JP5555681B2 - 三次元図形入力方法及びその装置 - Google Patents
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Description
仮に、ローカル基準面を平面に限定すれば、三次元的な構造を持った屈曲面を表現するに当たって、三次元座標系で表現するか、相分離した複数の二次元座標系の組み合わせで表現することが要請され、従来手段と同様な図形編集時における便宜に欠けるものとなる。
図1(各種具体的手段のブロック図)に示す例は、画面上の位置を指定して三次元図形を入力する三次元図形入力装置である。
当該例における基準面設定手段1は、編集画面上の座標(以下視線座標と記す)を取り扱う画面モジュール6と、基準面上のローカル座標を取り扱う入力面モジュール7を備え、当該例における座標変換手段2は、視線座標を基準面の座標系におけるローカル座標に変換するアフィン変換手段8、三次元表現を二軸表現に変換する3−2変換手段9と、二軸表現を三次元表現に変換する2−3変換手段10を備える。
前記基準面設定手段1は、既存の基準面(例えば絶対座標系のX−Y平面)にスイープ線を設定する描画手段(線入力手段)4と、当該スイープ線上の一点をスイープガイド点として選択し、前記スイープ線を法線とし、且つ前記スイープガイド点を含むスイープ面を定義するステップを行うスイープ面設定手段11と、当該スイープ面上にスイープガイドを保持しつつ前記スイープ線をシフトさせ当該スイープ線の軌道(スイープ軌道)が描く面をローカル基準面と定義するステップを行う軌道面設定手段12を用いる。
前記描画手段4は、マウス操作等(クリック操作等)によるスイープ線の両端点の編集画面上での位置指定操作を受けて、画面モジュール6により、視線座標を取得すると共に、両端点の視線座標について、アフィン変換手段8による既存の基準面(選択された基準面)へのアフィン変換を行い当該既存の基準面の上にスイープ線を設定する(図2(A)参照)。
前記描画手段(面入力手段)4は、マウス操作等(クリック操作等)によるスイープガイドとなる点の位置指定操作を受けて、画面モジュール6により当該点の視線座標を検出すると共に、当該視線座標について、アフィン変換手段8による既存の基準面に対するスイープ線上へのアフィン変換を行うことでスイープガイドを導き、演算手段3により当該スイープガイドを通るスイープ線の方向を導く。
前記スイープガイドを中心とし、スイープ線の長さを一辺とし、且つスイープ線を法線とする正方形の面をスイープ面(スイープ軌道作成面)として設定する(図2(B)参照)。
更に、描画手段4で、前記スイープ線がその移動によって描く長方形について、その始点たる一辺からその対辺に連続する直線(スイープガイドの通過点を結ぶ線)を軌道線(スイープ軌道)とし、前記の如くシフトすることにより得られる長方形を新規なローカル基準面(入力面)として設定する(図2(C)参照)。
前記軌道線は、以下の如く描画される。
前記描画手段(線入力手段)4は、上記の如く、マウス操作等(ドラッグ操作等)によるスイープ操作の際におけるグリップ点の位置指定操作を受けて、画面モジュール6により当該グリップ点の視線座標を取得すると共に、アフィン変換手段8により前記マウス操作等で描いたスイープ線のアフィン変換を行い、シフト過程にあるスイープ線を設定する。
以上の処理をエスケープ操作が行われるまで繰り返し、エスケープ操作を受けて、入力面モジュール7は、スイープ面を入力面から削除すると共に、追加されたスイープ線及び軌道線(スイープ線とスイープ面との交点の集合)を入力面(新たに造られた基準面)に追加する(図2(C)参照)。
面は、実座標三角形群からなる(図4(A)参照)。
実座標三角形群の作成方法の具体例を示すと、先ず、スイープ線を構成する点を、仮にa1,b1,c1,・・・とし、軌道線の始点から終点に向かって軌道線を構成する点を1,2,3,・・・とする。
[実座標三角形から二軸三次元座標系三角形(以下二軸三角形と記す)への座標変換]
以下、編集画面に立体表示されるローカル基準面の三角形平面を二次元表現の三角形平面として表現する基本的な変換処理について説明する。
この処理は、3−2変換手段9によって、編集画面の立体表示に副った実座標を、入力時及び内部処理において便宜上用いられる二軸三次元座標に変換するものである。
ここで、実座標三角形をa1b1a2とし、二軸三角形をa1’b1’a2’とする。
点a1(x0,y0,z0)から点p(x、y、z)に向かう直線a1pと、点b1(x1,y1,z1)から点a2(x2,y2,z2)に向かう線分b1a2の交点k(x3,y3,z3)を求めることとする。
