JP5385487B1 - スーパーハイブリッド画像生成装置、スーパーハイブリッド画像生成方法、印刷媒体製造方法、電子媒体製造方法、および、プログラム - Google Patents

スーパーハイブリッド画像生成装置、スーパーハイブリッド画像生成方法、印刷媒体製造方法、電子媒体製造方法、および、プログラム Download PDF

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Abstract

本発明は、方位性のない近似フィルタ、および、各方位性をもった複数の詳細フィルタの集合であって、次数を有する広義かざぐるまフレームレットによる多重解像度分解を画像データに対して行い、サブバンド信号を取得し、取得されたサブバンド信号を足し合わせることにより画像を再構成する際に、複数のフィルタのうち、所定の周波数特性および／または所定の方位性をもつフィルタの少なくとも一つに対応するサブバンド信号を、減衰または増幅させることにより、再構成画像データを生成する。

Description

本発明は、［Ｉ］画像処理用ディジタルフィルタ、画像生成装置、スーパーハイブリッド画像生成装置、画像生成方法、ディジタルフィルタ作成方法、スーパーハイブリッド画像生成方法、印刷媒体製造方法、電子媒体製造方法、および、プログラム、ならびに、［ＩＩ］文字列傾斜錯視生成装置、文字列傾斜錯視生成方法、印刷媒体製造方法、電子媒体製造方法、および、プログラムに関する。
［Ｉ］ディジタルフィルタは、大きく分けて、インパルス応答が有限であるＦＩＲ（ｆｉｎｉｔｅ ｉｍｐｕｌｓｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ）フィルタと、インパルス応答が無限に続くＩＩＲ（ｉｎｆｉｎｉｔｅ ｉｍｐｕｌｓｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ）フィルタに分類することができる。ＩＩＲフィルタの例としては、周波数領域を単純に１と０に分けて作成したフィルタや、Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈフィルタ、ガウス関数を用いたガウシアン・フィルタ、ガボール・フィルタ等が挙げられる（非特許文献４参照）。
ＩＩＲフィルタに対して、ＦＩＲフィルタは、完全再構成性や、誤差の少なさ、構造安定性等の種々の観点で有利な点が多い。従来、ＦＩＲフィルタを設計するために、無限に続くような関数に対して、窓関数法や周波数サンプリング法等を適用して、何らかの打ち切りが行われる場合が多かった。
また、従来、打ち切りを行わないで作成されるＦＩＲフィルタとして、ＦＩＲウェーブレットを用いる方法がある。例えば、非特許文献５では、ウェーブレットを用いて、あるレベルまでの詳細部分のサブバンド信号を全て足し合わせて、原画像から高周波成分を取り出す画像処理が行うことが開示されている。
［ＩＩ］従来、特定の文字列において、文字配列方向とは異なる向きに傾いて見える錯視（以下「文字列傾斜錯視」という）が発生することが報告されている。
また、非特許文献１、２では、ウェーブレット解析等を用いて、また非特許文献３では心理学的方法を用いて文字列傾斜錯視が発生する原因の分析が行われており、特許文献１では、文字列傾斜錯視が発生しないようにフォントを編集する技術が開発されている。
特開２００９−２５１７１１号公報
新井仁之、新井しのぶ 「文字列傾斜錯視の解析１ 「コニア画」のウェーブレットによる解析」視覚数学ｅ研究室報告Ｎｏ．１、２００５年 新井仁之、新井しのぶ 「文字列傾斜錯視の解析２ ウェーブレット解析を用いた文字列傾斜錯視の作成」視覚数学ｅ研究室報告Ｎ０．２、２００５年 小原未紗 「文字列が傾いて見える錯視における水平成分の役割」立命館大学 学生論集 １２，２００６，ｐｐ．８３−１０３ Ｒａｆａｅｌ Ｃ．Ｇｏｎｚａｌｅｚ ａｎｄ Ｒｉｃｈａｒｄ Ｅ．Ｗｏｏｄｓ，Ｄｉｇｉｔａｌ Ｉｍａｇｅ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，Ｔｈｉｒｄ Ｅｄｉｔｉｏｎ，Ｐｒｅｎｔｉｃｅ Ｈａｌｌ，２００８． Ａｌａｓｄａｉｒ ＭｃＡｎｄｒｅｗ，"Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｔｏ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｉｍａｇｅ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｗｉｔｈ ＭａｔＬａｂ"，Ｃｏｕｒｓｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００４． Ｈｉｔｏｓｈｉ Ａｒａｉ ａｎｄ Ｓｈｉｎｏｂｕ Ａｒａｉ，"２Ｄ ｔｉｇｈｔ ｆｒａｍｅｌｅｔｓ ｗｉｔｈ ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ ｓｅｌｅｃｔｉｖｉｔｙ ｓｕｇｇｅｓｔｅｄ ｂｙ ｖｉｓｉｏｎ ｓｃｉｅｎｃｅ"，ＪＳＩＡＭ Ｌｅｔｔｅｒｓ Ｖｏｌ．１（２００９），ｐｐ．９−１２． Ｈｉｔｏｓｈｉ Ａｒａｉ ａｎｄ Ｓｈｉｎｏｂｕ Ａｒａｉ，"Ｆｉｎｉｔｅ ｄｉｓｃｒｅｔｅ，ｓｈｉｆｔ−ｉｎｖａｒｉａｎｔ，ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ｆｉｌｔｅｒｂａｎｋｓ ｆｏｒ ｖｉｓｕａｌ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，Ｉ：Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ"，Ｉｎｔｅｒｄｉｓｃｉｐｌｉｎａｒｙ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｖｏｌ．１３（２００７），ｐｐ．２５５−２７３．
［Ｉ］しかしながら、打ち切りを行う従来のＦＩＲフィルタ作成方法では、打ち切りにより発生するリプルを軽減するために窓掛け等の操作が必要になる。一方、従来のＦＩＲウェーブレットでは、周波数帯域や方位選択性に大きな制限があり、多様な周波数特性や方位性を有するＦＩＲフィルタを設計することができないという問題点を有していた。
また、ガウシアン・フィルタやガボール・フィルタは、２次元ユークリッド空間上のガウス関数やガボール関数のようなコンパクト台をもたない微分可能な関数から作られるが、従来の設計方法では、フィルタが必ずしも２次元ユークリッド空間上の微分可能な関数として実現できるとは限らないという問題点を有していた。また、従来の設計方法では大きな制限があり、２次元ユークリッド空間上のコンパクトな台をもつような（換言すると、有界な領域の外側では恒常的に０の値をとるような）微分可能な関数によってＦＩＲフィルタを実現することが難しいという問題点を有していた。
本発明は、上記問題点に鑑みてなされたもので、打ち切りを伴わずに多様な周波数特性や方位性を有するＦＩＲフィルタを、コンパクトな台をもつ微分可能な関数として実現することができる、画像処理用ディジタルフィルタ、ディジタルフィルタ作成方法、および、プログラム、ならびに、当該ＦＩＲフィルタを一例として用いる、画像生成装置、スーパーハイブリッド画像生成装置、画像生成方法、スーパーハイブリッド画像生成方法、印刷媒体製造方法、電子媒体製造方法、および、プログラムを提供することを目的とする。
［ＩＩ］しかしながら、従来、文字列傾斜錯視を引き起こす文字列は、偶然的に発見されるか、錯視研究者やデザイナーらにより経験的に作成されるものであって、自動的に生成する方法がなかった、という問題点を有していた。
本発明は、上記問題点に鑑みてなされたもので、任意の文字集合から、文字列傾斜錯視を引き起こす文字列を自動的に作成することができる、文字列傾斜錯視生成装置、文字列傾斜錯視生成方法、印刷媒体製造方法、電子媒体製造方法、および、プログラムを提供することを目的とする。
［Ｉ］上述した課題を解決し、目的を達成するため、本発明の画像処理用ディジタルフィルタは、画像処理用ディジタルフィルタであって、方位性のない近似フィルタ、および、各方位性をもった複数の詳細フィルタの集合であって次数のある、広義かざぐるまフレームレットによる多重解像度分解を画像データに対して行い、サブバンド信号を取得する分解手段と、上記分解手段により取得された上記サブバンド信号を足し合わせることにより画像を再構成して、再構成画像データを取得する再構成手段と、を備え、上記再構成手段は、上記複数の上記フィルタのうち、所定の周波数特性および／または所定の方位性をもつ上記フィルタの少なくとも一つに対応する上記サブバンド信号を、減衰または増幅させることにより、上記再構成画像データを生成することを特徴とする。
また、本発明の画像処理用ディジタルフィルタは、上記記載の画像処理用ディジタルフィルタにおいて、上記所定の周波数特性は、上記広義かざぐるまフレームレットの各レベルでの方位に基づく所定のフィルタ配置における位置、および／または、上記多重解像度分解におけるレベルにより指定されることを特徴とする。
また、本発明の画像処理用ディジタルフィルタは、上記記載の画像処理用ディジタルフィルタにおいて、上記再構成手段は、上記分解手段により取得された上記サブバンド信号に重み付けして足し合わせることにより、対応する上記サブバンド信号を減衰または増幅させることを特徴とする。
また、本発明の画像処理用ディジタルフィルタは、上記記載の画像処理用ディジタルフィルタにおいて、上記分解手段は、上記広義かざぐるまフレームレットの分解フェーズ、および／または、合成フェーズにおけるフィルタに重み付けすることにより、対応する上記サブバンド信号を減衰または増幅させることを特徴とする。
また、本発明の画像処理用ディジタルフィルタは、上記記載の画像処理用ディジタルフィルタにおいて、上記再構成手段は、上記広義かざぐるまフレームレットの各フィルタに対する周波数応答関数に重み付けをして、それらを所定の方法で乗算、加算し、そこからフィルタ係数を導き出し、上記フィルタ係数からなるフィルタによる上記画像データに対するフィルタリングにより、上記再構成画像データを取得することを特徴とする。
また、本発明の画像処理用ディジタルフィルタは、上記記載の画像処理用ディジタルフィルタにおいて、上記分解手段および上記再構成手段は、上記画像データと同じ画素数の単位インパルス信号に対して予め取得された単位インパルス応答を用いて、上記画像データに対して上記単位インパルス応答を用いた循環畳み込み積を求めることにより、上記再構成画像データを取得することを特徴とする。
また、本発明の画像処理用ディジタルフィルタは、上記記載の画像処理用ディジタルフィルタにおいて、上記再構成手段は、上記多重解像度分解における所定レベルで上記近似フィルタに対応する上記サブバンド信号を相対的に減衰させることを特徴とする。
また、本発明の画像処理用ディジタルフィルタは、上記記載の画像処理用ディジタルフィルタにおいて、上記再構成手段は、上記複数の上記フィルタのうち、所定のレベルにおける高周波側の上記詳細フィルタに対応する上記サブバンド信号を相対的に増幅させ、低周波側の上記フィルタに対応する上記サブバンド信号を相対的に減衰させることを特徴とする。
また、本発明の画像処理用ディジタルフィルタは、上記記載の画像処理用ディジタルフィルタにおいて、上記再構成手段は、上記複数の上記フィルタのうち、所定のレベルにおける高周波側の上記詳細フィルタに対応する上記サブバンド信号を相対的に減衰させ、低周波側の上記フィルタに対応する上記サブバンド信号を相対的に増幅させることを特徴とする。
また、本発明の画像処理用ディジタルフィルタは、上記記載の画像処理用ディジタルフィルタにおいて、上記再構成手段は、上記複数の上記フィルタのうち、低周波側および高周波側の上記フィルタに対応する上記サブバンド信号を相対的に減衰させ、比較的低周波側、比較的高周波側など中域側の上記フィルタに対応するサブバンド信号を相対的に増幅させることを特徴とする。
また、本発明の画像処理用ディジタルフィルタは、上記記載の画像処理用ディジタルフィルタにおいて、上記再構成手段は、上記複数の上記詳細フィルタのうち、浮遊方向と直交または斜交する上記方位性をもつ上記詳細フィルタの少なくとも一つに対応する上記サブバンド信号を、減衰させることを特徴とする。
また、本発明の画像処理用ディジタルフィルタは、上記記載の画像処理用ディジタルフィルタにおいて、上記再構成手段は、上記複数の上記詳細フィルタのうち、浮遊方向の直交軸に対して水平または垂直でなく、かつ、上記直交軸に対して負の角度の上記方位性を持つ上記詳細フィルタのなす群と、上記直交軸に対して正の角度の上記方位性をもつ上記詳細フィルタのなす群との２つの群のうち、一方の群に属する上記詳細フィルタ、および、上記浮遊方向と直交する上記方位性をもつ上記詳細フィルタの少なくとも一つに対応する上記サブバンド信号を減衰させることを特徴とする。
また、本発明の画像処理用ディジタルフィルタは、上記記載の画像処理用ディジタルフィルタにおいて、上記分解手段は、上記広義かざぐるまフレームレットによる多重解像度分解を２種類の画像データに対して行い、上記再構成手段は、上記２種類の画像データのうち、一方の上記画像データについては、高周波側の上記周波数特性をもつ上記詳細フィルタの少なくとも一つに対応する上記サブバンド信号を相対的に増幅させ、他方の上記画像データについては、低周波側の上記周波数特性をもつ上記フィルタの少なくとも一つに対応する上記サブバンド信号を相対的に増幅させることにより、それぞれ上記再構成画像データを生成し、上記２種類の画像データについて得られた上記再構成画像データを重畳させることにより、ハイブリッド画像データを生成するハイブリッド生成手段を、更に備えたことを特徴とする。
また、本発明の画像処理用ディジタルフィルタは、方位性のない近似フィルタ、および、各方位性をもった複数の詳細フィルタの集合であって、次数を有する広義かざぐるまフレームレットによる多重解像度分解を画像データと同じ画素数の単位インパルス信号に対して行い、サブバンド信号を取得し、取得した上記サブバンド信号を足し合わせることにより画像を再構成する際に、上記複数の上記フィルタのうち、所定の周波数特性および／または所定の方位性をもつ上記フィルタの少なくとも一つに対応する上記サブバンド信号を、減衰または増幅させることにより得られる上記単位インパルス信号の単位インパルス応答であることを特徴とする。
また、本発明の画像処理用ディジタルフィルタは、方位性のない近似フィルタ、および、各方位性をもった複数の詳細フィルタの集合であって、次数を有する広義かざぐるまフレームレットの各フィルタに対する周波数応答関数において、所定の重みを付けて、それらを所定の方法で乗算、加算してフィルタ係数を計算することにより作成される画像処理用ディジタルフィルタであって、上記所定の重みは、上記複数の上記フィルタのうち、所定の周波数特性および／または所定の方位性をもつ上記フィルタの少なくとも一つに対応するサブバンド信号を、減衰または増幅させる重みであることを特徴とする。
また、本発明の画像生成装置は、上記の画像処理用ディジタルフィルタを有することを特徴とする。
また、本発明の画像生成方法は、上記の画像処理用ディジタルフィルタを使用することを特徴とする。
また、本発明のスーパーハイブリッド画像生成装置は、制御部を少なくとも備えたスーパーハイブリッド画像生成装置であって、上記制御部は、方位性のない近似フィルタ、および、各方位性をもった複数の詳細フィルタの集合である、方位選択性ウェーブレット・フレームまたは方位選択性フィルタ・バンクによる多重解像度分解を３種類の画像データに対して行い、サブバンド信号を取得する分解手段と、上記分解手段により取得された上記サブバンド信号を足し合わせることにより画像を再構成する際に、上記複数の上記フィルタのうち、所定の周波数特性をもつ上記フィルタの少なくとも一つに対応する上記サブバンド信号を、減衰または増幅させることにより、再構成画像データを取得する再構成手段と、上記３種類の画像データについて得られた上記再構成画像データを重畳させることにより、スーパーハイブリッド画像データを生成するスーパーハイブリッド生成手段と、を備え、上記再構成手段は、上記３種類の画像データのうち、第一の上記画像データについては、高周波側の上記周波数特性をもつ上記詳細フィルタの少なくとも一つに対応する上記サブバンド信号を相対的に増幅させ、第二の上記画像データについては、中周波側の上記周波数特性をもつ上記詳細フィルタの少なくとも一つに対応する上記サブバンド信号を相対的に増幅させ、第三の上記画像データについては、低周波側の上記周波数特性をもつ上記フィルタの少なくとも一つに対応する上記サブバンド信号を相対的に増幅させることにより、それぞれ上記再構成画像データを生成することを特徴とする。
また、本発明のスーパーハイブリッド画像生成装置は、上記記載のスーパーハイブリッド画像生成装置において、上記再構成手段は、第一の上記画像データおよび／または第二の上記画像データについて、さらに低周波側の上記周波数特性をもつ上記フィルタの少なくとも一つに対応するサブバンド信号を相対的に増幅させることにより、それぞれ上記再構成画像データを生成することを特徴とする。
また、本発明のスーパーハイブリッド画像生成装置は、上記記載のスーパーハイブリッド画像生成装置において、上記所定の周波数特性は、広義かざぐるまフレームレットの各レベルでの方位に基づく所定のフィルタ配置における位置、および／または、上記多重解像度分解におけるレベルにより指定され、上記周波数特性が高周波であるほど、上記配置において近似フィルタから遠い側および／または低いレベルを含み、上記周波数特性が低周波であるほど、上記配置において近似フィルタに近い側および／または高いレベルを含むことを特徴とする。
また、本発明のディジタルフィルタ作成方法は、制御部を少なくとも備えたコンピュータにおいて実行されるディジタルフィルタ作成方法であって、上記制御部において実行される、方位性のない近似フィルタ、および、各方位性をもった複数の詳細フィルタの集合であって、次数を有する広義かざぐるまフレームレットによる多重解像度分解を画像データと同じ画素数の単位インパルス信号に対して行い、サブバンド信号を取得する分解ステップと、上記分解ステップにて取得された上記サブバンド信号を足し合わせることにより画像を再構成する際に、上記複数の上記フィルタのうち、所定の周波数特性および／または所定の方位性をもつ上記フィルタの少なくとも一つに対応する上記サブバンド信号を、減衰または増幅させることにより得られる上記単位インパルス信号の単位インパルス応答を、画像処理用ディジタルフィルタとして作成する再構成ステップと、を含むことを特徴とする。
また、本発明のディジタルフィルタ作成方法は、制御部を少なくとも備えたコンピュータにおいて実行されるディジタルフィルタ作成方法であって、上記制御部において実行される、方位性のない近似フィルタ、および、各方位性をもった複数の詳細フィルタの集合であって、次数を有する広義かざぐるまフレームレットの各フィルタに対する周波数応答関数に所定の重みを付けて、それらを所定の方法で乗算、加算してフィルタ係数を計算することにより画像処理用ディジタルフィルタを作成するステップを含み、上記所定の重みは、上記複数の上記フィルタのうち、所定の周波数特性および／または所定の方位性をもつ上記フィルタの少なくとも一つに対応するサブバンド信号を、減衰または増幅させる重みであることを特徴とする。
また、本発明のスーパーハイブリッド画像生成方法は、制御部を少なくとも備えたコンピュータにおいて実行されるスーパーハイブリッド画像生成方法であって、上記制御部において実行される、方位性のない近似フィルタ、および、各方位性をもった複数の詳細フィルタの集合である、方位選択性ウェーブレット・フレームまたは方位選択性フィルタ・バンクによる多重解像度分解を３種類の画像データに対して行い、サブバンド信号を取得する分解ステップと、上記分解手段により取得された上記サブバンド信号を足し合わせることにより画像を再構成する際に、上記複数の上記フィルタのうち、所定の周波数特性をもつ上記フィルタの少なくとも一つに対応する上記サブバンド信号を、減衰または増幅させることにより、再構成画像データを取得する再構成ステップと、上記３種類の画像データについて得られた上記再構成画像データを重畳させることにより、スーパーハイブリッド画像データを生成するスーパーハイブリッド生成ステップと、を含み、上記再構成ステップは、上記３種類の画像データのうち、第一の上記画像データについては、高周波側の上記周波数特性をもつ上記詳細フィルタの少なくとも一つに対応する上記サブバンド信号を相対的に増幅させ、第二の上記画像データについては、中周波側の上記周波数特性をもつ上記詳細フィルタの少なくとも一つに対応する上記サブバンド信号を相対的に増幅させ、第三の上記画像データについては、低周波側の上記周波数特性をもつ上記フィルタの少なくとも一つに対応する上記サブバンド信号を相対的に増幅させることにより、それぞれ上記再構成画像データを生成することを特徴とする。
また、本発明のスーパーハイブリッド画像生成方法は、上記記載のスーパーハイブリッド画像生成方法において、上記再構成ステップは、第一の上記画像データおよび／または第二の上記画像データについて、さらに低周波側の上記周波数特性をもつ上記フィルタの少なくとも一つに対応するサブバンド信号を相対的に増幅させることにより、それぞれ上記再構成画像データを生成することを特徴とする。
また、本発明の印刷媒体製造方法は、制御部と印刷部を少なくとも備えたコンピュータにおいて実行される印刷媒体製造方法であって、上記制御部において実行される、方位性のない近似フィルタ、および、各方位性をもった複数の詳細フィルタの集合である、方位選択性ウェーブレット・フレームまたは方位選択性フィルタ・バンクによる多重解像度分解を３種類の画像データに対して行い、サブバンド信号を取得する分解ステップと、上記分解手段により取得された上記サブバンド信号を足し合わせることにより画像を再構成する際に、上記複数の上記フィルタのうち、所定の周波数特性をもつ上記フィルタの少なくとも一つに対応する上記サブバンド信号を、減衰または増幅させることにより、再構成画像データを取得する再構成ステップと、上記３種類の画像データについて得られた上記再構成画像データを重畳させることにより、スーパーハイブリッド画像データを生成するスーパーハイブリッド生成ステップと、取得された上記スーパーハイブリッド画像データを上記印刷部に出力することにより印刷媒体を製造する画像出力ステップと、を含み、上記再構成ステップは、上記３種類の画像データのうち、第一の上記画像データについては、高周波側の上記周波数特性をもつ上記詳細フィルタの少なくとも一つに対応する上記サブバンド信号を相対的に増幅させ、第二の上記画像データについては、中周波側の上記周波数特性をもつ上記詳細フィルタの少なくとも一つに対応する上記サブバンド信号を相対的に増幅させ、第三の上記画像データについては、低周波側の上記周波数特性をもつ上記フィルタの少なくとも一つに対応する上記サブバンド信号を相対的に増幅させることにより、それぞれ上記再構成画像データを生成することを含むことを特徴とする。
また、本発明の印刷媒体製造方法は、制御部と印刷部を少なくとも備えたコンピュータにおいて実行される印刷媒体製造方法であって、上記再構成ステップは、第一の上記画像データおよび／または第二の上記画像データについて、さらに低周波側の上記周波数特性をもつ上記フィルタの少なくとも一つに対応するサブバンド信号を相対的に増幅させることにより、それぞれ上記再構成画像データを生成することを特徴とする。
また、本発明の電子媒体製造方法は、制御部を少なくとも備えたコンピュータにおいて実行される電子媒体製造方法であって、上記制御部において実行される、方位性のない近似フィルタ、および、各方位性をもった複数の詳細フィルタの集合である、方位選択性ウェーブレット・フレームまたは方位選択性フィルタ・バンクによる多重解像度分解を３種類の画像データに対して行い、サブバンド信号を取得する分解ステップと、上記分解手段により取得された上記サブバンド信号を足し合わせることにより画像を再構成する際に、上記複数の上記フィルタのうち、所定の周波数特性をもつ上記フィルタの少なくとも一つに対応する上記サブバンド信号を、減衰または増幅させることにより、再構成画像データを取得する再構成ステップと、上記３種類の画像データについて得られた上記再構成画像データを重畳させることにより、スーパーハイブリッド画像データを生成するスーパーハイブリッド生成ステップと、取得された上記スーパーハイブリッド画像データを格納した電子媒体を製造する画像出力ステップと、を含み、上記再構成ステップは、上記３種類の画像データのうち、第一の上記画像データについては、高周波側の上記周波数特性をもつ上記詳細フィルタの少なくとも一つに対応する上記サブバンド信号を相対的に増幅させ、第二の上記画像データについては、中周波側の上記周波数特性をもつ上記詳細フィルタの少なくとも一つに対応する上記サブバンド信号を相対的に増幅させ、第三の上記画像データについては、低周波側の上記周波数特性をもつ上記フィルタの少なくとも一つに対応する上記サブバンド信号を相対的に増幅させることにより、それぞれ上記再構成画像データを生成することを特徴とする。
また、本発明の電子媒体製造方法は、制御部を少なくとも備えたコンピュータにおいて実行される電子媒体製造方法であって、上記再構成ステップは、第一の上記画像データおよび／または第二の上記画像データについて、さらに低周波側の上記周波数特性をもつ上記フィルタの少なくとも一つに対応するサブバンド信号を相対的に増幅させることにより、それぞれ上記再構成画像データを生成することを特徴とする。
また、本発明のプログラムは、制御部を少なくとも備えたコンピュータに実行させるためのプログラムであって、上記制御部において、方位性のない近似フィルタ、および、各方位性をもった複数の詳細フィルタの集合であって、次数を有する広義かざぐるまフレームレットによる多重解像度分解を画像データと同じ画素数の単位インパルス信号に対して行い、サブバンド信号を取得する分解ステップと、上記分解ステップにて取得された上記サブバンド信号を足し合わせることにより画像を再構成する際に、上記複数の上記フィルタのうち、所定の周波数特性および／または所定の方位性をもつ上記フィルタの少なくとも一つに対応する上記サブバンド信号を、減衰または増幅させることにより得られる上記単位インパルス信号の単位インパルス応答を、画像処理用ディジタルフィルタとして作成する再構成ステップと、を実行させることを特徴とする。
また、本発明のプログラムは、制御部を少なくとも備えたコンピュータに実行させるためのプログラムであって、上記制御部において、方位性のない近似フィルタ、および、各方位性をもった複数の詳細フィルタの集合であって、次数を有する広義かざぐるまフレームレットの各フィルタの対する周波数応答関数において、所定の重みを付けて、それらを所定の方法で乗算、加算してフィルタ係数を計算することにより画像処理用ディジタルフィルタを作成するステップを実行させるためのプログラムであって、上記所定の重みは、上記複数の上記フィルタのうち、所定の周波数特性および／または所定の方位性をもつ上記フィルタの少なくとも一つに対応するサブバンド信号を、減衰または増幅させる重みであることを特徴とする。
