CN110456161B - 扰动频率与扰动幅值自适应控制的阻抗测量方法 - Google Patents

扰动频率与扰动幅值自适应控制的阻抗测量方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种扰动频率与扰动幅值自适应控制的阻抗测量方法。该方法所涉及的阻抗测量装置包括扰动注入单元和扰动控制单元。所述阻抗测量方法通过插值预测待测阻抗，根据预测阻抗的幅值调节注入扰动的幅值大小，根据预测阻抗与实际测量阻抗的误差判断阻抗的线性度，调节下一频率步长。所提的方法实现简单，能实现对阻抗特性完全未知的并网设备在阻抗不规律的频段更为密集的测量，防止频率步长过大、遗失信息。根据预测阻抗调节注入扰动电压的大小能有效防止注入扰动电压过大对设备造成危害；所提供的阻抗测量方法能够实现扰动频率步长和幅值的自适应控制。对基于阻抗的稳定性分析提供了基础。

Description

扰动频率与扰动幅值自适应控制的阻抗测量方法
技术领域
本发明属于电能质量和控制领域，涉及一种并网条件下扰动频率与扰动幅值自适应控制的阻抗测量方法，在分布式发电研究中，提供一种设备阻抗的扫频测量中扰动频率和幅值的选择方法。
技术背景
基于阻抗的并网系统稳定性分析，需要获悉电网阻抗和并网设备的阻抗。而阻抗测量实验能够在不需要获取并网设备的控制结构和参数的情况下，通过阻抗测量实验获知并网设备的输出阻抗。现有的阻抗测量技术应用中，注入信号的频率一般由测量者手动给出，且为等步长测量；扰动幅值保持不变，或是在已知并网设备阻抗特性的前提下调整频率步长的测量方法。例如：
1)王赟程，陈新和陈杰发表于2016年11月5日《中国电机工程学报》第36卷第21期上的《基于谐波线性化的三相LCL型并网逆变器正负序阻抗建模分析》，该文使用频率响应分析仪进行测量，注入信号的频率由测量者手动给出，注入信号的幅值不变。这种方式在待测阻抗变化较为剧烈的频率区间，测量频率点间会丢失很多阻抗信息，造成阻抗拟合曲线的偏差。在待测阻抗很小的频段，不变的阻抗幅值会引起很大的扰动响应，对并网设备的安全造成影响。
2)岳小龙，卓放和张政华发表于2015年12月《电工技术学报学报》第30卷第24期上的《电力电子系统阻抗测量的分段二叉树法》，该文根据并网设备的阻抗特性曲线与测量结果之间的误差自动选择合适的频率步长，但由于阻抗特性在测量前是未知的，所使用方法的意义很小。
现有的阻抗测量技术，要么采用等频率步长、等幅值的测量方式、要么在知道阻抗特性曲线的前提下，根据阻抗特性设定频率步长；扰动幅值固定不变。在并网在线测量阻抗特性完全未知的并网设备阻抗时都有一定局限性。当被测阻抗变化较大时等频率步长测量方法会丢失信息，拟合曲线不正确；在阻抗较小时，不变的扰动幅值会引起较大的响应，影响并网设备的安全运行。而根据并网设备的阻抗曲线调整扰动频率步长，这对于阻抗特性完全未知的并网设备难以实现。针对上述问题，提出通过已测得的两个频率下的阻抗，插值预测下一频率点阻抗幅值，根据预测阻抗幅值的大小调节注入的扰动幅值大小，测量该频率点下的实际阻抗，根据预测阻抗幅值与实际值之间的大小关系，得到新的待测频率点，进行阻抗测量。
综上所述，现有的阻抗测量技术存在以下问题：
1、不变的扰动注入频率步长在并网设备阻抗变化较大的频段，由于阻抗曲线线性度差，频率步长内的阻抗信息丢失，拟合的阻抗曲线偏差较大；
