JP5408109B2 - 閾値決定装置、閾値決定方法およびプログラム - Google Patents

閾値決定装置、閾値決定方法およびプログラム Download PDF

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Description

本発明は、複数のGPS衛星の中から正常なエフェリメスデータを提供していて測位に使用できるGPS衛星を選択するための閾値を決定する閾値決定装置、複数のGPS衛星の中から正常なエフェメリスデータを提供していて測位に使用できるGPS衛星を選択するための閾値を決定する閾値決定方法およびプログラムに関する。
航空機の着陸システムにおいて、空港付近の狭い覆域のDGPS(Differential GPS:ディファレンシャルGPS)はGBASと呼ばれ、ICAO(International Civil Aviation Organization:国際民間航空機関)により標準および勧告(SARPs:Standards and Recommended Practices)が定められており、この標準および勧告において、精度、完全性、可用性、および継続性等の要求が規定されている。
このGBASのシステムでは、DGPSの地上設備(以下、GBAS地上局と称する)でGPS衛星からの測位信号を受信して衛星との間の距離を測定し、その測定値を基にGBAS補正情報を生成し、VHF(Very High Frequency)帯のデータリンクを用いて航空機(GBASユーザ)にGBAS補正情報を送信する。
このGBASのシステムにおいて、GPS衛星の真の軌道位置と、GPS衛星から放送されている軌道情報によって算出した軌道位置とに大きな差があった場合、その衛星からの放送を用いて着陸誘導を行うと、事故を招く可能性がある。かかる事態を回避するため、GBASのシステムは、GPS衛星から放送されている軌道情報によって算出した軌道位置に含まれる誤差の大小を評価するモニターを具備する。
ここで、GPS衛星は航空機の位置を算出するのに必要な測位信号を送信し、GBAS地上局はGPS衛星からの測位信号を用いて、航空機の航行の精度や安全性を向上させるため、GBAS補正情報を生成する。そして、航空機は、GPS衛星からの測位信号を受ける受信機と、GBAS補正情報を受ける受信設備とを備えている。
上記のようにGPS衛星からの測位信号を航法に使用する場合、航空機の位置の算出にはGPS衛星から放送される軌道情報であるエフェメリスデータ(軌道暦)から算出される衛星位置が用いられる。エフェメリスデータは通常2時間に1回程度更新されるが、この更新時に誤った軌道情報が放送された場合、航空機の測位誤差が増大し、安全な航行を確保できなくなるおそれがある。
そこで、軌道情報の誤差の検知および軌道情報の使用可否判定方法として、非特許文献1では、エフェメリスデータの軌道要素の初期値から、GPS Interface Specification IS-GPS-200Eに記載されるアルゴリズムを利用して地球固定座標系で表現した衛星の3次元位置を時系列で算出し、新旧エフェメリス(更新後のエフェリメスデータおよび更新前のエフェリメスデータ)から算出した2種類の3次元位置を比較して、位置の差が所定の閾値を越えている場合に、更新されたエフェメリスデータは誤差が大きく使用できないと判断する方法が示されている。
また、特許文献1〜3にも、観測データの品質と所定の閾値とを比較して観測データを棄却するか否かを決定する方法や、ドップラーシフトの推定値と検出値との差が閾値以上か否かによってエフェリメスデータを無効とするか否かを決定する方法など、衛星からのデータから得られる値と所定の閾値とを比較して、衛星からのデータの使用可否を決定する方法が示されている。
Sam Pullen、外5名、「Ephemeris Protection Level Equations and Monitor Algorithms for GBAS」、ION GPS 2001、2001年9月11−14日
特開2000−275320号公報 特開2003−21672号公報 特開2009−68927号公報
衛星からのデータの使用可否を決定する閾値を設定する際、衛星からのデータに対する許容誤差(衛星からのデータを用いて算出される当該衛星の位置情報と実際の衛星の位置との誤差の許容範囲)を大きくするほど、当該衛星からのデータを用いて算出される航空機の測位データに含まれる誤差が大きくなるおそれがあり、航空機の航行の安全性が低下する。
一方、許容誤差を小さくするほど、衛星からのデータを使用不可と判定する確率が高くなるので、航空機の測位に使用可能なデータが不足して、測位を行えなくなってしまう確率が高くなる。
このように、衛星からのデータ(エフェメリスデータ)の使用可否の判定閾値の設定は、航空機の航行の安全性(測位システムの健全性)と測位可能性(測位システムの継続性)を両立させるための重要な処理であるが、上記非特許文献1や上記特許文献1〜3のいずれにも、閾値の設定方法は示されていない。
本発明は、上述の課題を解決することのできる閾値決定装置、閾値決定方法およびプログラムを提供することを目的としている。
