JP5939941B2 - 動力伝達装置 - Google Patents

Description

本発明は、ロボットの関節等を駆動するための動力伝達装置の制御装置に関する。

産業用ロボット等では、一次側要素（駆動側要素）と二次側要素（被動側要素）との間の動力伝達装置としての関節を駆動するために、位置制御（サーボ制御）が従来より一般に行なわれている。また、その位置制御のための制御手法として、スライディングモード制御を採用すると共に、そのスライディングモード制御に用いる切換関数を、比例・積分制御の形式で決定するようにした技術が例えば特許文献１に提案されている。

特開平５−１３４７５８号公報

関節等の動力伝達装置の位置制御は、二次側要素（被動側要素）の位置を正確に目標位置に制御することができる反面、二次側要素に接触する外界物の位置や形状、あるいは外乱等を事前に特定もしくは予測しておくことが困難となるような種々様々な外界環境下では柔軟性に乏しい。例えば、二次側要素が予期しない外界物に接触した場合等に、該二次側要素を適切に動かすことが困難となったり、あるいは、二次側要素に過大な外力が作用するような状況が発生しやすい。

このため、近年は、種々様々な外界環境下で柔軟に動作し得るロボット等を実現するために、一次側要素と二次側要素とを、ばね部材等、弾性変形可能な部材（以降、弾性変形部材ということがある）を介して連結し、該弾性変形部材を介して二次側要素に付与される動力を目標値に制御するようにしたものが本願発明者等により研究されている。

このように一次側要素と二次側要素とを弾性変形部材を介して連結した構造の動力伝達装置の動作制御（動力制御）においては、ＰＤ制御等の汎用的な制御手法では、負荷のイナーシャの変動等の種々様々な条件変動に対して、制御系の発振等を生じ難い安定した制御を行うことは一般には難しい。

このため、本願発明者は、弾性変形部材を有する上記動力伝達装置の動作制御において、外乱の変動等に対してロバスト性が高いという特性を有するスライディングモード制御の手法を採用することを試みている。

このスライディングモード制御は、切換関数により規定される切換超平面（切換関数＝０という形式で表される超平面）にて、制御対象の状態量を目標値に収束させようとするものであるので、該切換超平面を適切に設定しておく必要がある。

なお、「超平面」というのは、複数次元の位相空間での平面を一般化した表現であり、二次元の位相空間では直線、三次元の位相空間では通常の平面を意味する。

上記スライディングモード制御に用いる切換超平面を設定する手法（具体的には、切換関数の係数を決定する手法）としては、例えば最適制御の手法を適用して、所定の評価関数を最小化するように切換関数の係数を決定する手法、あるいは、前記特許文献１に見られるような形態で切換関数を決定する手法等が考えられる。

しかるに、切換関数の係数を決定するために、最適制御の手法を適用する場合には、評価関数における重み係数の値を適切に決定する必要がある。また、特許文献１のものでも、切換関数の各項に係るゲインの値を適切に決定する必要がある。

そして、一次側要素と二次側要素との間の動力伝達を弾性変形部材を介して行なう動力伝達装置の動作制御をスライディングモード制御により行うにあたって、上記評価関数の重み係数の値や特許文献１のものでの各ゲインの値をどのような決定すればよいかの指針、あるいは、その決定を効率よく行なうための指針は未だ確立されていないのが現状である。

このため、所定の評価関数を最小化するように切換関数の係数を決定する手法、あるいは、前記特許文献１に見られるような形態で切換関数を決定する手法では、上記評価関数の重み係数の値や特許文献１のものでの各ゲインの値を決定するために、多くの試行錯誤を繰り返さざるを得ない。ひいては、これらの手法では、適切な切換超平面を効率よく設定することが困難であった。

本発明は、かかる背景に鑑みてなされたものであり、動力伝達を弾性変形部材を介して行なう動力伝達装置の動作制御を、効率よく容易に設定し得る切換超平面を用いるスライディングモード制御を使用して、高いロバスト性で良好に行なうことができる制御装置を提供することを目的とする。

本発明の動力伝達装置の制御装置は、かかる目的を達成するために、
アクチュエータの駆動力により変位する一次側要素と、該一次側要素に弾性変形可能な弾性変形部材を介して連結され、該弾性変形部材の弾性変形によって該一次側要素に対して相対的に変位しつつ該一次側要素からの動力伝達を該弾性変形部材を介して受けるように設けられた二次側要素とを備える動力伝達装置において、前記動力伝達によって前記二次側要素に付与される動力である二次側動力を目標値に制御する制御装置であって、
前記二次側動力の観測値と前記目標値との偏差を第１変数成分、該偏差の時間的変化率を第２変数成分として構成される切換関数を用いるスライディングモード制御の制御処理により、該切換関数により規定される切換超平面上で前記第１変数成分をゼロに収束させるように前記アクチュエータの駆動力を制御するための制御入力を逐次決定する制御入力決定手段を備えており、
前記切換超平面は、前記第１変数成分及び第２変数成分を２つ座標軸成分とする位相平面における該切換超平面の傾きが、前記第１変数成分を任意の値からゼロに収束させるときの該第１変数成分の値と前記第２変数成分の値との組の推移の軌跡を示すデータとしてあらかじめ取得された複数の応答特性データのうちの所定の要件を満たす特定の応答特性データに基づいて設定されており、
前記第１変数成分の値の大きさのあらかじめ定められた許容限界値である第１許容限界値とゼロとの間で該第１許容限界値に応じてあらかじめ設定された第１設定値を前記位相平面において示すラインを第１設定値ライン、前記第２変数成分の値の大きさのあらかじめ定められた許容限界値である第２許容限界値とゼロとの間で該第２許容限界値に応じてあらかじめ設定された第２設定値を前記位相平面において示すラインを第２設定値ラインと定義したとき、前記所定の要件を満たす特定の応答特性データは、該特定の応答特性データにより示される前記軌跡上での前記第１変数成分の値の大きさと前記第２変数成分の値の大きさとがそれぞれ前記第１許容限界値以下と第２許容限界値以下とに収まり、且つ、該軌跡が前記第１設定値ライン又は第２設定値ラインと交わるという要件を満たす応答特性データであり、
前記切換超平面の傾きは、前記位相平面において、前記特定の応答特性データのそれぞれにより示される前記軌跡と前記第１設定値ライン又は第２設定値ラインとの交点のうち、該交点と前記位相平面の原点とを結ぶラインの傾きが、前記切換超平面の傾きのあらかじめ定めた要求範囲内にあるという条件を満たす交点と、該位相平面の原点とを結ぶラインの傾きに一致又は近似するように設定されていることを特徴とする（第１発明）。

なお、本発明において、前記二次側動力等、任意の状態量の「観測値」というのは、該状態量の実際の値に一致するとみなし得る値を意味する。例えば適宜のセンサによる該状態量の実際の値の検出値、あるいは、該状態量と一定の相関性を有する他の一つ以上の状態量の実際の値の検出値から、当該相関性に基づいて推定される推定値が「観測値」として挙げられる。

また、一次側要素又は二次側要素の「変位」は、回転変位及び並進変位のいずれであってもよい。

上記第１発明によれば、前記切換超平面の傾きは、あらかじめ取得された前記複数の応答特性データのうち、前記所定の要件を満たす特定の応答特性データに基づいて決定されている。

従って、前記応答特性データのうち、該応答特性データにより示される前記軌跡上での前記第１変数成分の値の大きさが前記第１許容限界値を超えるような過大なものとなったり、あるいは、前記第２変数成分の値の大きさが前記第２許容限界値を超えてしまうような過大なものとなるような応答特性データは、切換超平面の傾きを決定するための特定の応答特性データとしては利用されない。

また、前記応答特性データのうち、該応答特性データにより示される前記軌跡上での前記第１変数成分の値の大きさが、前記第１設定値よりも小さい大きさに保たれ、且つ、該軌跡上での前記第２変数成分の値の大きさが、前記第２設定値よりも小さい大きさに保たれるような応答特性データ、すなわち、該軌跡上の任意の点の第１変数成分及び第２変数成分の値の大きさが、いずれも小さ過ぎるような応答特性データは、切換超平面の傾きを決定するための特定の応答特性データとしては利用されない。

すなわち、前記軌跡上の点の第１変数成分の値の大きさが、前記第１許容限界値を超えるような過大なものとなったり、あるいは、該軌跡上の点の第２変数成分の値の大きさが、第２許容限界値を超えるような過大なものとなることがなく、しかも、第１変数成分の値の大きさが第１設定値以上の大きさ（小さすぎない大きさ）となるか、もしくは、第２変数成分の値の大きさが第２設定値以上の大きさ（小さすぎない大きさ）となるような点を軌跡上に含む応答特性データだけが、切換超平面の傾きを決定するための特定の応答特性データとしては利用される。

従って、第１変数成分のゼロへの収束を良好に行い得るものとして信頼性の高い応答特性データを、切換超平面の傾きを決定するための特定の応答特性データとして用いることができる。

そして、前記切換超平面の傾きは、前記位相平面において、前記特定の応答特性データのそれぞれにより示される前記軌跡と前記第１設定値ライン又は第２設定値ラインとの交点のうち、該交点と前記位相平面の原点とを結ぶラインの傾きが、前記切換超平面の傾きのあらかじめ定めた要求範囲内にあるという条件を満たす交点と、該位相平面の原点とを結ぶラインの傾きに一致又は近似するように設定されている。

この場合、上記交点は、第１変数成分の値が前記第１設定値に一致するか、又は第２変数成分の値が前記第２設定値に一致するような点であるから、第１変数成分の値の大きさ又は第２変数成分の値の大きさが、過大もしくは過小ではない適度な大きさとなるような点である。

そして、このような交点のうち、該交点と前記位相平面の原点とを結ぶラインの傾きが、前記切換超平面の傾きのあらかじめ定めた要求範囲内にあるという条件を満たす交点（以降、要求適合交点ということがある）を用いて、該要求適合交点と、位相平面の原点とを結ぶラインの傾きに一致又は近似するように前記切換超平面の傾きが決定される。

このように切換超平面の傾きを決定するようにしているので、取得した複数の応答特性データから、切換超平面の傾きを決定することを効率よく容易に行なうことができる。

この場合、応答特性データを取得するための制御手法は、特定の制御手法に限定されるものではないので、ＰＤ制御等の汎用的な制御手法を用いて容易に取得することができる。

さらに、前記要求適合交点を用いて切換超平面の傾きを決定することは、例えば最小自乗法等の公知の統計的な同定手法によって行なうことができる。

そして、本発明では、このように切換超平面の傾きが決定されているので、前記制御入力決定手段は、高いロバスト性と所望の収束特性とで、二次側動力を目標値に制御することができるように、スライディングモード制御の制御処理により前記制御入力を決定することができる。

よって、第１発明によれば、動力伝達装置の動作制御を、効率よく容易に設定し得る切換超平面を用いるスライディングモード制御を使用して、高いロバスト性で良好に行なうことができる。

前記第１発明においては、前記弾性変形部材は、その変形量の変化に対する該弾性変形部材の発生弾性力の変化の比率を表す弾性変形係数が一定になるように構成された部材を採用することができる。

ここで、弾性変形係数が「一定」であるというのは、厳密に一定であることを意味するものではなく、動力伝達装置における前記弾性変形部材の実用上の変形範囲内で、前記弾性変形係数が一定もしくはほぼ一定に保たれることを意味するものである。また、前記弾性変形係数は、所謂、ばね定数に相当するものとしての意味を持つものである。

この場合、前記第１許容限界値は、前記アクチュエータの駆動力による前記一次側要素の変位速度及び変位加速度がそれぞれあらかじめ定められた許容限界値を超えないように、該一次側要素の変位速度の許容限界値と該一次側要素の変位加速度の許容限界値と前記弾性変形部材の弾性変形係数の値とに応じて決定された値であることが好ましい（第２発明）。

この第２発明によれば、前記複数の応答特性データのうち、前記一次側要素の変位速度及び変位加速度がそれぞれあらかじめ定められた許容限界値を超えることがないような応答特性データを用いて、前記切換超平面の傾きを決定できる。

このため、前記一次側要素の変位速度及び変位加速度がそれぞれあらかじめ定められた許容限界値を超えないように動力伝達装置を動作を制御することを高い信頼性で行うようにすることができる。ひいては、前記一次側要素の変位速度あるいは変位加速度が許容限界値に近いものとなるような領域での動力伝津装置の動作を安定して行なうようにすることが可能となる。

上記第２発明ではさらに、前記第２許容限界値は、前記アクチュエータから前記二次側要素に至る動力伝達系の固有振動に応じた該動力伝達系の振動の発生を防止するように、前記弾性変形部材の弾性変形係数の値に応じて決定された値であることが好ましい（第３発明）。

この第３発明によれば、前記複数の応答特性データのうち、前記固有振動に応じた動力伝達系の振動が発生しないような応答特性データを用いて、前記切換超平面の傾きを決定できる。

このため、前記固有振動に応じた動力伝達系の振動が生じないか、もしくは生じ難いものとなるように動力伝達装置を動作を制御することを高い信頼性で行うようにすることができる。

なお、第３発明の如く前記第２許容限界値を決定することは、第２発明の如く前記第１許容限界値を決定することを前提とするものではない。

すなわち、前記第１発明において、前記弾性変形部材は、その変形量の変化に対する該弾性変形部材の発生弾性力の変化の比率を表す弾性変形係数が一定になるように構成された部材である場合に、前記第２許容限界値は、前記アクチュエータから前記二次側要素に至る動力伝達系の固有振動に応じた該動力伝達系の振動の発生を防止するように、前記弾性変形部材の弾性変形係数の値に応じて決定された値であることが好ましい（第４発明）。

この第４発明によれば、第３発明と同様に、前記固有振動に応じた動力伝達系の振動が生じないか、もしくは生じ難いものとなるように動力伝達装置を動作を制御することを高い信頼性で行うようにすることができる。

前記第１発明では、前記弾性変形部材は、その変形量の変化に対する該弾性変形部材の発生弾性力の変化の比率を表す弾性変形係数を可変的に制御可能に構成された部材であってもよい。

この場合においては、前記制御入力決定手段は、前記制御入力を決定するための前記スライディングモード制御の制御処理に用いる前記切換超平面の傾きを、前記弾性変形部材の実際の弾性変形係数の制御値に応じて逐次決定する切換超平面可変設定手段を含んでおり、
該切換超平面可変設定手段は、前記弾性変形部材の弾性変形係数の可変範囲内であらかじめ定められた複数の弾性変形係数の代表値と、該代表値のそれぞれに対応して前記特定の応答特性データに基づきあらかじめ設定された前記切換超平面の傾きとの間の関係を表すマップデータ又は該関係を近似するようにあらかじめ設定された所定の演算式を用いて、前記弾性変形部材の実際の弾性変形係数の制御値に対応する前記切換超平面の傾きを決定するように構成されており、
前記複数の弾性変形係数の代表値のうちの任意の１つの代表値に対応する前記切換超平面の傾きを設定するために用いる前記特定の応答特性データは、前記弾性変形部材の弾性変形係数を当該１つの代表値に維持した状態であらかじめ取得された前記応答特性データのうち、当該１つの代表値に対応する前記所定の要件を満たす応答特性データであると共に、該所定の要件に係わる前記第１許容限界値と前記第２許容限界値と前記切換超平面の傾きの要求範囲とは、それぞれ前記弾性変形係数の当該１つの代表値に応じてあらかじめ定められたものであることが好ましい（第５発明）。

