JP5651666B2 - 色材総量制限テーブルの作成方法及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は色材を用いて記録媒体上に画像を形成する画像形成装置に適用されるカラー画像信号の変換処理技術に係り、特に、記録媒体に付与される色材量を制限する目的で信号値を変換するために用いられる色材総量制限テーブルの作成方法及びその作成に好適なプログラムに関する。

インクジェットプリンタや電子写真作成装置等の画像形成装置は、インクやトナー等の色材（記録剤）を紙等の記録媒体に付与することにより、記録媒体上に所望の画像を形成する。この画像形成時に、色材が重畳的に記録媒体に付与されると、過剰に付与される色材を記録媒体が十分に吸収できない場合がある。この場合には、色再現性が損なわれたり、過剰色材による膜特性の低下が生じたり、過剰色材によって記録媒体が撓んで媒体搬送時に問題を生じさせたりすることがある。また、コスト低減の観点から色材の使用量を削減したいという要望もある。

特許文献１は、色材の過剰付与を防ぐ観点から、単位面積あたりに付着させるトナー又はインクの量に制限を設けつつ、出力画像の再現性を向上させることを目的とし（特許文献１の段落０００５）、所定量のCMY信号をK信号に置き換える下色除去処理によってインク量を制限する技術を開示する。

すなわち、特許文献１に記載の発明は、「記録剤により記録媒体上に画像を形成する画像形成装置に画像信号を供給する画像処理装置であって、前記画像形成装置に出力する画像信号の信号レベルの総和の制限値を保持する保持手段と、画像信号としてCMYK信号を入力する入力手段と、前記入力したCMYK信号の信号レベルの総和と前記制限値とを比較する第１の比較手段と、前記入力したCMYK信号の信号レベルの総和が前記制限値を超える場合に、所定量のCMY信号をK信号に置き換える下色除去処理を行う下色除去手段と、前記下色除去処理後のCMYK信号の信号レベルの総和と、前記制限値とを比較する第２の比較手段と、前記下色除去処理後の総和が前記制限値を超える場合に、前記下色除去処理後の総和が前記制限値以下になるように、前記下色除去処理後のCMY信号を同率で減らす調整手段と、を有することを特徴とする画像処理装置。」を提案している（特許文献１の請求項１）。

特開２００５−１０１９３４号公報

特許文献１に記載の技術は、画像信号の信号レベル（信号値）の総和が、制限値を超えないように信号変換することを特徴としている。つまり、色材を制限するための制限値は画像信号の尺度で規定されており、制限値と比較した制御を画像信号の信号レベルで行っている。

しかし、多くのプリントシステム(「画像形成装置」と同義)では、画像信号の信号レベルと、実際の色材量（インク量、トナー量など、物理的に意味を持つ尺度による値）との対応関係が線型の関係になっていない。また、信号レベルと色材量の関係は色材の色ごとに異なる場合もある。

このような非線型かつ色ごとに異なる関係性の下で、単に信号レベルに基づいて色材の総量制限を行うと、色立体の境界の階調によっては、物理的な色材量が十分に制限されていなかったり、或いは、物理的な色材量が過度に制限されてしまい、プリントシステムが潜在的に持つ色再現域を十分に発揮できなかったりすることが起こる。

本発明はこのような事情に鑑みてなされたものであり、上記の課題を解決し、物理的に意味を持つ尺度である色材量の観点で適切な総量制限を行うことを可能とし、プリントシステムが潜在的に持つ色再現域を十分に発揮できる色材総量制限の技術を提供することを目的とする。また、その際に、信号レベルと色材量の非線型な関係性に起因して階調が滑らかに繋がらなくなる問題（トーンジャンプなど）も解決する色材総量制限テーブルの作成方法及びそのテーブル作成機能をコンピュータに実現させるためのプログラムを提供することを目的とする。

上記の課題を解決するために、次の発明を提供する。

（第１態様）：第１態様に係る色材総量制限テーブルの作成方法は、シアン（C）、マゼンタ（M）、イエロー（Y）、ブラック（K）の色材を用いて記録媒体上に画像を形成する画像形成装置における記録媒体に付与する色材総量を制限するために色材総量制限前の入力CMYK信号から色材総量制限後の出力CMYK信号に変換する変換関係を定めた色材総量制限テーブルの作成方法であって、C、M、Y、Kの各色材の使用量を規定する第１の尺度によって表される信号値から、信号値に基づいて画像形成装置によって記録媒体に付与される色材の量を示す物理的意味を持つ第２の尺度によって表される色材量の値を求める第１のコンバータを取得する工程と、第２の尺度によって表される色材量の値から第１の尺度によって表される信号値を求める第２のコンバータを取得する工程と、第２の尺度によって表される色材総量上限値を設定する工程と、第１のコンバータ、第２のコンバータ及び色材総量上限値を用いて、入力CMYK信号に対して色材総量上限値以下の色材総量となる出力CMYK信号を定める色材総量制限テーブルを作成するテーブル作成処理工程と、を有し、テーブル作成処理工程は、入力CMYK信号におけるC、M、Yの各信号値が第１の尺度で定義される信号値の定義域の最大値であるときの入力CMYK信号に対応する出力CMYK信号を決定する第１の処理工程と、C、M、Yの色材のうち１種類を用いる入力CMYK信号に対応する出力CMYK信号のK値、及びC、M、Yの色材のうち２種類を用いる入力CMYK信号に対応する出力CMYK信号のK値を決定する第２の処理工程と、C、M、Yの色材のうち１種類を用いる入力CMYK信号に対応する出力CMYK信号のCMY値を決定する第３の処理工程と、C、M、Yの色材のうち２種類を用いる入力CMYK信号に対応する出力CMYK信号のCMY値を決定する第４の処理工程と、C、M、Yの色材のうち３種類を用いる入力CMYK信号に対応する出力CMYK信号のCMYK値を決定する第５の処理工程と、を有し、第５の処理工程は、第２の尺度による色材総量の空間で第１の補間演算を行う第１の補間処理により算出された色材総量値と、第１の尺度の空間で第２の補間演算を行う第２の補間処理により算出されたCMYK値を用いて、色材総量上限値以下の色材総量となる出力CMYK信号を決定する処理を含む。

この態様によれば、物理的に意味を持つ第２の尺度の観点で色材総量を適切に制限することができ、画像形成装置が潜在的に持つ色再現域を充分に発揮することができる。また、階調間の繋がりも滑らかなものとなる。

（第２態様）：第１態様に記載の色材総量制限テーブルの作成方法において、第１の処理工程は、入力CMYK信号のCMY比率を維持しつつ、出力CMYK信号による色材総量が色材総量上限値となる出力CMYK信号を決定する処理を含む構成とすることができる。

（第３態様）：第１態様又は第２態様に記載の色材総量制限テーブルの作成方法において、第５の処理工程は、第２の尺度による色材総量の空間で行う第１の補間処理によって入力CMYK信号に対応した色材総量の目標値を設定する工程と、第１の尺度の空間で行う第２の補間処理によって入力CMYK信号に対応した仮の出力CMYK信号を求める工程と、仮の出力CMYK信号におけるK値を出力CMYK信号のK値として確定させる工程と、仮の出力CMYK信号のうちの残りのCMY値を調整して色材総量を目標値に一致させるようにCMY値を決定する工程と、を含む構成とすることができる。

（第４態様）：第１態様から第３態様のいずれか１項に記載の色材総量制限テーブルの作成方法において、第１の処理工程は、入力CMYK信号におけるC、M、Y、Kのすべての信号値が第１の尺度による定義域の最大値であるときの出力CMYK信号のK値を前記最大値に定め、出力CMYK信号による色材総量を色材総量上限値と一致させるように残りのCMY値を調整して出力CMYK信号を決定する処理を含む構成とすることができる。

（第５態様）：第１態様から第４態様のいずれか１項に記載の色材総量制限テーブルの作成方法において、第１の処理工程は、入力CMYK信号におけるK値が増加するにつれて、対応する出力CMYK信号のK値も増加させるように出力CMYK信号のK値を設定する処理を含む構成が好ましい。

（第６態様）：第１態様から第５態様のいずれか１項に記載の色材総量制限テーブルの作成方法において、第２の処理工程は、入力CMYK信号におけるK値と同等の値を出力CMYK信号のK値として決定する処理を含む構成とすることができる。

（第７態様）：第１態様から第６態様のいずれか１項に記載の色材総量制限テーブルの作成方法において、第３の処理工程は、入力CMYK信号における１種類の色材の信号値が第１の尺度による定義域の最大値であるときの出力CMYK信号を決定する処理を含み、出力CMYK信号におけるCMY値のうち１種類の色材以外の２色についての各信号値は定義域の最小値を設定し、１種類の色材の信号値は、色材総量が色材総量上限値以下となる範囲で最大の値を設定する構成とすることが好ましい。