この発明は上述した課題を解決するためになされたもので、本発明の一態様による閾値決定装置は、複数のGPS衛星の中から、当該GPS衛星から送信されるエフェメリスデータを測位に使用するGPS衛星を選択するための閾値を決定する閾値決定装置であって、設定される最大許容検出失敗確率と最大許容誤警報確率とに基づいて前記GPS衛星を選択するための閾値を決定する閾値決定部と、前記最大許容検出失敗確率を満たすインテグリティ上の閾値を算出するインテグリティ閾値算出部と、前記最大許容誤警報確率を満たす継続性上の閾値を算出する継続性閾値算出部と、を具備し、前記閾値決定部は、前記継続性上の閾値以上かつ前記インテグリティ上の閾値以下となるように前記GPS衛星を選択するための閾値を決定する、ことを特徴とする。
また、本発明の一態様による閾値決定方法は、複数のGPS衛星の中から、当該GPS衛星から送信されるエフェメリスデータを測位に使用するGPS衛星を選択するための閾値を決定する閾値決定方法であって、設定される最大許容検出失敗確率と最大許容誤警報確率とに基づいて前記GPS衛星を選択するための閾値を決定する閾値決定ステップと、前記最大許容検出失敗確率を満たすインテグリティ上の閾値を算出するインテグリティ閾値算出ステップと、前記最大許容誤警報確率を満たす継続性上の閾値を算出する継続性閾値算出ステップと、を具備し、前記閾値決定ステップでは、前記継続性上の閾値以上かつ前記インテグリティ上の閾値以下となるように前記GPS衛星を選択するための閾値を決定する、ことを特徴とする。
また、本発明の一態様によるプログラムは、複数のGPS衛星の中から、当該GPS衛星から送信されるエフェメリスデータを測位に使用するGPS衛星を選択するための閾値を決定する閾値決定装置としてのコンピュータに、設定される最大許容検出失敗確率と最大許容誤警報確率とに基づいて前記GPS衛星を選択するための閾値を決定する閾値決定ステップと、前記最大許容検出失敗確率を満たすインテグリティ上の閾値を算出するインテグリティ閾値算出ステップと、前記最大許容誤警報確率を満たす継続性上の閾値を算出する継続性閾値算出ステップと、を実行させ、前記閾値決定ステップでは、前記継続性上の閾値以上かつ前記インテグリティ上の閾値以下となるように前記GPS衛星を選択するための閾値を決定させるためのプログラムである。
本発明によれば、測位システムの健全性と、測位システムの継続性とを両立可能な閾値を得ることができる。
本発明の一実施形態におけるGBAS地上局の概略構成例を示すブロック図である。 同実施形態において、閾値決定コンピュータが閾値を決定する処理手順を示すフローチャートである。 GBAS地上局(基準局)と、GPS衛星と、航空機との位置関係の例を示す各変数の説明図である。 新エフェメリスを用いて得られるGPS衛星の位置と、旧エフェメリスを用いて得られるGPS衛星の位置と、GPS衛星の真の位置との関係を示す各変数の説明図である。 同実施形態における、正規化された三次元誤差の規模の分布と、閾値設定可能範囲との関係のイメージを示す説明図である。
以下、図面を参照して、本発明の実施の形態について説明する。なお、本発明の適用範囲は、本実施形態で説明するGBAS地上局に限らず、複数のGPS衛星からエフェメリスデータを受信する様々なGPS設備に適用可能である。
図1は、本発明の一実施形態におけるGBAS地上局の概略構成例を示すブロック図である。同図において、GBAS地上局1は、基準局100と、GPS衛星選別コンピュータ200と、閾値決定コンピュータ300と、アンテナを含むVHFデータ放送設備400とを具備する。基準局100は、GPS受信用アンテナ110と、GPS受信機200とを具備する。閾値決定コンピュータ300は、インテグリティ閾値算出部310と、継続性閾値算出部320と、閾値決定部330とを具備する。
GBAS地上局1は、空港敷地内または空港近傍に設けられてGPS衛星801〜805からの無線信号を受信し、GBASユーザである航空機901が測位を行う際の補正用データ(GBAS補正情報)を含む無線信号を送信する。基準局100とGPS衛星選別コンピュータ200と閾値決定コンピュータ300とVHFデータ放送設備400とは、同一の建造物内およびその周辺に設置されていてもよいし、複数の建造物内およびその周辺に分けて設置されていてもよい。
なお、本発明の適用範囲は、図1に示すGPS衛星の数が5つの場合に限らない。複数のGPS衛星からエフェメリスデータを受信し、新旧エフェメリスデータ(更新前のエフェメリスデータおよび更新後のエフェメリスデータ)と、閾値とに基づいて、測位用のGPS衛星を選択する様々なGPS設備に本発明を適用し得る。また、航空機の数も図1に示す1機に限らず複数であってもよい。
GPS受信用アンテナ110は、GPS衛星801〜805から送信される無線信号(GPS信号)を受信し、受信した無線信号をGPS受信機120に出力する。GPS受信用アンテナ110がGPS衛星801〜805から受信する無線信号には、GPS衛星から放送される軌道情報であるエフェメリスデータが含まれる。
GPS受信機120は、GPS受信用アンテナ110が受信した無線信号に対して復調等の処理を行ってデータを抽出し、GPS衛星選別コンピュータ200に送信する。
