JP5915992B2

JP5915992B2 - 振動低減構造物

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Publication number: JP5915992B2
Application number: JP2012034257A
Authority: JP
Inventors: 徹也半澤
Original assignee: Shimizu Corp
Current assignee: Shimizu Corp
Priority date: 2012-02-20
Filing date: 2012-02-20
Publication date: 2016-05-11
Anticipated expiration: 2032-02-20
Also published as: JP2013170615A

Description

本発明は、上下方向の振動を低減させた振動低減構造物に関する。

従来、構造物の基体の下方に空間を形成し、この空間に車両を通したり別の構造物を配置したりすることが行われている。具体的には、歩道橋の桁部の下方に自動車などを走行可能としたり、多層構造物の上層構造物の下方に駐車場を設けたり、小型店舗を設置したりしている。これらの基体の下方に空間を効果的に形成するために、基体を支持する柱間の距離を長く設定している。

しかしながら、この構造物が例えば歩道橋である場合には、柱間の距離が長くなると、歩道橋上をある歩行者が歩行したり柱間を車両が走行したりしたときに、桁部に振動が生じて歩道橋上を歩行する他の歩行者が不快感や歩行しにくさを感じる場合がある。

この問題を解決するために、この柱に特許文献１に記載されたＴＭＤ（ＴｕｎｅｄＭａｓｓＤａｍｐｅｒ）と称されるダンパー機構を設けることが行われている。この場合、ＴＭＤは梁や床の振動周期に対して同調するように設定されていて、ＴＭＤ自体が大きく振動することにより梁や床の振動の低減を図っている。ＴＭＤに用いられる付加質量は、一般的に主振動系の有効質量の１％程度である。付加質量が大きい方が制振効果は大きい傾向があるが、付加質量が大きすぎると制御対象である梁や床にかかる負担が大きくなるという問題がある。

近年は、この負荷の問題を解消するために、特許文献２に示された振動低減部が用いられている。この振動低減部は、本体梁（基体）の長手方向の中央に取り付けられた回転慣性質量機構と、本体梁の上下振動を回転慣性質量機構に伝達してそれを作動させるための斜材と、斜材を緊張させてプレストレスを導入するための付加バネとにより構成されている。回転慣性質量機構は回転慣性質量を利用したダンパーであり、機構自体はＴＭＤに比べて軽量でありながら、内蔵された回転錘の数百倍から数千倍の質量と同等の質量効果を発揮するものである。
付加バネにより斜材を緊張させてプレストレスを導入することで、斜材の座屈を防止し、斜材の断面積や角度を調節することで振動低減部全体の固有振動数の設定を行うことができる。そして、振動低減部の固有振動数を本体梁の一次固有振動数に同調させることで、ＴＭＤを設置した場合と同じ振動低減効果をＴＭＤの数百分の１以下の質量で発揮し、本体梁に大きな負荷がかかるのを防止している。

特許文献２に示された本体梁では、振動低減部は本体梁の長手方向の中央に取り付けられている。これは、本体梁の振動が最も大きくなる点に振動低減部を設置すると、回転慣性質量機構内部での変位が大きくなり振動を低減させる効率が最も良くなるためである。

特開平１０−２５２２５３号公報特開２０１０−０３８３１８号公報

しかしながら、振動低減部を本体梁の長手方向の中央部に取り付けると、本体梁の下方に効果的に空間を確保できないという問題がある。

本発明は、このような問題点に鑑みてなされたものであって、基体が振動するのを抑制しつつ、基体の中央部の下方に空間を確保した振動低減構造物を提供することを目的とする。

上記課題を解決するために、この発明は以下の手段を提案している。
本発明の振動低減構造物は、下方に空間を確保する振動低減構造物であって、基体と、前記基体を下方から支持するとともに、水平面に平行な基準方向に互いに離間して配置された一対の振動低減部と、を備え、それぞれの前記振動低減部は、前記基体に接続された弾性部材と、前記弾性部材と前記弾性部材より下方に位置する支持部とにそれぞれ接続され、前記弾性部材の上下方向の振動により作動する回転慣性質量機構と、を有し、前記弾性部材と前記回転慣性質量機構とにより構成される付加振動系の固有振動数を、前記基体の固有振動数に同調させてなり、それぞれの前記振動低減部は、前記基体における前記基準方向のそれぞれの端部に配置され、前記基体および一対の前記振動低減部は、前記基準方向に平行に見たときに、水平面に直交する基準平面に対してそれぞれが対称となるように形成されていることを特徴としている。

