JP5357760B2 - ３つのＧＰＳ周波数を用いて整数値サイクル（ｗｈｏｌｅ−ｃｙｃｌｅ）搬送波位相アンビギュイティを解消する方法 - Google Patents

Description

本発明は、包括的には、全地球測位システム（ＧＰＳ）又は欧州のガリレオシステムのような測位システムにおいて物体の位置を確定する受信器及び方法に関し、特に、３つの周波数を用いて測位システムにおいて搬送波位相測定値における整数値サイクルアンビギュイティを解消する方法に関する。

全地球測位システム（ＧＰＳ）のような広域測位システムは、地上の物体を測位又は誘導するために人工衛星群を用いる。現在、人工衛星群は、０．１９０３ｍのＬ１波長と０．２４４２ｍのＬ２波長に対応する、（１５４×１０．２３ＭＨｚ）すなわち１５７２．４５ＭＨｚであるＬ１周波数と（１２０×１０．２３ＭＨｚ）すなわち１２２７．６ＭＨｚであるＬ２周波数の２つの搬送波周波数で信号をブロードキャストする。各々の搬送波周波数について、通常はＧＰＳ受信器によって２種類のＧＰＳ測定が測位対象の物体についてなされる。この２種類のＧＰＳ測定は、擬似距離測定（pseudorange measurement）、及び積算搬送波位相測定（integrated carrier phase measurement）である。擬似距離測定（又はコード測定）は、あらゆる種類のＧＰＳ受信器が行なうことができる基本的なＧＰＳ可観測量（observable）である。これは搬送波信号に合わせて変調されたＣ／Ａコード又はＰコードを用いる。搬送波位相測定は、信号の再構成された搬送波を、受信器に到達するにつれて積算することによって得られる。受信器が信号の搬送波位相の追跡を開始した際に、衛星と受信器との間の遷移における整数値サイクルの数が未知であるため、搬送波位相測定値において整数値サイクルアンビギュイティが存在する。高精度の搬送波位相測定値を達成するには、この整数値サイクルアンビギュイティを解消しなければならない。

測定値を利用することができるため、ＧＰＳ受信器と複数の衛星群の各々との間の範囲又は距離は、信号の移動時間に光速を乗算することによって計算される。測定値が、衛星の時計のタイミング誤差、衛星の軌道の誤差（ephemeris error）、電離層及び対流圏の屈折効果（refraction effect）、受信器の追尾ノイズ及びマルチパス誤差等のような各種の誤差要因に起因する誤差を含み得るため、これらの距離は通常、擬似距離（虚の距離）と呼ばれる。これらの誤差を除去又は低減するために、ＧＰＳアプリケーションでは、通常差分動作が用いられる。差分ＧＰＳ（ＤＧＰＳ）動作は通常、ベース基準ＧＰＳ受信器、ユーザ側ＧＰＳ受信器、及びユーザと基準受信器間の通信機構を含む。基準受信器は既知の場所に設置され、当該既知の位置を用いて、上述の誤差要因のうちのいくつか又は全てに関連付けられる補正値を生成する。基準局で生成された補正値又は測定された生データがユーザ側受信器へ送られ、これらの補正値又は生データを用いて、計算された位置を適切に補正する。搬送波位相測定値を用いる差分動作は、リアルタイムキネマティック（ＲＴＫ）測位／ナビゲーション動作と呼ばれることが多い。

しかし、基準受信器で生成された補正値又は測定された生データがユーザ側ＧＰＳ受信器で有用であるのは、基準受信器及びユーザ側受信器に誤差の空間的且つ時間的相互関係がある場合だけである。擬似距離又は搬送波位相測定値におけるバイアスとして現れるＧＰＳ衛星クロックタイミング誤差が、基準受信器とユーザ側受信器との間で完全に相関している一方、他の誤差要因の大部分は相関していないか、又は広域アプリケーションすなわち基準受信器とユーザ側受信器との間の距離が大きくなる場合に、相互関係が減少する。さらに、ユーザ側受信器と基準受信器との間の距離が、例えば約１０キロメートル〜２０キロメートルを超えるほど大きくなった場合、既存のＧＰＳシステムにおける２つの搬送波周波数では搬送波の整数値サイクルアンビギュイティを解消するには不十分である。

本発明は、アンビギュイティが解消され、屈折が補正され、且つノイズが最小化された搬送波位相測定値を生成する方法を含む。一実施の形態では、３つの搬送波周波数における初期搬送波位相測定値を用いて、第１の、ワイドレーンアンビギュイティが解消され、屈折が補正された合成搬送波位相測定値が形成される。初期搬送波位相測定値を用いて、第２の、ノイズが最小であり、屈折が補正された合成搬送波位相測定値が形成される。最後に、第１の合成搬送波位相測定値を第２の合成搬送波位相測定値によって平滑化される。

いくつかの実施形態では、第２の合成測定値は、解消されていない整数値サイクルアンビギュイティを含む。整数値サイクルアンビギュイティは、まず第２の合成測定値の屈折が補正された波長を推定することことによって解消される。平滑化されたオフセット値は、第１の合成測定値と第２の合成測定値との差を求めることによって確定される。次に、平滑化されたオフセット値は、屈折が補正された波長で除算される。次にその結果は、整数値サイクルアンビギュイティとして最も近い整数値に丸められる。アンビギュイティが解消され、屈折が補正され、且つノイズが最小化された合成測定値は、第２の合成測定値と、屈折が補正された波長及び第２の合成測定値の整数値サイクルアンビギュイティの解消された値を乗算した結果と、を合計することによって達成される。

屈折が補正された合成測定値のアンビギュイティを解消する機能によって、搬送波位相差分ＧＰＳを用いる際の基線分離（baseline separation）の制約が大幅に解消されるため、グローバルＲＴＫ機能が実現可能になる。

アンビギュイティが解消され、屈折が補正され、且つノイズが最小化された搬送波位相測定値を生成する方法を実施するのに用いることができるコンピュータシステムのブロック図である。 アンビギュイティが解消され、屈折が補正され、且つノイズが最小化された搬送波位相測定値を生成する方法を示すフロー図である。 アンビギュイティが解消され、屈折が補正され、且つノイズが最小化された搬送波位相測定値を生成する方法で用いられる平滑化処理を示すフロー図である。 アンビギュイティが解消され、屈折が補正され、且つノイズが最小化された搬送波位相測定値を生成する方法で用いられる代替的な平滑化処理を示すフロー図である。

図１に、本発明の一実施形態による、アンビギュイティが解消され、屈折が補正され、且つノイズが最小化された合成搬送波位相測定値を生成する方法の実行に利用可能なコンピュータシステム１００を示す。コンピュータシステム１００は、複数の衛星群１１０−１、１１０−２．．．，１１０−ｎからの信号に基づくＧＰＳコード及び搬送波位相測定値をコンピュータシステム１００に供給するユーザ側ＧＰＳ受信器１２２に結合されている。ここで、ｎはユーザ側ＧＰＳ受信器１２２から見た衛星の数である。ユーザ側ＧＰＳ受信器１００はまた、複数の衛星群から信号に基づいて測定を行なっている基準ＧＰＳ受信器１４０と通信可能な状態にあり、基準ＧＰＳ受信器１４０による測定値はユーザ側ＧＰＳ受信器で取得された測定値に対して補正値を生成するために用いられる。複数の衛星群、又は衛星のうちの任意の１つ若しくは複数は、本明細書において以下に衛星（群）１１０と呼ぶ場合がある。いくつかの実施形態においてユーザ側ＧＰＳ受信器１２２とコンピュータシステム１００は、可搬型、携帯型、又はひいては着用可能な位置追跡装置、或いは車両搭載又はその他移動測位及び／若しくはナビゲーションシステムのような、単一の筐体内の単一の装置に一体化されていてもよい。他の実施形態では、ユーザ側ＧＰＳ受信器１２２とコンピュータシステム１００は単一の装置に一体化されていない。

