CN112782481B - 扰动自适应调节的阻抗测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种扰动自适应调节的阻抗测量方法，属于电能质量和控制领域。该方法所涉及的阻抗测量装置包括扰动注入单元和扰动控制单元，所述阻抗测量方法在伯德图坐标系下线性插值选择扰动频率，预测待测阻抗，根据预测阻抗的幅值和相位调节注入扰动的幅值大小，根据实际测量阻抗判断阻抗的线性度，调节下一频率方向和步长。方法实现简单，能实现对阻抗特性完全未知的并网设备在阻抗不规律的频段更为密集的测量，防止频率步长过大、遗失信息。根据预测阻抗调节注入扰动电流的大小能有效防止注入扰动电流过大对设备造成危害；所提供的阻抗测量方法能够实现扰动频率步长和幅值的自适应控制。

Description

扰动自适应调节的阻抗测量方法

技术领域

本发明属于电能质量和控制领域，涉及一种扰动自适应调节的阻抗测量方法，具体的，涉及一种并网条件下电流扰动注入频率和幅值自适应调节的阻抗测量方法，在分布式发电研究中，提供一种扰动注入法测量设备阻抗时的扰动频率和幅值的选择方法。

背景技术

随着基于阻抗的并网系统稳定性分析方法被广泛使用，准确获取逆变器输出阻抗的方法，也成为实际需求。扰动注入法在测量逆变器阻抗时，具有实时，准确，快速的优势。现有的扰动注入法存在以下不足：扰动信号的频率点一般在测量频带内均匀分布，如果频率变化步长过小，会增加测量时间，甚至测量过程中系统静态工作点已经发生改变，导致测量失效；如果频率变化步长过大，在并网设备阻抗变化较大的频段，有限的测量点数不能有效拟合阻抗曲线。或者在已知阻抗特性的情况下，针对性的调整扰动频率变化步长，然而在阻抗特性未知时不能使用这种方法。扰动信号的幅值一般选择额定电流的百分之五并保持不变，在并网设备阻抗较小或者谐振的频段会引起过大的电流响应和电压响应，改变系统静态工作点，甚至损坏并网设备。例如：

1)钟佩军等发表于2019年11月《电工技术学报》第34卷第22期上的《基于电压扰动源的并网逆变器输出阻抗测量方法》，该文使用RT-LAB实时仿真平台进行阻抗测量，注入电压信号的频率步长固定，注入电压扰动信号的幅值不变。这种方式在待测阻抗变化程度剧烈的频段，无法获取足够的阻抗信息，造成阻抗拟合曲线的偏差。在待测阻抗很小的频段，不变的扰动幅值会引起很大的扰动电流响应，使设备偏离静态工作点，造成测量误差，对并网设备的安全造成影响。

2)李飞等在2019年11月的专利文献《扰动频率与扰动幅值自适应控制的阻抗测量方法》(CN110456161A)，该文献根据已经测得的阻抗信息计算扰动频率，预测阻抗，计算电压扰动幅值。这种方法在阻抗变化剧烈的频段，只能调整扰动频率变化步长，不能改变方向，造成阻抗拟合曲线的偏差；预测阻抗时只预测了幅值，没有预测相位，未能充分利用信息；计算扰动幅值时，忽略电网阻抗的分压效应，造成误差；仅考虑电流响应保持不变，忽略了电压响应过大造成的危害。

综上所述，现有的阻抗测量技术存在以下问题：

1、扰动频率的选择是事先确定或者单向增大的，在阻抗变化剧烈的频段，会因为测量频率点数不足，造成阻抗曲线拟合失真；在阻抗变化平缓的频段，过多测量频率点数造成测量资源的浪费；

