JP5598668B2 - スプリッタ - Google Patents

Description

本発明は、ウィスパリングギャラリーモードによる共振器（Resonator）を用いた波長スプリッタに関する。

ウィスパリングギャラリーモード（Whispering Gallery Mode：以下、ＷＧＭと記す）とは、ディスクやリングなどの共振器内部で発生する共振現象である。ＷＧＭによる共振器（ＷＧＭ共振器）の外部との境界は、一般に、円形状である。幾何光学におけるＷＧＭとは、境界内部を光が全反射し、境界内部を伝播する共振現象である。円形状の境界の半径をｒ、光の波長をλ、ＷＧＭ共振器の外部に対する比屈折率をｎとすると、共振条件は、円周が波長の整数倍、すなわち、２πｒ＝ｍ（λ／ｎ）で表すことができる。

ここで、ｍは共振モード数となる整数である。幾何光学におけるＷＧＭとは、ｍは十分に大きい値をとる。幾何光学によるＷＧＭ共振器を用いた波長フィルタについては、例えば、特許文献１に、記載がある。

特表２００６−５１５０８１号公報

ｍの値が大きい場合には、ＷＧＭ共振器の内部で共振する光は、円形状である境界の接線に隣接して反射されるので、光の全反射とみなす、幾何光学近似がなりたつが、ｍの値が小さくなると、ＷＧＭ共振器の素子の規模を小さくできるものの、光の散乱効果が大きくなり、幾何光学近似は成り立たなくなる。

ｍの値が１以上で、幾何光学近似がもはや成立しないｍの値以下である領域を、粒子径と同程度の波長によるミー（Mie）散乱より、ミー領域とする。ミー領域におけるＷＧＭの共振条件は、後述する通り、ミー理論から導かれる。逆に言えば、ミー理論から導かれる共振条件が成り立つ領域を、ミー領域としてもよい。

ミー領域におけるＷＧＭ共振器において、光が波長程度まで外部ににじみ出るエバネッセント波（Evanescent Wave）が発生し、ｍの値がより小さくなるほど、エバネッセント波が増加する。非共振状態にある光にもエバネッセント波が発生するので、１個のＷＧＭ共振器において、共振する光以外の波長の光も侵入しやすく、また、放出されやすくなるので、ＷＧＭ共振器を用いて波長スプリッタを構成する場合、幾何光学近似が成り立つＷＧＭ共振器と比較して、消光比が低下し、素子としての特性は低下する。

本発明は、このような課題を鑑みて、素子規模を小さくしつつ、素子の特性の低下が抑制されるＷＧＭ共振器を用いる波長スプリッタの提供にある。

（１）上記課題を解決するために、発明に係る波長スプリッタは、外部より入力する光を伝播する導波路と、前記導波路の側方に、互いに離間して配置される、ウィスパリングギャラリーモードによる共振器、を複数備える、波長スプリッタであって、前記複数の共振器のうち、一部の複数の共振器それぞれが、ＴＥモード又はＴＭモードのいずれかの伝播モードであって第１の波長を有する第１の光、の共振条件を満たし、該一部の複数の共振器は、前記導波路と前記第１の光の共振結合をするとともに、前記導波路より順に並んで、１本の結合共振器型光導波路を形成するとともに、前記複数の共振器のうち、一部の複数の共振器それぞれが、ＴＥモード又はＴＭモードのいずれかの伝播モードであって第２の波長を有するとともに、前記第１の光とは、波長又は伝播モードの、いずれか又は両方が異なる、第２の光、の共振条件を満たし、該一部の複数の共振器は、前記導波路と前記第２の光の共振結合をするとともに、前記導波路より順に並んで、他の１本の結合共振器型光導波路を形成する、ことを特徴とする。

（２）上記（１）に記載の波長スプリッタであって、前記１本の結合共振器型光導波路と、前記他の１本の結合共振器型光導波路は、前記導波路より順に並ぶ複数の共振器を、ともに含んでいてもよい。

（３）上記（１）に記載の波長スプリッタであって、前記１本の結合共振器型光導波路を形成する、前記一部の複数の共振器と、前記他の１本の結合共振器型光導波路を形成する、前記一部の複数の共振器は、互いに異なっていてもよい。

（４）上記（１）に記載の波長スプリッタであって、前記第１の光と前記第２の光は、波長が等しく、伝播モードが互いに異なっていてもよい。

（５）上記（１）に記載の波長スプリッタであって、前記各共振器は、外部に対する比屈折率がｎであって、外部との境界が半径ｒの円形状となる断面を持つ共振部を有し、波長λの光に対して、共振モード数ｍとして、前記共振条件は、ＴＥモードにあっては、下記数式１を満たし、

ＴＭモードにあっては、下記数式２を満たしていてもよい。

ただし、波数ｋは、ｋ＝２π／λで定義され、Ｊ_ｍは第１種ベッセル関数であり、Ｈ_ｍ ^（１）は第１種ハンケル関数である。

（６）上記（５）に記載の波長スプリッタであって、前記１本の結合共振器型光導波路と、前記他の１本の結合共振器型光導波路は、前記導波路より順に並ぶとともに、複数の共振器を、ともに含み、順に並ぶ該複数の共振器のうち、前記導波路側と反対側に位置する分岐共振器において、第１の光に対する共振モード数はｍ_１であり、第２の光に対する共振モード数はｍ_２であり、前記１本の結合共振器型光導波路において、前記導波路より数えて、前記分岐共振器の中心と該分岐共振器の１つ前の共振器の中心とを結ぶ直線と、前記分岐共振器の中心と該分岐共振器の１つ先の共振器の中心とを結ぶ直線と、のなす角は、π／ｍ_１の整数倍であり、前記他の１本の結合共振器型光導波路において、前記導波路より数えて、前記分岐共振器の中心と該分岐共振器の１つ前の共振器の中心とを結ぶ直線と、前記分岐共振器の中心と該分岐共振器の１つ先の共振器の中心とを結ぶ直線と、のなす角は、π／ｍ_２の整数倍であってもよい。