前記動力伝達装置の動作制御時に、前記切換超平面可変設定手段が弾性変形部材の弾性変形係数の制御値に応じて切換超平面の傾きを決定するために用いる前記マップデータ又は所定の演算式は、前記弾性変形係数の各代表値に対応してあらかじめ決定された切換超平面の傾きを基礎として設定されている。

この場合、弾性変形係数の任意の１つの代表値に対応する切換超平面の傾きは、あらかじめ取得された前記複数の応答特性データのうち、当該１つの代表値に対応する前記所定の要件を満たす特定の応答特性データに基づいて決定されている。

このため、弾性変形係数の各代表値毎に、第１変数成分のゼロへの収束を良好に行い得るものとして信頼性の高い応答特性データが、該代表値に対応する切換超平面の傾きを決定するための特定の応答特性データとして用いられることとなる。

従って、弾性変形係数の各代表値毎の切換超平面の傾きは、各代表値毎に、第１変数成分の値の大きさ又は第２変数成分の値の大きさが、過大もしくは過小ではない適度な大きさとなるような好適な前記交点を用いて決定されていることとなる。

そして、前記マップデータ又は所定の演算式は、上記の如く弾性変形係数の各代表値毎に決定された切換超平面の傾きを基にあらかじめ設定されたものである。

従って、前記動力伝達装置の動作制御時に、前記制御入力決定手段は、弾性変形部材の弾性変形係数が任意の値に制御されている状態において、高いロバスト性と所望の収束特性とで、二次側動力を目標値に制御することができるように、スライディングモード制御の制御処理により前記制御入力を決定することができる。

よって、弾性変形部材の弾性変形係数を可変としつつ、動力伝達装置の二次側動力を高いロバスト性で良好に目標値に制御するようにすることができる。

上記第５発明では、前記第１許容限界値あるいは第２許容限界値は、前記第２発明あるいは第３発明と同様に決定されていることが好ましい。

すなわち、上記第５発明において、前記複数の弾性変形係数の代表値のうちの任意の１つの代表値に対応する前記第１許容限界値は、前記弾性変形部材の弾性変形係数を当該１つの代表値に維持した状態で、前記アクチュエータの駆動力による前記一次側要素の変位速度及び変位加速度がそれぞれあらかじめ定められた許容限界値を超えないように、該一次側要素の変位速度の許容限界値と該一次側要素の変位加速度の許容限界値と前記弾性変形係数の当該１つの代表値とに応じて決定された値であることが好ましい（第６発明）。

この第６発明によれば、前記弾性変形係数の各代表値毎に、前記複数の応答特性データのうち、前記一次側要素の変位速度及び変位加速度がそれぞれあらかじめ定められた許容限界値を超えることがないような応答特性データを用いて、前記切換超平面の傾きを決定できる。

このため、前記動力伝達装置の動作制御時に、前記一次側要素の変位速度及び変位加速度がそれぞれあらかじめ定められた許容限界値を超えないように動力伝達装置を動作を制御することを、前記弾性変形部材の弾性変形係数の制御状態によらずに、高い信頼性で行うようにすることができる。ひいては、前記弾性変形部材の弾性変形係数の制御状態によらずに、前記一次側要素の変位速度あるいは変位加速度が許容限界値に近いものとなるような領域での動力伝津装置の動作を安定して行なうようにすることが可能となる。

また、前記第５発明又は第６発明では、前記複数の弾性変形係数の代表値のうちの任意の１つの代表値に対応する前記第２許容限界値は、前記弾性変形部材の弾性変形係数を当該１つの代表値に維持した状態で、前記アクチュエータから前記二次側要素に至る動力伝達系の固有振動に応じた該動力伝達系の振動の発生を防止するように、当該１つの代表値に応じて決定された値であることが好ましい（第７発明）。

この第７発明によれば、前記弾性変形係数の各代表値毎に、前記複数の応答特性データのうち、前記固有振動に応じた動力伝達系の振動が発生しないような応答特性データを用いて、前記切換超平面の傾きを決定できる。

このため、前記弾性変形部材の弾性変形係数の制御状態によらずに、前記固有振動に応じた動力伝達系の振動が生じないか、もしくは生じ難いものとなるように動力伝達装置を動作を制御することを高い信頼性で行うようにすることができる。

また、前記弾性変形係数が一定であるように構成された弾性変形部材を具備する前記第２〜第４発明では、前記切換超平面の傾きは、該切換超平面の傾きにより規定される該切換超平面上での第１変数成分の値のゼロへの収束の時定数が、前記第１変数成分の値をゼロから前記第１許容限界値までステップ状に変化させると共に該第１変数成分の値のゼロへの収束を前記アクチュエータの駆動力による前記一次側要素の変位加速度が該変位加速度の許容限界値になるように行なったと仮定した場合に実現される時定数である特定時定数以上となることを制約条件として設定されていることが好ましい（第８発明）。

すなわち、前記第１変数成分の値をゼロから、第１許容限界値以下のある値にステップ状に変化させることを想定した場合、第１変数成分の値をゼロから第１許容限界値まで変化させる場合に、前記二次側要素に対する一次側要素の変位量、ひいては、弾性変形部材の変形量が最大となる。

この場合、二次側要素に対する一次側要素の変位（ひいては、弾性変形部材の変形）は、許容限界値以下の変位加速度での変位に制限されるので、第１変数成分の値のゼロへの収束の時定数は、前記特定時定数よりも小さくなることはできない。

そこで、第８発明では、前記切換超平面の傾きは、該切換超平面の傾きにより規定される該切換超平面上での第１変数成分の値のゼロへの収束の時定数が、前記特定時定数以上となることを制約条件として設定されるものとした。

従って、第８発明によれば、動力伝達装置の動作制御時に、該動力伝達装置の幅広い動作領域で、二次側動力を目標値に制御することを高いロバスト性で安定に行なうことができる。

かかる第８発明では、前記特定時定数は、例えば、前記第１許容限界値と、前記一次側要素の変位加速度の許容限界値と、前記弾性変形部材の弾性変形係数の値とから、該弾性変形係数の値の平方根の逆数値に比例する値として算出される時定数であることが好ましい（第９発明）。

この第９発明によれば、弾性変形部材の弾性変形係数の値に適合する前記特定時定数を適切に特定できるので、前記切換超平面の傾きの設定の信頼性を高めることができる。

前記弾性変形係数を可変的に制御可能に構成された弾性変形部材を具備する前記第５〜第７発明にあっても、前記第８発明と同様の技術を採用することが好ましい。

すなわち、前記第５〜第７発明において、前記複数の弾性変形係数の代表値のうちの任意の１つの代表値に対応する前記切換超平面の傾きは、該切換超平面の傾きにより規定される該切換超平面上での第１変数成分の値のゼロへの収束の時定数が、前記弾性変形部材の弾性変形係数を当該１つの代表値に維持した状態で、前記第１変数成分の値をゼロから前記第１許容限界値までステップ状に変化させると共に該第１変数成分の値のゼロへの収束を前記アクチュエータの駆動力による前記一次側要素の変位加速度が該変位加速度の許容限界値になるように行なったと仮定した場合に実現される時定数である特定時定数以上となることを制約条件として設定されていることが好ましい（第１０発明）。

この第１０発明によれば、前記弾性変形係数の各代表値に対応する前記切換超平面の傾きは、該切換超平面の傾きにより規定される該切換超平面上での第１変数成分の値のゼロへの収束の時定数が、該代表値に対応する前記特定時定数以上となることを制約条件として設定されている。

このため、第１０発明によれば、動力伝達装置の動作制御時に、前記切換超平面可変設定手段により決定される切換超平面の任意の傾きに対応する前記収束の時定数が、該傾きの決定時点での弾性変形部材の弾性変形係数の制御値に対応する前記特定時定数以上となるようにすることができる。

従って、第１０発明によれば、弾性変形部材の弾性変形係数の制御状態によらずに、動力伝達装置の幅広い動作領域で、二次側動力を目標値に制御することを高いロバスト性で安定に行なうことができる。

かかる第１０発明では、前記複数の弾性変形係数の代表値のうちの任意の１つの代表値に対応する前記特定時定数は、例えば、前記第１許容限界値と、前記一次側要素の変位加速度の許容限界値と、前記弾性変形部材の弾性変形係数の当該１つの代表値とから、該１つの代表値の平方根の逆数値に比例する値として算出される時定数であることが好ましい（第１１発明）。

この第１１発明によれば、弾性変形部材の弾性変形係数の各代表値に適合する前記特定時定数を適切に特定できるので、各代表値毎の切換超平面の傾きを、二次側動力を目標値に制御することを高いロバスト性で安定に行なう上で好適な傾きに決定しておくことができる。

ひいては、動力伝達装置の動作制御時に、切換超平面可変設定手段が、前記マップデータ又は所定の演算式により決定する切換超平面の傾きの信頼性を高めることができる。

また、前記第１０発明又は第１１発明において、前記切換超平面可変設定手段は、前記複数の弾性変形係数の代表値と、該代表値のそれぞれに対応して前記特定の応答特性データに基づきあらかじめ設定された前記切換超平面の傾きとの間の関係を近似するようにあらかじめ設定された所定の演算式を用いて、前記弾性変形部材の実際の弾性変形係数の制御値に対応する前記切換超平面の傾きを決定するように構成されている場合には、前記演算式は、該演算式を用いて決定される前記切換超平面の傾きにより規定される時定数が、前記弾性変形係数の値の平方根の逆数値に比例する値以上の値となるように設定されていることが好ましい（第１２発明）。

この第１２発明によれば、前記動力伝達装置の動作制御時に、弾性変形部材の弾性変形係数の任意の制御状態において、前記所定の演算式を用いることで、該弾性変形係数の値に対応する切換超平面の傾きを、該傾きに対応する時定数が、該弾性変形係数の値に対応する特定時定数以上になるように決定することを高い信頼性で行なうことができる。

以上説明した第１〜第１２発明では、前記二次側動力の観測値と該二次側動力の目標値とから算出される前記第１変数成分の観測値と、該第１変数成分の観測値の時間的変化率として算出される前記第２変数成分の観測値とから外乱による影響を低減してなる前記第１変数成分の推定値と前記第２変数成分の推定値とを逐次算出するオブザーバをさらに備えており、前記制御入力決定手段は、前記第１変数成分の観測値と前記第２変数成分の観測値との代わりに、前記オブザーバにより算出された前記第１変数成分の推定値と第２変数成分の推定値とを用いて前記切換関数の値を算出しつつ、該切換関数の値を用いてスライディングモード制御の制御処理により前記制御入力を逐次生成するように構成されていることが好ましい（第１３発明）。

この第１３発明によれば、前記オブザーバにより算出された前記第１変数成分の推定値と第２変数成分の推定値とを用いて前記切換関数の値を算出しつつ、該切換関数の値を用いてスライディングモード制御の制御処理により前記制御入力を逐次生成することにより、外乱の影響が抑制される。

このため、制御入力決定手段により逐次決定される制御入力の安定性が高まる。ひいては、二次側動力の制御のロバスト性をより一層高めることができる。

本発明の第１実施形態におけるシステム構成を示す図。 スライディングモード制御の切換超平面を示す図。 切換超平面の傾きの決定処理を説明するためのグラフ。 図４（ａ）〜（ｃ）は切換超平面の傾きの決定処理を説明するためのグラフ。 図５（ａ）は図３のＡ部の拡大図、図５（ｂ）は図３のＢ部の拡大図。 図１に示す制御装置の制御入力決定部の処理を示すブロック線図。 本発明の第２実施形態における制御入力決定部の処理を示すブロック線図。 本発明の第３実施形態におけるシステム構成を示す図。 図８に示す剛性可変機構の構成を示す図。 図８に示す剛性可変機構の構成を示す図。 図８に示す制御装置の制御入力決定部の処理を示すブロック線図。 本発明の第４実施形態における制御入力決定部の処理を示すブロック線図。 変形態様における動力伝達装置の要部構成を示す斜視図。

［第１実施形態］
本発明の第１実施形態を以下に図１〜図６を参照して説明する。

図１に示すように、本実施形態の動力伝達装置１は、一次側要素としての駆動プーリ２と、二次側要素としての被動プーリ３と、これらのプーリ２，３間の回転伝達を行うワイヤ４と、駆動プーリ２に回転駆動力を付与するアクチュエータとしての電動モータ５と、被動プーリ３と一体に回転するように該被動プーリ３に固定された負荷部材６とを備える。

なお、負荷部材６は、図１では一体の構造物として記載されているが、一体の構造物でなくてもよい。

駆動プーリ２は、電動モータ５の出力軸５ａに減速機７を介して接続されている。そして、駆動プーリ２は、電動モータ５の出力軸５ａから減速機７を介して付与される回転駆動力（トルク）によって、電動モータ５の出力軸５ａの回転に連動して回転するようになっている。

なお、減速機７は、任意の構造のものでよく、例えば、ハーモニックドライブ（登録商標）もしくは複数のギヤにより構成される減速機を採用することができる。あるいは、減速機７は、直動を回転運動に変換する機構を備えるものであってもよい。その場合には、アクチュエータとして、例えば、電動モータ及びボールネジにより構成される直動アクチュエータや、電動式のリニアモータ等を採用してもよい。

また、図１では、電動モータ５と駆動プーリ２とが同軸心に配置されているが、それらの回転軸心は、同軸心でなくてもよい。

被動プーリ３は、その回転軸心が駆動プーリ２の回転軸心と平行になるようにして、該駆動プーリ２の側方に並設されている。そして、両プーリ２，３は、それらの外周部がワイヤ４を介して連結されている。

さらに詳細には、ワイヤ４は、その両端部の一方が駆動プーリ２に固定されると共に他方が被動プーリ３に固定されて、両プーリ２，３の接線方向に延在するようにして張設されている。このため、ワイヤ４の張力によって、駆動プーリ２及び被動プーリ３の間の回転伝達が行なわれるようになっている。

なお、ワイヤ４は、駆動プーリ２及び被動プーリ３の回転軸心方向で見て、両プーリ２，３の間隔方向と直交する方向での両側にそれぞれ設けられていてもよい。

上記ワイヤ４は、弾性変形部材（弾性変形可能な部材）により構成されている。従って、駆動プーリ２から被動プーリ３への回転駆動力（トルク）の伝達は、ワイヤ４の弾性変形（ここでは伸縮）により発生する弾性力（ここでは張力）を介して行なわれるようになっている。そして、ワイヤ４の弾性変形に伴い、駆動プーリ２の回転角度θinと、被動プーリ３の回転角度θoutとの角度差（＝θin−θout。以降、プーリ間回転角度差という）が発生するこのプーリ間回転角度差は、ワイヤ４の変形量に相当するものである。

この場合、駆動プーリ２から被動プーリ３への回転駆動力の伝達によって該被動プーリ３に付与されるトルク（以降、二次側トルクτという）は、次式（１）で示すように、プーリ間回転角度差に比例（又はほぼ比例）する。