（第８態様）：第１態様から第７態様のいずれか１項に記載の色材総量制限テーブルの作成方法において、第３の処理工程は、第１の尺度の空間で第３の補間演算を行うことにより、出力CMYK信号のCMY値を決定する処理を含む構成とすることができる。

（第９態様）：第７態様に記載の色材総量制限テーブルの作成方法において、第４の処理工程は、入力CMYK信号における２種類の色材のうちの１種類である第１の色材の信号値が第１の尺度による定義域の最大値であるときの出力CMYK信号を決定する処理を含み、出力CMYK信号におけるCMY値のうち２種類の色材以外の１色についての出力信号値は定義域の最小値を設定し、第１の色材の出力信号値には、第３の処理工程で決定された最大の値を第１の候補値とし、２種類の色材のうちの第１の色材ではない色材の出力信号値には、入力CMYK信号における入力信号値に対する第３の処理工程で決定された出力信号値を第２の候補値とし、第１の候補値と第２の候補値を用いた場合に出力CMYK値の色材総量が色材総量上限値を超えない場合は、第１の候補値と第２の候補値を出力信号値として採用し、第１の候補値と第２の候補値を用いた場合に出力CMYK値の色材総量が色材総量上限値を超える場合は、第１の候補値と第２の候補値の比率を維持しつつ、色材総量を色材総量上限値に一致させるように出力CMYK信号のCMY値を決定する処理を含むことが好ましい。

（第１０態様）：第１態様から第９態様のいずれか１項に記載の色材総量制限テーブルの作成方法において、第４の処理工程は、第１の尺度の空間で第４の補間演算を行うこと
により、出力CMYK信号のCMY値を決定する処理を含む構成とすることができる。

（第１１態様）：第１態様から第１０態様のいずれか１項に記載の色材総量制限テーブルの作成方法において、第１の尺度として、色材の使用率が用いられ、C、M、Y、Kの各色材の使用率を示す信号値は0から100の範囲で定義されている構成とすることができる。

（第１２態様）：第１態様から第１１態様のいずれか１項に記載の色材総量制限テーブルの作成方法において、第２の尺度として、色材の体積で表される色材量が用いられ、色材総量上限値は、単位面積あたりに付与する色材の体積の上限値を示すものとすることができる。

（第１３態様）：シアン（C）、マゼンタ（M）、イエロー（Y）、ブラック（K）の色材を用いて記録媒体上に画像を形成する画像形成装置における記録媒体に付与する色材総量を制限するために色材総量制限前の入力CMYK信号から色材総量制限後の出力CMYK信号に変換する変換関係を定めた色材総量制限テーブルを作成する機能をコンピュータに実現させるためのプログラムであって、コンピュータに、C、M、Y、Kの各色材の使用量を規定する第１の尺度によって表される信号値から、信号値に基づいて画像形成装置によって記録媒体に付与される色材の量を示す物理的意味を持つ第２の尺度によって表される色材量の値を求める第１のコンバータを取得する工程と、第２の尺度によって表される色材量の値から第１の尺度によって表される信号値を求める第２のコンバータを取得する工程と、第２の尺度によって表される色材総量上限値を設定する工程と、第１のコンバータ、第２のコンバータ及び色材総量上限値を用いて、入力CMYK信号に対して色材総量上限値以下の色材総量となる出力CMYK信号を定める色材総量制限テーブルを作成するテーブル作成処理工程と、を実行させるプログラムであり、テーブル作成処理工程は、入力CMYK信号におけるC、M、Yの各信号値が第１の尺度で定義される信号値の定義域の最大値であるときの入力CMYK信号に対応する出力CMYK信号を決定する第１の処理工程と、C、M、Yの色材のうち１種類を用いる入力CMYK信号に対応する出力CMYK信号のK値、及びC、M、Yの色材のうち２種類を用いる入力CMYK信号に対応する出力CMYK信号のK値を決定する第２の処理工程と、C、M、Yの色材のうち１種類を用いる入力CMYK信号に対応する出力CMYK信号のCMY値を決定する第３の処理工程と、C、M、Yの色材のうち２種類を用いる入力CMYK信号に対応する出力CMYK信号のCMY値を決定する第４の処理工程と、C、M、Yの色材のうち３種類を用いる入力CMYK信号に対応する出力CMYK信号のCMYK値を決定する第５の処理工程と、を有し、第５の処理工程は、第２の尺度による色材総量の空間で補間演算を行う第１の補間処理により決定された色材総量値と、第１の尺度の空間で補間演算を行う第２の補間処理により決定されたCMYK値を用いて、色材総量上限値以下の色材総量となる出力CMYK信号を決定する処理を含むプログラム。

第１３態様のプログラムについて、第２態様から第１２態様と同様の特徴を適宜組み合わせることができる。

本発明によれば、色材の量を実体的に表す第２の尺度の観点で色材総量を適切に制限することができ、画像形成装置が潜在的に持つ色再現性を充分に発揮させることができる。また、第１の尺度の空間でのCMY比率の秩序が保たれるため、階調間の繋がりの滑らかさを保証できる。

本発明の実施形態に係る色材総量制限テーブルの作成方法の概要を示すフローチャート 本発明の実施形態に係る色材総量制限テーブルの作成方法の更に詳細な手順を示したフローチャート 使用率と色材量の関係の一例を示す図 色材総量制限テーブルの概念を示す図 CMYK４次元色空間に対し、Kをある値に固定したときのCMY部分空間による3次元部分色立体を示す図 テーブル作成処理の内容を示すフローチャート 準１次色のCMY値決定処理のフローチャート 準２次色のCMY値決定処理（CMを用いる例）のフローチャート 準３次色のCMYK値決定処理のフローチャート 本実施形態による処理手順を示したフローチャート 使用率の空間で線型的に補間した場合（参考例１）の出力使用率セットを用いてプリント出力したときのL*a*b*色空間における測定結果を示した図 色材量の空間で線型的に補間した場合（参考例２）の出力使用率セットを用いてプリント出力したときのL*a*b*色空間における測定結果を示した図 色材総量の空間での補間結果と使用率の空間での補間結果を用いて出力CMYK値を決定した場合（本実施形態）の出力使用率セットを用いてプリント出力したときのL*a*b*色空間における測定結果を示した図

以下、添付図面に従って本発明を実施するための形態について詳説する。

図１は本発明の実施形態に係る色材総量制限テーブルの作成方法の概要を示すフローチャートである。図示のように、本実施形態によるテーブル作成処理（ステップＳ１０）は、色材総量上限値VLimのデータ（符号１２）と、使用率→色材量コンバータ１４（「第１のコンバータ」に相当）と、色材量→使用率コンバータ１６（「第２のコンバータ」に相当）とを入力とし、その処理結果として、色材総量制限テーブル２０を作成する。

色材総量制限テーブル２０は、色材総量制限前のCMYK値（入力CMYK信号）に対して色材総量制限後のCMYK値（出力CMYK信号）を対応付けた信号変換用の変換テーブルであって、CMYK→CMYKの４次元変換ルックアップテーブル（LUT）である。

使用率→色材量コンバータ１４は、CMYKの各色材に対して、色材の使用量を示す使用率の尺度で表された値から、物理的に意味を持つ色材量の尺度で表される値へと変換する変換関係を規定した変換モジュールである。このようなコンバータはCMYKの色ごとに用意されている。本例では、色材の使用量を記述する第１の尺度として使用率を用い、使用率は百分率の数値（定義域は0〜100の範囲）で表される。この使用率は画像信号の信号レベルを記述するものであり、直接的には物理的な意味を持たない尺度である。一方、色材の使用量を記述する第２の尺度としての色材量は、体積や質量など、物理的な意味を持つ尺度である。本例では、色材量を体積で表すものとして説明する。

なお、図１において、使用率→色材量コンバータ１４を記号「P2V_＊」で示しているが、「P2V」という記号は、使用率を示すパーセント(%)の値から色材量を示すインクの体積（volume）の値に変換することを表す「percent to volume」の記号化表示である。添字の「*」はc,m,y,kの４種類のサフィックスを示す記号文字を示す。

使用率→色材量コンバータ１４による変換を「順変換」とすれば、色材量→使用率コンバータ１６による変換はその「逆変換」に相当する。色材量→使用率コンバータ１６は、CMYKの各色材に対して、色材量の尺度で表された値から、使用率の尺度で表される値へと変換する変換関係を規定した変換モジュールである。このようなコンバータはCMYKの色ごとに用意されている。使用率→色材量コンバータ１４を「V2P_＊」という記号で表記する。