（７）上記（１）に記載の波長スプリッタであって、前記共振部は、前記円形状となる断面を有する円柱形状であってもよい。

（８）上記（１）に記載の波長スプリッタであって、前記共振部は、前記円形状となる断面を赤道面に有する球状であってもよい。

（９）上記（１）に記載の波長スプリッタであって、前記共振部は、前記円形状となる断面を有するトロイド形状であってもよい。

本発明により、素子規模を小さくしつつ、素子の特性の低下が抑制されるＷＧＭ共振器を用いる波長スプリッタが提供される。

本発明の実施形態に係る波長スプリッタの全体斜視図である。 本発明の第１の実施形態に係る波長スプリッタの内部の構造を示す概略図である。 本発明の第１の実施形態に係る波長スプリッタ主要部の上面図である。 本発明の第１の実施形態に係る波長スプリッタに対するシミュレーションより得られる波長スペクトルを示す図である。 本発明の第２の実施形態に係る波長スプリッタ主要部の上面図である。 本発明の第２の実施形態に係る波長スプリッタに対するシミュレーションより得られる波長スペクトルを示す図である。 本発明の第４の実施形態に係る共振器の形状を表す概略図である。 本発明の第５の実施形態に係る波長スプリッタ主要部の上面図である。

［第１の実施形態］
本発明の第１の実施形態に係る波長スプリッタ１について、以下に詳細な説明をする。

図１は、当該実施形態に係る波長スプリッタ１の全体斜視図である。図１に示す通り、波長スプリッタ１は、躯体２の側面に、入力端子３と、出力端子４ａ及び出力端子４ｂ（図示せず）を備えている。入力端子３及び出力端子４ａ，４ｂには、光ファイバなどが接続され、入力端子３を介して、躯体２内部に設けられる入力導波路１１や、出力導波路１３ａ，１３ｂと光学的に接続される。

図２は、当該実施形態に係る波長スプリッタ１の内部の構造を示す概略図である。図２（ａ）は、波長スプリッタ１の図１に示す断面の断面図の一部であり、図２（ｂ）は、波長スプリッタ１主要部の一部についての斜視図である。

図２（ａ）に示す通り、入力導波路１１やディスク共振器１２は、高屈折率層７に形成される。高屈折率層７は、下地層６と低屈折率層８との間に形成されている。高屈折率層７とは、低屈折率層８より屈折率が高い物質からなり、ここでは、シリコン（Ｓｉ）であるが、ＳｉＮなどであってもよい。低屈折率層８は、高屈折率層７より屈折率が低い物質からなり、ここでは、シリカ（ＳｉＯ_２）とするが、例えば、空気などの気体であってもよい。下地層６は、ＳｉＯ_２からなる。下地層６は、Ｓｉなどの基板５上に形成されている。

図２（ｂ）に示す通り、入力導波路１１は、断面が矩形状であり、直線上に延伸している。ディスク共振器１２は、入力導波路１１の一方側に設けられ、円盤形状を有している。すなわち、断面が円形状であり、入力導波路１１の厚さと同程度の厚みをする円柱形状である。ディスク共振器１２は、ミー領域におけるＷＧＭ共振器（WGM resonator）である。

図３は、当該実施形態に係る波長スプリッタ１主要部の上面図である。入力端子３と光学的に接続される入力導波路１１と、出力端子４ａ，４ｂと光学的にそれぞれ接続される出力導波路１３ａ，１３ｂと、入力導波路１１と出力導波路１３ａ，１３ｂとの間に配置される６個のディスク共振器１２とが、下地層６上に形成されている。なお、前述の通り、各ディスク共振器１２は、ＷＧＭ共振器であり、ディスク共振器１２とディスク共振器１２の間が、共振結合されることによって、光が伝播し、それによって、複数のディスク共振器１２が、結合共振器型光導波路（Coupled Resonator Optical Waveguide：以下、ＣＲＯＷと記す）を形成している。

図３に示す通り、図中下側に、入力導波路１１が図中横方向に延伸している。入力導波路１１の図中左側は、入力端子３と光学的に接続しており、入力光が、入力導波路１１の図中左側から入射し、入力導波路１１にて、外部より入力する光を図中右方向へ伝播し、入力導波路１１の図中右端より外部へ出射する。図中上側に、２本の出力導波路１３が、図中横方向に延伸している。出力導波路１３ａの図中左側は、出力端子４ａと光学的に接続しており、出力光が、出力導波路１３ａの図中上側へ出射する。同様に、出力導波路１３ｂの図中右側は、出力端子４ｂ（図示せず）と光学的に接続しており、出力光が、出力導波路１３ｂの図中右側へ出射する。入力光と出力光が、図３には、それぞれ矢印で表されている。

ディスク共振器１２は、前述の通りＷＧＭ共振器であり、ＷＧＭ共振器において、共振器の半径ｒは光の波長λに対して、ミー理論から導かれる所定の条件を満たしている。

ミー理論から導かれる所定の条件について説明する。共振器は、外部に対する比屈折率がｎであって、外部との境界が半径ｒの円形状となる断面を持つ共振器部を有し、波長λの光に対して、共振モード数ｍとして、境界面に対して電場が垂直であるＴＥモードにあっては、ＷＧＭの共振条件は、下記数式１を満たしている。

