JP5858080B2 - 運転計画策定方法および運転計画策定システム - Google Patents

Description

本発明は、制約条件を満たす運転計画を策定する運転計画策定方法等に関する。

需給連携とは、生産の過程で排出される副生ガスなどの生産副生物をエネルギー供給側設備で燃料として再利用して、化石燃料の使用量を抑制する取り組みであり、近年注目されている。需給連携を適用する場合、これまでの供給側設備単体の省エネとは異なり、生産側設備に加えて複数の工場間まで省エネ対策範囲を拡大し、かつ、多種類の生産副生物を利用するため、プラントの操業が大規模化・複雑化する。このため、省エネ／省コストに貢献するソリューションに対するニーズが高まっている。

省エネ／省コストを実現するための最適運転計画を得るためには、設備の発停信号（０−１整数変数）と入出力量（連続変数）の算出が求められる。したがって、最適化手法には混合整数計画法（ＭＩＬＰ）と呼ばれる数理計画法が広く用いられる。この手法は、すべての整数変数の組み合わせを探索する厳密解法であり、設備数の増加やスケジューリング単位の変更により探索量が指数関数的に増大する。したがって、最適化モデルが大規模化・複雑化すると、多大な計算時間を要するとともに、最適解が得られないという問題がある。

以下、従来の混合整数計画モデルの一例を示す。

混合整数計画モデルの特徴として、以下の４点が挙げられる。
（１）目的関数に、設備が消費するエネルギーコスト（もしくはＣＯ２排出量）が定義されている。
（２）設備の入出力エネルギー量と効率を用いた特性式が定義されている（設備特性）。
（３）需要家へ供給するエネルギー量のバランス制約や、設備の運転制約が定義されている（制約条件）。
（４）入出力量（連続変数）と運転信号（整数変数）のタイプの異なる変数を扱うことができる。

混合整数計画法（ＭＩＬＰ）では、これら特性式や制約条件を満たしたうえでプラントを構成する設備群が消費するエネルギーコスト（もしくはＣＯ２排出量）の総計が最小となる最適解が時系列で導出される。

特開２０１０−２３７７４５号公報 特開平１１−２７２７４８号公報 特開平０９−３００１８０号公報 特開平０６−２３６２０２号公報

混合整数計画法（ＭＩＬＰ）における計算時間の短縮化を目的として、複数の最適化手法を組み合わせたアプローチが提案されており、いずれのアプローチでも計算時間は大なり小なり短縮できる。しかし、最適化計算が終了しても、最適解はおろか実行可能解すら得られない状態が発生する可能性は依然として解消できていない。

また、最適化計算時に制約違反が生じると、その原因箇所の特定（対象設備、制約種別、時間帯）は最適化エンジンが示すエラー番号や、これまで培ってきたノウハウに基づいて推測する必要がある。したがって、大規模で複雑なモデルほど、原因箇所の特定に多大な工数を要してしまい、さらには複数の手法を組み合わせるために、混合整数計画法（ＭＩＬＰ）による場合よりも専門的な知見が要求されるという問題もある。

本発明の目的は、実行可能な最適解が短時間で得られる運転計画策定方法等を提供することにある。

本発明の運転計画策定方法は、制約条件を満たす運転計画を策定する運転計画策定方法において、制約違反最小化モデルを用いて実行可能解を導出する実行可能解導出ステップと、前記実行可能解導出ステップにより導出された前記実行可能解を最適解の候補の初期値とし、最適化モデルを時刻断面ごとに分割した時刻断面分割モデルを用いて最適解の候補を更新し候補リストに追加する候補更新ステップと、前記候補更新ステップにより得られた前記候補リストから最適解を選択する最適解選択ステップと、をコンピュータが実行することを特徴とする。
この運転計画策定方法によれば、制約違反最小化モデルを用いて実行可能解を導出し、導出された前記実行可能解を最適解の候補の初期値とし、最適化モデルを時刻断面ごとに分割した時刻断面分割モデルを用いて最適解の候補を更新し候補リストに追加するので、実行可能な最適解が短時間で得られる。

前記実行可能解導出ステップにより前記実行可能解を導出できない場合に、実行不可能解における制約違反の箇所を特定する制約違反特定ステップを備えてもよい。

前記実行可能解導出ステップにより前記実行可能解を導出できない場合には、前記候補更新ステップの実行を取りやめてもよい。

設備を表す図形に基づいて、前記設備間のエネルギーフローを表すエネルギーフロー図を作成するエネルギーフロー図作成ステップと、前記図形に応じたパラメータ入力画面を生成し、生成された前記パラメータ入力画面から前記図形に応じたパラメータを受け付けるパラメータ入力ステップと、前記パラメータ入力画面から受け付けられた前記図形に応じたパラメータに基づいて、前記制約違反最小化モデルと、前記時刻断面分割モデルと、整数条件緩和モデルと、最適解選択モデルを生成するモデル生成ステップと、を備えてもよい。

前記最適解選択ステップにより選択された最適解を出力する最適解出力ステップ、を備えてもよい。

前記最適解出力ステップは、前記パラメータ入力画面の所定位置に前記最適解を出力してもよい。

本発明の運転計画策定システムは、制約条件を満たす運転計画を策定する運転計画策定システムにおいて、制約違反最小化モデルを用いて実行可能解を導出する実行可能解導出手段と、前記実行可能解導出手段により導出された前記実行可能解を最適解の候補の初期値とし、最適化モデルを時刻断面ごとに分割した時刻断面分割モデルを用いて最適解の候補を更新し候補リストに追加する候補更新手段と、前記候補更新ステップにより得られた前記候補リストから最適解を選択する最適解選択手段と、を備えることを特徴とする。
この運転計画策定システムによれば、制約違反最小化モデルを用いて実行可能解を導出し、導出された前記実行可能解を最適解の候補の初期値とし、最適化モデルを時刻断面ごとに分割した時刻断面分割モデルを用いて最適解の候補を更新し候補リストに追加するので、実行可能な最適解が短時間で得られる。