本実施形態によって色材総量制限テーブル２０を作成するときのテーブル作成処理（ステップＳ１０）に使用するデータ及びモジュールとして、色材総量上限値VLimのデータ（符号１２）と、CMYK各色材に対して使用率から色材量へ変換する使用率→色材量コンバータ（P2V_＊）１４と、色材量から使用率へ変換する色材量→使用率コンバータ（V2P_＊）１６とが入力される。

図２は、本発明の実施形態に係る色材総量制限テーブルの作成方法の更に詳細な手順を示したフローチャートである。図２は図１で説明したフローチャートの内容を含んでおり、図１で説明した要素（工程も含む）と同一の要素には同一の符号を付し、その説明は省略する。図２に示すように、テーブル作成処理（ステップＳ１０）を行う事前の処理として、色材総量上限値を設定する処理（ステップＳ２、「色材総量上限値の設定工程」）、使用率→色材量コンバータ１４を取得する処理（ステップＳ４、「第１のコンバータの取得工程」）、色材量→使用率コンバータ１６を取得する処理（ステップＳ６、「第２のコンバータの取得工程」）が行われる。なお、ステップＳ２〜Ｓ６の処理順序は特に限定はなく、適宜入れ換え可能である。

ステップＳ２〜６によって取り込んだデータ及びモジュール（符号１２、１４、１６）を用いてテーブル作成処理（ステップＳ１０）が行われる。テーブル作成処理（ステップＳ１０）によって生成された色材総量制限テーブル２０は、記憶装置（内部メモリ、ハードディスクドライブ（ＨＤＤ）、メモリカード、磁気ディスク、光ディスクなどの記憶手段）に記憶される（ステップＳ２２）。また、この記憶工程に代えて、若しくはこれと併せて、データ出力端子や通信インターフェースなどを介して色材総量制限テーブル２０を外部に出力することが可能である（出力工程）。

＜用語及び記号の説明＞
テーブル作成処理の内容を詳述する前に、本実施形態の説明で用いる用語や記号について説明する。

（１）「色材」について
本実施形態では、シアン（Ｃ）、マゼンタ（Ｍ）、イエロー（Ｙ）、ブラック（Ｋ）の４種の色材を使用するプリントシステム（「画像形成装置」に相当）を対象とする。プリントシステムは種類（印刷方式など）を限定するものではなく、上記４種の色材を用いていれば、プリントシステムの種類によらず適用できる。プリントシステムには、例えば、オフセット印刷機、電子写真、インクジェットプリンタなどが含まれる。つまり「色材」とは、プリントシステムに応じて、インクであったりトナーであったりする。

（２）「使用率」について
「使用率」とは、色材の使用量を表す１つの尺度である。本実施形態では、色材の使用率をICCプロファイル（ICC;インターナショナル・カラー・コンソーシアム）の形式に則り、百分率で表す。すなわち、色材を全く使わない場合を0%、最大まで使用した場合を100%とする。

色材の使用率は、例えば、プリントシステムに入力できる数値が8bitの整数値（0〜255）であるとき、0を0%、255を100%として、間を線型式で表すことができる。入力値をiとすると使用率aiは式(1)のようになる。

式(1)で定義される表記に限らず、色材の使用率は、例えば、マレイ・デイビスの式で表される網点面積率で定義することもできる。プリントシステムに対し、ある入力値iで単色の色材を紙にプリントしたパッチの濃度を測定し、そのときの濃度がDiであったとすると、網点面積率a_iはマレイ・デイビス式で以下の式(2)のように表される。

ここで、Ｄ_０は媒体そのもの（つまり色材を打滴していない）の濃度、Ｄ₁₀₀は最大まで色材を使用した場合の濃度である。なお、マレイ・デイビスの式で表される網点面積率は、あくまで上式で求められた理論的な値であり、媒体上に打たれた色材が面積率aiで物理的に分布していることを保証しているわけではない。

ここでは、式(1)、式(2)で表される2つの使用率の例を提示しているが、使用率とはあくまで色材の使用量を表す１つの尺度であって、上記の例に限定されるものではない。

また、プリントシステムに機差や経時で変化してしまった単色の色を、狙った色に補正するキャリブレーション機能があり、補正が行われたあとの値に対して使用率を定義するといったことも可能である。

（３）「色材量」について
色材量とは、色材の使用量を表す1つの尺度であるが、使用率との相違点として、なんらかの実体的な物理的意味を持つものとする。例えば、色材量を色材の体積で表すことができる。一例として、インクジェットプリンタにおいて、ノズルから打滴される1滴あたりの体積を適宜の方法で予め測定し、次にプリンタに入力される使用率に対してある面積に打滴される打滴数から、使用率に対応する色材量（体積）を計算することができる。このような色材量の尺度を用いることにより、物理的な意味をもって色材の使用量を管理することができる。物理的な意味をもった使用量（色材量）を用いることで、プリント時の搬送性やプリント物の膜物性を精度良く保証した設計を行うことができたり、あるいは、プリントシステムの色材コストを精度良く見積もったりすることが可能になる。

（４）使用率と色材量の関係曲線
上記のように本実施形態で定義した使用率と色材量の関係の一例を図３に示す。図３に示されるように、一般に使用率と色材量には非線型な関係がある。また、C、M、Y、Kでそれぞれ関係曲線の形状が異なることもあり得る。本実形態では、使用率100%のときの色材量を、C、M、Y、KでそれぞれVMax_Ｃ、VMax_ｍ、VMax_Ｙ、VMax_Ｋとラベリングする。

図３に示す関係曲線から使用率→色材量コンバータ１４や色材量→使用率コンバータ１６を作成することができる。すなわち、図３の曲線において、使用率の値と色材量の値との対応関係が特定されているため、この関係性を利用して、使用率から色材量への変換（順変換）、並びに、色材量から使用率への変換（逆変換）が可能である。

（５）「使用率→ 色材量コンバータ」について
使用率→色材量コンバータ１４（第１のコンバータ）は、使用率から色材量を求める関数である。本実施形態では、使用率から色材量を求める変換関係（図３）が予めわかっているものとする。本実施形態では、C、M、Y、Kの各色材に対するコンバータをP2Vc、P2Vm、P2Vy、P2Vkという関数名にそれぞれラベリングする。

（６）「色材量→使用率コンバータ」について
色材量→使用率コンバータ１６（第２のコンバータ）は、色材量から使用率を求める関数であり、使用率→色材量コンバータの逆関数である。本実施形態では、この関係（図３）が予めわかっているものとする。本実施形態では、C、M、Y、Kの各色材に対するコンバータをV2Pc、V2Pm、V2Py、V2Pkという関数名にそれぞれラベリングする。

（７）「色材総量上限値」について
C、M、Y、Kすべての色材が使用率100%で用いられる場合は、記録用紙（記録媒体）に付与される総色材量（CMYKの合計量）は使用率の表示で400%となる。このように４つの色材が多量に用いられる場合には、記録用紙が重畳的に付与される色材を吸収できず、正確なパッチの色再現が出来なかったり、過剰色材による膜特性の低下が起こったり、過剰色材によって用紙がたわみ媒体搬送に問題を生じさせたりすることがある。

そこで、本実施形態では、色材の使用量の上限値（色材総量上限値）を色材量の尺度（物理的に意味を持つ尺度）で設定し、上限値を超えてプリントされることを防ぐ仕組みをプリントシステムに導入する。これにより、安定したプリントを行うことができるようになる。

本実施形態では、色材の使用量の上限値を、物理的に意味をもつ色材量で定義した「色材総量上限値」を用いる。ここでいう色材総量上限値は、単位面積あたりに付与する色材量の合計値（CMYK４色の色材量の合計）で示される色材総量の上限値として特定される。例えば、１画素あたり「5pL（ピコリットル）」を色材総量上限値とするように特定される。１画素の領域は、プリントシステム（画像形成装置）の記録解像度から特定することができる。なお、色材総量上限値は、記録媒体に用いる用紙種に応じて変更することもできる。本実施形態では、設定される色材総量上限値をVLimとラベリングする。

（８）「色材総量制限テーブル」について
色材総量制限テーブル２０は本実施形態のテーブル作成処理（図１及び図２のステップＳ１０）で作成される成果物である。色材総量制限テーブル２０の概念を図４に示す。
色材の使用率を例えば0, 5, 10, … , 100%というように5%刻みで各色材ごと変化させると、1色材あたり21通りであり、色材が4種類あるため、全体で２１の４乗（２１^４ ）＝194481通りの組み合わせが存在する。

