JP5428728B2 - バランス修正用加工データの演算装置 - Google Patents

Description

本発明は、回転体の除去対象部を除去加工して回転体のバランスを修正するために、除去加工すべき該除去対象部の加工方位と加工深さを算出するバランス修正用加工データの演算装置に関する。

回転体は、回転機械に設けられ、その軸を中心として回転する。本発明の対象となる回転機械は、流体と力を及ぼし合う回転翼が回転体に設けられた流体機械である。この回転機械には、原動機と被動機がある。原動機は、流体が回転翼に作用させる圧力により回転体が回転駆動されることで、流体の持つエネルギーを回転運動エネルギーに変換する。原動機としては、例えば、ガスタービン（軸流タービン、ラジアルタービン）がある。被動機は、回転駆動されている回転翼が流体に圧力を作用させることで、回転運動エネルギーを流体に与える。被動機としては、例えば、圧縮機（遠心圧縮機、航空エンジンなどに設けられる軸流圧縮機、斜流圧縮機、横流圧縮機、ポンプ）がある。また、本発明の対象となる回転機械には、原動機と被動機の両方の機能を持つ過給機もある。

回転機械の回転体のバランス修正は、この回転体のアンバランスを測定し、この測定アンバランスデータに従って、回転体における除去対象部を除去加工することで行う。以下、この例では、除去加工が切削であるとして説明する。測定アンバランスデータは、どの方位（即ち、回転中心から見た方位。以下同様）に、アンバランス量としてどれだけのアンバランス量（即ち、アンバランス質量と、回転中心から該アンバランス質量の重心までの距離との積。以下同様）があるかを示すデータである。測定アンバランスデータが示す方位において、測定アンバランスデータが示すアンバランス量に相当する量を除去加工することで、回転体のアンバランスを除去する。本願では、回転体の回転中心を単に回転中心ともいう。

回転体の除去対象部において、回転中心から半径方向外端までの距離が方位によって異なる場合には、バランスを正確に修正できない。即ち、図１は、回転体の軸方向から見た除去対象部１１ａ（この例では、６角ナット）である。図１の斜線部分は、切削工具１１ａ（この例では、エンドミル）である。図１において、回転体の軸方向から見て、切削工具１１ａの一部を除去対象部１３ａの外周部に重複させた状態で、切削工具１１ａが回転しながら軸方向に除去対象部１１ａ内へ移動して切削する。この場合、方位Ｄ１と方位Ｄ２で、同じ半径方向位置において軸方向に同じ深さだけ除去対象部１３ａを切削しても、回転中心Ｃから半径方向外端までの距離が方位によって異なるので、方位Ｄ１と方位Ｄ２との間で切削量が異なってしまう。

そのため、従来では、切削する方位と量を補正していた（例えば、下記の特許文献１）。なお、特許文献１では、除去対象部がナットであり、測定アンバランスデータが示す方位と、当該方位に最も近いナットの頂点の方位との差を、予め用意したデータテーブルに適用して加工方位（切削方位）と加工深さ（切削深さ）を補正している。

特開２００９−１９９４８号公報

しかし、回転中心から半径方向外端までの距離が方位によって異なる除去対象部分を切削する場合に、特許文献１と異なる手法により、実際に切削する方位と深さをより高精度に取得することが望まれる。

そこで、本発明の目的は、回転中心から半径方向外端までの距離が方位によって異なる除去対象部分を除去加工する場合において、新たな手法により、高精度に除去加工する方位と深さを取得できるようにすることにある。

上記目的を達成するため、本発明によると、回転体の除去対象部を除去加工して回転体のバランスを修正するために、除去加工すべき該除去対象部の実加工方位と実加工深さを算出するバランス修正用加工データの演算装置であって、
前記除去対象部は、回転中心から半径方向外端までの距離が方位によって異なり、
記憶部、データ抽出部、および加工データ算出部を備え、
記憶部は、参照データを記憶し、参照データは、仮加工方位および仮加工深さと、該仮加工方位および仮加工深さに従って除去対象部を仮に除去加工した場合に除去される仮除去アンバランス量および該仮除去アンバランス量の方位とからなる仮除去アンバランスデータとを互いに対応付けたものを１組として、複数組の仮加工方位および仮加工深さと仮除去アンバランスデータからなり、
前記回転体について測定された測定アンバランスデータに最も近い仮除去アンバランスデータと、当該仮除去アンバランスデータの周辺にある１つまたは２つ以上の仮除去アンバランスデータとを、参照データから抽出するデータ抽出部と、
抽出した前記複数の仮除去アンバランスデータが対応する複数の仮加工方位および仮加工深さに基づいて、測定アンバランスデータが示すアンバランスを除去するための実加工方位と実加工深さを算出する加工データ算出部と、を備える、ことを特徴とするバランス修正用加工データの演算装置が提供される。

本発明の好ましい実施形態によると、前記測定アンバランスデータは、アンバランスの大きさを示す測定アンバランス量と、該測定アンバランス量の方位とを含み、前記データ抽出部は、測定アンバランス量に最も近い仮除去アンバランス量と、測定アンバランス量の方位に最も近い仮除去アンバランス量の方位とを有する仮除去アンバランスデータを測定アンバランスデータに最も近い仮除去アンバランスデータとして参照データから抽出し、当該仮除去アンバランスデータと仮除去アンバランス量および方位が近い１つまたは２つ以上の仮除去アンバランスデータを前記周辺にあるとして参照データから抽出する。

