JP5655234B2

JP5655234B2 - 切削加工用先端工具のガイド部配置構造及びガイド部配置方法

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Publication number: JP5655234B2
Application number: JP2013001568A
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Inventors: 健一郎松崎; 孝宏劉; 恵三塚本; 勝志藤井
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Description

本発明は、ソリッドボーリング又はカウンターボーリング（下穴有）時の振動等を防止しライフリングマークやスパイラルマーク、又はツールマークの発生を顕著に防止することを可能にした切削加工用先端工具のガイド部配置構造及びガイド部配置方法に関する。

例えばＢＴＡ（Boring and Trepanning Association）方式でのソリッドボーリングによる深穴加工は、ボーリングバーと呼ばれる中空軸に特殊な先端工具を取り付け、これらの工具又は被削材を回転させながら、ボーリングバーと被削材との隙間から切削油を高圧注入し、ボーリングバーの中空部分を通して切削屑と油を排出することで、穴あけ加工を行う仕組みである。

この両ボーリングとも、先端工具には、切削を行う刃部と、工具外周で被削材の穴内面と接触して切削油を通す隙間を生じさせつつ刃部の切削力を受けて支えるガイド部とが取り付けられている。こうしたＢＴＡ方式での深穴加工に用いる装置の従来の先端工具例として、特許第４９５１７８８号公報に従来例として「刃部の位置０°からの角度９０°と１８０°の位置に第１と第２の２つのガイド部をそれぞれ配置した先端工具」が紹介されている。
本発明において、刃部の位置０°からの角度は、刃部が被削材から反力を受ける向きの側を正とする。

この従来の先端工具は、一般的な穴加工に対して比較的大口径の穴で且つ穴径に対し深い穴を加工できるが、ＢＴＡ深穴加工においても、一般的なドリルなどによる加工でもみられるように、加工した穴にライフリングマークやスパイラルマーク、又はツールマークと呼ばれる螺旋状の模様（加工痕）が形成されることがある。この場合、真円度誤差が大きくなるなど製品精度の低下を招き、製品不良の原因となることに加え、真円度の高い穴内周面を得ようとすると研磨やホーニング等の追加工や仕上げ処理が必要となり、手間とコストがかかる。

このような問題に対する解決策を提案する発明が、特許文献１に記載の発明「刃部の位置０°からの角度１８０°の位置に配置の第２のガイド部の回転方向遅れ側に、第３のガイド部を配置した先端工具」である。

特許第４９５１７８８号公報

特許文献１に記載の発明の先端工具は、第３のガイド部により、先端工具の挙動の不安定な状態を解消し、周期的に現れる変形や変位を無くして、加工後の穴内周の表面状態を適切なものとし、加工精度及び穴加工全体の作業効率を高めようとしたものである。
しかしながら、第３のガイド部の配置位置が、第２のガイド部の回転方向遅れ側の所定範囲内に限定されたものであったため、より広範な応用という点では、なお発展の余地があった。

本発明は、特許文献１に記載の先端工具発明における、第３のガイド部の配置を、作用効果が安定して得られ、且つ、より自由度の高い適切な新規な位置に配置して、先端工具の切削中の姿勢及び先端の直進移動作用を安定維持させて、加工後の穴内周の表面状態を好適なものとする切削加工用先端工具のガイド部配置構造及びガイド部配置方法を提供するものである。

本発明者らは上記課題を解決するために鋭意検討を重ねた結果、下記のように本発明の各局面に想到した。
即ち、本発明の第１の局面による切削加工用先端工具のガイド部配置構造は、切削油を供給されつつ切削加工を行うための先端工具における、工具外周で被削材の穴内面と接触して切削油を通す隙間を生じさせつつ刃部の切削力を受けるガイド部の配置構造において、前記ガイド部は、先端工具外周に配設される３つのガイド部であって、ガイド部の工具回転中心から工具径方向に最も離れた部分の位置がそれぞれ、刃部の切れ刃位置を０°として、刃部の回転方向の遅れ側の８０°〜１００°の角度範囲内の位置となる第１のガイド部と、１７０°〜１９０°の角度範囲内の位置となる第２のガイド部と、１°〜３４°、１４６°〜１７９°、及び、３２６°〜３５９°の各角度範囲の少なくとも一つの角度範囲内の位置となる第３のガイド部とを配置してなることを特徴とする切削加工用先端工具のガイド部配置構造である。

このような構成の切削加工用先端工具のガイド部配置構造によれば、先端工具の刃部に加わる力の分力をそれぞれ受ける第１、第２の二つのガイド部に加え、工具の不安定性を顕著に抑える第３のガイド部を前記した適切な３つの角度範囲内のいずれかに配設して、加工中の工具の自励振動に繋がる変位の変動をこの第３のガイド部を含む三つのガイド部で制限することにより、工具全体の直進切削動作を安定状態に維持して加工精度を高め、加工後の穴断面を多角形とすることなく、且つ穴内面にライフリングマーク等を発現させず、問題のない美麗な表面状態にするものである。これにより、追加工や仕上げ作業も不要となり、手間やコストの面でも有利となる。