τ＝Ｋsp・(θin−θout) ……（１）

式（１）のＫspはワイヤ４の剛性の度合いを示す弾性変形係数であり、本実施形態では、プーリ間回転角度差（換言すれば、ワイヤ４の変形量）の変化に対する二次側トルクτ（換言すれば、ワイヤ４の発生弾性力）の変化の比率（プーリ間回転角度差の単位変化量あたりの二次側トルクτの変化量）を意味する。

そして、本実施形態では、ワイヤ４は、式（１）の弾性変形係数Ｋspは、一定（もしくはほぼ一定）に保たれるように構成されている。なお、ワイヤ４の弾性変形係数Ｋspは、動力伝達装置１における実用上の二次側トルクτ又はプーリ間回転角度差の値の範囲内で一定（もしくはほぼ一定）であればよく、当該範囲外では、弾性変形係数Ｋspの値は一定でなくてもよい。

以上が、本実施形態の動力伝達装置１の機構的な構成である。

本実施形態は、さらに動力伝達装置１の動作制御のための構成として、制御装置１０と、駆動プーリ２の回転角度θin及び被動プーリ３の回転角度θoutをそれぞれ検出する角度検出器１１，１２とを備える。

角度検出器１１，１２は、例えばロータリエンコーダにより構成され、それぞれ駆動プーリ２、被動プーリ３に対向して設けられている。なお、角度検出器１１，１２は、それぞれ、ポテンショメータ等、ロータリエンコーダ以外の角度センサにより構成されていてもよい。

制御装置１０は、ＣＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭ、インターフェース回路等を含む電子回路ユニットにより構成され、角度検出器１１，１２の出力信号（検出信号）が入力される。また、制御装置１０には、二次側トルクτの目標値τ_cmd（以降、目標二次側トルクτ_cmdという）が外部の他の制御装置もしくはサーバ等から逐次入力される。

上記目標二次側トルクτ_cmdは、負荷部材６の所望の動作を行なうための目標値である。なお、この目標二次側トルクτ_cmdは、制御装置１０で逐次決定するようにしてもよい。

そして、制御装置１０は、入力される検出信号及び目標二次側トルクτ_cmdを用いて所定のプログラム処理を実行することで、電動モータ５の作動を制御するための制御入力を逐次決定し、その制御入力に応じて電動モータ５の作動を制御するように構成されている。

この場合、制御装置１０は、そのプログラム処理により実現される機能（ソフトウェアにより実現される機能）又はハードウェア構成により実現される主要な機能として、実際の二次側トルクτ（観測値）を目標二次側トルクτ_cmdに追従させるように上記制御入力を逐次決定する制御入力決定部１３と、該制御入力に応じて図示しないモータドライブ回路を介して電動モータ５の通電電流（ひいては出力トルク）を制御するモータ制御部１４とを備える。

上記制御入力は、本実施形態では、例えば、電動モータ５の目標トルク（出力トルクの目標値）である。ただし、制御入力は、電動モータ５の目標トルクを規定できるものであればよく、該目標トルク以外のものであってもよい。例えば、該制御入力として、駆動プーリ２自体に電動モータ５側から付与されるトルクの目標値、あるいは、電動モータ５の通電電流の目標値等を用いることも可能である。

制御入力決定部１３は、実際の二次側トルクτ（観測値）を目標二次側トルクτ_cmdに追従させるための制御入力を、スライディングモード制御の制御処理によって、決定するように構成されている。

ここで、このスライディングモードの制御処理に関する基礎的な事項について説明しておく。

本実施形態における制御対象の系としての動力伝達装置１の挙動は、離散系において、次式（２）の状態方程式によりモデル化される。

ここで、θinは駆動プーリ２の回転角度、θoutは被動プーリ３の回転角度、ｄθinはθinの時間的変化率（すなわち、駆動プーリ２の回転角速度）、ｄθoutはθoutの時間的変化率（すなわち、被動プーリ３の回転角速度）、DTは制御処理周期、Ｋspはワイヤ４の弾性変形係数、Ｉinは駆動プーリ２側のイナーシャ（入力側イナーシャ）、Ｉoutは被動プーリ３側のイナーシャ（出力側イナーシャ）、ｕは駆動プーリ２側の入力トルク（例えば電動モータ５の出力トルク）である。また、括弧付きの添え字n、n-1は、離散系の時刻を表す番数である。

一方、前記式（１）によって、二次側トルクτと、その時間的変化率ｄτ（以降、二次側トルク変化速度ｄτという）とに関して、次式（３ａ），（３ｂ）が成立する。

τ(n)＝Ｋsp・(θin(n)−θout(n)) ……（３ａ）
ｄτ(n)＝Ｋsp・(ｄθin(n)−ｄθout(n)) ……（３ｂ）

これらの式（３ａ），（３ｂ）を用いて、前記式（２）を整理すると、本実施形態の動力伝達装置１におけるτ、ｄτに関する挙動を表現するモデルとして、次式（４）の状態方程式が得られる。

本実施形態におけるスラディングモード制御では、この式（４）の状態方程式（モデル）に基づいて、制御入力を決定するための制御処理が構築されている。

さらに詳細には、本実施形態では、スライディングモード制御の制御対象の状態変数として、次式（５）で示す如く、実際の二次側トルクτ（観測値）と目標二次側トルクτ_cmdとの偏差である二次側トルク偏差τ_errと、該偏差τ_errの時間的変化率（微分値）である二次側トルク偏差速度ｄτ_errとを２成分として構成される状態変数Ｘ（２行１列の縦ベクトル）が用いられる。なお、式（５）の上付き添え字“Ｔ”は転置を意味する。

Ｘ＝[τ_err，ｄτ_err]^T ……（５）
ただし、τ_err＝τ−τ_cmd、ｄτ_err＝τ_errの時間的変化率（微分値）

この場合、スライディングモード制御による制御入力としての電動モータ５の目標トルクτm_cmd（制御処理周期毎に決定する新たな目標トルク）は、前記式（４）のただし書きで定義されるＡ、Ｂと、次式（７）により表される切換関数σとを用いて、例えば次式（６）により決定することができる。

τm_cmd(n)＝−(Ｓ・Ｂ)^-1・(Ｓ・Ａ・Ｘ(n)
＋Ｋsld・(σ(n)／(｜σ(n)｜＋δ)))
……（６）
σ(n)＝Ｓ・Ｘ(n)＝ｓ1・τerr(n)＋ｓ2・ｄτ_err(n) ……（７）
ただし、Ｓ＝[ｓ1，ｓ2] （：１行２列のベクトル）

この式（６），（７）が本実施形態において、制御入力としての電動モータ５の目標トルクτm_cmdを決定するための基本式である。

この場合、式（６）の右辺の演算に必要なＡ、Ｂの各成分は、前記式（４）のただし書きの定義式に基づいてあらかじめ定められる所定値（定数値）である。また、Ｓの各成分（切換関数σを構成する係数成分）ｓ1，ｓ2は、後述する如くあらかじめ設定される所定値（定数値）である。

ここで、式（６）、（７）の技術的な意味合いについて説明すると、式（６）の右辺の第１項は、τ_err、ｄτ_errの値の組が、切換超平面上に存在する状態で、τ_err及びｄτ_errをゼロに収束させるように機能する制御入力成分を意味する。

上記切換超平面は、σ＝０という式により表されるものである。従って、τ_err、ｄτ_errを２つの座標軸成分とする位相平面における切換超平面σ＝０（ここでは直線）の傾きは、Ｓの各成分ｓ1，ｓ2の比によって規定されることとなる。

例えば図２に示すように、二次側トルク偏差速度ｄτ_errの座標軸を縦軸、二次側トルク偏差τ_errの座標軸を横軸とする位相平面を想定した場合、該位相平面における切換超平面σ＝０（直線）の傾きは−ｓ1／ｓ2となる。なお、二次側トルク偏差速度ｄτ_errの座標軸を横軸、二次側トルク偏差τ_errの座標軸を縦軸とする位相平面を想定した場合には、該位相平面での切換超平面σ＝０の傾きは、−ｓ2／ｓ1となる。

そして、切換超平面σ＝０上では、ｄτ_err＝（−ｓ1／ｓ2）・τ_errとなるので、（−ｓ1／ｓ2）が負の値に設定されておれば、切換超平面σ＝０上でのτ_errはゼロに収束することとなる。また、この場合、切換超平面σ＝０上でのτ_errの収束応答の時定数Ｔcは、次式（８）により与えられる。

Ｔc＝ｓ2／ｓ1 ……（８）

このように切換超平面σ＝０の傾き、あるいは、切換超平面σ＝０上でのτ_errの収束応答の時定数Ｔcは、係数成分ｓ1，ｓ2の比により規定される。

補足すると、二次側トルク偏差速度ｄτ_errの座標軸を縦軸、二次側トルク偏差τ_errの座標軸を横軸とする位相平面を想定した場合、該位相平面における切換超平面σ＝０の傾きは、−ｓ1／ｓ2であるので、この傾きと時定数Ｔcとの間の関係は、傾き＝−１／Ｔcとなる。

一方、二次側トルク偏差速度ｄτ_errの座標軸を横軸、二次側トルク偏差τ_errの座標軸を縦軸とする位相平面を想定した場合、該位相平面における切換超平面σ＝０の傾きは、−ｓ2／ｓ1であるので、この傾きと時定数Ｔcとの間の関係は、傾き＝−Ｔcとなる。

本実施形態では、切換超平面σ＝０の傾きが、後述する如くあらかじめ決定され、その傾きに対応して、式（７）の演算に必要な係数成分ｓ1，ｓ2の値があらかじめ設定される。

この場合、ｓ1，ｓ2の一方の値は、定数値でよく、例えばｓ1＝１（又はｓ2＝１）とされる。その場合には、切換超平面σ＝０の傾きを決定することによって、係数成分ｓ2（又は係数成分ｓ1）の値が一義的に決定されることとなる。

なお、前記時定数Ｔcは、切換超平面σ＝０の傾きに応じて一義的に定まるので、切換超平面σ＝０の傾きを決定するということは、前記時定数Ｔcを決定することと等価である。

前記式（６）の右辺の第２項は、切換関数σの値を、ゼロに収束させる（換言すれば、τ_err、ｄτ_errの値の組を切換超平面σ＝０上に収束させる）ように機能する制御入力成分を意味する。そして、Ｋsld、δは、それぞれ、切換関数σの値の収束特性を規定するパラメータである。

この場合、δは、本実施形態では、あらかじめ実験等に基づいて設定した所定値（定数値）とされる。

また、Ｋsldの値は、例えば次のような指針で、所定値（一定値）又は切換関数の値に応じて決定される。

すなわち、切換関数σの値をゼロに収束させるためには、σのリアプノフ関数σ²の微分値（時間的変化率）が負の値となることが必要となる。

この必要条件は、離散系において、(σ(n))²−(σ(n-1))²＜０を満たすという条件と同等である。そして、この条件と、前記式（６）、（７）とから、Ｋsldに関する次式（９）の条件が得られる。

｜Ｋsld｜＜｜σ(n)｜＋δ ……（９）

従って、Ｋsldの値は、上記式（９）の条件を満たすように設定されていればよい。

本実施形態では、Ｋsldの値は、制御処理周期毎の切換関数σの絶対値が大きいほど、Ｋsldの大きさが大きくなるように、σの値に応じて可変的に決定される。

例えば、Ｋsldは、制御処理周期毎に、次式（１０）で示すように、｜σ(n)｜に比例する値となるように決定される。

Ｋsld＝（１／Ｋ0）・｜σ(n)｜ ……（１０）

式（１０）のＫ0は、σ(n)が取り得る実際の値の範囲内で、式（９）の条件を満たすようにあらかじめ設定した定数値（例えば３以上の整数値）である。

なお、Ｋsldの値は、一定値であってもよい。また、｜Ｋsld｜＜δとなるようにＫsldの値を設定してもよい。

次に、前記切換関数σの係数成分ｓ1，ｓ2の値を決定するための事前準備処理について説明する。この事前準備処理は、本実施形態では、次のような手順で行なわれる。

（手順１）まず、任意の制御手法（例えばＰＤ制御等）によって、動力伝達装置１の二次側トルクτを、該動力伝達装置１の種々様々な任意の初期状態から種々様々な任意の目標値（ステップ状に変化させた目標値）に収束させる制御を行う実験（もしくはシミュレーション）が行なわれる。

この実験では、二次側トルクτの目標値と実際の値の観測値との偏差に応じて、ＰＤ制御則等の汎用的な制御則により該偏差をゼロに収束させるように電動モータ５の出力トルクを操作する。なお、この場合、二次側トルクτの実際の値の観測値は、例えば動力伝達装置１のプーリ間回転角度差の検出値から前記式（１）に基づいて算出することができる。あるいは、適宜のトルクセンサを用いて二次側トルクτの実際の値を検出するようにしてもよい。また、電動モータ５の作動制御は、適宜のコンピュータ等を使用して行なうようにすればよい。

そして、上記収束制御の各実験における二次側トルク偏差τ_errの値及び二次側トルク偏差速度ｄτ_errの値の組の推移（時間的な変化）が計測される。さらに、その計測データを、τ_err及びｄτ_errを２つの座標軸成分とする位相平面上にプロットすることで、τ_err及びｄτ_errの値の組の推移の軌跡を示す応答特性データが作成される。

このようにして初期状態や二次側トルクτの目標値等の条件を種々様々に異ならせた複数の応答特性データが作成される。

このようにして作成された応答特性データのいくつかの代表例を示したものが図３である。図３中の参照符号ａ1〜ａ6を付した軌跡のそれぞれが応答特性データの例を示している。

（手順２）次に、上記のように作成された複数の応答特性データのうちの所定の要件を満たす応答特性データが、位相平面における切換超平面σ＝０の傾きを決定するための特定の応答特性データ（以降、傾き決定用応答特性データという）として選出される。

ここで選出される傾き決定用応答特性データは、該傾き決定用応答特性データにより示される軌跡上での二次側トルク偏差τ_errの値の大きさ（絶対値）が、所定の第１許容限界値τ_err_lim以下の大きさとなると共に、該軌跡上での二次側トルク偏差速度ｄτ_errの値の大きさ（絶対値）が、所定の第２許容限界値ｄτ_err_lim以下の大きさとなるという要件（以下、選出要件１という）と、τ_err，ｄτ_errを２つの座標軸成分とする位相平面において、τ_errの値の大きさ（絶対値）があらかじめ設定された第１設定値τ_err_aに一致するライン（当該位相平面においてτ_err＝＋τ_err_a又はτ_err＝−τ_err_aという式により表されるライン）と、ｄτ_errの値の大きさ（絶対値）があらかじめ設定された第２設定値ｄτ_err_aに一致するライン（当該位相平面においてｄτ_err＝＋ｄτ_err_a又はｄτ_err＝−ｄτ_err_aという式により表されるライン）とのうちのいずれかのラインに当該軌跡が交わるという要件（以下、選出要件２という）を満たす応答特性データである。

上記選出要件１は、換言すれば、応答特性データにより示される軌跡上の任意の点におけるτ_err及びｄτ_errの値が、−τ_err_lim≦τ_err≦＋τ_err_lim、且つ、−ｄτ_err_lim≦ｄτ_err≦ｄτ_err_limという条件を満たすという要件である。

