CN111506869B - 基于多正弦波信号注入的并网逆变器频率耦合阻抗特性提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多正弦波信号注入的并网逆变器频率耦合阻抗特性提取方法，该方法采用基于模型预测控制方法的阻抗测量装置实现在宽频带范围内的低阻特性，将并网逆变器多入多出的频率耦合阻抗特性分解为四个单入单出的子系统并独立测量，进而通过一次信号注入测量并网逆变器宽频带频率耦合阻抗特性，保证了足够的测量精度与快速性。相比现有的频率耦合阻抗特性提取方法，本发明方法在保证测量精度的同时，显著提高了阻抗特性提取效率，能够实现更加快速、高效的频率耦合阻抗特性提取。

Description

基于多正弦波信号注入的并网逆变器频率耦合阻抗特性提取 方法

技术领域

本发明属于逆变器并网技术领域，具体一种基于多正弦波信号注入的并网逆变器频率耦合阻抗特性提取方法。

背景技术

随着新能源发电渗透率的日益升高，并网逆变器作为新能源设备输出功率的主要端口，在电网中得到了大规模应用。基于电力电子技术的并网逆变器大量接入，导致新能源设备与电网的互联系统存在振荡失稳风险，振荡现象会导致系统对新能源消纳能力下降甚至局部电网崩溃，其产生原因是并网逆变器与电网所构成的互联系统稳定裕度不足。因此，需要对新能源发电并网运行系统进行稳定性分析，以确保互联系统具有足够的稳定裕度。

阻抗分析法是一种有效的互联系统稳定性分析方法，通过判断并网逆变器阻抗与电网阻抗的比值是否满足奈奎斯特稳定性判据分析系统的稳定性。目前，阻抗分析法已广泛应用于各类新能源发电设备接入后系统的稳定性分析，而准确获取并网逆变器的阻抗特性是稳定性分析过程中的重要环节。

实际测量方法是一种基于有源扰动注入法的阻抗特性获取方法，通过向被测设备注入小信号电压或电流扰动实现阻抗特性测量，可在不了解被测对象内部参数的情况下，依据其端口电压电流信息获取被测对象的阻抗特性，因此对于实际系统稳定性分析具有重要意义；实际测量中扰动信号可以通过并联注入电流扰动或串联注入电压扰动的方式产生。

现有研究指出，新能源发电设备并网运行出现的振荡现象具有频率耦合特性，表现为多振荡频率点并存、并相互耦合。因此，并网逆变器的阻抗具有多入多出特性，而通过阻抗测量获取具有多入多出特性的频率耦合阻抗特征，是实现互联系统稳定性准确分析的前提。

实际中可用于阻抗测量的扰动信号包括正弦波信号、二进制序列信号与多正弦信号等，其中文献《Rhode J P,Kelley A W,Baran M E.Complete characterization ofutilization-voltage power system impedance using wideband measurement[J].IEEETransactions on Industry Applications,1997,33(6):1472-1479》采用正弦波扰动信号注入实现了电网阻抗的逐点扫频测量。为了提高阻抗测量的快速性，文献《Jordan M,Langkowski H,Thanh T D,et al.Frequency dependent grid-impedance determinationwith pulse-width-modulation-signals[C]//Compatibility&Power Electronics.2011》采用伪随机二进制序列(pseudo-random binary sequence，PRBS)测量并网逆变器的阻抗特性。文献《Roinila T,Vilkko M,Sun J.Broadband methods for online gridimpedance measurement[C]//Energy Conversion Congress&Exposition.2013》采用最大长度二进制序列(maximum-length binary sequence，MLBS)作为扰动信号，实现对电网阻抗的测量。文献《Roinila T,Vilkko M,Sun J.Online Grid Impedance MeasurementUsing Discrete-Interval Binary Sequence Injection[C]//Control and Modelingfor Power Electronics(COMPEL),2013IEEE 14th Workshop on.IEEE,2013》提出了离散区间二进制序列(discrete-interval binary sequence，DIBS)的设计方法，可以实现在一定程度上对宽频带二进制序列信号的频谱能量分布进行设计。上述测量信号存在的问题为：(1)单个正弦波信号的阻抗特性提取速度过慢；(2)二进制序列信号难以避免在频率耦合特征的影响下不同频率分量相互干扰的问题，测量结果不准确，因此不适用于频率耦合阻抗特性的测量。

