JP5394945B2 - 同期検定装置 - Google Patents

Description

本発明は、同期相手の単相交流電圧源の電圧振幅、自電源との周波数差及び自電源との位相差を検出する同期検定装置に関する。

２つの単相交流電圧源を同期させるためには、同期相手の単相交流電圧源の電圧振幅、自電源との周波数差及び自電源との位相差を検出する必要がある。これらを検出する図４の技術が知られている。

この技術は、それぞれの単相交流電圧源に対して、電圧を一定周期ごとにサンプリングし、その１サンプル当たりの変化分（微分値に相当）とその変化分の１サンプル当たりの変化分（２次微分に相当）を計算する。そして導かれた値から、電圧振幅、周波数、及び位相を求めた後、差分を計算している（例えば、特許文献１を参照）。

特開昭５２−４０１７４号公報

しかし、特許文献１に記載される技術は、サンプル電圧値を微分するので、電圧波形に含まれる高調波成分による影響を受け易いという課題があった。さらに周波数の検出に交流値を分母とする割り算を用いているため、ゼロで割る場合に不安定になるという課題があった。

そこで、前記課題を解決するために、本発明は、高調波成分による影響を受け難く、不安定になり難い同期検定装置を提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、本発明に係る同期検定装置は、検定対象とする単相交流電圧源の電圧波形と同期検定装置の規準角周波数ω_ｃｏを利用して検定対象電圧波形を所定時間を遅らせた遅延電圧波形を作成し、サンプラーが検出した検定対象電圧波形と遅延電圧波形とから、周波数差余弦信号及び周波数差正弦信号を計算することとした。以下の説明において、検定対象単相交流電圧源の単相交流電圧波形を「検定対象電圧波形」、検定元となる単相交流電圧源の単相交流電圧波形を「検定元電圧波形」と記載する。

具体的には、本発明に係る同期検定装置は、規準角周波数ω_ｃｏと、検定対象単相交流電圧源の検定対象電圧波形を検出するサンプラーと、前記サンプラーが検出した前記検定対象電圧波形から（ｍ−１）π／ω_ｃｏより大きくｍπ／ω_ｃｏより小さい（ｍは自然数）時間を遅らせた遅延電圧波形を作成する遅延回路と、前記サンプラーが検出した前記検定対象電圧波形、前記遅延回路が作成した前記遅延電圧波形、及び与えられた検定元単相交流電圧源の検定元角周波数、から前記検定対象電圧波形の検定対象角周波数と前記検定元角周波数との差分を角周波数とする周波数差余弦信号及び周波数差正弦信号を計算する演算部と、を備える。なお、同期検定装置の規準角周波数ω_ｃｏは、検定元角周波数ωと等しくてもよい。

周波数差余弦信号は、位相差の余弦と検定対象電圧振幅との積であり、周波数差正弦信号は、位相差の正弦と検定対象電圧振幅との積である。この２値を利用して検定対象電圧波形の電圧振幅、検定元電圧波形との周波数差、及び検定元電圧波形との位相差を算出することができる。本発明に係る同期検定装置は、単相交流電圧を直接微分せず、かつ、検定対象電圧波形の実効値がゼロでない限り、ゼロで割ることがない。このため、本発明は、高調波成分による影響を受け難く、不安定になり難い同期検定装置を提供することができる。

本発明に係る同期検定装置の前記遅延回路は、前記遅延電圧波形を前記検定対象電圧波形から（ｍ−１／２）π／ω_ｃｏ時間遅らせることを特徴とする。

本発明に係る同期検定装置の前記演算部は、数１の演算を行うことを特徴とする。

本発明に係る同期検定装置は、前記演算部が計算する前記周波数差余弦信号及び前記周波数差正弦信号の高周波成分を除去するローパスフィルタをさらに備えることが好ましい。前記周波数差余弦信号及び前記周波数差正弦信号の高周波成分を除去することで、より安定して検定対象電圧波形の電圧振幅、検定元電圧波形との周波数差、及び検定元電圧波形との位相差を算出することができる。

本発明に係る同期検定装置は、前記演算部が演算する前記周波数差余弦信号及び前記周波数差正弦信号から、前記検定対象電圧波形の電圧実効値、前記検定対象角周波数と前記検定元角周波数との周波数差、及び前記検定対象電圧波形と前記検定元単相交流電圧源との位相差を検出する検出部をさらに備えることができる。検出部を備えることで検定対象電圧波形の電圧振幅、検定元電圧波形との周波数差、及び検定元電圧波形との位相差を出力することができる。