先ず、線分a1pの長さを線分a1kの長さで割って率atを求め、線分b1kの長さを線分b1a2の長さで割って率btを求める。
点b1’(w1,l1)から点a2’ (w2,l2)に向かう線分b1’a2’上にb1’(w1,l1)からbt率の点k’(w3,l3)を求め、線分a1’k’上に点a1’(w0,l0)からat率の点p’(w,l)を求める(図4(A)(B)参照)。
この処理は、2−3変換手段10により、入力時及び内部処理において便宜上用いられる二軸三角形の二次元表現の座標を、編集画面の立体表示に副った実座標に変換するものである。
これは、上記変換の逆の処理を行うものである。
即ち、先ず、点a1’ (w0,l0)から点p’(w,l)に向かう線分a1’p’の長さを線分a1’kの長さで割って率atを求め、線分b1’k’の長さを線分b1’a2’の長さで割って率btを求める。
線分b1a2 上に点b1(x1,y1,z1)からbt率の点k(x3,y3,z3)を求め、線分a1k上に点a1(x0,y0,z0)からat率の点p(x、y、z)を求める(図4(A)(B)参照)。
以下、ローカル基準面上に描かれた図形を構成する点を二次元表現で取り扱う際の具体的な処理を説明する。
実際の使用では、図7(A)の様に複雑なローカル基準面となる場合があるが、この様なローカル基準面にあっても、実際には三次元座標系で表現されるべき立体を、当該例では、二軸座標系として表現する手法を採る(図7(B)参照)。この手法によって、前記三次元ローカル座標系でそのローカル基準面に基いて編集された複雑な立体図形であっても、ローカル基準面と同様に、簡易な二次元表現で定義することができ、しかも、各軸毎に等間隔で切れ目なく連続した二軸による位置座標として表現することができる。
この処理では、図7の如く、三次元ローカル座標系で指定した点A(図7(A)及び図8参照)が、二軸座標系における点A’ (図7(B)参照)として取り扱われ、三次元ローカル座標系で指定した点B(図7(A)参照)が二軸座標系における点B’(図7(B)参照)として取り扱われる。
二軸座標系における点A’,点B’が定まれば、線分A’B’と二軸三角形群との交点p0’,p1’,p2’が決まる。最後に、連続する点A’,p0’,p1’,p2’,B’を三次元ローカル座標系の点A,p0,p1,p2,Bに変換する(図7参照)。
二次元ローカル座標系において点A’を通り縦方向(列方向)に延びる直線を描画し、当該直線と横方向(行方向)に延びる線分a’b’,b’c’,c’d’,d’e’,e’f’,・・・・,w’x’,x’y’との交点を導く。当該交点のうちでA’を挟んで最も近い二点pa’,pb’を導き、当該二点pa’,pb’から三次元ローカル座標系の二点pa、pbを導く(図8参照)。
点Aと点pa間の距離と、点Aと点pb間の距離の比からVa及びVbに基づいて点Aを始点とするVの大きさを導き、点Aと点pa間の距離と、点Aと点pb間の距離の比からVa及びVbの方向に基づいて点Aを始点とするVの方向を導く(図8参照)。
ここで、アフィン変換とは、アフィン変換手段8によって行われ、点単体、又は図形を構成する各点の位置座標(視線座標:q0 (X,Y,0))に対し、その処理に応じたm×nの行列を使う演算を施す事を言う。
ユーザ視線(編集画面X-Yの法線ベクトル(視線ベクトル))Zの端点を各々q0(X,Y,0),q1(X,Y,L)とすると、視線ベクトルZは、(0,0,L)である(図5参照)。
q0’=q0*Matrix,q1’=q1*Matrix
で求めることが出来る(逆変換に対しては逆行列を用いる)。
Matrixの要素を変更することによって、絶対座標系にある図形を構成する各点の位置関係を、回転、拡大、縮小、又は変形させることができ、その結果、行列に対応する基準面(又は実座標三角形)への座標変換も可能となる。また、当該変換には可逆性があることから、当該変換の逆変換も可能となる。
尚、交点が複数の基準面(又は実座標三角形)に接する場合には、各基準面についてそれぞれ法線が存在することから、各法線の方向についての平均を採りそれら基準面群の法線とする。
<クリック操作の検知処理>
当該例において各種処理を起動するスイッチは、一つは、矢印を形作る立体形状であって、O0を起点としO1を終点とした軸を中心とし、軸の半径をRとした回転体である(図10(A)参照)。その位置、方向、及び体積は三次元絶対座標系で設定し、描画手段4で設定する。
当該スイッチ(矢印スイッチ13)へのクリック操作の検知は、演算手段3により、前記視線ベクトル(図5(B)(C)参照)の延長線が直線O0O1から半径R以内を通過することを検出することを以てクリック操作を受け付けることとする。