前記実行可能解導出手段により前記実行可能解を導出できない場合に、実行不可能解における制約違反の箇所を特定する制約違反特定手段を備えてもよい。

前記実行可能解導出手段により前記実行可能解を導出できない場合には、前記候補更新ステップの実行を取りやめてもよい。

設備を表す図形に基づいて、前記設備間のエネルギーフローを表すエネルギーフロー図を作成するエネルギーフロー図作成手段と、前記図形に応じたパラメータ入力画面を生成し、生成された前記パラメータ入力画面から前記図形に応じたパラメータを受け付けるパラメータ入力手段と、前記パラメータ入力画面から受け付けられた前記図形に応じたパラメータに基づいて、前記制約違反最小化モデルと、前記時刻断面分割モデルと、整数条件緩和モデルと、最適解選択モデルを生成するモデル生成手段と、を備えてもよい。

前記最適解選択手段により選択された最適解を出力する最適解出力手段、を備えてもよい。

前記最適解出力手段は、前記パラメータ入力画面の所定位置に前記最適解を出力してもよい。

本発明の運転計画策定方法によれば、制約違反最小化モデルを用いて実行可能解を導出し、導出された前記実行可能解を最適解の候補の初期値とし、最適化モデルを時刻断面ごとに分割した時刻断面分割モデルを用いて最適解の候補を更新し候補リストに追加するので、実行可能な最適解が短時間で得られる。
また、本発明の運転計画策定システムによれば、制約違反最小化モデルを用いて実行可能解を導出し、導出された前記実行可能解を最適解の候補の初期値とし、最適化モデルを時刻断面ごとに分割した時刻断面分割モデルを用いて最適解の候補を更新し候補リストに追加するので、実行可能な最適解が短時間で得られる。

運転計画策定システムの構成例を示すブロック図。 運転計画策定システムの動作例を示すフローチャート。 制約違反の箇所を特定する場合の手順を示す図。 解候補リストの一例を示す図。 時刻断面分割モデルの探索量を示す図。 設備エネルギー出力の時系列データと、運転ガントチャートの表示例を示す図。 運転計画策定システム１の機能構成の一例を示す図。 運転計画策定システム１が最適解を出力する処理の流れの一例を示すフローチャート。 エネルギーフロー図作成手段１３によるエネルギーフロー図を作成する様子の一例を示す図。 パラメータ入力手段２１により生成される入力作業シートの一例を示す図。

＜第１実施形態＞
以下、本発明による運転計画策定システムの第１実施形態について説明する。

本発明は、例えば自家発電設備などエネルギー供給設備を有する重化学工業プラントを対象とした制御監視システムの上位システムとして機能し、プラントの省エネ／省コストなどに貢献する運転計画を提供するものである。

本発明は、とくに生産側と供給側の設備を統合した需給連携など省エネ対象範囲の拡大により、大規模化・複雑化するプラントをモデル化して、多数の設備群の発停や入出力量の最適なスケジューリングを、実行可能性を保証しながら短時間で実行できるアルゴリズムを提供する。

本発明の特徴は、実行可能解を探索する機能、最適化モデルを時刻断面ごとに分割する機能、最適解の候補を更新してリストアップする機能およびリストアップされた候補から最適解を選択する機能を組み合わせることにより、従来の手法では最適解が得られない大規模・複雑なプラントモデルに対して、実行可能性を保証した高速最適化アルゴリズムを提供する点にある。また、本発明では最適化計算が終了すると、必ずすべての制約条件を満たした最適解が導出され、かつ、整数変数の探索量を大幅に抑制することで計算時間の短縮化が図られる。さらに、制約違反が生じた場合には、その原因箇所を早期に明示して特定することができる。

本発明による運転計画策定システムは、複数の最適化手法（最適化処理）より構成されているが、混合整数計画モデルをモデファイしたモデルを使用するとともに、モデルのメンテナンス性も考慮したアルゴリズムを採用している。

図１は、運転計画策定システムの構成例を示すブロック図である。以下、図１を参照しつつ、本発明による運転計画策定システムを構成する各要素について説明する。

図１において、半固定パラメータ１０１は、設備の効率や定格値など、設備固有のパラメータである。例えば、
（１）効率（ＣＯＰ）
（２）定格値（最小／最大入出力値）
（３）各種設定値（温度／蒸気圧など）
（４）補機（ポンプ等）消費電力量
（５）最小運転時間、最小停止時間
（６）立ち上げ時間

変動パラメータ１０２は、プラント（設備）の現在の状況を示し、時間の経過とともに変化するパラメータである。例えば、
（１）運転信号（０：停止、１：運転）
（２）稼働不可信号（０：稼働可、１：稼働不可）
（３）連続運転時間、連続停止時間
（４）現在値データ（温度／蒸気圧など）
（５）需要家情報（予測値／実績値）

実行可能解探索処理実行部２０１は、半固定パラメータ１０１と変動パラメータ１０２に加え、後述する制約違反最小化モデル２０２を用いて最適化計算を実行する手段である。計算終了後、後述する実行可能解２０３が導出される。

制約違反最小化モデル２０２は、従来の混合整数計画（ＭＩＬＰ）モデルとの対比において、目的関数をコスト（ＣＯ２排出量）最小化から制約違反量最小化に変更したモデルである。

