JP5401538B2 - 複合パネルの設計方法 - Google Patents

Description

本発明は複合パネルを設計する方法に関し、この複合パネルは複数のゾーンを備え、各ゾーンは順次に積層する積層シーケンスとして配置した複合材料よりなる複数のプライを備え、各積層シーケンスにおける各プライはそれぞれに対応する配向角度を有するものとする。

通常、このような複合パネルは異なる配向性を有する積層プライによって構成する。パネルにおける任意のポイントにおいて、所定の配向性を有するプライの比率を示す「プライ比率」を規定することができる（または、同等に、所定の配向性を有するプライ体積を示す体積率を規定することができる）。このように、パネルにわたってラミネートにおける変化するプライ比率を有する複合パネルを設計することが望ましい。しかし、ラミネート厚さ／比率の処方規定から開始すると、全領域にわたるプライの連続性要件および局所的な積層シーケンス設計ルール双方を満足する、１組の積層シーケンスおよびプライレイアウトによるセットを設計することは困難である。

通常、ラミネート厚さ／比率の処方規定から積層シーケンスの処方規定への変換は、積層シーケンステーブルを用いて実行されてきた。積層シーケンステーブルは、各個別ラミネート厚さに特有の積層シーケンスを記載する。ラミネート積層シーケンスは、増加／減少するラミネート厚さに関する全領域にわたるプライ連続性ルールおよび局所的積層シーケンス設計ルール双方を満足するよう設計する。通常、積層シーケンステーブルは、さらにすべての厚さの値に対して一定のラミネートプライ比率を有するよう構成する。

一定ラミネートプライ比率を用いて最適化する場合、ラミネート積層シーケンステーブルの使用によって、比率解を積層シーケンス解に変換することが極めて容易になる。

パネル設計の簡易な方法は、最初に厚さおよびラミネート比率を策定し、次にそれらを積層シーケンスに変換する方法である。この方法によって数値的方法で最適化することができる。しかし、パネルにわたって変化するラミネート比率を有する設計の最適化には、このような積層シーケンス手法は十分ではない。したがって、ラミネート比率解を積層シーケンス解に変換するのに効率的な方法が必要である。

ラミネート積層シーケンス最適化のための発生学的アルゴリズムは、積層シーケンス識別の問題に対する解決策をもたらすように見える。しかし、約５００の個別ゾーンを有する（例えば航空機の翼をカバーするような）パネルに対する個別積層シーケンスを識別する必要があることを考慮されたい。最適設計のために、各ゾーンは異なる厚さおよび異なるラミネート比率を有することができる。積層シーケンス最適化への従来の発生学的アルゴリズム手法は、各ゾーンにおける積層シーケンスを最適化し、中間ゾーンプライの連続性要件および局所積層シーケンスルール双方を満足させようと試みる。

各ゾーンが１０個のプライを有すると仮定する。単に１つのゾーンを考慮する場合、とりうる積層シーケンス順列組み合わせの総数は１０！＝３，６２８，８００通りに等しい。次に、たった互いに隣接する２つのゾーンを設計する際の問題を考察する。互いに隣接する２つのゾーンにおける個別積層シーケンスに関する設計順列組み合わせ数は、この場合、（１０！）＾２＝１３，１６８，１８９，４４０，０００通りとなる。次に、これを５００個のゾーン全てのとりうる設計順列組み合わせに拡張すると、（１０！）＾５００となることを想像されたい。

発生学的アルゴリズムは、離散的設計構成の母集団を考慮することによって策定し、この母集団を進化論に由来するアイデアを用いる系統的調査によって精細化する。上述の問題のため、明らかに、発生学的アルゴリズムは総設計空間のうちごく一部分しかカバーすることができない。したがって、中間ゾーンの制約を有する直接的な発生学的アルゴリズムは、適切な選択肢であるとは考えられない。

