JP2001104522A - 繊維強化プラスチック製ゴルフシャフトの設計支援装置 - Google Patents
繊維強化プラスチック製ゴルフシャフトの設計支援装置Info
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- JP2001104522A JP2001104522A JP28350999A JP28350999A JP2001104522A JP 2001104522 A JP2001104522 A JP 2001104522A JP 28350999 A JP28350999 A JP 28350999A JP 28350999 A JP28350999 A JP 28350999A JP 2001104522 A JP2001104522 A JP 2001104522A
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- mandrel
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 本発明の繊維強化プラスチック製ゴルフシャ
フトの設計支援装置は、従来までの有限要素解析ソフト
ウェアを用いず、繊維強化プラスチック製ゴルフシャフ
トの特性値を予測できる設計支援装置を開発するという
事を目的とする。 【解決手段】 本発明に係わる繊維強化プラスチック製
ゴルフシャフトの設計支援装置は、ゴルフシャフトのマ
ンドレルの形状、面状部材の選択、面状部材の種類、面
状部材のマンドレルへの巻きつけ位置、及び面状部材の
繊維配向角を入力することにより、製品ゴルフシャフト
のある曲げ剛性、及びねじれ剛性等の特性値が算出さ
れ、また面状部材の形状、面積、及び重量が算出され、
数値表示、グラフ表示、または図形表示されることによ
り、誰でも簡単に繊維強化プラスチック製ゴルフシャフ
トの設計、または製造に必要な正確な情報を得ることが
可能である。
フトの設計支援装置は、従来までの有限要素解析ソフト
ウェアを用いず、繊維強化プラスチック製ゴルフシャフ
トの特性値を予測できる設計支援装置を開発するという
事を目的とする。 【解決手段】 本発明に係わる繊維強化プラスチック製
ゴルフシャフトの設計支援装置は、ゴルフシャフトのマ
ンドレルの形状、面状部材の選択、面状部材の種類、面
状部材のマンドレルへの巻きつけ位置、及び面状部材の
繊維配向角を入力することにより、製品ゴルフシャフト
のある曲げ剛性、及びねじれ剛性等の特性値が算出さ
れ、また面状部材の形状、面積、及び重量が算出され、
数値表示、グラフ表示、または図形表示されることによ
り、誰でも簡単に繊維強化プラスチック製ゴルフシャフ
トの設計、または製造に必要な正確な情報を得ることが
可能である。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、炭素繊維やガラス
繊維などの補強繊維とエポキシ樹脂、その他の合成樹脂
をマトリックス樹脂とするプリプレグの面状部材をマン
ドレルに巻き付けて形成される繊維強化プラスチック製
ゴルフシャフト（以下ＦＲＰ製ゴルフシャフトと省略す
る）の設計援装置に関する。
繊維などの補強繊維とエポキシ樹脂、その他の合成樹脂
をマトリックス樹脂とするプリプレグの面状部材をマン
ドレルに巻き付けて形成される繊維強化プラスチック製
ゴルフシャフト（以下ＦＲＰ製ゴルフシャフトと省略す
る）の設計援装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】ＦＲＰ製ゴルフシャフトを成形する方法
は多種存在するが、中でも樹脂を含浸したプリプレグシ
ートをさまざまな形状に裁断し、それらをマンドレルに
巻き付け、加熱することによって成形されるシートワイ
ンディング法（シートラッピング法）を用いて製造され
るゴルフシャフトは軽量で強度が高く、ゴルフシャフト
では広く用いられている。シートワインディング法（シ
ートラッピング法）の特徴としてマンドレルのどの位置
にでもプリプレグシート（以下面状部材とする）を巻き
付けることができることが挙げられる。この特徴を利用
してゴルフシャフトの先端には部分補強が可能となる。
シャフト先端部での部分補強はヘッドの取り付け部で応
力がかかるため折損を防止するためである。グリップ部
にも部分補強が施される場合もある。また、シャフト先
端部およびグリップ部以外でも部分補強が施される場合
がある。このためＦＲＰ製ゴルフシャフトの断面構造は
長手方向に不連続になっている。ＦＲＰ製ゴルフシャフ
トを設計するためにはゴルフシャフトの特性値を予測す
る必要がある。予測に関する研究は各ゴルフシャフトメ
ーカーではさまざま行われているが、上記のように断面
構造が不連続なＦＲＰ製ゴルフシャフトの特性ゆえに設
計に利用できるだけの計算精度が得られていないのが現
状である。最も簡単に精度よくゴルフシャフトの特性値
を予測する方法は、有限要素解析ソフトウェアを使用し
て計算を実行し特性値を予測する方法である。このとき
ゴルフシャフトの断面特性のうち、曲げ剛性（Ｅ1Ｉ
Ｚ）、ねじれ剛性（Ｇ12ＩＰ），および断面積さえ分か
れば、簡単に誰でも計算が可能である。これら曲げ剛性
（Ｅ1ＩＺ）、ねじれ剛性（Ｇ12ＩＰ）および断面積は
材料力学に関する書物に記載の通りの方法で簡単に計算
が可能である。しかし、有限要素解析を用いても、ゴル
フシャフトの設計に関する情報の一部（たわみ量，トル
ク量など）が求められたに過ぎず、情報量としては少な
すぎる。しかも、計算精度や計算時間などにおいて、問
題が多く存在する。
は多種存在するが、中でも樹脂を含浸したプリプレグシ
ートをさまざまな形状に裁断し、それらをマンドレルに
巻き付け、加熱することによって成形されるシートワイ
ンディング法（シートラッピング法）を用いて製造され
るゴルフシャフトは軽量で強度が高く、ゴルフシャフト
では広く用いられている。シートワインディング法（シ
ートラッピング法）の特徴としてマンドレルのどの位置
にでもプリプレグシート（以下面状部材とする）を巻き
付けることができることが挙げられる。この特徴を利用
してゴルフシャフトの先端には部分補強が可能となる。
シャフト先端部での部分補強はヘッドの取り付け部で応
力がかかるため折損を防止するためである。グリップ部
にも部分補強が施される場合もある。また、シャフト先
端部およびグリップ部以外でも部分補強が施される場合
がある。このためＦＲＰ製ゴルフシャフトの断面構造は
長手方向に不連続になっている。ＦＲＰ製ゴルフシャフ
トを設計するためにはゴルフシャフトの特性値を予測す
る必要がある。予測に関する研究は各ゴルフシャフトメ
ーカーではさまざま行われているが、上記のように断面
構造が不連続なＦＲＰ製ゴルフシャフトの特性ゆえに設
計に利用できるだけの計算精度が得られていないのが現
状である。最も簡単に精度よくゴルフシャフトの特性値
を予測する方法は、有限要素解析ソフトウェアを使用し
て計算を実行し特性値を予測する方法である。このとき
ゴルフシャフトの断面特性のうち、曲げ剛性（Ｅ1Ｉ
Ｚ）、ねじれ剛性（Ｇ12ＩＰ），および断面積さえ分か
れば、簡単に誰でも計算が可能である。これら曲げ剛性
（Ｅ1ＩＺ）、ねじれ剛性（Ｇ12ＩＰ）および断面積は
材料力学に関する書物に記載の通りの方法で簡単に計算
が可能である。しかし、有限要素解析を用いても、ゴル
フシャフトの設計に関する情報の一部（たわみ量，トル
ク量など）が求められたに過ぎず、情報量としては少な
すぎる。しかも、計算精度や計算時間などにおいて、問
題が多く存在する。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】このようにゴルフシャ
フトの設計、又は製作に必要なプリプレグの形状、及び
製品ゴルフシャフトの特性値を予測するためには、有限
要素解析ソフトウェアを用いた方法が有効であるが、有
限要素解析ソフトウェアがない場合には上記のような予
測が不可能となる。また、有限要素解析ソフトウェアを
用いた場合でも、ゴルフシャフトの設計、又は製作に必
要なプリプレグの形状、及び製品ゴルフシャフトの特性
値を正確に予測することは不可能である。本発明の目的
は有限要素解析ソフトウェアを用いず、ＦＲＰ製ゴルフ
シャフトの設計、又は製作に必要なプリプレグの形状、
及び製品ゴルフシャフトの特性値を予測できる設計支援
装置を開発することにある。
フトの設計、又は製作に必要なプリプレグの形状、及び
製品ゴルフシャフトの特性値を予測するためには、有限
要素解析ソフトウェアを用いた方法が有効であるが、有
限要素解析ソフトウェアがない場合には上記のような予
測が不可能となる。また、有限要素解析ソフトウェアを
用いた場合でも、ゴルフシャフトの設計、又は製作に必
要なプリプレグの形状、及び製品ゴルフシャフトの特性
値を正確に予測することは不可能である。本発明の目的
は有限要素解析ソフトウェアを用いず、ＦＲＰ製ゴルフ
シャフトの設計、又は製作に必要なプリプレグの形状、
及び製品ゴルフシャフトの特性値を予測できる設計支援
装置を開発することにある。
【０００４】
【課題を解決するための手段】前記の目的を達成するた
めに、本発明は面状部材をマンドレル等の芯材に巻き付
けて形成されるＦＲＰ製ゴルフシャフトの設計支援装置
であって、前記マンドレルの形状を入力するためのマン
ドレル形状入力手段、予め登録されている材料の材料名
とその物性値を選択する選択手段、前記マンドレルの巻
き付け位置を入力するための積層構成入力手段、前記入
力されたマンドレル形状と選択された材料およびその材
料物性値とマンドレルの巻き付け位置とに基づいて、積