また、本発明の好ましい実施形態によると、前記加工データ算出部は、抽出した前記複数の仮除去アンバランスデータを、これら仮除去アンバランスデータにそれぞれ対応する仮加工方位および仮加工深さに変換する写像関数を生成し、前記測定アンバランスデータを該写像関数に適用することで実加工方位と実加工深さを算出する。

上述した本発明によると、測定アンバランスデータに最も近い仮除去アンバランスデータと、当該仮除去アンバランスデータの周辺にある１つまたは２つ以上の仮除去アンバランスデータとを抽出し、抽出したこれら仮除去アンバランスデータが対応する複数の仮加工方位および仮加工深さに基づいて、実加工方位と実加工深さを算出するので、高精度に実加工方位と実加工深さを算出できる。本発明の実施形態により得られる他の効果は後述する。

除去対象部における方位による切削量の違いを示す図である。 回転機械のバランス修正装置、および、本発明の実施形態によるバランス修正用加工データの演算装置を示す。 図２のＩＩＩ−ＩＩＩ矢視図である。 図２の演算装置が利用する１番目のデータテーブルを示す。 ｐ（＝β）番目のデータテーブルを示す。 横軸が重量モーメントＭであり、縦軸が方位φである２次元平面である。 加工方位および加工深さの説明図である。 図２の演算装置が算出したデータに基づいて過給機の回転体のバランスを修正する場合を示す。

本発明の好ましい実施形態を図面に基づいて説明する。なお、各図において共通する部分には同一の符号を付し、重複した説明を省略する。

本発明のバランス修正用加工データの演算装置は、回転機械のバランス修正装置に使用される加工データを算出する。

［バランス修正装置］
図２と図３に基づいて、回転機械のバランス修正装置１０を説明する。図３は、図２のＩＩＩ−ＩＩＩ矢視図である。バランス修正装置１０は、支持体３、加速度センサ５、角度センサ７、演算器９、および加工装置１１を備える。

支持体３は、回転機械の回転体１３を支持する。回転体１３は、支持体３に支持された状態で、回転体１３の軸Ｃを中心に回転可能である。なお、支持体３の一部は、回転機械の静止側部材により構成されてもよい。

加速度センサ５は、支持体３に取り付けられる。加速度センサ５は、回転体１３が回転している状態で、支持体３の加速度（即ち、振動）を検出し、検出した加速度を演算器９に出力する。加速度センサ５は、例えば磁気センサであってよい。

角度センサ７は、回転体１３の回転角を検出し、検出した回転角を演算器９に出力する。この回転角は、回転体１３が１回転することで０度〜３６０度まで変化する。即ち、回転角は、所定の始点となる回転体１３の回転位相（始点回転角）から回転体１３が回転した角度を示す。

演算器９は、加速度センサ５が検出した前記加速度と角度センサ７が検出した前記回転角との関係を表す振動データを生成し、さらに、この振動データから、影響係数を用いて回転体１３の後述する測定アンバランスデータを算出する。なお、影響係数は、予め取得しておく。影響係数は、例えば、回転体１３に試し錘を取り付けること等により回転体１３にバランス変化を与え、このバランス変化による振動データ（前記と同様の振動データ）の変化に基づいて算出される。

加工装置１１は、本発明の演算装置２０が出力する後述の実加工深さＡ、実加工方位θ、および半径方向位置Ｒに従って回転体１３の除去対象部１３ａを除去加工する。本実施形態では、加工装置１１は、回転体１３の除去対象部１３ａを除去加工（切削）する加工部１１ａ（エンドミルなどの切削工具）と、該加工部１１ａを３次元的（例えば、図２の互いに直交するＸ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向）に移動させる駆動機構１１ｂと、該駆動機構１１ｂの動作を制御することで加工部１１ａの位置を制御する位置制御部１１ｃとを有する。位置制御部１１ｃは、加工部１１ａが、実加工方位θおよび半径方向位置Ｒに位置決めされた状態で、基準軸方向位置から実加工深さＡだけ軸方向に移動するように駆動機構１１ｂを制御する。基準軸方向位置は、加工部１１ａが軸方向に除去対象部１３ａの軸方向端面に接触する位置である。また、好ましくは、加工部１１ａが除去対象部１３ａを除去加工する半径方向位置は方位によらず一定である。さらに、本実施形態では、図１のように、回転体１３の軸方向から見て、加工部の一部のみが除去対象部１３ａの外周部に重複する半径方向に加工部が位置決めされた状態で、加工部１１ａが回転しながら軸方向に除去対象部１３ａ内へ移動して除去加工する。なお、除去対象部１３ａは、未だ切削されていないとする。

図２のように、回転機構１４を設けてもよい。回転機構１４は、回転体１３の他端部を把持して回転体１３を回転させ、これにより、回転体１３の回転方向位置を調節する。回転体１３は、図示を省略するが、例えば、回転体１３の他端部を把持する把持機構（例えばコレットチャック）と、当該把持機構を、回転体１３の回転軸Ｃ周りに回転させる回転駆動機構と、回転駆動機構を制御して回転体１３の回転方向位置を調節する制御部と、を備える。