実行可能解２０３は、制約条件を満たす解（≠最適解）である。最適解５０３は、実行可能解の最良値である。制約条件を満たす解がない場合は実行不可能解となる。

実行可能性判定部２０４は、制約違反最小化モデルの目的関数値（制約違反量）を参照して、実行可能解２０３の有無を判定する手段である。

最適化処理中止部２０５は、実行可能解がない場合、この後の最適化処理を実行せずに中止する手段である。

制約違反特定部２０６は、実行不可能解（実行可能解２０３がない場合）を参照して、制約違反が発生している設備、制約条件の種別、時間帯を特定して修正する手段である。

解候補リスト作成部２０７は、実行可能解２０３を初期値として、ラグランジュ緩和解を順次追加して、最適解の候補となるリスト（後述する解候補リスト２０８）を作成する手段である。

解候補リスト２０８は、後述する解候補更新処理実行部４０１および最適解選択処理実行部５０１にて用いられるリストであり、離散値をとる。

ラグランジュ緩和処理実行部３０１は、半固定パラメータ１０１と変動パラメータ１０２に加え、後述する時刻断面分割モデル３０２とラグランジュ乗数を用いて最適化計算を実行する手段である。計算終了後、ラグランジュ緩和解が導出される。

時刻断面分割モデル３０２は、混合整数計画（ＭＩＬＰ）モデル（原問題）に対して、ラグランジュ緩和法を適用して、時刻断面ごとに分割されたモデルである。

ラグランジュ乗数とは、ラグランジュ緩和法を適用する際に用いるペナルティの乗数である。一般的にλで表記される。

ラグランジュ緩和解は、原問題に対する下限値とも呼ばれる。時刻断面分割モデル３０２より導出される解である。

解候補更新処理実行部４０１は、解候補リスト作成部２０７より、ラグランジュ緩和解を時系列に集計して解候補リスト２０８に追加し、後述する整数条件緩和モデル４０２を用いて最適化計算を実行する手段である。計算終了後、ラグランジュ乗数λが導出される。

整数条件緩和モデル４０２は、ラグランジュ双対問題に対する主問題のモデルである。連続変数のみで構成されるため、線形計画法（ＬＰ）で求解することができる。

最適解選択処理実行部５０１は、解候補リスト２０８と後述する最適解選択モデル５０２を用いて最適化計算を実行する手段である。解候補リスト２０８より、時刻別に解が１つずつ選択される。計算終了後、後述する最適解（最適運転計画）５０３が導出される。

最適解選択モデル５０２は、解候補リスト２０８より構成される離散計画問題である。メタ・ヒューリスティック手法である、重み付き制約充足問題（ＷＣＳＰ）を用いて求解している。

最適解（最適運転計画）５０３は、省コスト／省ＣＯ２排出量となるプラントの最適な操業計画である。設備運転信号（整数変数）や設備入出力量（連続変数）などが時系列的に導出される。

次に、本発明による運転計画策定システムの動作について説明する。図２は、本発明による運転計画策定システムの動作例を示すフローチャートである。

＜実行可能解探索処理（ステップＳ１）＞
図２のステップＳ１では、実行可能解探索処理実行部２０１により、半固定パラメータ１０１、変動パラメータ１０２、制約違反最小化モデル２０２を用いて最適化計算を実行する。計算終了後、後述する実行可能解２０３が導出される。この処理は、後述する３つの最適化処理とは異なり、モデルの目的関数がコスト最小化ではなく、実行可能性を保証するためのベースとなっている。以下に制約違反最小化モデルの一例を示す。

制約違反最小化モデルの特徴として、以下の３点が挙げられる。
（１）すべての制約条件にスラック変数αを付加して等式制約条件化している。
（２）制約違反が発生した場合に値（正の値）が発生するように、人工変数βを付加している。例えば、以下の例において、（Ａ）では、人工変数βがゼロとなりエネルギーの需給バランスについて制約が守られている。一方、（Ｂ）では人工変数βが正数となり、制約違反を生じている。

（３）目的関数を、エネルギーコスト最小化から人工変数βの最小化（制約違反最小化）に変更している。

また、制約違反最小化モデルを使用するメリットとして、以下の４点が挙げられる。
（１）目的関数を参照するだけで、実行可能解の有無が判定できる。すなわち、目的関数の値がゼロの場合には、実行可能解が得られたことを示し、目的関数の値が正の場合には、実行可能解が得られていないことを示している。
（２）そして、前者の場合にはすべての制約条件を満たす実行可能解が少なくとも１つ存在するため、モデルの実行可能性を保証することができる。
（３）後者の場合は、人工変数βにより、どの設備のどの制約条件のどの時間帯に制約条件違反が発生しているかを特定することができる。
（４）最適化計算実行中に下限値が正となると、それ以上探索しても実行可能解がないため、即座に計算を終了できる。また、最も省コストあるいは省ＣＯ２排出量となる最適解ではなく制約条件を満たした解であればよいので、短時間で最適化計算を実行することができる。

次に、ステップＳ２では、実行可能性判定部２０４により、実行可能解２０３が得られたか否か判断し、判断が肯定されればステップＳ５へ進み、判断が否定されればステップＳ３へ進む。

＜最適化処理の中止（ステップＳ３）＞
ステップＳ３では、最適化処理中止部２０５により最適化処理が中止され、後段の最適化処理への移行が停止される。これにより、すべての最適化処理の終了を待つことなく、ステップＳ４において制約違反箇所の特定に取り掛かることができる。