また、上記選出要件２は、換言すれば、応答特性データにより示される軌跡上に｜τ_err｜＝｜τ_err_a｜又は｜ｄτ_err｜＝｜ｄτ_err_a｜となる点が少なくとも１つ存在するという要件である。

手順２では、具体的には、まず、前記選出要件１に関する第１許容限界値τ_err_lim（＞０）及び第２許容限界値ｄτ_err_lim（＞０）が決定される。（手順２−１）。

第１許容限界値τ_err_limは、二次側トルク偏差τ_errの値の大きさの許容限界値を意味し、第２許容限界値ｄτ_err_limは、二次側トルク偏差速度ｄτ_errの値の大きさの許容限界値を意味する。。

ここで、τ_errの大きさが大き過ぎると、該τ_errをゼロに収束させるように電動モータ５の出力トルクを制御しようとしたときに、駆動プーリ２（一次側要素）の回転角速度又は回転角加速度がそれぞれの許容限界値を超えてしまう場合がある。上記第１許容限界値τ_err_limは、駆動プーリ２（一次側要素）の回転角速度及び回転角加速度がそれぞれの許容限界値を超えることがないようにするためのτ_errの大きさの限界値である。

なお、駆動プーリ２の回転角速度及び回転角加速度のそれぞれの許容限界値は、電動モータ５の能力、あるいは、動力伝達装置１の機構的な制約等の条件下であらあじめ設計的に定められる値である。その値は、実際の許容限界に対してある程度のマージンを見込んだものであってもよい。

本実施形態では、第１許容限界値τ_err_limは、駆動プーリ２の回転角速度の許容限界値ω1_lim（以降、一次側速度限界値ω1_limという）と、駆動プーリ２の回転角加速度の許容限界値ｄω1_lim（以降、一次側加速度限界値ｄω1_limという）と、ワイヤ４の弾性変形係数Ｋspとに応じて次のように決定されている。

二次側トルク偏差τ_errがある値τ_err_0（≠０）となっている初期状態からτ_errをゼロに収束させる場合に必要なプーリ間回転角度差の変化量は、τ_err_0／Ｋspである。

ここで、図４（ｃ）に示すように、プーリ間回転角度差をτ_err_0／Ｋspだけ変化させるのに要する時間をｔaとおく。そして、例えば図４（ａ）に示すように、時間ｔaの前半期間（０からｔa／２までの期間）で、一次側加速度限界値ｄω1_limの大きさを有する正の向きの回転角加速度で駆動プーリ２を増速させるように被動プーリ３に対して相対回転させ、続いて、時間ｔaの後半期間（ｔa／２からｔaまでの期間）で、一次側加速度限界値ｄω1_limの大きさを有する負の向きの回転角加速度で駆動プーリ２を減速させるように被動プーリ３に対して相対回転させる場合を想定する。

換言すれば、一次側加速度限界値ｄω1_limの大きさの回転角加速度で駆動プーリ２の回転角速度の増速及び減速を順次行なって、駆動プーリ２をτ_err_0／Ｋspの回転角度だけ被動プーリ３に対して相対回転させると共に、被動プーリ３に対する駆動プーリ２の相対的な回転角度がτ_err_0／Ｋspに達した時に、被動プーリ３に対する駆動プーリ２の相対回転を停止させる場合を想定する。

この場合、τ_err_0／Ｋspとｄω1_limとｔaとの間の関係は、次式（１１）により表される。

(１／４)・ｄω1_lim・ｔa²＝τ_err_0／Ｋsp ……（１１）

そして、この場合の駆動プーリ２の最大の回転角速度は、図４（ｂ）に示す如く、(１／２)・ｄω1_lim・ｔaであるから、次式（１２）の条件が成立する必要がある。

(１／２)・ｄω1_lim・ｔa≦ω1_lim ……（１２）

上記式（１１）及び式（１２）から、τ_err_0の大きさ（絶対値）に関する次式（１３）の条件が得られる。

｜τ_err_0｜≦(ω1_lim²／ｄω1_lim)・Ｋsp ……（１３）

そこで、本実施形態では、二次側トルク偏差τ_errの値の大きさの許容限界値である第１許容限界値τ_err_limを、次式（１４）により決定した。

τ_err_lim＝(ω1_lim²／ｄω1_lim)・Ｋsp ……（１４）

このように決定されるτ_err_limは、弾性変形係数Ｋspが大きいほど、大きな値になる。なお、τ_err_limは、式（１４）により決定される値よりも若干小さい値であってもよい。

また、二次側トルク偏差速度ｄτ_errの大きさが大き過ぎると、二次側トルク偏差τ_errをゼロに収束させるように電動モータ５の出力トルクを制御しようとしたときに、電動モータ５から被動プーリ３への動力伝達系の固有振動に起因する共振現象によって、該動力伝達系の発振が発生しやすくなる。前記第２許容限界値ｄτ_err_limは、かかる発振の発生を防止するようにするためのｄτ_errの大きさの限界値である。

この場合、電動モータ５から被動プーリ３への動力伝達系の固有振動数（角周波数の次元での固有振動数）をωvbとおくと、この固有振動数ωvbで駆動プーリ２の回転角度が被動プーリ３に対して相対的に振動したときの二次側トルク変化速度ｄτ_vbは、次式（１５）により与えられる。

ｄτ_vb＝Ｋsp・ωvb ……（１５）

そこで、本実施形態では、二次側トルク偏差速度ｄτ_errの値の大きさの許容限界値である第２許容限界値ｄτ_err_limを、次式（１６）により決定した。

ｄτ_err_lim＝Ｋsp・ωvb ……（１６）

このように決定されるｄτ_err_limは、弾性変形係数Ｋspが大きいほど、大きな値になる。

この場合、固有振動数ωvbの値は、例えば実験及び測定に基づいて特定することができる。あるいは、ωvbの値を、次式（１７）により近似的に決定してもよい。

ωvb＝sqrt(Ｋsp／(Ｉin＋Ｉout)) ……（１７）

上式（１７）におけるsqrt( )は、平方根関数である。また、Ｉinは、動力伝達装置１のうちの駆動プーリ２側の系（ここでは、駆動プーリ２、減速機７及び電動モータ５により構成される系）のイナーシャ、Ｉoutは、被動プーリ３側の系（ここでは、被動プーリ３及び負荷部材６により構成される系）のイナーシャである。

なお、第２許容限界値ｄτ_err_limは、式（１６）により決定される値よりも若干小さい値に決定するようにしてもよい。

図３の位相平面において、第１許容限界値τ_err_limにより規定される正側及び負側のライン（τ_err＝＋τ_err_limという式及びτ_err＝−τ_err_limという式によりそれぞれ示されるライン）の例が、ラインＬ1p，Ｌ1nであり、第２許容限界値ｄτ_err_limにより規定される正側及び負側のライン（ｄτ_err＝＋ｄτ_err_limという式及びｄτ_err＝−ｄτ_err_limという式によりそれぞれ示されるライン）の例が、ラインＬ2p，Ｌ2nである。

手順２では、次に、前記選出要件２に関する第１設定値τ_err_a（＞０）及び第２設定値ｄτ_err_a（＞０）が決定される（手順２−２）。

第１設定値τ_err_aは、ゼロと第１許容限界値τ_err_limとの間の値（０＜τ_err_a＜τ_err_limとなる値）で、ゼロに近づき過ぎないように、第１許容限界値τ_err_limに応じて決定される。例えば、τ_err_aは、τ_err_limのＭa1倍の値（＝Ｍa1・τ_err_lim）に決定される。ただし、Ｍa1は、１よりも小さい正の定数で、例えば0.25〜0.75程度の範囲内の値である。

同様に、第２設定値ｄτ_err_aは、ゼロと第２許容限界値ｄτ_err_limとの間の値（０＜ｄτ_err_a＜ｄτ_err_limとなる値）で、ゼロに近づき過ぎないように、第２許容限界値ｄτ_err_limに応じて決定される。例えば、ｄτ_err_aは、ｄτ_err_limのＭa2倍の値（＝Ｍa2・ｄτ_err_lim）に決定される。ただし、Ｍa2は、１よりも小さい正の定数で、例えば１／４〜１／６程度の範囲内の値である。

図３の位相平面において、第１設定値τ_err_aにより規定される正側及び負側のライン（τ_err＝＋τ_err_aという式及びτ_err＝−τ_err_aという式によりそれぞれ示されるライン）の例が、ラインＬＬ1p，ＬＬ1nであり、第２設定値ｄτ_err_aにより規定される正側及び負側のライン（ｄτ_err＝＋ｄτ_err_aという式及びｄτ_err＝−ｄτ_err_aという式によりそれぞれ示されるライン）の例が、ラインＬＬ2p，ＬＬ2nである。

手順２では、次に、上記の如く決定した第１許容限界値τ_err_lim及び第２許容限界値ｄτ_err_limと、第１設定値τ_err_a及び第２設定値ｄτ_err_aとを用いて、前記選出要件１、２を満たす傾き決定用応答特性データが選出される（手順２−３）。

例えば図３に示す例では、参照符号a1〜ａ6を付した応答特性データは、いずれも選出要件１を満たす。一方、参照符号a1〜a5を付した応答特性データは、選出要件２を満たすものの、参照符号a6を付した応答特性データは、選出要件２を満たさない。

従って、a6の応答特性データを除く応答特性データ（a1〜a5の応答特性データ）が傾き決定用応答特性データとして選出される。

以上のようにして、手順２では傾き決定用応答特性データが選出される。

（手順３）次に、上記のように選出された傾き決定用応答特性データの軌跡と、第１設定値τ_err_a及び第２設定値ｄτ_err_aによりそれぞれ示されるラインＬＬ1p，ＬＬ1n，ＬＬ2p，ＬＬ2nとの交点のうち、該交点に関する所定の要求条件（以下、交点要求条件という）を満たす交点を用いて切換超平面σ＝０の傾きが決定される。

上記交点要求条件は、当該交点と、位相平面の原点（τ_err＝０，ｄτ_err＝０となる点）とを結ぶラインの傾きが、あらかじめ定められた傾き要求範囲内にあるという条件である。

ここで、前記したように、切換超平面σ＝０の傾きは、該切換超平面σ＝０上でのτ_errの収束応答の時定数Ｔcを規定するものとなる。そして、上記傾き要求範囲は、この時定数Ｔcの要求範囲に対応する切換超平面σ＝０の傾きの要求範囲である。

動力伝達装置１における二次側トルクτを目標値（目標二次側トルクτ_cmd）に制御するシステムを構築する場合、通常、二次側トルクτの収束応答の時定数Ｔcをどの程度の範囲内の値にしたいという設計的な要求（目標）がある。従って、上記傾き要求範囲は、一例として、時定数Ｔcの値の設計的な要求範囲に対応させて設定される。

この場合には、時定数Ｔcの値の設計的な要求範囲がＴc_L≦Ｔc≦Ｔc_Hという範囲であるとし、また、切換超平面σ＝０の傾きと時定数Ｔcとの間の関係が、傾き＝−１／Ｔcという関係であるとした場合、傾き要求範囲は、−(１／Ｔc_L)≦傾き≦−(１／Ｔc_H)という範囲として設定すればよい。また、切換超平面σ＝０の傾きと時定数Ｔcとの間の関係が、傾き＝−Ｔcという関係であるとした場合には、傾き要求範囲は、−Ｔc_H≦傾き≦−Ｔc_Lという範囲として設定すればよい。

ただし、駆動プーリ２の回転角加速度は、前記一次側加速度限界値ｄω1_lim以下の大きさに制限する必要があるので、時定数Ｔcの値を無制限に小さくすることはできない。

さらに詳細には、二次側トルク偏差τ_errの大きさが、前記第１許容限界値τ_err_limに一致する初期状態から、前記一次側加速度限界値ｄω1_limの大きさの回転角加速度で、図４（ａ）〜（ｃ）に示したように、駆動プーリ２を被動プーリ３に対して相対回転させて、τ_errをゼロに収束させた場合の収束応答の時定数Ｔcの値をＴcxとおく。

このとき、初期状態での二次側トルク偏差τ_errの大きさが、前記第１許容限界値τ_err_limであるときのτ_errの収束応答の時定数Ｔcは、Ｔcx（以降、これを特定時定数Ｔcxという）よりも小さくなることはできない。

従って、切換超平面σ＝０の傾きは、それに対応する時定数Ｔcが、上記特定時定数Ｔcx以上の値になるという制約条件（以降、時定数制約条件という）を満たすように決定する必要がある。

ここで、二次側トルク偏差τ_errの大きさが、前記第１許容範囲τ_err_limに一致する初期状態から、前記一次側加速度限界値ｄω1_limの大きさの回転角加速度で、図４（ａ）〜（ｃ）に示したように、駆動プーリ２を被動プーリ３に対して相対回転させて、τ_errをゼロに収束させた場合において、その収束に要する時間ｔaをｔaxとおくと、このｔaxと上記特定時定数Ｔcxとの間の関係は、近似的に、次式（１８）により表される。

Ｔcx＝ｔax／３ ……（１８）

そして、ｔaxは、前記式（１１）におけるτ_err_0にτ_err_limを代入したときのｔaの値であるから、次式（１９）が成立する。

(１／４)・ｄω1_lim・ｔax²＝τ_err_lim／Ｋsp ……（１９）

上記式（１８）、（１９）から、次式（２０）が得られる。

Ｔcx＝(２／３)・sqrt((τ_err_lim／ｄω1_lim)／Ｋsp) ……（２０）

そこで、本実施形態では、切換超平面σ＝０の傾きに対応する時定数Ｔcが、上記式（２０）により算出される特定時定数Ｔcx以上であること（Ｔc≧Ｔcxであること）を前記時定数制約条件として、この時定数制約条件を満たす範囲で、切換超平面σ＝０の傾き要求範囲を設定しておくようにした。

この場合、時定数Ｔcの値の設計的な要求範囲の下限値Ｔc_Lが上記時定数制約条件を満たしている場合（Ｔc_L≧Ｔcxである場合）には、切換超平面σ＝０の傾き要求範囲は、Ｔc_L≦Ｔc≦Ｔc_Hという時定数Ｔcの要求範囲に対応する範囲に設定される。例えば、切換超平面σ＝０の傾きと時定数Ｔcとの間の関係が、傾き＝−１／Ｔcという関係であるとした場合、傾き要求範囲は、−(１／Ｔc_L)≦傾き≦−(１／Ｔc_H)という範囲として設定される。

また、時定数Ｔcの値の設計的な要求範囲の下限値Ｔc_Lが上記時定数制約条件を満たしていない場合（Ｔc_L＜Ｔcxである場合）には、切換超平面σ＝０の傾き要求範囲は、Ｔcx≦Ｔc≦Ｔc_Hという時定数Ｔcの要求範囲に対応する範囲に設定される。例えば、切換超平面σ＝０の傾きと時定数Ｔcとの間の関係が、傾き＝−１／Ｔcという関係であるとした場合、傾き要求範囲は、−(１／Ｔcx)≦傾き≦−(１／Ｔc_H)という範囲として設定される。