本実施例では、これらの組み合わせをそれぞれ入力使用率セットと呼ぶ。入力使用率セットの中には、色材総量上限値を超えてしまう組み合わせが存在する。

色材総量制限テーブル２０は、入力使用率セットそれぞれに対し、出力使用率セットを紐付けたテーブルである。つまり、図４において、出力使用率[%]の欄に示した各出力使用率セットの「#」の部分の値を決定することがテーブル作成処理（ステップＳ１０）の目的である。

ここで、出力使用率セットのすべての組み合わせにおいて、色材総量上限値を超えないことが条件である。つまり、出力使用率セットで規定されるCMYK値による色材量の合計が色材総量上限値以下となることが条件である。また、入力使用率セットの値の変化に応じ
て、出力使用率セットの値が滑らかに変化していくこともトーンジャンプ発生防止の意味で重要である。

よって、入力使用率セットが色材総量上限値を超えていなかった場合にも、対応する出力使用率セットの値が入力使用率セットと異なる値になることがある。また、色材総量制限をかけると色再現域は小さくなるため、色再現域の減少を最小限にするように色材総量制限テーブル２０を設計することが望ましい。

本実施形態では、色材総量制限テーブルの情報を要素数21×21×21×21×4の5次元配列に格納し、この配列名をLとラベリングする。配列の要素へのアクセスはインデックスとカラーIDによってなされる。インデックスはC、M、Y、Kそれぞれに対してic、im、iy、ikとラベリングされ、それぞれ0, 1, 2, …, 20のいずれかの値を取りうる。カラーIDはc_idとラベリングされ、0, 1, 2, 3のいずれかの値を取りうる。カラーID（c_id）の0, 1, 2, 3の各値は、それぞれC, M, Y, Kを表す。インデックスとカラーIDを用いて、配列の要素へL[ic, im, iy, ik, c_id]と指定することでアクセスできる。

例えば図４の表において、符号２３で示した配列要素の「#」のアドレスにアクセスする場合は、L[0,0, 1, 2,2]と表記する。また、インデックスに対応する入力使用率セットのCMYK値は、(C, M, Y, K) = (ic * 5,im * 5, iy* 5, ik * 5)という計算式でそれぞれ求めることができる。ただし、この計算式の「*」記号は乗算を示す演算子である。

本実施形態では、色材総量制限テーブル２０の使用率の刻みを5%に設定しているが、発明の実施に際して、5%という値の刻みに限定されない。例えば10%刻みにした場合、配列Ｌは要素数11×11×11×11×4の5次元配列となり、インデックスは0, 1, 2, …, 10のいずれかの値を取るようになり、インデックスに対応する入力使用率セットの値は、(ic * 10, im* 10, iy * 10,ik * 10)という計算式で求めることができるようになる。刻みを大きな値に設定することで、テーブル作成処理（ステップＳ１０）にかかる時間が短縮できる、色材総量制限テーブルのファイルサイズを小さくできる、などの利点がある。その一方、刻みを小さな値に設定することで、後々色材総量制限テーブルを使用して任意の入力使用率セットの色材総量制限処理を行う際の補間精度を高めることができるという利点がある。

（９）「０次色」、「１次色」、「２次色」、「３次色」、「４次色」について
着目した色が、何種類の色材を使用して表現されるかで、０次色、１次色、２次色、３次色、４次色に分類する。０次色は色材を全く用いない場合を表し、つまり、媒体に紙を選んだ場合は紙地の色である。色材を1種類だけ用いて表される色を１次色、色材を2種類用いて表される色を２次色、色材を３種類用いて表される色を３次色、色材を４種類用いて表される色を4次色という。

（１０）「準０次色」、「準１次色」、「準２次色」、「準３次色」について
本実施形態では、準０次色、準１次色、準２次色、準３次色という用語を定義する。CMYKの4種類の色材に対し、Kを除いたCMYの色材の有無で準０次色、準１次色、準２次色、準３次色を定義する。すなわち、ある色に着目したとき、Kが使用されていてもいなくても、CMYを全く使用していない場合は準０次色、CMYの３種類の色材のうち1種類のみが使用されている場合は準１次色、２種類使用されている場合は準２次色、３種類使用されている場合は準３次色となる。

CMYK４次元色空間に対し、Kをある値に固定して残りのCMYだけの部分空間を考えると、３次元部分色立体として図示することができ、これを図５に示す。図５において、準0〜３次色がそれぞれ示されている。

（１１）「4C100」、「準3C100」について
4C100とは、入力使用率が(C, M, Y, K) = (100,100, 100, 100)のときの色を表す。準3C100とは、入力使用率が(C, M, Y, K) = (100, 100, 100,*)のときの色を表す。ここで「*」は、0〜100の任意の値である。

＜テーブル作成処理について＞
次に、テーブル作成処理（図１及び図２のステップＳ１０）の内容について説明する。

図６はテーブル作成処理の内容を示すフローチャートである。以下、図６に示す各ステップ（工程）について説明する。

（１）テーブル初期化処理
テーブル作成処理では、まず、テーブル初期化処理が行われる（ステップＳ１１２）。

テーブル初期化処理では、すべてのインデックス、カラーIDに対してL[ic, im, iy, ik, c_id] = 0が代入される。

（２）4C100分配決定処理
次に、4C100分配決定処理が行われる（ステップＳ１１４）。ここでは、4C100の出力使用率を決める処理が行われる。つまり、図４の表でいう出力使用率の最下欄に示した使用率セットを定めるものである。4C100の入力使用率は(C, M, Y, K) = (100, 100,100, 100)となっているが、このままでは総使用率400%となり、色材量過剰となってしまう。そこで、本実施形態では、再現濃度域の減少を最小限に抑えるために、Kの出力使用率を100に固定し、残りのCMYの使用率を下げることを考える。入力使用率と出力使用率の間でCMYの使用率の比率を維持する（保つ）ようにすると、出力使用率は(C, M, Y, K) = (x, x,x, 100)となる。ｘは使用率であり、色材量そのものではない。

ｘの値から使用率→色材量コンバータ１４（図１参照）を用いて「色材量」に変換して表すと、4C100の総色材量Ｖ_4C100は以下の式(3)で表される。

ここで、総色材量Ｖ_4C100を色材総量上限値VLimに一致させることで、色再現域の低下を最小限にすることができる。よって、以下の式(4)を満たすようなxを求めればよい。

式(4)を満たすようなxは、例えば、xの定義域0≦ｘ≦100という制約の基で非線形最適化を行うことで求めることができる。制約付き非線形最適化は、例えばペナルティ関数法を適用したダウンヒル・シンプレックス法など、既知の手法を用いればよい。このような非線形最適化の演算は、コンピュータを使って行うことができる。

（３）準3C100分配決定処理
次に、準3C100分配決定処理が行われる（ステップＳ１１６）。この処理は、準3C100の内、4C100以外の入力使用率セットに対する出力使用率セットを決定する処理である。対象になる入力使用率セットは、(C, M, Y, K) = (100,100, 100, 0), (100, 100,100, 5),(100, 100, 100,10), …,(100, 100, 100,95)である。これらの出力使用率セットの決め方には任意性が存在するが、本実施形態では次の考え方を採用する。

すなわち、まずKの出力使用率を決めてしまい、次にCMYに等量使用率xをそれぞれ設定し、このとき色材総量がVLimに一致するようにする。Kの出力使用率は、入力使用率セットのK値が小さいものほど小さい値を設定する。例えば、入力使用率セット(C, M, Y, K) = (100,100, 100, 0)のＫ出力使用率には80を設定し、K入力使用率の増加とともにＫ出力使用率も81, 82, 83,…, 99と増加させていく。残りのCMY出力使用率に関しては、例えばＫ出力使用率が80のときは、以下の式(5)を満たすようなxを非線形最適化で探索すればよい。

もちろん、入力使用率セット(C, M, Y, K) = (100,100, 100, 0)のＫ出力使用率は「80」に限らず、適宜の値に調整することができる。

このように準3C100の出力使用率セットを決めていくと、4C100を含めて、すべての準3C100で色材総量がVLimになるが、一般にCMYで表現するプロセスブラックよりも、Kで表現するKブラックの方が、少ない色材量で高い濃度を出すことができるため、色材総量がVLimであっても準3C100には階調が現れ、完全に黒つぶれすることはない。逆に、準3C100が黒つぶれしないようにK出力使用率を調整してもよい。

