JP5629877B2 - 再送信リターンチャネルにおける誤り検出のためのシステム及び方法 - Google Patents

Description

本出願は、2009年5月4日出願の「Systems and Methods for Retransmission Return Channel Error Detection」と題する米国特許仮出願第61/175,351号に基づく優先権を主張する。また，本出願は、2009年5月5日出願の「Systems and Methods for Retransmission Return Channel Error Detection」と題する米国特許仮出願第61/175,758号に基づく優先権を主張する。また，本出願は、2009年5月13日出願の「Systems and Methods for Retransmission Return Channel Error Detection」と題する米国特許仮出願第61/178,039号に基づく優先権を主張する。また，本出願は、2009年6月26日出願の「Systems and Methods for Retransmission Return Channel Error Detection」と題する米国特許仮出願第61/220,970号に基づく優先権を主張する。これらの基礎出願の内容は参照により全体として本明細書に組み込まれる。

本開示は，デジタル加入者線（DSL）システムに関し，具体的には再送信リターンチャネルにおける誤り検出のためのシステム及び方法に関する。

非対称デジタル加入者線（ADSL）及び超高速デジタル加入者線（VDSL）システムにおいては，レイテンシに敏感でない映像等のデータの送信品質を確保するために，再送信（ReTx）を用いることができる。再送信を実行するための技術がG.inp勧告において提示されている。xDSLシステムにおいて用いられる再送信方式は，非同期転送モード（ATM）プロトコル及びパケット転送モード（PTM）プロトコルの両方をサポートし，再送信可能な基本フレームが物理層（PHY）において生成されるように構成される。一般に，ADSLシステムについては再送信を下り方向にのみ実装する一方，VDSLシステムについては再送信を厳密に下り方向のみに実装するか又は下り方向と昇り方向の両方に実装することが提案されている。

一般に，再送信スキームをサポートする送信機は，再送信要求が受信されたときに以前送信された基本フレームにアクセスできるように，基本フレームを保存する再送信キューを備える。再送信要求は，再送信リターンチャネル（RRC）メッセージに含まれ，基本フレームが誤って受信されたために再送信が必要な情報を含む。RRCメッセージは，再送信リターンチャネル上を伝送される。再送信をサポートする受信機の多くは，フレーム誤り検出器，再スケジュールキュー，及び再送信リクエストエンコーダを備える。このフレーム誤り検出器は，各受信フレームの正しさを検出する。再スケジュールキューは，正しく受信された基本フレームの順序が再送信によりバラバラになってしまった場合に基本フレームを並び替える。リクエストエンコーダは，フレーム誤り検出器の決定を送信機側で理解可能なRRCメッセージに変換する。

再送信リターンチャネルを用いた伝送中のロバスト性を改善するために，要求情報を符号化してもよい。符号化はコーティングとも呼ばれるもので元のメッセージに冗長性を加えることができる。受信機側におけるRRCメッセージの符号化には，システムによって正しく解釈されるように，送信機側における復号化のための機能を含むことができる。RRCメッセージの冗長ビットを符号化する技術の一つがG.inp勧告において提案されている。これまでのところ，12ビットの原RRCメッセージを符号化するために，(24,12)拡張ゴレイ符号の使用及び12ビット巡回冗長検査（CRC-12）の使用が提案されている。しかしながら，(24,12)ゴレイ符号や12ビット巡回冗長検査（CRC-12）を用いる今までの手法については多くの欠点が認識されており，G.inp環境にとって何れのコードが最も効率よく動作するかという点はこれからの課題である。

一実施形態は，例えば，符号化メッセージを遠端符号化メッセージ受信機に送信する送信機を含むシステムである。この送信機は，組織線形ブロック符号を用いてメッセージを符号化メッセージに符号化するように構成されたエンコーダを含む。この組織線形ブロック符号は，生成行列[I P]を備える。ここで，Iは線形ブロック符号成分単位行列を表し，Pは冗長ビットを特定するP行列を表す。この送信機は，符号化メッセージを離散マルチトーン（DMT）シンボルを構成する一又は複数のトーンに変調するように構成された変調器をさらに備える。線形ブロック符号成分P行列及び変調方式は前記遠端符号化メッセージ受信機での誤検出率を最小化するためにともに決定される。

他の実施形態は，符号化メッセージを遠端符号化メッセージ送信機から受信する受信機を含むシステムである。この受信機は，組織線形ブロック符号で符号化された受信メッセージの正確性を決定するように構成された誤り検出器を備える。この組織線形ブロック符号は，生成行列[I P]を備える。ここで，Iは線形ブロック符号成分単位行列を表し，Pは冗長ビットを特定するP行列を表す。当該受信機は，離散マルチトーン（DMT）シンボルを構成する一又は複数のトーンから前記符号化メッセージを復調するように構成された復調器をさらに備える。当該受信機は，前記符号化メッセージに関連付けられた変調情報を遠端メッセージ
送信機に送信するようにさらに構成されており，誤検出率を最小化する線形ブロック符号成分P行列及び変調情報をともに決定する。

他の実施形態は，24ビット符号化メッセージを遠端符号化メッセージ受信機に送信するシステムである。当該システムは，(24,12)組織線形ブロック符号を用いて12ビットメッセージを24ビット符号化メッセージに符号化するように構成されたエンコーダを備える。この組織線形ブロック符号は，生成行列[I P]を備える。ここで，Iは線形ブロック符号成分単位行列を表し，Pは冗長ビットを特定するP行列を表す。また、この線形ブロック符号成分単位行列Iは12^*12単位行列であり，成分P行列は以下のように表される。

他の実施形態は，24ビット符号化メッセージを遠端符号化メッセージ送信機から受信するシステムである。当該システムは，前記受信24ビット符号化メッセージの正確性を決定するように構成された検出器を備える。当該受信24ビット符号化メッセージは，(24,12)組織線形ブロック符号を用いて符号化されている。この組織線形ブロック符号は，生成行列[I P]を備える。ここで，Iは線形ブロック符号成分単位行列を表し，Pは冗長ビットを特定するP行列を表す。この線形ブロック符号成分単位行列Iは12*12単位行列であり，成分P行列は以下のように表される。

