JP5723298B2 - 電気システムの安定を確認する方法および電気システムを制御する方法 - Google Patents

Description

本発明は、電気システムの一般的な分野に関し、より具体的には、インピーダンス分光により該電気システムを特徴づける方法に関する。

電気システムは、燃料電池、電解槽、一次電池又は充電池、あるいはそれ以外のタイプの電気システムのような電気化学デバイスであってもよい。

インピーダンス分光法は、多くの技術分野で使用される特性化技術である。

フーケ他『モデルベースの交流インピーダンスを用いたＰＥＭ燃料電池健康状態モニタリング』電力ジャーナル１５９巻９０５〜９１３頁，２００６年（Fouquet et al,(2006) "Model based PEM fuel cell state-of-health monitoring via ac impedance measurements" Journal of Power Sources, 159, 905-913）

実例として、インピーダンス分光法は、例えば金属片の腐食率を推定する腐食、電着、又は、燃料電池のような電気化学デバイスの健康状態判定などの分野で使用される。

燃料電池のような電気化学デバイスの例の場合には、インピーダンス分光法技術は、非特許文献１に記載されたように、燃料電池の膨れや液漏れの検出に利用可能である。

図１に示すように、分極曲線（Ｉ−Ｖ曲線）上の点である分極点に連続する正弦波摂動電流が、セル１に印加される（図２）。電流は、該摂動が重ね合わされた直流を送電する能動負荷２によって印加される。その周波数は、インピーダンス解析装置３によって制御される。摂動は低い振幅を有し、広い周波数帯域を走査する。

これらの摂動に対する応答電圧が、セルの端子で計測される。インピーダンス解析器３は、実数部の関数としてのインピーダンスの虚数部のナイキスト平面における変化をもたらす。

摂動は従来的には、高い周波数から低い周波数へ向かって、周波数が対数的に間隙を介した状態で、広い周波数帯域を走査するように適用される。周波数帯域は、数ミリヘルツ（ｍＨｚ）から数十キロヘルツ（ｋＨｚ）に至る。

従って、高い周波数の部分は極めて迅速に走査される一方、低い周波数にとっては計測時間は無視できないものとなる。例えば、周波数分解能１００で１０ｋＨｚから５００Ｈｚへと進むには１秒で足りる一方、１Ｈｚ未満の周波数を計測するには数分は必要である。

実験データの活用は、摂動すなわち分極電流の平均値を適用する時間の間、セルが安定していること、及び、電圧レスポンスが一定であることを必要とする。

しかしながらこの仮説は、特に電気システムが劣化している時あるいは一時障害の時には検証され得ない。一例として、ＰＥＭタイプの燃料電池における液漏れ及び膨れはセルを不安定にし、インピーダンス計測が利用できなくなる。

現在のインピーダンス分光法技術は、周波数帯域の走査中に、電気システムの安定条件の変化を直接に確認できないという欠点を有する。

本発明の主な目的は、インピーダンス分光法による、電気システムをより正確に特徴づける方法を提案することにある。本発明の付随する目的は、周波数帯域の走査中に、該システムの安定性を容易かつ迅速に確認することにある。

これを受けて本発明は、次のステップを含む電気システムを特徴づける方法に関する。
電気システムに印加する電源電圧と電源電流とから定まる分極曲線（Ｉ−Ｖ曲線）上の点である分極点で、前記電源電流に摂動電流を印加するか、または前記電源電圧に摂動電圧を印加し、前記電源電流に前記摂動電流を印加したとき応答する摂動電圧を測定し、または前記電源電圧に前記摂動電圧を印加したとき応答する摂動電流を測定し、前記電気システムの特徴変数であるインピーダンスを前記測定された摂動電流及び前記測定された摂動電圧から推定し、前記電気システム特有の前記インピーダンスの推定値の集合を求める電気システムの安定を確認する方法において、前記印加された摂動電流または摂動電圧は複数の異なる周波数を含む主シリーズ(A)に属し、正弦波が連続する電流または電圧であり、前記印加された連続する摂動電流または摂動電圧を前記主シリーズ(A)から得られる周波数の副シリーズ(A¹,…,Aⁿ)を走査するように印加し、前記複数の副シリーズの１つの副シリーズの周波数は他の副シリーズの周波数を含まず、前記他の副シリーズとインターレース方式で配置され、前記他の副シリーズの２つの連続する周波数間に１つの副シリーズの少なくとも１つの周波数が配置され、更に前記インピーダンスをインピーダンス分光により測定することを特徴とする電気システムの安定を確認する方法。