また、本発明のプログラムは、制御部を少なくとも備えたコンピュータに実行させるためのプログラムであって、上記制御部において、方位性のない近似フィルタ、および、各方位性をもった複数の詳細フィルタの集合である、方位選択性ウェーブレット・フレームまたは方位選択性フィルタ・バンクによる多重解像度分解を３種類の画像データに対して行い、サブバンド信号を取得する分解ステップと、上記分解手段により取得された上記サブバンド信号を足し合わせることにより画像を再構成する際に、上記複数の上記フィルタのうち、所定の周波数特性をもつ上記フィルタの少なくとも一つに対応する上記サブバンド信号を、減衰または増幅させることにより、再構成画像データを取得する再構成ステップと、上記３種類の画像データについて得られた上記再構成画像データを重畳させることにより、スーパーハイブリッド画像データを生成するスーパーハイブリッド生成ステップと、を実行させるためのプログラムであって、上記再構成ステップは、上記３種類の画像データのうち、第一の上記画像データについては、高周波側の上記周波数特性をもつ上記詳細フィルタの少なくとも一つに対応する上記サブバンド信号を相対的に増幅させ、第二の上記画像データについては、中周波側の上記周波数特性をもつ上記詳細フィルタの少なくとも一つに対応する上記サブバンド信号を相対的に増幅させ、第三の上記画像データについては、低周波側の上記周波数特性をもつ上記フィルタの少なくとも一つに対応する上記サブバンド信号を相対的に増幅させることにより、それぞれ上記再構成画像データを生成することを特徴とする。
また、本発明のプログラムは、制御部を少なくとも備えたコンピュータに実行させるためのプログラムであって、上記再構成ステップは、第一の上記画像データおよび／または第二の上記画像データについて、さらに低周波側の上記周波数特性をもつ上記フィルタの少なくとも一つに対応するサブバンド信号を相対的に増幅させることにより、それぞれ上記再構成画像データを生成することを特徴とする。
［ＩＩ］上述した課題を解決し、目的を達成するため、本発明の文字列傾斜錯視生成装置は、記憶部と制御部を少なくとも備えた文字列傾斜錯視生成装置であって、上記記憶部は、複数の文字の文字画像を記憶する文字画像記憶手段と、文字配列方向の線分あるいは上記線分に形状の近い図形を一文字単位として、上記線分あるいは上記図形を一つ以上上記文字配列方向に並べたテスト画像を記憶するテスト画像記憶手段と、を備え、上記制御部は、上記テスト画像上の上記一文字単位に相当する上記線分あるいは上記図形を、上記文字画像記憶手段により記憶された上記文字の上記文字画像で置き換えることにより、文字テスト画像を生成する文字テスト画像生成手段と、上記文字配列方向付近に方位選択性のあるフィルタを用いて、上記文字の上記文字テスト画像と、当該文字に置き換える前の上記テスト画像とにおける方位成分の差を算出し、上記方位成分の差を記憶部に記憶する方位差算出手段と、上記方位成分の差が小さいことを基準として、上記複数の文字から選んだ文字を文字配列方向に配列することにより、文字列傾斜錯視を発生させる文字列を作成する文字列作成手段と、を備えたことを特徴とする。
また、本発明の文字列傾斜錯視生成装置は、上記記載の文字列傾斜錯視生成装置において、上記テスト画像記憶手段は、上記テスト画像における上記線分あるいは上記図形の位置が、上記文字配列方向の垂直方向に互いに異なる複数の上記テスト画像を記憶し、上記文字テスト画像生成手段は、上記複数の上記テスト画像において、同順位の上記一文字単位に相当する上記線分あるいは上記図形を、上記文字の上記文字画像で置き換えることにより、上記文字テスト画像を生成し、上記文字列作成手段は、上記方位差算出手段により上記文字について上記テスト画像毎に算出された上記方位成分の差が、上記複数の上記テスト画像において極小となる一または複数の上記テスト画像に当該文字をグループ化するグループ化手段を更に備え、当該方位成分の差の極小値が小さいことを基準として上記文字を配列することを特徴とする。
また、本発明の文字列傾斜錯視生成装置は、上記記載の文字列傾斜錯視生成装置において、上記文字列作成手段は、上記方位成分の差の極小値が小さいことに加えて、当該極小値の近傍における最大値と最小値の差が大きいことを基準として上記グループに属する文字に対して指標値を算出し、上記指標値を記憶部に記憶し、上記指標値を用いて順位付けする順位付け手段を備え、上記基準、あるいは必要に応じて上記順位付けを用いて上記文字を配列することを特徴とする。
また、本発明の文字列傾斜錯視生成装置は、上記記載の文字列傾斜錯視生成装置において、上記グループ化手段は、上記複数の上記テスト画像のうち互いに上記線分あるいは上記図形の位置が所定の間隔で異なる複数の上記テスト画像に共通してグループ化された上記文字を再グループ化し、更に上記順位付け手段は再グループ内の順位付けをし、再グループ化された上記文字を配列対象とすること、を特徴とする。
また、本発明の文字列傾斜錯視生成装置は、上記記載の文字列傾斜錯視生成装置において、上記方位差算出手段は、上記文字配列方向付近に方位選択性のある複数の上記フィルタを用いて各上記文字テスト画像に対して複数の差を算出し、上記グループ化手段は、上記複数の差を用いて再グループ化し、上記順位付け手段は、上記再グループ内の文字を順位付けすること、を特徴とする。
また、本発明の文字列傾斜錯視生成装置は、上記記載の文字列傾斜錯視生成装置において、上記文字列作成手段は、上記方位成分の差の極小値、および当該極小値の近傍における最大値と最小値の差を用いて、生成された文字列傾斜錯視の錯視量を数値で評価する文字列傾斜錯視評価値付加手段を備えることを特徴とする。
また、本発明の文字列傾斜錯視生成装置は、上記記載の文字列傾斜錯視生成装置において、上記文字列作成手段は、上記複数の上記テスト画像の連続性に従って、上記文字を配列することを特徴とする。
また、本発明の文字列傾斜錯視生成装置は、上記記載の文字列傾斜錯視生成装置において、更に入力部を備え、上記制御部は、上記複数の文字のうちの任意の数の文字を、上記入力部を介して利用者に選択させる文字選択手段、を更に備え、上記文字列作成手段は、上記文字選択手段により選択された上記文字を配列対象とすること、を特徴とする。
また、本発明の文字列傾斜錯視生成装置は、上記記載の文字列傾斜錯視生成装置において、上記文字配列方向付近に方位選択性のある上記フィルタは、方位性のない近似フィルタ、および、各方位性をもった複数の詳細フィルタの集合である、方位選択性ウェーブレット・フレームまたは方位選択性フィルタ・バンクのうちの、当該文字列配列方向付近に方位性のある上記詳細フィルタであること、を特徴とする。
また、本発明の文字列傾斜錯視生成装置は、上記記載の文字列傾斜錯視生成装置において、上記方位差算出手段は、上記詳細フィルタとして適切な周波数特性をもつものを選ぶことにより、様々な周波数特性をもつ文字列傾斜錯視を発生させる文字列を作成すること、を特徴とする。
また、本発明は、文字列傾斜錯視生成方法に関し、本発明の文字列傾斜錯視生成方法は、記憶部と制御部を少なくとも備えた文字列傾斜錯視生成装置において実行される文字列傾斜錯視生成方法であって、上記記憶部は、複数の文字の文字画像を記憶する文字画像記憶手段と、文字配列方向の線分あるいは上記線分に形状の近い図形を一文字単位として、上記線分あるいは上記図形を一つ以上上記文字配列方向に並べたテスト画像を記憶するテスト画像記憶手段と、を備え、上記制御部において実行される、上記テスト画像上の上記一文字単位に相当する上記線分あるいは上記図形を、上記文字画像記憶手段により記憶された上記文字の上記文字画像で置き換えることにより、文字テスト画像を生成する文字テスト画像生成ステップと、上記文字配列方向付近に方位選択性のあるフィルタを用いて、上記文字の上記文字テスト画像と、当該文字に置き換える前の上記テスト画像とにおける方位成分の差を算出し、上記方位成分の差を記憶部に記憶する方位差算出ステップと、上記方位成分の差が小さいことを基準として、上記複数の文字から選んだ文字を文字配列方向に配列することにより、文字列傾斜錯視を発生させる文字列を作成する文字列作成ステップと、を含むことを特徴とする。
また、本発明は、印刷媒体製造方法に関し、本発明の印刷媒体製造方法は、記憶部と制御部と印刷部を少なくとも備えた文字列傾斜錯視生成装置において実行される印刷媒体製造方法であって、上記記憶部は、複数の文字の文字画像を記憶する文字画像記憶手段と、文字配列方向の線分あるいは上記線分に形状の近い図形を一文字単位として、上記線分あるいは上記図形を一つ以上上記文字配列方向に並べたテスト画像を記憶するテスト画像記憶手段と、を備え、上記制御部において実行される、上記テスト画像上の上記一文字単位に相当する上記線分あるいは上記図形を、上記文字画像記憶手段により記憶された上記文字の上記文字画像で置き換えることにより、文字テスト画像を生成する文字テスト画像生成ステップと、上記文字配列方向付近に方位選択性のあるフィルタを用いて、上記文字の上記文字テスト画像と、当該文字に置き換える前の上記テスト画像とにおける方位成分の差を算出し、上記方位成分の差を記憶部に記憶する方位差算出ステップと、上記方位成分の差が小さいことを基準として、上記複数の文字から選んだ文字を文字配列方向に配列することにより、文字列傾斜錯視を発生させる文字列を作成する文字列作成ステップと、上記印刷部を制御して、上記文字列作成ステップにて作成された上記文字列が印刷された印刷媒体を製造する文字列出力ステップと、を含むことを特徴とする。
また、本発明は、電子媒体製造方法に関し、本発明の電子媒体製造方法は、記憶部と制御部を少なくとも備えた文字列傾斜錯視生成装置において実行される電子媒体製造方法であって、上記記憶部は、複数の文字の文字画像を記憶する文字画像記憶手段と、文字配列方向の線分あるいは上記線分に形状の近い図形を一文字単位として、上記線分あるいは上記図形を一つ以上上記文字配列方向に並べたテスト画像を記憶するテスト画像記憶手段と、を備え、上記制御部において実行される、上記テスト画像上の上記一文字単位に相当する上記線分あるいは上記図形を、上記文字画像記憶手段により記憶された上記文字の上記文字画像で置き換えることにより、文字テスト画像を生成する文字テスト画像生成ステップと、上記文字配列方向付近に方位選択性のあるフィルタを用いて、上記文字の上記文字テスト画像と、当該文字に置き換える前の上記テスト画像とにおける方位成分の差を算出し、上記方位成分の差を記憶部に記憶する方位差算出ステップと、上記方位成分の差が小さいことを基準として、上記複数の文字から選んだ文字を文字配列方向に配列することにより、文字列傾斜錯視を発生させる文字列を作成する文字列作成ステップと、上記文字列作成ステップにて作成された上記文字列を格納した電子媒体を製造する文字列出力ステップと、を含むことを特徴とする。
また、本発明は、プログラムに関し、本発明のプログラムは、記憶部と制御部を少なくとも備えた文字列傾斜錯視生成装置に実行させるためのプログラムであって、上記記憶部は、複数の文字の文字画像を記憶する文字画像記憶手段と、文字配列方向の線分あるいは上記線分に形状の近い図形を一文字単位として、上記線分あるいは上記図形を一つ以上上記文字配列方向に並べたテスト画像を記憶するテスト画像記憶手段と、を備え、上記制御部において、上記テスト画像上の上記一文字単位に相当する上記線分あるいは上記図形を、上記文字画像記憶手段により記憶された上記文字の上記文字画像で置き換えることにより、文字テスト画像を生成する文字テスト画像生成ステップと、上記文字配列方向付近に方位選択性のあるフィルタを用いて、上記文字の上記文字テスト画像と、当該文字に置き換える前の上記テスト画像とにおける方位成分の差を算出し、上記方位成分の差を記憶部に記憶する方位差算出ステップと、上記方位成分の差が小さいことを基準として、上記複数の文字から選んだ文字を文字配列方向に配列することにより、文字列傾斜錯視を発生させる文字列を作成する文字列作成ステップと、を実行させることを特徴とする。
また、本発明は記録媒体に関するものであり、上記記載のプログラムを記録したことを特徴とする。
［Ｉ］本発明によれば、画像処理用ディジタルフィルタにおいて、方位性のない近似フィルタ、および、各方位性をもった複数の詳細フィルタの集合であって、次数を有する広義かざぐるまフレームレットによる多重解像度分解を画像データに対して行い、サブバンド信号を取得し、取得されたサブバンド信号を足し合わせることにより画像を再構成して、再構成画像データを取得する際に、複数の上記フィルタのうち、所定の周波数特性および／または所定の方位性をもつフィルタの少なくとも一つに対応するサブバンド信号を、減衰または増幅させることにより、再構成画像データを生成する。これにより、本発明は、打ち切りを伴わずに多様な周波数特性や方位性を有するＦＩＲフィルタを、コンパクトな台をもつ微分可能な関数として実現することができる画像処理用ディジタルフィルタを提供することができるという効果を奏する。したがって、リプルの発生が非常に少なく、有界な領域の外側では常に０の値をとるような微分可能な関数によって、所定の周波数特性や方位性をもつフィルタを実現することができる。また、広義かざぐるまフレームレットには次数があるため、多くの種類のフィルタ（高域通過フィルタ等）を作成することができ、取得したい所望の周波数成分に応じてフィルタを選択することができる。
また、本発明は、上記において、所定の周波数特性は、広義かざぐるまフレームレットの各レベルでの方位に基づく所定のフィルタ配置における位置、および／または、多重解像度分解におけるレベルにより指定されるので、多様な周波数特性を指定することが可能となるという効果を奏する。
また、本発明は、上記において、取得されたサブバンド信号に重み付けして足し合わせることにより、対応するサブバンド信号を減衰または増幅させるので、広義かざぐるまフレームレットにおいて所定の周波数特性や方位性をもつフィルタの出力に重みを付けることによって多様な周波数特性や方位性を有するフィルタを実現することができるという効果を奏する。
また、本発明は、上記において、広義かざぐるまフレームレットの分解フェーズ、および／または、合成フェーズにおけるフィルタに重み付けするので、多様な周波数特性や方位性を有するフィルタを実現することができるという効果を奏する。
また、本発明は、上記において、広義かざぐるまフレームレットの各フィルタに対する周波数応答関数に重み付けをして、それらを所定の方法で乗算、加算し、そこからフィルタ係数を導き出し、フィルタ係数からなるフィルタによる画像データに対するフィルタリングにより、上記再構成画像データを取得するので、高速にフィルタリングによる出力を演算することができるという効果を奏する。
また、本発明は、上記において、画像データと同じ画素数の単位インパルス信号に対して予め取得された単位インパルス応答を用いて、画像データに対して単位インパルス応答を用いた循環畳み込み積を求めることにより、再構成画像データを取得するので、予め準備しておいた単位インパルス応答を用いて高速にフィルタリングによる出力を演算することができるという効果を奏する。
また、本発明は、上記において、多重解像度分解における所定レベルで近似フィルタに対応するサブバンド信号を相対的に減衰させるので、多重解像度分解を用いて原画像中の高周波成分を強調することができる高域通過フィルタを実現することができる。
また、本発明は、上記において、複数のフィルタのうち、所定のレベルにおける高周波側の詳細フィルタに対応するサブバンド信号を相対的に増幅させ、低周波側のフィルタに対応するサブバンド信号を相対的に減衰させるので、広義かざぐるまフレームレットを用いて原画像中の高周波成分を強調することができる多様な高域通過フィルタを実現することができるという効果を奏する。また、この高域通過フィルタを用いて画像処理を行うことで画像を鮮鋭化させることができるという効果を奏する。
また、本発明は、上記において、複数のフィルタのうち、所定のレベルにおける高周波側の詳細フィルタに対応するサブバンド信号を相対的に減衰させ、低周波側のフィルタに対応するサブバンド信号を相対的に増幅させるので、多重解像度分解を用いて原画像中の低周波成分を強調することができる低域通過フィルタを実現することができる。
また、本発明は、上記において、複数のフィルタのうち、低周波側および高周波側の上記フィルタに対応する上記サブバンド信号を相対的に減衰させ、比較的低周波側、比較的高周波側など中域側の上記フィルタに対応するサブバンド信号を相対的に増幅させるので、多重解像度分解を用いて原画像中の帯域成分を強調することができる帯域通過フィルタを実現することができる。
また、本発明は、上記において、複数の詳細フィルタのうち、浮遊方向と直交または斜交する方位性をもつ詳細フィルタの少なくとも一つに対応するサブバンド信号を減衰させるので、浮遊錯視を発生させる再構成画像を生成することができるという効果を奏する。
また、本発明は、上記において、複数の詳細フィルタのうち、浮遊方向の直交軸に対して水平または垂直でなく、かつ、直交軸に対して負の角度の方位性を持つ詳細フィルタのなす群と、直交軸に対して正の角度の方位性をもつ詳細フィルタのなす群との２つの群のうち、一方の群に属する詳細フィルタ、および、浮遊方向と直交する方位性をもつ詳細フィルタの少なくとも一つに対応するサブバンド信号を減衰させるので、浮遊錯視を発生させる再構成画像を生成することができるという効果を奏する。
また、本発明は、上記において、広義かざぐるまフレームレットによる多重解像度分解を２種類の画像データに対して行い、再構成の際に、２種類の画像データのうち、一方の画像データについては、高周波側の周波数特性をもつ詳細フィルタの少なくとも一つに対応するサブバンド信号を相対的に増幅させ、他方の画像データについては、低周波側の周波数特性をもつフィルタの少なくとも一つに対応するサブバンド信号を相対的に増幅させることにより、それぞれ再構成画像データを生成し、２種類の画像データについて得られた再構成画像データを重畳させることにより、遠近によって二種類の見え方となるハイブリッド画像を生成することができるという効果を奏する。
また、本発明は、方位性のない近似フィルタ、および、各方位性をもった複数の詳細フィルタの集合であって、次数を有する広義かざぐるまフレームレットによる多重解像度分解を画像データと同じ画素数の単位インパルス信号に対して行い、サブバンド信号を取得し、取得したサブバンド信号を足し合わせることにより画像を再構成する際に、複数の上記フィルタのうち、所定の周波数特性および／または所定の方位性をもつフィルタの少なくとも一つに対応するサブバンド信号を、減衰または増幅させることにより得られる単位インパルス信号の単位インパルス応答を画像処理用ディジタルフィルタとすることで、打ち切りを伴わずに多様な周波数特性や方位性を有するＦＩＲフィルタを、コンパクトな台をもつ微分可能な関数として実現することができるとともに、高速にフィルタ出力を演算することができる画像処理用ディジタルフィルタを提供することができるという効果を奏する。
また、本発明は、方位性のない近似フィルタ、および、各方位性をもった複数の詳細フィルタの集合であって、次数を有する広義かざぐるまフレームレットの各フィルタに対する周波数応答関数において、所定の重みを付けて、それらを所定の方法で乗算、加算してフィルタ係数を計算することにより作成される画像処理用ディジタルフィルタであって、所定の重みは、複数のフィルタのうち、所定の周波数特性および／または所定の方位性をもつフィルタの少なくとも一つに対応するサブバンド信号を、減衰または増幅させる重みである画像処理用ディジタルフィルタとすることで、重み付けした周波数応答関数によって、広義かざぐるまフレームレットにおける所定の周波数特性や方位性をもつフィルタの出力に重みを付けしたディジタルフィルタを実現することができるとともに、高速にフィルタ出力を演算することができる画像処理用ディジタルフィルタを提供することができるという効果を奏する。
また、本発明は、上記の画像処理用ディジタルフィルタを有する画像生成装置であり、上述した効果を奏するフィルタを用いて、多様な周波数特性や方位性についての画像処理を行うことができるという効果を奏する。
また、本発明は、上記の画像処理用ディジタルフィルタを有する画像生成方法であり、上述した効果を奏するフィルタを用いて、多様な周波数特性や方位性についての画像処理を行うことができるという効果を奏する。
また、本発明は、方位性のない近似フィルタ、および、各方位性をもった複数の詳細フィルタの集合である、方位選択性ウェーブレット・フレームまたは方位選択性フィルタ・バンクによる多重解像度分解を３種類の画像データに対して行い、それぞれサブバンド信号を取得し、取得されたサブバンド信号を足し合わせることにより画像を再構成する際に、複数の上記フィルタのうち、所定の周波数特性をもつフィルタの少なくとも一つに対応するサブバンド信号を、減衰または増幅させることにより再構成画像データを取得する際に、３種類の画像データのうち、第一の画像データについては、高周波側の周波数特性をもつ詳細フィルタの少なくとも一つに対応するサブバンド信号を相対的に増幅させ、第二の画像データについては、中周波側の周波数特性をもつ詳細フィルタの少なくとも一つに対応するサブバンド信号を相対的に増幅させ、第三の画像データについては、低周波側の周波数特性をもつフィルタの少なくとも一つに対応するサブバンド信号を相対的に増幅させることにより、それぞれ上記再構成画像データを生成し、３種類の画像データについて得られた再構成画像データを重畳させることにより、遠近によって三種類の見え方となるスーパーハイブリッド画像を生成することができるという効果を奏する。
また、本発明は、上記において、再構成データを取得する際に、第一の画像データおよび／または第二の画像データについて、さらに低周波側の上記周波数特性をもつ上記フィルタの少なくとも一つに対応するサブバンド信号を相対的に増幅させることにより、重畳させた画像において第三の画像をさまたげずに第一の画像や第二の画像を見やすくすることができるという効果を奏する。
また、本発明は、上記において、所定の周波数特性は、広義かざぐるまフレームレットの各レベルでの方位に基づく所定のフィルタ配置における位置、および／または、多重解像度分解におけるレベルにより指定され、周波数特性が高周波であるほど、フィルタ配置において近似フィルタから遠い側および／または低いレベルを含み、周波数特性が低周波であるほど、フィルタ配置において近似フィルタに近い側および／または高いレベルを含むことによって、多重解像度分解におけるレベルや広義かざぐるまフレームレットにおけるフィルタ配置を利用してスーパーハイブリッド画像を生成することができるという効果を奏する。
［ＩＩ］この発明によれば、複数の文字の文字画像を記憶し、文字配列方向の線分あるいは上記線分に形状の近い図形を一文字単位として、上記線分あるいは上記図形を一つ以上上記文字配列方向に並べたテスト画像を記憶し、上記テスト画像上の上記一文字単位に相当する上記線分あるいは上記図形を、上記文字画像記憶手段により記憶された上記文字の上記文字画像で置き換えることにより、文字テスト画像を生成し、上記文字配列方向付近に方位選択性のあるフィルタを用いて、上記文字の上記文字テスト画像と、当該文字に置き換える前の上記テスト画像とにおける方位成分の差を算出し、上記方位成分の差を記憶し、上記方位成分の差が小さいことを基準として、上記複数の文字から選んだ文字を文字配列方向に配列することにより、文字列傾斜錯視を発生させる文字列を作成する。これにより、任意の文字集合から、文字列傾斜錯視を引き起こす文字列を自動的に作成することができるという効果を奏する。より具体的には、本発明は、それぞれの文字が持っている固有の方位性の成分をうまく利用して、文字配列方向の方位成分が文字配列方向と異なる傾きを知覚させる図形の方位成分と類似した文字列を生成することにより、文字列傾斜錯視を自動的に生成することができる。
また、本発明によれば、上記テスト画像における上記線分あるいは上記図形の位置が、上記文字配列方向の垂直方向に互いに異なる複数の上記テスト画像を記憶し、上記複数の上記テスト画像において、同順位の上記一文字単位に相当する上記線分あるいは上記図形を、上記文字の上記文字画像で置き換えることにより、上記文字テスト画像を生成し、上記文字について上記テスト画像毎に算出された上記方位成分の差が、上記複数の上記テスト画像において極小となる一または複数の上記テスト画像に当該文字をグループ化し、当該方位成分の差の極小値が小さいことを基準として上記文字を配列する。これにより、任意の文字集合を方位成分によってグループ化することで、文字列傾斜錯視を引き起こす文字列を効率よく数多く作成することができるという効果を奏する。
また、本発明によれば、上記方位成分の差の極小値が小さいことに加えて、当該極小値の近傍における最大値と最小値の差が大きいことを基準として上記グループに属する文字に対して指標値を算出し、上記指標値を記憶し、上記指標値を用いて順位付けを行うことも可能であり、上記基準、あるいは必要に応じて上記順位付けを用いて上記文字を配列する。これにより、さまざまな錯視量の文字列傾斜錯視を作成することができるという効果を奏する。たとえば、上記方位成分の差の極小値が小さいことの程度、および当該極小値の近傍における最大値と最小値の差が大きいことの程度を利用して、錯視量の非常に多い文字列傾斜錯視を生成したり、意図的に錯視量の多くない文字列傾斜錯視を生成するという効果を奏する。
また、本発明によれば、上記複数の上記テスト画像のうち互いに上記線分あるいは上記図形の位置が所定の間隔で異なる複数の上記テスト画像に共通してグループ化された上記文字を再グループ化し、更に必要に応じて再グループ内の順位付けをし、再グループ化された上記文字を配列対象とする。これにより、滑らかに傾いて見えるさまざまな錯視量の文字列傾斜錯視を作成することができるという効果を奏する。
また、本発明によれば、上記文字配列方向付近に方位選択性のある複数の上記フィルタを用いて各上記文字テスト画像に対して複数の差を算出し、上記複数の差を用いて再グループ化し、必要に応じて上記再グループ内の文字を順位付けする。これにより、より錯視を視認しやすい文字列を作成するという効果を奏する。
また、本発明によれば、上記方位成分の差の極小値、および当該極小値の近傍における最大値と最小値の差を用いて、生成された文字列傾斜錯視の錯視量を数値で評価することができる。これにより、生成された文字列傾斜錯視の錯視量の数値による比較ができるという効果を奏する。
また、本発明によれば、上記グループを対応する上記テスト画像の上記線分あるいは上記図形の上記文字配列方向と垂直な方向における位置の順に番号付けし、上記番号が区分的あるいは全体的に昇順または降順となるように、上記文字を配列する。これにより、自動的に効率よく文字列傾斜錯視を引き起こす文字列を作成することができるという効果を奏する。また、一方向に傾いて見える文字列傾斜錯視を生成するだけでなく、より複雑な傾きをもつ文字列傾斜錯視、たとえば、見かけ上の傾きが一定とは限らない文字列傾斜錯視（例えば、上下或いは左右にウェーブする文字列傾斜錯視等）を生成することもできるという効果も奏する。
また、本発明によれば、複数の文字のうちの任意の数の文字を、上記入力部を介して利用者に選択させ、上記文字選択手段により選択された上記文字を配列対象とするので、利用者は、所望の文字集合の中から、文字列傾斜錯視を引き起こす文字列を作成させることができるという効果を奏する。
また、本発明によれば、上記詳細フィルタとして適切な周波数特性をもつものを選ぶことにより、様々な周波数特性をもつ文字列傾斜錯視を発生させる文字列を生成する。これにより、近くから見た方が錯視量の多い文字列傾斜錯視、遠くから見た方が錯視量の多い錯視、どこからみても傾いて見える文字列傾斜錯視などを発生させる文字列を作ることができるという効果を奏する。
また、本発明は、印刷媒体製造方法であって、複数の文字の文字画像を記憶し、文字配列方向の線分あるいは上記線分に形状の近い図形を一文字単位として、上記線分あるいは上記図形を一つ以上上記文字配列方向に並べたテスト画像を記憶し、上記テスト画像上の上記一文字単位に相当する上記線分あるいは上記図形を、上記文字画像記憶手段により記憶された上記文字の上記文字画像で置き換えることにより、文字テスト画像を生成し、上記文字配列方向付近に方位選択性のあるフィルタを用いて、上記文字の上記文字テスト画像と、当該文字に置き換える前の上記テスト画像とにおける方位成分の差を算出し、上記方位成分の差を記憶し、上記方位成分の差が小さいことを基準として、上記複数の文字から選んだ文字を文字配列方向に配列することにより、文字列傾斜錯視を発生させる文字列を作成し、印刷部を制御して、上記文字列作成ステップにて作成された上記文字列が印刷された印刷媒体を製造する。これにより、任意の文字集合から、文字列傾斜錯視を引き起こす文字列を印刷した媒体を製造することができるという効果を奏する。より具体的には、本発明は、それぞれの文字が持っている固有の方位性の成分をうまく利用して、文字配列方向の方位成分が文字配列方向と異なる傾きを知覚させる図形の方位成分と類似した文字列を生成することにより、文字列傾斜錯視を生じ得る印刷媒体を製造することができる。