本発明に係る同期検定装置の前記検出部は、前記電圧実効値Ｖ_Ｓ、前記周波数差ω_Ｓ−ω、及び前記位相差φをそれぞれ数２、数３、及び数４で検出することができる。

ここで、Ｖｓは前記電圧実効値である。

ここで、ω_ｓは前記検定対象角周波数である。

本発明は、高調波成分による影響を受け難く、不安定になり難い同期検定装置を提供することができる。また、本発明に係る同期検定装置は、検定対象電圧波形をサンプリングしているので、検定元単相交流電圧源がデジタル制御電源である場合には特に、適用が容易である。さらに、本発明に係る同期検定装置は、図４のように検定元電圧波形と検定対象電圧波形の双方に電圧実効値、周波数及び位相を検出する検出部を設ける必要が無く、実装が容易である。また、本発明に係る同期検定装置は、ローパスフィルタを備えることで高周波成分の影響を除去でき、動作を安定させることができる。

検定元単相交流電圧源と検定対象交流電圧源との間で行う同期検定について説明する図である。 本発明に係る同期検定装置を説明する図である。 本発明に係る同期検定装置の動作をシミュレートした結果である。 従来の同期検定装置を説明する図である。

添付の図面を参照して本発明の実施形態を説明する。以下に説明する実施形態は本発明の実施例であり、本発明は、以下の実施形態に制限されるものではない。なお、本明細書及び図面において符号が同じ構成要素は、相互に同一のものを示すものとする。

まず、同期検定の原理について説明する。図１は、検定元単相交流電圧源１１と検定対象交流電圧源１２との間で行う同期検定について説明する図である。検定元単相交流電圧源１１は、例えば、自律平行運転（ＡＰＲｕｎ）を行うインバータなど、同期検定装置を内蔵する単相交流電源である。検定対象単相交流電圧源１２は、例えば、並列相手の電力系統や外部交流電源である。検定元単相交流電圧源１１が無負荷独立運転を行っているとき、その出力端子電圧Ｖ_ｆｉｌ（ｔ）は、次式で表せる。

ここで、Ｖ_ｉは検定元単相交流電圧源１１の電圧の実効値である。

一方、検定対象の単相交流電圧源１２の電圧Ｖ_ｓｙｓ（ｔ）は、次式で表すことができる。

ここで、Ｖ_ｓは実効値［Ｖ］、ω_ｓは角周波数［ｒａｄ／ｓ］、φはインバータから見た外部交流電源のｔ＝０での位相角［ｒａｄ］である。

このＶ_ｓｙｓ（ｔ）に対してπ／（２ω_ｃｏ）［ｓ］だけ遅れた波形Ｖ^＃ _ｓｙｓ（ｔ）を考える。ここで、ω_ｃｏは同期検定装置の規準角周波数［ｒａｄ／ｓ］である。ω_ｃｏはω_ｓに一致するとは限らないため、Ｖ^＃ _ｓｙｓ（ｔ）はＶ_ｓｙｓ（ｔ）に対して正確にπ／２だけ遅れるとは限らない。

Ｖ^＃ _ｓｙｓ（ｔ）は次のように変形される。

ここで、Ｖ_ｓｙｓ（ｔ）及びＶ^＃ _ｓｙｓ（ｔ）を検定元単相交流電圧源の位相角θ_ｉ（＝ωt）を用いて、次のように回転座標変換する。この回転座標変換は、Ｖ_ｓｙｓ（ｔ）をθ_ｉの逆向きに回転させている。

数９で得られるＶ_３（ｔ）及びＶ_４（ｔ）をそれぞれ周波数差余弦信号及び周波数差正弦信号と呼ぶ。

まず、周波数差余弦信号Ｖ_３（ｔ）を検討する。

数１０の第２項は、次のように変形できる。

数１１には、検定元単相交流電圧源の周波数と検定対象単相交流電圧源の周波数との和と差の周波数成分があり、その振幅は共に、

である。この振幅は、検定対象単相交流電圧源の周波数が同期検定装置の規準周波数に近ければ小さい。例えば、前者が５１Ｈｚ、後者が５０Ｈｚならば数１２の値は０．０１５７Ｖｓ［Ｖ］である。