他の実施形態は，符号化メッセージの送信時に遠端符号化メッセージ受信機における誤検出率を最小化するデジタル加入者線（DSL）システムに実装される方法である。この方法は，前記遠端符号化メッセージ受信機において，P行列及び変調方式をともに決定することを含む。当該方法は，組織線形ブロック符号を用いてメッセージを符号化メッセージに符号化することをさらに含む。この組織線形ブロック符号は，生成行列[I P]を備える。ここで，Iは線形ブロック符号成分単位行列を表し，Pは冗長ビットを特定するP行列を表す。当該方法は，前記符号化メッセージを前記決定された変調方式に従って離散マルチトーン（DMT）シンボルを構成する一又は複数のトーンに変調することさらに含む。

当業者においては，以下の図面及び詳細な説明を参照することにより，本開示の上記以外のシステム，方法，特徴，及び効果が明らかになるであろう。かかる追加的なシステム，方法，特徴，及び効果は，詳細な説明の範囲内であるとともに本開示の範囲内であり，特許請求の範囲によって保護されることが意図されている。

以下の図面を参照することによって本開示の様々な態様をさらに理解することができる。図面中の要素は必ずしも寸法通りではなく，本開示の原理を明確に図示するために強調が加えられている。また、これらの図においては，対応部分を示すために複数の図面にまたがって類似の参照符号が用いられている。

シングルリンク再送信システムの実施形態の機能ブロック図。

図１の前記物理メディア特定（PMD）層109において実行される変復調を示す図。

トレリス符号化変調（TCM） エンコーダを示す図。

4状態エンコーダによる符号化処理のトレリス線図を示す図。

離散マルチトーン（DMT）シンボルを処理するTCM符号化処理のフロー図。

再送信リターンチャネル（RRC）メッセージ及び符号化処理のフォーマットを示す図。

再送信リターンチャネル（RRC）メッセージ及び検出処理のフォーマットを示す図。

図１の様々なコンポーネントを実行する装置の実施形態を示す図。

図１のシステムにおいて再送信リターンチャネルにおける誤り検出を実行する処理の実施形態のトップレベルフロー図。

線形ブロック符号P行列を決定する処理の実施形態を示すフロー図。

図１のシステムにおける再送信リターンチャネルにおける誤り検出を実行する処理の実施形態を示すフロー図。

図１のシステムにおける再送信リターンチャネルにおける誤り検出を実行する処理の実施形態を示すフロー図。

以上，本開示の様々な態様を概説したので，図面に示されている本開示の説明について詳細に言及する。本開示の内容を添付図面を参照して説明するが，このような説明は，本開示を本明細書で開示された実施形態に限定することを意図するものではなく，むしろ特許請求の範囲において規定された本開示の趣旨及び範囲に含まれる変形，改変，均等物も含むことを意図したものである。

RRCチャネルにおける誤り検出のためにゴレイ符号及びCRC-12を使用する場合の性能の問題に対処するためにレート1/2組織線形ブロック符号をRRCメッセージにおける誤り検出メカニズムを組み込んだ様々な実施形態を説明する。一部の実施形態においては，初期化中に好ましい線形ブロック符号P行列がRRCチャネル受信機によって決定されてRRC送信機に送信される。他の実施形態においては，初期化中に，受信機設定に関する情報交換に続いてRRC送信機がP行列を決定する。初期化中にRRC受信機からRRC送信機へ送信され又は初期化前に決定される線形ブロック符号P行列の値についても説明する。一部の実施形態では，P行列全体の送信を避けるために，特別のメッセージ識別子を採用している。この特別のメッセージ識別子は，ゴレイ符号，CRC-12等の誤り訂正符号に対する予め記憶されたP行列を選択するために用いられる。

図１は，再送信リターンチャネルにおける誤り検出の実施形態が実装されるシングルリンク再送信システム100の機能ブロック図を示す。システム100は送信機102を備え，この送信機102は基本フレームを生成するように構成されたDTUフレーム生成部104を含む。基本フレームはデータ伝送ユニット（DTU）と称され再送信のために要求される。DTUの各々は，伝送プロトコル特定伝送コンバージェンス（TPS-TC）層及び再送信（ReTx）特定オーバーヘッド（以下で詳述する）によって提供されるデータを含む。DTUの各々のコンテンツは，物理メディア特定（PMD）層109に送られる前に再送信（ReTx）キュー106に格納され，その後図１において実線の矢印で示した再送信順方向チャネル（RFC）上を送信される。

DTUの格納には，少なくともDTUのデータコンテンツ及びReTx特定オーバーヘッドバイトの一部又は全部を格納することが含まれる。また，送信機102は，図１において点線の矢印で示されている再送信リターンチャネル（RRC）上で要求メッセージを受信する。RRCメッセージとも称される受信された要求メッセージは，どのDTUが正しく受信されてどのDTUについて再送が必要かについての情報を含む。RCC上での伝送中におけるロバスト性を改善するために，要求情報はリクエストエンコーダ114によって特定のフォーマットに符号化される。システム100によってこの要求情報を正しく解釈するためには，リクエストデコーダ108で要求情報を復号化する必要がある。

受信機側110においては，DTUの各々がDTU誤り検出部112で受信されたのち誤り検出のために検査される。その後，正しいDTUは上位層109に送信される。DTUが誤りを含む場合には，リクエストエンコーダ114によって再送信要求が生成され，生成された再送信要求がRRCに送信される。正しく受信されたDTUは，再送信の処理時には上位層109への送信前に再スケジュールキュー116にローカルに保存されてもよい。このようにローカルに保存することによって，上位層109に送信されるデータの正しい並び順を確保する。再スケジュールキュー116は，誤った順番で受信されたDTUをリスケジュールし又は並び替えるバッファとして働く。送信機側102においては，PMD層109によってRFC上を送信されるデータが変調されるとともにRRCから受信したデータが復調される。受信機側110においては，PMD層111によってRFCから受信したデータが復調されるとともにRRC上を送信されるデータが変調される。