当該例において各種処理を起動するスイッチは、もう一つは、プレート状の立体形状(プレートスイッチ14,15)であって、前記視線ベクトルの延長線が当該プレートの範囲内を横切ることによって、演算手段3により、クリック操作を受け付けることとする。
これらのスイッチ13,14,15は、基準面が設定された後、描画手段4により、当該基準面の各種処理所定の位置に表示する(図6又は図9参照)。
マウス等のドラッグ操作、又は入力ダイヤログ(図示せず)からの拡大(縮小)率の入力によって、指示ポイント(基準面と視線ベクトルとの交点)を原点として指示した面についての拡大又は縮小を行うものである。
この伸縮は、長さを固定した上で尺度を拡大又は縮小させる処理でもよいし、尺度を固定した上で長さを拡大又は縮小させる処理でもよい。
演算手段3により、ドラッグ量、又は入力ダイヤログから拡大率又は縮小率を確定し、確定した倍率の拡大縮小行列を作成し、アフィン変換手段8により指示ポイントを原点(重心)としてその全体を拡大又は縮小した当該基準面を前記説明の通り描画手段4で再設定する。
ドラッグ量及び入力ダイヤログへ記入した数値は、スイープ線又はスイープ軌道に沿った方向である。
マウス等による矢印スイッチ13のドラッグ操作、若しくはクリック操作、又は入力ダイヤログからの伸縮率の入力によって、指示ポイントを含む一連の平面、及び伸縮方向と直交する方向に連なる他の平面についての伸縮を行うものである(図3又は図9参照)。
この伸縮は、長さを固定した上で尺度を伸縮させる処理でもよいし、尺度を固定した上で長さを伸縮させる処理でもよい。
演算手段3により、前記ドラッグ量、又は入力ダイヤログから移動量を確定し、スイープ線P0P1P2又はスイープ軌道PaPbPcを各々のベクトルを維持して伸縮し、描画手段4により、伸縮後のスイープ線P0’P1P2’又はスイープ軌道Pa’PbPc’に基づいて当該基準面を前記説明の通り再設定する。
ドラッグ量及び入力ダイヤログへ記入した数値は、スイープ線P0P1P2又はスイープ軌道PaPbPcに沿った方向である(図9(A)参照)。
演算手段3により、ドラッグ量、又は入力ダイヤログからスイープ線及びスイープ軌道に沿った方向各々への移動量を確定し、アフィン変換手段8により、確定した倍率の平行移動行列を作成し、全体として拡大又は縮小した当該基準面を前記説明の通り指定ポイントを原点として再設定する。
矢印スイッチ13の向きは、基準面の表裏法線方向、及び上下左右の六方向である。矢印スイッチ13へのクリック操作の検知は、演算手段3により、前記視線ベクトルの延長線が直線O0O1から半径R以内を通過することを以てクリック操作を受け付けることとする。
演算手段3により、ドラッグ量、又は入力ダイヤログからスイープ線及びスイープ軌道を軸とした方向各々への回転量を確定し、確定した回転量の回転行列を作成し、アフィン変換手段8により指定した軸を中心として確定した回転量だけ回転した当該基準面を前記説明の通り再設定する。
回転軸は、当該基準面を含む二軸三次元座標系に基いて決定し、基準面を構成する指定した平面の法線、及び当該法線を含む基準面の二軸たるw軸及びl軸のいずれかを回転軸として表示し(図10(B)参照)、そのなかから適宜選択する。矢印スイッチ13は、それらの軸を中心とした円弧上に湾曲して表示され、矢印スイッチ13へのクリック操作の検知は、演算手段3により、前記視線ベクトルの延長線が直線O0O1から半径R以内を通過することを検出することを以てクリック操作を受け付けることとする。
この機能は、二軸三次元座標系の基準面を複数有する場合に、マウスのクリック操作等によって、有効な(図形の編集に用いることができること)単数又は複数の基準面を既存の基準面のなかから決定するものである。
当該例では、マウスのクリック操作等で指定した視線ベクトルと交差する基準面の延長線上右上に、当該基準面と法線ベクトルが共通するプレートスイッチ14を表示する(図6(B)又は図9(B)参照)と共に、演算手段3により、前記視線ベクトルの延長線と当該プレートスイッチ14との交差を検出することを以てクリック操作を受け付けることとする。
受け付けたクリック操作等は、保存手段5により、当該基準面のトグルスイッチ操作フラグとして保存する。
この機能は、二軸三次元座標系の基準面を複数有する場合に、マウスのクリック操作等によって、既存の基準面のうちから、不要となった単数又は複数の基準面を選択するものである。
当該例では、描画手段4で、マウスのクリック操作等で指定した視線ベクトルと交差する基準面の延長線上右上に、当該基準面と法線ベクトルが共通するプレートスイッチ15を表示すると共に、演算手段3により、前記視線ベクトルの延長線が当該プレートスイッチ15と交差することを以てクリック操作を受け付けることとする。