在实际测量过程中，需要由扰动信号发生装置产生扰动信号，对此文献《于德政，朱丹，宋飞，等.用于分布式光伏电站电网适应性检测的电网模拟器[J].工业控制计算机，2018，31(10)：150-152》提出了一种基于PI控制器的电网模拟器，通过在新能源设备并网点生成包含特定频率的电压信号实现阻抗测量，然而由于PI控制器的带宽有限，该模拟器不适用于生成具有宽频带特性的扰动信号。文献《Li Meng,Nian Heng,Chen Liang,etal.Model Predictive Control in Power Grid Simulator for Impedance Measurement[C]//22nd International Conference on Electrical Machines and Systems(ICEMS),Harbin,China,2019》提出了一种基于模型预测控制的电网模拟器，可用于新能源发电设备的阻抗测量，但是该控制策略采用电流外推公式实现预测电压控制，所采用的预测模型不够准确，并且随着频率的提高，控制误差会逐渐增大，因此存在优化与改进的空间。

发明内容

鉴于上述，本发明提出了一种基于多正弦波信号注入的并网逆变器频率耦合阻抗特性提取方法，采用基于模型预测控制方法(Model Predictive Control，MPC)的阻抗测量装置实现在宽频带范围内的低阻特性，将并网逆变器多入多出的频率耦合阻抗特性分解为四个单入单出的子系统并独立测量，进而通过一次信号注入测量并网逆变器宽频带频率耦合阻抗特性，保证了足够的测量精度与快速性。

一种基于多正弦波信号注入的并网逆变器频率耦合阻抗特性提取方法，包括如下步骤：

(1)设计基于模型预测控制策略的阻抗测量装置，将并网逆变器通过该阻抗测量装置接入电网；

(2)根据阻抗测量装置的低阻抗特性，将并网逆变器的频率耦合导纳特性分解为四个单入单出的子导纳模型；

(3)选用多正弦波信号作为扰动信号，并对该信号所包含的频率、幅值以及初始相位进行合理配置；

(4)根据扰动信号通过控制阻抗测量装置向并网逆变器注入扰动电压，然后对其交流端口的电压电流波形进行FFT分析，进而计算得到反映并网逆变器频率耦合阻抗特性的导纳矩阵Y。

进一步地，所述阻抗测量装置采用背靠背三相全桥逆变结构，其包含一个网侧逆变器和一个测量端口逆变器，两个逆变器通过直流侧相互连接，网侧逆变器的交流侧接电网，测量端口逆变器的交流侧通过滤波电感接新能源发电设备的并网逆变器，且滤波电感与并网逆变器之间挂接有RC滤波电容支路；所述模型预测控制策略在dq域上实现，测量端口逆变器的输出电压参考信号表达式如下：

其中：m_d(k)和m_q(k)分别为k时刻测量端口逆变器输出电压参考信号的d轴分量和q轴分量，u_d(k)和u_q(k)分别为k时刻并网逆变器输出电压的d轴分量和q轴分量，L为滤波电感的电感值，T_s为测量端口逆变器的开关周期，i_d(k+1)^*和i_q(k+1)^*分别为k+1时刻滤波电感电流参考信号的d轴分量和q轴分量，ω₀为基频角速度，i_d(k)和i_q(k)分别为k时刻滤波电感电流的d轴分量和q轴分量，k为自然数。

进一步地，所述滤波电感电流参考信号d轴分量i_d(k+1)^*和q轴分量i_q(k+1)^*的表达式如下：

其中：R为RC滤波电容支路中的电阻值，C为RC滤波电容支路中的电容值，U_{d_ref}和U_{q_ref}分别为阻抗测量装置输出电压参考值的d轴分量和q轴分量，i_od(k)和i_oq(k)分别为k时刻并网逆变器输出电流的d轴分量和q轴分量，i_od(k-1)和i_oq(k-1)分别为k-1时刻并网逆变器输出电流的d轴分量和q轴分量。

进一步地，所述步骤(2)的具体实现方法为：即根据以下反映并网逆变器频率耦合阻抗特性的表达式将导纳矩阵Y分解成四个子导纳元素；

其中：Y₁₁、Y₁₂、Y₂₁和Y₂₂分别为四个子导纳元素，I_p和V_p分别为向并网逆变器注入正序扰动电压时所产生与其同频率的电流分量和电压分量，I_p2和V_p2分别为与I_p和V_p关于基频对称的耦合频率电流分量和耦合频率电压分量，I_n和V_n分别为向并网逆变器注入负序扰动电压时所产生与其同频率的电流分量和电压分量，I_n2和V_n2分别为与I_n和V_n关于基频对称的耦合频率电流分量和耦合频率电压分量，f₀为基频。

进一步地，所述步骤(3)中多正弦波信号的表达式如下：

其中：x(t)为多正弦波信号，a_m、f_m和φ_m分别为多正弦波信号第m个正弦波分量的幅值、频率和初始相位，N为多正弦波信号的正弦波数量(一般20～40个)，t表示时间。

