CN104137144A - 图像处理用数字滤波器及字符串倾斜错觉生成装置 - Google Patents
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Abstract
本发明对图像数据，进行基于作为无方位性的近似滤波器及具备各方位性的多个详细滤波器的集合的、具有次数的广义风车状框架的多重分辨率分解，以获取子波段信号，在将所取得的子波段信号累加而重构图像之际，使多个滤波器之中具备规定频率特性和/或规定方位性的滤波器中的至少一个所对应的子波段信号衰减或放大，由此生成重构图像数据。
Description
技术领域
本发明涉及[I]图像处理用数字滤波器、图像生成装置、超混合图像生成装置、图像生成方法、数字滤波器制作方法、超混合图像生成方法、印刷介质制造方法、电子介质制造方法及程序、以及[II]字符串倾斜错觉生成装置、字符串倾斜错觉生成方法、印刷介质制造方法、电子介质制造方法及程序。
背景技术
[I]大体上区分数字滤波器的话，可以分类为脉冲响应有限的FIR(finite impulse response)滤波器和脉冲响应无限持续的IIR(infiniteimpulse response)滤波器。作为IIR滤波器的例子，可列举将频域单纯地分为1与0而制作出的滤波器、Butterworth滤波器、利用了高斯函数的高斯滤波器、gabor滤波器等(参照非专利文献4)。
相对于IIR滤波器，FIR滤波器在完整重构性、误差少、构造稳定性等各方面具有优点。以往，为了设计FIR滤波器，大多针对无限持续的函数应用窗函数法或频率采样法等，进行了任意截止。
再有，以往作为不进行截止而制作的FIR滤波器，有利用FIR小波的方法。例如，在非专利文献5中公开了：利用小波将到某一等级为止的详细部分的子波段信号全部累加，进行从原图像取出高频分量的图像处理。
[II]以往报告了：在特定的字符串中，产生看起来向与字符排列方向不同的方向倾斜的错觉(以下称为“字符串倾斜错觉”)。
再有，在非专利文献1、2中，利用小波分析等且在非专利文献3中利用心理学方法来进行字符串倾斜错觉产生的原因分析，在专利文献1中开发了按照不产生字符串倾斜错觉的方式编辑字体的技术。
在先技术文献
专利文献
专利文献1：JP特开2009-251711号公报
非专利文献
非专利文献1：新井仁之、新井しのぶ「文字列傾斜錯視の解析1「コニア画」のウエ一ブレツトによる解析」視覚数学e研究室報告No.1、2005年
非专利文献2：新井仁之、新井しのぶ「文字列傾斜錯視の解析2ウエ一ブレツト解析を用いた文字列傾斜錯視の作成」視覚数学e研究室報告NO.2、2005年
非专利文献3：小原未紗「文字列が傾いて見える錯視における水平成分の役割」立命館大学学生論集12，2006，pp.83-103
非专利文献4：Rafael C.Gonzalez and Richard E.Woods，DigitalImage Processing，Third Edition，Prentice Hall，2008.
非专利文献5：Alasdair McAndrew，“Introduction to DigitalImage Processing with MatLab”，Course Technology，2004.
非专利文献6：Hitoshi Arai and Shinobu Arai，“2D tightframelets with orientation selectivity suggested by visionscience”，JSIAM Letters Vol.1(2009)，pp.9-12.
非专利文献7：Hitoshi Arai and Shinobu Arai，“Finitediscrete，shift-invariant，directional filterbanks for visualinformation processing，I：Construction”，InterdisciplinaryInformation Sciences，Vol.13(2007)，pp.255-273.
发明内容
发明所要解决的问题
[I]然而，进行截止的现有FIR滤波器制作方法中，为了减轻因截止而产生的波动，需要进行窗函数处理等操作。另一方面，在现有的FIR小波中，频带或方位选择性存在较大限制，存在无法设计具有多样的频率特性或方位性的FIR滤波器的问题。
再有，高斯滤波器或gabor滤波器根据二维欧几里得空间上的高斯函数或gabor函数等不具备紧支集但能进行微分的函数来生成，可是在现有的设计方法中，具有滤波器并不一定能作为二维欧几里得空间上的可微分的函数来实现的问题点。还有，在现有的设计方法中存在大的限制，具有通过二维欧几里得空间上的具备紧支集(换言之在有界的区域的外侧始终取0的值)且可微分的函数难以实现FIR滤波器的问题点。
本发明是鉴于上述问题点而提出的，其目的在于，提供可以不伴随截止地将具有多样的频率特性或方位性的FIR滤波器作为具备小型的范围且可微分的函数来实现的图像处理用数字滤波器、数字滤波器制作方法及程序、以及将该FIR滤波器作为一例来利用的图像生成装置、超混合图像生成装置、图像生成方法、超混合图像生成方法、印刷介质制造方法、电子介质制造方法及程序。
[II]然而，以往引起字符串倾斜错觉的字符串偶然地被发现，通过错觉研究人员或设计人员根据经验而制作，存在没有自动生成的方法的问题。
本发明是鉴于上述问题点而提出的，其目的在于，提供可以根据任意的字符集合来自动地制作引起字符串倾斜错觉的字符串的字符串倾斜错觉生成装置、字符串倾斜错觉生成方法、印刷介质制造方法、电子介质制造方法及程序。
-用于解决技术问题的手段-
[I]为了解决上述课题并达成目的，本发明的图像处理用数字滤波器是一种图像处理用数字滤波器，其特征在于，具备：
分解单元，对图像数据，进行基于作为无方位性的近似滤波器及具备各方位性的多个详细滤波器的集合的、具有次数的广义风车状框架的多重分辨率分解，以获取子波段信号；和
重构单元，通过对由上述分解单元获取的上述子波段信号进行累加来重构图像，以获取重构图像数据，
上述重构单元通过使上述多个上述滤波器之中具备规定频率特性和/或规定方位性的上述滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号衰减或放大，从而生成上述重构图像数据。
再有，本发明的图像处理用数字滤波器的特征在于，根据上述广义风车状框架的各等级中的基于方位的规定滤波器配置中的位置和/或上述多重分辨率分解中的等级，指定上述规定频率特性。
再有，本发明的图像处理用数字滤波器的特征在于，上述重构单元通过对由上述分解单元获取到的上述子波段信号进行加权后累加，从而使对应的上述子波段信号衰减或放大。
还有，本发明的图像处理用数字滤波器的特征在于，上述分解单元通过对上述广义风车状框架的分解相和/或合成相中的滤波器进行加权，从而使对应的上述子波段信号衰减或放大。
再者，本发明的图像处理用数字滤波器的特征在于，上述重构单元对与上述广义风车状框架的各滤波器相应的频率响应函数进行加权，通过规定的方法将加权后的函数相乘、相加，从中导出滤波器系数，通过由上述滤波器系数构成的滤波器对上述图像数据进行滤波，从而获取上述重构图像数据。
另外，本发明的图像处理用数字滤波器的特征在于，上述分解单元及上述重构单元利用针对与上述图像数据相同的像素数的单位脉冲信号预先获取到的单位脉冲响应，对上述图像数据求取利用了上述单位脉冲响应的循环卷积，由此获取上述重构图像数据。
此外，本发明的图像处理用数字滤波器的特征在于，上述重构单元在上述多重分辨率分解中的规定等级中使上述近似滤波器所对应的上述子波段信号相对地衰减。
再有，本发明的图像处理用数字滤波器的特征在于，上述重构单元使上述多个上述滤波器之中规定等级中的高频侧的上述详细滤波器所对应的上述子波段信号相对地放大，使低频侧的上述滤波器所对应的上述子波段信号相对地衰减。
还有，本发明的图像处理用数字滤波器的特征在于，上述重构单元使上述多个上述滤波器之中规定等级中的高频侧的上述详细滤波器所对应的上述子波段信号相对地衰减，使低频侧的上述滤波器所对应的上述子波段信号相对地放大。
再者，本发明的图像处理用数字滤波器的特征在于，上述重构单元使上述多个上述滤波器之中低频侧及高频侧的上述滤波器所对应的上述子波段信号相对地衰减，使比较低频侧、比较高频侧等中频侧的上述滤波器所对应的子波段信号相对地放大。
另外，本发明的图像处理用数字滤波器的特征在于，上述重构单元使上述多个上述详细滤波器之中具备与浮游方向正交或斜交的上述方位性的上述详细滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号衰减。
另外，本发明的图像处理用数字滤波器的特征在于，上述重构单元使属于2个群组之中的一个群组的上述详细滤波器、及具备与浮游方向正交的上述方位性的上述详细滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号衰减，上述2个群组是：上述多个上述详细滤波器之中具有与上述浮游方向的正交轴不平行或不垂直、且与上述正交轴成负角度的上述方位性的上述详细滤波器所构成的群组；以及具备与上述正交轴成正角度的上述方位性的上述详细滤波器所构成的群组。
此外，本发明的图像处理用数字滤波器的特征在于，上述分解单元对2种图像数据进行基于上述广义风车状框架的多重分辨率分解，上述重构单元针对上述2种图像数据之中的一种上述图像数据，使具备高频侧的上述频率特性的上述详细滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号相对地放大，针对上述2种图像数据之中的另一种上述图像数据，使具备低频侧的上述频率特性的上述滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号相对地放大，由此分别生成上述重构图像数据，所述图像处理用数字滤波器还具备：混合生成单元，使针对上述2种图像数据而得到的上述重构图像数据重叠，由此生成混合图像数据。
再有，本发明的图像处理用数字滤波器的特征在于，对与图像数据相同的像素数的单位脉冲信号，进行基于作为无方位性的近似滤波器及具备各方位性的多个详细滤波器的集合的、具有次数的广义风车状框架的多重分辨率分解，获取子波段信号并通过对获取到的上述子波段信号进行累加而重构图像之际，图像处理用数字滤波器是通过使上述多个上述滤波器之中具备规定频率特性和/或规定方位性的上述滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号衰减或放大而得到的上述单位脉冲信号的单位脉冲响应。
还有，本发明的图像处理用数字滤波器是在与作为无方位性的近似滤波器及具备各方位性的多个详细滤波器的集合的、具有次数的广义风车状框架的各滤波器相应的频率响应函数中，赋予规定的权重，通过规定的方法将赋予权重后的函数相乘、相加来计算滤波器系数，由此制作出该图像处理用数字滤波器，所述图像处理用数字滤波器的特征在于，上述规定的权重是使上述多个上述滤波器之中具备规定频率特性和/或规定方位性的上述滤波器中的至少一个所对应的子波段信号衰减或放大的权重。
再者，本发明的图像生成装置的特征在于，具有上述图像处理用数字滤波器。
另外，本发明的图像生成方法的特征在于，使用上述图像处理用数字滤波器。
另外，本发明的超混合图像生成装置是至少具备控制部的超混合图像生成装置，其特征在于，上述控制部具备：
分解单元，对3种图像数据，进行基于作为无方位性的近似滤波器及具备各方位性的多个详细滤波器的集合的、方位选择性小波框架或方位选择性滤波器库的多重分辨率分解，以获取子波段信号；
重构单元，在通过将由上述分解单元获取到的上述子波段信号累加来重构图像之际，使上述多个上述滤波器之中具备规定频率特性的上述滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号衰减或放大，由此获取重构图像数据；和
超混合生成单元，使针对上述3种图像数据得到的上述重构图像数据重叠，由此生成超混合图像数据，
上述重构单元，针对上述3种图像数据之中的第一上述图像数据，使具备高频侧的上述频率特性的上述详细滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号相对地放大，针对上述3种图像数据之中的第二上述图像数据，使具备中频侧的上述频率特性的上述详细滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号相对地放大，针对上述3种图像数据之中的第三上述图像数据，使具备低频侧的上述频率特性的上述滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号相对地放大，由此分别生成上述重构图像数据。
此外，本发明的超混合图像生成装置的特征在于，上述重构单元针对第一上述图像数据和/或第二上述图像数据，进一步使具备低频侧的上述频率特性的上述滤波器中的至少一个所对应的子波段信号相对地放大，由此分别生成上述重构图像数据。
再有，本发明的超混合图像生成装置的特征在于，在上述记载的超混合图像生成装置中，上述规定频率特性是由广义风车状框架的各等级中的基于方位的规定滤波器配置中的位置、和/或、上述多重分辨率分解中的等级来指定的，上述频率特性越是高频，在上述配置中就越包含距近似滤波器远的一侧和/或低的等级，上述频率特性越是低频，上述配置中就越包含距近似滤波器近的一侧和/或高的等级。
还有，本发明的数字滤波器制作方法是是在至少具备控制部的计算机中执行的数字滤波器制作方法，该数字滤波器制作方法的特征在于，包含在上述控制部中执行的以下步骤：
分解步骤，对与图像数据相同的像素数的单位脉冲信号，进行基于作为无方位性的近似滤波器及具备各方位性的多个详细滤波器的集合的、具有次数的广义风车状框架的多重分辨率分解，以获取子波段信号；和
重构步骤，在通过将上述分解步骤所获取的上述子波段信号累加来重构图像之际，将通过使上述多个上述滤波器之中具备规定频率特性和/或规定方位性的上述滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号衰减或放大而得到的上述单位脉冲信号的单位脉冲响应制作成图像处理用数字滤波器。
再者，本发明的数字滤波器制作方法是是在至少具备控制部的计算机中执行的数字滤波器制作方法，该数字滤波器制作方法的特征在于，包含在上述控制部中执行的以下步骤：
在与作为无方位性的近似滤波器及具备各方位性的多个详细滤波器的集合的、具有次数的广义风车状框架的各滤波器相应的频率响应函数中，赋予规定的权重，通过规定的方法将赋予权重后的函数相乘、相加来计算滤波器系数，由此制作图像处理用数字滤波器，
上述规定的权重是使上述多个上述滤波器之中具备规定频率特性和/或规定方位性的上述滤波器中的至少一个所对应的子波段信号衰减或放大的权重。
另外，本发明的超混合图像生成方法是在至少具备控制部的计算机中执行的超混合图像生成方法，该超混合图像生成方法的特征在于，包含在上述控制部中执行的以下步骤：
分解步骤，对3种图像数据，进行基于作为无方位性的近似滤波器及具备各方位性的多个详细滤波器的集合的、方位选择性小波框架或方位选择性滤波器库的多重分辨率分解，以获取子波段信号；
重构步骤，在通过将上述分解单元获取到的上述子波段信号累加来重构图像之际，使上述多个上述滤波器之中具备规定频率特性的上述滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号衰减或放大，由此获取重构图像数据；和
超混合生成步骤，使针对上述3种图像数据而得到的上述重构图像数据重叠，由此生成超混合图像数据，
在上述重构步骤中，
在上述3种图像数据之中，针对第一上述图像数据，使具备高频侧的上述频率特性的上述详细滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号相对地放大，针对第二上述图像数据，使具备中频侧的上述频率特性的上述详细滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号相对地放大，针对第三上述图像数据，使具备低频侧的上述频率特性的上述滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号相对地放大，由此分别生成上述重构图像数据。
此外，本发明的超混合图像生成方法的特征在于，上述重构步骤中，针对第一上述图像数据和/或第二上述图像数据，进一步使具备低频侧的上述频率特性的上述滤波器中的至少一个所对应的子波段信号相对地放大，由此分别生成上述重构图像数据。
进而，本发明的印刷介质制造方法，是在至少具备控制部和印刷部的计算机中执行的印刷介质制造方法，该印刷介质制造方法的特征在于，包含在上述控制部中执行的以下步骤：
分解步骤，对3种图像数据，进行基于作为无方位性的近似滤波器及具备各方位性的多个详细滤波器的集合的、方位选择性小波框架或方位选择性滤波器库的多重分辨率分解，以获取子波段信号；
重构步骤，在通过将上述分解单元获取到的上述子波段信号累加来重构图像之际，使上述多个上述滤波器之中具备规定频率特性的上述滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号衰减或放大，由此获取重构图像数据；
超混合生成步骤，使针对上述3种图像数据得到的上述重构图像数据重叠，由此生成超混合图像数据；和
图像输出步骤，将获取到的上述超混合图像数据输出到上述印刷部，由此制造印刷介质，
上述重构步骤中，
在上述3种图像数据之中，针对第一上述图像数据，使具备高频侧的上述频率特性的上述详细滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号相对地放大，针对第二上述图像数据，使具备中频侧的上述频率特性的上述详细滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号相对地放大，针对第三上述图像数据，使具备低频侧的上述频率特性的上述滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号相对地放大，由此分别生成上述重构图像数据。
再有，本发明的印刷介质制造方法，是在至少具备控制部和印刷部的计算机中执行的印刷介质制造方法，其特征在于，在上述重构步骤中，针对第一上述图像数据和/或第二上述图像数据，进一步使具备低频侧的上述频率特性的上述滤波器中的至少一个所对应的子波段信号相对地放大，由此分别生成上述重构图像数据。
还有，本发明的电子介质制造方法，是在至少具备控制部的计算机中执行的电子介质制造方法，该电子介质制造方法的特征在于，包括在上述控制部中执行的以下步骤：
分解步骤，对3种图像数据，进行基于作为无方位性的近似滤波器及具备各方位性的多个详细滤波器的集合的、方位选择性小波框架或方位选择性滤波器库的多重分辨率分解，以获取子波段信号；
重构步骤，在通过将上述分解单元获取到的上述子波段信号累加来重构图像之际，使上述多个上述滤波器之中具备规定频率特性的上述滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号衰减或放大，由此获取重构图像数据；
超混合生成步骤，使针对上述3种图像数据得到的上述重构图像数据重叠，由此生成超混合图像数据；和
图像输出步骤，制造保存了所获取的上述超混合图像数据的电子介质，
在上述重构步骤中，
在上述3种图像数据之中，针对第一上述图像数据，使具备高频侧的上述频率特性的上述详细滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号相对地放大，针对第二上述图像数据，使具备中频侧的上述频率特性的上述详细滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号相对地放大，针对第三上述图像数据，使具备低频侧的上述频率特性的上述滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号相对地放大，由此分别生成上述重构图像数据。
另外，本发明的电子介质制造方法是在至少具备控制部的计算机中执行的电子介质制造方法，其特征在于，在上述重构步骤中，针对第一上述图像数据和/或第二上述图像数据，进一步使具备低频侧的上述频率特性的上述滤波器中的至少一个所对应的子波段信号相对地放大，由此分别生成上述重构图像数据。
再有，本发明的程序，是用于使至少具备控制部的计算机执行的程序，其特征在于，在上述控制部中执行以下步骤：
分解步骤，对与图像数据相同的像素数的单位脉冲信号，进行基于作为无方位性的近似滤波器及具备各方位性的多个详细滤波器的集合的、具有次数的广义风车状框架的多重分辨率分解，以获取子波段信号；和
重构步骤，在通过将上述分解步骤所获取的上述子波段信号累加来重构图像之际，将通过使上述多个上述滤波器之中具备规定频率特性和/或规定方位性的上述滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号衰减或放大而得到的上述单位脉冲信号的单位脉冲响应制作成图像处理用数字滤波器。
再者，本发明的程序是用于使至少具备控制部的计算机执行的程序，其特征在于，
在上述控制部中执行以下步骤：
在与作为无方位性的近似滤波器及具备各方位性的多个详细滤波器的集合的、具有次数的广义风车状框架的各滤波器相应的频率响应函数中，赋予规定的权重，通过规定的方法将赋予权重后的函数相乘、相加来计算滤波器系数，由此制作图像处理用数字滤波器，
上述规定的权重是使上述多个上述滤波器之中具备规定频率特性和/或规定方位性的上述滤波器中的至少一个所对应的子波段信号衰减或放大的权重。
另外，本发明的程序是是用于使至少具备控制部的计算机执行的程序，其特征在于，在上述控制部中执行：
分解步骤，对3种图像数据，进行基于作为无方位性的近似滤波器及具备各方位性的多个详细滤波器的集合的、方位选择性小波框架或方位选择性滤波器库的多重分辨率分解，以获取子波段信号；
重构步骤，在通过将上述分解单元获取到的上述子波段信号累加来重构图像之际，使上述多个上述滤波器之中具备规定频率特性的上述滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号衰减或放大，由此获取重构图像数据；和
超混合生成步骤，使针对上述3种图像数据得到的上述重构图像数据重叠，由此生成超混合图像数据，
在上述重构步骤中，
在上述3种图像数据之中，针对第一上述图像数据，使具备高频侧的上述频率特性的上述详细滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号相对地放大，针对第二上述图像数据，使具备中频侧的上述频率特性的上述详细滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号相对地放大，针对第三上述图像数据，使具备低频侧的上述频率特性的上述滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号相对地放大，由此分别生成上述重构图像数据。
此外，本发明的程序是用于使至少具备控制部的计算机执行的程序，其特征在于，在上述重构步骤中，针对第一上述图像数据和/或第二上述图像数据，进一步使具备低频侧的上述频率特性的上述滤波器中的至少一个所对应的子波段信号相对地放大，由此分别生成上述重构图像数据。
[II]为了解决上述课题并达成目的，本发明的字符串倾斜错觉生成装置至少具备存储部和控制部，该字符串倾斜错觉生成装置的特征在于，
上述存储部具备：
字符图像存储单元，存储多个字符的字符图像；和
测试图像存储单元，将字符排列方向的线段或者形状与上述线段接近的图形作为一个字符单位，存储在上述字符排列方向上排列了一个以上的上述线段或者上述图形的测试图像，
上述控制部具备：
字符测试图像生成单元，利用由上述字符图像存储单元存储的上述字符的上述字符图像置换上述测试图像上的与上述一个字符单位相当的上述线段或者上述图形，由此生成字符测试图像；
方位差计算单元，使用在上述字符排列方向附近具有方位选择性的滤波器，对上述字符的上述字符测试图像和置换为该字符前的上述测试图像中的方位分量之差进行计算，将上述方位分量之差存储于存储部；和
字符串制作单元，将上述方位分量之差小的情况作为基准，在字符排列方向上排列从上述多个字符中选出的字符，由此制作产生字符串倾斜错觉的字符串。