なお、4C100分配決定処理（ステップＳ１１４）と準3C100分配処理（ステップＳ１１６）の工程が「第１の処理工程」に相当する。

（４）ループ処理
続くステップＳ１２０からＳ１３０の処理はループ内の処理となる。ループ処理（ステップＳ１２０〜Ｓ１３０）は、Kのインデックスikに対して行われ、ik = 0, 1, 2, …, 20と更新しながら処理を行う。

（５）準1色及び準２次色のK値決定処理
準１次色及び準２次色のK値決定処理（ステップＳ１２２）では、準１次色と準２次色のK出力使用率を決定する。本実施形態では、準１次色と準２次色のK出力使用率についてそれぞれ一律ik*5を代入する（ただし、色材総量制限テーブルが5%刻みで定義していた場合）。つまり、準１次色と準２次色のK出力使用率は、K入力使用率と同じ値となる。

この準１次色及び準２次色のK値決定処理（ステップＳ１２２）の工程が「第２の処理工程」に相当する。

（６）準１次色のCMY値決定処理
次に、準１次色のCMY値を決定する処理（ステップＳ１２４）を行う。この準１次色のCMY値決定処理（ステップＳ１２４）の工程が「第３の処理工程」に相当する。

準１次色に関しては、ステップＳ１２２でK出力使用率をすでに決定しているので、残りのCMY出力使用率を決定すればよい。準１次色には、C軸、M軸、Y軸が存在するが、ここではC軸を例にして説明する。C軸であるため、MとYの出力使用率には0（「定義域の最小値」に相当）を設定する。あとは残りのC出力使用率を決定すればよい。Kの出力使用率は既に決まっているので、色材総量上限値VLimからKの色材量を引いた残りの色材量の範囲でCの出力使用率を決める。

具体的には、図５に示した色立体における端点の決定処理（図７のステップＳ２１２）と、端点以外の中間点の決定処理（図７のステップＳ２１４）とで構成される。

図７に準１次色のCMY値決定処理のフローチャートを示した。

［6-1］端点の決定処理（Ｃ色の例）
まずは端点のCMY値を決める（ステップＳ２１２）。ここでいう端点とは、入力使用率が(C, M, Y, K) = (100, 0,0, ik*5)の色である。このときのCの出力使用率をxとすると、xは以下の式(6)で設定される。

式(6)の意味するところは、基本的には100を設定するが、もし100を設定すると色材総量上限値VLimを超えてしまう場合は、超えない範囲（色材総量上限値VLim以下となる範囲で）で最大の値を設定する、ということである。このようにすることで、色材総量上限値VLimを超えない範囲で、色再現域をできる限り広くすることができる。

［6-2］中間点の決定処理（Ｃ色の例）
次に中間点を決める（ステップＳ２１４）。ここでいう中間点とは、Cインデックスがic=1〜19のときの色である。ic=0のときのC出力使用率は0である。一方、ic=20のときのC出力使用率は式(6)で求まっており、これをP_C100とする。このとき、中間点のC出力使用率は、P_C100 × (ic / 20)という線型式（直線補間）で設定する。ここでの補間演算が「第３の補間演算」に相当する。

本実施形態では、準１次色の中間点を使用率の空間で線型に変化するようにしている。使用率の空間ではなく、色材量の空間で線型に変化するようにする方法も考えられるが、「使用率」の用語説明のところで述べたように、１次色（ik=0のときの準１次色）は予めキャリブレーション機能により狙った階調特性になるように校正されている場合がある。本実施形態においても、かかるキャリブレーション機能を想定している。キャリブレーション機能は単色（１次色）で調整するものである。つまり、準１次色のK＝０のとき、キャリブレーションが行われている場合がある。キャリブレーション機能によって出力色を合わせているのに、その後で非線形な変換を入れてしまうと、色がずれてしまう。したがって、キャリブレーション機能などにより１次色が狙った階調特性になるように校正されていることを前提にした場合は、１次色は線型に変化させることが望ましい。

その一方で、準１次色でKを増やすごとに非線形なカーブを決めてしまうと、そこで階調が不連続に変化してしまう。したがって、階調の変化を滑らかに繋げるため、ある種の制約条件として、準１次色は使用率の空間で線型に繋いでおくことが望ましい。

すなわち、使用率を線型に変化させたときに、狙った階調特性になるように校正されたと仮定すれば、このような校正（キャリブレーション）との整合性をとるために色材総量制限テーブル側の準１次色は使用率の空間で線型に変化するように設定しておくが望ましい。このようにすることで、色材総量制限後も自然な階調特性を保つことが可能になる。

（７）準２次色のCMY値決定処理
次に、準２次色のCMY決定処理（図６のステップＳ１２６）が行われる。この準２次色のCMY値決定処理（ステップＳ１２６）の工程が「第４の処理工程」に相当する。準２次色のCMY決定処理（ステップＳ１２６）では、準２次色のCMY出力使用率を決定する。準２次色には、Kを固定して考えれば、CMを用いてブルー（B）を表現する色、MYを用いてレッド（R）を表現する色、CYを用いてグリーン（G）を表現する色、に大別される。

ここでは、CMを用いる場合に関してのみ説明する。この場合、Yの出力使用率には常に0が設定される。準２次色CMの決定処理とは、図５の色立体において、線CB、線MB上の点と、面WCBM上の内部点の出力使用率をそれぞれ決定する処理に相当する。以下、具体的な処理方法を説明する。

図８に準２次色のCMY値決定処理（CMを用いる例）のフローチャートを示した。基本的な考え方は準１次色のCMY値決定処理と同様であり、Kの値は決まっているので、色材総量上限値VLimからKの色材量を引き算した残りの値の範囲内でCMYの分配を定める。

［7-1］線MB、線CBの決定処理（B色の例）
まずは、線MBの決定処理（図８のステップＳ３１２）について説明する。準１次色でC軸のC出力使用率とM軸のM出力使用率を決定したが、各Cインデックスicに対するC軸のC出力使用率をP_ic、M軸の端点のM出力使用率をP_M100とすると、色材総量上限値のことを仮に考えなければ、線MB上の出力使用率セットは(C, M, Y, K) = (P_ic, P_M100,0, ik*5)と設定するのが自然である。しかし、このままでは、色材総量上限値を超えてしまう場合があるため、そのときは、色材総量上限値に一致するようにCとMの出力使用率を調整する。

この説明ではMが「２種類の色材のうちの１種類である第１の色材」に相当し、Cが「２種類の色材のうちの第１の色材ではない色材」に相当する。Yの出力使用率を「0」とすることが「CMY値のうち2種類の色材以外の1色についての出力信号値は定義域の最小値を設定」することに相当する。また、M出力使用率の候補値であるP_M100が「第1の候補値」に相当し、C出力使用率の候補値であるP_icが「第２の候補値」に相当する。

第１の候補値と第２の候補値を用いた場合に出力CMYK値の色材総量が色材総量上限値を超えない場合は、第１の候補値と第２の候補値を出力信号値として採用し、第１の候補値と第２の候補値を用いた場合に出力CMYK値の色材総量が色材総量上限値を超える場合は、第１の候補値と第２の候補値の比率を維持しつつ、色材総量を色材総量上限値に一致させるように出力CMYK信号のCMY値を決定する処理を行う。

あるCインデックスicにおける調整後のCとMの出力使用率をそれぞれx_c、x_mとすると、次の式(7)、式(8)、式(9)をそれぞれ満たし、かつ式(8)の左辺がなるべく大きくなるようなx_c、x_mを非線形最適化で探索する。

式(7)では、使用率の空間での比率を保つような制約を導入している。このようにすることで、使用率の空間で線型に変化させて決定した準１次色の階調との親和性が高くなり、自然な階調性を保つことができるようになる。さらに式(8)の左辺をなるべく大きくするようにしていることから、物理的な意味のある色材量の空間で最大使用量を管理できており、色材総量制限による色再現域の減少を最小化することができる。なお、式(7)により、x_c、x_mのうち片方が決まればもう片方も決まるため、これは1変数の非線形最適化問題を解くことになる。

線CBに関しても、P_icをP_C100、P_M100をP_imにそれぞれ読み替えた上で、線MBと同様にして、CとMの出力使用率を決定することができる（ステップＳ３１２）。

［7-2］面WCBMの決定処理（B色の例）
次に、面WCBMの決定処理（ステップＳ３１４）について説明する。これまでに、図５において、準１次色C、準１次色M、準２次色 線CB、準２次色 線MBの線上の点の出力使用率セットを決定した。これは準２次色 面WCBMの境界（境界点及び境界線）上の出力使用率セットを決定したということである。これは、色材総量制限テーブルLで表すと、L[:, 0,
0, ik,:]、L[0, :,0, ik, :],L[-1, :,0, ik, :],L[:, -1,0, ik, :]をすべて決定したということに他ならない。ここで、コロン「:」はすべてのインデックス、カラーIDを示しており、本実施形態においては、インデックスの場合は、0〜20、カラーIDの場合は0〜3を表している。インデックスが「-1」になっている箇所は、インデックスの最大の値を示しており、本実施形態においては、「-1」は「20」を表している。