図１に示すように、コンピュータシステム１００は、中央処理装置（ＣＰＵ）１２６、メモリ１２８、入力ポート１３４及び出力ポート１３６、並びに（任意選択で）ユーザインタフェース１３８を含み、これらは１つ又は複数の通信バス１２９によって互いに結合される。メモリ１２８は、高速ランダムアクセスメモリを含むことができ、また１つ又は複数の磁気ディスク記憶装置のような不揮発性大容量記憶装置を含むことができる。メモリ１２８は、好適にはオペレーティングシステム１３１、データベース１３３及びＧＰＳアプリケーションプロシージャ１３５を記憶する。ＧＰＳアプリケーションプロシージャは、後でさらに詳述するように、本発明の一実施形態に従って、アンビギュイティが解消され、屈折が補正され、且つノイズが最小化された合成搬送波位相測定値を生成する方法を実施するプロシージャ１３７を含むことができる。メモリ１２８に記憶されているオペレーティングシステム１３１並びに、アプリケーションプログラム及びプロシージャ１３５、１３７は、コンピュータシステム１２４のＣＰＵ１２６によって実行される。メモリ１２８はまた好適には、本明細書に述べる他のデータ構造と共に、ＧＰＳ擬似距離及び／又は搬送波位相測定値１３９を含む、ＧＰＳアプリケーションプロシージャ１３５、１３７の実行中に用いるデータ構造を記憶する。

入力ポート１３４はＧＰＳ受信器１２２からデータを受信するものであり、出力ポート１３６はデータ及び／又は計算結果を出力するために用いられる。データ及び計算結果はまた、ユーザインタフェース１３８のディスプレイ装置に表示することもできる。

整数値サイクルの搬送波位相アンビギュイティを解消するための２つの主要な技法が開発されている。第１の技法は「配置非依存（geometry-free）」技法又は「測定空間」技法と呼ばれことが多く、平滑化されたコード測定値を用いて、搬送波位相測定値の整数値サイクルアンビギュイティを決定する。第２の技法は、「配置依存（geometry-dependent）」技法又は「位置空間」技法と呼ばれることが多く、検索プロセスを用いて、測定残差の２乗和の最小値のような何らかの基準に従ってＧＰＳ受信器から見た複数の衛星群に関する整数値サイクルアンビギュイティのいずれの組合せが「最適な解」を与えるかを決定する。

配置非依存手法を用いて搬送波位相アンビギュイティを解消することにはいくつかの利点がある。配置非依存手法における第１の利点は、コードと搬送波位相測定値が等しく対流圏の影響を受けるため、対流圏の屈折効果によってもたらされる測定値における誤差による影響が小さい点である。配置非依存手法における第２の利点は、配置依存手法と比較してアンビギュイティの解消が衛星毎に行なわれる点であり、配置依存手法は、解消の正しさを保証するためにＧＰＳ受信器から見た少なくとも５個の衛星を必要とする。配置非依存手法における第３の利点は、ユーザ側ＧＰＳ受信器が移動してもコードと搬送波位相測定値との差に全く影響を与えない点であり、一方、配置依存手法では、ユーザが移動する際にユーザ側ＧＰＳ受信器の位置をタイムリーに前方伝播する必要がある可能性がある。また、配置非依存手法は配置依存手法よりも自由度が大きいため、配置非依存手法の場合の方が整数値サイクルアンビギュイティの正しい解消がなされたことの検証が容易である。これらの利点によって、ＲＴＫアプリケーションについて配置非依存手法の方がより好ましい。

２つの既存のＬｌ搬送波周波数、及びＬ２搬送波周波数について、カスケード的に整数値サイクルアンビギュイティを解消するために配置非依存技法が用いられる。その際に整数値サイクルアンビギュイティは最初に、最長の波長を有するワイドレーン測定値の組合せについて解消される。最も頻繁に用いられるワイドレーンの組合せは、既存の２つの周波数Ｌ１及びＬ２上での搬送波位相測定値の単純な差異であり、以下（Ｌ１−Ｌ２）測定差異（measurement difference）と呼ぶことにする。（Ｌ１−Ｌ２）測定差異は、およそ８６．２センチメートルの波長を有して、整数値サイクルアンビギュイティの解消に非常に適している。（Ｌ１−Ｌ２）測定差異における整数値サイクルアンビギュイティは、搬送波位相測定差異の電離層の歪みに一致する、２つの周波数上でのコード測定値の周波数加重平均を用いて解消することができる。次に、解消されたワイドレーン整数値サイクルアンビギュイティを用いて、次第により小さい（ナロウレーン）波長を対象としていく。しかし、この手法は基準受信器とユーザ側受信器の間の距離（基線分離）が一定の制限、例えば１０キロメートル〜２０キロメートルを超えない場合にしか機能しない。

この問題の原因は、基線分離が大きくなった場合の２つの搬送波周波数への電離層の拡散効果（diverging effect）である。（Ｌ１−Ｌ２）測定差異は、電離層の屈折効果によって悪影響を受ける。測定差異に対する電離層の屈折効果の程度は、２つのＬ１、Ｌ２測定値の個々に対する影響のほぼ平均値であるが、符号は逆である。（Ｌ１−Ｌ２）測定差異の整数値サイクルアンビギュイティは遠距離でも解消することができるが、測定差異における電離層の屈折効果を除去するためには、異なる仕方で電離層に対して依存する他の測定値の組み合わせにおける整数値サイクルアンビギュイティもまた解消されなければならない。測定値の組合せ、すなわち合成測定値は、異なる搬送波周波数における搬送波位相測定値の組合せである。

搬送波周波数が２種類しかなければ、基線分離が大きい場合、搬送波位相測定値のあらゆる他の組合せにおいても整数値サイクルアンビギュイティを解消することは非常に困難である。第３の周波数が無い場合における、電離層の屈折が引き起こす歪みが極めて少ない最適な組合せは、Ｌ１搬送波位相測定値の９倍とＬ２搬送波位相測定値の７倍との間の差異を用いて形成される合成測定値であり、これを（９Ｌ１−７Ｌ２）合成測定値と呼ぶ。しかし、この合成測定値は２つの極めて厄介な特徴を有する。第１に、合成測定値の有効波長は５．３５センチメートルしかない。（Ｌ１−Ｌ２）測定値の組合せのアンビギュイティに関する知識（偶数又は奇数のいずれかであるか）を用いて、有効波長を５．３７センチメートルから１０．７センチメートルへ増大させることができる。しかし、屈折補正処理においてマルチパス・ノイズの乗算が悪影響するため、長い基線にわたり屈折補正されたアンビギュイティを解消するのは依然として不可能である。

ＧＰＳを刷新する一環として、第３の周波数を有する新しい信号を一般ユーザが利用することができるようになる。この新しい信号は、歴史的な理由からＬ５信号と称される場合があり、周波数が（１１５×１０．２３ＭＨｚ）すなわち１１７６．４５ＭＨｚ、及び対応する波長が０．２５４８ｍである。提案される、ＧＰＳブロードキャスト信号に第３の周波数を加えることは、波長の変化、電離層に対する感度の変化、及び異なるノイズ増幅効果がある場合に、合成測定値を構成する際の自由度を増やすものであり、従って高精度ＧＰＳアプリケーションに必須である、アンビギュイティが解消され、且つ屈折が補正された搬送波位相測定値を取得するのに役立つことができる。