［バランス修正用加工データの演算装置］
本発明の実施形態によるバランス修正用加工データの演算装置２０は、回転体１３の除去対象部１３ａ（例えば６角ナット）の実加工方位（実切削方位）と実加工深さ（実切削深さ）を算出する装置である。本発明では、除去対象部１３ａは、回転中心（即ち、前記軸Ｃ。以下同様）から半径方向外端までの距離が方位によって異なる。演算装置２０は、記憶部２１、データ抽出部２３、および加工データ算出部２５を備える。
演算装置２０は、後述する手順で、実加工方位および実加工深さの算出を行うためのプログラムを記憶している。また、演算装置２０は、そのプログラムを実行させる機能を有している。

本願において、方位は、回転中心から見た方位を意味し、回転中心周りの位置を示す０度〜３６０度の角度で表現され、半径方向位置は、回転中心に対する半径方向の位置を意味する。

記憶部２１は、参照データを記憶する。参照データは、仮加工方位（仮切削方位）および仮加工深さ（仮切削深さ）と、該仮加工方位および仮加工深さに従って除去対象部１３ａを仮に除去加工した場合に除去される仮除去アンバランス量（即ち、仮除去重量モーメント）および該仮除去アンバランス量の方位とからなる仮除去アンバランスデータとを互いに対応付けたものを１組として、複数組の仮加工方位および仮加工深さと仮除去アンバランスデータからなる。

データ抽出部２３は、回転体１３について測定された測定アンバランスデータに最も近い仮除去アンバランスデータと、当該仮除去アンバランスデータの周辺にある（即ち、当該仮除去アンバランスデータに近い）１つまたは２つ以上の仮除去アンバランスデータとを、参照データから抽出する。この測定アンバランスデータは、上述の演算器９が算出したものであり、アンバランスの大きさを示す測定アンバランス量（即ち、測定重量モーメント）と、該測定アンバランス量が存在する方位とを含む。データ抽出部２３は、測定アンバランス量に最も近い仮除去アンバランス量と、測定アンバランス量の方位に最も近い仮除去アンバランス量の方位とを有する仮除去アンバランスデータを測定アンバランスデータに最も近い仮除去アンバランスデータとして参照データから抽出し、当該仮除去アンバランスデータと仮除去アンバランス量および方位が近い１つまたは２つ以上の仮除去アンバランスデータを前記周辺にあるとして参照データから抽出する。

加工データ算出部２５は、データ抽出部２３が抽出した複数の仮除去アンバランスデータに基づいて、測定アンバランスデータが示すアンバランスを除去するための実加工方位と実加工深さを算出する。加工データ算出部２５は、データ抽出部２３が抽出した仮除去アンバランスデータ（即ち、仮除去アンバランス量、および該仮除去アンバランス量の方位）を、該仮除去アンバランスデータに記憶部２１内でそれぞれ対応付けられた仮加工方位および仮加工深さに変換する写像関数を生成し、測定アンバランスデータ（即ち、測定アンバランス量、および該測定アンバランス量の方位）を該写像関数に適用することで実加工方位と実加工深さを算出する。

以下、本実施形態をより詳細に説明する。

（測定アンバランスデータについて）
測定アンバランスデータＶ_ＵＢを、次式（１）により複素数で表す。

Ｖ_ＵＢ ＝ Ｍ_ＵＢ（ｃｏｓφ_ＵＢ＋ｉｓｉｎφ_ＵＢ） ・・・（１）

ここで、ｉは、虚数単位であり、Ｍ_ＵＢは、測定アンバランス量であり、φ_ＵＢは、該測定アンバランス量の方位（即ち、アンバランスが存在する方位）である。この方位は、回転中心周りの位置を示す０〜３６０度の角度である。
測定アンバランス量Ｍ_ＵＢの次元は、回転体１３におけるアンバランスの質量を、当該質量の重心と回転中心との距離に乗算したものである。

（参照データについて）
図４は、記憶部２１が記憶する加工データと仮除去アンバランスデータを表すデータテーブル（即ち、参照データ）である。図４のデータテーブルは、ｎ行のデータからなる。加工データ（仮加工方位、仮加工深さ、および半径方向位置Ｒ）と仮除去アンバランスデータとは、上述のように互いに対応付けられているが、図４では、同じデータ番号の行の各値同士が対応付けられている。

以下の説明において、ｍは、仮加工方位θ、半径方向位置Ｒ、仮除去アンバランスデータＶ、仮除去アンバランス量Ｍ、仮除去アンバランス量の方位φに付される添え字を意味する。この添え字ｍは、図４のデータ番号を示し、１〜ｎの間の整数である（即ち、ｍ＝１，２，・・・，α−１，α，α＋１，・・・ｎ）。

仮加工方位θ_ｍは、除去対象部１３ａにおける回転中心周りの角度（０〜３６０度の値）である。半径方向位置Ｒは、除去対象部１３ａにおける回転中心に対する半径方向の位置であり、データ番号ｍの値によらず一定である。図４において、仮加工方位θ_１が、０度または０度付近の角度であり、データ番号ｍの値が増加するにつれθ_ｍの値が増加し、θ_ｎが、３６０度または３６０度付近の角度となる。好ましくは、ｍの値が１つ増加すると、θ_ｍの値が０．１度〜１度の間の大きさで増加する。