層構成の異なる領域で各領域ごとの積層構成を決定し、
各領域ごとの縦弾性率，横弾性率、せん断弾性率，及び
ポアソン比と、長手方向に垂直に分割した断面の外径，
内径，断面２次モーメントおよび断面２次極モーメント
を算出し、該算出値よりゴルフシャフトの特性値を算出
する演算手段、前記演算手段によって求められたゴルフ
シャフトの特性値を表示する表示手段、前記算出演算手
段によって求められたゴルフシャフトの特性値を記録す
る記録手段を備えた、ＦＲＰ製ゴルフシャフトの設計支
援装置を提供する。
めに、本発明は面状部材をマンドレル等の芯材に巻き付
けて形成されるＦＲＰ製ゴルフシャフトの設計支援装置
であって、前記マンドレルの形状を入力するためのマン
ドレル形状入力手段、予め登録されている材料の材料名
とその物性値を選択する選択手段、前記マンドレルの巻
き付け位置を入力するための積層構成入力手段、前記入
力されたマンドレル形状と選択された材料およびその材
料物性値とマンドレルの巻き付け位置とに基づいて、積
層構成の異なる領域で各領域ごとの積層構成を決定し、
各領域ごとの縦弾性率，横弾性率、せん断弾性率，及び
ポアソン比と、長手方向に垂直に分割した断面の外径，
内径，断面２次モーメントおよび断面２次極モーメント
を算出し、該算出値よりゴルフシャフトの特性値を算出
する演算手段、前記演算手段によって求められたゴルフ
シャフトの特性値を表示する表示手段、前記算出演算手
段によって求められたゴルフシャフトの特性値を記録す
る記録手段を備えた、ＦＲＰ製ゴルフシャフトの設計支
援装置を提供する。
【０００５】
【発明の実施の形態】以下、本発明のＦＲＰ製ゴルフシ
ャフトの設計支援装置を、ＦＲＰ製ゴルフシャフトの設
計および製造に適用した例について説明する。図１は本
発明の装置の実施形態の概略ブロック図である。又、図
２は本発明の装置の全体概要図である。
ャフトの設計支援装置を、ＦＲＰ製ゴルフシャフトの設
計および製造に適用した例について説明する。図１は本
発明の装置の実施形態の概略ブロック図である。又、図
２は本発明の装置の全体概要図である。
【０００６】まず、マンドレル形状入力手段は、図３に
示す通り、マンドレルの長手方向における位置とその位
置におけるマンドレル（Ｎ）の直径とを入力する。図３
−ａに示す通り、マンドレル（Ｎ）において、面状部材
（ア）を巻き付ける最もチップ側（ＴＩＰ側）の位置を
基準位置（０）とする。また、図３−ｂに示す通り、そ
の基準位置（０）とその位置でのマンドレルの直径（φ
0）を入力する。さらにマンドレル断面形状が変化する
位置（ｕ1、ｕ2、ｕ3、ｕ4、……ｕn）の基準位置
（０）からの距離（χ1、χ2、χ3、χ4、……χn）と
その位置でのマンドレル直径（φ1、φ2、φ3、φ4、…
…φn）を入力する。そして、図３−ａに示す通り、マ
ンドレルにおいて、面状部材を巻き付ける最もバット側
（ＢＵＴＴ側）の位置（ｖ）の基準位置（０）からの距
離（χv）とその位置でのマンドレル直径（φv）を入力
する。
示す通り、マンドレルの長手方向における位置とその位
置におけるマンドレル（Ｎ）の直径とを入力する。図３
−ａに示す通り、マンドレル（Ｎ）において、面状部材
（ア）を巻き付ける最もチップ側（ＴＩＰ側）の位置を
基準位置（０）とする。また、図３−ｂに示す通り、そ
の基準位置（０）とその位置でのマンドレルの直径（φ
0）を入力する。さらにマンドレル断面形状が変化する
位置（ｕ1、ｕ2、ｕ3、ｕ4、……ｕn）の基準位置
（０）からの距離（χ1、χ2、χ3、χ4、……χn）と
その位置でのマンドレル直径（φ1、φ2、φ3、φ4、…
…φn）を入力する。そして、図３−ａに示す通り、マ
ンドレルにおいて、面状部材を巻き付ける最もバット側
（ＢＵＴＴ側）の位置（ｖ）の基準位置（０）からの距
離（χv）とその位置でのマンドレル直径（φv）を入力
する。
【０００７】前記面状部材の材料名とその物性値を選択
する選択手段では、種々の材料とその物性値を予め作成
されたデーターベースの中から任意に選択する。種々の
面状部材の物性値として、縦弾性率（Ｅ1）、横弾性率
（Ｅ2）、せん断弾性率（Ｇ12）、ポアソン比
（ν12）、厚さ（ｍ）、比重（ρ）、コスト（ＣM）等
が挙げられる。
する選択手段では、種々の材料とその物性値を予め作成
されたデーターベースの中から任意に選択する。種々の
面状部材の物性値として、縦弾性率（Ｅ1）、横弾性率
（Ｅ2）、せん断弾性率（Ｇ12）、ポアソン比
（ν12）、厚さ（ｍ）、比重（ρ）、コスト（ＣM）等
が挙げられる。
【０００８】前記面状部材のマンドレルへの巻き付け位
置を入力するための積層構成入力手段では、図４に示す
通り、前記選択された面状部材（ア）の材料と、そのマ
ンドレル（Ｎ）への巻き付け位置（χアとχア’）と、繊
維配向角（β）を決定し、入力する。該マンドレルにお
ける面状部材の巻き付け位置として、基準位置では０
を、又その他の地点では基準位置からマンドレルの長手
方向の距離を用い、それぞれ面状部材の両端での位置を
入力する。図５に示す通り、マンドレルへ巻き付ける面
状部材が、複数となり、重なる場合、マンドレル側に近
い面状部材を、マンドレル側に遠い面状部材より優先し
て順に入力する。また、各面状部材間でマンドレルから
の距離が同じである場合、基準位置（０）に近い面状部
材を基準位置（０）から遠い面状部材より優先して順に
入力する。前記ゴルフシャフトの特性を算出する演算手
段では、まず、図６、及び表１に示す通り、すべて同じ
積層構成を有する領域で分割する。
置を入力するための積層構成入力手段では、図４に示す
通り、前記選択された面状部材（ア）の材料と、そのマ
ンドレル（Ｎ）への巻き付け位置（χアとχア’）と、繊
維配向角（β）を決定し、入力する。該マンドレルにお
ける面状部材の巻き付け位置として、基準位置では０
を、又その他の地点では基準位置からマンドレルの長手
方向の距離を用い、それぞれ面状部材の両端での位置を
入力する。図５に示す通り、マンドレルへ巻き付ける面
状部材が、複数となり、重なる場合、マンドレル側に近
い面状部材を、マンドレル側に遠い面状部材より優先し
て順に入力する。また、各面状部材間でマンドレルから
の距離が同じである場合、基準位置（０）に近い面状部
材を基準位置（０）から遠い面状部材より優先して順に
入力する。前記ゴルフシャフトの特性を算出する演算手
段では、まず、図６、及び表１に示す通り、すべて同じ
積層構成を有する領域で分割する。
【０００９】
【表１】 次に分割された領域毎に、積層面状部材の縦弾性率（Ｅ
1）、横弾性率（Ｅ2）、せん断弾性率（Ｇ12）、及びポ
アソン比（ν12）を算出する。その算出方法は古典積層
理論に基づき、横弾性率（Ｅ2）、せん断弾性率
（Ｇ1 2）、及びポアソン比（ν12）を算出する。積層面
状部材の縦弾性率（Ｅ1）の算出方法は古典積層理論に
基づき、さらに中立軸を考慮にいれて算出する。
1）、横弾性率（Ｅ2）、せん断弾性率（Ｇ12）、及びポ
アソン比（ν12）を算出する。その算出方法は古典積層
理論に基づき、横弾性率（Ｅ2）、せん断弾性率
（Ｇ1 2）、及びポアソン比（ν12）を算出する。積層面
状部材の縦弾性率（Ｅ1）の算出方法は古典積層理論に
基づき、さらに中立軸を考慮にいれて算出する。
【００１０】前記ゴルフシャフトの特性を算出する演算
手段では、さらに図７−ａ、及び図７−ｂに示す通り、
構成する積層面状部材を基準位置（０）から長手方向に
垂直に、分割地点（Ｈ）で分割し、分割した断面の外径
（ＤOUT）と内径（ＤIN）より、各断面の断面二次モー
メント（ＩZ）、断面二次極モーメント（ＩP）を算出す
る。該長手方向に垂直に分割する間隔は通常、単位長
さ、又は数ｍｍ間隔とする。また、該断面二次モーメン
ト（ＩZ）、及び断面二次極モーメント（ＩP）の算出式
は下記の通りである。
手段では、さらに図７−ａ、及び図７−ｂに示す通り、
構成する積層面状部材を基準位置（０）から長手方向に
垂直に、分割地点（Ｈ）で分割し、分割した断面の外径
（ＤOUT）と内径（ＤIN）より、各断面の断面二次モー
メント（ＩZ）、断面二次極モーメント（ＩP）を算出す
る。該長手方向に垂直に分割する間隔は通常、単位長
さ、又は数ｍｍ間隔とする。また、該断面二次モーメン
ト（ＩZ）、及び断面二次極モーメント（ＩP）の算出式
は下記の通りである。
【００１１】
【数１】ＩZ＝π×（ＤOUT 4−ＤIN 4）／６４ ＩZ：断面二次モーメント ＤOUT：ゴルフシャフトの外径 ＤIN：ゴルフシャフトの内径
【００１２】
【数２】ＩP＝π×（ＤOUT 4−ＤIN 4）／３２ ＩP：断面二次極モーメント
【００１３】そして、これらの結果と前記の算出された
積層面状部材の縦弾性率（Ｅ1）、横弾性率（Ｅ2）、せ
ん断弾性率（Ｇ12）、及びポアソン比（ν12）とによっ
て、ゴルフクラブの特性値である、順式たわみ量（Ｆｘ
1）、逆式たわみ量（Ｆｘ2）、及びトルク量（Ｔ）を算
出する。順式たわみ量（Ｆｘ1）の算出方法は図８−
ａ、及び図８−ｂに示す定義と以下の式により算出す
る。
積層面状部材の縦弾性率（Ｅ1）、横弾性率（Ｅ2）、せ
ん断弾性率（Ｇ12）、及びポアソン比（ν12）とによっ
て、ゴルフクラブの特性値である、順式たわみ量（Ｆｘ
1）、逆式たわみ量（Ｆｘ2）、及びトルク量（Ｔ）を算
出する。順式たわみ量（Ｆｘ1）の算出方法は図８−
ａ、及び図８−ｂに示す定義と以下の式により算出す
る。
【００１４】
【数３】Ｍ1（χ）＝ＬBC／ＬAB×Ｗ×（χ−ＸA） χ：ゴルフシャフトの任意地点（ＢＵＴＴ端を０とする
座標） Ｍ1（χ）：ゴルフシャフトの任意地点（座標χ）にお
