JP5917583B2 - インピーダンス測定方法、インピーダンス測定装置 - Google Patents

Description

本発明は、インピーダンス測定方法、インピーダンス測定装置に関する。

配管の歪等を測定する際、その歪による物理量の変化を、コンデンサの静電容量の変化量として検出する静電容量型センサが用いられている。そして、コンデンサの静電容量の変化を検出する際には、Ｉ-Ｖ法や、自動平衡ブリッジ法によるインピーダンス測定が用いられている（特許文献１を参照）。

特開２００７−０３３２８６号公報

インピーダンス測定においては、コンデンサの静電容量の変化を正確に検出する場合、コンデンサの誘電体や電極などの損失による寄生抵抗、リード線による寄生抵抗、寄生インダクタンス等の寄生成分を考慮する必要がある。そこで、コンデンサに印加する交流信号の周波数（以下、「測定周波数」という）を適切に設定することによって、それらの寄生成分の影響を少なくすることがなされている。

具体的には、サンプルチェックとして、適当な測定周波数でコンデンサのインピーダンス測定を行い、そのインピーダンスから算出される、寄生成分による影響を表す損失係数Ｄ値（リアクタンス成分に対する抵抗成分の比）を参照して、当該測定周波数が適切な値か否かを判断する方法をとっているのが現状である。

しかしながら、経年劣化、測定環境により、コンデンサの寄生成分や静電容量が大きく変化する場合もあり、測定周波数が適切か否かを測定の度に判断する作業は煩雑である。

そこで、本発明は、コンデンサの静電容量の変化を検出するインピーダンス測定を行う際、適切な測定周波数を簡易に設定することを可能とするインピーダンス測定方法及びインピーダンス測定装置を提案することを目的とする。

前述した課題を解決する主たる本発明は、コンデンサの静電容量の変化を検出するインピーダンス測定方法であって、前記コンデンサの静電容量の基準値と、前記コンデンサの電極間の絶縁抵抗に基づく並列等価回路モデルを用いたシミュレーションにより、インピーダンス測定における測定周波数と損失係数の関係を示すデータを算出する第１工程と、前記測定周波数と損失係数の関係を示すデータに基づいて、第１周波数と前記第１周波数よりも高い第２周波数との間の範囲内で測定周波数を決定する第２工程と、前記第２工程で決定した測定周波数の交流電圧を用いて、前記コンデンサのインピーダンス測定を行う第３工程と、前記インピーダンス測定の測定結果に基づいて、前記コンデンサの静電容量の測定値を算出する第４工程と、を備えるインピーダンス測定方法である。

本発明の他の特徴については、添付図面及び本明細書の記載により明らかとなる。

本発明によれば、インピーダンス測定を行う際、適切な測定周波数を簡易に設定することができる。

コンデンサの等価回路モデルを示す図である。 コンデンサの等価回路モデルを示す図である。 本発明の第１実施形態における測定装置の内部構成を示す図である。 本発明の第１実施形態における測定装置の内部構成を示す図である。 本発明の第１実施形態における測定フローを示す図である。 損失係数を説明する図である。 本発明の第１実施形態における測定周波数と損失係数の関係を示す図である。 本発明の第１実施形態における被測定物を示す図である。 本発明の第１実施形態における被測定物を示す図である。 本発明の第２実施形態における測定フローを示す図である。 本発明の第２実施形態における測定装置の内部構成を示す図である。 コンデンサに直流電圧を印加した時の電流特性について説明する図である。

本明細書および添付図面の記載により、少なくとも以下の事項が明らかとなる。

＜第１実施形態＞
本実施形態では、後述する測定装置を用いて、インピーダンス測定を行い、その測定結果に基づいて、コンデンサの静電容量の変化を検出し、配管の歪を算出する態様について説明する。

はじめに、本実施形態でコンデンサの静電容量の測定値を算出する際に用いる、並列等価回路モデルについて説明する。

上記のとおり、コンデンサは、コンデンサの誘電体や電極などの損失による寄生抵抗、リード線による寄生抵抗、寄生インダクタンス等の寄生成分を有しており、コンデンサの等価回路モデルは、一般的に、等価並列抵抗Ｒｐ、等価直列抵抗ＥＳＲ、及び等価直列インダクタンスＥＳＬを有する図１Ｂに示す等価回路モデルで表される。

したがって、正確なコンデンサの静電容量Ｃは、インピーダンス測定の測定結果からこれらの寄生成分を区別した値である。しかしながら、コンデンサの静電容量Ｃと、等価並列抵抗Ｒｐ、等価直列抵抗ＥＳＲ、及び等価直列インダクタンスＥＳＬを正確に区別することは困難である。

一方、１ｎＦ以下の静電容量の小さなコンデンサは、等価並列抵抗Ｒｐの影響が、等価直列抵抗ＥＳＲ（リード抵抗等）、及び等価直列インダクタンスＥＳＬの影響よりもかなり大きいため、等価直列抵抗ＥＳＲ、及び等価直列インダクタンスＥＳＬを無視することができる。

そこで、本実施形態では、図１Ａに示す等価並列抵抗Ｒｐとコンデンサの静電容量Ｃのみからなる並列等価回路モデルを用いている。

＝＝＝測定装置のハードウェア構成について＝＝＝
図２に、測定装置１の内部構成の一例を示す。

測定装置１は、制御部１００、記憶部２００、表示部３００、インピーダンス測定部４００、入力部５００を有している。

制御部１００は、ＣＰＵであり、バス６００を介して、記憶部２００、表示部３００、インピーダンス測定部４００、入力部５００と接続されている。そして、制御部１００は、記憶部２００に記憶されたコンピュータプログラムに基づいて、記憶部２００、表示部３００、インピーダンス測定部４００、入力部５００とデータ通信を行うとともに、それらの動作を制御する。

尚、詳細は後述するが、制御部１００は、コンピュータプログラムに基づいて、コンデンサの電極間の絶縁抵抗Ｒｐ’とコンデンサの静電容量の基準値Ｃ₀とに基づいて、損失係数Ｄ値と測定周波数に関するデータを算出する第１算出部と、インピーダンス測定部４００により測定されたコンデンサのインピーダンスの測定結果に対して、並列等価回路モデルを適用してコンデンサの静電容量の測定値を算出する第２算出部と、第２算出部により算出されたコンデンサの静電容量の測定値から、被測定物の歪を算出する第３算出部の機能を有している。