次に、準２次色 面WCBMの内部の点の出力使用率セットを決定する。これは、L[1:-1, 1:-1, 0, ik, :]の値を決定することに他ならない。ここで、「1:-1」は本実施形態において、「1:20」と同じ意味であり、「1:20」は1以上20未満を表し、1〜19の各インデックスを表す。なお、Kの出力使用率は既にik*5が設定されており、Yの出力使用率は0が設定されている。つまり、次の式(10)、式(11)で表される。

よって、残りのC、Mの出力使用率、つまり、L[1:-1, 1:-1, 0, ik, 0]とL[1:-1, 1:-1,
0, ik, 1]を決定することになる。

まずCの出力使用率を決める。im=1〜19に対し、次の式（12）、

で定義される重みＡを用いて、式(13)によってCの出力使用率を定める。

次に、Mの出力使用率を決める。ic=1〜19に対し、次の式（14）、

で定義される重みＢを用いて、式(15)によってMの出力使用率を定める。

式(13)、式(15)は、使用率の空間で線型に補間していることを表す。なお、この補間演算が「第４の補間演算」に相当する。

準１次色C、準１次色M、準２次色 線CB、準２次色 線MBの線上の点の出力使用率セットを、予め、使用率の空間で比率を保つように作成しているため、内部を使用率の空間で線型に補間しても階調が滑らかに繋がるようになる。

（８）準３次色のCMYK値決定処理
次に、準３次色のCMYK値決定処理（図６のステップＳ１２８）が行われる。この準３次色のCMYK値決定処理（ステップＳ１２８）の工程が「第５の処理工程」に相当する。図９に準３次色のCMYK値決定処理のフローチャートを示す。

これまでの説明で準２次色までの出力使用率セットを決定した（図６のステップＳ１２２〜Ｓ１２６）。図６のステップＳ１２８は最後に準３次色の出力使用率セットを決定する。既に準3C100の出力使用率セットL[-1, -1, -1, ik,:]は決定されていることに注意す
る（ステップＳ１１６）。

準３次色のCMYK決定処理（図６のステップＳ１２８、図９）では、まず、図５におけるBK軸（線BK）、RK軸（線RK）、GK軸（線GK）の出力使用率を決定する処理を行い（図９のステップＳ４１２）、次に、面CBKG、面MRKB、面YGKRの出力使用率を決定する処理を行い（ステップＳ４１４）、その後、更に準３次色の色立体内部のインデックスに対する出力使用率を決定する処理を行う（ステップＳ４１６）。以下、各処理内容について説明する。

［8-1］準３次色 線BK、線RK、線GKの決定処理について
まず、図５におけるBK軸、RK軸、GK軸の出力使用率を決める処理（図９のステップＳ４１２）について説明する。ここではBK軸を例に説明するが、RK軸、GK軸も同様に行う。

図５における頂点Kは色材総量上限値と一致する値まで色材を用いており、頂点Bも可能な限り多くの色材を使用するように既に決定されている。頂点Kの出力使用率セットはL[-1, -1, -1, ik,:]、頂点Bの出力使用率セットはL[-1, -1, 0, ik, :]に格納されている。

最も簡単に線BKの出力使用率セットL[-1, -1, 1:-1, ik, :]を決める方法は、C、M、Y、Kそれぞれについて、線型補間を行う方法である。これは式で表すと、iy=1〜19に対して、次式(16)を設定することである。

しかし、式(16)のように、使用率の空間で線型補間してしまうと、補間点における色材総量が、色材総量上限値を上回ったり、下回ったりしてしまう場合がある。これは、使用率と色材量に非線型な関係があることが起因している。

もし、色材総量上限値を上回ってしまった場合は、色材総量制限テーブルの本来の機能を満たさなくなってしまい、一方で、色材総量上限値を下回ってしまった場合は、プリントシステムの持つ潜在的な色再現域を十分に発揮できなくなってしまう。

上記の問題を解決する方法の１つとして、使用率の空間ではなく、色材量の空間で線型補間する方法が考えられる。色材量の空間で線型補間することにより、色材量上限値を過度に上回ったり下回ったりすることはなくなる。しかしながら、準２次色までの出力使用率は使用率の空間での比率を保つように設計してきたため、準３次色のみを色材量の空間で線型補間してしまうと、階調が滑らかに繋がらなくなるという別の問題が発生する。

そこで、本実施形態では、これらの問題を解決すべく、次のような方法を用いる。

図１０に本実施形態による処理手順をフローチャートで示した。まず、色材総量の空間を新たに定義し、色材総量の空間で補間（「第１の補間演算」に相当）をすることで、各インデックスにおける色材総量の目標値を先に決めてしまう（図１０のステップＳ５１２、「目標値を設定する工程」）。式で説明すると以下のようになる。まず、BK軸の両端点の色材総量をそれぞれV[-1, -1, 0, ik]、V[-1, -1, -1,ik]とすると、これらは以下の式
(17)、式(18)で計算できる。

ここで、iy=1〜19に対して、次式(19)、

を計算することで、色材総量の空間で線型補間を行うことができ、Ｖ[-1, -1, iy, ik]がインデックス[-1, -1, iy,ik]における色材総量の目標値となる。なお、ここでの補間処理は「第１の補間処理」に相当する。

次に、使用率の空間で補間することで仮に決定された各インデックスにおける出力使用率C, M, Y, K（「仮の出力CMYK信号」に相当）を用意する（図１０のステップＳ５１４、「仮の出力CMYK信号を求める工程」）。これは、式(16)の右辺で計算できる。この補間演算が「第２の補間演算」に相当し、その補間処理は「第２の補間処理」に相当する。

次に、仮に決定したCMYK値に対し、K値はこの値で確定し（図１０のステップＳ５１６、「K値として確定させる工程」）、残りのCMYを調整することで、色材総量が目標値Ｖ[-1, -1, iy, ik]に一致するようにする（図１０のステップＳ５１８、「目標値に一致させるようにCMY値を決定する工程」）。このとき、初期のCMYの比率C:M:Yを保存するという制限下で、CMY値非線型最適化で探索する。C、M、Yはこれらのうち2つが決まれば残りの1つは自動的に決まるため、ここでは、2変数の非線型最適化を行うことになる。このようにすることで、色材総量が色材総量上限値を過度に上回ったり下回ったりすることが避けられ、プリントシステムのもつ色再現域を十分に発揮することができるとともに、使用率の空間での比率が保たれるため、階調を滑らかにつなぐことができる。

［8-2］準３次色 面CBKG、面MRKB、面YGKRの決定処理
次に、図５における面CBKG、面MRKB、面YGKRの出力使用率を決定する処理が行われる（図９のステップＳ４１４）。ここでは、面CBKGを例に説明するが、面MRKB、面YGKRも同様に行う。これまでに、線CB、線CG、線BK、線GKの決定を行ってきたので、これらの情報を使用して補間演算を行えばよい。しかし、単純に使用率の空間で線型的に補間したり、色材量の空間で線型的に補間してしまうと、階調が滑らかに繋がらなくなってしまうため、ここでも、既述の［8-1］節と同じような方法を採用する。

すなわち、面CBKGの出力使用率セットはL[-1, :, :, ik, :]に設定することになるが、
面CBKGの周囲境界（線CB、線CG、線BK、線GK）に関しては既に設定が終わっているため、im = 1〜19、及び、iy= 1〜19に対してそれぞれ、L[-1, im, iy, ik, :]を決定すればよい。

まず、インデックス[-1, im, iy, ik]に対する色材総量の目標値を計算する（図１０のステップＳ５１２参照）。これをV[-1,im, iy, ik]とすると、以下の式(20)で示すような線型的な補間の考え方で決定する。

この補間演算は「第１の補間演算」に相当し、その補間処理は「第１の補間処理」に相当する。

次に、インデックス[-1, im, iy, ik]に対する仮の出力使用率セットL’[-1, im,iy, ik, :]を、以下の式(21)に示すような線型的な補間の考え方で決定する（図１０のステップＳ５１４参照）。