ただし、波数ｋは、ｋ＝２π／λで定義され、Ｊ_ｍは、第１種ベッセル関数であり、Ｈ_ｍ ^（１）は、第１種ハンケル関数である。

また、境界面に対して電場が平行であるＴＭモードにあっては、ＷＧＭの共振条件は、下記数式２を満たしている。

外部より、第１の光と第２の光を含む光が、入力端子３を介して入力され、入力導波路１１を伝播する。第１の光とは、ＴＥモード又はＴＭモードのいずれかの伝播モードであって、第１の波長λ_Ａを有している。同様に、第２の光とは、ＴＥモード又はＴＭモードのいずれかの伝播モードであって、第２の波長λ_Ｂを有している。なお、第１の光と第２の光とは、波長又は伝播モードの、いずれか又は両方が異なっている。すなわち、第１の光と第２の光とが、波長も等しく（λ_Ａ＝λ_Ｂ）、かつ、伝播モードも同じである、ということはない。なお、例えば、波長λ_Ａの光とは、光のスペクトルの強度が強い波長が波長λ_Ａであり、半値幅が波長λ_Ａと波長λ_Ｂとの差｜λ_Ｂ−λ_Ａ｜に対して十分に狭い光を指す。

図３には、入力導波路１１の側方に、互いに離間して配置される６個のディスク共振器１２が示されいる。図中左上に並ぶ２個のディスク共振器１２は、第１の光の共振条件は満たすが、第２の光の共振条件を満たしておらず、以下、λ_Ａディスク共振器１２ａと記す。図中右上に並ぶ２個のディスク共振器１２は、第２の光の共振条件は満たすが、第１の光の共振条件を満たしておらず、以下、λ_Ｂディスク共振器１２ｂと記す。図中真ん中に並ぶ２個のディスク共振器１２は、第１の光の共振条件も第２の光の共振条件もともに満たしており、以下、λ_Ｃディスク共振器１２ｃと記す。

２個のλ_Ｃディスク共振器１２ｃと、２個のλ_Ａディスク共振器１２ａとの４個のディスク共振器１２は、すべて第１の光の共振条件を満たしており、入力導波路１１より順に並ぶ、１本の結合共振器型光導波路（ＣＲＯＷ）を形成している。該１本のＣＲＯＷを、第１のＣＲＯＷ２１とする。第１のＣＲＯＷ２１は、入力導波路１１より順に並ぶ４個のディスク共振器１２からなり、順に、第１のλ_Ｃディスク共振器１２ｃ、第２のλ_Ｃディスク共振器１２ｃ、第１のλ_Ａディスク共振器１２ａ、第２のλ_Ａディスク共振器１２ａとする。

第１のλ_Ｃディスク共振器１２ｃは、入力導波路１１の近傍に配置されており、入力導波路１１と第１のλ_Ｃディスク共振器１２ｃは、第１の光の共振結合をするので、入力導波路１１を伝播する第１の光が、第１のλ_Ｃディスク共振器１２ｃへ伝播し、第１のＣＲＯＷ２１を構成する隣り合うディスク共振器間にも、第１の光の共振結合をするので、第１のＣＲＯＷ２１を、入力導波路１１から順に、第１の光が伝播する。すなわち、入力導波路１１から見て、第１の光は、図中上方向に伝播し、第２のλ_Ｃディスク共振器１２ｃから、図中左上方向に、２個のλ_Ａディスク共振器１２ａを順に伝播する。

第２のλ_Ａディスク共振器１２ａは、出力導波路１３ａの近傍に配置されており、第２のλ_Ａディスク共振器１２ａと出力導波路１３ａは、第１の光の共振結合をするので、第１ＣＲＯＷ２１を伝播する第１の光が、出力導波路１３ａに伝播し、出力導波路１３ａを図中上方向へ伝播して、出力端子４ａを介して外部へ出力する。

２個のλ_Ｃディスク共振器１２ｃと、２個のλ_Ｂディスク共振器１２ｂとの４個のディスク共振器１２は、すべて第２の光の共振条件を満たしており、入力導波路１１より順に並ぶ、他の１本の結合共振器型光導波路（ＣＲＯＷ）を形成している。該他の１本のＣＲＯＷを、第２のＣＲＯＷ２２とする。第１のＣＲＯＷ２１と同様に、第２のＣＲＯＷ２２は、入力導波路１１より順に並ぶ４個のディスク共振器１２からなり、順に、第１のλ_Ｃディスク共振器１２ｃ、第２のλ_Ｃディスク共振器１２ｃが並んでおり、さらに並ぶ２個のλ_Ｂディスク共振器１２ｂを、第１のλ_Ｂディスク共振器１２ｂ、第２のλ_Ｂディスク共振器１２ｂとする。

第１のＣＲＯＷ２１と同様に、第２のＣＲＯＷ２２において、入力導波路１１から出力導波路１３ｂへ、順に、第２の光が伝播する。すなわち、入力導波路１１から見て、第２の光は、図中上方向に伝播し、第２のλ_Ｃディスク共振器１２ｃから、図中右上方向に、２個のλ_Ｂディスク共振器１２ｂを順に伝播して、出力導波路１３ｂに伝播し、出力導波路１３ｂを図中右方向へ伝播して、出力端子４ｂを介して外部へ出力する。

当該実施形態に係る波長スプリッタ１の特徴は、第１のＣＲＯＷ２１と、第２のＣＲＯＷ２２とが、入力導波路１１より順に並ぶ２個のλ_Ｃディスク共振器１２ｃを、ともに含んでいるところにある。すなわち、λ_Ｃディスク共振器１２ｃは、第１の光及び第２の光の共振条件をともに満たしているので、第１の光及び第２の光が、ともに、入力導波路１１より、第２のλ_Ｃディスク共振器１２ｃへ、順に伝播する。第２のλ_Ｃディスク共振器１２ｃから第１のλ_Ａディスク共振器１２ａへは、第１の光のみが伝播する。同様に、第２のλ_Ｃディスク共振器１２ｃから第１のλ_Ｂディスク共振器１２ｂへは、第２の光のみが伝播する。第２のλ_Ｃディスク共振器１２ｃより先は、第１の光と第２の光がそれぞれに分波（スプリット）するので、第２のλ_Ｃディスク共振器１２ｃは、分岐共振器と呼んでもよい。