また、上記の振動低減構造物において、前記回転慣性質量機構は、上端が前記弾性部材に固定されたボールねじと、前記ボールねじの外周面に嵌合するボールナットと、前記ボールナットよりも下方に配置されるとともに、前記ボールナットに連結されたフライホイールと、を有することがより好ましい。
また、上記の振動低減構造物において、前記振動低減部は、前記弾性部材における互いに離間した一対の被固定部位を前記基体にそれぞれ固定する固定部を有し、前記回転慣性質量機構は、前記弾性部材における一対の前記被固定部位の中間部に接続されていることがより好ましい。

本発明の振動低減構造物によれば、基体が振動するのを抑制しつつ、基体の中央部の下方に空間を確保することができる。

本発明の一実施形態の歩道橋の側面図である。図１中のＡ部を破断した拡大図である。図２中の要部拡大図である。図２中の切断線Ｂ−Ｂの断面図である。同歩道橋の解析モデルの説明図である。同解析モデルの固有値解析により得られたモード図である。スウィープ波形を入力したときの同解析モデルの振動数に対する応答倍率の変化を示す図である。スウィープ波形を入力したときの比較例の歩道橋の解析モデルにおける振動数に対する応答倍率の変化を示す図である。別の比較例の歩道橋の解析モデルの説明図である。スウィープ波形を入力したときの同比較例の歩道橋の解析モデルにおける振動数に対する応答倍率の変化を示す図である。シミュレーションに用いた歩行荷重を示す図である。歩行荷重を入力したときの本発明の実施形態の歩道橋の解析モデルにおける時間に対する応答加速度の変化を示す図である。歩行荷重を入力したときの比較例の歩道橋の解析モデルにおける時間に対する応答加速度の変化を示す図である。歩行荷重を入力したときの別の比較例の歩道橋の解析モデルにおける時間に対する応答加速度の変化を示す図である。歩行荷重を入力したときの本発明の実施形態の歩道橋の解析モデルにおける振動数に対するフーリエ振幅の変化を示す図である。歩行荷重を入力したときの比較例の歩道橋の解析モデルにおける振動数に対するフーリエ振幅の変化を示す図である。歩行荷重を入力したときの別の比較例の歩道橋の解析モデルにおける振動数に対するフーリエ振幅の変化を示す図である。

以下、本発明に係る振動低減構造物の一実施形態を、図１から図１７を参照しながら説明する。以下では、振動低減構造物が歩道橋である場合を例にとって説明する。
図１に示すように、本実施形態の歩道橋１は、車道Ｓ１の上方に水平面に略平行に延びるように配置された桁部１０と、桁部１０の上面に互いに対向するように立設した一対の手摺部２０と（一方の手摺部２０は不図示。）、桁部１０の端部にそれぞれ設けられた階段部３０、支柱４０、および振動低減部５０とを備えている。なお、桁部１０および一対の手摺部２０で、基体６を構成する。
桁部１０、手摺部２０、階段部３０、および支柱４０は、公知の構成のものである。この例では、階段部３０および支柱４０の下端は歩道（支持部）Ｓ２に取り付けられている。

振動低減部５０は、歩道橋１に一対備えられ、桁部１０を下方から支持するように桁部１０の底面に取り付けられている。振動低減部５０は、桁部１０の長手方向（基準方向）Ｄに互いに離間して配置されている。すなわち、車道Ｓ１に対して、長手方向Ｄの一方側の歩道Ｓ２および他方側の歩道Ｓ２に振動低減部５０がそれぞれ配置されている。
図２および図３に示すように、振動低減部５０は、弾性を有する材料で長手方向Ｄに延びるように形成された板ばね（弾性部材）５１と、板ばね５１の長手方向Ｄの両端部（被固定部位）５１ａを桁部１０にそれぞれ固定する固定部５２と、板ばね５１における両端部５１ａの中間部５１ｂと歩道Ｓ２とにそれぞれ取り付けられた回転慣性質量機構５３とを有している。

板ばね５１としては、鋼板などを板状に形成したものを用いることができる。板ばね５１は、自身の厚さ方向が上下方向Ｅとなるように配置されている。
固定部５２としては、高力ボルトや、溶接による接続部などを適宜選択して用いることができる。桁部１０に板ばね５１の端部５１ａを直接固定してもよいし、桁部１０の底面に取り付けられた溝形鋼やＨ形鋼などの形鋼に板ばね５１の端部５１ａを固定してもよい。
この例では、それぞれの振動低減部５０の板ばね５１は、長手方向Ｄに平行な基準線Ｌ上に配置されている。また、それぞれの振動低減部５０の固定部５２も、前述の基準線Ｌ上に配置されている。

