JP5536042B2 - 通信システムの残留周波数誤差を推定する方法 - Google Patents

Description

本発明は、一般にデジタル通信システムの分野に関し、特に、通信システムの残留周波数誤差を推定する方法に関する。

有線、無線、及び光システム等のマルチキャリア・デジタル及び／又はアナログ通信システムの主たる欠点のひとつに、周波数及びサンプリング周波数同期における誤差に影響されやすいというものがある。送受信機間に周波数オフセットや周波数不整合が存在すると、受信信号を復調する前の段階で周波数オフセットが生じる。例えば直交周波数分割多重化（ＯＦＤＭ）システムの場合、周波数不整合はキャリア間干渉（ＩＣＩ）の増大をもたらす。さらに、シンボル受信の度に一定の相回転が生じる。これらの障害により受信機性能が低下する。文献Ｐｏｌｌｅｔ等による「Ｔｈｅ ＢＥＲ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ＯＦＤＭ Ｓｙｓｔｅｍｓ ｕｓｉｎｇ Ｎｏｎ−Ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｓｅｄ Ｓａｍｐｌｉｎｇ」、ＩＥＥＥ Ｇｌｏｂａｌ Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ １９９４、 ２５３〜２５７ページによれば、ＯＦＤＭシンボルのサブキャリア間隔に対して許容される周波数不整合は１％であり、この場合、６４ＱＡＭ（直交振幅変調）での損失は０．５ｄＢにとどまる。一方、ＱＰＳＫ（４相位相変調）の許容誤差は５％で、そのためにサンプリング周波数オフセットの追跡を必要とする。周波数オフセットはさらに受信機におけるＤＣ（直流）オフセットや時刻同期アルゴリズムのパフォーマンスの低下を招く。加えて、信号を受信するチャネルの推定にも劣化が生じる。これは特に、時空間ブロック符号化（ＳＴＢＣ）システム、空間分割多重化（ＳＤＭ）システム、多入力多出力（ＭＩＭＯ）システム等、多数の信号や多数のシンボルを結合してチャネル推定値を取得するシステムで見られる。

上述したように、マルチキャリアシステムは送受信機間のサンプリング周波数誤差や周波数不整合に影響されやすい。例えば、ＯＦＤＭシステムの送受信機間でサンプリング周波数が一致しない場合、サブキャリアの直交性が失われ、ＩＣＩが増加する可能性がある。相回転もサブキャリア周波数の上昇（すなわち、外側サブキャリアは内側サブキャリア以上に影響を受ける）と連続したＯＦＤＭシンボルの受信数に比例して増加する。こうした障害が増加し続けると、最終的に受信機が受信信号を正確に復号化できなくなるため、サンプリング周波数オフセットの追跡が必要となる。文献Ｈｅｉｓｋａｌａ ＆ Ｔｅｒｒｙによる「ＯＦＤＭ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ ＬＡＮＳ： ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎｄ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｇｕｉｄｅ」、Ｃｈａｐｔｅｒ ２、ＳＡＭＳ、 ２００１年１２月には、ＯＦＤＭパケット長が非常に長い場合、サンプリング周波数不整合の存在により、最適時刻同期点が整数サンプリング周期と同じだけ或いはそれ以上に前後に移動することが述べられている。

送受信機間の周波数不整合やサンプリング周波数不整合は上記文献中に提案された既存の同期化アルゴリズムによって推定可能である。一例として、送信信号に埋め込まれた周知のトレーニング情報、例えば、プリアンブルとパイロットサブキャリア、または受信信号の分析、或いは受信信号固有の特性、例えば受信信号がＯＦＤＭ信号の場合はサイクリックプレフィックス等に基づいて周波数不整合を推定できる。

しかし、実際の実現例においては、送受信機間のノイズやアナログ減衰成分が推定アルゴリズムに影響するため、通常、推定した周波数オフセットは実際の周波数誤差に一致しない。したがって、推定した周波数誤差と実際の周波数誤差の差分として定義される残留周波数誤差が存在する。受信機の信号対雑音比低減やコンステレーション回転の点から見ると、残留周波数誤差の存在はシステム性能に影響を与える。コンステレーション回転は以下の近似によって残留周波数誤差と関連する。シンボル当りのコンステレーション回転≒３６０×ｆ_{ｒｅｓｉｄｕａｌ}×Ｔ_ｓ（ｄｅｇｒｅｅｓ）、式中、Ｔ_ｓは例えばＯＦＤＭシンボルの周期である。６４ＱＡＭ等の高次変調は特にコンステレーション回転の影響を被りやすい。これはサブキャリアのコンステレーションが最終的に決定境界を越えて回転し、正確な復調がより困難になるからである。パケット長の長い低次変調の場合も残留周波数誤差は重要な意味を持つ。パケット長が長ければコンステレーション回転は漸進し、最終的にサブキャリアコンステレーションは決定境界を越えて回転する。このため、正確な復調がさらに難しくなる。

従来技術においては、通常、残留周波数不整合の量（または精度）は採用するアルゴリズムに依存する。文献Ｖ． Ｓ． Ａｂｈａｙａｗａｒｄｈａｎａ等による「Ｒｅｓｉｄｕａｌ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｏｆｆｓｅｔ Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｃｏｈｅｒｅｎｔｌｙ Ｍｏｄｕｌａｔｅｄ ＯＦＤＭ ｓｙｓｔｅｍｓ ｉｎ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ」、Ｖｅｈｉｃｕｌａｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ、２００２．ＶＴＣ Ｓｐｒｉｎｇ ２００２．ＩＥＥＥ ５５ｔｈ、Ｖｏｌｕｍｅ ２、２００２年５月６〜９日、７７７〜７８１ページは従来技術の一例を挙げている。ここでは、Ｓｃｈｍｉｄｌ ａｎｄ Ｃｏｘ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＳＣＡ）として知られるアルゴリズムを用いて周波数オフセット推定値を取得した後に、存在する残留周波数誤差を残留周波数補正アルゴリズムを用いて継続的に追跡して補償する。高速フーリエ変換（ＦＦＴ）演算に続く周波数領域等価器（ＦＥＱ）の出力における相変化の速度を追跡することで残留周波数誤差を推定する。しかし、チャネル応答中の特殊な０に起因する低ＳＮＲのサブチャネルは残留周波数誤差推定値に重大な影響を及ぼす。そのため、従来技術では閾値を導入し、これを超える大きさを持つサブチャネルを選択する。利用可能な情報を全て用いるわけではないため、選択する閾値のレベルにしたがって性能は低下する。従来技術においてはこの閾値効果がネックになるといえる。