本発明の第１態様は複合パネルを設計する方法を提供し、この複合パネルは複数のゾーンを備え、各ゾーンは積層シーケンスで配列した複合材料の複数のプライを備え、積層シーケンスにおける各プライはそれぞれに対応する配向角度を有するものとし、該方法は、
a. 角配向角度に関して、Ｎ個のレイアウトマトリクスを形成するステップであって、Ｎ≧１であり、またＮは複合パネルにおける任意な１ゾーン中にその配向角度を有するプライの最高個数であり、レイアウトマトリクスは、順次に１，…ｎ，…Ｎと番号付けするものとし、
i. 第１レイアウトマトリクスは、その配向角度を有する少なくとも１つのプライを含む複合パネルにおけるゾーンを識別し、
ii. 第ｎレイアウトマトリクスはその配向角度を有する少なくともｎ個のプライを含む複合パネルにおけるゾーンを識別し、
iii. 第Ｎレイアウトマトリクスはその配向角度を有する少なくともＮ個のプライを含む複合パネルにおけるゾーンを識別する
該レイアウト形成ステップと、
b. 複数の候補シーケンスでレイアウトマトリクスを配列するステップと、
c. 選択基準を用いて１つまたはそれ以上の候補シーケンスを選択するステップと、および
d. 選択した候補シーケンスに従って積層シーケンスをゾーンに割り当てるステップと
を有するものとする。

いくつかの状況においては、例えばレイアウトマトリクスが、接続していないゾーンの領域を有する場合、レイアウトマトリクスをいくつかのサブマトリクスに分割するのが有利な場合がある。この場合、本発明方法は、さらに、少なくとも１つのレイアウトマトリクスを２つまたはそれ以上のサブマトリクスに分割するステップ、およびこれらサブマトリクスをステップｂにおける候補シーケンスで他のマトリクスとともに配列するステップ、を備えるものとする。

代表的には、ステップｃは、例えば適合性測定に従って候補シーケンスの母集団をランク付けし、母集団における高いランクの部分集合を選択し、つぎに、母集団を更新して適合性測定を改良する、発生学的アルゴリズムによって実行する。

好適実施形態として以下に記載する実施例においては、レイアウトマトリクスは３つの配向角度（０°，±４５°および９０°）で形成し、またＮは各角度につき３またはそれ以上の値を有するものとする。しかし、通常、パネル設計は任意な数の配向角度を有することができる。また、いくつかの配向角度はパネルにわたって低いプライカウントを有し、その配向角度に関しては１つまたは２つのレイアウトマトリクスのみ形成する。したがって、いくつかの配向角度は、形成したレイアウトマトリクスを１つのみ有する、または極端な場合（極めて薄いパネルの場合）、配向角度につきレイアウトマトリクスを１つのみ形成するものとする。

本発明の第２態様は複合パネルを製造するための方法を提供し、この方法は本発明の第１態様の方法によってパネルを設計するステップ、および選択した候補レイアウトシーケンスに従って複合材料の複数のプライを組み立てるステップ、を有するものとする。
本発明の実施形態を以下に図面につき説明する。

５つのゾーンを備える複合パネルの斜視図である。 パネルの５つのゾーンに対する積層シーケンスを示すパネルの断面図である。

積層シーケンスの最適化の／プライ設計レイアウトの問題に対する開始ポイントは、ラミネート厚さ分布データおよびラミネート比率データである。表１〜４は翼（ウィング）最適化考察からの出力とともに、サイズ最適化およびラミネート比率最適化も示す、マトリクスである。マトリクスにおける各セルは翼カバーにおけるゾーンを表す。表１は各ゾーンにおける総厚さをｍｍ単位で示す。表２〜４は、０°プライ、±４５°プライ、９０°プライのそれぞれの体積割合を示す。ラミネート積層シーケンスおよびプライレイアウト設計を決定しようとする第１ステップとして、表１〜４に示す連続ラミネート最適化データを、プライ個数に関する離散的な不連続解に変換する。この第１ステップは、以下のステップを有する。すなわち、
・ステップ１：ラミネート厚さ／比率をプライバンドル厚さ値に変換するステップ。
この作業は表１〜４における総ラミネート厚さおよびプライ比率値を単に乗算することによって容易に行うことができる。
・ステップ２：連続的なプライバンドル厚さデータを整数のプライ個数に変換するステップ。
この作業に関しては、プライバンドル厚さ値をプライ厚さ値で除算し、続けて整数のプライ個数に単なる丸め処理をする。いくつかの丸め処理が考えられる。表５〜７は見出したプライ個数を示し、１ｍｍプライ厚さを仮定し、また単純丸め処理を用いる。ここで適用する単純丸め処理は、対称的設計に対しては偶数個のプライにしないことに留意されたい。例えば、表６は、奇数個（すなわち、３または５つ）のプライを含むあるゾーンを示す。表６におけるゾーンが、このとき最終積層シーケンスにおいて、偶数個（Ｅ）のプライを示す場合、（Ｅ／２）個の＋４５°プライおよび（Ｅ／２）個の-４５°プライがある。表６は、最終積層シーケンスにおいて、ゾーンが奇数個のプライを示す場合、＋４５°プライおよび-４５°プライを配分する、例えば２個の＋４５°プライおよび３個の-４５°プライを必要とする。代案として、異なる丸め処理を用いて、表６（および随意的に表５および７も）が偶数個にしかならないようにすることができる。
・ステップ３：表５〜７からのプライカウントプロットをプライレイアウトマトリクスに変換する。
各プライレイアウトマトリクスは、所与プライ方向において、少なくとも１プライ、２プライ等を含む、パネルにおけるゾーンを識別する。表８〜１５は表５から導き出せる０°プライ用のプライレイアウトマトリクスを示す。さらに、等価レイアウトマトリクス（図示せず）を、表６および７それぞれにおけるデータから４５°および９０°プライ用に形成する。表８〜１５に示すレイアウトマトリクスも、それらは効果的に「シャッフル」して最適設計に到達するので、以下に「レイアウトカード」として記載する。表５〜７のプライカウントは、０°プライ用の８つのレイアウトカード、＋／-４５°プライ用の６つのレイアウトカード、および９０°プライ用の３つのレイアウトカードに変換されることに留意されたい。しかし、他の設計では、１つのみまたは２つのレイアウトカードに変換される、より少ないプライカウントを備えるいくつかのプライ方向とすることができる。