記憶部２００は、揮発性メモリー（例えば、ＲＡＭ）、不揮発性メモリー（例えば、フラッシュメモリー、磁気ディスク）からなる。そして、記憶部２００には、測定装置１を制御するためのコンピュータプログラム、測定条件に対応したインピーダンス測定部４００の制御データが記憶されている。また、記憶部２００には、後述するコンデンサのインピーダンス測定の測定結果から被測定物の歪を算出する算出モデルが記憶されている。

表示部３００は、例えば、各種の情報を表示する液晶ディスプレイであり、後述する被測定物の歪を表示する。

インピーダンス測定部４００は、例えば、発振器４１０、電流電圧変換部４２０、ベクトル比検出部４３０からなり、自動平衡ブリッジ法に基づいて、コンデンサのインピーダンス測定を行う。

入力部５００は、例えば、スイッチ、タッチパネルであり、測定装置１００の使用者の操作指示を受付ける。使用者は、入力部５００を介して、測定装置１００に対して、例えば、インピーダンス測定における測定条件や、後述するシミュレーションに用いるコンデンサの電極間の絶縁抵抗Ｒｐ’、コンデンサの静電容量の基準値Ｃ₀を入力することができる。

＝＝＝インピーダンス測定部の構成について＝＝＝
本実施形態のインピーダンス測定部４００は、自動平衡ブリッジ法によりインピーダンス測定を行う。

図３に、本実施形態のインピーダンス測定部４００の構成の一例を示す。

インピーダンス測定部４００は、発振器４１０、電流電圧変換部４２０、ベクトル比検出部４３０を備え、インピーダンス測定部４００に接続されたコンデンサＭのインピーダンスの測定を行う。

本実施形態では、コンデンサＭは、静電容量が小さいコンデンサであり、上記のとおり１ｎＦ以下のものを測定対象としている。そして、コンデンサＭ（「ＤＵＴ」と表示）は、４つの端子（Ｌｃ端子、Ｌｐ端子、Ｈｃ端子、Ｈｐ端子）を介して、インピーダンス測定部４００と接続されている。

発振器４１０は、周波数シンセサイザから構成され、コンデンサＭに印加する交流電圧を発生する。尚、本実施形態では、交流電圧は、後述するシミュレーションにより算出された適切な測定周波数の範囲内で決定された測定周波数の正弦波信号である。

電流電圧変換部４２０は、基準抵抗器４２１、零位検出器４２２から構成され、コンデンサＭに流れる電流を電圧信号に変換して、ベクトル比検出部４３０に出力する。具体的には、電流電圧変換部４２０の零位検出器４２２は、零位検出器４２２の−側入力端に流れ込む電流を零とするように、基準抵抗器４２１に流れる電流とコンデンサＭに流れる電流とを平衡させている。これによって、コンデンサＭに流れる電流を基準抵抗器４２１に流し、電流を電圧信号に変換している。

ベクトル比検出部４３０は、コンデンサＭに印加される電圧Ｖ１、及び電流電圧変換部４２０により電圧変換された電圧Ｖ２をそれぞれ測定し、コンデンサＭのインピーダンスを算出する。具体的には、ベクトル比検出部４３０は、ベクトル電圧計４３１からなる。ベクトル比検出部４３０は、コンデンサＭに印加される電圧Ｖ１のベクトルの大きさを測定するとともに、基準抵抗器４２１に印加される電圧Ｖ２のベクトルの大きさを測定し、電圧Ｖ１、電圧Ｖ２のベクトルの大きさの比、及び抵抗Ｒから、式１により、コンデンサＭのインピーダンスＺを算出する。

そして、ベクトル比検出部４３０は、電圧Ｖ１（発振器４１０の参照信号）と電圧Ｖ２（電流電圧変換部４２０から出力される信号）の位相差から、コンデンサＭのインピーダンスＺの抵抗成分及びリアクタンス成分を算出する。

一方、本実施形態では、コンデンサＭは、並列等価回路モデルを適用したコンデンサであるから、インピーダンスは、コンデンサＭの静電容量Ｃと、等価並列抵抗Ｒｐにより式２により表すことができる。

（Ｚはインピーダンス（Ω）、Ｃは静電容量（Ｆ）、Ｒｐは等価並列抵抗（Ω）、ωは角周波数（ｒａｄ／ｓ）を表す）
これより、本実施形態の測定装置１は、インピーダンス測定の測定結果から、式１、式２に基づいて、コンデンサＭの静電容量の測定値を算出する。

本実施形態の測定装置１は、以上の構成により、コンデンサＭの静電容量の測定値を算出している。

＝＝＝測定フローについて＝＝＝
次に、本実施形態の測定装置１を用いてコンデンサＭの静電容量を測定する（変化を検出する）際の測定フローについて説明する。

図４に、本実施形態における測定フローを示す。

Ｓ１は、コンデンサＭの静電容量の基準値Ｃ₀と、電極間の絶縁抵抗Ｒｐ’に基づく並列等価回路モデルを用いたシミュレーションにより、測定周波数ｆと損失係数Ｄ値の関係を示すデータを算出する工程である。

コンデンサの静電容量を正確に測定するためには、上記のとおり、寄生成分（抵抗成分）による影響が小さくなるように測定周波数を決定する必要がある。そこで、本実施形態では、測定周波数ｆと損失係数Ｄ値の関係を示すデータをシミュレーションにより算出することで、適切な測定周波数の範囲を算出している。

尚、損失係数Ｄ値は、図５、及び式３に示すように、インピーダンスのリアクタンス成分に対する抵抗成分の比で表され、Ｄ値が小さいほど寄生成分の影響なく、正確な静電容量が測定できていることを理解できる。

ここで、１ｎＦ以下の静電容量の小さなコンデンサにおいては、等価並列抵抗Ｒｐは、コンデンサの電極間の絶縁抵抗とみなすことができる。そのため、等価並列抵抗Ｒｐとして、コンデンサＭの設計値より予測される電極間の絶縁抵抗Ｒｐ’を用いることができる。また、コンデンサＭの静電容量Ｃについても、コンデンサＭの設計値より予測される基準値Ｃ₀を用いることができる。