2、不变的扰动电压注入幅值在并网设备阻抗较小时会引起过大的扰动响应电流，对并网设备的安全造成危害；在并网设备阻抗较大时，响应电流较小，测量精度差，造成阻抗测量结果失真。
3、通过并网设备的阻抗特性自动选择频率步长，在阻抗特性完全未知的情况下难以实现
发明内容
本发明提供了并网设备扰动频率与扰动幅值自适应控制的阻抗测量方法。用于解决扰动频率步长不变情况下、阻抗变化较大处阻抗信息丢失以及解决扰动幅值不变情况下、测量频率点处阻抗过小响应电流过大而对并网设备安全问题。
为解决本发明的技术问题，本发明提供了一种扰动频率与扰动幅值自适应控制的阻抗测量方法，其中扰动频率与扰动幅值自适应控制的阻抗测量方法所涉及的拓扑结构包括电网、并网设备、接入电网与并网设备相连接的公共耦合点PCC处的阻抗测量装置；所述阻抗测量装置包括扰动注入单元、扰动控制单元；所述扰动控制单元包括采样单元和控制计算单元；所述扰动注入单元串联接入电网与并网设备相连接的公共耦合点PCC，所述采样单元接入电网与并网设备相连接的公共耦合点PCC，采样公共耦合点PCC的电压和电流，所述控制计算单元的输入端与采样单元的输出端相连，所述控制计算单元与扰动注入单元通讯连接；
本方法通过测量预设两点频率下的阻抗，插值预测下一频率点阻抗幅值，根据预测阻抗幅值的大小调节注入的扰动幅值大小，测量该预测点下的实际阻抗，比较预测阻抗幅值与实际值之间的差别，得到新的待测频率点，并进行阻抗测量，具体的，本方法包括以下步骤：
步骤1，参数设定，包括以下参数：
一次扰动频率fm、二次扰动频率fn、最大扰动步长频率Δfmax、最小扰动步长频率Δfmin、最大扰动频率fmax、频率步长Δf，扰动电压幅值Autest，响应电压幅值占并网设备额定运行时基波电压幅值最大允许百分比M，响应电流幅值占并网设备额定运行时基波电流幅值参考百分比N；
步骤2，将扰动注入单元接入并网设备与电网相连接的公共耦合点PCC；
步骤3，通过采样单元采集并网设备额定运行时公共耦合点PCC处的电压、电流，通过傅里叶变换得到基波电压幅值U1，基波电流幅值I1；
步骤4，通过扰动注入单元向公共耦合点PCC处注入幅值为扰动电压幅值Autest、频率为一次扰动频率fm的电压扰动；
步骤5，通过采样单元采集公共耦合点PCC处在步骤4所述电压扰动下的电流，计算该电流在一次扰动频率fm处的幅值和相位，并记为一次电流谐波分量幅值Ai(fm)，一次电流谐波分量相位Pi(fm)；通过采样单元采集公共耦合点PCC处在步骤4所述电压扰动下的电压，计算该电压在一次扰动频率fm处的幅值和相位，并记为一次电压谐波分量幅值Au(fm)、一次电压谐波分量相位Pu(fm)；计算并网设备输出阻抗z在一次扰动频率fm处的一次阻抗幅值|Z(fm)|及一次阻抗相位∠Z(fm)；
|Z(fm)|＝Au(fm)÷Ai(fm)、∠Z(fm)＝Pu(fm)-Pi(fm)
步骤6，通过扰动注入单元向公共耦合点PCC处注入幅值为扰动电压幅值Autest、频率为二次扰动频率fn的电压扰动；
步骤7，通过采样单元采集公共耦合点PCC处在步骤6所述电压扰动下的电流，计算该电流在二次扰动频率fn处的幅值和相位，并记为二次电流谐波分量幅值Ai(fn)、二次电流谐波分量相位Pi(fn)；通过采样单元采集公共耦合点PCC处在步骤6所述电压扰动下的电压，计算该电压在二次扰动频率fn处的幅值和相位，并记为二次电压谐波分量幅值Au(fn)、二次电压谐波分量相位Pu(fn)；计算并网设备输出阻抗z在二次扰动频率fn下的二次阻抗幅值|Z(fn)|及二次阻抗相位∠Z(fn)；