けるモーメント（座標χが支持点の下端（Ｂ）よりも小
さい場合） ＬBC：支持点の下端（Ｂ）から荷重点（Ｃ）までの長手
方向距離 ＬAB：支持点の上端（Ａ）から支持点の下端（Ｂ）まで
の長手方向距離 Ｗ：荷重点（Ｃ）にかかる荷重の大きさ ＸA：ＢＵＴＴ端（０）から支持点の上端（Ａ）までの
長手方向距離
座標） Ｍ1（χ）：ゴルフシャフトの任意地点（座標χ）にお
けるモーメント（座標χが支持点の下端（Ｂ）よりも小
さい場合） ＬBC：支持点の下端（Ｂ）から荷重点（Ｃ）までの長手
方向距離 ＬAB：支持点の上端（Ａ）から支持点の下端（Ｂ）まで
の長手方向距離 Ｗ：荷重点（Ｃ）にかかる荷重の大きさ ＸA：ＢＵＴＴ端（０）から支持点の上端（Ａ）までの
長手方向距離
【００１５】
【数４】Ｍ2（χ）＝Ｗ×（ＸC−χ） Ｍ2（χ）：ゴルフシャフトの任意地点（座標χ）にお
けるモーメント（座標χが支持点の下端（Ｂ）よりも大
きい場合） ＸC：ＢＵＴＴ端（０）から荷重点（Ｃ）までの長手方
向距離
けるモーメント（座標χが支持点の下端（Ｂ）よりも大
きい場合） ＸC：ＢＵＴＴ端（０）から荷重点（Ｃ）までの長手方
向距離
【００１６】
【数５】 ｔAB：底辺をＬABとし、傾きを初期たわみ角（θ）とし
た場合の直角三角形の高さ Ｅ1：縦弾性率 ＩZ（χ）：ゴルフシャフトの任意地点（χ）における
断面二次モーメント
た場合の直角三角形の高さ Ｅ1：縦弾性率 ＩZ（χ）：ゴルフシャフトの任意地点（χ）における
断面二次モーメント
【００１７】
【数６】 ｔCB：荷重点（Ｃ）でのたわみ量から、後述のｄｅｌを
除いた量
除いた量
【００１８】
【数７】 ｔ’CB：測定点（Ｍ）での順式たわみ量から、後述のｄ
ｅｌ’を除いた量 ＸM：ＢＵＴＴ端（０）から測定点（Ｍ）までの長手方
向距離 ＬBM：支持点の下端（Ｂ）から測定点（Ｍ）までの長手
方向距離
ｅｌ’を除いた量 ＸM：ＢＵＴＴ端（０）から測定点（Ｍ）までの長手方
向距離 ＬBM：支持点の下端（Ｂ）から測定点（Ｍ）までの長手
方向距離
【００１９】
【数８】 ｄｅｌ：底辺をＬBCとし、傾きを初期たわみ角（θ）と
した場合の直角三角形の高さ ｄｅｌ’：底辺をＬBMとし、傾きを初期たわみ角（θ）
とした場合の直角三角形の高さ
した場合の直角三角形の高さ ｄｅｌ’：底辺をＬBMとし、傾きを初期たわみ角（θ）
とした場合の直角三角形の高さ
【００２０】
【数９】
【００２１】
【数１０】
【００２２】
【数１１】
【００２３】
【数１２】 逆式たわみ量（Ｆｘ2）の算出方法は図９−ａ、及び図
９−ｂに示す定義と以下の式により算出する。
９−ｂに示す定義と以下の式により算出する。
【００２４】
【数１３】
【００２５】
【数１４】 トルク（Ｔ）の算出方法は図１０−a、及び図１０−ｂ
に示す定義と次式により算出する。
に示す定義と次式により算出する。
【００２６】
【数１５】α＝Ｔ／（Ｇ12×ＩP） α：ねじれ角度 よって、ゴルフシャフト全長のトルク量（Φ）は次式に
より算出する。
より算出する。
【００２７】
【数１６】Φ＝α×Ｌａ＝Ｔ×Ｌａ／ＩP Φ：ゴルフシャフト全長のトルク量 Ｌａ：ゴルフシャフト全長
【００２８】次に、ゴルフシャフトの特性値である振動
数、重心位置、重量分布、慣性モーメント、各断面の
径，およびコストは、以下の手順により、算出される。
まず、マンドレルに巻き付ける各積層面状部材の形状、
面積、及び重さを算出する。初めに、マンドレルに巻き
付ける積層面状部材（ア）の形状は、図１１−ａ、及び
図１１−ｂに示す通り、マンドレルがテーパーを持った
円柱状に近いため、台形とする。台形における上底の長
さ（ｋ１）と下底の長さ（ｋ２）が決定すると、台形の
高さ（ｈ：積層面状部材の長手方向長さ）は事前に、面
状部材（ア）のマンドレル（Ｎ）への巻き付け位置（χ
アとχア’）として入力されているため、面状部材の形状
（台形形状）は決定される。（台形の高さはχアとχア’
の差として算出される。）該台形の上底の長さと下底の
長さは、図１２から図１８に示すとおり、積層パターン
ごとに算出する。まず、図１２−ａ、図１２−ｂ、及び
図１２−ｃに示すとおり、面状部材（ア）がマンドレル
に直接、巻き付けられている場合、台形形状をした面状
部材（ア）の上底の長さ（ｋ１）と下底の長さ（ｋ２）
は、該面状部材（ア）の端部と接するマンドレルの横方
向断面（ＡＡ’断面、及びＢＢ’断面）での外周長さと
する。該面状部材（ア）の上底の長さ（ｋ１）と下底の
長さ（ｋ２）の算出式は次式とする。
数、重心位置、重量分布、慣性モーメント、各断面の
径，およびコストは、以下の手順により、算出される。
まず、マンドレルに巻き付ける各積層面状部材の形状、
面積、及び重さを算出する。初めに、マンドレルに巻き
付ける積層面状部材（ア）の形状は、図１１−ａ、及び
図１１−ｂに示す通り、マンドレルがテーパーを持った
円柱状に近いため、台形とする。台形における上底の長
さ（ｋ１）と下底の長さ（ｋ２）が決定すると、台形の
高さ（ｈ：積層面状部材の長手方向長さ）は事前に、面
状部材（ア）のマンドレル（Ｎ）への巻き付け位置（χ
アとχア’）として入力されているため、面状部材の形状
（台形形状）は決定される。（台形の高さはχアとχア’
の差として算出される。）該台形の上底の長さと下底の
長さは、図１２から図１８に示すとおり、積層パターン
ごとに算出する。まず、図１２−ａ、図１２−ｂ、及び
図１２−ｃに示すとおり、面状部材（ア）がマンドレル
に直接、巻き付けられている場合、台形形状をした面状
部材（ア）の上底の長さ（ｋ１）と下底の長さ（ｋ２）
は、該面状部材（ア）の端部と接するマンドレルの横方
向断面（ＡＡ’断面、及びＢＢ’断面）での外周長さと
する。該面状部材（ア）の上底の長さ（ｋ１）と下底の
長さ（ｋ２）の算出式は次式とする。
【００２９】
【数１７】ｋ１＝ＤIN×π ｋ２＝ＤIN’×π ｋ１：面状部材（ア）（台形形状）の上底の長さ ｋ２：面状部材（ア）（台形形状）の下底の長さ ＤIN：断面ＡＡ’におけるゴルフシャフトの内径 ＤIN’：断面ＢＢ’におけるゴルフシャフトの内径 また、図１３−ａ、図１３−ｂ、及び図１３−ｃに示す
とおり、面状部材（ア）の内側に別の面状部材（イ）が
マンドレルに巻き付けられ、面状部材（ア）の端部（台
形形状では上底、又は下底）が面状部材（イ）に、接し
ている場合、面状部材（ア）（台形形状）の上底、又は
下底の長さは、該面状部材（ア）の端部と接する面状部
材（イ）の横方向断面（ＡＡ’断面、及びＢＢ’断面）
における外周長さとする。該面状部材（ア）の上底の長
さ（ｋ１）と下底の長さ（ｋ２）の算出式は次式とす
る。
とおり、面状部材（ア）の内側に別の面状部材（イ）が
マンドレルに巻き付けられ、面状部材（ア）の端部（台
形形状では上底、又は下底）が面状部材（イ）に、接し
ている場合、面状部材（ア）（台形形状）の上底、又は
下底の長さは、該面状部材（ア）の端部と接する面状部
材（イ）の横方向断面（ＡＡ’断面、及びＢＢ’断面）
における外周長さとする。該面状部材（ア）の上底の長
さ（ｋ１）と下底の長さ（ｋ２）の算出式は次式とす
る。
【００３０】
【数１８】ｋ１＝（ＤIN＋２ｍイ）×π ｋ２＝（ＤIN’＋２ｍイ）×π ｍイ：面状部材（イ）の厚さ ここで、図１４−ａ、図１４−ｂ、及び図１４−ｃに示
すとおり、面状部材（ア）の内側に別の面状部材が面状
部材（イ）だけでなく、面状部材（ウ）もマンドレルに
巻き付けられている場合、面状部材（ア）（台形形状）
の上底、又は下底の長さは、面状部材（イ）の厚さｍイ
と面状部材（ウ）の厚さｍウを加え、同様に算出する。
該面状部材（ア）の上底の長さ（ｋ１）と下底の長さ
（ｋ２）の算出式は次式とする。
すとおり、面状部材（ア）の内側に別の面状部材が面状
部材（イ）だけでなく、面状部材（ウ）もマンドレルに
巻き付けられている場合、面状部材（ア）（台形形状）
の上底、又は下底の長さは、面状部材（イ）の厚さｍイ
と面状部材（ウ）の厚さｍウを加え、同様に算出する。
該面状部材（ア）の上底の長さ（ｋ１）と下底の長さ
（ｋ２）の算出式は次式とする。
【００３１】
【数１９】ｋ１＝（ＤIN＋２ｍイ＋２ｍウ）×π ｋ２＝（ＤIN’＋２ｍイ＋２ｍウ）×π ｍウ：面状部材（ウ）の厚さ 次に、図１５−ａ、図１５−ｂ、及び図１５−ｃに示す
とおり、面状部材（ア）の内側に別の面状部材（イ）が
マンドレルに巻き付けられ、面状部材（ア）の端部（台
形形状では上底、又は下底）が面状部材（イ）に接して
おらず、マンドレルとの間に隙間がある場合、面状部材
（ア）（台形形状）の上底の長さと下底の長さは、該隙
間部分（面状部材（イ）の厚さｍイ）を無視し、ＡＡ’
断面、及びＢＢ’断面におけるマンドレルの外周長さと
する。該面状部材（ア）の上底の長さ（ｋ１）と下底の
長さ（ｋ２）の算出式は次式とする。
とおり、面状部材（ア）の内側に別の面状部材（イ）が
マンドレルに巻き付けられ、面状部材（ア）の端部（台
形形状では上底、又は下底）が面状部材（イ）に接して
おらず、マンドレルとの間に隙間がある場合、面状部材
（ア）（台形形状）の上底の長さと下底の長さは、該隙
間部分（面状部材（イ）の厚さｍイ）を無視し、ＡＡ’
断面、及びＢＢ’断面におけるマンドレルの外周長さと
する。該面状部材（ア）の上底の長さ（ｋ１）と下底の
長さ（ｋ２）の算出式は次式とする。
【００３２】
【数２０】ｋ１＝ＤIN×π ｋ２＝ＤIN’×π そして、図１６−ａ、図１６−ｂ、及び図１６−ｃに示
すとおり、面状部材（ア）の内側（マンドレル側）に別
の面状部材（イ）と面状部材（ウ）がマンドレルに巻き
付けられ、面状部材（ア）の端部（台形形状では上底、
又は下底）における断面（ＡＡ’断面、及びＢＢ’断