そして、並列等価回路モデルにおいては、コンデンサのインピーダンスＺは、式２のとおり表せる。

したがって、本工程では、測定装置１の使用者が入力部５００に入力した、コンデンサＭの静電容量の基準値Ｃ₀と、電極間の絶縁抵抗Ｒｐ’とを用いて、次の式４により、測定周波数ｆと損失係数Ｄ値の関係を示すデータをシミュレーションにより算出している。

図６に、シミュレーションにより算出した測定周波数ｆと損失係数Ｄ値の関係を示すグラフの一例を示す。図６に示すデータは、静電容量の基準値Ｃ₀が１．５ｐＦ、電極間の絶縁抵抗Ｒｐ’が１００ＭΩのコンデンサの損失係数Ｄ値を、所定の測定周波数ｆごとに、式４を用いて算出したデータとなっている。

尚、本実施形態で用いているコンデンサＭの設計値より予測される、静電容量の基準値Ｃ₀、電極間の絶縁抵抗Ｒｐ’とは、コンデンサＭの設計値（誘電体の電気抵抗率、電極間距離、電極が対向する部分の表面積、誘電体の比誘電率）より、式５、式６に基づいて、予測される値である。

（ρは電極間に挟まれる誘電体の電気抵抗率（Ω・ｍ）、ｄは電極間距離（ｍ）、Ｓはコンデンサの電極が対向する部分の表面積（ｍ²）を表す）

（Ｃ₀は静電容量（Ｆ）、ε_rは電極間に挟まれる誘電体の比誘電率、ε₀は真空の誘電率（Ｆ／ｍ）、ｄは電極間距離（ｍ）、Ｓは電極が対向する部分の表面積（ｍ²）を表す）
尚、コンデンサの静電容量の基準値Ｃ₀は、上記のコンデンサの設計値（電極間の膜厚、電極が対向する部分の表面積、誘電体材料の比誘電率）より予測される値のほか、コンデンサの使用開始時の静電容量の測定値や、前回測定したときの静電容量の測定値を用いることができる。

また、本工程は、適切な測定周波数ｆの範囲を算出することができれば、測定周波数ｆと損失係数Ｄ値の関係を示すデータを算出する代わりに、損失係数Ｄ値に対応するその他の値を算出してもよい。例えば、リアクタンス成分に対する抵抗成分の比に代えて、抵抗成分に対するリアクタンス成分の比を算出してもよい。

また、本工程は、損失係数Ｄ値が０．１となるときの測定周波数ｆを算出するものでもよい。

Ｓ２は、Ｓ１で算出した測定周波数ｆと損失係数Ｄ値の関係を示すデータに基づいて、測定周波数ｆ_dを決定する工程である。

本実施形態では、損失係数Ｄ値の基準値として０．１以下となる測定周波数を用いた場合、寄生成分（抵抗成分）による影響が小さいと判断している。これより、本工程では、シミュレーション結果に基づいて、損失係数Ｄ値が０．１以下となる測定周波数を適切な測定周波数の範囲として判断している。尚、図６の例では、１０ｋＨｚ以上の測定周波数が適切である。

このとき、シミュレーションにより算出した損失係数Ｄ値は、測定周波数を大きくするほど小さな値として算出されることになるが、現実には、測定周波数を大きくしすぎると寄生インダクタンスの影響が大きくなり、静電容量の正確な測定を行うことができなくなる、すなわち損失係数Ｄ値の実測値も大きくなる。

そこで、本実施形態では、損失係数Ｄ値が、０．１となる測定周波数を下限として、０．００１となる測定周波数を上限とする範囲内で、測定周波数ｆ_dを適宜決定する。ここで、損失係数Ｄ値が０．１以下となる測定周波数を下限としているのは、上記のとおり、インピーダンス測定時の等価並列抵抗の寄生成分の影響が大きくなるためである。そして、損失係数Ｄ値が略０．００１となる測定周波数を上限としているのは、当該周波数を超えると、静電容量が小さなコンデンサでも寄生インダクタンスの影響が大きくなる傾向があるためである。

尚、１ｎＦ以下の静電容量の小さいコンデンサの場合、損失係数Ｄ値が略０．０５となる測定周波数以上、かつ損失係数Ｄ値が略０．００１となる測定周波数以下が最も寄生インダクタンスの影響がうけにくい傾向があるため、当該測定周波数の範囲を、最適な範囲としてもよい。

Ｓ３は、Ｓ２で決定した測定周波数ｆ_dを用いて、インピーダンス測定部４００により、インピーダンスを測定する工程である。

本工程は、具体的には、発振器４１０の測定周波数をＳ２で決定した測定周波数ｆ_dに設定して、インピーダンス測定部４００により、インピーンダンス測定を行う。そして、インピーンダンス測定の測定結果として、インピーダンス、及び電圧Ｖ１（発振器４１０の参照信号）と電圧Ｖ２（電流電圧変換部４２０から出力される信号）の位相差が計測される。

Ｓ４は、Ｓ３のインピーダンス測定の測定結果に基づいて、式１、式２により、コンデンサの静電容量の測定値を算出する工程である。

上記のとおり、コンデンサＭは、並列等価回路モデルを適用したコンデンサであるから、インピーダンスは、コンデンサの静電容量Ｃと、等価並列抵抗Ｒｐからなる式２により表すことができる。したがって、Ｓ３のインピーダンス測定の測定結果であるインピーダンス、及び電圧Ｖ１（発振器４１０の参照信号）と電圧Ｖ２（電流電圧変換部４２０から出力される信号）の位相差に基づいて、式１、式２により、コンデンサＭの静電容量の測定値を算出することができる。

Ｓ５は、Ｓ４で算出したコンデンサＭの静電容量の測定値に基づいて、被測定物の歪を算出する工程である。

本工程は、具体的には、コンデンサＭの静電容量の測定値に基づいて、コンデンサＭの電極間距離の変化量又は対向する面積の変化量を算出し、歪を算出する工程である。尚、歪の算出方法の一例は、後述する。

