JP5363518B2 - 導波型光カプラ - Google Patents

Description

本発明は、導波型光カプラに関し、より詳細には、光パワーを所望の分岐比で分配し、または結合率で合流する導波型光カプラであって、特に光通信に使用される広い波長帯域で結合率の波長依存性が小さい導波型光カプラに関する。

データ通信や映像配信など様々なサービスを提供している光通信システムにおいては、サービスに応じて使用する光の波長が異なる。例えば、アクセス系光通信システムでは、データ通信に１．３１μｍと１．４９μｍの波長が用いられ、映像配信に１．５５μｍの波長が用いられる。さらに、光ファイバの監視には１．６５μｍの波長が用いられている。このため、光通信ネットワークを構成する光部品の波長に対する特性は重要であり、光パワーを特定の比率で分配、合流する光カプラには、広い波長帯域で結合率の波長依存性が小さいことが望まれている。

導波型光カプラは、半導体ＬＳＩの製造方法と類似の方法を用いることにより、平面基板上の光導波路により光回路を構成する。そのため、導波型光カプラは、小型で量産性に優れるとともに、高度な光回路設計により様々な特性を実現することができる。この特徴を活かして広い波長帯域で結合率の波長依存性が緩和された導波型光カプラが開発されている（例えば、特許文献１参照）。

図１に、従来の導波型光カプラの回路構成を示す。２本の光導波路１１、１２を異なる２箇所で接近させて２つの方向性結合器２１、２２を形成する。２つの方向性結合器を光導波路１１、１２で連結するアーム部２１２を設けて、マッハ・ツェンダ干渉計を構成する。アーム部２１２において、光導波路１１の光路長を光導波路１２よりＳだけ長くしている。この光路長差Ｓは、等価屈折率ｎの２つの光導波路に幾何学的長さの差ΔＬを付与してＳ＝ｎΔＬで実現することができる。

光導波路、方向性結合器の損失が無視できる場合、この導波型光カプラの分岐比または結合率は、光導波路１１の入力端１１１から入力した光パワーに対する光導波路１２の出力端１２２から出力される光パワーの割合で計算される。あるいは、光導波路１２の入力端１２１から入力した光パワーに対する光導波路１１の出力端１１２から出力される光パワーの割合としても計算することができ、両者は等しい。本願の以下の説明において、分岐比または結合率の算出に関して、光導波路、方向性結合器の損失はすべて無視できるものとして進める。

方向性結合器の結合率も、光導波路１１から入力された光パワーに対する光導波路１２に結合する光パワーの割合で計算される。図２に、方向性結合器の基本構成を示す。入力側において光導波路１１と１２は相互作用が生じないように十分離れている。この２本の光導波路を緩やかな曲線で徐々に相互作用するように近づける（導入部）。光導波路の間隔Ｇだけ離して近接した長さＬの２本の直線で光を相互作用させる（結合部）。そして、出力側で相互作用が徐々になくなるように離す（導出部）。単純な方向性結合器では曲線を円弧にすることができる。

方向性結合器の特性は、２本の光導波路間での光の結合の度合いθ（以下、結合位相と称す）を用いて表すことができる。図２において入力端１１３から振幅１の光を入力すると、出力端１１４からは複素振幅ｃｏｓ（θ）の光が出力し、出力端１２４からは複素振幅−ｊｓｉｎ（θ）の光が出力する。ここで、ｊは虚数単位でｊ^２＝−１である。光パワーは、振幅の絶対値の２乗で表すことができるので、方向性結合器の結合率はｓｉｎ^２（θ）となる。

この結合位相θの大きさ、その波長依存性は、光導波路自体の構造、結合部での２本の光導波路の間隔、結合部と導出部の長さによって決まり、導波型光カプラに適切な特性をもつ方向性結合器を設計することができる。

図１において、方向性結合器２１、２２の結合位相をそれぞれθ_１、θ_２とすると、導波型光カプラの結合率Ｃは、
Ｃ＝ｔ_１ ^２＋ｔ_２ ^２
ｔ_１＝ｓｉｎ（θ_１＋θ_２）ｃｏｓ（φ）
ｔ_２＝ｓｉｎ（θ_１−θ_２）ｓｉｎ（φ）
φ＝πＳ／λ
で与えられる。λは真空中での光の波長を表す。

特許文献１では動作波長帯域λ_ＭＩＮからλ_ＭＡＸの範囲において、方向性結合器２１、２２の結合率ｓｉｎ^２（θ_１）、ｓｉｎ^２（θ_２）が波長とともに単調増加すること、アーム部２１２の光路長差がＳ≦λ_ＭＩＮであることを特徴として、結合率Ｃの波長依存性が緩和できることを開示している。

図３に、従来の導波型光カプラの結合率の波長依存性を示す。波長１．２５μｍから波長１．６５μｍで最適化した結合率の波長依存性を示す。結合率Ｃの曲線は、ｓｉｎ²（θ₁＋θ₂）とｓｉｎ²（θ₁−θ₂）の曲線の間に位置する。アーム部の位相差φ＝πとなる波長（すなわちλ＝Ｓ）でｓｉｎ²（θ₁＋θ₂）に接し（グラフの左側の波長範囲の外）、φ＝π／２となる波長でｓｉｎ²（θ₁−θ₂）に接する。ｓｉｎ²（θ₁＋θ₂）とｓｉｎ²（θ₁−θ₂）の波長特性を適正に設計し、Ｓをλ_ＭＩＮ＝１．２５μｍより小さい０．９５μｍに設定することにより、結合率Ｃを波長１．２５μｍ〜１．６５μｍの範囲で０．５±０．０２とすることができる。

