JP5848534B2 - ストレッチフォーミング方法およびシステム - Google Patents

Description

本発明は、ワークをストレッチフォーミングする方法およびシステムに関する。

従来より、ワークを所望の形状に引っ張り成形するストレッチフォーミングが行われている。ストレッチフォーミングは、例えば特許文献１に記載するように、ワークの両端を把持する一対のジョーと、一対のジョーの間に配置されてワークと当接する金型と、各ジョーおよび金型の位置姿勢を変更する複数の制御軸とを備えるストレッチフォーミング装置を用いて行われる。ストレッチフォーミング装置は、複数の制御軸によって各ジョーの位置姿勢と金型の位置姿勢とを変化させることにより、ワークを所望の形状にストレッチフォーミングする。

特表２００９−５２３６１３号公報

ところで、ストレッチフォーミング装置を用いたストレッチフォーミングは、作業者が複数の制御軸を同時に手動で動作させることにより行われているため、ワークの成形結果は作業者の技能に大きく依存する。このことから、ストレッチフォーミングの自動化が要望されている。

ワークを所望の形状にするストレッチフォーミングを自動化する場合、ストレッチフォーミング装置を自動運転するための自動プログラムが必要である。しかしながら、作業者がこの自動プログラムを作成することは容易ではない。理由は、作業者が、ワークを所望の形状にストレッチフォーミングするために必要な各ジョーと金型の動作を考え、さらに、そのジョーや金型の動作を実現するために必要な制御軸それぞれの動作を考える必要があるからである。

さらに、作業者が作成した自動プログラムによってワークが所望の形状にストレッチフォーミングできるか否かをシミュレーションによって検証する必要がある。この場合、シミュレーションを行うコンピュータは、自動プログラムに従う制御軸それぞれの動作による各ジョーや金型の動作を算出し、さらに各ジョーや金型の動作によるワークの変形挙動を算出する必要がある。しかしながら、この計算には多大な時間を要する。

したがって、ワークを所望の形状に自動でストレッチフォーミングするためのストレッチフォーミング装置の自動プログラムを作成することは困難である。

そこで、本発明は、ワークを所望の形状に自動でストレッチフォーミングするためのストレッチフォーミング装置の自動プログラムを容易に作成することを課題とする。

上述の課題を解決するために、本発明の第１の態様によれば、
ワークの両端を把持する一対のジョーと、一対のジョーの間に配置されてワークと当接する金型と、各ジョーおよび金型の位置姿勢を変更するための複数の制御軸とを備えるストレッチフォーミング装置を用いたストレッチフォーミング方法であって、
ワークを所望の形状にストレッチフォーミングするための各ジョーの金型に対する相対動作パターンを作成するジョー相対動作パターン作成工程と、
ジョー相対動作パターン作成工程で作成された各ジョーの金型に対する相対動作パターンを実現するために各制御軸に与える指令値時系列を算出する指令値算出工程と、
指令値算出工程で算出された指令値時系列に基づいて各制御軸を制御することによりワークを所望の形状にストレッチフォーミングする成形工程とを含み、
ストレッチフォーミング装置が制御軸を駆動する駆動シリンダを有し、
指令値算出工程において、各制御軸の駆動シリンダを位置制御するための指令値時系列が算出され、
成形工程において、指令値算出工程で算出された指令値時系列に基づいて、各制御軸のシリンダが位置制御される、ストレッチフォーミング方法が提供される。

本発明の第３の態様によれば、
ジョー相対動作パターン作成工程において、駆動シリンダの摺動部に発生する摩擦がゼロである且つ流体圧シリンダを圧力制御する条件で、ストレッチフォーミング装置によってワークを所望の形状にストレッチフォーミングするシミュレーションを実行し、
シミュレーションにおける各ジョーの金型に対する相対動作パターンを抽出し、
指令値算出工程において、抽出された各ジョーの金型に対する相対動作パターンを実現するための、各制御軸の駆動シリンダを位置制御するための指令値時系列を算出する、第２の態様に記載のストレッチフォーミング方法が提供される。

本発明の第４の態様によれば、
ジョー相対動作パターン作成工程で算出された各ジョーの金型に対する相対動作パターンを実現するためにとりうる、金型の位置姿勢を変更する金型用制御軸に与える指令値時系列が複数存在する場合、
指令値算出工程において、とりうる金型用制御軸の複数の指令値時系列それぞれについて、
（１）対応する、各ジョーの位置姿勢を変更するジョー用制御軸に与える指令値時系列を算出し、
（２）金型用制御軸の指令値時系列に含まれる指令値の範囲と、ジョー用制御軸の指令値時系列に含まれる指令値の範囲とを算出し、
（３）制御軸の可動範囲に対応する指令値の最大範囲の中央に、算出された指令値の範囲が位置する金型用およびジョー用制御軸の数が多いほど、高得点になるように金型用制御軸の指令値時系列に対して得点付けし、
成形工程において、最高得点が付された金型用制御軸の指令値時系列と、対応するジョー用制御軸の指令値時系列とに基づいて、各制御軸が制御される、第１から第３の態様いずれか一に記載のストレッチフォーミング方法が提供される。

本発明の第５の態様によれば、
指令値算出工程において、金型用制御軸の指令値時系列に含まれる指令値の範囲と、ジョー用制御軸の指令値時系列に含まれる指令値の範囲とが狭いほど、高得点になるように金型用制御軸の指令値時系列に対して得点付けする、第４の態様に記載のストレッチフォーミング方法が提供される。

本発明の第６の態様によれば、
ジョーの特異姿勢を予め定義し、
特異姿勢に最も寄与する制御軸を予め特定し、
ジョーに特異姿勢近傍の姿勢をとらせる、特異姿勢に最も寄与する制御軸の指令値の範囲を特異姿勢範囲として予め算出し、
指令値算出工程において、特異姿勢に最も寄与する制御軸の指令値時系列に特異姿勢範囲内の指令値が含まれる場合、当該指令値を特異姿勢に近似する姿勢を実現する近似値に変更する、第１から第５の態様のいずれか一に記載のストレッチフォーミング方法が提供される。

本発明の第７の態様によれば、
ワークの両端を把持する一対のジョーと、一対のジョーの間に配置されてワークと当接する金型と、各ジョーおよび金型の位置姿勢を変更するための複数の制御軸とを備えるストレッチフォーミングシステムであって、
ワークを所望の形状にストレッチフォーミングするための各ジョーの金型に対する相対動作パターンを作成するジョー相対動作パターン作成手段と、
ジョー相対動作パターン作成手段によって作成された各ジョーの金型に対する相対動作パターンを実現するために各制御軸に与える指令値時系列を算出する指令値算出手段と、
指令値算出手段によって算出された指令値時系列に基づいて各制御軸を制御する制御手段と、
制御軸を駆動する駆動シリンダとを有し、
指令値算出手段が、各制御軸の駆動シリンダを位置制御するための位置指令値時系列を算出し、
制御手段が、指令値算出手段によって算出された位置指令値時系列に基づいて、各制御軸の駆動シリンダを位置制御する、ストレッチフォーミングシステムが提供される。

本発明によれば、ワークを所望の形状に自動でストレッチフォーミングするためのストレッチフォーミング装置の自動プログラムを容易に作成することができる。

本発明の一実施形態に係るストレッチフォーミングシステムの構成を示す図 図１に示すストレッチフォーミング装置の制御軸の構成を示すモデル図 ストレッチフォーミング装置を自動運転するための自動プログラムを作成する流れを示す図 制御軸の指令値指令値を算出する流れを示す図 金型用制御軸の指令値時系列の評価点を算出する流れを示す図 金型用制御軸の指令値時系列の評価点を算出する方法を説明するための図 ジョーの特異姿勢の一例を示す図

図１は、本発明の一実施の形態に係るストレッチフォーミングシステムの構成を概略的に示す図である。図２は、図１に示すストレッチフォーミング装置１０の制御軸の構成を示すモデル図である。

図１に示すように、ストレッチフォーミングシステムは、ストレッチフォーミング装置１０と、ストレッチフォーミング装置１０を自動運転させるための自動プログラムを作成する自動プログラム作成装置５０とから構成される。まず、ストレッチフォーミング装置１０について説明する。

図２に示すように、ストレッチフォーミング装置１０は、板状のワークＷを両端で把持する一対のジョーＪ_Ｌ，Ｊ_Ｒと、一対のジョーＪ_Ｌ，Ｊ_Ｒの間に配置されてワークＷと当接する金型Ｄとを有する。