受け付けたクリック操作等の検知を以て、保存手段5により、当該基準面の保存情報を削除する。
各入力面における図形の入力は、前記描画手段4で行う。
描画手段4は、前記スイープ線やスイープ面と同様に、選択した基準面及びそのローカル座標系に図形を描画する。
その際、描画の基準となる基準面を、各基準面の有効・無効設定するスイッチで選択する(図6(B)及び図9(B)参照)。
前記座標変換処理は、マウスクリックから編集画面における視線座標を取得し、当該視線座標から視線ベクトル方向への投影点を含む既存の基準面のうち、前記スイッチがオンとなっている有効な基準面への前記アフィン変換手段8により、当該有効な基準面に対する描画として取り扱うものである(図3参照)。
以下、線の描画を目的とした具体例を挙げる。
先ず、前記描画手段(線入力手段)4は、マウス操作等(クリック操作等)による位置指定操作を受けて、画面モジュールにより、マウスクリックから編集画面におけるスイープ線の端点座標を取得し、アフィン変換手段8により、両端点の視線座標からローカル座標系の座標に変換し、両端点を結ぶ直線を、選択した基準面上に描画する(図3(B)参照)。
その際、基準面に置かれる点は、編集画面の視線座標の前記アフィン変換によって選択した基準面のローカル座標に変換され、選択した基準面のローカル座標系における描画作業として取り扱われる。
面は、前記描画手段(線入力手段)4によって描かれた点を連結して描かれる面を閉じることによって決定し、壁は、当該面をアフィン変換手段8によりダイヤログで指定した厚みを隔ててシフトした位置を導いて、当該位置に、描画手段(面入力手段)4によって対向面として複製し、当該一対の相対抗する面、及びその間隙を封じる側面に囲まれた空間とで定義する(図3(C)参照)。
更に、描画手段4は、断面形状、又は立体を作図するエディタを備える。
当該エディタにあっても、その座標変換処理は、マウスクリックから編集画面における視線座標を取得し、当該視線座標から視線ベクトル方向への投影点を含む既存のローカル基準面のうち、前記スイッチがオンとなっている有効な基準面への前記アフィン変換手段8により、当該有効な基準面に対する描画として取り扱う。
図形の保存に際し座標に関する情報は、共通座標系の三次元絶対座標系を適用する(複数の座標系を適用してもよい)。
5 保存手段、
6 画面モジュール、7 入力面モジュール、
8 アフィン変換手段、9 3−2変換手段、10 2−3変換手段、
11 スイープ面設定手段、12 軌道面設定手段、
13 矢印スイッチ、14 プレートスイッチ、15 プレートスイッチ、
Claims (2)
- 三次元図形入力装置の描画手段が、既存の基準面にスイープ線を設定するステップと、
三次元図形入力装置のスイープ面設定手段が、前記スイープ線上の一点をスイープガイドとして選択し、前記スイープ線を法線とし、且つ前記スイープガイドを含むスイープ面を定義するステップと、
三次元図形入力装置の描画手段が、前記スイープ面上にスイープガイドを保持しつつ前記スイープ線をシフトさせ当該スイープ線の軌跡から三次元図形としての面を作成するステップと、からなる画面上の位置を指定して既存の三次元空間に三次元図形を入力する方法であって、
三次元図形入力装置の基準面設定手段が、前記スイープ線の軌跡を前記既存の三次元空間における二軸三次元座標系のローカル基準面として定義し、前記二軸三次元座標系を前記三次元図形を編集するための三次元ローカル座標系とするステップと、
三次元図形入力装置の座標変換手段が、前記編集の際に前記三次元ローカル座標系で指定された座標を前記既存の三次元空間における三軸三次元座標系の座標に変換するステップと、を有することを特徴とする三次元図形入力方法。 - 既存の基準面にスイープ線を設定する描画手段と、
前記スイープ線上の一点をスイープガイドとして選択し、前記スイープ線を法線とし、且つ前記スイープガイドを含むスイープ面を定義するスイープ面設定手段と、
前記スイープ面上にスイープガイドを保持しつつ前記スイープ線をシフトさせ当該スイープ線の軌跡から三次元図形としての面を作成する描画手段と、
前記スイープ線の軌跡を既存の三次元空間における二軸三次元座標系のローカル基準面として定義し、前記二軸三次元座標系を前記三次元図形を編集するための三次元ローカル座標系とする基準面設定手段と、
前記編集の際に前記三次元ローカル座標系で指定された座標を前記既存の三次元空間における三軸三次元座標系の座標に変換する座標変換手段と、
を備えることを特徴とする画面上の位置を指定して三次元図形を入力する三次元図形入力装置。
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