本発明によれば、該連続する摂動は、周波数を高低しながら走査するように印加され、周波数の複数の副シリーズが主シリーズから生じ、副シリーズそれぞれが同一の複数の他の副シリーズの、少なくとも一つとインターレース方式で配置される。

従って、周波数の副シリーズが組み合わされるという事実は、２つの検討中の副シリーズの間に、それらが互いに隣接しているかどうかに関係なく、重複領域を形成するのに等しい。

副シリーズの組み合わせは、周波数の走査において行ったり来たりすることに相当する。
また、主シリーズにおいて周波数を走査している間、高い周波数を要請することは、急速な物理現象を検出することを可能にする。同様にまた、低い周波数の要請は、長い時間をかけて識別可能な物理現象を検出することを可能にする。従って、測定の間を通じて、緩慢なあるいは急速な物理的現象を識別することが可能であり、このことは電気システムの特性化をより正確にする。

これまでの従来技術で開示された解決策のように、主シリーズの周波数を単一方向に走査する場合には、このような正確さは得られないことに留意すべきである。実際、高い周波数が走査された時点で、中・低周波数を要請することもまた、急速な物理現象の検出を可能にすることができない。逆に、低い周波数が走査された後で高い周波数が要請された場合は、ゆっくりした物理現象を識別することはできなくなる。

最初の副シリーズの少なくとも一つの周波数は、最初の副シリーズが組み合わされた第二の副シリーズの、２つの連続する周波数の間に位置することが望ましい。

該複数の副シリーズそれぞれは、同一の複数の他の副シリーズ全てと組み合わされることが望ましい。

該連続する摂動は、副シリーズそれぞれの周波数を単一方向に又はランダムに走査するように印加される。

該連続する摂動は、該複数の該周波数の副シリーズ、あらかじめ決まった順番で順位付けされている副シリーズを、単一方向に又はランダムに走査するように適用される。

副シリーズは、各副シリーズの最高周波数の昇順、又は降順によっても順序付けられ得る。あるいは、副シリーズの順序は各副シリーズの最低周波数に依存することもできる。

本発明による方法は、以下のようなステップを含むことが望ましい。
複数の副シリーズの第１の副シリーズの第１の周波数におけるインピーダンスの特徴変数の推定値と第１の周波数が間に位置するように配置された複数の第２の副シリーズの連続する２つの周波数における特徴変数の推定値から補間により得られた第１の周波数における値との偏差を計算するステップと、
計算された偏差が所定の閾値を超えた場合、電気システムの不安定度を検出するステップ。

従って、本発明による方法は、主シリーズの周波数帯域の走査中に、容易かつ迅速に電気システムの安定性を確認することを可能にする。

重複領域に位置するインピーダンスの数値における不連続が、考慮中の電気システムの、算出された差異が閾値偏差を超えるときに検出された不安定性を直接に示す。従って電気システムの安定性は容易かつ迅速に確認できる。

該電気システムは、例えば電解槽や燃料電池のようないかなる電気化学装置でもよい。

また、本発明は、以下を含む電気システムの制御方法に関する。
複数の副シリーズの第１の副シリーズの第１の周波数におけるインピーダンスの特徴変数の推定値と第１の周波数が間に位置するように配置された複数の第２の副シリーズの連続する２つの周波数における特徴変数の推定値から補間により得られた第１の周波数における値との偏差を計算するステップと、
計算された偏差が所定の閾値を超えた場合、電気システムの不安定度を検出するステップと、
計測された偏差が所定の閾値を超えていた場合に、電気システムにコマンドを発行するステップと、を備えた電気システムを制御する方法。

本発明の他の利点及び特徴は、以下の非限定的な詳述で示される。

以下、非限定的な例として、本発明の実施形態を添付図面を参照して説明する。

電源及びインピーダンス解析器に接続された燃料電池の概略図である。 分極曲線（Ｉ−Ｖ曲線）上の点である分極点での摂動の電流の図１における燃料電池への印加を表すグラフである。 電気システムが安定の場合の、印加された摂動の関数としてのインピーダンスの変化を示すグラフである。 電気システムが不安定の場合の、印加された摂動の関数としてのインピーダンスの変化を示すグラフである。 連続する摂動によって走査された周波数の組み合わせの例である。

以下の説明では、電気システムは、プロトン交換膜タイプの燃料電池である。

しかし、この電気システムは燃料電池に限定されず、電解槽、一次電池又は充電池、他のタイプの電気化学装置、また電気エネルギーを受け取り又は供給することのできるいかなる電気システムでもあり得る。

燃料電池は、能動負荷又は静電変換機など、アプリケーションのインターフェースとして電流を与えることが可能な電力装置に接続される。能動負荷は、少なくとも検討された一連の周波数をカバーする帯域幅を有している。