GPS衛星選別用コンピュータ200は、複数のGPS衛星801〜805の中から、航空機901が測位に使用するGPS衛星を4つ以上選択し、選択したGPS衛星についての補強情報(航空機901が測位を行う際の補正用データ、擬似距離補正値)を生成する。
閾値決定用コンピュータ300は、GPS衛星選別用コンピュータ200がGPS衛星を選択する際の基準となる閾値(以下、「GPS衛星選別用の閾値」と称する)を決定する。
インテグリティ閾値算出部310は、インテグリティ上の閾値THを算出する。このインテグリティ上の閾値THは、航空機の航行の安全性(測位システムの健全性)を満たすための閾値である。
継続性閾値算出部320は、継続性上の閾値THを算出する。この継続性上の閾値THは、測位可能性(測位システムの継続性)を満たすための閾値である。
閾値決定部330は、継続性上の閾値THとインテグリティ上の閾値THとの範囲内で、GPS衛星選別用の閾値を決定する。
VHFデータ放送設備400は、GPS衛星選別用コンピュータ200が生成する補強用情報を含む無線信号を送信する。
次に、閾値決定コンピュータ300が閾値を決定する処理について説明する。上述したように、閾値決定コンピュータ300は、GPS衛星選別コンピュータ200がGPS衛星の選択に用いる閾値を決定する。GPS衛星選別コンピュータ200は、GPS衛星801〜805のいずれかのエフェメリスデータが更新される毎に、このエフェリメスデータが更新されたGPS衛星について、式(1)に示す検定統計量Rを算出する。
Figure 0005408109
ここで、(x,y,z)は、更新前のエフェメリスデータ(以下、「旧エフェメリス」と称する)に基づいて算出される、地球固定座標系(WGS-84ECEF)でのGPS衛星の位置座標である。また、(x,y,z)は、更新後のエフェメリスデータ(以下、「新エフェメリス」と称する)に基づいて算出される、地球固定座標系(WGS-84ECEF)でのGPS衛星の位置座標である。
また、ベクトルRは、旧エフェメリスに基づいて算出されるGPS衛星の位置(x,y,z)から、新エフェメリスに基づいて算出されるGPS衛星の位置(x,y,z)へのベクトルを示す。そして、検定統計量Rは、ベクトルRの大きさ、すなわち、旧エフェメリスに基づいて算出されるGPS衛星の位置と、新エフェメリスに基づいて算出されるGPS衛星の位置との直線距離を表す。なお、エフェメリスデータに基づいて、地球固定座標系(WGS-84ECEF)でのGPS衛星の位置座標を算出する方法としては、GPS Interface Specification IS-GPS-200Eに記載されている公知の方法を用いることができ、ここでは説明を省略する。
GPS衛星選別コンピュータ200は、検定統計量Rが所定の閾値よりも大きいGPSを不適合と判定して、航空機901が測位に使用するGPS衛星から除外する。一方、GPS衛星選別コンピュータ200は、検定統計量Rが所定の閾値以下のGPSを適合と判定して、航空機901が測位に使用するGPS衛星として選択する。閾値決定コンピュータ300は、いずれかのGPS衛星のエフェメリスデータが更新されると、当該エフェメリスデータが更新されたGPS衛星を除外するか否かを判定するための閾値を決定する。
図2は、閾値決定コンピュータ300が閾値を決定する処理手順を示すフローチャートである。なお、以下に示す各データ値は、説明を分かり易くするための一例である。従って、各データ値は以下に示す値以外の値を取り得る。
まず、閾値決定コンピュータ300は、最大許容検出失敗確率(あるGPS衛星を、航空機901の測位対象から除外すべきにもかかわらず除外しない確率)PMDを設定する(ステップS101)。
例えば、GBAS地上局1の管理者が、インテグリティ故障(GBAS地上局1として、所定の許容値を超える誤差を含むデータを航空機901に提供する故障)の木解析(Fault Tree Analysis;FTA)を行って、最大許容検出失敗確率PMDを決定する。インテグリティ故障の木解析に際しては、GBAS地上局1に要求されるインテグリティリスク(例えば、0.00001パーセント)をトップに設定したフォールトツリーを生成し、このインテグリティリスクを満たす最大許容検出失敗確率PMDを決定する。最大許容検出失敗確率PMDは、例えば、5.71E−4(0.0571パーセント)に決定される。
そして、GBAS地上局1の管理者は、決定した最大許容検出失敗確率PMDを閾値決定コンピュータ300に入力し、閾値決定コンピュータ300は、入力された最大許容検出失敗確率PMDを設定(記憶)する。
次に、閾値決定コンピュータ300は、最大許容誤警報確率(あるGPS衛星からのデータが正常であるにもかかわらず、航空機901の測位対象から除外される確率)PFAを設定する(ステップS102)。
例えば、GBAS地上局1の管理者が、インテグリティ故障の木解析と同様に、継続性故障(GBAS地上局1として、航空機にデータを提供できなくなる故障)の木解析を行って、最大許容誤警報確率PFAを決定する。最大許容誤警報確率PFAは、例えば、0.02E−6(0.000002パーセント)に決定される。