|Z(fn)|＝Au(fn)÷Ai(fn)、∠Z(fn)＝Pu(fn)-Pi(fn)
步骤8，预测并网设备在扰动频率f＝fn+Δf处的阻抗幅值|Zpre(f)|；
Figure GDA0002955713560000051
步骤9，更新扰动电压幅值Autest大小，设更新后的扰动电压幅值为Autest′，
若Autest *≥M×U1，则Autest′＝M×U1
若Autest *＜M×U1，则Autest′＝Autest *
其中Autest *＝I1×|Zpre(f)|×N
步骤10，通过扰动注入单元向公共耦合点PCC处注入幅值为更新后的扰动电压幅值Autest′、频率为扰动频率f的电压扰动；
步骤11，通过采样单元采集公共耦合点PCC处在步骤10所述电压扰动下的电流，计算该电流在扰动频率f处的幅值和相位，并记为电流谐波分量幅值Ai(f)、电流谐波分量相位Pi(f)；通过采样单元采集公共耦合点PCC处在步骤10所述电压扰动下的电压，计算该电压在扰动频率f处的幅值和相位，并记为电压谐波分量幅值Au(f)、电压谐波分量相位Pu(f)；计算并网设备输出阻抗z在扰动频率f下的阻抗幅值|Zref(f)|及阻抗相位∠Zref(f)；
|Zref(f)|＝Au(f)÷Ai(f)、∠Zref(f)＝Pu(f)-Pi(f)
步骤12，计算参考频率步长Δfref；
若||Zpre(f)|-|Zref(f)||≤3dB，
Figure GDA0002955713560000052
若||Zpre(f)|-|Zref(f)||＞3dB，Δfref＝Δfmin
步骤13，优化参考频率步长Δfref，设优化后的参考频率步长为Δfref′，Δfref′计算公式如下：
若Δfref＞Δf，Δfref′＝λ×Δf+(1-λ)×Δfref
若Δfref≤Δf，Δfref′＝Δfref
其中，λ为用于计算过去控制过程对现在控制影响的遗忘因子，λ＝1-Δf/Δfmax；
步骤14，若f＞fmax，控制结束；若f≤fmax，用二次扰动幅值|Z(fn)|的值更新一次扰动幅值|Z(fm)|，用阻抗幅值|Zref(f)|的值更新二次扰动幅值|Z(fn)|，用二次扰动频率fn的值更新一次扰动频率fm，用扰动频率f的值更新二次扰动频率fn，用优化后的参考频率步长Δfref′的值更新频率步长Δf，并返回步骤8，进入下一周期的注入及控制。
相对于现有技术，本发明的有益效果如下：
1)根据阻抗预测值调节注入扰动的大小，能够使得并网设备对于扰动的响应不会过大或过小，使并网设备始终处于安全的状态，并且能够防止扰动响应过小，提高测量精度
2)能够自适应调节扰动频率的步长，对完全未知阻抗的并网设备也能在阻抗值变化较大频段减小扰动频率步长，更加密集的测量，防止阻抗信息丢失；在阻抗线性区增大扰动频率步长，更加快速的测量。
附图说明
图1为本发明扰动频率与扰动幅值自适应控制的阻抗测量方法所涉及的拓扑图；
图2为本发明控制方法的流程图；
图3为实施例中建立的模型拓扑图；
图4为传统方法与本发明方法扰动频率的对比图；
图5为传统方法与本发明方法扰动幅值的对比图；
图6为传统与使用本发明方法的响应电流对比图；
图7为传统方法与使用本发明方法测量阻抗与实际阻抗值的对比图。
具体实施方式
下面结合附图，以具体实例说明本发明实施方式。