ストレッチフォーミング装置１０には、互いに直交し合うＸ軸、Ｙ軸、およびＺ軸からなるシステム座標系ΣＳが定義されている。Ｘ軸方向およびＹ軸方向は水平方向であり、Ｚ軸方向は鉛直方向である。

また、金型Ｄにも、正確には金型Ｄが交換可能に固定されているダイテーブルＴにも、互いに直交し合うＸ_Ｄ軸、Ｙ_Ｄ軸、およびＺ_Ｄ軸からなるダイテーブル座標系ΣＤが定義されている。なお、ダイテーブル座標系ΣＤのＸ_Ｄ軸とシステム座標系ΣＳのＸ軸とが平行であり、Ｙ_Ｄ軸とＹ軸とが平行であり、Ｚ_Ｄ軸とＺ軸と同一直線上に位置する。

ストレッチフォーミング装置１０はまた、金型Ｄの位置姿勢を変更する金型用の制御軸として、ストレッチフォーミング装置１０のベースＢに対して金型Ｄ（ダイテーブルＴ）を鉛直方向（Ｚ軸方向と平行）に昇降させるダイテーブル昇降軸Ｊ_Ｄ１と、金型ＤをＸ軸方向と平行に延びる回転中心線Ｃ_Ｄ１を中心として回転させるダイテーブルチルト軸Ｊ_Ｄ２とを有する。

さらにストレッチフォーミング装置１０は、ジョーＪ_Ｌの位置姿勢を変更するジョーＪ_Ｌ用の制御軸として、ストレッチフォーミング装置１０のベースＢからジョーＪ_Ｌに向かって順に、ジョーＪ_ＬをＸ軸方向に移動させるキャリッジ軸Ｊ_Ｌ１と、Ｚ軸方向と平行に延びる回転中心線Ｃ_Ｌ１を中心としてジョーＪ_Ｌを回転させるアンギュレーション軸Ｊ_Ｌ２と、ジョーＪ_Ｌを水平方向（Ｘ−Ｙ平面と平行）に移動させるスライダ軸Ｊ_Ｌ３と、スライダ軸Ｊ_Ｌ３がジョーＪ_Ｌを移動させる方向と平行に延びる回転中心線Ｃ_Ｌ２を中心としてジョーＪ_Ｌを回転させるスイング軸Ｊ_Ｌ４と、スイング軸Ｊ_Ｌ４の回転中心線Ｃ_Ｌ２と直交する方向にジョーＪ_Ｌを移動させるテンション軸Ｊ_Ｌ５と、テンション軸Ｊ_Ｌ５がジョーＪ_Ｌを移動させる方向と平行に延びる回転中心線Ｃ_Ｌ３を中心としてジョーＪ_Ｌを回転させるローテーション軸Ｊ_Ｌ６とを有する。

同様に、ストレッチフォーミング装置１０は、ジョーＪ_Ｒの位置姿勢を変更するジョーＪ_Ｒ用の制御軸として、ストレッチフォーミング装置１０のベースＢからジョーＪ_Ｒに向かって順に、ジョーＪ_ＲをＸ軸方向に移動させるキャリッジ軸Ｊ_Ｒ１と、Ｚ軸方向と平行に延びる回転中心線Ｃ_Ｒ１を中心としてジョーＪ_Ｒを回転させるアンギュレーション軸Ｊ_Ｒ２と、ジョーＪ_Ｒを水平方向（Ｘ−Ｙ平面と平行）に移動させるスライダ軸Ｊ_Ｒ３と、スライダ軸Ｊ_Ｒ３がジョーＪ_Ｒを移動させる方向と平行に延びる回転中心線Ｃ_Ｒ２を中心としてジョーＪ_Ｒを回転させるスイング軸Ｊ_Ｒ４と、スイング軸Ｊ_Ｒ４の回転中心線Ｃ_Ｒ２と直交する方向にジョーＪ_Ｒを移動させるテンション軸Ｊ_Ｒ５と、テンション軸Ｊ_Ｒ５がジョーＪ_Ｒを移動させる方向と平行に延びる回転中心線Ｃ_Ｒ３を中心としてジョーＪ_Ｒを回転させるローテーション軸Ｊ_Ｒ６とを有する。

加えて、図１に示すように、ストレッチフォーミング装置１０は、１４個の制御軸Ｊ_Ｄ１〜Ｊ_Ｄ２、Ｊ_Ｌ１〜Ｊ_Ｌ６、Ｊ_Ｒ１〜Ｊ_Ｒ６を制御する制御装置１２を有する。具体的には、ストレッチフォーミング装置１０が制御軸それぞれに該制御軸を駆動する駆動シリンダを有し、制御装置１２は、その駆動シリンダを制御する。

制御軸を駆動する駆動シリンダは、流体圧シリンダ（例えば油圧シリンダ）であって、ピストンを挟んで隣接するロッド側シリンダ室とヘッド側シリンダ室それぞれに油圧が供給される。制御装置１２は、電磁バルブ，油圧ポンプなど（図示せず）の油圧系構成要素を制御することによってロッド側シリンダ室とヘッド側シリンダ室とにそれぞれ供給される油圧を調節し、それにより各制御軸の駆動シリンダを制御する。

制御装置１２はまた、駆動シリンダに対して、ピストン位置を制御する位置制御またはシリンダ出力を制御する圧力制御を選択的に実行するように構成されている。

ダイテーブルチルト軸Ｊ_Ｄ２、アンギュレーション軸Ｊ_Ｌ２，Ｊ_Ｒ２、スイング軸Ｊ_Ｌ４，Ｊ_Ｒ４、およびローテーション軸Ｊ_Ｌ６，Ｊ_Ｒ６のような回転軸は、クランク機構を介して、駆動シリンダのロッドの進退によって所定の角度範囲で回転する。制御装置１２が駆動シリンダを位置制御することにより、回転軸の回転中心線を中心とするジョーの角度位置や角速度が制御される。または、駆動シリンダを圧力制御することにより、回転軸のトルクが制御される。

ダイテーブル昇降軸Ｊ_Ｄ１、キャリッジ軸Ｊ_Ｌ１，Ｊ_Ｒ１、スライダ軸Ｊ_Ｌ３，Ｊ_Ｒ３、およびテンション軸Ｊ_Ｌ５，Ｊ_Ｒ５のような並進軸は、駆動シリンダの進退によって所定の範囲でストロークする。制御装置１２が駆動シリンダを位置制御することにより、並進軸のストローク方向におけるジョーの位置や速度が制御される。または、駆動シリンダを圧力制御することにより、並進軸の推力Ｆが制御される。

図１に戻り、自動プログラム作成装置５０は、ストレッチフォーミング装置１０を自動運転するための自動プログラムを作業者と協働して作成する対話型の装置である。例えば、ストレッチフォーミング装置用の自動プログラム作成ソフトウェアがインストールされたコンピュータによって構成される。

自動プログラム作成装置５０は、作業者と対話するためのユーザインターフェースとして、キーボードやマウスなどの入力部５２と、ディスプレイやプリンタなどの出力部５４とを有する。また、自動プログラム作成装置５０は、ジョー動作パターン作成部５６と、ＦＥＭ解析部５８と、指令値生成部６０と、自動プログラム作成部６２と、動作シミュレーション部６４とを有する。

ジョー動作パターン作成部５６は、入力部５２と出力部５４とを介して作業者と対話することにより（作業者の入力部５２を介する入力に対して出力部５４を介して応答する対話処理を繰り返すことにより）、作業者が所望するストレッチフォーミングに対応する、ジョーＪ_Ｌ，Ｊ_Ｒの金型Ｄに対する相対動作のパターンを作成するように構成されている。

ジョーＪ_Ｌ，Ｊ_Ｒの金型Ｄに対する相対動作パターンは、具体的には、ダイテーブル座標系ΣＤにおけるジョーＪ_Ｌ，Ｊ_Ｒの位置姿勢の変化で定義され、また時間の関数である。ジョーＪ_Ｌ，Ｊ_Ｒの金型Ｄに対する相対動作パターンをＰ_Ｄ−ＪＬ（ｔ）、Ｐ_Ｄ−ＪＲ（ｔ）すると、数式１および数式２のように表すことができる。