そして、測定装置１は、本工程で算出された歪を表示部３００に表示させる。このときの表示態様は、例えば、測定日と歪を対応させて、テキストデータとして表示する。

＝＝＝被測定物の構成について＝＝＝
次に、本実施形態における被測定物の構成を説明する。

図７Ａ、図７Ｂに、被測定物の構成の一例を示す。

尚、図７Ａは、被測定物の斜視図、図７Ｂは、被測定物の断面図（後述する第１装置Ｍ８００と第２装置Ｍ２００の中心を通るＸＺ平面の切断面）を示している。

本実施形態の被測定物は、配管Ｐと、配管Ｐの表面に設置された第１装置Ｍ８００と第２装置Ｍ２００からなる。そして、第１装置Ｍ８００と第２装置Ｍ２００は、第１装置Ｍ８００が有する筒状電極Ｍ７２と第２装置Ｍ２００が有する棒状電極Ｍ３２を電極とし、筒状電極Ｍ７２と棒状電極Ｍ３２の間の大気を誘電体とするコンデンサＭを形成している。

配管Ｐは、火力発電所に設けられた、ボイラ、タービン等に用いられる配管であり、高温環境下に晒され、歪が発生しやすい状態となっている。そして、配管ＰがＸ方向にひずんだ際、配管Ｐの表面に設置（固定）した第１装置Ｍ８００（筒状電極Ｍ７２）と第２装置Ｍ２００（棒状電極Ｍ３２）の距離が変化し、コンデンサＭの静電容量が変化するため、当該静電容量の変化を検出することで、歪の測定を行っている。ここで、図７Ａ、図７Ｂにおいては、Ｚ軸は、第１装置Ｍ８００及び第２装置Ｍ２００が設置された高さ方向（垂直方向）に沿う軸であり、Ｘ軸は、配管Ｐの長手方向に沿う軸であり、Ｙ軸は、Ｘ軸及びＺ軸に対して直交する軸を示すものである。尚、以下の説明では、それぞれ単に「Ｘ方向」、「Ｙ方向」、「Ｚ方向」と表し、矢印の示す方向を＋方向、矢印と逆の方向を−方向を表す。

以下に、第１装置Ｍ８００、第２装置Ｍ２００の具体的構成について説明する。

＝第１装置＝
第１装置Ｍ８００は、第１取付装置Ｍ８、第１電極体Ｍ７から構成される。

第１取付装置Ｍ８は、第１電極体Ｍ７を配管Ｐに対して取り付けるための装置であり、底面（−Ｚ）の四隅に配置された脚Ｍ８５を介して配管Ｐに固定されている。

具体的には、第１取付装置Ｍ８は、Ｘ方向に円柱形状の穴を有する第１金属部材Ｍ８１と、第１金属部材Ｍ８１の円柱形状の穴の内周面に固定された第１絶縁部材Ｍ８２、Ｍ８３から構成される箱体であり、第１絶縁部材Ｍ８２、Ｍ８３の内周側に、第１電極体Ｍ７を挿入して配置する構成となっている。

第１金属部材Ｍ８１は、−Ｙ方向側の側面（長手方向に沿う側面）にＸ方向に伸びたスリットＭ８Ｂを有している。また、第１金属部材Ｍ８１は、上面のスリットＭ８Ｂが設けられている側において、上面からスリットＭ８Ｂ部分を介在して底面付近まで−Ｚ方向に伸びた螺子孔を有している（図示せず）。そして、螺子孔に螺子を挿入して、スリットＭ８ＢのＺ方向の幅を調整し、第１金属部材Ｍ８１を変形させて、第１電極体Ｍ７を第１取付装置Ｍ８に対して固定させることが可能となっている。
また、第１絶縁部材Ｍ８２、Ｍ８３は、配管Ｐに対して第１電極体Ｍ７を電気的に絶縁するための例えばセラミックス等の絶縁部材である。そして、第１絶縁部材Ｍ８２は第１金属部材Ｍ８１の円柱形状の穴の内周面の上側に沿うように、第１絶縁部材Ｍ８３は第１金属部材Ｍ８１の円柱形状の穴の内周面の下側に沿うように、一対となって第１金属部材Ｍ８１の内周面に固定されている。

また、第１電極体Ｍ７は、上記のとおり第１絶縁部材Ｍ８２、Ｍ８３の内周側（円柱形状の穴の内周側）に配置され、第１取付装置Ｍ８の外側から内側に向かって、第１ケースＭ７１、第１支持部材Ｍ７３、筒状電極Ｍ７２が配置されて構成されている。すなわち、内部の筒状電極Ｍ７２の外周面と、第１絶縁部材Ｍ８２、Ｍ８３の内周面との間に、第１ケースＭ７１、第１支持部材Ｍ７３を介在させる構造となっている。

第１ケースＭ７１は、絶縁性の第１支持部材Ｍ７３と、筒状電極Ｍ７２を収容する、内部に中空構造を呈する金属製の筐体である。第１ケースＭ７１は、＋Ｘ側の側面（第２装置と対向する側面と反対側の側面）に、側面を貫通する第１開口Ｍ７４を有している。そして、第１同軸ケーブルＬの一端が第１開口Ｍ７４から挿入され、筒状電極Ｍ７２の＋Ｘ側（第２装置と対向する端部と反対側）の端部と接続されている。また、第１ケースＭ７１は、−Ｘ側の側面（第２装置に対向する側の側面）に、側面を貫通する棒状電極Ｍ３２の径よりも大きい径の第２開口Ｍ７５を有している。そして、第２開口Ｍ７５には、筒状電極Ｍ７２の内部に至るまで、棒状電極Ｍ３２の一端が挿入され、棒状電極Ｍ３２がＸ軸に沿って進退自在となっている。

第１支持部材Ｍ７３は、絶縁性の部材からなり、第１ケースＭ７１に対して筒状電極Ｍ７２が接触しないように、第１ケースＭ７１の内部において筒状電極Ｍ７２を支持している。尚、第１支持部材Ｍ７３も第１ケースＭ７１と＋Ｘ側の側面（第２装置と対向する側面と反対側の側面）に、側面を貫通する開口（図示せず）を有し、第１同軸ケーブルＬの一端が挿入されている。

そして、筒状電極Ｍ７２は、棒状電極Ｍ３２と共にコンデンサを形成するための金属製の部材である。筒状電極Ｍ７２は、配管ＰのＸ方向に沿って延在し、−Ｘ方向（第２装置に対向する側）に開口を有する中空構造を呈する筒状の形状となっている。そして、筒状電極Ｍ７２の−Ｘ方向の開口から棒状電極Ｍ３２が挿入され、筒状電極Ｍ７２と棒状電極Ｍ３２が対向する部分において、大気を誘電体とするコンデンサＭを形成している。すなわち、コンデンサＭは、配管Ｐの表面上に固定された第１装置Ｍ８００と、第１装置Ｍ８００と対向する位置に、第１電極Ｍ８００と独立して移動し得るように配管Ｐの表面上に固定された第２電極Ｍ２００とにより形成されている。