ここで、第１の光のみが、第２のλ_Ｃディスク共振器１２ｃから第１のλ_Ａディスク共振器１２ａへ伝播すると説明したが、実際には、前述のエバネッセント波が発生するので、第２の光も一部伝播する。すなわち、第２のλ_Ｃディスク共振器１２ｃから第１のλ_Ａディスク共振器１２ａのみの共振結合では、分波が不十分である。しかし、第２の光は、第１のλ_Ａディスク共振器１２ａへ伝播しても、共振条件を満たしていないので、第１のλ_Ａディスク共振器１２ａにおいて減衰し、さらに、第２のλ_Ａディスク共振器１２ａへ伝播において、さらに減衰し、第２の光は急速に減衰する。

本発明に係る波長スプリッタ１の特徴は、入力光が入力され、伝播する入力導波路１１より第１の光を、出力側へ伝播する、第１のＣＲＯＷ２１と、同様に、第２の光を伝播する、第２のＣＲＯＷ２２を、備える点にある。例えば、第１のＣＲＯＷ２１は、第１の光の共振条件を満たしているので、第１の光は、第１のＣＲＯＷ２１を出力側へ伝播する。これに対して、共振条件を満たしていない光は、第１のＣＲＯＷ２１を伝播するにつれて、急速に減衰していく。

さらに、当該実施形態に係る波長スプリッタ１において、第１のＣＲＯＷ２１及び第２のＣＲＯＷ２２は、入力導波路１１より順に複数の共振器を、ともに含んでいるので、該複数の共振器を、第１の光及び第２の光がともに伝播していくが、該複数の共振路に続いて、第１のＣＲＯＷ２１は、第１の光の共振条件を満たすが、第２の光の共振条件を満たさない共振器を含んでいるので、該共振器において、第２の光は減衰する。第２のＣＲＯＷ２２についても、同様である。

なお、本発明に係る波長スプリッタ１において、光は、入力導波路から、ＣＲＯＷへ伝播している。すなわち、基板５の平面に平行な面をｘｙ平面とすると、光の伝播方向は、ｘｙ平面に平行な方向のいずれかであり、導波路の側面から、共振器の側面へ伝播している。この場合、導波路の側面と共振器の側面との間、及び、共振器の側面と共振器の側面との間が、共振器や導波路の屈折率より低い屈折率の物質で満たされているのがよい。それゆえ、導波路と共振器、共振器と共振器との間に、低屈折率層８が配置されている。

光がｘｙ平面の方向へ伝播するには、ｘｙ平面に垂直な方向（例えば、図２（ａ）の上下方向）に対して、光が閉じ込められているのが望ましい。よって、下地層６も、共振器や導波路の屈折率より低い屈折率の物質からなるのが望ましい。

さらに、ＷＧＭには、反時計回りに回転するモードと、時計回りに回転するモードがある。入力導波路１１に入力される光は、図３の右向きに伝播しており、第１の第１のλ_Ｃディスク共振器１２ｃは、入力導波路１１と共振結合をすることによって、共振するので、第１のλ_Ｃディスク共振器１２ｃにおいては、反時計回りに回転するモードが支配的となる。その後、順に、ディスク共振器１２間の共振結合によって、ＣＲＯＷを光が伝播するので、例えば、第１のＣＲＯＷ２１において、第２のλ_Ｃディスク共振器１２ｃにおいては、時計回り、第１のλ_Ａディスク共振器１２ａにおいては、反時計回りに、第２のλ_Ａディスク共振器１２ａにおいては、時計回りに、それぞれ回転するモードが支配的である。第２のλ_Ａディスク共振器１２ａが、主に、時計回りに回転して共振しているので、出力導波路１３ａは、上方向に延伸するよう配置されている。また、第２のλ_Ａディスク共振器１２ａの外部の光の強度分布や、出力導波路１３ｂとの共振結合の強さなどから、出力導波路１３ａの配置を決めるとよい。他の出力導波路１３についても、同様である。

次に、当該実施形態に係る波長スプリッタ１の製造方法について説明する。Ｓｉからなる基板５上に、ＣＶＤ（Chemical Vapor Deposition）法によって、ＳｉＯ_２を積層し、下地層６を形成する。さらに、下地層６上に、ＣＶＤ法によって、Ｓｉを所定の厚さに積層し、高屈折率層７を形成する。公知のリソグラフィ工程とエッチング工程によって、高屈折率層７を図３に示す形状に加工することにより、高屈折率層７に、入力導波路１１，ディスク共振器１２，出力導波路１３を形成する。さらに、ＳｉＯ_２をＣＶＤ法によって積層し、低屈折率層８を形成する。

以上により、波長スプリッタ１主要部が製造され、躯体２に収納するとともに、入力端子３，出力端子４と光学的に接続することにより、波長スプリッタ１が完成する。

次に、発明者らが行った高精度シミュレーション結果について説明する。ミー領域における光の伝播は非常に複雑であるが、Nonstandard Finite Difference Time Domain（以下、ＮＳ−ＦＤＴＤ）アルゴリズムを用いて、高精度なシミュレーションが可能となった。