2、预测阻抗以计算扰动幅值的方法，只预测了幅值而没有预测相位，不够精确；

3、预测阻抗以计算扰动幅值的方法，在计算扰动幅值时没有考虑电网阻抗造成的理论误差，没有考虑电压响应和电流响应都尽可能接近指定值，电压响应可能过大，危害设备安全。

发明内容

本发明提供了并网设备扰动自适应调节的阻抗测量方法。用于解决扰动频率步长不变情况下、减少测量时长和提高阻抗曲线拟合精度难以平衡的问题，解决扰动幅值不变情况下、测量频率点处电压响应和电流响应过大损坏设备的问题。

为解决本发明的技术问题，本发明提供了一种扰动自适应调节的阻抗测量方法，其中，扰动自适应调节的阻抗测量方法所涉及的拓扑结构包括电网、并网设备、接入电网与并网设备相连接的公共耦合点PCC处的阻抗测量装置；所述阻抗测量装置包括扰动注入单元和扰动控制单元，所述扰动控制单元包括采样单元和阻抗计算与指令输出单元，所述扰动注入单元并联接入电网与并网设备相连接的公共耦合点PCC；所述采样单元接入电网与并网设备相连接的公共耦合点PCC，采样公共耦合点PCC的电压和电流，所述阻抗计算与指令输出单元的输入端与采样单元的输出端相连，所述阻抗计算与指令输出单元的输出段与扰动注入单元的输入端连接；

所述阻抗测量方法包括以下步骤：

步骤1，参数设定，包括以下参数：

一次扰动频率f₁、二次扰动频率f₂、最大扰动步长频率Δf_max、最小扰动步长频率Δf_min、最大扰动频率f_max、阻抗幅值变化步长ΔZ、扰动电流幅值I_r、电网电感L_g、响应电压幅值占并网设备额定运行时基波电压幅值参考百分比M、响应电流幅值占并网设备额定运行时基波电流幅值参考百分比N、扰动电流幅值占并网设备额定运行时基波电流幅值参考百分比P，其中，f₂＞f₁；

步骤2，将扰动注入单元接入公共耦合点PCC；

步骤3，通过采样单元采集并网设备在额定运行时公共耦合点PCC处的电压和电流，并通过傅里叶变换得到基波电压幅值U1和基波电流幅值I1；

步骤4，通过扰动注入单元向公共耦合点PCC处注入幅值为扰动电流幅值I_r、频率为一次扰动频率f₁的电流扰动；

步骤5，通过采样单元采集公共耦合点PCC处在步骤4所述电流扰动下的电流，计算该电流在一次扰动频率f₁处的幅值和相位，并分别记为一次电流谐波分量幅值A_i(f₁)和一次电流谐波分量相位P_i(f₁)；通过采样单元采集公共耦合点PCC处在步骤4所述电流扰动下的电压，计算该电压在一次扰动频率f₁处的幅值和相位，并分别记为一次电压谐波分量幅值A_u(f₁)和一次电压谐波分量相位P_u(f₁)；计算并网设备输出阻抗Z在一次扰动频率f₁处的一次阻抗幅值|Z(f₁)|和一次阻抗相位∠Z(f₁)，其表达式为：

|Z(f₁)|＝A_u(f₁)÷A_i(f₁)

∠Z(f₁)＝P_u(f₁)-P_i(f₁)

步骤6，通过扰动注入单元向公共耦合点PCC处注入幅值为扰动电流幅值I_r、频率为二次扰动频率f₂的电流扰动；

步骤7，通过采样单元采集公共耦合点PCC处在步骤6所述电流扰动下的电流，计算该电流在二次扰动频率f₂处的幅值和相位，并分别记为二次电流谐波分量幅值A_i(f₂)和二次电流谐波分量相位P_i(f₂)；通过采样单元采集公共耦合点PCC处在步骤6所述电流扰动下的电压，计算该电压在二次扰动频率f₂处的幅值和相位，并分别记为二次电压谐波分量幅值A_u(f₂)和二次电压谐波分量相位P_u(f₂)；计算并网设备输出阻抗Z在二次扰动频率f₂下的二次阻抗幅值|Z(f₂)|和二次阻抗相位∠Z(f₂)，其表达式为：

|Z(f₂)|＝A_u(f₂)÷A_i(f₂)