＝第２装置＝
第２装置Ｍ２００は、第２取付装置Ｍ２、第２電極体Ｍ３から構成される。

第２取付装置Ｍ２は、第２電極体Ｍ３を配管Ｐに対して取り付けるための装置であり、底面（−Ｚ）の四隅に配置された脚Ｍ２５を介して配管Ｐに固定されている。

尚、第２取付装置Ｍ２は、第１取付装置Ｍ８と同様の構成となっている。

具体的には、第２取付装置Ｍ２は、Ｘ方向に円柱形状の穴を有する第２金属部材Ｍ２１と、第２金属部材Ｍ２１の円柱形状の穴の内周面に固定された第２絶縁部材Ｍ２２、Ｍ２３から構成される箱体であり、第２絶縁部材Ｍ２２、Ｍ２３の内周側に、第２電極体Ｍ３を挿入して配置する構成となっている。

また、第２電極体Ｍ３は、第２絶縁部材Ｍ２２、Ｍ２３の内周側（円柱形状の穴の内周側）に配置され、第２取付装置Ｍ２の外側から内側に向かって第２ケースＭ３１、第２支持部材Ｍ３３、棒状電極Ｍ３２が配置されて構成されている。すなわち、内部の棒状電極Ｍ３２の外周面と第２絶縁部材Ｍ２２、Ｍ２３の内周面との間に、第２ケースＭ３１、第２支持部材Ｍ３３を介在させる構造となっている。

第２ケースＭ３１は、絶縁性の第２支持部材Ｍ３３、棒状電極Ｍ３２の一部を収容する、内部に中空構造を呈する金属製の筐体である。そして、第２ケースＭ３１は、−Ｘ側の側面（第１装置と対向する側面と反対側の側面）に、側面を貫通する第１開口Ｍ３４を有している。そして、第２同軸ケーブルＨの一端が、第１開口Ｍ３４から挿入され、棒状電極Ｍ３２の−Ｘ側（第１装置と対向する端部と反対側）の端部と接続されている。また、第２ケースＭ３１は、＋Ｘ側の側面（第１装置と対向の側面）に、側面を貫通する第２開口Ｍ３５を有している。

第２支持部材Ｍ３３は、絶縁性の部材からなり、第２ケースＭ３１に対して棒状電極Ｍ３２が接触しないように、第２ケースＭ３１の内部において棒状電極Ｍ３２を支持している。尚、第２支持部材Ｍ３３も第２ケースＭ３１と−Ｘ側の側面（第１装置と対向する側面と反対側の側面）に、側面を貫通する開口（図示せず）を有し、第２同軸ケーブルＨの一端が挿入されている。

そして、棒状電極Ｍ３２は、上記のとおり、筒状電極Ｍ７２と共にコンデンサＭを形成するための金属製の円柱形状を呈する部材であり、第２装置Ｍ２００から第１装置Ｍ８００側に向かって、配管ＰのＸ方向に沿って第２開口Ｍ３５から突出する構造となっている。

尚、第１同軸ケーブルＬは、例えば、Ｔ型ＢＮＣコネクタを介してインピーダンス測定部４００の端子Ｌｃ、Ｌｐに接続され（図示せず）、第２同軸ケーブルＨは、例えば、Ｔ型ＢＮＣコネクタを介してインピーダンス測定部４００の端子Ｈｃ、Ｈｐに接続されている（図示せず）。そして、測定装置１は、これらを介して、コンデンサのインピーダンス測定を行うことが可能となっている。尚、第１同軸ケーブルＬ及び第２同軸ケーブルＨは、それぞれ同軸ケーブルの外皮部分を第１ケースＭ７１及び第２ケースＭ３１に接続されている。また、第１ケースＭ７１と第２ケースＭ３１は、図示しない導電ケーブルで電気的に接続されており、測定装置１がコンデンサの静電容量を測定するときに、第２ケースＭ３１、導電ケーブル、第１ケースＭ７１に自動平衡ブリッジからのガード電流を流し、測定時のノイズを低減することができる構成となっている。

本実施形態のコンデンサＭは、以上のように、棒状電極Ｍ３２と筒状電極Ｍ７２とが対向する領域で、大気を誘電体として形成されている。

そして、コンデンサＭの静電容量の値は、Ｘ方向における第１装置Ｍ８００と第２装置Ｍ２００との間の距離Ｄ１に応じて定められることになる。従って、コンデンサＭの静電容量の測定値の変動に基づいて、距離Ｄ１の変動を求めることが可能となる。

すなわち、本実施形態では、コンデンサＭの静電容量の測定値に基づいて、式７に示すように棒状電極Ｍ３２の外周面と、筒状電極Ｍ７２の内周面とで対向する面積Ｓの変化を算出することができる。

（Ｃは静電容量（Ｆ）、ε_rは電極間に挟まれる誘電体の比誘電率、ε₀は真空の誘電率（Ｆ／ｍ）、ｄは電極間距離（ｍ）、Ｓは電極が対向する部分の表面積（ｍ²）を表す。また、Ｃ及びＳの末尾の１、２は、今回の測定値と前回と測定値を表す）
そして、本実施形態では、筒状電極Ｍ７２、棒状電極Ｍ３２で形成されるＸ方向の切断面は、Ｘ方向の位置によらず同一となっており、筒状電極Ｍ７２の外周面と、棒状電極Ｍ３２の内周面とで対向する面積Ｓの変化量から、配管Ｐの表面のＸ方向の歪を算出している。

本実施形態では、以上のように、配管Ｐの歪による物理量の変化を、コンデンサの静電容量の変化として検出している。

以上、本実施形態によれば、コンデンサの静電容量の変化を検出する際に行うインピーダンス測定において、コンデンサに印加する交流電圧の測定周波数を簡易、かつ、正確に設定することができる。これによって、測定装置の使用者は、サンプルチェックとして、適当な測定周波数でコンデンサのインピーダンス測定を行い、当該測定周波数が適切な値か否かを判断するという作業を行う必要がなくなる。