进一步地，各正弦波分量的幅值相同且各正弦波分量叠加后保证多正弦波信号的幅值不超过10％U_nom，U_nom为并网逆变器的额定交流电压幅值。

进一步地，所述频率f_m的选取方法为：首先设置被选频段为0～1000Hz，分辨率为1Hz，列举所有可行的频率选取方案，选取标准为：从被选频段中每选取出一个频率f_chosen，通过以下关系式计算出其对应的禁止频率f_forbid，并将禁止频率f_forbid从被选频段中剔除，f₀为基频；

然后，根据以下公式计算每一频率选取方案对应的评价指标S，取S值最小的频率选取方案作为频率f_m的选取方案；

其中：f_i和f_i+1分别为多正弦波信号第i个正弦波分量和第i+1个正弦波分量的频率，f_m+1为多正弦波信号第m+1个正弦波分量的频率。

进一步地，所述初始相位φ_m通过以下公式确定：

其中：f_j和a_j分别为多正弦波信号第j个正弦波分量的频率和幅值。

进一步地，所述步骤(4)中向并网逆变器注入扰动电压的方式为：即对扰动信号进行dq变换后的结果作为阻抗测量装置输出电压参考值的d轴分量U_{d_ref}和q轴分量U_{q_ref}，进而通过控制阻抗测量装置实现对并网逆变器扰动电压的注入。

进一步地，所述步骤(4)中对并网逆变器交流端口的电压电流波形进行FFT分析，提取得到V_p、I_p、V_p2、I_p2、V_n、I_n、V_n2、I_n2，进而通过以下公式计算出Y₁₁、Y₁₂、Y₂₁和Y₂₂四个子导纳元素以组成反映并网逆变器频率耦合阻抗特性的导纳矩阵Y；