＜制約違反箇所の特定（ステップＳ４）＞
ステップＳ４では、制約違反特定部２０６により、制約違反が発生している設備、制約条件の種別、時間帯を特定する。特定方法は以下の手順による。
（１）実行不可能解のうち、人工変数βを検索して人工変数βが正の値をとる箇所を見つける。
（２）その人工変数βをどの制約条件で使用しているかを確認する。
（３）人工変数βが正の値をとる時間帯を確認する。

以上の手順により、制約違反の箇所を簡単に特定できる。さらには、その原因も容易に予測することができる。図３は、制約違反の箇所を特定する場合の手順の例を示している。図３の例では、以下の手順で制約違反が発生している箇所を特定できる。
（１）図３の欄ＰＤ１に表示されている電力需要家の人工変数が正の値を示していることが認識される。
（２）この人工変数は、需要と供給のバランス制約条件で使用されていることが認識される。
（３）時刻ｔ＝１０〜１５の時間帯Ｔ１においてこの人工変数が正の値を示しており、この時間帯に制約違反が発生していることが認識される。

また、以上の認識内容から、時刻ｔ＝１０〜１５の時間帯Ｔ１における電力需要量の設定に誤りがあることが予測できる。確認の結果、例えば、需要量が１桁大きな値に誤設定されていることが判明する。

＜解候補リスト作成（ステップＳ５）＞
ステップＳ２の判断が肯定された場合、ステップＳ５において、解候補リスト作成部２０７により、実行可能解２０３を初期値とした解候補リスト２０８が作成される。このリストは後段の最適化処理により順次追加されていく。ここで、実行可能解２０３を解候補リスト２０８の初期解とすることにより、最適化処理を経て導出された解は、必ずすべての制約条件を満たす実行可能性が保証される。

図４は、解候補リスト２０８の一例を示す図であり、最小運転時間制約、最小停止時間制約にそれぞれ５時間の制約がある場合を示している。この例では、後段の最適化処理により追加された「解候補１」、「解候補２」および「解候補３」は、最小運転時間制約または最小停止時間制約に違反している。しかし、解候補リスト２０８に実行可能解２０３、すなわち制約に違反しない解候補が含まれていることになる。このように、解候補リスト２０８に実行可能解を初期値として含んでいる場合には、解候補リスト２０８に追加される解候補が実行不可能な解ばかりであっても、すべての制約条件を満たす解を導出することができる。しかし、解候補リスト２０８に実行可能解を初期値として含まれない場合には、リストに追加される解候補は制約条件を緩和して導出されているので、すべての制約条件を満たしていない実行不可能な解ばかりとなる可能性がある。

＜ラグランジュ緩和処理（ステップＳ６）＞
次に、ステップＳ６では、ラグランジュ緩和処理実行部３０１により、半固定パラメータ１０１、変動パラメータ１０２、時刻断面分割モデル３０２およびラグランジュ乗数（初期値：０）を用いて最適化計算を実行する。計算終了後、ラグランジュ緩和解が導出される。

時刻断面分割モデル３０２は、混合整数計画（ＭＩＬＰ）モデルにラグランジュ緩和法を適用して、時刻断面ごとに分割したモデルである。したがって、この処理では時間の分割数に応じた回数の最適化計算を実行する。例えば、時刻を２４のステップに分割した場合には、２４回実行する。以下に、時間断面分割モデルの一例を示す。

時刻断面分割モデルの特徴として、以下の４点が挙げられる。
（１）時間を跨ぐ制約条件を緩和してペナルティ関数化（目的関数に付加）している。
（２）ペナルティ乗数として、ラグランジュ乗数λを使用している。
（３）ペナルティ関数を式展開すると、モデルを時刻ごとに独立した問題に分割できる。
（４）制約条件を緩和しているため、その制約を違反した解が導出される場合がある。

また、時刻断面分割モデルを使用するメリットとして、以下の３点が挙げられる。
（１）時刻断面分割モデルの整数変数の探索パターンは、設備１つ当たり僅か２パターンとなる。したがって、探索量の合計は「２パターン×設備数」となる。
（２）すべての時刻断面分割モデルの探索量を集計すると、「２パターン×設備数×時刻断面分割数（時刻ステップ数）」となり、混合整数計画法のような指数関数的な増大を回避できるだけでなく、探索量を大幅に抑制することができる。図５は、時刻断面分割モデルの探索量が「２パターン×設備数×時刻断面分割数（時刻ステップ数）」であることを模式的に示す図である。図５において、横方向に設備が、縦方向に時刻ステップがそれぞれ並べられ、これらの２つの要素により形成されるマトリクスの各枠内に整数変数（０または１）の２パターンが表示されている。

＜解候補リスト追加（ステップＳ７）＞
次に、ステップＳ７では、解候補リスト作成部２０７により時刻断面分割モデルが導出したラグランジュ緩和解を時系列に集計して、解候補リスト２０８に追加する。

＜解候補更新処理（ステップＳ８）＞
次に、ステップＳ８では、解候補更新処理実行部４０１により、解候補リスト作成部２０７より、ラグランジュ緩和解を時系列に集計して解候補リスト２０８に追加し、整数条件緩和モデル４０２を用いて最適化計算を実行する。計算終了後、ラグランジュ乗数が導出される。このラグランジュ乗数の更新値が次のラグランジュ緩和処理実行部３０１によるラグランジュ緩和処理（ステップＳ６）において用いられ、新たに導出されるラグランジュ緩和解が解候補リスト２０８に追加されていく。このようなラグランジュ乗数の更新と、ラグランジュ緩和解の導出（ステップＳ６〜ステップＳ８の処理）の繰り返しを指定回数だけ実行することになる。繰り返しの指定回数は任意に設定することができる。