また、本発明の第２の局面による切削加工用先端工具のガイド部配置構造は、切削油を供給されつつ切削加工を行うための先端工具における、工具外周で被削材の穴内面と接触して切削油を通す隙間を生じさせつつ刃部の切削力を受けるガイド部の配置構造において、前記ガイド部は、先端工具外周に配設され、刃部の切削力の主分力を受ける第１のガイド部、当該切削力の背分力を受ける第２のガイド部、及び第３のガイド部とからなり、前記第２のガイド部は、該第２のガイド部の、工具回転中心から工具径方向に最も離れた部分の位置が、刃部の切れ刃位置を０°として、刃部の回転方向の遅れ側の１７０°〜１９０°の角度範囲内の位置となるように配置され、前記第３のガイド部は、該第３のガイド部の、工具回転中心から工具径方向に最も離れた部分の位置が、刃部の切れ刃位置を０°として、刃部の回転方向の遅れ側の１°〜３４°、１４６°〜１７９°、及び、３２６°〜３５９°の各角度範囲の少なくとも一つの角度範囲内の位置となるように配置される、ことを特徴とする切削加工用先端工具のガイド部配置構造である。
このような構成の切削加工用先端工具のガイド部配置構造によれば、上記した第１の局面と同様の効果を得ることができる。

また、本発明の第３の局面による切削加工用先端工具のガイド部配置構造は、上記の第１または第２の局面のガイド部配置構造において、前記第３のガイド部は、該第３のガイド部の、工具回転中心から工具径方向に最も離れた部分の位置が、刃部の切れ刃位置を０°として、刃部の回転方向の遅れ側の２５°〜２９°の角度範囲内の位置となるように配置される、ことを特徴とする。

このような構成の切削加工用先端工具のガイド部配置構造によれば、切削加工で発生が予想されるライフリングマーク等の穴の多角形断面形状パターンのうち、パターン形成に伴う現実的な影響の大きい角形数について不安定状態を抑えられる角度範囲に第３のガイド部を配置することにより、現実的に発生しやすい角形数の多角形断面形状パターンの形成に繋がる不安定状態を三つのガイド部で確実に抑えられ、ライフリングマーク等の形成のない高精度の穴加工が行える。

本発明の第４の局面による切削加工用先端工具のガイド部配置方法は、切削油を供給されつつ切削加工を行うための先端工具における、工具外周で被削材の穴内面と接触して切削油を通す隙間を生じさせつつ刃部の切削力を受けるガイド部の配置方法において、前記ガイド部として、先端工具外周に第１〜第３のガイド部を配設し、前記第１のガイド部の、工具回転中心から工具径方向に最も離れた部分の位置が、刃部の切れ刃位置を０°として、刃部の回転方向の遅れ側の８０°〜１００°の角度範囲内の位置となるように該第１のガイド部を配置し、前記第２のガイド部の、工具回転中心から工具径方向に最も離れた部分の位置が、刃部の切れ刃位置を０°として、刃部の回転方向の遅れ側の１７０°〜１９０°の角度範囲内の位置となるように該第２のガイド部を配置し、前記第３のガイド部の、工具回転中心から工具径方向に最も離れた部分の位置が、刃部の切れ刃位置を０°として、刃部の回転方向の遅れ側の１°〜８９°、９１°〜１７９°、及び、２７１°〜３５９°の各角度範囲の少なくとも一つの角度範囲内の位置となるように該第３のガイド部を配置したと仮定して、該第３のガイド部の配置角度（α₃）の値を前記角度範囲内で変化させつつ、先端工具を取り付けたボーリングバーにおける定常切削状態からの変位の変動に係る運動方程式をそれぞれ立て、当該運動方程式を基に特性方程式を得て、その特性根ｓ＝σ＋ｊＮを虚部Ｎが所定数以下の各整数付近である場合について求めて、得られる実部σの最大値が各Ｎのいずれについても負となる角度（α₃）の範囲を取得し、該取得した角度（α₃）の範囲内に、前記第３のガイド部の、工具回転中心から工具径方向に最も離れた部分が位置するよう、該第３のガイド部の配置角度を設定する、ことを特徴とする切削加工用先端工具のガイド部配置方法である。

このような構成の切削加工用先端工具のガイド部配置方法によれば、切削加工におけるライフリングマーク等の発生を、いわゆる時間遅れ系によるパターン形成現象と捉えて、加工用工具の変位変動を解析して系の安定性を検証し、特性根の実部σが負の値となって安定と判別できる角度の位置に第３のガイド部を配置することにより、三つのガイド部で切削中の工具の不安定化を防止してライフリングマーク等の形成を抑えられ、加工精度を高められると共に、追加工や仕上げ作業も不要となり、手間やコストの面でも有利となる。

また、本発明の第５の局面による切削加工用先端工具のガイド部配置方法は、切削油を供給されつつ切削加工を行うための先端工具における、工具外周で被削材の穴内面と接触して切削油を通す隙間を生じさせつつ刃部の切削力を受けるガイド部の配置方法において、前記ガイド部として、先端工具外周に、切削力の主分力を受ける第１のガイド部、切削力の背分力を受ける第２のガイド部、及び第３のガイド部の三つを配設し、前記第２のガイド部の、工具回転中心から工具径方向に最も離れた部分の位置が、刃部の切れ刃位置を０°として、刃部の回転方向の遅れ側の１７０°〜１９０°の角度範囲内の位置となるように該第２のガイド部を配置し、前記第３のガイド部の、工具回転中心から工具径方向に最も離れた部分の位置が、刃部の切れ刃位置を０°として、刃部の回転方向の遅れ側の１°〜８９°、９１°〜１７９°、及び、２７１°〜３５９°の各角度範囲の少なくとも一つの角度範囲内の位置となるように、該第３のガイド部を配置したと仮定して、該第３のガイド部の配置角度（α₃）の値を前記角度範囲内で変化させつつ、先端工具を取り付けたボーリングバーにおける定常切削状態からの変位の変動に係る運動方程式をそれぞれ立て、当該運動方程式を基に特性方程式を得て、その特性根ｓ＝σ＋ｊＮを虚部Ｎが所定数以下の各整数付近である場合について求めて、得られる実部σの最大値が各Ｎのいずれについても負となる角度（α₃）の範囲を取得し、該取得した角度（α₃）の範囲内に、前記第３のガイド部の、工具回転中心から工具径方向に最も離れた部分が位置するよう、該第３のガイド部の配置角度を設定する、ことを特徴とする切削加工用先端工具のガイド部配置方法である。
このような構成の切削加工用先端工具のガイド部配置方法によれば、上記した第４の局面と同様の効果を得ることができる。

