CN113098006B - 新能源发电设备的阻抗特性曲线及传递函数拟合方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种新能源发电设备的阻抗特性曲线及传递函数拟合方法，该方法通过矢量拟合技术，基于扫频得到的离散测量点，得到阻抗曲线与传递函数；通过在多组测量中自适应插入测量频率点实现对适量拟合曲线的精度评估与完善通过。不同于传统的将测量点连成线作为近似的阻抗曲线的方法，本发明可以基于更少数量的测量点，获得更为准确的阻抗曲线，因此具有更高的测量效率。此外，本发明可以同时获取阻抗的传递函数，适用于新能源发电设备的小信号稳定性分析，可通过该方法获取其小信号阻抗模型，进而用于阻抗稳定性分析。

Description

新能源发电设备的阻抗特性曲线及传递函数拟合方法
技术领域
本发明属于可再生能源并网技术领域，具体涉及一种新能源发电设备的阻抗特性曲线及传递函数拟合方法。
背景技术
随着可再生能源利用的增加，基于电力电子技术的可再生能源发电设备已被广泛用于可再生能源的电力输送，这给可再生能源系统带来了稳定性问题，稳定性问题主要是由可再生能源发电设备和电网组成的互连系统的稳定裕度不足所致。为了解决此问题，需要进行稳定性分析以评估互连系统的稳定性裕度，基于阻抗的稳定性分析是研究互连系统稳定性的有效方法，其中可再生能源发电设备和电网的阻抗模型是稳定性分析的关键部分。阻抗测量是一种基于有源扰动注入的有效阻抗建模方法，可以通过将小信号电压或电流扰动注入到可再生能源发电设备中来获得阻抗特性；在不了解可再生能源发电设备的内部参数和控制结构的情况下，可以根据可再生能源发电设备端口上注入频率的电压和电流信号获得可再生能源发电设备的阻抗特性。基于阻抗测量的阻抗建模过程可以概括如下：(1)可以通过主动扰动注入获得频域响应，以计算离散测量点；(2)根据测量点可以获得阻抗曲线，可直接用于稳定性分析。
因此，阻抗曲线的准确性是获得可靠的稳定性分析结果的关键，这与两方面有关即离散测量点的准确性以及测量频率的分布。首先，在目前提出的关于可再生能源系统稳定性问题的研究中，可以通过频率扫描方法获得准确的测量点；其次，为了获得准确的阻抗曲线，离散的测量点应能够反映有关阻抗模型的变化趋势、极值和谐振峰的信息，因此测量频率的合理分布很重要。
当前，通常使用频谱均匀分布的频谱，然而已知阻抗特性在不同的频带中变化，而能够反映完整阻抗特性的测量频率点的合理数量和分布是不同的。因此，均匀分布的扰动频率在某些频段可能是多余的，而在其他频段则不足；显然，某些频带中的测量频率点数量不足，可能无法反映有关阻抗特性的完整信息。通过实现具有足够高的频率分辨率的均匀分布的测量频率点，可以详细获得整个频带的阻抗特性，但是需要多次注入扰动，并且将延长注射时间并降低效率。实际上，包含有关阻抗特性关键信息的频率主要包括极值点和谐振峰，它们将表现为阻抗曲线中的峰或谷，因此如果在测量过程中可以自适应地识别出包含峰谷的频段，并且可以根据不同频段中阻抗特性的复杂性合理分配测量频率，则与均匀分布相比，所需的测量点将减少，从而提高测量效率。文献[X.Yue,Z.Fang,F.Wang,Z.Zhangand H.Shi,"A Novel Adaptive Frequency Injection Method for Power ElectronicSystem Impedance Measurement,"IEEE Trans.Power Electron.,vol.29,no.12,pp.6700-6711,Dec.2014]中提出了类似的研究，其中通过连接测量点获得阻抗曲线来近似实际阻抗曲线，在峰、谷和直线上自适应采用不同的测量频率间隔，可以提高测量效率。
上述文献中的研究是有意义和有效的，但仍可进一步改进，在这种方法中，通过连接测量点获得阻抗曲线，这意味着只能通过测量点来获取有关阻抗特性的所有信息；实际上，该方法的效率仍然相对较低并且可以进一步提高。同时，获得阻抗曲线的另一种方法是采用拟合算法，因此进一步降低所需的测量频率并提高测量效率的原理是在阻抗测量过程中可以采用拟合算法来辅助自适应频率调整；由于拟合算法可以根据测量点预测未测量频率处的阻抗特性，可以进一步降低所需的测量频率，重要的一步就是评估拟合曲线的正确性。因此，根据对测量点和拟合曲线的综合考虑来自适应地调整频率可以进一步提高测量效率并获得准确的阻抗曲线。