図２は，PMD層109，111において実行される変調及び復調（一般に離散マルチトーン（DMT）変復調と呼ばれる）を示す。DMT変調において，PMD層109，111の入力ビットは，内符号化変調方式によって振幅情報信号又は位相情報信号x_k(q)（すなわち、有限な大きさの２次元配列から選ばれた複素数）に符号化され，整数の集合{1,2,...,Q}の要素であるインデックスqによって特定されるサブキャリア周波数帯（トーンともいわれる）に交互に割り当てられる。x_κ(q)にマップされるビット数Nqはトーンqの伝送品質に依存し，ビットローディングアルゴリズムによって決定される。性能を改善するためには，内符号化変調出力ビットを隣接するインデックスqを有するトーンにマップすることは必ずしも必要ではない。トーンインデックスは，トーンインタリーブアルゴリズムによって決定されるパターンを用いてインタリーブされる。この「変調情報」は，ビットロード情報及びトーンインタリーブ情報（「ビット−トーン」ロード情報を含んでもよい）を組み合わせて形成され，初期化時にDSL送受信機間で交換される。符号化変調方式出力においては，Q個の連続する複素信号Xk(1)…X_k(Q)のブロックの各々がインデックスkの周波数領域DMTシンボルを形成し，このDMTシンボルがIFFT（逆高速フーリエ変換）ブロック204によって離散時間系列に変換される。そして，巡回プレフィックス加算部206は，巡回プレフィックス（ガードインターバルともいわれる）をIFFTブロック204の出力に加えてシンボル間干渉に対するロバスト性を向上させる。最後に，フロントエンドデバイス216が，離散時間系列を当該チャネルに送信される連続的な時間信号に変換する。フロントエンドデバイス216における処理は，典型的には，デジタル処理とアナログ処理とを組み合わせて行われる。

DMT復調において，フロントエンドデバイス216は，当該チャネルから時間領域サンプルを受信する。受信信号は，巡回プレフィックス除去部214において巡回プレフィックスが除去された後FFT（高速フーリエ変換）ブロック212に送られる。FFTブロック212は，インデックスkの受信DMTシンボルの各々について，整数の集合{1 ,2 Q}の要素である全てのqに対するトーンqごとに複素情報y_κ(q)を出力する。情報y_k(q)は，周波数領域等化器（FEQ）ブロック210によって等化される。周波数領域等化器ブロック210は，典型的には，１タップ複素等化器を用いて各トーンを独立に処理し，信号を内符号化変調方式用の符号化変調デコーダ208に送る。このデコーダ208の出力は，PMD109，111の出力を構成するビットについての決定を含む。xDSLシステムにおいて典型的に用いられる符号化変調方式は、４次元（4D）16状態Wei型トレリス符号化変調（TCM）方式である。図３Ａに示したTCMエンコーダ300は，一部の実施形態において，レート(Nq+Nq'- 1)/(Nq+Nq')の16状態組織畳込み符号化器302及びNq*Nq'4次元直交振幅変調（QAM）コンステレーションマッパ装置304を含む。この4次元QAMマッパ304は，一組のトーン{q,q'}にマップされる2つの2次元QAM信号Xκ(q)及びX_k(q')によって形成される4D信号を生成する。性能向上のために2次元QAM信号のトーンへのマッピングがインタリーブされるので，トーンq及びq'は必ずしも連続している必要はない。信号X_k(q)及びXκ(q')は，それぞれNq個のビット及びNq'個のビットを含む。すなわち，信号X_k(q)及びXκ(q')は，各々2^Nq及び2^Nq個の点を有する2次元QAM信号点配置から選択される。Nq及びNq'の値は，ビットローディングアルゴリズムの出力に依存し，1から15の任意の整数の値をとることができ，1つの4D信号と他の4D信号とで変化することができる。

符号化処理は，図3Bに4状態エンコーダについて示されているように，トレリス線図によって表されることが一般的である。トレリス線図においては，トレリスセクションの各々が一つの状態から他の状態への遷移を表す。この遷移は，Nq+Nq'-1個の入力ビットの特定の組み合わせによって決定される。Nq+Nq'-1個の入力ビットの新しい組が入力されるたびにトレリス線図における次のセクションへの遷移が起こる。以下の処理を含むDMTシンボル用のTCM符号化処理400が図４に示されている。まずブロック410において，畳込みエンコーダの状態が全ゼロ状態に初期化される。そして，最初の組{q, q', Nq, Nq'}がビットローディングアルゴリズムによって生成され，Nq+Nq'-1個のビットがエンコーダ入力からフェッチされて符号化される。ブロック420においては，次の組{q, q', Nq, Nq'}がビットローディングアルゴリズムによって生成され，Nq+Nq'-1個の新しいビットがエンコーダ入力からフェッチされて符号化される（ブロック430）。この処理は，DMTシンボルの全てのトーンがマップされるまで（すなわち，1とQの間にある全ての値がq又はq'として選択されるまで）継続される（決定ブロック440）。エンコーダ入力の最後のビットは，エンコーダの状態を全ゼロ状態に強制的にセットする値としてもよく，これによりTCM復号化性能が向上するとともに次のDMTシンボル状態を自動的に再初期化することができる。

一部の実施形態において，TCM符号用の復号アルゴリズムは，ビタビアルゴリズムに基づくものであってもよい。ビタビアルゴリズムは，トレリス線図において入力系列によって生成されたであろう最も尤度の高いパスを探索する。エンコーダを既知の状態（例えば全ゼロ状態）に初期化すると，図3Bの左端側に示されているように，トレリス線図の最初のセクションにおいて可能な遷移数が少なくなる。したがって，初期状態を知ることにより，ビタビアルゴリズムを用いた探索を行う場合のトレリスブランチの候補数を減らすことができ，これにより関連するセクションにマップされたビットについての判断誤りの可能性を低減することができる。