∠Z(f₂)＝P_u(f₂)-P_i(f₂)

步骤8，计算频率步长Δf和三次扰动频率f₃；

若||Z(f₁)|-|Z(f₂)||≥5dB，则F＝1，

f₃＝f₁+Δ_f；

若||Z(f₁)|-|Z(f₂)||＜5dB，则F＝0，

f₃＝f₂+Δf；

其中，F为用于记录频率变化方向的方向标志，dB为阻抗幅值在伯德图中的单位，Δf_c为初步计算的频率步长，

步骤9，对步骤8得到的三次扰动频率f₃进行如下判断：

若f₃＞f_max，本次测量结束；

若f₃≤f_max，继续测量，即进入步骤10；

步骤10，线性插值计算并网设备在三次扰动频率f₃处的预测阻抗Z_p；

若步骤8中的F＝0，则：

若步骤8中的F＝1，则：

其中|Z_p|为预测阻抗Z_p的阻抗幅值，∠Z_p为预测阻抗Z_p的阻抗相位；

步骤11，对扰动电流幅值I_r更新得到更新后的扰动电流幅值I′_r，其表达式为：

I′_r＝f min bnd(fun(x)，0，I1×P)

其中，x为取值范围0～I1×P的自变量，fun(x)为关于x的函数，f min bnd(fun(x)，0，I1×P)为计算fun(x)在x取值范围0～I1×P内最小值的函数，

Z_g为电网电感L_g在三次扰动频率f₃处的阻抗，Z_g＝j2πf₃L_g，j是电路的虚数单位；

步骤12，通过扰动注入单元向公共耦合点PCC处注入频率为三次扰动频率f₃、幅值为更新后的扰动电流幅值I′_r的电流扰动；

步骤13，通过采样单元采集公共耦合点PCC处在步骤12所述电流扰动下的电流，计算该电流在三次扰动频率f₃处的幅值和相位，并分别记为三次电流谐波分量幅值A_i(f₃)和三次电流谐波分量相位P_i(f₃)；通过采样单元采集公共耦合点PCC处在步骤10所述电流扰动下的电压，计算该电压在三次扰动频率f₃处的幅值和相位，并分别记为三次电压谐波分量幅值A_u(f₃)和三次电压谐波分量相位P_u(f₃)；计算并网设备输出阻抗Z在三次扰动频率f₃下的三次阻抗幅值|Z(f₃)|和三次阻抗相位∠Z(f₃)，其表达式为：

|Z(f₃)|＝A_u(f₃)÷A_i(f₃)

∠Z(f₃)＝P_u(f₃)-P_i(f₃)

步骤14，更新计算参数并返回步骤8进行下一周期的注入和阻抗测量；

所述的更新计算参数包括：

若步骤8中的F＝0，则用二次扰动频率f₂的值更新一次扰动频率f₁，用三次扰动频率f₃的值更新二次扰动频率f₂，用二次阻抗幅值|Z(f₂)|更新一次阻抗幅值|Z(f₁)|，用三次阻抗幅值|Z(f₃)|更新二次阻抗幅值|Z(f₂)|，用二次阻抗相位∠Z(f₂)的值更新一次阻抗相位∠Z(f₁)，用三次阻抗相位∠Z(f₃)的值更新二次阻抗相位∠Z(f₂)；

若步骤8中p＝1，则用三次扰动频率f₃的值更新二次扰动频率f₂，用三次阻抗幅值|Z(f₃)|的值更新二次阻抗幅值|Z(f₂)|，用三次阻抗相位∠Z(f₃)的值更新二次阻抗相位∠Z(f₂)。