仮加工深さＡ_１は、除去対象部１３ａを除去加工で除去する質量に相当する。仮加工深さＡ_１は、図２において、加工部１１ａ（エンドミル）が、半径方向位置Ｒと仮加工方位に位置決めされた状態で、回転しながら、上述の基準軸方向位置から、除去加工を終了するまでに、軸方向（図２の左側）に移動する距離である。この場合、仮除去アンバランスデータＶ_ｍ（即ち、仮除去アンバランス量Ｍ_ｍおよびこれの方位φ_ｍは、図４において該仮除去アンバランスデータＶ_ｍと同じ行の仮加工深さＡ_１、仮加工方位θ_ｍおよび半径方向位置Ｒと、除去対象部１３ａの寸法および形状データ（例えばＣＡＤデータ）と、除去対象部１３ａの密度と、加工部１１ａの寸法および形状とに基づいて予め算出される。図４において、仮加工深さＡ_１は、データ番号ｍによらず一定値である。

仮除去アンバランスデータＶ_ｍは、仮除去アンバランス量（仮除去重量モーメント）Ｍ_ｍと、該仮除去アンバランス量Ｍ_ｍの方位φ_ｍとからなる。仮除去アンバランス量Ｍ_ｍは、図４においてこれに対応する加工データに従って除去対象部１３ａをした場合に除去されるアンバランス量の大きさである。仮除去アンバランス量Ｍ_ｍの次元は、回転体１３において除去されるアンバランスの質量を、当該質量の重心と回転中心との距離に乗算したものである。方位φ_ｍは、図４においてこれに対応する加工データに従って除去対象部１３ａをした場合に除去されるアンバランスの質量の重心の方位である。また、方位φ_ｍは、除去対象部１３ａにおける回転中心周りの角度（０〜３６０度の値）である。

図４と同様のデータテーブル（参照データ）が、各仮加工深さ毎に設けられる。ｋ個の仮加工深さ毎に図４と同様のデータテーブルを記憶部２１に記憶させる。これらｋ個の仮加工深さを、それぞれ、Ａ_１（即ち、図４の仮加工深さ）、Ａ_２、Ａ_３、・・・、Ａ_ｋとする。以下において、ｐを仮加工深さＡの添え字として、仮加工深さＡをｐにより区別する。各仮加工深さＡ_ｐ（ｐ：１〜ｋまでの整数）のデータテーブルは、該仮加工深さＡ_ｐを一定にして、図４と同様に、互いに対応付けられたｎ行の該仮加工深さＡ_ｐ、仮加工方位θ、半径方向位置Ｒ、仮除去アンバランス量Ｍ、および方位φを含む。また、これらｋ個のデータテーブルの間で、同じデータ番号ｍにおいて仮加工方位θ_ｍと半径方向位置Ｒは同じである。これらｋ個の各データテーブルにおいて、仮除去アンバランスデータＶ_ｍ（即ち、仮除去アンバランス量Ｍ_ｍおよび方位φ_ｍ）は、上述と同じ方法で予め定められ、半径方向位置Ｒはデータ番号ｍによらず一定である。なお、測定アンバランスデータＶ_ＵＢの取り得る範囲において、後述のようにＶ_ＵＢを４つの仮除去アンバランスデータで囲めるようにｋの値を十分大きく定める。

以下、各記号において、各データテーブル内のデータ番号を上述の添え字ｍで示すとともに、何番目のデータテーブル（即ち、仮加工深さＡ）であるかを上述の添え字ｐで示す。図５は、ｋ個のデータテーブルのうちｐ（＝β）番目のデータテーブルを示す。即ち、ｐは、テーブル番号であり、ｐ＝１，２，・・・，β−１，β，β＋１，・・・ｋである。

（データ抽出について）
仮除去アンバランスデータＶ_ｍ，ｐを、次式（２）により複素数で表す。

Ｖ_ｍ，ｐ＝Ｍ_ｍ，ｐ（ｃｏｓφ_ｍ，ｐ＋ｉｓｉｎφ_ｍ，ｐ） ・・・（２）

ここで、ｉは虚数単位である。
データ抽出部２３は、次の｜Ｖ_ｍ，ｐ−Ｖ_ＵＢ｜が最も小さいＶ_ｍ，ｐと、当該Ｖ_ｍ，ｐの周辺にある１つまたは２つ以上のＶ_ｍ，ｐとを記憶部２１内のデータから抽出する。なお、Ｖ_ＵＢは、上式（１）の測定アンバランスデータである。

｜Ｖ_ｍ，ｐ−Ｖ_ＵＢ｜

＝｜Ｍ_ｍ，ｐ（ｃｏｓφ_ｍ，ｐ＋ｉｓｉｎφ_ｍ，ｐ）
−Ｍ_ＵＢ（ｃｏｓφ_ＵＢ＋ｉｓｉｎφ_ＵＢ）｜

＝｜Ｍ_ｍ，ｐｃｏｓφ_ｍ，ｐ−Ｍ_ＵＢｃｏｓφ_ＵＢ
＋ｉ（Ｍ_ｍ，ｐｓｉｎφ_ｍ，ｐ−Ｍ_ＵＢｓｉｎφ_ＵＢ）｜

＝｛（Ｍ_ｍ，ｐｃｏｓφ_ｍ，ｐ−Ｍ_ＵＢｃｏｓφ_ＵＢ）^２
＋（Ｍ_ｍ，ｐｓｉｎφ_ｍ，ｐ−Ｍ_ＵＢｓｉｎφ_ＵＢ）^２｝^１／２

この例では、データ抽出部２３は、２段階の処理により、Ｖ_ＵＢに最も近いＶ_ｍ，ｐと当該Ｖ_ｍ，ｐの周辺にある３つのＶ_ｍ，ｐとを記憶部２１内のデータから特定して抽出する。