図５Ａは，再送信リターンチャネル（RRC）メッセージのフォーマット及び符号化処理を示す。nビットRRCメッセージ又は符号化メッセージは，k情報ビット502（どのDTUが正しく受信されたか又は誤って受信されたかについての実際の情報を含む），及び，新しい情報を含まない情報ビットの線形結合であるr=n-k冗長ビットによって形成される。このメッセージを生成するために用いられる符号は，符号化メッセージ508が元の（改変されていない）k情報ビット502を含むため，「組織的」とみなされる。元の情報502は，符号化メッセージの最初のkビットを単純に切り捨てることにより符号化メッセージ508から復元される。受信機ブロック110に配置された要求送信機は，符号化されていないkビットメッセージとk*n 生成行列G=[l_k P]との行列乗算504を実行することによりnビットRRCメッセージを符号化できる。ここで，l_kは k*k単位行列であり，Pは冗長ビットを決定するk*r行列である。現在のxDSL標準では，RRCメッセージは各DMTシンボル内で送信され，メッセージを構成するnビットはTCMエンコーダに送信される最初の数ビットである。

図５Ｂは，再送信リターンチャネル（RRC）メッセージのフォーマット及び検出処理を示す。RRC受信機110は，非零シンドロームをチェックすることにより破損したRRCメッセージを検出することができる。このシンドロームは，受信メッセージをn*rパリティチェック行列H=[P^T l_r]^Tで行列乗算することによって計算される。ここで記号^Tは転置演算子を示す。現在のxDSL標準（ADSL及びVDSL）システムにおいて提案されているn及びkの値は，k=12及びn=24である。しかし，以下で説明する概念は，n>kを満たす任意のn及びkの値に拡張することができる。RRCメッセージにxDSL符号化を行うこれまで提案された方法は，(n=24, k=12)拡張ゴレイ符号又は(n=24, k=12)組織符号の使用を対象としており，これらの符号の冗長部は情報ビットに適用される12ビット巡回冗長検査符号（CRC-12）を用いて生成される。例えば、生成多項式x¹²+ x¹¹+ x³+ x²+x+1を用いたCRC-12用のP行列は以下のように示される。

例えば、(24,12)拡張ゴレイ符号は以下の行列を用いて実装される。

一つのアプローチは，巡回冗長検査（CRC）の検出性能とブロック符号の検出性能の理論的比較を含む。バイナリ(n,k)ブロック符号は，帯域効率と検出性能との間のトレードオフの観点からは，概ねCRC-(n-k)と同等である。

CRC-12及び(24,12)拡張ゴレイ符号の検出性能に関するさらに実務的な結果について説明する。特に，モンテカルロシミュレーションにより得られた検出性能の結果について，Matlab/Cにおいてエミュレートされた再送信スキームを用いて得られた結果とともに説明する。rビットCRC（CRC-rとも呼ばれる）及び(n, k)バイナリブロック符号の誤検出確率の研究を行った。この研究では，均一に分布する（すなわち、nビットノイズパターンの2ⁿの可能な組み合わせの各々が2^-nの確率を有する）誤りパターンを仮定し，CRCとブロック符号のいずれもが以下の誤検出確率を有すると結論づけた。

しかしながら，RRCの誤りパターンは，実際には均一に分布していないことが多い。これらの誤りパターンは，主に，回線上の雑音（定常雑音に対するインパルス電力），内符号（TCMか否かによらない），及び信号点配置マッピングによって決定される。Matlab/Cでエミュレートされたシステムを用いて得られたモンテカルロシミュレーションの結果について説明する。生成多項式x¹²+ x¹¹+ x³+ x²+x+1を用いたCRC及び拡張(24,12)ゴレイ符号の誤検出確率がモンテカルロシミュレーションを用い様々なシミュレーション設定において計算された。

シミュレーション設定には，同一の信号点配置を用いてロードされた24トーンによって構成されたDMTシンボルが含まれる。DMTシンボルは，全QPSK（小サイズの信号点配置），全７ビットQAM（中サイズの信号点配置），又は全12ビットQAM（大サイズの信号点配置）のいずれかを用いてロードされた。また，標準16状態Wei型TCMを用いた。そして，インパルス雑音は，10^-7のBER（TCM符号利得を含む）のローティングSNRに等しい電力のバックグラウンドAWGNを適用することによってエミュレートされ，4dBから24dBまで1OdB刻みで変化するインパルス雑音電力によって増加するようにした。

結果を以下に示す。ここで，表1及び表2は，破損した受信RRCの数Y，誤検出の数X，及び誤検出率Z=X/Yを示す。この表においては「X in Y → Z」という表記法を用いる。この表記は，Y個の破損した受信RRCメッセージにおけるX個の誤検出により誤検出率がZとなることを表している。

表１：CRC-12についてシミュレートされた誤検出率

表２：(24,12)ゴレイ符号についてシミュレートされた誤検出率

上記のシミュレーション結果に示されているように，ゴレイ符号及びCRC-12の使用に関連する性能は可変である。小さな又は中間のサイズの信号点配置にRRCがマップされるときには，ゴレイ符号の方が概ね性能がよい。ハミング重みの分布及び特に増加する最小ハミング距離の影響でランダムに近い誤りが存在する場合にはゴレイ符号の方が性能が良いと推測されるため，この結果は予想外ではなかった。大きな信号点配置にRRCがマップされるときには，CRCの方が概して性能が良い。大きな信号点配置の場合には，誤りはバースト誤りに分類される傾向が強く，従ってCRCより検出されやすくなる。また、両技術とも類似の性能を示す。雑音電力が増加すると両技術とも式(3)に示した理論的な性能に収束するので，高電力インパルス雑音環境においては性能がより類似している。また，インパルス雑音電力が減少するときには両技術において誤検出率の減少が見られた。