特開平３−２１３８２９号公報 特開平８−２３４０５０号公報 特表２００９−５２８５５７号公報

特許文献１で開示されている２つの方向性結合器で構成された導波型光カプラの結合率波長特性は、波長に対して３次関数的であり、光通信システムで使用される１．２５μｍから１．６５μｍの広い波長帯域で結合率の変動を±０．０１よりも小さくすることが困難である。これを克服するために、特許文献２で開示されているように、方向性結合器とアーム部の段数を増やすと、選択できるパラメータが増えるので、理論的には、所望の結合率波長特性を有する導波型光カプラが得られると推測できる。

しかしながら、広い波長帯域で波長依存性の小さい結合率を実現する適正なパラメータは明らかにはなっていない。また、実際には光導波路、光回路構造には、損失、製造誤差が発生するので、方向性結合器の段数が多いほど導波型光カプラの損失は大きくなり、製造誤差の影響を受けやすくなり、さらに光カプラの回路が長くなる。そのため方向性結合器の段数は少ないほうが望ましいとも言える。

特許文献１においては、３つの方向性結合器で構成した導波型光カプラの実施例が示されているが、２つの方向性結合器で構成した導波型光カプラと比較して、結合率の波長依存性が緩和されていることが明示されていない。

特許文献３には、３つの方向性結合器で構成された広波長帯域光カプラ（ブロードバンドスプリッタ）が開示されている。特許文献３によると、光カプラを前後に、非平衡コンポーネントと平衡コンポーネントの２つに分けている。非平衡コンポーネント（または、クロスオーバーコンポーネント）は、動作波長帯域中のある波長λ_０付近で１６ｄＢより大きいパワー分配比を有する。平衡コンポーネント（または、混合コンポーネント）は、λ_０付近で±１ｄＢ以下のパワー分配比を有する。このような構成により、広い波長帯域で結合率変動を小さくできる。どちらか一方のコンポーネントを方向性結合器とし、もう一方を２つの方向性結合器で構成したマッハ・ツェンダ干渉計として構成できる。

特許文献３の構成の特徴の一つとして、２つのコンポーネントを接続するアーム部の光路長差を、動作波長帯域の最短波長より著しく長くすることが挙げられている。しかしながら、このような長い光路長差のアーム部を形成すると、光カプラの回路長が長くなり、その結果、作製誤差の影響を受けやすくなるという課題が生じる。また、生産性の観点から光カプラの回路長は短いほうが望ましい。

本発明の目的は、マッハ・ツェンダ干渉計のアーム部の光路長差を短くして、光カプラの回路長を短くし、広い波長帯域で結合率の波長依存性の小さい導波型光カプラを提供することにある。

本発明は、このような目的を達成するために、請求項１に記載の発明は、第１および第２の光導波路を互いに近接させて構成した第１、第２、第３の方向性結合器を備えた導波型光カプラであって、前記第１、第２、第３の方向性結合器の結合率をそれぞれ、ｓｉｎ^２（θ_１）、ｓｉｎ^２（θ_２）、ｓｉｎ^２（θ_３）とし、前記第１の方向性結合器と前記第２の方向性結合器とを連結する第１のアーム部において、前記第１の光導波路の前記第２の光導波路に対する光路長差をＳ_１２とし、前記第２の方向性結合器と前記第３の方向性結合器とを連結する第２のアーム部において、前記第１の光導波路の前記第２の光導波路に対する光路長差をＳ_２３とし、前記導波型光カプラの動作波長帯域の最短波長をλ_ＭＩＮとし、最長波長をλ_ＭＡＸとしたとき、前記動作波長帯域内において前記導波型光カプラの結合率の変化が小さくなるように、
０＜Ｓ_２３＜λ_ＭＩＮ／２＜Ｓ_１２＜λ_ＭＡＸ／２ （１）
であり、λ_１＝Ｓ_１２＋Ｓ_２３となる波長をλ_１とすると、
｜１−λ_１／λ_ＭＩＮ｜≦０．１ （２）
であり、λ_１２＝２Ｓ_１２となる波長をλ_１２とし、θ_２＝０．５πとなる波長をλ_２とすると、
｜１−（λ_１２＋λ_２）／２／λ_ＭＡＸ｜≦０．１ （３）
であり、前記動作波長帯域内において、
｜θ_１−θ_２＋θ_３｜≦０．１π （４）
となるように、θ_１、θ_２、θ_３、Ｓ_１２、Ｓ_２３が決められていることを特徴とする。

また、前記動作波長帯域内において前記導波型光カプラの平均結合率をＣ_０とすると、前記波長λ_１２において、
Ｃ_１２＝ｓｉｎ^２（２θ_３）ｃｏｓ^２（πＳ_２３／λ_１２） （５）
｜１−Ｃ_１２／Ｃ_０｜≦０．１ （６）
であり、前記波長λ_２において、
Ｃ_２＝ｃｏｓ^２（θ_１−θ_３）ｓｉｎ^２｛π（Ｓ_１２−Ｓ_２３）／λ_２｝ （７）
｜１−Ｃ_２／Ｃ_０｜≦０．２ （８）
であることを特徴とする。