また、本発明は、電子媒体製造方法であって、複数の文字の文字画像を記憶し、文字配列方向の線分あるいは上記線分に形状の近い図形を一文字単位として、上記線分あるいは上記図形を一つ以上上記文字配列方向に並べたテスト画像を記憶し、上記テスト画像上の上記一文字単位に相当する上記線分あるいは上記図形を、上記文字画像記憶手段により記憶された上記文字の上記文字画像で置き換えることにより、文字テスト画像を生成し、上記文字配列方向付近に方位選択性のあるフィルタを用いて、上記文字の上記文字テスト画像と、当該文字に置き換える前の上記テスト画像とにおける方位成分の差を算出し、上記方位成分の差を記憶し、上記方位成分の差が小さいことを基準として、上記複数の文字から選んだ文字を文字配列方向に配列することにより、文字列傾斜錯視を発生させる文字列を作成し、上記文字列作成ステップにて作成された上記文字列を格納した電子媒体を製造する。これにより、任意の文字集合から、文字列傾斜錯視を引き起こす文字列の電子媒体を製造することができるという効果を奏する。より具体的には、本発明は、それぞれの文字が持っている固有の方位性の成分をうまく利用して、文字配列方向の方位成分が文字配列方向と異なる傾きを知覚させる図形の方位成分と類似した文字列を生成することにより、文字列傾斜錯視を生じ得る電子媒体を製造することができる。
図１は、本実施の形態が適用される本画像処理装置の構成の一例を示すブロック図である。 図２は、次数５のレベル３の最大重複かざぐるまフレームレット・フィルタに次数５のレベル１とレベル２の最大重複かざぐるまフレームレット・近似フィルタを循環相関積して得られるフィルタで、実際に上記フレームレットによる最大重複多重解像度分解においてレベル３の分解フェーズにおける分解を得るためのフィルタの一例を示す図である。 図３は、次数７のレベル２（高周波数側）の最大重複かざぐるまフレームレット・フィルタに次数７のレベル１の最大重複かざぐるまフレームレット・近似フィルタを循環相関積して得られるフィルタであり、レベルによる違いを示すための図である。 図４は、次数７のレベル３（低周波数側）の最大重複かざぐるまフレームレット・フィルタに、次数７のレベル１とレベル２の最大重複かざぐるまフレームレット・近似フィルタを循環相関積して得られるフィルタであり、レベルによる違いを示すための図である。 図５は、次数７、レベルｋのかざぐるまフレームレットにおいて、近似部分をａｋで表し、詳細部分をｄｋ（１）〜ｄｋ（９９）の記号（番号）で表した図である。 図６は、図５の各フィルタの配列に対応付けて付与した係数を表す図である。 図７は、本実施の形態における画像処理装置４００の基本処理の一例を示すフローチャートである。 図８は、最大重複多重解像度分解の分解フェーズおよび合成フェーズのフィルタ・バンクの一例を示す図である。 図９は、本実施の形態における画像処理装置４００の具体化処理の一例を示すフローチャートである。 図１０は、本実施例の高域通過フィルタの作成方法を、３次のかざぐるまフレームレットの多重解像度分解の配置を表わすテーブルで表した図である。 図１１は、図１０に示した重み付け方法により得られた高域通過フィルタの周波数特性のグラフを示す図である。 図１２は、本実施例で用いた原画像を示す図である。 図１３は、図１０の重み付け方法により得られた高域通過フィルタを原画像に適用した結果得られた処理画像を示す図である。 図１４は、高周波部分を取り出すための他の重み付け方法の一例を示す図である。 図１５は、高周波部分を取り出すための他の重み付け方法の一例を示す図である。 図１６は、図１４および図１５に示した重み付け方法により得られたフィルタの周波数特性のグラフを示す図である。 図１７は、図１４および図１５に示した重み付け方法により得られたフィルタを原画像（図１２）に適用することにより得られた処理画像を示す図である。 図１８は、次数７のかざぐるまフレームレットにおいてレベル１の詳細部分を用いてフィルタを作成する重み付け方法を示す図である。 図１９は、図１８の重み付け方法にて作成されたフィルタの周波数特性のグラフを示す図である。 図２０は、図１８に示した重み付け方法により得られたフィルタを原画像（図１２）に適用することにより得られた処理画像を示す図である。 図２１は、高周波部分を取り出すための他の重み付け方法の一例を示す図である。 図２２は、高周波部分を取り出すための他の重み付け方法の一例を示す図である。 図２３は、図２１および図２２に示した重み付け方法により得られたフィルタの周波数特性のグラフを示す図である。 図２４は、図２１および図２２に示した重み付け方法により得られたフィルタを原画像（図１２）に適用することにより得られた処理画像を示す図である。 図２５は、かざぐるまフレームレットのフィルタ配置において近似フィルタから遠い側の詳細部分を用いてフィルタを作成する重み付け方法の一例を示す図である。 図２６は、図２５に示した重み付け方法により得られたフィルタの周波数特性のグラフを示す図である。 図２７は、図２５に示した重み付け方法により得られたフィルタを原画像（図１２）に適用することにより得られた処理画像を示す図である。 図２８は、７次のかざぐるまフレームレットを用いて低域通過フィルタを作成するための重み付けの一例を示す図である。 図２９は、図２８に示した重み付け方法により得られた低域通過フィルタの周波数特性のグラフを示す図である。 図３０は、図２８に示した重み付け方法により得られた低域通過フィルタを原画像（図１２）に適用することにより得られた処理画像を示す図である。 図３１は、７次のかざぐるまフレームレットを用いて帯域通過フィルタを作成するための重み付けの一例を示す図である。 図３２は、図３１に示した重み付け方法により得られた帯域通過フィルタの周波数特性のグラフを示す図である。 図３３は、図３１に示した重み付け方法により得られた帯域通過フィルタを原画像（図１２）に適用することにより得られた処理画像を示す図である。 図３４は、７次のかざぐるまフレームレットを用いて多重解像度分解のレベル２の詳細部分を用いて帯域通過フィルタを作成するための重み付けの一例を示す図である。 図３５は、図３４に示した重み付け方法により得られた帯域通過フィルタの周波数特性のグラフを示す図である。 図３６は、図３４に示した重み付け方法により得られた帯域通過フィルタを原画像（図１２）に適用することにより得られた処理画像を示す図である。 図３７は、一方の原画像として用いた画像１を示す図である。 図３８は、他方の原画像として用いた画像２を示す図である。 図３９は、本実施例で画像１に適用した高域通過フィルタの重み付け方法を示す図である。 図４０は、図３９に示した重み付け方法により得られた高域通過フィルタの周波数特性のグラフを示す図である。 図４１は、本実施例で画像２に適用した低域通過フィルタの重み付け方法を示す図である。 図４２は、図４１に示した重み付け方法により得られた低域通過フィルタの周波数特性のグラフを示す図である。 図４３は、図３９に示した重み付け方法により得られた高域通過フィルタを画像１（図３７）に適用することにより得られた処理画像を示す図である。 図４４は、図４１に示した重み付け方法により得られた低域通過フィルタを画像２（図３８）に適用することにより得られた処理画像を示す図である。 図４５は、本実施例によって得られたハイブリッド画像を示す図である。 図４６は、第一の原画像として用いた画像１を示す図である。 図４７は、第二の原画像として用いた画像２を示す図である。 図４８は、第三の原画像として用いた画像３を示す図である。 図４９は、本実施例で画像１に適用した画像１用フィルタの重み付け方法を示す図である。 図５０は、本実施例で画像１に適用した画像１用フィルタの重み付け方法を示す図である。 図５１は、図４９および図５０に示した重み付け方法により得られた画像１用フィルタの周波数特性のグラフを示す図である。 図５２は、本実施例で画像２に適用した画像２用フィルタの重み付け方法を示す図である。 図５３は、本実施例で画像２に適用した画像２用フィルタの重み付け方法を示す図である。 図５４は、図５２および図５３に示した重み付け方法により得られた帯域通過フィルタの周波数特性のグラフを示す図である。 図５５は、本実施例で画像３に適用した画像３用フィルタの重み付け方法を示す図である。 図５６は、図５５に示した重み付け方法により得られた低域通過フィルタの周波数特性のグラフを示す図である。 図５７は、本実施例により作成されたスーパーハイブリッド画像を示す図である。 図５８は、同じハイブリッド画像（図５７）の大きさを変更して配置した図である。 図５９は、本実施例における方位選択性のあるフィルタを作成するための重み付け方法の一例を示す図である。 図６０は、図５９に示した重み付け方法により得られた方位選択性フィルタの周波数特性のグラフを示す図である。 図６１は、定数関数１から引くことにより作成した方位選択性帯域阻止フィルタの周波数特性関数のグラフを示す図である。 図６２は、原画像（図１２）に周期ノイズを混入させた画像を示す図である。 図６３は、周期ノイズ混入画像（図６２）の周波数特性の２次元プロットを示す図である。 図６４は、周期ノイズ混入画像（図６２）に対して方位選択性帯域阻止フィルタを適用して得られた処理画像を示す図である。 図６５は、処理画像（図６４）の周波数特性の２次元プロットを示す図である。 図６６は、比較のため周辺部分をカットした原画像（図１２）を示す図である。 図６７は、周辺部分をカットした処理画像（図６４）を示す図である。 図６８は、浮遊錯視画像を作成するために用いた原画像を示す図である。 図６９は、浮遊錯視を発生させる方位選択性帯域通過フィルタを作成するための重み付け方法の一例を示す図である。 図７０は、浮遊錯視を発生させる方位選択性帯域通過フィルタを作成するための重み付け方法の一例を示す図である。 図７１は、本実施例にて作成した方位選択性帯域通過フィルタを原画像（図６８）に対して適用した結果得られた処理画像を並べた図である。 図７２は、３次最大重複かざぐるまフレームレットで単位インパルスを処理して得られた際のレベル２の分解詳細係数を示す図である。 図７３は、５次最大重複かざぐるまフレームレットで単位インパルスを処理して得られた際のレベル２の分解詳細係数を示す図である。 図７４は、７次最大重複かざぐるまフレームレットで単位インパルスを処理して得られた際のレベル２の分解詳細係数を示す図である。 図７５は、９次最大重複かざぐるまフレームレットで単位インパルスを処理して得られた際のレベル２の分解詳細係数を示す図である。 図７６は、本実施の形態が適用される文字列傾斜錯視生成装置の構成の一例を示すブロック図である。 図７７は、次数７のレベル２の最大重複かざぐるまフレームレット・フィルタに次数７のレベル１の最大重複かざぐるまフレームレット・近似フィルタを循環相関積して得られるフィルタを示す図である。 図７８は、文字画像ファイル１０６ｂに記憶されるフォントの一例を示す図である。 図７９は、テスト画像ファイル１０６ｃに記憶される複数のテスト画像の一例を示す図である。 図８０は、テスト画像番号を横軸に方位成分の差のノルム｜ｘ｜を縦軸にとったグラフである。 図８１は、テスト画像番号を横軸に方位成分の差のノルム｜ｘ｜を縦軸にとったグラフである。 図８２は、指標Ａと指標Ｂの複合指標の算出方法の一例を説明するためのグラフである。 図８３は、ある文字について、横軸をテスト画像番号として、縦軸を方位成分の差のノルム｜ｘ｜としたグラフである。 図８４は、本実施の形態における文字列傾斜錯視生成装置１００の処理の一例を示すフローチャートである。 図８５は、文字テスト画像の一例を示す図である。 図８６は、本実施の形態の文字列傾斜錯視生成装置１００により作成された文字列を示す図である。 図８７は、本実施の形態の文字列傾斜錯視生成装置１００により作成された文字列を示す図である。 図８８は、本実施の形態の文字列傾斜錯視生成装置１００により作成された文字列を示す図である。 図８９は、本実施の形態の文字列傾斜錯視生成装置１００により作成された文字列を示す図である。 図９０は、本実施の形態の文字列傾斜生成装置１００により作成された文字列自体に意味のある文字列傾斜錯視の一例を示す図である。 図９１は、次数７のレベル２の最大重複かざぐるまフレームレット・フィルタに次数７のレベル１の最大重複かざぐるまフレームレット・近似フィルタを循環相関積して得られるフィルタを示す図である。 図９２は、いろいろな方向の線分からなる画像に対し、次数７のかざぐるまフレームレットによりレベル２までの最大重複多重解像度分解を行った結果の各サブバンド信号を示す図である。
［Ｉ］以下に、本発明にかかる画像処理用ディジタルフィルタ、ディジタルフィルタ作成方法、および、プログラム、ならびに、当該ＦＩＲフィルタを一例として用いる、画像生成装置、スーパーハイブリッド画像生成装置、画像生成方法、スーパーハイブリッド画像生成方法、印刷媒体製造方法、電子媒体製造方法、および、プログラムの実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。なお、以下の実施の形態においては、画像処理用ディジタルフィルタ、画像生成装置、画像生成方法、ディジタルフィルタ作成方法、および、プログラム、ならびに、スーパーハイブリッド画像生成装置、スーパーハイブリッド画像生成方法、印刷媒体製造方法、電子媒体製造方法、および、プログラムを、コンピュータ等の画像処理装置に実装した例について説明するが、この実施の形態により発明が限定されるものではない。例えば、後述する実施の形態の処理の全部または一部は、コンピュータにより行われてもよく人により実施されてもよいものである。
［画像処理装置の構成］
次に、本画像処理装置の構成について図１を参照して説明する。図１は、本実施の形態が適用される本画像処理装置の構成の一例を示すブロック図であり、該構成のうち本実施の形態に関係する部分のみを概念的に示している。
本実施形態において、画像処理装置４００は、方位性のない近似フィルタ、および、各方位性をもった複数の詳細フィルタの集合である、かざぐるまフレームレット等による多重解像度分解を画像データに対して行い、サブバンド信号を取得し、分解ステップにて取得されたサブバンド信号を足し合わせることにより画像を再構成して、再構成画像データを取得する際に、複数のフィルタのうち、所定の周波数特性および／または所定の方位性をもつフィルタの少なくとも一つに対応するサブバンド信号を、減衰または増幅させることにより、再構成画像データを生成する等の機能を有する。なお、画像処理装置４００の一部または全部の機能が、ディジタルフィルタとして機能してもよく、後述する画像処理装置４００の記憶部４０６に、ディジタルフィルタの関数等を記憶しておき画像処理装置４００がフィルタ処理を実行してもよい。
図１において画像処理装置４００は、概略的に、制御部４０２と通信制御インターフェース部４０４と入出力制御インターフェース部４０８と記憶部４０６を備える。ここで、制御部４０２は、画像処理装置４００の全体を統括的に制御するＣＰＵ等である。入出力制御インターフェース部４０８は、入力装置４１２や出力装置４１４に接続されるインターフェースである。また、記憶部４０６は、各種のデータベースやテーブルなどを格納する装置である。これら画像処理装置４００の各部は任意の通信路を介して通信可能に接続されている。
記憶部４０６に格納される各種のファイル（フィルタファイル４０６ａおよび画像データファイル４０６ｂ）は、固定ディスク装置等のストレージ手段である。例えば、記憶部４０６は、各種処理に用いる各種のプログラム、テーブル、ファイル、データベース、および、ウェブページ等を格納する。
これら記憶部４０６の各構成要素のうち、フィルタファイル４０６ａは、方位性のない近似フィルタ、および、各方位性をもった複数の詳細フィルタの集合である、方位選択性ウェーブレット・フレームまたは方位選択性フィルタ・バンクを記憶するフィルタ記憶手段である。なお、本実施の形態において、「ウェーブレット」とは、古典的なウェーブレットや、狭義のウェーブレット等に限られず、広義のウェーブレットをも含む。例えば、ウェーブレットは、有限長波形、もしくは、０から増幅して速やかに０に収束するような振幅を伴う波様の振動であり、一例として、ガボール・フィルタや、カーブレットのようなウェーブレット擬きを含む。
ここで、本実施形態では、打ち切りを伴わずに作成することができ、多様な周波数特性や方位性を有する、コンパクトな台をもつ微分可能な関数として表現することができるＦＩＲフィルタとして、かざぐるまフレームレット（ｐｉｎｗｈｅｅｌ ｆｒａｍｅｌｅｔ）（後述する項目［かざぐるまフレームレット］参照）を用いる場合があるが、これに限られず、例えば、単純かざぐるまフレームレット（ｓｉｍｐｌｅ ｐｉｎｗｈｅｅｌ ｆｒａｍｅｌｅｔ）（非特許文献６参照）や、かざぐるまフレームレットの定義式（例えば、項目［かざぐるまフレームレット］にて後述する、式Ｆ１ ｋ，ｌ（θ１，θ２）または式Ｆ２ ｋ，ｌ（θ１，θ２））を構成する項の係数、および／または、指数を変更して得られるフレームレット、単純かざぐるまフレームレットのフィルタの周波数応答関数を構成する項（［非特許文献６］）の係数を変更して得られるフレームレット等を用いてもよい。これら、および（上述した狭義の）かざぐるまフレームレットを総称して広義かざぐるまフレームレットと呼ぶ。ここで、「広義かざぐるまフレームレット」は、方位性のない近似フィルタ、および、各方位性をもった複数の詳細フィルタの集合であって、次数を有するフィルタ・バンクである。すなわち、広義かざぐるまフレームレットは、方位選択性のある２次元フレームレットである。また、広義がざぐるまフレームレットは、多重解像度分解ができ、多様な方位選択性をもち、有限長のフィルタからなるフィルタ・バンクであるという性質がある。この広義かざぐるまフレームレットを用いて、様々な周波数領域を持ち、様々な方位選択性があり、ＦＩＲの、ディジタルフィルタを作成することができる。
一例として、かざぐるまフレームレットは、ヒトの視覚皮質の単純細胞を数理モデル化したものである。この分解は、ヒトの脳内で単純細胞により分解される信号の数理的なモデルである。かざぐるまフレームレットには、次数があり、次数は３以上の奇数で、次数が大きくなるほど、それだけ多くの方位を検出できるゆえ、多様なフィルタ作成が可能となる。なお、その分、フィルタの枚数は多くなり、計算時間も増すという性質がある。また、一例として、次数ｎのかざぐるまフレームレットのフィルタ数は、（ｎ＋１）２＋（ｎ−１）２となる。このうち、一つのフィルタが、近似フィルタであり、残りのフィルタが詳細フィルタである。ここで、図２は、次数５のレベル３の最大重複かざぐるまフレームレット・フィルタに次数５のレベル１とレベル２の最大重複かざぐるまフレームレット・近似フィルタを循環相関積して得られるフィルタである（循環相関積について、例えば、新井仁之著「線形代数 基礎と応用」株式会社日本評論社（２００６年）を参照）。なお、かざぐるまフレームレットは、単純かざぐるまフレームレットに比べて、神経科学的に、より大脳皮質Ｖ１野の単純細胞に近いモデルになっている。
このかざぐるまフレームレットは、次数５であるので、たとえば図２に示すように、各レベルについて左側の６×６個のフィルタと、右側の４×４個のフィルタを合わせて、合計で５２枚のフィルタの集合からなっている。このうち、図の中央上部の黒い矩形で囲んだ１枚が、レベル１からレベル３までの近似フィルタの循環相関積により得られるフィルタであり、その他の５１枚が、レベル３の詳細フィルタにレベル１から２までの近似フィルタを循環相関積して得られるフィルタである。詳細フィルタから作られる上記フィルタの方位性は、近似フィルタのみから作られるフィルタを中心として、およそ風車の回転する向きに並べている。なお、後に詳述するように、各次数のかざぐるまフレームレットによる最大重複多重解像度分解には、レベルがあり、レベル１はもっとも細かい部分（高周波部分）を検出する。図２は、レベル３のかざぐるまフレームレットであり、レベル２，３・・・と大きくなるにつれ、大まかな部分（低周波部分）が検出される。なお、フィルタファイル４０６ａは、かざぐるまフレームレット等の広義かざぐるまフレームレットを、関数の形式（フレームレット・フィルタの周波数応答関数等）で記憶してもよい。関数の具体例については後述する。
なお、上記に限られず、本実施の形態において様々なウェーブレットを用いてもよい。ここで、ウェーブレットは、古典的なウェーブレットや、狭義のウェーブレット等に限られず、広義のウェーブレットをも含む。例えば、ウェーブレットは、有限長波形、もしくは、０から増幅して速やかに０に収束するような振幅を伴う波様の振動であり、一例として、ガボール・フィルタや、カーブレットのようなウェーブレット擬きを含む。また、フィルタファイル４０６ａは、方位選択性ウェーブレット・フレームのようなフレームに限らず、方位選択性フィルタ・バンク等のフィルタ群や方位性のあるフィルタを記憶してもよい。ただし、本実施の形態において、打ち切りを伴わずに多様な周波数特性や方位性を有するＦＩＲフィルタをコンパクトな台をもつ微分可能な関数として実現するために、好適には広義かざぐるまフレームレットを用いる。
ここで、フィルタファイル４０６ａに記憶されるフィルタは、かざぐるまフレームレット等の方位選択性ウェーブレット・フレームや方位選択性フィルタ・バンクそのものに限らず、これらから作成された、所定の周波数特性および／または所定の方位性をもつフィルタであってもよい。一例として、フィルタファイル４０６ａに記憶されるフィルタは、単位インパルス信号の単位インパルス応答であってもよく、このようなディジタルフィルタは、画像データと同じ画素数の単位インパルス信号に広義かざぐるまフレームレットによる多重解像度分解を行って取得したサブバンド信号を足し合わせることにより再構成する際に、複数のフィルタのうち、所定の周波数特性および／または所定の方位性をもつフィルタの少なくとも一つに対応するサブバンド信号を、減衰または増幅させることにより得られる単位インパルス信号の単位インパルス応答である。このような、単位インパルス応答は、目的の原画像の画像データを高速計算するために用いられる。なお、高速計算方法の詳細は後述する。
また、他の例として、フィルタファイル４０６ａに記憶されるフィルタは、広義かざぐるまフレームレットの各フィルタに対する周波数応答関数において、所定の重みを付けて、それらを所定の方法で乗算、加算してフィルタ係数を計算することにより作成される画像処理用ディジタルフィルタであってもよく、その所定の重みは、複数のフィルタのうち、所定の周波数特性および／または所定の方位性をもつフィルタの少なくとも一つに対応するサブバンド信号を、減衰または増幅させる重みであってもよい。なお、所定の周波数特性および／または所定の方位性をもつフィルタの例や重み付けの例については後述する。
また、画像データファイル４０６ｂは、画像データを記憶する画像データ記憶手段である。一例として、画像データファイル４０６ｂに記憶される画像データは、入力装置４１２を介して入力された画像データでもよく、外部システム２００等からネットワーク３００を介して受信した画像データでもよい。また、画像データは、カラー画像のイメージデータであってもよく、グレースケールのイメージデータであってもよい。なお、かざぐるまフレームレット等の方位選択性ウェーブレット・フレームにより多重解像度分解される前の元の画像（データ）を原画像（データ）と呼び、サブバンド信号に基づき再構成された後の画像（データ）を再構成画像（データ）と呼ぶ。なお、所定の周波数特性および／または所定の方位性について重み付けされた画像を特に処理画像と呼ぶ場合がある。ここで、画像データファイル４０６ｂは、目的の原画像の画像データと同一の画像サイズ（画素数）の単位インパルス信号を画像データとして記憶してもよい。画像データファイル４０６ｂに記憶された単位インパルス信号は、画像データとして同様にフィルタファイル４０６ａに記憶されたフィルタ・バンクに入力され、出力された単位インパルス応答は、上述のように、目的の原画像の画像データを高速計算するために用いられる（高速計算方法の詳細は後述）。
再び図１に戻り、入出力制御インターフェース部４０８は、入力装置４１２や出力装置４１４の制御を行う。ここで、出力装置４１４としては、モニタ（家庭用テレビを含む）等の表示装置や、プリンタ等の印刷装置等を用いることができる。また、入力装置４１２としては、カメラ等の撮像装置、外部記憶媒体に接続される入力装置等の他、キーボード、マウス、およびマイク等を用いることができる。
また、図１において、制御部４０２は、ＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ）等の制御プログラムや、各種の処理手順等を規定したプログラム、および、所要データを格納するための内部メモリを有する。そして、制御部４０２は、これらのプログラム等により、種々の処理を実行するための情報処理を行う。制御部４０２は、機能概念的に、フィルタ処理部４０２ａ、色空間変換部４０２ｆ、処理画像出力部４０２ｇ、および、ハイブリッド生成部４０２ｈを備える。ここで、フィルタ処理部４０２ａは、分解部４０２ｂ、および、再構成部４０２ｃを備え、再構成部４０２ｃは、更に重み付け部４０２ｄを備える。
このうち、フィルタ処理部４０２ａは、方位性のない近似フィルタ、および、各方位性をもった複数の詳細フィルタの集合である、方位選択性ウェーブレット・フレームまたは方位選択性フィルタ・バンクによる多重解像度分解を行い、サブバンド信号を取得し、取得されたサブバンド信号を適切な重みを付けて足し合わせることにより画像を再構成するフィルタ処理手段である。なお、フィルタ処理部４０２ａは、ディジタルフィルタとして機能する回路等として構成されてもよい。本実施の形態において、フィルタ処理部４０２ａは、以下に示すように、分解部４０２ｂおよび再構成部４０２ｃを備える。
分解部４０２ｂは、画像データに対して、フィルタファイル４０６ａに記憶された、かざぐるまフレームレット等の方位選択性ウェーブレット・フレームによる多重解像度分解を行い、サブバンド信号を取得する分解手段である。ここで、「多重解像度分解」は、最大重複多重解像度分解、最大間引き多重解像度分解、および、一部間引き一部重複多重解像度分解を含む（最大重複多重解像度分解について、例えば、新井仁之著「ウェーブレット」共立出版株式会社（２０１０年）参照）。なお、分解部４０２ｂにより多重解像度分解を計算する際に、循環相関積、循環畳み込み積が使われるが、それらは高速フーリエ変換を用いる公知の高速計算方法により計算してもよい。上述のように、かざぐるまフレームレット等の方位選択性ウェーブレット・フレームによる多重解像度分解には、レベルがある。ここで、図３および図４は、かざぐるまフレームレットのレベルによる違いを示すための図であり、図３は、レベル２（高周波数側）の最大重複かざぐるまフレームレット・フィルタにレベル１の最大重複かざぐるまフレームレット・近似フィルタを循環相関積したフィルタを示し、図４は、レベル３（低周波数側）の最大重複フレームレット・フィルタにレベル１とレベル２の最大重複かざぐるまフレームレット・近似フィルタを循環相関積したフィルタを示している。なお、いずれも次数は７であるので、（７＋１）２＋（７−１）２＝１００個のフィルタがある。
一例として、分解部４０２ｂは、まず、レベル１のかざぐるまフレームレットによる最大重複多重解像度分解により、もっとも細かい部分（高周波部分）を検出し、レベル２，３・・・と大きくなるにつれ、大まかな部分（低周波部分）を検出する。