手順３における前記交点要求条件は、前記交点と、位相平面の原点とを結ぶラインの傾きが、上記の如くあらかじめ定められた傾き要求範囲内にあるという条件である。

図３の位相平面において、二点鎖線で示すラインＬb_max，Ｌb_minがそれぞれ、上記の如く設定されている傾き要求範囲における最大の大きさの傾きのライン、最小の大きさの傾きのラインの例を示している。この場合、図３の位相平面では、傾き＝−１／Ｔcという関係が成立するので、ラインＬb_maxの傾きの大きさは、１／max(Ｔc_L,Ｔcx)、ラインＬb_minの傾きの大きさは、１／Ｔc_Hである。

手順３では、この傾き要求範囲により規定される前記交点要求条件を満たす交点が抽出される。例えば、図３に示す例では、図３の破線枠部Ａの拡大図としての図５（ａ）に示す白丸の交点と、図３の破線枠部Ｂの拡大図としての図５（ｂ）に示す白丸の交点とが、前記交点要求条件を満たす交点として抽出される。

そして、これらの抽出された複数の交点におけるτ_err及びｄτ_errの値の組を用いて、各交点と原点とを結ぶラインの傾きに極力一致もしくは近似する傾きが最小自乗法により算出され、その算出された傾きが切換超平面σ＝０の傾きとして決定される。

例えば図３に示す例では、図中の一点鎖線で示すラインＬcの傾きが切換超平面σ＝０の傾きとして決定される。

なお、切換超平面σ＝０の傾きを最小自乗法以外の統計的な同定手法により決定するようにしてもよい。例えば、前記交点要求条件を満たす各交点と原点とを結ぶラインの傾きの平均値を、切換超平面σ＝０の傾きとして決定するようにしてもよい。

（手順４）次に、上記の如く（手順３）で決定された切換超平面σ＝０の傾きに基づいてて、切換関数σの前記係数成分ｓ1，ｓ2の値が決定される。具体的には、傾き＝−ｓ1／ｓ2（又は−ｓ2／ｓ1）であるので、−ｓ1／ｓ2（又は−ｓ2／ｓ1）が、（手順３）で決定された切換超平面σ＝０の傾きに一致するように、ｓ1，ｓ2の値が決定される。この場合、ｓ1，ｓ2のうちの一方の値は、任意の定数値（例えば１）でよい。

なお、ｓ1，ｓ2のうちの一方の値を定数値とした場合には、他方の値は、切換超平面σ＝０の傾きに応じて一義的に定まる。例えば、傾き＝−ｓ1／ｓ2である場合、係数成分ｓ2の値を“１”とした場合、ｓ1の値は、傾きの（−１）倍の値となる。従って、ｓ1，ｓ2のうちの一方の値を定数値とした場合は、手順４は実質的には省略してよい。

以上が、本実施形態における切換関数σの係数成分ｓ1，ｓ2の値の決定手法である。

なお、本実施形態では、手順３における交点要求条件を規定する傾き要求範囲を、前記時定数制約条件を反映させて設定しておくようにしたが、該傾き要求範囲は、時定数制約条件を考慮せずに、単に時定数Ｔcの設計的な要求範囲に応じて決定しておくようにしてもよい。

その場合、この傾き要求範囲により規定される交点要求条件を満たす交点に基づいて、上記と同様に、最小自乗法等の手法により暫定的に切換超平面σ＝０の傾きを決定する。そして、その暫定的な傾きにより規定される時定数Ｔcの値が時定数制約条件を満たしている場合には、その暫定的な傾きをそのまま切換超平面σ＝０の傾きとして決定するようにしてもよい。

また、暫定的な傾きにより規定される時定数Ｔcの値が時定数制約条件を満たしていない場合に、時定数制約条件を前記した如く反映させた傾き要求範囲により規定される交点要求条件を満たす交点だけを用いて、切換超平面σ＝０の傾きを決定するようにしてもよい。

次に、動力伝達装置１の二次側トルクτを目標二次側トルクτ_cmdに追従させるようにで電動モータ５の出力トルクを制御するときの制御装置１０の作動を説明する。

なお、以降の説明では、任意の状態量（角度、トルク等）の実際の値、又はその観測値（検出値又は推定値）を示す参照符号に添え字“_act”を付する。

本実施形態では、制御装置１０は、制御入力決定部１３により図６のブロック線図で示す処理を実行することによって、制御入力としての電動モータ５の目標トルクτm_cmdを逐次決定する。

制御装置１０の各制御処理周期において、制御入力決定部１３には、角度検出器１１，１２の出力信号（検出信号）によりそれぞれ示される駆動プーリ２の実際の回転角度θin_act（検出値）と、被動プーリ３の実際の回転角度θout_act（検出値）とが逐次入力されると共に、目標二次側トルクτ_cmdが逐次入力される。

そして、制御入力決定部１３は、二次側トルク検出部１３ｆによって、現在の制御処理周期でのθin_act、θout_actの値（今回値）と、ワイヤ４の弾性変形係数Ｋspの値（図示しないメモリに記憶保持された既定値）とを用いて前記式（１）の右辺の演算を行なうことで、実際の二次側トルクτ_actの推定値を算出する。

また、制御入力決定部１３は、入力された目標二次側トルクτ_cmd（今回値）にローパスフィルタ１３ｂの出力値を演算部１３ａで加算することで、τ_cmdを補正する。以降、この補正後のτ_cmdを補正後目標二次側トルクτ_cmd_cという。

この補正は、二次側トルクτ_actに含まれるオフセット成分（定常誤差成分）の影響を補償するための補正である。この場合、ローパスフィルタ１３ｂには、演算部１３ｃの演算結果の出力値が逐次入力される。

該演算部１３ｃは、前回の制御処理周期で前記演算部１３ａに算出された補正後目標二次側トルクτ_cmd_cの値（前回値）と、今回の制御処理周期で二次側トルク検出部１３ｆによって算出された二次側トルクτ_actの推定値（今回値）の差を算出する。

そして、ローパスフィルタ１３ｂは、該演算部１３ｃの演算結果の出力値にローパス特性のフィルタリング処理を施すことで、上記オフセット成分を抽出し、このオフセット成分を前記演算部１３ａに出力する。

次いで、制御入力決定部１３は、演算部１３ａにより算出した補正後目標二次側トルクτ_cmd_cの値（今回値）と、二次側トルク検出部１３ｆによって算出した二次側トルクτ_actの推定値（今回値）との偏差、すなわち、二次側トルク偏差τ_errを演算部１３ｄで算出する。

そして、制御入力決定部１３は、この二次側トルク偏差τ_errをスライディングモード制御処理部１３ｅに逐次入力する。

スライディングモード制御処理部１３ｅは、前記式（７）に従って、切換関数σの値を算出し、さらにこの切換関数σの算出値を用いて前記式（６）の右辺の演算を行なうことで、制御入力としての電動モータ５の目標トルクτm_cmdを逐次算出する。

この場合、式（７）の演算に必要な二次側トルク偏差速度ｄτ_errは、スライディングモード制御処理部１３ｅに入力される二次側トルク偏差τ_errの時間的変化率として算出される。また、係数成分ｓ1，ｓ2の値は、前述の如くあらかじめ決定された既定値であり、図示しないメモリに記憶保持されている。

また、式（６）の演算に必要なＡ、Ｂの各成分は、前記式（４）のただし書きの定義式に基づいて決定された既定値であり、図示しないメモリに記憶保持されている。

制御入力決定部１３は、以上の処理によって、電動モータ５の目標トルクτm_cmd（制御入力）を逐次決定する。

なお、二次側トルクτ_actに含まれるオフセット成分（定常誤差成分）が十分に微小である場合には、演算部１３ａ，１３ｃ及びローパスフィルタ１３ｂを省略し、τ_cmdをそのまま演算部１３ｄに入力するようにしてもよい。

制御装置１０は、以上の如く制御入力決定部１３で逐次決定される目標トルクτm_cmdをモータ制御部１４に入力し、該モータ制御部１４の処理を実行する。このモータ制御部１４は、入力された目標トルクτ_cmdに応じて電動モータ５の図示しない電機子巻線の通電電流の指令値（目標値）を決定し、その指令値に実際の通電電流を一致させるように該電機子巻線の通電電流をフィードバック制御する。

これにより、電動モータ５の実際の出力トルクが目標トルクτm_cmdに制御される。ひいては、実際の二次側トルクτ_actが目標二次側トルクτ_cmdに追従するように制御される。

以上説明した実施形態によれば制御装置１０による二次側トルクτの制御のためのスライディングモード制御用の切換超平面σ＝０の傾きが、ＰＤ制御則等等の汎用的な制御手法を用いて作成した複数の応答特性データのうち、前記選出要件１，２を満たす傾き決定用応答特性データを用いて決定されている。

この場合、傾き決定用応答特性データは、前記選出要件１を満たすことで、駆動プーリ２の回転角加速度及び回転角速度の大きさが、それぞれの許容限界値である一次側加速度限界値ｄω1_lim、及び一次側速度限界値ω1_limを超えないという条件を満たし得る適切なデータである。

また、応答特性データの軌跡は、位相平面の原点付近の領域で、振動を生じるものとなることが多々あるものの、傾き決定用応答特性データは、前記選出要件２を満たすことで、ゼロ近辺の微小な大きさではない二次側トルク偏差τ_err及び二次側トルク偏差速度ｄτ_errの値の組を含むデータである。

そして、τ_errの値の大きさが前記第１設定値τ_err_aとなるラインＬＬ1p，ＬＬ1nと、dτ_errの値の大きさが前記第２設定値ｄτ_err_aとなるラインＬＬ2p，ＬＬ2nとのうちのいずれかと、前記選出要件１、２を満たす傾き決定用応答特性データの軌跡との交点のうち、前記時定数Ｔcの要求範囲に対応する前記交点要求条件を満たす交点に基づいて、最小自乗法等の手法によって、切換超平面σ＝０の傾きが決定される。

この場合、当該交点における二次側トルク偏差τ_errの値の大きさ（＝第１設定値τ_err_a）は、前記第１許容限界値τ_err_limよりも小さく、且つ、ゼロに近づき過ぎないある程度の大きさを有する。同様に、当該交点における二次側トルク偏差速度ｄτ_errの値の大きさ（＝第２設定値τ_err_a）は、前記第２許容限界値ｄτ_err_limよりも小さく、且つ、ゼロに近づき過ぎないある程度の大きさを有する。

しかも、当該交点は、前記交点要求条件を満たすので、時定数Ｔcに関する設計的な要求及び前記時定数制約条件を満たす。

従って、切換超平面σ＝０の傾きの決定に用いられる交点は、二次側トルク偏差τ_errを好適にゼロに収束させ得る応答特性データの軌跡上の点して、信頼性及び安定性の高いものとなる。このため、当該交点を用いて切換超平面σ＝０の傾きを決定することで、二次側トルク偏差τ_errを好適にゼロに収束させ得るように該傾きが決定されることとなる。

また、応答特性データは、汎用的な制御手法を用いて得るようにすればよいので、多数の応答特性データを効率よく容易に収集することができる。ひいては、好適な切換超平面σ＝０の傾きの決定を効率よく行なうことができる。

そして、制御装置１０の制御入力決定部１３の処理では、上記のように決定した傾き（ひいては、係数成分ｓ1、ｓ2の値）を有する切換超平面σ＝０を用いてスライディングモード制御の処理により制御入力（電動モータ５の目標トルクτm_cmd）を決定するので、二次側トルクτの制御を所要の収束特性と高いロバスト性とを実現し得るように適切に行うことができる。

特に、本実施形態では切換超平面σ＝０の傾き（ひいては、該傾きに対応する時定数Ｔc）が前記時定数制約条件を満たすように設定されているので、動力伝達装置１の幅広い動作領域で、二次側トルクτの制御を高いロバスト性で安定に行なうことができる。

ここで、以上説明した本実施形態と本願発明との対応関係について補足しておく。前記駆動プーリ２、被動プーリ３、ワイヤ４、電動モータ５がそれぞれ本発明における一次側要素、二次側要素、弾性変形部材、アクチュエータに相当する。そして、駆動プーリ２の回転が、本発明における一次側要素の変位に相当し、二次側トルクτが、本発明における二次側動力に相当し、弾性変形係数Ｋspが本発明における弾性変形係数に相当する。

また、制御装置１０の制御入力決定部１３が本発明における制御入力決定手段に相当する。

また、前記二次側トルク偏差τ_err、二次側トルク偏差速度ｄτ_errがそれぞれの本発明における第１変数成分、第２変数成分に相当する。また、本実施形態における第１許容限界値τ_err_lim、第２許容限界値ｄτ_err_lim、第１設定値τ_err_a、第２設定値ｄτ_err_aが、それぞれ、本発明における第１許容限界値、第２許容限界値、第１設定値、第２設定値に相当する。

さらに、ラインＬＬ1p，ＬＬ1nが本発明における第１設定値ラインに相当し、ラインＬＬ2p，ＬＬ2nが本発明における第２設定値ラインに相当する。さらに、前記特定時定数Ｔcxが、本発明における特定時定数に相当する。

［第２実施形態］
次に、本発明の第２実施形態を図７を参照して説明する。なお、本実施形態は、制御装置１０の制御入力決定部１３の一部の処理だけが、第１実施形態と相違するものである。そのため、本実施形態の説明は、第１実施形態と相違する事項を中心に行い、第１実施形態と同一の事項については説明を省略する。

本実施形態では、制御入力決定部１３の処理において、外乱の影響を低減するために、二次側トルク偏差τ_err及び二次側トルク偏差速度ｄτ_errの値を、オブザーバを用いて逐次推定する。そして、実際の二次側トルクτ_act（前記二次側トルク検出部１３ｆによる推定値）をそのまま用いて算出される実際の二次側トルク偏差τ_err_actと、その時間的変化率として得られる実際の二次側トルク偏差速度ｄτ_err_actとの代わりに、オブザーバによる推定値τ_err_hat，ｄτ_err_hatを用いてスライディングモード制御の処理を実行して、制御入力（目標トルクτm_cmd）を決定する。

具体的には、本実施形態では、図７に示すように、制御入力決定部１３のスライディングモード制御処理部１３ｇは、オブザーバ１３ｈとしての機能を含む。

そして、スライディングモード制御処理部１３ｇには、前記二次側トルク検出部１３ｆにより算出された実際の二次側トルクτ_actの推定値と、前記補正後目標二次側トルクτ_cmd_cとの偏差（演算部１３ｄの出力）が実際の二次側トルク偏差τ_err_actとして入力される。なお、補正後目標二次側トルクτ_cmd_cの算出処理は、第１実施形態と同じである。

オブザーバ１３ｈは、次式（２１）の演算によって、外乱成分を低減した二次側トルク偏差τ_errの推定値τ_err_hat（以降、二次側トルク偏差推定値τ_err_hatという）と、外乱成分を低減した二次側トルク偏差速度ｄτ_errの推定値ｄτ_err_hat（以降、二次側トルク偏差速度推定値ｄτ_err_hatという）を、制御装置１０の制御処理周期で、逐次更新しつつ算出する。

この式（２１）は、前記式（４）の状態方程式を前提として構成されたものであり、式（２１）におけるＡ、Ｂは、それぞれ、前記式（４）のただし書きで定義される行列（２行２列）、ベクトル（２行１列）である。これらのＡ、Ｂの各成分の値は、所定の既定値であり、制御装置１０の図示しないメモリに記憶保持されている。