Ｘ_Ｄ（ｔ）は時間ｔでのジョーのＸ_Ｄ座標を示し、Ｙ_Ｄ（ｔ）はＹ_Ｄ座標、Ｚ_Ｄ（ｔ）はＺ_Ｄ座標を示している。また、ＲＸ_Ｄ（ｔ）は時間ｔでのＸ_Ｄ軸を基準とするジョーの姿勢角を示し、ＲＹ_Ｄ（ｔ）はＹ_Ｄ軸を基準とする姿勢角、ＲＺ_Ｄ（ｔ）はＺ_Ｄを基準とする姿勢角を示している。

具体的には、ジョー動作パターン作成部５６は、ジョーＪ_Ｌ，Ｊ_Ｒの金型Ｄに対する相対動作パターンＰ_Ｄ−ＪＬ（ｔ）、Ｐ_Ｄ−ＪＲ（ｔ）を作成するために、ストレッチフォーミングの初期条件（初期条件データ）として、作業者から入力部５２を介して、金型Ｄの形状、ワークＷの形状、ワークＷの物性などのデータを取得するように構成されている。なお、金型ＤやワークＷの形状は、三次元ＣＡＤデータの形態で、記録媒体やネットワークを介して取得してもよい。

また、ジョー動作パターン作成部５６は、ストレッチフォーミングの成形条件（成形条件データ）として、作業者が所望する、ジョーＪ_Ｌ，Ｊ_Ｒの金型Ｄに対する位置や姿勢のデータを取得するように構成されている。

例えば、ストレッチフォーミングの開始時および完了時のダイテーブル座標系ΣＤにおけるジョーＪ_Ｌ，Ｊ_Ｒの位置姿勢のデータを、作業者から入力部５２を介して取得する。また、ストレッチフォーミング中のジョーＪ_Ｌ，Ｊ_Ｒの通過点の位置データ、その通過点に位置するときのジョーＪ_Ｌ，Ｊ_Ｒの姿勢データを取得する。

なお、金型Ｄが接触する前にワークＷを延ばす（プリストレッチする）必要がある場合、その延び量（プリストレッチ量）を作業者から取得するように、自動プログラム作成装置５０を構成してもよい。また、ジョーＪ_Ｌ，Ｊ_ＲがワークＷに付与するテンション（力）を作業者から取得してもよい。

上述の初期条件データと成形条件データとを作業者から取得すると、ジョー動作パターン作成部５６は、ジョーＪ_Ｌ，Ｊ_Ｒの金型Ｄに対する相対動作パターンＰ_Ｄ−ＪＬ（ｔ）、Ｐ_Ｄ−ＪＲ（ｔ）を作成する。

ＦＥＭ解析部５８は、ジョー動作パターン作成部５６によって作成されたジョーＪ_Ｌ，Ｊ_Ｒの金型Ｄに対する相対動作パターンＰ_Ｄ−ＪＬ（ｔ）、Ｐ_Ｄ−ＪＲ（ｔ）と初期条件データとに基づいてワークＷをＦＥＭ解析し、そのＦＥＭ解析結果を作業者に出力部５４を介して出力するように構成されている。

具体的には、ＦＥＭ解析部５８は、相対動作パターンＰ_Ｄ−ＪＬ（ｔ）、Ｐ_Ｄ−ＪＲ（ｔ）に基づいてジョーＪ_Ｌ，Ｊ_Ｒや金型Ｄが動作することによるワークＷの形状の変化を求め、ワークＷの最終形状を出力部５４を介して出力する。例えば、最終形状のワークＷにおけるひずみ分布やスプリングバック量を作業者が確認できる、ワークＷのメッシュモデルをディスプレイに表示する。

ＦＥＭ解析部５８が出力部５４を介してワークＷのＦＥＭ解析結果を出力することにより、作業者は、ジョー動作パターン作成部５６によって作成された相対動作パターンＰ_Ｄ−ＪＬ（ｔ）、Ｐ_Ｄ−ＪＲ（ｔ）によってワークＷを所望の形状にストレッチフォーミングできるか否かを確認することができる。

作業者がＦＥＭ解析の結果に満足できない場合に備えて、初期条件データや成形条件データを作業者が修正できるように構成されている。

例えば、自動プログラム作成装置５０は、ディスプレイの画面に初期条件データや成形条件データを表示するとともに、ＦＥＭ解析の結果としてのワークＷのメッシュモデルを表示する。作業者によって入力部５２を介してディスプレイの画面上の初期条件データや成形条件データが修正されると、その修正された初期条件データや成形条件データに基づいてジョー動作パターン作成部５６が新たな相対動作パターンＰ_Ｄ−ＪＬ（ｔ）、Ｐ_Ｄ−ＪＲ（ｔ）を作成する。そして、その新たな相対動作パターンＰ_Ｄ−ＪＬ（ｔ）、Ｐ_Ｄ−ＪＲ（ｔ）に基づいて、ＦＥＭ解析部５８がワークＷをＦＥＭ解析し、その解析結果をディスプレイの画面に出力する。

これにより、初期条件データ、成形条件データとワークＷのＦＥＭ解析の結果との対応関係を作業者は把握でき、最終的には、作業者は、所望のＦＥＭ解析結果を得ることができる初期条件データおよび成形条件データを、自動プログラム作成装置５０に提供することができる。その結果、ジョー動作パターン作成部５６は、所望の形状にワークＷをストレッチフォーミングすることができる、ジョーＪ_Ｌ，Ｊ_Ｒの金型Ｄに対する相対動作パターンＰ_Ｄ−ＪＬ（ｔ）、Ｐ_Ｄ−ＪＲ（ｔ）を作成することができる。

指令値生成部６０は、ジョー動作パターン作成部５６によって作成されたジョーＪ_Ｌ，Ｊ_Ｒの金型Ｄに対する相対動作パターンＰ_Ｄ−ＪＬ（ｔ）、Ｐ_Ｄ−ＪＲ（ｔ）を、実機であるストレッチフォーミング装置１０に実現させるための、複数の制御軸Ｊ_Ｄ１〜Ｊ_Ｄ２、Ｊ_Ｌ１〜Ｊ_Ｌ６、Ｊ_Ｒ１〜Ｊ_Ｒ６それぞれに与える指令値時系列（指令値の変化）を生成するように構成されている。

具体的には、ＦＥＭ解析部５８によるワークＷのＦＥＭ解析結果に作業者が満足すると、例えば、ジョー動作パターン作成部５６によって作成されたジョーＪ_Ｌ，Ｊ_Ｒの金型Ｄに対する相対動作パターンＰ_Ｄ−ＪＬ（ｔ）、Ｐ_Ｄ−ＪＲ（ｔ）を確定させるための「確定」ボタンを作業者に押させるように、自動プログラム作成装置５０は構成されている。この「確定」ボタンが押されると、指令値生成部６０は、作業者によって確定されたジョーＪ_Ｌ，Ｊ_Ｒの金型Ｄに対する相対動作パターンＰ_Ｄ−ＪＬ（ｔ）、Ｐ_Ｄ−ＪＲ（ｔ）から、複数の制御軸Ｊ_Ｄ１〜Ｊ_Ｄ２、Ｊ_Ｌ１〜Ｊ_Ｌ６、Ｊ_Ｒ１〜Ｊ_Ｒ６それぞれに与える指令値時系列を生成する。

複数の制御軸それぞれの指令値時系列は、厳密に言えば、上述したように、ストレッチフォーミング装置１０の制御装置１２が制御軸を駆動する駆動シリンダを制御するためのものである。さらに言えば、指令値時系列は、ジョーＪ_Ｌ，Ｊ_Ｒの金型Ｄに対する相対動作パターンＰ_Ｄ−ＪＬ（ｔ）、Ｐ_Ｄ−ＪＲ（ｔ）を精度よく実機で実現するために、駆動シリンダを位置制御するためのものである。

以下、説明を容易にするために、ダイテーブル昇降軸Ｊ_Ｄ１に与える指令値時系列をＶ_Ｄ１（ｔ）、ダイテーブルチルト軸Ｊ_Ｄ２（ｔ）の指令時系列をＶ_Ｄ２（ｔ）と表現する。まとめて表現する場合、すなわち、金型Ｄ用の制御軸の指令値時系列を、数式３に示すように、Ｖ_Ｄ（ｔ）とする。

また、キャリッジ軸Ｊ_Ｌ１に与える指令値時系列をＶ_Ｌ１（ｔ）、アンギュレーション軸Ｊ_Ｌ２の指令値時系列をＶ_Ｌ２（ｔ）、スライダ軸Ｊ_Ｌ３の指令値時系列をＶ_Ｌ３（ｔ）、スイング軸Ｊ_Ｌ４の指令値時系列をＶ_Ｌ４（ｔ）、テンション軸Ｊ_Ｌ５の指令値時系列をＶ_Ｌ５（ｔ）、ローテーション軸Ｊ_Ｌ６の指令値時系列をＶ_Ｌ６（ｔ）と表現する。まとめて表現する場合、すなわちジョーＪ_Ｌ用の制御軸の指令値時系列を、数式４に示すように、Ｖ_Ｌ（ｔ）とする。