基于上述技术方案，本发明具有以下有益技术效果：

1.本发明能够用于提取并网逆变器频率耦合阻抗特性，为计及频率耦合特征的逆变器并网系统稳定性分析提供模型基础。

2.本发明提出的阻抗测量装置具有低阻抗特性，扰动信号采用经过合理配置的多正弦波信号，可以在保证测量精度的同时显著提高宽频带阻抗特性的获取速度。

3.本发明提出的多正弦波配置方法不仅适用于频率耦合阻抗特性提取，也可用于对于多种并网新能源设备的序阻抗、dq阻抗特性提取，因此本发明具有很强的适用性。

附图说明

图1为本发明并网逆变器频率耦合阻抗特性提取方法的步骤流程示意图。

图2为阻抗测量装置电路拓扑结构示意图。

图3为阻抗测量装置的模型预测控制框图。

图4为频率耦合分量产生机理示意图。

图5(a)为阻抗测量装置与并网逆变器的正序导纳幅值波形示意图。

图5(b)为阻抗测量装置与并网逆变器的负序导纳幅值波形示意图。

图6为多正弦波信号的波形示意图。

图7(a)和图7(b)分别为两种不同相位组合下多正弦波信号经傅里叶分析的幅频特性结果示意图。

图7(c)和图7(d)分别为两种不同相位组合下多正弦波信号经傅里叶分析的相频特性结果示意图。

图8为多正弦波注入阻抗测量装置的仿真系统示意图。

图9为阻抗测量装置测量端口三相电压与电流波形示意图(正弦波幅值5V)。

图10(a)和图10(b)分别为阻抗测量装置输出电压和输出电流经傅里叶分析的幅频特性结果示意图。

图10(c)和图10(d)分别为阻抗测量装置输出电压和输出电流经傅里叶分析的相频特性结果示意图。

图11(a)为对具有典型参数的并网逆变器频率耦合导纳元素Y₁₁的幅频特性测量结果与实际值波特图。

图11(b)为对具有典型参数的并网逆变器频率耦合导纳元素Y₁₁的相频特性测量结果与实际值波特图。

图11(c)为对具有典型参数的并网逆变器频率耦合导纳元素Y₁₂的幅频特性测量结果与实际值波特图。

图11(d)为对具有典型参数的并网逆变器频率耦合导纳元素Y₁₂的相频特性测量结果与实际值波特图。

图12(a)为对改变电流与锁相控制参数的并网逆变器频率耦合导纳元素Y₁₁的幅频特性测量结果与实际值波特图。

图12(b)为对改变电流与锁相控制参数的并网逆变器频率耦合导纳元素Y₁₁的相频特性测量结果与实际值波特图。

图12(c)为对改变电流与锁相控制参数的并网逆变器频率耦合导纳元素Y₁₂的幅频特性测量结果与实际值波特图。

图12(d)为对改变电流与锁相控制参数的并网逆变器频率耦合导纳元素Y₁₂的相频特性测量结果与实际值波特图。

图13(a)为对改变输出功率的并网逆变器频率耦合导纳元素Y₁₁的幅频特性测量结果与实际值波特图。

图13(b)为对改变输出功率的并网逆变器频率耦合导纳元素Y₁₁的相频特性测量结果与实际值波特图。

图13(c)为对改变输出功率的并网逆变器频率耦合导纳元素Y₁₂的幅频特性测量结果与实际值波特图。

图13(d)为对改变输出功率的并网逆变器频率耦合导纳元素Y₁₂的相频特性测量结果与实际值波特图。

具体实施方式

为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明。

如图1所示，本发明并网逆变器频率耦合阻抗特性提取方法包括如下步骤：

(1)根据阻抗测量装置电路参数，设计基于模型预测控制的阻抗测量装置控制策略。

本发明采用的阻抗测量装置电路如图2所示，其由网侧逆变器与测量端口逆变器组成，网侧逆变器用于维持直流母线电压的稳定，阻抗测量用扰动电压由测量端口逆变器产生，该逆变器的测量端口采用LC滤波。图2中，u_a、u_b和u_c表示阻抗测量装置在新能源设备端口处产生的三相电压，i_a、i_b和i_c表示流经测量端口滤波电感的三相电流，v_a、v_b和v_c表示测量端口逆变器输出电压，L表示测量端口滤波电感，C表示滤波电容，R为与电容串联的电阻。

阻抗测量装置测量端口逆变器dq坐标系下数学模型可表示为：

其中：i_d、i_q表示测量装置输出电流的dq轴分量，u_d、u_q表示新能源设备并网电压的dq轴分量，v_d、v_q表示测量端口逆变器输出电压的dq轴分量，ω₀为基频角速度100π。

考虑测量端口逆变器的滤波电容支路，可以得到：

其中：i_Cd、i_Cq是电容支路电流的dq轴分量，i_od、i_oq是新能源设备输出电流的dq轴分量。

通过差分方程对dq轴电压分量的导数作离散化处理，若要实现在下一时刻对电压参考值的无差跟踪，k+1时刻测量装置输出电流dq轴分量可表示为：

其中：i_d(k+1)^*、i_q(k+1)^*表示k+1时刻电感电流dq轴分量参考值，U_{d_ref}与U_{q_ref}是测量装置输出电压dq轴分量的参考值，u_d(k)与u_q(k)是电压dq轴分量k时刻瞬时值，u_d(k+1)与u_q(k+1)是电压dq轴分量k+1时刻瞬时值，i_d(k)、i_q(k)表示电感电流dq轴分量k时刻瞬时值，i_od(k)、i_oq(k)表示新能源设备输出电流dq轴分量k时刻瞬时值，i_od和i_oq(k-1)是新能源设备输出电流dq轴分量k-1时刻瞬时值。

通过差分方程将i_d与i_q离散化，则k时刻测量端口逆变器输出电压参考信号的dq轴分量m_d(k)、m_q(k)可表示为：

图3为本发明提出的MPC控制框图，整个控制过程在dq域实现，Park变换的输入角度为θ_g由对基频角速度积分得到，由基频额定电压与扰动电压相加得到测量装置输出电压参考值U_{dq_ref}，根据U_{dq_ref}、i_dq(k)、u_dq(k)等变量与电路参数，可以得到i_dq(k+1)^*，进而可以得出dq坐标系下的测量端口逆变器输出电压参考信号m_dq(k)，进而得到三相静止坐标系下的信号m_abc(k)。

(2)根据基于模型预测控制的测量装置的低阻抗特性，将并网逆变器的频率耦合导纳特性分解为四个单入单出的子导纳模型。

首先说明具有低阻抗特性的测量装置可以将频率耦合导纳特性分解为四个单入单出子系统的机理，并网逆变器频率耦合导纳特性可表示为：

其中：Y表示用于描述频率耦合特性的导纳矩阵，由Y₁₁、Y₁₂、Y₂₁和Y₂₂四个元素构成；I_p与V_p是并网逆变器交流端口的电流与电压分量，I_p2与V_p2是关于基频对称的耦合频率分量。