かざぐるまフレームレットによる多重解像度分解には、分解フェーズと合成フェーズがある。各フェーズは、近似フィルタと詳細フィルタの配列（アレイ）からなるフィルタ・バンクにより構成されている。分解部４０２ｂは、分解フェーズおよび合成フェーズにおける画像処理を実行後、最終的に、原画像データを「フィルタ数×レベル」個の画像信号（すなわち、サブバンド信号）に分解する。
例えば、次数７のかざぐるまフレームレットによるレベル５の最大重複多重解像度分解の場合、あるレベルｋ（ｋ＝１から５）のサブバンド信号には、１枚の近似フィルタにより得られる１つの近似部分と、９９枚の詳細フィルタにより得られる９９個の詳細部分がある。ここで、図５は、次数７、レベルｋのかざぐるまフレームレットにおいて、近似部分をａｋで表し、詳細部分をｄｋ（１）〜ｄｋ（９９）の記号（番号）で表した図である。なお、記号（番号）の位置は、図３（ｋ＝２）または図４（ｋ＝３）における各フィルタの位置と対応づけられている。すなわち、ａｋおよびｄｋ（１）〜ｄｋ（９９）は、図３または図４における対応する位置のフィルタから取得されたサブバンド信号を表している。このように、かざぐるまフレームレットによる多重解像度分解には、分解フェーズと合成フェーズがあり、合成フェーズ後、「フィルタ数×レベル」個の信号が得られるが、これらの信号を「サブバンド信号」と呼ぶ。
また、再構成部４０２ｃは、分解部４０２ｂにより取得されたサブバンド信号を足し合わせることにより画像を再構成して、再構成画像データを取得する再構成手段である。例えば、再構成部４０２ｃは、上述した最大レベルの近似フィルタにより得られた近似部分のサブバンド信号と、すべての詳細フィルタにより得られた詳細部分のサブバンド信号を足し合わせることによって、画像を再構成して再構成画像データを取得する。このとき、かざぐるまフレームレットが完全再構成性であって、後述する重み付け部４０２ｄによる処理を行わなければ、再構成部４０２ｃは、原画像と同じ画像を再現する。換言すれば、再構成部４０２ｃは、重み付け部４０２ｄによる処理により特定のサブバンド信号を減衰（削除）したり増幅（強調）したりしてから、足し合わせることによって、原画像とは異なる再構成画像データ、すなわち処理画像データを取得する。
ここで、上述した記号（番号）を用いて、完全再構成性と重み付け処理（画像処理）の関係について説明する。原画像の入力信号（原信号）をｘとすると、最大重複多重解像度分解の完全再構成性は以下の式で表される。
ｘ＝ａ５＋（ｄ５（１）＋・・・＋ｄ５（９９））＋・・・＋（ｄ１（１）＋・・・＋ｄ１（９９））
ここで、近似部分と各詳細部分に対して適当な実数の係数を与えて、ａ５，１、ｂ５，１、・・・、ｂ５，９９、・・・、ｂ１，１、・・・、ｂ１，９９とする。ここで、図６は、図５の各フィルタの配列に対応付けて付与した係数を表す図である。この場合、再構成画像（信号）は以下の式で表される。
ｙ＝ａ５，１ａ５＋（ｂ５，１ｄ５（１）＋・・・＋ｂ５，９９ｄ５（９９））＋・・・＋（ｂ１，１ｄ１（１）＋・・・＋ｂ１，９９ｄ１（９９））
このとき、各係数 ａ５，１＝ｂ５，１＝・・・＝ｂ５，９９＝・・・＝ｂ１，１＝・・・＝ｂ１，９９＝１の場合は、明らかにｘ＝ｙ（原画像と再構成画像が同一）であり、完全再構成となる。本実施の形態において、一例として、重み付け部４０２ｄは、所定の周波数特性および／または所定の方位性をもつフィルタに対応するサブバンド信号の係数ａ５，１、ｂ５，１、・・・、ｂ５，９９、・・・、ｂ１，１、・・・、ｂ１，９９に、１ではない数値を設定することにより、原画像と同一ではない再構成画像（すなわち処理画像）を生成する。
ここで、詳細フィルタの分類について説明する。詳細フィルタは、その方位性に基づいて、５種類に分類することができる。すなわち、ある方向（例えば、錯視により浮遊させたい浮遊方向）に直交する軸を「直交軸」と呼ぶとすると、（１）直交軸と同方向の方位性をもつ詳細フィルタ、（２）直交軸に垂直方向の方位性をもつ詳細フィルタ、（３）直交軸に対し正の角度の方位性をもつ詳細フィルタ、（４）直交軸に対し負の角度の方位性をもつ詳細フィルタ、（５）方位分離されていない詳細フィルタ、の５つに分類することができる。ここで、直交軸に対する角度θは、反時計回りを正とし、−９０°＜θ≦＋９０°で表される。なお、直交軸に対して水平または垂直な方位性（θ＝０°，９０°）をもつ詳細フィルタは、（１）または（２）に分類するので、（３）または（４）には分類しない。また、「（５）方位分離されていない詳細フィルタ」では、直交軸に対する角度の絶対値が同一である正の角度と負の角度の両方の方位性を含んでいるので、（３）または（４）に分類しない。
例えば、ある方向（浮遊方向等）を縦方向とした場合、図５の例では、「（１）直交軸と同方向の方位性をもつ詳細フィルタ」に対応するサブバンド信号は、ｄｋ（１５）、ｄｋ（２３）、ｄｋ（３１）、ｄｋ（３９）、ｄｋ（４７）、ｄｋ（５５）、ｄｋ（６３）となる。また、「（２）直交軸と垂直方向の方位性をもつ詳細フィルタ」に対応するサブバンド信号は、ｄｋ（１）〜ｄｋ（７）となる。また、「（３）直交軸に対し正の角度の方位性をもつ詳細フィルタ」に対応するサブバンド信号は、ｄｋ（６４）〜ｄｋ（９９）となる。また、「（４）直交軸に対し負の角度の方位性をもつ詳細フィルタ」に対応するサブバンド信号は、ｄｋ（９）〜ｄｋ（１４）、ｄｋ（１７）〜ｄｋ（２２）、ｄｋ（２５）〜ｄｋ（３０）、ｄｋ（３３）〜ｄｋ（３８）、ｄｋ（４１）〜ｄｋ（４６）、ｄｋ（４９）〜ｄｋ（５４）となる。また、「（５）方位分離されていない詳細フィルタ」に対応するサブバンド信号は、ｄｋ（８）、ｄｋ（１６）、ｄｋ（２４）、ｄｋ（３２）、ｄｋ（４０）、ｄｋ（４８）、ｄｋ（５６）〜ｄｋ（６２）となる。
また、詳細フィルタは、その周波数特性によっても特徴付けることができる。すなわち、かざぐるまフレームレットの近似フィルタを中心に、近似部分から同心円状に広がる詳細フィルタは、中心から遠ざかるほど高周波成分を通過させ、中心に近づくほど低周波成分を通過させるという特徴を有する。換言すると、かざぐるまフレームレットのフィルタ配置において近似フィルタから遠い側の詳細フィルタは、高周波成分のサブバンド信号を取得し、フィルタ配置において近似フィルタから近い側の詳細フィルタは、低周波成分のサブバンド信号を取得する。
図５の例では、最も低周波側の周波数特性をもつ詳細フィルタに対応するサブバンド信号は、ｄｋ（７）、ｄｋ（１４）、ｄｋ（１５）、ｄｋ（６４）となる。次に低周波側の周波数特性をもつ詳細フィルタに対応するサブバンド信号は、ｄｋ（６）、ｄｋ（１３）、ｄｋ（２１）〜ｄｋ（２３）、ｄｋ（６５）、ｄｋ（７０）、ｄｋ（７１）となる。そして、次に低周波側の周波数特性をもつ詳細フィルタに対応するサブバンド信号は、ｄｋ（５）、ｄｋ（１２）、ｄｋ（２０）、ｄｋ（２８）〜ｄｋ（３１）、ｄｋ（６６）、ｄｋ（７２）、ｄｋ（７６）〜ｄｋ（７８）となる。次に低周波側の（比較的中周波の）周波数特性をもつ詳細フィルタに対応するサブバンド信号は、ｄｋ（４）、ｄｋ（１１）、ｄｋ（１９）、ｄｋ（２７）、ｄｋ（３５）〜ｄｋ（３９）、ｄｋ（６７）、ｄｋ（７３）、ｄｋ（７９）、ｄｋ（８２）〜ｄｋ（８５）となる。そして、次に低周波側の（比較的高周波側の）周波数特性をもつ詳細フィルタに対応するサブバンド信号は、ｄｋ（３）、ｄｋ（１０）、ｄｋ（１８）、ｄｋ（２６）、ｄｋ（３４）、ｄｋ（４２）〜ｄｋ（４７）、ｄｋ（６８）、ｄｋ（７４）、ｄｋ（８０）、ｄｋ（８６）、ｄｋ（８８）〜ｄｋ（９２）となる。そして、次に低周波側の（比較的高周波側の）周波数特性をもつ詳細フィルタに対応するサブバンド信号は、ｄｋ（２）、ｄｋ（９）、ｄｋ（１７）、ｄｋ（２５）、ｄｋ（３３）、ｄｋ（４１）、ｄｋ（４９）〜ｄｋ（５５）、ｄｋ（６９）、ｄｋ（７５）、ｄｋ（８１）、ｄｋ（８７）、ｄｋ（９３）、ｄｋ（９４）〜ｄｋ（９９）となる。そして、次に低周波側の（最も高周波側の）周波数特性をもつ詳細フィルタに対応するサブバンド信号は、ｄｋ（１）、ｄｋ（８）、ｄｋ（１６）、ｄｋ（２４）、ｄｋ（３２）、ｄｋ（４０）、ｄｋ（４８）、ｄｋ（５６）〜ｄｋ（６３）となる。
以上が、詳細フィルタの分類についての説明である。
重み付け部４０２ｄは、所定の周波数特性（定めるところの特定の周波数特性）および／または所定の方位性（定めるところの特定の方位性）をもつフィルタに対応するサブバンド信号を減衰または増幅させる重み付け手段である。重み付け部４０２ｄは、分解部４０２ｂにより取得されたサブバンド信号に重み係数を付けして足し合わせることにより重み付けしてもよく、関数形式で記憶されたフレームレット・フィルタの周波数応答関数に重み付けを行ってもよく、その後各フィルタ係数を導き出してもよく、あるいは重み付けした各周波数応答関数を所定の方法で乗算、加算し、フィルタ係数を求めてフィルタファイル４０６ａに格納しておくことにより、高速に再構成画像データを得られるようにしてもよい。また分解フェーズおよび／または合成フェーズにおけるフィルタに重み付けしてもよい。なお、重み付け部４０２ｄによる重み付け処理の下、フィルタ処理部４０２ａが、画像データと同じ画素数の単位インパルス信号に対して単位インパルス応答を予め取得してフィルタファイル４０６ａに格納しておくことにより、単位インパルス応答を用いて高速に再構成画像データを得られるようにしてもよい。すなわち、フィルタ処理部４０２ａは、新たな画像データに対して単位インパルス応答を用いた循環畳み込み積を求めることにより高速に処理画像データを得ることができる。
本実施の形態において、重み付け部４０２ｄは、一例として、かざぐるまフレームレットの各レベルでの方位に基づく所定のフィルタ配置における位置、および／または、多重解像度分解におけるレベルにより、所定の周波数特性を指定することにより、所定の周波数成分が得られるように重み付けしてもよい。例えば、重み付け部４０２ｄは、多重解像度分解における所定レベルで近似フィルタに対応するサブバンド信号を相対的に減衰させる重み付けを行うことにより、低周波成分を除去して高周波成分を得られるように画像処理を行ってもよい。なお、この処理のため、分解部４０２ｂは、所定レベルまでの多重解像度分解を行うこととして、重み付け部４０２ｄは、最大レベルの近似フィルタにより得られた近似部分のサブバンド信号を相対的に減衰させる重み付け（例えば、最大レベルである所定レベルの近似部分の係数ａｋ，１を０に設定）を行ってもよい。これに限らず、分解部４０２ｂは、所定レベルより大きなレベルまで多重解像度分解を行う場合に、重み付け部４０２ｄは、所定レベルより大きなレベルの詳細部分および最大レベルの近似部分を相対的に減衰させる重み付けを行ってもよい。
また、重み付け部４０２ｄは、複数のフィルタのうち、フィルタ配置において近似フィルタから遠い側の詳細フィルタに対応するサブバンド信号を相対的に増幅させ、フィルタ配置において近似フィルタと近似フィルタから近い側の詳細フィルタに対応するサブバンド信号を相対的に減衰させる重み付けを行うことにより、低周波成分に比較して高周波成分を得られるように画像処理を行ってもよい。より具体的には、上述したかざぐるまフレームレットの近似フィルタに対応するサブバンド信号と近似フィルタに近い位置にある低周波側の周波数特性をもつ詳細フィルタに対応するサブバンド信号の係数を０に近い値とし、近似フィルタから遠い位置にある高周波側の周波数特性をもつ詳細フィルタに対応するサブバンド信号の係数を１に近い値に設定してもよい。これとは反対に、重み付け部４０２ｄは、高周波成分に比較して低周波成分を得られるように画像処理を行ってもよい。すなわち、重み付け部４０２ｄは、複数の詳細フィルタのうち、フィルタ配置において近似フィルタから遠い側の詳細フィルタに対応するサブバンド信号を相対的に減衰させ、近似フィルタと、フィルタ配置において近似フィルタから近い側の詳細フィルタに対応するサブバンド信号を相対的に増幅させる重み付けを行うことにより、高周波成分に比較して低周波成分を得られるように画像処理を行ってもよい。より具体的には、上述したかざぐるまフレームレットの近似フィルタに対応するサブバンド信号と近似フィルタに近い位置にある低周波側の周波数特性をもつ詳細フィルタに対応するサブバンド信号の係数を１に近い値とし、近似フィルタから遠い位置にある高周波側の周波数特性をもつ詳細フィルタに対応するサブバンド信号の係数を０に近い値に設定してもよい。
また、重み付け部４０２ｄは、複数のフィルタのうち、高周波の周波数特性をもつフィルタおよび低周波の周波数特性をもつフィルタに対応するサブバンド信号を相対的に減衰させ、比較的高周波、比較的低周波など中周波の周波数特性をもつフィルタに対応するサブバンド信号を相対的に増幅させる重み付けを行うことにより、高周波成分および低周波成分に比較して中周波成分を得られるように画像処理を行ってもよい。より具体的には、上述したかざぐるまフレームレットの高周波の周波数特性をもつフィルタおよび低周波の周波数特性をもつフィルタに対応するサブバンド信号の係数を０に近い値とし、中周波の周波数特性をもつ詳細フィルタに対応するサブバンド信号の係数を１に近い値に設定してもよい。
また、重み付け部４０２ｄは、所定の方位性をもつ詳細フィルタに対応するサブバンド信号を減衰または増幅させる重み付けを行うことにより、所定の方位性成分が増減されるように画像処理を行ってもよい。例えば、上述したかざぐるまフレームレットの所定の角度θ（−９０°＜θ≦＋９０°）の方位性を有する詳細フィルタに対応するサブバンド信号の係数を１に近い値とし、それ以外を０に近い値に設定することにより、原画像から当該所定の角度θの方位性をもつ成分を抽出することができる。
本実施の形態において、一例として、重み付け部４０２ｄは、遠近に応じて見え方の異なるハイブリッド画像が生成されるように重み付けを行ってもよい。例えば、２枚の原画像を合成して一枚のハイブリッド画像を生成する場合、分解部４０２ｂは、広義かざぐるまフレームレットによる多重解像度分解を２種類の画像データに対して行い、再構成部４０２ｃは、重み付け部４０２ｄの処理により、２種類の画像データのうち、一方の画像データについては、高周波側の周波数特性をもつ詳細フィルタの少なくとも一つに対応するサブバンド信号を相対的に増幅させ、他方の画像データについては、低周波側の周波数特性をもつフィルタの少なくとも一つに対応するサブバンド信号を相対的に増幅させることにより、それぞれ再構成画像データを生成する。このように、重み付け部４０２ｄにより２種類の原画像について異なる周波数成分をもつように画像処理された２種類の再構成画像データは、後述するハイブリッド生成部４０２ｈの処理により、一枚の画像となるように重畳されることにより、ハイブリッド画像データとなる。
ここで、３枚の原画像を合成して一枚のスーパーハイブリッド画像を生成することも可能である。その場合、分解部４０２ｂは、方位性のない近似フィルタ、および、各方位性をもった複数の詳細フィルタの集合である、方位選択性ウェーブレット・フレームまたは方位選択性フィルタ・バンクによる多重解像度分解を３種類の画像データに対して行い、サブバンド信号を取得し、再構成部４０２ｃは、分解部４０２ｂにより取得されたサブバンド信号を足し合わせることにより画像を再構成する際に、重み付け部４０２ｄの処理により、複数のフィルタのうち、所定の周波数特性をもつフィルタの少なくとも一つに対応するサブバンド信号を、減衰または増幅させることにより、再構成画像データを取得する。より具体的には、重み付け部４０２ｄは、３種類の画像データのうち、第一の画像データについては、高周波側の周波数特性をもつ詳細フィルタの少なくとも一つに対応するサブバンド信号を相対的に増幅させ、第二の上記画像データについては、中周波側の周波数特性をもつ詳細フィルタの少なくとも一つに対応するサブバンド信号を相対的に増幅させ、第三の画像データについては、低周波側の周波数特性をもつフィルタの少なくとも一つに対応するサブバンド信号を相対的に増幅させることにより、それぞれ再構成画像データを生成する。さらに、重み付け部４０２ｄは、第一の上記画像データおよび／または第二の上記画像データについて、さらに低周波側の上記周波数特性をもつ上記フィルタの少なくとも一つに対応するサブバンド信号を相対的に増幅させることにより、それぞれ上記再構成画像データを生成してもよい。そして、このように、重み付け部４０２ｄにより３種類の原画像について異なる周波数成分をもつように画像処理された３種類の再構成画像データは、後述するハイブリッド生成部４０２ｈの処理により、一枚の画像となるように重畳されることにより、スーパーハイブリッド画像データとなる。なお、上述した所定の周波数特性は、かざぐるまフレームレットの各レベルでの方位に基づく所定のフィルタ配置における位置、および／または、多重解像度分解におけるレベルにより指定されてもよく、重み付け部４０２ｄは、周波数特性が高周波であるほど、フィルタ配置において近似フィルタから遠い側および／または低いレベルの成分を含むように画像処理を行い、周波数特性が低周波であるほど、フィルタ配置において近似フィルタから近い側および／または高いレベルの成分を含むように画像処理を行ってもよい。
本実施の形態において、一例として、重み付け部４０２ｄは、浮遊錯視が発生するように重み付けを行ってもよい。例えば、重み付け部４０２ｄは、複数の詳細フィルタのうち、錯視により浮遊させたい浮遊方向に直交する方位性をもつ詳細フィルタに対応するサブバンド信号を減衰させることにより、浮遊錯視を発生させる再構成画像データを生成してもよい。すなわち、重み付け部４０２ｄは、上記分類の「（１）直交軸と同方向の方位性をもつ詳細フィルタ」に対応するサブバンド信号を減衰させてもよい。例えば、図５において、錯視により縦方向（図５の上下方向）に浮遊させたい場合、重み付け部４０２ｄは、ｄｋ（１５）、ｄｋ（２３）、ｄｋ（３１）、ｄｋ（３９）、ｄｋ（４７）、ｄｋ（５５）、ｄｋ（６３）のサブバンド信号を減衰させる。より具体的には、重み付け部４０２ｄは、ｂｋ，１５、ｂｋ，２３、ｂｋ，３１、ｂｋ，３９、ｂｋ，４７、ｂｋ，５５、ｂｋ，６３の係数を０以上１未満の数値に設定する（図６参照）。なお、原画像データから分解部４０２ｂにより生成されたサブバンド信号について、「（３）直交軸に対し正の角度の方位性をもつ詳細フィルタ」に対応するサブバンド信号と、「（４）直交軸に対し負の角度の方位性をもつ詳細フィルタ」に対応するサブバンド信号との間で、信号強度の偏りが少なかった場合、この方法による重み付け部４０２ｄの信号減衰では発生する浮遊錯視が弱いことがあるが、更に、以下の方法１または２でサブバンド信号を減衰または増幅させることで、信号強度の偏りを増幅させ浮遊錯視を増強させることができる。
（方法１：２群のうち一方の群のサブバンド信号減衰）
方法１では、「（３）直交軸に対し正の角度の方位性をもつ詳細フィルタ」のなす群と、「（４）直交軸に対し負の角度の方位性をもつ詳細フィルタ」のなす群との２群のうち、一方の群に属する詳細フィルタの少なくとも一つに対応するサブバンド信号を減衰させる。すなわち、重み付け部４０２ｄは、複数の詳細フィルタのうち、浮遊方向の直交軸に対して水平または垂直でなく、かつ、直交軸に対して負の角度の方位性を持つ詳細フィルタのなす群と、直交軸に対して正の角度の方位性を持つ詳細フィルタのなす群との２群のうち、一方の群に属する詳細フィルタの少なくとも一つに対応するサブバンド信号を更に減衰させてもよい。より具体的には、「（４）直交軸に対し負の角度の方位性をもつ詳細フィルタ」のなす群を「一方の群」とする場合、重み付け部４０２ｄは、当該一方の群に対応するｂｋ，９〜ｂｋ，１４、ｂｋ，１７〜ｂｋ，２２、ｂｋ，２５〜ｂｋ，３０、ｂｋ，３３〜ｂｋ，３８、ｂｋ，４１〜ｂｋ，４６、ｂｋ，４９〜ｂｋ，５４のうち少なくとも一つの係数を０以上１未満の数値に設定する。
減衰させるサブバンド信号の範囲をより限定すると、一方の群に属する詳細フィルタのうち、直交軸に対する角度の絶対値が０度より大きく４５度以内の傾きの方位性をもつ詳細フィルタの少なくとも一つに対応するサブバンド信号を減衰させてもよい。より具体的には、「（４）直交軸に対し負の角度の方位性をもつ詳細フィルタ」のなす群を「一方の群」とした場合、重み付け部４０２ｄは、ｂｋ，１４、ｂｋ，２１、ｂｋ，２２、ｂｋ，２８〜ｂｋ，３０、ｂｋ，３５〜ｂｋ，３８、ｂｋ，４２〜ｂｋ，４６、ｂｋ，４９〜ｂｋ，５４のうち少なくとも一つの係数を０以上１未満の数値に設定する。
更に減衰させるサブバンド信号の範囲を限定すると、直交軸に対する角度の絶対値が０度より大きく４５度以内の傾きの方位性をもつ詳細フィルタのうち、当該０度に近づくほど高次数までの、当該４５度に近づくほど低次数までの、詳細フィルタの少なくとも一つに対応するサブバンド信号を減衰させてもよい。より具体的には、「（４）直交軸に対し負の角度の方位性をもつ詳細フィルタ」のなす群を「一方の群」とした場合、重み付け部４０２ｄは、ｂｋ，１４、ｂｋ，２１、ｂｋ，２２、ｂｋ，２８〜ｂｋ，３０、ｂｋ，３６〜ｂｋ，３８、ｂｋ，４５、ｂｋ，４６、ｂｋ，５４のうち少なくとも一つの係数を０以上１未満の数値に設定する。ここで、上述のように、一方の群に属する詳細フィルタの少なくとも一つに対応するサブバンド信号を減衰させる場合は、浮遊方向と直交する方位性をもつ詳細フィルタに対応するサブバンド信号の必ずしも全てを減衰させなくともよい。
（方法２：２群のうち他方の群のサブバンド信号増幅）
方法２では、「（３）直交軸に対し正の角度の方位性をもつ詳細フィルタ」のなす群と、「（４）直交軸に対し負の角度の方位性をもつ詳細フィルタ」のなす群との２群のうち、他方の群（方法１の一方の群とは異なる群）に属する詳細フィルタの少なくとも一つに対応するサブバンド信号を増幅させる。例えば、重み付け部４０２ｄは、２群のうち他方の群に属し、当該浮遊方向の直交軸に対し４５度の傾きの方位性をもつ詳細フィルタに対応するサブバンド信号を増幅させる。より具体的には、「（３）直交軸に対し正の角度の方位性をもつ詳細フィルタ」のなす群を「他方の群」とした場合、重み付け部４０２ｄは、ｄｋ（６４）、ｄｋ（７１）、ｄｋ（７８）、ｄｋ（８５）、ｄｋ（９２）、ｄｋ（９９）の詳細フィルタに対応するサブバンド信号を増幅させるために、ｂｋ，６４、ｂｋ，７１、ｂｋ，７８、ｂｋ，８５、ｂｋ，９２、ｂｋ，９９の係数を１より大きな数値に設定する。
以上が、重み付け部４０２ｄにより減衰または増幅されるサブバンド信号のパターンの例である。なお、上述した図５を参照した記号（番号）と係数の例では、浮遊方向を縦方向とした例について説明したが、横方向に浮遊させたい場合は、４５°の軸を中心に反転させたパターンの詳細フィルタのサブバンド信号を同様に減衰または増幅させればよい（例は後述する）。また、上述の例では、「（４）直交軸に対し負の角度の方位性をもつ詳細フィルタ」のなす群を「一方の群」とし、「（３）直交軸に対し正の角度の方位性をもつ詳細フィルタ」のなす群を「他方の群」とした例について説明したが、両群を入れ替えて、左右反転させたパターンの詳細フィルタのサブバンド信号を同様に減衰または増幅させてもよい。このとき、浮遊方向は同軸だが逆向きになる。このことを利用して、隣接する２つの画像領域において、それぞれが互いに逆向きの方向に浮遊するように、浮遊錯視を強調させることができる。
すなわち、重み付け部４０２ｄは、サブバンド信号を減衰または増幅させる詳細フィルタの方位性が、再構成画像データの互いに隣接する画像領域において、浮遊方向が互いに逆方向になるように制御してもよい。換言すると、「（３）直交軸に対し正の角度の方位性をもつ詳細フィルタ」と「（４）直交軸に対し負の角度の方位性をもつ詳細フィルタ」との間には、互いに角度の絶対値が同一の詳細フィルタが存在するので、隣接する２つの画像領域間において、減衰・増幅させる対象の詳細フィルタの方位性の角度を正負入れ替えればよい。例えば、一方の画像領域において、上述の例のごとく、ｄｋ（６４）、ｄｋ（７１）、ｄｋ（７８）、ｄｋ（８５）、ｄｋ（９２）、ｄｋ（９９）のサブバンド信号を増幅させる場合、重み付け部４０２ｄは、これと隣接する他方の画像領域において、ｄｋ（１４）、ｄｋ（２１）、ｄｋ（２８）、ｄｋ（３５）、ｄｋ（４２）、ｄｋ（４９）の詳細フィルタに対応するサブバンド信号を増幅させる。なお、重み付け部４０２ｄは、原画像データを２以上の画像領域に分割してからそれぞれに対して上記該当のサブバンド信号を増幅または減衰させてもよく、また、同一または別々の２以上の原画像データについてそれぞれに対して上記該当のサブバンド信号を増幅または減衰させてから画像を結合させてもよい。
再び図１に戻り、色空間変換部４０２ｆは、色空間の変換や色成分の分解・合成等を行う色空間変換手段である。例えば、色空間変換部４０２ｆは、画像データファイル４０６ｂに記憶された画像データがカラー画像の場合、分解部４０２ｂによる処理を行う前に、ＣＩＥＬＡＢ色空間に変換する。これにより、画像は、Ｌ＊（輝度）、ａ＊（赤−緑）、ｂ＊（黄−青）の三つの色成分に分解される。なお、色空間変換部４０２ｆは、ＣＩＥＬＡＢ色空間以外の他の色空間に変換してもよい。ＣＩＥＬＡＢ色空間を使用する利点は、輝度情報のみを分解部４０２ｂの入力信号とすることができる点である。なお、画像データがグレースケールの場合は、色空間変換部４０２ｆは、色空間に関する処理は行わなくてよい。
また、処理画像出力部４０２ｇは、重み付け部４０２ｄによりサブバンド信号の減衰または増幅を行いながら再構成部４０２ｃにより再構成された再構成画像データ（すなわち処理画像データ）を、必要ならば色空間変換部４０２ｆで色成分の合成や、色空間の変換、輝度・色のスケール変換等を行ってから、出力装置４１４に出力する。
本実施の形態による再構成画像である処理画像は、原画像を構成する、各方位性のあるフィルタによって抽出された周波数成分および／または方位成分のうち、所定の成分が、減衰または増幅されていることを特徴とする。例えば、上述したスーパーハイブリッド画像は、３種類の原画像のうち、第一の画像データについては、高周波側の周波数特性をもつ詳細フィルタの少なくとも一つに対応するサブバンド信号が相対的に増幅され、第二の画像データについては、中周波側の周波数特性をもつ詳細フィルタの少なくとも一つに対応するサブバンド信号が相対的に増幅され、第三の画像データについては、低周波側の上記周波数特性をもつフィルタの少なくとも一つに対応するサブバンド信号が相対的に増幅されている。また、上述したハイブリッド画像は、２種類の画像データのうち、一方の画像データについては、高周波側の周波数特性をもつ詳細フィルタの少なくとも一つに対応するサブバンド信号が相対的に増幅され、他方の画像データについては、低周波側の周波数特性をもつフィルタの少なくとも一つに対応するサブバンド信号を相対的に増幅されている。
このようなハイブリッド画像およびスーパーハイブリッド画像は、一例として、画像もしくは視認者が近づいたり遠ざかったりすることによって、異なる画像として知覚されるものであり、画像が、明暗（輝度）、色調、或いは色の濃淡により形成される領域を有することでデザイン（意匠）、写真、及び／又は、文字として形成される画像である。なお、原画像は、一例として、デザイン（意匠）、写真、文字等を表す、任意の画像であってもよい。
ここで、処理画像出力部４０２ｇは、モニタ等の表示装置に再構成画像を表示出力してもよく、プリンタ等の印刷装置に再構成画像を印刷出力して印刷媒体を製造してもよい。印刷対象の媒体としては、例えば、紙、ＯＨＰシート等であってもよく、例えば、チラシやうちわ、カード、絵本、年賀状、クリスマスカード、名刺等の形態であってもよい。なお、出力する形態に応じて、処理画像出力部４０２ｇは、用途に応じたデザイン変更（例えば、はがきサイズ等に変更）を行ってもよい。また、処理画像出力部４０２ｇは、再構成画像データを、ネットワーク３００を介して外部システム２００に送信してもよい。
