JP5791428B2 - 双発機延長運航時のエンジン停止のリスク計算機 - Google Patents

Description

本発明の実施形態は概して、航空機の運航に関するものである。さらに具体的には、本発明の実施形態は航空機の運航を決定することに関するものである。

国際民間航空機関（ＩＣＡＯ）の国際標準・勧告方式（ＳＡＲＰ）では、双発機の民間飛行に対して規定を定めている。この規定によれば、双発機の民間飛行において最寄りの空港から片肺飛行の速度で飛行時間６０分の距離を超える延長したルートを飛行することが許可されており、これは航空機とオペレータが上記運航を認可されている場合に限られる。この運航は、延長運航（ＥＴＯＰＳ）と呼ばれる。

ＥＴＯＰＳの規則は、リスク予測に基づいている。航空機のオペレータは予測されるリスクがより低い時に、さらなる自由度を得ることができる。リスクをより正確に予測し低減することができれば、航空機のオペレータはよりまっすぐに、より多くの場所へと飛行することが可能になり得る。取締官がリスクの要因を知ることができれば、実質的に重要でないリスクのために運航を制限しなくなるだろう。現在世界中の多くの取締官は、リスクの要因に対する非最適な考え、及び現在の運航のリスクレベルに基づいて航空機の運航を必要以上に制限している。規則及び制限はしばしば、双発機のデュアル・インディペンデント・エンジンの飛行中の停止のリスクに的外れに集中している。

延長運航（ＥＴＯＰＳ）の飛行中の停止（ＩＦＳＤ）のリスク計算手段を使用して、ＥＴＯＰＳのデュアル・インディペンデント・エンジンのＩＦＳＤのリスクを解析するシステム及び方法が開示されている。双発機／エンジンの連携性能のデータセット、及びユーザ入力可変アレイ等の入力パラメータが提供されている。推力損失確率値等の出力パラメータ、及びＥＴＯＰＳ飛行の様々な段階における飛行時間が計算される。リスクは、入力及び出力パラメータに基づいて、ＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算手段を使用して計算される。ＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算手段により、双発機のデュアル・インディペンデント・エンジンが飛行中に停止するリスクの予測値は、従来の解析及び数式に概して表される従来のリスク予測値よりも低く、他の既知のリスクよりも低いことが示される。このように、ＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算手段は、取締官にＥＴＯＰＳの規定時間を長くすることを許可することにより、双発機のＥＴＯＰＳ運航の飛行時間の短縮、燃料消費量の削減、及び有料荷重範囲の拡大を可能にするように促し、またそれを可能にする。

第１の実施形態では、ある方法により延長運航（ＥＴＯＰＳ）の飛行中の停止（ＩＦＳＤ）のリスク計算手段を使用して、ＥＴＯＰＳのデュアル・インディペンデント・エンジンのＩＦＳＤのリスクが解析される。本方法により、飛行固有データ、及びユーザー入力可変アレイを得るための双発機／エンジンの連携性能のデータセットが提供される。本方法では、ユーザ入力可変アレイ及び飛行固有データに基づいて飛行時間が計算される。本方法ではまた、ユーザ入力可変アレイ、飛行固有データ、及び飛行時間に基づいてＥＴＯＰＳ飛行の様々な段階のデュアル・インディペンデント・エンジン停止の全推力損失確率値も計算される。本方法では、デュアル・インディペンデント・エンジンの全推力損失確率値の合計に基づいて、ＥＴＯＰＳ飛行でのデュアル・インディペンデント・エンジンの飛行中の停止のリスク計算値が計算される。

第２の実施形態では、延長運航（ＥＴＯＰＳ）のデュアル・インディペンデント・エンジンの飛行中の停止（ＩＦＳＤ）リスクの解析システムは、双発機／エンジンの連携性能のデータセットを記憶し、飛行固有データを取得するのに使用可能なメモリモジュールを含む。本システムはさらに、ユーザ入力可変アレイを受けるのに使用可能な入力モジュールを含む。ユーザ入力可変アレイは、ＥＴＯＰＳ飛行での特定の双発機／エンジン連携のパラメータと、飛行中の平均エンジン停止率を含む。本方法はまた、ユーザ入力可変アレイ、及び飛行固有データに基づいて飛行時間を計算するのに使用可能なＥＴＯＰＳのＩＦＳＤリスク計算モジュールも含む。ＥＴＯＰＳのＩＦＳＤリスク計算モジュールはさらに、ユーザ入力可変アレイ、及び飛行固有データ、及び飛行時間に基づいて確率値を計算する。ＥＴＯＰＳのＩＦＳＤリスク計算モジュールはさらに、確率値に基づいて、ＥＴＯＰＳ飛行中の任意の時点から開始するデュアル・インディペンデント・エンジン停止の全推力損失のリスクを計算する。本方法はまた、ユーザ入力可変アレイ、確率値、及びリスクを表示スクリーン上に表示するのに使用可能な表示モジュールも含む。

第３の実施形態では、コンピュータによって読み取り可能な媒体は、延長運航（ＥＴＯＰＳ）のデュアル・インディペンデント・エンジンの飛行中の停止（ＩＦＳＤ）のリスクをＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算手段を使用して解析するためのプログラムコードを含む。プログラムコードにより、飛行固有データと、ユーザ入力可変アレイを得るための双発機／エンジンの連携性能のデータセットが提供される。プログラムコードはさらに、ユーザ入力可変アレイと飛行固有データに基づき飛行時間を計算する。プログラムコードはさらに、ユーザ入力可変アレイ、飛行固有データ、及び飛行時間に基づいてＥＴＯＰＳ飛行の様々な段階における、デュアル・インディペンデント・エンジン停止の全推力損失確率値を計算する。プログラムコードはさらに、デュアル・インディペンデント・エンジン停止の全推力損失確率値に基づいて、ＥＴＯＰＳ飛行でのデュアル・インディペンデント・エンジンの飛行中の停止のリスクの計算値を得るために、ＥＴＯＰＳ飛行中の任意の時点で始まる全推力損失の確率値を計算する。

本概要は、詳細説明において後にさらに説明する選択された概念を簡素化した形で紹介するために提供されている。この概要は、請求項の対象の主な特徴又は必要不可欠な特徴を特定するものではなく、またこの概要は、請求項の対象範囲を決定しやすくするために使用されるように意図されたものでもない。

下記の図面と合わせて詳細説明及び請求項を参照することによって、本発明の実施形態のさらに完全な理解を得ることができ、これらの図面においては同じ参照番号は図面全体において同様の要素を示すものである。図面は、本発明の広さ、範囲、規模、又は適用性を限定することなく、本発明を理解しやすくするために提供されている。図面は必ずしも原寸に比例していない。

図１は３つの異なるＥＴＯＰＳ規定時間を伴う、ブエノスアイレスとオークランド間のＥＴＯＰＳルートの図である。 図２は１２０分のＥＴＯＰＳ規定を使用した地続きのアメリカ合衆国とハワイ間の飛行が実際的でないことを示すマップの図である。 図３はＥＴＯＰＳ飛行の段階を示す図である。 図４は本発明の実施形態による、ＥＴＯＰＳのデュアル・インディペンデント・エンジンのＩＦＳＤリスク解析システムの概略機能ブロック図である。 図５は本発明の実施形態によるＥＴＯＰＳのＩＦＳＤリスク計算モジュールの実例となる入力パラメータ表である。 図６は本発明の実施形態によるＥＴＯＰＳのＩＦＳＤリスク計算モジュールの実例となる出力パラメータ表である。 図７は本発明の実施形態による、ディスプレイに表示されたＥＴＯＰＳのＩＦＳＤリスク計算モジュールの実例となる出力パラメータ表である。 図８は本発明の実施形態による、バーチャートグラフを使用してディスプレイに表示された、図７の出力パラメータ表に示すリスクの合計値を例示的に図で表したものである。 図９は本発明の実施形態による、線形グラフを使用してディスプレイに表示された、図７の出力パラメータ表に示すＥＴＯＰＳ飛行の全ての段階の累積リスクの経過を例示的に図で表したものである。 図１０は本発明の実施形態による、ディスプレイに表示された実例となる入力パラメータ表である。 図１１は本発明の実施形態による、延長運航（ＥＴＯＰＳ）のデュアル・インディペンデント・エンジンの飛行中の停止（ＩＦＳＤ）のリスクを解析する工程を示す実例となるフロー図である。

下記の詳細説明は事実上例であり、本発明又は本発明の実施形態の応用形態及び使用を限定するものではない。特定のデバイス、技術、及び応用形態の記載は、実施例としてのみ提供されている。本明細書に記載された実施例への修正は当業者には容易に明らかとなるものであり、本明細書に規定された一般原理は、本発明の精神及び範囲から逸脱することなく他の実施例及び応用形態に適用することができる。さらに、前述の分野、背景、概要又は下記の詳細説明に表される全ての示された又は暗に含まれた理論によって縛られるべきものではない。本発明は請求項と一致した範囲にあるべきであり、本明細書に記載され示された実施例に限定されるものではない。

本発明の実施形態は、機能及び／又は論理上のブロックコンポーネント及び様々な処理ステップの観点から本明細書に記載することができる。当然ながら、上記ブロックコンポーネントは、特定の機能を発揮するように構成された任意の数のハードウェア、ソフトウェア、及び／又はファームウェアコンポーネントによって実行可能である。簡潔にするために、航空機の運航、及び他のシステムの機能的な態様（及びシステムの独立した動作コンポーネント）に関する従来技術及びコンポーネントは、本明細書に詳しく説明をしていない場合がある。加えて、当業者は、本発明の実施形態を、様々な種類の双発機に合わせて実行することが可能であり、また本明細書に記載された実施形態は本発明の実施形態の例えにすぎないことを認識するだろう。

本発明の実施形態は、実際の非限定的な応用形態、すなわち双発機のＥＴＯＰＳの航空機の運航において本明細書に説明されている。本発明の実施形態はしかしながら、双発機へのＥＴＯＰＳの適用に限定されることなく、本明細書に記載された技術はまた、他の航空機の運航への適用に用いることも可能である。例えば、実施形態は単発機の運航、三発機の運航、四発機の運航等に適用可能である。

この説明を読んだ後に当業者には明らかであるが、下記は本発明の実施例及び実施形態であり、これらの実施例に従った運航に限定されるものではない。他の実施形態を用いることができ、本発明の実例となる実施形態の範囲を逸脱せずに変更を加えることが可能である。

現在おおよそ、「双発機のデュアル・インディペンデント・エンジンの停止」のリスクを計算するために現在の規則で使用される様々な既存の数式がある。既存の数式のほとんどは、リスクをおおよそ概算するのみであることがわかっているため、規則において直接的には引用されていない。ＥＴＯＰＳ飛行のリスクを計算するための現在の数式のほとんどはおおむね、同じような欠点を有する。現在の数式はおおむね、ＥＴＯＰＳ飛行を全体としてとらえ、リスクを飛行全体にわたって平均化しようとする。これを行うためには、現在の数式では仮定及び一般化を行い、普通保守的な選択をしがちである。保守的な選択のリスク合計値は、実際のリスクを圧倒する可能性があり、リスク合計値は実際のリスクよりも大きく上回るリスクを描写する場合がある。現在の数式を使用するにあたっての別の問題は、多様性と可視性に欠けることである。変動する運航又は仮定に基づいて現在の数式を調節する、又は飛行が進むにつれて予測されたリスクがどのように増大するかを調べる方法は実質的にない。しかしながら現在の数式はＩＣＡＯから入手可能である。

２０１０年のＥＴＯＰＳ飛行は１８０分に制限されていた。しかしながら、よりリスクが低くなる、２４０分、及び３００分等のより長いＥＴＯＰＳ時間は後にさらに詳しく示すように、より短い飛行と同等とみなされる。図１は異なるＥＴＯＰＳ認可レベルを有する３つのＥＴＯＰＳ飛行経路を示す。図２は、より長いＥＴＯＰＳ時間により、いくつかのルートも可能となることを示す。航空取締官は、本発明の実施形態により、デュアル・インディペンデント・エンジン停止のリスクが許容限度内にとどまることを見れば、より長いＥＴＯＰＳをもっと認可する可能性があり得る。

図１は、ブエノスアイレス１１０とオークランド１１２の間に異なるＥＴＯＰＳ認可レベルを有する３つのＥＴＯＰＳ飛行経路１０２、１０４及び１０６を示す、地球の南半球における長距離運航のマップを示す図である。飛行経路１０２、１０４及び１０６はそれぞれ、３つの異なるＥＴＯＰＳ規定時間に基づくものである。上述したように、２０１０年のＥＴＯＰＳ飛行は、飛行経路１０２で示すように１８０分に制限されていた。飛行経路１０２は、現在の一般的な１８０分１１４ＥＴＯＰＳ規定を利用し、最適な大円１０８から離れた長い経路を飛行することが要求される。しかしながら、リスクの低い２４０分１１６及び３００分１１８の長いＥＴＯＰＳ時間は、飛行経路１０４及び飛行経路１０６等の短い飛行とそれぞれ同一とみなされる。したがって、飛行経路１０４は、２４０分１１６ＥＴＯＰＳ規定を用いると短くなり、飛行経路１０６は、３００分１１８ＥＴＯＰＳ規定を用いるとほぼ最適となる。リスクが十分低くなれば、本発明の実施形態によるＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算機により、取締官がオペレータに長いＥＴＯＰＳ規定時間を用いることを許可することが可能になる。長いＥＴＯＰＳ規定時間は短い飛行を意味し、短い飛行はつまり、燃料消費量の削減、環境汚染の削減、そして有料荷重範囲の拡大とみなすことができる。