同様に、キャリッジ軸Ｊ_Ｒ１に与える指令値時系列をＶ_Ｒ１（ｔ）、アンギュレーション軸Ｊ_Ｒ２の指令値時系列をＶ_Ｒ２（ｔ）、スライダ軸Ｊ_Ｒ３の指令値時系列をＶ_Ｒ３（ｔ）、スイング軸Ｊ_Ｒ４の指令値時系列をＶ_Ｒ４（ｔ）、テンション軸Ｊ_Ｒ５の指令値時系列をＶ_Ｒ５（ｔ）、ローテーション軸Ｊ_Ｒ６の指令値時系列をＶ_Ｒ６（ｔ）と表現する。まとめて表現する場合、すなわちジョーＪ_Ｒ用の制御軸の指令値時系列を、数式５に示すように、Ｖ_Ｒ（ｔ）とする。

さらに、ジョーＪ_Ｌ,Ｊ_Ｒ用の指令値時系列Ｖ_Ｌ（ｔ）,Ｖ_Ｒ（ｔ）をまとめて表現する場合、すなわち、ジョー用の制御軸の指令値時系列を、数式６に示すように、Ｖ_Ｌ＋Ｒ（ｔ）と表現する。

また、指令値生成部６０は、ストレッチフォーミング装置１０の機構構造（例えば、制御軸間のリンク長など）を示すデータに基づいて、また逆運動学アルゴリズムを用いて、ジョーＪ_Ｌ，Ｊ_Ｒの金型Ｄに対する相対動作パターンＰ_Ｄ−ＪＬ（ｔ）、Ｐ_Ｄ−ＪＲ（ｔ）から、金型用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｄ（ｔ）とジョー用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｌ＋Ｒ（ｔ）とを生成する。なお、動作パターンＰ_Ｄ−ＪＬ（ｔ）、Ｐ_Ｄ−ＪＲ（ｔ）から、金型用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｄ（ｔ）とジョー用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｌ＋Ｒ（ｔ）とを生成する方法の詳細については、自動プログラムの作成の流れを説明するための図４に示すフローチャートを参照しながら後述する。

指令値生成部６０による金型用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｄ（ｔ）とジョー用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｌ＋Ｒ（ｔ）との生成が終了すると、自動プログラム作成部６２が、指令値生成部６０によって生成された金型用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｄ（ｔ）とジョー用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｌ＋Ｒ（ｔ）とに基づいて、ストレッチフォーミング装置１０の自動プログラム（データ）ＡＰを作成する。

自動プログラムＡＰは、ストレッチフォーミング装置１０を自動運転させるためのプログラムである。自動プログラムＡＰには、指令値生成部６０によって生成された金型用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｄ（ｔ）とジョー用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｌ＋Ｒ（ｔ）とのデータが含まれている。

自動プログラム作成部６２によって自動プログラムＡＰが作成されると、動作シミュレーション部６４が自動プログラムＡＰに基づいてストレッチフォーミング装置１０の動作シミュレーションを実行する。

動作シミュレーション部６４は、自動プログラムＡＰによって自動運転するストレッチフォーミング装置１０の動作を、ディスプレイ（出力部５４）の画面上で模擬する。例えば、動作シミュレーション部６４は、ストレッチフォーミング装置１０の三次元ＣＡＤデータから三次元モデルを作成し、自動プログラムＡＰを使用して三次元モデルをディスプレイの画面上で動作させる（アニメーションさせる）。これにより、作業者は、自動プログラムＡＰによって実機を自動運転する前に、自動プログラムＡＰによって自動運転するストレッチフォーミング装置１０の動作を確認（チェック）することができる。例えば、作業者は、干渉の発生の有無を確認することができる。

ストレッチフォーミング装置１０の動作シミュレーション結果に作業者が満足すると、例えば、自動プログラム作成部６２によって作成された自動プログラムＡＰを確定させるための「確定」ボタンを作業者に押させるように、自動プログラム作成装置５０は構成されている。この「確定」ボタンが押されると、自動プログラム作成部６２は、作成した自動プログラムＡＰを、自動プログラム作成装置５０の記憶装置（図示せず）に記憶する。

自動プログラム作成装置５０によって作成された自動プログラムＡＰは、ネットワークや記憶媒体を介して、自動的にまたは手動で、ストレッチフォーミング装置１０の制御装置１２に提供される。制御装置１２は、提供された自動プログラムＡＰをストレッチフォーミング装置１０の記憶装置（図示せず）に保存する。そして、作業者によって自動プログラムＡＰが実行されると、制御装置１２は、自動プログラムＡＰに含まれる金型用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｄ（ｔ）とジョー用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｌ＋Ｒ（ｔ）とのデータにしたがって制御軸Ｊ_Ｄ１〜Ｊ_Ｄ２、Ｊ_Ｌ１〜Ｊ_Ｌ６、Ｊ_Ｒ１〜Ｊ_Ｒ６（それぞれの駆動シリンダ）を制御する。それにより、ジョーＪ_Ｌ,Ｊ_Ｒと金型Ｄとが相対動作パターンＰ_Ｄ−ＪＬ（ｔ）,Ｐ_Ｄ−ＪＲ（ｔ）どおりに動作し、ワークＷが所望の形状に自動でストレッチフォーミングされる。

ここまでは、本発明の実施の形態に係るストレッチフォーミングシステムの構成要素について説明してきた。ここからは、自動プログラムの作成の流れの一例を、図３に示すフローチャートを参照しながら説明する。

まず、図３に示すステップＳ１００において、自動プログラム作成装置５０は、上述したように、作業者から入力部５２を介して、作業者が所望するストレッチフォーミングの初期条件データの入力を受ける。

次に、ステップＳ１１０において自動プログラム作成装置５０は、上述したように、作業者から入力部５２を介して、ストレッチフォーミングの成形条件データの入力を受ける。

続いて、ステップＳ１２０において、自動プログラム作成装置５０のジョー動作パターン作成部５６が、ステップＳ１００で受け取った初期条件データと、ステップＳ１１０で受け取った成形条件データとに基づいて、ジョーＪ_Ｌ,Ｊ_Ｒの金型Ｄに対する相対動作パターンＰ_Ｄ−ＪＬ（ｔ）,Ｐ_Ｄ−ＪＲ（ｔ）を作成する。

ステップＳ１３０において、ＦＥＭ解析部５８が、ステップＳ１２０で作成された相対動作パターンＰ_Ｄ−ＪＬ（ｔ）,Ｐ_Ｄ−ＪＲ（ｔ）でジョーＪ_Ｌ,Ｊ_Ｒが動作した後のワークＷの形状をＦＥＭ解析する。

ステップＳ１４０において、自動プログラム作成装置５０は、ステップＳ１３０で実行したＦＥＭ解析の結果、例えば、ワークＷのメッシュモデルを、出力部５４を介して出力する。

ステップＳ１００〜Ｓ１４０は作業者がＦＥＭ解析結果に満足できるまで繰り返され、初期条件データや成形条件データが修正入力される度に、ステップＳ１２０〜Ｓ１４０が実行される。ステップＳ１５０において、作業者がＦＥＭ解析結果に満足し、入力部５２を介して相対動作パターンＰ_Ｄ−ＪＬ（ｔ）,Ｐ_Ｄ−ＪＲ（ｔ）を確定させるための入力が作業者によって実行されると、次のステップＳ１６０に進む。

ステップＳ１５０で作業者の確定入力が確認されると、ステップＳ１６０において、相対動作パターンＰ_Ｄ−ＪＬ（ｔ）,Ｐ_Ｄ−ＪＲ（ｔ）が確定される。

ステップＳ１７０において、指令値生成部６０が、ステップＳ１６０で確定された相対動作パターンＰ_Ｄ−ＪＬ（ｔ）,Ｐ_Ｄ−ＪＲ（ｔ）から、金型用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｄ（ｔ）とジョー用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｌ＋Ｒ（ｔ）とを生成する。指令値生成部６０による指令値時系列の作成の詳細について、図４に示すフローを参照しながら説明する。