面）で、面状部材（ア）の内側（マンドレル側）に隙間
がある場合、面状部材（ア）（台形形状）の上底の長さ
と下底の長さは、該隙間部分（面状部材（イ）の厚さｍ
イ）を無視し、ＡＡ’断面、及びＢＢ’断面における面
状部材（ウ）の外周長さとする。該面状部材（ア）の上
底の長さ（ｋ１）と下底の長さ（ｋ２）の算出式は次式
とする。
すとおり、面状部材（ア）の内側（マンドレル側）に別
の面状部材（イ）と面状部材（ウ）がマンドレルに巻き
付けられ、面状部材（ア）の端部（台形形状では上底、
又は下底）における断面（ＡＡ’断面、及びＢＢ’断
面）で、面状部材（ア）の内側（マンドレル側）に隙間
がある場合、面状部材（ア）（台形形状）の上底の長さ
と下底の長さは、該隙間部分（面状部材（イ）の厚さｍ
イ）を無視し、ＡＡ’断面、及びＢＢ’断面における面
状部材（ウ）の外周長さとする。該面状部材（ア）の上
底の長さ（ｋ１）と下底の長さ（ｋ２）の算出式は次式
とする。
【００３３】
【数２１】ｋ１＝（ＤIN＋２ｍウ）×π ｋ２＝（ＤIN’＋２ｍウ）×π 同様に、図１７−ａ、図１７−ｂ、及び図１７−ｃに示
すとおり、面状部材（ア）の内側（マンドレル側）に別
の面状部材（イ）と面状部材（ウ）と面状部材（エ）が
マンドレルに巻き付けられ、ＡＡ’断面、及びＢＢ’断
面において図のような隙間部分が存在する場合、面状部
材（ア）（台形形状）の上底の長さと下底の長さは、該
隙間部分（面状部材（イ）の厚さｍイ）を無視し、Ａ
Ａ’断面、及びＢＢ’断面における面状部材（ウ）の外
周長さとする。該面状部材（ア）の上底の長さ（ｋ１）
と下底の長さ（ｋ２）の算出式は次式とする。
すとおり、面状部材（ア）の内側（マンドレル側）に別
の面状部材（イ）と面状部材（ウ）と面状部材（エ）が
マンドレルに巻き付けられ、ＡＡ’断面、及びＢＢ’断
面において図のような隙間部分が存在する場合、面状部
材（ア）（台形形状）の上底の長さと下底の長さは、該
隙間部分（面状部材（イ）の厚さｍイ）を無視し、Ａ
Ａ’断面、及びＢＢ’断面における面状部材（ウ）の外
周長さとする。該面状部材（ア）の上底の長さ（ｋ１）
と下底の長さ（ｋ２）の算出式は次式とする。
【００３４】
【数２２】ｋ１＝（ＤIN＋２ｍウ＋２ｍエ）×π ｋ２＝（ＤIN’＋２ｍウ＋２ｍエ）×π ｍエ：面状部材（エ）の厚さ さらに図１８−ａ、図１８−ｂ、及び図１８−ｃに示す
とおり、面状部材（ア）の内側（マンドレル側）に別の
面状部材（イ）と面状部材（ウ）と面状部材（エ）がマ
ンドレルに巻き付けられ、ＡＡ’断面、及びＢＢ’断面
において図のような隙間部分が存在する場合、面状部材
（ア）（台形形状）の上底の長さと下底の長さは、該隙
間部分（面状部材（イ）の厚さｍイ、及び面状部材
（エ）の厚さｍエ）を無視し、面状部材（ウ）の厚さｍウ
のみを考慮し算出する。該面状部材（ア）の上底の長さ
（ｋ１）と下底の長さ（ｋ２）の算出式は次式とする。
とおり、面状部材（ア）の内側（マンドレル側）に別の
面状部材（イ）と面状部材（ウ）と面状部材（エ）がマ
ンドレルに巻き付けられ、ＡＡ’断面、及びＢＢ’断面
において図のような隙間部分が存在する場合、面状部材
（ア）（台形形状）の上底の長さと下底の長さは、該隙
間部分（面状部材（イ）の厚さｍイ、及び面状部材
（エ）の厚さｍエ）を無視し、面状部材（ウ）の厚さｍウ
のみを考慮し算出する。該面状部材（ア）の上底の長さ
（ｋ１）と下底の長さ（ｋ２）の算出式は次式とする。
【００３５】
【数２３】ｋ１＝（ＤIN＋２ｍウ）×π ｋ２＝（ＤIN’＋２ｍウ）×π 積層面状部材の種類や、積層数が多くなっても、数１７
から数２２と同様に面状部材の形状（大きさ）が算出さ
れる。次に、積層面状部材の面積（Ｓ）は次式により算
出される。
から数２２と同様に面状部材の形状（大きさ）が算出さ
れる。次に、積層面状部材の面積（Ｓ）は次式により算
出される。
【００３６】
【数２４】Ｓ＝ｈ×（ｋ１＋ｋ２）／２ Ｓ：面状部材の面積 ｈ：面状部材の長手方向長さ
【００３７】また、積層面状部材の重さ（ＷM）は次式
により算出される。
により算出される。
【００３８】
【数２５】ＷM＝Ｓ×ｔM×ρ ＷM：面状部材の重さ ｔM：面状部材の厚さ ρ：面状部材の比重 さらに、積層面状部材のコスト（ＣM）は次式により算
出される。
出される。
【００３９】
【数２６】ＣM＝Ｓ×Ｃｏ ＣM：面状部材のコスト Ｃｏ：面状部材の単位面積当たりの材料費
【００４０】次に、ゴルフシャフトの特性値である振動
数、重心位置、重量分布、慣性モーメント、各断面の
径、及びコストは、以下の手順により、算出される。ま
ず、ゴルフシャフトの各断面の径を算出する。算出方法
は、前記図６、及び表１に示した通り、ゴルフシャフト
を同じ積層構成を有する領域で分割し、その分割した領
域ごとに算出する。算出方法は分割した領域ごとのマン
ドレル外径に積層面状部材の厚さを加え、また、マンド
レルと積層面状部材の間の隙間部分を省略して算出す
る。領域１のゴルフシャフトの断面の外径の算出式は下
記の通りである。
数、重心位置、重量分布、慣性モーメント、各断面の
径、及びコストは、以下の手順により、算出される。ま
ず、ゴルフシャフトの各断面の径を算出する。算出方法
は、前記図６、及び表１に示した通り、ゴルフシャフト
を同じ積層構成を有する領域で分割し、その分割した領
域ごとに算出する。算出方法は分割した領域ごとのマン
ドレル外径に積層面状部材の厚さを加え、また、マンド
レルと積層面状部材の間の隙間部分を省略して算出す
る。領域１のゴルフシャフトの断面の外径の算出式は下
記の通りである。
【００４１】
【数２７】ＤOUT＝ＤM＋２×（ｍイ＋ｍエ） ＤOUT：ゴルフシャフトの断面の外径 ＤM：マンドレルの外径 同様に領域２のゴルフシャフトの断面の径の算出式は下
記の通りである。
記の通りである。
【００４２】
【数２８】ＤOUT＝ＤM＋２×（ｍア＋ｍイ＋ｍエ） また、マンドレルと積層面状部材の間に隙間が存在する
領域３のゴルフシャフトの断面の径の算出式は下記の通
りである。
領域３のゴルフシャフトの断面の径の算出式は下記の通
りである。
【００４３】
【数２９】ＤOUT＝ＤM＋２×（ｍア＋ｍイ） 同様にマンドレルと積層面状部材の間に隙間が存在する
領域４のゴルフシャフトの断面の径の算出式は下記の通
りである。
領域４のゴルフシャフトの断面の径の算出式は下記の通
りである。
【００４４】
【数３０】ＤOUT＝ＤM＋２×ｍイ 領域５はマンドレルと積層面状部材の間に隙間が存在し
ないので、ゴルフシャフトの断面の径の算出式は下記の
通りである。
ないので、ゴルフシャフトの断面の径の算出式は下記の
通りである。
【００４５】
【数３１】ＤOUT＝ＤM＋２×（ｍイ＋ｍウ） 同様に、領域６はマンドレルと積層面状部材の間に隙間
が存在しないので、ゴルフシャフトの断面の径の算出式
は下記の通りである。
が存在しないので、ゴルフシャフトの断面の径の算出式
は下記の通りである。
【００４６】
【数３２】ＤOUT＝ＤM＋２×ｍウ
【００４７】次に、ゴルフシャフトの特性値である、重
量分布の求め方は，ゴルフシャフトを長手方向に１ｍｍ
間隔で分割し、分割部分ごとの重量を求める。図１９−
ａ、図１９−ｂ、及び図１９−ｃに示す通り、ゴルフシ
ャフトを長手方向に１ｍｍ間隔で、ｎ個に分割した場
合、該分割部分の各重量は、各分割部分に含まれる積層
面状部材の重量の合計である。各分割部分の積層面状部
材の重量の合計の算出式は、図１９−ａ、図１９−ｂ、
及び図１９−ｃに示す通り、該分割部分に面状部材
（ア）と面状部材（イ）のみが含まれる場合、下記の通
りである。
量分布の求め方は，ゴルフシャフトを長手方向に１ｍｍ
間隔で分割し、分割部分ごとの重量を求める。図１９−
ａ、図１９−ｂ、及び図１９−ｃに示す通り、ゴルフシ
ャフトを長手方向に１ｍｍ間隔で、ｎ個に分割した場
合、該分割部分の各重量は、各分割部分に含まれる積層
面状部材の重量の合計である。各分割部分の積層面状部
材の重量の合計の算出式は、図１９−ａ、図１９−ｂ、
及び図１９−ｃに示す通り、該分割部分に面状部材
（ア）と面状部材（イ）のみが含まれる場合、下記の通
りである。
【００４８】
【数３３】Ｗ（ｘ）＝ｗア x＋ｗイ x Ｗ（ｘ）：ゴルフシャフトを長手方向に１ｍｍ間隔で、
ｎ個に分割し、基準位置（０）からｘ番目の分割部分の
重量 ｗア x：面状部材（ア）の分割部分の重量 ｗイ x：面状部材（イ）の分割部分の重量 同様にＷ（１）からＷ（ｎ）まで各分割部分に含まれる
面状部材の重量を合計して算出し、ゴルフシャフトの重
量分布とする。
ｎ個に分割し、基準位置（０）からｘ番目の分割部分の
重量 ｗア x：面状部材（ア）の分割部分の重量 ｗイ x：面状部材（イ）の分割部分の重量 同様にＷ（１）からＷ（ｎ）まで各分割部分に含まれる
面状部材の重量を合計して算出し、ゴルフシャフトの重
量分布とする。
【００４９】次にゴルフシャフトの重心位置の求め方は
次式を満足させるｒSをゴルフシャフトの重心位置とす
る。
次式を満足させるｒSをゴルフシャフトの重心位置とす
る。
【００５０】
【数３４】 ｒS：ゴルフシャフトの重心位置（ＢＵＴＴ端からの距
離）
離）
【００５１】次にゴルフシャフトの慣性モーメントの算
出式は下記の通りである。
出式は下記の通りである。
【００５２】
【数３５】 ＩS：ゴルフシャフトの慣性モーメント
【００５３】次にゴルフシャフトの振動数の算出式は下
記の通り、レーレーの方法を使用する。
記の通り、レーレーの方法を使用する。
【００５４】
【数３６】 Ｙ：ｘの任意の関数
【００５５】前記演算手段によって求められたゴルフシ
ャフトの特性値を表示する表示手段では、ゴルフシャフ