後に用いるために、以下、３つの周波数におけるコード測定値及び搬送波位相測定値と、幾何学的距離及び電離層屈折誤差誤差との間の基本的な関係を定義する一組の式（１）〜式（６）が提供される。

Ｌ１信号、Ｌ２信号及びＬ５信号の周波数が、それぞれｆ_ａ、ｆ_ｂ及びｆ_ｃとして指定されるものと仮定する。Ｌ１信号、Ｌ２信号及びＬ５に関連付けられるコード測定値Ｐ_ａ、Ｐ_ｂ及びＰ_ｃは、以下のように定義される。

Ｐ_ａ＝ρ＋Ｉ／ｆ_ａ ^２ （１）
Ｐ_ｂ＝ρ＋Ｉ／ｆ_ｂ ^２ （２）
Ｐ_ｃ＝ρ＋Ｉ／ｆ_ｃ ^２ （３）
ここで、ρは幾何学的距離（対流圏屈折誤差を含む）であり、Ｉは電離層屈折誤差である。

３つの周波数における対応するスケーリングされた搬送波位相測定値Φ_ａ、Φ_ｂ及びΦ_ｃは以下のように定義される。

Φ_ａ＝（φ_ａ＋Ｎ_ａ）ｃ／ｆ_ａ＝ρ−Ｉ／ｆ_ａ ^２ （４）
Φ_ｂ＝（φ_ｂ＋Ｎ_ｂ）ｃ／ｆ_ｂ＝ρ−Ｉ／ｆ_ｂ ^２ （５）
Φ_ｃ＝（φ_ｃ＋Ｎ_ｃ）ｃ／ｆ_ｃ＝ρ−Ｉ／ｆ_ｃ ^２ （６）
ここで、φ_ａ、φ_ｂ及びφ_ｃは、３つの周波数におけるそれぞれの生の搬送波位相測定値を表し、Ｎ_ａ、Ｎ_ｂ及びＮ_ｃは、生の搬送波位相測定値に関連付けられる未知の初期（primary）整数値サイクルアンビギュイティを表し、ｃは、光の速度である。

図２は、本発明の一実施形態による、アンビギュイティが解消され、屈折が補正され、且つノイズが最小化された合成搬送波位相測定値を生成する方法２００を示す。図２に示すように、方法２００は、３つの周波数のうち２種で取得された、スケーリングされた搬送波位相測定値間の差異を用いて各々形成された少なくとも２つのワイドレーン測定値においてアンビギュイティを解消する動作２１０を含む。

たとえば、（Ｌ１−Ｌ２）搬送波位相測定値差異におけるワイドレーンアンビギュイティを解消するために、合成コード測定値と電離層屈折誤差との間の関係を定義する式（１）及び式（２）の周波数加重平均が以下のように求められる。

式（４）からの式（５）の差を計算することによって、２つの搬送波位相測定値と電離層屈折誤差との間の同様の関係がもたらされる。

（Φ_ａ−Φ_ｂ）λ_ａ−ｂ＋（Ｎ_ａ−Ｎ_ｂ）λ_ａ−ｂ＝ρ＋Ｉ／ｆ_ａｆ_ｂ （８）
ここで、λ_ａ−ｂは、以下のように、Ｌ１信号とＬ２信号との間の周波数の差異（ｆ_ａ−ｆ_ｂ）の差分波長（difference wavelength）である。

λ_ａ−ｂ＝ｃ／（ｆ_ａ−ｆ_ｂ）
式（７）からの式（８）の差を計算しその結果を差分波長λ_ａ−ｂで除算することによって、以下のようにワイドレーンアンビギュイティの直接測定値が取得される。

同様に、（Ｌ１−Ｌ５）及び（Ｌ２−Ｌ５）搬送波位相測定値差異におけるワイドレーンアンビギュイティを、以下の式によって確定することができる。

いくつかの実施形態では、式（９）〜式（１１）におけるコード測定値及び搬送波位相測定値の両方が、基準受信器において取得された測定値を用いて補正されているものと仮定する。しかしながら、周波数関係のために、３つのワイドレーン搬送波位相測定値差異のうちの２つのみが独立している。したがって、これらの測定値差異のうちの任意の２つにおけるワイドレーンアンビギュイティが確定されると、第３の測定値差異のワイドレーンアンビギュイティを直接確定することができる。

しかしながら、搬送波位相測定値差異における２つの周波数間に位相ロックがある限り、対応するワイドレーンアンビギュイティは、経時的に変化しない。この値を、同様に経時的に平滑化することも可能である。いくつかの実施形態では、平滑化処理が、以下のように拡大平均（expanding average）フィルタを用いて行われる。

Ｎ’_{ａ−ｂ，ｎ}＝１／ｎ（Ｎ_ａ−ｂ−Ｎ’_{ａ−ｂ，ｎ−１}）＋Ｎ’_{ａ−ｂ，ｎ−１}（１２）
ここで、ｎは、たとえば測定エポックの数に関して平滑化の量を表す。正確なワイドレーンアンビギュイティを達成するために必要な平滑化の量は、周波数差異の波長λ_ａ−ｂの関数である。平滑化されたワイドレーンアンビギュイティ値を式（８）に挿入することによって、以下のようにアンビギュイティが解消されたワイドレーン搬送波位相測定値を生成することができる。

Φ_ａｂ＝（φ_ａ−φ_ｂ＋Ｎ’_ａ−ｂ）λ_ａ−ｂ＝ρ＋Ｉ／ｆ_ａｆ_ｂ （１３）
上記式（１３）の最後の項は、ワイドレーン測定値の電離層屈折誤差に対応する。そして、この誤差は、以下でより詳細に説明するように、方法２００の動作２２０において、３つの周波数すべてにおいて取得される搬送波位相測定値を用いて、アンビギュイティが解消され、屈折が補正された合成搬送波位相測定値を形成することによって、除去される。

この電離層屈折誤差を除去する第１の動作は、３つの入手可能な初期位相測定値から、別のアンビギュイティが解消されたワイドレーン搬送波位相測定値を形成することである。いくつかの実施形態では、正確なワイドレーンアンビギュイティ値を確定するための平均化時間がよりかからないため、（Ｌ２−Ｌ５）搬送波位相測定差異を用いて、第２のアンビギュイティが解消されたワイドレーン搬送波位相測定値を形成する。式（１３）に類似して、（Ｌ２−Ｌ５）搬送波位相測定値からのこの第２のアンビギュイティが解消されたワイドレーン搬送波位相測定値を、以下の式によって定義することができる。

Φ_ｂｃ＝（φ_ｂ−φ_ｃ＋Ｎ’_ｂ−ｃ）λ_ｂ−ｃ＝ρ＋Ｉ／ｆ_ｂｆ_ｃ （１４）
式（１３）及び式（１４）の一次結合によって、電離層屈折誤差が除去され、アンビギュイティが解消され、屈折が補正された合成搬送波位相測定値Φ_ＲＣが取得される。

Φ_ＲＣ＝ｆ_ａ／（ｆ_ａ−ｆ_ｃ）Φ_ａｂ−ｆ_ｃ／（ｆ_ａ−ｆ_ｃ）Φ_ｂｃ＝ρ （１５）
不都合なことに、アンビギュイティが解消されたワイドレーン測定値を形成した後、電磁層屈折誤差を除去する上述した処理によって、初期搬送波位相測定値においてノイズが実質的に増幅される。たとえば、Ｌ２周波数及びＬ５周波数は互いに非常に近接している（２つの周波数の間に５１．１５ＭＨｚ差しかない）ため、式（１４）において２つの周波数における搬送波位相測定値の差異を求めることによって、結果としての測定差異Φ_ｂｃに大量のマルチパス・ノイズがもたらされる。式（１５）における電離層屈折補正の後、マルチパス・ノイズはさらに増幅される。