この場合、式（２１）の右辺のｕ(n-1)の値としては、前回の制御処理周期で決定された目標トルクＴm_cmdの値（前回値）が用いられる。また、Ｋobsは、所定の既定値であり、制御装置１０の図示しないメモリに記憶保持されている。

また、ｄτ_err_act_filtは、スライディングモード制御処理部１３ｇに入力される二次側トル偏差τ_err_actの時間的変化率の値に、ローパス特性のフィルタリング処理を施した値である。

なお、ローパス特性のフィルタリング処理以外の適宜の処理（例えば本願出願人が特願２０１１−１５９３２２（特開２０１３−０２２６７７号公報）にて提案した処理等）によって、二次側トルク偏差τ_err_actの推定値の時間的変化率の値からノイズ成分を除去したものをｄτ_err_act_filtの代わりに用いるようにしてもよい。

本実施形態におけるスライディングモード制御処理部１３ｇは、上記の如くオブザーバ１３ｈにより算出される二次側トルク偏差推定値τ_err_hatと、二次側トルク偏差速度推定値ｄτ_err_hatとを用いて、前記式（７）に従って、切換関数σの値を算出し、さらにこの切換関数σの算出値を用いて前記式（６）の右辺の演算を行なうことで、制御入力としての電動モータ５の目標トルクτm_cmdを逐次算出する。

本実施形態は、以上説明した事項以外は、前記第１実施形態と同じである。

かかる本実施形態においても、前記第１実施形態と同様の作用効果を奏することができる。

加えて、本実施形態では、オブザーバ１３ｈにより算出した二次側トルク偏差推定値τ_err_hat及び二次側トルク偏差速度推定値ｄτ_err_hatを、二次側トルク検出部１３ｆにより逐次算出される実際の二次側トルクτ_actの推定値をそのまま用いて算出される実際の二次側トルク偏差τ_err_act及びその時間的変化率である二次側トルク偏差速度ｄτ_err_actの代わりに用いてスライディンモード制御の制御処理を行なうので、二次側トルクτ_actの推定値や、その時間的変化率に含まれる外乱成分の影響を低減して、制御入力（目標トルクτm_cmd）を決定できる。

このため、制御装置１０による二次側トルクτの制御のロバスト性をより一層高めることができる。

ここで、以上説明した本実施形態と本願発明との対応関係について補足しておく。本実施形態では、前記オブザーバ１３ｈが、本発明におけるオブザーバに相当する。これ以外は、本実施形態と本願発明との対応関係は、第１実施形態と同じである。

［第３実施形態］
次に、本発明の第３実施形態を図８〜図１１を参照して説明する。なお、本実施形態は、動力伝達装置の一部の構造と、一部の制御処理が前記第１実施形態と相違するものである。このため、本実施形態の説明は、第１実施形態と相違する事項を中心に行い、第１実施形態と同一の事項については説明を省略する。

図８を参照して、本実施形態の動力伝達装置２１は、第１実施形態の動力伝達装置１と同様に、駆動プーリ２、被動プーリ３、ワイヤ４、電動モータ５、負荷部材６を備えており、電動モータ５の出力軸５ａから減速機７を介して駆動プーリ２に付与される回転駆動力（トルク）を、弾性変形部材により構成されたワイヤ４を介して被動プーリ３に伝達して、該被動プーリ３を負荷部材６と共に回転駆動するように構成されている。

ただし、本実施形態の動力伝達装置２１は、ワイヤ４の剛性（ひいては、弾性変形係数）を可変化するための剛性可変機構２２をさらに備えている。

上記剛性可変機構２２は、例えば図９及び図１０に示すように構成されている。すなわち、剛性可変機構２２は、両端部にローラ２３，２３が回転自在に枢着された回転バー２４を備えている。この回転バー２４は、その中央部に固定された回転軸２４ａの軸心まわりに該回転軸２４ａと一体に回転可能とされている。この場合、回転軸２４ａは、駆動プーリ２及び被動プーリ３の間の位置で、これらのプーリ２，３の回転軸心と平行な方向に向けて配置されている。

回転バー２４の両端部のローラ２３，２３は、それぞれの回転軸心が駆動プーリ２及び被動プーリ３の回転軸心と平行な方向に向けられている。

また、駆動プーリ２と被動プーリ３とは、２つのワイヤ４，４より連結されている。これらのワイヤ４，４は、両プーリ２，３の間隔方向とほぼ直交する方向に間隔を存するように配設され、それぞれの両端部が、各々、駆動プーリ２の外周部と被動プーリ３の外周部とに固定されている。

そして、ローラ２３，２３のうちの一方のローラ２３の内端側（他方のローラ２３に臨む側）の外周部が、ワイヤ４，４の一方に圧接され、他方のローラ２３の内端側（上記一方のローラ２３に臨む側）の外周部が、ワイヤ４，４の他方に圧接されている。

さらに、剛性可変機構２２は、回転バー２４に回転軸２４ａを介して連結されて該回転バー２４と一体に回転可能に設けられたギヤ（平歯車）２５と、このギヤ２５に噛合されたウォームギヤ２６と、このウォームギヤ２６を回転駆動する電動モータ２７とを備えている。

従って、電動モータ２７によりウォームギヤ２６を回転駆動することで、ギヤ２５が回転バー２４と一体に回転するようになっている。

この場合、回転バー２４の回転に伴い、ローラ２３，２３のそれぞれが、接しているワイヤ４に圧接したまま回転軸２４ａの軸心まわりに回転（公転）する。そして、例えば図９に示す状態から、図１０に示す状態に回転バー２４が回転したとき、ワイヤ４，４が伸張方向に付勢される。

ここで、本実施形態のワイヤ４，４は、伸張するに伴い、剛性が高まるような性質を有する弾性変形部材により構成されている。このため、本実施形態の動力伝達装置２１では、プーリ間回転角度と、それに伴うワイヤ４，４の弾性変形（伸縮）によって駆動プーリ２側から被動プーリ３側に伝達されるトルク（二次側トルクτ）との間の関係を規定する弾性変形係数Ｋsp（プーリ間回転角度の変化に対する二次側トルクτの変化の比率）は、回転バー２４の回転角度に依存して変化するようになっている。

より詳しくは、本実施形態では、回転バー２４が、図９に示すように、駆動プーリ２及び被動プーリ３の間隔方向と直交する方向に延在する状態で、ワイヤ４，４の剛性が最も小さい（弾性変形係数Ｋspが最も小さい）ものとなる。以降、この状態を最小剛性状態という。

そして、この最小剛性状態から、回転バー２４を回転させると、その回転角度（最小剛性状態を基準とする回転角度）の増加に伴い、ワイヤ４，４の剛性が増加していく（弾性変形係数Ｋspが増加していく）ようになっている。

なお、回転バー２４の回転駆動は、電動モータ５により駆動プーリ２の回転駆動を行なう機構と同様の構成の機構によって行なうようにしてもよい。

図８に戻って、本実施形態は、さらに動力伝達装置２１の動作制御のための構成として、第１実施形態と同様に、電子回路ユニットにより構成された制御装置３０と、駆動プーリ２の回転角度θin及び被動プーリ３の回転角度θoutをそれぞれ検出する角度検出器１１，１２とを備え、角度検出器１１，１２の出力信号（検出信号）が制御装置３０に入力されるようになっている。

さらに、制御装置３０には、第１実施形態と同様に外部の他の制御装置あるいはサーバー等から目標二次側トルクτ_cmdが逐次入力される他、ワイヤ４，４の弾性変形係数Ｋspの目標値Ｋsp_cmd（以降、目標弾性変形係数Ｋsp_cmdという）が外部の他の制御装置あるいはサーバ等から逐次入力されるようになっている。

なお、本実施形態では、弾性変形係数Ｋspは、剛性可変機構２２の回転バー２４の回転角度に応じて規定されるので、目標弾性変形係数Ｋsp_cmdの代わりに、回転バー２４の回転角度の目標値又は剛性可変機構２２の電動モータ２７の出力軸の回転角度の目標値を制御装置３０に入力するようにしてもよい。

そして、制御装置３０は、プログラム処理により実現される機能（ソフトウェアにより実現される機能）又はハードウェア構成により実現される主要な機能として、第１実施形態と同様の機能をそれぞれ有する制御入力決定部３３及びモータ制御部３４を備える他、剛性可変機構２２の電動モータ２７を制御することで、ワイヤ４，４の剛性を目標弾性変形係数Ｋsp_cmdに応じて制御する剛性制御部３５を備える。

ここで、本実施形態では、制御入力決定部３３は、第１実施形態と同様に、スライディングモード制御の制御処理によって、制御入力としての電動モータ５の目標トルクτm_cmdを逐次決定する。すなわち、制御入力決定部３３は、前記式（７）に基づいて、切換関数σの値を算出しつつ、そのσの値を用いて前記式（６）の演算によって、τm_cmdを決定する。

ただし、本実施形態では、ワイヤ４，４の弾性変形係数Ｋspが可変であるために、二次側トルク偏差τ_errを適切にゼロに収束させるためには、切換超平面σ＝０の傾き（ひいては、該切換超平面σ＝０上での二次側トルク偏差τ_errの収束応答の時定数Ｔc）を、Ｋspの値に応じて変化させる必要がある。

そのため、本実施形態では、ワイヤ４，４の弾性変形係数Ｋspの値に応じて、切換超平面σ＝０の傾き（又は時定数Ｔc）を決定するための相関データをあらかじめ以下に説明するように作成しておくようにした。

具体的には、弾性変形係数Ｋspの可変範囲内で、Ｋspの値の複数の代表値Ｋsp_i（ｉ＝１，２，…，Ｍ）を選定しておく。そして、ワイヤ４，４の実際の弾性変形係数Ｋsp_actを、各代表値Ｋsp_iに一定に維持するように剛性可変機構２２を制御した状態（回転バー２４の回転角度を代表値Ｋsp_iに対応する回転角度に保持した状態）で、前記第１実施形態で説明した前記手順１〜３の処理と同じ事前準備処理を実行する。これにより、弾性変形係数Ｋspの各代表値Ｋsp_i毎に、好適な切換超平面σ＝０の傾き（あるいは、切換超平面σ＝０上でのτ_errの収束応答の時定数Ｔc）を決定しておく。

なお、この場合、前記手順３の処理によって、弾性変形係数Ｋspの各代表値Ｋsp_i毎の切換超平面σ＝０の傾きは、それに対応する時定数Ｔcが、該代表値Ｋsp_iに応じて前記式（２０）により決定される特定時定数Ｔcx以上の時定数となるように（前記時定数制約条件を満たすように）決定されることとなる。

そして、本実施形態に事前準備処理では、さらに、弾性変形係数Ｋspの複数の代表値Ｋsp_i（ｉ＝１，２，…，Ｍ）と、そのそれぞれに対応して決定した切換超平面σ＝０の傾き（又は該傾きに対応する時定数Ｔc）とを用いて、Ｋspの値と、切換超平面σ＝０の傾き（又は該傾きに対応する時定数Ｔc）との間の関係を近似する演算式が決定される。

具体的には、本願発明者の実験及び検討によれば、上記の如く決定される切換超平面σ＝０の傾きに対応する時定数Ｔcの値と、弾性変形係数Ｋspの値との間の関係は、概ね次式（２２）の形式で近似することができる。

Ｔc＝ｃ2／sqrt(Ｋsp)＋ｃ1・Ｋsp＋ｃ0 ……（２２）

そこで、本実施形態では、弾性変形係数Ｋspの複数の代表値Ｋsp_i（ｉ＝１，２，…，Ｍ）と、そのそれぞれに対応して決定した切換超平面σ＝０の傾きに対応する時定数Ｔc
の値とを用いて、式（２２）の右辺の各項の係数ｃ2、ｃ1、ｃ0の値を最小自乗法等の統
計的な同定手法により決定した。これにより、Ｋspと、切換超平面σ＝０の傾きに対応する時定数Ｔcとの関係を近似する演算式を決定するようにした。

なお、この場合において、弾性変形係数Ｋspの各代表値Ｋsp_iに対応して上記式（２２）により算出される時定数Ｔcの値が、該代表値Ｋsp_iに対応して前記式（２０）により決定される特定時定数Ｔcx以上の値となるように、係数ｃ2、ｃ1、ｃ0の値が決定される。

本実施形態では、以上のように事前準備処理によって決定された演算式及びその係数ｃ2、ｃ1、ｃ0の値が制御装置３０の図示しないメモリに記憶保持されている。

なお、切換超平面σ＝０の傾きと時定数Ｔcとの間の関係式（傾き＝−１／Ｔc、又は傾き＝−Ｔcという関係式）を用いて、式（２２）を、切換超平面σ＝０の傾きと、弾性変形係数Ｋspの値との関係を近似する演算式に変換しておき、その演算式と該演算式に係る係数の値とを制御装置３０の図示しないメモリに記憶保持しておいてもよい。

次に、動力伝達装置２１の二次側トルクτを目標二次側トルクτ_cmdに追従させるようにで電動モータ５の出力トルクを制御するときの制御装置３０の作動を説明する。

本実施形態では、制御装置３０は、各制御処理周期において、入力される目標弾性変形係数Ｋsp_cmdに応じて前記剛性制御部３５の処理を実行する。

該剛性制御部３５は、例えば、あらかじめ図示しないメモリに記憶保持された既定のマップ（又は既定の演算式）により、目標弾性変形係数Ｋsp_cmd（今回値）に対応する前記回転バー２４の回転角度の目標値を決定する。そして、剛性可変機構２２の電動モータ２７の図示しない電機子巻線の通電電流を公知のサーボ制御の手法によって制御することで、回転バー２４の実際の回転角度を目標値に制御する。この制御により、ワイヤ４，４の実際の弾性変形係数Ｋsp_actが目標弾性変形係数Ｋsp_cmdに制御される。

この剛性制御部３５の制御処理と並行して、制御装置３０は、制御入力決定部３３により図１１のブロック線図で示す処理を実行することによって、制御入力としての電動モータ５の目標トルクτm_cmdを逐次決定する。

制御装置３０の各制御処理周期において、制御入力決定部３３には、角度検出器１１，１２の出力信号（検出信号）によりそれぞれ示される駆動プーリ２の実際の回転角度θin_act（検出値）と、被動プーリ３の実際の回転角度θout_act（検出値）とが逐次入力されると共に、目標二次側トルクτ_cmdと目標弾性変形係数Ｋsp_cmdとが逐次入力される。

そして、制御入力決定部３３は、二次側トルク検出部３３ｆ、演算部３３ｃ、ローパスフィルタ３３ｂ、演算部３３ａ、及び演算部３３ｄの処理を実行することで、二次側トルク偏差τ_errを算出する。これら処理は、第１実施形態における二次側トルク検出部１３ｆ、演算部１３ｃ、ローパスフィルタ１３ｂ、演算部１３ａ、及び演算部１３ｄの処理と同じである。