再有，本发明的字符串倾斜错觉生成装置的特征在于，在上述记载的字符串倾斜错觉生成装置中，上述测试图像存储单元存储上述测试图像中的上述线段或者上述图形的位置在上述字符排列方向的垂直方向上相互不同的多个上述测试图像，上述字符测试图像生成单元通过利用上述字符的上述字符图像置换上述多个上述测试图像中相同次序的与上述一个字符单位相当的上述线段或者上述图形，从而生成上述字符测试图像，上述字符串制作单元还具备：分组单元，对由上述方位差计算单元针对上述字符按每个上述测试图像计算出的上述方位分量之差在上述多个上述测试图像中变为极小的一个或多个上述测试图像，将该字符进行分组，上述字符串制作单元将该方位分量之差的极小值小的情况作为基准，对上述字符进行排列。
还有，本发明的字符串倾斜错觉生成装置的特征在于，在上述记载的字符串倾斜错觉生成装置中，上述字符串制作单元具备：排序单元，除了上述方位分量之差的极小值小的情况外，还将该极小值附近的最大值与最小值之差大的情况作为基准，针对属于上述小组的字符计算出指标值，将上述指标值存储于存储部，利用上述指标值进行排序，上述字符串制作单元根据上述基准或者根据需要，利用上述排序对上述字符进行排列。
再有，本发明的字符串倾斜错觉生成装置的特征在于，在上述记载的字符串倾斜错觉生成装置中，上述分组单元对上述多个上述测试图像之中上述线段或者上述图形的位置以规定的间隔在不同的多个上述测试图像中相互通用地被分组的上述字符，进行再次分组，并且上述排序单元还进行再次分组内的排序，将再次分组后的上述字符作为排列对象。
再者，本发明的字符串倾斜错觉生成装置的特征在于，在上述记载的字符串倾斜错觉生成装置中，上述方位差计算单元利用在上述字符排列方向附近具有方位选择性的多个上述滤波器，对各上述字符测试图像计算出多个差，上述分组单元利用上述多个差进行再次分组，上述排序单元对上述再次分组内的字符进行排序。
还有，本发明的字符串倾斜错觉生成装置的特征在于，在上述记载的字符串倾斜错觉生成装置中，上述字符串制作单元具备：字符串倾斜错觉评价值附加单元，利用上述方位分量之差的极小值、及该极小值附近的最大值与最小值之差，以数值对所生成的字符串倾斜错觉的错觉量进行评价。
另外，本发明的字符串倾斜错觉生成装置的特征在于，在上述记载的字符串倾斜错觉生成装置中，上述字符串制作单元根据上述多个上述测试图像的连续性，对上述字符进行排列。
此外，本发明的字符串倾斜错觉生成装置的特征在于，在上述记载的字符串倾斜错觉生成装置中，还具备输入部，上述控制部还具备：字符选择单元，使利用者经由上述输入部而选择上述多个字符之中的任意数量的字符，上述字符串制作单元将由上述字符选择单元选择出的上述字符作为排列对象。
再有，本发明的字符串倾斜错觉生成装置的特征在于，在上述记载的字符串倾斜错觉生成装置中，在上述字符排列方向附近具有方位选择性的上述滤波器，是作为无方位性的近似滤波器及具备各方位性的多个详细滤波器的集合的、方位选择性小波框架或方位选择性滤波器库之中在该字符串排列方向附近具有方位性的上述详细滤波器。
还有，本发明的字符串倾斜错觉生成装置的特征在于，在上述记载的字符串倾斜错觉生成装置中，上述方位差计算单元通过作为上述详细滤波器而选择具备适当的频率特性的滤波器，由此制作产生各种频率特性的字符串倾斜错觉的字符串。
另外，本发明涉及字符串倾斜错觉生成方法，在至少具备存储部和控制部的字符串倾斜错觉生成装置中被执行，其特征在于，
上述存储部具备：
字符图像存储单元，存储多个字符的字符图像；和
测试图像存储单元，将字符排列方向的线段或者形状与上述线段接近的图形作为一个字符单位，存储在上述字符排列方向上排列了一个以上的上述线段或者上述图形的测试图像，
该字符串倾斜错觉生成方法包括在上述控制部中执行的以下步骤：
字符测试图像生成步骤，利用由上述字符图像存储单元存储的上述字符的上述字符图像置换上述测试图像上的与上述一个字符单位相当的上述线段或者上述图形，由此生成字符测试图像；
方位差计算步骤，使用在上述字符排列方向附近具有方位选择性的滤波器，对上述字符的上述字符测试图像和置换为该字符前的上述测试图像中的方位分量之差进行计算，并将上述方位分量之差存储于存储部；和
字符串制作步骤，将上述方位分量之差小的情况作为基准，在字符排列方向上排列从上述多个字符中选出的字符，由此制作产生字符串倾斜错觉的字符串。
此外，本发明涉及印刷介质制造方法，本发明的印刷介质制造方法是在至少具备存储部、控制部和印刷部的字符串倾斜错觉生成装置中被执行的印刷介质制造方法，其特征在于，
上述存储部具备：
字符图像存储单元，存储多个字符的字符图像；和
测试图像存储单元，将字符排列方向的线段或者形状与上述线段接近的图形作为一个字符单位，存储在上述字符排列方向上排列了一个以上的上述线段或者上述图形的测试图像，
该印刷介质制造方法包括在上述控制部中执行的以下步骤：
字符测试图像生成步骤，利用由上述字符图像存储单元存储的上述字符的上述字符图像置换上述测试图像上的与上述一个字符单位相当的上述线段或者上述图形，由此生成字符测试图像；
方位差计算步骤，使用在上述字符排列方向附近具有方位选择性的滤波器，对上述字符的上述字符测试图像和置换为该字符前的上述测试图像中的方位分量之差进行计算，并将上述方位分量之差存储于存储部；
字符串制作步骤，将上述方位分量之差小的情况作为基准，在字符排列方向上排列从上述多个字符中选出的字符，由此制作产生字符串倾斜错觉的字符串；和
字符串输出步骤，控制上述印刷部，制造印刷了通过上述字符串制作步骤制作出的上述字符串的印刷介质。
再有，本发明涉及电子介质制造方法，本发明的电子介质制造方法，是在至少具备存储部和控制部的字符串倾斜错觉生成装置中被执行的电子介质制造方法，其特征在于，
上述存储部具备：
字符图像存储单元，存储多个字符的字符图像；和
测试图像存储单元，将字符排列方向的线段或者形状与上述线段接近的图形作为一个字符单位，将在上述字符排列方向上排列了一个以上的上述线段或者上述图形的测试图像进行存储，
该电子介质制造方法包括在上述控制部中执行的以下步骤：
字符测试图像生成步骤，利用由上述字符图像存储单元存储的上述字符的上述字符图像置换上述测试图像上的与上述一的字符单位相当的上述线段或者上述图形，由此生成字符测试图像；
方位差计算步骤，使用在上述字符排列方向附近具有方位选择性的滤波器，对上述字符的上述字符测试图像和置换为该字符前的上述测试图像中的方位分量之差进行计算，并将上述方位分量之差存储于存储部；
字符串制作步骤，将上述方位分量之差小的情况作为基准，在字符排列方向上排列从上述多个字符中选出的字符，由此制作产生字符串倾斜错觉的字符串；和
字符串输出步骤，制造保存了通过上述字符串制作步骤制作出的上述字符串的电子介质。
再有，本发明涉及程序，本发明的程序，是用于使至少具备存储部和控制部的字符串倾斜错觉生成装置执行的程序，
上述存储部具备：
字符图像存储单元，存储多个字符的字符图像；和
测试图像存储单元，将字符排列方向的线段或者形状与上述线段接近的图形作为一个字符单位，存储在上述字符排列方向上排列了一个以上的上述线段或者上述图形的测试图像，
在上述控制部中执行以下步骤：
字符测试图像生成步骤，利用由上述字符图像存储单元存储的上述字符的上述字符图像置换上述测试图像上的与上述一个字符单位相当的上述线段或者上述图形，由此生成字符测试图像；
方位差计算步骤，使用在上述字符排列方向附近具有方位选择性的滤波器，对上述字符的上述字符测试图像和置换为该字符前的上述测试图像中的方位分量之差进行计算，并将上述方位分量之差存储于存储部；和
字符串制作步骤，将上述方位分量之差小的情况作为基准，在字符排列方向上排列从上述多个字符中选出的字符，由此制作产生字符串倾斜错觉的字符串。
另外，本发明涉及记录介质，其特征在于，记录了上述记载的程序。
发明效果
[I]根据本发明，在图像处理用数字滤波器中，对图像数据进行基于作为无方位性的近似滤波器及具备各方位性的多个详细滤波器的集合的、具有次数的广义风车状框架的多重分辨率分解，获取子波段信号，对所获取的子波段信号进行累加来重构图像，由此获取重构图像数据，此时，通过使多个上述滤波器之中具备规定频率特性和/或规定方位性的滤波器中的至少一个所对应的子波段信号衰减或放大，从而生成重构图像数据。由此，本发明起到如下效果，即可以提供能不伴随截止地将具备多样的频率特性或方位性的FIR滤波器作为具备紧支集且可进行微分的函数来实现的图像处理用数字滤波器。因而，通过波动的产生非常少且在有界区域的外侧始终取0值这样可进行微分的函数，可以实现具备规定频率特性或方位性的滤波器。再有，由于广义风车状框架具有次数，故可以制作多种滤波器(高通滤波器等)，可以选择与欲获取的期望频率分量相应的滤波器。
再有，如上述，规定频率特性是由广义风车状框架的各等级中的基于方位的规定滤波器配置中的位置、和/或、多重分辨率分解中的等级来指定的，因此本发明达到能够指定多样的频率特性的效果。
还有，如上述，通过对所获取的子波段信号进行加权后进行累加，从而使对应的子波段信号衰减或放大，因此本发明起到通过向广义风车状框架中具备规定频率特性或方位性的滤波器的输出赋予权重而实现具有多样的频率特性或方位性的滤波器的效果。
另外，如上述，因为对广义风车状框架的分解相、和/或合成相中的滤波器进行加权，所以本发明达到可以实现具有多样的频率特性或方位性的滤波器的效果。
此外，如上述，对广义风车状框架的各滤波器所对应的频率响应函数进行加权，并通过规定的方法将加权后的函数相乘、相加，由此导出处滤波器系数，通过由滤波器系数构成的滤波器对图像数据进行的滤波，从而获取上述重构图像数据，因此本发明达到可以快速地运算出滤波后的输出的效果。
再有，在上述中，本发明利用针对与图像数据相同的像素数的单位脉冲信号预先获取的单位脉冲响应，对图像数据求取利用了单位脉冲响应的循环卷积，从而获取重构图像数据，因此起到可以利用预先准备好的单位脉冲响应而快速运算出滤波后的输出的效果。
还有，因为上述中在多重分辨率分解中的规定等级下使近似滤波器所对应的子波段信号相对地衰减，所以本发明可以实现能利用多重分辨率分解来增强原图像中的高频分量的高通滤波器。
再者，上述中，使多个滤波器之中规定等级的高频侧的详细滤波器所对应的子波段信号相对地放大，并使低频侧的滤波器所对应的子波段信号相对地衰减，因此本发明起到可以实现能利用广义风车状框架来增强原图像中的高频分量的多样的高通滤波器的效果。再有，通过利用该高通滤波器进行图像处理，从而达到可以使图像鲜明的效果。
另外，上述中使多个滤波器之中规定等级的高频侧的详细滤波器所对应的子波段信号相对地衰减，并使低频侧的滤波器所对应的子波段信号相对地放大，因此本发明可以实现能利用多重分辨率分解来增强原图像中的低频分量的低通滤波器。
再有，上述中使多个滤波器之中低频侧及高频侧的上述滤波器所对应的上述子波段信号相对地衰减，使比较低频侧、比较高频侧等中频侧的上述滤波器所对应的子波段信号相对地放大，因此本发明可以实现能利用多重分辨率分解来增强原图像中的频带分量的带通滤波器。
还有，上述中使多个详细滤波器之中具备与浮游方向正交或斜交的方位性的详细滤波器中的至少一个所对应的子波段信号衰减，因此本发明达到可以生成使浮游错觉产生的重构图像的效果。
再者，上述中使2个群组之中属于一个群组的详细滤波器及具备与浮游方向正交的方位性的上述详细滤波器中的至少一个所对应的子波段信号衰减，因此本发明达到可以生成产生浮游错觉的重构图像的效果，其中，上述2个群组为：多个详细滤波器之中具有相对于浮游方向的正交轴并不平行或垂直且与正交轴成负角度的方位性的详细滤波器所构成的群组；具备与正交轴成正角度的方位性的详细滤波器所构成的群组。
另外，本发明在上述中对2种图像数据进行基于广义风车状框架的多重分辨率分解并进行重构之际，在2种图像数据之中，针对一个图像数据，使具备高频侧频率特性的详细滤波器中的至少一个所对应的子波段信号相对地放大，针对另一图像数据，使具备低频侧频率特性的滤波器中的至少一个所对应的子波段信号相对地放大，由此分别生成重构图像数据，通过使针对2种图像数据得到的重构图像数据重叠，从而达到可以生成因远近而产生两种观看方式的混合图像的效果。
此外，本发明在通过对与图像数据相同的像素数的单位脉冲信号，进行基于作为无方位性的近似滤波器及具备各方位性的多个详细滤波器的集合的、具有次数的广义风车状框架的多重分辨率分解，获取子波段信号，将所获取的子波段信号累加而重构图像之际，将通过使多个上述滤波器之中具备规定频率特性和/或规定方位性的滤波器中的至少一个所对应的子波段信号衰减或放大而得到的单位脉冲信号的单位脉冲响应作为图像处理用数字滤波器，由此达到以下效果：可以不伴随截止地将具有多样的频率特性或方位性的FIR滤波器作为具备紧支集且可微分的函数来实现，并且可以提供能快速地运算出滤波器输出的图像处理用数字滤波器。
再有，本发明为图像处理用数字滤波器，即在作为无方位性的近似滤波器及具备各方位性的多个详细滤波器的集合的、具有次数的广义风车状框架的各滤波器所对应的频率响应函数中，通过赋予规定的权重，通过规定的方法将赋予权重后的函数相乘、相加后计算出滤波器系数而制作的图像处理用数字滤波器，规定的权重是使多个滤波器之中具备规定频率特性和/或规定方位性的滤波器中的至少一个所对应的子波段信号衰减或放大的权重，由此达到以下效果：可以实现通过加权后的频率响应函数对广义风车状框架中的具备规定频率特性或方位性的滤波器的输出赋予了权重的数字滤波器，并且可以提供可快速运算出滤波器输出的图像处理用数字滤波器。
此外，本发明是具有上述图像处理用数字滤波器的图像生成装置，利用达成上述效果的滤波器，达成可以进行针对多样的频率特性或方位性的图像处理的效果。
再有，本发明是具有上述图像处理用数字滤波器的图像生成方法，利用起到上述效果的滤波器，达成可以进行针对多样的频率特性或方位性的图像处理的效果。
还有，本发明对3种图像数据，进行基于作为无方位性的近似滤波器及具备各方位性的多个详细滤波器的集合的、方位选择性小波框架或方位选择性滤波器库的多重分辨率分解，分别获取子波段信号，将所获取的子波段信号累加来重构图像，此时，通过使多个上述滤波器之中具备规定频率特性的滤波器中的至少一个所对应的子波段信号衰减或放大，由此获取重构图像数据之际，在3种图像数据之中，针对第一图像数据，使具备高频侧的频率特性的详细滤波器中的至少一个所对应的子波段信号相对地放大，针对第二图像数据，使具备中频侧的频率特性的详细滤波器中的至少一个所对应的子波段信号相对地放大，针对第三图像数据，使具备低频侧的频率特性的滤波器中的至少一个所对应的子波段信号相对地放大，由此分别生成上述重构图像数据，通过使针对3种图像数据得到的重构图像数据重叠，从而达成可以生成根据远近不同而有3种观看方式的超混合图像的效果。
另外，本发明在上述中获取重构数据之际针对第一图像数据和/或第二图像数据进一步使具备低频侧的上述频率特性的上述滤波器中的至少一个所对应的子波段信号相对地放大，由此达成在已重叠的图像中不会妨碍第三图像且容易观察第一图像或第二图像的效果。
此外，在上述中，由广义风车状框架的各等级下的基于方位的规定滤波器配置中的位置、和/或、多重分辨率分解中的等级来指定了规定频率特性，频率特性越是高频，在滤波器配置中就越包含距近似滤波器较远的一侧和/或低的等级，频率特性越是低频，滤波器配置中就越包含距近似滤波器较近的一侧和/或高的等级，由此本发明起到可以利用多重分辨率分解中的等级或广义风车状框架中的滤波器配置来生成超混合图像的效果。
[II]根据本发明，存储多个字符的字符图像，将字符排列方向的线段或者形状与上述线段接近的图形作为一个字符单位，存储将上述线段或者上述图形在上述字符排列方向上排列一个以上的测试图像，并用由上述字符图像存储单元存储的上述字符的上述字符图像，置换上述测试图像上的与上述一个字符单位相当的上述线段或者上述图形，由此生成字符测试图像，利用在上述字符排列方向附近具有方位选择性的滤波器，对上述字符的上述字符测试图像和置换为该字符前的上述测试图像中的方位分量之差进行计算，存储上述方位分量之差，将上述方位分量之差小的情况作为基准，在字符排列方向上排列从上述多个字符中选出的字符，由此制作可产生字符串倾斜错觉的字符串。由此，起到可以根据任意的字符集合自动地制作引起字符串倾斜错觉的字符串的效果。更具体的是，本发明充分利用各个字符所具有的固有方位性的分量，生成字符排列方向的方位分量类似于可察觉斜率与字符排列方向不同的图形的方位分量的字符串，由此可以自动地生成字符串倾斜错觉。
再有，根据本发明，存储上述测试图像中的上述线段或者上述图形的位置在上述字符排列方向的垂直方向上相互不同的多个上述测试图像，用上述字符的上述字符图像，置换在上述多个上述测试图像中相同次序的与上述一个字符单位相当的上述线段或者上述图形，由此生成上述字符测试图像，对关于上述字符按每个上述测试图像而计算出的上述方位分量之差在上述多个上述测试图像中极小的一个或多个上述测试图像，将该字符分组，将该方位分量之差的极小值小的情况作为基准来排列上述字符。由此，通过根据方位分量对任意的字符集合进行分组，从而起到可以有效制作多个引起字符串倾斜错觉的字符串的效果。
再有，根据本发明，也能除了上述方位分量之差的极小值小的情况外，还将该极小值附近的最大值与最小值之差大的情况作为基准，对属于上述小组的字符计算指标值，存储上述指标值，利用上述指标值进行排序，根据上述基准、或者根据需要，利用上述排序对上述字符进行排列。由此，起到可以制作各种各样的错觉量的字符串倾斜错觉的效果。例如，起到利用上述方位分量之差的极小值小的程度、及该极小值附近的最大值与最小值之差大的程度，生成错觉量非常多的字符串倾斜错觉或有意识地生成错觉量不多的字符串倾斜错觉的效果。
还有，根据本发明，对在上述多个上述测试图像之中上述线段或者上述图形的位置以规定的间隔在不同的多个上述测试图像中相互通用地被分组的上述字符进行再次分组，进一步根据需要进行再次分组内的排序，将再次分组后的上述字符作为排列对象。由此，起到可以顺畅地制作看起来倾斜的各种错觉量的字符串倾斜错觉的效果。
再者，根据本发明，利用在上述字符排列方向附近具有方位选择性的多个上述滤波器，对各上述字符测试图像计算多个差，利用上述多个差进行再次分组，根据需要将上述再次分组内的字符排序。由此，起到制作更容易视觉辨认的错觉的字符串的效果。
另外，根据本发明，可以利用上述方位分量之差的极小值、及该极小值附近的最大值与最小值之差，以数值评价所生成的字符串倾斜错觉的错觉量。由此，起到可进行基于所生成的字符串倾斜错觉的错觉量的数值的比较的效果。
此外，根据本发明，按对应的上述测试图像的上述线段或者上述图形在与上述字符排列方向垂直的方向上的位置的顺序，对上述小组进行编号，按照上述序号有区分地或者整体地成为升序或降序的方式对上述字符进行排列。由此，起到可以自动有效地制作引起字符串倾斜错觉的字符串的效果。再有，也达成以下效果：不仅生成看起来向一个方向倾斜的字符串倾斜错觉，也可生成具备更复杂的斜率的字符串倾斜错觉，例如，外观上的斜率并非恒定的字符串倾斜错觉(例如，在上下或左右浮动的字符串倾斜错觉等)的效果。
再有，根据本发明，使利用者经由上述输入部选择多个字符中的任意数量的字符，将由上述字符选择单元选择出的上述字符作为排列对象，因此起到利用者可以从期望的字符集合之中制作引起字符串倾斜错觉的字符串的效果。
还有，根据本发明，通过作为上述详细滤波器而选择具备适当的频率特性的滤波器，从而生成可产生具备各种频率特性的字符串倾斜错觉的字符串。由此，起到可以制作产生从近处看时错觉量多的字符串倾斜错觉、从远处看时错觉量多的错觉、从任何地方都看起来倾斜的字符串倾斜错觉等的字符串的效果。
另外，本发明是一种印刷介质制造方法，存储多个字符的字符图像，将字符排列方向的线段或者形状与上述线段接近的图形作为一个字符单位，存储将上述线段或者上述图形在上述字符排列方向上排列一个以上的测试图像，并利用由上述字符图像存储单元存储的上述字符的上述字符图像，置换上述测试图像上的与上述一个字符单位相当的上述线段或者上述图形，由此生成字符测试图像，利用在上述字符排列方向附近具有方位选择性的滤波器，对上述字符的上述字符测试图像和置换为该字符前的上述测试图像中的方位分量之差进行计算，存储上述方位分量之差，将上述方位分量之差小的情况作为基准，在字符排列方向上排列从上述多个字符中选出的字符，由此制作可产生字符串倾斜错觉的字符串，控制印刷部，制造印刷了通过上述字符串制作步骤制作出的上述字符串的印刷介质。由此，起到可以根据任意的字符集合制造印刷了引起字符串倾斜错觉的字符串的介质的效果。更具体的是，本发明充分利用各个字符所具有的固有方位性的分量，生成字符排列方向的方位分量类似于可察觉斜率与字符排列方向不同的图形的方位分量的字符串，由此可以制造能产生字符串倾斜错觉的印刷介质。
还有，本发明是一种电子介质制造方法，存储多个字符的字符图像，将字符排列方向的线段或者形状与上述线段接近的图形作为一个字符单位，存储将上述线段或者上述图形在上述字符排列方向上排列一个以上的测试图像，并利用由上述字符图像存储单元存储的上述字符的上述字符图像，置换上述测试图像上的与上述一个字符单位相当的上述线段或者上述图形，由此生成字符测试图像，利用在上述字符排列方向附近具有方位选择性的滤波器，对上述字符的上述字符测试图像和置换为该字符前的上述测试图像中的方位分量之差进行计算，存储上述方位分量之差，将上述方位分量之差小的情况作为基准，在字符排列方向上排列从上述多个字符中选出的字符，由此制作可产生字符串倾斜错觉的字符串，制造保存了通过上述字符串制作步骤制作出的上述字符串的电子介质。由此，起到可以根据任意的字符集合制造引起字符串倾斜错觉的字符串的电子介质的效果。更具体的是，本发明充分利用各个字符所具有的固有方位性的分量，生成字符排列方向的方位分量类似于可察觉斜率与字符排列方向不同的图形的方位分量的字符串，由此可以制造能产生字符串倾斜错觉的电子介质。
附图说明
图1是表示应用本实施方式的本图像处理装置的构成的一例的框图。
图2是表示将次数为5的等级3的最大重复风车状框架滤波器与次数为5的等级1及等级2的最大重复风车状框架近似滤波器进行循环相关积(循環相関積)而得到的滤波器，即实际上在上述框架的最大重复多重分辨率分解中用于得到等级3的分解相中的分解的滤波器的一例的图。
图3是在将次数为7的等级2(高频侧)的最大重复风车状框架滤波器与次数为7的等级1的最大重复风车状框架近似滤波器进行循环相关积而得到的滤波器中，用于表示等级造成的差异的图。
图4是在将次数为7的等级3(低频侧)的最大重复风车状框架滤波器与次数为7的等级1及等级2的最大重复风车状框架近似滤波器进行循环相关积而得到的滤波器中，用于表示等级造成的差异的图。
图5是在次数为7、等级k的风车状框架中用ak表示近似部分、用dk(1)～dk(99)的记号(序号)表示详细部分的图。
图6是表示与图5的各滤波器的排列建立对应后赋予的系数的图。
图7是表示本实施方式中的图像处理装置400的基本处理的一例的流程图。
图8是表示最大重复多重分辨率分解的分解相及合成相的滤波器库的一例的图。
图9是表示本实施方式中的图像处理装置400的具体处理的一例的流程图。
图10是用表示3次风车状框架的多重分辨率分解的配置的表格示出本实施例的高通滤波器的制作方法的图。
图11是表示通过图10示出的加权方法得到的高通滤波器的频率特性的曲线的图。
图12是表示在本实施例中利用的原图像的图。
图13是表示将通过图10的加权方法得到的高通滤波器应用于原图像而得到的处理图像的图。
图14是表示用于取出高频部分的其他加权方法的一例的图。
图15是表示用于取出高频部分的其他加权方法的一例的图。
图16是表示通过图14及图15示出的加权方法得到的滤波器的频率特性的曲线的图。
图17是表示将通过图14及图15示出的加权方法得到的滤波器应用于原图像(图12)而得到的处理图像的图。
图18是表示在次数为7的风车状框架中利用等级1的详细部分来制作滤波器的加权方法的图。
图19是表示通过图18的加权方法制作出的滤波器的频率特性的曲线的图。
图20是表示将通过图18示出的加权方法得到的滤波器应用于原图像(图12)而得到的处理图像的图。
图21是表示用于取出高频部分的其他加权方法的一例的图。
图22是表示用于取出高频部分的其他加权方法的一例的图。
图23是表示通过图21及图22示出的加权方法得到的滤波器的频率特性的曲线的图。
图24是表示将通过图21及图22示出的加权方法得到的滤波器应用于原图像(图12)而得到的处理图像的图。
图25是表示在风车状框架的滤波器配置中利用距近似滤波器较远的一侧的详细部分来制作滤波器的加权方法的一例的图。
图26是表示通过图25示出的加权方法得到的滤波器的频率特性的曲线的图。
图27是表示将通过图25示出的加权方法得到的滤波器应用于原图像(图12)而得到的处理图像的图。
图28是表示利用7次风车状框架来制作低通滤波器的加权的一例的图。
图29是表示通过图28示出的加权方法得到的低通滤波器的频率特性的曲线的图。
图30是表示将通过图28示出的加权方法得到的低通滤波器应用于原图像(图12)而得到的处理图像的图。
图31是表示利用7次风车状框架来制作带通滤波器的加权的一例的图。
图32是表示通过图31示出的加权方法得到的带通滤波器的频率特性的曲线的图。