セルはインピーダンス解析装置に接続される。これは商用のインピーダンス解析器でもよく、電流及び／又は電圧の発生及び取得に対して同期カードを有するコンピュータは取り付けられていてもいなくてもよい。

連続する正弦波電流摂動は、分極曲線（Ｉ−Ｖ曲線）上の点である分極点で燃料電池に印加される。

分極曲線（Ｉ−Ｖ曲線）上の点である分極点は、連続する摂動の全適用長に亘って一定であることが望ましい。

各摂動は、いかなる過渡状態も減衰する複数の期間、ひいてはインピーダンスを算出するための複数の期間を含むことが望ましい。

各摂動は、連続する摂動が周波数の主シリーズA = [f₁,f₂,…,f_N]を走査するように、種々の周波数を有する。より正確には、連続する摂動は、主シリーズＡの各周波数に対する少なくとも一つの摂動を含む。

主たる周波数組Ａの範囲は、数ミリヘルツから数十キロヘルツに至り、また、走査されるＮ個の周波数、例えば１００個前後の周波数を含む。

摂動の振幅は、セルの応答が線形のままであるように、十分に小さい。そのためには、振幅は、考慮中の動作点での電流値の実質的に１０％未満であり、また該％値に近いことが望ましい。

インピーダンス解析装置は、主たる組Ａの周波数それぞれに対してセルの複素インピーダンスをもたらす。その場合、インピーダンスの虚数部の変化を、実数部の関数として、ナイキスト平面にトレースすることが可能である。

入力信号がセルの端子での電圧である場合、インピーダンス解析装置は、セルの複素インピーダンスではなく、複素アドミタンスを推定することに留意されたい。しかしながら、インピーダンスはアドミタンスから容易に推定可能である。

本発明によれば、前記主シリーズＡの周波数は、複数の周波数の副シリーズA¹,…,Aⁿを形成できるように分配される。

周波数の副シリーズ(Aⁱ)i=₁…_nは、主シリーズＡから抽出される、又は結果として生じる周波数のセットを表す。

副シリーズ(Aⁱ)_i=1…_nの和集合は、周波数の主シリーズＡに一致する。

副シリーズそれぞれは、他の副シリーズと共通の周波数を含まないことが望ましい。

周波数の副シリーズ(Aⁱ)_i=₁…_nそれぞれは、Nⁱ個の周波数の合計が主シリーズＡのＮ個の周波数に等しくなるようにNⁱ個の周波数を含むことが望ましい。

副シリーズAⁱそれぞれは、周波数の範囲を有する。副シリーズAⁱ の範囲Gⁱは、前記副シリーズの最高周波数と最低周波数との間に含まれるとみなされる、副シリーズの一連の周波数を意味する。従って、
また 、
である。

前記複数の副次的な組の副シリーズAⁱそれぞれは、該複数の少なくとも一つの他の副シリーズA^i'と組み合わされる。

２つの副シリーズAⁱとA^i'の組み合わせは、第二の副シリーズの連続する２つの周波数の間における、少なくとも一つの第一の副シリーズの周波数の存在を意味する。

より正確には、以下のような、副シリーズAⁱとA^i'の組み合わせが存在する。
及び
また、
又は、

本発明の実施例１において、副シリーズそれぞれは、前記複数の副シリーズの全ての副シリーズと組み合わされる。

副シリーズそれぞれは、連続する摂動を同一の方向に単調に伝播され、高い周波数から低い周波数へと向かうのが望ましい。

また、前記複数の周波数の副シリーズは、単調に伝播される。単調な順とは、複数の周波数の副シリーズが、指示順位に従って、副シリーズから隣接した副シリーズへと伝播する
ことを意味する。前記副シリーズは、各副シリーズの最高周波数の降順に従って順位付けされることが望ましい。

一例として、図３A及び３Bで示されるように、走査される周波数の主シリーズAは２Ｈｚから１０ｋＨｚであり、１２個の周波数を含む。従って、主シリーズＡは、A = [10kHz, 5kHz, 2kHz, 1kHz, 500Hz, 200Hz, 100Hz, 50Hz, 20Hz, 10Hz, 5Hz, 2Hz]である。

３つの副シリーズA¹，A²，A³は、３つの周波数を十分の一とることにより主シリーズＡから形成される。
A¹ = [10kHz, 1kHz, 100Hz, 10Hz]
A² = [5kHz, 500Hz, 50Hz, 5Hz]
A³ = [2kHz, 200Hz, 20Hz, 2Hz]