さらに、３つの、アンビギュイティが解消されたワイドレーン搬送波位相測定値のうちの２つのみが独立しているため、ノイズ増幅効果は、式（１５）においてアンビギュイティが解消され、屈折が補正された合成搬送波位相測定値を形成するためにいずれの２つが選択されるかとは無関係である。言い換えれば、ワイドレーン搬送波位相測定値の他の組合せに同様の問題が存在する。実際には、この観察は、式（１５）の２つのワイドレーン測定値Φ_ａｂ及びΦ_ｂｃを式（４）〜式（６）において定義された、スケーリングされた搬送波位相測定値Φ_ａ、Φ_ｂ及びΦ_ｃに置き換えることによってより明らかとなる。

Φ_ＲＣ＝Ｃ_１Φ_ａ＋Ｃ_２Φ_ｂ＋Ｃ_３Φ_ｃ
＝ｆ_ａ ^２／（ｆ_ａ−ｆ_ｂ）（ｆ_ａ−ｆ_ｃ）Φ_ａ
＋ｆ_ｂ ^２／（ｆ_ｂ−ｆ_ａ）（ｆ_ｂ−ｆ_ｃ）Φ_ｂ
＋ｆ_ｃ ^２／（ｆ_ｃ−ｆ_ｂ）（ｆ_ｃ−ｆ_ｂ）Φ_ｃ＝ρ （１６）
式（１６）は、合成搬送波位相測定値と、３つの周波数における初期搬送波位相測定値との間の一般的な関係を定義する。この関係は、アメリカ合衆国のＧＰＳシステムと、欧州のガリレオ・システムのような他の全地球的航法衛星システム（ＧＮＳＳ）とに当てはまる。実際には、ＧＰＳシステム及びガリレオ・システムは、Ｌ１信号及びＬ５信号に対しては同じ周波数を共有するが、Ｌ２信号に対しては異なる周波数を用いる。ガリレオ・システムＥ６の中心周波数は、１２７８．７５ＭＨｚであり、Ｌ２周波数より５１．１５ＭＨｚ高い。

式（１６）は、搬送波信号の周波数が合成搬送波位相測定値Φ_ＲＣにおけるノイズレベルに影響を与えることを示している。いくつかの実施形態では、搬送波位相測定値Φ_ＲＣにおける予測されるノイズは、初期搬送波位相測定値におけるノイズの二乗の和の平方根として定義され、各ノイズは式（１６）においてその関連付けられる係数によって重み付けされている。表１は、異なる中心周波数（ＧＰＳ Ｌ２、ガリレオＥ６及び１．３２９９ＧＨｚ）下での式（１６）における係数値と、３つの搬送波信号の各々において１センチメートルの等しいノイズがあると仮定する場合の対応するノイズレベルとを提供する。

明らかに、中心周波数としてＧＰＳ Ｌ２信号からガリレオＥ６信号への変化によって、ノイズがおよそ３９％≒（１０９．９８−６７．０３）／１０９．９８低減する。これは、屈折が補正され、アンビギュイティが解消されたワイドレーン搬送波位相測定値のノイズを最小限にする際に、ガリレオＥ６信号の方がＧＰＳ Ｌ２信号より優れていることを示唆している。

ノイズは、屈折が補正され、アンビギュイティが解消されたワイドレーン合成搬送波位相測定値Φ_ＲＣにおいて増幅されるが、屈折が補正された合成コード測定値におけるノイズレベルと同等である。これは、少なくとも部分的に、搬送波位相測定値がコード測定値より、受信器設計特性のようなさまざまな要因からもたらされるバイアスを受けにくいためである。さらに、合成搬送波位相測定値は、合成測定値における正及び負の位相測定値の大きさが等しいため、位相ワインドアップ（phase windup）の影響を受けにくい。合成搬送波位相測定値Φ_ＲＣにおけるノイズの大部分は、個々の初期搬送波位相測定値に存在するマルチパスから生じる。都合のいいことには、コード測定値におけるマルチパスを除去すべく採用されるものと同じ方法を用いて、合成搬送波位相測定値のマルチパス・ノイズを除去することができる。

マルチパス・ノイズを低減するために、方法２００は、ノイズが最小であり、屈折が補正された合成搬送波位相測定値を形成する動作２３０と、式（１６）のアンビギュイティが解消され、屈折が補正された搬送波位相測定値を、ノイズが最小であり、屈折が補正された合成搬送波位相測定値によって平滑化する動作２４０とを含む。なお、動作２３０において形成されるノイズが最小であり、屈折が補正された合成搬送波位相測定値におけるアンビギュイティを解消する必要はないことに留意されたい。言い換えれば、合成搬送波位相測定値はアンビギュイティ関連誤差を含んでもよい。

式（１６）に類似して、ノイズが最小であり、屈折が補正された合成搬送波位相測定値Φ_Ｍは、以下のように３つのスケーリングされた初期搬送波位相測定値Φ_ａ、Φ_ｂ及びΦ_ｃの関数として定義される。

Φ_Ｍ＝ａΦ_ａ＋ｂΦ_ｂ＋ｃΦ_ｃ （１７）
ここで、ａ、ｂ及びｃは、３つの周波数におけるスケーリングされた初期搬送波位相測定値を乗算するための係数である。式（４）〜式（６）における３つのスケーリングされた初期搬送波位相測定値の定義を式（１７）に代入することによって、式（１７）が以下のような新たな形式に変換される。

Φ_Ｍ＝（ａ＋ｂ＋ｃ）ρ−（ａ／ｆ_ａ ^２＋ｂ／ｆ_ｂ ^２＋ｃ／ｆ_ｃ ^２）Ｉ （１８）
例示の目的で、３つのスケーリングされた初期搬送波位相測定値の各々が１センチメートルのノイズを有するものと仮定する。合成測定値Φ_Ｍが最小値に達するためには、係数ａ、ｂ及びｃは以下の３つの制約を満たさなければならない。

ａ＋ｂ＋ｃ＝１ （１９）
ａ／ｆ_ａ ^２＋ｂ／ｆ_ｂ ^２＋ｃ／ｆ_ｃ ^２＝０ （２０）
ａ^２＋ｂ^２＋ｃ^２＝最小値 （２１）
式（１９）は、距離測定値が係数の選択によってスケールアップ及びスケールダウンされないことを確実にする。式（２０）は、電離層屈折誤差が合成測定値から除去されることを確実にする。式（２１）は、係数の選択によってノイズ増幅が最小化されたことを確実にする。なお、ノイズが等しいという仮定が無効である場合、すなわち、３つの搬送波位相測定値に等しくないノイズが存在する場合、式（２１）はそれに従って変更する必要があることに留意されたい。

ｃに対して式（１９）を解くと、以下のようになる。

ｃ＝１−ａ−ｂ （２２）
式（２２）を式（２０）にはめ込み、ｂに対して解くと、以下のようになる。

ｂ＝ｆ_ａ ^２／（ｆ_ａ ^２−ｆ_ｃ ^２）−ａｆ_ａ ^２（ｆ_ｂ ^２−ｆ_ｃ ^２）／ｆ_ｂ ^２（ｆ_ａ ^２−ｆ_ｃ ^２）
（２３）
この表現を、以下のようにさらに簡略化することができる。