図２は、地続きのアメリカ合衆国２０４とハワイ２０６間の飛行に１２０分ＥＴＯＰＳ規定を用いることが実際的ではないことを示す図である。地域２０２は、最寄りの空港から１２０分よりも遠い領域を表し、したがって１２０分ＥＴＯＰＳ飛行の境界線外である。しかしながら、１８０分ＥＴＯＰＳ飛行では、地域２０２はもはや適用可能ではなく、ハワイ２０６からの飛行は、地続きのアメリカ合衆国２０４への、そして地続きのアメリカ合衆国２０４からの直接経路が可能になる。したがって、ＥＴＯＰＳ時間が長くなると、あるＥＴＯＰＳルートも可能になる。航空取締官は、本発明の実施形態により、デュアル・インディペンデント・エンジン停止のリスクが許容限度内にとどまることを見れば、より長いＥＴＯＰＳ飛行をもっと認可する可能性があり得る。

図３は、ＥＴＯＰＳ飛行の段階を示す図である。図３は、出発する空港３０２から開始し、目的の空港３３０で終了する（ＥＴＯＰＳルート）ＥＴＯＰＳ飛行の５つの段階を示す。ＥＴＯＰＳ飛行の段階は、上昇段階３０６、非ＥＴＯＰＳ初期巡航段階３０８、ＥＴＯＰＳ段階３１０、非ＥＴＯＰＳ後期巡航段階３１２、及び降下段階３１４を含む。

上昇段階３０６は、離陸から非ＥＴＯＰＳ初期巡航段階３０８の開始までのＥＴＯＰＳ飛行の部分である。上昇段階３０６の間は、航空機のエンジンは、巡航レベルにまで高度を上げるために、高い出力レベルで稼働することができる。高出力レベルでのエンジン稼働は、通常の巡航運航の比較的低い出力レベルでのエンジン稼働よりも高い停止率を有し得る。上昇エンジン停止率も、例えば非限定的に、エンジンのメンテナンス後の最初の稼働中にメンテナンスの状態が最適でないことが露わになる、また、異なる高度における可変の大気状態の中での運航によりエンジンにさらなるストレスがかかり得る等の他の理由のために、巡航エンジン停止率よりも高くなる。

非ＥＴＯＰＳ初期巡航段階３０８は、上昇段階３０６の終了から、ＥＴＯＰＳ飛行が、片側のエンジンが稼働不能の巡航速度において最寄りの好適な空港からＥＴＯＰＳ閾値時間Ｔ_Ｅ３１６、双発機であれば最寄りの空港３０４（図２）から通常１時間（６０分）経過するまでのＥＴＯＰＳ飛行の部分である。非ＥＴＯＰＳ初期巡航段階３０８は上昇及び降下を含むことができ、特定の飛行には存在しない（ゼロ時間間隔）場合がある。非ＥＴＯＰＳ初期巡航段階３０８のゼロ時間間隔は、ＥＴＯＰＳ飛行が片側のエンジンが稼働不能の巡航速度において最寄りの（好適な）空港３０４からＴ_Ｅ３１６に達した時に、いまだ上昇している場合の段階である。特に、この時点での最寄りの好適な空港はまだ、出発した空港３０２である可能性がある。

ＥＴＯＰＳ段階３１０は、ＥＴＯＰＳ飛行が、片側のエンジンが稼働不能の巡航速度において最寄りの空港からＴ_Ｅ３１６経過した時の最初の瞬間に開始し、ＥＴＯＰＳ飛行が、片側のエンジンが稼働不能の巡航速度において最寄りの好適な空港からＴ_Ｅ３１６経過した最後の瞬間に終了する、ＥＴＯＰＳ飛行の部分である。ＥＴＯＰＳ段階３１０は、上昇及び降下を含むことができ、前後いずれにおいても、最寄りの好適な空港からＴ_Ｅ３１６を超える時間を経過する飛行部分が存在する限り、好適な代替空港３２４の上を直接飛行することができる。

非ＥＴＯＰＳ後期巡航段階３１２は、片側のエンジンが稼働不能な巡航速度で最寄りの好適な空港３２６（図２）からＴ_Ｅ３１６を超える時間経過したＥＴＯＰＳ飛行における最終点から、飛行の着陸段階に向けた降下を開始するまでの、通常のＥＴＯＰＳ飛行の一部分である。この段階は上昇及び降下を含むことができ、特定の飛行においては存在しない（ゼロ時間間隔）場合がある。非ＥＴＯＰＳ後期巡航段階３１２のゼロ時間間隔は、片側エンジンが稼働不能な巡航速度で最寄りの好適な（目的地の）空港３２６又は３３０からＴ_Ｅ３１６よりもさらに経過したところで、着陸に向けて降下を開始した時に発生する。

降下段階３１４は、最終巡航段階３１２の終了から目的地の空港３３０で着陸するまでのＥＴＯＰＳ飛行の一部分である。

ＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算機は、後にさらに詳しく説明するように、様々なＥＴＯＰＳルートのデュアル・インディペンデント・エンジンの停止シーケンスのリスクを計算するのに使用される。ＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算機を使用して、例えば非限定的に、アメリカ合衆国連邦航空局（ＦＡＡ）、欧州航空安全局（ＥＡＳＡ）、合同航空当局（ＪＡＡ）、欧州民間航空会議（ＥＣＡＣ）、欧州航空航法安全機構（ユーロコントロール）、国土交通省航空局（ＪＣＡＢ）、中国民用航空局（ＣＡＡＣ）、国際民間航空機関（ＩＣＡＯ）等の様々な民間航空機関より要求され得る性能保証のために、片側のエンジンが動かない状態で十分な性能があることを証明することができる。

航空機のルート解析に加えて、ＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算機の実施形態は一以上の推進装置、システム、及び／又はエンジンを使用して長距離を運航する他の種類のビークル及び応用形態に対して有用であり得る。他の種類のビークル及び応用形態は、例えば非限定的に、様々な種類の有人機、無人機、軍事任務、宇宙船、海事船、有限水中潜水艦、地上車等を含むことができる。本明細書に説明したＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算機の実施形態はまた、古い仕様の航空機の能力、そして新しい未来の熟慮された航空機設計を解析するのに使用することもできる。

図４は、本発明の実施形態による、延長運航（ＥＴＯＰＳ）のデュアル・インディペンデント・エンジンの飛行中の停止（ＩＦＳＤ）のリスク解析システム４００（システム４００）の概略的な機能ブロック図である。システム４００は、所定の応用形態、又は環境において所望される又は適切であり得る、例えば非限定的に、デスクトップ、ラップトップ又はノートパソコン、ハンドヘルドコンピュータデバイス（ＰＤＡ、携帯電話、小型電卓など）、メーンフレーム、サーバー、クライアント、又は任意の他の種類の特殊用途又は汎用コンピュータデバイスを表すことができる。例えば非限定的に、システム４００は、航空機のコンピュータの一部品、航空機搭載の専用システム、地上サポートコンピュータの一部、専用の地上システム等であってよい。システム４００は一般に、物理的なハウジング（図示せず）、入力モジュール４０２、ＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算モジュール４０４、表示モジュール４０６、プロセッサモジュール４０８、及びメモリモジュール４１０を含む。

実用システム４００は、任意の数の入力モジュール、任意の数のプロセッサモジュール、任意の数のメモリモジュール、及び任意の数の表示モジュールを含むことができる。図示したシステム４００は、説明しやすくするために、単純な実施形態を示す。これらの要素及び他のシステム４００の要素を互いに相互接続することにより、システム４００の様々な要素間の通信が可能になる。ある実施形態では、これらの要素及びシステム４００の他の要素を、通信リンク４１２を介して相互接続させることができる。当業者は、本明細書に開示された実施形態と関連して説明した様々な実例となるブロック、モジュール、回路、及び処理ロジックを、ハードウェア、コンピュータによって読み取り可能なソフトウェア、ファームウェア、又はこれらの任意の実用的な組み合わせにおいて実行可能であることを理解するだろう。ハードウェア、ファームウェア、及びソフトウェアのこの互換性及び適合性を明示するために、様々な実例となるコンポーネント、ブロック、モジュール、回路、及びステップをおおむねこれらの機能性の観点から説明している。これらの機能性がハードウェア、ファームウェア、又はソフトウェアとして実行されるか否かは、特定のアプリケーションおよびシステム全体に課せられた設計上の制約による。本明細書に説明される概念に詳しい方々には、各特定のアプリケーションに好適な方法で上記機能性を実行することが可能であるが、上記実行形態の決定が本発明の範囲から逸脱させるものと解釈するべきではない。

入力モジュール４０２は、ユーザからの入力パラメータ（図５）を受信し、入力パラメータをＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算モジュール４０４へ送信する。入力モジュール４０２は、例えば非限定的に、有効化キー、タッチパッドキー、局所アクセス又は遠隔アクセスのデータベース等の入力手段を含むことができる。

ＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算モジュール４０４は、ＥＴＯＰＳ飛行の５段階を含む様々なＥＴＯＰＳルートのデュアル・インディペンデント・エンジンの停止シーケンスに関連するリスクを計算する(図３)。ＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算モジュール４０４は、事象シーケンス解析の確率モデルに基づいてリスクを計算する。このように、ＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算モジュール４０４は、飛行の各５段階のリスクを別々に計算し、それから各リスクを合計して飛行全体のリスクを算出する。各飛行段階に対して、ＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算モジュール４０４は、航空機が着陸できる前に、最初のエンジン停止後に第２のエンジンが停止（再開始不能）し、最初のエンジンの停止が再開可能にならない確率を決定する。各段階の事象シーケンスは、飛行の５段階のうちの他の段階とは相いれないものであるため、ＥＴＯＰＳ飛行全体に起きる事象シーケンスの確率は、飛行の５段階の確率の合計となる。このように、ＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算モジュール４０４は、従来の解析と従来の数式が一般に示す従来のリスク予測値よりも低く、他の既知のリスクよりも低いリスクを計算する。リスクが低いため、取締官による長いＥＴＯＰＳ規定時間の認可、したがって双発機のＥＴＯＰＳ運航の飛行時間の短縮、燃料消費量の削減、及び有料荷重範囲の拡大が可能になる。

ＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算モジュール４０４は、双発機／エンジン連携の性能データセットを受信し、ユーザが入力した特定のデータとともに性能データを使用して、後にさらに詳しく説明するような「デュアル・インディペンデント・エンジンの停止シーケンス」のリスクを計算する。

例えば、特定の航空機モデルにおいて得られる関連のパラメータを、入力モジュール４０２を介して入力パラメータモジュール４１６に入力し、実際のリスクをさらに正確に表すことができる。ユーザは全ての入力パラメータを簡単に変えて（図５）、出力パラメータモジュール４１８を介して出力パラメータを実質的にすぐに計算し（図６〜７）、飛行の任意の段階（図３）、又は飛行全体にリスクがどのように影響するかを見ることができる。出力パラメータモジュール４１８からの出力は、後にさらに詳しく説明するように、簡単に理解できるように表示スクリーン４１４上に図表的に及び／又は数値的に自動で表示される（図８〜１０）。

このように、実質的にリスクに影響するパラメータのわずかな変化の影響を、本発明の実施形態にしたがって評価することができる。一方、現在のリスクの数式はおおむね、ほとんどのパラメータの受容に対する不撓性及び能力の欠如のために、過度に保守的である可能性があり、使用しにくい。

ある実施形態では、ＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算モジュール４０４は、一以上の入力パラメータに対する飛行中の性能パラメータを使用して、リアルタイムでリスクの計算を行うことができる（図５）。ＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算モジュール４０４は、例えば非限定的に、航空機／飛行中のコンピュータ、地上サポートコンピュータ、規制当局のコンピュータ等で使用することができ、飛行中の操作において航空機のシステムに変化があったときに使用することができる。例えば、パイロットはＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算モジュール４０４を使用してリアルタイムの計算を行うことができる。地上オペレータも同じ計算を行って、パイロットによって行われる計算を確認し、検証することができる。飛行中のコンピュータと地上サポートコンピュータは相互に通信して、計算結果を比較し検証することができる。このように、パイロット、地上オペレータ、及び地上当局は、十分な航空機の性能が得られる運航の機会を利用するために航空機を着陸させるか否かを決定することができる。

表示モジュール４０６は、システム４００の入力及び出力パラメータを表示する。表示モジュール４０６は、ＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算モジュール４０４の入力パラメータ（図５）及び出力パラメータ(図６〜７)に基づいてイメージを表示する。表示モジュール４０６は、ユーザの入力操作を受けてデータを入力及び送信して、システム４００に設けられた機能の操作コマンドを入力することができる。表示モジュール４０６は、操作コマンドを受けて、受けた操作コマンドに応答して、プロセッサモジュール４０８に操作コマンド情報を出力する。表示モジュールは、例えば非限定的に、有機エレクトロルミネッセンス（ＯＥＬ）パネル、液晶パネル（ＬＣＤ）等でできた表示スクリーン４１４を含むことができる。様々な種類の情報を、プロセッサモジュール４０８から供給されるイメージ／ビデオ信号を介して、表示モジュール４０６の表示スクリーン４１４に表示することができる。例えば、ＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算モジュール４０４の入力／出力パラメータを、図８〜１０の説明において後にさらに詳しく説明するように、表示スクリーン４１４上に図表的に(図８〜９)及び数値的に(図１０)表示することができる。