次に、ステップＳ９では、ステップＳ６〜ステップＳ８の処理の繰り返し回数が上記の指定回数に到達したか否か判断し、判断が肯定されればステップＳ１０へ進み、判断が否定されればステップＳ６へ戻る。

次に、整数条件緩和モデルの一例を示す。

整数条件緩和モデルの特徴として、以下の４点が挙げられる。
（１）最適解選択フラグＵを用いて、解候補リストより変数値を求めている。
（２）時刻を跨いだ制約条件を、緩和ペナルティではなく制約条件として定義している。
（３）最適解選択フラグＵは０〜１の間で変動する連続変数のため、運転信号や入出力エネルギーも連続変数となり、整数変数がない。
（４）本モデルは、ラグランジュ双対問題に対する主問題という関係であり、時刻を跨いだ制約条件の双対変数値が、ラグランジュ乗数λに相当する。

一般的には、ラグランジュ緩和法を用いる場合、ラグランジュ乗数の導出（更新）には、ラグランジュ双対問題が使用されるが、本実施形態では整数条件緩和モデルを使用している。その理由として、下記の２点が挙げられる。
（１）整数条件緩和モデルは、連続変数のみのモデルとなるため、線形計画法（ＬＰ）を用いて短時間で最適化計算を実行することができる。
（２）後述する最適解選択モデルと比較すると、最適解選択フラグＵの変数種別が異なるだけである。したがって、解候補更新処理と最適解選択処理は、ほぼ同じモデルを使用できるので、ラグランジュ双対問題を採用するよりも、モデルのメンテナンスが断然容易になる。

＜最適解選択処理（ステップＳ１０）＞
ステップＳ１０では、最適解選択処理実行部５０１により、解候補リスト２０８および最適解選択モデル５０２を用いて最適化計算を実行する。計算終了後、最適解（最適運転計画）５０３が導出される。この処理では、解候補リスト２０８より、時刻別に解を１つずつ選択して、時系列の最適運転計画を構築している。最終的には、ラグランジュ緩和された制約条件も含め、すべての制約条件を満たす最適解が導出される。以下に、最適解選択モデルの一例を示す。

最適解選択モデルの特徴およびメリットとして、以下の３点が挙げられる。
（１）上述の通り、整数条件緩和モデルとの違いは、最適解選択フラグＵの変数種別であり、整数条件緩和モデルでは連続変数であるのに対し、最適解選択モデルでは整数変数に変更されたことのみである。
（２）解候補リストの中より、時刻別に１つずつ各変数の最適値が選択される。整数条件緩和モデルの場合には、最適解選択フラグが連続変数のため、以下のような求め方も可能となっているが、このような場合は最適解から排除される。

（３）最適解選択フラグＵは０または１の整数変数のため、設備の運転信号や入出力エネルギーは離散変数となり、連続変数がない。したがって、最適解選択モデルは、離散変数だけのモデルとなり、離散計画問題に強みを発揮する「重み付き制約充足問題（ＷＣＳＰ）」を採用して、短時間で最適化計算を実行することができる。

最適解選択処理実行部５０１により導出された最適解（最適運転計画）５０３に基づいて、設備入出力量をグラフ化した結果や、設備運転信号による運転ガントチャートが作成され、プラントの運転支援や制御指示値に活用される。図６は、設備エネルギー出力の時系列データと、運転ガントチャートの表示例を示している。設備エネルギー出力の時系列データは、設備エネルギー出力の総和および設備ごとの内訳が棒グラフ化されて表示され、運転ガントチャートでは縦方向に設備が、横方向に時間軸がそれぞれとられ、設備ごとの運転時間帯が表示されている。

本発明の運転計画策定システムによれば、従来の手法では最適化計算に長時間（時間単位、日単位）を要するうえに、最適解はおろか実行可能解すら得られない場合のある大規模・複雑モデルに対して、実行可能性を保証した最適解を短時間（分単位）で提供することができる。

また、短時間で操業可能な最適運転計画を導出できるため、生産副生物の影響を受ける需給連携プラントに対して、よりきめの細かいメッシュ（スケジューリング単位）の計画を提示できる。また、生産計画の変更に伴って、１日に何度もリスケジューリングを実行することも可能となる。

また、実行可能解が得られない場合には、すべての最適化処理の終了を待たずに、早期に制約違反箇所を特定することができる。これにより、大規模・複雑な最適化モデルの開発工数も大幅に削減することができる。

また、時刻断面分割モデルにより、整数変数の探索量は設備数、時刻断面分割数、ラグランジュ緩和処理と解候補更新処理の繰り返し回数による多項式で算出され、指数関数的な増大を回避できる。したがって、本発明の運転計画策定システムにおけるアルゴリズムは多項式時間アルゴリズムであり、モデルの規模に応じて計算時間を予測することができる、これにより、定周期のリスケジューリングも可能となる。

また、時刻断面分割モデルは、それぞれが独立した問題であるので、ラグランジュ緩和処理の並列化計算が可能である。これにより、さらなる計算の高速化を図ることができる。

本発明の運転計画策定システムは、原問題のモデルをモデファイして最適化計算を実行するアルゴリズムを採用する。したがって、複数の最適化手段を組み合わせてはいるが、それぞれがタイプの異なる別のモデルではないため、モデルのメンテナンスを容易にしている。また、従来の混合整数計画モデルで培った知見（開発資源）も有効利用することができる。

＜第２実施形態＞
以下、本発明による運転計画策定システムの第２実施形態について説明する。第２実施形態に係る運転計画策定システム１は、第１実施形態に係る運転計画策定システムの構成を最適運転計画導出部４０として備えるのに加えて、モデル構築Ｉ／Ｆ（インターフェイス）部１０を備える。なお、第２実施形態では、第１実施形態と同様な構成部には、同じ符号を付して説明を省略する。