图33是表示将通过图31示出的加权方法得到的带通滤波器应用于原图像(图12)而得到的处理图像的图。
图34是表示利用7次风车状框架并利用多重分辨率分解的等级2的详细部分来制作带通滤波器的加权的一例的图。
图35是表示通过图34示出的加权方法得到的带通滤波器的频率特性的曲线的图。
图36是表示将通过图34示出的加权方法得到的带通滤波器应用于原图像(图12)而得到的处理图像的图。
图37是表示作为一个原图像而利用的图像1的图。
图38是表示作为另一原图像而利用的图像2的图。
图39是表示在本实施例中应用于图像1的高通滤波器的加权方法的图。
图40是表示通过图39示出的加权方法得到的高通滤波器的频率特性的曲线的图。
图41是表示在本实施例中应用于图像2的低通滤波器的加权方法的图。
图42是表示通过图41示出的加权方法得到的低通滤波器的频率特性的曲线的图。
图43是表示将通过图39示出的加权方法得到的高通滤波器应用于图像1(图37)而得到的处理图像的图。
图44是表示将通过图41示出的加权方法得到的低通滤波器应用于图像2(图38)而得到的处理图像的图。
图45是表示通过本实施例而得到的混合图像的图。
图46是表示作为第一原图像而利用的图像1的图。
图47是表示作为第二原图像而利用的图像2的图。
图48是表示作为第三原图像而利用的图像3的图。
图49是表示在本实施例中应用于图像1的图像1用滤波器的加权方法的图。
图50是表示在本实施例中应用于图像1的图像1用滤波器的加权方法的图。
图51是表示通过图49及图50示出的加权方法得到的图像1用滤波器的频率特性的曲线的图。
图52是表示本实施例中应用于图像2的图像2用滤波器的加权方法的图。
图53是表示本实施例中应用于图像2的图像2用滤波器的加权方法的图。
图54是表示通过图52及图53示出的加权方法得到的带通滤波器的频率特性的曲线的图。
图55是表示本实施例中应用于图像3的图像3用滤波器的加权方法的图。
图56是表示通过图55示出的加权方法得到的低通滤波器的频率特性的曲线的图。
图57是表示通过本实施例制作出的超混合图像的图。
图58是对相同的混合图像(图57)的大小进行变更后配置的图。
图59是表示用于制作本实施例中的具有方位选择性的滤波器的加权方法的一例的图。
图60是表示通过图59示出的加权方法得到的方位选择性滤波器的频率特性的曲线的图。
图61是表示通过从常数函数1引出而制作的方位选择性带阻滤波器的频率特性函数的曲线的图。
图62是表示使周期噪声混入原图像(图12)的图像的图。
图63是表示周期噪声混入图像(图62)的频率特性的二维图表的图。
图64是表示针对周期噪声混入图像(图62)应用方位选择性带阻滤波器而得到的处理图像的图。
图65是表示处理图像(图64)的频率特性的二维图表的图。
图66是表示为了进行比较而将周边部分切去的原图像(图12)的图。
图67是表示将周边部分切去后的处理图像(图64)的图。
图68是表示为了制作浮游错觉图像而利用的原图像的图。
图69是表示用于制作可产生浮游错觉的方位选择性带通滤波器的加权方法的一例的图。
图70是表示用于制作可产生浮游错觉的方位选择性带通滤波器的加权方法的一例的图。
图71是对将本实施例中制作出的方位选择性带通滤波器应用于原图像(图68)而得到的处理图像进行排列的图。
图72是表示能以3次最大重复风车状框架对单位脉冲进行处理时的等级2的分解详细系数的图。
图73是表示能以5次最大重复风车状框架对单位脉冲进行处理时的等级2的分解详细系数的图。
图74是表示能以7次最大重复风车状框架对单位脉冲进行处理时的等级2的分解详细系数的图。
图75是表示能以9次最大重复风车状框架对单位脉冲进行处理时的等级2的分解详细系数的图。
图76是表示应用本实施方式的字符串倾斜错觉生成装置的构成的一例的框图。
图77是表示将次数为7的等级2的最大重复风车状框架滤波器与次数为7的等级1的最大重复风车状框架近似滤波器进行循环相关积而得到的滤波器的图。
图78是表示字符图像文件106b所存储的字体的一例的图。
图79是表示测试图像文件106c所存储的多个测试图像的一例的图。
图80是将横轴设为测试图像序号、将纵轴设为方位分量之差的规范|x|的曲线。
图81是将横轴设为测试图像序号、将纵轴设为方位分量之差的规范|x|的曲线。
图82是用于说明指标A与指标B的复合指标的计算方法的一例的曲线。
图83是针对某一字符将横轴设为测试图像序号、将纵轴设为方位分量之差的规范|x|的曲线。
图84是表示本实施方式中的字符串倾斜错觉生成装置100的处理的一例的流程图。
图85是表示字符测试图像的一例的图。
图86是表示利用本实施方式的字符串倾斜错觉生成装置100制作出的字符串的图。
图87是表示利用本实施方式的字符串倾斜错觉生成装置100制作出的字符串的图。
图88是表示利用本实施方式的字符串倾斜错觉生成装置100制作出的字符串的图。
图89是表示利用本实施方式的字符串倾斜错觉生成装置100制作出的字符串的图。
图90是表示利用本实施方式的字符串倾斜生成装置100制作出的字符串自身有含义的字符串倾斜错觉的一例的图。
图91是表示对次数为7的等级2的最大重复风车状框架滤波器与次数为7的等级1的最大重复风车状框架近似滤波器进行循环相关积而得到的滤波器的图。
图92是表示针对由各种各样的方向的线段构成的图像，利用次数为7的风车状框架，进行等级2为止的最大重复多重分辨率分解而得到的各子波段信号的图。
具体实施方式
[I]以下基于附图，详细地说明本发明涉及的图像处理用数字滤波器、数字滤波器制作方法及程序、以及将该FIR滤波器作为一例来利用的图像生成装置、超混合图像生成装置、图像生成方法、超混合图像生成方法、印刷介质制造方法、电子介质制造方法及程序的实施方式。另外，以下的实施方式中，虽然对将图像处理用数字滤波器、图像生成装置、图像生成方法、数字滤波器制作方法及程序、以及超混合图像生成装置、超混合图像生成方法、印刷介质制造方法、电子介质制造方法及程序安装至计算机等图像处理装置的例进行说明，但并不是基于该实施方式来限定发明。例如，后述的实施方式的处理的全部或一部分既可以由计算机来进行，也可以由人来实施。
[图像处理装置的构成]
接着，参照图1对本图像处理装置的构成进行说明。图1是表示应用本实施方式的本图像处理装置的构成的一例的框图，仅示意性地表示该构成中与本实施方式相关的部分。
在本实施方式中，图像处理装置400是无方位性的近似滤波器、及具备各方位性的多个详细滤波器的集合，具有以下功能：对图像数据进行基于风车状框架等的多重分辨率分解，获取子波段信号，对通过分解步骤获取的子波段信号进行累加而重构图像，在获取重构图像数据之际，使多个滤波器之中具备规定频率特性和/或规定方位性的滤波器中的至少一个所对应的子波段信号衰减或放大，由此生成重构图像数据。另外，图像处理装置400的一部分或全部功能既可以作为数字滤波器起作用，也可以在后述的图像处理装置400的存储部406中预先存储数字滤波器的函数等，从而图像处理装置400执行滤波器处理。
在图1中，图像处理装置400示意性具备控制部402、通信控制接口部404、输入输出控制接口部408和存储部406。在此，控制部402是统一控制图像处理装置400整体的CPU等。输入输出控制接口部408是与输入装置412或输出装置414连接的接口。再有，存储部406是保存各种数据库或表格等的装置。图像处理装置400的各部分被连接成能够经由任意的通信路径进行通信。
存储部406所保存的各种文件(滤波器文件406a及图像数据文件406b)是固定盘装置等存储单元。例如，存储部406保存各种处理所利用的各种程序、表格、文件、数据库及网页等。
这些存储部406的各构成要素之中，滤波器文件406a是无方位性的近似滤波器、及具备各方位性的多个详细滤波器的集合，是存储方位选择性小波框架或方位选择性滤波器库(bank)的滤波器存储单元。另外，本实施方式中，“小波”未限于古典的小波或狭义的小波等，还包含广义的小波。例如，小波是有限长波形、或伴随于从0放大并迅速地收敛为0的振幅的波型的振动，作为一例，包含gabor滤波器或曲波(curvelets)等的仿小波。
在此，在本实施方式中，作为能在不伴随截止的情况下制作且可以表现为具有多样的频率特性或方位性的、具备紧支集且能进行微分的函数的FIR滤波器，有时利用风车状框架(pinwheel framelet)(参照后述的项目[风车状框架])，但并不限于此，例如，也可以利用单纯风车状框架(simple pinwheel framelet)(参照非专利文献6)、构成风车状框架的定义式(例如在项目[风车状框架]中后述的式F1 k，l(θ1，θ2)或式F2 k，l(θ1，θ2))的项的系数、和/或、变更指数而得到的框架、变更构成单纯风车状框架的滤波器的频率响应函数的项([非专利文献6])的系数而得到的框架等。将它们和(上述狭义的)风车状框架总称为广义风车状框架。在此，“广义风车状框架”是无方位性的近似滤波器、及具备各方位性的多个详细滤波器的集合，是具有次数的滤波器库。即，广义风车状框架是具有方位选择性的二维框架。再有，广义风车状框架具备可进行多重分辨率分解且具有多样的方位选择性、由有限长的滤波器构成的滤波器库的性质。利用该广义风车状框架，可以制作具有各种频域且具有各种方位选择性的FIR的数字滤波器。
作为一例，风车状框架是将人的视觉皮质的单纯细胞数理模型化而得到的。该分解是在人脑内通过单纯细胞而分解的信号的数理模型。对于风车状框架而言，次数为3以上的奇数，次数越大就越能检测更多的方位，因此能够制作多样的滤波器。另外，相应地存在滤波器的数量增多、计算时间也增加的性质。还有，作为一例，次数为n的风车状框架的滤波器数为(n+1)2+(n-1)2。其中，一个滤波器为近似滤波器，其余的滤波器为详细滤波器。在此，图2是将次数为5的等级3的最大重复风车状框架滤波器和次数为5的等级1及等级2的最大重复风车状框架近似滤波器进行循环相关积而得到的滤波器(关于循环相关积，例如参照新井仁之著“线性代数基础与应用”株式会社日本评论社(2006年))。此外，风车状框架与单纯风车状框架相比，是在神经学科方面更接近大脑视觉皮层V1的单纯细胞的模型。
该风车状框架的次数为5，因此例如如图2所示，对于各等级而言，将左侧的6×6个滤波器与右侧的4×4个滤波器相加，共计由52个滤波器的集合组成。其中，图的中央上部的由黑色矩形围起来的1个是通过等级1～等级3的近似滤波器的循环相关积而得到的滤波器，其他的51个是对等级3的详细滤波器与等级1～2的近似滤波器进行循环相关积而得到的滤波器。由详细滤波器生成的上述滤波器的方位性以仅由近似滤波器生成的滤波器为中心，大概排列于风车旋转的方向上。另外，如之后详述那样，各次数的风车状框架的最大重复多重分辨率分解中存在等级，等级1检测最细的部分(高频部分)。图2是等级3的风车状框架，随着等级2、3…这样的变大，检测粗略部分(低频部分)。此外，滤波器文件406a也能以函数的形式(框架滤波器的频率响应函数等)来存储风车状框架等广义风车状框架。将在后面叙述关于函数的具体例子。
再有，并不限于上述，本实施方式中也可以利用各种小波。在此，小波并不限于古典的小波、狭义的小波等，也包含广义的小波。例如，小波是有限长波形、或伴随于从0放大并迅速地收敛为0这样的振幅的波型的振动，作为一例包含gabor滤波器或曲波等仿小波。再有，滤波器文件406a并不限于方位选择性小波框架这样的框架，也可以存储方位选择性滤波器库等滤波器群组或有方位性的滤波器。其中，在本实施方式中，为了不伴随截止地将具有多样频率特性或方位性的FIR滤波器作为具备紧支集且能进行微分的函数来实现，优选利用广义风车状框架。
在此，滤波器文件406a所存储的滤波器并不限于风车状框架等方位选择性小波框架或方位选择性滤波器库本身，也可以是通过这些制作出的具备规定频率特性和/或规定方位性的滤波器。作为一例，滤波器文件406a所存储的滤波器也可以是单位脉冲信号的单位脉冲响应，这种数字滤波器将对与图像数据相同的像素数的单位脉冲信号进行基于广义风车状框架的多重分辨率分解而获取的子波段信号进行累加，由此进行重构之际，是通过使多个滤波器之中具备规定频率特性和/或规定方位性的滤波器中的至少一个所对应的子波段信号衰减或放大而得到的单位脉冲信号的单位脉冲响应。这种单位脉冲响应为了快速计算作为目标的原图像的图像数据而加以使用。另外，将在后面叙述快速计算方法的详细内容。
再有，作为其他例子，滤波器文件406a所存储的滤波器既可以是在广义风车状框架的各滤波器所对应的频率响应函数中赋予规定的权重并基于规定方法进行相乘、相加来计算滤波器系数制作出的图像处理用数字滤波器，该规定的权重也可以是使多个滤波器之中具备规定频率特性和/或规定方位性的滤波器中的至少一个所对应的子波段信号衰减或放大的权重。此外，将在后面叙述具备规定频率特性和/或规定方位性的滤波器的例子和加权的例子。
再有，图像数据文件406b是存储图像数据的图像数据存储单元。作为一例，图像数据文件406b所存储的图像数据既可以是经由输入装置412而输入的图像数据，也可以是经由网络300而从外部系统200等接收到的图像数据。还有，图像数据既可以是彩色图像的影像数据，也可以是亮度色标的影像数据。另外，将基于风车状框架等方位选择性小波框架进行多重分辨率分解前的原始图像(数据)称为原图像(数据)，将基于子波段信号而重构后的图像(数据)称为重构图像(数据)。此外，有时尤其将针对规定频率特性和/或规定方位性进行了加权的图像称为处理图像。在此，图像数据文件406b也可以将与作为目标的原图像的图像数据相同的图像尺寸(像素数)的单位脉冲信号存储为图像数据。图像数据文件406b所存储的单位脉冲信号被输入至作为图像数据而同样被存储于滤波器文件406a中的滤波器库，被输出的单位脉冲响应如上述，用于快速计算作为目标的原图像的图像数据(将在后面叙述快速计算方法的详细)。
再次返回图1，输入输出控制接口部408进行输入装置412或输出装置414的控制。在此，作为输出装置414，可以利用监控器(包含家庭用电视机)等显示装置或打印机等印刷装置等。再有，作为输入装置412，除了照相机等摄像装置、与外部存储介质连接的输入装置等以外，可以利用键盘、鼠标及麦克风等。
再有，图1中，控制部402具有用于保存OS(Operating System)等的控制程序、对各种处理顺序等进行了规定的程序、及所需数据的内部存储器。而且，控制部402通过这些程序等来进行用于执行各种处理的信息处理。控制部402功能概念性地具备滤波处理部402a、颜色空间变换部402f、处理图像输出部402g及混合生成部402h。在此，滤波处理部402a具备分解部402b及重构部402c，重构部402c还具备加权部402d。
其中，滤波处理部402a是无方位性的近似滤波器、及具备各方位性的多个详细滤波器的集合，是进行基于方位选择性小波框架或方位选择性滤波器库的多重分辨率分解，获取子波段信号，对所获取的子波段信号赋予适当的权重并进行累加，由此对图像进行重构的滤波处理单元。另外，滤波处理部402a也可以构成为作为数字滤波器起作用的电路等。本实施方式中，滤波处理部402a如以下所示那样具备分解部402b及重构部402c。
分解部402b是对图像数据进行通过滤波器文件406a所存储的、风车状框架等方位选择性小波框架实现的多重分辨率分解而获取子波段信号的分解单元。在此，“多重分辨率分解”包含最大重复多重分辨率分解、最大间隔剔除多重分辨率分解、及一部分间隔剔除一部分重复多重分辨率分解(关于最大重复多重分辨率分解，例如参照新井仁之著“小波”共立出版株式会社(2010年))。此外，在由分解部402b计算多重分辨率分解之际，使用循环相关积、循环卷积，但也可以通过利用快速傅立叶变换的公知的快速计算方法来计算这些。如上述，在基于风车状框架等方位选择性小波框架的多重分辨率分解中存在等级。在此，图3及图4是用于表示由风车状框架的等级带来的差异的图，图3表示对等级2(高频侧)的最大重复风车状框架滤波器与等级1的最大重复风车状框架近似滤波器进行循环相关积而得到的滤波器，图4表示对等级3(低频侧)的最大重复框架滤波器与等级1及等级2的最大重复风车状框架近似滤波器进行循环相关积而得到的滤波器。再有，次数均为7，因此有(7+1)2+(7-1)2＝100个滤波器。
作为一例，分解部402b首先通过基于等级1的风车状框架的最大重复多重分辨率分解，检测最细的部分(高频部分)，随着变大为等级2、3…，检测粗略部分(低频部分)。
在基于风车状框架的多重分辨率分解中，有分解相和合成相。各相通过由近似滤波器与详细滤波器的排列(阵列)形成的滤波器库构成。分解部402b在执行分解相及合成相中的图像处理后，最终将原图像数据分解成“滤波器数×等级”个图像信号(即子波段信号)。
例如，在进行基于次数为7的风车状框架的等级5的最大重复多重分辨率分解的情况下，在某等级k(k＝1～5)的子波段信号中，存在由1个近似滤波器得到的1个近似部分和由99个详细滤波器得到的99个详细部分。在此，图5是在次数为7、等级k的风车状框架中以ak示出近似部分、以dk(1)～dk(99)的记号(序号)示出详细部分的图。其中，记号(序号)的位置与图3(k＝2)或图4(k＝3)中的各滤波器的位置建立了对应。即，ak及dk(1)～dk(99)表示从图3或图4中的对应位置的滤波器获取的子波段信号。这样，基于风车状框架的多重分辨率分解中有分解相与合成相，合成相之后得到“滤波器数×等级”个信号，将这些信号称为“子波段信号”。
再有，重构部402c是将由分解部402b获取的子波段信号累加而对图像进行重构，由此获取重构图像数据的重构单元。例如，重构部402c通过对由上述最大等级的近似滤波器得到的近似部分的子波段信号、和由全部详细滤波器得到的详细部分的子波段信号进行累加，对图像进行重构，由此获取重构图像数据。此时，风车状框架是完整重构性的，如果不进行后述的加权部402d的处理，则重构部402c再现与原图像相同的图像。换言之，重构部402c在通过加权部402d的处理使特定的子波段信号衰减(删除)或放大(加强)后进行累加，由此获取与原图像不同的重构图像数据、即处理图像数据。
在此，利用上述记号(序号)对完整重构性与加权处理(图像处理)的关系进行说明。若将原图像的输入信号(原信号)设为x，则可用下式来表示最大重复多重分辨率分解的完整重构性。
x＝a5+(d5(1)+…+d5(99))+…+(d1(1)+…+d1(99))
在此，对近似部分与各详细部分给出适当的实数系数，设为a5，1、b5，1、…、b5，99、…、b1，1、…、b1，99。在此，图6是表示与图5的各滤波器的排列建立对应而赋予的系数的图。此时，可用下式来表示重构图像(信号)。
y＝a5，1a5+(b5，1d5(1)+…+b5，99d5(99))+…+(b1，1d1(1)+…+b1，99d1(99))
此时，各系数a5，1＝b5，1＝…＝b5，99＝…＝b1，1＝…＝b1，99＝1的情况下，肯定是x＝y(原图像与重构图像相同)，成为完整重构。本实施方式中，作为一例，加权部402d对与具备规定频率特性和/或规定方位性的滤波器相对应的子波段信号的系数a5，1、b5，1、…、b5，99、…、b1，1、…、b1，99设定非1的数值，由此生成不同于原图像的重构图像(即处理图像)。
在此，对详细滤波器的分类进行说明。详细滤波器基于其方位性可以分为5种。即，若将某一方向(例如想要通过错觉而浮游的浮游方向)正交的轴称为“正交轴”，则可以分为以下5种：(1)具备与正交轴同方向的方位性的详细滤波器、(2)具备与正交轴垂直的方向的方位性的详细滤波器、(3)具备相对于正交轴成正角度的方位性的详细滤波器、(4)具备相对于正交轴成负角度的方位性的详细滤波器、(5)未被方位分离的详细滤波器。在此，与正交轴所成的角度θ将逆时针为正，以-90°＜θ≤+90°来表示。另外，具备与正交轴水平或垂直的方位性(θ＝0°，90°)的详细滤波器分为(1)类或(2)类，因此不会被分为(3)类或(4)类。再有，在“(5)未被方位分离的详细滤波器”中，因为包含与正交轴所成的角度的绝对值相同的正角度和负角度的方位性，所以不会被分成(3)类或(4)类。
例如，在将某一方向(浮游方向等)设为纵向的情况下，在图5的例子中，“(1)具备与正交轴同方向的方位性的详细滤波器”所对应的子波段信号成为dk(15)、dk(23)、dk(31)、dk(39)、dk(47)、dk(55)、dk(63)。再有，“(2)具备与正交轴垂直的方向的方位性的详细滤波器”所对应的子波段信号成为dk(1)～dk(7)。还有，“(3)具备与正交轴成正角度的方位性的详细滤波器”所对应的子波段信号成为dk(64)～dk(99)。再者，“(4)具备与正交轴成负角度的方位性的详细滤波器”所对应的子波段信号成为dk(9)～dk(14)、dk(17)～dk(22)、dk(25)～dk(30)、dk(33)～dk(38)、dk(41)～dk(46)、dk(49)～dk(54)。再有，“(5)未被方位分离的详细滤波器”所对应的子波段信号成为dk(8)、dk(16)、dk(24)、dk(32)、dk(40)、dk(48)、dk(56)～dk(62)。
另外，详细滤波器也可以根据其频率特性而赋予特征。即，以风车状框架的近似滤波器为中心且从近似部分扩展成同心圆状的详细滤波器具有以下特征：越远离中心，就越使高频分量通过，越接近于中心，就越使低频分量通过。换言之，在风车状框架的滤波器配置中距近似滤波器较远的一侧的详细滤波器获取高频分量的子波段信号，在滤波器配置中距近似滤波器较近一侧的详细滤波器获取低频分量的子波段信号。
在图5的例子中，具备最低频侧的频率特性的详细滤波器所对应的子波段信号为dk(7)、dk(14)、dk(15)、dk(64)。具备次低频侧的频率特性的详细滤波器所对应的子波段信号为dk(6)、dk(13)、dk(21)～dk(23)、dk(65)、dk(70)、dk(71)。而且，具备更次低频侧的频率特性的详细滤波器所对应的子波段信号为dk(5)、dk(12)、dk(20)、dk(28)～dk(31)、dk(66)、dk(72)、dk(76)～dk(78)。具备再低频侧的(比较中频的)频率特性的详细滤波器所对应的子波段信号为dk(4)、dk(11)、dk(19)、dk(27)、dk(35)～dk(39)、dk(67)、dk(73)、dk(79)、dk(82)～dk(85)。而且，具备更加低频侧的(比较高频侧的)频率特性的详细滤波器所对应的子波段信号为dk(3)、dk(10)、dk(18)、dk(26)、dk(34)、dk(42)～dk(47)、dk(68)、dk(74)、dk(80)、dk(86)、dk(88)～dk(92)。而且，具备更加低频侧的(比较高频侧的)频率特性的详细滤波器所对应的子波段信号为dk(2)、dk(9)、dk(17)、dk(25)、dk(33)、dk(41)、dk(49)～dk(55)、dk(69)、dk(75)、dk(81)、dk(87)、dk(93)、dk(94)～dk(99)。而且，具备更更低频侧的(最高频侧的)频率特性的详细滤波器所对应的子波段信号成为dk(1)、dk(8)、dk(16)、dk(24)、dk(32)、dk(40)、dk(48)、dk(56)～dk(63)。
以上即为与详细滤波器的分类相关的说明。
加权部402d是使与具备规定频率特性(确定之处的特定频率特性)和/或规定方位性(确定之处的特定方位性)的滤波器所对应的子波段信号衰减或放大的加权单元。加权部402d也可以通过对由分解部402b获取到的子波段信号赋予权重系数并进行累加而实施加权，也可以对以函数形式存储的框架滤波器的频率响应函数进行加权，也可以之后导出各滤波器系数，或者也可以通过规定方法将加权后的各频率响应函数相乘并相加，求取滤波器系数后保存于滤波器文件406a，由此快速地得到重构图像数据。再有，也可以对分解相和/或合成相中的滤波器进行加权。另外，在加权部402d的加权处理下，滤波处理部402a也可以针对与图像数据相同的像素数的单位脉冲信号，预先获取单位脉冲响应并保存于滤波器文件406a中，由此利用单位脉冲响应，快速地得到重构图像数据。即，滤波处理部402a可以针对新的图像数据求取利用了单位脉冲响应的循环卷积，由此快速地得到处理图像数据。
在本实施方式中，作为一例，加权部402d也可以通过基于风车状框架的各等级下的方位的规定滤波器配置中的位置、和/或、多重分辨率分解中的等级，指定规定频率特性，由此按照得到规定频率分量的方式进行加权。例如，加权部402d也可以以多重分辨率分解中的规定等级进行使近似滤波器所对应的子波段信号相对衰减的加权，由此按照除去低频分量来得到高频分量的方式进行图像处理。另外，为了进行该处理，分解部402b进行到直到规定等级的多重分辨率分解，加权部402d也可以进行使由最大等级的近似滤波器得到的近似部分的子波段信号相对地衰减的加权(例如将最大等级、即规定等级的近似部分的系数ak，l设定为0)。并不限于此，在分解部402b进行多重分辨率分解直到比规定等级大的等级为止的情况下，加权部402d也可以进行使比规定等级大的等级的详细部分及最大等级的近似部分相对衰减的加权。