Ｍ Ｓｌｉｓｋｏｖｉｃの「Ｓａｍｐｌｉｎｇ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｏｆｆｓｅｔ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｉｎ ＯＦＤＭ ｓｙｓｔｅｍｓ」、Ｔｈｅ ８ｔｈ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ、Ｃｉｒｃｕｉｔｓ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ、２００１．Ｖｏｌｕｍｅ １、２００１年９月２〜５日、４３７〜４４０ページが記述する別の方法では、連続したシンボル間の位相差を用いて周波数オフセットを推定する。残留周波数誤差も同じ方法で推定できる。ここで提案された方法では、データシンボルを繰り返し、すべてのサブキャリアにおいて連続した繰返しシンボル間の位相を比較する。この従来技術は、位相差が小さければ（１度未満）、ａｒｇ或いはａｒｃｔａｎ関数を例えばα＝ａｒｇ（ａ＋ｊｂ）＝ａｒｃｔａｎ（ｂ／ａ）≒ｂ／ａまたはｓｉｎ（２πｘ）≒２πｘといった一次関数で近似できる。近似を用いる際に問題となるのは、角度が大きくなるにつれて近似が悪化することであり、結果的に残留周波数推定の質が低下する。これは不正確な補正値の適用を意味し、角度オーダーの誤差で受信機性能が悪化する６４ＱＡＭコンステレーションに重大な影響を与える。加えて、チャネルモデル（ＳＮＲと遅延拡散）とシステム内の障害（位相雑音、位相と振幅との不均衡、ＤＣオフセット、水晶許容誤差等）の量に依存するため、角度は小さい値に限られず（０度から３６０度までのどんな角度も取りうる）、したがって、小さな角度での近似は推定値や補正値の精度の低下につながり、受信機の性能をさらに劣化させることになる。従来技術ではさらに、ＳＮＲに比例した値で各サブキャリアの位相誤差を重みづけして閾値効果を回避する技術を紹介している。各サブキャリアのＳＮＲはチャネル推定値の２乗Ｈ＾Ｈ＾^＊で推定できる。しかし、ＳＮＲが低ければチャネル推定値の２乗は不正確な値となる。

上述の従来技術では、サンプリング周波数オフセットがゼロとされるところで近似を行っている。非対称なサブキャリアを用いるノンフラットフェージングチャネル或いはフラットフェージングチャネルで近似を行うと、位相推定値はサンプリング周波数オフセットを無視することで生じた新たな誤差成分を含むことになる。

したがって本発明の目的は、ＯＦＤＭ通信システムの残留周波数誤差を推定する方法を提供することにある。

本発明の第１の態様において、上述の課題はＯＦＤＭ通信システムにおける通信チャネルを介して送信された信号と受信信号との間の残留周波数誤差を推定する方法によって解決される。この方法は、受信信号の受信シンボルの選択されたサブキャリアについて、送受信間のチャネル推定により判定されたチャネル推定ベクトル及び予め設定された基準ベクトルに基づいて予測ベクトルを推定するステップと、相回転によってサンプリング周波数不整合を除去するステップと、前記サンプリング周波数不整合が除去された推定された予測ベクトルと受信ベクトルのドット積を計算するステップと、得られたドット積の角度を推定するステップと、前記推定されたドット積の角度に基づいて前回のシンボルからの角度の変化を計算するステップと、前回のシンボルからの角度の変化を用いて、残留周波数誤差を推定するステップと、を有し、前記受信ベクトルは、前記ＯＦＤＭ通信システムにおいて実際に受信された受信信号に対するベクトルであり、前記予測ベクトルは、

に従って推定され、式中、Ｈ＾ _{ｔ，ｒ，ｉ} （ｎ）はｔ番目の∈｛１、２、…、Ｎ _ｔｘ ｝送信機分枝とｒ番目の∈｛１、２、…、Ｎ _ｒｘ ｝受信機分枝との間のチャネル推定値、ｉはサブキャリアインデックス、Ｎ _ｔｘ は送信機分枝の番号、Ｎ _ｒｘ は受信機分枝の番号、Ｐ _ｔ，ｉ ^ｒｅｆ （ｎ）はｉ番目のサブキャリアインデックスに対するｎ番目のシンボル時間インデックスにおけるｔ番目の送信機分枝で選択された前記サブキャリアの一つとして定義されることを特徴とする。

本発明の利点は、残留周波数誤差を推定する際にサンプリング周波数オフセットを無視しないことであり、したがって、フラットフェージングチャネルとノンフラットフェージングチャネルの双方で受信機性能を改善できる。

本発明の別の利点は、本発明による残留周波数誤差推定が閾値効果の影響を受けないことであり、チャネル推定値の二乗Ｈ＾Ｈ＾^＊ではなく実際のチャネルと推定チャネルを含む項ＨＨ＾^＊でサブキャリアの位相差を効果的に重みづけすることである。さらに、本発明によれば、角度の正確な位相推定値は０度から３６０度のどんな値もとることができるため、残留周波数誤差推定値は小さな位相に限られず、すなわち、角度が小さいときに限らず精度と安定性を改善できる。

以下に本発明を種々の実施形態及び添付の図面にしたがってさらに詳細に説明する。その他の特徴、目的及び利点は以下の説明、図面、及び添付の請求項から明らかとなるであろう。しかし、以下の図面は単なる例示に過ぎず、添付の請求項の範囲内で図示され説明される特定の実施形態において変更できる点に注意されたい。

図１は、本発明の実施形態を適用したＭＩＭＯ ＯＦＤＭ受信機の一例を示すブロック図である。 図２は、本発明の第１実施形態による残留周波数誤差を推定する装置を示すブロック図である。 図３Ａは、本発明の実施形態の装置での使用に適した位相／周波数変換器の一例を示すブロック図である。 図３Ｂは、本発明の実施形態の装置での使用に適した位相／周波数変換器の一例を示すブロック図である。 図４は、本発明の第１実施形態による残留周波数誤差を推定する方法を示すフローチャートである。 図５は、本発明の第２実施形態による残留周波数誤差を推定する装置を示すブロック図である。 図６は、本発明の第２実施形態による残留周波数誤差を推定する方法を示すフローチャートである。 図７は、従来技術に対して本発明が提供する性能改善を示す図である。

本発明は、ＯＦＤＭ（直交周波数分割多重化）に基づいたデータ通信システム等のマルチキャリア通信システムに関連した一般的な状況において説明される。例えば、ＷＬＡＮ（無線ローカルエリアネットワーク）システム、ＩＥＥＥ８０２．１１（アメリカ電気電子通信学会）システム、ＷｉＦｉ（Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｆｉｄｅｌｉｔｙ）システム、ＷｉＭＡＸ（Ｗｏｒｌｄｗｉｄｅ Ｉｎｔｅｒｏｐｅｒａｂｉｌｉｔｙ Ｆｏｒ Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ Ａｃｃｅｓｓ）システム、ＡＤＳＬ（非対称デジタル加入者線）システム、その他いかなるシステムでもＯＦＤＭに基づくものであれば本発明を適用してもよい。