さらに、λ_MAX／λ_MIN＜１．５であり、前記動作波長帯域内における導波型光カプラの平均結合率Ｃ_０が０．０１から０．６の範囲において、前記動作波長帯域内の任意の波長における導波型光カプラの結合率Ｃは、
｜Ｃ−Ｃ_０｜＜０．０１ （９）
となることを特徴とする。

さらにまた、前記動作波長帯域には、波長１．２５μｍから波長１．６５μｍの帯域が含まれることを特徴とする

以上説明したように、３つの方向性結合器とこれらを接続する２つのアーム部を有するマッハ・ツェンダ干渉計により導波型光カプラを構成する。

本発明によれば、光カプラの結合率の波長依存性が小さくなるように、結合率の計算式を与える各項を特徴付けて、方向性結合器の結合位相θ_１、θ_２、θ_３とアーム部の光路長差Ｓ_１２、Ｓ_２３に基本となる関係を与えて調整するので、広い波長範囲で結合率の変化を抑制できるという顕著な効果を有する。

また、この構成によれば、マッハ・ツェンダ干渉計のアーム部の光路長差は、動作帯域の最長波長の１／２未満とすることができるので、導波型光カプラの回路長を短くすることができる。

従来の導波型光カプラの回路構成を示す図である。 従来の方向性結合器の基本構成を示す図である。 従来の導波型光カプラの結合率の波長依存性を示す図である。 本発明の一実施形態にかかる導波型光カプラの回路構成を示す図である。 実施例１の導波型光カプラの３つの方向性結合器の結合位相と２つのアーム部の位相差の波長特性を示す図である。 実施例１の導波型光カプラの３つの方向性結合器の結合位相の関係を示す図である。 実施例１の導波型光カプラの結合率を構成する各項の波長特性を示す図である。 実施例１の導波型光カプラの結合率の波長特性を示す図である。 実施例２にかかる導波型光カプラの回路構成を示す図である。 実施例２の導波型光カプラの３つの方向性結合器の結合位相と２つのアーム部の位相差の波長特性を示す図である。 実施例２の導波型光カプラの３つの方向性結合器の結合位相の関係を示す図である。 実施例２の導波型光カプラの結合率を構成する各項の波長特性を示す図である。 実施例２の導波型光カプラの結合率の波長特性を示す図である。 他の実施形態にかかる導波型光カプラの結合率と光路長差との関係を示す図である。 他の実施形態にかかる波長λ_１と結合率との関係を示す図である。 他の実施形態にかかる波長λ_１２、λ_２と結合率との関係を示す図である。 他の実施形態にかかる波長とθ_１−θ_２＋θ_３と結合率との関係を示す図である。

最初に、広い波長帯域で結合率変動を抑制する原理、作用について説明する。本実施形態にかかる導波型光カプラは、３つの方向性結合器とこれらを連結した２つのアーム部、すなわち２段のマッハ・ツェンダ干渉計により構成され、結合率Ｃは、一般に以下のように計算される。
Ｃ＝（ｔ_Ａ−ｔ_Ｂ）^２＋（ｔ_Ｃ＋ｔ_Ｄ）^２ （１０．１）
ｔ_Ａ＝ｓｉｎ（θ_１＋θ_２＋θ_３）ｃｏｓ（φ_１２）ｃｏｓ（φ_２３） （１０．２）
ｔ_Ｂ＝ｓｉｎ（θ_１−θ_２＋θ_３）ｓｉｎ（φ_１２）ｓｉｎ（φ_２３） （１０．３）
ｔ_Ｃ＝ｓｉｎ（θ_１＋θ_２−θ_３）ｃｏｓ（φ_１２）ｓｉｎ（φ_２３） （１０．４）
ｔ_Ｄ＝ｓｉｎ（θ_１−θ_２−θ_３）ｓｉｎ（φ_１２）ｃｏｓ（φ_２３） （１０．５）
φ_１２＝πＳ_１２／λ （１０．６）
φ_２３＝πＳ_２３／λ （１０．７）。

本実施形態においては、動作波長帯域において３つの方向性結合器の結合位相がθ_２≒θ_１＋θ_３の関係であることを特徴とする。この関係より、式（１０．２）〜（１０．５）は、
ｔ_Ａ≒ｓｉｎ（２θ_２）ｃｏｓ（φ_１２）ｃｏｓ（φ_２３） （１１．１）
ｔ_Ｂ≒０ （１１．２）
ｔ_Ｃ≒ｓｉｎ（２θ_１）ｃｏｓ（φ_１２）ｓｉｎ（φ_２３） （１１．３）
ｔ_Ｄ≒−ｓｉｎ（２θ_３）ｓｉｎ（φ_１２）ｃｏｓ（φ_２３） （１１．４）
となる。