そして、GBAS地上局1の管理者は、決定した最大許容誤警報確率PFAを閾値決定コンピュータ300に入力し、閾値決定コンピュータ300は、入力された最大許容誤警報確率PFAを設定(記憶)する。
次に、閾値決定コンピュータ300は、レンジドメイン(航空機901から各GPS衛星までの距離測定)における最大許容誤差(Maximum Tolerable Error;MERR)ΔρMERRを求める(ステップS103)。
閾値決定コンピュータ300は、例えば、ΔρMERR=0.6メートル(m)とする。なお、最大許容誤差ΔρMERRを求める方法としては、公知の方法を用いることができ、ここでは説明を省略する。
次に、閾値決定コンピュータ300は、フォルトフリー状態でのエフェメリス誤差の標準偏差のバウンドモデルを、衛星固定座標系の各軸について設定する(ステップS104)。例えば、GBAS地上局1の管理者が、過去に放送されたエフェリメスデータをオフラインで解析して決定した値を閾値決定コンピュータ300に入力し、閾値決定コンピュータ300は、当該入力された値を設定(記憶)する。
ここでいうエフェメリス誤差とは、GPS衛星から送信されるエフェメリスデータの示す位置情報の誤差である。また、フォルトフリー状態とは、エフェメリス誤差が、所定の許容値以内である状態である。
また、衛星固定座標系としては、以下の座標系を用いる。まず、X軸を衛星軌道のAlong Track方向(進行方向)とし、Along Track方向のエフェメリス誤差の標準偏差のバウンドモデルをσで示す。また、Y軸を衛星軌道のCross Track方向(進行方向と直交し、地表平面と平行な方向)とし、Cross Track方向のエフェメリス誤差の標準偏差のバウンドモデルをσで示す。また、Z軸を衛星軌道のRadial方向(鉛直(地表平面に垂直)方向)とし、Radial方向のエフェメリス誤差の標準偏差のバウンドモデルをσで示す。
なお、ここでいうバウンドモデルとは、誤差の確率分布が正規分布と異なる場合に、当該誤差確率分布を覆うことのできる最も小さい標準偏差を持つ正規分布である。ここでいう「覆う」とは、誤差確率分布の累積分布と正規分布の累積分布とを比較した際に、誤差確率分布の累積分布のほうが正規分布の累積分布よりも小さくなることを意味する。
フォルトフリー状態でのエフェメリス誤差の標準偏差のバウンドモデルを求める方法としては公知の方法を用いることができ、ここでは説明を省略する。
例えば、閾値決定コンピュータ300は、Radial方向のエフェメリス誤差の標準偏差のバウンドモデルσ=3メートル、Along Track方向のエフェメリス誤差の標準偏差のバウンドモデルσ=14メートル、Cross Track方向のエフェメリス誤差の標準偏差のバウンドモデルσ=6メートルとする。
次に、閾値決定コンピュータ300(継続性閾値算出部320)は、フォルトフリー状態でのエフェメリス誤差の分布と、ステップS102で設定した最大許容誤差警報確率PFAとに基づいて、継続性上の閾値THを決定する(ステップS105)。
まず、正規化された三次元誤差の規模(エフェメリス誤差の大きさを正規化した値)rの確率密度P(r)は、式(2)のように表される。
Figure 0005408109
ここで、πは円周率を表し、expは指数関数(Exponential Function)を表す。
そして、継続性閾値算出部320は、P(r)をr=0からrの正の方向へ積分した累積確率が1−PFAになるrの値(以下、rで示す)を求める。この値rは、最大許容誤警報確率PFAを満たすために、許容すべき誤差の規模(正規化された大きさ)の最小値を示す。
ここで、検定統計量の分布のバウンドモデルRboundは、ステップS105における標準偏差のバウンドモデルσ、σ、σのうち、最大値(14メートル)を示すAlong Track方向のエフェメリス誤差の標準偏差のバウンドモデルσを用いて、Rbound=(√2)σrと表すことができる。そこで、継続性閾値算出部320は、式TH=(√2)σに、σの値およびrの値を代入することにより、継続性上の閾値THを求める。
このように、標準偏差のバウンドモデルのσ、σ、σのうち最大値を示すバウンドモデル(上の例ではσ)を用いて継続性上の閾値THを求めることにより、計算式を簡単化して継続性閾値算出部320の計算量を削減しつつ、設定された最大許容誤警報確率PFAを満たす継続性上の閾値THを得ることができる。
すなわち、継続性閾値算出部320は、標準偏差のバウンドモデルσおよびσを、より大きな誤差を示すバウンドモデルσで置き換えて継続性上の閾値THを求めるので、設定された最大許容誤警報確率PFAを満たす閾値THを得ることができ、かつ、バウンドモデルσおよびσをバウンドモデルσで置き換えることにより、計算式を簡単化して計算量を削減できる。
次に、閾値決定コンピュータ300は、最大許容エフェメリス誤差(Maximum Acceptable Ephemeris Error;MAEE)rMAEEを算出する(ステップS106)。
ここで、最大許容エフェメリス誤差rMAEEは、新エフェメリスから算出されるGPS衛星の位置の、当該GPS衛星の真の位置からの誤差として、許容される誤差の最大値を示す。
まず、最大許容エフェメリス誤差rMAEEの算出式について説明する。