図４に示すように、指令値生成部６０は、ステップＳ３００において、ステップＳ１６０で確定されたジョーＪ_Ｌ,Ｊ_Ｒの金型Ｄに対する相対動作パターンＰ_Ｄ−ＪＬ（ｔ）,Ｐ_Ｄ−ＪＲ（ｔ）を実現するにあたり、とりうる金型用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｄ（ｔ）の全てを算出する。

このことについて一例を挙げて説明する。例えば、図２を参照しながら説明すると、ジョーＪ_Ｌ,Ｊ_Ｒそれぞれを、ダイテーブル座標系ΣＤのＺ_Ｄ軸方向に、金型Ｄに対して相対的に−３０ｍｍ平行移動させる場合、とりうる金型Ｄ（ダイテーブルＴ）の動作は３つある。

一つ目として、ジョーＪ_Ｌ,Ｊ_Ｒを移動させずに、金型Ｄのみを移動させる。すなわち、ダイテーブル昇降軸Ｊ_Ｄ１のみを動作させ、金型ＤをＺ_Ｄ軸方向に＋３０ｍｍ移動させる。

二つ目として、金型Ｄを移動させずに、ジョーＪ_Ｌ,Ｊ_Ｒを平行移動させる。すなわち、キャリッジ軸Ｊ_Ｌ１,Ｊ_Ｒ１、テンション軸Ｊ_Ｌ５,Ｊ_Ｒ５を動作させる。具体的には、ジョーＪ_Ｌ,Ｊ_ＲがＺ_Ｄ軸方向に−３０ｍｍ移動するまでテンション軸Ｊ_Ｌ５,Ｊ_Ｒ５を動作させる。それとともに、ジョーＪ_Ｌ,Ｊ_ＲのＸ_Ｄ,Ｙ_Ｄ座標が変化しないように、キャリッジ軸Ｊ_Ｌ１,Ｊ_Ｒ１を動作させる（テンション軸Ｊ_Ｌ５,Ｊ_Ｒ５の動作によって起こるジョーＪ_Ｌ,Ｊ_ＲのＸ軸方向の移動を相殺する）。

三つ目として、金型Ｄも、ジョーＪ_Ｌ,Ｊ_Ｒも移動させる。例えば、金型ＤをＺ_Ｄ軸方向に＋１５ｍｍ移動させるとともに、ジョーＪ_Ｌ,Ｊ_Ｒを、Ｚ_Ｄ軸方向に−１５ｍｍ平行移動させる。

このように、１つのジョーＪ_Ｌ,Ｊ_Ｒの金型Ｄに対する相対動作パターンＰ_Ｄ−ＪＬ（ｔ）,Ｐ_Ｄ−ＪＲ（ｔ）を実現するにあたり、とりうる金型用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｄ（ｔ）が複数存在する場合がある。

なお、例えば、金型用制御軸の可動範囲を超えるなどの理由から、相対動作パターンＰ_Ｄ−ＪＬ（ｔ）,Ｐ_Ｄ−ＪＲ（ｔ）を実現できる金型用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｄ（ｔ）が存在しない場合、自動プログラム作成装置５０は、その旨を出力部５４を介して作業者に報知するとともに、初期条件データおよび成形条件データの修正を促す。

ステップＳ３１０において、指令値生成部６０は、とりうる金型用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｄ（ｔ）が複数か否かを判定する。複数の場合はステップＳ３２０に進み、そうでない場合ステップＳ３４０に進む。

複数のとりうる金型用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｄ（ｔ）の中から最適なものを選択決定するために、ステップＳ３２０において、指令値生成部６０は、それぞれについての評価点を算出する。とりうる金型用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｄ（ｔ）の評価点は、図５に示すフローにしたがって算出される。

図５に示すように、指令値生成部６０は、まず、ステップＳ５００において、評価点が算出される対象の金型用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｄ（ｔ）に対応するジョー用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｌ＋Ｒ（ｔ）を算出する。対応するジョー用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｌ＋Ｒ（ｔ）は、ジョーＪ_Ｌ,Ｊ_Ｒの金型Ｄに対する相対動作パターンＰ_Ｄ−ＪＬ（ｔ）,Ｐ_Ｄ−ＪＲ（ｔ）があって、金型用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｄ（ｔ）が決まれば、算出することができる。

ステップＳ５１０において、指令値生成部６０は、ステップＳ３００で算出された複数の金型用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｄ（ｔ）と、それに対応するジョー用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｌ＋Ｒ（ｔ）とに含まれる、各制御軸の指令値の最大値と最小値とに基づいて、各制御軸の指令値の範囲Ｒ（ｉ）（ｉ＝Ｊ_Ｄ１〜Ｊ_Ｄ２、Ｊ_Ｌ１〜Ｊ_Ｌ６、Ｊ_Ｒ１〜Ｊ_Ｒ６）を算出する。例えば、ダイテーブル昇降軸Ｊ_Ｄ１の指令値の範囲は、Ｒ（Ｊ_Ｄ１）で表現される。

例えば、図６に示すように、全ての制御軸Ｊ_Ｄ１〜Ｊ_Ｄ２、Ｊ_Ｌ１〜Ｊ_Ｌ６、Ｊ_Ｒ１〜Ｊ_Ｒ６について、指令値の範囲Ｒ（ｉ）を算出する。なお、図６において、指令値の範囲Ｒ（ｉ）が示されていない制御軸（例えば、ダイテーブルチルト軸Ｊ_Ｄ２）は、ジョーＪ_Ｌ,Ｊ_Ｒの金型Ｄに対する相対動作パターンＰ_Ｄ−ＪＬ（ｔ）,Ｐ_Ｄ−ＪＲ（ｔ）を実現するときに、動作しない制御軸である。

ステップＳ５２０において、指令値生成部６０は、ステップＳ５１０で算出した各制御軸の指令値の範囲Ｒ（ｉ）に基づいて、金型用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｄ（ｔ）の評価点を算出する。

評価点は、複数のとりうる金型用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｄ（ｔ）の中から最適なものを選択決定するための指標となる得点であって、後述する評価方法によって金型用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｄ（ｔ）に得点付けされる。最適な金型用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｄ（ｔ）には、最高の評価点が得点付けされる。

例えば、図６に示すように、指令値の範囲Ｒ（ｉ）が、制御軸の可動範囲に対応する指令値の最大範囲（指令値の下限値と上限値とによって定義される範囲）の中央に位置するほど、すなわち範囲Ｒ（ｉ）の中心値と最大範囲の中心値との差が小さいほど、その金型用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｄ（ｔ）に、高い評価点を得点付けする。また、指令値の範囲Ｒ（ｉ）が最大範囲の中央に位置する制御軸が多いほど、その金型用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｄ（ｔ）に、高い評価点を得点付けする。

すなわち、制御軸が可動範囲の中央で動作するような金型用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｄ（ｔ）には高い評価点が得点付けされる。その一方で、制御軸が可動範囲の境界近傍で動作するような金型用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｄ（ｔ）には低い評価点が得点付けされる。

これにより、金型用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｄ（ｔ）とジョー用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｌ＋Ｒ（ｔ）とから作成された自動プログラムＡＰによってストレッチフォーミング装置１０の実機を自動運転したとき、少なくとも１つの制御軸が可動範囲を超えることによる、動作不良の発生を抑制することができる。

このことについて補足すると、同一の自動プログラムに基づく、動作シミュレーション部６４によってシミュレーションされたストレッチフォーミング装置１０の動作と、実機の動作との間には誤差が存在する。そのため、シミュレーション上ではストレッチフォーミング装置１０を良好に自動運転させる自動プログラムであっても、実機では動作不良を発生させる可能性がある。特に、制御軸を可動範囲の境界近傍で動作させるような自動プログラムの場合に、その可能性が高い。

また、自動プログラム作成装置５０によって作成された自動プログラムＡＰをそのまま使用せずに、実機の個体差を考慮して補正する場合でも問題が起こる可能性がある。

説明すると、同一の自動プログラムであっても、そのプログラムに基づく動作に関して、シミュレーション上のストレッチフォーミング装置１０と実機との間に誤差が存在するとともに、個体差を原因として実機同士の間にも誤差が存在する。そのため、個体差を考慮して自動プログラムを補正する必要がある。

自動プログラムＡＰの補正では、例えば、まず、任意の指令値に対する実機の制御軸の動作量を計測し、その計測結果に基づいて指令値と実際の動作量との対応関係を算出する。その算出した対応関係に基づいて、自動プログラムＡＰ内の指令値を補正する。