本発明の第１の実施形態に係るガイド部配置構造を用いた先端工具の概略構成図である。本発明の第１の実施形態に係るガイド部配置構造でモデル化した先端工具及びボーリングバーの模式図である。本発明の第１の実施形態に係るガイド部配置構造の模式図である。本発明の第１の実施形態に係るガイド部配置構造の解析結果における３角形付近から５角形付近までの特性根の実部と虚部の変化説明図である。本発明の第１の実施形態に係るガイド部配置構造の解析結果における６角形付近から８角形付近までの特性根の実部と虚部の変化説明図である。本発明の第１の実施形態に係るガイド部配置構造の解析結果における９角形付近及び１０角形付近の特性根の実部と虚部の変化説明図である。本発明の第１の実施形態に係るガイド部配置構造の解析結果における各角形数の実部の準静的における値及び３次までの最大値の第３のガイド部の配置角度に対する各変化説明図である。本発明の第２の実施形態に係るガイド部配置構造の模式図である。本発明の第２の実施形態に係るガイド部配置構造の解析結果における各角形数の実部の準静的における値及び３次までの最大値の第３のガイド部の配置角度に対する各変化説明図である。本発明の第３の実施形態に係るガイド部配置構造の模式図である。本発明の第３の実施形態に係るガイド部配置構造の解析結果における各角形数の実部の準静的における値及び３次までの最大値の第３のガイド部の配置角度に対する各変化説明図である。

（本発明の第１の実施形態）
以下、本発明の第１の実施形態に係る切削加工用先端工具のガイド部配置構造を図１ないし図７に基づいて説明する。図１は本実施形態に係るガイド部配置構造を用いた先端工具の概略構成図、図２は本実施形態に係るガイド部配置構造でモデル化した先端工具及びボーリングバーの模式図、図３は本実施形態に係るガイド部配置構造の模式図、図４は本実施形態に係るガイド部配置構造の解析結果における３角形付近から５角形付近までの特性根の実部と虚部の変化説明図、図５は本実施形態に係るガイド部配置構造の解析結果における６角形付近から８角形付近までの特性根の実部と虚部の変化説明図、図６は本実施形態に係るガイド部配置構造の解析結果における９角形付近及び１０角形付近の特性根の実部と虚部の変化説明図、図７は本実施形態に係るガイド部配置構造の解析結果における各角形数の実部の準静的における値及び３次までの最大値の第３のガイド部の配置角度に対する各変化説明図である。

前記各図において本実施形態に係るガイド部配置構造は、ボーリングバー４０の先端に取り付けられて被削材５０に対し相対回転する先端工具１における、工具外周で被削材５０の穴内面と接触するガイド部が、先端工具外周に三つ配設されるものである。そして、ガイド部の、工具回転中心から工具径方向に最も離れた部分の位置が、工具回転中心まわりに、刃部１０の切れ刃１１の位置を０°として、刃部１０の回転方向の遅れ側（即ち、刃部１０が被削材５０から反力を受ける向きの側）にそれぞれ所定の角度を成す位置となるように配置される第１のガイド部２１と第２のガイド部２２、及び、それらのガイド部２１、２２とは異なる位置に配置される第３のガイド部２３とを備える構成である。なお、前記刃部１０は、先端工具１本体と一体に固定もしくは着脱可能に配設され、端部に切れ刃１１を形成されてなる公知の切削部材であり、詳細な説明は省略する。
また、刃部１０は複数個に分割されているものとしても良い。換言すれば、先端工具１は、外周刃、中間刃、中心刃等の複数の刃部を備えるものであっても良い。
また、刃部１０の個数（換言すれば、分割数）に関わらず、本発明において０°位置の基準となる「切れ刃」という場合、当該「切れ刃」は、先端工具１の外周付近に位置し、被削材５０と干渉してこれを切削することにより穴の内周面を形成する切れ刃のことを指すものとする。

前記各ガイド部２１、２２、２３は、パッドとして先端工具本体外周部に取り付けられ、被削材５０の穴内面と接触して切削油を通す隙間を生じさせつつ刃部１０の切削力を受けるものである。第１及び第２のガイド部２１、２２の工具本体への取り付け構造は従来公知のものと同様であって、本例では、刃部１０の切れ刃１１の位置を０°として、第１のガイド部２１の、工具回転中心から工具径方向に最も離れた部分の位置が、刃部１０の回転方向の遅れ側の８０°〜１００°の角度範囲内の位置となるように第１のガイド部２１を配置し、第２のガイド部２２の、工具回転中心から工具径方向に最も離れた部分の位置が、刃部１０の回転方向の遅れ側の１７０°〜１９０°の角度範囲内の位置となるように第２のガイド部２２を配置するものである。また、第３のガイド部２３の工具本体に対する取り付け位置以外の取り付け構造については、従来公知の工具のガイド部同様であり、詳細な説明は省略する。なお、第１〜第３のガイド部２１、２２、２３は、先端工具１本体と一体に固定もしくは着脱可能に配設されるものである。