图1为本发明扰动频率与扰动幅值自适应控制的阻抗测量方法所涉及的拓扑图。由图1可见，扰动频率与扰动幅值自适应控制的阻抗测量方法所涉及的拓扑结构包括电网10、并网设备40、接入电网10与并网设备40相连接的公共耦合点PCC处的阻抗测量装置。
所述阻抗测量装置包括扰动注入单元20、扰动控制单元30；所述扰动控制单元30包括采样单元301和控制计算单元302；所述扰动注入单元20串联接入电网10与并网设备40相连接的公共耦合点PCC，所述采样单元301接入电网10与并网设备40相连接的公共耦合点PCC，采样公共耦合点PCC的电压和电流，所述控制计算单元302的输入端与采样单元301的输出端相连，所述控制计算单元302与扰动注入单元20通讯连接。
在本实施例中并网设备40的线电压有效值为380V、电网等效电感Lg为0.001H，并网设备为RLC负载，其中R为1Ω、L为0.005H、C为5uF。
本方法通过测量预设两点频率下的阻抗，插值预测下一频率点阻抗幅值，根据预测阻抗幅值的大小调节注入的扰动幅值大小，测量该预测点下的实际阻抗，比较预测阻抗幅值与实际值之间的差别，得到新的待测频率点，并进行阻抗测量，具体的流程参见图2，由图2可见，本控制方法包括以下步骤：
步骤1，参数设定，包括以下参数：
一次扰动频率fm、二次扰动频率fn、最大扰动步长频率Δfmax、最小扰动步长频率Δfmin、最大扰动频率fmax、频率步长Δf，扰动电压幅值Autest，响应电压幅值占并网设备额定运行时基波电压幅值最大允许百分比M，响应电流幅值占并网设备额定运行时基波电流幅值参考百分比N。
在本实施例中fm为10Hz、fn为15Hz、最大扰动步长频率Δfmax为200Hz、最小扰动步长频率Δfmin为2Hz、最大扰动频率fmax为11000Hz、频率步长Δf为5Hz、扰动电压幅值Autest为15.55V，响应电压幅值占并网设备额定运行时基波电压幅值最大允许百分比M为10％，响应电流幅值占并网设备额定运行时基波电流幅值参考百分比N为5％。
步骤2，将扰动注入单元20接入并网设备40与电网10相连接的公共耦合点PCC。
步骤3，通过采样单元301采集并网设备40额定运行时公共耦合点PCC处的电压、电流，通过傅里叶变换得到基波电压幅值U1，基波电流幅值I1。
步骤4，通过扰动注入单元20向公共耦合点PCC处注入幅值为扰动电压幅值Autest、频率为一次扰动频率fm的电压扰动。
步骤5，通过采样单元301采集公共耦合点PCC处在步骤4所述电压扰动下的电流，计算该电流在一次扰动频率fm处的幅值和相位，并记为一次电流谐波分量幅值Ai(fm)，一次电流谐波分量相位Pi(fm)；通过采样单元301采集公共耦合点PCC处在步骤4所述电压扰动下的电压，计算该电压在一次扰动频率fm处的幅值和相位，并记为一次电压谐波分量幅值Au(fm)、一次电压谐波分量相位Pu(fm)；计算并网设备输出阻抗z在一次扰动频率fm处的一次阻抗幅值|Z(fm)|及一次阻抗相位∠Z(fm)；
|Z(fm)|＝Au(fm)÷Ai(fm)、∠Z(fm)＝Pu(fm)-Pi(fm)
步骤6，通过扰动注入单元20向公共耦合点PCC处注入幅值为扰动电压幅值Autest、频率为二次扰动频率fn的电压扰动。