図１は、ＭＩＭＯ ＯＦＤＭ受信機の一例を示す簡略化したブロック図であり、本発明の異なる実施形態に関連した機能性を説明するものである。図示のとおり、ＭＩＭＯ受信機は多数の受信機分枝からなり、そのうち２つのみを示す。図１において、ＡＮＴ１は第１の受信機分枝のアンテナを表し、ＡＮＴ Ｎ_ｒｘはＮ番目の受信機分枝のアンテナを表す。Ｎｒｘは１以上の整数値をとりうる。図１において、第１の受信機分枝はさらに、Ｒｆキャリアに変調された信号を混合して複合ベースバンド信号として知られるほぼ０Ｈｚに変調された信号を生成する第１の周波数ミクサ１Ａを具備する。複合ベースバンド信号は同相成分と直交成分からなり、アナログ／デジタル変換器（ＡＤＣ）２Ａによってデジタル領域へと変換される。周知のとおり、Ｒｆキャリアに変調された信号からデジタル複合ベースバンド信号を生成する方法は他にも数多く存在し、適切に作業を完了するためにはさらなる構成、例えばフィルタや増幅器等が必要である。次に、デジタル複合ベースバンド信号はサンプルセレクタ（ＳＥＬ．Ｓ）３Ａを通過する。サンプルセレクタ３Ａは受信信号のサイクリックプレフィックス（ＣＰ）を除去し、アドバンス／リタードブロック（ＡＤＶ．／ＲＥＴ．）１３からの入力に基づいてサンプルを遅らせる或いは進めるように構成される。サンプルは第２の周波数ミクサ４Ａに入力されて送受信機間の周波数不整合が補正された後、ＦＦＴに入力される。尚、ＳＥＬ．Ｓ ３Ａと第２の周波数ミクサブロック４Ａの順番は逆でもよい。サンプルと周波数の補正を経た複合ベースバンド信号はＦＦＴブロック５Ａで処理される。ＦＦＴブロック５Ａは時間領域から周波数領域への変換機能を実現する。Ｎ番目の受信機分枝は、第１の周波数ミクサ１Ｂと、ＡＤＣ２Ｂと、サンプルセレクタ（ＳＥＬ．Ｓ）３Ｂと、第２の周波数ミクサ４Ｂと、ＦＦＴブロック５Ｂとを具備する。図１に示すＭＩＭＯ受信機はさらに、第１の周波数ミクサ１Ａ、１Ｂで用いる周波数を合成するアナログ周波数合成器（Ａ．Ｆ．Ｓ）６と、ＡＤＣ２Ａ、２Ｂにサンプリングクロックを提供するデジタルクロック（Ｄ．ＣＬ）７と、Ｄ．ＣＬ７、Ａ．Ｆ．Ｓ６及びＤ．Ｆ．Ｓ９に基準周波数を提供する水晶発振器（Ｃ．Ｏ．）８と、第２の周波数ミクサ４Ａ、４Ｂで用いる周波数を合成するデジタル周波数合成器（Ｄ．Ｆ．Ｓ）９とを具備する。水晶発振器制御部（Ｃ．Ｏ．Ｃ）１１はＣ．Ｏ８が出力した基準周波数を調整するためのものである。チャネル推定器（ＣＨ．ＥＳＴ）１０は送受信機間のチャネル推定値を生成する機能を実施する。時間周波数同期装置１２（Ｔ＆Ｆ ＳＹＮＣＨ）１２は受信したパケットの先頭及び送受信機間の周波数オフセットｆ_ｅｓｔの初期推定を行う機能を実施する。アドバンス／リタードブロック（ＡＤＶ．／ＲＥＴ．）１３は、本発明の装置１２０が生成する時間制御信号(ＴＣＳ)に基づいてパケット先頭タイミングの初期推定値を前或いは後に移動する。受信機はさらに、公知の送信サブキャリア（ＴＸ．ＳＵＢＣ．）１６及び／又は再生サブキャリア（ＲＥＧ．ＳＵＢＣ．）１５を選択するように構成されたマルチプレクサ１４を備える。サブキャリアの再生は、受信したデータサブキャリアに関する情報に基づいて復号化手段２０が決定を行い、その情報からデータサブキャリアを再生することで行われる。ブロック１００はサブキャリアデマルチプレクサ１１０を備える。デマルチプレクサ１１０はＦＦＴブロックから受け取ったサブキャリアを分離するように構成される。サブキャリアは次に、チャネル等化、障害補正、ソフトビットメトリック変換機能、順方向誤り修正（ＦＥＣ）復号化等を可能にする復号化手段２０に送出される。デマルチプレクサ１１０はさらに、図２と図５を用いて後述するように、残留周波数誤差を推定する装置１２０が必要とする受信サブキャリアを分離するように構成される。ブロック１００はさらに、図１の総周波数推定値ｆ_ｃｏｒｒを生成するために設けられた位相角度／周波数変換器１３０を備える。図１に示すように、総周波数推定値ｆ_ｃｏｒｒはＣ．Ｏ．Ｃ１１、Ａ．Ｆ．Ｓ６、Ｄ．Ｆ．Ｓ９への入力として使われ、パケットの先頭でのみ調整されて開ループを形成するか、或いはパケットの受信中に更新されて閉ループを形成できる。ｆ_ｃｏｒｒの計算方法については後に詳述する。