信号点配置サイズが増加するにつれてCRC-12（x¹²+ X¹¹+ X³+ x²+x+1）の方がより優れた性能を示すのは，QAM信号点配置マッピングと組み合わされる内符号（TCM）トレリスにおけるパス選択によってRRCメッセージの誤りパターンのランダム性が低くなる（すなわちバースト性が高くなる）ためである。したがって，この状況においてはCRC-12を使用する方が適切である。この点で，ゴレイ符号及びCRC-12は，雑音電力及びビットローディングに応じた異なる性能を示す。また、最も低い誤検出率は，大きな信号点配置（典型的には12ビット以上）においてRRCメッセージをロードすることにより，CRC-12で得られた。したがって，ゴレイ符号の誤検出率はCRC-12を使用することによって同等かむしろ改善され，RRCメッセージを12以上のビットを含む一組のトーンに確実にロードできるようになる。

上記の結果に鑑みて，様々な実施形態は，システム設定に応じて誤検出率をより一層効率的に低減させる冗長技術（すなわちP行列）を選択するように構成されたRRC受信機110に関する。このシステム設定には，変調されたRRCメッセージに関連付けられるビットローディング及び予想インパルス雑音電力に関する雑音環境が主に含まれる。他の実施形態においては，冗長技術の選択を，受信機の構成の以前の情報交換に続いて行うことができる。冗長技術の選択は特に，RRCがマップ又はデマップされるビットローディング情報の交換の後にRRC送信機102によってなされてもよい。

システム構成の一部（ビットローディング，インパルス雑音電力，内符号等）について，従来定義されたゴレイ及びCRC-12のいずれも誤検出率を最小化するための最適な符号化技術ではないように思われる。誤検出率を最小化するための様々なP行列を実装する様々な実施形態を提案する。上述の２つの符号（すなわちゴレイ符号又はCRC-12）以外の符号に対するRRCメッセージの誤り検出メカニズムについて選択候補となる符号の数を拡張するために，生成行列がG=[Ik P]の形式で表される組織線形ブロック符号の選択候補を拡大することについて説明する。

レート1/2（つまりr=k）(24,12)符号を用いる様々な実施形態について説明する。具体的には，様々な実施形態は，RRCチャネル受信機102によって決定され，初期化段階でRRC送信機110に伝送される線形ブロック符号P行列の使用に関する。他の実施形態においては，RRC送信機110が，初期化段階で交換される受信機設定に関連する情報に基づいてP行列を決定する。先に述べたアプローチの欠点の一つは，以前に決定されたP行列は体系的に誤検出率を最小化しないという点にある。このため，様々な実施形態は，上述したP行列(2)の行の順序を入れ替えることで得られる別のP行列を実装することに関する。

一般に，符号の誤検出性能は，そのユークリッド距離スペクトルつまりユークリッド空間における誤検出点の分布によって決定される。誤検出点は，送信された信号とは異なる多次元QAM信号であり，受信機側で復号化されるときに全ゼロシンドロームに至る。この場合，全ゼロシンドロームは誤検出になる。以下に示すように，誤検出率には，ユークリッド距離スペクトルに基づいてユニオンバウンドによって上方に限界が設けられてもよい。

ここで，δは奇数格子（奇数座標にのみ点を有する方形格子）における信号間の二乗ユークリッド距離を表し，A_δは二乗距離δだけ離れた{送信信号, 誤検出信号}の組の数であり，E_avは符号語をマッピングする信号点配置の平均エネルギーであり，σ²は雑音の分散である。Ｑ関数は，前記ユークリッド距離と実際の誤検出率とを結びつける。

以下の表は，標準の12*13ビットTCM符号4次元QAMにマップされる上述の符号のユークリッド距離スペクトルの最小重複度を示す。

表３：P行列(2)を用いたゴレイ符号のユークリッド距離スペクトル
符号語はこの信号点配置にマップされる。これは，12^*13ビット4次元QAMが，最少トーン数（すなわち2）において24ビットRRCメッセージのマッピングを許容する最小成分2次元QAM信号点配置によって構成される最小の信号点配置サイズであるためである。この利点は2つある。1つ目は，信号点配置が小さいほど雑音に敏感でなくなることである。2つ目は，RRCはTCM符号トレリスの最初のセクションにマップされるのでより少数のトーン特に2つのトーンへのマッピングによってTCMデコーダの出力誤り率を低減できることである。TCMトレリスの開始状態は既知（すなわちゼロ）であるため，TCM符号トレリスの最初のセクションは誤りを発生させる可能性が低い。開始状態に関する情報は，探索すべき候補トレリスブランチの数を減らすため，TCMデコーダによるビタビアルゴリズムに基づく判断処理において役に立つ。

フルRRCメッセージを内符号トレリスの最初のセクションにマッピングすることで，RRCメッセージを破損させた一部の誤りパターン候補を除去することができ，これによりRRCメッセージの誤り率を低減することができる。RRCの誤り率を低減させることによって，誤検出の可能性も低減させることができ，これにより全体の検出性能を向上させることができる。誤りに対するロバスト性も，RRCメッセージをトーンに変調することで改善でき，RRCメッセージの目標誤り率を保証するために必要な最低限のSNRよりも高い信号対雑音比（SNR）を実現できる。DSLにおける下限のSNRは，10E-7目標ビット誤り率を保証するものでなければならない。上述のように信号点配置を固定することによって，誤りパターンの減少した空間を得ることができ，誤検出率を最小化する固有の最適P行列を導出できる。

別のP行列を用いたゴレイ符号は，低雑音電力の状況において優れた性能を提供する。式(4)で言及されたＱ関数は，急速に減少する関数である。その結果，誤検出率は，最小距離δ及び関連する重複度A_δにより大きく依存する。信号対雑音比が高い（すなわち低雑音電力）場合には，誤検出率は誤検出点とその関連する重複度A_δminとの間の最小二乗ユークリッド距離δ_minによってほとんど決められる。したがって，様々な実施形態は，低雑音電力の場合に符号を最適化する基準として最小ユークリッド距離を最大化することに関連する。

最小二乗ユークリッド距離δ_min=24の場合には，上述のP行列(2)を用いたゴレイ符号は最適な性能を提供しないことに留意されたい。例えば、以下のP行列を用いたゴレイ符号は，最小二乗ユークリッド距離δ_min=40（表2のユークリッド距離スペクトルを参照）となる。