この補間演算は「第２の補間演算」に相当し、その補間処理は「第２の補間処理」に相当する。

次に、仮に決定したCMYK値に対し、K値はこの値で確定し（図１０のステップＳ５１６参照）、残りのCMYを調整することで、色材総量が目標値V[-1, im, iy,ik]に一致するようにする（図１０のステップＳ５１８参照）。このとき、初期のCMYの比率C:M:Yを保存す
るという制限下で、CMY値非線型最適化で探索する。C、M、Yは2つが決まれば残りの1つは自動的に決まるため、ここでは、2変数の非線型最適化を行うことになる。このようにすることで、色材総量が色材総量上限値を過度に上回ったり下回ったりすることが避けられ、プリントシステムのもつ色再現域を十分に発揮することができるとともに、使用率の空間での比率が保たれるため、階調を滑らかにつなぐことができる。

［8-3］補間処理の違いによるL*a*b*空間上での色分布の相違について
上述の[8-1]節及び[8-2]節において、(1)使用率の空間での補間、(2)色材量の空間での補間、(3)色材総量の空間での補間と使用率での空間での補間を組み合わせた処理、に関して言及し、本実施形態では(3)の「色材総量の空間での補間結果と使用率の空間での補間結果を用いて出力CMYK値を決定する処理」を採用することを説明した。ここでは、(1)〜(3)の各補間処理によって、L*a*b*空間における各インデックスの色がどのように分布するかを比較考察する。

説明の一例として、準３次色における面CBKGを例として挙げる。図１１、図１２、図１３は、それぞれ(1)、(2)、(3)の各補間処理によって出力使用率セットを決定し、その出力使用率セットを用いてプリントシステムでプリントを行い、その色をL*a*b*色空間で測定した場合のプロット例を示している。

つまり、図１１は使用率の空間で線型的に補間した場合（参考例１）の図、図１２は色材量の空間で線型的に補間した場合（参考例２）の図、図１３は色材総量の空間での補間結果と使用率の空間での補間結果を用いて出力CMYK値を決定した場合（本実施形態）の図である。これらの図面では、対象とする面CBKGが最も見やすい向きにLabの座標軸を傾けて描いている。

図１１では、使用率の空間で線型的に補間してしまっているため、線BK、線GKの色の軌跡が内側に大きく曲がってしまっている。これは色材総量が色材総量上限値を大きく下回ってしまい、プリントシステムが潜在的にもつ色再現性を十分に発揮できていない例である。

つまり、図１１中の符号３３、３５で示した部分の色再現領域が活用できないものとなっている。

図１２では、色材量の空間で線型的に補間しているため、線BK、線GKの色の軌跡は図１１と異なり、プリントシステムが潜在的にもつ色再現性を十分に発揮できているが、面CBKGの内部の色の軌跡は、階調が滑らかに繋がっていない問題が見て取れる。

これに対し、本実施形態によって実現される図１３では、プリントシステムが潜在的にもつ色再現性を十分に発揮できているだけでなく、内部の階調も滑らかにつなぐことができている。

［8-4］準３次色色立体内部の決定処理
最後に、準３次色色立体の内部のインデックスに対する出力使用率セットを決定する処理を行う（図９のステップＳ４１６）。これまでに図５に示した色立体のすべての面（６面）における出力使用率セットを決定しているため、これらの情報を用いて、色立体内部を補間すればよい。ここでも[8-1]節、[8-2]節と同様の考え方を用いる。

準３次色色立体内部の出力使用率セットはL[:, :, :, ik, :]に設定することになるが、色立体の6面（準２次色面WCBM、面WCGY、面WMRY、準３次色面CGKB、面YRKB、面MRKB）に関しては既に設定が終わっているため、ic = 1〜19、im = 1〜19、及び、iy = 1〜19に
対してそれぞれ、L[ic, im, iy, ik, :]を決定すればよい。

まず、インデックス[ic, im, iy, ik]に対する色材総量の目標値を計算する（図１０のステップＳ５１２参照）。これをＶ[ic,im, iy, ik]とすると、以下の式（22）に示すような線型的な補間の考え方で決定する。

この補間演算は「第１の補間演算」に相当し、その補間処理は「第１の補間処理」に相当する。

次に、インデックス[ic, im, iy, ik]に対する仮の出力使用率セットL’ [ic, im,iy, ik, :]を、以下の式(23)に示すような線型的な補間の考え方で決定する（図１０のステップＳ５１４参照）。

この補間演算は「第２の補間演算」に相当し、その補間処理は「第２の補間処理」に相当する。

次に、仮に決定したCMYK値に対し、K値はこの値で確定し（図１０のステップＳ５１６参照）、残りのCMYを調整することで、色材総量が目標値V[ic, im, iy,ik]に一致するようにする（図１０のステップＳ５１８参照）。このとき、初期のCMYの比率C:M:Yを保存するという制限下で、CMY値非線型最適化で探索する。C、M、Yは2つが決まれば残りの1つは自動的に決まるため、ここでは、2変数の非線型最適化を行うことになる。このようにすることで、色材総量が色材総量上限値を過度に上回ったり下回ったりすることが避けられ、プリントシステムのもつ色再現域を十分に発揮することができるとともに、使用率の空間での比率が保たれるため、階調を滑らかにつなぐことができる。

＜実施形態の利点＞
（１）本実施形態によれば、色材の量を実体的に表す物理的な意味を持つ「色材量」（第２の尺度）の空間で色材総量を制限しているため、信号値と色材量との間に非線型な関係があっても、適切に色材総量を制限することができる。

（２）このため、色材総量制限による色再現域の減少を最小限に抑えることができ、プリントシステム（画像形成装置）が潜在的に持つ色再現性を充分に発揮させることができる。

（３）また、本実施形態によれば、色立体における内部（境界線の内側）の点における出力CMYK値の決定に使用する補間処理に関して、物理的な意味を持つ色材総量の空間による補間処理結果と、使用率の空間による補間処理結果を用いて、出力CMYK値を決定している。このような処理を採用したことにより、色材総量を適切に制限しつつ、使用率の空間での比率の秩序も保たれ、階調を滑らかにつなぐことができる。

＜色材総量制限テーブルを作成するためのプログラムについて＞
上述した実施形態による色材総量制限テーブルの作成処理機能をコンピュータによって実現することができる。すなわち、図１から図１０で説明した色材総量制限テーブルの作成方法の各工程をコンピュータに実行させるためのプログラムを提供することができる。

また、そのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な有体物たる情報記録媒体によって提供することができる。情報記録媒体には、例えば、磁気ディスク、メモリカード、光ディスク、ハードディスクドライブ（HDD）、フラッシュメモリドライブ（SSD；Solid State Drive）など、様々な形態があり得る。また、プログラムは、インターネットなどの通信回線を通じてプログラムのデータ（信号）として提供することも可能である。

以上説明した本発明の実施形態は、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で、適宜構成要件を変更、追加、削除することが可能である。本発明は以上説明した実施形態に限定されるものではなく、本発明の技術的思想内で当該分野の通常の知識を有するものにより、多くの変形が可能である。

１２…色材総量上限値、１４…使用率→色材量コンバータ（第１のコンバータ）、１６…色材量→使用率コンバータ（第２のコンバータ）、２０…色材総量制限テーブル、Ｓ１０…テーブル作成処理、Ｓ１１４…4C100分配決定処理（第1の処理工程）、Ｓ１１６…準3C100分配決定処理（第1の処理工程）、Ｓ１２２…準１次色及び準２次色のK値決定処理（第２の処理工程）、Ｓ１２４…準１次色のCMY値決定処理（第３の処理工程）、Ｓ１２６…準２次色のCMY値決定処理（第４の処理工程）、Ｓ１２８…準３次色のCMYK値決定処理（第５の処理工程）

Claims (13)