プロセッサモジュール４０８は、ＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算モジュール４０４の機能をサポートする。例えば、プロセッサモジュール４０８は、システム４００の動作を制御することができ、これによりシステム４００の処理が好適に行われる。これらの処理は、例えば非限定的に、ＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算モジュール４０４への／からの入力／出力パラメータデータ信号の制御、後に説明するように、様々な数式に基づいたＥＴＯＰＳ飛行の様々な段階での、着陸時間と全推力損失の確率値の計算の実施、表示モジュール４０６を制御して入力／出力パラメータを表示すること等を含むことができる。このように、プロセッサモジュール４０８はＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算機４０４を使用して従来のリスク予測値よりもさらに正確で低いリスクを計算することにより、双発機のＥＴＯＰＳ運航の飛行の短縮、燃料消費量の削減、有料荷重範囲の拡大、及び飛行時間の低減を、後にさらに詳しく説明するように、迅速で効率的な方法で可能にする。

プロセッサモジュール４０８はまた、例えば、双発機／エンジンの連携性能データセット、ユーザ入力可変アレイ、及び飛行時間等の入力パラメータへのアクセス等、メモリモジュール４１０へアクセスする。プロセッサモジュール４０８は、本明細書で説明した機能を行うように設計された汎用プロセッサ、連想記憶装置、デジタル信号プロセッサ、アプリケーション特有の集積回路、フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ、任意の好適なプログラマブル論理デバイス、ディスクリート・ゲート又はトランジスタ論理回路、ディスクリート・ハードウェア・コンポーネント、又はこれらの任意の組み合わせで実行する又は実現することができる。このように、プロセッサはマイクロプロセッサ、コントローラ、マイクロコントローラ、状態機械等として実現することができる。プロセッサはまた、コンピュータデバイスの組み合わせ、例えばデジタル信号プロセッサとマイクロプロセッサの組み合わせ、複数のマイクロプロセッサ、デジタル信号プロセッサ・コア、又は他の任意の上記構成と連結した一以上のマイクロプロセッサとして実行することもできる。実際には、プロセッサモジュール４０８は、システム４００の操作に関する機能、技術及び処理タスクを実行する処理論理回路を含む。特に、処理論理回路は、本明細書で説明したＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算モジュール４０４のリスクの計算をサポートする。

メモリモジュール４１０は、システム４００の操作をサポートする形式の好適なメモリ容量を有する任意の好適なデータ記憶領域であってよい。メモリモジュール４１０は、以下に説明する方法でシステム４００の機能性をサポートするため、必要に応じてデータを記憶し、保持し、提供する。実際の実施形態では、メモリモジュール４１０は例えば非限定的に、非揮発性記憶装置（非揮発性半導体メモリ、ハードディスクデバイス、光ディスクデバイス等）、ランダムアクセス記憶デバイス（例えば、ＳＲＡＭ、ＤＲＡＭ）、又は当技術分野で周知の他の任意の形態の記憶媒体を含むことができる。メモリモジュール４１０はプロセッサモジュール４０８に結合させることができ、例えば非限定的に、リスクアセスメント・シナリオに対応する入力パラメータ値及び出力パラメータ値を記憶する。

メモリモジュール４１０は、例えば非限定的に、図５〜７の説明において後にさらに詳しく説明するように、例えばユーザからユーザ入力可変アレイ等のＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算モジュール４０４への入力、例えば確率値等のＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算モジュール４０４からの出力を記憶することができる。さらに、メモリモジュール４１０は、ＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算モジュール４０４を使用するための表を含む同時更新データベースに相当し得る。メモリモジュール４１０はまた、プロセッサモジュール４０８、オペレーティングシステム、アプリケーションプログラム、プログラムの処理の実行に使用される一時データ等によって実行されるコンピュータプログラムも記憶可能である。メモリモジュール４１０を、プロセッサモジュール４０８に結合させることができ、これにより、プロセッサモジュール４０８によってメモリモジュール４１０からの情報を読み取り、メモリモジュール４１０への情報の書き込みが可能になる。一実施例としては、プロセッサモジュール４０８とメモリモジュール４１０はそれぞれのＡＳＩＣに属することができる。メモリモジュール４１０はまた、プロセッサモジュール４０８と一体化させることもできる。一実施形態では、メモリモジュール４１０は、プロセッサモジュール４０８によって実行するための命令を実行中に一時変数又は他の中間情報を記憶するためのキャッシュメモリを含むことができる。

図５は、本発明の一実施形態による、ＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算モジュール４０４の例示となる入力パラメータ表５００を示す。入力パラメータ表５００は、現在値の列５０２、範囲の列５０４、及び任意的なデフォルト値の列５０６を含む。図５に示す実施形態では、入力パラメータ表５００は例えば非限定的に、所定の双発機／エンジンの連携性能データセット（飛行固有データ）、ユーザ入力パラメータ、例えばＥＴＯＰＳ飛行での特定双発機／エンジン連携パラメータ（航空機モデルの固有パラメータ）、様々な飛行段階での飛行中のエンジン停止率の平均、様々な飛行段階におけるＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算モジュール４０４によって計算された飛行時間（計算上の飛行時間）等を含む入力データを含む。現在値の列５０２は、ＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算モジュール４０４が現在リスクを計算するために使用している入力データ値を示す。現在値の列５０２は、入力データの所定のデフォルト値を含む。ユーザは、範囲の列５０４に示す範囲内の任意の値で、現在値の列５０２のデータを修正することができる。ある実施形態では、ユーザは、特定の航空機モデルに関連する入力パラメータを手で入力することができる。あるいは、各航空機モデルの入力パラメータを自動的に入力することができる。このやり方で、各航空機モデルの入力パラメータを事前に入力しておいて、例えば航空機モデルをユーザが選択すると、これに応答してシステム４００がアクセスすることができる。

ＥＴＯＰＳ飛行での特定の双発機／エンジンモデルのパラメータ（航空機モデルの固有パラメータ）は経験によって確立されており、例えば非限定的に、ハード上昇ＩＦＳＤ率の全上昇ＩＦＳＤ率（Ｋ_ＮＩ）に対する比率、ハード巡航ＩＦＳＤ率の全巡航ＩＦＳＤ率（Ｋ_Ｎ）に対する比率、ハード降下ＩＦＳＤ率の全降下ＩＦＳＤ率（Ｋ_ＮＤ）に対する比率、片肺飛行の降下時間の双発機の降下時間（Ｋ_Ｓ）に対する比率等を含むことができる。

（ＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤのリスク計算モジュール４０４によって個別に計算される）Ｋ_Ｎの効果は、ＩＦＳＤ後に残ったエンジンのＩＦＳＤ率を低減させることである。しかしながら、計算におけるデフォルト値Ｋ_１により、この２番目のＩＦＳＤの通常巡航のＩＦＳＤ率は２倍となり、計算は非常に保守的なものとなる。

ハードＩＦＳＤとは、延長時間の間最大の連続的な推力まで安全に再スタートし運航することができない状態である。ハードＩＦＳＤは、再スタートできないＩＦＳＤと同一である。あるＩＦＳＤ（すなわちハードＩＦＳＤではないＩＦＳＤ）は、エンジンは実際には完全に連続稼働が可能である（例えば、つまったオイルフィルターの虚偽表示、又は火事の虚偽表示）場合の虚偽表示又は誤認のせいである。ＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算モジュール４０４は、最初のＩＦＳＤの全巡航ＩＦＳＤ率（すなわち、ハード及びハードでないＩＦＳＤの両方を含むｒ_２）を使用する。しかしながら、最初のＩＦＳＤ後は、片肺飛行で巡航し、最終的に降下する時に、停止又は推力生成の中止が回避不能出ない限り、乗務員は残ったエンジンを停止する又は残りのエンジンを停止させて推力の生成を中止することはしない。したがって、２個目のエンジンの巡航段階ｒ_２（巡航ＩＦＳＤ率）での一エンジン当たりの停止率と、降下段階ｒ_２（降下ＩＦＳＤ率）での一エンジン当たりの停止率は、後に説明するように、それぞれＫ_Ｎ及びＫ_ＮＤだけ低下する。しかしながら、第２のエンジンの稼働を維持するために全てを試みた後に第２のエンジンが停止した場合には、乗務員は巡航中に停止した最初のエンジンを再スタートさせようとするだろう。Ｋ_Ｎは、最初のエンジンが再スタート可能にはならない確率値である。２００８年６月に終了した３年間の運航経験の基づくデフォルト値Ｋ_Ｎは０．７８であり、これは、巡航中のＩＦＳＤの７８％がハードであり、２２％が再スタート可能である（つまり２３件中５件はハードではなかった）ことを意味する。

ＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算モジュール４０４は、後に説明するように降下中の最初のＩＦＳＤの降下ＩＦＳＤ率ｒ_３を使用する。しかしながら、この最初のＩＦＳＤの後に、片肺飛行で降下を続けている時は、停止又は推力生成の中止が回避不能でない限り、乗務員は残ったエンジンを停止する又は残りのエンジンを停止させて推力の生成を中止することはしない。したがって、２個目のエンジンの降下ＩＦＳＤ率はＫ_ＮＤだけ低下する。２００８年６月に終了した３年間の運航経に基づくデフォルト値Ｋ_ＮＤは１．０であり、これは降下中のＩＦＳＤの８件が全てハードであり、全て再スタート不能であったことを意味する。

ＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算モジュール４０４は、上昇中の最初のＩＦＳＤに関して後に説明するように、上昇段階ｒ_１（上昇中のＩＦＳＤ率）での一エンジン当たりの停止率を使用する。この後で、乗務員は、停止又は推力生成の中止が回避不能でない限り、残ったエンジンを停止する又は残りのエンジンを停止させて推力の生成を中止することはしない。したがって、（着陸重量を低減するために燃料を捨てる時間を含む）２個目のエンジンの次の巡航及び降下中のＩＦＳＤ率はそれぞれ、Ｋ_Ｎ及びＫ_ＮＤだけ低減される。しかしながら、２番目のエンジンの稼働を維持するために全てを試みた後に２番目のエンジンが停止した場合、乗務員は停止した最初のエンジンを再スタートさせようとするだろう。Ｋ_ＮＩは、最初のエンジンが再スタート可能にはならない確率値である。２００８年６月に終了した３年間の運航経験に基づくデフォルト値Ｋ_ＮＩは０．８７であり、これは、上昇中のＩＦＳＤの８７％がハードであり、１３％が再スタート可能である（つまり３１件中４件はハードではなかった）ことを意味する。

Ｋ_Ｓは飛行の初期部分では少し低くなっており、これは重量に機内に残ったほとんどの燃料が含まれるため、片肺での巡航高度が低くなるためである。しかしながら、妥当なデフォルト平均値は０．６である。すなわち、双発機の巡航高度からに比べて、片肺飛行での巡航高度から降下し着陸するのには、６０％の時間を要するということである。

Ｋ_Ｆは、ＥＴＯＰＳ飛行全体で平均化されたＩＦＳＤ率のおおよその値である（１０００×ＥＴＯＰＳ飛行全体のエンジン停止／エンジン飛行時間）。デフォルト値（０．００４）は、２００８年を通して特定の種類の航空機（ＥＴＯＰＳ飛行及び全ての飛行の両方）が遭遇した平均停止率である。ユーザは、ＩＦＳＤ発生率の任意の所望の値を入力パラメータモジュール４１６に入力することができ、全ての段階における停止率及びリスクは、ＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算モジュール４０４において比例して調節される。

メモリモジュール４１０に記憶された、所定のデフォルト値に設定されたＥＴＯＰＳ飛行での航空機モデルの固有パラメータのデフォルト値は、必要に応じてユーザが受信する又は調節することができる。例えば非限定的に、現在の値の列５０２に示すように、デフォルト値Ｋ_Ｎは０．７８に設定され、デフォルト値Ｋ_ＮＤは１に設定され、デフォルト値Ｋ_ＮＩは０．８７に設定され、デフォルト値Ｋ_Ｓは０．６に設定される。

一旦航空機モデルの固有パラメータがメモリモジュール４１０に入力されると、後にさらに詳しく説明するように、リスクを計算するために飛行固有データを入力することができる。

所定の双発機／エンジンの連携性能のデータセット（飛行固有データ）は、例えば非限定的に、計画上の全飛行時間（Ｔ_Ｔ）、ＥＴＯＰＳ規定時間（Ｔ_Ｒ）、ＥＴＯＰＳ閾値時間（Ｔ_Ｅ）、上昇段階の平均持続時間（Ｔ_１）、上昇段階にある間にエンジンが停止した後、着陸するまでの予測時間（Ｔ_Ａ１）、非ＥＴＯＰＳ初期巡航段階の通常持続時間（Ｔ_２）、非ＥＴＯＰＳ後期巡航段階の通常持続時間（Ｔ_４）、双発機の降下段階の通常持続時間（Ｔ_５）、一エンジン飛行時間当たりの全飛行ＩＦＳＤ率の平均値（Ｋ_Ｆ）（ユーザ設定可能なＩＦＳＤ率）、片肺巡航時の停止ストレス因数（Ｋ_１）等を含むことができる。

メモリモジュール４１０に記憶された、所定のデフォルト値に設定される、現在の値の列５０２に示す飛行固有データのデフォルト値は、必要に応じてユーザが受信する又は調節することが可能である。例えば、現在値の列５０２に示すように、計画上の全飛行時間（Ｔ_Ｔ）がユーザによって９．１時間に設定されている。Ｔ_Ｅのデフォルト値は１時間に等しく、Ｔ_Ｒは３時間（１８０分ＥＴＯＰＳ）に等しく、Ｔ_１は０．３３３時間に等しく、Ｔ_Ａ１は０．７時間に等しく、Ｔ_２は２時間に等しく、Ｔ_４は２時間に等しく、そしてＴ_５は０．４１７時間に等しい。