在基于串联型阻抗测量装置的阻抗测量中，假设扰动电压源等效阻抗为Z_s，根据频率耦合特征，并网逆变器交流侧电压与电流信号的频率耦合分量产生机理如图4所示。

根据如图4所示的耦合频率分量产生原因可知，向并网逆变器注入频率为f_p的正序扰动电压时，产生V_p2的原因是I_p2与Z_s的耦合作用；因此，如果阻抗测量装置自身阻抗与并网逆变器阻抗幅值相比极小，则可以忽略Z_s所产生的耦合频率电压分量V_p2的影响。同理，注入频率为|f_p-2f₀|的负序扰动电压时，可以忽略由Z_s所产生的耦合频率分量V_n2的影响，只需考虑系统中与扰动信号同频率的电压分量V_n、电流分量I_n以及耦合频率电流分量I_n2，从而将频率耦合阻抗模型分解为四个单入单出的阻抗模型，完成对并网逆变器阻抗的测量，可表示为：

基于上述分析，具有低阻抗特性的阻抗测量装置，能够将并网逆变器频率耦合阻抗特性分解为四个单入单出的子系统独立测量，从而简化频率耦合阻抗特性提取过程。

下面通过建立基于模型预测控制的测量装置的正负序解析导纳模型证明其低阻抗特性：

为了对基于MPC的阻抗测量装置的阻抗特性进行研究，并分析其参数敏感性，我们建立了其阻抗模型。阻抗测量装置的测量端口逆变器电路结构如图2所示，假设测量端口除了产生频率为f₀的基频信号外，还存在频率为f_p的正序扰动信号以及频率为f_n的负序扰动信号，此时a相电压、电流可表示为：

其中：V₀表示基频电压幅值，I₀和

分别表示基频电流的幅值和相位，V_p和

分别表示正序扰动电压的幅值和相位，V_n和

分别表示负序扰动电压的幅值和相位，I_p和

分别表示正序电流响应的幅值和相位，I_n和

分别表示负序电流响应的幅值和相位，ω₀＝2πf₀，ω_p＝2πf_p，ω_n＝2πf_n。

a相电压、电流在频域可表示为：

其中：V₀是PCC电压矢量的基频分量，V_p是频率为f_p的分量，V_n是频率为f_n的分量；I₀是电流矢量的基频分量，I_p是频率为f_p的分量，I_n是频率为f_n的分量，并且

其余变量定义类似。

阻抗测量端口逆变器在dq坐标系下的数学模型可表示为：

其中：v_d与测量端口逆变器输出电压参考值m_d关系可表示为：

v_d＝K_mm_d

式中：K_m是调制环节的延时系数。

根据如图2所示的阻抗测量装置电路结构，可知：

i_od(k)＝i_d(k)+i_Cd(k)

其中：i_Cd(k)是电容支路电流矢量d轴分量当前时刻瞬时值，并且有：

式中：Y_c与Y_s分别表示电容支路导纳与阻抗测量端口逆变器输出导纳。

根据电路电压电流关系，可以得到由u_d(k)、u_q(k)、i_d(k)、i_q(k)表示的k+1时刻测量装置输出电流dq轴分量参考值：

其中：

k时刻阻抗测量逆变器输出电压参考值可表示为：

其中：u_d(k)、u_q(k)、i_d(k)与i_q(k)是三相电压u_abc(k)与三相电流i_abc(k)经过Park变换后的结果；由于θ_g是通过对基频积分得到的，因此只含有基频分量。由Park变换公式可知，i_d(k)、i_q(k)是变换矩阵的元素与i_a(k)、i_b(k)、i_c(k)的时域乘积，等价于两者在频域的卷积结果，因此i_d(k)、i_q(k)的频域表达式为：

同理，u_d(k)、u_q(k)的频域表达式为：

根据上述分析，阻抗测量端口逆变器的正负序导纳的频域表达式为：

其中：Y_p表示阻抗测量端口逆变器的正序导纳，Y_n表示阻抗测量端口逆变器的负序导纳。

由测量端口正负序导纳解析表达式可知，基于MPC的阻抗测量装置测量端口逆变器导纳具有如下特性：

①导纳特性与基频工作点无关，使得阻抗测量装置可以对处于不同工作点的并网逆变器进行阻抗特性提取，并且阻抗测量端口逆变器导纳特性不变；

②阻抗测量端口逆变器在1000Hz以下的导纳特性与电感L无关。注意到正序导纳与负序导纳表达式分为两部分，其中第二部分与L无关，第一部分的分子中与L无关的一项是(1-K_m)，之前提到K_m是延时系数，在0～1000Hz近似等于1，因此有1-K_m近似为0，此时阻抗测量端口逆变器的导纳特性表达式与电感L无关，因此改变电感不会影响0～1000Hz范围内的导纳特性。

