CN113572156A - 一种基于功率谱密度的电力系统等效惯量评估方法 - Google Patents

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Abstract

一种基于功率谱密度的电力系统等效惯量评估方法，首先在未发生大扰动的情况下测量电力系统的频率波动，得到其频率波动数据序列，然后根据频率波动数据序列计算得到不同振荡频率下频率波动数据序列的功率谱密度，再根据不同振荡频率下频率波动数据序列的功率谱密度和公式一计算得到电力系统等效惯量。该方法具备在线监控电力系统等效惯量的能力，不仅无需考虑电力系统在大扰动情况下的频率响应特性，不受外部条件制约，而且通过对系统综合等值惯量进行评估，其评估结果准确可靠，更能准确反映系统综合惯量效应能力，还对监测数据需求较少，无需复杂计算，实施难度低和成本低。

Description

一种基于功率谱密度的电力系统等效惯量评估方法
技术领域
本发明属于电力系统在线监测技术领域，具体涉及一种基于功率谱密度的电力系统等效惯量评估方法。
背景技术
随着绿色、低碳、可持续发展理念日益融入社会经济发展，新能源将逐步成为满足电力增长需求的主导电源。然而，通过电力电子装置并网的新能源机组缺乏如常规同步发电机组的惯量响应能力，尤其在局部新能源机组渗透率过高时电力系统惯量响应能力降低，容易引发电网频率安全事故。因此，对电网等效惯量进行动态评估，进而对系统频率失稳风险进行预警，对保障电网安全稳定运行具有重要意义。
目前电力系统等效惯量评估方法存在以下问题：
1、王玎，袁小明.异步电机机电时间尺度有效惯量评估及其对可再生能源并网系统频率动态的影响[J].中国电机工程学报，2018，38(24)：7258-7266、刘方蕾，毕天姝，闫家铭，等.基于PMU同步测量的分区惯量估计方法[J].华北电力大学学报，2020，47(03)：19-26提出根据大扰动前后电力系统频率和功率等数据进行惯量响应，然而该方法需要监测到电力系统发生大扰动，在电网实际运行过程中，发生引起频率明显变化的大扰动事件次数较少，难以对两次大扰动期间的惯量进行评估。
2、陈志杰，杨德友，赵芳琦.随机数据驱动下的两区域系统惯量估计[J].东北电力大学学报，2020，40(04)：48-54提出根据电网实时运行过程中表现出来的频率变化情况，通过参数辨识、机器学习等方法实现系统惯量的评估，然而该方法需要在已知系统惯量基础上进行迭代计算，对历史监测数据的需求量较大，且难以考虑非同步发电机带来的惯量作用。
3、赵波，章德，胡柳君，等.基于机电扰动传播特性的电网惯量分布辨识方法[J].电力建设，2020，41(08)：25-31提出通过系统振荡模态与惯量之间的关联关系实现系统惯量评估，然而系统振荡频率还受到系统惯量其他因素影响，该方法的评估结果准确性难以得到可靠保障。
发明内容
本发明的目的是克服现有技术存在的上述问题，提供一种不受外部条件制约、对监测数据需求较小、评估结果准确可靠的基于功率谱密度的电力系统等效惯量评估方法。
为实现以上目的，本发明提供了以下技术方案：
一种基于功率谱密度的电力系统等效惯量评估方法，所述评估方法依次包括以下步骤：
步骤A、先在未发生大扰动的情况下测量电力系统的频率波动，得到其频率波动数据序列，然后根据频率波动数据序列计算得到不同振荡频率下频率波动数据序列的功率谱密度；
步骤B、根据不同振荡频率下频率波动数据序列的功率谱密度和公式一计算得到电力系统等效惯量，所述公式一为：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
上式中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE002
为频率波动数据序列的功率谱密度，K为随机噪声的功率谱密度，H为 基准容量下的电力系统等效惯量系数，f为振荡频率，D为基准容量下的频率阻尼系数。
所述步骤B依次包括以下步骤：
步骤B1、根据不同振荡频率下频率波动数据序列的功率谱密度和公式一，将电力系统等效惯量评估转换为以下数学模型：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE003
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE004
上式中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE005
为第i个振荡频率，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE006
为第i个振荡频率下频率波动数据序列的功率 谱密度，M为变换点数；
步骤B2、采用高斯-牛顿算法或莱文贝格-马夸特算法求解该数学模型中参数
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE007
，所述参数
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE008