第３のガイド部２３は、切れ刃１１の位置を０°として、第３のガイド部２３の、工具回転中心から工具径方向に最も離れた部分の位置が、工具回転中心まわりに、刃部１０の回転方向の遅れ側の１°〜３４°の角度範囲内の位置となるように配置されるものである。このように、第３のガイド部２３が、先端工具における刃部１０に近い特定の範囲内に存在していることで、所定の角形数として形成されようとするパターンのうち、偶数角形の各角形数についての安定を確保しつつ、奇数角形の各角形数として形成されようとするパターン同士の打消しによる不安定状態の抑制が図れる。この第３のガイド部２３については、このガイド部２３の工具回転中心から工具径方向に最も離れた部分の位置が、後述する解析により安定性が認められる角度範囲である、刃部１０の回転方向の遅れ側の２５°〜２９°の角度範囲内の位置となるように配設するのがより好ましい。

次に、本実施形態に係るガイド部配置構造が、ライフリングマーク発生等の不安定状態を抑える性質を有する点を示すための解析過程について説明する。
ＢＴＡ方式等による深穴加工を含む切削加工で、本来円断面形状であるべき切削穴が多角形化するライフリングマーク等の発生は、切削によるパターン形成現象であり、こうした現象は、切削時の変動が刃部１０やガイド部２１、２２、２３を介して時間をおいてフィードバックされる時間遅れによる不安定振動と捉えることができる。本発明では、こうした現象について、解析モデルをたて、数値解析により線形時間遅れ系の特性方程式より特性根を求めて、系の安定判別を行い、不安定振動が発生しにくいガイド部２１、２２、２３の位置関係を検討している。

まず、先端工具１を取り付けたボーリングバー４０を梁としたモデル化について説明する。図２に模式図を示す。先端工具１を取り付けたボーリングバー４０について、座標系として、ボーリングバーの始端を原点とし、ボーリングバーに沿ってＺ軸、水平方向にＸ軸、鉛直方向にＹ軸をとり、先端工具を質点として先端に質量を付加した長さＬの梁としてモデル化する。このモデルにおける仮定として、ボーリングバーの始端（Ｚ＝０）は固定端とし、終端（Ｚ＝Ｌ）では先端工具の質量ｍと被削材側から受ける外力のみ考慮し、曲げモーメントは無視する。また、ねじりモーメントは考慮しない。

また、工具各部にかかる力を図３に示す。工具による切削は被削材５０に下穴がある状態で行われるものとする。この切削に際しては、被削材側が時計回りに回転しているものとし、所定の回転速度ωで回転周期Ｔ＝２π／ωとなる。切削に係る仮定としては、刃部の切れ刃とガイド部をなすパッドは長手方向に幅があるため、この幅の範囲で繰り返し被削材の同一位置と接触するが、切れ刃が最初に被削材にあたる部分でのみ切削が行われ、それ以降に切れ刃と被削材が接触する部分では切削は行われないものとする。この切削部分では切削力として主分力Ｐ_cと背分力Ｑ_c＝ｂＰ_cが作用し、切削力は切削面積に比例する。また、２周目以降に刃部が被削材と接触する部分では、垂直抗力Ｎ_cと摩擦力Ｆ_c＝μ_cＮ_cが作用する。

さらに、各ガイド部のＸ軸（切れ刃位置）から時計回りの角度をα_i（ｉ＝１、２、３、・・・）とする。これら各ガイド部では切削は行われず、被削材との接触は線接触（ＸＹ平面で見れば点接触）として、垂直抗力Ｎ_iと摩擦力Ｆ_i＝μ_iＮ_iが作用する。なお、垂直抗力の特性は線形ばねでモデル化し、摩擦力はクーロン摩擦とする。これら刃部とガイド部の影響は、それぞれｎ_c、ｎ_i回転後まで考慮する。一方、切削における重力の影響は考慮しない。

これまでの仮定を考慮しつつ、モデル化したボーリングバーについて、定常切削状態からの各軸方向への変位の変動をｘ、ｙとして運動方程式を立てると、梁の曲げの運動方程式であるため、バーの縦弾性係数Ｅ、粘性減衰係数ｃ、密度ρ、断面２次モーメントＩ、断面積Ａを用いて、次式で表せる。

また、境界条件は、始端が固定端であり、先端での曲げモーメントは０であるために、工具に作用する各軸方向の外力Ｆ_X、Ｆ_Yを用いて、以下のようになる。なお、各方向の力の変動は前記記号の上側に「＾」を付けて表している。

切削面積の変動は１回転当りの送りδからδ・ｘ（Ｌ，ｔ）と表すことができ、単位面積当りの切削力（比切削抵抗）Ｋ_cを用いて、主分力と背分力の変動は次のようになる。ただし、背分力は主分力に対する割合がｂになると考える。

さらに、２周目以降に刃部が被削材と接触する部分における垂直抗力と摩擦力の変動は、刃の影響としてｎ_c回転分までの接触を考慮し、また刃と被削材との接触における単位送り長さ当りのばね定数ｋ_c、動摩擦係数μ_c、回転の周期ｌを用いて、次のように表せる。

加えて、ガイド部が被削材と接触する部分における垂直抗力、摩擦力の変動は、所定のガイド部ｉの半径方向変位の変動ｒ_iが次式
ｒ_i（ｔ）＝ｘ（Ｌ，ｔ）ｃｏｓα_i−ｙ（Ｌ，ｔ）ｓｉｎα_i （５）
で表せることから、ガイド部の影響はｎ_i回転分までの接触を考慮し、また、ガイド部と被削材との接触における単位長さ当たりのばね定数ｋ_i、動摩擦係数μ_iを用いて、