ｂ＝Ｆ_ａ−ａＦ_ｂ （２４）
式（２１）のｃ及びｂをそれぞれ式（２２）及び式（２４）で置き換えることによって、以下のようになる。

最小値＝（１−２Ｆ_ａ＋２Ｆ_ａ ^２）−２ａ（１−Ｆ_ａ−Ｆ_ｂ＋２Ｆ_ａＦ_ｂ）＋２ａ^２（１−Ｆ_ｂ＋Ｆ_ｂ ^２） （２５）
ａに関して導関数をとり、その導関数をゼロに設定した後、ａに対して解くと、以下のようになる。

ａ＝（１−Ｆ_ａ−Ｆ_ｂ＋２Ｆ_ａＦ_ｂ）／２（１−Ｆ_ｂ＋Ｆ_ｂ ^２） （２６）
ｂ及びｃの値は、式（２６）をそれぞれ式（２４）及び（２２）に再び代入することによって取得することができる。３つの異なる中心周波数下で上記のように取得された係数ａ、ｂ及びｃの数値を表２に示す。

表２の最終列は、初期搬送波位相測定値におけるノイズの増幅を推定している。表１の結果とは異なり、合成搬送波位相測定値Φ_Ｍに初期アンビギュイティがない場合、実際には、ＧＰＳ Ｌ２周波数において発生する屈折が補正されたノイズ（２．５４６）は、ガリレオＥ６周波数（２．５８８）よりわずかに低くなる。

図３は、本発明のいくつかの実施形態による動作２４０における平滑化処理３００を示す。上述したように、式（１６）における合成搬送波位相測定値Φ_ＲＣと式（１７）における合成測定値値Φ_Ｍとはいずれも、屈折が補正された幾何学的距離の測定値を含む。このため、これらの２つの合成測定値の差を求めることによって、３つの周波数におけるマルチパス・ノイズと式（１７）における初期アンビギュイティによってもたらされる一定バイアス誤差との関数として、オフセット値Ｏがもたらされる（動作３１０）。

Ｏ＝Φ_ＲＣ−Φ_Ｍ （２７）
拡大平均フィルタによって平滑化した後（動作３２０）、オフセット値は、式（１７）における一定バイアス誤差の負の値に近づく。いくつかの実施形態では、平滑化されたオフセットは以下の式によって取得される。

Ｓ_ｎ＝１／ｎ（Ｏ−Ｓ_ｎ−１）＋Ｓ_ｎ−１ （２８）
ここで、ｎの値は、各測定エポックにおいて１ずつ増加する。

最後に、この平滑化されたバイアス値Ｓ_ｎを、ノイズが最小であり、屈折が補正された合成搬送波位相測定値Φ_Ｍに再び加算することによって（動作３３０）、バイアスのない、より精度の高いノイズが最小であり、屈折が補正された合成搬送波位相測定値が生成される。いくつかの実施形態では、平滑化された、アンビギュイティが解消され、屈折が補正された測定値Φ_Ｓは以下の式によって定義される。

Φ_Ｓ＝Φ_Ｍ＋Ｓ_ｎ （２９）
処理３００においてアンビギュイティが解消された搬送波位相測定値を平滑化するために動作３２０及び３３０を用いる１つの利点は、平滑化処理の間、合理性の観点からオフセット値を監視することができる点である。

なお、初期搬送波位相測定値におけるノイズは白色でないことに留意されたい。そうではなく、有色ノイズであるマルチパス効果が優位を占める。このため、式（２９）の実際のノイズ平均化傾向は、マルチパス・ノイズ及び受信器測定ノイズの自己相関によって決まる。いくつかの実施形態では、最初の正の自己相関によって、実際のノイズ平均化は白色ノイズより低速となる。数分後、自己相関が負になると、実際のノイズは白色ノイズより高速に平均に達する。

また、コード測定値におけるマルチパス効果とは異なり、搬送波位相測定値におけるマルチパスは、正の誤差及び負の誤差が等しく分布しており、経時的にゼロに収束するべきであることもまた留意されるべきである。その結果、１５分〜３０分の平滑化の後、残留ノイズは数センチメートルであるように予測するべきである。

３つのワイドレーンアンビギュイティが解消された合成搬送波位相測定値のうちのいずれも、他の２つの測定値から推測することができるため、３つの初期搬送波位相測定値に存在する整数値サイクルアンビギュイティに対し１つの自由度しかない。言い換えれば、正確なワイドレーンアンビギュイティ値によって制約されると、初期整数値サイクルアンビギュイティ値のうちの１つのいずれかの推定誤差によって、他の初期整数値サイクルアンビギュイティ値の各々に等しい誤差がもたらされる。たとえば、式（９）及び式（１０）におけるワイドレーンアンビギュイティ（Ｎ_ａ−Ｎ_ｂ）及び（Ｎ_ａ−Ｎ_ｃ）が正しく確定されていると仮定すると、式（４）における整数値サイクルアンビギュイティＮ_ａが、その真の値より１整数値サイクル大きくなると、整数値サイクルアンビギュイティＮ_ｂ及びＮ_ｃは各々、それらの真の値より１整数値サイクル大きくなる。

以下の表３は、それぞれの中心周波数下での合成測定値Φ_Ｍの推定された、屈折が補正された波長λ_ＲＣを示す。この波長λ_ＲＣは、本質的に、３つの初期搬送波位相測定値の各々における１つの整数値サイクルアンビギュイティ誤差によってもたらされる距離推定誤差である。以下表３に示すように、距離推定誤差はおよそ１１センチメートルである（すべての波長をメートルの単位で示す）。

上述したように、ノイズが最小であり、屈折が補正された合成搬送波位相測定値Φ_Ｍは、一定のアンビギュイティ関連誤差を含む可能性がある。しかしながら、屈折が補正されたワイドレーンアンビギュイティが解消された合成搬送波位相測定値Φ_ＲＣは、初期搬送波位相測定値におけるいかなるアンビギュイティ関連誤差とも無関係である。したがって、式（２７）〜式（２９）によって表される２つの合成搬送波位相測定値間の差異は、屈折が補正された波長λ_ＲＣ（表３の最後の列）によって除算され、且つ最も近い整数に丸められると、初期搬送波位相測定値における整数値サイクルアンビギュイティ誤差ΔＮの値を推定する。すなわち、以下の通りである。

ΔＮ＝［Ｓ_ｎ／λ_ＲＣ］_ｒｎｄ （３０）
整数値サイクルアンビギュイティ誤差ΔＮを３つの初期整数値サイクルアンビギュイティＮ_ａ、Ｎ_ｂ及びＮ_ｃに加算することによって、３つの初期整数値サイクルアンビギュイティのより正確な値がもたらされる。

Ｎ’_ａ＝Ｎ_ａ＋ΔＮ （３１）
Ｎ’_ｂ＝Ｎ_ｂ＋ΔＮ （３２）
Ｎ’_ｃ＝Ｎ_ｃ＋ΔＮ （３３）
これらの正確なアンビギュイティ値を再び式（１７）に代入することによって、ノイズが最小であり、屈折が補正され、且つアンビギュイティが解消された合成搬送波位相測定値Φ_ＡＲを以下のように表すことができる。

Φ_ＡＲ＝ａΦ_ａ＋ｂΦ_ｂ＋ｃΦ_ｃ＋（ａλ_ａ＋ｂλ_ｂ＋ｃλ_ｃ）ΔＮ
＝Φ_Ｍ＋λ_ＲＣ・ΔＮ （３４）
式（３４）における合成測定値Φ_ＡＲは、式（２９）における合成測定値Φ_Ｓに類似している。しかしながら、初期アンビギュイティ誤差は１整数値サイクルの倍数であるため、式（３０）において最も近い整数に丸めることによって、合成測定値Φ_ＡＲは合成測定値Φ_Ｓより正確になる。