図７は、運転計画策定システム１の機能構成の一例を示す図である。運転計画策定システム１は、モデル構築Ｉ／Ｆ部１０によりユーザーからの入力を受け付けることで半固定パラメータ１０１と、変動パラメータ１０２を生成し、生成された半固定パラメータ１０１及び変動パラメータ１０２に基づいて最適化モデル５０に含まれる各モデルを生成する。最適化モデル５０に含まれる各モデルとは、第１実施形態において説明した制約違反最小化モデル２０２と、時刻断面分割モデル３０２と、整数条件緩和モデル４０２と、最適解選択モデル５０２を示す。運転計画策定システム１は、生成された半固定パラメータ１０１と、変動パラメータ１０２と、制約違反最小化モデル２０２と、時刻断面分割モデル３０２と、整数条件緩和モデル４０２と、最適解選択モデル５０２に基づいて最適解を導出する。

運転計画策定システム１は、モデル構築Ｉ／Ｆ部１０と、最適運転計画導出部４０を具備する。
モデル構築Ｉ／Ｆ部１０は、モデルライブラリ１１と、制約条件ライブラリ１２と、エネルギーフロー図作成手段１３と、ネットワーク定義情報出力手段１４と、ネットワーク情報ファイル１５と、パラメータ入力手段２１と、モデルパラメータ出力手段２２と、変動パラメータ定義手段２３と、出力情報定義手段２４と、出力定義ファイル２５と、モデル生成部２６と、最適解出力手段３１を備える。

モデルライブラリ１１は、設備特性をモデル言語で記述したプログラムファイルの集合である。
制約条件ライブラリ１２は、設備固有の制約条件や設備間にまたがる制約条件が記述されたファイルの集合である。

エネルギーフロー図作成手段１３は、ステンシル（図形）及びステンシルに対応付けられたプログラムによりプラントのエネルギーフロー図を作成するためのインターフェイスであり、例えば、Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ Ｖｉｓｉｏのマクロプログラム等によって構成されるが、図形をステンシルとして扱うことができ、ステンシルに各種のプログラムを対応付けることができるアプリケーションであれば、他の何らかのアプリケーションによって構成されてもよい。

エネルギーフロー図作成手段１３は、以下の１）〜７）のオブジェクトをステンシルとして備えている。
１）設備オブジェクト（発電機／ボイラ／熱源設備／蓄熱槽等）
２）ノードオブジェクト（電気／各種蒸気／冷温水等）
３）燃料オブジェクト（電気／各種蒸気／冷温水等）
４）デマンドオブジェクト（電気／各種蒸気／冷温水等）
５）コネクタオブジェクト（電気／各種蒸気／冷温水等）
６）制約条件定義オブジェクト（設備間の制約条件の生成／登録／選択）
７）パレット（複数ページ間接続オブジェクト）

エネルギーフロー図作成手段１３は、ユーザーにより上記のいずれかのオブジェクトが作業シート上に配置されると、配置されたオブジェクトを示す情報をパラメータ入力手段２１に出力する。また、エネルギーフロー図作成手段１３は、ユーザーによりオブジェクトによって作業シート上にプラントのエネルギーフロー図が作成されると、作成されたエネルギーフロー図を示す情報をネットワーク情報ファイル１５に出力する。エネルギーフロー図とは、プラントにおける設備間のエネルギーの流れを示す図である。

ネットワーク定義情報出力手段１４は、エネルギーフロー図作成手段１３からエネルギーフロー図を示す情報を取得すると、取得されたエネルギーフロー図のエネルギーネットワーク情報を定義し、定義されたエネルギーネットワーク情報をネットワーク情報ファイル１５として出力する。
ネットワーク情報ファイル１５とは、エネルギーフロー図における個々の設備間の接続を示す情報と、接続された設備間のエネルギーの流れ（入力と出力）を示す情報である。

パラメータ入力手段２１は、エネルギーフロー図作成手段１３により作業シート上に配置されたオブジェクト毎に対応付けられたパラメータをユーザーから受け付けるためインターフェイスであり、例えば、Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ Ｅｘｃｅｌのマクロプログラム等によって構成されるが、エネルギーフロー図作成手段１３と連携が可能であって、ＧＵＩ（Graphical User Interface）に基づいた入力作業シートを生成可能なアプリケーションであれば、他の何らかのアプリケーションであってもよい。

パラメータ入力手段２１は、エネルギーフロー図作成手段１３からオブジェクトを示す情報を取得すると、取得されたオブジェクトを示す情報に応じて、当該オブジェクトに対応付けられたパラメータを入力するための作業シート（以下、入力作業シートと称する）を生成する。なお、パラメータ入力手段２１は、エネルギーフロー図作成手段１３によってオブジェクトが削除された場合、削除された当該オブジェクトに対応付けられた入力作業シートを削除する。入力作業シートは、パラメータ入力画面の一例である。

パラメータ入力手段２１は、ユーザーから入力作業シートを介して入力された各種のパラメータを示す情報を、モデルパラメータ出力手段２２と、変動パラメータ定義手段２３に出力する。また、パラメータ入力手段２１は、入力作業シート毎に決められる最適解を表示する作業シート上の位置を示す情報（以下、表示位置情報と称する）を出力情報定義手段２４に出力する。表示位置情報が示す表示位置は、パラメータ入力画面の所定位置の一例である。