トの各断面の径，コスト，順式たわみ量、逆式たわみ
量、トルク量、振動数、重心位置、重量分布、及び慣性
モーメントを数値表示する。使用するコンピューターと
して、マイクロソフト社製ＷＩＮＤＯＷＳ９５ョ、ＷＩ
ＮＤＯＷＳ９８ョ、ＷＩＮＤＯＷＳＮＴョ等のオペレーシ
ョンシステムが稼働するシステムであれば、簡単に表示
することが可能である。また、該重量分布の数値表示方
法として、ゴルフシャフトを長手方向に１ｍｍ間隔で分
割し、分割部分ごとの重量を表示する代わりに、ゴルフ
シャフトの全体重量を表示してもよい。
ャフトの特性値を表示する表示手段では、ゴルフシャフ
トの各断面の径，コスト，順式たわみ量、逆式たわみ
量、トルク量、振動数、重心位置、重量分布、及び慣性
モーメントを数値表示する。使用するコンピューターと
して、マイクロソフト社製ＷＩＮＤＯＷＳ９５ョ、ＷＩ
ＮＤＯＷＳ９８ョ、ＷＩＮＤＯＷＳＮＴョ等のオペレーシ
ョンシステムが稼働するシステムであれば、簡単に表示
することが可能である。また、該重量分布の数値表示方
法として、ゴルフシャフトを長手方向に１ｍｍ間隔で分
割し、分割部分ごとの重量を表示する代わりに、ゴルフ
シャフトの全体重量を表示してもよい。
【００５６】前記演算手段によって求められたゴルフシ
ャフトの特性値を表示する表示手段では、ゴルフシャフ
トの各断面における断面２次モーメントと縦弾性率との
積である曲げ剛性（Ｅ1ＩＺ）、および断面２次極モー
メントとせん断弾性率との積であるねじれ剛性（Ｇ12Ｉ
Ｐ）をグラフ表示する。数値表示と同様に、使用するコ
ンピューターとして、マイクロソフト社製ＷＩＮＤＯＷ
Ｓ９５ョ、ＷＩＮＤＯＷＳ９８ョ、ＷＩＮＤＯＷＳＮＴョ
等のオペレーションシステムが稼働するシステムであれ
ば、簡単に表示することが可能である。
ャフトの特性値を表示する表示手段では、ゴルフシャフ
トの各断面における断面２次モーメントと縦弾性率との
積である曲げ剛性（Ｅ1ＩＺ）、および断面２次極モー
メントとせん断弾性率との積であるねじれ剛性（Ｇ12Ｉ
Ｐ）をグラフ表示する。数値表示と同様に、使用するコ
ンピューターとして、マイクロソフト社製ＷＩＮＤＯＷ
Ｓ９５ョ、ＷＩＮＤＯＷＳ９８ョ、ＷＩＮＤＯＷＳＮＴョ
等のオペレーションシステムが稼働するシステムであれ
ば、簡単に表示することが可能である。
【００５７】前記演算手段によって求められたゴルフシ
ャフトの特性値を表示する表示手段では、面状部材の形
状寸法を図形表示、及び数値表示する。使用するコンピ
ューターとして、マイクロソフト社製ＷＩＮＤＯＷＳ９
５ョ、ＷＩＮＤＯＷＳ９８ョ、ＷＩＮＤＯＷＳＮＴョ等の
オペレーションシステムが稼働するシステムであれば、
簡単に図形表示、及び数値表示することが可能である。
ャフトの特性値を表示する表示手段では、面状部材の形
状寸法を図形表示、及び数値表示する。使用するコンピ
ューターとして、マイクロソフト社製ＷＩＮＤＯＷＳ９
５ョ、ＷＩＮＤＯＷＳ９８ョ、ＷＩＮＤＯＷＳＮＴョ等の
オペレーションシステムが稼働するシステムであれば、
簡単に図形表示、及び数値表示することが可能である。
【００５８】
【実施例】以下、本発明を実施例により説明する。図２
０は本発明の実施例におけるゴルフシャフトの設計支援
装置の表示部メュー画面である。同図に示すように本発
明の装置は、マンドレルの形状を入力するためのマンド
レル形状入力手段、予め登録されている材料の材料名と
その物性値を選択する選択手段、及び前記マンドレルの
巻き付け位置を入力するための積層構成入力手段が、
「１．新しいデータを作る。」というメニューの中に含
まれる。そして、上記入力および選択された設計データ
を登録する登録手段が、「２．データを登録する。」と
いうメニューの中に含まれる。そして、上記登録された
設計データの中から計算を実行させたいデータを選択す
る計算実行選択手段が、「３．計算するファイルを選択
する。」というメニューの中に含まれる。そして、上記
選択された設計データを用いてゴルフシャフトの縦弾性
率，横弾性率、せん断弾性率，及びポアソン比と、断面
の外径，内径，断面２次モーメントおよび断面２次極モ
ーメントを算出し、算出された結果を登録する操作が、
「４．計算を実行する。」というメニューの中に含まれ
る。そして、上記演算された結果の１つである縦弾性率
と断面２次モーメントとの積（曲げ剛性：Ｅ1ＩＺ）、
およびせん断弾性率と断面２次極モーメントとの積（ね
じれ剛性：Ｇ12ＩＰ）の分布図をグラフ化、または数値
化するする操作が、「５． Ｅ1ＩＺ， Ｇ12ＩＰ分布図
の表示。」というメニューの中に含まれる。そして、上
記演算された結果の１つである積層構成の異なる領域の
各領域の積層構成，縦弾性率，横弾性率およびせん断弾
性率を表示する操作が、「６．積層構成の一覧表。」と
いうメニューの中に含まれる。そして、上記演算された
結果の１つである面状部材の寸法を表示する操作が、
「７．カット寸法の表示。」というメニューの中に含ま
れる。そして、上記演算されたゴルフシャフトの特性値
である順式たわみ量，逆式たわみ量，トルク量，外径寸
法および重さを表示する操作が、「８．計算結果の表
示。」というメニューの中に含まれる。そして、予め登
録されている材料の材料名とその物性値の削除あるいは
追加あるいは更新するためのデータベース保守手段を実
行する操作が、「９．データベース保守用プログラ
ム。」というメニューの中に含まれる。そして、登録さ
れた演算結果を呼び出す操作が、「Ｂ．ＲＥＳＵＬ
Ｔ。」というメニューの中に含まれる。これらのメニュ
ーから構成される。まず、先端径が４．９ｍｍ、テーパ
が７．５／１０００（均一テーパ）、長さが１１４３ｍ
ｍであるマンドレルを準備した。マンドレル形状入力手
段は下記表２の通り、数値を入力した。
０は本発明の実施例におけるゴルフシャフトの設計支援
装置の表示部メュー画面である。同図に示すように本発
明の装置は、マンドレルの形状を入力するためのマンド
レル形状入力手段、予め登録されている材料の材料名と
その物性値を選択する選択手段、及び前記マンドレルの
巻き付け位置を入力するための積層構成入力手段が、
「１．新しいデータを作る。」というメニューの中に含
まれる。そして、上記入力および選択された設計データ
を登録する登録手段が、「２．データを登録する。」と
いうメニューの中に含まれる。そして、上記登録された
設計データの中から計算を実行させたいデータを選択す
る計算実行選択手段が、「３．計算するファイルを選択
する。」というメニューの中に含まれる。そして、上記
選択された設計データを用いてゴルフシャフトの縦弾性
率，横弾性率、せん断弾性率，及びポアソン比と、断面
の外径，内径，断面２次モーメントおよび断面２次極モ
ーメントを算出し、算出された結果を登録する操作が、
「４．計算を実行する。」というメニューの中に含まれ
る。そして、上記演算された結果の１つである縦弾性率
と断面２次モーメントとの積（曲げ剛性：Ｅ1ＩＺ）、
およびせん断弾性率と断面２次極モーメントとの積（ね
じれ剛性：Ｇ12ＩＰ）の分布図をグラフ化、または数値
化するする操作が、「５． Ｅ1ＩＺ， Ｇ12ＩＰ分布図
の表示。」というメニューの中に含まれる。そして、上
記演算された結果の１つである積層構成の異なる領域の
各領域の積層構成，縦弾性率，横弾性率およびせん断弾
性率を表示する操作が、「６．積層構成の一覧表。」と
いうメニューの中に含まれる。そして、上記演算された
結果の１つである面状部材の寸法を表示する操作が、
「７．カット寸法の表示。」というメニューの中に含ま
れる。そして、上記演算されたゴルフシャフトの特性値
である順式たわみ量，逆式たわみ量，トルク量，外径寸
法および重さを表示する操作が、「８．計算結果の表
示。」というメニューの中に含まれる。そして、予め登
録されている材料の材料名とその物性値の削除あるいは
追加あるいは更新するためのデータベース保守手段を実
行する操作が、「９．データベース保守用プログラ
ム。」というメニューの中に含まれる。そして、登録さ
れた演算結果を呼び出す操作が、「Ｂ．ＲＥＳＵＬ
Ｔ。」というメニューの中に含まれる。これらのメニュ
ーから構成される。まず、先端径が４．９ｍｍ、テーパ
が７．５／１０００（均一テーパ）、長さが１１４３ｍ
ｍであるマンドレルを準備した。マンドレル形状入力手
段は下記表２の通り、数値を入力した。
【００５９】
【表２】
【００６０】次に、予め登録されている面状部材の材料
名とその物性値を選択する選択手段において、東レ製
商品名トレカ−２４ｔＣＦ−３０５２Ｓョのみを選択し
た。該面状部材については、下記表３の通りである。
名とその物性値を選択する選択手段において、東レ製
商品名トレカ−２４ｔＣＦ−３０５２Ｓョのみを選択し
た。該面状部材については、下記表３の通りである。
【００６１】
【表３】
【００６２】次に、本実施例において、前記面状部材の
マンドレルへの積層構成入力手段では、図２３−ｂ に
示す通り、該面状部材が、マンドレル全長にわたる７積
層構成である。該面状部材のマンドレルへの巻き付け位
置を入力するための積層構成入力手段では、下記表４の
通りの数値を入力した。
マンドレルへの積層構成入力手段では、図２３−ｂ に
示す通り、該面状部材が、マンドレル全長にわたる７積
層構成である。該面状部材のマンドレルへの巻き付け位
置を入力するための積層構成入力手段では、下記表４の
通りの数値を入力した。
【００６３】
【表４】
【００６４】次に、ゴルフシャフトの特性を算出する演
算手段において、本実施例のゴルフシャフトでは、図２
３−ｂ に示した通り、長手方向に垂直の断面において
は、同じ７層の構成をしている。従って、本実施例のゴ
