器官の複数の断層画像に表されている第１の部位上に第１の点を設定し、
   前記複数の断層画像に表されている第１の部位の基準位置と、前記複数の断層画像に表されている第２の部位の基準位置とに対する、前記第１の点の相対位置を判断し、
   前記器官の構造を表した３次元モデル内の第１の部位の基準位置と、前記３次元モデル内の第２の部位の基準位置とに対する相対位置が、前記第１の点の相対位置と同じとなる第２の点を、前記第１の点に対応付けて、前記３次元モデル内の第１の部位に設定し、
   前記複数の断層画像と前記３次元モデルとを同一座標系に配置したときに、前記第２の点が、対応する前記第１の点の位置に合致するように、前記３次元モデルを変形する、
   処理をコンピュータに実行させるモデル作成プログラム。
2. 前記第１の点の相対位置の判断では、前記複数の断層画像に表されている第１の部位の基準位置と前記複数の断層画像に表されている第２の部位の基準位置とを結んだ線と、該第１の部位の基準点と前記第１の点とを結んだ線との成す角度で、前記第１の点の相対位置を表し、
   前記第２の点の設定では、前記３次元モデル内の第１の部位の基準位置と前記３次元モデル内の第２の部位の基準位置とを結んだ線と、前記３次元モデル内の第１の部位の基準位置と前記第２の点とを結んだ線との成す角度が、前記第１の点の相対位置を表す角度と等しくなる、前記３次元モデル内の第１の部位の位置に、前記第１の点に対応する前記第２の点を設定する、
   ことを特徴とする請求項１記載のモデル作成プログラム。
3. 前記第１の点の設定では、複数の前記第１の点を設定し、
   前記第１の点の相対位置の判断では、複数の前記第１の点のうち、前記複数の断層画像に表されている第２の部位に最も近い点を選択し、選択された前記第１の点の相対位置を判断し、
   前記第２の点の設定では、前記３次元モデル内の第１の部位の基準位置と、前記３次元モデル内の第２の部位の基準位置とに対する相対位置が、選択された前記第１の点の相対位置と同じとなる前記第２の点を、選択された前記第１の点に対応付けて設定し、複数の前記第１の点間の間隔の比と同じ比の間隔となるように、選択されていない第１の点それぞれに対応する前記第２の点を、前記３次元モデル内の第１の部位に設定する、
   ことを特徴とする請求項１または２記載のモデル作成プログラム。
4. 前記第１の点の選択では、複数の前記第１の点に基づいて前記複数の断層画像に表されている第１の部位を表す線を求め、該線上で、前記複数の断層画像に表されている第２の部位の重心に最も近い点を求め、該点に最も近い前記第１の点を選択する、
   ことを特徴とする請求項３記載のモデル作成プログラム。
5. 前記第１の点の相対位置の判断では、前記複数の断層画像に表されている第１の部位の重心を、該第１の部位の基準位置とし、前記複数の断層画像に表されている第２の部位の重心を、該第２の部位の基準位置とし、
   前記第２の点の設定では、前記３次元モデル内の第１の部位の重心を、該第１の部位の基準位置とし、前記３次元モデル内の第２の部位の重心を、該第２の部位の基準位置とすることを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載のモデル作成プログラム。
6. 前記３次元モデルの変形では、前記３次元モデル内の第１の部位を、前記複数の断層画像に表されている第１の部位の画像と照合し、前記３次元モデル内の第１の部位の輪郭が、該画像において輝度値の変化が周囲より大きな位置と重なるように、前記３次元モデル内の第１の部位の形状を修正する、ことを特徴とする請求項１乃至５のいずれかに記載のモデル作成プログラム。
7. 前記３次元モデル内の第１の部位の形状の修正では、前記第１の点の位置に移動された前記第２の点は動かさないように修正を行うことを特徴とする請求項６記載のモデル作成プログラム。
8. 前記器官は心臓であり、第１の部位と第２の部位とは、それぞれ心臓の弁であることを特徴とする請求項１乃至７のいずれかに記載のモデル作成プログラム。
9. コンピュータが、
   器官の複数の断層画像に表されている第１の部位上に第１の点を設定し、
   前記複数の断層画像に表されている第１の部位の基準位置と、前記複数の断層画像に表されている第２の部位の基準位置とに対する、前記第１の点の相対位置を判断し、
   前記器官の構造を表した３次元モデル内の第１の部位の基準位置と、前記３次元モデル内の第２の部位の基準位置とに対する相対位置が、前記第１の点の相対位置と同じとなる第２の点を、前記第１の点に対応付けて、前記３次元モデル内の第１の部位に設定し、
   前記複数の断層画像と前記３次元モデルとを同一座標系に配置したときに、前記第２の点が、対応する前記第１の点の位置に合致するように、前記３次元モデルを変形する、
   ことを特徴とするモデル作成方法。
10. 器官の複数の断層画像に表されている第１の部位上に第１の点を設定する第１の設定部と、
    前記複数の断層画像に表されている第１の部位の基準位置と、前記複数の断層画像に表されている第２の部位の基準位置とに対する、前記第１の点の相対位置を判断する第１の判断部と、
    前記器官の構造を表した３次元モデル内の第１の部位の基準位置と、前記３次元モデル内の第２の部位の基準位置とに対する相対位置が、前記第１の点の相対位置と同じとなる第２の点を、前記第１の点に対応付けて、前記３次元モデル内の第１の部位に設定する第２の設定部と、
    前記複数の断層画像と前記３次元モデルとを同一座標系に配置したときに、前記第２の点が、対応する前記第１の点の位置に合致するように、前記３次元モデルを変形する変形部と、
    を有することを特徴とするモデル作成装置。
    

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