・１段階目の処理
まず、データ抽出部２３は、ｋ個のデータテーブルの中から｜Ｖ_ｍ，ｐ−Ｖ_ＵＢ｜が一番小さくなるデータ番号ｍとテーブル番号ｐを特定する。ここでは、ｍ＝α、ｐ＝βで、｜Ｖ_ｍ，ｐ−Ｖ_ＵＢ｜が一番小さくなるとして、データ抽出部２３は、β番目のデータテーブルにおけるデータ番号αの仮除去アンバランスデータＶ_α，βをＶ_ＵＢに一番近いとして抽出する。
次に、データ抽出部２３は、βを固定して、αに関してＶ_α，βに隣接するデータを抽出する。即ち、データ抽出部２３は、β番目のデータテーブルの中から、データ番号α−１の仮除去アンバランスデータＶ_{α−１，β}と、データ番号α＋１の仮除去アンバランスデータＶ_{α＋１，β}とを抽出する。
同様に、データ抽出部２３は、αを固定して、βに関してＶ_α，βに隣接するデータを抽出する。即ち、データ抽出部２３は、β−１番目のデータテーブルにおけるデータ番号αのデータＶ_{α，β−１}と、β＋１番目のデータテーブルにおけるデータ番号αのデータＶ_{α，β＋１}とを抽出する。
このように、データ抽出部２３は、５つの仮除去アンバランスデータＶ_α，β、Ｖ_{α−１，β}、Ｖ_{α＋１，β}、Ｖ_{α，β−１}、Ｖ_{α，β＋１}を抽出する。

・２段階目の処理
横軸がアンバランス量Ｍであり、縦軸が方位φである２次元平面を考える。この２次元平面を図６に示す。図６において、１段階目の処理により抽出された５つの量Ｖ_α，β、Ｖ_{α−１，β}、Ｖ_{α＋１，β}、Ｖ_{α，β−１}、Ｖ_{α，β＋１}とＶ_ＵＢの位置を示す。図６の２次元平面において、以下のように、Ｖ_ＵＢを囲む４つのＶ_ｍ，ｐを特定する。
まず、図６のように、１段階目の処理によりＶ_ＵＢに一番近いとして抽出されたＶ_α，βの位置から、１段階目の処理により抽出された他の４つのＶ_{α−１，β}、Ｖ_{α＋１，β}、Ｖ_{α，β−１}、Ｖ_{α，β＋１}の位置までそれぞれ延びる４つのベクトルを分割ベクトルＤ（Ｄ_１，Ｄ_２，Ｄ_３，Ｄ_４）として定める。
その後、Ｖ_α，βの位置を一端として延び、４つの分割ベクトルＤをそれぞれ含む４つの半直線ＨＬ（ＨＬ_１，ＨＬ_２，ＨＬ_３，ＨＬ_４）を考える。データ抽出部２３は、これら４つの半直線の中から、Ｖ_ＵＢの位置を含む領域を挟む隣接する２つの半直線を特定する。図６の例では、特定された隣接する２つの半直線ＨＬ_３，ＨＬ_４で挟まれる領域を斜線で示している。データ抽出部２３は、このような隣接する２つの半直線を特定したら、これら２つの半直線で挟まれる領域内にあって、かつ、Ｖ_α，βとαが１つだけ異なりβが１つだけ異なる新たなＶ_ｍ，ｐを、上述したｋ個のデータテーブルから抽出する。図６の例では、この新たなＶ_ｍ，ｐは、Ｖ_{α＋１，β−１}である。
次いで、データ抽出部２３は、図６の２次元平面上でＶ_ＵＢを囲む４つのＶ_ｍ，ｐとして、Ｖ_α，β、Ｖ_{α，β−１}、Ｖ_{α＋１，β}、Ｖ_{α＋１，β−１}を特定する。即ち、Ｖ_α，βと、上述のように特定した隣接する２つの半直線にそれぞれ含まれる分割ベクトルＤが示す２つのデータＶ_ｍ，ｐ（図６の例では、Ｖ_{α，β−１}とＶ_{α＋１，β}）と、上述のように抽出した新たなＶ_ｍ，ｐ（図６の例では、Ｖ_{α＋１，β−１}）とを、Ｖ_ＵＢが示す位置を囲む４つの位置を示すＶ_ｍ，ｐとして特定する。これらＶ_ＵＢを囲む４つのＶ_ｍ，ｐが、データ抽出部２３により、Ｖ_ＵＢに最も近いＶ_ｍ，ｐ、および当該Ｖ_ｍ，ｐの周辺にある３つのＶ_ｍ，ｐであるとして抽出される複数の仮除去アンバランスデータである。