と表せることとなる。
これらを用いて、工具に作用するＸ、Ｙ各軸方向の外力の変動はそれぞれ次のように表すことができる。

前記式（４）、式（６）は、ｌ周期前までに削った分が相対的な変位となることを意味しており、それがｎ_c、ｎ_i回転後まで時間遅れの項としてフィードバックされることとなり、パターン形成現象の特徴を示している。

続いて、前記運動方程式の固有値解析を経て、特性方程式を得る過程について説明する。
運動方程式に対してτ＝ωｔとする変数変換を施すと次式が得られる。なお、次式におけるｘ、ｙの上のドットはτに関する微分を表す。

さらに上式に対して、初期値を０としてτに関するLaplace変換を行うと次式を得ることができる。ここでこれ以降の記号上側の「~」はそれぞれの変動のLaplace変換を表し、ｓはLaplace変換変数である。

Ｘ、Ｙの各変位の変動のLaplace変換は、いずれもＺに関する特性指数が等しく、それをλ（ｓ）とすると次のように表せる。

ρＡω²ｓ²＋ｃωｓ＋ＥＩλ（ｓ）⁴＝０（１０）
これより、特性指数λ（ｓ）は次のように表すことができる。

よって、

と表せる。また、前記各境界条件も、同様に変数変換し、Laplace変換を行うことで次式が得られる。

ここで、

そして、

以上から、次式が得られる。

ここで、

であり、これらの式よりマトリクス表示を行うと、

となる行列Ａ（ｓ）が求まる。これより、特性方程式

が得られ、その特性根ｓを次式で表せる。

ｓ＝σ＋ｊＮ（２０）
この特性根ｓを求めることによって、系の安定判別を行うことができる。すなわち、特性方程式を満たす特性根ｓにおける実部σはパターン形成現象の不安定性を示す値となっており、特性根のうち１つでも実部σが正になるものがあれば一様な切削が不安定となる。逆に全ての特性根の実部σが負であれば系は安定となり、パターンは形成されない。特性根の虚部Ｎは、τ＝ωｔの変数変換を行ったため、再変換するとＮωとなる。特性根の虚部は発生する振動の振動数（１回転当りの振動の回数）にあたるので、工具の回転速度がωのとき、発生する振動数は回転速度ωのＮ倍となる。したがってＮは形成される多角形断面のパターンの角形数に相当する。深穴加工におけるライフリングマークは、この角形数が整数値からずれ、このずれが切削しながら進んでいくことにより発生するといえる。

従来の工具におけるガイド部の位置関係は、第１のガイド部の角度α₁＝８０°〜１００°の範囲内、第２のガイド部の角度α₂＝１７０°〜１９０°の範囲内であるが、この場合、完全に系を安定とすることはできず、ライフリングマークが発生してしまうことから、本実施形態ではガイド部を３つとし、考慮すべき全ての角形数において実部が負となるガイド部の位置を見つける。

具体的には、ガイド部２つの場合を基本としてこれらのガイド部の角度α₁＝９０°、α₂＝１８０°を固定とし、第３のガイド部の角度α₃を１°〜８９°の範囲で変化させて解析を行い、安定なガイド位置を見出す。

解析では、第３のガイド部の角度α₃の値をその取り得る１°から８９°までの角度範囲で変えながらその各値についてそれぞれ運動方程式を設定し、これから上記のように特性方程式を得、特性方程式を数値的に解いて特性根を求め、特性根の虚部Ｎが整数付近の場合、すなわち角形数付近の場合における実部σの工具回転数変化に対応して変化する値を計算して各Ｎごとのσの最大値を取得する。このσについて、正負を判定して系の安定判別を行うこととなる。なお、虚部Ｎについては、整数値から大きくずれるものは実際に発生するライフリングマークとの比較から現実的なものでないため、整数値に近い範囲の解のみ考慮すれば十分である。
数値解析に用いる基本的な解析条件を以下の表１に示す。

断面積Ａ、断面２次モーメントＩはボーリングバーの内径ｄ₁＝１２．０×１０^-3［ｍ］と外径ｄ₂＝１７．８×１０^-3［ｍ］から計算された値である。送りδは被削材側を１５［Ｈｚ］で回転させ、工具側を１．０［ｍｍ／ｓ］で送ったときの値である。時間遅れを考慮するｎ_c、ｎ_iは、実際の工具において、刃の下の部分が１０［ｍｍ］、ガイドの軸方向長さが２０［ｍｍ］であることから決定した。切れ刃の比切削抵抗や２周目以降の切れ刃と被削材の接触剛性は、文献やこれまでの研究を参考にして設定した値を用いている。また粘性減衰係数ｃについては、最も低次の固有振動数に対する減衰比が１．０％程度になるように値を設定しているため、条件によってはｃの値が変化しているところもある。なお、パターン形成の安定判別を行う際に、摩擦自励振動が発生してしまう条件では、そうでない条件の場合と不安定度の大きさが全く異なり、パターン形成の安定判別を行えないが、実際の切削においては、摩擦自励振動が共存すると、その不安定の度合いの大きさから、すぐに発散振動となってしまうこともあり、実際に摩擦自励振動が発生する条件で稼動しているとは到底考えられないことから、本発明の解析では全て摩擦自励振動が発生しない条件で行っている。