図２は本発明の第１実施形態による残留周波数誤差を推定する装置１２０を示す。前述したとおり、サブキャリアデマルチプレクサ１１０は、残留周波数誤差を推定する装置１２０が必要とする受信したサブキャリアを分離するように構成される。図２及び本発明の第１実施形態によれば、残留周波数誤差の推定に必要な受信サブキャリアは、実際の受信ベクトルＰ_ｒ，ｉ ^ｒｘを含む。式中、ｉ∈｛１,２、．．．、Ｎ_ｓｃ｝はサブキャリアインデックス、ｒ∈｛１、２、．．．、Ｎ_ｒｘ｝は受信機チェーンインデックスを表す。装置１２０にはさらにチャネル推定ベクトルＨ＾_{ｔ，ｒ，ｉ}が入力される。式中、ｔ∈｛１、２、．．．、Ｎ_ｔｘ｝は送信機チェーンインデックス、ｒ∈｛１、２、．．．、Ｎ_ｒｘ｝は受信機チェーンインデックス、ｉ∈｛１、２、．．．、Ｎ_ｓｃ｝は不図示のＯＦＤＭ信号のサブキャリアインデックスを表す。チャネル推定ベクトルＨ＾_{ｔ，ｒ，ｉ}は図１に示すチャネル推定器（ＣＨ．ＥＳＴ．）１０によって判定される。装置１２０にはさらに基準ベクトルＰ_ｔ，ｉ ^ｒｅｆが入力される。基準ベクトルＰ_ｔ，ｉ ^ｒｅｆは図１のマルチプレクサ１４によって判定される。本発明の一実施形態によれば、基準ベクトルＰ_ｔ，ｉ ^ｒｅｆは、例えば受信機にとって既知の送信パイロットサブキャリア等のあらかじめ定義したサブキャリアでもよい。本発明の他の実施形態によれば、基準ベクトルＰ_ｔ，ｉ ^ｒｅｆは受信信号の分析或いは受信ＯＦＤＭ信号固有の特性、例えばサイクリックプレフィックス（ＣＰ）に基づいてもよい。したがって本発明は、送信パイロットサブキャリアのみに基づく基準ベクトルの使用に限られない。

当業者によく知られるように、残留周波数の誤差や不整合が存在するか否かは、チャネル（ＳＮＲと遅延拡散）やシステム内の障害（位相雑音、位相と振幅との不均衡、ＤＣオフセット、水晶許容誤差等）の量といったいくつかの要素に依存するといえる。したがって、実際の受信ベクトルＰ_ｒ，ｉ ^ｒｘは一般に、残留周波数不整合ｆ_{ｒｅｓｉｄｕａｌ}と、ｉ番目のサブキャリアインデックスに対するｎ番目のシンボル時間における実際のチャネルＨ_{ｔ，ｒ，ｉ}（ｎ）と、ｎ番目のシンボル時間における基準ベクトルＰ_ｔ，ｉ ^ｒｅｆと、ｉ番目のサブキャリアに対するｎ番目のシンボル時間におけるｒ番目の受信機分枝に対する加法性白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ）に相当するノイズＷ_ｒ，ｉ（ｎ）との関数として表され、ｎ番目のシンボル時間における実際の受信ベクトルＰ_ｒ，ｉ ^ｒｘは、以下の式で表される。

式（１）において、残留周波数誤差はすべての受信機分枝において同一とする。尚、基準ベクトルＰ_ｔ，ｉ ^ｒｅｆ（ｎ）は、ｉ番目のサブキャリアインデックスに対するｎ番目のシンボル時間におけるｔ番目の送信機分枝で選択されたサブキャリアの１つとみなしてもよい。

図２に戻り、本発明の第１実施形態によれば、装置１２０は、残留周波数誤差を判定する前にサンプリング周波数不整合／オフセット（またはサンプリング位相オフセット）を除去する手段１２０Ａを備える。装置１２０はまた、受信シンボルの選択サブキャリアに関して、チャネル推定ベクトルＨ＾_{ｔ，ｒ，ｉ}及び基準ベクトルＰ_ｔ，ｉ ^ｒｅｆに基づいて予測ベクトルＰ_ｒ，ｉ ^ＥＸＰを推定する手段１２０Ｂを備える。予測ベクトルは以下の式にしたがって推定する。

本発明の一実施形態によれば、サンプリング周波数オフセット(若しくはサンプリング位相オフセット)は式（２）で表す予測ベクトルＰ_ｒ，ｉ ^ＥＸＰから除去可能である。他の実施形態によれば、サンプリング周波数オフセットは受信ベクトルＰ_ｒ，ｉ ^ｒｘから除去可能である。本発明のさらに別の実施形態によれば、サンプリング周波数オフセットは基準ベクトルＰ_ｔ，ｉ ^ｒｅｆから除去可能である。本発明のさらに別の実施形態によれば、サンプリング周波数オフセットはチャネル推定ベクトルＨ＾_{ｔ，ｒ，ｉ}から除去可能である。サンプリング周波数位相不整合を除去する操作は、以下に示す相回転によって行われる。

式中、ｉはサブキャリアインデックス、ｎは元のチャネル推定値が推定されたときから数えたシンボル数であり、ａはｆ_ｃｏｒｒ(n)／Ｆ_ｃで与えられる。式中、ｆ_ｃｏｒｒ(n)は送受信信号間における周波数不整合の最新推定値であり、Ｆ_ｃは現在のチャネル中心周波数である。式（３）において、さらに、Ｔ_ｓはシンボル周期であり、Ｔ_ｕは信号窓周期である。図２において、手段１２０Ｃはα_ｉ(n)を生成するように構成される。尚、周波数不整合推定値は手段１２０Ｃへの入力としても用いられる。図１では、これを入力ｆ_ｅｓｔとして表す。尚、最初は（すなわち、ｎ＝１のとき）値ｆ_ｃｏｒｒはｆ_ｅｓｔである。尚、送受信機の中心周波数とシンボル周波数クロック周波数が同一の基準(水晶)発振器から導出される場合、サンプリング周波数不整合は送受信機間の総周波数推定値を用いて計算できる。これはＷＬＡＮの規格がＩＥＥＥ８０２．１１及びＩＥＥＥ８０２．１６の場合に相当する。この場合、ｐｐｍ単位でのサンプリング周波数不整合はａ＝ｆ_ｃｏｒｒ(n)／Ｆ_ｃで表せる。

本発明の第１実施形態によれば、サンプリング周波数オフセットの除去後、式（１）で表される受信ベクトルと式（２）で表される推定された予測ベクトルを用いて、ｎ番目のＯＦＤＭシンボルに生じた相回転の量を示す複素数を規定するドット積を算出する。ドット積は以下の式(５)を用いて推定する。

式中、＊は複素共役演算子である。図２において、手段１２０Ｄは式(４)で表されるドット積を算出するように構成される。

本発明の第１実施形態によれば、残留周波数誤差推定値は式(４)で表されるドット積に基づいて決まる。まずはじめに、手段１２０Ｅがドット積Ｄ（ｎ）の角度θ（ｎ）を推定する。尚、ドット積は実際のチャネルと推定されたチャネルを含む項ＨＨ＾^＊により、サブキャリア位相推定値を重みづけする。その後、手段１２０Ｆにおいて、前回の累積位相角度θ_ａｃｃ（ｎ−１）をドット積の角度θ（ｎ）から減算することで角度変化Δθ_ｅｒｒ（ｎ）を計算する。角度変化に基づいて残留周波数推定値を決定する。角度変化Δθｅｒｒ（ｎ）は以下の式（５）によって計算する。