第１及び第２の光の波長は、それぞれ、λ_Ａ＝１３００ｎｍ，λ_Ｂ＝１５５０ｎｍとし、３種類のλ_Ａディスク共振器１２ａ，λ_Ｂディスク共振器１２ｂ，λ_Ｃディスク共振器１２ｃそれぞれの半径は、ＴＥモードの光についての共振条件である数式（２）を近似的に満たすものであり、順に、ｒ_Ａ＝１３１０．５２ｎｍ，ｒ_Ｂ＝１５６２．５４ｎｍ，ｒ_Ｃ＝１２１４．０８ｎｍとした。λ_Ａディスク共振器１２ａの半径ｒ_Ａは、波長λ_Ａに対して共振モード数ｍが１２となり、波長λ_Ｂに対して共振条件を満たしていない。λ_Ｂディスク共振器１２ｂの半径ｒ_Ｂは、波長λ_Ｂに対して共振モード数ｍが１２となり、波長λ_Ａに対しては共振条件を満たしていない。λ_Ｃディスク共振器１２ｃの半径ｒ_Ｃは、波長λ_Ａに対して共振モード数ｍが１１でありこれをｍ_１とし、波長λ_Ｂに対して共振モード数ｍが９であり、これをｍ_２とする。

なお、ここで、ディスク共振器間の間隔であるが、同じ半径のディスク共振器間の間隔は、半径の０．２倍とし、異なる半径のディスク共振器間の半径は、２つのディスク共振器の半径の平均の０．２倍としている。

図３に示す角度θ_Ａ，θ_Ｂについては、θ_Ａ＝３π／１１，θ_Ｂ＝３π／９としている。ここで、第１のＣＲＯＷ２１を伝播する光は、まず、入力導波路１１より、図３の図中上向きに、第２のλ_Ｃディスク共振器１２ｃまで伝播し、その後、向きを反時計回りに、θ_Ａ回転して、第２のλ_Ａディスク共振器１２ａへ、図３の図中左上向きに伝播する。すなわち、角度θ_Ａは、第１及び第２のλ_Ｃディスク共振器１２ｃの中心を結ぶ直線と、第２のλ_Ｃディスク共振器１２ｃの中心と第１のλ_Ａディスク共振器１２ａの中心を結ぶ直線と、のなす角度である。ここで、第１のＣＲＯＷ２１において、入力導波路１１より順に数えると、第１のλ_Ｃディスク共振器１２ｃは、分岐共振器である第２のλ_Ｃディスク共振器１２ｃの１つ前の共振器であり、第１のλ_Ａディスク共振器１２ａは、分岐共振器である第２のλ_Ｃディスク共振器１２ｃの１つ先の共振器である。

角度θ_Ｂについても、同様であり、角度θ_Ｂは、第１及び第２のλ_Ｃディスク共振器１２ｃの中心を結ぶ直線と、第２のλ_Ｃディスク共振器１２ｃの中心と第１のλ_Ｂディスク共振器１２ｂの中心を結ぶ直線と、のなす角度である。

また、シミュレーションにおいて、光源３１を、図３に示す通り、入力導波路１１より最初に伝播する第１のλ_Ｃディスク共振器１２ｃの内部に設定した。観測点を、出力端子４ａ側については、出力導波路１３ａに隣接する第２のディスク共振器１２ａの外部にあって、光の強度の強い位置とし、出力端子４ｂ側については、出力導波路１３ｂに隣接する第２のディスク共振器１２ｂの外部にあって、光の強度の強い位置とした。なお、比屈折率ｎは、低屈折率層８のＳｉＯ_２の絶対屈折率（１．４５）に対する高屈折率層７のＳｉの絶対屈折率（３．５）、すなわち、３．５／１．４５とした。シミュレーションにおける計算グリッド空間は５ｎｍごとに、１４μｍ×１２μｍの範囲で、時間ステップをを２^２０（波長周期でおよそ２４００）として、シミュレーションを行った。

図４は、当該実施形態に係る波長スプリッタ１に対するシミュレーションより得られる波長スペクトルを示す図である。図４（ａ）は、第２のλ_Ａディスク共振器１２ａの外部に設けられる観測点における波長スペクトルを、図４（ｂ）は、第２のλ_Ｂディスク共振器１２ｂの外部に設けられる観測点における波長スペクトルを、それぞれ表している。

図４（ａ）に示す波長スペクトルにおいて、波長λ_Ｂ（＝１５５０ｎｍ）の振幅が、波長λ_Ａ（＝１３００ｎｍ）の振幅より、消光比２６．３ｄＢと十分に小さくなっており、図４（ｂ）に示す波長スペクトルにおいて、波長λ_Ａの振幅が、波長λ_Ｂの振幅より、消光比２９．１ｄＢと、十分に小さくなっており、波長スプリッタとして、機能していることが示されている。これらは、一般的な波長スプリッタに求められる消光比の基準を満たしている。

ここでは、角度θ_Ａ，θ_Ｂについては、θ_Ａ＝３π／１１，θ_Ｂ＝３π／９としているが、これは、第２のλ_Ｃディスク共振器１２ｃの外部における光の強度分布に基づいている。すなわち、光の強度分布が強い方向を考慮して、第２のλ_Ｃディスク共振器１２ｃにおける第１の光及び第２の光の共振モード数ｍ_１，ｍ_２に対して、θ_Ａがπ／ｍ_１の整数倍、θ_Ｂがπ／ｍ_２の整数倍となるのが、望ましい。

さらに、ＷＧＭ共振器間の間隔について、説明する。前述の通り、ミー領域におけるＷＧＭ共振器には、エバネッセント波が発生しており、ＷＧＭ共振器において、共振する光以外の波長の光も侵入しやすく、また、放出されやすくなっている。それゆえ、共振器と共振器を接触させる、又は、十分に近づけると、所望の光の共振結合は増加するが、所望の光以外の光の結合も発生してしまう。対して、共振器と共振器の間を広げると、所望の光以外の光の結合は急速に低下するものの、所望の光の共振結合も低下してしまう。