ルフシャフトの縦弾性率、横弾性率、せん断弾性率、及
びポアソン比は、古典積層理論に基づき、さらに中立軸
を考慮にいれ、下記表５の通り算出される。
算手段において、本実施例のゴルフシャフトでは、図２
３−ｂ に示した通り、長手方向に垂直の断面において
は、同じ７層の構成をしている。従って、本実施例のゴ
ルフシャフトの縦弾性率、横弾性率、せん断弾性率、及
びポアソン比は、古典積層理論に基づき、さらに中立軸
を考慮にいれ、下記表５の通り算出される。
【００６５】
【表５】 また、本実施例のゴルフシャフトを、長手方向に１ｍｍ
間隔で分割し、各断面における内径、外径、断面二次モ
ーメント、及び断面二次極モーメントを数１と数２を利
用して算出した。算出結果は下記表６の通りである。
間隔で分割し、各断面における内径、外径、断面二次モ
ーメント、及び断面二次極モーメントを数１と数２を利
用して算出した。算出結果は下記表６の通りである。
【００６６】
【表６】
【００６７】次に、これらの結果と前記算出されたゴル
フシャフトの縦弾性率、横弾性率、せん断弾性率、及び
ポアソン比とにより、ゴルフシャフトの特性値である順
式たわみ量、逆式たわみ量、トルク量を数３から数１６
を利用して算出した。算出結果は下記表７の通りであ
る。
フシャフトの縦弾性率、横弾性率、せん断弾性率、及び
ポアソン比とにより、ゴルフシャフトの特性値である順
式たわみ量、逆式たわみ量、トルク量を数３から数１６
を利用して算出した。算出結果は下記表７の通りであ
る。
【００６８】
【表７】
【００６９】次に、ゴルフシャフトの特性値である振動
数、重心位置、重量分布、慣性モーメント、各断面の
径、及びコストをを数３２から数３５を利用して算出し
た。但し、ゴルフシャフトの重量分布を全体重量とし、
ゴルフシャフトの径は、ＴＩＰ径（ ＴＩＰ端での径）
とＢＵＴＴ径（ ＢＵＴＴ端での径）とした。各算出結
果は下記表８の通りである。
数、重心位置、重量分布、慣性モーメント、各断面の
径、及びコストをを数３２から数３５を利用して算出し
た。但し、ゴルフシャフトの重量分布を全体重量とし、
ゴルフシャフトの径は、ＴＩＰ径（ ＴＩＰ端での径）
とＢＵＴＴ径（ ＢＵＴＴ端での径）とした。各算出結
果は下記表８の通りである。
【００７０】
【表８】
【００７１】次に、本実施例のゴルフシャフトを構成す
る面状部材の形状、面積、及び重さを算出した。該面状
部材の形状の算出式は数１７、または数１８、及び数１
９を用いた。また、該面状部材の面積の算出式は数２３
を用いた。また、該面状部材の重さの算出式は数２４を
用いた。各算出結果は下記表９の通り、数値表示した。
但し、該面状部材の形状を数値表示するとき、台形の上
底と下底とを数値表示した。
る面状部材の形状、面積、及び重さを算出した。該面状
部材の形状の算出式は数１７、または数１８、及び数１
９を用いた。また、該面状部材の面積の算出式は数２３
を用いた。また、該面状部材の重さの算出式は数２４を
用いた。各算出結果は下記表９の通り、数値表示した。
但し、該面状部材の形状を数値表示するとき、台形の上
底と下底とを数値表示した。
【００７２】
【表９】
【００７３】次に、本実施例のゴルフシャフトの各断面
の曲げ剛性、及び、ねじれ剛性を算出した。曲げ剛性
（Ｅ1ＩＺ）の算出方法は、ゴルフシャフトの各断面に
おける縦弾性率と断面２次モーメントとの積として算出
し、ねじれ剛性（Ｇ12ＩＰ）の算出方法は、ゴルフシャ
フトの各断面におけるせん断弾性率と断面２次極モーメ
ントとの積として算出した。各算出結果は下記表１０の
通りである。
の曲げ剛性、及び、ねじれ剛性を算出した。曲げ剛性
（Ｅ1ＩＺ）の算出方法は、ゴルフシャフトの各断面に
おける縦弾性率と断面２次モーメントとの積として算出
し、ねじれ剛性（Ｇ12ＩＰ）の算出方法は、ゴルフシャ
フトの各断面におけるせん断弾性率と断面２次極モーメ
ントとの積として算出した。各算出結果は下記表１０の
通りである。
【００７４】
【表１０】 また、本実施例のゴルフシャフトの各断面の曲げ剛性、
及び、ねじれ剛性のグラフ表示を図２１に示した。
及び、ねじれ剛性のグラフ表示を図２１に示した。
【００７５】次に、本実施例のゴルフシャフトを構成す
る面状部材の形状の図形表示を図２２に示した。
る面状部材の形状の図形表示を図２２に示した。
【００７６】次に本実施例の通り算出した結果を、結果
の精度を確かめるため、実際のゴルフシャフトサンプル
を作成し、実測値と算出値とを比較した。本発明の実施
例を実施例１とする。同様に実施例１のなかで、マンド
レルに巻き付ける面状部材の繊維配向角のみを変化させ
た場合の実施例を実施例２とする。また同様に実施例１
のなかで、マンドレルに巻き付ける面状部材の種類のみ
を東レ製 商品名トレカ−２４ｔＣＦ−８０５２Ｓョに
変化させた場合の実施例を実施例３とする。表１１に実
施例２の面状部材の繊維配向角を示す。
の精度を確かめるため、実際のゴルフシャフトサンプル
を作成し、実測値と算出値とを比較した。本発明の実施
例を実施例１とする。同様に実施例１のなかで、マンド
レルに巻き付ける面状部材の繊維配向角のみを変化させ
た場合の実施例を実施例２とする。また同様に実施例１
のなかで、マンドレルに巻き付ける面状部材の種類のみ
を東レ製 商品名トレカ−２４ｔＣＦ−８０５２Ｓョに
変化させた場合の実施例を実施例３とする。表１１に実
施例２の面状部材の繊維配向角を示す。
【００７７】
【表１１】 表１２に実施例３に使用したの面状部材について示し
た。
た。
【００７８】
【表１２】
【００７９】実際のゴルフシャフトサンプルの順式たわ
み量とトルク量を測定値とし、実施例１から実施例３ま
での本発明の該装置による算出値と比較し、表１３に示
した。
み量とトルク量を測定値とし、実施例１から実施例３ま
での本発明の該装置による算出値と比較し、表１３に示
した。
【００８０】
【表１３】 表１３から明らかに、本発明のＦＲＰ製ゴルフシャフト
の設計支援装置を用いれば、実物のＦＲＰ製ゴルフシャ
フトの特性値に近い算出値を再現できる。
の設計支援装置を用いれば、実物のＦＲＰ製ゴルフシャ
フトの特性値に近い算出値を再現できる。
【００８１】
【発明の効果】以上の説明から明らかなように、本発明
のＦＲＰ製ゴルフシャフトの設計支援装置を用いれば、
ＦＲＰ製ゴルフシャフトをきわめて実物に近い特性値を
再現することが可能であり、誰でも簡単にＦＲＰ製ゴル
フシャフトの設計、および製作に必要な情報を得ること
ができる。
のＦＲＰ製ゴルフシャフトの設計支援装置を用いれば、
ＦＲＰ製ゴルフシャフトをきわめて実物に近い特性値を
再現することが可能であり、誰でも簡単にＦＲＰ製ゴル
フシャフトの設計、および製作に必要な情報を得ること
ができる。
【図１】図１は本発明の装置の実施形態の概略ブロック
図である。
図である。
【図２】図２は本発明の装置の全体概要図である。
【図３】図３−ａは、マンドレルにおいて、面状部材を
巻き付ける最もＴＩＰ側の位置と、最もＢＵＴＴ側の位
置を示す図であり、図３−ｂは、マンドレルにおいて、
マンドレル断面形状が変化する位置とその位置でのマン
ドレル直径を示す図である。
巻き付ける最もＴＩＰ側の位置と、最もＢＵＴＴ側の位
置を示す図であり、図３−ｂは、マンドレルにおいて、
マンドレル断面形状が変化する位置とその位置でのマン
ドレル直径を示す図である。
【図４】図４は、面状部材と、そのマンドレルへの巻き
付け位置と、繊維配向角を示す図である。
付け位置と、繊維配向角を示す図である。
【図５】図５は、マンドレルへ巻き付ける面状部材が、
複数となり、重なる場合の、マンドレルと面状部材の縦
断面図である。
複数となり、重なる場合の、マンドレルと面状部材の縦
断面図である。
【図６】図６は、マンドレルへ巻き付けた面状部材をす
べて同じ積層構成を有する領域で分割した、マンドレル
と面状部材の縦断面図である。
べて同じ積層構成を有する領域で分割した、マンドレル
と面状部材の縦断面図である。
【図７】図７−ａは、マンドレルへ巻き付けた面状部材
と、分割地点を示す図であり、図７−ｂは分割地点似お
ける横断面図である。
と、分割地点を示す図であり、図７−ｂは分割地点似お
ける横断面図である。
【図８】図８−ａは、順式たわみ量を算出する際に定義
する、製品ゴルフシャフトと、支持点上端、支持点下
端、測定点、及び加重点の位置関係を示す図であり、図
８−ｂ は、順式たわみ量を算出する際に定義する、た
わみ曲線を示す図である。
する、製品ゴルフシャフトと、支持点上端、支持点下
端、測定点、及び加重点の位置関係を示す図であり、図
８−ｂ は、順式たわみ量を算出する際に定義する、た
わみ曲線を示す図である。
【図９】図９−ａは、逆式たわみ量を算出する際に定義
する、製品ゴルフシャフトと、支持点上端、支持点下
端、測定点、及び加重点の位置関係を示す図であり、図
９−ｂ は、逆式たわみ量を算出する際に定義する、た
わみ曲線を示す図である。
する、製品ゴルフシャフトと、支持点上端、支持点下
端、測定点、及び加重点の位置関係を示す図であり、図
９−ｂ は、逆式たわみ量を算出する際に定義する、た
わみ曲線を示す図である。
【図１０】図１０−ａは、トルク量を算出する際に定義
する、製品ゴルフシャフトとねじれ方向を示す斜視図で
あり、図１０−ｂは、トルク量を算出する際に定義す
る、製品ゴルフシャフトとねじれ角度を示す横断面図で
ある。
する、製品ゴルフシャフトとねじれ方向を示す斜視図で
あり、図１０−ｂは、トルク量を算出する際に定義す
る、製品ゴルフシャフトとねじれ角度を示す横断面図で
ある。
【図１１】図１１−ａは、マンドレルの全体形状を示す
正面図であり、図１１−ｂはマンドレルへの巻き付ける