このとき、元（補正前）の自動プログラムＡＰの指令値が境界近傍である場合、補正によって指令値が制御軸の可動範囲を超える可能性がある。当然ながら、指令値が可動範囲を超えている自動プロググラムは使用することができない。

なお、少なくとも１つのジョー用制御軸において指令値の範囲Ｒ（ｉ）が最大範囲を超える場合、図３に示すステップＳ１６０で確定された、ジョーＪ_Ｌ,Ｊ_Ｒの金型Ｄに対する相対動作パターンＰ_Ｄ−ＪＬ（ｔ）,Ｐ_Ｄ−ＪＲ（ｔ）を実現することができないので、自動プログラム作成装置５０は、その旨を出力部５４を介して作業者に報知するとともに、初期条件データおよび成形条件データの修正を促す。

また、上述の評価点の付け方に加えて、図５に示すステップＳ５１０で算出した（図６に示す）指令値の範囲Ｒ（ｉ）が小さい制御軸が多いほど、その金型用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｄ（ｔ）に高い評価点を得点付けしてもよい。

すなわち、図３に示すステップＳ１６０で確定された、ジョーＪ_Ｌ,Ｊ_Ｒの金型Ｄに対する相対動作パターンＰ_Ｄ−ＪＬ（ｔ）,Ｐ_Ｄ−ＪＲ（ｔ）を実現するにあたり、制御軸が狭い動作範囲で動作するような金型用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｄ（ｔ）に高い評価点を得点付けする。

これにより、金型用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｄ（ｔ）とジョー用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｌ＋Ｒ（ｔ）とから作成された自動プログラムＡＰによってストレッチフォーミング装置１０の実機を自動運転したとき、ストレッチフォーミング装置１０は無駄な動作なく、ワークＷをストレッチフォーミングすることができる。

さらにまた、とりうる金型用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｄ（ｔ）の少なくとも１つに対して、複数のジョー用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｌ＋Ｒ（ｔ）をとりうる可能性がある。例えば、とりうる金型用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｄ（ｔ）の１つに対して、３つのとりうるジョー用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｌ＋Ｒ（ｔ）が存在する場合、３通りの組み合わせそれぞれについて、評価点を得点付ける。

図４に戻って、ステップ３２０で複数のとりうる金型制御軸の指令値時系列ＶＤ（ｔ）それぞれについて評価点が算出されると、ステップＳ３３０において、指令値生成部６０は、最高の評価点が得点付けされた金型用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｄ（ｔ）と、対応するジョー用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｌ＋Ｒ（ｔ）とに確定する。

一方、ステップ３１０でとりうる金型用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｄ（ｔ）が複数でない、すなわち１つの場合、ステップＳ３４０において、指令値生成部６０は、ステップＳ３００で算出した金型用制御軸の指令値時系列ＶＤ（ｔ）に対応するジョー用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｌ＋Ｒ（ｔ）を算出する。なお、例えば、ジョー用制御軸の可動範囲を超えるなどの理由から、相対動作パターンＰ_Ｄ−ＪＬ（ｔ）,Ｐ_Ｄ−ＪＲ（ｔ）を実現できるジョー用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｌ＋Ｒ（ｔ）が存在しない場合、自動プログラム作成装置５０は、その旨を出力部５４を介して作業者に報知するとともに、初期条件データおよび成形条件データの修正を促す。

ステップＳ３５０において、指令値生成部６０は、金型用およびジョー用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｄ（ｔ）,Ｖ_Ｌ＋Ｒ（ｔ）に基づいて複数の制御軸Ｊ_Ｄ１〜Ｊ_Ｄ２、Ｊ_Ｌ１〜Ｊ_Ｌ６、Ｊ_Ｒ１〜Ｊ_Ｒ６を制御した場合に、ジョーの特異姿勢が発生するか否かを判定する。

ジョー特異姿勢について図７を参照しながら説明する。

図７は、一例の特異姿勢の状態を示している。図７では、ジョーＪ_Ｌが特異姿勢の状態である。この特異姿勢は、テンション軸Ｊ_Ｌ５のストローク方向と水平方向との間の角度がゼロ度である姿勢である。

このような特異姿勢のジョーＪ_Ｌは、金型Ｄに対して相対的に、ダイテーブル座標系ΣＤのＺ_Ｄ軸方向に、テンション軸ＪＬ５のストローク方向と水平方向との間の角度がゼロ度の状態で平行移動することが制限されている。

説明すると、この特異姿勢のジョーＪ_Ｌを、例えば、金型Ｄに対して相対的にＺ_Ｄ軸プラス方向に２０ｍｍ平行移動させる場合、ダイテーブル昇降軸Ｊ_Ｄ１によって金型ＤをＺ_Ｄ軸マイナス方向に２０ｍｍ移動させるしかない。しかし、金型ＤをＺ_Ｄ軸マイナス方向に２０ｍｍ移動させると、もう一方のジョーＪ_Ｒの金型Ｄに対するＺ_Ｄ軸方向の相対位置を＋２０ｍｍ変化させることになる。したがって、この特異姿勢のジョーＪ_Ｌは、Ｚ_Ｄ軸方向の平行移動が制限される。

これに対して、テンション軸Ｊ_Ｒ５のストローク方向と水平方向との間の角度が例えば、４５度の姿勢のジョーＪ_Ｒは、ダイテーブル昇降軸Ｊ_Ｄ１によって金型ＤをＺ_Ｄ軸マイナス方向に２０ｍｍ移動させることなく、金型Ｄに対して相対的にＺ_Ｄ軸プラス方向に２０ｍｍ平行移動させることができる。すなわち、Ｚ_Ｄ軸プラス方向に２０ｍｍに移動するまでテンション軸Ｊ_Ｒ５によってジョーＪ_Ｒを金型Ｄに接近させつつ、キャリッジ軸Ｊ_Ｒ１によってジョーＪ_ＲをＸ_Ｄ軸プラス方向に２０ｍｍ移動させることにより、ジョーＪ_Ｒを金型Ｄに対して相対的にＺ_Ｄ軸方向に＋２０ｍｍ平行移動させることができる。したがって、Ｊ_Ｌの金型Ｄに対するＺ_Ｄ軸方向の相対位置を＋２０ｍｍ変化させることがない。

このようにジョーＪ_Ｌ,Ｊ_Ｒの少なくとも一方が上述の特異姿勢になると、金型Ｄに対して相対的にＺ_Ｄ軸方向に同一移動量だけ両方のジョーＪ_Ｌ,Ｊ_Ｒが平行移動する場合はよいが、そうでない場合は、特異姿勢後の位置姿勢の変更が制限される。

なお、図２や図７に示す軸構成のストレッチフォーミング装置１０の場合、上述のようにテンション軸Ｊ_Ｌ５,Ｊ_Ｒ５のストローク方向と水平方向との間の角度がゼロ度の特異姿勢のほかに、テンション軸Ｊ_Ｌ５,Ｊ_Ｒ５のストローク方向と水平方向との間の角度が９０度の特異姿勢が存在する。

このような特異姿勢を回避するために、ジョーの特異姿勢を予め定義するとともに、その特異姿勢に最も寄与する制御軸を予め特定し、さらに、ジョーに特異姿勢近傍の姿勢をとらせる、特異姿勢に最も寄与する制御軸の指令値の範囲を特異姿勢範囲として予め算出している。そして、Ｓ３３０で確定されたジョー用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｌ＋Ｒ（ｔ）に、特異姿勢範囲内の指令値が含まれている場合、当該指令値を特異姿勢範囲外の値に変更するように、自動プログラム作成装置５０は構成されている。

例えば、図７に示すジョーＪ_Ｌのような、テンション軸Ｊ_Ｌ５,Ｊ_Ｒ５のストローク方向と水平方向との間の角度がゼロ度のジョーＪ_Ｌ,Ｊ_Ｒの特異姿勢を予め特定する。また、この特異姿勢に最も寄与する制御軸として、テンション軸Ｊ_Ｌ５,Ｊ_Ｒ５のストローク方向と水平方向との間の角度を変更するスイング軸Ｊ_Ｌ４,Ｊ_Ｒ４を予め特定する。さらに、ジョーＪ_Ｌ,Ｊ_Ｒに特異姿勢近傍の姿勢をとらせる、スイング軸Ｊ_Ｌ４,Ｊ_Ｒ４の指令値の範囲を予め算出する。