本実施形態によれば、ｒ番目の受信機分枝の残留周波数誤差推定値はΔθ_{ｅｒｒ，ｒ}（ｎ）＝２πｎｆ＾_{ｒｅｓｉｄｕａｌ，ｒ}で与えられる。

図１の受信系がＮ_ｒｘ（Ｎ_ｒｘ≧２）個の受信機分枝を有する場合、残留周波数推定値は個々の残留周波数推定値を平均することで改善できる。すなわち、

本発明の一実施形態によれば、残留周波数誤差ｆ_{ｒｅｓｉｄｕａｌ}は角度変化Δθ_ｅｒｒ（ｎ）を周波数に変換することで推定できる。したがって、装置１２０から出力される角度変化は図１に示す位相角度／周波数変換器１３０の入力としてもよい。

図３Ａ及び３Ｂは、角度変化Δθ_ｅｒｒ（ｎ）及び周波数推定値ｆ_ｅｓｔを入力とし、総周波数推定値ｆ_ｃｏｒｒ＝ｆ_ｅｓｔ＋ｆ_{ｒｅｓｉｄｕａｌ}を出力する位相角度／周波数変換器１３０の２つの例を示す。図３Ａの変換器は開ループ角度／周波数変換器を表し、ｆ_ｃｏｒｒは装置１２０内での次の反復で使用されるのみであるのに対し、図３Ｂの変換器は閉ループ角度／周波数変換器であり、ｆ_ｃｏｒｒは装置１２０内での次の反復で使用されると同時に、デジタル周波数合成器９、アナログ周波数合成器６、或いは水晶発振器制御部１１による周波数オフセットの調整に使用される。

図２に戻って、装置１２０にはさらに、受信信号の特性を示す別の入力が与えられる。本発明の一実施形態によれば、受信信号特性ＣＨＡＲ（Ｒｘ）は受信信号の信号対雑音比（ＳＮＲ）である。本発明の他の実施形態によれば、ＣＨＡＲ（Ｒｘ）はチャネルの遅延拡散、例えばコンステレーションの大きさなどのサブキャリアコンステレーション、或いはその他の受信信号特性であってよい。

本発明の第１実施形態によれば、装置１２０はまた、ＣＨＡＲ（Ｒｘ）によって適用可能なループフィルタ１２０Ｇを有するフィードバックシステムを具備する。ループフィルタ１２０Ｇを含むこのフィードバックシステムは、残留周波数不整合の推定値を改善するのに用いてもよい。残留周波数不整合の推定値はさらに総周波数推定値、及び／又は初期周波数推定値、及び／又は図１に示す受信機の水晶発振器８、及び／又はデジタル周波数合成器９、及び／又はアナログ周波数合成器６、或いは他の手段の調整に用いられる。

本発明の第１実施形態によれば、適応型ループフィルタ１２０ＧはＳＮＲ等の受信信号特性ＣＨＡＲ（Ｒｘ）のほかに、手段１２０Ｆからの角度変化Δθ_ｅｒｒ（ｎ）をも入力として有する。ループフィルタ１２０Ｇは角度変化にフィルタ処理を施して出力する。尚、ＳＮＲが低い場合、残留周波数誤差推定値からノイズを除去する効果を持つループフィルタ１２０Ｇは、１より小さいループゲインを有する減衰システムを構成する。一方、ＳＮＲが高い場合、ループゲインを１に設定できるため、大幅に減衰したシステムが構成される。本発明の適応型ループフィルタ１２０Ｇとしては、ＦＩＲ（有限インパルス応答）型、ＩＩＲ（無限インパルス応答）型、或いはその他好適な適応型ループフィルタ型のローパスフィルタを使用できる。

図２に戻り、手段１２０Ｈは、手段１２０Ｃが生成した相回転量α_ｉ（ｎ）を受信し、θ_{ｃｏｒｒ，ｉ}（ｎ）を出力するように構成される。本発明によれば、θ_{ｃｏｒｒ，ｉ}（ｎ）は現在のシンボルｎの期間における全てのデータサブキャリアに適用される位相補正値を示す。θ_{ｃｏｒｒ，ｉ}（ｎ）はフィルタ処理を経た角度変化Δθ_ｅｒｒ（ｎ）とサンプリング周波数不整合が存在することで生じた位相との和として算出される。この操作はそれぞれのサブキャリアに対して行われる。手段１２０Ｈはさらに、時間制御信号(ＴＣＳ)を生成し、図１に示す受信機のアドバンス／リタードブロック１３に送出するように構成される。

本発明の第１実施形態において説明したように、装置１２０によって推定された残留周波数誤差を周波数推定値ｆ_ｅｓｔに加算して総周波数補正値ｆ_ｃｏｒｒを生成する。この補正値は、図１に示した受信機のような受信機内蔵型の装置１２０に適用できる。補正値は以下のようにして受信機に適用される。

−送信機周波数に合わせて受信機周波数を上げるかまたは下げることで水晶発振器８を調整し、これにより補正値をソースに適用する。

−送信機周波数に合わせて受信機周波数が上がるかまたは下がるように、デジタル周波数合成器９及び／又はアナログ周波数合成器６を調整する。

−ＦＦＴ後の相回転を除去する。

図４は、上述した本発明の第１実施形態による残留周波数誤差を推定する方法の主要なステップを示すフローチャートである。

ステップ（１）で、チャネル推定ベクトルと受信ベクトルに基づいて予測ベクトルを推定する。

ステップ（２）で、相回転によりサンプリング周波数不整合を除去する。

ステップ（３）で、推定された予測ベクトルと受信ベクトルのドット積を推定／計算する。

ステップ（４）で、得られた積の角度を推定する。

ステップ（５）で、前回のシンボルの累積位相からの角度変化を計算する。

ステップ（５Ａ）で、受信信号のＳＮＲの関数として表されるフィルタ係数を少なくともひとつ含む適応型フィルタによって角度変化をフィルタリングする。

ステップ（６）で、前回のシンボルからの角度変化に基づいて残留周波数誤差の推定値を決定する。

図５は、本発明の第２実施形態による残留周波数誤差を推定する装置１２０を示す。本発明の第２実施形態の装置１２０は、図１に示すチャネル推定器（ＣＨ．ＥＳＴ．）１０によって決定されたチャネル推定値Ｈ＾_{ｔ，ｒ，ｉ}（ｎ）と図１に示すマルチプレクサ１４によって決定された基準サブキャリアＣ_ｔ，ｉ ^ｒｅｆ（ｎ）とに基づいて予測サブキャリアＣ_ｒ，ｉ ^ＥＸＰ（ｎ）を生成／推定する手段１４０Ａを備える。予測サブキャリアＣ_ｒ，ｉ ^ＥＸＰ（ｎ）は以下の式にしたがって推定できる。