次に、式（１１．１）のｔ_Ａが動作波長帯域内で十分小さく、ｔ_Ａ ^２≒０となるように各パラメータを特徴付ける。

まず、第１のアーム部の光路長差Ｓ_１２が動作波長帯域中のある波長λ_１２の1／２と微小な量であることを特徴とする。すなわち、動作波長帯域の最短波長をλ_ＭＩＮ、最長波長をλ_ＭＡＸとして、λ_ＭＩＮ／２＜Ｓ_１２＜λ_ＭＡＸ／２［条件式（１）］であり、Ｓ_１２＝λ_１２／２である。すると、波長λ_１２でφ_１２＝π／２、ｃｏｓ（φ_１２）＝０となる。さらにＳ_１２が最長波長の１／２より小さいのでλ_１２付近で波長に対するφ_１２の変化は小さく、λ_１２付近の概ね±１０％の波長範囲で｜ｃｏｓ（φ_１２）｜＜０．３とすることができる。

さらに、θ_２＝π／２となる波長をλ_２として波長λ_２とλ_１２の平均値が、λ_ＭＡＸ付近の値であることを特徴とする。例えば｜１−（λ_１２＋λ_２）／２／λ_ＭＡＸ｜≦０．１［条件式（３）］とすることができる。λ_２は、λ_ＭＡＸ付近またはλ_ＭＡＸより大きい値となる。このとき、波長λ₂を中心に０．４５π＜θ₂＜０．５５πとなる波長範囲でｓｉｎ（２θ₂）＜０．３となる。

これらの特徴により、特にλ_１２が短波長側にある場合は、｜ｓｉｎ（２θ₂）ｃｏｓ（φ₁₂）｜＜０．２となって、動作波長帯域全体でｔ_Ａ ^２≒０とみなすことができる。

一方、λ₁₂が長波長側にある場合は、短波長側において｜ｓｉｎ（２θ₂）ｃｏｓ（φ₁₂）｜は０．３より大きな値になり得る。しかし、（１１．１）右辺中のｃｏｓ（φ₂₃）の項の効果により、｜ｔ_A｜は大きくても０．３程度にすることができる。

さらに、θ₁−θ₂＋θ₃を完全に０とはしないで、｜θ₁−θ₂＋θ₃｜≦０．１π［条件式（４）］で調整することにより、０．３程度のｔ_Aの値をｔ_Bの値で相殺することができ、（ｔ_A−ｔ_B）²≒０とすることができる。

次に、（ｔ_Ｃ＋ｔ_Ｄ）^２の項を変形して、
（ｔ_Ｃ＋ｔ_Ｄ）^２＝（ｔ_Ｅ−ｔ_Ｆ）^２ （１２．１）
ｔ_Ｅ＝ｃｏｓ（θ_１−θ_３）ｓｉｎ（θ_２）ｓｉｎ（φ_１２−φ_２３） （１２．２）
ｔ_Ｆ＝ｓｉｎ（θ_１−θ_３）ｃｏｓ（θ_２）ｓｉｎ（φ_１２＋φ_２３） （１２．３）
と表す。

本実施形態においては、λ_１＝Ｓ_１２＋Ｓ_２３となる波長λ_１を動作波長帯域の短波長端λ_ＭＩＮ付近の値とすることにより、第２のアーム部の光路長差Ｓ_２３を特徴付ける。例えば、｜１−λ_１／λ_ＭＩＮ｜≦０．１［条件式（２）］とすることができる。さらに、０＜Ｓ_２３＜λ_ＭＩＮ／２［条件式（１）］であり、Ｓ_２３はＳ_１２よりも小さい値とする。この波長λ_１において式（１２．３）の右辺において、
φ_１２＋φ_２３＝π（Ｓ_１２＋Ｓ_２３）／λ_１＝π
ｓｉｎ（φ_１２＋φ_２３）＝０
となり、ｔ_Ｆ＝０となる。さらにＳ_２３が最短波長の１／２より小さいので、λ_１付近で波長に対するφ_１２＋φ_２３の変化は小さく、λ_１付近の±１０％の波長範囲で｜ｓｉｎ（φ_１２＋φ_２３）｜＜０．３とすることができる。

また、長波側の波長λ_２付近では、０．４５π＜θ₂＜０．５５πとなる波長範囲でｃｏｓ（θ₂）＜０．３となる。このようにｔ_Ｆを与える２項がそれぞれ短波長側と長波長側で０に近い値になるので、導波波長帯域内でｔ_Ｆ≒０とすることができる。

以上のことから、
Ｃ≒ｔ_Ｅ ^２ （１３．１）
となり、動作波長帯域で結合率が概ね一定に保たれる。そして、実際に使用する光導波路の等価屈折率、方向性結合器の結合位相の波長依存性の影響を考慮して、Ｓ_１２、Ｓ_２３、θ_１、θ_２、θ_３を決定することにより、Ｃの変動を十分小さくすることができる。特に動作波長帯域においてλ_MAX／λ_MIN＜１．５が成り立つ場合、結合率を与える各項において、短波長側で０に近くなる項と長波長側で０に近くなる項の波長特性の重なりが大きいので、Ｃの変動を例えば、±０．０１以下にすることができる。