回転慣性質量機構５３は、ボールねじ５６と、ボールねじ５６の外周面に嵌合するボールナット５７と、ボールナット５７に連結されたフライホイール５８と、ボールねじ軸５６、ボールナット５７およびフライホイール５８を収容するケーシング５９からなる。
ボールねじ５６の外周面には、螺線状に溝部５６ａが形成されている。ボールねじ５６の上端は、板ばね５１の中間部５１ｂに固定されている。
ボールナット５７の内周面には、螺線状に溝部５７ａが形成されていて、溝部５７ａに配され内周面から突出する鋼球５７ｂがボールねじ５６の溝部５６ａに係合している。
ケーシング５９は、ボールナット５７およびフライホイール５８が上下方向Ｅに移動するのを規制するとともに、これらを上下方向Ｅに平行な軸線周りに回転可能に支持している。ケーシング５９の下端は歩道Ｓ２に取り付けられている。

本実施形態では、図４に示すように長手方向Ｄに平行に見たときに、基体６およびそれぞれの振動低減部５０は、水平面に直交する基準平面Ｍに対してそれぞれが対称となるように形成されている。具体的には、振動低減部５０を構成する板ばね５１、固定部５２、ボールねじ５６、ボールナット５７、フライホイール５８、およびケーシング５９のそれぞれが基準平面Ｍに対して対称となるように形成されている。
さらに、板ばね５１と回転慣性質量機構５３とにより構成される付加振動系の固有振動数を、基体６の固有振動数に同調させている。
具体的には、回転慣性質量機構５３の設置位置において、板ばね５１の上下方向Ｅのばね定数をＫとする。すなわち、図２のように、両端部５１ａを固定された板ばね５１の中間部５１ｂに下方に荷重Ｐが作用したときに、中間部５１ｂの下方への変位をδとする。このとき、板ばね５１のばね定数Ｋは、（１）式のように表される。
Ｋ＝Ｐ／δ ・・（１）
このときに生じるフライホイール５８の回転慣性質量をφ_０とする。そして、（２）式のように振動低減部５０の固有振動数ｆ_５０を基体６の固有振動数ｆ_６に同調させる。

このように構成された回転慣性質量機構５３は、板ばね５１とともにボールねじ５６が上下方向Ｅに振動すると、フライホイール５８がボールナット５７とともに軸線周りに回転して回転慣性モーメントを生じる。ボールねじ５６による上下方向Ｅの直線運動をフライホイール５８の回転運動に変換することにより、フライホイール５８の質量ではなくフライホイール５８の回転慣性モーメントに比例する反力を生じさせる。これにより、フライホイール５８の反力を、フライホイール５８の実際の質量の数百倍から数千倍に拡大させることができる。

次に、以上のように構成された歩道橋１の効果をシミュレーションを行うことで検証した。歩道橋１の解析モデルを図５に示す。
基体６の長手方向Ｄの長さを５０ｍとし、基体６は鋼材で形成されているとした。基体６の長手方向Ｄに直交する面による断面積を０．１０８ｍ^２、断面２次モーメントを０．０４０３５ｍ^４とした。
基体６の両端は、外径８１２．２ｍｍ、肉厚２２ｍｍの鋼管製の支柱４０が剛接されることで支持されている。支柱４０の下端は、歩道Ｓ２に固定されている。支柱４０の上下方向Ｅの長さを４．５ｍとした。支柱４０の上下方向Ｅに直交する断面積は０．０５４６６ｍ^２、断面２次モーメントは０．０２１３６ｍ^４とした。
基体６の長手方向Ｄの単位長さ当たりの質量を２０００ｋｇ／ｍとした。

振動低減部５０の質量を２４３．４ｔ（２４３４００ｋｇ）、剛性を５９６９０ｋＮ／ｍ、減衰を１０７８．８ｋＮｓｅｃ／ｍとした。
この解析モデルでは、回転慣性質量機構５３に対して並列に減衰６１を配置している。この減衰６１は、回転慣性質量機構５３とは別の専用の減衰機構を用いてもよいし、専用の減衰機構を用いずに、回転慣性質量機構５３の構造減衰などを用いて減衰６１としてもよい。