計画上の全飛行時間（Ｔ_Ｔ）は、個々の段階全ての持続時間の合計に等しい：Ｔ_Ｔ＝Ｔ_１＋Ｔ_２＋Ｔ_３＋Ｔ_４＋Ｔ_５。

上述したように、Ｔ_Ａ１は上昇段階３０６の間のエンジン停止後に着陸するまでの予測時間である。燃料を捨てる時間を考慮すると、Ｔ_Ａ１の平均の保守的な予測値は４２分である。確率的なモデルにおいて上昇段階の半分のところで平均上昇中のＩＦＳＤが発生したと仮定すると、飛行は出発した空港３０２からＴ_１／２＝０．３３３／２＝０．１６７時間となる。しかしながら、着陸するまでの時間を長引かせる別の要因がある。飛行の初期において、航空機は燃料を有しているために重くなっている。この重さを着陸させることは着陸ギアにとっては非最適なことであり、高価な時間のかかる検査が必要となる。重量を軽くして着陸させるために、乗務員は普通着陸前に大気中に燃料を廃棄するのに時間を費やすことを選択し得る。Ｔ_Ａ１の下限値（最小限度）は、（例えば、低高度で空港に近い等の）エンジンが停止した時に上昇中だった航空機を着陸させるための最小時間であり、約０．１時間である。燃料廃棄時間を考慮したＴ_Ａ１の上限値（最大限度）は、（すなわち他の要因がなければ）約１時間である。

現実の世界の多くのＥＴＯＰＳルートは、２時間を越えるＴ_２の値を有し、ある場合には８時間を超える。ユーザはＴ_Ｅ及びＴ_１が入力された後に、図示した範囲内の任意のＴ_２を選択することができる。小さい値は、空港からさらに離れたさらなる飛行時間と同一であるため、これに関しては最悪の事態を示している。Ｔ_２の最小限度はＴ_Ｅ−Ｔ_１として計算される（例えば、万が一（初期の）上昇段階３０６をいまだ飛行しているときに、飛行がＥＴＯＰＳ段階３１０に入った場合にはこれはゼロまで下がる可能性がある）。Ｔ_２の最大限度は、Ｔ_Ｔ−２Ｔ_Ｅである。ある実施形態では、Ｔ_Ｔ−Ｔ_Ｅ−Ｔ_１をＴ_２の適正上限値として使用することができる。しかしながら、実際にはＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算モジュール４０４はＴ_Ｔ−２Ｔ_ＥをＴ_２のさらに保守的な上限として使用する。

Ｔ_４は、最寄の空港（Ａ_Ｅ）がＥＴＯＰＳ閾値時間を越える距離を離れた（通常１時間）最後の瞬間に始まる飛行部分であり、その後飛行は別の空港を通過して巡航し、降下して着陸態勢に入るときに終了する。Ｔ_４の最小限度は、ユーザがＴ_Ｅ−Ｔ_５であることを確認するために計算される。万が一飛行がまだＥＴＯＰＳ段階にある間に降下して着陸態勢に入り始めた場合に、Ｔ_４はゼロに下がり得る。しかしながら、通常の降下時間の０．４１７時間が使用される時は、ＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算モジュール４０４においてＴ_４がゼロになることは通常あり得ない。Ｔ_４の最大限度はＴ_Ｔ−２Ｔ_Ｅとして計算される。

Ｔ_５は全ての飛行に対する定数であってよい（例えば０．４１７時間）。

Ｋ_１は、高推力レベルで片肺で低高度巡航中の一エンジン当たりのエンジン停止のタイムレートの、通常の巡航推力レベルで双発機の高高度巡航中の一エンジン当たりのエンジン停止のタイムレートに対する比率である。デフォルト値は２であり、これは片肺飛行のストレスにより、まだ稼動しているエンジンが停止する確率が２倍になることを意味する。エンジンのメーカーによれば、Ｋ_１は実際には２ではなく１に非常に近く、過去にこのような事象が全くないことにより確証が得られる。したがって、この高い値を使用することは保守的な度合いが非常に高いと言える。ユーザはこの比率を調節することを選択できる。

ＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算モジュール４０４によって計算された飛行時間は例えば非限定的に、非ＥＴＯＰＳ初期巡航段階にある間に片肺で着陸するまでの予測時間（Ｔ_Ａ２）、ＥＴＯＰＳ段階の通常の持続時間（Ｔ_３）、ＥＴＯＰＳ段階にある間に片肺で着陸するまでの予測時間（Ｔ_Ａ３）、非ＥＴＯＰＳ後期巡航段階にある間に片肺で着陸するまでの予測時間（Ｔ_Ａ４）、降下段階にある間に片肺で着陸するまでの予測時間（Ｔ_Ａ５）等を含むことができる。飛行時間は後に更に詳しく説明する。

非ＥＴＯＰＳ初期巡航段階にある間に片肺で着陸するまでの予測時間Ｔ_Ａ２は下記式：Ｔ_Ａ２＝０．７（Ｔ_Ｅ−Ｋ_ＳＴ_５）＋Ｋ_ＳＴ_５で計算することができる。これは、双発機の巡航高度からの降下、燃料を捨てている間の片肺巡航高度、空港への降下を含む。片肺巡航高度からの降下時間は、双発機の降下段階の通常持続時間Ｔ_５から、Ｋ_Ｓ倍（すなわちＫ_ＳＴ_５）低減する。燃料を捨てる時間が含まれていない場合、平均時間はＴ_ＥよりもＫ_ＳＴ_５により近いものになる。降下（Ｋ_ＳＴ_５）範囲内にはしばしば空港があるが、Ｔ_Ｅはまれにしか到達しない最大限の値である。燃料を捨てる時間を含むことによって、着陸までの平均（予測される）時間が長くなり、よりＴ_Ｅに近づく。因数０．７により、（０．５（Ｔ_Ｅ−Ｋ_ＳＴ_５）＋Ｋ_ＳＴ_５よりも小さくなる）飛行地点の形状によってのみ表示される平均時間を超えて曝露時間が延長され、保守性の度合いが加算される。Ｔ_Ａ２＝０．７（Ｔ_Ｅ−Ｋ_ＳＴ_５）＋Ｋ_ＳＴ_５が計算される。

Ｔ_Ａ２の最小限度はＴ_５（すなわち、双発機の巡航高度からの降下時間）である。（燃料を捨てる時間を含む）Ｔ_Eの最大限度を下に説明する。エンジンが稼働していない巡航速度は、全てのエンジンが稼働している巡航速度よりも遅いが、ここでは３つの理由により、これを考慮に入れる必要がない。一つの理由は、定義により、飛行がエンジンが稼働していない速度において空港からＴ_E（通常１時間）の範囲内であることである。第２に、この状況では単純に空港まで辿り着くのに巡航時間がないということである。ＩＦＳＤ後に、エンジンが稼働せずに降下が始まり、これはほぼ全てのエンジンが稼働している飛行速度において起きる。飛行は、速度をあまり失うことなく、通常の高度よりもいくらか低い高度（片肺巡航高度）で（実際の）降下段階３１４に入る。第３に、燃料を捨てる時間の方がより大きな要因であるということである。燃料を捨てる時間によって、平均時間がＴ_５からＴ_Ｅにより近づくようになる。

ＥＴＯＰＳ段階Ｔ_３の通常持続時間は下記式：Ｔ_３＝Ｔ_Ｔ−（Ｔ_１＋Ｔ_２＋Ｔ_４＋Ｔ_５）で計算することができる。Ｔ_３は（ユーザによって設定される）全飛行時間と、他の全ての段階の合計との差として計算される。Ｔ_３の最小限度は非ＥＴＯＰＳ飛行に対してゼロである。ＥＴＯＰＳ飛行に対しては、Ｔ_３はゼロよりも大きくなければならない。Ｔ_３の最大限度は、（計画上の全飛行時間Ｔ_Ｔ）−２Ｔ_Ｅである。例えば、考えられる最長のＥＴＯＰＳ段階を有するこの理論上の飛行の最初の及び最後の時間は、空港が片肺速度での飛行１時間以内の距離にある唯一の部分である。Ｔ_３がこの最大限度に達するルートはごくわずかしかなく、この場合は、Ｔ_２とＴ_４の両方が可能な限り最短の長さであることが要求される。このため、Ｔ_２とＴ_４に短い値を設定することにより、ユーザはこれに関して最悪の状況を選択している、つまり計画上の全飛行時間Ｔ_ＴとＥＴＯＰＳ閾値Ｔ_Ｅを前提とする、飛行に可能な限り最長のＥＴＯＰＳ部分を含むという選択をしている。

Ｔ_Ａ３は、[Ｔ_Ｅ＋（Ｔ_３）／４]又は[Ｔ_Ｅ＋０．６（Ｔ_Ｒ−Ｔ_Ｅ）]よりも小さい値として計算され、２つの特定の空港に関連して後にさらに詳しく説明する。ＥＴＯＰＳ閾値の境界がＥＴＯＰＳ段階開始の指標である空港はＡ_Ｂと呼称される。Ａ_Ｂは出発した空港３０２又はＥＴＯＰＳの代替空港３０４であってよい。ＥＴＯＰＳ閾値の境界がＥＴＯＰＳ段階終了の指標である空港はＡ_Ｅと呼称される。Ａ_Ｅは目的の空港３３０又はＥＴＯＰＳの代替空港３２６であってよい。

Ａ_ＢとＡ_ＥのＴ_Ｒ３１８境界が交差する短いＥＴＯＰＳ段階を含むＥＴＯＰＳ飛行は、飛行のＥＴＯＰＳ部分の範囲内に他のいかなるＥＴＯＰＳの代替空港をも必要としない。飛行のこの部分における着陸までの予測時間の計算では、ＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算モジュール４０４は他の空港が利用可能でないと仮定する。したがって、目的地以外での着陸が必要な場合、飛行ルートはＡ_Ｂに戻るか、あるいはＡ_Ｅに継続するかしなければならない。これは、他の空港（例えば図３の３２４）が利用可能であることにより、より近いところに（より早く）着陸する機会が得られる場合があるため、ある一定の保守性である。Ｔ_３がゼロの時（非ＥＴＯＰＳ飛行）、Ｔ_Ａ３≦Ｔ_Ｅ（及びＴ_Ｒよりもかなり小さい）が成り立つ。飛行のＥＴＯＰＳ部分（Ｔ_３の持続時間）がゼロから２（Ｔ_Ｒ−Ｔ_Ｅ）まで延長される（Ａ_Ｂ及びＡ_ＥのＴ_Ｒ境界が接している）と、Ｔ_Ａ３の上限はＴ_Ｅ＋Ｔ_３／２にとどまり、Ｔ_ＥからＴ_Ｒへと直線的に増加する。この間、目的地以外での着陸が、Ａ_Ｂへ戻るか、又はＡ_Ｅに進むかのいずれかでなくてはならないと想定する最悪の状況であるＴ_Ａ３平均値は、Ｔ_Ｅ＋Ｔ_３／４のままである。

Ｔ_３の持続時間が２（Ｔ_Ｒ−Ｔ_Ｅ）を超えて延長されると、別のＥＴＯＰＳ代替空港が必要となり、下記の式を使用する必要がある。２（Ｔ_Ｒ−Ｔ_Ｅ）を超えるＴ_３持続時間に対して、上限はもちろんＴ_Ｒのままであるが、Ｔ_Ａ３平均値は通常Ｔ_Ｅ＋（Ｔ_Ｒ−Ｔ_Ｅ／２）より小さい値にとどまる。すなわち、飛行は平均的にＴ_ＥとＴ_Ｒの間の半分よりも空港により近いものとなっている。ＥＴＯＰＳ段階の部分が直接的に代替空港の上であるという事実により、着陸するまでの平均時間は、多くのルートが表示していると思われるよりも短縮される。しかしながら保守性のために、ＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算モジュール４０４は、２（Ｔ_Ｒ−Ｔ_Ｅ）を超えるＴ_３に対する平均Ｔ_Ａ３を、Ｔ_Ｅ＋０．６（Ｔ_Ｒ−Ｔ_Ｅ）として使用する。

これは、Ｔ_Ｒでの又はＴ_Ｒ近辺での等しい時点間を飛んでいる時に、空港から遠く離れたままの飛行と類似している。

短いＥＴＯＰＳ段階の、上述した数式Ｔ_Ｅ＋Ｔ_３／４は、Ａ_Ｂ及びＡ_Ｅ以外に代替空港がないと仮定するため、数式Ｔ_Ｅ＋Ｔ_３／４は長いＥＴＯＰＳ段階にはもはや適用できず、長い目的地外への着陸時間が誤って生成される。上述の数式Ｔ_Ｅ＋（Ｔ_Ｒ−Ｔ_Ｅ／２）は短いＥＴＯＰＳ段階には適用不可能であり、そこでも長い目的地外への着陸時間が生成される。したがって、ＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算モジュール４０４は、両方の数式の出力を審査して、一番小さいＴ_Ａ３を選択する。これにより、Ｔ_３に対する適切な目的地外着陸までの平均時間Ｔ_Ａ３が自動的に選択される。

リスクを計算し合計するために、着陸までの飛行を２つの段階、片肺での降下及び巡航、及び着陸までの降下に分けられる。片肺飛行の高度から着陸までの降下時間は、通常の巡航高度からの着陸までの降下時間Ｔ_５のＫ_Ｓ倍（Ｋ_ＳＴ_５）である。したがって、この時間は上述した着陸までの時間から取り除かれ、異なるリスクを有する降下時間として別のものとみなされる。

異なるリスクを示せるように段階を別々のものとして見なすことにより、[Ｔ_Ｅ＋（Ｔ_３）／４−Ｋ_ＳＴ_５]又は[Ｔ_Ｅ＋０．６（Ｔ_Ｒ−Ｔ_Ｅ）−Ｋ_ＳＴ_５]より小さい値が得られ、降下時間はＫ_ＳＴ_５となる。