相对于现有技术，本发明的有益效果如下：

1)自适应调节扰动频率的步长，对完全未知阻抗的并网设备，在阻抗变化剧烈的频段减小扰动频率变化步长，必要时减小扰动频率，增加测量点数，提高阻抗曲线拟合效果；在阻抗变化平缓的频段增大扰动频率变化步长，加快测量速度。

2)阻抗预测方法对并网设备的幅值和相位进行预测，提高预测效果。

3)根据预测阻抗调节注入的扰动电流的幅值，考虑电网阻抗存在造成的误差，综合考虑并网设备电压响应幅值和电流响应幅值，令二者都尽可能接近指定值，从而安全的进行测量。

附图说明

图1为本发明扰动自适应调节的阻抗测量方法所涉及的拓扑图；

图2为本发明阻抗测量方法的流程图；

图3为本发明具体实施例中建立的模型拓扑图；

图4为传统阻抗测量与使用本发明阻抗测量方法的扰动频率对比图；

图5为传统阻抗测量与使用本发明阻抗测量方法的扰动幅值对比图；

图6为传统阻抗测量与使用本发明阻抗测量方法的响应电压对比图；

图7为传统阻抗测量与使用本发明阻抗测量方法的响应电流对比图；

图8为传统阻抗测量与使用本发明阻抗测量方法测量阻抗与实际阻抗值的对比图。

具体实施方式

下面结合附图，以具体实例说明本发明实施方式。

图1为本发明扰动频率与扰动幅值自适应控制的阻抗测量方法所涉及的拓扑图。由图1可见，扰动自适应调节的阻抗测量方法所涉及的拓扑结构包括电网10、并网设备40、接入电网10与并网设备40相连接的公共耦合点PCC处的阻抗测量装置。所述阻抗测量装置包括扰动注入单元20和扰动控制单元30，所述扰动控制单元30包括采样单元301和阻抗计算与指令输出单元302，所述扰动注入单元20并联接入电网10与并网设备40相连接的公共耦合点PCC。所述采样单元301接入电网10与并网设备40相连接的公共耦合点PCC，采样公共耦合点PCC的电压和电流，所述阻抗计算与指令输出单元302的输入端与采样单元301的输出端相连，所述阻抗计算与指令输出单元302的输出段与扰动注入单元20的输入端连接。

在本实施例中并网设备40的线电压有效值为380V，并网设备为RLC负载，其中R为1Ω、L为1mH、C为60uF。

本方法通过测量预设两点频率下的阻抗，根据阻抗变化剧烈程度选则下一频率点，预测该频率点的阻抗，根据预测阻抗调节注入的扰动幅值大小，测量该预测点下的实际阻抗，比较预测阻抗幅值与实际值之间的差别，进行新的待测频率点的计算和扰动幅值大小的计算，进行阻抗测量。图2为本发明阻抗测量方法的流程图，由图2可见，本阻抗测量方法包括以下步骤：

步骤1，参数设定，包括以下参数：

一次扰动频率f₁、二次扰动频率f₂、最大扰动步长频率Δf_max、最小扰动步长频率Δf_min、最大扰动频率f_max、阻抗幅值变化步长ΔZ、扰动电流幅值I_r、电网电感L_g、响应电压幅值占并网设备额定运行时基波电压幅值参考百分比M、响应电流幅值占并网设备额定运行时基波电流幅值参考百分比N、扰动电流幅值占并网设备额定运行时基波电流幅值参考百分比P，其中，f₂＞f₁。

在本实施例中，f₁＝1Hz，f₂＝3Hz，Δf_max＝0.5(对数坐标系下的值，单位log10Hz)，Δf_min＝0.1(对数坐标系下的值，log10Hz)，f_max＝10kHz，ΔZ＝1dB，I_r＝125A，L_g＝1mH，M＝5％，N＝5％，P＝15％。