それゆえ、共振器と共振器間の間隔は、共振器の半径の１０％以上３０以下となるのが望ましく、共振器の半径の２０％とするのが、さらに望ましい。

以下、共振器を製造する製造工程における、共振器の作製誤差について、説明する。ＴＥモード及びＴＭモードのいずれの伝搬モードの光に対しても、半径ｒの作製誤差Δｒと、比屈折率ｎの作製誤差Δｎと、共振する光の波長λの誤差Δλは、下記数式３の関係がある。

数式３によると、最近のリソグラフィ工程における作製誤差Δｒは、Δｒ≒５ｎｍ程度であり、Δｎ＝０とすると、光の波長λの誤差ΔλはΔλ≒７ｎｍ程度となる。Δｎの値が大きくなると、それに応じて、波長λの誤差Δλも大きくなる。数式３を用いることにより、ＣＲＯＷの製造工程における、共振器の作製誤差が見積もることが出来る。

［第２の実施形態］
本発明の第２の実施形態に係る波長スプリッタ１の基本的な構成は、第１の実施形態に係る波長スプリッタ１と同じである。第１の実施形態に係る波長スプリッタ１との主な違いは、ＣＲＯＷの配置にある。

図５は、当該実施形態に係る波長スプリッタ１主要部の上面図である。第１の実施形態に係る波長スプリッタ１と同様に、外部より第１の光と第２の光を含む光が、入力端子３に入力される。図５に示すλ_Ａディスク共振器１２ａは、図３に示すλ_Ａディスク共振器１２ａと同様に、第１の光の共振条件は満たすが、第２の光の共振条件を満たしておらず、図５に示すλ_Ｂディスク共振器１２ｂは、同様に、第２の光の共振条件は満たすが、第１の光の共振条件は満たしていない。

３個のλ_Ａディスク共振器１２ａは、すべて第１の光の共振条件を満たしており、入力導波路１１より順に並ぶ、１本の結合共振器型光導波路（ＣＲＯＷ）を形成している。該１本のＣＲＯＷを、第１のＣＲＯＷ２１とする。３個のλ_Ｂディスク共振器１２ｂは、すべて第２の光の共振条件を満たしており、入力導波路１１より順に並ぶ、他の１本の結合共振器型光導波路（ＣＲＯＷ）を形成している。該他の１本のＣＲＯＷを、第２のＣＲＯＷ２２とする。第１のＣＲＯＷ２１において、入力導波路１１から出力導波路１３ａへ、順に、第１の光が伝播し、第２のＣＲＯＷ２２において、入力導波路１１から出力導波路１３ｂへ、順に、第２の光が伝播する。ここで、入力導波路１１から光の伝播方向に沿って、第１のＣＲＯＷ２１において、順に、第１のλ_Ａディスク共振器１２ａ、第２のλ_Ａディスク共振器１２ａ、第３のλ_Ａディスク共振器１２ａとし、第２のＣＲＯＷ２２において、順に、第１のλ_Ｂディスク共振器１２ｂ、第２のλ_Ｂディスク共振器１２ｂ、第３のλ_Ｂディスク共振器１２ｂとする。

外部より、第１の光と第２の光を含む光が、入力端子３を介して入力され、入力導波路１１を伝播する。入力導波路１１から、出力導波路１３ａへ、第１のＣＲＯＷ２１を、第１の光のみが伝播する。厳密には、第２の光も一部伝播するが、各λ_Ａディスク共振器１２ａにおいて減衰し、さらに、間においてさらに減衰する。同様に、入力導波路１１から、出力導波路１３ｂへ、第２のＣＲＯＷ２２を、第２の光のみが伝播する。そして、出力導波路１３ａを第１の光が図中左方向へ伝播して、出力端子４ａを介して外部へ出力し、出力導波路１３ｂを第１の光が図中右方向へ伝播して、出力端子４ａを介して外部へ出力する。

当該実施形態に係る波長スプリッタ１は、第１のＣＲＯＷ２１を形成する３個のλ_Ａディスク共振器１２ａと、第２のＣＲＯＷ２２を形成する３個のλ_Ｂディスク共振器１２ｂは、互いに異なっている。すなわち、第１のＣＲＯＷ２１を形成する３個のディスク共振器１２は、すべて第１の光の共振条件を満たしているが、第２の光の共振条件を満たしておらず、第２のＣＲＯＷ２２を形成する３個のディスク共振器１２は、すべて第２の光の共振条件を満たしているが、第１の光の共振条件を満たしていない。

よって、第２の光の一部が、第１のＣＲＯＷ２１に伝播しても、第２の光は急速に減衰し、同様に、第１の光の一部が、第２のＣＲＯＷ２２に伝播しても、第１の光は急速に減衰し、消光比は向上しており、波長スプリッタとしての特性が向上している。

次に、第１の実施形態と同様に、発明者らが行った高精度シミュレーション結果について説明する。

第１及び第２の光の波長は、それぞれ、λ_Ａ＝１４００ｎｍ，λ_Ｂ＝１５５０ｎｍとし、２種類のλ_Ａディスク共振器１２ａ，λ_Ｂディスク共振器１２ｂそれぞれの半径は、ＴＥモードの光についての共振条件である数式（２）を近似的に満たすものであり、順に、ｒ_Ａ＝１３０７．４３ｎｍ，ｒ_Ｂ＝１４４７．５１ｎｍとした。λ_Ａディスク共振器１２ａの半径ｒ_Ａは、波長λ_Ａに対して共振モード数ｍが１１となり、波長λ_Ｂに対して共振条件を満たしていない。λ_Ｂディスク共振器１２ｂの半径ｒ_Ｂは、波長λ_Ｂに対して共振モード数ｍが１１となり、波長λ_Ａに対しては共振条件を満たしていない。