步骤7，通过采样单元301采集公共耦合点PCC处在步骤6所述电压扰动下的电流，计算该电流在二次扰动频率fn处的幅值和相位，并记为二次电流谐波分量幅值Ai(fn)、二次电流谐波分量相位Pi(fn)；通过采样单元301采集公共耦合点PCC处在步骤6所述电压扰动下的电压，计算该电压在二次扰动频率fn处的幅值和相位，并记为二次电压谐波分量幅值Au(fn)、二次电压谐波分量相位Pu(fn)；计算并网设备输出阻抗z在二次扰动频率fn下的二次阻抗幅值|Z(fn)|及二次阻抗相位∠Z(fn)；
|Z(fn)|＝Au(fn)÷Ai(fn)、∠Z(fn)＝Pu(fn)-Pi(fn)
步骤8，预测并网设备在扰动频率f＝fn+Δf处的阻抗幅值|Zpre(f)|；
Figure GDA0002955713560000091
步骤9，更新扰动电压幅值Autest大小，设更新后的扰动电压幅值为Autest′，若Autest *≥M×U1，则Autest′＝M×U1
若Autest *＜M×U1，则Autest′＝Autest *
其中Autest *＝I1×|Zpre(f)|×N
步骤10，通过扰动注入单元20向公共耦合点PCC处注入幅值为更新后的扰动电压幅值Autest′、频率为扰动频率f的电压扰动。
步骤11，通过采样单元301采集公共耦合点PCC处在步骤10所述电压扰动下的电流，计算该电流在扰动频率f处的幅值和相位，并记为电流谐波分量幅值Ai(f)、电流谐波分量相位Pi(f)；通过采样单元301采集公共耦合点PCC处在步骤10所述电压扰动下的电压，计算该电压在扰动频率f处的幅值和相位，并记为电压谐波分量幅值Au(f)、电压谐波分量相位Pu(f)；计算并网设备输出阻抗z在扰动频率f下的阻抗幅值|Zref(f)|及阻抗相位∠Zref(f)；
|Zref(f)|＝Au(f)÷Ai(f)、∠Zref(f)＝Pu(f)-Pi(f)
步骤12，计算参考频率步长Δfref；
若||Zpre(f)|-|Zref(f)||≤3dB，
Figure GDA0002955713560000101
若||Zpre(f)|-|Zref(f)||＞3dB，Δfref＝Δfmin
步骤13，优化参考频率步长Δfref，设优化后的参考频率步长为Δfref′，Δfref′计算公式如下：
若Δfref＞Δf，Δfref′＝λ×Δf+(1-λ)×Δfref
若Δfref≤Δf，Δfref′＝Δfref
其中，λ为用于计算过去控制过程对现在控制影响的遗忘因子，λ＝1-Δf/Δfmax。
步骤14，若f＞fmax，控制结束；若f≤fmax，用二次扰动幅值|Z(fn)|的值更新一次扰动幅值|Z(fm)|，用阻抗幅值|Zref(f)|的值更新二次扰动幅值|Z(fn)|，用二次扰动频率fn的值更新一次扰动频率fm，用扰动频率f的值更新二次扰动频率fn，用优化后的参考频率步长Δfref′的值更新频率步长Δf，并返回步骤8，进入下一周期的注入及控制。
在仿真软件Matlab/Simulink中按照图3搭建了并网设备为RLC负载电路的模型拓扑图，电网的基波频率f1为50Hz，RLC负载电路R为1Ω、L1为0.005H、C为5uF。使用一个可编程电压源构成电网，使用一个电感Lg等效电网阻抗，电感Lg在测量中为0.001H，电网线电压有效值Up＝380V。