为了说明基于MPC的阻抗测量装置的低阻抗特性，将其导纳与不同工作点下的并网逆变器正负序导纳进行对比。基于MPC的阻抗测量装置与不同输出功率下的并网逆变器导纳特性如图5(a)～图5(b)所示，其中阻抗测量装置参数如表1所示，并网逆变器参数如表2所示。由图5(a)～图5(b)可知，在0～1000Hz范围内，基于MPC的阻抗测量装置的导纳比并网逆变器导纳高30～100dB，由此可以证明基于MPC的阻抗测量装置相对于被测并网逆变器装置具有极低阻抗特性。

表1

表2

参数	符号	数值
			电流控制器比例系数	k<sub>ip</sub>	6.7
电流控制器积分系数	k<sub>ii</sub>	1260
			锁相环比例系数	k<sub>pp</sub>	176
锁相环积分系数	k<sub>pi</sub>	2000
			滤波电感	L	0.8/mH
额定功率	P<sub>1</sub>	2.0/MW
			直流母线电压	V<sub>dc0</sub>	1200/V

基于上述分析，采用基于MPC的阻抗测量装置进行频率耦合阻抗特性提取可以将并网逆变器的频率耦合阻抗分解为4个单入单出的子系统独立测量，从而大大简化了频率耦合阻抗特性的提取过程。

(3)采用多正弦波信号作为扰动信号，对多正弦波所包含频率、幅值、相位进行合理配置，以确保测量结果具有足够强的信噪比以及较低的峰值系数。

多正弦波信号可以由下式定义：

其中：a_k、f_k和φ_k是多正弦波第k个频率分量的幅值、频率以及初始相位，K是多正弦波包含的正弦波数量，多正弦波的设计需要对以上四个参数进行合理配置。

1.多正弦波频率分量幅值选择。

为了保证阻抗测量的准确性，各正弦波分量需要有足够大的幅值以保证系统会产生足够强的响应信号。同时，为了防止系统出现调制饱和、工作点偏移等非线性现象，多正弦波的峰值x_peak应满足以下条件：

x_peak＝max[x(t)]＜10％U_nom

其中：U_nom是被测并网逆变器额定电压幅值。

2.多正弦波频率分布选择。

本发明中阻抗测量的注入信号频率分辨率为1Hz，在阻抗测量的过程中，受频率耦合特征的影响，不同频率正弦扰动信号会相互干扰进而导致测量结果不准确。不同频段的正弦波之间相互干扰的情况如下：当正弦波频率f_s<2f₀时，频率为f_s+2f₀与4f₀-f_s的正弦波会对频率为f_s的正弦波造成干扰；当正弦波频率2f₀<f_s<4f₀时，频率为f_s-2f₀、4f₀-f_s和f_s+2f₀的正弦波会对频率为f_s的正弦波造成干扰；当正弦波频率4f₀<f_s<1000Hz时，频率为f_s-2f₀、f_s+2f₀的正弦波会对频率为f_s的正弦波造成干扰。

由于被测并网逆变器频率耦合特性影响，频率相差2f₀或关于2f₀对称的一对扰动分量同时注入到被测系统中时会产生相同频率的信号，从而无法完成阻抗测量。因此，本发明设置频段为100Hz(即将0～1000Hz分为10段长度为100Hz的频段)，在每一频段的频率分量选择完毕后，在下一频段中要去除会与上一频段产生干扰的频率，本发明中将这类频率定义为禁止频率f_forbid，可表示为：

其中：f_chosen是已被选择的频率，当某个频率被选择后，会产生1～3个禁止频率，在后续频段中该频率将不可被选取，以防止出现不同频率间相互干扰的情况。在去除禁止频率后，为了保证测量频率点在对数坐标系尽可能均匀分布，定义指标S为：

其中：N是在频段内选取的频率点总数目。

为尽量保证所选择的频率在坐标轴上均匀分布，应列举出所有可行的频率分布方式，并选择S最小的频率分布方式。

3.多正弦波相位选择。

考虑到多个正弦波叠加容易产生较大的峰值，可能会限制a_k的取值范围，使得多正弦波的总体幅值不能满足要求，从而影响阻抗测量的准确性。为合理选择多正弦波相位，定义峰值系数作为选择依据，可表示为：

其中：T_max是构成多正弦波x(t)的所有频率分量周期的最小公倍数，本发明中T_max＝1s。

可以看出，峰值系数越小，多正弦波叠加后扰动信号总峰值越小，有利于给被测对象施加足够强的扰动信号。为了减小峰值系数，可以采用如下公式确定各正弦波的初始相位来对多正弦波的峰值系数进行优化：