また、ハイブリッド生成部４０２ｈは、複数の画像データについて得られた再構成画像データを重畳させることにより、ハイブリッド画像データを生成するハイブリッド生成手段および／あるいはスーパーハイブリッド画像データを生成するスーパーハイブリッド生成手段である。すなわち、ハイブリッド生成部４０２ｈは、２種類の画像データについてハイブリッド画像データを生成する場合にはハイブリッド生成手段として機能し、３種類の画像データについてスーパーハイブリッド画像データを生成する場合にはスーパーハイブリッド生成手段として機能する。例えば、２種類の原画像からハイブリッド画像を生成する場合、ハイブリッド生成部４０２ｈは、２種類の画像データについて得られた再構成画像データを重畳させることにより、ハイブリッド画像データを生成する。また、３種類の原画像からスーパーハイブリッド画像を生成する場合、ハイブリッド生成部４０２ｈは、３種類の画像データについて得られた再構成画像データを重畳させることにより、スーパーハイブリッド画像データを生成する。
画像処理装置４００は、ルータ等の通信装置および専用線等の有線または無線の通信回線を介して、ネットワーク３００に通信可能に接続されてもよい。図１において、通信制御インターフェース部４０４は、画像処理装置４００とネットワーク３００（またはルータ等の通信装置）との間における通信制御を行う。すなわち、通信制御インターフェース部４０４は、通信回線等に接続されるルータ等の通信装置（図示せず）に接続されるインターフェースであり、他の端末と通信回線を介してデータを通信する機能を有する。図１において、ネットワーク３００は、画像処理装置４００と外部システム２００とを相互に接続する機能を有し、例えば、インターネット等である。
図１において、外部システム２００は、ネットワーク３００を介して、画像処理装置４００と相互に接続され、画像データや広義かざぐるまフレームレットに関する外部データベースや、コンピュータを画像処理装置として機能させるためのプログラムを提供する機能を備えてもよい。ここで、外部システム２００は、ＷＥＢサーバやＡＳＰサーバ等として構成していてもよい。また、外部システム２００のハードウェア構成は、一般に市販されるワークステーション、パーソナルコンピュータ等の情報処理装置およびその付属装置により構成していてもよい。また、外部システム２００の各機能は、外部システム２００のハードウェア構成中のＣＰＵ、ディスク装置、メモリ装置、入力装置、出力装置、通信制御装置等およびそれらを制御するプログラム等により実現される。
以上で、本実施の形態における画像処理装置４００の構成の説明を終える。なお、上述の説明では、画像処理装置４００は、原画像に対して処理画像を生成する機能について主に説明したが、これに限られず、画像処理装置４００は、本願発明にかかるフィルタを作成する機能を実現するコンピュータ等であってもよい。例えば、画像処理装置４００は、原画像データに対して画像処理を行って処理画像を生成する処理と同様の処理を、画像データと同じ画素数の単位インパルス信号に対して行い、得られた単位インパルス信号の単位インパルス応答をフィルタとして作成してもよい。同様に、広義かざぐるまフレームレットが関数形式で規定されている場合に、画像処理装置４００は、広義かざぐるまフレームレットの各フィルタに対する周波数応答関数において、原画像に対する処理と同様の所定の重みを付けて、それらを所定の方法で乗算、加算してフィルタ係数を計算することにより画像処理用ディジタルフィルタを作成してもよい。なお、画像処理装置４００は、このように作成したディジタルフィルタをフィルタファイル４０６ａに格納し、原画像データに対して、作成したディジタルフィルタを用いて画像処理を行ってもよい。
［画像処理装置４００の処理］
次に、このように構成された本実施の形態における本画像処理装置４００の処理の一例について、以下に図７〜図７５を参照して詳細に説明する。
［基本処理］
まず、画像処理装置４００の基本処理について図７および図８を参照して説明する。図７は、本実施の形態における画像処理装置４００の基本処理の一例を示すフローチャートである。
まず、分解部４０２ｂは、画像データファイル４０６ｂに記憶された画像データに対して、フィルタファイル４０６ａに記憶されたかざぐるまフレームレットによる最大重複多重解像度分解を行い、サブバンド信号を取得する（ステップＳＡ−１）。ここで、図８は、最大重複多重解像度分解の分解フェーズおよび合成フェーズのフィルタ・バンクの一例を示す図である。図中の数字は、レベルを表している。ＰＷは、詳細フィルタであり、次数７の場合、各レベルに９９枚存在する。Ａは、近似フィルタであり、同じく次数７の場合、各レベルに１枚存在する。
図８に示すように、まず、分解部４０２ｂは、レベル１のかざぐるまフレームレットを用いて、原画像を入力信号として、９９枚の詳細フィルタを通過する信号と、１枚の近似フィルタを通過する信号に分解する。次に、分解部４０２ｂは、レベル１の近似フィルタを通過した信号を、レベル２のかざぐるまフレームレットを用いて、９９枚の（レベル２の）詳細フィルタを通過する信号と、１枚の（レベル２の）近似フィルタを通過する信号に分解する。分解部４０２ｂは、この処理を、最大レベル（図示の場合、レベル５）まで繰り返し行う。そして、分解部４０２ｂは、分解フェーズで得られた信号を合成フェーズのフィルタ・バンクにかけ、最終的に、９９×５のサブバンド信号（詳細部分）と、１のサブバンド信号（近似部分）を取得する。
再び図７に戻り、再構成部４０２ｃは、以上のように分解部４０２ｂにより取得されたサブバンド信号を単純に足し合わせて完全再構成とするのではなく、重み付け部４０２ｄの処理により、特定の詳細フィルタからのサブバンド信号を減衰または増幅させることで重み付けを行う（ステップＳＡ−２）。
ここで、重み付けについて、本実施の形態では、図８に示すように、重み付け部４０２ｄは、分解部４０２ｂにより出力されたサブバンド信号に対し係数をかけることで、サブバンド情報の処理を行う。なお、サブバンド信号を減衰または増幅させるフィルタのパターンの具体例（すなわち重み付けの具体例）については、次項で詳述する。
そして、再構成部４０２ｃは、以上のように重み付け部４０２ｄにより処理されたサブバンド信号を足し合わせることにより、画像を再構成する（ステップＳＡ−３）。なお、ハイブリッド画像およびスーパーハイブリッド画像等を作成する場合には、ハイブリッド生成部４０２ｈが、複数の画像データについて得られた再構成画像データを重畳させることにより、最終的な処理画像データとしてハイブリッド画像データあるいはスーパーハイブリッド画像データを生成する。
これにて、画像処理装置４００の基本処理が終了する。
［具体化処理］
次に、画像処理装置４００の基本処理を更に具体化した処理の詳細について図９〜図７５を参照して説明する。図９は、本実施の形態における画像処理装置４００の具体化処理の一例を示すフローチャートである。この具体化処理においては、上記の基本処理の具体例に加えて、カラー画像に対して必要な色空間の変換処理および色成分の分解・合成処理、再構成データに対して用途に応じたデザインの加工処理、ならびに、完成品とするための印刷処理等について説明する。
（ステップＳＢ−１）
まず、利用者は、錯視により浮遊させたい原画像（文字列、イラスト、写真等）を準備し、入力装置４１２等を介して画像データファイル４０６ｂに記憶させる。
画像処理装置４００は、記憶された画像データがカラー画像の場合、色空間変換部４０２ｆの処理により、ＣＩＥＬＡＢ色空間に変換する。これにより、画像は、Ｌ＊（輝度）、ａ＊（赤−緑）、ｂ＊（黄−青）の三つの色成分に分解される。なお、画像データがグレースケールの場合は、色空間変換部４０２ｆは、色空間に関する処理を行わない。
（ステップＳＢ−２）
そして、分解部４０２ｂは、原画像の各色成分（グレースケールの場合一色）を入力信号として、かざぐるまフレームレットによる最大重複多重解像度分解を行う。ここでは、次数７のかざぐるまフレームレットを用いて説明するが、他の次数や、他の方位選択性のあるウェーブレット・フレームを用いても、同様の画像処理を行うことができる。他の例として、単純かざぐるまフレームレット（ｓｉｍｐｌｅ ｐｉｎｗｈｅｅｌ ｆｒａｍｅｌｅｔ）を用いてもよい（非特許文献６参照）。また、かざぐるまウェーブレット・フレーム（ｐｉｎｗｈｅｅｌ ｗａｖｅｌｅｔ ｆｒａｍｅ）を用いることも可能である（非特許文献７参照）。また、最大重複多重解像度分解に限らず、最大間引き多重解像度分解、または、一部間引き一部重複多重解像度分解などの多重解像度分解を行ってもよい。
（ステップＳＢ−３）
そして、再構成部４０２ｃは、分解部４０２ｂによる最大重複多重解像度分解で得られたサブバンド信号をすべて足し合わせるのではなく、重み付け部４０２ｄの処理により、あるサブバンド信号は削除し、あるサブバンド信号はそのまま加え、そしてあるサブバンド信号は増幅して加えるという重み付け加工を行う。この加工方法によって原画像を処理した画像を配列することにより処理画像が得られる。以下では加工方法の例をいくつかのケースに分けて説明する。以下の例では、重み付け部４０２ｄが、図６に示した係数ｂｋ，ｎを設定することにより、サブバンド信号を増減させる。なお、近似部分の係数ａｋにも操作を加えてもよい（０≦ａｋ＝Ａ≦１）。
（ステップＳＢ−４）
そして、カラー画像の場合、色空間変換部４０２ｆは、処理画像出力部４０２ｇにより表示出力あるいは印刷出力する前に、処理した各色成分（例えばＬ＊，ａ＊，ｂ＊）の画像信号を合成し、カラー画像に戻す。なお、出力形態等の必要に応じて色空間ｓＲＧＢ等への変換を行ってもよい。なお、ステップＳＢ−４において、処理後の輝度の数値が０から２５５の範囲を超えている場合に、０以下の数値は０とし、２５５以上の数値は２５５に置き換えるという閾値を用いた処理を行ってもよく、輝度および色のスケールを適切に変換してもよい。
（ステップＳＢ−５）
画像処理装置４００は、必要に応じて、用途に応じてデザインを付加してもよい。例えば、再構成部４０２ｃは、浮遊錯視を発生させるため、重み付け部４０２ｄの処理により、方位性の角度が正負入れ替わる重み付けを行い作成した２枚の処理画像を奇数行と偶数行に交互に並べて結合させてもよい。このように、隣接した画像領域において、錯視による浮遊方向が反対方向となるように並べることにより浮遊錯視が強調される。なお、配列方法は、これに限られず様々なバリエーションが考えられ、例えば、奇数行と偶数行の画像が片方を１／２シフトさせて配列してもよい。また、隣接した画像領域において、錯視による浮遊方向が反対方向とは限らない互いに異なる方向となるように並べることにより浮遊錯視を強調してもよい。また、並列に配列することに限らず、円形に配列してもよい。
以上で、画像処理装置４００の具体化処理の説明を終える。
［高速計算方法の例］
図９を参照して上述した具体化処理の例では、画像を入力する毎にステップＳＢ−２およびＳＢ−３の処理を計算するため、多くのフィルタリング計算をしなければならず比較的時間を要する。本例では、このフィルタリング計算時間を短縮させる高速計算方法の例について説明する。
まず、フィルタ処理部４０２ａ（分解部４０２ｂおよび再構成部４０２ｃ等）は、画像信号の代わりに、上記画像信号と同一画像サイズ（画素数）の単位インパルス信号を、用いるフィルタ・バンク（例えば、図８に上述したフィルタ・バンク）に入力し、出力された信号Ｆを、フィルタファイル４０６ａ等の記憶部４０６に予め格納しておく。例えば、単位インパルス信号は、画像信号のうち、左上端の値が１で、残り全てが０の信号である。
そして、浮遊錯視を作成する際、フィルタ処理部４０２ａは、図９を参照して説明したステップＳＢ−１の処理がなされた画像ｘに対して、Ｆとの循環畳み込み積ｘ＊Ｆ（巡回畳み込み積ともいう）を計算する（循環畳み込み積について、例えば、新井仁之著「フーリエ解析学」朝倉書店（２００３年）参照）。ここで、計算されたｘ＊Ｆは、図９を参照して上述した具体化処理にて計算されるような再構成画像ｙと同じものになる。
このように、予め計算しておいたインパルス応答と原画像との畳み込み積を計算する高速計算方法を用いることで、同一画像サイズ（画素数）で同一加工方法による処理画像を、複数の原画像について作成する場合において、大幅に時間と計算量を節約することができる。より具体的には、図９を参照して説明した具体化処理の例では、一原画像あたり浮遊錯視を作成するために２５秒かかっていたところ、本高速計算方法を用いれば、予めインパルス応答Ｆを計算しておくことによって（Ｆの算出には２３秒かかるが）、一原画像あたり２秒で処理画像（錯視画像等）を作成することができる。
以下に、各種の重み付けを付したフィルタの実施例として、１．方位選択性のない、高域通過フィルタ、低域通過フィルタ、帯域通過フィルタ、および、帯域阻止フィルタ、ならびに、２．方位選択性のある、帯域通過フィルタ、および、帯域阻止フィルタの各作成方法と応用例について説明する。なお、以下の本項目では、記述を簡便にするために、画像データあるいはフィルタのデータを離散フーリエ変換し、各成分の絶対値をとり、零周波数成分が中央に位置するように周期的なシフトをし（Ｍａｔｌａｂのｆｆｔｓｈｉｆｔ）、さらにグラフが連続的な曲面として表示できるよう点の間を補間したものを、この画像あるいはフィルタの「周波数特性のグラフ」と呼んでいる。
［１．方位選択性のない、高域通過フィルタ、低域通過フィルタ、帯域通過フィルタ、および、帯域阻止フィルタ］
方位選択性のないフィルタの各種作成方法と、フィルタの応用例（画像の周波数解析、ハイブリッド画像・スーパーハイブリッド画像の作成）について説明する。
［１．１高域通過フィルタ］
５１２×５１２画素の画像に対する高域通過フィルタの作成例について説明する。
まず、０からなる５１２×５１２の配列を作成し、左上の１点のみ１とする単位インパルスを準備し、画像処理装置４００は、フィルタ処理部４０２ａの処理により、この単位インパルスに対して、かざぐるまフレームレットを用いて最大重複多重解像度分解を行う。
一例として、単位インパルスに対して、３次のかざぐるまフレームレットを用いて多重解像度分解を行い、レベル１のすべての詳細部分のサブバンド信号を足し合わせて単位インパルス応答を求めると、高域通過フィルタが得られる（なお、３次のかざぐるまフレームレットについては図７２を用いて後述する）。図１０は、本実施例の高域通過フィルタの作成方法を、３次のかざぐるまフレームレットの多重解像度分解の配置を表わすテーブルで表した図である。なお、数字の位置は多重解像度分解のサブバンド信号の配置に対応しており、配置方法は図２〜図６等と同様である（なお、以下に示す他のテーブルについても同様の配置方法である）。また、テーブルの数値は、各詳細部分と近似部分に対する重み係数を示しており、そのフィルタに対応する単位インパルスを入力したときのサブバンド信号に対する重みを表わしている。つまり、各サブバンド信号にテーブルの数値をかけて足し合わせたものがフィルタとなる。
図１０に示すように、重み付け部４０２ｄは、低周波成分を除去して高周波成分を得られるように、レベル１の近似フィルタに対応するサブバンド信号を減衰させる重み付けを行う。レベル１より高いレベルまで計算した場合には、重み付け部４０２ｄは、レベル１より大きなレベルの詳細部分の係数と最大レベルの近似部分の係数を０に設定している。ここで、図１１は、図１０に示した重み付け方法により得られた高域通過フィルタの周波数特性のグラフを示す図である。
フィルタ処理部４０２ａにより、この高域通過フィルタを用いて原画像に対して循環畳込み積を行うと、原画像から処理画像を得られる（循環畳込み積について新井仁之『線形代数 基礎と応用』（日本評論社）参照）。ここで、図１２は、本実施例で用いた原画像を示す図であり、図１３は、図１０の重み付け方法により得られた高域通過フィルタを原画像に適用した結果得られた処理画像である。
図１３に示すように、図１０の重み付け方法により得られた高域通過フィルタを適用することにより、原画像のうちの高周波部分のみを取り出すことができた。なお、図１３の高周波部分の画像の縁には歪みが見られるが、本実施例において、原画像を周期拡張したからであり、フィルタ処理部４０２ａは、この部分を対称拡張などの適切な方法で拡張してから処理し、処理画像を原画像の大きさに切り取ることで画像の縁の歪みを除去してもよい。
つづいて、図１４および図１５は、高周波部分を取り出すための他の重み付け方法の一例を示す図である。上述した図１０の例では、レベル１の詳細部分のみを用いてフィルタを作成したが、この例では、図１４および図１５に示すように、レベル１の詳細部分に加えてレベル２の詳細部分を用いてフィルタを作成した。図１６は、図１４および図１５に示した重み付け方法により得られたフィルタの周波数特性のグラフを示す図である。また、図１７は、図１４および図１５に示した重み付け方法により得られたフィルタを原画像（図１２）に適用することにより得られた処理画像を示す図である。
図１６に示すように、レベル１の詳細部分のみを用いたフィルタに比べて、レベル２の詳細部分も用いた高域通過フィルタでは、周波数の通過域がやや低周波方向に広がっており、図１７に示すように処理画像にもやや低周波が含まれていることがわかった。
ここで、従来の通常のウェーブレットでも、あるレベルまでの詳細部分のサブバンド信号すべてを足し合わせて、画像から高周波部分を取り出す画像処理は行われてきたが（非特許文献５参照）、従来の通常のウェーブレットでは限られた種類の高域通過フィルタしか作成することができなかった。これに対して、かざぐるまフレームレットには次数があるため、多くの種類の高域通過フィルタを作成することができ、取り出したい周波数によってフィルタを選ぶことができる。例えば、以下の方法で別の次数のかざぐるまフレームレットを用いると、異なった周波数特性の高域通過フィルタを作成することができる。
ここで、図１８は、次数７のかざぐるまフレームレットにおいてレベル１の詳細部分を用いてフィルタを作成する重み付け方法を示す図である。なお、上述したように、テーブルの数字の位置は多重解像度分解のサブバンド信号の配置に対応している（次数７のかざぐるまフレームレットの配置について図７４を参照）。図１９は、図１８の重み付け方法にて作成されたフィルタの周波数特性のグラフを示す図である。また、図２０は、図１８に示した重み付け方法により得られたフィルタを原画像（図１２）に適用することにより得られた処理画像を示す図である。
図２０に示すように、高い次数のかざぐるまフレームレットを用いてフィルタを作成することにより、細やかな各方位に対応した高周波部分を得ることができる。また、図１９と図１１が示すように同じレベル１の詳細部分を用いて作成したフィルタでも、次数が高い方が周波数の通過域が低周波方向に広がっていることがわかる。
次数７のかざぐるまフレームレットにおいても、レベル１の詳細部分のみならずレベル２の詳細部分を用いることにより更に多様な高域通過フィルタを作成することも可能である。図２１および図２２は、高周波部分を取り出すための他の重み付け方法の一例を示す図である。図２３は、図２１および図２２に示した重み付け方法により得られたフィルタの周波数特性のグラフを示す図である。また、図２４は、図２１および図２２に示した重み付け方法により得られたフィルタを原画像（図１２）に適用することにより得られた処理画像を示す図である。
図２３および図２４に示すように、レベル１とレベル２の詳細部分を用いたフィルタにおいても、次数の違いにより周波数の通過域が異なることがわかり、次数の違いにより、多様なフィルタを作成できることがわかった。
ここで、上述の例では、重み付け部４０２ｄは、多重解像度分解における所定のレベルの詳細部分を全て足し合わせることによりフィルタを作成していたが、これに限られず、かざぐるまフレームレットのフィルタ配置において近似フィルタから遠い側を相対的に増強したりフィルタ配置において近似フィルタから近い側を相対的に減衰させる等により更に多様なフィルタを作成することができる。より具体的には、詳細部分のサブバンド信号を全て足すのではなく、近似部分を中心に近似部分から遠い方から順に同心円状に選んで足し合わせることにより、さらに多くの種類の高域通過フィルタを作成することができる。ここで、図２５は、かざぐるまフレームレットのフィルタ配置において近似フィルタから遠い側の詳細部分を用いてフィルタを作成する重み付け方法の一例を示す図である。
図２５に示すように、次数７のかざぐるまフレームレットにおいて、より高周波成分を取り出すために、重み付け部４０２ｄは、上述した図１８において、低域の部分（近似部分の周辺）の係数を０に設定する。図２６は、図２５に示した重み付け方法により得られたフィルタの周波数特性のグラフを示す図である。また、図２７は、図２５に示した重み付け方法により得られたフィルタを原画像（図１２）に適用することにより得られた処理画像を示す図である。
図２７に示すように、かざぐるまフレームレットにおいてフィルタ配置において近似フィルタから遠い側の詳細部分のみを足し合わせて高域通過フィルタを作成することにより、より高周波部分を取り出すことができるフィルタを作成できることがわかった。
［１．２ 低域通過フィルタ］
上記においては、高域通過フィルタの作成例について説明したが、これに限られず、同様の方法を用いて低周波側に適用することで、低域通過フィルタを作成することも可能である。なお、高域通過フィルタでの処理結果を原画像から引いたり、高域通過フィルタの離散フーリエ変換を定数関数１から引くことによりフィルタを作成しても同様の結果が得られる。ここで、図２８は、７次のかざぐるまフレームレットを用いて低域通過フィルタを作成するための重み付けの一例を示す図である。
図２８に示すように、重み付け部４０２ｄは、図２５の重み付け方法とは反対に、フィルタ配置において近似フィルタから遠い側の詳細部分の係数を０に設定することにより、高周波成分を除去して低周波部分を取り出すことができる重み付けを行う。より具体的には、図２８に示すように、かざぐるまフレームレットの近似フィルタに対応するサブバンド信号とフィルタ配置において近似フィルタに近い位置にある低周波側の周波数特性をもつ詳細フィルタに対応するサブバンド信号の係数を１に設定し、近似フィルタから遠い位置にある高周波側の周波数特性をもつ詳細フィルタに対応するサブバンド信号の係数を０に設定する。
図２９は、図２８に示した重み付け方法により得られた低域通過フィルタの周波数特性のグラフを示す図である。また、図３０は、図２８に示した重み付け方法により得られた低域通過フィルタを原画像（図１２）に適用することにより得られた処理画像を示す図である。
図３０に示すように、かざぐるまフレームレットにおいてフィルタ配置において近似フィルタから近い側の詳細部分と近似部分を足し合わせて低域通過フィルタを作成することにより、低周波部分を取り出すことができるフィルタを作成できることがわかった。
［１．３ 帯域通過フィルタ・帯域阻止フィルタ］
高域通過フィルタ・低域通過フィルタについて上述したように、近似部分を中心に同心円状に詳細部分のサブバンド信号を足し合わせると帯域通過フィルタを作成することができる。なお、帯域通過フィルタでの処理結果を原画像から引いたり、帯域通過フィルタの離散フーリエ変換を定数関数１から引くことによりフィルタを作成すれば帯域阻止フィルタを得ることもできる。ここで、図３１は、７次のかざぐるまフレームレットを用いて帯域通過フィルタを作成するための重み付けの一例を示す図である。
図３１に示すように、重み付け部４０２ｄは、図２８の重み付け方法において、更に近似部分の係数を０に設定することにより、高周波と低周波の中間の帯域成分を取り出すことができる重み付けを行う。より具体的には、図２８に示すように、かざぐるまフレームレットの近似フィルタに対応するサブバンド信号の係数を０に設定し、フィルタ配置において近似フィルタに近い位置にある低周波側の周波数特性をもつ詳細フィルタに対応するサブバンド信号の係数を１に設定し、フィルタ配置において近似フィルタから遠い位置にある高周波側の周波数特性をもつ詳細フィルタに対応するサブバンド信号の係数を０に設定する。ただし、フィルタ処理部４０２ａは、詳細部分のサブバンド信号を足し合わせたのち、その離散フーリエ変換の値の絶対値の最大値が１になるようにスケーリングする。
図３２は、図３１に示した重み付け方法により得られた帯域通過フィルタの周波数特性のグラフを示す図である。上述したように最大値が１になるようにスケーリングしてある。また、図３３は、図３１に示した重み付け方法により得られた帯域通過フィルタを原画像（図１２）に適用することにより得られた処理画像を示す図である。
図３３に示すように、かざぐるまフレームレットにおいて近似部分を除いてフィルタ配置において近似フィルタから近い側の詳細部分のみを足し合わせて帯域通過フィルタを作成することにより、高周波と低周波の中間の帯域成分を取り出すことができる帯域通過フィルタを作成できることがわかった。
なお、図３１の例では、レベル１の詳細部分のみを用いてフィルタを作成したが、これに限られず、他のレベル（例えばレベル２）の詳細部分を用いて多様な帯域通過フィルタを作成することも可能である。図３４は、７次のかざぐるまフレームレットを用いて多重解像度分解のレベル２の詳細部分を用いて帯域通過フィルタを作成するための重み付けの一例を示す図である。
図３４に示すように、重み付け部４０２ｄは、図３１の重み付け方法において、レベル１に代えてレベル２のフィルタ配置において近似フィルタから近い側の詳細部分を用いることにより、高周波と低周波の中間の帯域成分を取り出すことができる重み付けを行う。ただし、フィルタ処理部４０２ａは、詳細部分のサブバンド信号を足し合わせたのち、その離散フーリエ変換の値の絶対値の最大値が１になるようにスケーリングする。
図３５は、図３４に示した重み付け方法により得られた帯域通過フィルタの周波数特性のグラフを示す図である。また、図３６は、図３４に示した重み付け方法により得られた帯域通過フィルタを原画像（図１２）に適用することにより得られた処理画像を示す図である。
図３６に示すように、レベル１の詳細部分を用いた帯域通過フィルタに比べて、レベル２の詳細部分を用いた帯域通過フィルタでは、周波数の通過域がやや低周波側の成分の処理画像が得られることがわかった。
［１．４ 応用例］
ここで、上述したフィルタを、ハイブリッド画像・スーパーハイブリッド画像の作成に用いた応用例について説明する。
ハイブリッド画像は、２００６年にＯｌｉｖａ， Ｔｏｒｒａｌｂａ ａｎｄ Ｓｃｈｙｎｓによって、「遠く」からみたときと、「近く」から見たときとで、一つの画像に異なったものが現れる２層の画像として発表された（Ａ．Ｏｌｉｖａ， Ａ．Ｔｏｒｒａｌｂａ， Ｐ．Ｇ．Ｓｃｈｙｎｓ，“Ｈｙｂｒｉｄ ｉｍａｇｅｓ” ＡＣＭ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｇｒａｐｈｉｃｓ （ＴＯＧ）， ２００６参照）。
本実施の形態によるフィルタによっても２層ハイブリッド画像を作成することができ、さらには、本実施の形態によれば、従来の２層のハイブリッド画像を超えて、「遠く」から見たとき、「やや遠くから」見たとき、「近く」から見たときで、三つの異なる画像が現れる３層のハイブリッド画像の作成をすることもできる。なお、本実施の形態により可能になった３層のハイブリッド画像を、特に「スーパーハイブリッド画像」と呼んでいる。以下の実施例においては、まず本実施の形態のフィルタによる２層のハイブリッド画像の作成例について説明し、その後、スーパーハイブリッド画像の作成例について説明する。
７次のかざぐるまフレームレットを用いてカラーハイブリッド画像を作成する例について説明する。まず、ハイブリッド画像に用いたい２個の原画像を選ぶ。本実施の形態では、図３７および図３８を原画像として用いた例について説明する。図３７は、一方の原画像として用いた画像１を示す図であり、図３８は、他方の原画像として用いた画像２を示す図である。
ここで、画像１と画像２はカラー画像であるので必要に応じて、色空間変換部４０２ｆは、ＣＩＥＬＡＢ色空間に変換する。そして、フィルタ処理部４０２ａは、画像１に高域通過フィルタを適用し、画像２に低域通過フィルタを適用する。ここで、図３９は、本実施例で画像１に適用した高域通過フィルタの重み付け方法を示す図である。