（写像関数について）
加工データ算出部２５は、データ抽出部２３が抽出したＶ_ＵＢに最も近いＶ_ｍ，ｐ、および当該Ｖ_ｍ，ｐの周辺にある１つまたは２つ以上のＶ_ｍ，ｐ（図６の例では、Ｖ_α，β、Ｖ_{α，β−１}、Ｖ_{α＋１，β}、Ｖ_{α＋１，β−１}）を、これらに対応する加工データに変換する写像関数を算出する。写像関数は、この例では、図６の２次元平面上の点（Ｍ_ｍ，ｐ，φ_ｍ，ｐ）を、横軸が仮加工深さＡ_ｐであり縦軸が仮加工方位θ_ｍである２次元平面上の点（Ａ_ｐ，θ_ｍ）に移す線形写像である（ただし、本発明によると、写像関数は、線形写像に限定されず、線形写像以外のものであってもよい）。この線形写像を次式（３）、（４）で表す。

Ａ_ｐ＝ａ_１１Ｍ_ｍ，ｐ＋ａ_１２φ_ｍ，ｐ＋ｂ_１ ・・・（３）

θ_ｍ＝ａ_２１Ｍ_ｍ，ｐ＋ａ_２２φ_ｍ，ｐ＋ｂ_２ ・・・（４）

ここで、ａ_１１，ａ_１２，ａ_２１，ａ_２２，ｂ_１，ｂ_２は定数である。また、式（３）、（４）において、Ｍ_ｍ，ｐ、φ_ｍ，ｐは、データ抽出部２３が上述のように抽出したＶ_ＵＢに最も近い仮除去アンバランスデータＶ_ｍ，ｐ、または、当該仮除去アンバランスデータＶ_ｍ，ｐの周辺にある１つまたは２つ以上の仮除去アンバランスデータＶ_ｍ，ｐであり、Ａ_ｐ、θ_ｍは、これら複数の仮除去アンバランスデータに対応付けられた参照データ内の仮加工深さと仮加工方位である。
加工データ算出部２５は、上式（３）、（４）の定数ａ_１１，ａ_１２，ａ_２１，ａ_２２，ｂ_１，ｂ_２を次のように算出する。図６の例では、Ｖ_α，β＝（Ｍ_α，β，φ_α，β）を上式（３）、（４）に適用すると、（Ａ_β，θ_α）に変換され、Ｖ_{α，β−１}＝（Ｍ_{α，β−１}，φ_{α，β−１}）を上式（３）、（４）に適用すると、（Ａ_β−１，θ_α）に変換され、Ｖ_{α＋１，β}＝（Ｍ_{α＋１，β}，φ_{α＋１，β}）を上式（３）、（４）に適用すると、（Ａ_β，θ_α＋１）に変換され、Ｖ_{α＋１，β−１}＝（Ｍ_{α＋１，β−１}，φ_{α＋１，β−１}）を上式（３）、（４）に適用すると、（Ａ_β−１，θ_α＋１）に変換されるａ_１１，ａ_１２，ａ_２１，ａ_２２，ｂ_１，ｂ_２を最小二乗法で求める。具体的には，次の値Ｓが最小となるａ_１１，ａ_１２，ａ_２１，ａ_２２，ｂ_１，ｂ_２を算出する。

Ｓ＝｛Ａ_β−（ａ_１１Ｍ_α，β＋ａ_１２φ_α，β＋ｂ_１）｝^２
＋｛θ_α−（ａ_２１Ｍ_α，β＋ａ_２２φ_α，β＋ｂ_２）｝^２
＋｛Ａ_β−１−（ａ_１１Ｍ_{α，β−１}＋ａ_１２φ_{α，β−１}＋ｂ_１）｝^２
＋｛θ_α−（ａ_２１Ｍ_{α，β−１}＋ａ_２２φ_{α，β−１}＋ｂ_２）｝^２
＋｛Ａ_β−（ａ_１１Ｍ_{α＋１，β}＋ａ_１２φ_{α＋１，β}＋ｂ_１）｝^２
＋｛θ_α＋１−（ａ_２１Ｍ_{α＋１，β}＋ａ_２２φ_{α＋１，β}＋ｂ_２）｝^２
＋｛Ａ_β−１−（ａ_１１Ｍ_{α＋１，β−１}＋ａ_１２φ_{α＋１，β−１}＋ｂ_１）｝^２
＋｛θ_α＋１−（ａ_２１Ｍ_{α＋１，β−１}＋ａ_２２φ_{α＋１，β−１}＋ｂ_２）｝^２

加工データ算出部２５は、このように算出した写像関数にＭ_ＵＢとφ_ＵＢを適用することで実加工深さＡと実加工方位θを算出する。具体的には、次式（５）、（６）により、実加工深さＡと加工方位θを算出する。

Ａ＝ａ_１１Ｍ_ＵＢ＋ａ_１２φ_ＵＢ＋ｂ_１ ・・・（５）

θ＝ａ_２１Ｍ_ＵＢ＋ａ_２２φ_ＵＢ＋ｂ_２ ・・・（６）

［除去加工］
（加工制御）
演算装置２０は、算出した上述の式（５）、（６）の実加工深さＡおよび実加工方位θを、加工装置１１の位置制御部１１ｃに出力する。位置制御部１１ｃは、入力された実加工深さＡおよび実加工方位θに基づいて、加工部１１ａが、該実加工方位θおよび半径方向位置Ｒに位置決めされた状態で、上述の基準軸方向位置から実加工深さＡだけ軸方向に移動するように駆動機構１１ｂを制御する。これにより、実加工方位θにおいて、除去対象部１３ａが軸方向に実加工深さＡだけ除去加工される。