式（４）〜式（６）に示すように、３つのスケーリングされた初期測定値Φ_ａ、Φ_ｂ及びΦ_ｃは、幾何学的距離ρ、電離層屈折効果Ｉ及びノイズの関数である。一実施形態では、３つの初期測定値を結合して１つの表現（たとえば式（１６））にすることによって、幾何学的距離ρ及びのノイズのみを残して電離層屈折効果Ｉを除去することができる。別の実施形態では、３つの初期測定値を結合して別の表現にすることによって、電離層屈折効果及びノイズを残して幾何学的距離ρを除去することができる。式（４）〜式（６）にこれらの２つの表現を挿入することによって、幾何学的距離及び電離層屈折効果の両方が取り消され、その結果、３つの初期測定値におけるノイズのスケーリングされた組合せがもたらされる。

スケーリングされたノイズの組合せを生成する他の方法がある。いくつかの実施形態では、スケーリングされたノイズの組合せは、初期測定値の異なる組合せを用いて電離層屈折効果Ｉに対する２つの表現を生成した後、それらの２つの表現の差異を求めることによって達成される。いくつかの他の実施形態では、スケーリングされたノイズの組合せは、初期測定値の異なる組合せを用いて距離ρに対し２つの表現を生成した後、それらの２つの表現の差異を求めることによって達成される。さらに他の実施形態では、スケーリングされたノイズの組合せは、１つの動作において距離及び電離層屈折効果の両方を除去する初期測定値の組合せを生成することによって達成される。

スケーリングされたノイズの組合せは、初期アンビギュイティ値における誤差誤差を受け易い。式（２７）において定義されたオフセット値は、実際にはスケーリングされたノイズの組合せの１つの特定の表現である。式（３５）は、スケーリングされたノイズの組合せの別の表現である。

Ｏ_Ｓ＝ｆ_ａｆ_ｂｆ_ｃ［｛（Φ_ａ−Φ_ｂ）／ｆ_ｃ ^２｝＋｛（Φ_ｃ−Φ_ａ）／ｆ_ｂ ^２｝＋｛（Φ_ｂ−Φ_ｃ）／ｆ_ａ ^２｝ （３５）
明らかに、距離成分ρは、初期測定値の各対において取り消されている。電離層屈折効果成分Ｉは、３つの測定値差異項間で取り消されている。その結果、残留オフセット値Ｏ_Ｓは、完全に、ノイズに初期測定値における任意の整数値サイクルアンビギュイティ誤差を足したものによる。

式（３５）を簡略化すると以下のようになる。

Ｏ_Ｓ＝Ｃ_ａΦ_ａ＋Ｃ_ｂΦ_ｂ＋Ｃ_ｃΦ_ｃ
＝ｆ_ａ（ｆ_ｂ ^２−ｆ_ｃ ^２）／ｆ_ｂｆ_ｃ・Φ_ａ＋ｆ_ｂ（ｆ_ｃ ^２−ｆ_ａ ^２）／ｆ_ａｆ_ｃ・Φ_ｂ＋ｆ_ｃ（ｆ_ａ ^２−ｆ_ｂ ^２）／ｆ_ａｆ_ｂ・Φ_ｃ （３６）
表４は、異なる中心周波数下での式（３６）の係数を示す。後に用いるために、表４の最後の列は、３つの初期アンビギュイティにおける正の１整数値サイクル誤差によってもたらされる、メートルでの距離バイアスを含む。

いくつかの実施形態では、式（３６）におけるオフセット値Ｏ_Ｓは、式（２８）のものに類似する拡大平均化処理において平滑化される。十分な平滑化の後、オフセット値Ｏ_Ｓは、表４のλ_ａｍｂ値の倍数に近づく。オフセット値Ｏ_Ｓをλ_ａｍｂ値によって除算しその結果を最も近い整数に丸めることによって、初期整数値サイクルアンビギュイティが補正される必要のある誤差が得られる。

他のいくつかの実施形態では、式（３６）におけるオフセット値Ｏ_Ｓの平滑化は、初期コード測定値及び搬送波位相測定値の第１のセットを取得することによって開始することができる。後に用いるために、式（３６）はまず、以下のように、式（４）〜式（６）における３つの波長をそれらの関連付けられる係数に組み込むことによって書き直される。

Ｏ_Ｓ＝Ｋ_ａ（φ_ａ＋Ｎ_ａ）＋Ｋ_ｂ（φ_ｂ＋Ｎ_ｂ）＋Ｋ_ｃ（φ_ｃ＋Ｎ_ｃ） （３７）
ここで、係数Ｋ_ａ、Ｋ_ｂ及びＫ_ｃはそれぞれ以下のように定義される。

Ｋ_ａ＝ｃ（ｆ_ｂ ^２−ｆ_ｃ ^２）／ｆ_ｂｆ_ｃ
Ｋ_ｂ＝ｃ（ｆ_ｃ ^２−ｆ_ａ ^２）／ｆ_ａｆ_ｃ
Ｋ_ｃ＝ｃ（ｆ_ａ ^２−ｆ_ｂ ^２）／ｆ_ａｆ_ｂ
上述したように、ワイドレーンアンビギュイティのうちの２つのみが独立している。これは、３つの周波数のうちの１つにおいて初期アンビギュイティ値のいずれか１つが取得されると、他の２つを確定することができることを意味する。したがって、式（９）及び式（１１）におけるワイドレーンアンビギュイティに対する定義を式（３７）に組み込むことによって、式（３７）が以下のように変換される。

Ｏ_Ｓ＝Ｔ_ａ−ｂ（Φ_ａ−Φ_ｂ＋Ｎ_ａ−ｂ）＋Ｔ_ｂ−ａ（Φ_ｂ−Φ_ｃ＋Ｎ_ｂ−ｃ）＋Ｔ_ａ（Φ_ａ＋Ｎ_ａ） （３８）
ここで、以下の通りである。

Ｔ_ａ−ｂ＝−Ｋ_ｂ−Ｋ_ｃ
Ｔ_ｂ−ａ＝−Ｋ_ｃ
Ｔ_ａ＝Ｋ_ａ＋Ｋ_ｂ＋Ｋ_ｃ
表５は、異なる中心周波数下での式（３８）における係数の数値を列挙している。

図４は、アンビギュイティが解消され、屈折が補正され、且つノイズが最小化された搬送波位相測定値を生成する方法で用いられる代替的な平滑化処理を示すフロー図である。平滑化処理は、２つのワイドレーンアンビギュイティＮ_ａ−ｂ及びＮ_ｂ−ｃ、初期アンビギュイティＮ_ａ並びにオフセット値Ｏ_１の初期値を推定することで開始する（動作４０１）。

特に、まず、式（９）及び式（１１）から、２つのワイドレーンアンビギュイティ値Ｎ_ａ−ｂ及びＮ_ｂ−ｃを導出する。そして、これらの２つの値を最も近い整数値

及び

にそれぞれ丸める。式（３８）におけるオフセット値がゼロであると仮定すると、初期アンビギュイティＮ_ａの初期推定値は以下の式で定義される。

以下のように、Ｎ_ａを最も近い整数値に丸める。

そして、量子化処理のスケーリングされた残差によって、初期オフセット値Ｏ_１が取得される。

動作４０３から開始して、平滑化処理は、後続する測定値を処理する反復ループに入る。この処理中、アンビギュイティ値及びオフセット値は、所定の終了条件が満たされるまで反復的により精密にされる。