中的H即为最终电力系统等效惯量。
所述步骤A依次包括以下步骤：
步骤A1、在未发生大扰动的情况下以T为周期对电力系统频率波动进行采样，得到 频率波动数据序列
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE009
，其中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE010
为第i个采样周期的频率波动数据，N为 采样次数；
步骤A2、根据以下公式计算得到反射系数k 1；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE011
步骤A3、根据以下公式计算得到不同振荡频率下频率波动数据序列的功率谱密度
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE012
；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE013
上式中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE014
为第i个振荡频率，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE015
为第i个振荡频率下频率波动数据序列的功率 谱密度，M为变换点数，j为单位虚数。
步骤A3中，所述
Figure DEST_PATH_IMAGE016
通过以下公式计算得到：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE017
。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
本发明一种基于功率谱密度的电力系统等效惯量评估方法首先，在未发生大扰动的情况下测量电力系统的频率波动，得到其频率波动数据序列，然后根据频率波动数据序列计算得到不同振荡频率下频率波动数据序列的功率谱密度，再根据不同振荡频率下频率波动数据序列的功率谱密度和特定公式计算得到电力系统等效惯量，该方法具备在线监控电力系统等效惯量的能力，不仅无需考虑电力系统在大扰动情况下的频率响应特性，不受外部条件制约，而且通过对系统综合等值惯量进行评估，其评估结果准确可靠，更能准确反映系统综合惯量效应能力，还对监测数据需求较少，无需复杂计算，实施难度低和成本低。因此，本发明不仅具备在线监控电力系统等效惯量的能力，而且不受外部条件制约、对监测数据需求较小、评估结果准确可靠。
附图说明
图1为本发明的流程图。
图2为实施例1中四机两区域系统的结构图。
图3为实施例1中由步骤A测量得到的频率波动数据。
图4为实施例1中试验例与对比例的功率谱密度对比图。
具体实施方式
下面结合具体实施方式对本发明作进一步的说明。
参见图1，一种基于功率谱密度的电力系统等效惯量评估方法，所述评估方法依次包括以下步骤：
步骤A、先在未发生大扰动的情况下测量电力系统的频率波动，得到其频率波动数据序列，然后根据频率波动数据序列计算得到不同振荡频率下频率波动数据序列的功率谱密度；
步骤B、根据不同振荡频率下频率波动数据序列的功率谱密度和公式一计算得到电力系统等效惯量，所述公式一为：
Figure DEST_PATH_IMAGE018
上式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE019
为频率波动数据序列的功率谱密度，K为随机噪声的功率谱密度，H为 基准容量下的电力系统等效惯量系数，f为振荡频率，D为基准容量下的频率阻尼系数。
所述步骤B依次包括以下步骤：
步骤B1、根据不同振荡频率下频率波动数据序列的功率谱密度和公式一，将电力系统等效惯量评估转换为以下数学模型：
Figure DEST_PATH_IMAGE020
Figure DEST_PATH_IMAGE021
上式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE022
为第i个振荡频率，
Figure DEST_PATH_IMAGE023
为第i个振荡频率下频率波动数据序列的功率 谱密度，M为变换点数；
步骤B2、采用高斯-牛顿算法或莱文贝格-马夸特算法求解该数学模型中参数
Figure DEST_PATH_IMAGE024
，所述参数
Figure DEST_PATH_IMAGE025
中的H即为最终电力系统等效惯量。
所述步骤A依次包括以下步骤：
步骤A1、在未发生大扰动的情况下以T为周期对电力系统频率波动进行采样，得到 频率波动数据序列
Figure DEST_PATH_IMAGE026
，其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE027
为第i个采样周期的频率波动数据，N为 采样次数；
步骤A2、根据以下公式计算得到反射系数k 1；
Figure DEST_PATH_IMAGE028
步骤A3、根据以下公式计算得到不同振荡频率下频率波动数据序列的功率谱密度