また、考慮する角形数については、従来報告されているライフリングマークの角形数が３角形や５角形であること、実際にはガイド部と被削材が線接触ではなく分布接触であることなどを踏まえて１０角形付近までとする。つまり、ここでは１０角形付近までの特性根の実部σ（不安定度）が負であれば、ライフリングマークは発生せず、全て安定であると考える。ここで、まずガイド部２つのみの場合について解析を行ってみると、従来同様の第１のガイド部の角度α₁＝９０°、第２のガイド部の角度α₂＝１８０°の場合が、不安定性を抑える点では最適であり、角度α₂＝１８０°となる第２のガイド部が偶数角形の角形数については安定で、偶数角形のパターン形成を抑える効果のあることがわかるが、奇数角形では不安定な領域をもち、ライフリングマークを完全に抑制することはできないことが解析からも裏付けられた。ただし、偶数角形と共に奇数角形についても、全体的に不安定度を下げるためには、α＝３０°近辺にガイド部が存在することが好ましい傾向が現れている。そこで、解析の例として、第３のガイド部の角度α₃＝３０°とした場合を説明する。この場合の工具における各方向における３次までの固有振動数を以下の表２に示す。

この状態での、工具回転数を変化させた場合の３角形付近〜１０角形付近までの特性根の実部σと虚部Ｎの変化を図４ないし図６に示す。横軸は回転数ｆと、対応する角形数の整数値Ｎ₀の積を表し、縦軸は上側が実部σ、下側が虚部Ｎの値を表している。各図中の縦方向の点線は、それぞれＸ方向のモードに対応した固有振動数、Ｙ方向のモードに対応した固有振動数を表している。また、同様に横方向の点線は、特性根の実部σ＝０、または虚部Ｎ＝Ｎ₀を表している。

虚部Ｎは整数値Ｎ₀からの所定微小範囲内のずれのみ着目している。それぞれの角形数における虚部Ｎの整数値Ｎ₀からのずれとライフリングマークのピッチとの関係は、ずれが大きくなると、ライフリングマークのピッチが小さくなる傾向にあり、ライフリングマークのピッチがあまり小さすぎるものは現実的ではない。そのため、虚部Ｎが整数値から大きくずれるものは実際に発生するライフリングマークとの関係で現実的ではないといえる。よって、解析では、Ｎが整数付近の場合のみ着目すれば十分であり、Ｎの前記範囲外の解は無視し、他のガイド角度の場合も同様に考える。

図４ないし図６から、偶数角形については、常にσ＜０であり、刃部の対面に第２のガイド部があることからも常に安定であることが確認できる。奇数角形は、どの角形数においても固有振動数付近のピーク以外では不安定度が下がっており、特に３角形、５角形、７角形については常にσ＜０で完全に安定となっている（特に、５角形、７角形については大きく安定となっている）。つまり、この条件であれば３角形、５角形や７角形のライフリングマークはどの回転数であっても発生しないといえる。これは第２のガイド部と第３のガイド部との間隔が１５０°となり、５角形の２波長１４４°および７角形の３波長１５４°に近いことから、パターンが２つのガイドを介して工具に与える影響が相殺されるためであると考えられる。いずれの角形数の場合も、実部σの最大値は３次の固有振動数でのピーク値となっている。

前記と同様の手順で、第３のガイド部２３の角度α₃の値を変えながらそれぞれ運動方程式を設定し、これから特性方程式を得て特性根を求め、特性根の虚部Ｎが１０以下の整数付近の場合における実部σの工具回転数変化に対応して変化する値を計算して各Ｎごとのσの準静的における値及び３次固有振動数までの最大値を求める。こうしてα₃のとり得る値ごとに求めたσの準静的における値及び３次までの最大値を、横軸を角度α₃として角形数ごとにプロットしたものを図７（Ａ）、（Ｂ）にそれぞれ示す。なお、偶数角形についてはいずれの場合もσ＜０となって全て安定のため図示を省略する。

図７では、縦軸は特性根の実部σの大きさを、横軸は第３のガイド部２３の取り得る１°から８９°までの角度をそれぞれ示している。図７より、奇数角形については、９角形までの全ての角形数で実部σが負の値となる、すなわち安定している角度範囲としては、図７（Ａ）の準静的においての値については１°〜３４°の範囲が、図７（Ａ）の３次までの最大値については２５°〜２９°の範囲が挙げられる。偶数角形については全て安定していることから、本実施形態に係るガイド配置の場合、第３のガイド部２３の角度α₃＝１°〜３４°、より好ましくは、α₃＝２５°〜２９°とすることによって、不安定状態を抑えて安定化できると考えられる。

このように、本実施形態に係る切削加工用先端工具のガイド部配置構造は、先端工具１の刃部１０に加わる力の分力をそれぞれ受ける二つのガイド部２１、２２に加え、第３のガイド部２３を配設すると共に、深穴加工を含む切削加工におけるライフリングマーク等の発生を、いわゆる時間遅れ系によるパターン形成現象と捉えて、加工用工具の変位変動を解析して系の安定性を検証し、特性根の実部σが負の値となって安定と判別できる角度の位置に第３のガイド部を配置するようにして、加工中の工具の自励振動に繋がる変位の変動をこの第３のガイド部２３を含む三つのガイド部２１、２２、２３で制限することから、工具全体を安定に動作する状態に維持して、穴断面を多角形とするような不安定状態に陥らず、加工後の穴内面にライフリングマーク等があらわれず、問題のない表面状態として加工精度を高められると共に、追加工や仕上げ作業も不要となり、手間やコストの面でも有利となる。