なお、ここで、ディスク共振器間の間隔を、それぞれ半径の０．２倍とし、入力導波路１１とディスク共振器間の間隔も、それぞれの半径の０．２倍としている。

また、シミュレーションにおいて、光源３１を、図５に示す通り、入力導波路１１の図中左側に設定した。また、観測点を、出力端子４ａ側については、出力導波路１３ａに隣接する第３のλ_Ａディスク共振器１２ａの外部にあって、光の強度の強い位置とし、出力端子４ｂ側については、出力導波路１３ｂに隣接する第３のλ_Ｂディスク共振器１２ｂの外部にあって、光の強度の強い位置とした。なお、第１の実施形態と同様に、比屈折率ｎは、３．５／１．４５とし、シミュレーションにおける計算グリッド空間は５ｎｍごとに、１２μｍ×１２μｍの範囲で、時間ステップを２^２０（波長周期でおよそ２４００）として、シミュレーションを行った。

図６は、当該実施形態に係る波長スプリッタ１に対するシミュレーションより得られる波長スペクトルを示す図である。図６（ａ）は、第３のλ_Ａディスク共振器１２ａの外部に設けられる観測点における波長スペクトルを、図６（ｂ）は、第３のλ_Ｂディスク共振器１２ｂの外部に設けられる観測点における波長スペクトルを、それぞれ表している。なお、シミュレーションは、時間ステップを２^２０（波長周期でおよそ２４００）としている。

図６（ａ）に示す波長スペクトルにおいて、波長λ_Ｂ（＝１５５０ｎｍ）の振幅が、波長λ_Ａ（＝１４００ｎｍ）の振幅より、消光比２１．５ｄＢと十分に小さくなっており、図６（ｂ）に示す波長スペクトルにおいて、波長λ_Ａの振幅が、波長λ_Ｂの振幅より、消光比２４．５ｄＢと、十分に小さくなっており、波長スプリッタとして、機能していることが示されている。これらは、一般的な波長スプリッタに求められる消光比の基準を満たしている。

［第３の実施形態］
本発明の第３の実施形態に係る波長スプリッタ１の基本的な構成は、第１又は第２の実施形態に係る波長スプリッタ１と同じである。第１又は第２の実施形態に係る波長スプリッタ１との主な違いは、ＣＲＯＷの共振条件にある。

当該実施形態に係る波長スプリッタ１において、第１の光と第２の光は、波長が等しく、伝播モードが互いに異なっている。すなわち、第１の光の波長λ_Ａと第２の光の波長λ_Ｂ
は等しく（λ_Ａ＝λ_Ｂ）、第１の光の伝播モードがＴＥモードであるならば、第２の光の伝播モードがＴＭモードとなる。

幾何光学におけるＷＧＭにおいて、同じ波長λの光の場合、ＴＥモードとＴＭモードで、共振条件に差異がなかったのに対して、当該実施形態に係る波長スプリッタ１において、同じ波長であって伝播モードが異なる、第１の光と、第２の光を分波することにより、１つの波長に、ＴＥモードとＴＭモードに対応した２種類の情報を含めることが出来る。

［第４の実施形態］
本発明の第４の実施形態に係る波長スプリッタ１の基本的な構成は、第１乃至第３のいずれかの実施形態に係る波長スプリッタ１と同じである。第１乃至第３のいずれかの実施形態に係る波長スプリッタ１との主な違いは、ＣＲＯＷを構成する共振器の構造にある。

第１乃至第３の実施形態に係る共振器は、下地層６上に形成されるディスク共振器１２であり、ディスク共振器１２の形状は、断面が円形状であり、入力導波路１１の厚さと同程度の厚みをする円柱形状である。これに対して、当該実施形態に係る共振器１８は、他の形状となっている。

図７は、当該実施形態に係る共振器１８の形状を表す概略図である。図７（ａ）に示す共振器１８は、薄いディスク共振器が共振部として、共振部が円錐台形状のポストの上に配置されている形状をしている。すなわち、共振部は、円形状となる断面を有しており、共振部は円柱形状をしている。

図７（ｂ）に示す共振器１８は、球形状をしており、球の赤道面での断面が共振部となっている。該共振部が共振状態にあるとは、該断面において、所定の光が共振条件を満たしている場合を言う。共振器１８は、図に示す通り、該赤道面の近傍に延伸する導波路１７と共振結合することも出来るし、球形状の共振器１８が複数並び、赤道面にある共振部間で、共振結合することも出来る。

図７（ｃ）に示す共振器１８は、共振部がトロイド形状をしており、共振部がポストの上に配置されている。共振部のトロイド形状を、外縁が最も大きくなる断面で切ると、円形状となっている。該共振部が共振状態にあるとは、該断面において、所定の光が共振条件を満たしている場合を言う。共振器１８は、図に示す通り、該断面の近傍に延伸する導波路１７と共振結合することも出来るし、トロイド形状の共振部を有する共振器１８が複数並び、共振部の該断面間で、共振結合することも出来る。

図７（ａ）に示す共振器１８は、Ｑ値が非常に高い、高Ｑ値の共振器であり、ＣＲＯＷを伝播する際に生じる光の伝搬損失を軽減することが出来る。図７（ｂ）及び図７（ｃ）に示す共振器１８は、Ｑ値が更に高い、超高Ｑ値の共振器であり、伝搬損失をさらに軽減することが出来る。

［第５の実施形態］
本発明の第５の実施形態に係る波長スプリッタ１の基本的な構成は、第１乃至第４のいずれかの実施形態に係る波長スプリッタ１と同じである。第１乃至第４の実施形態において、第１の光と第２の光を分波する波長スプリッタ１について説明したが、２種類の光の分波に限定されることはない。