これらプライレイアウトマトリクスを決定したとき、積層シーケンス表の設計は、レイアウトマトリクス用積層シーケンスを決定する単純な作業となる。レイアウトマトリクスの使用は、自動的にプライの全体連続性を保証する。検査すべき残りのものは、局所的積層シーケンスルールを満たすことである。この検査は、各ゾーンにおいて実行しなければならない。単純な順列組み合わせＧＡは、レイアウトマトリクスの最適積層シーケンスを決定することができる。

パネルが５００個の個別ゾーンを備え、各ゾーンは１０個のプライを有する場合を考慮する。パネル間連続性の制約がある従来のＧＡ手法を用いるとき、（４＾１０）＾５００個のあり得る設計（プライ方向に４つの候補がると仮定して）を有する設計空間内で最適化する必要がある。この問題を限定個数のプライレイアウトマトリクスのために最適積層シーケンスを見出す問題に変換することによって、設計空間を削減して１０！のオーダーの設計個数に帰結することができる。同時に、ゾーン間プライ連続性制約を解決する必要がなくなる。明らかに、このことは複雑性を大幅に削減し、ＧＡによる最適化を可能とする。

表１６は、簡単な例として、図１に示したように一列に配列した５個のゾーン２〜６を有する０°／±４５°／±９０°の９層ラミネートパネル１の、レイアウトマトリクスを示す。（表１６においてカード＃１、カード＃２等とラベル付けした）レイアウトマトリクスの所定シーケンスを選択することによって、プライレイアウトマトリクスによってカバーされる５個のゾーンそれぞれにおける積層シーケンスを決定する。表１７は、カードシーケンス＃５＃６＃１＃８＃７＃４＃２＃９＃３用の積層シーケンスの組を示す。

図２は表１７の候補シーケンスをどのように用いて複合パネル１を製造できるかを示す。パネル１は、図２に示したようにレイアウトテーブル７上にプリプレグの９個のプライを配列することによって形成する５つのゾーン２〜６を備える。つまり、第１プライ８は２つのゾーン２，３に沿って延びて存在（延在）する０°プライ（つまり、パネル１の軸と平行に延在する炭素繊維を備えるプライ）とし、第２プライ９は２つのゾーン３，４に沿って延在する９０°プライ等々を備え、最終的に頂部プライ１０はゾーン２〜４に沿って延在する４５°プライ（つまり、パネル１の軸線方向に対して＋４５゜に走る炭素繊維を備えるプライ）を有する。

順列組み合わせＧＡを用いて複数の候補シーケンスにおけるレイアウトカードを配列する。例えば、候補シーケンスの１つは表１７に示したレイアウトカードを有するものとし、他方は＃６＃５＃１＃８＃２＃４＃７＃３＃９のような他のシーケンスで配列したレイアウトカードを有するものとすることができる。このとき、ＧＡは、各候補の「適合性」を決定する様々な選択基準に対して候補シーケンスのこの母集団を検査するものとする。