ここで、図3は、GBAS地上局1(基準局100)と、GPS衛星と、航空機901との位置関係の示す各変数の説明図である。同図に示すように、基準局100とGPS衛星の真の位置との距離をDで示す。また、基準局100と新エフェリメスを用いて算出されるGPS衛星の位置との距離を^D(^はハットを示す。以下同様)で示す。
また、衛星軌道誤差ベクトル(GPS衛星の真の位置から、新エフェリメスを用いて算出されるGPS衛星の位置へのベクトル)をベクトルrで示し、その転置ベクトルをベクトルrs Tで示す。また、GBAS地上局1から判定対象のGPS衛星方向への単位ベクトルをベクトル1で示し、その転置ベクトルをベクトル1s Tで示す。また、エフェメリスデータから推定される、GBAS地上局1から判定対象のGPS衛星方向への単位ベクトルをベクトル^1で示し、その転置ベクトルをベクトル^1s Tで示す。また、ベクトル1とベクトル^1との誤差ベクトル(ベクトル^1s Tからベクトル1を引いた差)をベクトルΔ1で示し、その転置ベクトルをΔ1s Tで示す。
また、基線ベクトル(基準局100から航空機901へのベクトル)をベクトルxairで示す。
また、衛星軌道誤差ベクトルrと基線ベクトルxairとのなす角をθ(0°≦θ≦180°)で示し、ベクトル1と基線ベクトルxairとのなす角をα(0°≦α<180°、GBAS地上局から見て航空機901は地平線よりも上(上空側)に位置するためα=180°を含まない)で示し、衛星軌道誤差ベクトルrとベクトル1とのなす角をβ(0°≦β≦180°)で示す。
また、3行3列の単位行列をI3×3で示す。
すると、エフェメリス誤差に起因するディファレンシャルレンジ誤差Δρairは式(3)のように表される。
Figure 0005408109
このエフェメリス誤差に起因するディファレンシャルレンジ誤差Δρairは、新エフェメリスを用いて算出される航空機901の位置と、航空機901の真の位置との誤差である。なお、以下では、ディファレンシャルレンジ誤差Δρairの許容最大値をΔρMERR(Maximum Error In Range)にて示す。なお、式(3)の導出方法は公知であり、ここでは説明を省略する。
式(3)より、式(4)に示す関係が成立する。
Figure 0005408109
また、αとβとは独立しているが、θは、αとβとの関数であり、θ=f(α,β)と表すことができる。その制約から(cos(θ)−cos(β)cos(α))の絶対値は1以下なので、式(5)が得られる。
Figure 0005408109
式(5)におけるディファレンシャルレンジ誤差Δρairを、その許容最大値ΔρMERRとすると(Δρairが最大値となるワーストケース(Worst Case)の許容最大値に設定すると)、式(6)が得られる。
Figure 0005408109
ここで、最大許容エフェメリス誤差rMERRは、衛星軌道誤差ベクトルrの大きさとして得られる。従って、式(7)により最大許容エフェメリス誤差rMERRを求めることができる。
Figure 0005408109
そこで、閾値決定コンピュータ300は、式(7)を用いて最大許容エフェメリス誤差rMAEEを算出する。
ここで、一例として、式(8)に示すように、ディファレンシャルレンジ誤差の許容最大値ΔρMERRが0.6メートルであり、また、式(9)に示すように、GBAS地上局とGPS衛星(真の位置)との距離Dの最小値Dminが20,000キロメートルであり、また、式(10)に示すように、基準局100から航空機901へのベクトルxairの大きさ(基準局100と航空機901との距離)の最大値が23海里(Nautical Mile;NM)=42.6キロメートルの場合について説明する。
Figure 0005408109
式(8)の示す、ΔρMERRの値0.6は、航空機901が安全に航行できる許容誤差の設定例である。
また、式(9)の示す、Dminの値20,000キロメートルは、GPS衛星がGBAS地上局の真上に位置するときの距離の例である。式(4)においてDが右辺の分母に現れており、Dの値が小さいほどディファレンシャルレンジ誤差Δρairが大きくなる。すなわち、Dminは、Dの値に関して、ディファレンシャルレンジ誤差Δρairが最大となるワーストケースを示す。
また、式(10)の示す、基線ベクトルxairの最大値xair_maxの大きさ23海里は、航空機901がGBASユーザとなる範囲(航空機901がGBAS地上局からGBAS補正情報を受信して測位を行う範囲)として定められている最大距離の例を示す。式(4)において、基線ベクトルxairは右辺の分母に現れており、基線ベクトルxairの大きさが大きいほどディファレンシャルレンジ誤差Δρairが大きくなる。すなわち、xair_maxは、xairに関して、ディファレンシャルレンジ誤差Δρairが最大となるワーストケースを示す。
この場合、閾値決定コンピュータ300は、式(11)のように、最大許容エフェメリス誤差rMAEEを281.7メートルと算出する。
Figure 0005408109
以上のように、(cos(θ)−cos(β)cos(α))の絶対値≦1となることを利用して式(4)から式(5)を得ることにより、計算式を簡単化しつつ、航空機901の測位誤差の許容最大値ΔρMERRを満たす最大許容エフェメリス誤差rMAEEを求めることができる。