図３９に示すように、重み付け部４０２ｄは、７次のかざぐるまフレームレットにおいて、レベル１の詳細部分とレベル２の詳細部分を足し合わせて高域通過フィルタを作成した。図４０は、図３９に示した重み付け方法により得られた高域通過フィルタの周波数特性のグラフを示す図である。画像１に適用した高域通過フィルタに対して、図４１は、本実施例で画像２に適用した低域通過フィルタの重み付け方法を示す図である。ただし、図４１のように図示されているレベルより小さいレベルの重み係数の表記がない場合は、それらはすべて０であるものとする。以下に示すテーブルについても、特にことわらない限り、同様である。
図４１に示すように、重み付け部４０２ｄは、レベル４のフィルタ配置において近似フィルタから遠い側の詳細部分の係数を０とする設定のもとでレベル４のフィルタを用いることにより、高周波成分を除去して低周波部分を取り出すことができる重み付けを行う。より具体的には、図４１に示すように、多重解像度分解のレベル４において、かざぐるまフレームレットのフィルタ配置において近似フィルタに近い位置にある低周波側の詳細部分と近似部分の係数を１／３に設定し、フィルタ配置において近似フィルタから遠い位置にある高周波側の詳細部分の係数を０に設定する。図４２は、図４１に示した重み付け方法により得られた低域通過フィルタの周波数特性のグラフを示す図である。
そして、フィルタ処理部４０２ａは、画像１に上述の高域通過フィルタを適用し、画像２に上述の低域通過フィルタを適用した結果、それぞれ以下の処理画像を得ることができた。図４３は、図３９に示した重み付け方法により得られた高域通過フィルタを画像１（図３７）に適用することにより得られた処理画像を示す図である。また、図４４は、図４１に示した重み付け方法により得られた低域通過フィルタを画像２（図３８）に適用することにより得られた処理画像を示す図である。ここでは、Ｌ＊，ａ＊，ｂ＊について同じテーブルを用いたが、それぞれ違うテーブルを用いてもよい。
ハイブリッド生成部４０２ｈは、二つの処理結果を足し合わせ、Ｌを０から１００になるようにスケーリングし、色空間変換部４０２ｆの処理により必要に応じて色空間の変換を行うことにより、次のハイブリッド画像を得た。図４５は、本実施例によって得られたハイブリッド画像を示す図である。
図４５に示すように、これは遠くから見ると睡蓮の花に見え、近くから見ると紅葉と池に見える。人の視覚は、遠くから見ると高周波部分が見えにくくなり、近くから見ると低周波部分が見えにくくなるので、本実施の形態による高域通過フィルタと低域通過フィルタの組み合わせによっても、人の視覚を利用したハイブリッド画像を形成させることができることが確かめられた。
つづいて、９次のかざぐるまフレームレットを用いたスーパーハイブリッド画像の作成例について説明する。まず、スーパーハイブリッド画像にしたい原画像を三つ用意する。本実施の形態では、図４６〜図４８をスーパーハイブリッド画像の原画像（グレースケール）として用いた例について説明する。図４６は、第一の原画像として用いた画像１を示す図であり、図４７は、第二の原画像として用いた画像２を示す図であり、図４８は、第三の原画像として用いた画像３を示す図である。
そして、フィルタ処理部４０２ａは、画像１用フィルタを画像１に適用し、画像２用フィルタを画像２に適用し、画像３用フィルタを画像３に適用する。ここで、図４９および図５０は、本実施例で画像１に適用した画像１用フィルタの重み付け方法を示す図である。なお、テーブルの数字の位置は、上記と同様に、多重解像度分解のサブバンド信号の配置に対応している（９次のかざぐるまフレームレットの配置について後述の図７５を参照）。
重み付け部４０２ｄは、９次のかざぐるまフレームレットにおいて、図４９に示すように、レベル１の詳細部分の係数に０．４を設定するとともに、図５０に示すように、レベル５の近似部分の係数に１を設定して重み付けを行い、フィルタを作成した。ただしレベル２からレベル４の重み係数はすべて０に設定している。図５１は、図４９および図５０に示した重み付け方法により得られた画像１用フィルタの周波数特性のグラフを示す図である。画像１用フィルタでは、高周波成分のみならず、極めて低周波の成分も入るようにしている。図５２および図５３は、本実施例で画像２に適用した画像２用フィルタの重み付け方法を示す図である。
図５２および図５３に示すように、重み付け部４０２ｄは、９次のかざぐるまフレームレットにおいて、近似部分の係数を０に設定して、高周波と低周波の中間の帯域成分を取り出すことができる重み付けを行う。より具体的には、図５２に示すように、多重解像度分解のレベル３において、かざぐるまフレームレットの近似フィルタに対応するサブバンド信号の係数を０に設定するとともに、フィルタ配置において近似フィルタに近い位置にある低周波側の周波数特性をもつ詳細フィルタに対応するサブバンド信号の係数を０．２に設定し、フィルタ配置において近似フィルタに遠い位置にある高周波側の周波数特性をもつ詳細フィルタに対応するサブバンド信号の係数を０に設定する。加えて、図５３に示すように、レベル４において、かざぐるまフレームレットの近似フィルタに対応するサブバンド信号の係数を０に設定するとともに、詳細フィルタに対応するサブバンド信号の係数を０．６に設定する。
図５４は、図５２および図５３に示した重み付け方法により得られた帯域通過フィルタの周波数特性のグラフを示す図である。図示のように、高周波と低周波の中間の帯域成分を取り出すことができる帯域通過フィルタを作成できた。ここで、図５５は、本実施例で画像３に適用した画像３用フィルタの重み付け方法を示す図である。
図５５に示すように、重み付け部４０２ｄは、９次のかざぐるまフレームレットを用いた多重解像度分解のレベル４において、近似部分のみ係数を１に設定して、低周波成分を取り出すことができる重み付けを行う。より具体的には、図５５に示すように、多重解像度分解のレベル４において、かざぐるまフレームレットの近似フィルタに対応するサブバンド信号の係数を１に設定するとともに、詳細フィルタに対応するサブバンド信号の係数を０に設定する。
図５６は、図５５に示した重み付け方法により得られた低域通過フィルタの周波数特性のグラフを示す図である。図示のように、低周波成分を取り出すことができる帯域通過フィルタが作成できた。
上述のように、画像処理装置４００は、画像１用に高域通過であり、かつ極めて低域通過でもあるフィルタを作成し、画像２用に帯域通過フィルタを作成し、画像３用に低域通過フィルタを作成し、フィルタ処理部４０２ａの処理により、それぞれの原画像に対して適用する。そして、ハイブリッド生成部４０２ｈは、これらのフィルタで画像１〜３をそれぞれ処理した結果を足し合わせたのち正規化した画像をスーパーハイブリッド画像として生成する。図５７は、本実施例により作成されたスーパーハイブリッド画像を示す図である。
図５７に示すように、本実施例により作成されたスーパーハイブリッド画像は、遠くから見ると「と」（低域通過フィルタを適用した画像３に対応）、少し近づくと「ま」（帯域通過フィルタを適用した画像２に対応）、近くで見ると「れ」（高域通過であり、かつ極めて低域通過でもあるフィルタを適用した画像１に対応）に見える。ここで、画像１の「れ」は、高周波だけでなく極めて低周波も含むように処理することにより、エッジだけにならずに読みやすくなっている。また、「れ」に含まれる低周波は、遠くから見て高周波が見えないときには、形がわからなくなるので、他の字には影響を与えないという効果もある。また、図５８は、同じハイブリッド画像（図５７）の大きさを変更して配置した図である。図５８に示すように、距離をとる代わりに、画像の大きさを変更しても、３種類の見え方が異なることが確認できた。
［１．５ 先行技術との比較］
従来、方位選択性のないフィルタ（高域通過フィルタ・低域通過フィルタ・帯域通過フィルタ・帯域阻止フィルタ等）は、様々な方法で作成されてきた。その他に、周波数領域を単純に１と０で分けて作成したフィルタ、Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈフィルタ、ガウス関数を用いたＧａｕｓｓｉａｎフィルタなどが知られている（非特許文献４参照）。作りやすさという点ではこれらが優れている点もあるが、ＦＩＲフィルタではなくＩＩＲフィルタである。これに対して、本実施の形態のように、かざぐるまフレームレットを用いてフィルタを作成すれば、ＦＩＲフィルタを得ることができる。また、例示のように、フィルタとしての性能も優れている。
［２．方位選択性を有する、帯域通過フィルタ、帯域阻止フィルタ］
方位選択性のあるフィルタの各種作成方法と、フィルタの応用例（周期ノイズ（ｐｅｒｉｏｄｉｃ ｎｏｉｓｅ）の低減、浮遊錯視の作成、文字列傾斜錯視の解析）について説明する。
かざぐるまフレームレットは、方位選択性があるため、特定の方位選択性を持つ帯域通過フィルタを作成することができるという特徴がある。なお、帯域通過フィルタでの処理結果を原画像から引いたり、帯域通過フィルタの離散フーリエ変換を定数関数１から引くことによりフィルタを作成すると、同様に、方位性を持つ帯域阻止フィルタが得られる。そして、本実施の形態によれば、高域通過フィルタや低域通過フィルタにも方位性を持たせることができる。本実施例では、これらも方位選択性帯域通過フィルタに含めて説明し、高域・低域両方を通過する方位選択性のあるフィルタも同様に含める。
［２．１ 作成方法］
７次のかざぐるまフレームレットを用いた方位選択性帯域通過フィルタの作成例について説明する。作成したいフィルタの方位性に合わせて適切な部分のサブバンド信号を選択して、選択したサブバンド信号に重みを付けて足し合わせた後、その離散フーリエ変換の値の絶対値の最大値が１になるようにスケーリングすることにより、方位選択性のあるフィルタを作成することができる。ここで、図５９は、本実施例における方位選択性のあるフィルタを作成するための重み付け方法の一例を示す図である。
図５９に示すように、重み付け部４０２ｄは、かざぐるまフレームレットにおける所定の方位性をもつ詳細フィルタに対応するサブバンド信号を増幅させ、それ以外のサブバンド信号を減衰させる重み付けを行う。より具体的には、図５９に示すように、重み付け部４０２ｄは、７次のかざぐるまフレームレットを用いた多重解像度分解のレベル２において、直交軸に対し正の所定の角度の方位性をもつ詳細フィルタに対応するサブバンド信号の重み係数ｓ（１／サブバンド信号の離散フーリエ変換の値の絶対値の最大値）を設定し、それ以外の詳細部分と近似部分の係数を０に設定する。ただし、フィルタ処理部４０２ａは、詳細部分のサブバンド信号を足し合わせたのち、その離散フーリエ変換の値の絶対値の最大値が１になるようにスケーリングする。ここで、図６０は、図５９に示した重み付け方法により得られた方位選択性フィルタの周波数特性のグラフを示す図である。
ここで、当該フィルタの離散フーリエ変換を定数関数１から引くことにより、方位選択性帯域阻止フィルタを作成することもできる。図６１は、定数関数１から引くことにより作成した方位選択性帯域阻止フィルタの周波数特性関数のグラフを示す図である。
［２．２ ノイズ低減への応用］
上述のように作成した方位選択性フィルタを用いて、周期ノイズ（ｐｅｒｉｏｄｉｃ ｎｏｉｓｅ）の低減を行う応用例について以下に説明する。
ここで、フィルタのノイズ軽減機能の検証のために用いる画像を、図１２の原画像に周期ノイズを加えることにより用意する（周期ノイズを加える方法については非特許文献５ＭｃＡｎｄｒｅｗ参照）。図６２は、原画像（図１２）に周期ノイズを混入させた画像を示す図である。
図６２に示すノイズの入った画像を、周波数特性のグラフと同じ方法で計算し、２次元濃淡プロットを作成する。図６３は、周期ノイズ混入画像（図６２）の周波数特性の２次元プロットを示す図である。なお、図６３では、見やすいようにスケーリングして表示している。
上述した図５９の重み付け方法によるフィルタの離散フーリエ変換を定数関数１から引くことにより作成した方位選択性帯域阻止フィルタは、この画像のノイズ低減に適するように周波数特性を対応付けて作成したものである。
フィルタ処理部４０２ａの処理により、図６２の周期ノイズ混入画像に対して方位選択性帯域阻止フィルタを適用すると、処理画像が得られる。図６４は、周期ノイズ混入画像（図６２）に対して方位選択性帯域阻止フィルタを適用して得られた処理画像を示す図である。
ここで、図６４に示すノイズ除去後の画像を、周波数特性のグラフと同じ方法で計算し、２次元濃淡プロットを作成する。図６５は、処理画像（図６４）の周波数特性の２次元プロットを示す図である。なお、図６５でも、見やすいようにスケーリングして表示している。
図６５に示すように、図６３と比べて、特徴的な方位性成分が大きく減衰している。ただし、図６４に示すように、このままでは画像の縁に歪みが残っているので、フィルタ処理部４０２ａの処理により、周辺部分をカットした。図６６は、比較のため周辺部分をカットした原画像（図１２）を示す図であり、図６７は、周辺部分をカットした処理画像（図６４）を示す図である。
図６６および図６４に示すように、本実施例にて作成した方位選択性帯域阻止フィルタを用いることにより、周期ノイズをほぼ完全に除去することができた。従来、ノイズ低減のためのフィルタでは、周波数領域を単純に１と０で分けて作成したフィルタや、Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈフィルタなどが知られているが、いずれもＩＩＲフィルタであってＦＩＲフィルタではなかった（非特許文献５（ＭｃＡｎｄｒｅｗ）および非特許文献４（Ｇｏｎｚａｌｅｚ ａｎｄ Ｗｏｏｄｓ）参照）。これに対して、本実施の形態のかざぐるまフレームレットを用いて方位選択性フィルタを作成することによりＦＩＲフィルタを得ることが可能となる。
［２．３ 浮遊錯視画像の作成］
本実施の形態のかざぐるまフレームレットを用いて方位選択性フィルタを作成し、浮遊錯視画像の作成に用いる応用例について説明する。ここで、図６８は、浮遊錯視画像を作成するために用いた原画像を示す図である。また、図６９および図７０は、浮遊錯視を発生させる方位選択性帯域通過フィルタを作成するための重み付け方法の一例を示す図である。なお、このテーブルの数値０，１，２について、０は対応するサブバンド信号を０倍、すなわち削除するということであり、１は対応するサブバンド信号を１倍、すなわち加工は加えない、そして２は対応するサブバンド信号を２倍に増幅することを意味する。
図６９および図７０に示すように、重み付け部４０２ｄは、かざぐるまフレームレットにおける所定の方位性をもつ詳細フィルタに対応するサブバンド信号を増幅させる一方で、所定の方位性のサブバンド信号を減衰させる重み付けを行う。より具体的には、図６９および図７０に示すように、重み付け部４０２ｄは、７次のかざぐるまフレームレットを用いた多重解像度分解のレベル１〜４において、たとえば、二つの浮遊方向のうち、縦方向に対する直交軸と同方向および垂直方向の方位性をもつ詳細フィルタのサブバンド信号の係数を０に設定し、直交軸に対し負の角度の方位性をもつ詳細フィルタに対応するサブバンド信号の係数を１または２に設定し、直交軸に対し正の角度の方位性をもつ詳細フィルタに対応するサブバンド信号の係数を０に設定する。なお、重み付け部４０２ｄは、図７０に示すように、更に最大レベル（レベル５）の近似部分の係数を１に設定する。
画像処理装置４００は、このように浮遊錯視の作成のための計算に用いる方位選択性帯域通過フィルタを作成し、フィルタ処理部４０２ａの処理により原画像（図６８）にフィルタを適用する。図７１は、本実施例にて作成した方位選択性帯域通過フィルタを原画像（図６８）に対して適用した結果得られた処理画像を並べて作成した浮遊錯視を示す図である。
図７１に示すように、本実施例にて作成した方位選択性帯域通過フィルタを用いることにより、縦に動かすと横に揺れ、かつ、横に動かすと縦に揺れる、浮遊錯視画像を作成できることが確かめられた。
［かざぐるまフレームレット］
上述した実施例で用いた次数３，５，７，９のかざぐるまフレームレットのフィルタ配置について以下に図７２〜図７５を用いて説明する。ここで、図７２は、単位インパルスの３次最大重複かざぐるまフレームレットで単位インパルスを処理して得られた際のレベル２の多重解像度分解を行った結果を示す図であり、図７３は、単位インパルスの５次最大重複かざぐるまフレームレットで単位インパルスを処理して得られた際のレベル２の多重解像度分解を行った結果を示す図である。また、図７４は、単位インパルスの７次最大重複かざぐるまフレームレットで単位インパルスを処理して得られた際のレベル２の多重解像度分解を行った結果を示す図であり、図７５は、単位インパルスの９次最大重複かざぐるまフレームレットで単位インパルスを処理して得られた際のレベル２の多重解像度分解を行った結果を示す図である。
なお、各フィルタは、単位インパルスをかざぐるまフレームレットで多重解像度分解したサブバンド信号（単位インパルス応答）を表している。なお、変化している部分が中央にくる方にシフトしており、すべてレベル２におけるサブバンド信号である。
また、テーブルの数値の位置は、これらのサブバンド信号の位置に対応しており、図示の画像は、中央の６４×６４画素分を抜き出して表示している。
以上で、本発明にかかる画像処理用ディジタルフィルタ、ディジタルフィルタ作成方法、および、プログラム、ならびに、当該ＦＩＲフィルタを一例として用いる、画像生成装置、スーパーハイブリッド画像生成装置、画像生成方法、スーパーハイブリッド画像生成方法、印刷媒体製造方法、電子媒体製造方法、および、プログラムの実施の形態についての説明を終える。なお、本実施の形態のかざぐるまフレームレットを含む広義かざぐるまフレームレットを用いて方位選択性フィルタを作成すれば、以下に示すように、文字列傾斜錯視の生成のための「文字配列方向付近に方位選択性のあるフィルタ」としても用いることができる。
［ＩＩ］以下に、本発明にかかる文字列傾斜錯視生成装置、文字列傾斜錯視生成方法、印刷媒体製造方法、電子媒体製造方法、および、プログラムの実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施の形態によりこの発明が限定されるものではない。
［文字列傾斜錯視生成装置の構成］
文字列傾斜錯視生成装置の構成について図７６を参照して説明する。図７６は、本実施の形態が適用される文字列傾斜錯視生成装置の構成の一例を示すブロック図であり、該構成のうち本実施の形態に関係する部分のみを概念的に示している。
図７６において文字列傾斜錯視生成装置１００は、概略的に、制御部１０２と通信制御インターフェース部１０４と入出力制御インターフェース部１０８と記憶部１０６を備える。ここで、制御部１０２は、文字列傾斜錯視生成装置１００の全体を統括的に制御するＣＰＵ等である。入出力制御インターフェース部１０８は、入力装置１１２や出力装置１１４に接続されるインターフェースである。また、記憶部１０６は、各種のデータベースやテーブルなどを格納する装置である。これら文字列傾斜錯視生成装置１００の各部は任意の通信路を介して通信可能に接続されている。
記憶部１０６に格納される各種のファイル（フレームレットファイル１０６ａ、文字画像ファイル１０６ｂ、テスト画像ファイル１０６ｃ、および、数値データファイル１０６ｄ）は、固定ディスク装置等のストレージ手段である。例えば、記憶部１０６は、各種処理に用いる各種のプログラム、テーブル、ファイル、データベース、および、ウェブページ等を格納する。
これら記憶部１０６の各構成要素のうち、フレームレットファイル１０６ａは、文字配列方向付近に方位選択性のあるフィルタ（帯域制限フィルタ等）を記憶するフィルタ記憶手段である。ここで、「文字配列方向」は、本実施の形態により文字列を作成する所望の配列方向をいい、その文字で通常使用される文字配列方向に限らない。例えば、その言語では文字を横書きに表して、縦書きで表さない場合であっても、文字配列方向は縦方向としてもよいものである。
文字列を横組みで作成したい場合、フレームレットファイル１０６ａは、横方向付近の方位選択性のあるフィルタを記憶する。なお、文字配列方向が予め定まっていない場合等に備えて、フレームレットファイル１０６ａは、各方位性の複数のフィルタを記憶してもよく、一例として、方位性のない近似フィルタ、および、各方位性をもった複数の詳細フィルタの集合である、方位選択性ウェーブレット・フレームまたは方位選択性フィルタ・バンクを記憶してもよい。ここで、方位選択性ウェーブレット・フレームとして、かざぐるまフレームレット（ｐｉｎｗｈｅｅｌ ｆｒａｍｅｌｅｔ）を用いてもよく、これに限らず、例えば、単純かざぐるまフレームレット（ｓｉｍｐｌｅ ｐｉｎｗｈｅｅｌ ｆｒａｍｅｌｅｔ）や、かざぐるまウェーブレット・フレーム等を用いてもよい（新井仁之著 「錯視図版集」三秀舎 ２００７年、および、非特許文献６、非特許文献７参照）。なお、かざぐるまウェーブレット・フレームは、構成するフィルタの長さが原画像の画素数に応じて変化するのに対して、かざぐるまフレームレットおよび単純かざぐるまフレームレットは、フィルタの長さが画素数に関係しない、という性質がある。例えば、かざぐるまフレームレットは、方位選択性のある２次元フレームレットであり、マルチウェーブレット・フレームの一種である。一例として、かざぐるまフレームレットは、ヒトの視覚皮質の単純細胞を数理モデル化したものである。この分解は、ヒトの脳内で単純細胞により分解される信号の数理的なモデルである。なお、かざぐるまフレームレットは、単純かざぐるまフレームレットに比べて、神経科学的に、より大脳皮質Ｖ１野の単純細胞に近いモデルになっている。一例として、かざぐるまフレームレットには、次数があり、次数は３以上の奇数で、次数が大きくなるほど、それだけ多くの方位を検出できるようになる。なお、その分、フィルタの枚数は多くなり、計算時間も増すという性質がある。また、一例として、次数ｎのかざぐるまフレームレットのフィルタ数は、（ｎ＋１）２＋（ｎ−１）２となる。このうち、一つのフィルタが、近似フィルタであり、残りのフィルタが詳細フィルタである。ここで、図７７は、次数７のレベル２の最大重複かざぐるまフレームレット・フィルタに次数７のレベル１の最大重複かざぐるまフレームレット・近似フィルタを循環相関積して得られるフィルタを示す図である（循環相関積について、例えば、新井仁之著「線形代数 基礎と応用」株式会社日本評論社（２００６年）を参照）。ここで、図７７の左欄の数字は行番号を表し、上欄の数字は列番号を表し、上欄のアルファベットは互いに対称な方位性の違いを表す。なお、フィルタの名称は、（行番号−列番号−レベル ａ，ｂ）で表し、例えば、図７７の最左上の１枚のフィルタは、（１−８−２ａ）と表す。
図７７のかざぐるまフレームレットは、次数７であるので、たとえば図７７に示すように、各レベルについて左側の８×８個のフィルタと、右側の６×６個のフィルタを合わせて、合計で１００枚のフィルタの集合からなっている。このうち、図の中央上部の１枚のフィルタ（１−１−２ａ）が、レベル１とレベル２の近似フィルタの循環相関積により得られるフィルタであり、その他の９９枚が、レベル２の詳細フィルタにレベル１の近似フィルタを循環相関積して得られるフィルタである。詳細フィルタから作られるフィルタの方位性は、近似フィルタのみから作られるフィルタを中心として、およそ風車の回転する向きに並べている。このうち、文字配置方向が横方向の場合、フレームレットファイル１０６ａは、横方向付近の方位性をもつフィルタ群、たとえば（２−１−２ａ），（３−１−２ａ），（４−１−２ａ），（５−１−２ａ），（６−１−２ａ），（７−１−２ａ），（８−１−２ａ），（２−２−２ａ），（３−２−２ａ），（４−２−２ａ），（５−２−２ａ），（６−２−２ａ），（７−２−２ａ），（２−２−２ｂ），（３−２−２ｂ），（４−２−２ｂ），（５−２−２ｂ），（６−２−２ｂ），（７−２−２ｂ）のうちの一つのフィルタを用いてもよい。一方、文字配置方向が縦方向の場合、フレームレットファイル１０６ａは、縦方向付近の方位性をもつフィルタ群（１−８−２ａ），（１−７−２ａ），（１−６−２ａ），（１−５−２ａ），（１−４−２ａ），（１−３−２ａ），（１−２−２ａ），（２−７−２ａ），（２−６−２ａ），（２−５−２ａ），（２−４−２ａ），（２−３−２ａ），（２−２−２ａ），（２−７−２ｂ），（２−６−２ｂ），（２−５−２ｂ），（２−４−２ｂ），（２−３−２ｂ），（２−２−２ｂ）のうちの一つのフィルタを用いてもよい。なお、各次数のかざぐるまフレームレットによる最大重複多重解像度分解には、レベルがあり、レベル１はもっとも細かい部分（高周波部分）を検出する。図７７は、レベル２のかざぐるまフレームレットであり、レベル２、３・・・と大きくなるにつれ、大まかな部分（低周波部分）が検出される。
なお、フレームレットファイル１０６ａは、かざぐるまフレームレット等の方位選択性ウェーブレット・フレームを、関数の形式（フレームレット・フィルタの周波数応答関数等）で記憶してもよい。また、上記に限られず、本実施の形態において様々なウェーブレットを用いてもよい。ここで、ウェーブレットは、古典的なウェーブレットや、狭義のウェーブレット等に限られず、広義のウェーブレットをも含む。例えば、ウェーブレットは、有限長波形、もしくは、０から増幅して速やかに０に収束するような振幅を伴う波様の振動であり、一例として、ガボール・フィルタや、カーブレットのようなウェーブレット擬きを含む。また、フレームレットファイル１０６ａは、方位選択性ウェーブレット・フレームのようなフレームに限らず、方位選択性フィルタ・バンク等のフィルタ群や方位性のあるフィルタを記憶してもよい。
また、文字画像ファイル１０６ｂは、複数の文字の文字画像を記憶する文字画像記憶手段である。文字画像は文字毎に記憶してもよく、また複数の文字をまとめて記憶し、必要に応じて一文字ずつ取り出してもよい。一例として、文字画像ファイル１０６ｂに記憶される文字画像データは、フォント、すなわち同じサイズで同じ書体の文字セットのデータである。なお、文字画像ファイル１０６ｂに記憶される文字画像のデータ形式は、ビットマップフォント等のビットマップ形式であってもよく、スケーラブルフォント等のベクタ形式であってもよい。ここで、図７８は、文字画像ファイル１０６ｂに記憶されるフォントの一例を示す図である。この例では、文字画像ファイル１０６ｂは、ＭＳゴシックで１２ｐｔのフォントを記憶し、一文字は１６×１６ピクセルとなっている。なお、「・」は、そのコードに該当する文字がないことを示す。また、言語は日本語である必要はなく、例えば中国語や韓国語等のさまざまな言語のフォントを用いてもよい。
また、テスト画像ファイル１０６ｃは、テスト画像を記憶するテスト画像記憶手段である。ここで、テスト画像は、文字配列方向の線分あるいは線分に形状の近い図形を一文字単位として、線分あるいは図形を一つ以上文字配列方向に並べた画像である。このテスト画像は文字配列方向と垂直な方向にずらしたものが複数記憶されてもよい。例えば、文字配列方向が横方向の場合、線分あるいはそれに形状の近い図形は、ホリゾンタルバー（ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｂａｒ）やダッシュ（ｄａｓｈ）などの横棒状の記号（例「―」）であってもよい。また、文字配列方向が縦方向の場合、バーティカルバー（Ｖｅｒｔｉｃａｌ ｂａｒ）や縦線などの縦棒状の記号（例「｜」）であってもよい。なお、線分あるいはそれに形状の近い図形と文字は同じ一文字単位である。ここで、図７９は、テスト画像ファイル１０６ｃに記憶される複数のテスト画像の一例を示す図である。なお、図７９では、１〜１６の合計１６個のテスト画像が表されている（なお、図形を囲む矩形はテスト画像に含まれない。）。