新たな測定値のセットを受け取ると（４０３）、平滑化処理は、ワイドレーンアンビギュイティ値の新たな対

を生成し、その後、先の値からのそれらの変化を計算する（４０５）。変化がない場合（４０７、いいえ）、平滑化処理は、ノイズが最小であり、屈折が補正され、アンビギュイティが解消された合成搬送波位相測定値を計算する（４１７）。

便宜上、式（１７）をまず以下のように書き換える。

ここで、以下の通りである。

Ｖ_ａ＝ａλ_ａ＋ｂλ_ｂ＋ｃλ_ｃ
Ｖ_ａ−ｂ＝−ｂλ_ｂ−ｃλ_ｃ
Ｖ_ｂ−ｃ＝−ｃλ_ｃ
したがって、Φ_Ｍを、初期測定値とワイドレーンアンビギュイティ値及び初期アンビギュイティ値の現セット

、

及び

とを式（４２）に挿入することによって確定する。他のいくつかの実施形態では、平滑化処理は、２つのワイドレーンアンビギュイティに変化がないことを検出した直後にはΦ_Ｍを計算しない。そうではなく、後続する測定値を用いる動作４０３、４０５及び４０７を通るループに戻る。各々が動作４０７において変化がないことを示す所定数の反復の後にのみ、平滑化処理は動作４１７に進む。これらのさらなる反復によって、測定値のノイズの影響を低減すると共に、結果としての合成測定値の精度を向上させることができる。

ワイドレーンアンビギュイティに何らかの変化がある場合（４０７、はい）、平滑化処理は、２つのワイドレーンアンビギュイティの変化を用いて現オフセット値を更新する（４０９）。いくつかの実施形態では、この更新には、新たなオフセット値が計算されその後先のオフセット値と平均化される前に、先のオフセット値を調整することが必要である。

現反復が第ｎの測定であると仮定すると、ワイドレーンアンビギュイティの変化は以下のように定義される。

第（ｎ−１）のオフセット値は、以下のように、ワイドレーンアンビギュイティの変化によって遡及的に調整される。

そして、各アンビギュイティに対して取得された最近の値を用いて（ＧＰＳ係数を用いて）式（３８）から新たなオフセット値が直接計算される。

この新たなオフセット値を式（２８）において用いて、平滑化されたオフセット値Ｓ_ｎを更新する。そして、平滑化されたオフセット値Ｓ_ｎを用いて、初期アンビギュイティ値Ｎ_ａに対する変化を計算する（４１１）。

ΔＮ_ａ＝Ｓ_ｎ／０．１０８４８ （４７）
これを、以下のように丸める。

この丸められた値がゼロである、すなわち、初期アンビギュイティ値に変化がない場合（４１３、いいえ）、平滑化処理は、式（４２）を用いて最終的な合成搬送波位相測定値を計算する。言い換えれば、ワイドレーンアンビギュイティ及び初期アンビギュイティは、最も近い整数に丸められた後に２つの測定エポック間に変化がない場合に解消される。そうでない場合（４１３、はい）、以下のように、初期アンビギュイティ値を補正すると共に、現平滑化オフセット値を調整しなければならない（４１５）。

そして、平滑化処理は動作４０３に戻り、次の測定値のセットに対して処理を繰り返す。これによって、平滑化された結果を用いてアンビギュイティの最良推定値を計算すること、及びアンビギュイティを用いてノイズが最小であり屈折が補正された距離測定値を計算することによって、測定値が取得されると平滑化される平滑化オフセット値を計算する代替処理が完了する。

上記例はＧＰＳ周波数の場合の係数を用いるが、表５において定義するように異なる係数のセットを有するガリレオ・システムに対して、同じ処理が等しく機能することが留意されるべきである。

このように、本発明は、ノイズが最小であり、屈折が補正され、且つアンビギュイティが解消された搬送波位相の合成測定値を計算する方法を提供する。本発明は、合成測定値における初期アンビギュイティ誤差を解消するための異なる手法を提供する。非常に正確な、ノイズが最小であり、屈折が補正され、且つアンビギュイティが解消された測定処理によって、多くのＧＰＳアプリケーションを向上させることが可能であると考えられる。例えば、リアルタイムキネマティック（ＲＴＫ）ＧＰＳと呼ばれることが多い搬送波位相差分ＧＰＳの距離制約を軽減又は解消することができる。

簡単のために、上記式は、場所（site）間に測定値の差異がないかのような形式で書かれている。本発明を理論的には単一場所測定において用いることができるが、個々の衛星からの伝送において著しいコード対搬送波バイアスがある可能性があり、それによって、処理が場所単位で作用するのが妨げられる。しかしながら、世界中の既知の場所における測定値が取得されると、いかなるコード又は搬送波バイアスをも測定すると共に、それらを、衛星固定座標に関する受信器の場所に対する角度の関数として特徴づけることができる。こうした較正処理によって、単一場所処理が可能となる。較正を伴わない場合は、基準場所において生成された補正による調整の後に、場所間で相違する測定値か又は所与の場所の測定値に対し式を直接適用することができる。

同様に、衛星間に測定値の差異がないかのように式が書かれている。受信器のフロントエンドフィルタは実際には、異なる受信周波数で異なるクロック基準を作成し得る。これによって、ワイドレーン搬送波位相測定値（２つの周波数における基準クロックの差異）と、照合する周波数加重コード測定値（２つの周波数におけるクロックの加重平均）との間にバイアスが生じる可能性がある。このバイアスが大きい場合、アンビギュイティ解消が不正確になる可能性がある。しかしながら、この問題は、所与の衛星からの又はすべての衛星にわたる平均からの測定値を減算することによって回避することができる。

最後に、対流圏が各周波数において同じ量だけ測定値に影響を与えるため、アンビギュイティ解消及び屈折補正処理は対流圏効果に対して透過的である。特に、アンビギュイティ解消処理及び屈折が補正された合成測定値の形成によって、測定値の対流圏成分は変化しないままである。これは、「配置非依存」手法の１つの利点であり、すなわち、対流圏がもたらす距離誤差がアンビギュイティ解消処理に悪影響を与えない。

本発明を、いくつかの特定の実施形態に関して説明してきたが、添付の請求項によって規定される本発明の精神及び範囲から逸脱することなく、各種の変更、置換、及び代替を行うことができることを理解されたい。

Claims (16)