发明内容
鉴于上述，本发明提供了一种新能源发电设备的阻抗特性曲线及传递函数拟合方法，通过自适应调节测量频率，实现高效准确的新能源发电设备的阻抗特性提取。
一种新能源发电设备的阻抗特性曲线及传递函数拟合方法，包括如下步骤：
(1)设置生成初始测量频率包含多个频率点，这些频率点在频域内对数均匀分布；
(2)通过扫频测量得到各频率点处新能源发电设备的阻抗测量结果；
(3)根据各频率点对应离散的阻抗测量结果，通过矢量拟合算法计算得到新能源发电设备的阻抗传递函数及其阻抗特性曲线；
(4)对所拟合得到阻抗特性曲线的精度进行评估，若未达到预定要求，则对频率点自适应调节后返回执行步骤(2)，直至阻抗特性曲线精度达到预定要求。
进一步地，所述步骤(1)中在频域内对数均匀分布的初始测量频率可通过以下表达式实现生成；
F＝logspace(lg(fmin),lg(fmax),N)
其中：logspace()为MATLAB中生成对数均匀分布数组的函数，F为生成的初始测量频率，fmin为测量频率范围的下限值，fmax为测量频率范围的上限值，N为设定的初始测量频率个数。
进一步地，所述步骤(2)的具体实现过程如下：
2.1初始化使新能源发电设备在没有扰动的情况下达到稳定运行状态；
2.2在新能源发电设备的网侧注入特定频率fp的小信号扰动，该特定频率fp将从步骤(1)生成的频率点中从小到大依次选取；
2.3使新能源发电设备在一定时间范围内运行，然后测量该设备输出端口电压和电流在频率fp处的响应，分别定义为Vp和Ip，频率fp处设备的阻抗即可通过以下公式计算得到：
Figure BDA0003027435290000031
其中：Z(fp)为新能源发电设备在频率fp处的阻抗；
2.4重复执行步骤2.2～2.3，通过扫频完成每一频率点的阻抗测量。
进一步地，所述步骤(3)的具体实现过程如下：
3.1采用以下频域表达式f(s)来表示新能源发电设备的阻抗传递函数；
Figure BDA0003027435290000032
其中：ck、ak、d和h均为频域表达式中待拟合的参数，K为该频域表达式设定的阶数，s为拉普拉斯算子；
3.2确定频域表达式的阶数K以及初始极点ak，其中阶数K应大于等于新能源发电设备阻抗模型的实际阶数，初始极点ak＝-a+jb，j为虚数单位，实部a和虚部b满足关系式a＝b/100；
3.3利用各频率点对应离散的阻抗测量结果对上述频域表达式f(s)进行矢量拟合即可得到新能源发电设备的阻抗传递函数及其阻抗特性曲线。
进一步地，所述步骤(4)中对阻抗特性曲线精度进行评估的标准为：即当所有频率点均满足以下关系式，则认定阻抗特性曲线的精度已满足预定要求，否则阻抗特性曲线的精度未满足预定要求；
Figure BDA0003027435290000041
其中：Ym(fp)(i)为第i次扫频测量中在频率点fp处新能源发电设备的导纳测量结果(即阻抗的倒数)，Yf(fp)(i-1)为通过第i-1次拟合计算得到在频率点fp处新能源发电设备的导纳结果，Da为幅值精度指标，Dp为相位精度指标。
进一步地，所述幅值精度指标Da和相位精度指标Dp通过以下关系式确定；
Figure BDA0003027435290000042
Dp＝arcsin(1/Svp)+arcsin(1/Sip)
其中：Svp为Vp的信噪比，Svp为Ip的信噪比。
进一步地，所述步骤(4)中对频率点自适应调节的方法为：设第i次扫频测量中的频率点为f1～fM，若在频率点fm处新能源发电设备的阻抗特性曲线精度未达到预定要求，则在第i+1次扫频测量中增加频率点
Figure BDA0003027435290000043
和
Figure BDA0003027435290000044
i和m均为自然数且1≤m≤M，M为第i次扫频测量中的频率点数量。
进一步地，在对频率点自适应调节过程中，当第1次扫频测量中的频率点为f1～fM，则在第2次扫频测量中增加频率点
Figure BDA0003027435290000045