（方位の位置決め調整）
演算装置２０が算出して出力した除去対象部１３ａにおける実加工方位θと、加工部１１ａの方位とを一致させる制御は、次の第１および第２の手法のいずれかで行ってよい。
第１の手法では、加工部１１ａの位置が、図２のＹ軸方向およびＺ軸方向において一定である場合に、演算装置２０が出力する実加工方位θに基づいて、回転機構１４が、除去対象部１３ａにおける当該実加工方位θを、加工部１１ａの既知の方位に一致させるように回転体１３を上述のように回転させる。その後、回転機構１４は、加工部１１ａによる除去加工中に回転体１３が回転しないように、回転体１３の回転方向位置を一定に保持することで、実加工方位θと加工部１１ａの方位とが一致した状態を維持する。
第２の手法では、演算装置２０が出力する実加工方位θに基づいて、位置制御部１１ｃが、除去対象部１３ａにおける当該実加工方位θに、加工部１１の方位を一致させるように、加工部１１ａを移動させる制御を駆動機構１１ｂに対し行う。なお、このような位置決めの制御時から加工部１１ａによる除去加工が終了するまで、回転機構１４は、回転体１３の他端部を把持して回転体１３が回転しないように回転体１３の回転方向位置を一定に維持する。

（加工方位および加工深さ）
図７は、除去加工後の除去対象部１３ａを示す。図７の左側は、図３の部分拡大図であり除去対象部１３ａを示し、図７の右側は、図７の左側のＸ−Ｘ矢視図である。具体的には、図７は、除去加工で、加工装置１１により、除去対象部１３ａの実加工方位θにおいて、軸方向基準位置Ｓ（基準面Ｓ）から実加工深さＡだけ除去加工した場合を示す。なお、図７において、符号４１は、除去加工で除去加工された部分を示す。図７の例では、実加工方位θは、６角ナットの頂点に一致しているが、一致していなくてもよい。

（本実施形態の効果）
上述した本発明の実施形態によるバランス修正用加工データの演算装置２０では、測定アンバランスデータに最も近い仮除去アンバランスデータと、当該仮除去アンバランスデータの周辺にある１つまたは２つ以上の仮除去アンバランスデータとを抽出し、抽出したこれら複数の仮除去アンバランスデータが対応する複数の仮加工方位および仮加工深さに基づいて、実加工方位と実加工深さを算出するので、実加工方位と実加工深さを高精度に算出できる。特に、好ましい一例では、図６の２次元平面上において、測定アンバランスデータＶ_ＵＢの位置を囲める、Ｖ_ＵＢにできるだけ近い４つのＶ_ｍ，ｐと、これらＶ_ｍ，ｐに対応する加工データＡ_ｐ，θ_ｍとに基づいて、写像関数（例えば、上式（３）、（４）の線形写像）を算出し、この写像関数にＶ_ＵＢを適用することで、実加工方位と実加工深さを算出するので、実加工方位θと実加工深さＡを高精度に算出できる。言い換えると、大域的な近似式ではなく、Ｖ_ＵＢ近傍での局所的な近似式（写像関数）を使用することで、実加工方位と実加工深さの算出精度を向上させることができる。

［過給機への適用例］
図８を用いて、回転機械が過給機である場合を説明する。図８において、過給機の回転体１３は、図８に示すように、エンジンの排ガスにより回転駆動されるタービン翼３１と、タービン翼３１と一体的に回転することで圧縮空気をエンジンに供給するコンプレッサ翼３３と、一端部にタービン翼３１が結合され他端部にコンプレッサ翼３３が結合される回転軸３５と、を有する。また、過給機は、回転体１３を回転可能に支持する静止側部材３７を有する。図８の例では、静止側部材３７は、回転体１３（回転軸３５）を回転可能に支持する軸受３７ａ，３７ｂが内部に組み込まれる軸受ハウジングである。また、過給機は、タービン翼３１を内部に収容するタービンハウジング４１と、コンプレッサ翼３３を内部に収容するコンプレッサハウジング（図８では取り外されている）と、を備える。タービンハウジング４１には、タービン翼３１を回転駆動する流体を流す流路（スクロール）が形成されている。タービンハウジング４１は、支持体３の内部に取り付けられる。タービン翼３１を駆動する流体をタービンハウジング４１の前記流路へ供給でき、タービン翼３１を駆動した当該流体を支持体３の外部へ排出できるように支持体３が構成されている。

また、支持体３は、タービンハウジング４１を介して、または直接、軸受ハウジング３７を支持する。図８では、回転体１３の除去対象部１３ａは、コンプレッサ翼３３側の端部にあり、この例では６角ナットである。図８では、角度センサ７と加工装置１１は、共にコンプレッサ翼３３側に設けられているが、角度センサ７を使用する時には、加工装置１１の加工部１１ａが角度センサ７に干渉しない位置へ退避し、加工装置１１を使用する時には、角度センサ７が加工装置１１に干渉しない位置へ退避する。