加权部402d也可以进行使多个滤波器之中、在滤波器配置中距近似滤波器较远的一侧的详细滤波器所对应的子波段信号相对地放大、且使在滤波器配置中近似滤波器及距近似滤波器较近的一侧的详细滤波器所对应的子波段信号相对地衰减的加权，由此进行图像处理，以使与低频分量相比得到高频分量。更具体的是，也可以将上述风车状框架的近似滤波器所对应的子波段信号和具备位于距近似滤波器较近的位置的低频侧的频率特性的详细滤波器所对应的子波段信号的系数设为接近于0的值，将具备位于距近似滤波器较远的位置的高频侧的频率特性的详细滤波器所对应的子波段信号的系数设定为接近于1的值。与此相反，加权部402d也可以按照与高频分量相比获得低频分量的方式进行图像处理。即，加权部402d也可以进行使多个详细滤波器之中、在滤波器配置中距近似滤波器较远的一侧的详细滤波器所对应的子波段信号相对地衰减、且使近似滤波器及在滤波器配置中距近似滤波器较近的一侧的详细滤波器所对应的子波段信号相对地放大的加权，由此按照与高频分量相比获得低频分量的方式进行图像处理。更具体的是，也可以将上述风车状框架的近似滤波器所对应的子波段信号和具备位于距近似滤波器较近的位置的低频侧的频率特性的详细滤波器所对应的子波段信号的系数设为接近于1的值，将具备位于距近似滤波器较远的位置的高频侧的频率特性的详细滤波器所对应的子波段信号的系数设定为接近于0的值。
再有，加权部402d也可以进行使多个滤波器之中、具备高频频率特性的滤波器及具备低频频率特性的滤波器所对应的子波段信号相对地衰减、且使具备比较高频、比较低频等中频频率特性的滤波器所对应的子波段信号相对地放大的加权，由此进行图像处理，以使与高频分量及低频分量相比获得中频分量。更具体的是，也可以将具备上述风车状框架的高频频率特性的滤波器及具备低频频率特性的滤波器所对应的子波段信号的系数设为接近于0的值，将具备中频频率特性的详细滤波器所对应的子波段信号的系数设定为接近于1的值。
还有，加权部402d也可以进行使具备规定方位性的详细滤波器所对应的子波段信号衰减或放大的加权，由此按照规定方位性分量被增减的方式进行图像处理。例如，可以将具有上述风车状框架的规定角度θ(-90°＜θ≤+90°)的方位性的详细滤波器所对应的子波段信号的系数设为接近于1的值，除此以外设为接近于0的值，由此从原图像提取具备该规定角度θ的方位性的分量。
本实施方式中，作为一例，加权部402d也可以按照根据远近来生成欣赏方式不同的混合图像的方式进行加权。例如，在将2个原图像合成来生成一个混合图像的情况下，分解部402b对2种图像数据进行广义风车状框架的多重分辨率分解，重构部402c通过加权部402d的处理，对于2种图像数据之中的一种图像数据而言，使具备高频侧频率特性的详细滤波器中的至少一个所对应的子波段信号相对地放大，对于另一种图像数据而言使具备低频侧频率特性的滤波器中的至少一个所对应的子波段信号相对地放大，由此分别生成重构图像数据。这样，由加权部402d按照对2种原图像而言具备不同的频率分量的方式进行了图像处理的2种重构图像数据，通过后述的混合生成部402h的处理而被重叠为一个图像，由此成为混合图像数据。
在此，也能将3个原图像合成来生成一个超混合图像。该情况下，分解部402b对3种图像数据进行无方位性的近似滤波器及具备各方位性的多个详细滤波器的集合、即方位选择性小波框架或方位选择性滤波器库的多重分辨率分解，获取子波段信号，重构部402c在通过对由分解部402b获取的子波段信号进行累加来重构图像之际，通过加权部402d的处理，使多个滤波器之中具备规定频率特性的滤波器中的至少一个所对应的子波段信号衰减或放大，由此获取重构图像数据。更具体的是，加权部402d针对3种图像数据之中的第一图像数据使具备高频侧的频率特性的详细滤波器中的至少一个所对应的子波段信号相对地放大，针对第二上述图像数据使具备中频侧频率特性的详细滤波器中的至少一个所对应的子波段信号相对地放大，针对第三图像数据使具备低频侧频率特性的滤波器中的至少一个所对应的子波段信号相对地放大，由此分别生成重构图像数据。进而，加权部402d也可以针对上述第一图像数据和/或上述第二图像数据使具备更低频侧的上述频率特性的上述滤波器中的至少一个所对应的子波段信号相对地放大，由此分别生成上述重构图像数据。而且，这样由加权部402d针对3种原图像按照具备不同的频率分量的方式进行了图像处理的3种重构图像数据，通过后述的混合生成部402h的处理，重叠成一个图像，由此成为超混合图像数据。另外，上述规定频率特性也可以通过风车状框架的各等级中的基于方位的规定滤波器配置中的位置、和/或、多重分辨率分解中的等级来指定，加权部402d按照频率特性越是高频则越包含滤波器配置中距近似滤波器较远的一侧和/或低等级的分量的方式进行图像处理，也可以按照频率特性越是低频则越包含滤波器配置中距近似滤波器较近的一侧和/或高等级的分量的方式进行图像处理。
本实施方式中，作为一例，加权部402d也可以按照产生浮游错觉的方式进行加权。例如，加权部402d也可以通过使多个详细滤波器之中、具备与想因错觉而浮游的浮游方向正交的方位性的详细滤波器所对应的子波段信号衰减，从而生成可产生浮游错觉的重构图像数据。即，加权部402d也可以使上述分类的“(1)具备与正交轴相同方向的方位性的详细滤波器”所对应的子波段信号衰减。例如，在图5中，想因错觉而朝纵向(图5的上下方向)浮游的情况下，加权部402d使dk(15)、dk(23)、dk(31)、dk(39)、dk(47)、dk(55)、dk(63)的子波段信号衰减。更具体的是，加权部402d将bk，15、bk，23、bk，31、bk，39、bk，47、bk，55、bk， 63的系数设定为0以上且小于1的数值(参照图6)。另外，对于根据原图像数据而由分解部402b生成的子波段信号来说，在“(3)具备与正交轴成正角度的方位性的详细滤波器”所对应的子波段信号、和“(4)具备与正交轴成负角度的方位性的详细滤波器”所对应的子波段信号之间，在信号强度的偏倚少的情况下，虽然在基于该方法的加权部402d的信号衰减中产生的浮游错觉较弱，但进一步通过利用以下的方法1或2使子波段信号衰减或放大，从而可以使信号强度的偏倚放大并使浮游错觉增强。
(方法1：2个群组中的一个群组的子波段信号衰减)
方法1中，“(3)具备与正交轴成正角度的方位性的详细滤波器”所构成的群组、和“(4)具备与正交轴成负角度的方位性的详细滤波器”所构成的群组的2个群组之中，使属于一个群组的详细滤波器中的至少一个所对应的子波段信号衰减。即，加权部402d也可以使在多个详细滤波器之中具有与浮游方向的正交轴并不平行或垂直且与正交轴成负角度的方位性的详细滤波器所构成的群组、和具有相对于正交轴为正角度的方位性的详细滤波器所构成的群组这2个群组之中、属于一个群组的详细滤波器中的至少一个所对应的子波段信号进一步衰减。更具体的是，在将“(4)具备与正交轴成负角度的方位性的详细滤波器”所构成的群组设为“一个群组”的情况下，加权部402d将该一个群组所对应的bk，9～bk，14、bk，17～bk， 22、bk，25～bk，30、bk，33～bk，38、bk，41～bk，46、bk，49～bk，54之中至少一个系数设定成0以上且小于1的数值。
若进一步限定可衰减的子波段信号的范围，则也可以使属于一个群组的详细滤波器之中具备与正交轴所成的角度的绝对值比0度大且在45度以内的斜率的方位性的详细滤波器中的至少一个所对应的子波段信号衰减。更具体的是，在将“(4)具备与正交轴成负角度的方位性的详细滤波器”所构成的群组设为“一个群组”的情况下，加权部402d将bk，14、bk，21、bk，22、bk，28～bk，30、bk，35～bk，38、bk，42～bk，46、bk，49～bk，54之中至少一个系数设定成0以上且小于1的数值。
若进一步限定可衰减的子波段信号的范围，则也可以使具备与正交轴所成角度的绝对值比0度大且在45度以内的斜率的方位性的详细滤波器之中越接近该0度越到高次数、越接近该45度越到低次数的、详细滤波器中的至少一个所对应的子波段信号衰减。更具体的是，在将“(4)具备与正交轴成负角度的方位性的详细滤波器”所构成的群组设为“一个群组”的情况下，加权部402d将bk，14、bk，21、bk，22、bk，28～bk，30、bk，36～bk， 38、bk，45、bk，46、bk，54之中至少一个系数设定成0以上且小于1的数值。在此，如上述，在使属于一个群组的详细滤波器中的至少一个所对应的子波段信号衰减的情况下，并非一定要使具备与浮游方向正交的方位性的详细滤波器所对应的子波段信号全部衰减。
(方法2：2个群组之中的另一群组的子波段信号放大)
在方法2中，在“(3)具备与正交轴成正角度的方位性的详细滤波器”所构成的群组和“(4)具备与正交轴成负角度的方位性的详细滤波器”所构成的群组这2个群组之中，使属于另一群组(与方法1的一个群组不同的群组)的详细滤波器中的至少一个所对应的子波段信号放大。例如，加权部402d使属于2个群组中的另一群组且具备相对于该浮游方向的正交轴成45度的斜率的方位性的详细滤波器所对应的子波段信号放大。更具体的是，在将“(3)具备与正交轴成正角度的方位性的详细滤波器”所构成的群组设为“另一群组”的情况下，加权部402d为了使dk(64)、dk(71)、dk(78)、dk(85)、dk(92)、dk(99)的详细滤波器所对应的子波段信号放大，将bk，64、bk，71、bk，78、bk，85、bk，92、bk，99的系数成设定比1大的数值。
以上即为通过加权部402d进行衰减或放大的子波段信号的图案的例子。另外，在上述参照了图5的记号(序号)与系数的例子中，虽然对将浮游方向设为纵向的例子进行了说明，但在欲朝着横向浮游的情况下，只要使以45°的轴为中心反转的图案的详细滤波器的子波段信号同样地衰减或放大即可(例子后述)。再有，在上述的例子中，对将“(4)具备与正交轴成负角度的方位性的详细滤波器”所构成的群组设为“一个群组”并将“(3)具备与正交轴成正角度的方位性的详细滤波器”所构成的群组设为“另一群组”的例子进行了说明，但也可以替换两群组，使左右反转的图案的详细滤波器的子波段信号同样地衰减或放大。此时，浮游方向虽然是同轴，但成为相反方向。利用该现象，可以在相邻的2个图像区域中按照各自向相互相向的方向浮游的方式增强浮游错觉。
即，加权部402d也可以按照以下方式控制：使子波段信号衰减或放大的详细滤波器的方位性在重构图像数据的相互相邻的图像区域中浮游方向相互相向。换言之，由于在“(3)具备与正交轴成正角度的方位性的详细滤波器”和“(4)具备与正交轴成负角度的方位性的详细滤波器”之间存在角度的绝对值相互相同的详细滤波器，故在相邻的2个图像区域间只要将衰减/放大的对象的详细滤波器的方位性的角度替换正负即可。例如，在一个图像区域内，如上述的例子所示，在使dk(64)、dk(71)、dk(78)、dk(85)、dk(92)、dk(99)的子波段信号放大的情况下，加权部402d在与其相邻的另一图像区域内使dk(14)、dk(21)、dk(28)、dk(35)、dk(42)、dk(49)的详细滤波器所对应的子波段信号放大。另外，加权部402d也可以将原图像数据分割成2个以上的图像区域后针对各个图像区域使上述相应的子波段信号放大或衰减，还可以针对相同或不同的2个以上的原图像数据，针对各个图像数据使上述相应的子波段信号放大或衰减后使图像结合。
再次返回图1，颜色空间变换部402f是进行颜色空间的变换或颜色分量的分解/合成等的颜色空间变换单元。例如，颜色空间变换部402f在图像数据文件406b所存储的图像数据为彩色图像的情况下，在进行分解部402b的处理之前，变换为CIELAB颜色空间。由此，图像被分解成L*(亮度)、a*(红-绿)、b*(黄-蓝)三个颜色分量。另外，颜色空间变换部402f也可以变换为CIELAB颜色空间以外的其他颜色空间。使用CIELAB颜色空间的优点在于可以仅将亮度信息作为分解部402b的输入信号。此外，在图像数据为亮度色标的情况下，颜色空间变换部402f不进行与颜色空间相关的处理。
再有，处理图像输出部402g对通过加权部402d进行子波段信号的衰减或放大的同时由重构部402c重构的重构图像数据(即处理图像数据)根据需要而通过颜色空间变换部402f进行颜色分量的合成、颜色空间的变换、亮度/颜色的标度变换等之后，输出给输出装置414。
本实施方式的重构图像、即处理图像的特征在于，构成原图像的、由各有方位性的滤波器提取出的频率分量和/或方位分量之中规定分量被衰减或放大。例如，上述的超混合图像针对3种原图像之中的第一图像数据，相对地放大具备高频侧的频率特性的详细滤波器中的至少一个所对应的子波段信号，针对第二图像数据相对地放大具备中频侧的频率特性的详细滤波器中的至少一个所对应的子波段信号，针对第三图像数据相对地放大具备低频侧的上述频率特性的滤波器中的至少一个所对应的子波段信号。再有，在上述混合图像中，针对2种图像数据之中的一种图像数据相对地放大具备高频侧频率特性的详细滤波器中的至少一个所对应的子波段信号，针对另一图像数据相对地放大具备低频侧频率特性的滤波器中的至少一个所对应的子波段信号。
作为一例，通过图像或辨认者靠近或远离，这种混合图像及超混合图像被识别为不同的图像，图像具有根据明暗(亮度)、色调或颜色的浓淡形成的区域，由此是作为设计(外观设计)、照片、和/或、字符而形成的图像。其中，作为一例，原图像也可以是表示设计(外观设计)、照片、字符等的任意图像。
在此，处理图像输出部402g也可以向监控器等显示装置输出重构图像进行显示，也可以向打印机等印刷装置输出重构图像进行印刷来制造印刷介质。作为印刷对象的介质，例如既可以是纸、OHP薄片等，例如也可以是传单或裁判扇、卡片、图画书、贺年卡、圣诞贺卡、名片等形态。另外，根据要输出的形态，处理图像输出部402g也可以进行根据用途的设计变更(例如变更成明信片尺寸等)。再有，处理图像输出部402g也可以经由网络300向外部系统200发送重构图像数据。
还有，混合生成部402h是通过使针对多个图像数据而得到的重构图像数据重叠来生成混合图像数据的混合生成单元和/或生成超混合图像数据的超混合生成单元。即，混合生成部402h在针对2种图像数据而生成混合图像数据的情况下作为混合生成单元起作用，在针对3种图像数据而生成超混合图像数据的情况下作为超混合生成单元起作用。例如，在由2种原图像来生成混合图像的情况下，混合生成部402h使针对2种图像数据得到的重构图像数据重叠来生成混合图像数据。再有，在根据3种原图像生成超混合图像的情况下，混合生成部402h通过使针对3种图像数据得到的重构图像数据重叠来生成超混合图像数据。
图像处理装置400也可以经由路由器等通信装置及专用线路等有线或无线的通信线路，与网络300连接成能进行通信。图1中，通信控制接口部404进行图像处理装置400与网络300(或路由器等通信装置)之间的通信控制。即，通信控制接口部404是与连接在通信线路等上的路由器等通信装置(未图示)相连接的接口，具有经由通信线路而与其他终端进行数据通信的功能。图1中，网络300具有将图像处理装置400与外部系统200相互连接的功能，例如是因特网等。
图1中，外部系统200也可以经由网络300而与图像处理装置400相互连接，具备提供图像数据或广义风车状框架涉及的外部数据库、或用于使计算机作为图像处理装置起作用的程序的功能。在此，外部系统200也可以构成为WEB服务器或ASP服务器等。再有，外部系统200的硬件结构也可以由一般市场上销售的工作站、个人计算机等信息处理装置及其附属装置构成。还有，外部系统200的各功能通过外部系统200的硬件结构中的CPU、盘装置、存储装置、输入装置、输出装置、通信控制装置等以及对这些进行控制的程序等来实现。
以上，结束本实施方式中的图像处理装置400的构成的说明。其中，在上述说明中，图像处理装置400主要说明了对原图像生成处理图像的功能，但并不限于此，图像处理装置400也可以是实现制作本申请发明涉及的滤波器的功能的计算机等。例如，图像处理装置400也可以针对与图像数据相同像素数的单位脉冲信号进行与对原图像数据进行图像处理而生成处理图像的处理同样的处理，将所得到的单位脉冲信号的单位脉冲响应作为滤波器来制作。同样地，在以函数形式规定了广义风车状框架的情况下，图像处理装置400也可以在广义风车状框架的各滤波器所对应的频率响应函数中，赋予与针对原图像的处理同样的规定权重，以规定方法将这些权重相乘、相加后计算滤波器系数，由此制作图像处理用数字滤波器。另外，图像处理装置400也可以将这样制作出的数字滤波器保存于滤波器文件406a中，利用制作出的数字滤波器对原图像数据进行图像处理。
[图像处理装置400的处理]
以下参照图7～图75，详细地说明这样构成的本实施方式中的本图像处理装置400的处理的一例。
[基本处理]
首先，参照图7及图8对图像处理装置400的基本处理进行说明。图7是表示本实施方式中的图像处理装置400的基本处理的一例的流程图。
首先，分解部402b对图像数据文件406b所存储的图像数据进行基于滤波器文件406a所存储的风车状框架的最大重复多重分辨率分解，获取子波段信号(步骤SA-1)。在此，图8是表示最大重复多重分辨率分解的分解相及合成相的滤波器库的一例的图。图中的数字表示等级。PW是详细滤波器，在次数为7的情况下各等级中存在99个详细滤波器。A是近似滤波器，在同样次数为7的情况下，各等级中存在1个近似滤波器。
如图8所示，首先，分解部402b利用等级1的风车状框架将原图像作为输入信号，分解为通过99个详细滤波器的信号、和通过1个近似滤波器的信号。接着，分解部402b利用等级2的风车状框架将通过了等级1的近似滤波器的信号分解成通过99个(等级2的)详细滤波器的信号、和通过1个(等级2的)近似滤波器的信号。分解部402b反复进行该处理，直到最大等级(图示的情况下为等级5)为止。而且，分解部402b将通过分解相得到的信号提供给合成相的滤波器库，最终获取99×5个子波段信号(详细部分)和1个子波段信号(近似部分)。
再次返回图7，重构部402c如上所述并不是单纯地累加由分解部402b获取的子波段信号并进行完整重构，而是通过加权部402d的处理使来自特定的详细滤波器的子波段信号衰减或放大，由此进行加权的(步骤SA-2)。
在此，关于加权，在本实施方式中，如图8所示，加权部402d通过对由分解部402b输出的子波段信号赋予系数，由此进行子波段信息的处理。另外，在下一项中详述使子波段信号衰减或放大的滤波器的图案的具体例子(即加权的具体例子)。
而且，如上所述，重构部402c对由加权部402d处理过的子波段信号进行累加，从而重构图像(步骤SA-3)。另外，在制作混合图像及超混合图像等的情况下，混合生成部402h通过使针对多个图像数据得到的重构图像数据重叠，由此作为最终的处理图像数据，生成混合图像数据或者超混合图像数据。
由此，图像处理装置400的基本处理结束。
[具体处理]
接着，参照图9～图75，对将图像处理装置400的基本处理进一步具体化的处理的详细内容进行说明。图9是表示本实施方式中的图像处理装置400的具体处理的一例的流程图。在该具体处理中，除了上述基本处理的具体例子以外，说明彩色图像所需的颜色空间的变换处理及颜色分量的分解/合成处理、针对重构数据的与用途相应的设计的加工处理、以及作为完成品的印刷处理等。
(步骤SB-1)
首先，利用者准备想因错觉而浮游的原图像(字符串、插图、照片等)，经由输入装置412等而存储于图像数据文件406b中。
图像处理装置400在所存储的图像数据为彩色图像的情况下，通过颜色空间变换部402f的处理变换为CIELAB颜色空间。由此，图像被分解成L*(亮度)、a*(红-绿)、b*(黄-蓝)三个颜色分量。另外，在图像数据为亮度色标的情况下，颜色空间变换部402f不进行与颜色空间相关的处理。
(步骤SB-2)
然后，分解部402b将原图像的各颜色分量(亮度色标的情况下为一种颜色)作为输入信号，进行基于风车状框架的最大重复多重分辨率分解。在此，虽然利用次数为7的风车状框架进行说明，但即便利用其他次数或其他具有方位选择性的小波框架，也可以进行同样的图像处理。作为其他例子，也可以利用单纯风车状框架(simple pinwheel framelet)(参照非专利文献6)。再有，也能利用风车小波框架(pinwheel wavelet frame)(参照非专利文献7)。还有，并不限于最大重复多重分辨率分解，也可以进行最大间隔剔除多重分辨率分解、或一部分间隔剔除一部分重复多重分辨率分解等多重分辨率分解。
(步骤SB-3)
然后，重构部402c并不是将通过分解部402b的最大重复多重分辨率分解得到的子波段信号全部累加，而是通过加权部402d的处理进行以下加权加工：将某子波段信号删除，将某子波段信号直接添加，而且将某子波段信号放大后添加。对利用该加工方法处理了原图像的图像进行排列，由此得到处理图像。以下，将加工方法的例子分为几种情形来进行说明。在以下的例子中，加权部402d设定图6示出的系数bk，n而使子波段信号增减。另外，也可以对近似部分的系数ak施加操作(0≤ak＝A≤1)。
(步骤SB-4)
然后，在彩色图像的情况下，颜色空间变换部402f在由处理图像输出部402g进行显示输出或者印刷输出之前，对处理完的各颜色分量(例如L*，a*，b*)的图像信号进行合成，恢复成彩色图像。另外，也可以根据输出形态等需要进行向颜色空间sRGB等的变换。此外，步骤SB-4中，在处理后的亮度的数值超过0～255的范围的情况下，也可以进行将0以下的数值设为0并将255以上的数值置换为255的利用了阈值的处理，也可以适当地变换亮度及颜色的标度。
(步骤SB-5)
图像处理装置400也可以根据需要，根据用途进行附加设计。例如，重构部402c由于产生浮游错觉，故也可以通过加权部402d的处理进行方位性的角度被正负替换的加权并将制作出的2个处理图像在奇数行与偶数行交替地排列来结合。这样，在相邻的图像区域中，按照基于错觉的浮游方向成为相反方向的方式进行排列，由此增强浮游错觉。此外，排列方法并不限于此，可考虑各种变动，例如也可以使奇数行与偶数行的图像的单方1/2移位后进行排列。再有，在相邻的图像区域中，也可以按照基于错觉的浮游方向成为相互不同的方向而并不一定成为相反方向的方式进行排列，由此增强浮游错觉。再有，并不限于并列地排列，也可以排列为圆形。
以上，图像处理装置400的具体处理的说明结束。
[快速计算方法的例子]
在参照图9而进行了上述具体处理的例子中，在每次输入图像时计算步骤SB-2及SB-3的处理，因此必须进行很多的滤波计算，比较花费时间。本例中，对可缩短该滤波计算时间的快速计算方法的例子进行说明。
首先，滤波处理部402a(分解部402b及重构部402c等)取代图像信号，将与上述图像信号相同的图像尺寸(像素数)的单位脉冲信号输入到所利用的滤波器库(例如图8所述的滤波器库)，将所输出的信号F预先保存于滤波器文件406a等的存储部406中。例如，单位脉冲信号是图像信号之中左上端的值为1、其余全部为0的信号。
然后，在制作浮游错觉时，滤波处理部402a针对完成了参照图9所说明的步骤SB-1的处理的图像x，计算与F的循环卷积x*F(也称为巡回卷积)(关于循环卷积，例如参照新井仁之著“傅立叶解析学”朝仓书店(2003年))。在此，计算出的x*F和参照图9而通过上述的具体处理计算出的重构图像y相同。
这样，通过利用对预先计算出的脉冲响应和原图像的卷积进行计算的快速计算方法，从而在将相同图像尺寸(像素数)且采用相同的加工方法的处理图像针对多个原图像来制作的情况下，可以大幅地节约时间与计算量。更具体的是，在参照图9所说明的具体处理的例子中，每一原图像为了制作浮游错觉需要花费25秒，如果利用该快速计算方法，则通过预先计算脉冲响应F(F的计算虽然花费23秒)，但每一原图像只要2秒就能制作出处理图像(错觉图像等)。
以下，作为各种赋予了加权的滤波器的实施例，对1.无方位选择性的高通滤波器、低通滤波器、带通滤波器及带阻滤波器、以及、2.具有方位选择性的带通滤波器及带阻滤波器的各制作方法与应用例子进行说明。其中，在以下的本项目中，为了便于记述，对图像数据或者滤波器的数据进行离散傅立叶变换，取各分量的绝对值，按照零频率分量位于中央的方式进行周期性的移位(Matlab的fftshift)，进而对曲线可表示为连续的曲面的点之间进行内插，将其称为该图像或者滤波器的“频率特性的曲线”。
[1.无方位选择性的高通滤波器、低通滤波器、带通滤波器及带阻滤波器]
对无方位选择性的滤波器的各种制作方法和滤波器的应用例(图像的频率分析、混合图像/超混合图像的制作)进行说明。
[1.1 高通滤波器]
对512×512像素的图像所对应的高通滤波器的制作例进行说明。
首先，制作由0构成的512×512的排列，准备仅将左上1点设为1的单位脉冲，图像处理装置400通过滤波处理部402a的处理，利用风车状框架对该单位脉冲进行最大重复多重分辨率分解。