本发明新能源发电设备的阻抗特性曲线及传递函数拟合方法与传统方法相比，具有所需测量点数目少、效率高的优点，该方法通过频率自适应调节选取测量频率，一般在包含极值点或谐振峰的频段测量点较密集，并且在阻抗特性单调变化的频段测量点较为稀疏。此外，本发明通过采用矢量拟合算法，可以基于测量点估计在非测量频率处的阻抗特性，减少了所需测量点数目，进一步提高了阻抗曲线的获取效率。因此，本发明方法可用于提取包括但不限于风力发电设备、光伏逆变器等新能源发电设备的阻抗特性曲线，该阻抗特性曲线可用于新能源发电设备的并网小信号稳定性分析。
附图说明
图1为新能源发电系统的小信号扰动注入示意图。
图2为本发明测量频率自适应设计的阻抗曲线示意图。
图3为研究最大阻抗相位测量误差达成条件的示意图。
具体实施方式
为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明。
本发明新能源发电设备的阻抗特性曲线及传递函数拟合方法，包括如下步骤：
(1)设置初始测量频率，该初始测量频率在频域对数均匀分布。
频域对数均匀分布的测量频率可通过如下语句在MATLAB中实现：
F＝logspace(log10(fmin),log10(fmax),N)
其中：logspace表示MATLAB中生成对数均匀分布数组的函数，F为所生成的对数均匀分布的测量频率，fmin为测量频率范围下限，fmax为测量频率范围上限，N为测量频率个数。
(2)通过扫频测量得到测量频率处的测量结果，为离散的测量点。
首先，扫频过程需要通过向被测对象注入小信号扰动实现，小信号电压扰动注入原理如图1所示，通过在电网与被测新能源发电设备之间串接扰动电压源，可以在保证被测设备正常运行的同时，注入小信号电压扰动，进而：
2.1初始化；被测系统应在没有扰动的情况下运行以达到稳定的运行状态。
2.2扰动注入；在被测系统稳定运行状态建立后，通过图1所示的方式注入特定频率fp的小信号扰动，其中fp将从步骤(1)中得到的数组F中，从小到大依次选取。
2.3测量时，系统应在一定的时间范围内运行，然后测量被测系统端口的电流和电压在扰动频率fp处的响应，分别定义为Vp和Ip，该频率处的阻抗可与下式计算得到：
Figure BDA0003027435290000061
被测对象的导纳可以通过求阻抗的导数得到。
2.4扫频；一旦以给定的频率fp完成了步骤2.2和2.3，则扰动频率应该变为数组F中的下一个频率，作为新的fp，步骤2.2和2.3将重复进行，直到完成了F中的每一个频率的测量。
(3)基于离散测量点，通过矢量拟合算法得到阻抗传递函数及阻抗曲线。
拟合目标频域表达式为f(s)，可表示为：
Figure BDA0003027435290000062
其中：ck、ak、d和h需要根据对测量阻抗结果拟合得到。在开始矢量拟合算法前，需要选取拟合传递函数的阶数与初始极点，所选择的传递函数阶数K需要大于等于被测设备阻抗模型的实际阶数，从而保证具有足够的拟合能力；此外，对于初始极点ak的选择原则是：每一个极点的对应频率应在频域等间隔分布，并且每个极点可由下式确定：
ak＝-a+jb
其中，极点实部与虚部的关系由下式确定：
a＝b/100
(4)通过频率点的自适应调节，评估拟合所得曲线的准确性，并完善获得的拟合曲线的准确度；
这一步骤的目的是：①评估在上一次测量时获得的阻抗曲线的准确度；②搜索隐藏的极值点与谐振峰；③获得更准确的拟合阻抗曲线。
首先，拟合曲线的精度可由下式评估：
Figure BDA0003027435290000071
式中：Ym(fp)(i)是第i次测量中在fp Hz处的导纳测量结果，Yf(fp)(i-1)是根据第i-1次测量的拟合结果得到的在频率点fp处的被测系统导纳。考虑到实际测量时存在测量误差，即使拟合结果是准确的，由于测量误差的存在，第i次的测量结果也有可能不与第i-1次拟合结果完全相等，而是存在一个由测量误差带来的小偏差；因此，设置了两个阈值Da(dB)和Dp(°)作为拟合精度达到要求的指标，当上式满足时，则认为得到的阻抗曲线已满足精度要求，测量结束；若上式不满足，则需要在未达到精度要求的频段自适应增加测量频率，以获取更为准确的阻抗曲线。
其次，通过在现有测量点中间插入新的测量点的方式搜寻隐藏的极值点与谐振峰。
例如，设Fm为在第1～i次测量中的测量频率：
Fm＝[f1,...,fn-1,fn,fn+1,..,fN]
若i＝1，那么第2次新增的测量频率将由下式定义：
Figure BDA0003027435290000072
若i≠1，且只有fn Hz处的拟合结果没有达到精度要求，表明fn-1～fn+1之间的拟合曲线不准确，那么在第n+1次测量时要增加的测量频率是：