表4：P行列(5)を用いたゴレイ符号のユークリッド距離スペクトル

中程度のSNR又は中程度の雑音レベルにおいては，誤検出率は最小二乗ユークリッド距離δ_min及びその関連する重複度A_δminだけでなく，小さい距離に関連付けられた重複度の数及び隣接する距離も考慮して決定される。この範囲のSNRについて，様々な実施形態は，小さな距離に関連した重複度の総数が大きな最小距離の場合に比べて減少した符号を備える。例えば、以下のP行列を用いたゴレイ符号は，中程度のSNRにおいてP行列(5)を用いた符号よりも優れた性能を発揮する。表5に示されている通り，P行列(6)については，104よりも小さな二乗ユークリッド距離に位置する誤検出点は僅か208である。これに対し，行列(5)については1120の誤検出点がある。

表5：P行列(6)を用いたゴレイ符号のユークリッド距離スペクトル

大電力雑音に関しては，全ての誤検出点が同程度の確率で生じ，均一に分布した誤りパターンが生じると仮定することができる。ビット雑音パターン候補の2ⁿの組の各々が2^-nの可能性を有している。これにより誤検出率は以下のように導出される。

上述の概念を説明するために，モンテカルロシミュレーションの結果について説明する。様々なP行列を用いたゴレイ符号の誤検出確率を様々なシミュレーション設定においてモンテカルロシミュレーションによって計算した。一つの設定においては，24ビットメッセージ（TCM符号化の後に25ビットになる）を12^*13ビット4次元QAM信号点配置にマップし，同じ12^*13ビット4次元QAM信号点配置を用いてロードされた24トーンによってDMTシンボルを構成した。また，標準16状態Wei型TCMを用いた。そして，インパルス雑音は，10^-7のBER（TCM符号利得を含む）のローティングSNRに等しい電力のバックグラウンドAWGNを適用することによってエミュレートされ，4dBから24dBまで1OdB刻みで変化するインパルス雑音電力によって増加するようにした。

表6は，破損した受信符号語の数Y，誤検出の数X，及び誤検出率Z=X/Yを提供する。この表においては「X in Y → Z」という表記法を用いる。この表記は，Y個の破損した受信RRCメッセージにおけるX個の誤検出により誤検出率Zとなることを表している。

表 6： 様々なP行列を用いたゴレイ符号についてのシミュレートされた誤検出率

式(2)で与えられるP行列はハミング距離特性に関しては最適なものであるが，ユークリッド距離特性に関しては最適なものではない点が重要である。式(2)で与えられたP行列に基づく生成行列Gを用いたゴレイ符号のユークリッド距離特性は，メッセージと行列Gとの乗算により得られる冗長ビットの順序を入れ替えることによって変更できる。この処理は，符号ハミング距離特性を変更しない。ゴレイP行列の列の順序を入れ替えることによっても同等の結果が得られる。実験的に，式(2)で与えられるゴレイ行列の列の12!の順列全てについて最小二乗ユークリッド距離δ_minを計算することができる。順列操作(12 4 7 2 1 11 10 6 3 8 9 5)をゴレイ行列の列に行うことで最大のδ_minが得られる。得られるゴレイ行列を式(8)に示す。

上記式のP行列(8)は，式(2)に示されるゴレイ行列と同一のハミング距離特性を生じさせるが，改善されたユークリッド距離特性を生じさせる。最適化されたP行列は，最小二乗ユークリッド距離δ_min=112を生じさせる。これに対して，式(2)のゴレイ行列は今までのところ最小のユークリッド距離δ_min=24を生じさせる。ここで，最小二乗ユークリッド距離の計算においては，12^*13ビット4次元QAM信号点配置及び4次元QAM信号ごとに１TCM冗長ビットを仮定した。

図６は，図１に示された様々なコンポーネントを実行する装置の実施形態を示す。一般に，再送信リターンチャネルにおける誤り検出を実行する様々な実施形態は，多数のコンピュータ装置のうち任意のものにおいて実行される。その具体的な配置とは無関係に，図１の再送信システム100は，メモリ612，プロセッサ602，及び大容量記憶装置626を備える。これらの装置の各々は，データバス610を介して接続されている。

プロセッサ602は，専用の又は市販の任意のプロセッサ，中央処理装置（CPU）又は再送信システム100に関連する複数のプロセッサのうちの補助プロセッサ，半導体マイクロプロセッサ（マイクロチップ形式），一又は複数の特定用途向け集積回路（ASIC），複数の適切に構成されたデジタル論理ゲート，及びコンピュータシステムの全動作を個別に及び様々な組み合わせで統合する個別要素を含む前述以外の周知の電気的構成を含む。

メモリ612は，揮発性メモリ要素（例えばランダムアクセスメモリ（DRAM及びSRAM等のRAM））及び不揮発性メモリ要素（例えばROM，ハードドライブ，CDROM等）の任意の一つ又は任意の組み合わせを備えることができる。メモリ612は，典型的には，ネイティブオペレーティングシステム614，一又は複数のネイティブアプリケーション，エミュレーションシステム又は様々なオペレーティングシステムのうち任意のものにエミュレートされたアプリケーション，及び／又はエミュレートされたハードウェアプラットフォーム，エミュレートされたオペレーティングシステム等を含む。例えば、アプリケーションは，コンピュータ可読媒体に記憶されプロセッサ602で実行されるアプリケーション特有のソフトウェア616を含むことができ，図１及び図２に関連して説明した任意のコンポーネントを含むことができる。説明の簡潔性のために省略されたコンポーネントもあるが，メモリ612は前述した以外にもコンポーネントを含むことができ通常含むものであることは当業者であれば理解できる。一方，図１及び図２の様々なコンポーネントはハードウェアとして実装することもできる。