ただし、この場合において、二次側トルク検出部３３ｆには、目標弾性変形係数Ｋsp_cmdの値（今回値）が入力されるようになっている。そして、二次側トルク検出部３３ｆは、このＫsp_cmdの値と、θin_act、θout_actの値（今回値）とを用いて前記式（１）の右辺の演算を行なうことで、実際の二次側トルクτ_actの推定値を算出する。

次に、制御入力決定部３３は、上記の如く算出した二次側トルク偏差τ_errと、目標弾性変形係数Ｋsp_cmdとをスライディングモード制御処理部３３ｅに入力する。

このスライディングモード制御処理部３３ｅは、切換超平面σ＝０の傾き（又はこれに対応する時定数Ｔc）を可変的に決定する切換超平面可変設定部３３ｇを含んでおり、各制御処理周期において、まず、この切換超平面可変設定部３３ｇの処理を実行する。

切換超平面可変設定部３３ｇは、前記式（２２）の右辺のＫspの値として、目標弾性変形係数Ｋsp_cmdの現在の制御処理周期での値（今回値）を用いて、該式（２２）の右辺の演算を行なうことで、時定数Ｔcの値を算出する。これにより切換超平面σ＝０の傾きも実質的に決定されることとなる。なお、式（２２）により算出した時定数Ｔcの値を切換超平面σ＝０の傾きの値に変換してもよい。

そして、スライディングモード制御処理部３３ｅは、上記の如く算出された時定数Ｔcの値により規定される切換関数σの係数成分ｓ1，ｓ2の値（この場合、ｓ1，ｓ2の一方の値は、定数値（例えば１）とする）を用いて、前記式（７）により切換関数σの値を算出し、さらにこの切換関数σの算出値を用いて前記式（６）の右辺の演算を行なうことで、制御入力としての電動モータ５の目標トルクτm_cmdを逐次算出する。

この場合、式（７）の演算に必要な二次側トルク偏差速度ｄτ_errは、スライディングモード制御処理部３３ｅに入力される二次側トルク偏差τ_errの時間的変化率として算出される。

また、式（６）の演算に必要なＡ、Ｂの各成分のうち、行列Ａの第２行第１列の成分以外の成分は、前記式（４）のただし書きの定義に基づく既定値として、図示しないメモリに記憶保持されている。一方、行列Ａの第２行第１列の成分（＝−ｒin・DT−ｒout・DT）は、本実施形態では、目標弾性変形係数Ｋsp_cmdの値（今回値）に応じて算出される。

すなわち、前記式（２）のただし書きの定義に従って、ｒin、ｒoutの値が、それぞれ、Ｋsp_cmdの値（今回値）に応じて算出され、このｒin、ｒoutの算出値と、制御処理周期DTの値（既定値）とから、行列Ａの第２行第１列の成分が算出される。なお、ｒin、ｒoutを算出するために用いる入力側イナーシャＩin、及び出力側イナーシャＩoutの値は既定値である。

制御入力決定部３３は、以上の処理によって、電動モータ５の目標トルクτm_cmd（制御入力）を逐次決定する。

なお、第１実施形態の場合と同様に、二次側トルクτ_actに含まれるオフセット成分（定常誤差成分）が十分に微小である場合には、演算部３３ａ，３３ｃ及びローパスフィルタ３３ｂを省略し、τ_cmdをそのまま演算部３３ｄに入力するようにしてもよい。

制御装置３０は、以上の如く制御入力決定部３３で逐次決定される目標トルクτm_cmdをモータ制御部３４に入力し、該モータ制御部３４の処理を実行する。このモータ制御部３４は、第１実施形態のモータ制御部１４と同様に、入力された目標トルクτ_cmdに応じて電動モータ５の図示しない電機子巻線の通電電流の指令値（目標値）を決定し、その指令値に実際の通電電流を一致させるように該電機子巻線の通電電流をフィードバック制御する。

これにより、電動モータ５の実際の出力トルクが目標トルクτm_cmdに制御される。ひいては、ワイヤ４，４の弾性変形係数Ｋsp（ワイヤ４，４の剛性）が適宜変更されながら、実際の二次側トルクτ_actが目標二次側トルクτ_cmdに追従するように制御される。

以上説明した実施形態によれば、前記事前準備処理において、ワイヤ４，４の弾性変形係数Ｋspの複数の代表値Ｋsp_i（ｉ＝１，２，…，Ｍ）のそれぞれに対応する切換超平面σ＝０の傾き（又はこれに対応する時定数Ｔc）は、前記第１実施形態と同じ仕方で、複数の応答特性データを用いて決定される。

このため、Ｋspの各代表値Ｋsp_iに対応する切換超平面σ＝０の傾き（又はこれに対応する時定数Ｔc）は、Ｋspを該代表値Ｋsp_iに維持した状態で、二次側トルク偏差τ_errを好適にゼロに収束させ得るように決定されることとなる。

さらに、これらの複数の代表値Ｋsp_i（ｉ＝１，２，…，Ｍ）に対応する切換超平面σ＝０の傾き（又はこれに対応する時定数Ｔc）を基に、切換超平面σ＝０の傾き（又はこれに対応する時定数Ｔc）と弾性変形係数Ｋspの値と関係を近似する演算式が最小自乗法等の手法により決定される。

そして、制御装置３０による動力伝達装置２１の二次側トルクτの制御処理では、任意の値の目標弾性変形係数Ｋsp_cmdに対応する切換超平面σ＝０の傾き（又はこれに対応する時定数Ｔc）が、上記演算式に基づいて決定されるので、ワイヤ４，４の任意の値のＫspに対して好適な切換超平面σ＝０の傾き（又はこれに対応する時定数Ｔc）が決定される。ひいてはスライディングモード制御の処理で制御入力を決定するために用いる切換関数σの好適な（各制御処理周期でのワイヤ４，４の弾性変形係数Ｋspに対して好適な）係数成分ｓ1，ｓ2の値を決定することができる。

その結果、ワイヤ４，４の弾性変形係数Ｋspを任意の値に可変的に制御しつつ、二次側トルクτの制御を高いロバスト性で適切に行うことができるように、スライディングモード制御の処理によって、制御入力（電動モータ５の目標トルクτm_cmd）を決定するようにすることができる。すなわち、ワイヤ４，４の剛性を所望の剛性に制御しつつ、いずれの剛性においても、二次側トルクτの制御を高いロバスト性で適切に行うことができる。

特に、切換超平面可変設定部３３ｇが、前記演算式（２２）により目標弾性変形係数Ｋsp_cmdに応じて決定する切換超平面σ＝０の傾きは、基本的には、該傾きに対応する時定数Ｔcが、Ｋsp_cmdに対応して前記式（２０）により算出される特定時定数Ｔcx以上となるように決定されることとなる。このため、弾性変形係数Ｋsp_cmdの制御状態によらずに、動力伝達装置１の幅広い動作領域で、二次側トルクτの制御を高いロバスト性で安定に行なうことができる。

ここで、以上説明した本実施形態と本願発明との対応関係について補足しておく。第１実施形態の場合と同様に、前記駆動プーリ２、被動プーリ３、ワイヤ４、電動モータ５がそれぞれ本発明における一次側要素、二次側要素、弾性変形部材、アクチュエータに相当する。そして、駆動プーリ２の回転が、本発明における一次側要素の変位に相当し、二次側トルクτが、本発明における二次側動力に相当し、弾性変形係数Ｋsp（剛性可変機構２２により可変とされた弾性変形係数Ｋsp）が本発明における弾性変形係数に相当する。

また、制御装置３０の制御入力決定部３３が本発明における制御入力決定手段に相当し、スライディングモード制御処理部３３ｅの切換超平面可変設定部３３ｇが本発明における切換超平面可変設定手段に相当する。

また、第１実施形態の場合と同様に、前記二次側トルク偏差τ_err、二次側トルク偏差速度ｄτ_errがそれぞれの本発明における第１変数成分、第２変数成分に相当する。また、本実施形態における第１許容限界値τ_err_lim、第２許容限界値ｄτ_err_lim、第１設定値τ_err_a、第２設定値ｄτ_err_aが、それぞれ、本発明における第１許容限界値、第２許容限界値、第１設定値、第２設定値に相当する。

この場合、本実施形態では、第１許容限界値τ_err_lim、第２許容限界値ｄτ_err_lim、第１設定値τ_err_a、第２設定値ｄτ_err_aは、弾性変形係数Ｋspの複数の代表値Ｋsp_i（ｉ＝１，２，…，Ｍ）のそれぞれに対応する値に設定される。

さらに、ラインＬＬ1p，ＬＬ1nが本発明における第１設定値ラインに相当し、ラインＬＬ2p，ＬＬ2nが本発明における第２設定値ラインに相当する。さらに、前記特定時定数Ｔcxが、本発明における特定時定数に相当する。この場合、本実施形態では、特定時定数Ｔcxは、弾性変形係数Ｋspの複数の代表値Ｋsp_i（ｉ＝１，２，…，Ｍ）のそれぞれに対応する値に設定される。

また、目標弾性変形係数Ｋsp_cmdが、本発明における弾性変形係数の制御値に相当する。

［第４実施形態］
次に、本発明の第４実施形態を図１２を参照して説明する。なお、本実施形態は、スライディングモード制御処理部の一部の処理だけが、第３実施形態と相違するものである。そのため、本実施形態の説明は、第３実施形態と相違する事項を中心に行い、第３実施形態と同一の事項については説明を省略する。

本実施形態では、制御入力決定部３３の処理において、前記第２実施形態と同様に、外乱の影響を低減するために、二次側トルク偏差τ_err及び二次側トルク偏差速度ｄτ_errの値を、オブザーバを用いて逐次推定する。そして、実際の二次側トルクτ_act（前記二次側トルク検出部１３ｆによる推定値）をそのまま用いて算出される実際の二次側トルク偏差τ_err_actと、その時間的変化率として得られる実際の二次側トルク偏差速度ｄτ_err_actとの代わりに、オブザーバによる推定値である二次側トルク偏差推定値τ_err_hat及び二次側トルク偏差速度推定値ｄτ_err_hatを用いてスライディングモード制御の処理を実行して、制御入力（目標トルクτm_cmd）を決定する。

具体的には、本実施形態では、図１２に示すように、制御入力決定部３３のスライディングモード制御処理部３３ｈは、オブザーバ３３ｉとしての機能を含む。

そして、制御入力決定部３３は、二次側トルク検出部３３ｆ、演算部３３ｃ、ローパスフィルタ３３ｂ及び演算部３３ａで第３実施形態と同じ処理を実行することで、補正後目標二次側トルクτ_cmd_cを決定する。

スライディングモード制御処理部３３ｈには、二次側トルク検出部３３ｆにより算出された実際の二次側トルクτ_actの推定値と、前記補正後目標二次側トルクτ_cmd_cとの偏差（演算部３３ｄの出力）が実際の二次側トルク偏差τ_err_actとして入力される。さらに、スライディングモード制御処理部３３ｈには、目標弾性変形係数Ｋsp_cmdが入力される。

制御装置３０の各制御処理周期において、オブザーバ３３ｉは、前記式（２１）の演算によって、第２実施形態と同様に、外乱成分を低減した二次側トルク偏差推定値τ_err_hat及び二次側トルク偏差速度推定値ｄτ_err_hatとを算出する。

ただし、本実施形態では、前記式（２１）の右辺のＫobsは、目標弾性変形係数Ｋsp_cmdの値（今回値）に応じて、既定のマップ又は演算式により可変的に決定される。また、式（２１）の行列Ａの第２行第１列の成分は、前記第３実施形態で説明した算出手法と同じ算出手法で、目標弾性変形係数Ｋsp_cmdの値（今回値）に応じて算出される。

本実施形態における二次側トルク偏差推定値τ_err_hat及び二次側トルク偏差速度推定値ｄτ_err_hatの算出処理（オブザーバ３３ｉの処理）は、式（２１）のＫobsの値、及び行列Ａの第２行第１列の成分の値に関すること以外は、前記第２実施形態と同じである。

本実施形態におけるスライディングモード制御処理部３３ｈは、切換超平面可変設定部３３ｇで第３実施形態と同じ処理を行うことで、目標弾性変形係数Ｋsp_cmdの今回値に対応する切換超平面σ＝０の傾きに対応する時定数Ｔcを算出する。

そして、スライディングモード制御処理部３３ｈは、切換超平面可変設定部３３ｇにより算出された時定数Ｔcの値により規定される切換関数σの係数成分ｓ1，ｓ2の値（この
場合、ｓ1，ｓ2の一方の値は、定数値（例えば１）とする）と、オブザーバ３３ｉにより算出された二次側トルク偏差推定値τ_err_hat及び二次側トルク偏差速度推定値ｄτ_err_hatとを用いて、前記式（７）に従って、切換関数σの値を算出し、さらにこの切換関数σの算出値を用いて前記式（６）の右辺の演算を行なうことで、制御入力としての電動モータ５の目標トルクτm_cmdを逐次算出する。

本実施形態は、以上説明した事項以外は、前記第３実施形態と同じである。

かかる本実施形態においても、前記第３実施形態と同様の作用効果を奏することができる。

加えて、本実施形態では、オブザーバ３３ｉにより算出した二次側トルク偏差推定値τ_err_hat及び二次側トルク偏差速度推定値ｄτ_err_hatを、二次側トルク検出部１３ｆにより逐次算出される実際の二次側トルクτ_actの推定値をその用いて算出される実際の二次側トルク偏差τ_err_act及びその時間的変化率である二次側トルク偏差速度ｄτ_err_actの代わりに用いてスライディンモード制御の制御処理を行なうので、二次側トルクτ_actの推定値や、その時間的変化率に含まれる外乱成分の影響を低減して、制御入力（目標トルクτm_cmd）を決定できる。

このため、制御装置３０による二次側トルクτの制御のロバスト性をより一層高めることができる。

ここで、以上説明した本実施形態と本願発明との対応関係について補足しておく。本実施形態では、前記オブザーバ３３ｉが、本発明におけるオブザーバに相当する。これ以外は、本実施形態と本願発明との対応関係は、第３実施形態と同じである。

［変形態様］
次に、前記各実施形態に関連する変形態様をいくつか説明する。

前記各実施形態では、実際の二次側トルクτ_actを、駆動プーリ２の回転角度θin_actの検出値と被動プーリ３の回転角度θout_actの検出値とから算出されるロータ間角度差に、弾性変形係数Ｋspの値（既定値又は目標値）を乗じることによって、算出するようにした。

ただし、二次側トルクτ_actを、ひずみゲージ等により構成される適宜のトルクセンサを使用して、直接的に検出するようにしてもよい。

また、前記各実施形態では、駆動力を発生するアクチュエータとして、電動モータ５を用いたが、電動モータ５以外の電動アクチュエータ、あるいは、油圧アクチュエータ等の他の形態のアクチュエータを用いてもよい。

また、前記第３実施形態及び第４実施形態では、動力伝達装置２１の動作制御時に、切換超平面可変設定部３３ｇは、所定の演算式である前記式（２２）を用いて切換超平面σ＝０の傾きに対応する時定数Ｔcを目標弾性変形係数Ｋsp_cmdに応じて決定するようにした。

ただし、弾性変形係数Ｋspの前記複数の代表値Ｋsp_i（ｉ＝１，２，…，Ｍ）と、それぞれに対応する時定数Ｔc（又は切換超平面σの傾き）との関係を示すマップデータを作成しておき、このマップデータを用いて、目標弾性変形係数Ｋsp_cmdに対応する時定数Ｔc（又は切換超平面σの傾き）を決定するようにしてもよい。