テンション軸Ｊ_Ｌ５,Ｊ_Ｒ５のストローク方向と水平方向との間の角度がゼロ度のときのスイング軸Ｊ_Ｌ４,Ｊ_Ｒ４の角度がゼロ度に設定されている場合、例えば、＋１°〜−１°の範囲に対応するスイング軸Ｊ_Ｌ４,Ｊ_Ｒ４の指令値の範囲を、特異姿勢範囲として予め算出する。そして、Ｓ３３０で確定されたスイング軸Ｊ_Ｌ４,Ｊ_Ｒ４の指令値時系列Ｖ_Ｌ４（ｔ）,Ｖ_Ｒ４（ｔ）に特異姿勢範囲内の指令値が含まれる場合、その指令値を特異姿勢に近似する姿勢を実現する近似値に変更する。

説明すると、上述したように、ジョーＪ_Ｌ，Ｊ_Ｒが特異姿勢に入った場合、その以後の姿勢を実現する解（各制御軸の指令値）を算出することができない。そこで、相対動作パターンＰ_Ｄ＿ＪＬ（ｔ）、Ｐ_Ｄ＿ＪＲ（ｔ）にジョーＪ_Ｌ，Ｊ_Ｒの特異姿勢が含まれる場合、ストレッチフォーミングへの影響が少ない成分（ここでは、スイング軸Ｊ_Ｌ４,Ｊ_Ｒ４の角度）についてはあきらめ、理想値（ここでは、ゼロ度）からある程度離れることを許容することにより近似解、すなわち特異姿勢に近似する姿勢を求める。そして、算出した近似姿勢に、相対動作パターンＰ_Ｄ＿ＪＬ（ｔ）、Ｐ_Ｄ＿ＪＲ（ｔ）に含まれる特異姿勢を変更する。

上述するように、特異姿勢に最も寄与する制御軸（例えばスイング軸）のみその指令値を変更してジョーＪ_Ｌ,Ｊ_Ｒの特異姿勢を回避することにより、すなわち特異姿勢を回避するにあたって他の制御軸の指令値を変更しないことにより、図３に示すステップＳ１６０で確定されたジョーＪ_Ｌ,Ｊ_Ｒの金型Ｄに対する動作パターンＰ_Ｄ−ＪＬ（ｔ）,Ｐ_Ｄ−ＪＲ（ｔ）は、大きく変わることがなく、ほぼそのまま維持される。すなわち、作業者が所望する動作パターンＰ_Ｄ−ＪＬ（ｔ）,Ｐ_Ｄ−ＪＲ（ｔ）をほぼ実現することができる。

また、特異姿勢範囲とする理由は、特異姿勢近傍の姿勢から他の姿勢に変更する場合に、制御軸を大きく動作させる必要があるからである。例えば、図７を参照しながら説明すると、テンション軸Ｊ_Ｌ５のストローク方向と水平方向との間の角度がゼロ度近傍（例えば１度）の姿勢の場合、ジョーＪ_Ｌを金型Ｄに対して相対的にＺ_Ｄ軸方向に平行移動するとき、キャリッジ軸Ｊ_Ｌ１とテンション軸Ｊ_Ｌ５を大きく動作させる必要がある。また、それにより、キャリッジ軸Ｊ_Ｌ１とテンション軸Ｊ_Ｌ５とが動作範囲を超える可能性がある。そのため、特異姿勢のみならず、特異姿勢近傍の姿勢も回避できるように、特異姿勢範囲としている。

図４に戻り、ステップＳ３５０において、特異姿勢が発生しない、すなわち、ステップＳ３３０で確定されたジョー用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｌ＋Ｒ（ｔ）に特異姿勢範囲に含まれる指令値が存在しないと判定された場合、指令値生成処理は終了する。そうでない場合は、ステップＳ３６０において、指令値生成部６０は、ジョー用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｌ＋Ｒ（ｔ）に含まれる特異姿勢範囲の指令値を、特異姿勢に近似する姿勢を実現する近似値に変更し、指令値生成処理を終了する。

図３に戻り、ステップＳ１７０で金型用制御軸の指令値時系列ＶＤ（ｔ）とジョー用制御軸指令値時系列Ｖ_Ｌ＋Ｒ（ｔ）とが生成されると、ステップＳ１８０において、自動プログラム作成部６２が、指令値時系列ＶＤ（ｔ）と指令値時系列Ｖ_Ｌ＋Ｒ（ｔ）とに基づいて、ストレッチフォーミング装置１０を自動運転するための自動プログラムＡＰを作成する。

続くステップＳ１９０において、動作シミュレーション部６４が、ステップＳ１８０で自動プログラム作成部６２によって作成された自動プログラムＡＰを使用してストレッチフォーミング装置１０の動作シミュレーションを実行する。

ステップＳ２００において、自動プログラム作成装置５０は、ステップＳ１９０で実行した動作シミュレーションの結果を、出力部５４を介して出力する。

ステップＳ２１０において、作業者が動作シミュレーション結果に満足し、入力部５２を介して自動プログラムＡＰを確定させるための入力が作業者によって実行されると、次のステップＳ２２０に進む。そうでない場合は、ステップＳ１００に戻り、作業者によって初期条件データや成形条件データの修正入力が実行される。

ステップＳ２１０で作業者の確定入力が確認されると、ステップＳ２２０において、自動プログラムＡＰが確定される。そして、自動プログラムの作成が完了する。

以上のような本実施の形態によれば、ワークＷを所望の形状に自動でストレッチフォーミングするためのストレッチフォーミング装置１０の自動プログラムＡＰを容易に作成することができる。

このことについて具体的に説明すると、本実施の形態によれば、まず、第１段階として、ストレッチフォーミング装置１０の複数の制御軸Ｊ_Ｄ１〜Ｊ_Ｄ２,Ｊ_Ｌ１〜Ｊ_Ｌ６,Ｊ_Ｒ１〜Ｊ_Ｒ６を考慮せずに、ワークＷを所望の形状にストレッチフォーミングするために必要な、ジョーＪ_Ｌ,Ｊ_Ｒの金型Ｄに対する相対動作パターンＰ_Ｄ−ＪＬ（ｔ）,Ｐ_Ｄ−ＪＲ（ｔ）を、自動プログラム作成装置５０が作業者と対話しながら求める。

次に、第２段階として、相対動作パターンＰ_Ｄ−ＪＬ（ｔ）,Ｐ_Ｄ−ＪＲ（ｔ）から、金型制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｄ（ｔ）とジョー用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｌ＋Ｒ（ｔ）とを、自動プログラム作成装置５０が算出する。そして、これらの金型制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｄ（ｔ）とジョー用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｌ＋Ｒ（ｔ）とから、ワークＷを所望の形状にストレッチフォーミングするようにストレッチフォーミング装置１０を自動運転するための自動プログラムＡＰを、自動プログラム作成装置５０が算出する。

すなわち、第１段階では、不動の金型Ｄに対して、２つのジョーＪ_Ｌ,Ｊ_Ｒそれぞれの動作を求めることになる。したがって、作業者は、１４個の制御軸それぞれの動作を考える必要がなく、２つのジョーＪ_Ｌ,Ｊ_Ｒの動作を考えるだけでよい。そして、自動プログラム作成装置５０は、１４の制御軸を考慮することなく、作業者が考えた２つのジョーＪ_Ｌ,Ｊ_Ｒの動作に基づいて、ワークＷの変形挙動（最終形状）を計算して作業者に対して出力するだけでよい。

第２段階では、ジョーＪ_Ｌ,Ｊ_Ｒの金型Ｄに対する相対動作パターンＰ_Ｄ−ＪＬ（ｔ）,Ｐ_Ｄ−ＪＲ（ｔ）から、金型制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｄ（ｔ）とジョー用制御軸の指令値時系列Ｖ_Ｌ＋Ｒ（ｔ）を中間生成物として、自動プログラムＡＰを自動的に自動プログラム作成装置５０が算出することになる。この計算は、ワークＷを考慮しない、ストレッチフォーミング装置１０の機構と逆運動学アルゴリズムとを用いた計算であるため、この計算を自動プログラム作成装置５０は容易に実行することができる。また、この計算は自動プログラム作成装置５０が自動的に行うため、作業者はなにもしなくてもよい。

これらのことから、作業者にとっても、また自動プログラム作成装置５０にとっても、ワークＷを所望の形状に自動でストレッチフォーミングするためのストレッチフォーミング装置１０の自動プログラムＡＰを容易に作成することができる。