歩道橋１の固有値解析により得られたモード図を図６に示す。歩道橋１の上下方向Ｅの１次モードの固有振動数は、２．３Ｈｚとなった。なお、文献１（日本道路協会、立体横断施設技術基準・同解説）では、人の歩調との共振を避けるために歩道橋が避けるべき固有振動数を１．５〜２．３Ｈｚとしているが、解析モデルの歩道橋１の固有振動数はその範囲内にある。

文献２（多田他、「飯田橋歩道橋の振動特性と歩行時振動感覚」、日本建築学会学術講演梗概集、平成１７年９月）では、５０ｍ級の歩道橋の振動計測を行い、長大な歩道橋の固有振動数が１．５〜２．６Ｈｚであることを示している。なお、解析モデルの歩道橋１の１次モードに対する等価質量は、４３．７ｔ（４３７００ｋｇ）であった。

歩道橋１の構造減衰を０．５％とし、基体６の長手方向Ｄの中央部に１．５〜３．５Ｈｚのスウィープ加振（１００Ｎ、時間刻み０．００５ｓｅｃ（秒）、継続時間２５１ｓｅｃ、対数スケール）を上下方向Ｅに入力して、加振力と基体６の中央部の応答加速度とのフーリエスペクトル比を求めた。求めた結果を図７に示す。
なお、応答倍率とは、基体６の長手方向Ｄの中央部における加振力に対する応答加速度の比のことを意味する。
比較例１として、歩道橋１の構成に対して振動低減部５０を備えないようにした歩道橋の解析モデルを作成し、フーリエスペクトル比を同様に求めた。求めた結果を図８に示す。

また、比較例２として、図９に示すように、従来のＴＭＤ１１０が用いられた歩道橋１００の解析モデルに対しても同様のシミュレーションを行った。
歩道橋１００では、基体６の長手方向Ｄの中央部にＴＭＤ１１０が取り付けられる。この解析モデルでは、主系（歩道橋１）の等価質量に対する付加系（ＴＭＤ１１０）の質量の質量比を１％としていて、ＴＭＤ１１０の質量を０．４３７ｔ、剛性を９０．３６ｋＮ／ｍ、減衰を０．７６２ｋＮｓｅｃ／ｍとした。なお、基体６および支柱４０の仕様は、歩道橋１と同一である。
比較例２のフーリエスペクトル比を同様に求めた結果を図１０に示す。

図７、８、および１０から、本実施形態の歩道橋１は、比較例１および２の歩道橋よりも優れた振動特性を有することが分かる。

続いて、歩道橋１にスウィープ加振に代えて歩行荷重を入力したシミュレーションを行った。歩行荷重は、文献３（塩谷、早川、「人の歩行による動的加重の時刻歴モデル（その１，その２）」、日本建築学会学術講演梗概集構造（１）、平成７年８月、ｐ．７７−８０）の荷重波形とし、荷重レベルは、２人の歩行を想定して文献３の荷重波形の１．５倍とした。シミュレーションに用いた歩行荷重を図１１に示す。

本実施形態の歩道橋１における、時間に対する応答加速度の変化を図１２に示す。比較例として、前述の比較例１、比較例２の解析モデルでもシミュレーションを行った。それぞれの場合の応答加速度の変化を、図１３、図１４に示す。
また、本実施形態の歩道橋１における、振動数に対するフーリエスペクトル振幅の変化を図１５に示す。比較例として、前述の比較例１、比較例２の解析モデルでシミュレーションを行った場合の振動数に対するフーリエスペクトル振幅の変化を、図１６、図１７に示す。
本実施形態の歩道橋１は、図１２から図１４より、比較例１および比較例２に比べて、最大加速度が小さく抑えられるとともに、後揺れが急峻に小さくなることが分かった。具体的には、最大加速度は、本実施形態の歩道橋１が６．６ｇａｌ（０．０００６６ｍ／ｓｅｃ^２、図１２参照。）なのに対して、比較例１、比較例２では、それぞれ１０．８ｇａｌ（図１３参照。）、７．７ｇａｌ（図１４参照。）となっている。
また、図１５から図１７より、本実施形態の歩道橋１は、比較例１および比較例２に比べてフーリエスペクトル振幅の最大値が小さく抑えられることが分かった。