Figure DEST_PATH_IMAGE029
；
Figure DEST_PATH_IMAGE030
上式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE031
为第i个振荡频率，
Figure DEST_PATH_IMAGE032
为第i个振荡频率下频率波动数据序列的功率 谱密度，M为变换点数，j为单位虚数。
步骤A3中，所述
Figure DEST_PATH_IMAGE033
通过以下公式计算得到：
Figure DEST_PATH_IMAGE034
。
本发明的原理说明如下：
本发明一种基于功率谱密度的电力系统等效惯量评估方法通过电力系统对随机噪声的响应特征，无需系统发生大扰动，即可对系统等值惯量进行实时监控，有利于保障含新能源电力系统的频率安全。
本发明中的公式一为电力系统等效惯量与频率波动数据功率谱密度之间的关系式，其推导过程如下：
首先，得到考虑电力系统惯量响应特性后的频率动态特性方程：
Figure DEST_PATH_IMAGE035
上式中，H为基准容量
Figure DEST_PATH_IMAGE036
下的系统等效惯量系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE037
为基准频率
Figure DEST_PATH_IMAGE038
下的系统频率 偏差标幺值，
Figure DEST_PATH_IMAGE039
为基准容量
Figure DEST_PATH_IMAGE040
下的系统不平衡有功功率标幺值，D为基准容量
Figure DEST_PATH_IMAGE041
下的频率 阻尼系数；
然后，在电力系统未发生大扰动的情况下将
Figure DEST_PATH_IMAGE042
视为白噪声：
Figure DEST_PATH_IMAGE043
上式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE044
为功率谱密度为K的随机噪声，
Figure DEST_PATH_IMAGE045
为均值为0、方差为1的高斯白 噪声；
其次，在频率动态特性方程中以
Figure DEST_PATH_IMAGE046
为输入、
Figure DEST_PATH_IMAGE047
为输出，得到传递函数：
Figure DEST_PATH_IMAGE048
上式中，f为振荡频率，j为单位虚数；
最后，将
Figure DEST_PATH_IMAGE049
的功率谱密度分布函数
Figure DEST_PATH_IMAGE050
代入到传递函数中得到公式一：
Figure 359365DEST_PATH_IMAGE051
。
实施例1：
一种基于功率谱密度的电力系统等效惯量评估方法，以如图2所示的四机两区域系统作为评估对象，该系统通过母线6接入装机容量200万千瓦的风电机组、通过母线11接入装机容量400万千瓦的光伏机组，该系统通过仿真系统设置的总惯量值为228.15s，其中，区域1内发电机G1、G2的惯量系数均为58.5s，区域2内发电机G3、G4的惯量系数均为55.575s，所述风电机组和光伏机组的惯量系数均为0，所述评估方法依次按照以下步骤进行：
步骤A、在四统频机两区域系统的母线9处的随机扰动强度为0.35pu的情况下，以 60s为周期对该系统频率波动进行采样，得到该系统1天内的频率波动数据序列
Figure DEST_PATH_IMAGE052
，其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE053
为第i个采样周期的频率波动数据，N为1440，该频率波动 数据序列的变化曲线如图3所示；
步骤B、将频率波动数据序列代入到以下公式中计算得到不同振荡频率下频率波动数据序列的功率谱密度，该功率谱密度情况如图4中虚线所示；
Figure DEST_PATH_IMAGE054
Figure DEST_PATH_IMAGE055
Figure DEST_PATH_IMAGE056
上式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE057
为第i个振荡频率，i=1，2，…，M，M为变换点数，其取值为1024，k 1为反射 系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE058
为第i个振荡频率下频率波动数据序列的功率谱密度，T为采样周期，j为单位虚 数；
步骤C、先根据不同振荡频率下频率波动数据序列的功率谱密度和公式一，将电力系统等效惯量评估转换为以下数学模型：
Figure DEST_PATH_IMAGE059
Figure DEST_PATH_IMAGE060
所述公式一为：
Figure DEST_PATH_IMAGE061
上式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE062
为频率波动数据序列的功率谱密度，K为随机噪声的功率谱密度，H为 基准容量