其中：φ₀＝0，f(k)和f(i)表示构成多正弦波信号的第k个和第i个正弦波频率，a_i表示第i个频率分量的幅值。

图6中虚线是由40个幅值为1V的正弦波经过上式相位计算后叠加的结果，实线是相同频率组合的多正弦波信号，其初始相位全部设置为0。图7(a)～图7(d)是两种相位组合下的多正弦波傅里叶分析的结果(仅展示0～100Hz)，由图可知两个多正弦波的幅频特性一致、相频特性不同；由图6可知，未经优化的多正弦波峰值为26V，优化后的多正弦波峰值为14V。因此，多正弦波峰值系数经过相位优化后降低了46％，验证了本发明提出的相位优化方法对于降低峰值系数具有明显作用。

(4)通过阻抗测量装置向被测设备注入多正弦信号，然后对其端口电压电流波形进行傅里叶分析，进而计算得到并网逆变器的频率耦合导纳矩阵。

为了验证本发明所提基于多正弦波信号注入的频率耦合阻抗特性测量方法，我们搭建了基于Typhoon实时仿真器的硬件在环实验平台，其中实验中采用的硬件控制板是基于TMS320F28335/Spartan 6XC6SLX16的DSP+FPGA控制平台，实验中阻抗测量装置主电路在Typhoon实时仿真器中运行，MPC和多正弦波注入由硬件控制板完成，如图8所示。

实验中由正序序列与负序序列组成的多正弦波信号通过阻抗测量装置施加到被测并网逆变器中，被测并网逆变器参数如表2所示，并网逆变器输出功率为1.0MW。测量中序列1(正序序列)由20个正序三相正弦波构成，序列2(负序序列)由20个三相负序正弦波形组成。图9是在并网逆变器输出有功功率为1.0MW的运行工况下，加入由40个幅值为5V的正弦波构成的多正弦波信号后阻抗测量装置测量端口电压与电流波形。

图10(a)～图10(d)是对测量端口电压与电流波形进行傅里叶分析的结果，由图可知，电压扰动频率分量的幅值约为5V，相位与图7(a)～图7(d)的相位分布基本一致，由此可以验证本发明提出的测量装置可以实现扰动信号注入的功能；根据测量端口电压、电流傅里叶分析数据，可以计算得到被测并网逆变器的导纳特性，被测并网逆变器导纳矩阵如下式定义，其中Y₁₁与Y₂₁可以由序列1注入后的电压电流检测结果得出，Y₁₂与Y₂₂可以由序列2注入后的电压电流检测结果得出。

为验证测量结果的准确性，将测量结果与并网逆变器实际导纳特性的波特图进行对比，如图11所示。图中星号是测量结果，实线是实际导纳特性曲线，由图可知，测量结果与实际导纳特性基本吻合，证明了本发明提出测量方法的准确性。

改变被测并网逆变器电流环参数k_ii＝126与锁相环参数k_pp＝88、k_pi＝1000，其余参数不变，测量结果与实际导纳特性如图12所示，由图可知，测量结果与实际导纳特性依旧吻合。

在上个案例的控制参数下，改变被测并网逆变器输出功率为2.0MW，测量结果与实际导纳特性如图13所示。

如图11、图12、图13所示，并网逆变器的宽频带测量结果与实际导纳特性基本吻合，由此验证了本发明提出的多正弦波单次注入阻抗测量方法的准确性。此外，上述测量过程仅需一次多正弦扰动信号注入，而采用单个正弦注入的测量方法，要完成同样密度的阻抗测量，则需要40次信号注入，因此该方法显著提高了阻抗测量的速度。

Claims (8)

1.一种基于多正弦波信号注入的并网逆变器频率耦合阻抗特性提取方法，包括如下步骤：

(1)设计基于模型预测控制策略的阻抗测量装置，将并网逆变器通过该阻抗测量装置接入电网；

(2)根据阻抗测量装置的低阻抗特性，将并网逆变器的频率耦合导纳特性分解为四个单入单出的子导纳模型；具体地，即根据以下反映并网逆变器频率耦合阻抗特性的表达式将导纳矩阵Y分解成四个子导纳元素；

其中：Y₁₁、Y₁₂、Y₂₁和Y₂₂分别为四个子导纳元素，I_p和V_p分别为向并网逆变器注入正序扰动电压时所产生与其同频率的电流分量和电压分量，I_p2和V_p2分别为与I_p和V_p关于基频对称的耦合频率电流分量和耦合频率电压分量，I_n和V_n分别为向并网逆变器注入负序扰动电压时所产生与其同频率的电流分量和电压分量，I_n2和V_n2分别为与I_n和V_n关于基频对称的耦合频率电流分量和耦合频率电压分量，f₀为基频；