本実施例によれば、周波数の副シリーズそれぞれは、他の副シリーズの２つの連続する周波数の間に含まれる少なくとも一つの周波数を有する。従って、２つの隣接した副シリーズの間だけでなく、３つの副シリーズそれぞれの間の組み合わせが存在する。

従って、前述した先行技術の従来の解決策のように、主シリーズＡのＮ個の周波数を連続的に走査するように摂動のシーケンスを適用する代わりに、連続する摂動は三つの副シリーズの周波数を高低させながら伝播する。

摂動のシーケンスは、副シリーズA¹の周波数、続いて副シリーズA²の周波数等を介して連続的に伝播することが望ましい。

従って、前記副シリーズの組み合わせによって、本方法は、測定中にシステムが安定しているか否かを直ちに知ることを可能にする。

つまり、燃料電池が不安定な場合、副シリーズAⁱの適用での前記副次的な組の周波数に対するインピーダンスの実験ポイントは、先行する副シリーズA^i-1に対して計測されたインピーダンスに対応するポイントに連続して存在しない。

例えば、図３Ａ及び３Ｂで示すように、副シリーズA¹を走査する摂動の適用は、検討周波数：Z(10kHz), Z(1kHz), Z(100Hz)…に対して、インピーダンスZ(A¹)の値を得ることを可能にする。

副シリーズA²の周波数に対するインピーダンスZ(A²)の値は、セルが測定期間を通じて安定している場合、これらZ(A¹)の値に連続して位置するべきである。図３Ａ（安定したセル）に示すように、周波数の副シリーズそれぞれに対するインピーダンスの値は、所与の曲線（実線）に沿って連続して位置する。

副シリーズA¹とA²との間でセルが不安定になる場合、これら２つの副シリーズの範囲の間の重複領域において、Z(A¹)とZ(A²)との間に不連続が出現する。図３Ｂはこの不連続を示している。Z(A²)の値は、Z(A¹)の値（実線）と異なる曲線（破線）上に位置する。不連続は、副シリーズA²の最初に適用された周波数に対するZ(A²)の最初の値として現れる。

検討中の重複領域における不連続は、容易に推定することが可能である。従って、第一の副シリーズA¹の第一の周波数f¹ _iは、２つの連続した周波数f² _j及びf² _j+1の間に位置する。従って第二の副シリーズA¹とA²とは組み合わされる。

次に、第二の副シリーズの２つの周波数に対応するインピーダンスZ(f² _j)及びZ(f² _j+1)から、第一の周波数Z_int(f¹ _i)のためのインピーダンスの値が算出される。この算出は、例えば線形補間、三次補間（三次スプラインによる）、又は多項補間により行われる。

続いて、第一の周波数に対するインピーダンスの推定値Z(f¹ _i)と補間により得られたインピーダンスの値Z_int(f¹ _i)との間の差異が算出される。

最後に、算出された差異と、所定の閾値差異とが比較される。この差異が閾値差異を超える場合、それにより燃料電池の不安定性が推定される。

従って、連続する摂動は、測定期間を通じてシステムが安定しているか否かを直ちに知ることを可能にする。

更に、また、ここでは各副シリーズの開始時において、高い周波数の要請は、測定中のいかなる急速な物理現象をも識別可能にする。

勿論、この例は１つの例として提供されているにすぎない。副シリーズの数を減らしたり増やしたりすることは可能であり、従って各シリーズにおいて、周波数の数をそれぞれ減らしたり増やしたりすることもできる。

例えば、４００個の周波数を含む主シリーズＡに対して、連続する摂動は、それぞれ略２０個の周波数を含む、周波数の副シリーズ略２０個を通じて伝播してもよい。

本発明の実施例２によれば、周波数の副シリーズAⁱそれぞれは、隣接する副シリーズA^i-1及びAⁱ⁺¹とのみ組み合わされる。この相違を除いて、実施例２は依然として実施例１と同様である。

一例として、次の主シリーズA = [10kHz, 5kHz, 2kHz, 1kHz, 500Hz, 200Hz, 100Hz, 50Hz, 20Hz, 10Hz, 5Hz, 2Hz]に対して、副シリーズは、
A¹ = [10kHz, 2kHz]
A² = [5kHz, 500Hz]
A³ = [1kHz, 100Hz]
A⁴ = [200Hz, 20Hz]
A⁵ = [50Hz, 5Hz]
A⁶ = [10Hz, 2Hz]
であり得る。