より具体的に、本実施形態における導波型光カプラの設計手順を以下に示す。２つの波長における結合率と各パラメータの関係を用いる。まず、波長λ₁₂での光カプラの結合率Ｃ₁₂は、Ｓ₁₂＝λ₁₂／２、φ₁₂＝π／２であるから、式（１１．１）、（１１．３）より、ｔ_Ａ＝ｔ_C＝０であり、式（１１．４）より、
Ｃ₁₂＝ｓｉｎ²（２θ₃）ｃｏｓ²（πＳ₂₃／λ₁₂） （１４．１）
が成り立つ［条件式（５）］。さらに、Ｓ₂₃／λ₁₂＝λ₁／λ₁₂−１／２であるので、
Ｃ₁₂＝ｓｉｎ²（２θ₃）ｓｉｎ²（πλ₁／λ₁₂） （１４．２）
と変形できる。λ_１（あるいはＳ₁₂）とλ₁₂（あるいはＳ₂₃）およびθ₃を適正に設計すれば、Ｃ₁₂と動作波長帯域内での平均結合率Ｃ₀とのずれは、
｜１−Ｃ₁₂／Ｃ₀｜≦０．１
となり、１０％以内にすることができる［条件式（６）］。逆にＣ₁₂、λ₁、λ₁₂を与えると、波長λ₁₂における第３の方向性結合器の結合位相を、
θ_３＝ｓｉｎ^-1｛√Ｃ₁₂／ｓｉｎ（πλ₁／λ₁₂）｝／２ （１４．３）
と決めることができる。

また、波長λ₂での光カプラの結合率Ｃ₂は、θ₂＝π／２であるから、式（１２．２）より、
Ｃ₂＝ｃｏｓ²（θ₁−θ₃）ｓｉｎ²｛π（Ｓ₁₂−Ｓ₂₃）／λ₂｝ （１５．１）
となる［条件式（７）］。さらにＳ₁₂−Ｓ₂₃＝λ₁₂−λ₁であるので、
Ｃ₂＝ｃｏｓ²（θ₁−θ₃）ｓｉｎ²｛π（λ₁₂−λ₁）／λ₂｝ （１５．２）
と変形できる。なお、波長λ₂は、動作波長帯域の長波長端λ_MAX付近またはλ_ＭＡＸより大きい値ではある。そのため、波長λ₂における結合率Ｃ₂は、動作波長帯域内での平均結合率Ｃ₀に対して、２０％ほどずれていても良い。すなわち、λ_１、λ₁₂、λ₂およびθ₁、θ₃を適正に設計すれば
｜１−Ｃ₂／Ｃ₀｜≦０．２
とすることができる［条件式（８）］。逆にＣ₂、λ_１、λ₁₂、λ₂を与えると、波長λ₂における第１と第３の方向性結合器の結合位相の間に
θ₁−θ₃＝ｃｏｓ^-1［√Ｃ₂／ｓｉｎ｛π（λ₁₂−λ₁）／λ₂｝］ （１５．３）
の関係が求まる。さらに、θ₁＋θ₃≒θ₂＝０．５πであるから、結合位相のθ₁、θ₂、θ₃の値を決めることができる。

Ｃ₁₂、Ｃ₂に目標とする結合率を代入し、λ_１、λ₁₂、λ₂の値とθ₁、θ₂、θ₃の波長依存性とをパラメータとして動作波長帯域での結合率を計算し、目標とする結合率との差分が最小になるように、パラメータを変えて反復計算を行うことにより、光カプラのパラメータを決定することができる。以上の手順により、例えば結合率が０．２５となる光カプラのパラメータの初期値として次のように計算できる。

（Ｓ１）基本となる３つの波長として、例えば、λ₁＝１．２μｍ、λ₁₂＝１．５μｍ、λ₂＝１．６５μｍを選ぶと、光路長差はそれぞれＳ₁₂＝λ₁₂／２＝０．７５μｍ、Ｓ₂₃＝λ₁−Ｓ₁₂＝０．４５μｍを得る。
（Ｓ２）波長λ₁₂において式（１４．３）より、Ｃ₁₂＝０．２５として、θ₃＝０．１６２πとなる。

（Ｓ３）波長λ₂において式（１５．３）より、Ｃ₂＝０．２５として、θ₁−θ₃＝０．１２４πとなる。θ₁＋θ₃≒θ₂＝０．５πであるから、θ₁＝０．３１２π、θ₃＝０．１８８πとなる。

（Ｓ４）上記手順で求めたＳ₁₂、Ｓ₂₃の値とθ₁、θ₂、θ₃の波長特性を初期値として式（１０．１）〜（１０．７）に代入して、動作波長帯域での結合率を計算する。特にθ₃に関しては２つの波長で与えられていることに注意する。

（Ｓ５）以後、計算結果と目標とする結合率０．２５との差分が動作波長帯域内で最小となるように、Ｓ₁₂、Ｓ₂₃の値とθ₁、θ₂、θ₃の波長特性を変えて反復計算を行う。最急降下法など公知の非線型最適化問題の解法を用いることができる。

（Ｓ６）以上の手順により、光路長差と結合位相の波長依存性が求まる。光路長差Ｓ₁₂、Ｓ₂₃に応じてアーム部を設計し、結合位相θ₁、θ₂、θ₃の波長依存性に応じて方向性結合器の構造を決めると、光カプラの結合率が０．２５±０．０１である導波型光カプラを構成することができる。