步骤2，将扰动注入单元20接入公共耦合点PCC。

步骤3，通过采样单元301采集并网设备40在额定运行时公共耦合点PCC处的电压和电流，并通过傅里叶变换得到基波电压幅值U1和基波电流幅值I1。

步骤4，通过扰动注入单元20向公共耦合点PCC处注入幅值为扰动电流幅值I_r、频率为一次扰动频率f₁的电流扰动。

步骤5，通过采样单元301采集公共耦合点PCC处在步骤4所述电流扰动下的电流，计算该电流在一次扰动频率f₁处的幅值和相位，并分别记为一次电流谐波分量幅值A_i(f₁)和一次电流谐波分量相位P_i(f₁)；通过采样单元301采集公共耦合点PCC处在步骤4所述电流扰动下的电压，计算该电压在一次扰动频率f₁处的幅值和相位，并分别记为一次电压谐波分量幅值A_u(f₁)和一次电压谐波分量相位P_u(f₁)；计算并网设备输出阻抗Z在一次扰动频率f₁处的一次阻抗幅值|Z(f₁)|和一次阻抗相位∠Z(f₁)，其表达式为：

|Z(f₁)|＝A_u(f₁)÷A_i(f₁)

∠Z(f₁)＝P_u(f₁)-P_i(f₁)

步骤6，通过扰动注入单元20向公共耦合点PCC处注入幅值为扰动电流幅值I_r、频率为二次扰动频率f₂的电流扰动。

步骤7，通过采样单元301采集公共耦合点PCC处在步骤6所述电流扰动下的电流，计算该电流在二次扰动频率f₂处的幅值和相位，并分别记为二次电流谐波分量幅值A_i(f₂)和二次电流谐波分量相位P_i(f₂)；通过采样单元301采集公共耦合点PCC处在步骤6所述电流扰动下的电压，计算该电压在二次扰动频率f₂处的幅值和相位，并分别记为二次电压谐波分量幅值A_u(f₂)和二次电压谐波分量相位P_u(f₂)；计算并网设备输出阻抗Z在二次扰动频率f₂下的二次阻抗幅值|Z(f₂)|和二次阻抗相位∠Z(f₂)，其表达式为：

|Z(f₂)|＝A_u(f₂)÷A_i(f₂)

∠Z(f₂)＝P_u(f₂)-P_i(f₂)

步骤8，计算频率步长Δf和三次扰动频率f₃。

若||Z(f₁)|-|Z(f₂)||≥5dB，则F＝1，

f₃＝f₁+Δf；

若||Z(f₁)|-|Z(f₂)||＜5dB，则F＝0，

f₃＝f₂+Δf；

其中，F为用于记录频率变化方向的方向标志，dB为阻抗幅值在伯德图中的单位，Δf_c为初步计算的频率步长，

步骤9，对步骤8得到的三次扰动频率f₃进行如下判断：

若f₃＞f_max，本次测量结束；

若f₃＜f_max，继续测量，即进入步骤10。

步骤10，线性插值计算并网设备在三次扰动频率f₃处的预测阻抗Z_p。

若步骤8中的F＝0，则：

若步骤8中的F＝1，则：

其中|Z_p|为预测阻抗Z_p的阻抗幅值，∠Z_p为预测阻抗Z_p的阻抗相位。

步骤11，对扰动电流幅值I_r更新得到更新后的扰动电流幅值I′_r，其表达式为：

I′_r＝f min bnd(fun(x)，0，I1×P)

其中，x为取值范围0～I1×P的自变量，fun(x)为关于x的函数，f min bnd(fun(x)，0，I1×P)为计算fun(x)在x取值范围0～I1×P内最小值的函数，