モデルパラメータ出力手段２２は、パラメータ入力手段２１からパラメータを示す情報を取得すると、ネットワーク情報ファイル１５を読み込み、パラメータを示す情報とネットワーク情報ファイル１５に基づいて半固定パラメータ１０１を生成する。モデルパラメータ出力手段２２は、生成された半固定パラメータ１０１をモデル生成部２６及び最適運転計画導出部４０に出力する。

変動パラメータ定義手段２３は、パラメータを示す情報を取得すると、パラメータを示す情報に基づいて変動パラメータ１０２を生成する。そして、変動パラメータ定義手段２３は、生成された変動パラメータ１０２をモデル生成部２６及び最適運転計画導出部４０に出力する。

モデル生成部２６は、モデルパラメータ出力手段２２から半固定パラメータ１０１を取得し、変動パラメータ定義手段２３から変動パラメータ１０２を取得する。そして、モデル生成部２６は、取得された半固定パラメータ１０１及び変動パラメータ１０２に基づいて、制約違反最小化モデル２０２と、時刻断面分割モデル３０２と、整数条件緩和モデル４０２と、最適解選択モデル５０２を生成する。モデル生成部２６は、生成された制約違反最小化モデル２０２と、時刻断面分割モデル３０２と、整数条件緩和モデル４０２と、最適解選択モデル５０２を最適運転計画導出部４０に出力する。

出力情報定義手段２４は、パラメータ入力手段２１から表示位置情報を取得すると、取得された表示位置情報を出力定義ファイル２５として出力する。
最適解出力手段３１は、最適運転計画導出部４０から最適解５０３を取得する。最適運転計画導出部４０は、最適解を取得すると出力定義ファイル２５を読み込み、読み込んだ出力定義ファイル２５に基づいて入力作業シート上に最適解を表示させる。

以下、図８を参照して、運転計画策定システム１が最適解を出力する処理の流れを説明する。図８は、運転計画策定システム１が最適解を出力する処理の流れの一例を示すフローチャートである。なお、ステップＳ１からステップＳ１０までの処理は、図２に示したステップＳ１からステップＳ１０までの処理と同様なため、説明を省略する。

まず、モデル構築Ｉ／Ｆ部１０は、エネルギーフロー図作成手段１３によってユーザーからの入力を受け付け、エネルギーフロー図を作成する（ステップＳ１０１）。ここで、図９を参照して、エネルギーフロー図作成手段１３によるエネルギーフロー図の作成処理について説明する。図９は、エネルギーフロー図作成手段１３によるエネルギーフロー図を作成する様子の一例を示す図である。図９（Ａ）には、Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ Ｖｉｓｉｏのステンシルとして登録された前述のオブジェクトをユーザーがドラッグ＆ドロップによって作業シート上に配置することで、プラントのエネルギーフロー図を作成する様子の一例を示す。

エネルギーフロー図作成手段１３は、図９に示したようなＧＵＩを生成し、生成されたＧＵＩをユーザーにより操作されることでエネルギーフロー図を作成する。ユーザーは、設備オブジェクトやノードオブジェクト等をコネクタオブジェクトによって接続することで、プラントの全体の図を作業シート上に作成する。また、ユーザーは、制約条件定義オブジェクトを、コネクタオブジェクトを介して設備オブジェクト間等のオブジェクト間に配置することで、コネクタオブジェクトによって接続されるオブジェクト間に制約条件を課すことができる。

エネルギーフロー図作成手段１３は、さらに、図９（Ｂ）に示したような制約条件リスト画面を生成する。ユーザーは、制約条件リスト画面を介して、オブジェクト間の制約条件を選択、登録、削除することができる。

次に、モデル構築Ｉ／Ｆ部１０は、エネルギーフロー図に配置されたオブジェクトに応じた各種パラメータをパラメータ入力手段２１によってユーザーから入力される（ステップＳ１０２）。ここで、図１０を参照して、パラメータ入力手段２１により生成される入力作業シートについて説明する。図１０は、パラメータ入力手段２１により生成される入力作業シートの一例を示す図である。

図１０に示したように、パラメータ入力手段２１は、入力作業シートとして、オブジェクト毎に対応付けられた設備定格値入力欄（入力必須項目）と、制約条件設定欄（任意入力項目）をパラメータ入力欄として作業シート上に生成する。また、パラメータ入力手段２１は、入力されたパラメータに応じて導出される最適解を表示するための最適化計算結果出力欄を作業シート上に生成する。ユーザーは、作業入力シートを介してオブジェクト毎に対応付けられた各種パラメータを入力し、最適解導出計算を開始させる（例えば、右クリックメニューから最適解導出計算開始を選択する）ことで、運転計画策定システム１によりプラントの最適解を最適化計算結果出力欄に表示させることができる。なお、最適運転計画導出部４０による最適解の導出処理については第１実施形態と同様なため、説明を省略する。

以上説明したように、第２実施形態に係る運転計画策定システム１は、モデル構築Ｉ／Ｆ部１０によりユーザーから入力されたパラメータに基づいて最適解を導出し、導出された最適解をモデル構築Ｉ／Ｆ部１０によって表示するため、第１実施形態と同様の効果を得ることができるのに加えて、モデル構築Ｉ／Ｆ部１０が無い場合と比べて制約違反最小化モデル２０２と、時刻断面分割モデル３０２と、整数条件緩和モデル４０２と、最適解選択モデル５０２を容易に生成することができる。その結果、運転計画策定システム１は、ユーザーが運転計画導出間隔の変更を容易行うことができる環境を提供することができる。