作为一例，若利用3次风车状框架对单位脉冲进行多重分辨率分解，将等级1的全部详细部分的子波段信号进行累加来求取单位脉冲响应，则得到高通滤波器(其中，关于3次风车状框架，利用图72进行后述)。图10是以表示3次风车状框架的多重分辨率分解的配置的表格示出本实施例的高通滤波器的制作方法的图。其中，数字的位置与多重分辨率分解的子波段信号的配置相对应，配置方法和图2～图6等同样(其中，对于以下所示的其他表格而言也是同样的配置方法)。再有，表格的数值表示各详细部分与近似部分所对应的权重系数，表示针对输入了该滤波器所对应的单位脉冲时的子波段信号的权重。也就是说，对各子波段信号赋予表格的数值并进行累加而成为滤波器。
如图10所示，加权部402d进行使等级1的近似滤波器所对应的子波段信号衰减的加权，以除去低频分量来得到高频分量。在计算到比等级1高的等级的情况下，加权部402d将比等级1大的等级的详细部分的系数和最大等级的近似部分的系数设定为0。在此，图11是表示通过图10示出的加权方法而得到的高通滤波器的频率特性的曲线的图。
若由滤波处理部402a利用该高通滤波器对原图像进行循环卷积，则由原图像得到处理图像(关于循环卷积，参照新井仁之『线性代数基础与应用』(日本评论社))。在此，图12是表示本实施例所利用的原图像的图，图13是将通过图10的加权方法得到的高通滤波器应用于原图像而得到的处理图像。
如图13所示，通过应用由图10的加权方法得到的高通滤波器，从而可以仅取出原图像中的高频部分。另外，虽然在图13的高频部分的图像的边缘能看到畸变，但在本实施例中是对原图像进行了周期扩张，因此滤波处理部402a也能以对称扩张等适当的方法对该部分进行扩张后进行处理，将处理图像剪切为原图像的大小，由此来除去图像边缘的畸变。
接着，图14及图15是表示用于取出高频部分的其他加权方法的一例的图。在上述图10的例子中，虽然仅利用等级1的详细部分来制作了滤波器，但在该例子中，如图14及图15所示，除了等级1的详细部分还利用等级2的详细部分而制作了滤波器。图16是表示通过图14及图15示出的加权方法得到的滤波器的频率特性的曲线的图。再有，图17是表示将通过图14及图15示出的加权方法得到的滤波器应用于原图像(图12)而得到的处理图像的图。
如图16所示，可知：与仅利用等级1的详细部分的滤波器相比，在还利用了等级2的详细部分的高通滤波器中，频率的通带稍稍向低频方向扩展，如图17所示，处理图像中也包含少许低频。
在此，在以往的通常的小波中，进行将某等级为止的详细部分的子波段信号全部累加后从图像取出高频部分的图像处理(参照非专利文献5)，但在以往的通常的小波中只能制作有限种类的高通滤波器。与此相对，由于风车状框架具有次数，故可以制作多种高通滤波器，可以根据欲取出的频率来选择滤波器。例如，若以以下的方法来利用其他次数的风车状框架，则可以制作不同的频率特性的高通滤波器。
在此，图18是表示在次数为7的风车状框架中利用等级1的详细部分来制作滤波器的加权方法的图。其中，如上所述，表格的数字的位置与多重分辨率分解的子波段信号的配置相对应(关于次数为7的风车状框架的配置，参照图74)。图19是表示通过图18的加权方法制作出的滤波器的频率特性的曲线的图。再有，图20是表示通过将利用图18示出的加权方法得到的滤波器应用于原图像(图12)而得到的处理图像的图。
如图20所示，通过利用高次数的风车状框架来制作滤波器，从而可以得到与精细的各方位对应的高频部分。再有，如图19与图11所示，可知：即便在利用相同的等级1的详细部分制作出的滤波器中，次数高的频率的通带更向低频方向扩展。
在次数为7的风车状框架中，也能不仅利用等级1的详细部分还利用等级2的详细部分来制作各种各样的高通滤波器。图21及图22是表示用于取出高频部分的其他加权方法的一例的图。图23是表示通过图21及图22示出的加权方法得到的滤波器的频率特性的曲线的图。再有，图24是表示将通过图21及图22示出的加权方法得到的滤波器应用于原图像(图12)而得到的处理图像的图。
如图23及图24所示，可知：在利用了等级1与等级2的详细部分的滤波器中，因次数的差异，频率的通带也不同，可知根据次数的差异，可制作各种各样的滤波器。
在此，在上述的例子中，加权部402d通过将多重分辨率分解中的规定等级的详细部分全部累加来制作了滤波器，但并不限于此，在风车状框架的滤波器配置中相对地增强距近似滤波器较远的一侧或在滤波器配置中使距近似滤波器较近的一侧相对地衰减等，从而也能制作各种各样的滤波器。更具体的是，并不是将详细部分的子波段信号全部相加，而是通过以近似部分为中心，从距近似部分较远的一方按顺序以同心圆状进行选择来累加，由此还能制作多种高通滤波器。在此，图25是表示利用风车状框架的滤波器配置中距近似滤波器较远的一侧的详细部分来制作滤波器的加权方法的一例的图。
如图25所示，在次数为7的风车状框架中，为了取出更高的高频分量，加权部402d在上述的图18中将低频部分(近似部分周边)的系数设定为0。图26是表示通过图25示出的加权方法得到的滤波器的频率特性的曲线的图。再有，图27是表示将通过图25示出的加权方法得到的滤波器应用于原图像(图12)而得到的处理图像的图。
如图27所示，可知：在风车状框架中仅将滤波器配置中距近似滤波器较远的一侧的详细部分进行累加而制作高通滤波器，由此能制作取出更高频部分的滤波器。
[1.2 低通滤波器]
上述对高通滤波器的制作例子进行了说明，但并不限于此，利用同样的方法并应用于低频侧，由此也能制作低通滤波器。另外，即便从原图像减去高通滤波器中的处理结果，从常数函数1中减去高通滤波器的离散傅立叶变换，由此制作滤波器，也能得到同样的结果。在此，图28是表示利用7次风车状框架来制作低通滤波器的加权的一例的图。
如图28所示，加权部402d与图25的加权方法相反地将滤波器配置中距近似滤波器较远的一侧的详细部分的系数设定为0，由此进行可除去高频分量后取出低频部分的加权。更具体的是，如图28所示，将风车状框架的近似滤波器所对应的子波段信号和滤波器配置中位于靠近近似滤波器的位置且具备低频侧的频率特性的详细滤波器所对应的子波段信号的系数设定为1，将位于距近似滤波器较远的位置且具备高频侧的频率特性的详细滤波器所对应的子波段信号的系数设定为0。
图29是表示通过图28示出的加权方法得到的低通滤波器的频率特性的曲线的图。再有，图30是表示将通过图28示出的加权方法得到的低通滤波器应用于原图像(图12)而得到的处理图像的图。
如图30所示，可知：在风车状框架中通过将滤波器配置中距近似滤波器较近的一侧的详细部分与近似部分相累加而制作低通滤波器，从而能制作可以取出低频部分的滤波器。
[1.3 带通滤波器·带阻滤波器]
关于高通滤波器、低通滤波器，如上所述若以近似部分为中心且以同心圆状将详细部分的子波段信号累加，则可以制作带通滤波器。另外，如果将带通滤波器中的处理结果从原图像中减去并将带通滤波器的离散傅立叶变换从常数函数1中减去来制作滤波器，则也可得到带阻滤波器。在此，图31是表示利用7次风车状框架来制作带通滤波器的加权的一例的图。
如图31所示，加权部402d在图28的加权方法中进一步将近似部分的系数设定为0，进行可以取出高频与低频中间的频带分量的加权。更具体的是，如图28所示，将风车状框架的近似滤波器所对应的子波段信号的系数设定为0，将滤波器配置中位于靠近近似滤波器的位置且具备低频侧的频率特性的详细滤波器所对应的子波段信号的系数设定为1，将滤波器配置中位于距近似滤波器较远位置且具备高频侧的频率特性的详细滤波器所对应的子波段信号的系数设定为0。其中，滤波处理部402a在对详细部分的子波段信号进行累加之后，按照其离散傅立叶变换的值的绝对值的最大值变为1的方式进行缩放。
图32是表示通过图31示出的加权方法得到的带通滤波器的频率特性的曲线的图。如上所述，按照最大值为1的方式进行缩放。再有，图33是表示将通过图31示出的加权方法得到的带通滤波器应用于原图像(图12)而得到的处理图像的图。
如图33所示，可知：在风车状框架中除去近似部分后仅对滤波器配置中距近似滤波器较近的一侧的详细部分进行累加来制作带通滤波器，由此能制作可取出高频与低频中间的频带分量的带通滤波器。
另外，在图31的例子中，虽然仅利用等级1的详细部分来制作了滤波器，但并不限于此，也能利用其他等级(例如等级2)的详细部分来制作各种各样的带通滤波器。图34是表示利用7次风车状框架并利用多重分辨率分解的等级2的详细部分来制作带通滤波器的加权的一例的图。
如图34所示，加权部402d在图31的加权方法中代替等级1而利用等级2的滤波器配置中距近似滤波器较近的一侧的详细部分，由此进行可以取出高频与低频中间的频带分量的加权。其中，滤波处理部402a在对详细部分的子波段信号进行累加后按照其离散傅立叶变换的值的绝对值的最大值变为1的方式进行缩放。
图35是表示通过图34示出的加权方法得到的带通滤波器的频率特性的曲线的图。再有，图36是表示将通过图34示出的加权方法得到的带通滤波器应用于原图像(图12)而得到的处理图像的图。
如图36所示，可知：与利用了等级1的详细部分的带通滤波器相比，在利用了等级2的详细部分的带通滤波器中得到频率的通带偏向稍低频侧的分量的处理图像。
[1.4 应用例]
在此，对将上述滤波器利用于混合图像/超混合图像的制作中的应用例进行说明。
关于混合图像，2006年由Oliva，Torralba and Schyns作为从“远处”观察时和从“近处”观察时一个图像显现出不同形态的2层图像进行了发表(参照A.Oliva，A.Torralba，P.G.Schyns，“Hybrid images”ACMTransactions on Graphics(TOG)，2006)。
也可以通过本实施方式的滤波器来制作2层混合图像，进而根据本实施方式，也可制作超过以往的2层混合图像且从“远处”观察时、从“稍远处”观察时、从“近处”观察时能显现三个不同的图像的3层混合图像。另外，将通过本实施方式而成为可能的3层混合图像特别称为“超混合图像”。在以下的实施例中，首先对利用本实施方式的滤波器的2层混合图像的制作例子进行说明，之后对超混合图像的制作例子进行说明。
对利用7次风车状框架来制作彩色混合图像的例子进行说明。首先，选择混合图像欲利用的2个原图像。在本实施方式中，对将图37及图38用作原图像的例子进行说明。图37是表示用作一个原图像的图像1的图，图38是表示用作另一原图像的图像2的图。
在此，由于图像1与图像2为彩色图像，故根据需要，颜色空间变换部402f变换为CIELAB颜色空间。而且，滤波处理部402a将高通滤波器应用于图像1、将低通滤波器应用于图像2。在此，图39是表示本在实施例中应用于图像1的高通滤波器的加权方法的图。
如图39所示，加权部402d在7次风车状框架中对等级1的详细部分与等级2的详细部分进行累加而制作了高通滤波器。图40是表示通过图39示出的加权方法得到的高通滤波器的频率特性的曲线的图。相对于图像1所应用的高通滤波器，图41是表示在本实施例中应用于图像2的低通滤波器的加权方法的图。其中，如图41那样在没有比图示的等级小的等级的权重系数的表记的情况下，设它们全部为0。关于以下所示的表格，在没有特别限定的话也是同样的。
如图41所示，加权部402d将等级4的滤波器配置中距近似滤波器较远的一侧的详细部分的系数设定为0并利用等级4的滤波器，由此进行可以除去高频分量并取出低频部分的加权。更具体的是，如图41所示，在多重分辨率分解的等级4中，将风车状框架的滤波器配置中位于靠近近似滤波器的位置的低频侧的详细部分、和近似部分的系数设定为1/3，将滤波器配置中位于距近似滤波器较远的位置的高频侧的详细部分的系数设定为0。图42是表示通过图41示出的加权方法得到的低通滤波器的频率特性的曲线的图。
然后，滤波处理部402a对图像1应用上述高通滤波器，对图像2应用上述低通滤波器，结果各自可以得到以下的处理图像。图43是表示将通过图39示出的加权方法得到的高通滤波器应用于图像1(图37)而得到的处理图像的图。再有，图44是表示将通过图41示出的加权方法得到的低通滤波器应用于图像2(图38)而得到的处理图像的图。在此，针对L*、a*、b*利用了相同的表格，但各自也可以利用不同的表格。
混合生成部402h将两个处理结果累加，将L缩放为0～100，根据需要，通过颜色空间变换部402f的处理来进行颜色空间的变换，由此得到下一混合图像。图45是表示通过本实施例得到的混合图像的图。
如图45所示，若从远处看，则看起来是莲花，若从近处看，则看起来是红叶与池子。弄清了人的视觉若从远处看则难以看到高频部分，从近处看则难以看到低频部分，因此即便利用本实施方式的高通滤波器与低通滤波器的组合，也可以形成利用了人的视觉的混合图像。
接着，对利用了9次风车状框架的超混合图像的制作例进行说明。首先，准备三个欲作成超混合图像的原图像。本实施方式中，对将图46～图48用作超混合图像的原图像(亮度色标)的例子进行说明。图46是表示作为第一原图像来利用的图像1的图，图47是表示作为第二原图像来利用的图像2的图，图48是表示作为第三原图像来利用的图像3的图。
然后，滤波处理部402a将图像1用滤波器应用于图像1、将图像2用滤波器应用于图像2、将图像3用滤波器应用于图像3。在此，图49及图50是表示在本实施例中应用于图像1的图像1用滤波器的加权方法的图。另外，表格的数字的位置与上述同样地对应于多重分辨率分解的子波段信号的配置(关于9次风车状框架的配置，参照后述的图75)。
加权部402d，在9次风车状框架中如图49所示将等级1的详细部分的系数设定为0.4，并且如图50所示将等级5的近似部分的系数设定为1并进行加权，由此制作出滤波器。其中，将等级2～等级4的权重系数全部设定为0。图51是表示通过图49及图50示出的加权方法得到的图像1用滤波器的频率特性的曲线的图。在图像1用滤波器中，除了高频分量外，极其低频的分量也会进入。图52及图53是表示本实施例中应用于图像2的图像2用滤波器的加权方法的图。
如图52及图53所示，加权部402d在9次风车状框架中将近似部分的系数设定为0，进行可以取出高频与低频中间的频带分量的加权。更具体的是，如图52所示，在多重分辨率分解的等级3中，将风车状框架的近似滤波器所对应的子波段信号的系数设定为0，并且将滤波器配置中位于靠近近似滤波器的位置且具备低频侧的频率特性的详细滤波器所对应的子波段信号的系数设定为0.2，将滤波器配置中位于距近似滤波器较远的位置且具备高频侧的频率特性的详细滤波器所对应的子波段信号的系数设定为0。再有，如图53所示，在等级4中将风车状框架的近似滤波器所对应的子波段信号的系数设定为0，并且将详细滤波器所对应的子波段信号的系数设定为0.6。
图54是表示通过图52及图53示出的加权方法得到的带通滤波器的频率特性的曲线的图。如图所示，可制作能取出高频与低频中间的频带分量的带通滤波器。在此，图55是表示本实施例中应用于图像3的图像3用滤波器的加权方法的图。
如图55所示，加权部402d在利用了9次风车状框架的多重分辨率分解的等级4中仅将近似部分的系数设定为1，进行可以取出低频分量的加权。更具体的是，如图55所示，在多重分辨率分解的等级4中，将风车状框架的近似滤波器所对应的子波段信号的系数设定为1，并且将详细滤波器所对应的子波段信号的系数设定为0。
图56是表示通过图55示出的加权方法得到的低通滤波器的频率特性的曲线的图。如图所示，可制作能取出低频分量的带通滤波器。
如上所述，图像处理装置400针对图像1用制作高频通过且极其低通的滤波器，针对图像2用制作带通滤波器，针对图像3用制作低通滤波器，通过滤波处理部402a的处理，对各自的原图像进行应用。而且，混合生成部402h将利用这些滤波器对图像1～3分别处理过的结果进行累加之后，将标准化的图像作为超混合图像来生成。图57是表示通过本实施例制作出的超混合图像的图。
如图57所示，通过本实施例制作出的超混合图像从远处看是“と”(与应用了低通滤波器的图像3对应)、稍稍靠近的话看起来是“ま”(与应用了带通滤波器的图像2对应)、在近处看的话是“れ”(与应用了高通且极其低通的滤波器的图像1对应)。在此，图像1的“れ”通过按照不仅包含高频而且还包含极其低频的方式进行处理，从而不仅边缘化，还容易阅读。再有，“れ”所包含的低频，在从远处看无法看到高频时不能知晓其形状，因此也具有对其他字不造成影响的效果。再有，图58是对相同的混合图像(图57)的大小进行变更后配置的图。如图58所示，取代距离，即便对图像的大小进行变更，也可确认3种观察方法不同。
[1.5 与现有技术的比较]
以往，以各种方法制作无方位选择性的滤波器(高通滤波器、低通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器等)。除此以外，公知将频域单纯地分为1与0而制作出的滤波器、Butterworth滤波器、利用了高斯函数的Gaussian滤波器等(参照非专利文献4)。在制作容易程度方面，虽然有这些优点，但不是FIR滤波器而是IIR滤波器。与此相对，如本实施方式那样如果利用风车状框架来制作滤波器，那么可以得到FIR滤波器。再有，如例示的，作为滤波器的性能也优越。
[2.具有方位选择性的带通滤波器、带阻滤波器]
对具有方位选择性的滤波器的各种制作方法和滤波器的应用例(周期噪声(periodic noise)的降低、浮游错觉的制作、字符串倾斜错觉的解析)进行说明。
因为风车状框架具有方位选择性，所以有可以制作具有特定方位选择性的带通滤波器的特征。另外，若从原图像中减去带通滤波器的处理结果或者从常数函数1减去带通滤波器的离散傅立叶变换，由此制作滤波器，则同样地得到具有方位性的带阻滤波器。而且，根据本实施方式，可以使高通滤波器或低通滤波器也具有方位性。本实施例中，在方位选择性带通滤波器中也包含这些特征来进行说明，同样地在通过高频带、低频带的具有方位选择性的滤波器也同样包含这些特征。
[2.1 制作方法]
对利用了7次风车状框架的方位选择性带通滤波器的制作例进行说明。根据欲制作滤波器的方位性来选择适当部分的子波段信号，对选择出的子波段信号赋予权重并进行累加后，按照其离散傅立叶变换的值的绝对值的最大值为1的方式进行缩放，由此可以制作具有方位选择性的滤波器。在此，图59是表示用于制作本实施例中的具有方位选择性的滤波器的加权方法的一例的图。
如图59所示，加权部402d进行使风车状框架中的具备规定方位性的详细滤波器所对应的子波段信号放大并使除此以外的子波段信号衰减的加权。更具体的是，如图59所示，加权部402d在利用了7次风车状框架的多重分辨率分解的等级2中，设定具备与正交轴成正的规定角度的方位性的详细滤波器所对应的子波段信号的权重系数s(1/子波段信号的离散傅立叶变换的值的绝对值的最大值)，将除此以外的详细部分与近似部分的系数设定为0。其中，滤波处理部402a对详细部分的子波段信号进行累加后，按照其离散傅立叶变换的值的绝对值的最大值为1的方式进行缩放。在此，图60是表示通过图59示出的加权方法得到的方位选择性滤波器的频率特性的曲线的图。
在此，通过从常数函数1中减去该滤波器的离散傅立叶变换，从而也可制作方位选择性带阻滤波器。图61是表示通过从常数函数1中减去而制作出的方位选择性带阻滤波器的频率特性函数的曲线的图。
[2.2 向噪声降低的应用]
以下对利用如上述制作出的方位选择性滤波器来进行周期噪声(periodic noise)的降低的应用例进行说明。
在此，通过对图12的原图像添加周期噪声，从而准备为了验证滤波器的降噪功能而利用的图像(关于添加周期噪声的方法，参照非专利文献5McAndrew)。图62是表示使周期噪声混入原图像(图12)中的图像的图。
针对图62所示的混入有噪声的图像，以与频率特性的曲线相同的方法进行计算，由此制作二维浓淡图表。图63是表示周期噪声混入图像(图62)的频率特性的二维图表的图。其中，在图63中按照容易观察的方式进行缩放后进行显示。
通过从常数函数1中减去基于上述图59的加权方法的滤波器的离散傅立叶变换而制作出的方位选择性带阻滤波器，是按照适于该图像的噪声降低的方式对频率特性建立对应后制作出的。
通过滤波处理部402a的处理，若对图62的周期噪声混入图像应用方位选择性带阻滤波器，则得到处理图像。图64是表示对周期噪声混入图像(图62)应用方位选择性带阻滤波器而得到的处理图像的图。
在此，以与频率特性的曲线相同的方法对图64所示的噪声除去后的图像进行计算，由此制作二维浓淡图表。图65是表示处理图像(图64)的频率特性的二维图表的图。其中，在图65中也按照容易观察的方式进行缩放并进行显示。
如图65所示，与图63相比，特征性的方位性分量较大程度地衰减。其中，如图64所示，在该状态下图像的边缘残留有畸变，因此通过滤波处理部402a的处理切去了周边部分。图66是表示为了进行比较而将周边部分切去的原图像(图12)的图，图67是表示将周边部分切去的处理图像(图64)的图。
如图66及图64所示，通过利用本实施例制作出的方位选择性带阻滤波器，从而可以几乎完整地除去周期噪声。以往，用于降低噪声的滤波器中，虽然公知将频域单纯地分为1与0而制作出的滤波器或Butterworth滤波器等，但均为IIR滤波器，而不是FIR滤波器(参照非专利文献5(McAndrew)及非专利文献4(Gonzalez and Woods))。与此相对，通过利用本实施方式的风车状框架来制作方位选择性滤波器，从而能够得到FIR滤波器。
[2.3 浮游错觉图像的制作]
对利用本实施方式的风车状框架制作方位选择性滤波器并利用于浮游错觉图像的制作的应用例子进行说明。在此，图68是表示为了制作浮游错觉图像而利用的原图像的图。再有，图69及图70是表示用于制作使浮游错觉产生的方位选择性带通滤波器的加权方法的一例的图。其中，关于该表格的数值0、1、2，0意味着将对应的子波段信号设为0倍、即删除，1意味着将对应的子波段信号设为1倍、即没有加工，而2意味着将对应的子波段信号放大为2倍。
如图69及图70所示，加权部402d进行使风车状框架中的具备规定方位性的详细滤波器所对应的子波段信号放大并使规定方位性的子波段信号衰减的加权。更具体的是，如图69及图70所示，加权部402d在利用了7次风车状框架的多重分辨率分解的等级1～4中，例如，将两个浮游方向中的、具备与纵方向所对应的正交轴同方向及垂直方向的方位性的详细滤波器的子波段信号的系数设定为0，将具备与正交轴成负角度的方位性的详细滤波器所对应的子波段信号的系数设定为1或2，将具备与正交轴成正角度的方位性的详细滤波器所对应的子波段信号的系数设定为0。另外，如图70所示，加权部402d还将最大等级(等级5)的近似部分的系数设定为1。
这样，图像处理装置400制作在用于浮游错觉制作的计算中所利用的方位选择性带通滤波器，并通过滤波处理部402a的处理将滤波器应用于原图像(图68)。图71是表示对将本实施例制作出的方位选择性带通滤波器应用于原图像(图68)而得到的处理图像进行排列后制作出的浮游错觉的图。
如图71所示，弄清了：通过利用本实施例制作出的方位选择性带通滤波器，从而可制作纵向活动的话横向摇动、横向活动的话纵向摇动的浮游错觉图像。
[风车状框架]
以下，利用图72～图75，对上述实施例中利用的次数3、5、7、9的风车状框架的滤波器配置进行说明。在此，图72是表示以单位脉冲的3次最大重复风车状框架对单位脉冲进行处理时的进行了等级2的多重分辨率分解的结果的图，图73是表示以单位脉冲的5次最大重复风车状框架对单位脉冲进行处理时的进行了等级2的多重分辨率分解的结果的图。再有，图74是表示以单位脉冲的7次最大重复风车状框架对单位脉冲进行处理时的进行了等级2的多重分辨率分解的结果的图，图75是表示以单位脉冲的9次最大重复风车状框架对单位脉冲进行处理时的进行了等级2的多重分辨率分解进行的结果的图。
另外，各滤波器表示以风车状框架对单位脉冲进行了多重分辨率分解的子波段信号(单位脉冲响应)。此外，变化的部分向中央移位，全部是等级2中的子波段信号。
再有，表格的数值的位置与这些子波段信号的位置相对应，图示的图像是剔除中央的64×64像素后进行显示的。
以上针对本发明涉及的图像处理用数字滤波器、数字滤波器制作方法及程序、以及将该FIR滤波器作为一例利用的图像生成装置、超混合图像生成装置、图像生成方法、超混合图像生成方法、印刷介质制造方法、电子介质制造方法、及程序的实施方式的说明结束。其中，如果利用包含本实施方式的风车状框架的广义风车状框架来制作方位选择性滤波器，则如以下所示，也可以用作用于生成字符串倾斜错觉的“字符排列方向附近具有方位选择性的滤波器”。
[II]以下，基于附图详细地说明本发明涉及的字符串倾斜错觉生成装置、字符串倾斜错觉生成方法、印刷介质制造方法、电子介质制造方法、及程序的实施方式。另外，并不通过该实施方式限定本发明。
[字符串倾斜错觉生成装置的构成]
参照图76对字符串倾斜错觉生成装置的构成进行说明。图76是表示应用本实施方式的字符串倾斜错觉生成装置的构成的一例的框图，仅概念性地表示该构成中与本实施方式相关的部分。