Z_g为电网电感L_g在三次扰动频率f₃处的阻抗，Z_g＝j2πf₃L_g，j是电路的虚数单位。

步骤12，通过扰动注入单元20向公共耦合点PCC处注入频率为三次扰动频率f₃、幅值为更新后的扰动电流幅值I′_r的电流扰动。

步骤13，通过采样单元301采集公共耦合点PCC处在步骤12所述电流扰动下的电流，计算该电流在三次扰动频率f₃处的幅值和相位，并分别记为三次电流谐波分量幅值A_i(f₃)和三次电流谐波分量相位P_i(f₃)；通过采样单元301采集公共耦合点PCC处在步骤10所述电流扰动下的电压，计算该电压在三次扰动频率f₃处的幅值和相位，并分别记为三次电压谐波分量幅值A_u(f₃)和三次电压谐波分量相位P_u(f₃)；计算并网设备输出阻抗Z在三次扰动频率f₃下的三次阻抗幅值|Z(f₃)|和三次阻抗相位∠Z(f₃)，其表达式为：

|Z(f₃)|＝A_u(f₃)÷A_i(f₃)

∠Z(f₃)＝P_u(f₃)-P_i(f₃)

步骤14，更新计算参数并返回步骤8进行下一周期的注入和阻抗测量。

所述的更新计算参数包括：

若步骤8中的F＝0，则用二次扰动频率f₂的值更新一次扰动频率f₁，用三次扰动频率f₃的值更新二次扰动频率f₂，用二次阻抗幅值|Z(f₂)|更新一次阻抗幅值|Z(f₁)|，用三次阻抗幅值|Z(f₃)|更新二次阻抗幅值|Z(f₂)|，用二次阻抗相位∠Z(f₂)的值更新一次阻抗相位∠Z(f₁)，用三次阻抗相位∠Z(f₃)的值更新二次阻抗相位∠Z(f₂)；

若步骤8中F＝1，则用三次扰动频率f₃的值更新二次扰动频率f₂，用三次阻抗幅值|Z(f₃)|的值更新二次阻抗幅值|Z(f₂)|，用三次阻抗相位∠Z(f₃)的值更新二次阻抗相位∠Z(f₂)。

图3为本发明具体实施例中建立的模型拓扑图。在仿真软件Matlab/Simulink中按照图3搭建了并网设备为RLC负载电路的模型，电网的基波频率f₀为50Hz，RLC负载电路R为1Ω、电感L为1mH、电容C为60uF。使用一个可编程电压源构成电网，使用一个电感L_g等效电网阻抗，电感L_g在测量中为1mH，电网线电压有效值Up＝380V。

分别使用传统的扰动频率变化步长固定，扰动幅值固定的阻抗测量方法和本发明所提的扰动自适应调节的阻抗测量方法进行阻抗测量实验。图4为传统阻抗测量与本发明阻抗测量方法的扰动频率对比图，传统方法的扰动频率步长固定，本发明方法扰动频率方向和步长随阻抗曲线斜率自动调整。在阻抗变化剧烈的频段，传统方法测量点数较少，本发明方法测量点数较多。在阻抗变化平缓的频段，传统方法测量点数较多，本发明方法测量点数较少。图8为传统阻抗测量与本发明阻抗测量方法测量阻抗与实际阻抗值的对比图，在阻抗变化剧烈的频段，传统方法拟合的阻抗曲线会出现较大的偏差，而本发明方法拟合效果更好。在阻抗变化平缓的频段，传统方法和本发明方法拟合阻抗曲线效果接近，而本发明方法测量点数更少。图5为传统阻抗测量与本发明阻抗测量方法的扰动幅值对比图，传统方法扰动幅值不变，本发明方法扰动幅值自适应调整。图6为传统阻抗测量与本发明阻抗测量方法的响应电压对比图，图7为传统阻抗测量与本发明阻抗测量方法的响应电流对比图，从图6和图7可以看出传统方法在并网设备和电网阻抗发生谐振的频段，响应电压和响应电流过大，危害设备安全。本发明方法能够根据预测阻抗调整扰动电流幅值，在谐振频段减小扰动幅值，保证设备安全运行。