上述したコンポーネントがソフトウェア又はコードを含む場合には，これらのコンポーネントは，例えば、コンピュータシステム等のシステムにおけるプロセッサ等の命令実行システムによる使用のため又はこの命令実行システムと関連する使用のためにコンピュータ可読媒体に実装される。本開示の文脈においては，コンピュータ可読媒体は，命令実行システムによって又は命令実行システムに関連して使用されるソフトウェア又はコードを保持，記憶，又は維持することができる任意の有形媒体を含む。例えば、コンピュータ可読媒体は，上述の処理装置602によって実行される一又は複数のプログラムを記憶することができる。

コンピュータ可読媒体のさらに具体的な例には，携帯型コンピュータディスケット，ランダムアクセスメモリ（RAM），読み取り専用メモリ（ROM），消去可能なプログラマブル読み取り専用メモリ（EPROM，EEPROM，又はFlashメモリ等），及び携帯用小型ディスク読み取り専用メモリ（CDROM）が含まれる。図６に示すように，再送信システム100は，大容量記憶装置626をさらに備えることができる。一部の実施形態においては，大容量記憶装置626は，ビットロード表等のデータを保存及び管理するデータベース628を備えることができる。

図７は，図１のシステムにおいて再送信リターンチャネルにおける誤り検出を実行する処理の実施形態を示すトップレベルフロー図700である。この実施形態における方法は，再送信リターンチャネル（RRC）メッセージにおける誤り検出を実行するために，デジタル加入者線（DSL）システムにおいて実行される。当該方法は，RRC受信機（ブロック710）において線形ブロック符号P行列を決定すること，線形ブロック符号P行列に対応する識別子をRRC送信機に送信すること（720），及びRRC送信機において決定されたP行列を当該識別子に従って選択すること（ブロック730）を含む。一部の実施形態において，当該識別子には，P行列の行及び列への入力，事前にRRC受信機に知られている参照P行列に応じた順列パターン，及び予め格納されているP行列の表の中からP行列を選択するために用いられるインデックス等の様々な情報が含まれるがこれらに限られない。

図８は，線形ブロック符号P行列を決定処理する実施形態のフロー図800を示す。この処理は，まずRRCメッセージ符号語長n及び情報長k並びに内TCMの次元Nを入力することで開始され（ブロック805），2段階で実行される。第1の段階には，RRCメッセージ誤り率を最小化するためのマッピング方法を選択することが含まれる。このマッピング方法は，RRCメッセージをTCMの最初のトレリスセクションにマップすることに関連し，n+1ビットをマップすることができるN次元QAM信号点配置を選択することを含む（ブロック810）。

第2の段階には，算出されたRRCメッセージの誤検出率を最小化することが含まれる。この第2の段階には，当該ハミング空間において最適なすなわち最大化された最小ハミング距離を有する符号を生成するP行列を探索することが含まれる（ブロック820）。次に，P行列の順列の候補の各々について（ブロック830），並び替えられたP行列に基づくブロック符号で符号化され，選択されたN次元QAM信号点配置にTCM符号化及びマッピングされたkビット情報メッセージに関してユークリッド距離スペクトルの第1の要素を算出する（ブロック840）。この処理によって，選択基準に最も適合する並び替えられたP行列が出力される。

図8における選択基準（判断ブロック850，ブロック860）には，最も大きな最小ユークリッド距離を生じさせる順列を選択することが含まれる。この基準は，高インパルス雑音対信号電力比を有する環境に最も適合する。中程度及び低インパルス雑音対信号電力比を有する環境については別の基準を用いることができる。中程度のインパルス雑音対信号電力比を有する環境に適合する基準には，ユークリッド距離スペクトルにおける最小距離に関連付けられた重複度の総数が最も少なくなる順列を選択することが含まれる。ブロック830から開始する上述した工程は，(n-k)!（階乗）列の順列が全て処理されるまで繰り返される（判断ブロック870）。その後，パラメータPbestが出力される（ブロック875）。

図9は，図1のシステムにおいて再送信リターンチャネルにおける誤り検出を実行する処理の実施形態のフロー図900を示す。この実施形態における方法は，再送信リターンチャネル（RRC）メッセージにおける誤り検出を実行するために，デジタル加入者線（DSL）システムにおいて実行される。当該方法は，TCM符号化されたRRCメッセージを含むn+1ビットがTCMトレリス線図の最初のトレリスセクションにマップされるようにRRC受信機においてビットローディングを決定すること（ブロック910），当該ビットローディングの標識をRRC送信機に送信すること（920），及びRRC送信機においてRRC受信機から受信した標識に従ってRRCメッセージを搬送するトーンのためのビットローディングを選択すること（ブロック930）を含む。

図10は，図1のシステムにおいて再送信リターンチャネルにおける誤り検出を実行する処理の他の実施形態のフロー図1000を示す。一部の実施形態における処理は，符号化メッセージ送信中の遠端符号化メッセージ受信機における誤検出率を最小化するデジタル加入者線（DSL）システムにおいて実行される。当該方法はブロック1010で開始され，遠端符号化メッセージ受信機においてP行列及び変調方式がともに決定される。当該方法は，生成行列[I P]を有する組織線形ブロック符号によってメッセージを符号化メッセージに符号化することをさらに含む（ブロック1020）。ここで，Iは線形ブロック符号成分単位行列を表し，Pは決定されたP行列を表す。当該方法は，符号化メッセージを，決定された変調方式に従って離散マルチトーン（DMT）シンボルを構成する一又は複数のトーンに変調することも含む（ブロック1030）。

上述した実施形態は，可能な実装態様の単なる例示に過ぎず，本開示の原理から乖離することなく上述した実施形態に様々な変更や改変を加えることができる。かかる変更及び改変は本開示の範囲内にある限り全て本明細書に含まれるものであり，以下の特許請求の範囲による保護を求めるものである。

Claims (22)