（Ｓ７）なお、より詳細には、アーム部を構成する光導波路の等価屈折率の波長依存性を考慮する必要がある。この場合、光路長差は定数ではなく波長の関数にする。使用する光導波路の材料と構造が決まっていれば、光導波路の等価屈折率の波長依存性を知ることは可能である。

以上のように、本実施形態の導波型光カプラでは、マッハ・ツェンダ干渉計全体の結合率の構成因子を吟味し、光カプラの結合率の波長依存性が小さくなるように、方向性結合器の結合位相θ_１、θ_２、θ_３とアーム部の光路長差Ｓ_１２、Ｓ_２３に基本となる関係を与えて調整する。これにより、広い波長範囲で結合率の変化を抑制できるという効果を有する。さらに、２つのアーム部の光路長差は、それぞれ動作帯域の最短波長の１／２未満、最長波長の１／２未満なので、導波型光カプラの回路長を短くできるという効果を有する。

以下、図面を参照しながら本発明の実施形態について詳細に説明する。

図４に、本発明の一実施形態にかかる導波型光カプラの回路構成を示す。２本の光導波路１１、１２を異なる３箇所で接近させて３つの方向性結合器２１、２２、２３を形成しする。３つの方向性結合器を、順に光導波路１１、１２で連結するアーム部２１２、２２３を設ける。アーム部２１２、２２３において、光導波路１１の光路長は光導波路１２より、それぞれ、Ｓ_１２、Ｓ_２３だけ長い。以下の実施形態では、各アーム部において光導波路１１と１２を、等価屈折率ｎの光導波路で形成し、光導波路１１の長さを光導波路１２よりも、幾何学的にΔＬ_１２、ΔＬ_２３だけ長くして、光路長差Ｓ_１２＝ｎΔＬ_１２、Ｓ_２３＝ｎΔＬ_２３が与えられている。なお、光路長差を付与する手段は、本実施形態の手段に限定されるものではない。例えば、光導波路１１と１２の間で等価屈折率に差を与えたりする方法でも実現できる。

本実施形態では、周知の石英系光導波路製造方法で作製できる光導波路を用いている。光導波路のコアは下部クラッドである石英基板上に形成され、石英基板とほぼ同じ屈折率の上部クラッドで覆われている。コアの石英系ガラスには、Ｇｅ、Ｐ、Ｂが微量添加され石英基板より屈折率が０．４％高い。コアの断面寸法は幅７μｍ、高さ７μｍである。

なお、光導波路の構造は、本実施形態の構造に限定されるものではない。光導波路は、積極的に高次モード光を導波させるものではなく、概ね単一モード光を導波させるものであれば、他の構造でもよい。例えば、コアは屈折率がクラッドより１％高く、厚さ５μｍ、幅５μｍなどでも良い。さらに導波路材料は、ガラスに限定されるものではなく、有機高分子や半導体でよい。

実施例１として、波長１．２５μｍから波長１．６５μｍにおいて、結合率Ｃが０．０５±０．０１である導波型光カプラについて説明する。実施例１の導波型光カプラでは、アーム部２１２の光路長差Ｓ_１２は、波長λ_１２＝１．３６μｍでφ_１２＝０．５πとなるようにＳ_１２＝０．６８μｍとし、ΔＬ_１２＝０．４７μｍである。また、アーム部２２３の光路長差Ｓ_２３は０．５１μｍである。λ_１＝Ｓ_１２＋Ｓ_２３＝１．１９μｍであり、帯域最短波長λ_ＭＩＮ＝１．２５μｍより５％だけ小さい。

第１の方向性結合器２１は、半径１５ｍｍの円弧で互いの光導波路の間隔３．５μｍまで接近させて構成し、直線部分はない。第２の方向性結合器２２は、互いの光導波路の間隔２．５μｍで長さ８０μｍの直線を有する。第３の方向性結合器２３は、互いの光導波路の間隔４．５μｍで直線はない。λ_２＝２．００μｍ、（λ_１２＋λ_２）／２＝１．６８μｍであり、帯域最短波長λ_ＭＡＸである１．６５μｍより２％だけ大きい。

図５に、導波型光カプラが広波長帯域動作となるように、第１から第３の方向性結合器を適切に設計したときの、結合位相θ_１、θ_２、θ_３の波長特性と、アーム部での位相差φ_１２、φ_２３の波長特性とを示す。θ_２＝０．５πとなる波長λ_２は、２．００μｍ（グラフの右側の波長範囲外）であり、（λ_１２＋λ_２）／２＝１．６８μｍであり、帯域最長波長λ_ＭＡＸ＝１．６５μｍより２％だけ大きい。動作波長帯域内でθ_１とθ_３は、ともに０．５πより小さく、θ_１はθ_３より０．０５πほど大きい。θ_２は動作波長帯域全体で概ねθ_１＋θ_３に等しい。

図６に、θ_１−θ_２＋θ_３の波長依存性を示す。｜θ_１−θ_２＋θ_３｜＜０．１πの関係が得られている。

図７に、以上の条件で構成した導波型光カプラの結合率を構成する４つの成分、ｔ_Ａ、ｔ_Ｂ、ｔ_Ｅ，ｔ_Ｆの波長依存性を示す。動作波長帯域内の殆どにおいて、ｔ_Ａ、ｔ_Ｂ、ｔ_Ｆの３成分の絶対値が０．１以下で、ｔ_Ｅ≒√０．０５＝０．２５となっている。