すなわち、閾値決定コンピュータ300は、エフェメリス誤差が最大となる場合である(cos(θ)−cos(β)cos(α))の絶対値=1の場合について最大許容エフェメリス誤差rMAEEを求めるので、航空機901の測位誤差の許容最大値ΔρMERRを満たす最大許容エフェメリス誤差rMAEEを求めることができ、かつ、(cos(θ)−cos(β)cos(α))の絶対値=1とすることにより計算式を簡単化して計算量を削減できる。
次に、閾値決定コンピュータ300(インテグリティ閾値算出部310)は、最大許容エフェメリス誤差rMAEEと、フォルトフリー状態でのエフェメリス誤差の分布と、ステップS101で設定した最大許容検出失敗確率PMDとに基づいて、インテグリティ上の閾値THを決定する(ステップS107)。
ここで、図4は、新エフェメリスを用いて得られるGPS衛星の位置と、旧エフェメリスを用いて得られるGPS衛星の位置と、GPS衛星の真の位置との関係を示す各変数の説明図である。同図に示すように、エフェメリス異常によるバイアスが含まれた検定統計量rfaultは、式(12)によって得られる。
Figure 0005408109
ここで、ベクトルrs_oは、GPS衛星の真の位置から、旧エフェメリスを用いて得られるGPS衛星の位置へのベクトル(旧エフェリメスの誤差を示すベクトル)である。なお、この旧エフェメリスを用いて得られるGPS衛星の位置は、フォルトフリー(誤差が所定の許容値以下)であるとする。また、ベクトルrs_nは、新エフェメリスがフォルトフリーな場合に、GPS衛星の真の位置から、当該フォルトフリーな新エフェメリスを用いて得られるGPS衛星の位置へのベクトル(旧エフェリメスの誤差を示すベクトル)である。
また、ここでは、最大許容エフェメリス誤差rMAEEを、フォルトフリーな新エフェメリスを用いて得られるGPS衛星の位置から、異常な新エフェメリス(誤差が所定の許容値より大きい新エフェメリス)へのベクトルの大きさとする。
すなわち、通常、GBAS地上局1(閾値決定コンピュータ300またはGPS衛星選別コンピュータ200)は、GPS衛星の真の位置を検出することはできないが、過去のフォルトフリーなエフェメリスデータを用いて、フォルトフリーな新エフェメリスを推定し、この推定された新エフェメリスを用いてGPS衛星の位置を求めることが出来る。
そこで、このGBAS基地局1が推定する新エフェメリスを用いて得られるGPS衛星の位置を基準として、GPS衛星から受信する新エフェメリスを用いて得られるGPS衛星の位置と当該基準との直線距離を最大許容エフェメリス誤差rMAEEとする。
式(12)において、ベクトルrfault_freeとベクトルrMAEEとが同じ向きの場合に、ベクトルrfaultの大きさが最小となる。すなわち、検定統計量である新旧エフェメリスによるGPS衛星の位置の差が最小となり、インテグリティ上のワーストケース(最も小さい検定統計量から新エフェリメスが不適切であると判定して、当該新エフェメリスを送信したGPS衛星を除外する必要があるケース)である。
この、ベクトルrfault_freeとベクトルrMAEEとが同じ向きの場合の、ベクトルrfaultの大きさ(rfaultで表す)は、式(13)によって得られる。
Figure 0005408109
ここで、ステップS105で説明したように、Rbound=(√2)σrと表すことができる。このRbound=(√2)σrを式(13)のrfault_freeに当てはめると、式(14)が得られる。
Figure 0005408109
一方、正規化された三次元誤差の規模(エフェメリス誤差の大きさを正規化した値)rの確率密度P(r)は、前述の式(2)のように表される。そこで、インテグリティ閾値算出部310は、このP(r)をr=0からrの正の方向へ積分した累積確率が1−PMDになるrの値(以下、rで示す)を求める。
そして、この値rを用いて、インテグリティ上の閾値THは、式(15)のように表される。そこで、インテグリティ閾値算出部310は、この式(15)に基づいてTHを求める。
Figure 0005408109
例えば、ステップS104と同じく、最大値を示すバウンドモデルσ=14メートルであり、また、rの最大値を7とした場合(このrの最大値は、P(r)をr=0からrの正の方向へ積分した累積確率が1になるとみなせる(1との差が充分小さくなる)rである)、(√2)σar≦(√2)×14×7=138.6(メートル)となる。一方、ステップS106で得られた最大許容エフェメリス誤差rMAEEの値は281.7(メートル)であり、(√2)σar≦rMAEEとなる。従って、(√2)σa≦rMAEEであり、式(15)は、TH=rMAEE−(√2)σaとなる。
そして、最大許容検出失敗確率PMD=5.71E−4の場合、1−PMD=0.999429である。従って、上述のように、インテグリティ閾値算出部310は、P(r)をr=0からrの正の方向へ積分した累積確率が1−PMDになるrの値を算出して、r=4.178を得る。