この場合は、目標弾性変形係数Ｋsp_cmdが、いずれかの代表値Ｋsp_iに一致する場合には、該マップデータにおいて、その代表値Ｋsp_iに対応する時定数Ｔc（又は切換超平面σの傾き）をそのまま、目標弾性変形係数Ｋsp_cmdに対応する時定数Ｔc（又は切換超平面σの傾き）として決定すればよい。

また、前記目標弾性変形係数Ｋsp_cmdが、いずれかの代表値Ｋsp_iにも一致しない場合には、マップデータに基づく補間演算によって、目標弾性変形係数Ｋsp_cmdに対応する時定数Ｔc（又は切換超平面σの傾き）を決定すればよい。

また、各実施形態では、駆動プーリ２及び被動プーリ３間の動力伝達を弾性変形部材としてのワイヤ４を介して行なうようにしたが、プーリ２，３の如き２つの要素間（一次側要素と二次側要素との間）の動力伝達を行なうために該２つの要素を連結する弾性変形部材は、種々様々な形態を採用することができる。

例えば、一次側要素及び二次側要素としての２つの回転要素間の動力伝達（回転伝達）を弾性変形部材としてのトーションバーを介して行なうようにしてもよい。

また、２つの回転要素間の動力伝達を、剛性を変更可能な弾性変形部材により行なう場合には、該弾性変形部材として、例えば導電性高分子アクチュエータを採用してもよい。

例えば図１３に例示する如く、先端部に中空の筒状部４１ａを形成した駆動側回転部材４１（一次側要素）の筒状部４１ａに、被動側回転部材４２（二次側要素）を挿入し、該被動側回転部材４２の外周面と筒状部４１ａの内周面との間に介装した導電性高分子アクチュエータ４３（弾性変形部材）を介して駆動側回転部材４１と被動側回転部材４２との間の動力伝達を行うようにしてもよい。

この場合、導電性高分子アクチュエータ４３に印加する電圧を変化させることで、該導電性高分子アクチュエータ４３の剛性（ひいては、弾性変形係数）を所望の剛性に変化させることがでできる。

また、本発明の対象とする動力伝達装置は、回転駆動力を伝達するものに限らず、一次側要素の並進変位に伴う並進力を、弾性変形部材を介して二次側要素に伝達する構成のものであってもよい。

また、一次側要素と二次側要素との間の動力伝達を行う弾性変形部材は、弾性変形可能であることに加えて、粘性を有するものであってもよい。

この場合は、弾性変形部材の粘性を考慮した状態方程式（動力伝達系のモデル）の基づいて、スライディングモード制御による制御入力を決定することが望ましい。

例えば、図１（又は図８）に示した動力伝達装置１（又は２１）と同様に、駆動プーリ２と被動プーリ３との間の動力伝達（回転伝達）を適宜の弾性変形部材を介して行なうようにした動力伝達装置において、該弾性変形部材が粘性を有する場合には、該動力伝達装置の挙動は、離散系において、次式（２３）の状態方程式によりモデル化することができる。

この式（２３）におけるθin、θout、Ｋsp、DT、Ｉin、Ｉoutの意味は、前記式（１）と同じである。

また、Ｋdmpは、両プーリ２，３間の弾性変形部材の粘性係数に相当するものであり、被動プーリ３に対する駆動プーリ２の相対的な角速度の単位変化量あたりの粘性力（ここでは、トルクの次元での粘性力）の変化量である。

そして、前記式（３ａ），（３ｂ）を用いて上記式（２３）を整理すると、粘性を有する弾性変形部材を両プーリ２，３間に備える動力伝達装置の二次側トルクτ及びその時間的変化率（二次側トルク変化速度）ｄτに関する挙動を表現するモデルとして、次式（２４）の状態方程式が得られる。

従って、スライディングモード制御による制御入力（電動モータ５の目標トルクτm_cmd）は、前記式（６）のＡ、Ｂを、式（２４）のただし書きで定義されるＡ’，Ｂ’に置き換えた式によって算出するようにすればよい。

１，２１…動力伝達装置、２…駆動プーリ（一次側要素）、３…被動プーリ（二次側要素）、４…ワイヤ（弾性変形部材）、５…電動モータ（アクチュエータ）、１０，３０…制御装置、１３，３３…制御入力決定部（制御入力決定手段）、１３ｈ，３３ｉ…オブザーバ、３３ｇ…切換超平面可変設定部（切換超平面可変設定手段）、４１…駆動側回転部材（一次側要素）、４２…被動側回転部材（二次側要素）、４３…導電性高分子アクチュエータ（弾性変形部材）。

Claims (13)

1. アクチュエータの駆動力により変位する一次側要素と、該一次側要素に弾性変形可能な弾性変形部材を介して連結され、該弾性変形部材の弾性変形によって該一次側要素に対して相対的に変位しつつ該一次側要素からの動力伝達を該弾性変形部材を介して受けるように設けられた二次側要素とを備える動力伝達装置において、前記動力伝達によって前記二次側要素に付与される動力である二次側動力を目標値に制御する制御装置であって、
   前記二次側動力の観測値と前記目標値との偏差を第１変数成分、該偏差の時間的変化率を第２変数成分として構成される切換関数を用いるスライディングモード制御の制御処理により、該切換関数により規定される切換超平面上で前記第１変数成分をゼロに収束させるように前記アクチュエータの駆動力を制御するための制御入力を逐次決定する制御入力決定手段を備えており、
   前記切換超平面は、前記第１変数成分及び第２変数成分を２つ座標軸成分とする位相平面における該切換超平面の傾きが、前記第１変数成分を任意の値からゼロに収束させるときの該第１変数成分の値と前記第２変数成分の値との組の推移の軌跡を示すデータとしてあらかじめ取得された複数の応答特性データのうちの所定の要件を満たす特定の応答特性データに基づいて設定されており、
   前記第１変数成分の値の大きさのあらかじめ定められた許容限界値である第１許容限界値とゼロとの間で該第１許容限界値に応じてあらかじめ設定された第１設定値を前記位相平面において示すラインを第１設定値ライン、前記第２変数成分の値の大きさのあらかじめ定められた許容限界値である第２許容限界値とゼロとの間で該第２許容限界値に応じてあらかじめ設定された第２設定値を前記位相平面において示すラインを第２設定値ラインと定義したとき、前記所定の要件を満たす特定の応答特性データは、該特定の応答特性データにより示される前記軌跡上での前記第１変数成分の値の大きさと前記第２変数成分の値の大きさとがそれぞれ前記第１許容限界値以下と第２許容限界値以下とに収まり、且つ、該軌跡が前記第１設定値ライン又は第２設定値ラインと交わるという要件を満たす応答特性データであり、
   前記切換超平面の傾きは、前記位相平面において、前記特定の応答特性データのそれぞれにより示される前記軌跡と前記第１設定値ライン又は第２設定値ラインとの交点のうち、該交点と前記位相平面の原点とを結ぶラインの傾きが、前記切換超平面の傾きのあらかじめ定めた要求範囲内にあるという条件を満たす交点と、該位相平面の原点とを結ぶラインの傾きに一致又は近似するように設定されていることを特徴とする動力伝達装置の制御装置。
2. 請求項１記載の動力伝達装置の制御装置において、
   前記弾性変形部材は、その変形量の変化に対する該弾性変形部材の発生弾性力の変化の比率を表す弾性変形係数が一定になるように構成された部材であり、
   前記第１許容限界値は、前記アクチュエータの駆動力による前記一次側要素の変位速度及び変位加速度がそれぞれあらかじめ定められた許容限界値を超えないように、該一次側要素の変位速度の許容限界値と該一次側要素の変位加速度の許容限界値と前記弾性変形部材の弾性変形係数の値とに応じて決定された値であることを特徴とする動力伝達装置の制御装置。
3. 請求項２記載の動力伝達装置の制御装置において、
   前記第２許容限界値は、前記アクチュエータから前記二次側要素に至る動力伝達系の固有振動に応じた該動力伝達系の振動の発生を防止するように、前記弾性変形部材の弾性変形係数の値に応じて決定された値であることを特徴とする動力伝達装置の制御装置。
4. 請求項１記載の動力伝達装置の制御装置において、
   前記弾性変形部材は、その変形量の変化に対する該弾性変形部材の発生弾性力の変化の比率を表す弾性変形係数が一定になるように構成された部材であり、
   前記第２許容限界値は、前記アクチュエータから前記二次側要素に至る動力伝達系の固有振動に応じた該動力伝達系の振動の発生を防止するように、前記弾性変形部材の弾性変形係数の値に応じて決定された値であることを特徴とする動力伝達装置の制御装置。
5. 請求項１記載の動力伝達装置の制御装置において、
   前記弾性変形部材は、その変形量の変化に対する該弾性変形部材の発生弾性力の変化の比率を表す弾性変形係数を可変的に制御可能に構成された部材であり、
   前記制御入力決定手段は、前記制御入力を決定するための前記スライディングモード制御の制御処理に用いる前記切換超平面の傾きを、前記弾性変形部材の実際の弾性変形係数の制御値に応じて逐次決定する切換超平面可変設定手段を含んでおり、
   該切換超平面可変設定手段は、前記弾性変形部材の弾性変形係数の可変範囲内であらかじめ定められた複数の弾性変形係数の代表値と、該代表値のそれぞれに対応して前記特定の応答特性データに基づきあらかじめ設定された前記切換超平面の傾きとの間の関係を表すマップデータ又は該関係を近似するようにあらかじめ設定された所定の演算式を用いて、前記弾性変形部材の実際の弾性変形係数の制御値に対応する前記切換超平面の傾きを決定するように構成されており、
   前記複数の弾性変形係数の代表値のうちの任意の１つの代表値に対応する前記切換超平面の傾きを設定するために用いる前記特定の応答特性データは、前記弾性変形部材の弾性変形係数を当該１つの代表値に維持した状態であらかじめ取得された前記応答特性データのうち、当該１つの代表値に対応する前記所定の要件を満たす応答特性データであると共に、該所定の要件に係わる前記第１許容限界値と前記第２許容限界値と前記切換超平面の傾きの要求範囲とは、それぞれ前記弾性変形係数の当該１つの代表値に応じてあらかじめ定められたものであることを特徴とする動力伝達装置の制御装置。
6. 請求項５記載の動力伝達装置の制御装置において、
   前記複数の弾性変形係数の代表値のうちの任意の１つの代表値に対応する前記第１許容限界値は、前記弾性変形部材の弾性変形係数を当該１つの代表値に維持した状態で、前記アクチュエータの駆動力による前記一次側要素の変位速度及び変位加速度がそれぞれあらかじめ定められた許容限界値を超えないように、該一次側要素の変位速度の許容限界値と該一次側要素の変位加速度の許容限界値と前記弾性変形係数の当該１つの代表値とに応じて決定された値であることを特徴とする動力伝達装置の制御装置。
7. 請求項５又は６記載の動力伝達装置の制御装置において、
   前記複数の弾性変形係数の代表値のうちの任意の１つの代表値に対応する前記第２許容限界値は、前記弾性変形部材の弾性変形係数を当該１つの代表値に維持した状態で、前記アクチュエータから前記二次側要素に至る動力伝達系の固有振動に応じた該動力伝達系の振動の発生を防止するように、当該１つの代表値に応じて決定された値であることを特徴とする動力伝達装置の制御装置。
8. 請求項２〜４のいずれか１項に記載の動力伝達装置の制御装置において、
   前記切換超平面の傾きは、該切換超平面の傾きにより規定される該切換超平面上での第１変数成分の値のゼロへの収束の時定数が、前記第１変数成分の値をゼロから前記第１許容限界値までステップ状に変化させると共に該第１変数成分の値のゼロへの収束を前記アクチュエータの駆動力による前記一次側要素の変位加速度が該変位加速度の許容限界値になるように行なったと仮定した場合に実現される時定数である特定時定数以上となることを制約条件として設定されていることを特徴とする動力伝達装置の制御装置。
9. 請求項８記載の動力伝達装置の制御装置において、
   前記特定時定数は、前記第１許容限界値と、前記一次側要素の変位加速度の許容限界値と、前記弾性変形部材の弾性変形係数の値とから、該弾性変形係数の値の平方根の逆数値に比例する値として算出される時定数であることを特徴とする動力伝達装置の制御装置。
10. 請求項５〜７のいずれか１項に記載の動力伝達装置の制御装置において、
    前記複数の弾性変形係数の代表値のうちの任意の１つの代表値に対応する前記切換超平面の傾きは、該切換超平面の傾きにより規定される該切換超平面上での第１変数成分の値のゼロへの収束の時定数が、前記弾性変形部材の弾性変形係数を当該１つの代表値に維持した状態で、前記第１変数成分の値をゼロから前記第１許容限界値までステップ状に変化させると共に該第１変数成分の値のゼロへの収束を前記アクチュエータの駆動力による前記一次側要素の変位加速度が該変位加速度の許容限界値になるように行なったと仮定した場合に実現される時定数である特定時定数以上となることを制約条件として設定されていることを特徴とする動力伝達装置の制御装置。
11. 請求項１０記載の動力伝達装置の制御装置において、
    前記複数の弾性変形係数の代表値のうちの任意の１つの代表値に対応する前記特定時定数は、前記第１許容限界値と、前記一次側要素の変位加速度の許容限界値と、前記弾性変形部材の弾性変形係数の当該１つの代表値とから、該１つの代表値の平方根の逆数値に比例する値として算出される時定数であることを特徴とする動力伝達装置の制御装置。
12. 請求項１０又は１１記載の動力伝達装置の制御装置において、
    前記切換超平面可変設定手段は、前記複数の弾性変形係数の代表値と、該代表値のそれぞれに対応して前記特定の応答特性データに基づきあらかじめ設定された前記切換超平面の傾きとの間の関係を近似するようにあらかじめ設定された所定の演算式を用いて、前記弾性変形部材の実際の弾性変形係数の制御値に対応する前記切換超平面の傾きを決定するように構成されており、
    前記演算式は、該演算式を用いて決定される前記切換超平面の傾きにより規定される時定数が、前記弾性変形係数の値の平方根の逆数値に比例する値以上の値となるように設定されていることを特徴とする動力伝達装置の制御装置。
13. 請求項１〜１２のいずれか１項に記載の動力伝達装置の制御装置において、
    前記二次側動力の観測値と該二次側動力の目標値とから算出される前記第１変数成分の観測値と、該第１変数成分の観測値の時間的変化率として算出される前記第２変数成分の観測値とから外乱による影響を低減してなる前記第１変数成分の推定値と前記第２変数成分の推定値とを逐次算出するオブザーバをさらに備えており、
    前記制御入力決定手段は、前記第１変数成分の観測値と前記第２変数成分の観測値との代わりに、前記オブザーバにより算出された前記第１変数成分の推定値と第２変数成分の推定値とを用いて前記切換関数の値を算出しつつ、該切換関数の値を用いてスライディングモード制御の制御処理により前記制御入力を逐次生成するように構成されていることを特徴とする動力伝達装置の制御装置。

Images