本発明の適用範囲は上記実施形態に限定されることはない。

例えば、本発明は、汎用的に最適化モデルを構築でき、かつ、最適化処理機能とモデルプログラムの作成が自動的に実行されるモデルビルダに適用することもできる。

また、ラグランジュ緩和処理は並列化計算可能なので、クラウドシステムに搭載して時刻断面分割数に応じた計算を一度に実行することにより、メッシュ（時間断面分割数）が多数になっても同じ計算時間で処理を終了させることができる。この場合、さらなるきめの細かいスケジューリングが可能になる。

また、半導体産業に見られる、ファウンドリ企業とファブレス企業とを連携した、ヴァーチャルファブでは、多数の企業間、製造設備間、生産工程間のオペレーションと、各企業の利害との調整を図った生産スケジュールの作成が求められる。このような生産スケジュール作成については問題の規模が大規模化・複雑化することが予想されるが、本発明をこのような問題の解決のために利用することもできる。

また、本発明は、高層ビルのエレベータ群管理システム、マルチポートフォリオ最適化問題に適用することもできる。

また、本発明は混合整数非線形計画法（ＭＩＮＬＰ）への応用が可能であるので、より精巧に定義された大規模・複雑モデルに対して、実行可能性の保証と短時間での最適解の提示が可能となる。

２０１ 実行可能解探索処理実行部（実行可能解導出手段）
２０２ 制約違反最小化モデル
２０６ 制約違反特定部
３０１ ラグランジュ緩和処理実行部（候補更新手段）
３０２ 時刻断面分割モデル
４０１ 解候補更新処理実行部（候補更新手段）
５０１ 最適解選択処理実行部（最適解選択手段）

Claims (12)

1. 制約条件を満たす運転計画を策定する運転計画策定方法において、
   制約違反最小化モデルを用いて実行可能解を導出する実行可能解導出ステップと、
   前記実行可能解導出ステップにより導出された前記実行可能解を最適解の候補の初期値とし、混合整数計画モデルにラグランジュ緩和法を適用して時刻断面ごとに分割した時刻断面分割モデルを用いて最適解の候補を更新し候補リストに追加する候補更新ステップと、
   前記候補更新ステップにより得られた前記候補リストから最適解を選択する最適解選択ステップと、
   をコンピュータが実行する
   ことを特徴とする運転計画策定方法。
2. 前記実行可能解導出ステップにより前記実行可能解を導出できない場合に、実行不可能解における制約違反の箇所を特定する制約違反特定ステップを備える
   ことを特徴とする請求項１に記載の運転計画策定方法。
3. 前記実行可能解導出ステップにより前記実行可能解を導出できない場合には、前記候補更新ステップの実行を取りやめる
   ことを特徴とする請求項１または２に記載の運転計画策定方法。
4. 設備を表す図形に基づいて、前記設備間のエネルギーフローを表すエネルギーフロー図を作成するエネルギーフロー図作成ステップと、
   前記図形に応じたパラメータ入力画面を生成し、生成された前記パラメータ入力画面から前記図形に応じたパラメータを受け付けるパラメータ入力ステップと、
   前記パラメータ入力画面から受け付けられた前記図形に応じたパラメータに基づいて、前記制約違反最小化モデルと、前記時刻断面分割モデルと、整数条件緩和モデルと、最適解選択モデルを生成するモデル生成ステップと、
   を備えることを特徴とする請求項１から３のうちいずれか一項に記載の運転計画策定方法。
5. 前記最適解選択ステップにより選択された最適解を出力する最適解出力ステップ、
   を備えることを特徴とする請求項１から４のうちいずれか一項に記載の運転計画策定方法。
6. 前記最適解出力ステップは、前記パラメータ入力画面の所定位置に前記最適解を出力する、
   ことを特徴とする請求項５に記載の運転計画策定方法。
7. 制約条件を満たす運転計画を策定する運転計画策定システムにおいて、
   制約違反最小化モデルを用いて実行可能解を導出する実行可能解導出手段と、
   前記実行可能解導出手段により導出された前記実行可能解を最適解の候補の初期値とし、混合整数計画モデルにラグランジュ緩和法を適用して時刻断面ごとに分割した時刻断面分割モデルを用いて最適解の候補を更新し候補リストに追加する候補更新手段と、
   前記候補更新ステップにより得られた前記候補リストから最適解を選択する最適解選択手段と、
   を備える
   ことを特徴とする運転計画策定システム。
8. 前記実行可能解導出手段により前記実行可能解を導出できない場合に、実行不可能解における制約違反の箇所を特定する制約違反特定手段を備える
   ことを特徴とする請求項７に記載の運転計画策定システム。
9. 前記実行可能解導出手段により前記実行可能解を導出できない場合には、前記候補更新ステップの実行を取りやめる
   ことを特徴とする請求項７または８に記載の運転計画策定システム。
10. 設備を表す図形に基づいて、前記設備間のエネルギーフローを表すエネルギーフロー図を作成するエネルギーフロー図作成手段と、
    前記図形に応じたパラメータ入力画面を生成し、生成された前記パラメータ入力画面から前記図形に応じたパラメータを受け付けるパラメータ入力手段と、
    前記パラメータ入力画面から受け付けられた前記図形に応じたパラメータに基づいて、前記制約違反最小化モデルと、前記時刻断面分割モデルと、整数条件緩和モデルと、最適解選択モデルを生成するモデル生成手段と、
    を備えることを特徴とする請求項７から９のうちいずれか一項に記載の運転計画策定システム。
11. 前記最適解選択手段により選択された最適解を出力する最適解出力手段、
    を備えることを特徴とする請求項７から１０のうちいずれか一項に記載の運転計画策定システム。
12. 前記最適解出力手段は、前記パラメータ入力画面の所定位置に前記最適解を出力する、
    ことを特徴とする請求項１１に記載の運転計画策定システム。