＜第２実施形態＞
本実施形態では、Ｓ１で電極間の絶縁抵抗Ｒｐ’を設定する際に、電極間の絶縁抵抗Ｒｐ’の実測値を用いる点で、第１実施形態と異なっている。

コンデンサの電極の表面状態は温度や経年劣化によって変化し、それに伴ってコンデンサの電極間の絶縁抵抗は変化する。本実施形態は、そのような電極間の絶縁抵抗が変化しやすいコンデンサを測定対象とするときに特に有用である。具体的には、第１実施形態では、コンデンサＭは、筒状電極Ｍ７２、棒状電極Ｍ３２を電極とし、筒状電極Ｍ７２と棒状電極Ｍ３２の間の大気を誘電体として構成したが、高温環境下では大気の誘電率は大きく変わらない一方、電極間の絶縁抵抗Ｒｐ’は、電極表面の汚損状態や周囲温度により大きく変化する。そのような場合、Ｓ１の工程で正確なシミュレーション結果を算出するためには、電極間の絶縁材料の絶縁抵抗Ｒｐ’（等価並列抵抗）を正確に把握する必要がある。

以下、本実施形態の態様について説明する。尚、第１実施形態と共通する構成については説明を省略する。

図８に、本実施形態における測定フローを示す。

本実施形態では、Ｓ１の工程の前に、準備工程として、Ｓ０の工程を行う以外は、第１実施形態と同様である。

Ｓ０は、コンデンサＭの電極間の絶縁抵抗を測定する工程である。

尚、本実施形態の測定装置１’は、図９に示すように、内部構成として絶縁抵抗測定部７００を有している。絶縁抵抗測定部７００は、一定の直流電圧を出力する電源と電流計からなり、コンデンサＭに直流電圧を印加し、コンデンサＭの電極間の絶縁抵抗Ｒｐ’を測定することができる構成となっている。尚、絶縁抵抗測定部７００は、インピーダンス測定部４００において、コンデンサに直流電圧を印加できる構成を追加して、インピーダンス測定部４００と一体として構成されていてもよい。

そこで、本工程では、上記の絶縁抵抗測定部７００を用いて、コンデンサＭの電極間に一定の直流電圧を印加し、そのときコンデンサＭに流れる漏れ電流の電流値により、電極間の絶縁抵抗を測定する。尚、図１０に、コンデンサに直流電圧を印加したときの電流特性を示す。コンデンサに直流電圧を印加したとき、時系列に充電電流、漏れ電流が流れる。充電電流は、充電の際にコンデンサに流れる電流であり、漏れ電流は、充電電流の影響が少なくなった一定時間後に流れる一定の電流であり、電極間の絶縁抵抗に応じた電流値が流れる。本実施形態では、当該漏れ電流の電流値に基づいて、電極間の絶縁抵抗を測定する（印加した直流電圧を漏れ電流の電流値で除した値を、電極間の絶縁抵抗とする）。

そして、本実施形態のＳ１の工程では、Ｓ０の工程で測定した電極間の絶縁抵抗Ｒｐ’を用いて、測定周波数ｆと損失係数Ｄ値の関係を示すデータをシミュレーションにより算出し、Ｓ２の工程では当該データに基づいて、測定周波数ｆｄを決定している。

以上のように、本実施形態によれば、実測した電極間の絶縁抵抗Ｒｐ’を用いることによって、インピーダンス測定を行う際の測定周波数をより適切な値に設定することができる。

特に、上記のような長年の高温環境下での使用等による配管の歪を測定する場合、コンデンサの電極間の絶縁抵抗が変化している場合もあり、測定周波数の設定が煩雑である。しかし、本実施形態によれば、コンデンサの電極間の絶縁抵抗が変化した場合であっても、適切な測定周波数の設定も可能である。

尚、本実施形態では、Ｓ０の工程において、コンデンサの電極間の絶縁抵抗Ｒｐ’を、インピーダンス測定における温度条件と略同一の温度条件下で測定するようにしてもよい。具体的には、電極間の絶縁抵抗Ｒｐ’（等価並列抵抗）は、温度に依存して変化する場合がある。そして、インピーダンス測定を行う温度条件は、第１実施形態で説明した配管であれば、高温環境下（５００℃程度）であるため、電極間の絶縁抵抗Ｒｐ’が平温環境と比して変動する傾向がある。

これより、Ｓ１の工程のシミュレーションを行う際には、インピーダンス測定における温度条件と略同一の温度条件下で測定された電極間の絶縁抵抗Ｒｐ’を用いることによって、インピーダンス測定を行う際の測定周波数をより適切な値に設定することができる。＜第３実施形態＞
本実施形態では、Ｓ１の工程において、コンデンサの静電容量の基準値Ｃ₀を配管Ｐの歪にあわせて変更する点で、第１実施形態と異なっている。

以下、本実施形態の態様について説明する。尚、第１実施形態と共通する構成については省略する。

コンデンサの静電容量は、第１実施形態（図７、式６等）で示したとおり、電極間の距離、電極が対向する部分の表面積に応じて変化する。そのため、配管Ｐの歪が蓄積された場合、測定時のコンデンサの静電容量は、初期の設計値から大きく変化している。このような場合に、コンデンサのＸ方向の変位量を０とした想定した時の設計値に基づいてＳ１の工程におけるシミュレーションを行っても、正確なシミュレーション結果を算出することはできない。

そこで、本実施形態では、コンデンサの静電容量の基準値Ｃ₀を、配管Ｐの歪にあわせて変更し、上記Ｓ１の工程におけるシミュレーションを行っている。具体的には、本実施形態では、前回のインピーダンス測定により算出されたコンデンサの静電容量の測定値をコンデンサの静電容量の基準値Ｃ₀として設定し、シミュレーションにより、測定周波数ｆと損失係数Ｄ値の関係を示すデータを算出する。

その際、例えば、測定対象となるコンデンサに対して、過去にインピーダンス測定を行ったときの、静電容量の測定値に関するデータを測定時（例えば、日時）と対応づけて、記憶部２００に記憶させておき、使用者が、入力部５００に測定対象となるコンデンサを入力することにより、対応するコンデンサの過去の静電容量の測定値に関するデータから、今回のインピーダンス測定時との時間の間隔が最も短い測定値、すなわち前回の測定値を選択して、静電容量の基準値Ｃ₀が設定されるようにすればよい。尚、「今回のインピーダンス測定時」とは、現在の日時を表す。