Ｔ_Ａ３の最小限度はＴ_５である。これが発生するのはまれであるが、真の最小値である。これが飛行のＥＴＯＰＳ部分であるにも関わらず、飛行は実際には代替空港の降下時間内（すなわち、最初の飛行計画におけるその時点前後にて目的地外着陸の時間がＴ_Ｅを超える）であってよい。

Ｔ_Ａ３がＴ_Ｒよりも少し長い可能性があり、これは、オペレータのＥＴＯＰＳ飛行計画に対してＴ_Ｒから計算された距離において速度を落として着陸することが、規則に含まれないためである。しかしながら、この可能性が非常に低く、また値が非常に小さく、これらの計算の他の部分の保守性により、このことは考慮から外される。

Ｔ_Ａ４は（Ｔ_Ｅ＋Ｔ_５）／２として計算される。双発機の降下時間Ｔ_５の範囲内にはしばしば空港がある可能性があるが、Ｔ_Ｅはまれにしか起こらない最大値である。したがって、着陸までの平均時間はＴ_Ｅより双発機の降下時間Ｔ_５により近いものとなる。しかしながら、保守性のために、着陸までの予測時間はＴ_５とＴ_Ｅの平均値であるべきである。Ｔ_Ａ４での最小限度はＴ_５（すなわち、通常の降下時間で空港にたどり着くことができる）であり、Ｔ_Ａ４での最大限度はＴ_Ｅである（つまり、最寄りの空港はＥＴＯＰＳ閾値時間Ｔ_Ｅだけ離れている）。

Ｔ_Ａ５はＴ_５／２（すなわち、降下の中間点での平均値）として計算される。限度はＴ_５時間（降下最上部）、及びゼロ時間（着陸）に固定されている。したがって、例えば平均値はＴ_５／２＝０．２１時間である。降下段階３１４では必要な推力がわずかであるため、片肺、あるいは複合エンジンの動作異常からくる推力の損失等の不十分な航空機の動作状態が起こる可能性が減り、したがって、降下段階３１４でのリスクは少ない。降下中に第２のＩＦＳＤが起こる可能性があり、それでも航空機は安全に着陸する。Ｔ_Ａ５の最小限度はゼロである（すなわち着陸時に最初のエンジンが停止する）。Ｔ_Ａ５の最大限度は０．４１７時間である（すなわち、降下最上部で最初のエンジンが停止する）。

様々な飛行段階における飛行中のエンジンの平均停止率は、上昇時間の一エンジン当たりの停止を表す、上昇段階のエンジン停止率ｒ_１（上昇ＩＦＳＤ率ｒ_１）（上昇段階ｒ_１での一エンジン当たりの停止率）、高高度巡航時間の一エンジン当たりの停止を表す、巡航段階のエンジン停止率ｒ_２（巡航ＩＦＳＤ率ｒ_２）（巡航段階ｒ_２での一エンジン当たりの停止率）、降下＆アプローチ時間の一エンジン当たりの停止を表す、降下段階のエンジン停止率ｒ_３（降下ＩＦＳＤ率ｒ_３）（降下段階ｒ_３での一エンジン当たりの停止率）を含む。

上昇ＩＦＳＤ率ｒ_１は、（デフォルト値又はユーザ設定値のいずれかである）エンジン飛行時間当たりの全飛行平均ＩＦＳＤ率（Ｋ_Ｆ）に、エンジン飛行時間当たりの全飛行平均ＩＦＳＤ率（Ｋ_Ｆ）と比べて上昇ＩＦＳＤ率の歴史的な重みづけである定数（７．４）を乗算し、スケーリングされていないｒ_１を得ることによって計算される。スケーリングされていないｒ_１はそれから１０００で割られ、それによりユーザが（１０００エンジン飛行時間当たりの）おなじみのＩＦＳＤ率を入力することができ、積が一貫したものとなる。

ある特定の典型的な種類の航空機では、２００５年７月１日〜２００８年６月３０日の三年間に、１５２７０６２回の航空機飛行及び１５３９８７７４エンジン飛行時間において６２件のエンジン停止が記録されている。このデータに関しては、平均（合計）ＩＦＳＤ率＝６２（１０００）／１５３９８７７４＝１０００エンジン飛行時間ごとに０．００４０３のＩＦＳＤとなる。半分（すなわち６２件の停止の内３１件）は離陸時に起きた又は離陸後及び上昇が終了する前に発生したものである。いくつかの事象が上昇中に開始したが、飛行の後期段階（すなわち、出発した空港３０２に戻って着陸するまでの巡航又は降下）までエンジンは停止しなかった。全てのエンジン停止は、エンジンが実際に停止した個々の段階の内のある段階で見られた。例えば、上昇段階Ｔ_１の平均持続時間が２０分間（１／３時間）で、双発機を考慮すると、
上昇ＩＦＳＤ率（ｒ_１）＝３１（１０００）／[（１５２７０６２）（２）（０．３３３）]＝１０００エンジン上昇時間に対し０．０３０のＩＦＳＤ
である。

ＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算モジュール４０４は、上昇ＩＦＳＤ率の全体ＩＦＳＤ率に対する定率を使用する。この定率は次に、歴史的な割合で全ＩＦＳＤ率の平均を増加させて、上昇段階ＩＦＳＤ率を導き出すために使用され、例えば：
上昇ＩＦＳＤ率／全ＩＦＳＤ率＝定数、（例えば０．０３０／０．００４０３＝７．４）となる。

定率（ユーザによって入力されるおなじみのＩＦＳＤ率に適合させるために１０００で割る）を計算機において全ＩＦＳＤ率（Ｋ_Ｆ）で乗算して、特定の計算に使用される上昇ＩＦＳＤ率を導出する。

運航の経験によれば、上昇中の停止は上昇の初期段階において起こりがちである（すなわち、上昇ＩＦＳＤの半分以上が上昇段階３０６全体の中間点より前に起こる）ことが示されている。上昇段階３０６全体の中間点より前のＩＦＳＤにより、上昇中のＩＦＳＤ後の着陸までの平均時間が、上昇段階３０６全体の中間点よりも短くなる。しかしながら、上で説明したように、着陸するまでの時間を長引かせる別の要因がある。飛行の初期では、航空機は燃料で重量が重くなっている。重量が非常に重い状態で着陸することは、着陸ギアを損傷するリスクがあり、高価な時間のかかる検査が必要となる。これらの問題を回避するために、乗務員はしばしば着陸前に大気中に燃料を捨てるために時間を費やすことを選ぶ。燃料を捨てる時間を考慮すると、上昇段階３０６でのＩＦＳＤ後に着陸するまでの平均時間の保守的な予測値は４２分である。ＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算モジュール４０４はこの値を使用するが、ユーザが、上昇段階３０６にある間にエンジンが停止した後に着陸するまでの予測時間（Ｔ_Ａ１）を０．１時間から最大１時間まで選択することも可能である。

巡航ＩＦＳＤ率ｒ_２は、エンジン飛行時間当たりの、全ＩＦＳＤ率（Ｋ_Ｆ）（デフォルト値又はユーザが設定した値）に、全ＩＦＳＤ率（Ｋ_Ｆ）と比べて巡航ＩＦＳＤ率ｒ_１の歴史的な重みづけである定数（０．４４）を乗算し、スケーリングされていないｒ_２を得ることによって計算される。スケーリングされていないｒ_２を次に１０００で割ることによりユーザが（１０００エンジン飛行時間当たりの）おなじみのＩＦＳＤ率を入力することができ、積が一貫したものとなる。

ある特定の典型的な種類の航空機では、２００５年７月１日〜２００８年６月３０日の三年間に、１５２７０６２の航空機飛行における上昇段階最上部３０６から降下段階３１４の開始の間に２３件のエンジン停止が記録されている。全飛行時間の平均は一飛行当たり５．０４時間（航空機の飛行時間７６９９３８７／航空機の飛行回数１５２７０６２）。例えば、上昇段階３０６の平均持続時間（Ｔ_１）は０．３３３時間であり、双発機の降下段階の通常の持続時間Ｔ_５の平均値は０．４１７時間であり、双発機を考慮すると、巡航ＩＦＳＤ率ｒ_２の平均値は下記式：
２３／[（１５２７０６２）（２）（５．０４−０．３３３−０．４１７）]＝１．７６（１０^−６）
で計算される。

したがって、エンジン巡航時間当たりの停止＝巡航中の１０００エンジン飛行時間ごとに０．００１７６である。

ＥＴＯＰＳ飛行の全ＩＦＳＤ率Ｋ_Ｆは、典型的な種類の航空機に関し、１０００エンジン飛行時間当たりの０．００４０３ＩＦＳＤであることが上に示されている。ＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算モジュール４０４は、巡航ＩＦＳＤ率ｒ_２の全ＩＦＳＤ率Ｔ_Ｆに対する定率を使用する。この定率を次に使用して、全ＩＦＳＤ率（Ｋ_Ｆ）を歴史的比率で減少させて巡航ＩＦＳＤ率ｒ_２を下記：
巡航ＩＦＳＤ率／全ＩＦＳＤ率＝定数（例えば０．００１７６／０．００４０３＝０．４４）
のように導出する。

この定率（ユーザによって入力されるおなじみのＩＦＳＤ率に適合させるために１０００で割る）をＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算モジュール４０４においてＫ_Ｆで乗算して、特定の計算に使用される巡航ＩＦＳＤ率を導出する。

巡航はエンジンにとって最も安全な（最も動きの少ない）飛行段階であり、また飛行段階中、最も長い持続時間でもある。巡航段階の安全性、及び長い持続時間が組み合わさって、巡航ＩＦＳＤ率ｒ_２が全ＩＦＳＤ率Ｋ_Ｆに比べ小さくなる。最近では、ＥＴＯＰＳのメンテナンス作業が向上し、メンテナンスが原因の飛行の初期、通常上昇中に起きやすいＩＦＳＤが割合的に減少している。したがって、上昇ＩＦＳＤ率ｒ_１は改善されつつあり、巡航ＩＦＳＤ率ｒ_２は全ＩＦＳＤ率Ｋ_Ｆにより近づいている。しかしながら、最新の巡航ＩＦＳＤ率はいまだ全ＩＦＳＤ率の約半分（０．４４）である。

降下ＩＦＳＤ率ｒ_３は、所定の全ＩＦＳＤ率Ｋ_Ｆ（デフォルト値又はユーザが設定した値）に、全ＩＦＳＤ率と比べて降下及びアプローチＩＦＳＤ率の歴史的な重みづけである定数（１．６）を乗算することによって計算される。これを次に１０００で割ることによりユーザが（１０００エンジン飛行時間当たりの）おなじみのＩＦＳＤ率を入力することができ、積が一貫したものとなる。例えば、ある特定の典型的な種類の航空機では、２００５年７月１日〜２００８年６月３０日の三年間に、１５２７０６２の航空機飛行における降下開始から着陸までの間に８件のエンジン停止が記録されている。双発機の降下段階時間の通常の持続時間（Ｔ_５）が平均２５分（０．４１７時間）であり、双発機を考慮すると、平均の降下ＩＦＳＤ率ｒ_３は下記式：
８／[（１５２７０６２）（２）（０．４１７）]＝６．２８（１０^−６）
で計算される。

したがって、エンジン降下時間当たりの停止＝降下中の１０００エンジン飛行時間当たり０．００６２８である。

ＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算モジュール４０４は、降下ＩＦＳＤ率ｒ_３の全ＩＦＳＤ率Ｔ_Ｆに対する定率を使用する。この定率を次に使用して、全ＩＦＳＤ率Ｋ_Ｆを歴史的な割合で増加させて、例えば：
降下ＩＦＳＤ率／全ＩＦＳＤ率＝定数（例えば０．００６２８／０．００４０３＝１．６）
のように降下ＩＦＳＤ率ｒ_３を導出する。

この定率（ユーザによって入力されるおなじみのＩＦＳＤ率に適合させるために１０００で割る）をＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤ計算モジュール４０４においてＫ_Ｆで乗算して、特定の計算に使用される降下ＩＦＳＤ率ｒ_３を導出する。

ハードＩＦＳＤとは、「安全に再スタートさせて、長期間最大連続推力まで稼働させることができないエンジン停止」（すなわち、「再スタート不可能」なＩＦＳＤ）である。ハード又は再スタート不可能なエンジン停止はしばしば再スタートすることができ（すなわち、ある場合には非常事態において臨界推力までも得られ）るが、そうすることは非最適な稼働と考えられ、得られる推力は最大推力を下回り、及び／又はエンジン稼働異常を引き起こす可能性もある。保守性のために、ＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算機４０４はハードＩＦＳＤの再スタートの可能性は計算せず、全てのハードＩＦＳＤ（再スタート不可能なエンジン）が飛行持続時間中に再び稼働しないと仮定する。

図６は、本発明の実施形態による、列６０２及び６０６の確率値と、列６０４のそれらの計算値を示すＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算システム４００の実例となる出力パラメータ表６００を示す。出力パラメータ表６００は、例えば非限定的に、上昇段階中に開始するデュアル・インディペンデント・エンジン停止による全推力損失の確率値（Ｐ_１）、非ＥＴＯＰＳ初期巡航段階中に開始するデュアル・インディペンデント・エンジン停止による全推力損失の確率値（Ｐ_２）、ＥＴＯＰＳ段階中に開始するデュアル・インディペンデント・エンジン停止による全推力損失の確率値（Ｐ_３）、非ＥＴＯＰＳ後期巡航段階中に開始するデュアル・インディペンデント・エンジン停止による全推力損失の確率値（Ｐ_４）、降下段階中に開始するデュアル・インディペンデント・エンジン停止による全推力損失の確率値（Ｐ_５）、ＥＴＯＰＳ飛行全体において任意の時点で開始するデュアル・インディペンデント・エンジン停止による全推力損失の確率値（全確率値）（Ｐ_Ｔ）、飛行全体で平均化したデュアル・インディペンデント・エンジン停止による全推力損失の一エンジン時間当たりの確率値（Ｐ_Ａ）、ＥＴＯＰＳ段階全体で平均化したデュアル・インディペンデント・エンジン停止による全推力損失の一飛行時間当たりの確率値（Ｐ_Ｅ）等を示す値を含むことができる。この明細書において「全推力損失」とは、両方のエンジンからの推力の永久的な（再スタート不可能な）損失を意味し、開始するとは、第１のエンジンの停止が起こっていることを意味する。