これらの選択基準としては、以下の局所的積層シーケンスルール、すなわち、
１）外側プライは±４５°プライとする
２）所定方向のプライはｘ以下の個数だけ隣を向くことができる
３）プライは屈曲／ねじれ結合効果を回避するよう分布させる
４）その他
のような局所的積層シーケンスルールおよび／または「パネルの剛性を最大化する」のような構造的ルール、を含む。

ＧＡは、候補レイアウトマトリクスシーケンスの母集団を考察し、「適合性」に従ってこれらをランク付けし、さらに系統的手法を用いて母集団を更新し、また母集団「適合性」を改良することによって、改良したシーケンスを見出すことができる。順列組み合わせＧＡは、いかなる新プライをも導入しないよう、既存プライの交換によってこれを最適化する。用語「適合性」は、上述の設計ルールのセットをどれだけうまく満たすかの目安である。通常、ＧＡは、ある種の目的関数を最小化することが求められる。この目的関数は、ある種の、レイアウト最適化問題で考慮する各ゾーンにおける設計ルールの違反合計の測定とする。

本発明は１つ以上の好適実施形態につき上述してきたが、様々な変化または改良を、添付特許請求の範囲に定義するような本発明の範囲から逸脱せずに、施すことができることを理解されたい。

Claims (8)

1. 複合パネルを設計する方法であって、前記複合パネルは複数のゾーンを備え、各ゾーンは積層シーケンスで配列した複合材料の複数のプライを備え、各積層シーケンスにおける各プライはそれぞれに対応する配向角度を有するものとした、該方法は、
   a. 各配向角度に関して、Ｎ個のレイアウトマトリクスを形成するステップであって、Ｎ≧１であり、またＮは前記複合パネルにおける任意な１ゾーン中のその配向角度を有するプライの最高個数であり、さらに前記レイアウトマトリクスは、順次に１，…ｎ，…Ｎと番号付けするものとし、
   i. 前記第１レイアウトマトリクスは、その配向角度を有する少なくとも１つのプライを含む前記複合パネルにおけるゾーンを識別し、
   ii. 前記第ｎ番目のレイアウトマトリクスは、その配向角度を有する少なくともｎ個のプライを含む前記複合パネルにおけるゾーンを識別し、また
   iii. 前記第Ｎ番目のレイアウトマトリクスはその配向角度を有する少なくともＮ個のプライを含む前記複合パネルにおけるゾーンを識別する
   該レイアウト形成ステップと、
   b. 複数の候補シーケンスで前記レイアウトマトリクスを配列するステップと、
   c. 選択基準を用いて１つまたはそれ以上の前記候補シーケンスを選択するステップと、および
   d. 前記選択した候補シーケンスに従って、積層シーケンスを前記ゾーンに割り当てるステップと
   を備える方法。
2. 請求項１に記載の方法において、前記ステップｃは、発生学的アルゴリズムによって実行する方法。
3. 請求項２に記載の方法において、前記発生学的アルゴリズムは、適合性測定に従って候補シーケンスの母集団をランク付けし、前記母集団における高位ランクの部分集合を選択し、つぎに、前記母集団を更新してその適合性測定を改良する方法。
4. 請求項１〜３のうちいずれか一項に記載の方法において、前記選択基準は、局所的積層シーケンスルールを含む方法。
5. 請求項１〜４のうちいずれか一項に記載の方法において、さらに、少なくとも１つの前記レイアウトマトリクスを２つまたはそれ以上のサブマトリクスに分割するステップ、およびこれらサブマトリクスをステップｂにおける前記候補シーケンスで他のマトリクスとともに配列するステップ、を有する方法。
6. 請求項５に記載の方法において、前記サブマトリクスは、接続していないゾーンの領域を識別する方法。
7. 複合パネルを製造する方法において、請求項１〜６のうちいずれか一項に記載の方法によって前記パネルを設計するステップ、および前記選択した候補シーケンスに従って複合材料の複数のプライを組み立てるステップ、を有する方法。
8. 請求項７に記載の方法において、前記複合パネルは、複数のゾーンを備え、各ゾーンは積層シーケンスで配列する複合材料の複数のプライを備え、各積層シーケンスにおける各プライは前記プライの前記配向角度を規定する方向に延在する補強繊維を有する、方法。

Images