連続する摂動は、本発明の実施例２の周波数の組み合わせの例を示す図４のように、副シリーズを、最大周波数の降順に従って、周波数を高低させながら走査する。

従って、連続する摂動は、高い周波数から低い周波数へ向かって徐々に移動しながら、行ったりきたりする運動の連続を生じる。

前述したように、セルが不安定の場合は、隣接する副シリーズの間の重複領域で、インピーダンスの値において不連続が現れる。

この不連続は、例えば燃料電池の液漏れ又は膨れのような現れ始めた問題を診断し、燃料電池の制御コマンドにフィードバックすることに活用することが可能である。

前述した種々の実施例のためには、各副シリーズAⁱの周波数は、前記連続する摂動により、単一方向にではなくランダムに走査されてもよい。

同様に、前記複数の周波数の副シリーズA¹,…,Aⁿは、該連続する摂動により、ランダムに伝播してもよい。

組み合わせ分光法は、前述した実施例に関係なく、電池が安定している場合には、従来の分光法と同じ結果になるということに留意されたい。

Claims (9)

1. 電気システムに印加する電源電圧と電源電流とから定まる分極曲線（Ｉ−Ｖ曲線）上の点である分極点で、
   前記電源電流に摂動電流を印加するか、または前記電源電圧に摂動電圧を印加し、
   前記電源電流に前記摂動電流を印加したとき応答する摂動電圧を測定し、または前記電源電圧に前記摂動電圧を印加したとき応答する摂動電流を測定し、
   前記電気システムの特徴変数であるインピーダンスを前記測定された摂動電流及び前記測定された摂動電圧から推定し、
   前記電気システム特有の前記インピーダンスの推定値の集合を求める電気システムの安定を確認する方法において、
   前記印加された摂動電流または摂動電圧は複数の異なる周波数を含む主シリーズ(A)に属し、正弦波が連続する電流または電圧であり、
   前記印加された連続する摂動電流または摂動電圧を前記主シリーズ(A)から得られる周波数の副シリーズ(A¹,…,Aⁿ)を走査するように印加し、
   前記複数の副シリーズの１つの副シリーズの周波数は他の副シリーズの周波数を含まず、前記他の副シリーズとインターレース方式で配置され、
   前記他の副シリーズの２つの連続する周波数間に１つの副シリーズの少なくとも１つの周波数が配置され、
   更に前記インピーダンスをインピーダンス分光により測定することを特徴とする電気システムの安定を確認する方法。
2. 請求項１に記載の電気システムの安定を確認する方法において、
   各前記複数の副シリーズは、前記同一の複数の副シリーズの他のすべての副シリーズとインターレース方式で配置されていることを特徴とする電気システムの安定を確認する方法。
3. 請求項１に記載の電気システムの安定を確認する方法において、
   連続する前記摂動は、各副シリーズ(Aⁱ)の周波数を単一方向に又はランダムに走査するように印加することを特徴とする電気システムの安定を確認する方法。
4. 請求項１に記載の電気システムの安定を確認する方法において、
   連続する前記摂動は、各副シリーズ(Aⁱ)の周波数をランダムに走査するように印加することを特徴とする電気システムの安定を確認する方法。
5. 請求項１に記載の電気システムの安定を確認する方法において、
   前記副シリーズが所定の順番に順位付けされ、連続する前記摂動が、前記複数の副シリーズ(A¹,…,Aⁿ)を単一方向に走査するように印加することを特徴とする電気システムの安定を確認する方法。
6. 請求項１に記載の電気システムの安定を確認する方法において、
   前記副シリーズが所定の順番に順位付けされ、連続する前記摂動が、前記複数の副シリーズ(A¹,…,Aⁿ)をランダムに走査するように印加することを特徴とする電気システムの安定を確認する方法。
7. 請求項１乃至請求項６のいずれか１項に記載の電気システムの安定を確認する方法において、
   前記複数の副シリーズの第１の副シリーズの第１の周波数におけるインピーダンスの前記特徴変数の推定値と前記第１の周波数が間に位置するように配置された前記複数の第２の副シリーズの連続する２つの周波数における前記特徴変数の推定値から補間により得られた前記第１の周波数における値との偏差を計算するステップと、
   前記計算された偏差が所定の閾値を超えた場合、前記電気システムの不安定度を検出するステップとを備えたことを特徴とする電気システムの安定を確認する方法。
8. 請求項１に記載の電気システムの安定を確認する方法において、
   前記電気システムは燃料電池であることを特徴とする電気システムの安定を確認する方法。
9. 請求項７に記載の電気システムの安定を確認する方法を実行するステップと、
   前記計測された偏差が所定の閾値を超えていた場合に、前記電気システムにコマンドを付与するステップとを備えたことを特徴とする電気システムを制御する方法。