数１１の波形をローパスフィルタで、ほぼ２倍周波数である和の周波数成分を除去すると、

となる。従って、Ｖ_３（ｔ）の和周波数成分を除去した波形をＶ_Ｕ３（ｔ）とすると、

となる。

数１４からＶ_Ｕ３（ｔ）は、振幅がＶ_ｓ・ｃｏｓ（π（ω_ｃｏ−ω_ｓ）／（４ω_ｃｏ））、周波数が検定対象単相交流電圧源と同期検定装置規準周波数との差の周波数、初期位相（ｔ＝０での位相）がφ＋（π（ω_ｃｏ−ω_ｓ）／（４ω_ｃｏ））である余弦波となる。一例として、ω_ｃｏ＝１００π［ｒａｄ／ｓ］（５０Ｈｚ）、ω_ｓ＝１０２π［ｒａｄ／ｓ］（５１Ｈｚ）の場合、振幅は、０・９９９８８Ｖｓ［Ｖ］、周波数は１Ｈｚ、初期位相はφ_ｓ＋０．９［ｄｅｇ］である。

ω_ｓがω_ｃｏに近いならば、Ｖ_Ｕ３（ｔ）は次の値に略等しくなる。

次に、周波数差正弦信号Ｖ_４（ｔ）を検討する。

数１６の第２項は、次のように変形できる。

数１７には、検定元単相交流電圧源の周波数と検定対象単相交流電圧源の周波数との和と差の周波数成分があり、その振幅は共に、

である。この振幅は数１２の周波数差余弦信号Ｖ_３（ｔ）の振幅と等しくなる。

数１７の波形をローパスフィルタで、ほぼ２倍周波数である和の周波数成分を除去すると、

となる。従って、Ｖ_４（ｔ）の和周波数成分を除去した波形をＶ_Ｕ４（ｔ）とすると、

となる。

数２０からＶ_Ｕ４（ｔ）はＶ_Ｕ３（ｔ）と同様に、振幅がＶ_ｓ・ｃｏｓ（π（ω_ｃｏ−ω_ｓ）／（４ω_ｃｏ））、周波数が検定対象単相交流電圧源と検定元単相交流電圧源との差の周波数、初期位相（ｔ＝０での位相）がφ＋（π（ω_ｃｏ−ω_ｓ）／（４ω_ｃｏ））である正弦波となる。

ω_ｓがω_ｃｏに近いならば、Ｖ_Ｕ４（ｔ）は次の値に略等しくなる。

続いて、周波数差余弦信号Ｖ_Ｕ３（ｔ）及び周波数差正弦信号Ｖ_Ｕ４（ｔ）を用いて、検定対象単相交流電圧源と検定元単相交流電圧源との同期を検定する方法を説明する。｛Ｖ_Ｕ３（ｔ）｝^２＋｛Ｖ_Ｕ３（ｔ）｝^２を計算すると数１４及び数２０から

となる。例えば、同期検定装置規準周波数が５０Ｈｚ、検定対象単相交流電源の周波数が４９Ｈｚとすると、

である。通常、商用電源の周波数変動範囲は±０．２Ｈｚ程度であるので、検定対象単相交流電源の電圧の大きさを充分正確に検出できる。

次に、周波数差の検出について説明する。数２４を計算する。

数２４を数２２で割ることで周波数差を求めることができる。

さらに具体的に説明する。図２は、本実施形態の同期検定装置１３０を説明する図である。同期検定装置１３０は、規準角周波数ω_ｃｏと、検定対象単相交流電圧源１２の検定対象電圧波形を検出するサンプラー１３３と、サンプラー１３３が検出した前記検定対象電圧波形から（ｍ−１／２）π／ω_ｃｏ（ｍは自然数）時間を遅らせた遅延電圧波形を作成する遅延回路１３４と、サンプラー１３３が検出した前記検定対象電圧波形、遅延回路１３４が作成した前記遅延電圧波形、及び与えられた検定元単相交流電圧源１１の検定元角周波数ω、から前記検定対象電圧波形の検定対象角周波数ω_ｓと検定元角周波数ωとの差分を角周波数とする周波数差余弦信号及び周波数差正弦信号を計算する演算部１３５と、を備える。

本実施形態では、同期検定装置１３０が規準角周波数ω_ｃｏを備えているが、検定元の単相交流電圧源１１から受けてもよい。この場合には、単相交流電圧源１１の検定元電圧波形Ｖ_１（ｔ）は、次式で表すことができる。

また、検定対象となる単相交流電圧源１２の検定対象電圧波形Ｖ_２（ｔ）は次式で表すことができる。

サンプラー１３３は、この検定対象電圧波形Ｖ_２（ｔ）をサンプリングする。ここで、検定対象電圧波形Ｖ_２（ｔ）をサンプリングしたサンプル波形をＶ_２（ｎＴｓ）と表す。Ｔｓはサンプル周期であり、ｎはサンプル番号である。

遅延回路１３４は、規準角周波数ω_ｃｏが入力され、サンプル波形Ｖ_２（ｎＴｓ）から（ｍ−１／２）π／ω_ｃｏ（ｍは自然数）周期で遅らせた遅延電圧波形Ｖ_２ ^＃（ｎＴｓ）を作成する。