图76中，字符串倾斜错觉生成装置100示意性具备控制部102、通信控制接口部104、输入输出控制接口部108和存储部106。在此，控制部102是统一控制字符串倾斜错觉生成装置100的整体的CPU等。输入输出控制接口部108是与输入装置112或输出装置114连接的接口。再有，存储部106是保存各种数据库或表格等的装置。这些字符串倾斜错觉生成装置100的各部分经由任意的通信路径而被连接成能够进行通信。
存储部106所保存的各种文件(框架文件106a、字符图像文件106b、测试图像文件106c及数值数据文件106d)是固定盘装置等的存储单元。例如，存储部106保存各种处理所利用的各种程序、表格、文件、数据库及网页等。
这些存储部106的各构成要素之中框架文件106a是存储在字符排列方向附近具有方位选择性的滤波器(频带限制滤波器等)的滤波器存储单元。在此，“字符排列方向”是通过本实施方式制作字符串的期望的排列方向，并不限于该字符通常使用的字符排列方向。例如，在其语言中即便将字符横向书写表示而不是竖向书写表示的情况下，字符排列方向也可以设为纵方向。
在欲以横向组合制作字符串的情况下，框架文件106a存储在横向附近具有方位选择性的滤波器。另外，在并未预先确定字符排列方向的情况下等具备，框架文件106a也可以存储各方位性的多个滤波器，作为一例，也可以存储无方位性的近似滤波器、及具备各方位性的多个详细滤波器的集合的方位选择性小波框架或方位选择性滤波器库。在此，作为方位选择性小波框架，也可以利用风车状框架(pinwheel framelet)，但并不限于此，例如也可以利用单纯风车状框架(simple pinwheel framelet)或风车小波框架等(参照新井仁之著“错觉图版集”三秀舍2007年、及、非专利文献6、非专利文献7)。另外，风车小波框架针对所构成的滤波器的长度根据原图像的像素数而发生变化，风车状框架及单纯风车状框架具有滤波器的长度与像素数无关的性质。例如，风车状框架是具有方位选择性的二维框架，是多小波框架的一种。作为一例，风车状框架将人的视觉皮质的单纯细胞数理模型化。该分解是在人脑内根据单纯细胞而被分解的信号的数理性模型。此外，风车状框架与单纯风车状框架相比，在神经科学上成为更接近大脑视觉皮层V1的单纯细胞的模型。作为一例，风车状框架具有次数，次数为3以上的奇数，次数越大，就越能检测更多的方位。此外，相应地具有滤波器的数量增多时计算时间也会增加的性质。再有，作为一例，次数n的风车状框架的滤波器数为(n+1)2+(n-1)2。其中，一个滤波器是近似滤波器、其余的滤波器是详细滤波器。在此，图77是表示对次数为7的等级2的最大重复风车状框架滤波器与次数为7的等级1的最大重复风车状框架近似滤波器进行循环相关积而得到的滤波器的图(关于循环相关积，例如参照新井仁之著“线性代数基础与应用”株式会社日本评论社(2006年))。在此，图77的左栏的数字表示行序号，上栏的数字表示列序号，上栏的拉丁字母表示相互对称的方位性的差异。其中，滤波器的名称用(行序号-列序号-等级a，b)来表示，例如图77的最左上角的1个滤波器表示为(1-8-2a)。
图77的风车状框架的次数为7，因此例如图77所示，对于各等级而言，将左侧的8×8个滤波器和右侧的6×6个滤波器相加，由共计100个滤波器的集合组成。其中，图的中央上部的1个滤波器(1-1-2a)是通过等级1与等级2的近似滤波器的循环相关积而得到的滤波器，其他的99个是对等级2的详细滤波器与等级1的近似滤波器进行循环相关积而得到的滤波器。由详细滤波器生成的滤波器的方位性以仅由近似滤波器生成的滤波器为中心，大概排列于风车旋转的方向上。其中，在字符配置方向为横向的情况下，框架文件106a也可以利用具备横向附近的方位性的滤波器群组、例如(2-1-2a)、(3-1-2a)、(4-1-2a)、(5-1-2a)、(6-1-2a)、(7-1-2a)、(8-1-2a)、(2-2-2a)、(3-2-2a)、(4-2-2a)、(5-2-2a)、(6-2-2a)、(7-2-2a)、(2-2-2b)、(3-2-2b)、(4-2-2b)、(5-2-2b)、(6-2-2b)、(7-2-2b)中的一个滤波器。另一方面，在字符配置方向为纵向的情况下，框架文件106a也可以利用具备纵向附近的方位性的滤波器群组(1-8-2a)、(1-7-2a)、(1-6-2a)、(1-5-2a)、(1-4-2a)、(1-3-2a)、(1-2-2a)、(2-7-2a)、(2-6-2a)、(2-5-2a)、(2-4-2a)、(2-3-2a)、(2-2-2a)、(2-7-2b)、(2-6-2b)、(2-5-2b)、(2-4-2b)、(2-3-2b)、(2-2-2b)中的一个滤波器。另外，对于各次数的风车状框架的最大重复多重分辨率分解而言，存在等级，等级1检测最细的部分(高频部分)。图77是等级2的风车状框架，随着以等级2、3…的方式变大，可检测粗略部分(低频部分)。
另外，框架文件106a也能以函数的形式(框架滤波器的频率响应函数等)存储风车状框架等的方位选择性小波框架。再有，并不限于上述，在本实施方式中也可以利用各种小波。在此，小波并不限于古典的小波或狭义的小波等，还包含广义的小波。例如，小波是有限长波形、或伴随于从0放大并迅速收敛为0的振幅的波型的振动，作为一例，包含gabor滤波器或曲波这样的仿小波。还有，框架文件106a并不限于方位选择性小波框架这样的框架，也可以存储方位选择性滤波器库等的滤波器群组或有方位性的滤波器。
再者，字符图像文件106b是存储多个字符的字符图像的字符图像存储单元。也可以按每个字符存储字符图像，还可以统一多个字符存储字符图像，也可以根据需要一个字符一个字符地取出字符图像。作为一例，字符图像文件106b所存储的字符图像数据是字体、即相同的尺寸且相同的字体的字符组的数据。其中，字符图像文件106b所存储的字符图像的数据形式既可以是位图字体等位图形式，也可以是scalable字体等的矢量形式。在此，图78是表示字符图像文件106b所存储的字体的一例的图。在该例子中，字符图像文件106b以MS黑体字存储12pt的字体，一字符为16×16像素。其中，“·”表示没有相当于该代码的字符。再有，语言并非一定要是日语，例如也可以利用汉语或韩语等各种各样的语言的字体。
再有，测试图像文件106c是存储测试图像的测试图像存储单元。在此，测试图像是将字符排列方向的线段或者形状与线段接近的图形作为一个字符单位，将线段或者图形在一个以上的字符排列方向上进行排列的图像。该测试图像也可以存储多个向与字符排列方向垂直的方向偏离的图像。例如，在字符排列方向为横向的情况下，线段或者形状与其接近的图形也可以是单杠(horizontal bar)或破折号(dash)等横棒状的记号(例子“-”)。还有，在字符排列方向为纵向的情况下，也可以是竖线(Verticalbar)或纵线等纵棒状的记号(例如“|”)。另外，线段或者形状与其接近的图形及字符是相同的一个字符单位。在此，图79是表示测试图像文件106c所存储的多个测试图像的一例的图。此外，在图79中表示了1～16的共计16个测试图像(其中，包围图形的矩形并不包含于测试图像。)。
作为一例，如图79所示，1个测试图像由以一个字符单位排列成台阶状的多个水平短线构成。在该例子中，一个字符单位为16×16像素，测试图像由横排3个字符的16×48像素构成。而且，中央的短线与左右的短线以1个像素为单位错开高度而被配置成台阶状。这样，测试图像也可以将字符排列方向的短线作为一个字符单位，对短线彼此设置台阶状的阶差的同时由排列于该字符排列方向上的多个短线构成。在此，如图79所示，测试图像文件106c也可以存储1个测试图像中的短线的位置沿着字符排列方向的垂直方向每隔恒定距离而互不相同的多个测试图像。在图79的例子中，测试图像j与测试图像j+1，短线的位置相互差1个像素，一个字符单位的高度为16像素，因此由共计16个测试图像构成。另外，该短线位置的差异的连续性用于求取方位分量的极小值或者在字符串中分配字符之际非常重要，因此测试图像文件106c也可以如测试图像1～16那样与序号等建立对应后存储测试图像。
再次返回图76，输入输出控制接口部108进行输入装置112或输出装置114的控制。在此，作为输出装置114，可以利用监控器(包含家庭用电视机)、便携式终端或移动电话的画面等显示装置、打印机等印刷装置、在USB存储器等电子介质中记录数据的数据记录装置等。再有，作为输入装置112，除了键盘、鼠标及麦克风等以外，可以利用照相机等摄像装置、与外部存储介质连接的输入装置等。
再有，在图76中，控制部102具有用于保存OS(Operating System)等控制程序、对各种处理顺序等进行规定的程序、及所需的数据的内部存储器。而且，控制部102根据这些程序等来进行用于执行各种处理的信息处理。控制部102功能概念性地具备字符测试图像生成部102a、方位差计算部102b、字符串制作部102c、字符串输出部102g及字符选择部102h。另外，字符串制作部102c还具备分组部102d、基准判定部102f及字符串错觉评价值附加部102e。
其中，字符测试图像生成部102a是利用字符图像文件106b所存储的一个字符的字符图像置换与测试图像文件106c所存储的测试图像上的一个字符单位相当的线段、或者形状与线段接近的图形(例如大致线段)，由此生成字符测试图像的字符测试图像生成单元。在此，如上述，在测试图像文件106c存储具有连续性的多个测试图像的情况下，字符测试图像生成部102a也可以在这些多个测试图像中用一个字符的字符图像置换与相同次序的一个字符单位相当的线段或者形状与线段接近的图形(例如，全部测试图像通用，第二个字符的线段或者形状与线段接近的图形)，由此生成字符测试图像。
再有，方位差计算部102b是利用框架文件106a所存储的在字符排列方向附近具有方位选择性的滤波器，计算针对某字符的字符测试图像的方位分量和置换为该字符之前的测试图像的方位分量之差的方位差计算单元。本实施方式中，某图像的方位分量是由图像之中的具备规定方位性的分量构成的图像。例如，方位差计算部102b也可以用各自在字符排列方向附近具备方位性的滤波器对字符测试图像与测试图像进行滤波，通过对滤波后输出的方位分量数据进行比较来计算出差。此时，也可以利用多个滤波器，分别计算差。另外，在字符测试图像与测试图像存在多组的情况下，方位差计算部102b针对各组计算方位分量之差。再有，方位差计算部102b也可以使计算出的方位分量之差存储于数值数据文件106d中。此外，作为滤波方法的例子，方位差计算部102b也可以针对字符测试图像及测试图像的图像数据，进行基于框架文件106a所存储的风车状框架等方位选择性小波框架的多重分辨率分解，获取各方位分量中字符排列方向附近的方位分量的图像信号(子波段信号)。在此，“多重分辨率分解”包含最大重复多重分辨率分解、最大间隔剔除多重分辨率分解、及一部分间隔剔除一部分重复多重分辨率分解(关于最大重复多重分辨率分解，例如参照新井仁之著“小波”共立出版株式会社(2010年))。如上述，基于风车状框架等方位选择性小波框架的多重分辨率分解有等级。作为一例，方位差计算部102b首先通过基于等级1的风车状框架的最大重复多重分辨率分解，检测最细的部分(高频部分)，随着变大为等级2、3…，检测粗略部分(低频部分)。
作为方位分量之差的计算方法的一例，方位差计算部102b也可以利用下式来计算对图像进行滤波后的数据的差x的规范。在此，一个字符单位有N1×N2像素，x[j，k]是纵第j个横第k个像素中的2图像间的灰度差(向量)。其中，并不限于此，方位差计算部102b也可以利用对2个图像间的类似性进行评价的公知的图像间类似度计算方法，对字符测试图像的方位分量与测试图像的方位分量之差进行计算。
[数1]
时
再有，字符串制作部102c是以规定基准将对应的字符分配给一个字符单位，由此制作使字符串倾斜错觉产生的字符串的字符串制作单元。例如，字符串制作部102c也可以将由方位差计算部102b计算出的方位分量之差小的状况作为基准(将数值化后的基准称为“指标A”)来分配字符。在此，在利用了有连续性的多个测试图像的情况下，字符串制作部102c的分组部102d也可以在由方位差计算部102b针对字符按每个测试图像计算出的方位分量之差在多个测试图像中极小的一个或多个测试图像中，对该字符进行分组。而且，字符串制作部102c也可以以极小值小的状况作为基准(指标A)来分配字符。在此，极小值并不是多个测试图像整体中的最小值，而是多个测试图像中的局部的最小值，因此对于一个字符而言有时存在多个极小值。此时，分组部102d在各自的极小值所对应的多个测试图像中对该字符进行分组。另外，字符串制作部102c也可以通过依据多个测试图像的连续性从各小组中一个一个按顺序分配字符，从而制作可产生字符串倾斜错觉的字符串。
再有，字符串制作部102c也可以除了方位分量之差的极小值小的状况(指标A)外还将该极小值附近的最大值与最小值之差大的状况作为基准(将数值化后的基准称为“指标B”)，由此分配字符。即，也可以认为前者(指标A)是与测试图像的方位分量对应的类似程度的指标，后者(指标B)是仅类似于特定测试图像的特异性程度的指标。以下，参照图对指标A与指标B的差异进行说明。在此，图80及图81是将测试图像序号作为横轴并将方位分量之差的规范|x|设为纵轴的曲线。
在图80所示的字符中，通常方位分量之差与任何测试图像相比都很低。即，与任何测试图像都比较类似，可以说没有特异性。另一方面，在图81所示的字符中，方位分量之差在测试图像间较大地浮动。即，虽然在某一测试图像中类似，但在其他测试图像中并不类似，可以说是特异的。在仅利用方位分量之差的极小值(测试图像j时的|x|的值)对两者进行比较的情况下，图80的字符的极小值较小。因此，在仅以指标A为基准进行排序的情况下，与图81的字符相比，图80的字符其排序位于上位，容易成为字符串的分配对象。然而，在图80这种通常极小值、其他值都很低的字符中，有时难以产生字符串倾斜错觉。因而，为了避免这种状况，除了极小值小(指标A)的状况外，还将极小值附近的最大值与最小值之差大(指标B)作为基准。例如，如图80及图81所示，在表示极小值的测试图像j的附近，求取最大值与最小值之差Δ|x|，以值较大为基准进行排序。这样一来，在指标B的观点上，与图80的字符相比，图81的字符因为极小值附近的最大值与最小值之差Δ|x|大，因此被排序到上位。
另外，在该指标A与指标B之间，字符串制作部102c也可以通过任意的方法对字符群组进行排序。例如，也可以将指标A仅利用于分组部102d的分组中，基准判定部102f具备排序单元，仅以指标B为基准对小组内的字符群组进行排序。作为其他例子，基准判定部102f也可以依据以下的方法计算指标A与指标B的复合指标，对小组内的字符群组进行排序。在此，图82是用于说明指标A与指标B的复合指标的计算方法的一例的曲线。横轴表示指标A(-|x|)，纵轴表示指标B(Δ|x|)。另外，在该例子中，按照数值大的一方评价升高的方式，与上述方位分量之差的规范|x|乘以-1来作为指标A。
如图82所示，首先，制作评价基准线(图中的实线)。作为一例，评价基准线也可以是连结较高地评价的字符(记号)的坐标和较低地评价的字符(记号)的坐标的线。例如，在利用了图79示出的测试图像的情况下，短线是可产生字符串倾斜错觉的理想的字符(记号)。因而，利用短线自身(“-”等)制作字符测试图像来求取指标A与指标B，作为评价基准的一端进行绘图。认为置换成短线自身的字符测试图像与测试图像在特定的短线位置处是完全一致的，因此指标A(-|x|)几乎为0，指标B(Δ|x|)较大(图中的实线上的右上的端点)。另一方面，作为较低地评价的字符的例子，用空白空间“ ”制作字符测试图像并求取指标A与指标B，作为评价基准的另一端进行绘图。置换为空白空间的字符测试图像与测试图像无论在哪个短线的位置处都同样地相差很大，因此指标A(-|x|)小，指标B(Δ|x|)几乎为0(图中的实线上的左下的端点)。
因而，在图82的例子中，沿着评价基准线，越往右上，评价越高，相反，越往左下，评价越低。为了对此现象进行数值化，也可以采用以下的计算方法。即，针对某字符成为坐标(指标A，指标B)＝[a，b]时，从这一点向评价基准线落下垂线(图中的虚线)，从该垂线的根部进一步向x轴落下垂线(图中的单点划线)。也可以将与此时的x轴的交点(c，0)的值c作为复合指标。此外，复合指标的计算方法并不限于此，基准判定部102f也可以依据公知的复合指标计算方法计算出指标A与指标B的复合指标，从而进行排序。除此以外，小组内的排序一般而言可以利用在多维空间对字符的指标值进行绘图并向某直线进行正交投影等各种各样的方法。
具备排序单元的基准判定部102f也可以将指标或复合指标存储于数值数据文件106d中。
在此，说明对通过分组部102d的处理在多个测试图像通用地被分组后的字符进行再次分组的例子。其中，以下作为例子利用图79示出的测试图像。很多字符相对于多个测试图像取极小值。在此，图83是针对某字符将横轴作为测试图像序号、将纵轴作为方位分量之差的规范|x|的曲线。
如图83所示，在该字符中，极小值出现于j和k这2处。此时，分组部102d将该字符不仅分类为小组j，也分类为小组k。在此，分组部102d也可以对多个测试图像之中短线的位置以规定间隔在不同的两个测试图像中相互通用地被分组的字符进行再次分组。这相当于在测试图像序号表示短线位置的连续性的情况下，分组部102d对在测试图像序号相隔规定数n的2个小组m、m+n(mod 16)中通用地被分类的字符进行再次分组。在此，如上述，以下表示测试图像序号为1～16、小组m＝1～16时的再次分组的例子。其中，在此设n＝6。
(小组1)∩(小组7)＝(新小组1)
(小组2)∩(小组8)＝(新小组2)
(小组3)∩(小组9)＝(新小组3)
(小组4)∩(小组10)＝(新小组4)
(小组5)∩(小组11)＝(新小组5)
(小组6)∩(小组12)＝(新小组6)
(小组7)∩(小组13)＝(新小组7)
(小组8)∩(小组14)＝(新小组8)
(小组9)∩(小组15)＝(新小组9)
(小组10)∩(小组16)＝(新小组10)
(小组11)∩(小组1)＝(新小组11)
(小组12)∩(小组2)＝(新小组12)
(小组13)∩(小组3)＝(新小组13)
(小组14)∩(小组4)＝(新小组14)
(小组15)∩(小组5)＝(新小组15)
(小组16)∩(小组6)＝(新小组16)
而且，如果将再次分组后的字符按顺序排列，以使小组序号(测试图像序号)成为升序或降序，则一般而言可更顺畅地生成看起来倾斜的字符串倾斜错觉。再有，并不限于在恒定间隔的2个小组通用地分类的情况下进行再次分组，分组部102d也可以根据相同的原理在3个以上的小组中通用地被分类的情况下进行再次分组。除此以外，如果考虑几种条件，例如利用多个滤波器，分为小组并进行排序，则能生成视觉辨认更容易的字符串倾斜错觉。此外，随着通用的小组的个数的增加，再次分组内残留的字符数减少。
字符串错觉评价值附加部102e是针对可产生由字符串制作部102c制作出的字符串倾斜错觉的字符串附加评价值的字符串错觉评价值附加单元。例如，字符串错觉评价值附加部102e利用针对字符串的各字符而得到的方位分量之差、指标值或复合指标值，向字符串附加综合性的评价值。例如，虽然综合性的评价值也可以利用相加值或平均值，但并不限于此。再有，字符串错觉评价值附加部102e也可以根据需要而调用数值数据文件106d所存储的值。
再有，字符串输出部102g是将由字符串制作部102c制作出的字符串向输出装置114输出的字符串输出单元。例如，字符串输出部102g可以将字符串向监控器等显示装置显示输出，也可以将字符串印刷输出至打印机等印刷装置来制造印刷介质，还可以制造电子数据等电子介质。作为印刷对象的介质，例如如纸或OHP薄片等并不是暂时而是显示字符串的介质。作为一例，印刷介质也可以是传单或裁判扇、卡片、图画书、贺年卡、圣诞贺卡、名片等形态。作为电子介质，例如是网页或电子邮件、电子记录介质。另外，字符串输出部102g也可以根据进行输出的形态，进行与用途相应的设计变更(例如，变更为明信片尺寸等)。还有，字符串输出部102g也可以经由网络300向外部系统200发送字符串倾斜错觉涉及的各种数据。
再有，字符选择部102h是使利用者经由键盘等输入装置112而选择字符图像文件106b存储了字符图像的多个字符之中任意数量的字符的字符选择单元。另外，在由字符选择部102h选择了字符群组的情况下，字符串制作部102c将由字符选择部102h选择出的字符作为分配对象。此外，在字符测试图像生成部102a等的控制部102针对字符图像文件106b所存储的字符图像的全部字符进行了处理之后，字符串制作部102c也可以仅将其中由字符选择部102h选择出的字符作为对象来制作字符串，相反，也可以仅将最初由字符选择部102h选择出的字符作为对象来进行处理。
再有，该字符串倾斜错觉生成装置100也可以经由路由器等通信装置及专用线路等有线或无线的通信线路，与网络300连接成能够进行通信。图76中，通信控制接口部104进行字符串倾斜错觉生成装置100与网络300(或路由器等通信装置)之间的通信控制。即，通信控制接口部104是与连接在通信线路等上的路由器等通信装置(未图示)相连的接口，具有经由通信线路与其他终端对数据进行通信的功能。图76中，网络300具有将字符串倾斜错觉生成装置100与外部系统200相互连接的功能，例如是因特网等。
图76中，外部系统200也可以经由网络300而与字符串倾斜错觉生成装置100相互地连接，具备提供数字字体、图像数据、风车状框架涉及的外部数据库或用于使计算机作为字符串倾斜错觉生成装置起作用的程序的功能。在此，外部系统200也可以构成为WEB服务器或ASP服务器等。再有，外部系统200的硬件结构也可以由一般市场上销售的工作站、个人计算机等信息处理装置及其附属装置来构成。还有，外部系统200的各功能通过外部系统200的硬件结构中的CPU、盘装置、存储装置、输入装置、输出装置、通信控制装置等以及对这些装置进行控制的程序等来实现。
以上，本实施方式中的字符串倾斜错觉生成装置100的构成的说明结束。
[字符串倾斜错觉生成装置100的处理]
接着，以下，参照图84～图89详细地说明这样构成的本实施方式中的字符串倾斜错觉生成装置100的处理的一例。图84是表示本实施方式中的字符串倾斜错觉生成装置100的处理的一例的流程图。另外，在以下的处理(尤其是步骤SA-1～SA-4)中，虽然按照对某一个字符进行处理的方式来说明，但针对作为对象的多个字符(字符图像文件106b所存储的字符图像的多个字符、或由字符选择部102h选择出的字符集合)并列地或反复执行这些处理。再有，在以下的例子中，虽然对字符排列方向为横向的情况进行说明，但本实施方式并不限于此。还有，对作为测试图像而使用了图79示出的测试图像的情况进行说明，本实施方式并不限于此。
如图84所示，首先，字符测试图像生成部102a用字符图像文件106b所存储的一个字符的字符图像置换与测试图像文件106c所存储的测试图像上的一个字符单位相当的短线，由此生成字符测试图像(步骤SA-1)。在此，图85是表示字符测试图像的一例的图。
如图85所示，在该例子中，在上述图79的测试图像2中，第二个字符的短线被置换为“あ”。另外，字符测试图像生成部102a不仅将测试图像上的第二个字符置换，还将其他的第1个字符或第3个字符的短线置换为字符“あ”，在以后的处理中，也可以在制作出的3个字符测试图像之中置换为第几字符的情况下对是否与测试图像最类似进行判定。再有，在图79中，如上述，在测试图像文件106c存储了有连续性的多个测试图像的情况下，字符测试图像生成部102a也可以在这些多个测试图像1～16中通用地以一个字符的字符图像置换第规定个短线(例如全部测试图像中通用，第二个字符的短线)，以生成字符测试图像。
再次返回图84，方位差计算部102b利用框架文件106a所存储的在字符排列方向附近具有方位选择性的滤波器，对通过步骤SA-1制作出的字符测试图像及原始的测试图像分别进行滤波，以获取方位分量的数据(步骤SA-2)。在该例子中，由于字符排列方向为横向，故方位差计算部102b所利用的滤波器是在水平方向附近具有方位性的滤波器，作为一例，也可以利用次数为7的风车状框架的滤波器(4-1-1a)或滤波器(7-1-2a)、滤波器(5-1-2a)(参照图77)。另外，这些滤波器分别是比较高频、中频、低频的带通滤波器，具有如下倾向：用高通滤波器制作出的字符串从近处看时字符串倾斜错觉较强，相反，用低通滤波器制作出的字符串从远处看时字符串倾斜错觉较强。
而且，方位差计算部102b计算出通过步骤SA-2滤波后的字符测试图像的方位分量与原始的测试图像的方位分量之差(步骤SA-3)。例如，方位差计算部102b也可以计算出对两图像进行滤波后的数据之差x的规范。在上述图85的例子中，如果字符“あ”中存在与测试图像2的中央的短线所具有的水平分量相近的水平分量，则图85的滤波数据与测试图像2的滤波数据之差的规范变小。这样，方位差计算部102b针对测试图像j(j＝1，2，...15，16)分别计算出与字符测试图像的方位分量之差的规范，得到16个数值。另外，并不限于此，方位差计算部102b也可以利用评价2个图像间的类似性的公知的图像间类似度计算方法，计算出字符测试图像的方位分量与原始的测试图像的方位分量之差。再有，方位计算部102b也可以把计算出的方位分量之差存储于数值数据文件106d中。