Figure DEST_PATH_IMAGE063
下的电力系统等效惯量系数，f为振荡频率，D为基准容量
Figure 946118DEST_PATH_IMAGE063
下的频率阻尼系数；
然后采用莱文贝格-马夸特算法求解该数学模型中参数
Figure DEST_PATH_IMAGE064
的最优解，得 到M为0.3783、H为226.5427、D为0.5000，即该系统的等效惯量评估值为226.5427s。
准确度验证：
1、由步骤C计算得到的等效惯量评估值与仿真系统设置的总惯量值之间的误差仅为0.7%，表示本评估方法具有较高的准确度。
2、先将由步骤C计算得到的参数x代入到公式一中，计算得到相应的功率谱密度（试验例），该功率谱密度情况如图4中实线所示，然后将该功率谱密度与以由步骤B计算得到的功率谱密度（对比例）相比，由图4可知，两者的功率谱密度情况具有较高的一致性，表示本评估方法所采用的公式一和数学模型具有较高的准确度。
适应性验证：
为考察本评估方法对于电力系统不同运行工况的适应性，针对该四机两区域系统 中常规机组（发电机G1、G2、G3、G4）、风电机组、光伏机组的不同开机比例工况，分别采用本 评估方法进行等效惯量评估，该系统中的风电机组和光伏机组通过改造产生的虚拟惯量系 数均为4s，评估时采用高斯-牛顿算法求解参数
Figure 324272DEST_PATH_IMAGE024
的最优解，其评估结果如表1所 示：
表1 不同工况下系统等效惯量评估结果
Figure DEST_PATH_IMAGE065
由表1可知，采用本评估方法计算得到的不同工况下电力系统等效惯量评估值与设定惯量值之间的误差均较小，表示本评估方法对于电力系统不同运行工况具有良好适应性。

Claims (4)

1.一种基于功率谱密度的电力系统等效惯量评估方法，其特征在于：
所述评估方法依次包括以下步骤：
步骤A、先在未发生大扰动的情况下测量电力系统的频率波动，得到其频率波动数据序列，然后根据频率波动数据序列计算得到不同振荡频率下频率波动数据序列的功率谱密度；
步骤B、根据不同振荡频率下频率波动数据序列的功率谱密度和公式一计算得到电力系统等效惯量，所述公式一为：
Figure 304730DEST_PATH_IMAGE001
上式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE002
为频率波动数据序列的功率谱密度，K为随机噪声的功率谱密度，H为基准 容量下的电力系统等效惯量系数，f为振荡频率，D为基准容量下的频率阻尼系数。
2.根据权利要求1所述的一种基于功率谱密度的电力系统等效惯量评估方法，其特征在于：
所述步骤B依次包括以下步骤：
步骤B1、根据不同振荡频率下频率波动数据序列的功率谱密度和公式一，将电力系统等效惯量评估转换为以下数学模型：
Figure DEST_PATH_IMAGE003
Figure DEST_PATH_IMAGE004
上式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE005
为第i个振荡频率，
Figure DEST_PATH_IMAGE006
为第i个振荡频率下频率波动数据序列的功率谱密 度，M为变换点数；
步骤B2、采用高斯-牛顿算法或莱文贝格-马夸特算法求解该数学模型中参数
Figure DEST_PATH_IMAGE007
， 所述参数
Figure DEST_PATH_IMAGE008
中的H即为最终电力系统等效惯量。
3.根据权利要求1或2所述的一种基于功率谱密度的电力系统等效惯量评估方法，其特征在于：
所述步骤A依次包括以下步骤：
步骤A1、在未发生大扰动的情况下以T为周期对电力系统频率波动进行采样，得到频率 波动数据序列
Figure DEST_PATH_IMAGE009
，其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE010
为第i个采样周期的频率波动数据，N为采样 次数；
步骤A2、根据以下公式计算得到反射系数k 1；
Figure DEST_PATH_IMAGE011
步骤A3、根据以下公式计算得到不同振荡频率下频率波动数据序列的功率谱密度
Figure DEST_PATH_IMAGE012
；
Figure DEST_PATH_IMAGE013
上式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE014
为第i个振荡频率，
Figure DEST_PATH_IMAGE015
为第i个振荡频率下频率波动数据序列的功率谱密 度，M为变换点数，j为单位虚数。
4.根据权利要求3所述的一种基于功率谱密度的电力系统等效惯量评估方法，其特征在于：
步骤A3中，所述
Figure 661018DEST_PATH_IMAGE016
通过以下公式计算得到：
Figure DEST_PATH_IMAGE017
。
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