分别使用传统的扰动频率步长、幅值不变的阻抗测量控制方法和本发明所提的扰动频率与扰动幅值自适应控制的阻抗测量方法进行两次阻抗测量实验。图4为传统方法与本发明方法扰动频率的对比图，在并网设备阻抗变化较大的频率段，采用传统的等频率步长方法，扰动频率间隔相等，在阻抗变化较大区间内的阻抗信息丢失，从图7可以看出，拟合的阻抗曲线会在阻抗变化较大处出现较大的偏差。而本发明所提的方法，能根据预测阻抗值与实际测量值的误差，自动判断阻抗曲线的线性度，从图4可以看出在阻抗变化较大的频率段减小频率步长，频率变化缓慢，防止阻抗信息丢失，从图7可以看出拟合的阻抗曲线在阻抗变化较大处也能很好的拟合实际阻抗曲线。图5为传统方法与本发明方法扰动幅值的对比图，在并网设备阻抗较小处，由图6可以看出固定的扰动电压幅值会激励起很大的扰动响应，对并网设备的安全造成很大的危害。而使用本方法，从图6可以看出能够根据预测的阻抗幅值调整扰动电压的大小，在并网设备阻抗较小时，减小扰动幅值，保证并网设备安全；并网设备阻抗较大时，在保证并网设备安全的前提下，增大扰动幅值，提高响应的测量精度。
从综上所述，该方法实现简单，无需预知并网设备阻抗，只需预先测量两个频率点阻抗，预测下一频率点阻抗幅值，调节扰动幅值大小，比较预测阻抗幅值与实际测量阻抗幅值大小，调节扰动频率步长，提取测量扰动下并网设备的电压和电流的幅值和相位、计算阻抗，具有一定的可行性。

Claims (1)

1.一种扰动频率与扰动幅值自适应控制的阻抗测量方法，其中扰动频率与扰动幅值自适应控制的阻抗测量方法所涉及的拓扑结构包括电网(10)、并网设备(40)、接入电网(10)与并网设备(40)相连接的公共耦合点PCC处的阻抗测量装置；所述阻抗测量装置包括扰动注入单元(20)、扰动控制单元(30)；所述扰动控制单元(30)包括采样单元(301)和控制计算单元(302)；所述扰动注入单元(20)串联接入电网(10)与并网设备(40)相连接的公共耦合点PCC，所述采样单元(301)接入电网(10)与并网设备(40)相连接的公共耦合点PCC，采样公共耦合点PCC的电压和电流，所述控制计算单元(302)的输入端与采样单元(301)的输出端相连，所述控制计算单元(302)与扰动注入单元(20)通讯连接；
其特征在于：本方法通过测量预设两点频率下的阻抗，插值预测下一频率点阻抗幅值，根据预测阻抗幅值的大小调节注入的扰动幅值大小，测量该预测点下的实际阻抗，比较预测阻抗幅值与实际值之间的差别，得到新的待测频率点，并进行阻抗测量，具体的，本方法包括以下步骤：
步骤1，参数设定，包括以下参数：
一次扰动频率fm、二次扰动频率fn、最大扰动步长频率Δfmax、最小扰动步长频率Δfmin、最大扰动频率fmax、频率步长Δf，扰动电压幅值Autest，响应电压幅值占并网设备额定运行时基波电压幅值最大允许百分比M，响应电流幅值占并网设备额定运行时基波电流幅值参考百分比N；
步骤2，将扰动注入单元(20)接入并网设备(40)与电网(10)相连接的公共耦合点PCC；
步骤3，通过采样单元(301)采集并网设备(40)额定运行时公共耦合点PCC处的电压、电流，通过傅里叶变换得到基波电压幅值U1，基波电流幅值I1；
步骤4，通过扰动注入单元(20)向公共耦合点PCC处注入幅值为扰动电压幅值Autest、频率为一次扰动频率fm的电压扰动；
步骤5，通过采样单元(301)采集公共耦合点PCC处在步骤4所述电压扰动下的电流，计算该电流在一次扰动频率fm处的幅值和相位，并记为一次电流谐波分量幅值Ai(fm)，一次电流谐波分量相位Pi(fm)；通过采样单元(301)采集公共耦合点PCC处在步骤4所述电压扰动下的电压，计算该电压在一次扰动频率fm处的幅值和相位，并记为一次电压谐波分量幅值Au(fm)、一次电压谐波分量相位Pu(fm)；计算并网设备输出阻抗z在一次扰动频率fm处的一次阻抗幅值|Z(fm)|及一次阻抗相位∠Z(fm)；