综上所述，本方法在阻抗曲线未知的情况下，利用测量过程中获得的阻抗信息，自动调节扰动频率变化方向及步长，预测阻抗幅值和相位，进而调整扰动幅值，给出完整的扰动指令值信息，具有一定的可行性。

Claims (1)

1.一种扰动自适应调节的阻抗测量方法，其中，扰动自适应调节的阻抗测量方法所涉及的拓扑结构包括电网(10)、并网设备(40)、接入电网(10)与并网设备(40)相连接的公共耦合点PCC处的阻抗测量装置；所述阻抗测量装置包括扰动注入单元(20)和扰动控制单元(30)，所述扰动控制单元(30)包括采样单元(301)和阻抗计算与指令输出单元(302)，所述扰动注入单元(20)并联接入电网(10)与并网设备(40)相连接的公共耦合点PCC；所述采样单元(301)接入电网(10)与并网设备(40)相连接的公共耦合点PCC，采样公共耦合点PCC的电压和电流，所述阻抗计算与指令输出单元(302)的输入端与采样单元(301)的输出端相连，所述阻抗计算与指令输出单元(302)的输出段与扰动注入单元(20)的输入端连接；

其特征在于，所述阻抗测量方法包括以下步骤：

步骤1，参数设定，包括以下参数：

一次扰动频率f₁、二次扰动频率f₂、最大扰动步长频率Δf_max、最小扰动步长频率Δf_min、最大扰动频率f_max、阻抗幅值变化步长ΔZ、扰动电流幅值I_r、电网电感L_g、响应电压幅值占并网设备额定运行时基波电压幅值参考百分比M、响应电流幅值占并网设备额定运行时基波电流幅值参考百分比N、扰动电流幅值占并网设备额定运行时基波电流幅值参考百分比P，其中，f₂＞f₁；

步骤2，将扰动注入单元(20)接入公共耦合点PCC；

步骤3，通过采样单元(301)采集并网设备(40)在额定运行时公共耦合点PCC处的电压和电流，并通过傅里叶变换得到基波电压幅值U1和基波电流幅值I1；

步骤4，通过扰动注入单元(20)向公共耦合点PCC处注入幅值为扰动电流幅值I_r、频率为一次扰动频率f₁的电流扰动；

步骤5，通过采样单元(301)采集公共耦合点PCC处在步骤4所述电流扰动下的电流，计算该电流在一次扰动频率f₁处的幅值和相位，并分别记为一次电流谐波分量幅值A_i(f₁)和一次电流谐波分量相位P_i(f₁)；通过采样单元(301)采集公共耦合点PCC处在步骤4所述电流扰动下的电压，计算该电压在一次扰动频率f₁处的幅值和相位，并分别记为一次电压谐波分量幅值A_u(f₁)和一次电压谐波分量相位P_u(f₁)；计算并网设备输出阻抗Z在一次扰动频率f₁处的一次阻抗幅值|Z(f₁)|和一次阻抗相位∠Z(f₁)，其表达式为：

|Z(f₁)|＝A_u(f₁)÷A_i(f₁)

∠Z(f₁)＝P_u(f₁)-P_i(f₁)

步骤6，通过扰动注入单元(20)向公共耦合点PCC处注入幅值为扰动电流幅值I_r、频率为二次扰动频率f₂的电流扰动；

步骤7，通过采样单元(301)采集公共耦合点PCC处在步骤6所述电流扰动下的电流，计算该电流在二次扰动频率f₂处的幅值和相位，并分别记为二次电流谐波分量幅值A_i(f₂)和二次电流谐波分量相位P_i(f₂)；通过采样单元(301)采集公共耦合点PCC处在步骤6所述电流扰动下的电压，计算该电压在二次扰动频率f₂处的幅值和相位，并分别记为二次电压谐波分量幅值A_u(f₂)和二次电压谐波分量相位P_u(f₂)；计算并网设备输出阻抗Z在二次扰动频率f₂下的二次阻抗幅值|Z(f₂)|和二次阻抗相位∠Z(f₂)，其表达式为：

|Z(f₂)|＝A_u(f₂)÷A_i(f₂)