一例として図７９に示すように、１つのテスト画像は、一文字単位で階段状に並べられた複数の水平バーから構成されている。この例では、一文字単位は、１６×１６ピクセルであり、テスト画像は、横組み３文字分の１６×４８ピクセルで構成されている。そして、中央のバーは、左右のバーと１ピクセルずつ高さをずらして階段状に配置されている。このように、テスト画像は、文字配列方向のバーを一文字単位として、バー同士を階段状の段差を設けながら、当該文字配列方向に並べた複数のバーから構成されてもよい。ここで、図７９に示すように、テスト画像ファイル１０６ｃは、１つのテスト画像におけるバーの位置が、文字配列方向の垂直方向に一定距離ずつ互いに異なる複数のテスト画像を記憶してもよい。図７９の例では、テスト画像ｊとテスト画像ｊ＋１は、バーの位置が互いに１ピクセルずつ異なっており、一文字単位の高さが１６ピクセルあるので、合計１６個のテスト画像から構成されている。なお、このバー位置の差異の連続性は、方位成分の極小値を求めるため、あるいは、文字列における文字の割り当ての際に重要になるので、テスト画像ファイル１０６ｃは、テスト画像１〜１６のように番号等に対応付けてテスト画像を記憶してもよい。
再び図７６に戻り、入出力制御インターフェース部１０８は、入力装置１１２や出力装置１１４の制御を行う。ここで、出力装置１１４としては、モニタ（家庭用テレビを含む）、携帯端末や携帯電話の画面等の表示装置や、プリンタ等の印刷装置、ＵＳＢメモリ等の電子媒体にデータを記録するデータ記録装置等を用いることができる。また、入力装置１１２としては、キーボード、マウス、およびマイク等の他、カメラ等の撮像装置、外部記憶媒体に接続される入力装置等を用いることができる。
また、図７６において、制御部１０２は、ＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ）等の制御プログラムや、各種の処理手順等を規定したプログラム、および、所要データを格納するための内部メモリを有する。そして、制御部１０２は、これらのプログラム等により、種々の処理を実行するための情報処理を行う。制御部１０２は、機能概念的に、文字テスト画像生成部１０２ａ、方位差算出部１０２ｂ、文字列作成部１０２ｃ、文字列出力部１０２ｇ、および、文字選択部１０２ｈを備える。なお、文字列作成部１０２ｃは、更に、グループ化部１０２ｄ、基準判定部１０２ｆ、および、文字列錯視評価値付加部１０２ｅを備える。
このうち、文字テスト画像生成部１０２ａは、テスト画像ファイル１０６ｃに記憶されたテスト画像上の一文字単位に相当する線分、あるいは、線分に形状の近い図形（例えば略線分）を、文字画像ファイル１０６ｂに記憶された一つの文字の文字画像で置き換えることにより、文字テスト画像を生成する文字テスト画像生成手段である。ここで、上述のようにテスト画像ファイル１０６ｃに連続性のある複数のテスト画像が記憶される場合、文字テスト画像生成部１０２ａは、これら複数のテスト画像において、同順位の一文字単位に相当する線分あるいは線分に形状の近い図形（例えば、全テスト画像に共通して２文字目の線分あるいは線分に形状の近い図形）を、一つの文字の文字画像で置き換えることにより、文字テスト画像を生成してもよい。
また、方位差算出部１０２ｂは、フレームレットファイル１０６ａに記憶された、文字配列方向付近に方位選択性のあるフィルタを用いて、ある文字についての文字テスト画像の方位成分と、当該文字に置き換える前のテスト画像の方位成分との差を算出する方位差算出手段である。本実施形態において、ある画像の方位成分とは、画像のうちの所定の方位性をもつ成分からなる画像である。例えば、方位差算出部１０２ｂは、文字テスト画像とテスト画像を、それぞれ文字配列方向付近の方位性をもつフィルタでフィルタリングし、フィルタ出力された方位成分データを比較することによって差を算出してもよい。この際、複数のフィルタを用いてそれぞれ差を算出してもよい。なお、文字テスト画像とテスト画像が複数セットある場合には、方位差算出部１０２ｂは、それぞれについて方位成分の差を算出する。更に、方位差算出部１０２ｂは、算出した方位成分の差を数値データファイル１０６ｄに記憶させてもよい。なお、フィルタリング方法の例として、方位差算出部１０２ｂは、文字テスト画像およびテスト画像の画像データに対して、フレームレットファイル１０６ａに記憶された、かざぐるまフレームレット等の方位選択性ウェーブレット・フレームによる多重解像度分解を行い、各方位成分のうち文字配列方向付近の方位成分の画像信号（サブバンド信号）を取得してもよい。ここで、「多重解像度分解」は、最大重複多重解像度分解、最大間引き多重解像度分解、および、一部間引き一部重複多重解像度分解を含む（最大重複多重解像度分解について、例えば、新井仁之著「ウェーブレット」共立出版株式会社（２０１０年）参照）。上述のように、かざぐるまフレームレット等の方位選択性ウェーブレット・フレームによる多重解像度分解には、レベルがある。一例として、方位差算出部１０２ｂは、まず、レベル１のかざぐるまフレームレットによる最大重複多重解像度分解により、もっとも細かい部分（高周波部分）を検出し、レベル２，３・・と大きくなるにつれ、大まかな部分（低周波部分）を検出する。
方位成分の差の算出方法の一例として、方位差算出部１０２ｂは、以下の式を用いて、画像をフィルタリングしたデータの差ｘのノルムを算出してもよい。ここで、一文字単位は、Ｎ１×Ｎ２ピクセルあり、ｘ［ｊ，ｋ］は、縦ｊ番目横ｋ番目のピクセルにおける２画像間の階調差（ベクトル）である。なお、これに限らず、方位差算出部１０２ｂは、２画像間の類似性を評価する公知の画像間類似度算出方法を用いて、文字テスト画像の方位成分とテスト画像の方位成分との差を算出してもよい。
また、文字列作成部１０２ｃは、所定の基準で、対応する文字を一文字単位に割り当てることにより、文字列傾斜錯視を発生させる文字列を作成する文字列作成手段である。例えば、文字列作成部１０２ｃは、方位差算出部１０２ｂにより算出された方位成分の差が小さいことを基準（数値化した基準を「指標Ａ」と呼ぶ）として、文字を割り当ててもよい。ここで、連続性のある複数のテスト画像を用いた場合、文字列作成部１０２ｃのグループ化部１０２ｄは、方位差算出部１０２ｂにより文字についてテスト画像毎に算出された方位成分の差が、複数のテスト画像において極小となる一または複数のテスト画像に当該文字をグループ化してもよい。そして、文字列作成部１０２ｃは、極小値が小さいことを基準（指標Ａ）として文字を割り当ててもよい。ここで、極小値は、複数のテスト画像全体における最小値ではなく、複数のテスト画像における局所的な最小値であるため、一つの文字について複数存在する場合がある。この場合、グループ化部１０２ｄは、それぞれの極小値に対応する複数のテスト画像に当該文字をグループ化することとなる。なお、文字列作成部１０２ｃは、複数のテスト画像の連続性に従って各グループの中から一つずつ順番に文字を割り当てることによって、文字列傾斜錯視を発生させる文字列を作成してもよい。
また、文字列作成部１０２ｃは、方位成分の差の極小値が小さいこと（指標Ａ）に加えて、当該極小値の近傍における最大値と最小値の差が大きいことを基準（数値化した基準を「指標Ｂ」と呼ぶ）として、文字を割り当ててもよい。すなわち、前者（指標Ａ）は、テスト画像の方位成分に対する類似の程度の指標であって、後者（指標Ｂ）は、特定のテスト画像のみに類似していることの特異性の程度の指標と考えてもよい。以下に、図を参照して指標Ａと指標Ｂの違いを説明する。ここで、図８０および図８１は、テスト画像番号を横軸に方位成分の差のノルム｜ｘ｜を縦軸にとったグラフである。
図８０に示す文字では、方位成分の差は、どのテスト画像と比べても総じて低い。すなわち、どのテスト画像とも比較的類似しており特異性がないといえる。一方、図８１に示す文字では、方位成分の差は、テスト画像間で大きく上下している。すなわち、あるテスト画像では類似しているが、他のテスト画像では類似しないものがあり、特異的であるといえる。方位成分の差の極小値（テスト画像ｊのときの｜ｘ｜の値）だけで両者を比べた場合、図８０の文字の方が極小値は小さい。そのため、指標Ａのみを基準にして順位付けした場合は、図８１の文字よりも図８０の文字の方が上位に順位付けされ、文字列の割り当て対象となりやすい。しかしながら、図８０のように極小値も他の値も総じて低い文字では、文字列傾斜錯視が発生しにくいこともある。そこで、これを避けるために、極小値が小さいこと（指標Ａ）に加えて、極小値の近傍における最大値と最小値の差が大きいこと（指標Ｂ）を基準とする。例えば、図８０および図８１に示すように、極小値を示すテスト画像ｊの近傍内において、最大値と最小値の差Δ｜ｘ｜を求め、値が大きいことを基準として順位付けする。そうすると、指標Ｂの観点では、図８０の文字よりも図８１の文字の方が、極小値近傍の最大値と最小値の差Δ｜ｘ｜が大きいので上位に順位付けされる。
なお、この指標Ａと指標Ｂの間で、文字列作成部１０２ｃは、任意の方法で、文字群を順位付けしてもよい。例えば、指標Ａをグループ化部１０２ｄによるグループ化にのみ用いて、基準判定部１０２ｆは順位付け手段を備えており、指標Ｂのみを基準にグループ内の文字群を順位付けしてもよい。他の例として、基準判定部１０２ｆは、以下の方法にて、指標Ａと指標Ｂの複合指標を算出して、グループ内の文字群を順位付けしてもよい。ここで、図８２は、指標Ａと指標Ｂの複合指標の算出方法の一例を説明するためのグラフである。横軸は指標Ａ（−｜ｘ｜）を表し、縦軸は指標Ｂ（Δ｜ｘ｜）を表している。なお、この例では、数値が大きい方が評価が高くなるように、上述した方位成分の差のノルム｜ｘ｜に−１を乗じて指標Ａとしている。
図８２に示すように、まず、評価基準線（図中の実線）を作成する。評価基準線は、一例として、高く評価する文字（記号）の座標と、低く評価する文字（記号）の座標を結ぶ線であってもよい。たとえば図７９に示したテスト画像を用いた場合、バーは、文字列傾斜錯視を発生させる理想的な文字（記号）である。そこで、バー自身（「−」など）で文字テスト画像を作成して指標Ａと指標Ｂを求め、評価基準の一端としてプロットする。バー自身に置き換えた文字テスト画像とテスト画像は、特定のバー位置で完全に一致すると考えられるので、指標Ａ（−｜ｘ｜）はほぼ０であり、指標Ｂ（Δ｜ｘ｜）は大きい（図中の実線上の右上の端点）。一方、低く評価する文字の例として、空白スペース「 」で文字テスト画像を作成して指標Ａと指標Ｂを求め、評価基準の他端としてプロットする。空白スペースに置き換えた文字テスト画像とテスト画像は、どのバーの位置でも同様に大きく異なるので、指標Ａ（−｜ｘ｜）は小さく、指標Ｂ（Δ｜ｘ｜）はほぼ０となる（図中の実線上の左下の端点）。
したがって、図８２の例では、評価基準線に沿って、右上に行くほど評価が高く、反対に左下に行くほど評価が低くなる。このことを数値化するために、以下の算出方法を採ってもよい。すなわち、ある文字について座標（指標Ａ，指標Ｂ）＝［ａ，ｂ］となるとき、その点から評価基準線に垂線（図中の破線）を下ろし、その垂線の足から更にｘ軸に対して垂線（図中の一点鎖線）を下ろす。そのときのｘ軸との交点（ｃ，０）の値ｃを複合指標としてもよい。なお、複合指標の算出方法はこれに限られず、基準判定部１０２ｆは、公知の複合指標算出方法により、指標Ａと指標Ｂの複合指標を算出して、順位付けを行ってもよい。このほか、グループ内の順位付けは、一般に多次元空間に文字の指標値をプロットして、ある直線へ直交射影をとるなど、いろいろな方法を用いることができる。
順位付け手段を備えた基準判定部１０２ｆは、指標や複合指標を数値データファイル１０６ｄに記憶させてもよい。
ここで、グループ化部１０２ｄの処理により、複数のテスト画像に共通してグループ化された文字を再グループ化する例について説明する。ただし以下では図７９に示したテスト画像を例として用いる。多くの文字は、複数のテスト画像に対して極小値をとる。ここで、図８３は、ある文字について、横軸をテスト画像番号として、縦軸を方位成分の差のノルム｜ｘ｜としたグラフである。
図８３に示すように、この文字では、極小値がｊとｋの２箇所で現れる。この場合、グループ化部１０２ｄは、この文字を、グループｊだけではなくグループｋにも分類する。ここで、グループ化部１０２ｄは、複数のテスト画像のうち互いにバーの位置が所定の間隔で異なる二つのテスト画像に共通してグループ化された文字を再グループ化してもよい。このことは、テスト画像番号がバー位置の連続性を表している場合には、グループ化部１０２ｄは、テスト画像番号が所定数ｎはなれた２つのグループｍ，ｍ＋ｎ（ｍｏｄ １６）に共通して分類された文字を再グループ化することに等しい。ここで、上述のようにテスト画像番号が１〜１６までありグループｍ＝１〜１６である場合の再グループ化の例を以下に示す。なお、ここでは、ｎ＝６とした。
（グループ１）∩（グループ７）＝（新グループ１）
（グループ２）∩（グループ８）＝（新グループ２）
（グループ３）∩（グループ９）＝（新グループ３）
（グループ４）∩（グループ１０）＝（新グループ４）
（グループ５）∩（グループ１１）＝（新グループ５）
（グループ６）∩（グループ１２）＝（新グループ６）
（グループ７）∩（グループ１３）＝（新グループ７）
（グループ８）∩（グループ１４）＝（新グループ８）
（グループ９）∩（グループ１５）＝（新グループ９）
（グループ１０）∩（グループ１６）＝（新グループ１０）
（グループ１１）∩（グループ１）＝（新グループ１１）
（グループ１２）∩（グループ２）＝（新グループ１２）
（グループ１３）∩（グループ３）＝（新グループ１３）
（グループ１４）∩（グループ４）＝（新グループ１４）
（グループ１５）∩（グループ５）＝（新グループ１５）
（グループ１６）∩（グループ６）＝（新グループ１６）
そして、再グループ化された文字をグループ番号（テスト画像番号）が昇順または降順になるように順に文字を配列すれば、一般に、より滑らかに傾いて見える文字列傾斜錯視を生成できる。なお、一定間隔の２つのグループに共通して分類される場合に再グループ化することに限られず、グループ化部１０２ｄは、同じ原理で、３つ以上のグループに共通して分類される場合に再グループ化してもよい。このほか、いくつかの条件を考えて、例えば複数のフィルタを用いて、グループ分け、順位付けすれば、より視認しやすい文字列傾斜錯視ができる。なお、共通とするグループの数の増加に従って、再グループ内に残る文字数は減少する。
文字列錯視評価値付加部１０２ｅは、文字列作成部１０２ｃにより作成された文字列傾斜錯視を発生させる文字列に対して評価値を付加する文字列錯視評価値付加手段である。たとえば、文字列錯視評価値付加部１０２ｅは文字列の各文字に対して得られている方位成分の差、指標値、または複合指標値を用いて文字列に総合的な評価値を付加する。たとえば、総合的な評価値には加算値や平均値を用いてもよいが、それに限るものではない。また文字列錯視評価値付加部１０２ｅは数値データファイル１０６ｄに記憶された値を必要に応じて呼び出して用いてもよい。
また、文字列出力部１０２ｇは、文字列作成部１０２ｃにより作成された文字列を、出力装置１１４に出力する文字列出力手段である。例えば、文字列出力部１０２ｇは、モニタ等の表示装置に文字列を表示出力してもよく、プリンタ等の印刷装置に文字列を印刷出力して印刷媒体を製造してもよく、電子的なデータなど電子媒体を製造してもよい。印刷対象の媒体としては、例えば、紙やＯＨＰシート等のように文字列を一時的ではなく表示する媒体である。一例として、印刷媒体は、チラシやうちわ、カード、絵本、年賀状、クリスマスカード、名刺等の形態であってもよい。電子媒体としては、たとえばウェブページや電子メール、電子的な記録媒体である。なお、出力する形態に応じて、文字列出力部１０２ｇは、用途に応じたデザイン変更（例えば、はがきサイズ等に変更）を行ってもよい。また、文字列出力部１０２ｇは、文字列傾斜錯視に関する各種データをネットワーク３００を介して外部システム２００に送信してもよい。
また、文字選択部１０２ｈは、文字画像ファイル１０６ｂに文字画像が記憶された複数の文字のうちの任意の数の文字を、キーボード等の入力装置１１２を介して利用者に選択させる文字選択手段である。なお、文字選択部１０２ｈにより文字群が選択された場合、文字列作成部１０２ｃは、文字選択部１０２ｈにより選択された文字を割り当て対象とする。なお、文字テスト画像生成部１０２ａ等の制御部１０２は、文字画像ファイル１０６ｂに記憶された文字画像の全ての文字について処理を行った後に、文字列作成部１０２ｃは、そのうちで文字選択部１０２ｈにより選択された文字のみを対象にして文字列を作成してもよく、反対に、最初から文字選択部１０２ｈにより選択された文字のみを対象にして処理を行ってもよい。
また、この文字列傾斜錯視生成装置１００は、ルータ等の通信装置および専用線等の有線または無線の通信回線を介して、ネットワーク３００に通信可能に接続されてもよい。図７６において、通信制御インターフェース部１０４は、文字列傾斜錯視生成装置１００とネットワーク３００（またはルータ等の通信装置）との間における通信制御を行う。すなわち、通信制御インターフェース部１０４は、通信回線等に接続されるルータ等の通信装置（図示せず）に接続されるインターフェースであり、他の端末と通信回線を介してデータを通信する機能を有する。図７６において、ネットワーク３００は、文字列傾斜錯視生成装置１００と外部システム２００とを相互に接続する機能を有し、例えば、インターネット等である。
図７６において、外部システム２００は、ネットワーク３００を介して、文字列傾斜錯視生成装置１００と相互に接続され、デジタルフォントや画像データやかざぐるまフレームレットに関する外部データベースや、コンピュータを文字列傾斜錯視生成装置として機能させるためのプログラムを提供する機能を備えてもよい。ここで、外部システム２００は、ＷＥＢサーバやＡＳＰサーバ等として構成していてもよい。また、外部システム２００のハードウェア構成は、一般に市販されるワークステーション、パーソナルコンピュータ等の情報処理装置およびその付属装置により構成していてもよい。また、外部システム２００の各機能は、外部システム２００のハードウェア構成中のＣＰＵ、ディスク装置、メモリ装置、入力装置、出力装置、通信制御装置等およびそれらを制御するプログラム等により実現される。
以上で、本実施の形態における文字列傾斜錯視生成装置１００の構成の説明を終える。
［文字列傾斜錯視生成装置１００の処理］
次に、このように構成された本実施の形態における文字列傾斜錯視生成装置１００の処理の一例について、以下に図８４〜図８９を参照して詳細に説明する。図８４は、本実施の形態における文字列傾斜錯視生成装置１００の処理の一例を示すフローチャートである。なお、以下の処理（特に、ステップＳＡ−１〜ＳＡ−４）においては、ある一つの文字について処理を行うように説明することがあるが、これらの処理は、対象とする複数の文字（文字画像ファイル１０６ｂに記憶された文字画像の複数の文字、または、文字選択部１０２ｈにより選択された文字集合）について、並列に又は繰り返し実行される。また、以下の例では、文字配列方向が横向きの場合について説明するが、本実施の形態はこれに限られない。また、テスト画像としては図７９に示したものを使った場合について説明するが、本実施の形態はこれに限られない。
図８４に示すように、まず、文字テスト画像生成部１０２ａは、テスト画像ファイル１０６ｃに記憶されたテスト画像上の一文字単位に相当するバーを、文字画像ファイル１０６ｂに記憶された一つの文字の文字画像で置き換えることにより、文字テスト画像を生成する（ステップＳＡ−１）。ここで、図８５は、文字テスト画像の一例を示す図である。
図８５に示すように、この例では、上述した図７９のテスト画像２において、２文字目のバーが「あ」に置き換えられている。なお、文字テスト画像生成部１０２ａは、テスト画像上の２文字目のみならず、その他の１文字目や３文字目のバーと文字「あ」を置き換えて、以降の処理で、作成した３つの文字テスト画像のうち、何文字目と置き換えた場合に最もテスト画像と類似するかを判定してもよい。また、図７９にて上述のように、テスト画像ファイル１０６ｃに連続性のある複数のテスト画像が記憶される場合には、文字テスト画像生成部１０２ａは、これら複数のテスト画像１〜１６において共通して、所定番目のバー（例えば、全テスト画像に共通して２文字目のバー）を、一つの文字の文字画像で置き換えて文字テスト画像を生成してもよい。
再び図８４に戻り、方位差算出部１０２ｂは、フレームレットファイル１０６ａに記憶された、文字配列方向付近に方位選択性のあるフィルタを用いて、ステップＳＡ−１にて作成した文字テスト画像および元のテスト画像をそれぞれフィルタリングして、方位成分のデータを取得する（ステップＳＡ−２）。この例では、文字配列方向は横方向であるので、方位差算出部１０２ｂに用いられるフィルタは、水平方向付近に方位性があるフィルタであり、一例として、次数７のかざぐるまフレームレットのフィルタ（４−１−１ａ）や、フィルタ（７−１−２ａ），フィルタ（５−１−２ａ）を用いてもよい（図７７参照）。なお、これらのフィルタは、それぞれ比較的、高域、中域、低域の帯域通過フィルタであり、高域通過フィルタで作成した文字列は近くから見た方が文字列傾斜錯視が強く、反対に、低域通過フィルタで作成した文字列は遠くから見た方が文字列傾斜錯視が強いという傾向がある。
そして、方位差算出部１０２ｂは、ステップＳＡ−２にてフィルタリングした文字テスト画像の方位成分と元のテスト画像の方位成分との差を算出する（ステップＳＡ−３）。例えば、方位差算出部１０２ｂは、両画像をフィルタリングしたデータの差ｘのノルムを算出してもよい。上述した図８５の例において、もし文字「あ」にテスト画像２の中央のバーのもつ水平成分に近い水平成分があれば、図８５のフィルタリングデータとテスト画像２のフィルタリングデータの差のノルムは小さくなる。このように、方位差算出部１０２ｂは、テスト画像ｊ（ｊ＝１，２，…１５，１６）に対して、文字テスト画像との方位成分の差のノルムをそれぞれ算出して、１６個の数値を得る。なお、これに限らず、方位差算出部１０２ｂは、２画像間の類似性を評価する公知の画像間類似度算出方法を用いて、文字テスト画像の方位成分と元のテスト画像の方位成分との差を算出してもよい。また、方位算出部１０２ｂは算出した方位成分の差を数値データファイル１０６ｄに記憶させてもよい。
そして、文字列作成部１０２ｃの基準判定部１０２ｆは、文字の基準判定を行う（ステップＳＡ−４）。例えば、基準判定部１０２ｆは、複数の文字のうちで、どの文字がその箇所にふさわしいかを順位付けることにより、基準判定を行ってもよい。例えば、基準判定部１０２ｆは、方位差算出部１０２ｂにより算出された方位成分の差が小さい順に順位付けを行ってもよい。なお、バー位置に連続性のある複数のテスト画像を用いて処理を行った場合、文字列作成部１０２ｃのグループ化部１０２ｄは、方位差算出部１０２ｂによりテスト画像毎に算出された方位成分の差が、複数のテスト画像において極小となる一または複数のテスト画像に当該文字をグループ化してもよい。例えば、文字「あ」がテスト画像１〜１６の中でｊとｋにおいて極小値をとる場合、グループ化部１０２ｄは、文字「あ」をグループｊとグループ「ｋ」に分類する。この操作を対象となる全ての文字について行い、全角空白「 」を除いて、グループ１〜１６の少なくとも一つに分類する。グループ内においては、基準判定部１０２ｆは、指標Ａとして極小値の小さい順に順位付けを行ってもよく、指標Ｂとして極小値近傍の最大値と最小値の差が大きい順に順位付けを行ってもよく、あるいは、指標Ａと指標Ｂの複合指標で順位付けを行ってもよい。なお、これに限られず、グループ化部１０２ｄは、複数のテスト画像のうち互いにバーの位置が所定の間隔で異なる二つのテスト画像に共通してグループ化された文字を再グループ化してもよい。また、これらの処理を複数の適切なフィルタを用いて行ってもよい。また、基準判定部１０２ｆは算出した指標や複合指標を数値データファイル１０６ｄに記憶させてもよい。
そして、文字列作成部１０２ｃは、基準判定部１０２ｆの処理よる順位付けに従った優先順位で、文字を割り当てて文字列傾斜錯視を発生させる文字列を作成する（ステップＳＡ−５）。なお、文字選択部１０２ｈにより文字群が選択されている場合は、文字列作成部１０２ｃは、文字群の中でその箇所において最も上位の文字を割り当ててもよい。ここで、グループ化部１０２ｄによりグループ化されている場合は、文字列作成部１０２ｃは、複数のテスト画像の連続性に従って各グループの中から一つずつ順番に文字列上に文字を割り当てることによって文字列を作成してもよい。例えば、文字列作成部１０２ｃは、文字列においてグループ番号（テスト画像番号）が昇順または降順になるように、文字列に文字を割り当ててもよい。より具体的には、文字列作成部１０２ｃは、グループ１の中から上位の文字を１文字目に割り当て、グループ２の中から上位の文字を２文字目に割り当て、グループ３の中から上位の文字を３文字目に割り当て、・・・という処理を繰り返すことにより、文字列を作成してもよい。なお、高順位のものを割り当てた方が文字列傾斜錯視は強くなる。図８６〜図８８は、本実施の形態の文字列傾斜錯視生成装置１００により作成された文字列を示す図である。これらの図では区分的に降順になるように作成された文字列を繰り返すことにより錯視が強調されている。また、昇順と降順を区分的に組み合わせることにより、複雑な傾きを持つ文字列傾斜錯視（例えば、上下或いは左右にウェーブする文字列傾斜錯視等）を生成することができる。
グループ化部１０２ｄにより再グループ化されている場合は、文字列作成部１０２ｃは、再グループ化された文字の中から文字を割り当ててもよい。図８９は、再グループ化を用いて、本実施の形態の文字列傾斜錯視生成装置１００により作成された文字列を示す図である。このように、再グループ化された文字をグループ番号（テスト画像番号）がたとえば昇順または降順になるように文字列に割り当てれば、それらの文字列ではより滑らかに傾いて見える文字列傾斜錯視になる。
文字列錯視評価値付加部１０２ｅは、文字列作成部１０２ｃにより文字列傾斜錯視が生成される際（ステップＳＡ−５）、錯視量を評価する評価値を付加してもよい。これにより作成された文字列傾斜錯視の錯視量を数値で量ることができる。
これにて、文字列傾斜錯視生成装置１００の処理の一例の説明を終了する。
［任意の文字集合からの自動文字列生成例］
以下に、具体的な文字集合が与えられた場合に、当該任意の文字集合から本実施の形態の文字列傾斜錯視生成装置１００の処理により実施した自動文字列生成例について説明する。すなわち、この実施例では、文字選択部１０２ｈにより選択された文字集合から、文字列傾斜錯視を発生させる文字列を自動的に作成させた例について説明する。なお、この例では、利用者に文字集合が選択される前に、文字列傾斜錯視生成装置１００は、事前に、文字画像ファイル１０６ｂに記憶された文字画像のフォントに対して、上述したＳＡ−１〜ＳＡ−４の処理を実行して、グループ化や指標の点数化（順位付け）が既に行われていることを前提とする。
ここで、（１）与えられた文字集合の全ての文字を使用して文字列を作成する場合と、（２）与えられた文字集合の一部の文字を使用して文字列を作成する場合とがあるが、（１）は（２）の特別な場合であるから、ここでは（２）について説明する。また、ここでは、ＭＳゴシック全角１２ｐｔの文字を例に述べるが、文字種はこれに限るものではない。
文字選択部１０２ｈは、利用者にキーボード等の入力装置１１２を介して、ＭＳゴシック全角１２ｐｔの中からＮ個の文字を任意に選択させる。そして、文字列傾斜錯視生成装置１００の制御部１０２は、以下に示すように、この中からＭ個の文字を使って文字列傾斜錯視を起こす文字列（文字の組み合わせと配列）を求める。
＜ステップ１＞
まず、フレームレットファイル１０６ａに記憶された、かざぐるまフレームレットを構成するフィルタの中から、１個以上のフィルタを選択する。ここで、フィルタの数をＬとして、フィルタをＷ＿１、…、Ｗ＿Ｌと表す。一例として、Ｌ＝２であり、Ｗ＿１が７次のかざぐるまフレームレットのフィルタ（２−１−１ａ）、Ｗ＿２が７次のかざぐるまフレームレットのフィルタ（５−１−２ａ）とする（図７７参照）。
各Ｗ＿ｉに対して、ＭＳゴシック全角１２ｐｔの各文字（１６×１６ピクセル）は、グループ１〜１６のいずれかのグループに属している。その文字があるグループｊに属している場合は、その点数を記録し、そうでない場合には、何らかの符号（たとえば「＃」）を付けておく。ここで、点数は、上述した指標Ａと指標Ｂの複合指標である。