（本発明の第２の実施形態）
次に、本発明の第２の実施形態に係る切削加工用先端工具のガイド部配置構造を図８及び図９に基づいて説明する。
図８は、本発明の第２の実施形態に係るガイド部配置構造の模式図である。本実施形態に係るガイド部配置構造が第１の実施形態のものと異なる点は、第３のガイド部２３の配置位置のみである。即ち、工具回転中心から工具径方向に最も離れた部分の位置につき、第１のガイド部２１の角度α₁を８０°〜１００°の範囲内とし、第２のガイド部２２の角度α₂を１７０°〜１９０°の範囲内とすることは第１の実施形態と同じである一方、第３のガイド部２３の角度α₃を第１実施形態とは異なる９１°〜１７９°の範囲で変化させて解析を行い、安定なガイド位置を見出し、そこに配置する。

具体的な解析例として、第１のガイド部の角度α₁＝９０°、及び、第２のガイド部の角度α₂＝１８０°を固定とし、第３のガイド部の角度α₃を９１°〜１７９°の範囲で変化させて第１の実施形態と同様の解析を行い、安定なガイド位置を見出す。なお、第３のガイド部２３の配置位置以外の条件は、第１の実施形態と同じである。
偶数角形と共に奇数角形について、全体的に不安定度を下げるためには、α＝１５０°近辺にガイド部が存在することが好ましい傾向が現れている。

第１の実施形態の場合と同様の手順で、第３のガイド部２３の角度α₃の値を変えながらそれぞれ運動方程式を設定し、これから特性方程式を得て特性根を求め、特性根の虚部Ｎが１０以下の整数付近の場合における実部σの工具回転数変化に対応して変化する値を計算して各Ｎごとのσの準静的における値及び３次固有振動数までの最大値を求めた。こうしてα₃のとり得る値ごとに求めたσの準静的における値及び３次までの最大値を、横軸を角度α₃として角形数ごとにプロットしたものを図９（Ａ）、（Ｂ）にそれぞれ示す。なお、偶数角形については、いずれの場合もσ＜０となって全て安定のため図示を省略する。

図９では、縦軸は特性根の実部σの大きさを、横軸は第３のガイド部２３の取り得る９１°から１７９°までの角度をそれぞれ示している。図９（Ａ）より、奇数角形については、９角形までの全ての角形数で実部σが負の値となる、すなわち安定している角度範囲としては、１４６°〜１７９°の範囲が挙げられる。ただし、図９（Ｂ）においては、９角形までの全ての角形数で実部σが負の値となる範囲は存在しない。偶数角形については全て安定していることから、本実施形態に係るガイド配置の場合、第３のガイド部２３の角度α₃＝１４６°〜１７９°とすることによって、不安定状態を相当程度抑えて、安定化できると考えられる。

（本発明の第３の実施形態）
次に、本発明の第３の実施形態に係る切削加工用先端工具のガイド部配置構造を図１０及び図１１に基づいて説明する。
図１０は、本発明の第３の実施形態に係るガイド部配置構造の模式図である。
本実施形態が第１及び第２実施形態と異なるのは、第３のガイド部２３の配置位置のみである。即ち、工具回転中心から工具径方向に最も離れた部分の位置につき、第１のガイド部２１の角度α₁を８０°〜１００°の範囲内、第２のガイド部の角度α₂を１７０°〜１９０°の範囲内とし、第３のガイド部の角度α₃を２７１°〜３５９°の範囲で変化させて解析を行い、安定なガイド位置を見出し、そこに配置する。

具体的な解析例として、第１のガイド部の角度α₁＝９０°、及び、第２のガイド部の角度α₂＝１８０°を固定とし、第３のガイド部の角度α₃を２７１°〜３５９°の範囲で変化させて上記の各実施形態と同様の解析を行い、安定なガイド位置を見出す。なお、第３のガイド部２３の配置位置以外の条件は、第１の実施形態と同じである。
偶数角形と共に奇数角形について、全体的に不安定度を下げるためには、α＝３３０°近辺にガイド部が存在することが好ましい傾向が現れている。

上記の各実施形態と同様の手順で、第３のガイド部２３の角度α₃の値を変えながらそれぞれ運動方程式を設定し、これから特性方程式を得て特性根を求め、特性根の虚部Ｎが１０以下の整数付近の場合における実部σの工具回転数変化に対応して変化する値を計算して各Ｎごとのσの準静的における値及び３次固有振動数までの最大値を求めた。こうしてα₃のとり得る値ごとに求めたσの準静的における値及び３次までの最大値を、横軸を角度α₃として角形数ごとにプロットしたものを図１１（Ａ）、（Ｂ）にそれぞれ示す。なお、偶数角形については、いずれの場合もσ＜０となって全て安定のため図示を省略する。

図１１では、縦軸は特性根の実部σの大きさを、横軸は第３のガイド部２３の取り得る２７１°から３５９°までの角度をそれぞれ示している。図１１（Ａ）より、奇数角形については、９角形までの全ての角形数で実部σが負の値となる、すなわち安定している角度範囲としては、３２６°〜３５９°の範囲が挙げられる。ただし、図９（Ｂ）においては、９角形までの全ての角形数で実部σが負の値となる範囲は存在しない。偶数角形については全て安定していることから、本実施形態に係るガイド配置の場合、第３のガイド部２３の角度α₃＝３２６°〜３５９°とすることによって、不安定状態を相当程度抑えて、安定化できると考えられる。
本発明は、前記各局面および前記各実施形態の説明に何ら限定されるものではない。特許請求の範囲の記載を逸脱せず、当業者が容易に想到できる範囲で種々の変形態様も本発明に含まれる。