以上説明したように、本実施形態の歩道橋１によれば、基体６が上下方向Ｅに振動すると、その振動は板ばね５１を介して回転慣性質量機構５３に伝達される。板ばね５１の弾性力および上下方向Ｅに伸び縮みする回転慣性質量機構５３により基体６の振動エネルギーを吸収し、基体６が上下方向Ｅに振動するのを低減させることができる。
一対の振動低減部５０を長手方向Ｄに互いに離間するように配置することで、基体６の長手方向Ｄにおける中央部の下方であって一対の振動低減部５０の間に空間を確保し、この空間に車両や歩行者を通すことができる。
振動低減部５０を桁部１０の長手方向Ｄの中央部に設けず端部に設けることで、振動を低減させるのに必要な付加質量は大きくなる。しかしながら、振動低減部５０が前述した従来のＴＭＤに比べて内蔵する錘（本発明におけるフライホイール５８。）の質量を数百分の１以下に低減することができるので、振動低減部５０を小型に構成することができる。

振動低減部５０として板ばね５１および固定部５２を有し、回転慣性質量機構５３は板ばね５１における中間部５１ｂと歩道Ｓ２との間に取り付けられている。このため、板ばね５１に伝達された振動を、回転慣性質量機構５３に効果的に伝達し、基体６の振動エネルギーをより早く低減させることができる。
それぞれの振動低減部５０は、桁部１０の長手方向Ｄの端部に設けられている。したがって、振動低減部５０間の長手方向Ｄの距離を長くし、振動低減部５０間に空間をより広く確保することができる。

基体６およびそれぞれの振動低減部５０は基準平面Ｍに対して対称となるように形成されている。このため、基体６の振動エネルギーをより効果的に低減させることができる。

以上、本発明の一実施形態について図面を参照して詳述したが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の構成の変更なども含まれる。
たとえば、前記実施形態では、それぞれの振動低減部５０は桁部１０の端部に設けられているとした。しかし、桁部１０が長手方向Ｄに非常に長い場合などには、振動低減部５０は桁部１０の中間部に設けられていてもよい。

前記実施形態では、弾性部材を板ばね５１とした。しかし、弾性部材はこれに限ることなく、コイルばねや皿ばねなどでもよい。皿ばねについては、上下方向Ｅの圧縮力および引張り力の両方を作用可能なものを用いる。
基体６の振動エネルギーが小さいと想定される場合などには、基体６および振動低減部５０は基準平面Ｍに対して非対称となるように形成してもよい。

また、前記実施形態では、振動低減構造物は歩道橋であるとした。しかし、振動低減構造物はこれに限ることなく、例えば多層構造物などでもよい。この場合、多層構造物の上層構造物（基体）の下部を一対の振動低減部で支持することで、上層構造物が振動するのを抑制しつつ、上層構造物の下方に空間を確保することができる。そして、この空間に車両を通したり、別の構造物を配置したりすることができる。

１歩道橋（振動低減構造物）
６基体
５０振動低減部
５１板ばね（軸状部材）
５１ａ端部（被固定部位）
５１ｂ中間部
５２固定部
５３回転慣性質量機構
Ｄ長手方向（基準方向）
Ｐ基準平面
Ｓ２歩道（支持部）

Claims

下方に空間を確保する振動低減構造物であって、
基体と、
前記基体を下方から支持するとともに、水平面に平行な基準方向に互いに離間して配置された一対の振動低減部と、
を備え、
それぞれの前記振動低減部は、
前記基体に接続された弾性部材と、
前記弾性部材と前記弾性部材より下方に位置する支持部とにそれぞれ接続され、前記弾性部材の上下方向の振動により作動する回転慣性質量機構と、
を有し、
前記弾性部材と前記回転慣性質量機構とにより構成される付加振動系の固有振動数を、前記基体の固有振動数に同調させてなり、
それぞれの前記振動低減部は、前記基体における前記基準方向のそれぞれの端部に配置され、
前記基体および一対の前記振動低減部は、前記基準方向に平行に見たときに、水平面に直交する基準平面に対してそれぞれが対称となるように形成されていることを特徴とする振動低減構造物。
前記回転慣性質量機構は、
上端が前記弾性部材に固定されたボールねじと、
前記ボールねじの外周面に嵌合するボールナットと、
前記ボールナットよりも下方に配置されるとともに、前記ボールナットに連結されたフライホイールと、
を有することを特徴とする請求項１に記載の振動低減構造物。
前記振動低減部は、
前記弾性部材における互いに離間した一対の被固定部位を前記基体にそれぞれ固定する固定部を有し、
前記回転慣性質量機構は、前記弾性部材における一対の前記被固定部位の中間部に接続されていることを特徴とする請求項１または２に記載の振動低減構造物。