以下の表に示すように、一つの文字に対して、１６グループについての１６個の点数あるいは＃が付与される。なお、ＭＳゴシック全角１２ｐｔは、合計７３２７文字あるので、１６×７３２７個の点数あるいは符号（＃）が表に表される。なお、表１はＷ＿２に対するものである。
そして、以下の表に示すように、＃以外の点数を、０と１の間に入るように正規化する。なお、正規化の後、＃が付されているところには０を付す。このように、正規化された０と１の間の点数が一つの文字に対して１６個付される。以後、この正規化された点数を改めて単に点数ということにする。
文字列傾斜錯視生成装置１００の制御部１０２は、以上の処理を予め実行し、上記の表の内容を数値データファイル１０６ｄにデータベース化しておく。
＜ステップ２＞
つづいて、文字選択部１０２ｈは、Ｎ個の文字を与える。ここでは、「タチツテトナニ」の文字集合（Ｎ＝７）が利用者に選択されたと仮定する。
＜ステップ３＞
そして、文字列作成部１０２ｃは、Ｎ文字の中からＭ文字を選んで並べる、すべての配列を記録する。ただし、巡回的なシフトにより得られるものは数えない。例えば、Ｍ＝４のとき、「タチツテ」であれば、「タチツテ」、「チツテタ」、「ツテタチ」、「テタチツ」は同一と数える。その配列全体からなる集合をＣＰと表す。例えば、Ｎ＝７、Ｍ＝４の場合は、２１０通りの配列があるから、ＣＰは、以下の表のように、２１０個の４文字の配列からなる。
＜ステップ４＞
そして、文字列作成部１０２ｃの文字列傾斜錯視評価値付加部１０２ｅは、ＣＰに属する配列がどのくらいの錯視量の文字列傾斜錯視になっているのか、その評価値を定める。この評価値の定め方は次のようなアイデアで行う。
右下がりの文字列傾斜錯視を考える場合、配列中のある文字の点数がグループｊに対して０点よりも大きい場合は、文字列傾斜錯視になるためには、その次の文字がグループｊ＋１（あるいはそれより番号が大きいｊの近傍）に対して０点よりも大きいことが望ましい（ただし、ｊ＋１が１６に近い場合はｍｏｄ１６で考え、１に近い番号も該当するものとしてもよい）。このような場合にあてはまれば、その配列は文字列傾斜錯視を起こす可能性が高くなっているので、文字列傾斜錯視評価値付加部１０２ｅは、その配列の評価値を高くする。逆に、グループｊ−１（あるいはそれよりも小さいｊの近傍）に対して０より大きい場合は、右下がりの文字列傾斜錯視がおきにくい状況である（ｊ−１が１に近い場合は、ｍｏｄ１６で考えてもよい）。このような場合にあてはまれば、文字列傾斜錯視評価値付加部１０２ｅは、その配列の評価値を低くする。
＜評価値の定め方の例＞
文字列傾斜錯視評価値付加部１０２ｅによる評価値の定め方の一例を以下に説明する。評価値を実現するために、中心を軸に前方が中心の値よりも低い値、後方が中心の値よりも高くなるようなフィルタ、たとえば以下の表のようなフィルタを与え、それをｆと表す。
ＣＰに属する配列について、ステップ１で定めた点数を１６個並べると、１６×Ｍの配列Ｘ＿１ができる（Ｗ＿２，「テトニナ」の場合、下表参照）。
Ｘ＿１の成分が０より大きいものは１とした配列をＸ＿２とおく（下表参照）。
Ｘ＿２とｆのたたみ込み積をとり、得られた結果をＸ＿３とする。下表に示すように、Ｘ＿３も１６×Ｍの配列となるようにする。
Ｘ＿３の列を右に巡回的にシフトした配列をＸ＿４とする（下表参照）。
Ｘ＿１とＸ＿４のアダマール積（新井『線形代数、基礎と応用』、日本評論社参照）をとったものをＸ＿５とする（下表参照）。評価している配列がもし文字列傾斜錯視としてよいものであれば、Ｘ＿５のすべての値の総和は大きくなるはずである。そこで、このＸ＿５のすべての値の総和の値を、この配列の評価値とする。以上、表で示した「テトニナ」の場合、評価値は、２．３３６１７９となる。ここで述べた評価値の定め方は一例であって、上記アイデアに基づいて計算するものであれば、計算方法はこれに限らない。
＜ステップ５＞
ＣＰに属する文字の配列の総数をＫ、ＣＰに属する文字の配列をＣＰ（１）、…、ＣＰ（Ｋ）とおく。なお、上述のＮ＝７，Ｍ＝４の場合、Ｋ＝２１０となる。フィルタＷ＿ｉ（ｉ＝１，…，Ｌ）に対するＣＰ（ｋ）の評価値をＥ（ｉ，ｋ）とおく。ＣＰ（ｋ）の総合評価値として、たとえば、Ｅ（１，ｋ）、…、Ｅ（Ｌ，ｋ）の平均値をとり、これをＭｅａｎ（ｋ）とおく（下表参照）。
そして、Ｍｅａｎ（ｋ）を大きい順に並べ、このうち上位の配列が文字列傾斜錯視の錯視量が、与えられた文字列の中では大きいものである。その結果、上述したＷ＿１では、文字集合「タチツテトナニ」の例の場合、評価値の高いものとして以下の文字列が得られた。
また、Ｗ＿２では、文字集合「タチツテトナニ」の例の場合、評価値の高いものとして以下の文字列が得られた。
また、平均値では、評価値の高いものとして以下の文字列が得られた。
ここでＷ＿１は、低域と比較的多くの高域を幅広く通過させるフィルタであり、Ｗ＿２はＷ＿１に比べて比較的低域のみを通過させるフィルタである。このため、表１１〜表１３のように、Ｗ＿１で評価した文字列は近くから見た方が文字列傾斜錯視が強く、反対に、Ｗ＿２で評価した文字列は遠くから見た方が文字列傾斜錯視が強いという結果が得られた。なお、総合評価値として平均値をとった場合には、上位の定義は総合評価値だけでなく、個々のフィルタに関する評価値の最大のもので、総合評価値が高いものを上位としてもよい。また、評価値、総合評価値を利用したこのほかの順位付けを行ってもよい。なお、同様の手法を用いれば、図９０に示すように、文字列自体に意味のある文字列傾斜錯視を作成することも可能である。以上で、任意の文字集合からの自動文字列生成例の説明を終える。
このように、本発明の実施形態によれば、任意の文字集合から、文字列傾斜錯視を引き起こす文字列を自動的に作成することができる、文字列傾斜錯視生成装置、文字列傾斜錯視生成方法、印刷媒体製造方法、電子媒体製造方法、プログラム、および、記録媒体を提供することができる。より具体的には、本発明の実施形態により、例えば、社名や製品名等の文字や記号等を文字列傾斜錯視化したものを、チラシやうちわ、カード等に印刷して配布すれば、企業等による宣伝効果を挙げることができ、広告産業等の分野で有用である。また、絵本等の娯楽品として提供することもでき、年賀状やクリスマスカード、名刺などで、あいさつの言葉や名前等を傾斜させて楽しむことができ、玩具や印刷関連等の分野において極めて有用である。また、スマートフォン等の携帯電話やタッチパネル式のパーソナルコンピュータ等において、利用者が、好きな文字集合を、タイプしたり画面上に書いたりすると、その文字集合を文字列傾斜錯視が起こる文字列に変換したり、当該文字列を電子メールに挿入したり、印刷することができるアプリケーションとして提供できるので、ソフトウェア関連分野等において極めて有用である。また、文字列傾斜錯視が起こる文字列をスクリーン、ディスプレーに表示することで、歩行者がその画像が傾斜するよう視認することもできる。また、本発明によれば、文字列傾斜錯視を起こす文字列の評価値も得ることができるので、それを用いたゲームの各種アプリケーション・ソフトを作成することも可能であり、ゲーム産業にも有用である。そのほか、本発明は、評価値を用いることにより、さまざまな錯視量をもつ文字列傾斜錯視を作ることができため、それを基にした心理実験機器を作成し、実験機器でも有用である。また、文字列自体に意味のある文字列傾斜錯視（図９０）も作成可能なので、文字の内容と傾きを合わせた新しい表現手段としてさまざまな利用が可能である。
［かざぐるまフレームレット］
本実施の形態で、例として用いているかざぐるまフレームレットは、上述したように公知の単純かざぐるまフレームレットあるいはかざぐるまウェーブレット・フレームなどの方位選択性ウェーブレット・フレーム、或いは方位選択性をもつフィルタ・バンクでもよい。ここで、かざぐるまフレームレットについて以下に説明する。
次数をｎ≧３，奇数として、Ａ＝（Ａｋ，ｌ）：（ｎ＋１）×（ｎ＋１）対称行列で、ｓ＝０，１・・・，［ｎ／２］，ｔ＝ｓ，・・・，［ｎ／２］に対して、Ａｓ，ｔ＝Ａｎ−ｓ，ｔ＝Ａｓ，ｎ−ｔ＝Ａｎ−ｓ，ｎ−ｔ＝ｓを満たす行列をみつける。ただし［］はガウス記号を表す。
ｎ＝７の場合、条件を満たす行列は以下である。
Ｂ＝（Ｂｋ，ｌ）：（ｎ＋１）×（ｎ＋１）行列とすると、以下の条件（Ｐ）を満たす行列である。
ここで、Ｍは、方形格子、五の目格子、あるいは六角格子のサンプリング行列である。
補題２（Ｈ．＆Ｓ．Ａｒａｉ，２００８） Ｐｎが方形格子，五の目格子，六角格子に関するフレームレット・フィルタであるための必要十分条件は、Ｂ＝（Ｂｋ，ｌ）が以下の条件をみたすことである。
＜上記条件を満たすＢ＝（Ｂｋ，ｌ）の求め方＞
｛（ｋ，ｌ）：ｋ＝０，１，・・・，ｎ０，ｌ＝ｓ，・・・，ｎ０，｝を次のように順序付ける。
μ＝（ｋ，ｌ），ν＝（ｋ´，ｌ´）
定理３（Ｈ．＆Ｓ．Ａｒａｉ，２００８）以上で得たＢ＝（Ｂｋ，ｌ）は補題２を満たす。したがって、Ｐｎは方形格子，五の目格子，六角格子に関するフレームレット・フィルタになっている。Ｐｎを、次数ｎのかざぐるまフレームレット（ｐｉｎｗｈｅｅｌ ｆｒａｍｅｌｅｔ ｏｆ ｄｅｇｒｅｅ ｎ）とよぶ。図９１は、レベル２における最大重複かざぐるまフレームレット・フィルタ（ｍａｘｉｍａｌ ｏｖｅｒｌａｐ ｐｉｎｗｈｅｅｌ ｆｒａｍｅｌｅｔ ｆｉｌｔｅｒｓ ａｔ ｌｅｖｅｌ ２）にレベル１の近似フィルタを循環相関積して得たフィルタを示す図である。また、図９２は、いろいろな方向の線分からなる画像に対し、かざぐるまフレームレットによりレベル２の最大重複多重解像度分解（２ｎｄ ｓｔａｇｅ ｏｆ ｍａｘｉｍａｌ ｏｖｅｒｌａｐ ＭＲＡ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｂｙ ｐｉｎｗｈｅｅｌ ｆｒａｍｅｌｅｔ）を行った結果の各サブバンド信号を示す図である。
以上で、本実施の形態の説明を終える。
［他の実施の形態］
さて、これまで本発明の実施の形態について説明したが、本発明は、上述した実施の形態以外にも、特許請求の範囲に記載した技術的思想の範囲内において種々の異なる実施の形態にて実施されてよいものである。
例えば、文字列傾斜錯視生成装置１００あるいは画像処理装置４００がスタンドアローンの形態で処理を行う場合を一例に説明したが、文字列傾斜錯視生成装置１００あるいは画像処理装置４００は、クライアント端末（文字列傾斜錯視生成装置１００あるいは画像処理装置４００とは別筐体）からの要求に応じて処理を行い、その処理結果を当該クライアント端末に返却するようにしてもよい。例えば、文字列傾斜錯視生成装置１００は、ＡＳＰサーバとして構成され、ユーザ端末からネットワーク３００を介して送信された文字集合のデータを受信し、この文字集合の中から作成した文字列データを、ユーザ端末に返信してもよい。あるいは、画像処理装置４００は、ＡＳＰサーバとして構成され、ユーザ端末からネットワーク３００を介して送信された原画像としての画像データを受信し、この画像データに基づいて処理を行った処理画像データを、ユーザ端末に返信してもよい。
また、実施の形態において説明した各処理のうち、自動的に行われるものとして説明した処理の全部または一部を手動的に行うこともでき、あるいは、手動的に行われるものとして説明した処理の全部または一部を公知の方法で自動的に行うこともできる。
このほか、上記文献中や図面中で示した処理手順、制御手順、具体的名称、各処理の登録データや検索条件等のパラメータを含む情報、画面例、データベース構成については、特記する場合を除いて任意に変更することができる。
また、文字列傾斜錯視生成装置１００あるいは画像処理装置４００に関して、図示の各構成要素は機能概念的なものであり、必ずしも物理的に図示の如く構成されていることを要しない。
例えば、文字列傾斜錯視生成装置１００あるいは画像処理装置４００の各装置が備える処理機能、特に制御部１０２，４０２にて行われる各処理機能については、その全部または任意の一部を、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）および当該ＣＰＵにて解釈実行されるプログラムにて実現してもよく、また、ワイヤードロジックによるハードウェアとして実現してもよい。なお、プログラムは、後述する記録媒体に記録されており、必要に応じて文字列傾斜錯視生成装置１００あるいは画像処理装置４００に機械的に読み取られる。すなわち、ＲＯＭまたはＨＤＤなどの記憶部１０６，４０６などには、ＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ）として協働してＣＰＵに命令を与え、各種処理を行うためのコンピュータプログラムが記録されている。このコンピュータプログラムは、ＲＡＭにロードされることによって実行され、ＣＰＵと協働して制御部を構成する。
また、このコンピュータプログラムは、文字列傾斜錯視生成装置１００あるいは画像処理装置４００に対して任意のネットワーク３００を介して接続されたアプリケーションプログラムサーバに記憶されていてもよく、必要に応じてその全部または一部をダウンロードすることも可能である。
また、本発明に係るプログラムを、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に格納してもよく、また、プログラム製品として構成することもできる。ここで、この「記録媒体」とは、メモリーカード、ＵＳＢメモリ、ＳＤカード、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ、ＭＯ、ＤＶＤ、および、Ｂｌｕ−ｒａｙ Ｄｉｓｃ等の任意の「可搬用の物理媒体」を含むものとする。
また、「プログラム」とは、任意の言語や記述方法にて記述されたデータ処理方法であり、ソースコードやバイナリコード等の形式を問わない。なお、「プログラム」は必ずしも単一的に構成されるものに限られず、複数のモジュールやライブラリとして分散構成されるものや、ＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ）に代表される別個のプログラムと協働してその機能を達成するものをも含む。なお、実施の形態に示した各装置において記録媒体を読み取るための具体的な構成、読み取り手順、あるいは、読み取り後のインストール手順等については、周知の構成や手順を用いることができる。
記憶部１０６，４０６に格納される各種のデータベース等（フレームレットファイル１０６ａ〜数値データファイル１０６ｄ，フィルタファイル４０６ａおよび画像データファイル４０６ｂ）は、ＲＡＭ、ＲＯＭ等のメモリ装置、ハードディスク等の固定ディスク装置、フレキシブルディスク、および、光ディスク等のストレージ手段であり、各種処理やウェブサイト提供に用いる各種のプログラム、テーブル、データベース、および、ウェブページ用ファイル等を格納する。
また、文字列傾斜錯視生成装置１００あるいは画像処理装置４００は、既知のパーソナルコンピュータ、ワークステーション等の情報処理装置として構成してもよく、また、該情報処理装置に任意の周辺装置を接続して構成してもよい。また、文字列傾斜錯視生成装置１００あるいは画像処理装置４００は、該情報処理装置に本発明の方法を実現させるソフトウェア（プログラム、データ等を含む）を実装することにより実現してもよい。
更に、装置の分散・統合の具体的形態は図示するものに限られず、その全部または一部を、各種の付加等に応じて、または、機能負荷に応じて、任意の単位で機能的または物理的に分散・統合して構成することができる。すなわち、上述した実施形態を任意に組み合わせて実施してもよく、実施形態を選択的に実施してもよい。
１００ 文字列傾斜錯視生成装置
１０２ 制御部
１０２ａ 文字テスト画像生成部
１０２ｂ 方位差算出部
１０２ｃ 文字列作成部
１０２ｄ グループ化部
１０２ｆ 基準判定部
１０２ｅ 文字列傾斜錯視評価値付加部
１０２ｇ 文字列出力部
１０２ｈ 文字選択部
１０４ 通信制御インターフェース部
１０６ 記憶部
１０６ａ フレームレットファイル
１０６ｂ 文字画像ファイル
１０６ｃ テスト画像ファイル
１０６ｄ 数値データファイル
１０８ 入出力制御インターフェース部
１１２ 入力装置
１１４ 出力装置
２００ 外部システム
３００ ネットワーク
４００ 画像処理装置
４０２ 制御部
４０２ａ フィルタ処理部
４０２ｂ 分解部
４０２ｃ 再構成部
４０２ｄ 重み付け部
４０２ｆ 色空間変換部
４０２ｇ 処理画像出力部
４０２ｈ ハイブリッド生成部
４０４ 通信制御インターフェース部
４０６ 記憶部
４０６ａ フィルタファイル
４０６ｂ 画像データファイル
４０８ 入出力制御インターフェース部
４１２ 入力装置
４１４ 出力装置

Claims (11)

  1. 制御部を少なくとも備えたスーパーハイブリッド画像生成装置であって、
    上記制御部は、
    方位性のない近似フィルタ、および、各方位性をもった複数の詳細フィルタの集合である、方位選択性ウェーブレット・フレームまたは方位選択性フィルタ・バンクによる多重解像度分解を３種類の画像データに対して行い、サブバンド信号を取得する分解手段と、
    上記分解手段により取得された上記サブバンド信号を足し合わせることにより画像を再構成する際に、上記複数の上記フィルタのうち、所定の周波数特性をもつ上記フィルタの少なくとも一つに対応する上記サブバンド信号を、減衰または増幅させることにより、再構成画像データを取得する再構成手段と、
    上記３種類の画像データについて得られた上記再構成画像データを重畳させることにより、スーパーハイブリッド画像データを生成するスーパーハイブリッド生成手段と、
    を備え、
    上記再構成手段は、
    上記３種類の画像データのうち、第一の上記画像データについては、高周波側の上記周波数特性をもつ上記詳細フィルタの少なくとも一つに対応する上記サブバンド信号を相対的に増幅させ、第二の上記画像データについては、中周波側の上記周波数特性をもつ上記詳細フィルタの少なくとも一つに対応する上記サブバンド信号を相対的に増幅させ、第三の上記画像データについては、低周波側の上記周波数特性をもつ上記フィルタの少なくとも一つに対応する上記サブバンド信号を相対的に増幅させることにより、それぞれ上記再構成画像データを生成すること
    を特徴とするスーパーハイブリッド画像生成装置。
  2. 請求項１に記載のスーパーハイブリッド画像生成装置において、
    上記再構成手段は、
    第一の上記画像データおよび／または第二の上記画像データについて、さらに低周波側の上記周波数特性をもつ上記フィルタの少なくとも一つに対応するサブバンド信号を相対的に増幅させることにより、それぞれ上記再構成画像データを生成すること
    を特徴とするスーパーハイブリッド画像生成装置。
  3. 請求項１または２に記載のスーパーハイブリッド画像生成装置において、
    上記所定の周波数特性は、
    広義かざぐるまフレームレットの各レベルでの方位に基づく所定のフィルタ配置における位置、および／または、上記多重解像度分解におけるレベルにより指定され、
    上記周波数特性が高周波であるほど、上記配置において近似フィルタから遠い側および／または低いレベルを含み、
    上記周波数特性が低周波であるほど、上記配置において近似フィルタに近い側および／または高いレベルを含むこと
    を特徴とするスーパーハイブリッド画像生成装置。
  4. 制御部を少なくとも備えたコンピュータにおいて実行されるスーパーハイブリッド画像生成方法であって、
    上記制御部において実行される、
    方位性のない近似フィルタ、および、各方位性をもった複数の詳細フィルタの集合である、方位選択性ウェーブレット・フレームまたは方位選択性フィルタ・バンクによる多重解像度分解を３種類の画像データに対して行い、サブバンド信号を取得する分解ステップと、
    上記分解手段により取得された上記サブバンド信号を足し合わせることにより画像を再構成する際に、上記複数の上記フィルタのうち、所定の周波数特性をもつ上記フィルタの少なくとも一つに対応する上記サブバンド信号を、減衰または増幅させることにより、再構成画像データを取得する再構成ステップと、
    上記３種類の画像データについて得られた上記再構成画像データを重畳させることにより、スーパーハイブリッド画像データを生成するスーパーハイブリッド生成ステップと、
    を含み、
    上記再構成ステップは、
    上記３種類の画像データのうち、第一の上記画像データについては、高周波側の上記周波数特性をもつ上記詳細フィルタの少なくとも一つに対応する上記サブバンド信号を相対的に増幅させ、第二の上記画像データについては、中周波側の上記周波数特性をもつ上記詳細フィルタの少なくとも一つに対応する上記サブバンド信号を相対的に増幅させ、第三の上記画像データについては、低周波側の上記周波数特性をもつ上記フィルタの少なくとも一つに対応する上記サブバンド信号を相対的に増幅させることにより、それぞれ上記再構成画像データを生成すること
    を特徴とするスーパーハイブリッド画像生成方法。
  5. 請求項４に記載のスーパーハイブリッド画像生成方法において、上記再構成ステップは、第一の上記画像データおよび／または第二の上記画像データについて、さらに低周波側の上記周波数特性をもつ上記フィルタの少なくとも一つに対応するサブバンド信号を相対的に増幅させることにより、それぞれ上記再構成画像データを生成すること
    を特徴とするスーパーハイブリッド画像生成方法。
  6. 制御部と印刷部を少なくとも備えたコンピュータにおいて実行される印刷媒体製造方法であって、
    上記制御部において実行される、
    方位性のない近似フィルタ、および、各方位性をもった複数の詳細フィルタの集合である、方位選択性ウェーブレット・フレームまたは方位選択性フィルタ・バンクによる多重解像度分解を３種類の画像データに対して行い、サブバンド信号を取得する分解ステップと、
    上記分解手段により取得された上記サブバンド信号を足し合わせることにより画像を再構成する際に、上記複数の上記フィルタのうち、所定の周波数特性をもつ上記フィルタの少なくとも一つに対応する上記サブバンド信号を、減衰または増幅させることにより、再構成画像データを取得する再構成ステップと、
    上記３種類の画像データについて得られた上記再構成画像データを重畳させることにより、スーパーハイブリッド画像データを生成するスーパーハイブリッド生成ステップと、
    取得された上記スーパーハイブリッド画像データを上記印刷部に出力することにより印刷媒体を製造する画像出力ステップと、
    を含み、
    上記再構成ステップは、
    上記３種類の画像データのうち、第一の上記画像データについては、高周波側の上記周波数特性をもつ上記詳細フィルタの少なくとも一つに対応する上記サブバンド信号を相対的に増幅させ、第二の上記画像データについては、中周波側の上記周波数特性をもつ上記詳細フィルタの少なくとも一つに対応する上記サブバンド信号を相対的に増幅させ、第三の上記画像データについては、低周波側の上記周波数特性をもつ上記フィルタの少なくとも一つに対応する上記サブバンド信号を相対的に増幅させることにより、それぞれ上記再構成画像データを生成すること
    を含むことを特徴とする印刷媒体製造方法。
  7. 請求項６に記載の印刷媒体製造方法において、
    上記再構成ステップは、
    第一の上記画像データおよび／または第二の上記画像データについて、さらに低周波側の上記周波数特性をもつ上記フィルタの少なくとも一つに対応するサブバンド信号を相対的に増幅させることにより、それぞれ上記再構成画像データを生成すること
    を含むことを特徴とする印刷媒体製造方法。
  8. 制御部を少なくとも備えたコンピュータにおいて実行される電子媒体製造方法であって、
    上記制御部において実行される、
    方位性のない近似フィルタ、および、各方位性をもった複数の詳細フィルタの集合である、方位選択性ウェーブレット・フレームまたは方位選択性フィルタ・バンクによる多重解像度分解を３種類の画像データに対して行い、サブバンド信号を取得する分解ステップと、
    上記分解手段により取得された上記サブバンド信号を足し合わせることにより画像を再構成する際に、上記複数の上記フィルタのうち、所定の周波数特性をもつ上記フィルタの少なくとも一つに対応する上記サブバンド信号を、減衰または増幅させることにより、再構成画像データを取得する再構成ステップと、
    上記３種類の画像データについて得られた上記再構成画像データを重畳させることにより、スーパーハイブリッド画像データを生成するスーパーハイブリッド生成ステップと、
    取得された上記スーパーハイブリッド画像データを格納した電子媒体を製造する画像出力ステップと、
    を含み、
    上記再構成ステップは、
    上記３種類の画像データのうち、第一の上記画像データについては、高周波側の上記周波数特性をもつ上記詳細フィルタの少なくとも一つに対応する上記サブバンド信号を相対的に増幅させ、第二の上記画像データについては、中周波側の上記周波数特性をもつ上記詳細フィルタの少なくとも一つに対応する上記サブバンド信号を相対的に増幅させ、第三の上記画像データについては、低周波側の上記周波数特性をもつ上記フィルタの少なくとも一つに対応する上記サブバンド信号を相対的に増幅させることにより、それぞれ上記再構成画像データを生成すること
    を特徴とする電子媒体製造方法。
  9. 請求項８に記載の電子媒体製造方法において、
    上記再構成ステップは、
    第一の上記画像データおよび／または第二の上記画像データについて、さらに低周波側の上記周波数特性をもつ上記フィルタの少なくとも一つに対応するサブバンド信号を相対的に増幅させることにより、それぞれ上記再構成画像データを生成すること
    を含むことを特徴とする電子媒体製造方法。
  10. 制御部を少なくとも備えたコンピュータに実行させるためのプログラムであって、
    上記制御部において、
    方位性のない近似フィルタ、および、各方位性をもった複数の詳細フィルタの集合である、方位選択性ウェーブレット・フレームまたは方位選択性フィルタ・バンクによる多重解像度分解を３種類の画像データに対して行い、サブバンド信号を取得する分解ステップと、
    上記分解手段により取得された上記サブバンド信号を足し合わせることにより画像を再構成する際に、上記複数の上記フィルタのうち、所定の周波数特性をもつ上記フィルタの少なくとも一つに対応する上記サブバンド信号を、減衰または増幅させることにより、再構成画像データを取得する再構成ステップと、
    上記３種類の画像データについて得られた上記再構成画像データを重畳させることにより、スーパーハイブリッド画像データを生成するスーパーハイブリッド生成ステップと、
    を実行させるためのプログラムであって、
    上記再構成ステップは、
    上記３種類の画像データのうち、第一の上記画像データについては、高周波側の上記周波数特性をもつ上記詳細フィルタの少なくとも一つに対応する上記サブバンド信号を相対的に増幅させ、第二の上記画像データについては、中周波側の上記周波数特性をもつ上記詳細フィルタの少なくとも一つに対応する上記サブバンド信号を相対的に増幅させ、第三の上記画像データについては、低周波側の上記周波数特性をもつ上記フィルタの少なくとも一つに対応する上記サブバンド信号を相対的に増幅させることにより、それぞれ上記再構成画像データを生成すること
    を特徴とするプログラム。
  11. 請求項１０に記載のプログラムにおいて、
    上記再構成ステップは、
    第一の上記画像データおよび／または第二の上記画像データについて、さらに低周波側の上記周波数特性をもつ上記フィルタの少なくとも一つに対応するサブバンド信号を相対的に増幅させることにより、それぞれ上記再構成画像データを生成すること
    を特徴とするプログラム。
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