(3)选用多正弦波信号作为扰动信号，并对该信号所包含的频率、幅值以及初始相位进行合理配置；

(4)根据扰动信号通过控制阻抗测量装置向并网逆变器注入扰动电压，然后对其交流端口的电压电流波形进行FFT分析，提取得到V_p、I_p、V_p2、I_p2、V_n、I_n、V_n2、I_n2，进而通过以下公式计算出Y₁₁、Y₁₂、Y₂₁和Y₂₂四个子导纳元素；

从而组成得到反映并网逆变器频率耦合阻抗特性的导纳矩阵Y。

2.根据权利要求1所述的并网逆变器频率耦合阻抗特性提取方法，其特征在于：所述阻抗测量装置采用背靠背三相全桥逆变结构，其包含一个网侧逆变器和一个测量端口逆变器，两个逆变器通过直流侧相互连接，网侧逆变器的交流侧接电网，测量端口逆变器的交流侧通过滤波电感接新能源发电设备的并网逆变器，且滤波电感与并网逆变器之间挂接有RC滤波电容支路；所述模型预测控制策略在dq域上实现，测量端口逆变器的输出电压参考信号表达式如下：

其中：m_d(k)和m_q(k)分别为k时刻测量端口逆变器输出电压参考信号的d轴分量和q轴分量，u_d(k)和u_q(k)分别为k时刻并网逆变器输出电压的d轴分量和q轴分量，L为滤波电感的电感值，T_s为测量端口逆变器的开关周期，i_d(k+1)^*和i_q(k+1)^*分别为k+1时刻滤波电感电流参考信号的d轴分量和q轴分量，ω₀为基频角速度，i_d(k)和i_q(k)分别为k时刻滤波电感电流的d轴分量和q轴分量，k为自然数。

3.根据权利要求2所述的并网逆变器频率耦合阻抗特性提取方法，其特征在于：所述滤波电感电流参考信号d轴分量i_d(k+1)^*和q轴分量i_q(k+1)^*的表达式如下：

其中：R为RC滤波电容支路中的电阻值，C为RC滤波电容支路中的电容值，U_{d_ref}和U_{q_ref}分别为阻抗测量装置输出电压参考值的d轴分量和q轴分量，i_od(k)和i_oq(k)分别为k时刻并网逆变器输出电流的d轴分量和q轴分量，i_od(k-1)和i_oq(k-1)分别为k-1时刻并网逆变器输出电流的d轴分量和q轴分量。

4.根据权利要求1所述的并网逆变器频率耦合阻抗特性提取方法，其特征在于：所述步骤(3)中多正弦波信号的表达式如下：

其中：x(t)为多正弦波信号，a_m、f_m和φ_m分别为多正弦波信号第m个正弦波分量的幅值、频率和初始相位，N为多正弦波信号的正弦波数量，t表示时间。

5.根据权利要求4所述的并网逆变器频率耦合阻抗特性提取方法，其特征在于：各正弦波分量的幅值相同且各正弦波分量叠加后保证多正弦波信号的幅值不超过10％U_nom，U_nom为并网逆变器的额定交流电压幅值。

6.根据权利要求4所述的并网逆变器频率耦合阻抗特性提取方法，其特征在于：所述频率f_m的选取方法为：首先设置被选频段为0～1000Hz，分辨率为1Hz，列举所有可行的频率选取方案，选取标准为：从被选频段中每选取出一个频率f_chosen，通过以下关系式计算出其对应的禁止频率f_forbid，并将禁止频率f_forbid从被选频段中剔除，f₀为基频；

然后，根据以下公式计算每一频率选取方案对应的评价指标S，取S值最小的频率选取方案作为频率f_m的选取方案；

其中：f_i和f_i+1分别为多正弦波信号第i个正弦波分量和第i+1个正弦波分量的频率，f_m+1为多正弦波信号第m+1个正弦波分量的频率。

7.根据权利要求4所述的并网逆变器频率耦合阻抗特性提取方法，其特征在于：所述初始相位φ_m通过以下公式确定：

其中：f_j和a_j分别为多正弦波信号第j个正弦波分量的频率和幅值。

8.根据权利要求3所述的并网逆变器频率耦合阻抗特性提取方法，其特征在于：所述步骤(4)中向并网逆变器注入扰动电压的方式为：即对扰动信号进行dq变换后的结果作为阻抗测量装置输出电压参考值的d轴分量U_{d_ref}和q轴分量U_{q_ref}，进而通过控制阻抗测量装置实现对并网逆变器扰动电压的注入。

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