Ｐ_Ｔは、完全で永久的な航空機の推力損失の一飛行当たりの確率の計算値である。飛行全体における任意の時点でのデュアル・インディペンデント・エンジン停止の全確率値（Ｐ_Ｔ）、Ｐ_Ｔ＝Ｐ_１＋Ｐ_２＋Ｐ_３＋Ｐ_４＋Ｐ_５は、全ての飛行段階の確率値の合計と等しい（図３）。

Ｐ_Ａは、飛行全体で平均化された、航空機の推力の完全で永久的な損失の一飛行時間当たりの平均確率の計算値である。Ｐ_Ａ＝Ｐ_Ｔ／Ｔ_Ｔがなりたち、したがって、Ｐ_Ａは、飛行全体で平均化された、デュアル・インディペンデント・エンジン停止による全推力損失の一飛行時間当たりの確率値であり、Ｐ_Ａは、計画上の全飛行時間Ｔ_Ｔで割った合計確率値Ｐ_Ｔに等しい。

Ｐ_Ｅは、飛行のＥＴＯＰＳ段階３１０（図３）のみでの、航空機の推力の完全で永久的な損失の一飛行時間当たりの確率の計算値である。Ｐ_Ｅ＝Ｐ_３／Ｔ_３がなりたち、したがって、Ｐ_Ｅは、飛行のＥＴＯＰＳ段階３１０全体で平均化された、デュアル・インディペンデント・エンジン停止による全推力損失の一飛行時間当たりの確率値であり、Ｐ_Ｅは、ＥＴＯＰＳ段階３１０の持続時間Ｔ_３で割った確率値Ｐ_３である。

下記は、本発明の実施形態によるＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算モジュール４０４で計算することができるＥＴＯＰＳ飛行の５段階におけるエンジン停止の確率を説明する事象シーケンスである。

上昇段階３０６において起こる最初のエンジン停止の事象シーケンスは下記のようである：
最初のエンジンの稼働異常が上昇段階３０６で起こり、エンジンは確率値＝２ｒ_１Ｔ_１で停止する。初めのＩＦＳＤのこの確率値は、離陸及び上昇中に稼働している２つのエンジン、上昇段階での一エンジン当たりの停止率（ｒ_１）、及び（正常な）上昇段階３０６の上昇段階の平均持続時間（Ｔ_１）に基づくものである。

下記の確率：
Ｐ_１ｂ＝（Ｔ_Ａ１−Ｋ_ＳＴ_５）（Ｋ_１Ｋ_Ｎ）ｒ_２＋（Ｋ_ＳＴ_５Ｋ_ＮＤ）ｒ_３
で、燃料を捨てて着陸するまでにＴ_Ａ１時間の間、片側のエンジンが動かない状態で航空機が飛んでいる間に残りのエンジンが停止する。
ここで、Ｐ_１ｂは、上昇段階３０６において最初のエンジンが停止した後の第２のＩＦＳＤの確率値である。

この第２のＩＦＳＤの確率値は、上昇部分における最初のＩＦＳＤに基づくものであり、この後に、重量オーバーでの着陸を回避するために燃料を捨てている間の片肺巡航と、降下及び空港でのタッチダウンまでのＫ_ＳＴ_５時間が続く。上昇段階にある間にエンジンが停止した後の最初のＩＦＳＤから着陸までの予測時間Ｔ_Ａ１はユーザが設定することができるが、デフォルト値は０．７時間である。片肺巡航時間は、Ｔ_Ａ１-Ｋ_ＳＴ_５である。片肺巡航ＩＦＳＤ率は、（Ｋ_１）（Ｋ_Ｎ）ｒ_２であり、ここでｒ_２は巡航ＩＦＳＤ率であり、Ｋ_１は片側の残りの稼働エンジンへのストレス増加を考慮した因数であり、Ｋ_Ｎは巡航中の第２のＩＦＳＤから不必要なＩＦＳＤを除去した因数である。したがって、巡航部分の停止率は、（Ｔ_Ａ１−Ｋ_２Ｔ_５）（Ｋ_１）（Ｋ_Ｎ）ｒ_２である。降下部分の停止率は、（Ｋ_ＳＴ_５Ｋ_ＮＤ）ｒ_３である。

最初に停止したエンジンは、確率値＝Ｋ_ＮＩで再スタートしない。Ｋ_ＮＩは上昇中に停止した最初のエンジンが再スタート可能にならない確率値である。

Ｐ_１は、上昇段階３０６において開始するデュアル・インディペンデント・エンジンの停止による全推力損失の確率値である。この確率値は、以前発生した３つの確率値の積である：１）最初のエンジンの稼働異常が上昇段階３０６において起こり、エンジンが停止する。確率値＝２ｒ_１Ｔ_１； ２）燃料を捨てて着陸するまでのＴ_Ａ１時間の間、片側のエンジンが動かない状態で航空機が飛行する間に残りのエンジンが停止する。確率値＝（Ｔ_Ａ１−Ｋ_２Ｔ_５）（Ｋ_１Ｋ_Ｎ）ｒ_２＋（Ｋ_ＳＴ_５Ｋ_ＮＤ）ｒ_３； 及び３）停止した最初のエンジンが再スタートしない。確率値＝Ｋ_Ｎ１。これらの確率値はそれぞれ、事前に、及び時間系列において（もしあれば）事象が発生したと仮定することが条件である。したがって、Ｐ_１＝２ｒ_１Ｔ_１[（Ｔ_Ａ１−Ｋ_ＳＴ_５）Ｋ_１Ｋ_Ｎｒ_２＋（Ｋ_ＳＴ_５Ｋ_ＮＤ）ｒ_３]Ｋ_ＮＩが成り立つ。

非ＥＴＯＰＳ初期巡航段階３０８で発生している最初のエンジン停止の事象シーケンスは：
最初のエンジンの稼働異常が非ＥＴＯＰＳ初期巡航段階３０８で起こり、エンジンが停止し、確率値＝２ｒ_２Ｔ_２である。初めのＩＦＳＤのこの確率値は、高高度巡航中に２つのエンジンが稼働していること、上昇段階ｒ_２での一エンジン当たりの停止率（一エンジン高高度巡航時間当たりのエンジン停止）、及び正常な非ＥＴＯＰＳ初期巡航段階の持続時間Ｔ_２に基づくものである。

航空機は最寄の空港に向かい、下記の確率：
Ｐ_２ｂ＝Ｋ_１Ｋ_Ｎｒ_２＊０．７（ＴＥ−Ｋ_ＳＴ_５）＋ｒ_３Ｋ_ＮＫ_ＳＴ_５
で着陸前に残りのエンジンが停止し、
ここでＰ_２ｂは非ＥＴＯＰＳ初期巡航段階３０８で最初のエンジン停止が発生した後の、第２のＩＦＳＤの確率値である。

この第２のＩＦＳＤの確率値は下記に基づくものである：
（１）事前のエンジン停止の直後に航空機が最寄の好適な空港に向かって飛行する、
（２）最寄の空港に到達し着陸するまで０．７（Ｔ_Ｅ−Ｋ_ＳＴ_５）＋Ｋ_ＳＴ_５時間かかる。燃料を捨てる時間又は他の状況により、片肺飛行時間が長引いて統計的な平均の０．５時間を上回る可能性があるため、因数０．７は保守的な認識によるものである。正常な双発機の巡航における降下最上部から着陸までの時間はＴ_５である。低い片肺飛行高度における降下最上部から着陸まではＫ_ＳＴ_５である。このことから、片肺飛行の巡航時間は０．７（Ｔ_Ｅ−Ｋ_ＳＴ_５）であり、
（３）降下して着陸するまでにＫ_ＳＴ_５時間残り、
（４）エンジンの一低高度巡航時間当たりのエンジン停止率は、上昇段階ｒ_２（エンジンの一高高度巡航時間当たりのエンジン停止）における一エンジン当たりの停止率よりも因数Ｋ_１だけ増加し、最初の停止よりも因数Ｋ_Ｎだけ減少し（第２のＩＦＳＤにおいて不必要なＩＦＳＤはない）、
（５）一エンジン当たりの降下停止率ｒ_３は、短縮された降下時間Ｋ_ＳＴ_５よりもＫ_Ｎだけ減少する。

実際には、片肺飛行から着陸までは、最寄の空港までの低速降下（ドリフトダウン）から（低高度での）降下最上部までの燃料を捨てる時間と、その後にその低高度から着陸までの降下の終了を含む。先行する２セグメント個別モデルは、飛行中のエンジン停止によるストレスを適正に表していると考えることができる。

停止した最初のエンジンが再スタートしない確率値＝Ｋ_Ｎである。Ｋ_Ｎは停止した最初のエンジンが再スタート可能にならない確率値である。

全推力損失の確率値＝Ｐ_２である。この確率値は、前に記載した３つの確率値の積である：１）最初のエンジンの稼動異常は、非ＥＴＯＰＳ初期巡航段階３０８において起こり、エンジンが停止する。確率値＝２ｒ_２Ｔ_２； ２）航空機は最寄の空港を目指し、タッチダウン前に残りのエンジンが停止する。確率値＝Ｋ_１Ｋ_Ｎｒ_２０．７（Ｔ_Ｅ−Ｋ_ＳＴ_５）＋ｒ_３Ｋ_ＮＫ_ＳＴ_５；及び３）停止した最初のエンジンが再スタートしない。確率値＝Ｋ_Ｎ。これら３つの確率値はそれぞれ、事前に、及び時間系列において（もしあれば）事象が発生したと仮定することが条件である。したがって、
Ｐ_２＝２ｒ_２Ｔ_２[（Ｋ_１Ｋ_Ｎｒ_２＊０．７（Ｔ_Ｅ−Ｋ_ＳＴ_５）＋ｒ_３Ｋ_ＮＫ_ＳＴ_５]Ｋ_Ｎが成り立つ。

ＥＴＯＰＳ段階３１０で発生する最初のエンジン停止の事象シーケンスは：
最初のエンジンの稼働異常がＥＴＯＰＳ段階で起こり、エンジンが確率値＝２ｒ_２Ｔ_３で停止する。初めのＩＦＳＤのこの確率値は、高高度巡航中に２つのエンジンが稼働していること、エンジンの一高高度巡航時間当たりのエンジン停止／巡航段階ｒ_２での一エンジン当たりの停止率、及び正常なＥＴＯＰＳ段階の持続時間Ｔ_３に基づくものである。

航空機は最寄の適切な空港に向かい、下記の確率で着陸前に残りのエンジンが停止し：
Ｐ_３ｂは［Ｋ_１Ｋ_Ｎｒ_２（Ｔ_Ｅ＋（Ｔ_３）／４−Ｋ_ＳＴ_５］又は［Ｋ_１Ｋ_Ｎｒ_２（Ｔ_Ｅ＋０．６（Ｔ_Ｒ−Ｔ_Ｅ）−Ｋ_ＳＴ_５］＋ｒ_３Ｋ_ＮＤＫ_ＳＴ_５よりも少なく、
ここでＰ_３ｂはＥＴＯＰＳ段階３１０で最初のエンジン停止が発生した後の、第２のＩＦＳＤの確率値である。

この第２のＩＦＳＤの確率値は下記に基づくものである：
（１）事前のＥＴＯＰＳ飛行部分におけるエンジン停止の直後に航空機が最寄の好適な空港に向かって飛行する；
（２）最寄の空港に到達するまで［Ｔ_Ｅ＋（Ｔ_３）／４］又は［Ｔ_Ｅ＋０．６（Ｔ_Ｒ−Ｔ_Ｅ）］よりも少ない時間かかる（ＥＴＯＰＳ飛行部分の長さによる）；Ｔ_５は、正常な双発機の巡航における降下最上部から着陸までの時間である。Ｋ_ＳＴ_５は、低い片肺飛行高度における降下最上部から着陸までの時間である。このことから、片肺飛行の巡航時間は上述の２つの時間より少ないが、それぞれ降下時間Ｋ_ＳＴ_５だけ短縮される。
（３）エンジンの一低高度巡航時間当たりの各エンジン停止率は、高高度双発機巡航での停止率ｒ_２よりもストレス因数Ｋ_１だけ増加し、巡航部分の最初の停止よりも因数Ｋ_Ｎだけ減少し（第２のＩＦＳＤにおいて不必要なＩＦＳＤは起こらない）；
（４）降下時間Ｋ_ＳＴ_５での一エンジン当たりの降下停止率ｒ_３は、降下部分の最初の停止よりも因数Ｋ_ＮＤだけ減少する（第２のＩＦＳＤにおいて不必要なＩＦＳＤは起こらない）。