そして、Ｓ２の工程では、上記のコンデンサの静電容量の基準値Ｃ₀を用いて算出された測定周波数ｆと損失係数Ｄ値の関係を示すデータに基づいて、測定周波数ｆ_dを決定する。

これによって、インピーダンス測定を行う際の測定周波数をより適切な値に設定することができる。

尚、配管Ｐの表面の歪が予測し得るときは、コンデンサＭの設計値（誘電体の電気抵抗率、電極間距離、電極が対向する部分の表面積、誘電体の比誘電率）と、配管Ｐの表面の歪の予測値に基づいて、式６を用いて、コンデンサＭの静電容量を算出（予測）し、当該予測値をコンデンサの静電容量の基準値Ｃ₀として設定してもよい。

＜その他の実施形態＞
尚、上記各実施形態では、第１装置Ｍ８００が有する筒状電極Ｍ７２と第２装置Ｍ２００が有する棒状電極Ｍ３２を電極とし、筒状電極Ｍ７２と棒状電極Ｍ３２の間の大気を誘電体とするコンデンサＭを形成したが、誘電体材料は、大気に限らず、任意の絶縁材料に適用することができる。

また、上記各実施形態では、コンデンサＭを第１装置Ｍ８００、第２装置Ｍ２００により形成したが、歪による物理量の変化をコンデンサの静電容量の変化として検出することができる構造であれば、コンデンサの構造は任意である。

また、上記各実施形態で説明した静電容量の基準値の設定方法、及び電極間の絶縁抵抗の設定方法は、任意に組み合わせ可能である。

また、本発明のインピーダンス測定方法は、配管以外にも、任意の対象物に適用し得る。 また、上記各実施形態では、インピーダンス測定部４００は、自動平衡ブリッジ法により、インピーダンス測定を行っている。しかしながら、本発明は、任意のインピーダンス測定方法に用いることができ、例えば、ＩＶ法、交流ブリッジ法、共振法にも適用することができる。

また、上記各実施形態では、コンデンサからなる静電容量型センサを、物体の歪の測定に用いる場合について説明したが、歪の測定以外にも、圧力の変化の測定や、加速度の変化の測定を行う静電容量型センサにも用いることができる。

＝＝＝結言＝＝＝
以上より、上記各実施形態は、次のように記載できる。

上記各実施形態は、コンデンサの静電容量の変化を検出するインピーダンス測定方法であって、コンデンサの静電容量の基準値Ｃ₀と、コンデンサの電極間の絶縁抵抗Ｒｐ’に基づく並列等価回路モデルを用いたシミュレーションにより、インピーダンス測定における測定周波数ｆと損失係数Ｄ値の関係を示すデータ（上記実施形態では、図６に示すデータに対応する）を算出する第１工程と、測定周波数ｆと損失係数Ｄ値の関係を示すデータに基づいて、第１の周波数（上記実施形態では、損失係数が０．１となる測定周波数に対応する）と第１周波数よりも高い第２周波数（上記実施形態では、損失係数が０．００１となる測定周波数に対応する）との間の範囲内で測定周波数ｆ_dを決定する第２工程と、第２工程で決定した測定周波数ｆ_dの交流電圧を用いて、コンデンサのインピーダンス測定を行う第３工程と、インピーダンス測定の測定結果に基づいて、コンデンサの静電容量の測定値を算出する第４工程と、を備えるインピーダンス測定方法を開示するものである。

これによって、コンデンサの静電容量をインピーダンス測定する際、コンデンサに印加する交流電圧の測定周波数を簡易、かつ、正確に設定することができる。

ここで、第１の周波数は、損失係数が略０．１となるときの測定周波数であってもよい。また、第２の周波数は、損失係数が略０．００１となるときの測定周波数であってもよい。

ここで、第１工程は、コンデンサの静電容量の基準値Ｃ₀と、コンデンサの電極間の絶縁抵抗Ｒｐ’とに基づいて、式４を用いたシミュレーションにより、測定周波数ｆと損失係数Ｄ値の関係を示すデータを算出するものであってもよい。

ここで、コンデンサの電極間の絶縁抵抗Ｒｐ’は、コンデンサに直流電圧を印加することにより流れる漏れ電流値に基づいて設定されるものであってもよい。

ここで、コンデンサの電極間の絶縁抵抗Ｒｐ’は、少なくとも第３工程における温度に関する測定条件と略同一の温度条件下で測定された漏れ電流値に基づいて設定されるものであってもよい。これによって、コンデンサの静電容量をインピーダンス測定する際、コンデンサに印加する交流電圧の測定周波数をより正確に設定することができる。

ここで、第１の周波数は、損失係数が略０．０５となるときの測定周波数であり、かつ、第２の周波数は、損失係数が略０．００１となるときの測定周波数であってもよい。

ここで、コンデンサは、静電容量の基準値が１ｎＦ以下のコンデンサであってもよい。

ここで、コンデンサは、物体Ｐの表面上に固定された第１電極体Ｍ７と、第１電極体Ｍ７と対向する位置に、第１電極体Ｍ７と独立して移動し得るように物体の表面上に固定された第２電極体Ｍ３とにより形成され、物体Ｐの表面の歪を求めるべく、コンデンサの静電容量の測定値Ｃに基づいて、第１電極体Ｍ７と第２電極体Ｍ３の距離の変化を算出する第５工程を、更に有していてもよい。このとき、コンデンサの静電容量の基準値Ｃ₀は、過去のインピーダンス測定により算出されたコンデンサの静電容量の測定値Ｃであって、今回のインピーダンス測定時との時間の間隔に基づいて選択された一の測定値Ｃであってもよい。これによって、コンデンサの静電容量をインピーダンス測定する際、物体の表面の歪により生じたコンデンサの静電容量の変化を反映させることができ、コンデンサに印加する交流電圧の測定周波数をより正確に設定することができる。

また、コンデンサの静電容量の基準値Ｃ₀は、コンデンサの設計値と物体の歪の予測値に基づいて設定されてもよい。これによって、コンデンサの静電容量をインピーダンス測定する際、物体の表面の歪により生じたコンデンサの静電容量の変化を反映させることができ、コンデンサに印加する交流電圧の測定周波数をより正確に設定することができる。