また、最大許容エフェメリス誤差rMAEE=281.7(メートル)、最大値を示すバウンドモデルσ=14(メートル)であり、インテグリティ閾値算出部310は、TH=rMAEE−(√2)σa=281.7−(√2)×14×4.178=199.0(メートル)を算出して、インテグリティ上の閾値THの値199.0(メートル)を得る。
以上のように、ベクトルrfault_freeとベクトルrMAEEとが同じ向きの場合を想定して式(12)から式(13)を得ることにより、計算式を簡単化しつつ、インテグリティリスクの要求を満たすインテグリティ上の閾値THを得ることができる。
すなわち、インテグリティ閾値算出部310は、インテグリティ上のワーストケースである、ベクトルrfault_freeとベクトルrMAEEとが同じ向きの場合について、インテグリティ上の閾値THを求めるので、インテグリティリスクの要求を満たすインテグリティ上の閾値THを得ることができ、かつ、ベクトルrfault_freeとベクトルrMAEEとを同じ向きとすることにより、計算式を簡単化して(特に、ベクトルの式である式(12)を、スカラーの式である式(13)に置き換えて)計算量を削減できる。
次に、閾値決定コンピュータ300(閾値決定部330)は、算出した継続性上の閾値THおよびインテグリティ上の閾値THを満たす閾値を設定可能か否かを判定する。具体的には、閾値決定部330は、TH≦THである場合に、閾値を設定可能と判定する(ステップS108)。
上記の例の場合、TH=123.2メートル、TH=199.0メートルであり、TH≦THを満たす。従って、閾値決定部330は閾値を設定可能と判定する。
閾値を設定可能と判定した場合、閾値決定部330は、継続性上の閾値THとインテグリティ上の閾値THとの範囲内で、GPS衛星選別用の閾値を決定し、(閾値決定コンピュータ300が)GPS衛星選別コンピュータ200に送信する。上記の例の場合、閾値決定部330は、TH=123.2メートルと、TH=199.0メートルとの間の値(例えば平均値の161.1メートル)に、GPS衛星選別用の閾値を決定して、GPS衛星選別コンピュータ200に送信する。GPS衛星選別コンピュータ200が、この閾値を用いてGPS衛星の選択を行うことにより、最大許容検出失敗確率および最大許容警報確率を満たすことができる。
一方、TH>THである場合、閾値決定部330は、閾値を設定不可能と判定し、閾値決定コンピュータ300は、エラー処理を行う。例えば、閾値決定コンピュータ300は、GBAS地上局1の管理者に対してエラー表示を行う。この場合のGBAS地上局の管理者の対応としては、例えば、GBAS基地局1(特に基準局100)における装置故障の有無の確認等が考えられる。
図5は、正規化された三次元誤差の規模rの分布と、閾値設定可能範囲との関係のイメージを示す説明図である。ここで、rは、式(16)で表され、rは、式(17)で表される。
Figure 0005408109
同図の、式(18)に示されるrの位置からrのフォルトフリー分布(P(r))を反転させた分布は、インテグリティ上のワーストケースを示している。
Figure 0005408109
閾値決定コンピュータ300は、この分布と、ステップS101で設定されるPMDとから、rを求める。これにより、rMAEE以上の誤差をPMD以下の検出失敗確率で検出可能な閾値を得ることができる。
以上のように、閾値決定部は、設定される最大許容検出失敗確率と最大許容誤警報確率とに基づいてGPS衛星を選択するための閾値を決定するので、測位システムの健全性と、測位システムの継続性とを両立可能な閾値を得ることができる。
また、継続性閾値算出部は、GPS衛星の衛星軌道のAlong Track方向とCross Track方向とRadial方向との各々についてエフェメリス誤差の標準偏差のバウンドモデルを設定し、前記バウンドモデルのうち最大のバウンドモデルを用いて得られる検定統計量の分布のバウンドモデルに基づいて、継続性上の閾値を算出するので、計算式を簡単化しつつ、航空機901の測位誤差の許容最大値ΔρMERRを満たす最大許容エフェメリス誤差rMAEEを求めることができる。
また、インテグリティ閾値算出部は、エフェメリスデータが更新された際に、更新後のエフェメリスデータに基づいて得られるGPS衛星の位置から、更新前の前記エフェメリスデータに基づいて得られるGPS衛星の位置へのベクトルrfault_freeと、過去のエフェメリスデータから推定される更新後のエフェメリスデータ推定値に基づいて得られるGPS衛星の位置から、更新前のエフェメリスデータに基づいて得られるGPS衛星の位置へのベクトルrMAEEとが、同じ向きである場合について、インテグリティ上の閾値を算出するので、計算式を簡単化しつつ、インテグリティリスクの要求を満たすインテグリティ上の閾値THを得ることができる。
なお、閾値決定コンピュータ300の全部または一部の機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより各部の処理を行ってもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、OSや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。