前述の実施形態と同様に、基準サブキャリアは、例えば受信機にとって既知の送信パイロットサブキャリアであってもよく、受信信号の受信サブキャリア分析或いはその他の受信サブキャリア固有の特性に基づいてもよい。

図５に示すように、装置１２０にはさらに実際に受信したサブキャリアＣ_ｒ，ｉ ^ｒｘ（ｎ）が入力される。受信サブキャリアＣ_ｒ，ｉ ^ｒｘ（ｎ）は基準サブキャリアＣ_ｔ，ｉ ^ｒｅｆ（ｎ）と、残留周波数不整合ｆ_{ｒｅｓｉｄｕａｌ}と、実際のチャネルＨ_{ｔ，ｒ，ｉ}（ｎ）と、ｉ番目のサブキャリアに対するｎ番目のシンボル時間でのｒ番目の受信機分枝における加法性白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ）として定義されるノイズＷ_ｒ，ｉ（ｎ）との関数として表される。受信サブキャリアは以下の式で表される。

式（８）において、残留周波数誤差ｆｒｅｓｉｄｕａｌはすべての受信機分枝において同一とする。

本発明の第２実施形態によれば、装置１２０はさらに、手段１４０Ａによって生成された推定予測サブキャリアＣ_ｒ，ｉ ^ＥＸＰ（ｎ）を入力し、式（８）で表される受信サブキャリアを複素平面上で乗算する手段１４０Ｂを備える。手段１４０Ｂが出力する積Ｃ_ｉ（ｎ）は以下の式で表される。

尚、式（９）において、ｒ個の受信機分枝に対する加算も行われる。値Ｃ_ｉ（ｎ）はサブキャリア１つあたりの複素数を規定し、各々がｎ番目のＯＦＤＭシンボル内の特定のサブキャリアｉに生じた相回転の量を含む。

式(７)と式（８）とを式(９)に代入すると、Ｃ_ｉ（ｎ）は以下のようになる。

式中、ノイズ項Ｎ_ｉ（ｎ）はＷ_ｒ，ｉ（ｎ）の関数として以下のように表される。

本発明の第２実施形態によれば、残留周波数誤差の推定値はＣ_ｉ（ｎ）に基づいて判定される。残留周波数誤差を推定するために、装置１２０は、Ｃ_ｉ（ｎ）を入力し、各サブキャリアのＣ_ｉ（ｎ）の角度の推定値及びＣ_ｉ（ｎ）の大きさの推定値の両方を出力する手段１４０Ｃを備える。手段１４０Ｃは、サブキャリアｉに関するＣ_ｉ（ｎ）の大きさを以下の式によって推定する。

手段１４０Ｃはまた、サブキャリアｉに関するＣ_ｉ（ｎ）の角度を以下の式によって推定する。

尚、Ｃ_ｉ（ｎ）の角度と大きさを推定する手段１４０Ｃは、０度から３６０度までのどんな角度も取りうる精度を持つ。したがって、本発明は小さな角度に限られない。本発明によれば、手段１４０Ｃは例えば、ＣＯＲＤＩＣ（Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ Ｒｏｔａｔｉｏｎ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ)アルゴリズムまたはハードウェア乗算器、テーブル参照法及びべき級数展開法、或いはその他Ｃ_ｉ（ｎ）の角度と大きさを決定するのに適したいかなる方法でも実現可能である。

本発明の第２実施形態によれば、各サブキャリアについて、累積位相オフセットとサンプリング周波数不整合の存在によって生じた位相オフセットとを手段１４０Ｃの出力、すなわち推定された角度Δθ_ｉ（ｎ）から除去することで、各サブキャリアに関する後続のシンボル間の角度変化Δθ_{ｅｒｒ，ｉ}（ｎ）を生成する。装置１２０の手段１４０Ｅはサンプリング周波数不整合の存在によって生じた位相オフセットを除去するように構成される。相回転の量は手段１４０Ｄによって生成される。前述の式（３）で表される相回転量をここに再度記しておく。

式中、ｉはサブキャリアインデックス、ｎは元のチャネル推定値が推定されたときから数えたシンボル数であり、ａはｆ_ｃｏｒｒ(n)／Ｆ_ｃで与えられる。式中、ｆ_ｃｏｒｒ(n)は送受信信号間における周波数不整合の最新推定値であり、Ｆ_ｃは現在のチャネル中心周波数である。式（１３）において、さらに、Ｔ_ｓはシンボル周期であり、Ｔ_ｕは信号窓周期である。図５において、手段１４０Ｅはサンプリング周波数不整合の存在によって生じた位相オフセットを除去するように構成される。

尚、累積位相オフセット及び送受信機間のサンプリング周波数オフセットは推定角度θ_ｉ（ｎ）から減算することで除去できる。または、予測サブキャリアを回転させるか、実際の受信サブキャリアを回転させるか、サブキャリアチャネル推定値を回転させるか、或いは基準サブキャリアを回転させることでいずれのオフセットも除去できる。

本発明の第２実施形態によれば、図５の装置１２０はさらに、各サブキャリアの後続のシンボル間の角度変化の加重平均値Δθ_ｅｒｒ（ｎ）を以下の式にしたがって算出する手段１４０Ｆを備える。

式中、各サブキャリア及び全ての受信機分枝に関するＣ_ｉ（ｎ）の大きさＵ_ｉ（ｎ）は前述の式（１１）で表される。前回のシンボルからの加重平均角度の変化を計算し、前述の本発明の第１の実施形態と同様に、残留周波数誤差の推定値は以下の式にしたがって得られる。

さらに、図３Ａ及び３Ｂに示す前述した位相角度／周波数変換器のいずれか１つを用いてΔθ_ｅｒｒ（ｎ）を周波数に変換することで残留周波数誤差を推定できる。次に、総周波数推定値をｆ_ｃｏｒｒ＝ｆ_ｅｓｔ＋ｆ_{ｒｅｓｉｄｕａｌ}にしたがって判定するために、図１の時間周波数同期装置１２によって生成された周波数推定値ｆ_ｅｓｔに推定した残留周波数誤差ｆ_{ｒｅｓｉｄｕａｌ}を加算する。前述の本発明の第１の実施形態と同様に、残留周波数誤差はさらに初期周波数推定値、及び／又は受信機の水晶発振器８、及び／又はデジタル周波数合成器９、及び／又はアナログ周波数合成器６、或いは他の手段の調整に用いてもよい。