上記各実施形態は、コンデンサの静電容量の変化を検出するインピーダンス測定装置１、１’であって、コンデンサの静電容量の基準値Ｃ₀と、コンデンサの電極間の絶縁抵抗Ｒｐ’とに基づく並列等価回路モデルを用いたシミュレーションにより、インピーダンス測定における測定周波数ｆと損失係数Ｄ値の関係を示すデータを算出する第１算出部１００と、測定周波数ｆと損失係数Ｄ値の関係を示すデータに基づいて、第１の周波数と第１周波数よりも高い第２周波数との間の範囲内で決定された測定周波数ｆ_dの交流電圧を用いてインピーダンス測定を行うインピーダンス測定部４００と、インピーダンス測定部４００のインピーダンス測定結果に基づいて、コンデンサの静電容量の測定値を算出する第２算出部１００と、を備えるインピーダンス測定装置１、１’を開示するものである。

これによって、コンデンサの静電容量をインピーダンス測定する際、コンデンサに印加する交流電圧の測定周波数を簡易、かつ、正確に設定することができる。

以上、本発明の具体例を詳細に説明したが、これらは例示にすぎず、請求の範囲を限定するものではない。請求の範囲に記載の技術には、以上に例示した具体例を様々に変形、変更したものが含まれる。

１ 測定装置
１００ 制御部
２００ 記憶部
３００ 表示部
４００ インピーダンス測定部
４１０ 発振器
４２０ 電流電圧変換部
４２１ 基準抵抗器
４２２ 零位検出器
４３０ ベクトル比検出部
４３１ ベクトル電圧計
５００ 入力部
６００ バス
７００ 絶縁抵抗測定部
Ｍ コンデンサ
Ｃ コンデンサの静電容量
Ｒｐ 等価並列抵抗
ｆ 測定周波数
Ｐ 配管

Claims (12)

1. コンデンサの静電容量の変化を検出するインピーダンス測定方法であって、
   前記コンデンサの静電容量の基準値と、前記コンデンサの電極間の絶縁抵抗に基づく並列等価回路モデルを用いたシミュレーションにより、インピーダンス測定における測定周波数と損失係数の関係を示すデータを算出する第１工程と、
   前記測定周波数と損失係数の関係を示すデータに基づいて、第１周波数と前記第１周波数よりも高い第２周波数との間の範囲内で測定周波数を決定する第２工程と、
   前記第２工程で決定した測定周波数の交流電圧を用いて、前記コンデンサのインピーダンス測定を行う第３工程と、
   前記インピーダンス測定の測定結果に基づいて、前記コンデンサの静電容量の測定値を算出する第４工程と、
   を備えるインピーダンス測定方法。
2. 前記第１周波数は、前記損失係数が略０．１となるときの測定周波数である
   ことを特徴とする請求項１に記載のインピーダンス測定方法。
3. 前記第２周波数は、前記損失係数が略０．００１となるときの測定周波数である
   ことを特徴とする請求項１又は２に記載のインピーダンス測定方法。
4. 前記第１工程は、前記コンデンサの静電容量の基準値と、前記コンデンサの電極間の絶縁抵抗とに基づいて、式Ａを用いたシミュレーションにより、測定周波数と損失係数の関係を示すデータを算出する
   ことを特徴とする請求項１乃至３いずれか一項に記載のインピーダンス測定方法。
   

   

   （ただし、Ｒｐ’は電極間の絶縁抵抗（Ω）、ｆは測定周波数（Ｈｚ）、Ｃ₀は静電容量の基準値（Ｆ）を表す）
5. 前記コンデンサの電極間の絶縁抵抗は、前記コンデンサに直流電圧を印加することにより流れる漏れ電流値に基づいて設定される
   ことを特徴とする請求項１乃至４いずれか一項に記載のインピーダンス測定方法。
6. 前記コンデンサの電極間の絶縁抵抗は、少なくとも前記第３工程における温度に関する測定条件と略同一の温度条件下で測定された前記漏れ電流値に基づいて設定される
   ことを特徴とする請求項５に記載のインピーダンス測定方法。
7. 前記第１周波数は、前記損失係数が略０．０５となるときの測定周波数であり、かつ、前記第２周波数は、前記損失係数が略０．００１となるときの測定周波数である
   ことを特徴とする請求項１，４，５，６いずれか一項に記載のインピーダンス測定方法。
8. 前記コンデンサは、静電容量の基準値が１ｎＦ以下のコンデンサである
   ことを特徴とする請求項１乃至７いずれか一項に記載のインピーダンス測定方法。
9. 前記コンデンサは、物体の表面上に固定された第１電極体と、前記第１電極体と対向する位置に、前記第１電極体と独立して移動し得るように前記物体の表面上に固定された第２電極体とにより形成され、
   前記物体の表面の歪を求めるべく、前記コンデンサの静電容量の測定値に基づいて、前記第１電極体と前記第２電極体の距離の変化を算出する第５工程を、更に有する
   ことを特徴とする請求項１乃至８いずれか一項に記載のインピーダンス測定方法。
10. 前記コンデンサの静電容量の基準値は、過去のインピーダンス測定により算出された前記コンデンサの静電容量の測定値であって、今回のインピーダンス測定時との時間の間隔に基づいて選択された一の測定値である
    ことを特徴とする請求項９に記載のインピーダンス測定方法。
11. 前記コンデンサの静電容量の基準値は、前記コンデンサの設計値と前記物体の表面の歪の予測値とに基づいて設定される
    ことを特徴とする請求項９に記載のインピーダンス測定方法。
12. コンデンサの静電容量の変化を検出するインピーダンス測定装置であって、
    前記コンデンサの静電容量の基準値と、前記コンデンサの電極間の絶縁抵抗とに基づく並列等価回路モデルを用いたシミュレーションにより、インピーダンス測定における測定周波数と損失係数の関係を示すデータを算出する第１算出部と、
    前記測定周波数と損失係数の関係を示すデータに基づいて、第１周波数と前記第１周波数よりも高い第２周波数との間の範囲内で決定された測定周波数の交流電圧を用いてインピーダンス測定を行うインピーダンス測定部と、
    前記インピーダンス測定部によるインピーダンス測定の測定結果に基づいて、前記コンデンサの静電容量の測定値を算出する第２算出部と、
    を備えるインピーダンス測定装置。

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