また、「コンピュータシステム」は、WWWシステムを利用している場合であれば、ホームページ提供環境(あるいは表示環境)も含むものとする。
また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ROM、CD−ROM等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムを送信する場合の通信線のように、短時間の間、動的にプログラムを保持するもの、その場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリのように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。また上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良く、さらに前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであっても良い。
以上、本発明の実施形態について図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計変更等も含まれる。
1 GBAS地上局
100 基準局
110 GPS受信用アンテナ
120 GPS受信機
200 GPS衛星選別コンピュータ
300 閾値決定コンピュータ
310 インテグリティ閾値算出部
320 継続性閾値算出部
330 閾値決定部
400 VHFデータ放送設備

Claims (5)

  1. 複数のGPS衛星の中から、当該GPS衛星から送信されるエフェメリスデータを測位に使用するGPS衛星を選択するための閾値を決定する閾値決定装置であって、
    設定される最大許容検出失敗確率と最大許容誤警報確率とに基づいて前記GPS衛星を選択するための閾値を決定する閾値決定部と、
    前記最大許容検出失敗確率を満たすインテグリティ上の閾値を算出するインテグリティ閾値算出部と、
    前記最大許容誤警報確率を満たす継続性上の閾値を算出する継続性閾値算出部と、
    を具備し、
    前記閾値決定部は、前記継続性上の閾値以上かつ前記インテグリティ上の閾値以下となるように前記GPS衛星を選択するための閾値を決定する、ことを特徴とする閾値決定装置。
  2. 前記継続性閾値算出部は、前記GPS衛星の衛星軌道の進行方向であるAlong Track方向と、前記進行方向に垂直かつ水平方向であるCross Track方向と、鉛直方向であるRadial方向との各々についてエフェメリス誤差の標準偏差のバウンドモデルを設定し、前記バウンドモデルのうち最大のバウンドモデルを用いて得られる検定統計量の分布のバウンドモデルに基づいて、前記継続性上の閾値を算出する、ことを特徴とする請求項に記載の閾値決定装置。
  3. 前記インテグリティ閾値算出部は、前記エフェメリスデータが更新された際に、更新後のエフェメリスデータに基づいて得られる前記GPS衛星の位置から、更新前のエフェメリスデータに基づいて得られる前記GPS衛星の位置へのベクトルと、過去のエフェメリスデータから推定される更新後のエフェメリスデータ推定値に基づいて得られる前記GPS衛星の位置から、前記更新前のエフェメリスデータに基づいて得られる前記GPS衛星の位置へのベクトルとが、同じ向きである場合について、前記インテグリティ上の閾値を算出する、ことを特徴とする請求項または請求項に記載の閾値決定装置。
  4. 複数のGPS衛星の中から、当該GPS衛星から送信されるエフェメリスデータを測位に使用するGPS衛星を選択するための閾値を決定する閾値決定方法であって、
    設定される最大許容検出失敗確率と最大許容誤警報確率とに基づいて前記GPS衛星を選択するための閾値を決定する閾値決定ステップと、
    前記最大許容検出失敗確率を満たすインテグリティ上の閾値を算出するインテグリティ閾値算出ステップと、
    前記最大許容誤警報確率を満たす継続性上の閾値を算出する継続性閾値算出ステップと、
    を具備し、
    前記閾値決定ステップでは、前記継続性上の閾値以上かつ前記インテグリティ上の閾値以下となるように前記GPS衛星を選択するための閾値を決定する、ことを特徴とする閾値決定方法。
  5. 複数のGPS衛星の中から、当該GPS衛星から送信されるエフェメリスデータを測位に使用するGPS衛星を選択するための閾値を決定する閾値決定装置としてのコンピュータに、
    設定される最大許容検出失敗確率と最大許容誤警報確率とに基づいて前記GPS衛星を選択するための閾値を決定する閾値決定ステップと、
    前記最大許容検出失敗確率を満たすインテグリティ上の閾値を算出するインテグリティ閾値算出ステップと、
    前記最大許容誤警報確率を満たす継続性上の閾値を算出する継続性閾値算出ステップと、
    を実行させ、
    前記閾値決定ステップでは、前記継続性上の閾値以上かつ前記インテグリティ上の閾値以下となるように前記GPS衛星を選択するための閾値を決定させるためのプログラム。
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