１先端工具
１０刃部
１１切れ刃
２１第１のガイド部
２２第２のガイド部
２３第３のガイド部
４０ボーリングバー
５０被削材

Claims

切削油を供給されつつ切削加工を行うための先端工具における、工具外周で被削材の穴内面と接触して切削油を通す隙間を生じさせつつ刃部の切削力を受けるガイド部の配置構造において、
前記ガイド部は、先端工具外周に配設される３つのガイド部であって、ガイド部の工具回転中心から工具径方向に最も離れた部分の位置がそれぞれ、刃部の切れ刃位置を０°として、刃部の回転方向の遅れ側の８０°〜１００°の角度範囲内の位置となる第１のガイド部と、１７０°〜１９０°の角度範囲内の位置となる第２のガイド部と、２５°〜２９°の角度範囲内の位置となる第３のガイド部とを配置してなる、ことを特徴とする切削加工用先端工具のガイド部配置構造。
切削油を供給されつつ切削加工を行うための先端工具における、工具外周で被削材の穴内面と接触して切削油を通す隙間を生じさせつつ刃部の切削力を受けるガイド部の配置構造において、
前記ガイド部は、先端工具外周に配設され、刃部の切削力の主分力を受ける第１のガイド部、当該切削力の背分力を受ける第２のガイド部、及び第３のガイド部とからなり、
前記第２のガイド部は、該第２のガイド部の、工具回転中心から工具径方向に最も離れた部分の位置が、刃部の切れ刃位置を０°として、刃部の回転方向の遅れ側の１７０°〜１９０°の角度範囲内の位置となるように配置され、
前記第３のガイド部は、該第３のガイド部の、工具回転中心から工具径方向に最も離れた部分の位置が、刃部の切れ刃位置を０°として、刃部の回転方向の遅れ側の２５°〜２９°の角度範囲内の位置となるように配置される、ことを特徴とする切削加工用先端工具のガイド部配置構造。
切削油を供給されつつ切削加工を行うための先端工具における、工具外周で被削材の穴内面と接触して切削油を通す隙間を生じさせつつ刃部の切削力を受けるガイド部の配置方法において、
前記ガイド部として、先端工具外周に第１〜第３のガイド部を配設し、前記第１のガイド部の、工具回転中心から工具径方向に最も離れた部分の位置が、刃部の切れ刃位置を０°として、刃部の回転方向の遅れ側の８０°〜１００°の角度範囲内の位置となるように該第１のガイド部を配置し、前記第２のガイド部の、工具回転中心から工具径方向に最も離れた部分の位置が、刃部の切れ刃位置を０°として、刃部の回転方向の遅れ側の１７０°〜１９０°の角度範囲内の位置となるように該第２のガイド部を配置し、
前記第３のガイド部の、工具回転中心から工具径方向に最も離れた部分の位置が、刃部の切れ刃位置を０°として、刃部の回転方向の遅れ側の１°〜８９°、９１°〜１７９°、及び、２７１°〜３５９°の各角度範囲の少なくとも一つの角度範囲内の位置となるように該第３のガイド部を配置したと仮定して、該第３のガイド部の配置角度（α₃）の値を前記角度範囲内で変化させつつ、先端工具を取り付けたボーリングバーにおける定常切削状態からの変位の変動に係る運動方程式をそれぞれ立て、当該運動方程式を基に特性方程式を得て、その特性根ｓ＝σ＋ｊＮを虚部Ｎが所定数以下の各整数付近である場合について求めて、得られる実部σの最大値が各Ｎのいずれについても負となる角度（α₃）の範囲を取得し、
前記取得した角度（α₃）の範囲内に、前記第３のガイド部の、工具回転中心から工具径方向に最も離れた部分が位置するよう、該第３のガイド部の配置角度を設定する、ことを特徴とする切削加工用先端工具のガイド部配置方法。
切削油を供給されつつ切削加工を行うための先端工具における、工具外周で被削材の穴内面と接触して切削油を通す隙間を生じさせつつ刃部の切削力を受けるガイド部の配置方法において、
前記ガイド部として、先端工具外周に、切削力の主分力を受ける第１のガイド部、切削力の背分力を受ける第２のガイド部、及び第３のガイド部の三つを配設し、
前記第２のガイド部の、工具回転中心から工具径方向に最も離れた部分の位置が、刃部の切れ刃位置を０°として、刃部の回転方向の遅れ側の１７０°〜１９０°の角度範囲内の位置となるように該第２のガイド部を配置し、
前記第３のガイド部の、工具回転中心から工具径方向に最も離れた部分の位置が、刃部の切れ刃位置を０°として、刃部の回転方向の遅れ側の１°〜８９°、９１°〜１７９°、及び、２７１°〜３５９°の各角度範囲の少なくとも一つの角度範囲内の位置となるように、該第３のガイド部を配置したと仮定して、該第３のガイド部の配置角度（α₃）の値を前記角度範囲内で変化させつつ、先端工具を取り付けたボーリングバーにおける定常切削状態からの変位の変動に係る運動方程式をそれぞれ立て、当該運動方程式を基に特性方程式を得て、その特性根ｓ＝σ＋ｊＮを虚部Ｎが所定数以下の各整数付近である場合について求めて、得られる実部σの最大値が各Ｎのいずれについても負となる角度（α₃）の範囲を取得し、
前記取得した角度（α₃）の範囲内に、前記第３のガイド部の、工具回転中心から工具径方向に最も離れた部分が位置するよう、該第３のガイド部の配置角度を設定する、ことを特徴とする切削加工用先端工具のガイド部配置方法。