∠Z(f₂)＝P_u(f₂)-P_i(f₂)

步骤8，计算频率步长Δf和三次扰动频率f₃；

若||Z(f₁)|-|Z(f₂)||≥5dB，则F＝1，

f₃＝f₁+Δf；

若||Z(f₁)|-|Z(f₂)||＜5dB，则F＝0，

f₃＝f₂+Δf；

其中，F为用于记录频率变化方向的方向标志，dB为阻抗幅值在伯德图中的单位，Δf_c为初步计算的频率步长，

步骤9，对步骤8得到的三次扰动频率f₃进行如下判断：

若f₃＞f_max，本次测量结束；

若f₃≤f_max，继续测量，即进入步骤10；

步骤10，线性插值计算并网设备在三次扰动频率f₃处的预测阻抗Z_p；

若步骤8中的F＝0，则：

若步骤8中的F＝1，则：

其中|Z_p|为预测阻抗Z_p的阻抗幅值，∠Z_p为预测阻抗Z_p的阻抗相位；

步骤11，对扰动电流幅值I_r更新得到更新后的扰动电流幅值I'_r，其表达式为：

I'_r＝f min bnd(fun(x),0,I1×P)

其中，x为取值范围0～I1×P的自变量，fun(x)为关于x的函数，f min bnd(fun(x),0,I1×P)为计算fun(x)在x取值范围0～I1×P内最小值的函数，

Z_g为电网电感L_g在三次扰动频率f₃处的阻抗，Z_g＝j2πf₃L_g，j是电路的虚数单位；

步骤12，通过扰动注入单元(20)向公共耦合点PCC处注入频率为三次扰动频率f₃、幅值为更新后的扰动电流幅值I'_r的电流扰动；

步骤13，通过采样单元(301)采集公共耦合点PCC处在步骤12所述电流扰动下的电流，计算该电流在三次扰动频率f₃处的幅值和相位，并分别记为三次电流谐波分量幅值A_i(f₃)和三次电流谐波分量相位P_i(f₃)；通过采样单元(301)采集公共耦合点PCC处在步骤12所述电流扰动下的电压，计算该电压在三次扰动频率f₃处的幅值和相位，并分别记为三次电压谐波分量幅值A_u(f₃)和三次电压谐波分量相位P_u(f₃)；计算并网设备输出阻抗Z在三次扰动频率f₃下的三次阻抗幅值|Z(f₃)|和三次阻抗相位∠Z(f₃)，其表达式为：

|Z(f₃)|＝A_u(f₃)÷A_i(f₃)

∠Z(f₃)＝P_u(f₃)-P_i(f₃)

步骤14，更新计算参数并返回步骤8进行下一周期的注入和阻抗测量；

所述的更新计算参数包括：

若步骤8中的F＝0，则用二次扰动频率f₂的值更新一次扰动频率f₁，用三次扰动频率f₃的值更新二次扰动频率f₂，用二次阻抗幅值|Z(f₂)|更新一次阻抗幅值|Z(f₁)|，用三次阻抗幅值|Z(f₃)|更新二次阻抗幅值|Z(f₂)|，用二次阻抗相位∠Z(f₂)的值更新一次阻抗相位∠Z(f₁)，用三次阻抗相位∠Z(f₃)的值更新二次阻抗相位∠Z(f₂)；

若步骤8中F＝1，则用三次扰动频率f₃的值更新二次扰动频率f₂，用三次阻抗幅值|Z(f₃)|的值更新二次阻抗幅值|Z(f₂)|，用三次阻抗相位∠Z(f₃)的值更新二次阻抗相位∠Z(f₂)。

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