遅延電圧波形Ｖ_２ ^＃（ｎＴｓ）の遅れ量を、（ｍ−１／２）π／ω_ｃｏと表すことができる。本実施形態では、ｍ＝１の場合（１／４周期遅らせた場合）を説明する。この場合、遅延電圧波形Ｖ_２ ^＃（ｎＴｓ）は次式となる。

演算部１３５は、単相交流電圧源１１から検定元角周波数ωが入力される。演算部１３５は、サンプル波形Ｖ_２（ｎＴｓ）、遅延電圧波形Ｖ_２ ^＃（ｎＴｓ）が入力され、検定元角周波数ωと単相交流電圧源１２の検定対象角周波数ω_ｓとの差を角周波数とする周波数差余弦信号Ｖ_３（ｎＴｓ）及び周波数差正弦信号Ｖ_４（ｎＴｓ）を演算する。

具体的には、演算部１３５は、数１のようにサンプル波形Ｖ_２（ｎＴｓ）及び遅延電圧波形Ｖ_２ ^＃（ｎＴｓ）を回転座標変換を行い周波数差余弦信号Ｖ_３（ｎＴｓ）及び周波数差正弦信号Ｖ_４（ｎＴｓ）を演算する。

演算部１３５が演算すると、周波数差余弦信号Ｖ_３（ｎＴｓ）及び周波数差正弦信号Ｖ_４（ｎＴｓ）に（ω_ｓ＋ω）の周波数の高周波成分が含まれる。そこで、演算部１３５は、高周波成分を除去するローパスフィルタ（１５２Ａ、１５２Ｂ）をさらに備える。ローパスフィルタ（１５２Ａ、１５２Ｂ）で高周波成分を除去した周波数差余弦信号及び周波数差正弦信号をそれぞれＶ_Ｕ３（ｎＴｓ）及びＶ_Ｕ４（ｎＴｓ）と記す。

同期検定装置１３０は、検出部１３６をさらに備える。検出部１３６は、演算部１３５が出力する周波数差余弦信号Ｖ_Ｕ３（ｎＴｓ）及び周波数差正弦信号Ｖ_Ｕ４（ｎＴｓ）を利用して、検定対象電圧波形Ｖ_２（ｔ）の電圧実効値、検定対象電圧波形Ｖ_２（ｔ）の検定対象角周波数ω_ｓと検定元角周波数ωとの周波数差、及び検定対象電圧波形Ｖ_２（ｔ）と検定元電圧波形Ｖ_１（ｔ）との位相差を検出することができる。

具体的には、検出部１３６は、電圧実効値、周波数差、及び位相差をそれぞれ数２を計算する回路１６１、数３を計算する回路１６２、及び数４を計算する回路１６３で検出する。同期検定装置１３０は、検出した電圧実効値、周波数差、及び位相差の情報を単相交流電圧源１１に入力してもよい。単相交流電圧源１１は、これらの情報に基づいて検定元電圧波形Ｖ１（ｔ）の電圧振幅値Ｖ、検定元角周波数ω、及び位相を単相交流電圧源１２の電圧振幅値Ｖ_ｓ、検定対象角周波数ω_ｓ、及び位相φに一致させることができる。従って、同期検定装置１３０を用いることで単相交流電圧源１１を単相交流電圧源１２に同期させ、単相交流電圧源１２に接続することができる。

本実施形態の説明では、同期検定装置１３０が単相交流電圧源１１の外部にあるとして説明したが、単相交流電圧源１１が同期検定装置１３０を内蔵していてもよい。

また、本実施形態の説明では、遅延回路１３４の遅れ時間を（ｍ−１／２）π／ω_ｃｏとしたが、ｍ周期と（ｍ−１／２）周期とを除く任意の周期で遅らせた場合でも同様の効果を得ることができる。具体的には、遅延回路１３４は（２ｍ−１）／２周期とｍ周期を除く周期でサンプル波形Ｖ_２（ｎＴｓ）を遅らせて遅延電圧波形Ｖ_２ ^＃（ｎＴｓ）を生成する。例えば、遅延電圧波形Ｖ_２ ^＃（ｎＴｓ）を１／６周期、２／６周期、４／６周期、５／６周期、・・・、ｐ／６周期（ｐは３の倍数ではない自然数）で遅らせることができる。また、遅延電圧波形Ｖ_２ ^＃（ｎＴｓ）を１／４周期、３／４周期、・・・、ｑ／４周期（ただし、ｑは奇数）で遅らせることができる。