停止した最初のエンジンは確率値Ｋ_Ｎで再スタートしない。Ｋ_Ｎは停止した最初のエンジンが再スタート可能にならない確率値である。

Ｐ_３は、ＥＴＯＰＳ段階３１０に開始するデュアル・インディペンデント・エンジン停止による全推力損失の確率値である。この確率値は、事前に得た３つの確率値の積である：１）最初のエンジンの稼動異常がＥＴＯＰＳ段階３１０において起こり、エンジンが停止する。確率値＝２ｒ_２Ｔ_３； ２）航空機は最寄の適切な空港を目指し、タッチダウン前に残りのエンジンが停止する。確率値＝［Ｋ_１Ｋ_Ｎｒ_２（Ｔ_Ｅ＋（Ｔ_３）／４−Ｋ_ＳＴ_５）］又はＫ_１Ｋ_Ｎｒ_２（Ｔ_Ｅ＋０．６（Ｔ_Ｒ−Ｔ_Ｅ）−Ｋ_ＳＴ_５）］＋ｒ_３Ｋ_ＮＤＫ_ＳＴ_５よりも少ない；及び３）停止した最初のエンジンが再スタートしない。Ｐ＝Ｋ_Ｎ。これら３つの確率値はそれぞれ、事前に、及び時間系列において（もしあれば）事象が発生したと仮定することが条件である。したがって、
Ｐ_３＝２ｒ_２Ｔ_３（[Ｋ_１Ｋ_Ｎｒ_２（Ｔ_Ｅ＋Ｔ_３／４−Ｋ_ＳＴ_５）］又は[Ｋ_１Ｋ_Ｎｒ_２（Ｔ_Ｅ＋０．６（Ｔ_Ｒ−Ｔ_Ｅ）−Ｋ_ＳＴ_５）］＋ｒ_３Ｋ_ＮＤＫ_ＳＴ_５）Ｋ_Ｎが成り立つ。

Ｔ_Ａ３はＴ_Ｅ＋（Ｔ_３）／４又はＴ_Ｅ＋０．６（Ｔ_Ｒ−Ｔ_Ｅ）よりも少ない値と等しいため、Ｔ_Ａ３を上述の式に置換すると、
Ｐ_３＝２ｒ_２Ｔ_３（（Ｋ_１Ｋ_Ｎｒ_２（Ｔ_Ａ３-Ｋ_ＳＴ_５））＋ｒ_３Ｋ_ＮＤＫ_ＳＴ_５）Ｋ_Ｎ
となる。

非ＥＴＯＰＳ後期巡航段階３１２で発生する最初のエンジン停止の事象シーケンスは：
最初のエンジンの稼働異常が非ＥＴＯＰＳ後期巡航段階３１２で起こり、エンジンが確率値＝２ｒ_２Ｔ_４で停止する。

航空機は最寄りの空港に向かうが、残りのエンジンが着陸前に停止する。
Ｐ_４ｂ＝Ｋ_１Ｋ_Ｎｒ_２（Ｔ_Ｅ＋Ｔ_５／２−Ｋ_ＳＴ_５］＋ｒ_３Ｋ_ＮＤＫ_ＳＴ_５、
ここでＰ_４ｂは非ＥＴＯＰＳ後期巡航段階３１２で最初のエンジン停止が発生した後の、第２のＩＦＳＤの確率値である。

停止した最初のエンジンは確率値＝Ｋ_Ｎで再スタートしない。Ｋ_Ｎは停止した最初のエンジンが再スタート可能にならない確率値である。

Ｐ_４は、非ＥＴＯＰＳ後期巡航段階３１２に開始するデュアル・インディペンデント・エンジン停止による全推力損失の確率値である。この確率値は、事前に得た３つの確率値の積である：１）最初の稼動異常が非ＥＴＯＰＳ後期巡航段階３１２において起こり、エンジンが停止する。確率値＝２ｒ_２Ｔ_４； ２）航空機は最寄りの空港を目指すが、残りのエンジンがタッチダウン前に停止する。確率値＝Ｋ_１Ｋ_Ｎｒ_２（Ｔ_Ｅ＋Ｔ_５）／２−Ｋ_ＳＴ_５）］＋ｒ_３Ｋ_ＮＤＫ_ＳＴ_５；及び３）停止した最初のエンジンが再スタートしない。Ｐ＝Ｋ_Ｎ。これらの確率値はそれぞれ、事象が（もしあれば）事前に、及び時間系列において発生したと仮定することが条件である。したがって、
Ｐ_４＝２ｒ_２Ｔ_４[Ｋ_１Ｋ_Ｎｒ_２（（Ｔ_Ｅ＋Ｔ_５／２−Ｋ_ＳＴ_５）＋ｒ_３Ｋ_ＮＤＫ_ＳＴ_５]Ｋ_Ｎが成り立つ。

降下段階３１４で発生する最初のエンジン停止の事象シーケンスは：
最初のエンジンの稼働異常が降下段階３１４で起こり、エンジンが確率値Ｐ＝２ｒ_３Ｔ_５で停止する。この初めのＩＦＳＤの確率値は巡航終了時には２つのエンジンが稼動しているが、片側のエンジンが降下中に停止すること、降下段階での一エンジン当たりの停止率ｒ_３（一エンジン降下時間当たりのエンジン停止）、及び正常な双発機の降下段階の持続時間Ｔ_５に基づくものである。

残りのエンジンは目的地の空港に着陸する前に、確率値：
Ｐ_５ｂ＝Ｋ_ＮＤｒ_３（Ｔ_５／２）
で停止し、
ここで、Ｐ_５ｂは降下段階３１４で起きた最初のエンジンの停止後の第２のＩＦＳＤの確率値である。

この第２のＩＦＳＤの確率値は、事前にＴ_５全体の平均的な中間時点でエンジン停止が発生したために、最初の目的地の空港まで降下しタッチダウンするための残っている時間がＴ_５／２であり、一エンジン降下時間ｒ_３当たりのエンジンの停止が最初の停止よりも因数Ｋ_ＮＤだけ減少する（第２のＩＦＳＤにおいて不必要なＩＦＳＤが起きない）ことに基づくものである。

停止した最初のエンジンは確率値Ｐ＝Ｋ_ＮＤで再スタートしない。これは停止した最初のエンジンが再スタート可能にならない確率値である。

Ｐ_５は、降下段階３１４で開始するデュアル・インディペンデント・エンジン停止による全推力損失の確率値である。この確率値は、事前に得た３つの確率値の積である：１）最初のエンジンの稼動異常が降下段階３１４において起こり、エンジンが停止する。Ｐ＝２ｒ_３Ｔ_５；２）目的地の空港でタッチダウンする前に残りのエンジンが停止する。Ｐ＝Ｋ_ＮＤｒ_３（Ｔ_５／２）；及び３）停止した最初のエンジンが再スタートしない。Ｐ＝Ｋ_Ｎ。これらの確率値はそれぞれ、事象が（もしあれば）事前に、及び時間系列において発生したと仮定することが条件である。また、両方のエンジンからの推力を損失したとしても、各エンジンが停止したときにすでに航空機がアプローチしている場合は、航空機が安全に着陸することが可能であることもあり得る。
Ｐ_５＝（２ｒ_３Ｔ_５（Ｋ_ＮＤｒ_３（Ｔ_５／２））Ｋ_ＮＤ＝ｒ_３Ｔ_５Ｋ_ＮＤ）２。

ＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算モジュール４０４は、様々なＥＴＯＰＳルートの計算を行うために使用される。ＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算モジュール４０４は、本明細書で説明したように計算の照合を非常に迅速に処理する。

図７は、ＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算モジュール４０４の実例となる出力パラメータ表７００を示し、本発明の実施形態による累積リスク経過値を示すものである。列７０２は、１時間単位の飛行経過時間を示し、列７０４は、ＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算モジュール４０４で計算した各飛行段階の終了時に累積リスクの値を示す。例えば、経過時間０．３３３時間（上昇段階３０６の終了）における累積リスクは上昇段階リスクＰ_１と等しい。経過時間２．３３３時間（非ＥＴＯＰＳ初期巡航段階３０８の終了）における累積リスクは、Ｐ_１に非ＥＴＯＰＳ初期巡航段階のリスクＰ_２が加算されたものと等しい。経過時間６．６８３時間における累積リスクは、Ｐ_２及びＰ_１にＥＴＯＰＳ段階のリスクＰ_３が加算されたものと等しい。経過時間８．６８３時間（非ＥＴＯＰＳ後期巡航段階３１２の終了）における累積リスクは、Ｐ_３、Ｐ_２及びＰ_１に非ＥＴＯＰＳ後期巡航段階のリスクＰ_４が加算されたものと等しい。さらに、累積リスクＰ_Ｔは、Ｐ_４、Ｐ_３、Ｐ_２及びＰ_１に降下段階のリスクＰ_５が加算されたものである。図７に示すＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算モジュール４０４で計算した累積確率値は、航空機の運航において許容可能とみなされる１０^−９の値よりも大幅に小さい１０^−１０の規模である。ＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算モジュール４０４によって示されたこの低いリスクの値により、取締官が燃料及び時間を節約できるより短い飛行を許可することを促し、また可能にする。図８及び９は、表示スクリーン４１４に表示された累積リスクを示す。

図８は、本発明の実施形態による棒グラフを使用して表示スクリーン４１４に表した、図７の出力パラメータ表に示す合計リスクの実例となる図式的な出力８００を示す。図８は、上昇段階８０６／３０６、非ＥＴＯＰＳ初期巡航段階８０８／３０８、ＥＴＯＰＳ段階８１０／３１０、非ＥＴＯＰＳ後期巡航段階８１２／３１２、及び降下段階８１４／３１４の個別のリスクを示す。

図９は、図７の出力パラメータ表によって決定され、本発明の実施形態による線形グラフ９０２を使用して表示スクリーン４１４に表した全てのＥＴＯＰＳ飛行段階の累積リスク経過の実例となる図式的な出力９００を示す。急激な上昇は、リスクの累積が早いことと等しい。

図１０は、本発明の実施形態による表示スクリーン４１４に表された実例となるパラメータ表１０００を示す。パラメータ表１０００は、パラメータをグラフと適切に関連させることができるようにユーザの便宜を図るために表された入力パラメータ表５００（つまり現在の列５０２より）及び出力パラメータ表６００（すなわちＰ_Ａ６０８）から導出されたものである。

図１１は、本発明の実施形態によるＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク解析システム４００によって好適に使用できる延長運航（ＥＴＯＰＳ）デュアル・インディペンデント・エンジンの飛行中の停止（ＩＦＳＤ）のリスクを解析するプロセス１１００を示す実例となるフロー図を示す。プロセス１１００と合わせて実施される様々なタスクは、プロセス法、又はこれらを任意に組み合わせて実施するためのコンピュータによって実行可能な命令を有するソフトウェア、ハードウェア、ファームウェア、コンピュータによって読み取り可能な媒体によって実施可能である。プロセス１１００は、半導体メモリ、磁気ディスク、光ディスク等のコンピュータによって読み取り可能な媒体に記憶させることができ、例えばコンピュータによって読み取り可能な媒体が収納されたプロセッサモジュール４０８等のコンピュータＣＰＵによってアクセスし実行することができる。当然ながら、プロセス１１００は任意の数の追加の又は代替のタスクを含むことができ、図１１に示すタスクは図示した順番に実行する必要がなく、プロセス１１００は本明細書に詳細には記載されていない追加の機能性を有するより包括的な手順又はプロセスに組み込むことができる。図示目的のために、プロセス１１００の下記の説明は、図３〜１０と合わせて上述した要素を参照する場合がある。実際の実施形態では、プロセス１１００の複数の部分を、例えば入力モジュール４０２、ＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算モジュール４０４、表示モジュール４０６、プロセッサモジュール４０８、及びメモリモジュール４１０等のシステム４００の異なる要素によって実施することができる。プロセス１１００は、図１〜１０に示す実施形態に類似の機能、材料、及び構造を有することができる。したがって、共通の特徴、機能及び要素は、重複して本明細書に記載していない場合がある。

プロセス１１００は、上で説明したように、飛行固有データを得るために、双発機／エンジンの連携性能データセットを提供することによって開始することができる（タスク１１０２）。

プロセス１１００は次に、上で説明したように、ユーザ入力可変アレイを提供することによって継続することができる（タスク１１０４）。ユーザ入力可変アレイは少なくとも、飛行中のエンジンの平均停止率、上昇段階３０６の平均持続時間、ＥＴＯＰＳ規定時間、及び計画上の全飛行時間を含むことができる。

プロセス１１００は次に、ユーザ入力可変アレイ及び様々な飛行段階の飛行固有データに基づいて飛行時間を計算することによって継続することができる（タスク１１０６）。

プロセス１１００は次に、ユーザ入力可変アレイ、飛行固有データ、及び飛行時間に基づいて、ＥＴＯＰＳ飛行の様々な段階のデュアル・インディペンデント・エンジン停止の全推力損失確率値を計算することによって継続することができる（タスク１１０８）。

プロセス１１００は次に、例えばＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算モジュール４０４等のＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算手段を使用して、全推力損失確率値に基づいて、ＥＴＯＰＳ飛行でのデュアル・インディペンデント・エンジンの飛行中の停止（ＩＦＳＤ）のリスク計算値を計算することによって継続することができる（タスク１１１０）。

プロセス１１００は次に、表示スクリーン４１４に全推力損失確率値、ユーザ可変アレイ、及びリスク計算値の数値を表示することによって継続することができる（タスク１１１２）。

プロセス１１００は次に、表示スクリーン４１４に全推力損失確率値、ユーザ可変アレイ、及びリスク計算値を図式的に表示することによって継続することができる（タスク１１１４）。

この方法では、本発明の様々な実施形態によって航空機の取締官が、双発機のＥＴＯＰＳ運航においてより短い飛行、燃料消費量の削減、有料荷重範囲の拡大、及び飛行時間の短縮を許可することを促し、また可能にする。実施形態により、取締官、オペレータ、航空機メーカー、及びエンジンメーカーが、リスク及びＥＴＯＰＳ運航における多数の飛行パラメータの実際の効果を観察するための迅速な方法が提供される。取締官は、世界中のＥＴＯＰＳ飛行を自信を持って認可することができる。オペレータは取締官にどれほど安全になり得るかを示すことによって新規の運航を申請することができる。メーカーは、製造した航空機に対してもっと多くの、そしてより長時間のＥＴＯＰＳ運航の認可を得ることができる。