図５に戻って、装置１２０にはさらに、受信信号の特性を示す別の入力が与えられる。本発明の一実施形態によれば、受信信号特性ＣＨＡＲ（Ｒｘ）は信号対雑音比（ＳＮＲ）である。本発明の他の実施形態によれば、ＣＨＡＲ（Ｒｘ）はチャネルの遅延拡散、例えばコンステレーションの大きさなどのサブキャリアコンステレーション、或いはその他の受信信号特性であってもよい。前述の本発明の第１実施形態と同様に、装置１２０はまた、ＣＨＡＲ（Ｒｘ）によって適用されるループフィルタ１４０Ｇを有するフィードバックシステムを具備する。ループフィルタ１４０Ｇを含むこのフィードバックシステムは、残留周波数不整合の推定値を改善するのに用いてもよい。残留周波数不整合の推定値はさらに総周波数推定値、及び／又は初期周波数推定値、及び／又は受信機の水晶発振器８、及び／又はデジタル周波数合成器９、及び／又はアナログ周波数合成器６、或いは他の手段の調整に用いられる。こうして、本発明の第２実施形態において説明したように、装置１２０によって推定された残留周波数誤差を周波数推定値に加算して総周波数補正値ｆ_ｃｏｒｒを生成する。この補正値は、図１に示した受信機のような受信機内蔵型の装置１２０に適用できる。ここでもまた、補正値は以下のようにして受信機に適用される。

−送信機周波数に合わせて受信機周波数を上げるかまたは下げることで水晶発振器８を調整し、これにより補正値をソースに適用する。

−送信機周波数に合わせて受信機周波数が上がるかまたは下がるように、デジタル周波数合成器９及び／又はアナログ周波数合成器６を調整する。

−ＦＦＴ後の相回転を除去する。

本発明の第２実施形態によれば、適応型ループフィルタ１４０ＧはＳＮＲ等の受信信号特性と連続したシンボル間の加重平均角度の変化、すなわちΔθ_ｅｒｒ（ｎ）とを入力し、角度変化にフィルタ処理を施して出力する。ＳＮＲが低い場合、角度推定値の変化からノイズを除去する効果を持つループフィルタ１４０Ｇは、１より小さいループゲインを有する減衰システムを構成する。一方、ＳＮＲが高い場合、ループゲインを１に設定できるため、大幅に減衰したシステムが構成される。

本発明の第２実施形態によれば、フィルタ処理を経た角度変化は累積されて、各サブキャリアについてサンプリング周波数不整合の存在によって生じた位相に加算される。これにより手段１４０Ｈによって生成された位相補正値θ_{ｃｏｒｒ，ｉ}（ｎ）を得て、現在のシンボルの期間における全てのデータサブキャリアに適用する。手段１４０Ｈはさらに、時間制御信号(ＴＣＳ)を生成し、図１に示す受信機のアドバンス／リタードブロック１３に送出するように構成される。本発明の一実施形態によれば、フィルタ処理を経て累積した角度変化は加重平均角度から減算できる。別の実施形態によれば、フィルタ処理を経て累積した角度変化は推定した予測サブキャリアと受信サブキャリアの間の角度から減算できる。さらに別の実施形態によれば、フィルタ処理を経て累積した角度変化は、受信サブキャリア、推定した予測ベクトル、基準サブキャリア、或いはチャネル推定ベクトルから相回転によって除去できる。

図６は、上述した本発明の第２実施形態による残留周波数誤差を推定する方法の主要なステップを示すフローチャートである。

ステップ（１）で、基準サブキャリアとサブキャリアのチャネル推定値に基づいて予測サブキャリアを推定する。

ステップ（２）で、各サブキャリアについて、複素平面上で推定された予測サブキャリアに受信サブキャリアを乗算する。

ステップ（３）で、ステップ２で行われた乗算の角度と大きさを推定する。

ステップ（４）で、サンプリング周波数不整合によって生じた位相オフセットを除去する。

ステップ（５）で、推定された角度の加重平均値を算出する。

ステップ（６）で、前回のシンボルからの加重平均角度の変化を計算する。

ステップ（６Ａ）で、受信信号の特性、例えば受信信号のＳＮＲの関数として表されるフィルタ係数を少なくとも１つ含む適応型フィルタによって加重平均角度変化をフィルタリングする。

ステップ（７）で、加重平均角度変化に基づいて残留周波数誤差を推定する。

図７は、従来技術の解決方法にしたがった、固定ループゲイン１(四角)とチャネル推定値の二乗に基づいた

の加重関数とを用いた装置によって得られたパケット誤り率（ＰＥＲ）性能と、固定ループゲイン１(三角)或いは０．５(丸)と実際のチャネル及び推定されたチャネルに基づいた

の加重関数とを用いた本発明の第２実施形態による装置１２０によって得られたＰＥＲ性能との比較を示す図である。ＳＮＲの全範囲についてシステム性能を観測するために、３種類の符号化率Ｒ１／２、Ｒ３／４、Ｒ５／６による３種類の異なる変調方法ＱＰＳＫ、１６ＱＡＭ、及び６４ＱＡＭを用いた。図７から分かるとおり、ＳＮＲが低く、ループゲインが０．５の場合、従来例(四角)のＰＥＲ＝３％に対して、本発明の第２実施形態による装置(丸)は１ｄＢの改善を示す。さらに図７から分かるとおり、ＳＮＲが大きい(例えば、ＳＮＲ＞２０ｄＢ)場合、固定ループゲイン０．５の本発明の第２実施形態による装置（丸）は、従来例より低い性能を示す。しかしながら、本発明の実施形態では適応型ループフィルタを用いることから、ＣＨＡＲ（Ｒｘ）で示す受信信号特性であるＳＮＲが例えば２０ｄＢより大きい場合、ループゲインを１まで増加させることができる。

さらに、上述の本発明の実施形態による残留周波数誤差推定では、閾値に基づくサブキャリア情報の廃棄を行わず、すなわち閾値効果が存在せず、代わりに実際のチャネル及び推定したチャネルに比例した値ＨＨ＾^＊でサブキャリアを重みづけする。加えて、本発明は、ノンフラットフェージングチャネル及びフラットフェージングチャネル双方におけるサンプリング周波数不整合を考慮に入れる。本発明のさらに別の利点として、小さな位相或いは角度に限られない。すなわち、従来技術の解決方法のように小さな角度のみならず、０度から３６０度までのどんな角度も取りうる角度位相推定精度が得られるので、精度を改善することができる。