1. アンビギュイティが解消（ambiguity-resolved）され、屈折(refraction)が補正され、且つノイズが最小化された搬送波位相測定値(minimum-noise carrier-phase measurement)を生成する方法であって、当該方法が、
   ３つの搬送波周波数における初期搬送波位相測定値(primary carrier-phase measurements)を用いて、第１の、合成搬送波位相測定値を形成することであって、当該第１の、合成搬送波位相測定値が、ワイドレーンアンビギュイティが解消され(wide-lane ambiguity-resolved)、屈折が補正された合成搬送波位相測定値であるものと、
   前記３つの搬送波周波数における前記初期搬送波位相測定値を用いて、第２の、合成搬送波位相測定値を形成することであって、当該第２の、合成搬送波位相測定値が、ノイズが最小であり、屈折が補正された合成搬送波位相測定値であり、当該第２の、合成搬送波位相測定値が、解消されていない整数値サイクルアンビギュイティを含むもの、
   及び、
   前記第１の合成搬送波位相測定値を前記第２の合成搬送波位相測定値によって平滑化すること、
   を含み、
   前記解消されていない整数値サイクルアンビギュイティが、
   前記第２の合成搬送波位相測定値に対する、屈折が補正された波長を予測し、
   前記第１の、及び、第２の、合成搬送波位相測定値の間の、平滑化されたオフセット値を決定し、
   前記平滑化されたオフセット値を、前記屈折が補正された波長で分割し、
   前記除算された結果を最も近い整数に丸め(rounding)て、前記第２の合成搬送波位相測定値の前記整数値サイクルアンビギュイティの解消された値を生成すること、
   によって解消される、
   搬送波位相測定値を生成する方法。
2. 前記第１の合成測定値は、前記３つの搬送波周波数における前記初期搬送波位相測定値の一次結合(a linear combination)である、請求項１に記載の方法。
3. 前記第１の合成測定値は、アンビギュイティが解消された２つの別個のワイドレーン搬送波位相測定値の一次結合であり、各該ワイドレーン搬送波位相測定値は、前記３つの初期搬送波位相測定値のうちの２つの差異を求める(differencing)ことによって形成される、請求項１に記載の方法。
4. 各前記ワイドレーン搬送波位相測定値は、対応するコード測定値の周波数加重平均(frequency-weighted average)と、前記２つのそれぞれの初期搬送波位相測定値間の生の測定値の差異とに基づく、整数値サイクルアンビギュイティ(whole-cycle ambiguity)を有する、請求項３に記載の方法。
5. 前記第２の合成搬送波位相測定値は、各々がそれぞれの係数によって重み付けされた前記３つの初期搬送波位相測定値の一次結合であり、前記３つの係数は、前記第２の合成搬送波位相測定値におけるノイズを最小化するように１つ又は複数の事前定義された条件を満たす、請求項１に記載の方法。
6. 前記事前定義された条件は、前記３つの係数の和が定数に等しいことを含む、請求項５に記載の方法。
7. 前記事前定義された条件は、各々が関連付けられる搬送波周波数の二乗によって除算された前記３つの係数の和がゼロに等しいことを含む、請求項５に記載の方法。
8. 前記事前定義された条件は、前記３つの係数が、前記３つの初期搬送波位相測定値の各々における位相ノイズが等しいと仮定すると、前記３つの値の各々の二乗の和が最小化されるような値を有することを含む、請求項５に記載の方法。
9. 前記アンビギュイティが解消され、屈折が補正され、且つノイズが最小化された合成測定値は、前記第２の合成搬送波位相測定値と、前記屈折が補正された波長及び前記第２の合成搬送波位相測定値の前記整数値サイクルアンビギュイティの前記解消された値を乗算した結果と、を合計することによって達成される、請求項１に記載の方法。
10. 前記平滑化動作は、
    複数の測定エポックの各々において前記第１の合成搬送波位相測定値と前記第２の合成搬送波位相測定値との差異を求めることによってオフセットを生成すること、
    前記オフセットを、前記複数の測定エポックにわたる拡大平均フィルタを用いて平滑化すること、及び
    前記平滑化されたオフセットを前記第２の合成搬送波位相測定値に加算することであって、前記アンビギュイティが解消され、屈折が補正され、且つノイズが最小化された搬送波位相測定値が取得される、加算すること、
    をさらに含む、請求項１に記載の方法。
11. アンビギュイティが解消され、屈折が補正され、且つノイズが最小化された合成搬送波位相測定値を取得する方法であって、当該方法が、
    特定の測定エポックにおいて３つの搬送波周波数における初期搬送波位相測定値を取得すること、
    前記３つの搬送波周波数における前記初期搬送波位相測定値の一次結合から合成搬送波位相測定値を形成することであって、該合成搬送波位相測定値は２つのワイドレーンアンビギュイティ及び１つの初期アンビギュイティを含む、形成すること、
    前記初期搬送波位相測定値を用いて前記２つのワイドレーンアンビギュイティ及び前記１つの初期アンビギュイティを更新すること、
    前記ワイドレーンアンビギュイティ及び前記初期アンビギュイティが解消されるまで、複数の測定エポックにわたり前記取得する動作、前記形成する動作及び前記更新する動作を繰り返すこと、及び
    前記解消されたワイドレーンアンビギュイティ及び初期アンビギュイティを用いて、前記アンビギュイティが解消され、屈折が補正され、ノイズが最小化された合成搬送波位相測定値を計算すること、
    を含む、搬送波位相測定値を取得する方法。
12. 前記ワイドレーンアンビギュイティ及び前記初期アンビギュイティは、最も近い整数に丸められた後に２つの測定エポック間で変化しない場合に解消される、請求項１１に記載の方法。
13. 測位(positioning)又はナビゲーション・システムであって、
    該受信器から見た複数の衛星群からの信号、すなわち３つの異なる搬送波周波数で送信されている信号に基づいてコード及び搬送波位相測定値を取得するように構成される受信器と、
    前記受信器に接合される(coupled)コンピュータシステムであって、該コンピュータシステムは、プロセッサ及び該プロセッサに結合されるメモリを含み、該メモリは内部にプログラム命令を記憶しており、該プログラム命令が前記プロセッサによって実行されると、アンビギュイティが解消され、屈折が補正され、且つノイズが最小化された合成搬送波位相測定値を生成する方法を実行するコンピュータシステムと、
    を備え、前記プログラム命令は、
    前記３つの搬送波周波数における初期搬送波位相測定値を用いて、第１の、合成搬送波位相測定値を形成するための命令であって、当該第１の、合成搬送波位相測定値が、ワイドレーンアンビギュイティが解消され(wide-lane ambiguity-resolved)、屈折が補正された合成搬送波位相測定値であるものと、
    前記３つの搬送波周波数における前記初期搬送波位相測定値を用いて、第２の、合成搬送波位相測定値を形成するための命令であって、当該第２の、合成搬送波位相測定値が、ノイズが最小であり、屈折が補正された合成搬送波位相測定値であるものと、
    前記第２の合成搬送波位相測定値によって前記第１の合成搬送波位相測定値を平滑化するための命令とを含み、
    前記第２の合成搬送波位相測定値を形成するための前記命令が、前記第２の合成搬送波位相測定値の、整数値サイクルアンビギュイティを解消するための命令と、
    前記第２の合成搬送波位相測定値に対する、屈折が補正された波長を予測するための命令と、
    前記第１の、及び、第２の、合成搬送波位相測定値の間の、平滑化されたオフセット値を決定するための命令と、
    前記平滑化されたオフセット値を、前記屈折が補正された波長で分割するための命令と、
    前記除算された結果を最も近い整数に丸め(rounding)て、前記第２の合成搬送波位相測定値の前記整数値サイクルアンビギュイティの解消された値を生成するするための命令と、
    を含む、測位又はナビゲーション・システム。
14. 前記アンビギュイティが解消され、屈折が補正され、且つノイズが最小化された合成測定値は、前記第２の合成搬送波位相測定値と、前記屈折が補正された波長と前記第２の合成搬送波位相測定値の前記整数値サイクルアンビギュイティの前記解消された値とを乗算した結果と、を合計することによって達成される、請求項１３に記載の測位システム。
15. 前記第２の合成搬送波位相測定値は、各々がそれぞれの係数で重み付けされる前記３つの初期搬送波位相測定値の一次結合であり、前記３つの係数は、前記第２の合成搬送波位相測定値におけるノイズを最小限にするように１つ又は複数の事前定義された条件を満たす、請求項１３に記載の測位システム。
16. 前記平滑化するための命令は、
    複数の測定エポックの各々において前記第１の合成搬送波位相測定値と前記第２の合成搬送波位相測定値との差異を求めることによってオフセットを生成するための命令と、
    前記オフセットを、前記複数の測定エポックにわたる拡大平均フィルタを用いて平滑化するための命令と、
    前記第２の合成搬送波位相測定値に前記平滑化されたオフセットを加算して、前記アンビギュイティが解消され、屈折が補正され、且つノイズが最小化された搬送波位相測定値を取得するための命令と、
    をさらに含む、請求項１３に記載の測位システム。

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