面状部材の形状はを示す図である。
正面図であり、図１１−ｂはマンドレルへの巻き付ける
面状部材の形状はを示す図である。
【図１２】図１２−ａは、面状部材がマンドレルに直
接、巻き付けられている場合の、マンドレルと面状部材
の縦断面図であり、図１２−ｂは、 ＡＡ’断面におけ
る断面図であであり、図１２−ｃは、 ＢＢ’断面にお
ける断面図である。
接、巻き付けられている場合の、マンドレルと面状部材
の縦断面図であり、図１２−ｂは、 ＡＡ’断面におけ
る断面図であであり、図１２−ｃは、 ＢＢ’断面にお
ける断面図である。
【図１３】図１３−ａは、面状部材（ア）の内側に面状
部材（イ）がマンドレルに巻き付けられている場合の、
マンドレルと面状部材の縦断面図であり、 図１３−ｂ
は、ＡＡ’断面における断面図であであり、図１３−ｃ
は、 ＢＢ’断面における断面図である。
部材（イ）がマンドレルに巻き付けられている場合の、
マンドレルと面状部材の縦断面図であり、 図１３−ｂ
は、ＡＡ’断面における断面図であであり、図１３−ｃ
は、 ＢＢ’断面における断面図である。
【図１４】図１４−ａは、面状部材（ア）の内側に面状
部材（イ）と面状部材（ウ）がマンドレルに巻き付けら
れている場合の、マンドレルと面状部材の縦断面図であ
り、図１４−ｂは、ＡＡ’断面における断面図であであ
り、図１４−ｃは、 ＢＢ’断面における断面図であ
る。
部材（イ）と面状部材（ウ）がマンドレルに巻き付けら
れている場合の、マンドレルと面状部材の縦断面図であ
り、図１４−ｂは、ＡＡ’断面における断面図であであ
り、図１４−ｃは、 ＢＢ’断面における断面図であ
る。
【図１５】図１５−ａは、面状部材（ア）の内側に面状
部材（イ）がマンドレルに巻き付けられている場合の、
マンドレルと面状部材の縦断面図であり、 図１５−ｂ
は、ＡＡ’断面における断面図であであり、図１５−ｃ
は、 ＢＢ’断面における断面図である。
部材（イ）がマンドレルに巻き付けられている場合の、
マンドレルと面状部材の縦断面図であり、 図１５−ｂ
は、ＡＡ’断面における断面図であであり、図１５−ｃ
は、 ＢＢ’断面における断面図である。
【図１６】図１６−ａは、面状部材（ア）の内側に面状
部材（イ）と面状部材（ウ）がマンドレルに巻き付けら
れている場合の、マンドレルと面状部材の縦断面図であ
り、図１６−ｂは、ＡＡ’断面における断面図であであ
り、図１６−ｃは、 ＢＢ’断面における断面図であ
る。
部材（イ）と面状部材（ウ）がマンドレルに巻き付けら
れている場合の、マンドレルと面状部材の縦断面図であ
り、図１６−ｂは、ＡＡ’断面における断面図であであ
り、図１６−ｃは、 ＢＢ’断面における断面図であ
る。
【図１７】図１７−ａは、面状部材（ア）の内側に面状
部材（イ）、面状部材（ウ）、及び面状部材（エ）がマ
ンドレルに巻き付けられている場合の、マンドレルと面
状部材の縦断面図であり、図１７−ｂは、ＡＡ’断面に
おける断面図であであり、図１７−ｃは、 ＢＢ’断面
における断面図である。
部材（イ）、面状部材（ウ）、及び面状部材（エ）がマ
ンドレルに巻き付けられている場合の、マンドレルと面
状部材の縦断面図であり、図１７−ｂは、ＡＡ’断面に
おける断面図であであり、図１７−ｃは、 ＢＢ’断面
における断面図である。
【図１８】図１８−ａは、面状部材（ア）の内側に面状
部材（イ）と面状部材（ウ）がマンドレルに巻き付けら
れている場合の、マンドレルと面状部材の縦断面図であ
り、図１８−ｂは、ＡＡ’断面における断面図であり、
図１８−ｃは、 ＢＢ’断面における断面図である。
部材（イ）と面状部材（ウ）がマンドレルに巻き付けら
れている場合の、マンドレルと面状部材の縦断面図であ
り、図１８−ｂは、ＡＡ’断面における断面図であり、
図１８−ｃは、 ＢＢ’断面における断面図である。
【図１９】図１９−ａは、ゴルフシャフトを長手方向に
１ｍｍ間隔で分割した場合の図であり、図１９−ｂは、
面状部材（ア）を示すであり、図１９−ｃは、面状部材
（イ）を示すである。
１ｍｍ間隔で分割した場合の図であり、図１９−ｂは、
面状部材（ア）を示すであり、図１９−ｃは、面状部材
（イ）を示すである。
【図２０】図２０は、本発明の実施例におけるゴルフシ
ャフトの設計支援装置の表示部メュー画面である。
ャフトの設計支援装置の表示部メュー画面である。
【図２１】図２１は、本実施例のゴルフシャフトの各断
面の曲げ剛性、及び、ねじれ剛性のグラフ表示である。
面の曲げ剛性、及び、ねじれ剛性のグラフ表示である。
【図２２】図２２は、本実施例のゴルフシャフトを構成
する面状部材の形状の図形表示である。
する面状部材の形状の図形表示である。
【図２３】図２３−ａは、本実施例におけるゴルフシャ
フトの全体図であり、図２３−ｂは、本実施例の７積層
構成の面状部材とマンドレルの縦断面図である。
フトの全体図であり、図２３−ｂは、本実施例の７積層
構成の面状部材とマンドレルの縦断面図である。
ア 面状部材 イ 面状部材 面状部材 面状部材 Ａ 順式たわみ量、及び逆式たわみ量を算出する際に定
義する支持点の上端 Ｂ 順式たわみ量、及び逆式たわみ量を算出する際に定
義する支持点の下端 Ｃ 順式たわみ量、及び逆式たわみ量を算出する際に定
義する荷重点 ＣM 面状部材のコスト Ｃｏ 面状部材の単位面積当たりの材料費 ＤM マンドレル外径 ＤOUT ゴルフシャフトの断面における外径 ＤIN ゴルフシャフトの断面における内径 Ｅ1 縦弾性率 Ｅ2 横弾性率 Ｆｘ1 順式たわみ量 Ｆｘ2 逆式たわみ量 Ｇ12 せん断弾性率 Ｈ ゴルフシャフトの分割地点 ＩP 断面二次極モーメント ＩZ 断面二次モーメント Ｊ ゴルフシャフトのバット端（ＢＵＴＴ端） Ｌa ゴルフシャフトの全長 ＬAB 支持点の上端（Ａ）から支持点の下端（Ｂ）まで
の長手方向距離 ＬBC 支持点の下端（Ｂ）から荷重点（Ｃ）までの長手
方向距離 ＬBM 支持点の下端（Ｂ）から測定点（Ｍ）までの長手
方向距離 Ｍ 順式たわみ量、及び逆式たわみ量を算出する際に定
義する測定点 Ｍ1（χ） ゴルフシャフトの任意地点（座標χ）にお
けるモーメント（座標χが支持点の下端（Ｂ）よりも小
さい場合） Ｍ2（χ）：ゴルフシャフトの任意地点（座標χ）にお
けるモーメント（座標χが支持点の下端（Ｂ）よりも大
きい場合） Ｎ マンドレル Ｐ 振動数 Ｑ たわみ曲線 Ｒ マンドレルに巻きつけられた面状部材を分割したと
きの各領域 Ｓ 面状部材の面積 Ｔ トルク量 Ｗ 順式たわみ量、及び逆式たわみ量を算出する際に定
義する荷重 ＸA ＢＵＴＴ端（０）から支持点の上端（Ａ）までの
長手方向距離 ＸC ＢＵＴＴ端（０）から荷重点（Ｃ）までの長手方
向距離 ＸM ＢＵＴＴ端（０）から測定点（Ｍ）までの長手方
向距 Ｅ1ＩZ 曲げ剛性 Ｇ12ＩP ねじれ剛性 ｈ 面状部材の高さ ｋ１ 面状部材（台形形状）の上底の長さ ｋ２ 面状部材（台形形状）の下底の長さ ｍ 面状部材の厚さ ｕ マンドレルの断面形状が変化する位置 ｖ マンドレルに巻きつける面状部材の最もバット側
（ＢＵＴＴ側）の位置 ｘ ゴルフシャフトにおける任意地点 ｄｅｌ 底辺をＬBCとし、傾きを初期たわみ角（θ）と
した場合の直角三角形の高さ ｄｅｌ’ 底辺をＬBMとし、傾きを初期たわみ角（θ）
とした場合の直角三角形の高さ Φ ゴルフシャフト全長のトルク量 θ たわみ曲線における初期たわみ角 α ねじれ角 β 面状部材の繊維配向角 φ マンドレル直径 ν12 ポアソン比
義する支持点の上端 Ｂ 順式たわみ量、及び逆式たわみ量を算出する際に定
義する支持点の下端 Ｃ 順式たわみ量、及び逆式たわみ量を算出する際に定
義する荷重点 ＣM 面状部材のコスト Ｃｏ 面状部材の単位面積当たりの材料費 ＤM マンドレル外径 ＤOUT ゴルフシャフトの断面における外径 ＤIN ゴルフシャフトの断面における内径 Ｅ1 縦弾性率 Ｅ2 横弾性率 Ｆｘ1 順式たわみ量 Ｆｘ2 逆式たわみ量 Ｇ12 せん断弾性率 Ｈ ゴルフシャフトの分割地点 ＩP 断面二次極モーメント ＩZ 断面二次モーメント Ｊ ゴルフシャフトのバット端（ＢＵＴＴ端） Ｌa ゴルフシャフトの全長 ＬAB 支持点の上端（Ａ）から支持点の下端（Ｂ）まで
の長手方向距離 ＬBC 支持点の下端（Ｂ）から荷重点（Ｃ）までの長手
方向距離 ＬBM 支持点の下端（Ｂ）から測定点（Ｍ）までの長手
方向距離 Ｍ 順式たわみ量、及び逆式たわみ量を算出する際に定
義する測定点 Ｍ1（χ） ゴルフシャフトの任意地点（座標χ）にお
けるモーメント（座標χが支持点の下端（Ｂ）よりも小
さい場合） Ｍ2（χ）：ゴルフシャフトの任意地点（座標χ）にお
けるモーメント（座標χが支持点の下端（Ｂ）よりも大
きい場合） Ｎ マンドレル Ｐ 振動数 Ｑ たわみ曲線 Ｒ マンドレルに巻きつけられた面状部材を分割したと
きの各領域 Ｓ 面状部材の面積 Ｔ トルク量 Ｗ 順式たわみ量、及び逆式たわみ量を算出する際に定
義する荷重 ＸA ＢＵＴＴ端（０）から支持点の上端（Ａ）までの
長手方向距離 ＸC ＢＵＴＴ端（０）から荷重点（Ｃ）までの長手方
向距離 ＸM ＢＵＴＴ端（０）から測定点（Ｍ）までの長手方
向距 Ｅ1ＩZ 曲げ剛性 Ｇ12ＩP ねじれ剛性 ｈ 面状部材の高さ ｋ１ 面状部材（台形形状）の上底の長さ ｋ２ 面状部材（台形形状）の下底の長さ ｍ 面状部材の厚さ ｕ マンドレルの断面形状が変化する位置 ｖ マンドレルに巻きつける面状部材の最もバット側
（ＢＵＴＴ側）の位置 ｘ ゴルフシャフトにおける任意地点 ｄｅｌ 底辺をＬBCとし、傾きを初期たわみ角（θ）と
した場合の直角三角形の高さ ｄｅｌ’ 底辺をＬBMとし、傾きを初期たわみ角（θ）