Figure BDA0003027435290000073
通过该方式可以实在评估结果显示未达到精度要求的频段插入新的测量点，已完善在该频段内极值点或谐振峰信息的获取。
最终，在下一次拟合时将新增的极值点考虑进来，所得的拟合结果将会具有更高的准确度，进而通过上述步骤实现了测量频率点的自适应设计。
如图2所示，图中星号表示首次测量点，点表示第二次测量点，虚线表示首次矢量拟合曲线，实线表示实际阻抗曲线，根据第二次测量点可知，在圆圈区域内，第二次测量点与矢量拟合曲线不相等未达到精度要求，因此在该频段内需要新增测量点以完善拟合曲线精度。
(5)基于阻抗曲线准确度的评估结果，评估测量是否可以终止。
若下式在全频段满足，则测量可以终止，所获得的矢量拟合曲线将被认为是准确的阻抗曲线，其传递函数也可同时得到。
Figure BDA0003027435290000081
通过频率点的自适应调节，评估拟合所得曲线的准确性，设置两个阈值Da(dB)和Dp(°)作为拟合精度达到要求的指标，需要通过估计测量误差来确定阈值的具体取值，如下式所示：
Figure BDA0003027435290000082
Figure BDA0003027435290000083
ΔPmax＝arcsin(1/Svp)+arcsin(1/Sip)
其中：ΔAmax是阻抗的最大幅值测量误差，ΔPmax是阻抗的最大相位测量误差。
在频率fp处的阻抗可由下式计算得到：
Figure BDA0003027435290000084
在阻抗测量过程中，通过采样获得测量信号和噪声的总和，因此Zp的测量结果可以表示为：
Figure BDA0003027435290000085
其中：Zpm(fp)表示在噪声干扰下Zp(fp)的测量结果，Ipn表示叠加在Ip上的噪声分量，Vpn表示叠加在Vp上的噪声分量。
进而，由噪声引起的阻抗幅值测量误差可由对数形式表示：
Figure BDA0003027435290000086
其中：ΔA表示阻抗幅值的测量误差，
Figure BDA0003027435290000087
表示Vp和Vpn的相位差，
Figure BDA0003027435290000088
表示Ip和Ipn的相位差，Svp表示Vp的信噪比，其他变量也以相同的方式命名。
因此，ΔA的最大值如下式所示：
Figure BDA0003027435290000091
其中：ΔAmax为ΔA的最大值。
接下来，由噪声干扰导致的阻抗相位测量误差可由下式表示：
ΔP11＝angle(Zpm)-angle(Zp)＝Δθv-Δθi
其中：ΔP表示阻抗相位测量误差，Δθv表示Vt与Vp的相位差，Δθi表示It与Ip的相位误差，Vt＝Vp+Vpn并且It＝Ip+Ipn。
因此ΔP与测量信号和噪声的相位差有关。为了得到测量误差的范围，需要得到在特定信噪比下的极大值，该分析过程如图3所示，图中Vt_max表示导致最大Δθv的Vt，Vn_max表示导致最大Δθv的Vn。在一定的信噪比条件下，Vn和Vp的相量和取决于两者的相位差，因此所有的情况可以由半为|Vn|的圆来表示。
如图3所示，当Vt与该圆相切时，Δθv有最大值如下式所示：
Δθv_max＝arcsin(Vn/Vp)＝arcsin(1/Svp)
类似地，Δθi的最大值如下式所示：
Δθi_max＝arcsin(In/Ip)＝arcsin(1/Sip)
其中：Vn、Vp、In和Ip分别表示Vn、Vp、In和Ip的幅值。
因此，最大相位测量误差如下式所示：
ΔP11max＝arcsin(1/Svp)+arcsin(1/Sip)
根据上述分析推导，可以得到由实际噪声导致的最大阻抗幅值与相位的测量误差，进而Da与Dp的值也可通过该最大测量误差得到。
上述对实施例的描述是为便于本技术领域的普通技术人员能理解和应用本发明。熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对上述实施例做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此，本发明不限于上述实施例，本领域技术人员根据本发明的揭示，对于本发明做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种新能源发电设备的阻抗特性曲线及传递函数拟合方法，包括如下步骤：