図８に、実施例１の導波型光カプラの結合率の波長特性を示す。動作波長帯域１．２５〜１．６５μｍにおいて、結合率が０．０５±０．００５の範囲で設計できている。実際に作製した導波型光カプラでは、コアの屈折率や幅、高さの製造誤差により結合率変動は±０．０１となるが、本実施形態により極めて波長依存性の小さい、一定結合率の広波長帯域の導波型光カプラが得られる。

図９に、実施例２にかかる導波型光カプラの回路構成を示す。波長１．２５μｍから波長１．６５μｍにおいて、結合率Ｃが０．５±０．０１である。実施例２では、３つの方向性結合器２１、２２、２３が、光路長の短い光導波路１２側を内側にして、折れ曲がるように傾斜して配置されている。この回路構成を用いると、実施例１、図４の構成よりも導波型光カプラの回路長を短くすることができる。

実施例２の光導波路も、コアの厚さ７μｍ、幅７μｍで屈折率が石英基板より０．４％高い石英系光導波路に基づいて設計されている。アーム部２１２、２２３は、曲げ半径１５ｍｍの円弧と直線で構成される。アーム部２１２の光路長差Ｓ_１２は、波長λ_１２＝１．５８μｍでφ_１２＝０．５πとなるようにＳ_１２＝０．７９μｍとし、ΔＬ_１２＝０．５５μｍである。また、アーム部２２３の光路長差Ｓ_２３は０．３８μｍである。λ_１＝Ｓ_１２＋Ｓ_２３＝１．１７μｍであり、帯域最短波長λ_ＭＩＮ＝１．２５μｍより６％だけ小さい。

３つの方向性結合器２１、２２、２３は、光導波路１１、１２を半径１５ｍｍの円弧で互いに接近させて構成されている。第１の方向性結合器２１は、互いの光導波路の間隔２μｍまで接近させた長さ２０μｍの直線を有する。第２の方向性結合器２２は、互いの光導波路の間隔２μｍで長さ２００μｍの直線を有する。第３の方向性結合器２３は、互いの光導波路の間隔３μｍで直線はない。

図１０に、導波型光カプラが広波長帯域動作となるように、第１から第３の方向性結合器を適切に設計したときの、結合位相θ_１、θ_２、θ_３の波長特性と、アーム部での位相差φ_１２、φ_２３の波長特性とを示す。θ_２＝０．５πとなる波長λ_２は、１．５６μｍであり、（λ_１２＋λ_２）／２＝１．５７μｍで帯域最長波長λ_ＭＡＸである１．６５μｍより５％だけ小さい。動作波長帯域内でθ_１とθ_３は、ともに０．５πより小さく、θ_１は波長帯域全体でθ_３より０．１πほど大きい。θ_２は動作波長帯域全体で概ねθ_１＋θ_２に等しい。

図１１に、θ_１−θ_２＋θ_３の波長依存性を示す。｜θ_１−θ_２＋θ_３｜＜０．１πの関係が得られている。

図１２に、以上の条件で構成した導波型光カプラの結合率を構成する４つの成分、ｔ_Ａ、ｔ_Ｂ、ｔ_Ｅ，ｔ_Ｆの波長依存性を示す。動作波長帯域内の殆どにおいて、ｔ_Ａ、ｔ_Ｂ、ｔ_Ｆの３成分の絶対値が０．２以下で、ｔ_Ｅ≒√０．５＝０．７１となっている。

図１３に、実施例２の導波型光カプラの結合率の波長特性を示す。動作波長帯域１．２５〜１．６５μｍにおいて、結合率が０．５±０．００５の範囲で設計できている。実際に作製した導波型光カプラでは、コアの屈折率や幅、高さの製造誤差により結合率変動は±０．０１となるが、本実施形態により極めて波長依存性の小さい、一定結合率の広波長帯域の導波型光カプラが得られる。
［他の実施形態］
以上の実施形態では、結合率が０．０５と０．５の場合について詳述したが、本発明にかかる方法を用いると０．０１から０．６程度の範囲の結合率で波長依存性を極めて小さくすることができる。

図１４に、他の実施形態にかかる導波型光カプラの結合率と光路長差との関係を示す。波長１．２５μｍから１．６５μｍの範囲にわたり、結合率変動が±０．０１以下となるように好適に設計したときの、結合率と光路長差の関係を示す。どの結合率においても、条件式（１）
０＜Ｓ_２３＜λ_ＭＩＮ／２＜Ｓ_１２＜λ_ＭＡＸ／２
を満たすことがわかる。

図１５に、他の実施形態にかかる波長λ_１と結合率の関係を示す。ここでは、条件式（２）
｜１−λ_１／λ_ＭＩＮ｜≦０．１
を満たすことがわかる。

図１６に、他の実施形態にかかる波長λ_１２、λ_２と結合率との関係を示す。ここでは、条件式（３）
｜１−（λ_１２＋λ_２）／２／λ_ＭＡＸ｜≦０．１
を満たすことがわかる。