而且，字符串制作部102c的基准判定部102f进行字符的基准判定(步骤SA-4)。例如，基准判定部102f也可以通过按多个字符之中哪个字符与此处相称的方式进行排序，从而进行基准判定。例如，基准判定部102f也可以按照由方位差计算部102b计算出的方位分量之差小的顺序进行排序。另外，在利用短线位置具有连续性的多个测试图像进行了处理的情况下，字符串制作部102c的分组部102d也可以针对由方位差计算部102b按每个测试图像计算出的方位分量之差在多个测试图像中变得极小的一个或多个测试图像，将该字符分组。例如，在字符“あ”在测试图像1～16中在j与k之中取极小值的情况下，分组部102d将字符“あ”分类为小组j与小组“k”。对成为对象的全部字符进行该操作，除去全角空白“ ”，分类为小组1～16的至少一个。在小组内，作为指标A，基准判定部102f也可以按极小值小的顺序进行排序，作为指标B，基准判定部102f也可以按极小值附近的最大值与最小值之差大的顺序进行排序，或者用指标A与指标B的复合指标进行排序。另外，未限于此，分组部102d也可以对在多个测试图像中短线的位置互相为规定间隔且在不同的两个测试图像中通用地被分组化的字符进行再次分组。再有，也可以利用多个适当的滤波器来进行这些处理。还有，基准判定部102f也可以把计算出的指标或复合指标存储于数值数据文件106d中。
而且，字符串制作部102c以依据于基准判定部102f的处理生成的排序的优先位次，分配字符来制作可产生字符串倾斜错觉的字符串(步骤SA-5)。另外，在字符选择部102h选择了字符群组的情况下，字符串制作部102c也可以在字符群组中分配此处最上位的字符。在此，在由分组部102d进行了分组的情况下，字符串制作部102c也可以依据多个测试图像的连续性而从各小组中一个一个按顺次向字符串上分配字符，由此制作字符串。例如，字符串制作部102c也可以按照在字符串中小组序号(测试图像序号)成为升序或降序的方式向字符串分配字符。更具体的是，字符串制作部102c也可以重复以下处理来制作字符串：从小组1中将上位的字符分配给第1字符，从小组2中将上位的字符分配给第2字符，从小组3中将上位的字符分配给第3字符，…。另外，分配了高位次的字符的话，字符串倾斜错觉变强。图86～图88是表示由本实施方式的字符串倾斜错觉生成装置100制作出的字符串的图。在这些图中，通过重复以有区分地变成降序的方式制作出的字符串，从而增强错觉。再有，通过有区分地组合升序与降序，从而可以生成具有复杂的斜率的字符串倾斜错觉(例如上下或左右浮动的字符串倾斜错觉等)。
在由分组部102d进行再次分组的情况下，字符串制作部102c也可以从再次分组后的字符中分配字符。图89是表示利用再次分组并由本实施方式的字符串倾斜错觉生成装置100制作出的字符串的图。这样，如果按照小组序号(测试图像序号)例如成为升序或降序的方式将再次分组后的字符分配给字符串，那么在这种字符串中，能更顺畅地产生看起来倾斜的字符串倾斜错觉。
字符串错觉评价值附加部102e也可以在通过字符串制作部102c生成字符串倾斜错觉时(步骤SA-5)，附加评价错觉量的评价值。由此，可以用数值来度量制作出的字符串倾斜错觉的错觉量。
由此，结束字符串倾斜错觉生成装置100的处理的一例的说明。
[根据任意字符集合的自动字符串生成例子]
以下，对在给出了具体的字符集合的情况下根据该任意的字符集合通过本实施方式的字符串倾斜错觉生成装置100的处理实施的自动字符串生成例子进行说明。即，在该实施例中，对根据由字符选择部102h选择出的字符集合自动地制作可产生字符串倾斜错觉的字符串的例子进行说明。其中，在该例子中，在利用者选择字符集合之前，前提是字符串倾斜错觉生成装置100事先对字符图像文件106b所存储的字符图像的字体执行上述的SA-1～SA-4的处理，且已经进行分组或指标的分数化(排序)。
在此，虽然有(1)使用所给出的字符集合的全部字符来制作字符串的情况、和(2)使用所给出的字符集合的一部分字符来制作字符串的情况，但(1)是(2)的特殊情况，因此在此对(2)进行说明。再有，在此，虽然以MS黑体字全角12pt的字符为例进行描述，但字符种类并不限于此。
字符选择部102h使利用者经由键盘等输入装置112从MS黑体字全角12pt之中任意地选择N个字符。而且，如以下所示，字符串倾斜错觉生成装置100的控制部102从其中使用M个字符来求取引起字符串倾斜错觉的字符串(字符的组合与排列)。
<步骤1>
首先，从框架文件106a所存储的构成风车状框架的滤波器之中选择1个以上的滤波器。在此，将滤波器的个数设为L，将滤波器表示为W_1、...、W_L。作为一例，设L＝2，W_1为7次风车状框架的滤波器(2-1-1a)、W_2为7次风车状框架的滤波器(5-1-2a)(参照图77)。
对于各W_i而言，MS黑体字全角12pt的各字符(16×16像素)属于小组1～16的任一小组。在该字符属于某小组j的情况下，记录其分数，在不是的情况下赋予任意符号(例如“#”)。在此，分数是上述的指标A与指标B的复合指标。
如以下的表所示，对一个字符赋予关于16小组的16个分数或者#。另外，MS黑体字全角12pt共计为7327字符，因此在表中示出16×7327个分数或者符号(#)。其中，表1对应于W_2。
[表1]
而且，如以下的表所示，将#以外的分数标准化成收敛于0与1之间。另外，在标准化后对赋予#之处的地方赋予0。这样，对一个字符赋予16个已被标准化的0与1之间的分数。以后，将该标准化后的分数仅称为分数。
[表2]
字符串倾斜错觉生成装置100的控制部102预先执行以上的处理，在数值数据文件106d中将上述表的内容数据库化。
<步骤2>
接着，字符选择部102h给出N个字符。在此，假定利用者选择了“タチツテトナニ”的字符集合(N＝7)。
<步骤3>
然后，字符串制作部102c从N字符中选择排列M字符，记录全部的排列。其中，不计算通过巡回性的移位而得到的排列。例如，在M＝4时，如果是“タチツテ”，则将“タチツテ”、“チツテタ”、“ツテタチ”、“テタチツ”计算为相同。将由该排列整体构成的集合表示为CP。例如，在N＝7、M＝4的情况下，有210种排列，因此CP如以下的表所示由210个4字符的排列构成。
[表3]
<步骤4>
然后，字符串制作部102c的字符串倾斜错觉评价值附加部102e确定其评价值，确定属于CP的排列成为了何种程度错觉量的字符串倾斜错觉。以下面的思想进行该评价值的确定方法。
在考虑右下的字符串倾斜错觉的情况下，在排列中的某字符的分数相对于小组j而言比0分大的情况下，为了变为字符串倾斜错觉，希望其下一字符相对于小组j+1(或者比该序号更大的j的附近)而言比0分更大(其中，在j+1接近16时考虑mod16，接近于1的序号也相当于该情况)。如果适用于这种情况，则其排列引起字符串倾斜错觉的可能性升高，因此字符串倾斜错觉评价值附加部102e提高该排列的评价值。相反，在相对于小组j-1(或者比其小的j的附近)而言比0大的情况下，属于难以引起右下的字符串倾斜错觉的状况(在j-1与1相近的情况下也可以考虑mod16)。如果适用于这种情况下，则字符串倾斜错觉评价值附加部102e降低该排列的评价值。
<评价值的确定方法的例子>
以下说明字符串倾斜错觉评价值附加部102e的评价值的确定方法的一例。为了实现评价值，给出以中心为轴且前方为比中心值还低的值、后方比中心值还高的滤波器、例如以下的表所示的滤波器，将其表示为f。
[表4]
| -0.5 |
| -1 |
| -1 |
| 0 |
| 1 |
| 1 |
| 0.5 |
对于属于CP的排列而言，若将步骤1中确定出的分数排列16个，则可得到16×M的排列X_1(W_2，“テトニナ”的情况下、参照下表)。
[表5]
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0.091679 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0.76073 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0.809882 |
| 0.229555 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0.26614 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0.793645 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0.549096 |
| 0.280957 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0.200548 | 0 | 0 |
将X_1的分量比0大的设为1的排列作为X_2(参照下表)。
[表6]
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
取X_2与f的卷积，将得到的结果作为X_3。如下表所示，X_3也成为16×M的排列。
[表7]
| -1 | 0 | -0.5 | 0 |
| 0 | 0 | -1 | 0 |
| 1 | 0 | -1 | -0.5 |
| 0.5 | 0 | 0 | -1 |
| -0.5 | -0.5 | 1 | -1 |
| -1 | -1 | 1 | 0 |
| 0 | -1 | 0.5 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | -0.5 | 0.5 |
| 0.5 | 1 | -1 | 0 |
| 0 | 0.5 | -1 | -0.5 |
| -0.5 | 0 | 0 | -1 |
| -1 | -0.5 | 1 | -1 |
| -1 | -1 | 1 | 0 |
| 0 | -1 | 0.5 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
将使X_3的列向右巡回地移位后的排列作为X_4(参照下表)。
[表8]
| 0 | -1 | 0 | -0.5 |
| 0 | 0 | 0 | -1 |
| -0.5 | 1 | 0 | -1 |
| -1 | 0.5 | 0 | 0 |
| -1 | -0.5 | -0.5 | 1 |
| 0 | -1 | -1 | 1 |
| 1 | 0 | -1 | 0.5 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0.5 | 1 | 1 | -0.5 |
| 0 | 0.5 | 1 | -1 |
| -0.5 | 0 | 0.5 | -1 |
| -1 | -0.5 | 0 | 0 |
| -1 | -1 | -0.5 | 1 |
| 0 | -1 | -1 | 1 |
| 1 | 0 | -1 | 0.5 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
将取X_1与X_4的hadamard积(新井『线性代数、基础与应用』、参照日本评论社)而得的结果作为X_5(参照下表)。如果正在评价的排列可以作为字符串倾斜错觉，则X_5的全部值的总和应该变大。因而，将该X_5的全部值的总和值作为该排列的评价值。以上，在表中表示出“テトニナ”的情况下，评价值为2.336179。在此描述出的评价值的确定方法只是一例，只要是基于上述思想进行计算，则计算方法并不限于此。
[表9]
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0.809882 |
| 0.229555 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0.26614 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0.549096 |
| 0.280957 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0.200548 | 0 | 0 |
<步骤5>
将属于CP的字符的排列的总数设为K、将属于CP的字符的排列设为CP(l)、...、CP(K)。其中，在上述的N＝7，M＝4的情况下，K＝210。将滤波器W_i(i＝l，...，L)所对应的CP(k)的评价值设为E(i，k)。作为CP(k)的综合评价值，例如取E(l，k)、...、E(L，k)的平均值，然后将其作为Mean(k)(参照下表)。
[表10]
然后，将Mean(k)按大的顺序排列，其中上位的排列在赋予了字符串倾斜错觉的错觉量的字符串之中较大。结果，在上述的W_1中，在字符集合“タチツテトナニ”的例子的情况下，作为评价值高的字符串，得到以下的字符串。
[表11]
再有，在W_2中，在字符集合“タチツテトナニ”的例子的情况下，作为评价值高的字符串得到以下的字符串。
[表12]
再有，平均值中，作为评价值高的字符串得到以下的字符串。
[表13]
在此，W_1是使低频带与比较多的高频带宽幅地通过的滤波器，W_2是与W_1相比仅使比较低的频带通过的滤波器。因此，如表11～表13所示，得到W_1中评价完的字符串从近处看时字符串倾斜错觉较强、相反在W_2中评价完的字符串从远处看时字符串倾斜错觉较强的结果。另外，在作为综合评价值而取平均值的情况下，上位的定义不仅仅是综合评价值，也可以将各个滤波器涉及的评价值最大且综合评价值高的设为上位。再有，也可以进行利用了评价值、综合评价值的其他排序。另外，利用同样的手法，如图90所示，也能制作字符串自身有含义的字符串倾斜错觉。以上结束根据任意字符集合生成自动字符串的例子的说明。
这样，根据本发明的实施方式，可以提供能够根据任意的字符集合自动地制作引起字符串倾斜错觉的字符串的、字符串倾斜错觉生成装置、字符串倾斜错觉生成方法、印刷介质制造方法、电子介质制造方法、程序及记录介质。更具体的是，根据本发明的实施方式，例如，如果对公司名称或产品名称等字符或记号等实现了字符串倾斜错觉的结果印刷到传单或裁判扇、卡片等并进行发布，则可以列举企业等的宣传效果，在广告产业等领域是有用的。再有，也可作为图画书等娱乐产品来提供，在贺年卡或圣诞贺卡、名片等中可以使打招呼的语言或名字等倾斜后进行欣赏，在玩具或印刷关联等的领域中极其有用。再有，在智能手机等移动电话或触摸屏式个人计算机等中，若利用者对喜欢的字符集合进行打字或在画面上进行书写，则可作为将该字符集合变换为引起字符串倾斜错觉的字符串、或者将该字符串插入电子邮件并进行印刷的应用程序来提供，因此在软件关联领域等中极其有用。还有，通过将引起字符串倾斜错觉的字符串显示于屏幕、显示器，步行者还能够视觉辨认为图像倾斜。再者，根据本发明，由于也能获得引起字符串倾斜错觉的字符串的评价值，故也能制作利用该评价值的游戏的各种应用程序软件，在游戏产业也是有用的。除此以外，本发明通过利用评价值，可以制作具备各种各样的错觉量的字符串倾斜错觉，因此可制作以此为基础的心理实验设备，在实验设备中也是有用的。再有，因为也制作字符串自身有含义的字符串倾斜错觉(图90)，所以作为组合了字符的内容与斜率的新的表现手段，能进行各种各样的利用。
[风车状框架]
在本实施方式中，应用为例子的风车状框架如上所述也可以是公知的单纯风车状框架或者风车小波框架等方位选择性小波框架、或具备方位选择性的滤波器库。在此，以下说明风车状框架。
将次数设为n≥3，作为奇数，以A＝(Ak，l)：(n+1)×(n+1)对称矩阵，针对s＝0，1…，[n/2]，t＝s，…，[n/2]发现满足As，t＝An-s， t＝As，n-t＝An-s，n-t＝s的矩阵。其中，[]表示高斯记号。
n＝7的情况下，满足条件的矩阵如下。
[数2]
若设为B＝(Bk，l)：(n+1)×(n+1)矩阵，则是满足以下条件(P)的矩阵。
[数3]
条件(P)：
[数4]
[数5]
[数6]
在此，M为方形格子、五角格子、或者六角格子的采样矩阵。
[数7]
[数8]
Λf＝{(0，0)，(0，n)，(n，0)，(n，n)}
Λg＝{(k，l)}k＝0，n；l＝1，…，n-l∪{(k，l)}l＝0，n；k＝1，…，n-l
Λa＝{(k，l)}k＝1，…，n-l；l＝1，…，n-l
[数9]
辅助定理2(H.&S.Arai，2008)Pn是与方形格子、五角格子、六角格子相关的框架滤波器的必要充分条件为：B＝(Bk，l)满足以下条件。
[数10]
<满足上述条件的B＝(Bk，l)的求取方法>
如下所示，对{(k，l)：k＝0，1，…，n0，l＝s，…，n0，}进行排序。
[数11]
μ＝(k，l)，v＝(k′，l′)
[数12]
[数13]
[数14]
定理3(H.&S.Arai，2008)以上所得的B＝(Bk，l)满足辅助定理2。因而，Pn成为与方形格子、五角格子、六角格子相关的框架滤波器。将Pn称为次数为n的风车状框架(pinwheel framelet of degree n)。图91是表示对等级2中的最大重复风车状框架滤波器(maximal overlappinwheel framelet filters at level 2)和等级1的近似滤波器进行循环相关积而得到的滤波器的图。再有，图92是表示基于风车状框架对由各种方向的线段构成的图像进行了等级2的最大重复多重分辨率分解(2nd stage of maximal overlap MRA decomposition bypinwheel framelet)的结果的各子波段信号的图。
以上结束本实施方式的说明。
[其他实施方式]
以上，虽然对本发明的实施方式进行了说明，但本发明除了上述的实施方式以外，在权利要求所记载的技术思想的范围内能通过各种不同的实施方式来实施。
例如，虽然将字符串倾斜错觉生成装置100或者图像处理装置400以孤立(stand alone)的方式进行处理的情况作为一例进行了说明，但字符串倾斜错觉生成装置100或者图像处理装置400也可以根据来自客户终端(与字符串倾斜错觉生成装置100或者图像处理装置400不同的框体)的要求进行处理，并将其处理结果反馈给该客户终端。例如，字符串倾斜错觉生成装置100也可以构成为ASP服务器，经由网络300从用户终端接收所发送的字符集合的数据，将根据该字符集合制作出的字符串数据回复给用户终端。或者，图像处理装置400也可以构成为ASP服务器，经由网络300从用户终端接收所发送的作为原图像的图像数据，将基于该图像数据进行了处理的处理图像数据回复给用户终端。
再有，也可手动地进行实施方式中说明过的各处理之中以自动进行的方式说明的处理的全部或一部分，或者也能以公知的方法自动地进行以手动进行的方式说明的处理的全部或一部分。
除此以外，关于上述文献中或附图中示出的处理顺序、控制顺序、具体的名称、包含各处理的登记数据或检索条件等参数的信息、画面例、数据库构成，除了特别记载的情况外，可以任意地进行变更。
再有，关于字符串倾斜错觉生成装置100或者图像处理装置400，图示的各构成要素是功能概念性的，在物理上并非一定要如图所示地构成。
例如，关于字符串倾斜错觉生成装置100或者图像处理装置400的各装置所具备的处理功能，尤其是由控制部102、402进行的各处理功能，也可以通过CPU(Central Processing Unit)及由该CPU解释执行的程序来实现其全部或任意的一部分，还有也可以作为基于布线逻辑的硬件来实现全部或任意的一部分。另外，程序被记录在后述的记录介质中，根据需要机械地读取到字符串倾斜错觉生成装置100或者图像处理装置400中。即，在ROM或HDD等存储部106、406等记录着作为OS(OperatingSystem)协动并向CPU发出命令以进行各种处理的计算机程序。该计算机程序通过下载到RAM而被执行，与CPU协动地构成控制部。
再有，该计算机程序也可以被存储到应用程序服务器中，该服务器经由任意的网络300而与字符串倾斜错觉生成装置100或者图像处理装置400连接，也能根据需要下载其全部或一部分。
还有，也可以将本发明的程序保存于计算机可读取的记录介质中，也可作为程序产品来构成。在此，该“记录介质”包含存储卡、USB存储器、SD卡、软盘、光磁盘、ROM、EPROM、EEPROM、CD-ROM、MO、DVD、及、Blu-ray Disc等任意的“可移动物理介质”。
再者，“程序”是通过任意的语言或记述方法记述的数据处理方法，不拘于源代码或二进制码等形式。另外，“程序”并非一定要单一地构成，包含作为多个模块或程序库分散构成的程序、与OS(Operating System)所代表的其他程序协动地达成其功能的程序。此外，对于在实施方式示出的各装置中用于读取记录介质的具体构成、读取顺序、或者读取后的安装顺序等而言，可以利用公知的构成或顺序。
存储部106、406所保存的各种数据库等(框架文件106a～数值数据文件106d、滤波器文件406a及图像数据文件406b)是RAM、ROM等的存储装置、硬盘等固定盘装置、软盘、及光盘等存储单元，保存在各种处理或网站提供中所利用的各种程序、表格、数据库及网页用文件等。
再有，字符串倾斜错觉生成装置100或者图像处理装置400也可以作为已知的个人计算机、工作站等信息处理装置来构成，还可以将任意的外围装置连接到该信息处理装置来构成。还有，字符串倾斜错觉生成装置100或者图像处理装置400也可以通过将可实现本发明的方法的软件(包含程序、数据等)安装到该信息处理装置来实现。
进而，装置的分散、统合的具体方式并不限于图示，可以根据各种附加等或根据功能负载，将其全部或一部分以任意的单位在功能或物理上进行分散、统合来构成。即，也可以将上述的实施方式任意地组合后实施，还可以选择性地对实施方式进行实施。
符号说明
100 字符串倾斜错觉生成装置
102 控制部
102a 字符测试图像生成部
102b 方位差计算部
102c 字符串制作部
102d 分组部
102f 基准判定部
102e 字符串倾斜错觉评价值附加部
102g 字符串输出部
102h 字符选择部
104 通信控制接口部
106 存储部
106a 框架文件
106b 字符图像文件
106c 测试图像文件
106d 数值数据文件
108 输入输出控制接口部
112 输入装置
114 输出装置
200 外部系统
300 网络
400 图像处理装置
402 控制部
402a 滤波处理部
402b 分解部
402c 重构部
402d 加权部
402f 颜色空间变换部
402g 处理图像输出部
402h 混合生成部
404 通信控制接口部
406 存储部
406a 滤波器文件
406b 图像数据文件
408 输入输出控制接口部
412 输入装置
414 输出装置
Claims (46)
1.一种图像处理用数字滤波器，其特征在于，具备：
分解单元，对图像数据，进行基于作为无方位性的近似滤波器及具备各方位性的多个详细滤波器的集合的、具有次数的广义风车状框架的多重分辨率分解，以获取子波段信号；和
重构单元，通过对由上述分解单元获取的上述子波段信号进行累加来重构图像，以获取重构图像数据，
上述重构单元通过使上述多个上述滤波器之中具备规定频率特性和/或规定方位性的上述滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号衰减或放大，从而生成上述重构图像数据。
2.根据权利要求1所述的图像处理用数字滤波器，其特征在于，
根据上述广义风车状框架的各等级中的基于方位的规定滤波器配置中的位置和/或上述多重分辨率分解中的等级，指定上述规定频率特性。
3.根据权利要求1或2所述的图像处理用数字滤波器，其特征在于，
上述重构单元通过对由上述分解单元获取到的上述子波段信号进行加权后累加，从而使对应的上述子波段信号衰减或放大。
4.根据权利要求1至3中任一项所述的图像处理用数字滤波器，其特征在于，
上述分解单元通过对上述广义风车状框架的分解相和/或合成相中的滤波器进行加权，从而使对应的上述子波段信号衰减或放大。
5.根据权利要求1或2所述的图像处理用数字滤波器，其特征在于，
上述重构单元对与上述广义风车状框架的各滤波器相应的频率响应函数进行加权，通过规定的方法将加权后的函数相乘、相加，从中导出滤波器系数，通过由上述滤波器系数构成的滤波器对上述图像数据进行滤波，从而获取上述重构图像数据。
6.根据权利要求1至5中任一项所述的图像处理用数字滤波器，其特征在于，