(1)设置生成初始测量频率包含多个频率点，这些频率点在频域内对数均匀分布；
(2)通过扫频测量得到各频率点处新能源发电设备的阻抗测量结果；
(3)根据各频率点对应离散的阻抗测量结果，通过矢量拟合算法计算得到新能源发电设备的阻抗传递函数及其阻抗特性曲线；
(4)对所拟合得到阻抗特性曲线的精度进行评估，若未达到预定要求，则对频率点自适应调节后返回执行步骤(2)，直至阻抗特性曲线精度达到预定要求；其中对阻抗特性曲线精度进行评估的标准为：即当所有频率点均满足以下关系式，则认定阻抗特性曲线的精度已满足预定要求，否则阻抗特性曲线的精度未满足预定要求；
Figure FDA0003533838830000011
其中：Ym(fp)(i)为第i次扫频测量中在频率点fp处新能源发电设备的导纳测量结果，Yf(fp)(i-1)为通过第i-1次拟合计算得到在频率点fp处新能源发电设备的导纳结果，Da为幅值精度指标，Dp为相位精度指标。
2.根据权利要求1所述的阻抗特性曲线及传递函数拟合方法，其特征在于：所述步骤(1)中在频域内对数均匀分布的初始测量频率可通过以下表达式实现生成；
F＝logspace(lg(fmin),lg(fmax),N)
其中：logspace()为MATLAB中生成对数均匀分布数组的函数，F为生成的初始测量频率，fmin为测量频率范围的下限值，fmax为测量频率范围的上限值，N为设定的初始测量频率个数。
3.根据权利要求1所述的阻抗特性曲线及传递函数拟合方法，其特征在于：所述步骤(2)的具体实现过程如下：
2.1初始化使新能源发电设备在没有扰动的情况下达到稳定运行状态；
2.2在新能源发电设备的网侧注入特定频率fp的小信号扰动，该特定频率fp将从步骤(1)生成的频率点中从小到大依次选取；
2.3使新能源发电设备在一定时间范围内运行，然后测量新能源发电设备输出端口电压和电流在频率fp处的响应，分别定义为Vp和Ip，频率fp处设备的阻抗即可通过以下公式计算得到：
Figure FDA0003533838830000021
其中：Z(fp)为新能源发电设备在频率fp处的阻抗；
2.4重复执行步骤2.2～2.3，通过扫频完成每一频率点的阻抗测量。
4.根据权利要求1所述的阻抗特性曲线及传递函数拟合方法，其特征在于：所述步骤(3)的具体实现过程如下：
3.1采用以下频域表达式f(s)来表示新能源发电设备的阻抗传递函数；
Figure FDA0003533838830000022
其中：ck、ak、d和h均为频域表达式中待拟合的参数，K为该频域表达式设定的阶数，s为拉普拉斯算子；
3.2确定频域表达式的阶数K以及初始极点ak，其中阶数K应大于等于新能源发电设备阻抗模型的实际阶数，初始极点ak＝-a+jb，j为虚数单位，实部a和虚部b满足关系式a＝b/100；
3.3利用各频率点对应离散的阻抗测量结果对上述频域表达式f(s)进行矢量拟合即可得到新能源发电设备的阻抗传递函数及其阻抗特性曲线。
5.根据权利要求1所述的阻抗特性曲线及传递函数拟合方法，其特征在于：所述幅值精度指标Da和相位精度指标Dp通过以下关系式确定；
Figure FDA0003533838830000023
Dp＝arcsin(1/Svp)+arcsin(1/Sip)
其中：Svp为Vp的信噪比，Sip为Ip的信噪比。
6.根据权利要求1所述的阻抗特性曲线及传递函数拟合方法，其特征在于：所述步骤(4)中对频率点自适应调节的方法为：设第i次扫频测量中的频率点为f1～fM，若在频率点fm处新能源发电设备的阻抗特性曲线精度未达到预定要求，则在第i+1次扫频测量中增加频率点
Figure FDA0003533838830000031
和
Figure FDA0003533838830000032
i和m均为大于1的自然数且1＜m＜M，M为第i次扫频测量中的频率点数量。
7.根据权利要求1所述的阻抗特性曲线及传递函数拟合方法，其特征在于：在对频率点自适应调节过程中，当第1次扫频测量中的频率点为f1～fM，则在第2次扫频测量中增加频率点
Figure FDA0003533838830000033
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