図１７に、他の実施形態にかかる波長とθ_１−θ_２＋θ_３と結合率との関係を示す。結合位相θ_１、θ_２、θ_３の波長特性は、目標とする結合率によって異なる。波長１．２５μｍから１．６５μｍの範囲で、条件式（４）
｜θ_１−θ_２＋θ_３｜≦０．１π
を満たすことがわかる。

上記の実施形態において、導波型光カプラについて具体的に説明されているが、本発明は実施形態で開示された特定の構成に限定されるものではない。すなわち、方向性結合器を構成する光導波路は円弧と直線で構成したが、導波光の結合が生じるような形状であれば、他の曲線、例えば、サインカーブやクロソイドなどの曲線で構成してもよい。

また、アーム部の光路長差は、等価屈折率の等しい光導波路の幾何学的な導波路長の差により与えたが、他の方法、例えば、導波路幅を変えて等価屈折率差を与えたり、コアの一部を他の屈折率の材料に置き換えたりする手段でも実現できる。実施形態は下部クラッドに石英基板を用いて説明されたが、シリコン基板上に堆積された石英系ガラスを下部クラッドにしても同様の効果が得られることは明らかである。

さらに、実施例１、２は、石英系のガラス材料の導波路を用いて説明されたが、導波路材料はガラスに限定されるものではない。シリコンなどの半導体やポリマーでも同様の効果を得ることができる。

導波型光カプラは、入力側から出力側に向けて順に第１の方向性結合器、第１のアーム部、第２の方向性結合器、第２のアーム部、第３の方向性結合器と配置されているが、この順番を逆にした構成でも、同一の効果が得られることは明らかである。さらに、図面の上側の導波路を第１の導波路、下側の導波路を第２の導波路としているが、この上下を反転した構成でも同一の効果が得られる。

また、本発明の実施形態では、動作波長帯域を特に光通信に用いられている波長１．２５μｍから波長１．６５μｍとして詳述したが、本発明の効果はこの波長帯域に限定されるものではない。

１１、１２ 光導波路
１１１、１２１、１１３、１２３ 入力端
１１２、１２２、１１４、１２４ 出力端
２１、２２、２３ 方向性結合器
２１２、２２３ アーム部

Claims (4)

1. 第１および第２の光導波路を互いに近接させて構成した第１、第２、第３の方向性結合器を備えた導波型光カプラであって、
   前記第１、第２、第３の方向性結合器の結合率をそれぞれ、ｓｉｎ^２（θ_１）、ｓｉｎ^２（θ_２）、ｓｉｎ^２（θ_３）とし、
   前記第１の方向性結合器と前記第２の方向性結合器とを連結する第１のアーム部において、前記第１の光導波路の前記第２の光導波路に対する光路長差をＳ_１２とし、
   前記第２の方向性結合器と前記第３の方向性結合器とを連結する第２のアーム部において、前記第１の光導波路の前記第２の光導波路に対する光路長差をＳ_２３とし、
   前記導波型光カプラの動作波長帯域の最短波長をλ_ＭＩＮとし、最長波長をλ_ＭＡＸとしたとき、前記動作波長帯域内において前記導波型光カプラの結合率の変化が小さくなるように、
   ０＜Ｓ_２３＜λ_ＭＩＮ／２＜Ｓ_１２＜λ_ＭＡＸ／２ （１）
   であり、λ_１＝Ｓ_１２＋Ｓ_２３となる波長をλ_１とすると、
   ｜１−λ_１／λ_ＭＩＮ｜≦０．１ （２）
   であり、λ_１２＝２Ｓ_１２となる波長をλ_１２とし、θ_２＝０．５πとなる波長をλ_２とすると、
   ｜１−（λ_１２＋λ_２）／２／λ_ＭＡＸ｜≦０．１ （３）
   であり、前記動作波長帯域内において、
   ｜θ_１−θ_２＋θ_３｜≦０．１π （４）
   となるように、θ_１、θ_２、θ_３、Ｓ_１２、Ｓ_２３が決められていることを特徴とする導波型光カプラ。
2. 前記動作波長帯域内において前記導波型光カプラの平均結合率をＣ_０とすると、前記波長λ_１２において、
   Ｃ_１２＝ｓｉｎ^２（２θ_３）ｃｏｓ^２（πＳ_２３／λ_１２） （５）
   ｜１−Ｃ_１２／Ｃ_０｜≦０．１ （６）
   であり、前記波長λ_２において、
   Ｃ_２＝ｃｏｓ^２（θ_１−θ_３）ｓｉｎ^２｛π（Ｓ_１２−Ｓ_２３）／λ_２｝ （７）
   ｜１−Ｃ_２／Ｃ_０｜≦０．２ （８）
   であることを特徴とする請求項１に記載の導波型光カプラ。
3. λ_MAX／λ_MIN＜１．５であり、前記動作波長帯域内における導波型光カプラの平均結合率Ｃ_０が０．０１から０．６の範囲において、前記動作波長帯域内の任意の波長における導波型光カプラの結合率Ｃは、
   ｜Ｃ−Ｃ_０｜＜０．０１ （９）
   となることを特徴とする請求項１または２に記載の導波型光カプラ。
4. 前記動作波長帯域には、波長１．２５μｍから波長１．６５μｍの帯域が含まれることを特徴とする請求項１、２または３に記載の導波型光カプラ。

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