とした場合の直角三角形の高さ Φ ゴルフシャフト全長のトルク量 θ たわみ曲線における初期たわみ角 α ねじれ角 β 面状部材の繊維配向角 φ マンドレル直径 ν12 ポアソン比
フロントページの続き Ｆターム(参考） 2C002 AA05 CS05 LL01 MM02 4F205 AA39 AD16 AG08 AH59 AM23 HA02 HA23 HA33 HB01 HK23 HT22 5B046 DA01 DA02 GA01 JA07
Claims (10)
- 【請求項１】マンドレル等の芯材に面状部材を巻き付け
て形成されるゴルフシャフトの設計支援装置であって、 前記マンドレルの形状を入力するためのマンドレル形状
入力手段、予め登録されている面状部材の材料名とその
物性値を選択する選択手段、前記マンドレルの巻き付け
位置を入力するための積層構成入力手段、前記入力およ
び選択されたデータを登録する設計データ登録手段、前
記登録された設計データのうち、計算を実行させたいデ
ータを選択する計算実行選択手段、前記入力されたマン
ドレル形状と選択された材料およびその材料物性値とマ
ンドレルの巻き付け位置とに基づいて、積層構成の異な
る領域で各領域ごとの積層構成を決定し、各領域ごとの
縦弾性率，横弾性率、せん断弾性率，及びポアソン比
と、長手方向に垂直に分割した断面の外径，内径，断面
２次モーメントおよび断面２次極モーメントを算出し、
該算出値よりゴルフシャフトの特性値を算出する演算手
段、前記演算手段によって求められたゴルフシャフトの
特性値を表示する表示手段、前記演算手段によって求め
られたゴルフシャフトの特性値を記録する記録手段を備
えた、繊維強化プラスチック製ゴルフシャフトの設計支
援装置。 - 【請求項２】マンドレル等の芯材に面状部材を巻き付け
て形成されるゴルフシャフトの設計支援装置であって、 前記マンドレルの形状を入力するためのマンドレル形状
入力手段は、マンドレルの断面形状が変化する地点の位
置とその位置でのマンドレル径を入力し、演算すること
により、マンドレルの全長にわたる形状を決定できるこ
とを特徴とする、請求項１記載のゴルフシャフトの設計
支援装置。 - 【請求項３】マンドレル等の芯材に面状部材を巻き付け
て形成されるゴルフシャフトの設計支援装置であって、
予め登録されている面状部材の材料名とその物性値を選
択する選択手段は材料名、および材料物性についてのデ
ータベース機能を有することを特徴とする、請求項１、
又は２記載のゴルフシャフト設計支援装置。 - 【請求項４】マンドレル等の芯材に面状部材を巻き付け
て形成されるゴルフシャフトの設計支援装置であって、 マンドレルへの面状部材の巻き付け位置を入力するため
の積層構成入力手段は、面状部材の巻き付け位置と、面
状部材の繊維配向角を入力することを特徴とする、請求
項１、２、又は３記載のゴルフシャフト設計支援装置。 - 【請求項５】マンドレル等の芯材に面状部材を巻き付け
て形成されるゴルフシャフトの設計支援装置であって、 ゴルフシャフトの特性値を算出する演算手段は、積層構
成の異なる領域で、各領域ごとの積層構成を決定し、各
領域に分割された領域ごとの縦弾性率，横弾性率，せん
断弾性率およびポアソン比を算出できる機能を有するこ
とを特徴とする、請求項１、２、３、又は４記載のゴル
フシャフト設計支援装置。 - 【請求項６】マンドレル等の芯材に面状部材を巻き付け
て形成されるゴルフシャフトの設計支援装置であって、 ゴルフシャフトの特性値を算出する演算手段は、請求項
１に記載のゴルフシャフト長手方向に垂直に分割した断
面での外径，内径，断面２次モーメント，断面２次極モ
ーメント、および請求項５に記載の積層構成の異なる領
域に分割された領域での縦弾性率，横弾性率，せん断弾
性率およびポアソン比を用いてゴルフシャフトの特性値
である順式たわみ量、逆式たわみ量、トルク量、振動
数、重心位置、重量分布、慣性モーメント、各断面の
径，およびコストを算出できる機能を有することを特徴
とする、請求項１、２、３、４又は５記載のゴルフシャ
フト設計支援装置。 - 【請求項７】マンドレル等の芯材に面状部材を巻き付け
て形成されるゴルフシャフトの設計支援装置であって、
ゴルフシャフトの特性値を算出する演算手段は、請求項
１，２に記載のマンドレル形状入力手段および請求項３
に記載のデータベース機能および請求項４の積層構成入
力手段を用いて、ゴルフシャフトを構成する面状部材の
形状，面積および重さを算出できる機能を有することを
特徴とする、請求項１、２、３、４、５、又は６記載の
ゴルフシャフト設計支援装置。 - 【請求項８】マンドレル等の芯材に面状部材を巻き付け
て形成されるゴルフシャフトの設計支援装置であって、
前記演算手段によって求められたゴルフシャフトの特性
値を表示する表示手段はゴルフシャフトの各断面の径，
コスト，順式たわみ量、逆式たわみ量、トルク量、振動
数、重心位置、重量分布、慣性モーメント、を数値表示
する表示手段を含むことを特徴とする、請求項１、２、
３、４、５、６、又は７記載のゴルフシャフト設計支援
装置。 - 【請求項９】マンドレル等の芯材に面状部材を巻き付け
て形成されるゴルフシャフトの設計支援装置であって、
前記演算手段によって求められたゴルフシャフトの特性
値を表示する表示手段はゴルフシャフトの各断面におけ
る縦弾性率と断面２次モーメントとの積である曲げ剛性
（Ｅ1ＩＺ）、およびせん断弾性率と断面２次極モーメ
ントとの積であるねじれ剛性（Ｇ12ＩＰ）を算出し、グ
ラフ表示および数値表示する表示手段を含むことを特徴
とする、請求項１、２、３、４、５、６、７、又は８記
載のゴルフシャフト設計支援装置。 - 【請求項１０】マンドレル等の芯材に面状部材を巻き付
けて形成されるゴルフシャフトの設計支援装置であっ
て、前記演算手段によって求められたゴルフシャフトの
特性値を表示する表示手段は面状部材の形状寸法を図形
表示、および数値表示する表示手段を含むことを特徴と
する、請求項１、２、３、４、５、６、７、８、又は９
記載のゴルフシャフト設計支援装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP28350999A JP2001104522A (ja) | 1999-10-04 | 1999-10-04 | 繊維強化プラスチック製ゴルフシャフトの設計支援装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP28350999A JP2001104522A (ja) | 1999-10-04 | 1999-10-04 | 繊維強化プラスチック製ゴルフシャフトの設計支援装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2001104522A true JP2001104522A (ja) | 2001-04-17 |
Family
ID=17666470
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP28350999A Pending JP2001104522A (ja) | 1999-10-04 | 1999-10-04 | 繊維強化プラスチック製ゴルフシャフトの設計支援装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2001104522A (ja) |
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US7497003B2 (en) | 2002-03-29 | 2009-03-03 | Panasonic Corporation | Apparatus and method for supporting speaker design, and program therefor |
| JP2011104367A (ja) * | 2009-11-12 | 2011-06-02 | Sri Sports Ltd | シャフト適合システム |
| JP2011518700A (ja) * | 2008-04-28 | 2011-06-30 | エアバス オペレーションズ リミテッド | 複合パネルの設計方法 |
| US20130143688A1 (en) * | 2011-12-02 | 2013-06-06 | Bridgestone Sports Co., Ltd | Golf club shaft |
| KR102083440B1 (ko) * | 2019-09-05 | 2020-03-02 | 한국해양교통안전공단 | 강화플라스틱(frp) 선박 선체의 횡단면 단면특성치 계산방법 |
| CN113420481A (zh) * | 2021-06-23 | 2021-09-21 | 江苏理工学院 | 一种背场磁体绕组的材料特性计算方法 |
-
1999
- 1999-10-04 JP JP28350999A patent/JP2001104522A/ja active Pending
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| CN113420481A (zh) * | 2021-06-23 | 2021-09-21 | 江苏理工学院 | 一种背场磁体绕组的材料特性计算方法 |
| CN113420481B (zh) * | 2021-06-23 | 2023-07-11 | 江苏理工学院 | 一种背场磁体绕组的材料特性计算方法 |
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