|Z(fm)|＝Au(fm)÷Ai(fm)、∠Z(fm)＝Pu(fm)-Pi(fm)
步骤6，通过扰动注入单元(20)向公共耦合点PCC处注入幅值为扰动电压幅值Autest、频率为二次扰动频率fn的电压扰动；
步骤7，通过采样单元(301)采集公共耦合点PCC处在步骤6所述电压扰动下的电流，计算该电流在二次扰动频率fn处的幅值和相位，并记为二次电流谐波分量幅值Ai(fn)、二次电流谐波分量相位Pi(fn)；通过采样单元(301)采集公共耦合点PCC处在步骤6所述电压扰动下的电压，计算该电压在二次扰动频率fn处的幅值和相位，并记为二次电压谐波分量幅值Au(fn)、二次电压谐波分量相位Pu(fn)；计算并网设备输出阻抗z在二次扰动频率fn下的二次阻抗幅值|Z(fn)|及二次阻抗相位∠Z(fn)；
|Z(fn)|＝Au(fn)÷Ai(fn)、∠Z(fn)＝Pu(fn)-Pi(fn)
步骤8，预测并网设备在扰动频率f＝fn+Δf处的阻抗幅值|Zpre(f)|；
Figure FDA0002955713550000031
步骤9，更新扰动电压幅值Autest大小，设更新后的扰动电压幅值为Autest′，
若Autest *≥M×U1，则Autest′＝M×U1
若Autest *＜M×U1，则Autest′＝Autest *
其中Autest *＝I1×|Zpre(f)|×N
步骤10，通过扰动注入单元(20)向公共耦合点PCC处注入幅值为更新后的扰动电压幅值Autest′、频率为扰动频率f的电压扰动；
步骤11，通过采样单元(301)采集公共耦合点PCC处在步骤10所述电压扰动下的电流，计算该电流在扰动频率f处的幅值和相位，并记为电流谐波分量幅值Ai(f)、电流谐波分量相位Pi(f)；通过采样单元(301)采集公共耦合点PCC处在步骤10所述电压扰动下的电压，计算该电压在扰动频率f处的幅值和相位，并记为电压谐波分量幅值Au(f)、电压谐波分量相位Pu(f)；计算并网设备输出阻抗z在扰动频率f下的阻抗幅值|Zref(f)|及阻抗相位∠Zref(f)；
|Zref(f)|＝Au(f)÷Ai(f)、∠Zref(f)＝Pu(f)-Pi(f)
步骤12，计算参考频率步长Δfref；
若||Zpre(f)|-|Zref(f)||≤3dB，
Figure FDA0002955713550000032
若||Zpre(f)|-|Zref(f)||＞3dB，Δfref＝Δfmin
步骤13，优化参考频率步长Δfref，设优化后的参考频率步长为Δfref′，Δfref′计算公式如下：
若Δfref＞Δf，Δfref′＝λ×Δf+(1-λ)×Δfref
若Δfref≤Δf，Δfref′＝Δfref
其中，λ为用于计算过去控制过程对现在控制影响的遗忘因子，λ＝1-Δf/Δfmax；
步骤14，若f＞fmax，控制结束；若f≤fmax，用二次扰动幅值|Z(fn)|的值更新一次扰动幅值|Z(fm)|，用阻抗幅值|Zref(f)|的值更新二次扰动幅值|Z(fn)|，用二次扰动频率fn的值更新一次扰动频率fm，用扰动频率f的值更新二次扰动频率fn，用优化后的参考频率步长Δfref′的值更新频率步长Δf，并返回步骤8，进入下一周期的注入及控制。
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