さらに、数１の行列の係数を１／√２としたが、ゼロ以外の任意の値としても構わない。

（実施例）
図３は、同期検定装置１３０が、単相交流電圧源１２の電圧振幅Ｖ_ｓ、単相交流電圧源１１と単相交流電圧源１２との周波数差及び位相差を検出する様子をシミュレートした結果である。同期検定装置の規準周波数を５０Ｈｚ（ω_ｃｏ＝１００πｒａｄ／ｓ）とした。単相交流電圧源１１は、２２０Ｖ、５２Ｈｚで運転しているものとする。単相交流電圧源１２は、１８０Ｖ（Ｖｓ）、４８Ｈｚ（ω_ｃｏ＝９６πｒａｄ／ｓ）で運転しているものとする。

単相交流電圧源１２の検定対象電圧波形Ｖ_２（ｔ）およびその０．２５サイクル遅れの遅延電圧波形Ｖ_２ ^＃（ｔ）から作成される周波数差余弦信号Ｖ_Ｕ３（ｎＴｓ）およびＶ_Ｕ４（ｎＴｓ）は、振幅が１８０Ｖ（単相交流電圧源１２の電圧実効値）で、周波数は４Ｈｚ（検定元電圧波形の周波数と検定対象電圧波形の周波数との差の周波数）である。

検出部１３６は電圧実効値を１８０Ｖと検出しており、単相交流電圧源１２の電圧実効値と等しい。検出部１３６は周波数差を−４Ｈｚと検出しており、設定された単相交流電圧源１１と単相交流電圧源１２との周波数差（単相交流電圧源１１に対する単相交流電圧源１２の周波数差）に等しい。また、検出部１３６は周波数差で生ずる位相差も検出できている。

本実施例で説明したように、同期検定装置１３０は、単相交流電圧源１２の電圧実効値、単相交流電圧源１１と単相交流電圧源１２との周波数差、及び単相交流電圧源１１と単相交流電圧源１２との位相差を正確に検出することができる。

１１、１２：単相交流電圧源
１３０：同期検定装置
１３３：サンプラー
１３４：遅延回路
１３５：演算部
１３６：検出部
１５１：回転座標変換回路
１５２Ａ、１５２Ｂ：ローパスフィルタ
１５３：周波数差余弦信号出力端
１５４：周波数差正弦信号出力端
１６１、１６２、１６３：回路

Claims (6)

1. 規準角周波数ω_ｃｏと、
   検定対象単相交流電圧源の検定対象電圧波形を検出するサンプラーと、
   前記サンプラーが検出した前記検定対象電圧波形から（ｍ−１）π／ω_ｃｏより大きくｍπ／ω_ｃｏより小さい（ｍは自然数）時間を遅らせた遅延電圧波形を作成する遅延回路と、
   前記サンプラーが検出した前記検定対象電圧波形、前記遅延回路が作成した前記遅延電圧波形、及び与えられた検定元単相交流電圧源の検定元角周波数、から前記検定対象電圧波形の検定対象角周波数と前記検定元角周波数との差分を角周波数とする周波数差余弦信号及び周波数差正弦信号を計算する演算部と、
   を備える同期検定装置。
2. 前記遅延回路は、前記遅延電圧波形を前記検定対象電圧波形から（ｍ−１／２）π／ω_ｃｏ時間遅らせることを特徴とする請求項１に記載の同期検定装置。
3. 前記演算部は、数１の演算を行うことを特徴とする請求項２に記載の同期検定装置。
   

   

   また、ωは規準角周波数ω_ｃｏの７５％から１２５％の範囲にある。
4. 前記演算部が演算する前記周波数差余弦信号及び前記周波数差正弦信号の高周波成分を除去するローパスフィルタをさらに備えることを特徴とする請求項１から３のいずれかに記載の同期検定装置。
5. 前記演算部が演算する前記周波数差余弦信号及び前記周波数差正弦信号から、前記検定対象電圧波形の電圧実効値、前記検定対象角周波数と前記検定元角周波数との周波数差、及び前記検定対象電圧波形と前記検定元単相交流電圧波形との位相差を検出する検出部をさらに備えることを特徴とする請求項１から４のいずれかに記載の同期検定装置。
6. 前記検出部は、前記電圧実効値Ｖ_Ｓ、前記周波数差ω_Ｓ−ω、及び前記位相差φをそれぞれ数２、数３、及び数４で検出することを特徴とする請求項５に記載の同期検定装置。
   

   

   ここで、Ｖｓは前記電圧実効値である。
   

   

   ここで、ω_ｓは前記検定対象角周波数である。
   

   

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