1. シアン（C）、マゼンタ（M）、イエロー（Y）、ブラック（K）の色材を用いて記録媒体上に画像を形成する画像形成装置における前記記録媒体に付与する色材総量を制限するために色材総量制限前の入力CMYK信号から色材総量制限後の出力CMYK信号に変換する変換関係を定めた色材総量制限テーブルの作成方法であって、
   C、M、Y、Kの各色材の使用量を規定する第１の尺度によって表される信号値から、当該信号値に基づいて前記画像形成装置によって前記記録媒体に付与される色材の量を示す物理的意味を持つ第２の尺度によって表される色材量の値を求める第１のコンバータを取得する工程と、
   前記第２の尺度によって表される色材量の値から前記第１の尺度によって表される信号値を求める第２のコンバータを取得する工程と、
   前記第２の尺度によって表される色材総量上限値を設定する工程と、
   前記第１のコンバータ、前記第２のコンバータ及び前記色材総量上限値を用いて、入力CMYK信号に対して色材総量上限値以下の色材総量となる出力CMYK信号を定める前記色材総量制限テーブルを作成するテーブル作成処理工程と、を有し、
   前記テーブル作成処理工程は、
   入力CMYK信号におけるC、M、Yの各信号値が前記第１の尺度で定義される信号値の定義域の最大値であるときの入力CMYK信号に対応する出力CMYK信号を決定する第１の処理工程と、
   C、M、Yの色材のうち１種類を用いる入力CMYK信号に対応する出力CMYK信号のK値、及びC、M、Yの色材のうち２種類を用いる入力CMYK信号に対応する出力CMYK信号のK値を決定する第２の処理工程と、
   C、M、Yの色材のうち１種類を用いる入力CMYK信号に対応する出力CMYK信号のCMY値を決定する第３の処理工程と、
   C、M、Yの色材のうち２種類を用いる入力CMYK信号に対応する出力CMYK信号のCMY値を決定する第４の処理工程と、
   C、M、Yの色材のうち３種類を用いる入力CMYK信号に対応する出力CMYK信号のCMYK値を決定する第５の処理工程と、を有し、
   前記第５の処理工程は、前記第２の尺度による色材総量の空間で第１の補間演算を行う第１の補間処理により算出された色材総量値と、前記第１の尺度の空間で第２の補間演算を行う第２の補間処理により算出されたCMYK値を用いて、前記色材総量上限値以下の色材総量となる出力CMYK信号を決定する処理を含む色材総量制限テーブルの作成方法。
2. 前記第１の処理工程は、
   入力CMYK信号のCMY比率を維持しつつ、出力CMYK信号による色材総量が前記色材総量上限値となる出力CMYK信号を決定する処理を含む請求項１に記載の色材総量制限テーブルの作成方法。
3. 前記第５の処理工程は、
   前記第２の尺度による色材総量の空間で行う前記第１の補間処理によって入力CMYK信号に対応した色材総量の目標値を設定する工程と、
   前記第１の尺度の空間で行う前記第２の補間処理によって入力CMYK信号に対応した仮の出力CMYK信号を求める工程と、
   前記仮の出力CMYK信号におけるK値を出力CMYK信号のK値として確定させる工程と、
   前記仮の出力CMYK信号のうちの残りのCMY値を調整して色材総量を前記目標値に一致させるようにCMY値を決定する工程と、
   を含む請求項１又は２に記載の色材総量制限テーブルの作成方法。
4. 前記第１の処理工程は、
   入力CMYK信号におけるC、M、Y、Kのすべての信号値が前記第１の尺度による前記定義域
   の最大値であるときの出力CMYK信号のK値を前記最大値に定め、当該出力CMYK信号による色材総量を前記色材総量上限値と一致させるように残りのCMY値を調整して出力CMYK信号を決定する処理を含む請求項１から３のいずれか１項に記載の色材総量制限テーブルの作成方法。
5. 前記第１の処理工程は、
   入力CMYK信号におけるK値が増加するにつれて、対応する出力CMYK信号のK値も増加させるように出力CMYK信号のK値を設定する処理を含む請求項１から４のいずれか１項に記載の色材総量制限テーブルの作成方法。
6. 前記第２の処理工程は、入力CMYK信号におけるK値と同等の値を出力CMYK信号のK値として決定する処理を含む請求項１から５のいずれか１項に記載の色材総量制限テーブルの作成方法。
7. 前記第３の処理工程は、入力CMYK信号における前記１種類の色材の信号値が前記第１の尺度による前記定義域の最大値であるときの出力CMYK信号を決定する処理を含み、
   当該出力CMYK信号におけるCMY値のうち前記１種類の色材以外の２色についての各信号値は前記定義域の最小値を設定し、前記１種類の色材の信号値は、色材総量が前記色材総量上限値以下となる範囲で最大の値を設定する請求項１から６のいずれか１項に記載の色材総量制限テーブルの作成方法。
8. 前記第３の処理工程は、前記第１の尺度の空間で第３の補間演算を行うことにより、出力CMYK信号のCMY値を決定する処理を含む請求項１から７のいずれか１項に記載の色材総量制限テーブルの作成方法。
9. 前記第４の処理工程は、入力CMYK信号における前記２種類の色材のうちの１種類である第１の色材の信号値が前記第１の尺度による前記定義域の最大値であるときの出力CMYK信号を決定する処理を含み、
   当該出力CMYK信号におけるCMY値のうち前記２種類の色材以外の１色についての出力信号値は前記定義域の最小値を設定し、前記第１の色材の出力信号値には、前記第３の処理工程で決定された前記最大の値を第１の候補値とし、前記２種類の色材のうちの前記第１の色材ではない色材の出力信号値には、当該入力CMYK信号における入力信号値に対する前記第３の処理工程で決定された出力信号値を第２の候補値とし、
   前記第１の候補値と前記第２の候補値を用いた場合に出力CMYK値の色材総量が前記色材総量上限値を超えない場合は、前記第１の候補値と前記第２の候補値を出力信号値として採用し、
   前記第１の候補値と前記第２の候補値を用いた場合に出力CMYK値の色材総量が前記色材総量上限値を超える場合は、前記第１の候補値と前記第２の候補値の比率を維持しつつ、色材総量を前記色材総量上限値に一致させるように出力CMYK信号のCMY値を決定する処理
   を含む請求項７に記載の色材総量制限テーブルの作成方法。
10. 前記第４の処理工程は、前記第１の尺度の空間で第４の補間演算を行うことにより、出力CMYK信号のCMY値を決定する処理を含む請求項１から９のいずれか１項に記載の色材総量制限テーブルの作成方法。
11. 前記第１の尺度として、色材の使用率が用いられ、C、M、Y、Kの各色材の使用率を示す信号値は0から100の範囲で定義されている請求項１から１０のいずれか１項に記載の色材総量制限テーブルの作成方法。
12. 前記第２の尺度として、色材の体積で表される色材量が用いられ、前記色材総量上限値
    は、単位面積あたりに付与する色材の体積の上限値を示すものである請求項１から１１のいずれか１項に記載の色材総量制限テーブルの作成方法。
13. シアン（C）、マゼンタ（M）、イエロー（Y）、ブラック（K）の色材を用いて記録媒体上に画像を形成する画像形成装置における前記記録媒体に付与する色材総量を制限するために色材総量制限前の入力CMYK信号から色材総量制限後の出力CMYK信号に変換する変換関係を定めた色材総量制限テーブルを作成する機能をコンピュータに実現させるためのプログラムであって、
    コンピュータに、
    C、M、Y、Kの各色材の使用量を規定する第１の尺度によって表される信号値から、当該信号値に基づいて前記画像形成装置によって前記記録媒体に付与される色材の量を示す物理的意味を持つ第２の尺度によって表される色材量の値を求める第１のコンバータを取得する工程と、
    前記第２の尺度によって表される色材量の値から前記第１の尺度によって表される信号値を求める第２のコンバータを取得する工程と、
    前記第２の尺度によって表される色材総量上限値を設定する工程と、
    前記第１のコンバータ、前記第２のコンバータ及び前記色材総量上限値を用いて、入力CMYK信号に対して色材総量上限値以下の色材総量となる出力CMYK信号を定める前記色材総量制限テーブルを作成するテーブル作成処理工程と、を実行させるプログラムであり、
    前記テーブル作成処理工程は、
    入力CMYK信号におけるC、M、Yの各信号値が前記第１の尺度で定義される信号値の定義域の最大値であるときの入力CMYK信号に対応する出力CMYK信号を決定する第１の処理工程と、
    C、M、Yの色材のうち１種類C、M、Yの色材のうち１種類を用いる入力CMYK信号に対応する出力CMYK信号のK値、及びC、M、Yの色材のうち２種類を用いる入力CMYK信号に対応する出力CMYK信号のK値を決定する第２の処理工程と、
    C、M、Yの色材のうち１種類を用いる入力CMYK信号に対応する出力CMYK信号のCMY値を決定する第３の処理工程と、
    C、M、Yの色材のうち２種類を用いる入力CMYK信号に対応する出力CMYK信号のCMY値を決定する第４の処理工程と、
    C、M、Yの色材のうち３種類を用いる入力CMYK信号に対応する出力CMYK信号のCMYK値を決定する第５の処理工程と、を有し、
    前記第５の処理工程は、前記第２の尺度による色材総量の空間で補間演算を行う第１の補間処理により算出された色材総量値と、前記第１の尺度の空間で補間演算を行う第２の補間処理により算出されたCMYK値を用いて、前記色材総量上限値以下の色材総量となる出力CMYK信号を決定する処理を含むプログラム。

Images