上述のように演算装置２０の加工データ算出部２５が算出した実加工深さＡと実加工方位θ、および半径方向位置Ｒに従って、位置制御部１１ｃが加工装置１１を制御することで、高精度なアンバランス修正が可能となる。即ち、位置制御部１１ｃは、加工部１１ａが、実加工方位θおよび半径方向位置Ｒに位置決めされた状態で、回転しながら、上述の基準軸方向位置から実加工深さＡだけ軸方向に移動するように駆動機構１１ｂを制御する。

本発明は上述した実施の形態に限定されず、本発明の要旨を逸脱しない範囲で種々変更を加え得ることは勿論である。例えば、下記の変更点を単独でまたは組み合わせて採用してよい。

例えば、本発明によると、除去対象部１３ａは、６角ナットに限定されず、回転軸Ｃ周りに関して回転対称性を持つ他の形状のものであってもよい。例えば．除去対象部１３ａは、１２角ナットであってもよく、コンプレッサインペラのコンプレッサ翼３３の基端部３２ａ（図９を参照）や、他の部分であってもよい。
また、除去対象部１３ａが、回転軸Ｃ周りに関して回転対称性を持たない非多角形部や非対称部であっても、除去対象部１３ａのＣＡＤデータさえあれば、３６０度分の参照データを予め作成することで、本発明を実施できる。

また、データ抽出部２３は、上述の例では、Ｖ_ＵＢに最も近い仮除去アンバランスデータと、当該仮除去アンバランスデータの周辺にある３つの仮除去アンバランスデータとを参照データから特定して抽出したが、本発明によると、データ抽出部２３は、Ｖ_ＵＢに最も近い仮除去アンバランスデータと、当該仮除去アンバランスデータの周辺にある１つ、２つまたは４つ以上の仮除去アンバランスデータとを参照データから特定して抽出してもよい。この場合他の処理、構成は上述の実施形態と同じでよい。

また、上述の実施形態では、加工部１１ａは、軸方向に除去対象部１３ａを除去加工したが、加工部１１ａが半径方向に除去対象部１３ａを除去加工する場合にも、本発明を適用できる。この場合には、加工部１１ａが半径方向に除去対象部１３ａを除去加工することを前提として、上述の参照データが作成され、上述の基準軸方向位置は、基準半径方向位置に変更され、他の点は、半径方向の除去加工に合わせて適宜変更されるが、変更を要しない点は、上述の実施形態と同じであってよい。

本発明では、回転体のアンバランスを除去するために、除去加工により除去対象部１３ａの一部を除去するが、除去加工は、切削以外の他の加工（例えばレーザ加工）であってもよい。

３ 支持体、５ 加速度センサ、７ 角度センサ、
９ 演算器、１０ バランス修正装置、１１ 加工装置、
１１ａ 加工部，１１ｂ 駆動機構、１１ｃ 位置制御部、
１３ 回転体、１３ａ 除去対象部、
２０ バランス修正用加工データの演算装置、
２１ 記憶部、２３ データ抽出部、２５ 加工データ算出部

Claims (3)

1. 回転体の除去対象部を除去加工して回転体のバランスを修正するために、除去加工すべき該除去対象部の実加工方位と実加工深さを算出するバランス修正用加工データの演算装置であって、
   前記除去対象部は、回転中心から半径方向外端までの距離が方位によって異なり、
   記憶部、データ抽出部、および加工データ算出部を備え、
   記憶部は、参照データを記憶し、参照データは、仮加工方位および仮加工深さと、該仮加工方位および仮加工深さに従って除去対象部を仮に除去加工した場合に除去される仮除去アンバランス量および該仮除去アンバランス量の方位とからなる仮除去アンバランスデータとを互いに対応付けたものを１組として、複数組の仮加工方位および仮加工深さと仮除去アンバランスデータからなり、
   前記回転体について測定された測定アンバランスデータに最も近い仮除去アンバランスデータと、当該仮除去アンバランスデータの周辺にある１つまたは２つ以上の仮除去アンバランスデータとを、参照データから抽出するデータ抽出部と、
   抽出した前記複数の仮除去アンバランスデータが対応する複数の仮加工方位および仮加工深さに基づいて、測定アンバランスデータが示すアンバランスを除去するための実加工方位と実加工深さを算出する加工データ算出部と、を備える、ことを特徴とするバランス修正用加工データの演算装置。
2. 前記測定アンバランスデータは、アンバランスの大きさを示す測定アンバランス量と、該測定アンバランス量の方位とを含み、
   前記データ抽出部は、測定アンバランス量に最も近い仮除去アンバランス量と、測定アンバランス量の方位に最も近い仮除去アンバランス量の方位とを有する仮除去アンバランスデータを測定アンバランスデータに最も近い仮除去アンバランスデータとして参照データから抽出し、当該仮除去アンバランスデータと仮除去アンバランス量および方位が近い１つまたは２つ以上の仮除去アンバランスデータを前記周辺にあるとして参照データから抽出する、ことを特徴とする請求項１に記載のバランス修正用加工データの演算装置。
3. 前記加工データ算出部は、抽出した前記複数の仮除去アンバランスデータを、これら仮除去アンバランスデータにそれぞれ対応する仮加工方位および仮加工深さに変換する写像関数を生成し、前記測定アンバランスデータを該写像関数に適用することで実加工方位と実加工深さを算出する、ことを特徴とする請求項１または２に記載のバランス修正用加工データの演算装置。

Images