以上、上述の実施の形態を挙げて本発明を説明したが、本発明はこれに限定されない。

例えば、上述の実施の形態の場合、制御軸を駆動する駆動源は駆動シリンダであるが、本発明はこれに限らない。本発明は、広義には、ワークを把持する各ジョーの位置姿勢を変更するために、制御軸を駆動することができる駆動源であればよい。

また、ストレッチフォーミング装置を用いてストレッチフォーミングする場合、制御軸を駆動する駆動シリンダを、上述の実施の形態のように位置制御するのではなく、圧力制御することが望まれることがある。例えば、ワークが薄板の場合、ワークに付与するテンションを細かく制御したいことがある。

この場合、駆動シリンダのシリンダ出力を細かく制御する必要があり、そのためには、ロッド側シリンダ室とヘッド側シリンダ室とにそれぞれ供給される油圧を細かく調節する必要がある。しかしながら、駆動シリンダの摺動部に発生する摩擦（例えば、ピストンとシリンダとの間に発生する摩擦）により、油圧を細かく調節しても、シリンダ出力に反映されない場合がある。特に、シリンダ出力がほぼ最大の状態で微小にそのシリンダ出力を調整する場合に、駆動シリンダの摺動部の摩擦の影響が大きくなる。

この対処として、駆動シリンダをあたかも細かく圧力制御したように、駆動シリンダを細かく位置制御するための自動プログラムを、自動プログラム作成装置は作成するように構成されている。

具体的に説明すると、自動プログラム作成装置は、まず、駆動シリンダの摺動部に摩擦が発生しない条件の下で、駆動シリンダを細かく圧力制御してワークＷを所望の形状にストレッチフォーミングするストレッチフォーミング装置の動作シミュレーションを実行できるように構成されている。

また、自動プログラム作成装置は、動作シミュレーション上での各ジョーの金型に対する相対動作パターンを抽出し、その抽出した相対動作パターンから、上述の実施の形態のように、制御軸の指令値時系列、すなわち駆動シリンダを位置制御するための指令値時系列を算出するように構成されている。

このように算出された駆動シリンダを位置制御するための指令値時系列から作成された自動プログラムによってストレッチフォーミング装置を自動運転すると、駆動シリンダの位置制御が該駆動シリンダの摺動部に発生する摩擦の影響を受けないため、駆動シリンダをあたかも細かく圧力制御したようにストレッチフォーミング装置は動作する。すなわち、各制御軸において駆動シリンダのシリンダ出力が細かく変化する。これにより、ワークに付与されるテンションを細かく制御することができる。

なお、制御軸を圧力制御してワークＷを所望の形状にストレッチフォーミングする動作シミュレーションを実行する場合、ワークＷを所望の形状にできる、各制御軸の圧力制御条件を求める必要があり、それには時間を要する。

本発明は、ストレッチフォーミング装置の制御軸の数に関係なく、ワークをストレッチフォーミングするストレッチフォーミング方法およびシステムに適用可能である。

１０ ストレッチフォーミング装置
Ｗ ワーク
Ｄ 金型
Ｊ_Ｌ,Ｊ_Ｒ ジョー
Ｊ_Ｄ１ 制御軸（ダイテーブル昇降軸）
Ｊ_Ｄ２ 制御軸（ダイテーブルチルト軸）
Ｊ_Ｌ１,Ｊ_Ｒ１ 制御軸（キャリッジ軸）
Ｊ_Ｌ２,Ｊ_Ｒ２ 制御軸（アンギュレーション軸）
Ｊ_Ｌ３,Ｊ_Ｒ３ 制御軸（スライダ軸）
Ｊ_Ｌ４,Ｊ_Ｒ４ 制御軸（スイング軸）
Ｊ_Ｌ５,Ｊ_Ｒ５ 制御軸（テンション軸）
Ｊ_Ｌ６,Ｊ_Ｒ６ 制御軸（ローテーション軸）

Claims (6)

1. ワークの両端を把持する一対のジョーと、一対のジョーの間に配置されてワークと当接する金型と、各ジョーおよび金型の位置姿勢を変更するための複数の制御軸とを備えるストレッチフォーミング装置を用いたストレッチフォーミング方法であって、
   ワークを所望の形状にストレッチフォーミングするための各ジョーの金型に対する相対動作パターンを作成するジョー相対動作パターン作成工程と、
   ジョー相対動作パターン作成工程で作成された各ジョーの金型に対する相対動作パターンを実現するために各制御軸に与える指令値時系列を算出する指令値算出工程と、
   指令値算出工程で算出された指令値時系列に基づいて各制御軸を制御することによりワークを所望の形状にストレッチフォーミングする成形工程とを含み、
   ストレッチフォーミング装置が制御軸を駆動する駆動シリンダを有し、
   指令値算出工程において、各制御軸の駆動シリンダを位置制御するための指令値時系列が算出され、
   成形工程において、指令値算出工程で算出された指令値時系列に基づいて、各制御軸のシリンダが位置制御される、ストレッチフォーミング方法。
   
2. ジョー相対動作パターン作成工程において、駆動シリンダの摺動部に発生する摩擦がゼロである且つ流体圧シリンダを圧力制御する条件で、ストレッチフォーミング装置によってワークを所望の形状にストレッチフォーミングするシミュレーションを実行し、
   シミュレーションにおける各ジョーの金型に対する相対動作パターンを抽出し、
   指令値算出工程において、抽出された各ジョーの金型に対する相対動作パターンを実現するための、各制御軸の駆動シリンダを位置制御するための指令値時系列を算出する、請求項１に記載のストレッチフォーミング方法。
   
3. ジョー相対動作パターン作成工程で算出された各ジョーの金型に対する相対動作パターンを実現するためにとりうる、金型の位置姿勢を変更する金型用制御軸に与える指令値時系列が複数存在する場合、
   指令値算出工程において、とりうる金型用制御軸の複数の指令値時系列それぞれについて、
   （１）対応する、各ジョーの位置姿勢を変更するジョー用制御軸に与える指令値時系列を算出し、
   （２）金型用制御軸の指令値時系列に含まれる指令値の範囲と、ジョー用制御軸の指令値時系列に含まれる指令値の範囲とを算出し、
   （３）制御軸の可動範囲に対応する指令値の最大範囲の中央に、算出された指令値の範囲が位置する金型用およびジョー用制御軸の数が多いほど、高得点になるように金型用制御軸の指令値時系列に対して得点付けし、
   成形工程において、最高得点が付された金型用制御軸の指令値時系列と、対応するジョー用制御軸の指令値時系列とに基づいて、各制御軸が制御される、請求項１または２に記載のストレッチフォーミング方法。
   
4. 指令値算出工程において、金型用制御軸の指令値時系列に含まれる指令値の範囲と、ジョー用制御軸の指令値時系列に含まれる指令値の範囲とが狭いほど、高得点になるように金型用制御軸の指令値時系列に対して得点付けする、請求項３に記載のストレッチフォーミング方法。
   
5. ジョーの特異姿勢を予め定義し、
   特異姿勢に最も寄与する制御軸を予め特定し、
   ジョーに特異姿勢近傍の姿勢をとらせる、特異姿勢に最も寄与する制御軸の指令値の範囲を特異姿勢範囲として予め算出し、
   指令値算出工程において、特異姿勢に最も寄与する制御軸の指令値時系列に特異姿勢範囲内の指令値が含まれる場合、当該指令値を特異姿勢に近似する姿勢を実現する近似値に変更する、請求項１から４のいずれか一項に記載のストレッチフォーミング方法。
   
6. ワークの両端を把持する一対のジョーと、一対のジョーの間に配置されてワークと当接する金型と、各ジョーおよび金型の位置姿勢を変更するための複数の制御軸とを備えるストレッチフォーミングシステムであって、
   ワークを所望の形状にストレッチフォーミングするための各ジョーの金型に対する相対動作パターンを作成するジョー相対動作パターン作成手段と、
   ジョー相対動作パターン作成手段によって作成された各ジョーの金型に対する相対動作パターンを実現するために各制御軸に与える指令値時系列を算出する指令値算出手段と、
   指令値算出手段によって算出された指令値時系列に基づいて各制御軸を制御する制御手段と、
   制御軸を駆動する駆動シリンダとを有し、
   指令値算出手段が、各制御軸の駆動シリンダを位置制御するための位置指令値時系列を算出し、
   制御手段が、指令値算出手段によって算出された位置指令値時系列に基づいて、各制御軸の駆動シリンダを位置制御する、ストレッチフォーミングシステム。

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