当業者に理解されるとおり、本発明の異なる実施形態は多くの方法によって実現されうる。装置１２０は、例えばデジタル回路を用いたハードウェアにおいて、或いは信号処理回路におけるソフトウェアとして実現できる。また、装置１２０は図３Ａ及び３Ｂに示す位相角度／周波数変換器を含んでもよい。さらに、装置１２０は、任意の数の送受信アンテナを有することが可能な図１に示す受信機等のＭＩＭＯ ＯＦＤＭ受信機において実現できる。また、ＳＩＳＯ ＯＦＤＭ受信機またはＷＬＡＮ（無線ローカルエリアネットワーク）システム、ＩＥＥＥ８０２．１１（アメリカ電気電子通信学会）システム、ＷｉＦｉ（Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｆｉｄｅｌｉｔｙ）システム、ＷｉＭＡＸ（Ｗｏｒｌｄｗｉｄｅ Ｉｎｔｅｒｏｐｅｒａｂｉｌｉｔｙ Ｆｏｒ Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ Ａｃｃｅｓｓ）システム、有線ＡＤＳＬ、ＤＶＢ、ＨＤＴＶ、デジタル音声放送（ＤＡＢ）、統合デジタル放送サービス、ＡＴＭ ＬＡＮ用のマジックＷＡＮＤ、無線ＰＡＮ（ＭＢ−ＯＦＤＭ）、３ＧＰＰ＆３ＧＰＰ２、ロングタームエボリューション、ターボ３Ｇ、光ＯＦＤＭ，その他いかなるシステムでもＯＦＤＭに基づくものであれば装置１２０を実現できる。

以上、本発明をいくつかの好適な実施形態に関連して説明したが、図面を検討し明細書を読むことによりその代替、変形、置換、及び等価の形態が当業者にとっては明らかとなると考えられる。したがって、以下に添付する請求項は、本発明の範囲内においてこのような代替、変形、置換、及び等価の形態を含むことを意図する。

Claims (12)

1. ＯＦＤＭ通信システムにおける通信チャネルを介して送信された信号と受信信号との間の残留周波数誤差を推定する方法であって、
   （１）受信信号の受信シンボルの選択されたサブキャリアについて、送受信間のチャネル推定により判定されたチャネル推定ベクトル及び予め設定された基準ベクトルに基づいて予測ベクトルを推定するステップと、
   （２）相回転によってサンプリング周波数不整合を除去するステップと、
   （３）前記サンプリング周波数不整合が除去された推定された予測ベクトルと受信ベクトルのドット積を計算するステップと、
   （４）得られたドット積の角度を推定するステップと、
   （５）前記推定されたドット積の角度に基づいて前回のシンボルからの角度の変化を計算するステップと、
   （６）前回のシンボルからの角度の変化を用いて、残留周波数誤差を推定するステップと、を有し、
   前記受信ベクトルは、前記ＯＦＤＭ通信システムにおいて実際に受信された受信信号に対するベクトルであり、
   前記予測ベクトルは、
   

   

   に従って推定され、
   式中、Ｈ＾ _{ｔ，ｒ，ｉ} （ｎ）はｔ番目の∈｛１、２、…、Ｎ _ｔｘ ｝送信機分枝とｒ番目の∈｛１、２、…、Ｎ _ｒｘ ｝受信機分枝との間のチャネル推定値、ｉはサブキャリアインデックス、Ｎ _ｔｘ は送信機分枝の番号、Ｎ _ｒｘ は受信機分枝の番号、Ｐ _ｔ，ｉ ^ｒｅｆ （ｎ）はｉ番目のサブキャリアインデックスに対するｎ番目のシンボル時間インデックスにおけるｔ番目の送信機分枝で選択された前記サブキャリアの一つとして定義されることを特徴とする方法。
2. （５Ａ）フィルタを用いて角度の変化をフィルタリングするステップを更に含み、
   前記フィルタは、受信信号の少なくとも一つの特性に基づいて適応されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. 各サブキャリアについて、前記フィルタリングされた角度の変化をサンプリング周波数不整合の存在によって生じた位相に加算し、全てのデータサブキャリアに適用される位相補正値を計算するステップを更に含むことを特徴とする請求項２に記載の方法。
4. 前記サンプリング周波数不整合を除去するステップは、前記推定された予測ベクトルから前記サンプリング周波数不整合を相回転によって除去するステップを含むことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の方法。
5. 前記サンプリング周波数不整合を除去するステップは、前記基準ベクトルから前記サンプリング周波数不整合を相回転によって除去するステップを含むことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の方法。
6. 前記サンプリング周波数不整合を除去するステップは、前記チャネル推定ベクトルから前記サンプリング周波数不整合を相回転によって除去するステップを含むことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の方法。
7. 前記サンプリング周波数不整合を除去するステップは、前記受信ベクトルから前記サンプリング周波数不整合を相回転によって除去するステップを含むことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の方法。
8. 前記フィルタリングは、少なくとも一つのフィルタ係数が前記受信信号の信号対雑音比ＳＮＲの関数として表される適応型フィルタによって行われることを特徴とする請求項２に記載の方法。
9. 前記受信ベクトルは、
   

   

   により表され、
   式中、ｆ_{ｒｅｓｉｄｕａｌ}はｉ番目のサブキャリアインデックスに対する残留周波数不整合であり、Ｈ_{ｔ，ｒ，ｉ}（ｎ）は実際のチャネルであり、Ｐ_ｔ，ｉ ^ｒｅｆ（ｎ）はｉ番目のサブキャリアインデックスに対するｎ番目のシンボル時間インデックスにおけるｔ番目の送信機分枝で選択された前記サブキャリアのひとつとして定義され、Ｗ_ｒ，ｉ（ｎ）はｉ番目のサブキャリアに対するｎ番目のシンボル時間におけるｒ番目の受信機分枝での加法性白色ガウス雑音ＡＷＧＮとして定義されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
10. 前記ドット積は、
    

    

    に従って計算され、
    式中、＊は複素共役演算子であり、前記ドット積は受信信号のｎ番目のシンボルに生じた相回転の量を示す複素数を規定し、
    前記得られたドット積の角度を推定するステップは、前記複素数に基づいて得られたドット積の角度を推定することを特徴とする請求項９に記載の方法。
11. 前記残留周波数誤差を推定するステップは、現在のｎ番目のシンボルと前回のシンボルとの間の角度の変化を計算し、該角度の変化を周波数に変換することで前記残留周波数誤差を推定することを特徴とする請求項１０に記載の方法。
12. 前記サンプリング周波数不整合を除去するステップは、
    

    

    により表される前記相回転により行われ、
    式中、ｉはサブキャリアインデックスであり、ｎは元のチャネル推定値が推定されたときから数えたシンボル数であり、ａはｆ_ｃｏｒｒ（ｎ）／Ｆ_ｃで与えられ、式中、ｆ_ｃｏｒｒ（ｎ）は送信信号と受信信号との間における周波数不整合の最新推定値であり、Ｆ_ｃは現在のチャネル中心周波数であり、Ｔ_ｓはシンボル周期であり、Ｔ_ｕは信号窓周期であることを特徴とする請求項４乃至７のいずれか１項に記載の方法。
    

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