上述分解单元及上述重构单元利用针对与上述图像数据相同的像素数的单位脉冲信号预先获取到的单位脉冲响应，对上述图像数据求取利用了上述单位脉冲响应的循环卷积，由此获取上述重构图像数据。
7.根据权利要求1至6中任一项所述的图像处理用数字滤波器，其特征在于，
上述重构单元在上述多重分辨率分解中的规定等级中使上述近似滤波器所对应的上述子波段信号相对地衰减。
8.根据权利要求1至7中任一项所述的图像处理用数字滤波器，其特征在于，
上述重构单元使上述多个上述滤波器之中规定等级中的高频侧的上述详细滤波器所对应的上述子波段信号相对地放大，使低频侧的上述滤波器所对应的上述子波段信号相对地衰减。
9.根据权利要求1至6中任一项所述的图像处理用数字滤波器，其特征在于，
上述重构单元使上述多个上述滤波器之中规定等级中的高频侧的上述详细滤波器所对应的上述子波段信号相对地衰减，使低频侧的上述滤波器所对应的上述子波段信号相对地放大。
10.根据权利要求1至6中任一项所述的图像处理用数字滤波器，其特征在于，
上述重构单元使上述多个上述滤波器之中低频侧及高频侧的上述滤波器所对应的上述子波段信号相对地衰减，使比较低频侧、比较高频侧等中频侧的上述滤波器所对应的子波段信号相对地放大。
11.根据权利要求1至6中任一项所述的图像处理用数字滤波器，其特征在于，
上述重构单元使上述多个上述详细滤波器之中具备与浮游方向正交或斜交的上述方位性的上述详细滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号衰减。
12.根据权利要求1至6中任一项或权利要求11所述的图像处理用数字滤波器，其特征在于，
上述重构单元使属于2个群组中的一个群组的上述详细滤波器、及具备与浮游方向正交的上述方位性的上述详细滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号衰减，上述2个群组是：上述多个上述详细滤波器之中具有与上述浮游方向的正交轴不平行或不垂直、且与上述正交轴成负角度的上述方位性的上述详细滤波器所构成的群组；以及具备与上述正交轴成正角度的上述方位性的上述详细滤波器所构成的群组。
13.根据权利要求1至10中任一项所述的图像处理用数字滤波器中，其特征在于，
上述分解单元对2种图像数据进行基于上述广义风车状框架的多重分辨率分解，
上述重构单元针对上述2种图像数据之中的一种上述图像数据，使具备高频侧的上述频率特性的上述详细滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号相对地放大，针对上述2种图像数据之中的另一种上述图像数据，使具备低频侧的上述频率特性的上述滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号相对地放大，由此分别生成上述重构图像数据，
所述图像处理用数字滤波器还具备：混合生成单元，使针对上述2种图像数据而得到的上述重构图像数据重叠，由此生成混合图像数据。
14.一种图像处理用数字滤波器，其特征在于，
对与图像数据相同的像素数的单位脉冲信号，进行基于作为无方位性的近似滤波器及具备各方位性的多个详细滤波器的集合的、具有次数的广义风车状框架的多重分辨率分解，获取子波段信号并通过对获取到的上述子波段信号进行累加而重构图像之际，图像处理用数字滤波器是通过使上述多个上述滤波器之中具备规定频率特性和/或规定方位性的上述滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号衰减或放大而得到的上述单位脉冲信号的单位脉冲响应。
15.一种图像处理用数字滤波器，在与作为无方位性的近似滤波器及具备各方位性的多个详细滤波器的集合的、具有次数的广义风车状框架的各滤波器相应的频率响应函数中，赋予规定的权重，通过规定的方法将赋予权重后的函数相乘、相加来计算滤波器系数，由此制作出该图像处理用数字滤波器，所述图像处理用数字滤波器的特征在于，
上述规定的权重是使上述多个上述滤波器之中具备规定频率特性和/或规定方位性的上述滤波器中的至少一个所对应的子波段信号衰减或放大的权重。
16.一种图像生成装置，具有权利要求1至15中任一项所述的图像处理用数字滤波器。
17.一种图像生成方法，使用权利要求1至15中任一项所述的图像处理用数字滤波器。
18.一种超混合图像生成装置，其至少具备控制部，该超混合图像生成装置的特征在于，
上述控制部具备：
分解单元，对3种图像数据，进行基于作为无方位性的近似滤波器及具备各方位性的多个详细滤波器的集合的、方位选择性小波框架或方位选择性滤波器库的多重分辨率分解，以获取子波段信号；
重构单元，在通过将由上述分解单元获取到的上述子波段信号累加来重构图像之际，使上述多个上述滤波器之中具备规定频率特性的上述滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号衰减或放大，由此获取重构图像数据；和
超混合生成单元，使针对上述3种图像数据得到的上述重构图像数据重叠，由此生成超混合图像数据，
上述重构单元，针对上述3种图像数据之中的第一上述图像数据，使具备高频侧的上述频率特性的上述详细滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号相对地放大，针对上述3种图像数据之中的第二上述图像数据，使具备中频侧的上述频率特性的上述详细滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号相对地放大，针对上述3种图像数据之中的第三上述图像数据，使具备低频侧的上述频率特性的上述滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号相对地放大，由此分别生成上述重构图像数据。
19.根据权利要求18所述的超混合图像生成装置，其特征在于，
上述重构单元针对第一上述图像数据和/或第二上述图像数据，进一步使具备低频侧的上述频率特性的上述滤波器中的至少一个所对应的子波段信号相对地放大，由此分别生成上述重构图像数据。
20.根据权利要求18或19所述的超混合图像生成装置，其特征在于，
上述规定频率特性是由广义风车状框架的各等级中的基于方位的规定滤波器配置中的位置、和/或、上述多重分辨率分解中的等级来指定的，
上述频率特性越是高频，在上述配置中就越包含距近似滤波器远的一侧和/或低的等级，
上述频率特性越是低频，上述配置中就越包含距近似滤波器近的一侧和/或高的等级。
21.一种数字滤波器制作方法，是在至少具备控制部的计算机中执行的数字滤波器制作方法，该数字滤波器制作方法的特征在于，包含在上述控制部中执行的以下步骤：
分解步骤，对与图像数据相同的像素数的单位脉冲信号，进行基于作为无方位性的近似滤波器及具备各方位性的多个详细滤波器的集合的、具有次数的广义风车状框架的多重分辨率分解，以获取子波段信号；和
重构步骤，在通过将上述分解步骤所获取的上述子波段信号累加来重构图像之际，将通过使上述多个上述滤波器之中具备规定频率特性和/或规定方位性的上述滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号衰减或放大而得到的上述单位脉冲信号的单位脉冲响应制作成图像处理用数字滤波器。
22.一种数字滤波器制作方法，是在至少具备控制部的计算机中执行的数字滤波器制作方法，该数字滤波器制作方法的特征在于，包含在上述控制部中执行的以下步骤：
在与作为无方位性的近似滤波器及具备各方位性的多个详细滤波器的集合的、具有次数的广义风车状框架的各滤波器相应的频率响应函数中，赋予规定的权重，通过规定的方法将赋予权重后的函数相乘、相加来计算滤波器系数，由此制作图像处理用数字滤波器，
上述规定的权重是使上述多个上述滤波器之中具备规定频率特性和/或规定方位性的上述滤波器中的至少一个所对应的子波段信号衰减或放大的权重。
23.一种超混合图像生成方法，是在至少具备控制部的计算机中执行的超混合图像生成方法，该超混合图像生成方法的特征在于，包含在上述控制部中执行的以下步骤：
分解步骤，对3种图像数据，进行基于作为无方位性的近似滤波器及具备各方位性的多个详细滤波器的集合的、方位选择性小波框架或方位选择性滤波器库的多重分辨率分解，以获取子波段信号；
重构步骤，在通过将上述分解单元获取到的上述子波段信号累加来重构图像之际，使上述多个上述滤波器之中具备规定频率特性的上述滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号衰减或放大，由此获取重构图像数据；和
超混合生成步骤，使针对上述3种图像数据而得到的上述重构图像数据重叠，由此生成超混合图像数据，
在上述重构步骤中，
在上述3种图像数据之中，针对第一上述图像数据，使具备高频侧的上述频率特性的上述详细滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号相对地放大，针对第二上述图像数据，使具备中频侧的上述频率特性的上述详细滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号相对地放大，针对第三上述图像数据，使具备低频侧的上述频率特性的上述滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号相对地放大，由此分别生成上述重构图像数据。
24.根据权利要求23所述的超混合图像生成方法，其特征在于，
上述重构步骤中，针对第一上述图像数据和/或第二上述图像数据，进一步使具备低频侧的上述频率特性的上述滤波器中的至少一个所对应的子波段信号相对地放大，由此分别生成上述重构图像数据。
25.一种印刷介质制造方法，是在至少具备控制部和印刷部的计算机中执行的印刷介质制造方法，该印刷介质制造方法的特征在于，包含在上述控制部中执行的以下步骤：
分解步骤，对3种图像数据，进行基于作为无方位性的近似滤波器及具备各方位性的多个详细滤波器的集合的、方位选择性小波框架或方位选择性滤波器库的多重分辨率分解，以获取子波段信号；
重构步骤，在通过将上述分解单元获取到的上述子波段信号累加来重构图像之际，使上述多个上述滤波器之中具备规定频率特性的上述滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号衰减或放大，由此获取重构图像数据；
超混合生成步骤，使针对上述3种图像数据得到的上述重构图像数据重叠，由此生成超混合图像数据；和
图像输出步骤，将获取到的上述超混合图像数据输出到上述印刷部，由此制造印刷介质，
上述重构步骤中，
在上述3种图像数据之中，针对第一上述图像数据，使具备高频侧的上述频率特性的上述详细滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号相对地放大，针对第二上述图像数据，使具备中频侧的上述频率特性的上述详细滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号相对地放大，针对第三上述图像数据，使具备低频侧的上述频率特性的上述滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号相对地放大，由此分别生成上述重构图像数据。
26.根据权利要求25所述的印刷介质制造方法，其特征在于，
在上述重构步骤中，针对第一上述图像数据和/或第二上述图像数据，进一步使具备低频侧的上述频率特性的上述滤波器中的至少一个所对应的子波段信号相对地放大，由此分别生成上述重构图像数据。
27.一种电子介质制造方法，是在至少具备控制部的计算机中执行的电子介质制造方法，该电子介质制造方法的特征在于，包括在上述控制部中执行的以下步骤：
分解步骤，对3种图像数据，进行基于作为无方位性的近似滤波器及具备各方位性的多个详细滤波器的集合的、方位选择性小波框架或方位选择性滤波器库的多重分辨率分解，以获取子波段信号；
重构步骤，在通过将上述分解单元获取到的上述子波段信号累加来重构图像之际，使上述多个上述滤波器之中具备规定频率特性的上述滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号衰减或放大，由此获取重构图像数据；
超混合生成步骤，使针对上述3种图像数据得到的上述重构图像数据重叠，由此生成超混合图像数据；和
图像输出步骤，制造保存了所获取的上述超混合图像数据的电子介质，
在上述重构步骤中，
在上述3种图像数据之中，针对第一上述图像数据，使具备高频侧的上述频率特性的上述详细滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号相对地放大，针对第二上述图像数据，使具备中频侧的上述频率特性的上述详细滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号相对地放大，针对第三上述图像数据，使具备低频侧的上述频率特性的上述滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号相对地放大，由此分别生成上述重构图像数据。
28.根据权利要求27所述的电子介质制造方法，其特征在于，
在上述重构步骤中，针对第一上述图像数据和/或第二上述图像数据，进一步使具备低频侧的上述频率特性的上述滤波器中的至少一个所对应的子波段信号相对地放大，由此分别生成上述重构图像数据。
29.一种程序，是用于使至少具备控制部的计算机执行的程序，其特征在于，在上述控制部中执行以下步骤：
分解步骤，对与图像数据相同的像素数的单位脉冲信号，进行基于作为无方位性的近似滤波器及具备各方位性的多个详细滤波器的集合的、具有次数的广义风车状框架的多重分辨率分解，以获取子波段信号；和
重构步骤，在通过将上述分解步骤所获取的上述子波段信号累加来重构图像之际，将通过使上述多个上述滤波器之中具备规定频率特性和/或规定方位性的上述滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号衰减或放大而得到的上述单位脉冲信号的单位脉冲响应制作成图像处理用数字滤波器。
30.一种程序，是用于使至少具备控制部的计算机执行的程序，其特征在于，在上述控制部中执行以下步骤：
在与作为无方位性的近似滤波器及具备各方位性的多个详细滤波器的集合的、具有次数的广义风车状框架的各滤波器相应的频率响应函数中，赋予规定的权重，通过规定的方法将赋予权重后的函数相乘、相加来计算滤波器系数，由此制作图像处理用数字滤波器，
上述规定的权重是使上述多个上述滤波器之中具备规定频率特性和/或规定方位性的上述滤波器中的至少一个所对应的子波段信号衰减或放大的权重。
31.一种程序，是用于使至少具备控制部的计算机执行的程序，其特征在于，在上述控制部中执行：
分解步骤，对3种图像数据，进行基于作为无方位性的近似滤波器及具备各方位性的多个详细滤波器的集合的、方位选择性小波框架或方位选择性滤波器库的多重分辨率分解，以获取子波段信号；
重构步骤，在通过将上述分解单元获取到的上述子波段信号累加来重构图像之际，使上述多个上述滤波器之中具备规定频率特性的上述滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号衰减或放大，由此获取重构图像数据；和
超混合生成步骤，使针对上述3种图像数据得到的上述重构图像数据重叠，由此生成超混合图像数据，
在上述重构步骤中，
在上述3种图像数据之中，针对第一上述图像数据，使具备高频侧的上述频率特性的上述详细滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号相对地放大，针对第二上述图像数据，使具备中频侧的上述频率特性的上述详细滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号相对地放大，针对第三上述图像数据，使具备低频侧的上述频率特性的上述滤波器中的至少一个所对应的上述子波段信号相对地放大，由此分别生成上述重构图像数据。
32.根据权利要求31所述的程序，其特征在于，
在上述重构步骤中，针对第一上述图像数据和/或第二上述图像数据，进一步使具备低频侧的上述频率特性的上述滤波器中的至少一个所对应的子波段信号相对地放大，由此分别生成上述重构图像数据。
33.一种字符串倾斜错觉生成装置，至少具备存储部和控制部，该字符串倾斜错觉生成装置的特征在于，
上述存储部具备：
字符图像存储单元，存储多个字符的字符图像；和
测试图像存储单元，将字符排列方向的线段或者形状与上述线段接近的图形作为一个字符单位，存储在上述字符排列方向上排列了一个以上的上述线段或者上述图形的测试图像，
上述控制部具备：
字符测试图像生成单元，利用由上述字符图像存储单元存储的上述字符的上述字符图像置换上述测试图像上的与上述一个字符单位相当的上述线段或者上述图形，由此生成字符测试图像；
方位差计算单元，使用在上述字符排列方向附近具有方位选择性的滤波器，对上述字符的上述字符测试图像和置换为该字符前的上述测试图像中的方位分量之差进行计算，将上述方位分量之差存储于存储部；和
字符串制作单元，将上述方位分量之差小的情况作为基准，在字符排列方向上排列从上述多个字符中选出的字符，由此制作产生字符串倾斜错觉的字符串。
34.根据权利要求33所述的字符串倾斜错觉生成装置，其特征在于，
上述测试图像存储单元存储上述测试图像中的上述线段或者上述图形的位置在上述字符排列方向的垂直方向上相互不同的多个上述测试图像，
上述字符测试图像生成单元通过利用上述字符的上述字符图像置换上述多个上述测试图像中相同次序的与上述一个字符单位相当的上述线段或者上述图形，从而生成上述字符测试图像，
上述字符串制作单元还具备：分组单元，对由上述方位差计算单元针对上述字符按每个上述测试图像计算出的上述方位分量之差在上述多个上述测试图像中变为极小的一个或多个上述测试图像，将该字符进行分组，
上述字符串制作单元将该方位分量之差的极小值小的情况作为基准，对上述字符进行排列。
35.根据权利要求34所述的字符串倾斜错觉生成装置，其特征在于，
上述字符串制作单元具备：排序单元，除了上述方位分量之差的极小值小的情况外，还将该极小值附近的最大值与最小值之差大的情况作为基准，针对属于上述小组的字符计算出指标值，将上述指标值存储于存储部，利用上述指标值进行排序，
上述字符串制作单元根据上述基准或者根据需要，利用上述排序对上述字符进行排列。
36.根据权利要求34或35所述的字符串倾斜错觉生成装置，其特征在于，
上述分组单元对上述多个上述测试图像之中上述线段或者上述图形的位置以规定的间隔在不同的多个上述测试图像中相互通用地被分组的上述字符，进行再次分组，并且上述排序单元还进行再次分组内的排序，将再次分组后的上述字符作为排列对象。
37.根据权利要求34至36中任一项所述的字符串倾斜错觉生成装置，其特征在于，
上述方位差计算单元利用在上述字符排列方向附近具有方位选择性的多个上述滤波器，对各上述字符测试图像计算出多个差，
上述分组单元利用上述多个差进行再次分组，
上述排序单元对上述再次分组内的字符进行排序。
38.根据权利要求35至37中任一项所述的字符串倾斜错觉生成装置，其特征在于，
上述字符串制作单元具备：字符串倾斜错觉评价值附加单元，利用上述方位分量之差的极小值、及该极小值附近的最大值与最小值之差，以数值对所生成的字符串倾斜错觉的错觉量进行评价。
39.根据权利要求34至38中任一项所述的字符串倾斜错觉生成装置，其特征在于，
上述字符串制作单元根据上述多个上述测试图像的连续性，对上述字符进行排列。
40.根据权利要求33至39中任一项所述的字符串倾斜错觉生成装置，其特征在于，
该字符串倾斜错觉生成装置还具备输入部，
上述控制部还具备：字符选择单元，使利用者经由上述输入部而选择上述多个字符之中的任意数量的字符，
上述字符串制作单元将由上述字符选择单元选择出的上述字符作为排列对象。
41.根据权利要求33至40中任一项所述的字符串倾斜错觉生成装置，其特征在于，
在上述字符排列方向附近具有方位选择性的上述滤波器，是作为无方位性的近似滤波器及具备各方位性的多个详细滤波器的集合的、方位选择性小波框架或方位选择性滤波器库之中在该字符串排列方向附近具有方位性的上述详细滤波器。
42.根据权利要求33至41中任一项所述的字符串倾斜错觉生成装置，其特征在于，
上述方位差计算单元通过作为上述详细滤波器而选择具备适当的频率特性的滤波器，由此制作产生各种频率特性的字符串倾斜错觉的字符串。
43.一种字符串倾斜错觉生成方法，在至少具备存储部和控制部的字符串倾斜错觉生成装置中被执行，其特征在于，
上述存储部具备：
字符图像存储单元，存储多个字符的字符图像；和
测试图像存储单元，将字符排列方向的线段或者形状与上述线段接近的图形作为一个字符单位，存储在上述字符排列方向上排列了一个以上的上述线段或者上述图形的测试图像，
该字符串倾斜错觉生成方法包括在上述控制部中执行的以下步骤：
字符测试图像生成步骤，利用由上述字符图像存储单元存储的上述字符的上述字符图像置换上述测试图像上的与上述一个字符单位相当的上述线段或者上述图形，由此生成字符测试图像；
方位差计算步骤，使用在上述字符排列方向附近具有方位选择性的滤波器，对上述字符的上述字符测试图像和置换为该字符前的上述测试图像中的方位分量之差进行计算，并将上述方位分量之差存储于存储部；和
字符串制作步骤，将上述方位分量之差小的情况作为基准，在字符排列方向上排列从上述多个字符中选出的字符，由此制作产生字符串倾斜错觉的字符串。
44.一种印刷介质制造方法，是在至少具备存储部、控制部和印刷部的字符串倾斜错觉生成装置中被执行的印刷介质制造方法，其特征在于，
上述存储部具备：
字符图像存储单元，存储多个字符的字符图像；和
测试图像存储单元，将字符排列方向的线段或者形状与上述线段接近的图形作为一个字符单位，存储在上述字符排列方向上排列了一个以上的上述线段或者上述图形的测试图像，
该印刷介质制造方法包括在上述控制部中执行的以下步骤：
字符测试图像生成步骤，利用由上述字符图像存储单元存储的上述字符的上述字符图像置换上述测试图像上的与上述一个字符单位相当的上述线段或者上述图形，由此生成字符测试图像；
方位差计算步骤，使用在上述字符排列方向附近具有方位选择性的滤波器，对上述字符的上述字符测试图像和置换为该字符前的上述测试图像中的方位分量之差进行计算，并将上述方位分量之差存储于存储部；
字符串制作步骤，将上述方位分量之差小的情况作为基准，在字符排列方向上排列从上述多个字符中选出的字符，由此制作产生字符串倾斜错觉的字符串；和
字符串输出步骤，控制上述印刷部，制造印刷了通过上述字符串制作步骤制作出的上述字符串的印刷介质。
45.一种电子介质制造方法，是在至少具备存储部和控制部的字符串倾斜错觉生成装置中被执行的电子介质制造方法，其特征在于，
上述存储部具备：
字符图像存储单元，存储多个字符的字符图像；和
测试图像存储单元，将字符排列方向的线段或者形状与上述线段接近的图形作为一个字符单位，将在上述字符排列方向上排列了一个以上的上述线段或者上述图形的测试图像进行存储，
该电子介质制造方法包括在上述控制部中执行的以下步骤：
字符测试图像生成步骤，利用由上述字符图像存储单元存储的上述字符的上述字符图像置换上述测试图像上的与上述一的字符单位相当的上述线段或者上述图形，由此生成字符测试图像；
方位差计算步骤，使用在上述字符排列方向附近具有方位选择性的滤波器，对上述字符的上述字符测试图像和置换为该字符前的上述测试图像中的方位分量之差进行计算，并将上述方位分量之差存储于存储部；
字符串制作步骤，将上述方位分量之差小的情况作为基准，在字符排列方向上排列从上述多个字符中选出的字符，由此制作产生字符串倾斜错觉的字符串；和
字符串输出步骤，制造保存了通过上述字符串制作步骤制作出的上述字符串的电子介质。
46.一种程序，是用于使至少具备存储部和控制部的字符串倾斜错觉生成装置执行的程序，
上述存储部具备：
字符图像存储单元，存储多个字符的字符图像；和
测试图像存储单元，将字符排列方向的线段或者形状与上述线段接近的图形作为一个字符单位，存储在上述字符排列方向上排列了一个以上的上述线段或者上述图形的测试图像，
在上述控制部中执行以下步骤：
字符测试图像生成步骤，利用由上述字符图像存储单元存储的上述字符的上述字符图像置换上述测试图像上的与上述一个字符单位相当的上述线段或者上述图形，由此生成字符测试图像；
方位差计算步骤，使用在上述字符排列方向附近具有方位选择性的滤波器，对上述字符的上述字符测试图像和置换为该字符前的上述测试图像中的方位分量之差进行计算，并将上述方位分量之差存储于存储部；和
字符串制作步骤，将上述方位分量之差小的情况作为基准，在字符排列方向上排列从上述多个字符中选出的字符，由此制作产生字符串倾斜错觉的字符串。
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