前述の詳細説明においては、少なくとも一つの例示の実施形態が記載されたが、当然ながら無数の変形例が存在する。又、本明細書に記載された例示の一の実施形態又は複数の実施形態は、決して主題の範囲、適用性、又は構成を限定するように意図されたものではないことを認識すべきである。むしろ、前述の詳細説明は、当業者に記載した一の実施形態又は複数の実施形態を実行するための便利な手引きを提供するものである。要素の機能及び配置において多様な変更を、この特許出願を申請する時点において既知の同等物、及び予測可能な同等物を含む、請求項によって定義される範囲を逸脱することなしに行うことができることを理解すべきである。

この明細書において、使用されている用語「モジュール」は、本明細書に記載された関連機能を実施するためのソフトウェア、ファームウェア、ハードウェア、及びこれらの要素の任意の組み合わせを指すものである。加えて、説明目的のために、様々なモジュールは異なるモジュールとして記載されているが、当業者に明らかなように、２つ以上のモジュールを組み合わせて、本発明の実施形態による関連機能を実施する単一のモジュールを形成することが可能である。

この明細書において、「コンピュータプラグラム製品」、「コンピュータによって読み取り可能な媒体」等の用語は一般に、例えばメモリ、記憶デバイス、又は記憶装置等の媒体を指すのに使用され得る。これらの、そして他の形態のコンピュータによって読み取り可能な媒体は、プロセッサモジュール４０８によって使用される一以上の命令を記憶することに関連し、これによりプロセッサモジュール４０８が特定の動作を実施することができる。一般に（コンピュータプログラムの形態でグループ分けされた、又は他のやり方でグループ分けされ得る）「コンピュータプログラムコード」又は「プログラムコード」と称される上記命令は、実行されると、システム４００のＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算手段を使用して延長運航（ＥＴＯＰＳ）デュアル・インディペンデント・エンジンの飛行中の停止（ＩＦＳＤ）のリスクを解析する方法を有効にする。

上記説明は、共に「接続された」又は「連結された」要素又はノード又は機構を指すものである。本明細書で使用される際には、特に明記しない限り、「接続された」は、一つの要素／ノード／機構が別の要素／ノード／機構に直接結合（又は直接連通）していることを意味し、これは必ずしも機械的である必要はない。同様に、特に明記しない限り、「連結された」は、一つの要素／ノード／機構が別の要素／ノード／機構に直接又は間接的に結合（又は直接又は間接的に連通）していることを意味し、これは必ずしも機械的である必要はない。したがって、図１〜１０には要素の例示的な配置が示されているが、本開示の実施形態には、追加の介在要素、デバイス、機構、又はコンポーネントが存在し得る。

この明細書に使用された用語及び表現、またそれらの変形は、特に明記しない限り、限定とは反対に制約がないものとして解釈すべきである。前述の例としては：用語「含む」は、「限定なく含む」等を意味するものとして読まれるべきである；用語「実施例」は説明している項目の例えを提供するために使用されており、これらのリストを包括する又は限定する意味で使用されない；「従来の」、「伝統的な」、「通常の」、「標準の」、「周知の」及び同様の意味を持つ用語等の形容詞は、記載された項目を所定の期間に限定する、あるいは所定の時点に利用可能な項目に限定するものと解釈すべきでなく、むしろ、利用可能であり得る又は現在又は将来のいかなる時点においても周知である、従来の、伝統的な、通常の、又は標準の技術を網羅するものとして理解すべきである。同様に、接続詞「及び」でつながる項目グループは、それらの項目それぞれの又、全てがグループ分けに存在する必要があると解釈すべきでなく、むしろ特に明記しない限り、「及び/又は」として理解すべきである。同様に、接続詞「又は」でつながる項目グループは、グループ間で相互に排他的であることが要求されると解釈すべきでなく、むしろ特に明記しない限り、「及び/又は」として理解すべきである。さらに、本発明の項目、要素又はコンポーネントは単数のものとして記載され請求される場合があるが、単数に限定されると明確に記載されてないかぎり、複数のものもそれらの範囲内にあると考慮される。ある事例における例えば「一以上の」、「少なくとも」、「非限定的に」及びその他同様の表現等の広がりを持つ単語及び表現の存在は、このような広がりを持つ表現がない場合に、範囲を狭める状況が意図される又はその場合に要求されることを意味すると理解すべきではない。

１０２ ＥＴＯＰＳ飛行経路
１０４ ＥＴＯＰＳ飛行経路
１０６ ＥＴＯＰＳ飛行経路
１０８ 大円
１１０ ブエノスアイレス
１１２ オークランド
１１４ ＥＴＯＰＳ規定時間１８０分
１１６ ＥＴＯＰＳ規定時間２４０分
１１８ ＥＴＯＰＳ規定時間３００分
２０２ 地域
２０４ アメリカ合衆国
２０６ ハワイ
３０４ 最寄の空港
３２４ 代替空港
３２６ 最寄の好適な空港
８０６ 上昇段階
８０８ 非ＥＴＯＰＳ初期巡航段階
８１０ ＥＴＯＰＳ段階
８１２ 非ＥＴＯＰＳ後期巡航段階
８１４ 降下段階
９０２ 線形グラフ

Claims (9)

1. 延長運航（ＥＴＯＰＳ）デュアル・インディペンデント・エンジンの飛行中の停止（ＩＦＳＤ）のリスクを、ＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算手段を使用して解析する方法であって：
   計画上の全飛行時間、ＥＴＯＰＳ規定時間、ＥＴＯＰＳ閾値時間、上昇段階の平均持続時間、上昇段階にある間にエンジンが停止した後、着陸するまでの予測時間、非ＥＴＯＰＳ初期巡航段階の通常持続時間、非ＥＴＯＰＳ後期巡航段階の通常持続時間、双発機の降下段階の通常持続時間、一エンジン飛行時間当たりの全飛行ＩＦＳＤ率の平均値、片肺巡航時の停止ストレス因数を含む飛行固有データを提供すること；
   飛行中の平均エンジン停止率と、上昇段階の平均持続時間と、ＥＴＯＰＳ規定時間と、計画上の全飛行時間とを有するユーザ入力可変アレイを提供すること；
   飛行固有データとユーザ入力可変アレイに基づいて飛行時間を計算すること；
   ユーザ入力可変アレイ、飛行固有データ、及び飛行時間に基づいて、上昇段階、非ＥＴＯＰＳ初期巡航段階、ＥＴＯＰＳ段階、非ＥＴＯＰＳ後期巡航段階、及び降下段階を含む飛行段階のそれぞれに対して、デュアル・インディペンデント・エンジン停止の全推力損失確率値を計算すること；
   デュアル・インディペンデント・エンジン停止の全推力損失確率値の合計に基づいて、ＥＴＯＰＳ飛行でのデュアル・インディペンデント・エンジンの飛行中の停止のリスク計算値を計算すること；及び
   表示スクリーン上に、デュアル・インディペンデント・エンジン停止の全推力損失確率値、及びリスク計算値を図式的に表示すること
   を含む方法。
2. リスク計算値に基づいてＥＴＯＰＳ飛行のより長い規定時間を得ることにより、ＥＴＯＰＳ飛行の飛行経路を短縮することが可能になる、請求項１に記載の方法。
3. 表示スクリーン上に、デュアル・インディペンデント・エンジン停止の全推力損失確率値、ユーザ入力可変アレイ、及びリスク計算値の数値を表示することをさらに含む、請求項１に記載の方法。
4. 下記の関係：
   Ｐ_１＝２ｒ_１Ｔ_１[（Ｔ_Ａ１-Ｋ_ＳＴ_５）Ｋ_１Ｋ_Ｎｒ_２＋（Ｋ_ＳＴ_５Ｋ_ＮＤ）ｒ_３]Ｋ_ＮＩ
   に基づいてリスク計算値を計算することをさらに含み、
   上記式において、Ｐ_１は上昇段階において開始するデュアル・インディペンデント・エンジンの停止による全推力損失の確率であり、ｒ_１は、上昇段階における一エンジン当たりの停止率であり、ｒ_２は、巡航段階における一エンジン当たりの停止率であり、Ｔ_１は、上昇段階の平均持続時間であり、Ｔ_Ａ１は、上昇段階にある間にエンジンが停止した後の着陸までの予測時間であり、Ｋ_Ｓは、片肺飛行の降下時間の、双発機の降下時間に対する比率であり、Ｔ_５は、双発機の降下段階の通常の持続時間であり、Ｋ_１は、片肺飛行の巡航停止のストレス因数であり、Ｋ_Ｎは、ハード巡航ＩＦＳＤ率の、全巡航ＩＦＳＤ率に対する比率であり、Ｋ_ＮＤは、ハード降下ＩＦＳＤ率の全降下ＩＦＳＤ率に対する比率であり、ｒ_３は、降下段階における一エンジン当たりの停止率であり、Ｋ_ＮＩは、ハード上昇ＩＦＳＤ率の全上昇ＩＦＳＤ率に対する比率である、
   請求項１に記載の方法。
5. 下記の関係：
   Ｐ_２＝２ｒ_２Ｔ_２[Ｋ_１Ｋ_Ｎｒ_２＊０．７（Ｔ_Ｅ-Ｋ_ＳＴ_５）＋ｒ_３Ｋ_ＮＫ_ＳＴ_５]Ｋ_Ｎ
   に基づいてリスク計算値を計算することをさらに含み、
   上記式において、Ｐ_２は非ＥＴＯＰＳ初期巡航段階において開始するデュアル・インディペンデント・エンジンの停止による全推力損失の確率であり、ｒ_２は、巡航段階における一エンジン当たりの停止率であり、ｒ_３は、降下段階における一エンジン当たりの停止率であり、Ｔ_２は、非ＥＴＯＰＳ初期巡航段階における通常の持続時間であり、Ｋ_１は、片肺飛行の巡航停止のストレス因数であり、Ｋ_Ｎは、ハード巡航ＩＦＳＤ率の、全巡航ＩＦＳＤ率に対する比率であり、Ｋ_Ｓは、片肺飛行の降下時間の双発機の降下時間に対する比率であり、Ｔ_Ｅは、ＥＴＯＰＳ閾値時間であり、Ｔ_５は、双発機の降下段階の通常の持続時間であり、Ｋ_Ｓは、片肺飛行の降下時間の双発機の降下時間に対する比率である、
   請求項１に記載の方法。
6. 下記の関係：
   Ｐ_５＝（ｒ_３Ｔ_５Ｋ_ＮＤ）＊２
   に基づいてリスク計算値を計算することをさらに含み、
   上記式において、Ｐ_５は降下段階において開始するデュアル・インディペンデント・エンジンの停止による全推力損失の確率であり、Ｔ_５は、双発機の降下段階の通常の持続時間であり、Ｋ_ＮＤは、ハード降下ＩＦＳＤ率の全降下ＩＦＳＤ率に対する比率であり、ｒ_３は、降下段階における一エンジン当たりの停止率である、
   請求項１に記載の方法。
7. リスク計算値に基づいてＥＴＯＰＳ飛行における燃料消費の削減を可能にすることをさらに含む、請求項１に記載の方法。
8. 延長運航（ＥＴＯＰＳ）デュアル・インディペンデント・エンジンの飛行中の停止（ＩＦＳＤ）のリスクを解析するシステムであって：
   計画上の全飛行時間、ＥＴＯＰＳ規定時間、ＥＴＯＰＳ閾値時間、上昇段階の平均持続時間、上昇段階にある間にエンジンが停止した後、着陸するまでの予測時間、非ＥＴＯＰＳ初期巡航段階の通常持続時間、非ＥＴＯＰＳ後期巡航段階の通常持続時間、双発機の降下段階の通常持続時間、一エンジン飛行時間当たりの全飛行ＩＦＳＤ率の平均値、片肺巡航時の停止ストレス因数を含む飛行固有データを記憶するのに使用可能なメモリモジュール；
   ユーザ入力可変アレイを受けるのに使用可能な入力モジュールであって、
   ハード上昇ＩＦＳＤ率の全上昇ＩＦＳＤ率に対する比率、ハード巡航ＩＦＳＤ率の全巡航ＩＦＳＤ率に対する比率、ハード降下ＩＦＳＤ率の全降下ＩＦＳＤ率に対する比率、片肺飛行の降下時間の双発機の降下時間に対する比率を含むＥＴＯＰＳ飛行の特定の双発機／エンジンの連携パラメータと、
   飛行中の平均エンジン停止率
   を含む入力モジュール；
   ＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算モジュールであって、
   ユーザ入力可変アレイと飛行固有データに基づいた飛行時間；
   ユーザ入力可変アレイ、飛行固有データ、及び飛行時間に基づいた、上昇段階、非ＥＴＯＰＳ初期巡航段階、ＥＴＯＰＳ段階、非ＥＴＯＰＳ後期巡航段階、及び降下段階を含む飛行段階のそれぞれに対する、デュアル・インディペンデント・エンジン停止の全推力損失確率値；及び
   デュアル・インディペンデント・エンジン停止の全推力損失確率値に基づいて、ＥＴＯＰＳ飛行全体において任意の時点で開始するデュアル・インディペンデント・エンジン停止による全推力損失のリスク
   を計算するのに使用可能なＥＴＯＰＳ ＩＦＳＤリスク計算モジュール；並びに
   表示スクリーン上にユーザ入力可変アレイ、確率値、及びリスクを表示するのに使用可能な表示モジュール
   を含むシステム。
9. メモリモジュールが、ユーザ入力可変アレイ、飛行時間、及び確率値を記憶するのに更に使用可能である、請求項８に記載のシステム。

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