1. 符号化メッセージを遠端符号化メッセージ受信機に送信する送信機を備え，
   前記送信機は，生成行列[I P]（Iは線形ブロック符号成分単位行列を表し，Pは冗長ビットを特定するP行列を表す。）を有する組織線形ブロック符号を用いてメッセージを符号化メッセージに符号化するように構成されたエンコーダと，符号化メッセージを離散マルチトーン（DMT）シンボルを構成する一又は複数のトーンに変調するように構成された変調器とを備え，
   前記遠端符号化メッセージ受信機における誤検出率を最小化するために前記線形ブロック符号成分P行列と変調方式とがともに決定されるシステム。
2. 前記送信機は，メッセージ誤り率を最小化する前記変調方式を選択した後に前記符号化メッセージにおけるハミング最小距離及びユークリッド最小距離の両方を最大化する前記成分P行列を選択することにより，前記誤検出率を最小化するように構成されている請求項１のシステム。
3. 前記送信機が，メッセージ誤り率を最小化する変調方式を選択することにより前記誤検出率を最小化するように構成されている請求項１のシステム。
4. 前記符号化メッセージを下限信号対雑音比（SNR）よりも高いSNRを有するトーンに変調することにより前記メッセージ誤り率が最小化される請求項３のシステム。
5. 変調方式を選択し，次に前記送信機がハミング最小距離を最大化するとともに前記符号化メッセージについて算出されたユークリッド距離スペクトルの最小ユークリッド距離に関連付けられた重複度を最小化する成分P行列を選択する請求項１のシステム。
6. 前記線形ブロック符号成分P行列が前記遠端符号化メッセージ受信機によって送信される請求項１のシステム。
7. 前記変調器の構成が前記遠端メッセージ受信機によって規定される請求項１のシステム。
8. 雑音環境に応じて前記線形ブロック符号成分P行列及び変調方式をともに決定する請求項１のシステム。
9. 前記変調器の構成がビット−トーンロード情報を含む請求項７のシステム。
10. 前記変調器がトレリス符号化変調（TCM）方式に基づいて動作し，TCM冗長性を含む前記符号化メッセージをTCMトレリス線図の最初のトレリスセクションに変調することにより前記メッセージ誤り率が最小化される請求項１のシステム。
11. 遠端符号化メッセージ 送信機から符号化メッセージを受信する受信機を備え，
    前記受信機は，生成行列[I P]（Iは線形ブロック符号成分単位行列を表し，Pは冗長ビットを特定するP行列を表す。）を有する組織線形ブロック符号で符号化された前記受信メッセージの正確性を決定するように構成された誤り検出器と，マルチトーン（DMT）シンボルを構成する一又は複数のトーンから前記符号化メッセージを復調するように構成された復調器とを備え，
    前記受信機は前記符号化メッセージに関連付けられた変調情報を前記遠端メッセージ送信機に送信するように構成され，前記受信機は誤検出率を最小化する前記線形ブロック符号成分P行列及び変調情報をともに決定するシステム。
12. 前記線形ブロック符号成分P行列が前記遠端符号化メッセージ 送信機に送信される請求項１１のシステム。
13. 前記復調器がトレリス符号化変調（TCM）方式デコーダを含む請求項１１のシステム。
14. 前記受信機が，前記遠端送信機に変調情報を送信して前記TCM冗長性を含む前記符号化メッセージをTCMトレリス線図最初のトレリスセクションに変調することによりメッセージ誤り率を最小化する請求項１３のシステム。
15. 前記受信機が，前記遠端送信機に変調情報を送信して前記符号化メッセージを下限信号対雑音比（SNR）よりも高いSNRを有するトーンに変調することによりメッセージ誤り率を最小化する請求項１１のシステム。
16. 前記受信機が，メッセージ誤り率を最小化する変調方式を選択することにより前記誤検出率を最小化する請求項１１のシステム。
17. 変調方式を選択し，その後に前記受信機が前記符号化メッセージについて算出されたハミング最小距離及びユークリッド最小距離の双方を最小化する前記成分P行列を選択する請求項１６のシステム。
18. 変調方式を選択し，その後に前記受信機が，前記ハミング最小距離を最大化するとともに前記符号化メッセージについて算出されたユークリッド距離スペクトルの最小ユークリッド距離に関連付けられた重複度を最小化する成分P行列を選択する請求項１６のシステム。
19. 24ビット符号化メッセージを遠端符号化メッセージ受信機に送信するシステムであって，生成行列[I P]（Iは線形ブロック符号成分単位行列を表し，Pは冗長ビットを特定するP行列を表す。）を有する(24,12)組織線形ブロック符号を用いて12ビットメッセージを24ビット符号化メッセージに符号化するように構成されたエンコーダを備え，前記線形ブロック符号成分単位行列Iが12*12単位行列であり，前記成分P行列が
    

    

    であるシステム。
20. 24ビット符号化メッセージを遠端符号化メッセージ送信機から受信するシステムであって，前記受信24ビット符号化メッセージの正確性を決定するように構成された検出器を備え，前記受信24ビット符号化メッセージは(24,12)組織線形ブロック符号で符号化され，前記組織線形ブロック符号は生成行列[I P]（Iは線形ブロック符号成分単位行列を表し，Pは冗長ビットを特定するP行列を表す。）を有し，前記線形ブロック符号成分単位行列Iが12*12単位行列であり，前記成分P行列が
    

    

    であるシステム。
21. 符号化メッセージを送信時における遠端符号化メッセージ受信機での誤検出率を最小化するデジタル加入者線（DSL）システムにおいて実装される方法であって，
    前記誤検出率を最小化するために前記遠端符号化メッセージ受信機においてP行列及び変調方式をともに決定する工程と，
    生成行列[I P]（Iは線形ブロック符号成分単位行列を表し，Pは冗長ビットを特定するP行列を表す。）を有する組織線形ブロック符号を用いてメッセージを符号化メッセージに符号化する工程と，
    前記決定された変調方式に従って離散マルチトーン（DMT）シンボルを構成する一又は複数のトーンに前記符号化メッセージを変調する工程と，
    を備える方法。
22. P行列及び変調方式をともに決定する工程が，
    前記誤検出率を最小化する変調方式を選択する工程と，
    前記変調方式を選択してハミング最小距離及びユークリッド最小距離の両方を最大化する前記P行列を選択する工程とを含み，
    前記最小ユークリッド距離が前記符号化メッセージについて算出される請求項２１の方法。
    

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