図８は、当該実施形態に係る波長スプリッタ１主要部の上面図である。図５に示す波長スプリッタ１において、第１の光を伝播する第１のＣＲＯＷ２１と、第２の光を伝播する第２のＣＲＯＷ２２とが備えられているのに対して、図８に示す波長スプリッタ１は、さらに、第３の光を伝播する第３のＣＲＯＷ２３と、第４の光の伝播する第４のＣＲＯＷ２４とを、さらに備える。ここで、第３の光及び第４の光は、それぞれ、ＴＥモード又はＴＭモードのいずれかの伝播モードであって、第３及び第４の波長λ_Ｄ，λ_Ｅを有している。また、第１乃至第４の光のうち、いずれの２つの光も、波長及び伝播モードがともに等しい場合はないものとする。

また、例えば、第１のＣＲＯＷ２１を伝播する第１の光と、第２のＣＲＯＷ２２を伝播する第２の光において、波長λが等しくて、一方の伝播モードがＴＥモードで、他方の伝搬モードがＴＭモードである場合、第１のＣＲＯＷ２１では、ＴＥモードの光を、第２のＣＲＯＷ２２では、ＴＭモードの光を、分波することが出来、これらを所定の条件の下、合成することにより、偏波無依存性に戻すことも出来る。

以上、本発明について、詳細な説明を行った。ミー領域におけるＷＧＭ共振器は、幾何光学におけるＷＧＭ共振器より、素子の規模を軽減することが出来る代わりに、消光比が低下してしまうところ、ＣＲＯＷを形成することにより、共振状態にある光を分波することが出来ている。さらに、ＣＲＯＷは、伝搬方向に対して自由度高く、形状を作ることが出来るので、ＣＲＯＷ自体を回路の導波路として用いることにより、柔軟な素子の設計やレイアウトが可能となる。

１ 波長スプリッタ、２ 躯体、３ 入力端子、４ 出力端子、５ 基板、６ 下地層、７ 高屈折率層、８ 低屈折率層、１１ 入力導波路、１２ ディスク共振器、１２ａ λ_Ａディスク共振器、１２ｂ λ_Ｂディスク共振器、１２ｃ λ_Ｃディスク共振器、１３ 出力導波路、１７ 導波路、１８ 共振器、２１ 第１のＣＲＯＷ、２２ 第２のＣＲＯＷ、２３ 第３のＣＲＯＷ、２４ 第４のＣＲＯＷ、３１ 光源。

Claims (5)

1. 外部より入力する光を伝播する導波路と、
   前記導波路の側方に、ウィスパリングギャラリーモードによる共振器、を複数備える、スプリッタであって、
   前記複数の共振器は、互いに離間して配置されるとともに、前記導波路とも離間して配置され、
   前記複数の共振器のうち、一部の複数の共振器それぞれが、ＴＥモード又はＴＭモードのいずれかの伝播モードであって第１の波長を有する第１の光、の共振条件を満たし、該一部の複数の共振器は、前記導波路と前記第１の光の共振結合をするとともに、前記導波路より順に並んで、１本の結合共振器型光導波路を形成するとともに、
   前記複数の共振器のうち、一部の複数の共振器それぞれが、ＴＥモード又はＴＭモードのいずれかの伝播モードであって第２の波長を有するとともに、前記第１の光とは、波長又は伝播モードの、いずれか又は両方が異なる、第２の光、の共振条件を満たし、該一部の複数の共振器は、前記導波路と前記第２の光の共振結合をするとともに、前記導波路より順に並んで、他の１本の結合共振器型光導波路を形成し、
   前記各共振器は、外部に対する比屈折率がｎであって、外部との境界が半径ｒの円形状となる断面を持つ共振部を有し、
   波長λの光に対して、共振モード数ｍとして、前記共振条件は、ＴＥモードにあっては、下記数式１を満たし、
   

   

   ＴＭモードにあっては、下記数式２を満たし、
   

   

   前記１本の結合共振器型光導波路と、前記他の１本の結合共振器型光導波路は、前記導波路より順に並ぶとともに、複数の共振器を、ともに含み、
   順に並ぶ該複数の共振器のうち、前記導波路側と反対側に位置する分岐共振器において、第１の光に対する共振モード数はｍ _１ であり、第２の光に対する共振モード数はｍ _２ であり、
   前記１本の結合共振器型光導波路において、前記導波路より数えて、前記分岐共振器の中心と該分岐共振器の１つ前の共振器の中心とを結ぶ直線と、前記分岐共振器の中心と該分岐共振器の１つ先の共振器の中心とを結ぶ直線と、のなす角は、π／ｍ _１ の整数倍であり、
   前記他の１本の結合共振器型光導波路において、前記導波路より数えて、前記分岐共振器の中心と該分岐共振器の１つ前の共振器の中心とを結ぶ直線と、前記分岐共振器の中心と該分岐共振器の１つ先の共振器の中心とを結ぶ直線と、のなす角は、π／ｍ _２ の整数倍である、
   ことを特徴とする、スプリッタ。
   ただし、波数ｋは、ｋ＝２π／λで定義され、Ｊ _ｍ は第１種ベッセル関数であり、Ｈ _ｍ ^（１） は第１種ハンケル関数である。
2. 請求項１に記載のスプリッタであって、
   前記第１の光と前記第２の光は、波長が等しく、伝播モードが互いに異なる、
   ことを特徴とする、スプリッタ。
3. 請求項１に記載のスプリッタであって、
   前記共振部は、前記円形状となる断面を有する円柱形状である、
   ことを特徴とする、スプリッタ。
4. 請求項１に記載のスプリッタであって、
   前記共振部は、前記円形状となる断面を赤道面に有する球状である、
   ことを特徴とする、スプリッタ。
5. 請求項１に記載のスプリッタであって、
   前記共振部は、前記円形状となる断面を有するトロイド形状である、
   ことを特徴とする、スプリッタ。

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